P H Y S I C S - Ⅱ 0 jrwu/f jew 2 일과열의관계 자료변환, 토의 843년줄은그림과같은장치를고 역학적인일과열에너지사이의관계를설명할수있다. 열이에너지의한형태임을말할수있다. 원시시대부터사람들은나무나돌을마찰시킬때발생하는열을이용하여불을얻을수있었다. 이와같
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- 재진 운
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1 Ⅰ urocj8 ;bslf jbskva 7 운동과에너지 0 일과열 02 온도와열팽창 03 비열과열용량 04 열의이동 05 기체의분자운동과압력 06 기체의분자운동과온도 알고가기 물체를마찰시키면온도는어떻게되는가? 2 물체의온도가높아지면크기는어떻게되는가? 3 기체의온도와압력및부피사이에는어떤관계가있는가? 단원학습목표 _ 일과열사이의수량적관계를이해하여열도에너지의한형태임을안다. 2_ 물체의온도가올라가는것을분자들의운동으로설명할수있고, 열팽창이일어나는이유를설명할수있다. 3_ 비열측정실험을통해비열과열용량의개념을이해한다. 4_ 열의이동은전도, 대류, 복사에의해이루어진다는것을설명할수있다. 5_ 기체분자들의평균운동에너지가기체의압력과, 절대온도에비례한다는것을이해한다. / 알 / 고 / 가 / 기 / _ 물체를마찰시키면접촉면에있는분자들의운동이활발해져물체의온도가올라간다. 2_ 물체의온도가올라가면대부분의물체들은부피가늘어나게되며, 이현상을열팽창이라고한다. 3_ 기체의부피는절대온도에비례하고, 압력에반비례한다. 이를보일-샤를의법칙이라고한다. Ⅰ. 운동과에너지 7. 기체의분자운동
2 P H Y S I C S - Ⅱ 0 jrwu/f jew 2 일과열의관계 자료변환, 토의 843년줄은그림과같은장치를고 역학적인일과열에너지사이의관계를설명할수있다. 열이에너지의한형태임을말할수있다. 원시시대부터사람들은나무나돌을마찰시킬때발생하는열을이용하여불을얻을수있었다. 이와같은에서사람이한일과발생한마찰열사이에는어떤관계가있을까? 자 온도계 추 추 회전 물 날개 Ⅰ`- 88 줄의실험장치 자 안하여중력에의해추가낙하하면서한일과열량계속의날개가회전하면서물과마찰에의해발생한열량을측정하였다. 그는추의질량, 낙하거리, 물의양등을바꾸어가면서여러번실험한결과한일과발생한열량이서로 열소설 토의 비례하며, kcal=486j?4.2_0 3 J의정량적관계를가진다는사실을밝혀내었다. 4.2_0 3 J/kcal는 J로표시하고열의일당량이라고한다. 가설열소의이동으로물체 A 의온도는내려가고물체 B의온도는올라간다. A T 열소설로설명하기어려운현상. 얼음이녹을때열을가하여도온도가상승하지않는다. 2. 물체 A, B를마찰시키면두물체모두온도가올라간다. A 열소 T > T B B T 열소론자들은마찰에의한온도상승은마찰에의해물체의상태가변하여비열이작아지기때문이라고주장하였다.. 9세기초까지도사람들은열의본질을열소 (caloric) 라는입자의모임으로생각하였으며, 주기율표에하나의원소로끼워넣기도하였다. 다음글을읽고두물체를마찰시킬때발생하는열을열소설로설명하면어떤곤란한점이있는지토의해보자. 마찰에의해발생하는열은열소설로설명하기어려운현상중의하나이다. 798년럼퍼드는천공기로대포의포신에구멍을뚫는작업을할때천공기뿐아니라포신과깎여나온금속조각모두온도가높아지는것에주목하였다. 럼퍼드는대포를구성하는금속덩어리와깎여나온금속조각의비열을측정하였으나아무런변화가없었다. 2. 포신을뚫기위한천공기의왕복횟수가많아질수록마찰에의해발생하는열량도커진다. 즉, 포신을깎는데하는역학적인일과이때발생하는열량은비례한다. 이와같은사실로역학적인일이열로전환된다고할수있는지토의해보자. 일과열은같은물리량이라고할수있는가?. 줄의실험에서추의질량 (m) 과낙하거리 (h) 가클수록물의온도는많이상승한다. 이에서에너지의전환을설명해보자. 2. 추가낙하하면서감소한중력에의한위치에너지와열량계안에서발생한열량사이의관계를구해보자. 발생한열량 와추의질량m, 낙하거리 h 사이의관계를식으로나타내어보자. 3. 줄은폭포에서떨어지는물의온도가위쪽보다는아래쪽이높을것으로예상하고측정해보았으나실패하였다. 줄의생각이틀린것인지토의해보자. 추가낙하하는동안중력이한일은어떤에너지로전환되는가? 열의본질입자가아니라에너지의한형태이다. W= J ( 열의일당량 J=4200J/kcal). cal와 kcal의정의에대해설명해보아라. 2. 질량 6kg의물체가 0m의높이에서초속도없이낙하하여바닥에충돌하였다. 이에서발생한열량은몇 kcal인가? 단, 물체의위치에너지는모두열로전환되었다고가정한다 탐구 해설 _ 외부에서열소가유입되지않는한마찰에의해온도가상승하는것을설명하려면금속의비열이작아지기때문이라고할수있다. 그러나금속의비열은일정한값을갖는다. 2_ 포신을깎는데하는역학적인일이마찰에의해열에너지로전환된다. 일과열은에너지로단위는모두 J이다. 따라서, 같은물리량이라고할수있다. 열소설 열을일종의물질이라고보는이론으로 7세기에서 9세기중엽에걸쳐주장되었다. 8세기과학자들은열을눈에보이지않는어떤물질의작용이라고생각하고, 열의실체는열소 (caloric) 이며온도가높은쪽에서낮은쪽으로흐르는유체와같은것인데, 무게를잴수없는물질이라고생각했다. 고체가녹는것은열소와고체를이루는입자사이에어떤화학반응이일어나기때문이라고생각했으며, 액체가증발하는현상도열소와액체를이루는입자사이의화학반응이라고설명했다. 열운동론은열소설과대립하는이론으로서보일이나훅, 데카르트, 베이컨등이금속을두들기거나마찰시키면열이발생하는현상을근거로열을입자의운동이라고주장했다. 그러나열운동론은줄이열의일당량을발견하여열과일의등가성을밝힐때까지열소설에의해환영받지못했다. 탐구 2 해설 _ 추의낙하에의해감소하는중력에의한위치에너지가열에너지로전환된다. 2_ = mgh 3_ 줄의생각은옳으나정밀하게온도차를측정하는데실패하였다. 추가낙하하는동안중력이한일은날개를회전시켜물의온도를상승시키는열에너지로전환된다. _ cal: 물 g의온도를 æ 높이는데드는열량 kcal: 물 kg의온도를 æ 높이는데드는열량 2_ = mgh = 6_9.8_0 = 588(J) = 0.4(kcal) Ⅰ. 운동과에너지 2 7. 기체의분자운동
3 02 물질 유리철알루미늄고무수은글리세린벤젠 jvskvj/f jewpdaofa 온도에따른물질의열팽창을설명할수있다. 일상생활에서열팽창과관련된현상의예를들수있다. 선팽창계수 (0-6 /K) 체적팽창계수 (0-6 /K) 철로나교량에는그림과같이일정한간격을띄어놓는다. 이와같이간격을띄어놓는이유는무엇일까? 열팽창 Ⅰ`- 89 교량에서의간격띄우기 자료해석, 자료변환 대부분의물질은온도가높아지면부피가팽창하고온도가낮아지면부피가감소한다. 물질에따라팽창하는정도가달라지며, 이를열팽창계수로나타낸다.. 고체와액체의열팽창계수를비교해보자. 2. 체적팽창계수와선팽창계수의크기를비교해보자. 3. 선팽창계수가 a이고, 길이가 l 0 인고체막대의온도가 DT만큼높아졌을때길이가 Dl만큼늘어났다면이들사이의관계를식으로나타내어보자. 4. 기체는압력에따른부피의변화가크므로기체의열팽창계수를측정하기위해서는압력을일정하게유지하면서온도에따른부피의변화를측정하여야한다. 787년샤를은기체의부피가온도를 æ 높일때마다기체의종류 에관계없이0æ 때의부피 V0의약씩증가한다는것을밝혔다. 이것 273 을샤를의법칙이라고한다. 샤를의법칙을그래프로나타내어보자. 4 섭씨온도와절대온도조사, 자료변환섭씨온도 절대온도 우리는주로손이나피부의감각을통하여 t($c) T(K) 00$C 373K 물체의차고더운정도를느낀다. 그러나인 간의감각은주관적이므로이를수량적으로 나타낸것이온도이다. 0$C 273K 온도의척도로일상생활에서는섭씨온도 나화씨온도가널리쓰이고있으나, 국제 단위계에서는절대온도를사용한다. 절대 $C 0K 온도의단위는켈빈 (K) 이고, 눈금간격은섭씨온도와같다. 절대온도는무엇을기준으로한것인지조사해보자. Ⅰ`- 92 섭씨온도와절대온도 2. 섭씨온도 t(æ) 와절대온도T(K) 의관계를식으로나타내어보자. 3. 일상생활에서많이사용되고있는수은이나알코올온도계는액체의어떤성질을이용한것인지, 또섭씨온도와화씨온도사이에는어떤관계가있는지조사해보자.. 50æ는절대온도와화씨온도로각각얼마인가? 2. 0K보다낮은온도가존재하는가? 부피 2Vº 열팽창선팽창 l=l0(+adt), 체적팽창 V=V0(+bDt) lº Dl Vº 온도의척도섭씨온도, 절대온도, 화씨온도 샤를의법칙일정한압력하에서기체의부피는절대온도에비례한다 온도 (#) l Ⅰ`- 9 막대의선팽창 Ⅰ`- 90 기체의온도와부피. 온도가높아지면열팽창이일어나는이유가무엇때문이라고생각하는가? 2. 기압하에서기체의온도를 27æ에서 57æ로높이면기체의부피는몇배가되는가?. 바이메탈의원리와이용분야를조사하여발표해보아라. 2. 열팽창과관련하여일상생활에서일어나는현상들의예를들어보아라. 3. 길이 00cm인알루미늄막대의온도를재었더니 0æ였다. 40æ가되면막대의길이는몇 cm가되는가? 구리, 아연합금 니켈, 철합금 바이메탈 00 0 탐구 3 해설 _ 고체보다액체의열팽창계수가크다. 2_ 체적팽창계수는선팽창계수의약 3배이다. 3_ Dl = lºadt 4_ 오른쪽그림과같다. _ 온도가높아질수록분자들의운동이활발해지므로분자사이의거리가멀어진다. V V' V' 330 2_ 샤를의법칙에의해 = 에서 = 300K 330K V 300 =.배가된다. 탐구 4 해설 부피 2Vº 온도 (#) _ 물체의온도가내려갈수록분자들의운동은점점둔화되어이론적으로어느순간분자들이멈추는상태에도달하게되는데, 이를물체의최저온도라하고 0K로정했다. Vº 2_ T(K)=t(æ)+273 3_ 수은이나알코올온도계는액체의열팽창을이용한것이다. t 화씨 ( F)=;5(; t(æ)+32 _ T=t+273=50+273=323(K) t 화씨 =;5(; t+32=;5(;_50+32=22( F) 2_ 절대영도 (0K) 보다낮은온도는존재하지않는다. _ 열팽창계수가다른두장의금속판을마주붙여만든바이메탈은자동온도조절기, 온도계등으로쓰인다. 2_ 전기줄이겨울에는팽팽해지고여름에는축처진다. 철로사이의간격을약간벌려놓는다. 보일러를켜면주위에서딱딱소리가난다. 공기를팽창시켜열기구를만든다. 3_ 00.cm l = lº(+adt)= 00_(+_0 fl _40) l = 00.(cm) Ⅰ. 운동과에너지 3 7. 기체의분자운동
4 도 ( ) P H Y S I C S - Ⅱ 03 ;rjewu/f jewj3ay6a 비열과열용량을정의할수있다. 비열은물질의특성이됨을설명할수있다. 장맛은뚝배기맛 이라는속담이있다. 된장찌개를뚝배기에끓이면잘식지않지만, 끓이는데시간이많이걸린다. 된장찌개를냄비에끓이는것보다뚝배기에끓이면더맛있는이유는무엇일까? 4. 알루미늄조각과쇠조각을실에매달아비커에넣고물이끓을때까지가열하자. 끓는물의온도는몇 æ인가? 5. 물이끓기시작한 3~4분후, 각금속을재빨리꺼내어각스티로폼컵에넣자. 6. 컵속에들어있는물의온도가더이상올라가지않을때까지물의온도를 30 초간격으로측정하자. 스티로폼컵을가끔흔들어주어야온도를정확히측정할수있는이유는무엇인가? 7. 측정값을그래프로그려보자. 8. 스티로폼컵에물대신식용유를넣고위의실험을반복해보자. 물과식용유의온도측정어떤물질 kg의온도를 K만큼올리는데필요한열량을비열이라고구분시료 30초 60초 90초 20초 50초 평형온도한다. 철질량이 m(kg) 인물체의온도를 Dt(K) 만큼올리는데드는열량이 물의온도알루미늄 (kcal) 일때물체의비열 c는물질의비열식용유의철 c= 또는 =mcdt mdt 물질비열 (kcal/kgk) 온도알루미늄물.00 이다. 얼음 물이얻은열량을통해알루미늄조각과쇠조각이잃은열량을각각계산해물의비열은 kcal/kg K 또는 4200J/kg K 이다. 수증기 0.48 보자. 알루미늄조각과쇠조각중어느쪽이더많은열량을잃었는가? 0. 철과알루미늄및식용유의비열을구해보자. 유리 0.20 준비철 0. 은 알루미늄의비열은철의약몇배인가? 알루미늄조각, 쇠조각, 전자저울, 물, 식납 물의비열은식용유의약몇배인가? 용유, 온도계 2개, 알코올램프, 메스실린더, 비커, 삼발이, 끓임쪽, 스탠드, 스티로폼컵2개질량이각각 m A`,`m B 이고, 온도가 t A`,`t B 인온 tå 온도계두물체A, B를접촉시키면온도가높은물 #. 준비물을그림과같이장치하자. 체 A는열을잃고온도가낮은물체 B는열을알루미늄열적평형 2. 알루미늄조각과쇠조각의질량을각얻어결국두물체의온도가같아진다. 이때, t 끓임쪽조각각측정하자. 구리두물체A, B는열평형상태에도달하였다고조각하며, 이에서고온의물체 A가잃은열 tı 3. 2개의스티로폼컵에각각물 00mL 시간 (s) 씩을붓고, 물의온도를측정하자. 량과저온의물체 B가얻은열량이같아지는 Ⅰ`- 94 두물체의열평형그래프 물 00mL의질량은몇 g인가? Ⅰ`- 93 비열측정실험현상을열량보존의법칙이라고한다 나무 비열의측정실험알루미늄 0.22 탐구 5 해설 2_ 알루미늄조각 :30g 쇠조각 :30g 3_ 물의온도 :20æ 물 00mL 의질량은 00g 이다. 4_ 끓는물의온도 :00æ 6_ 금속에접촉된부분의물뿐만아니라전체적으로물의온도가올라가도록흔들어주어야한다. 8_ 물과식용유의온도측정 구분 물의온도 식용유의온도 시료 30초철 2 알루미늄 23 철 23 알루미늄 60 초 초 20초 50초 y 평형온도 _ 알루미늄이나쇠조각이잃은열량은물이얻은열량과같으므로 =mcdt에서 알루미늄이잃은열량 :=mcdt =0. ( ) =0.5(kcal) 쇠조각이잃은열량 :=mcdt =0. ( ) =0.(kcal) 0_ =mcdt 에서 c= 이므로 mdt 0.5 알루미늄의비열 :c= = mdt 0.03_75?0.22(kcal/kg K) 0. 철의비열 :c= = mdt 0.03_77.5?0.(kcal/kg K) 0. 식용유의비열 :c= = mdt 0.09_4.6?0.60(kcal/kg K) _ 알루미늄의비열은철의비열의약 2배이다. 2_ 물의비열은식용유의비열이약.7배이다. Ⅰ. 운동과에너지 4 7. 기체의분자운동
5 6 열량보존의법칙자료해석, 자료변환, 토의외부에서열출입을무시할수있는고립된계에서두물체 A, B의온도가앞면의열평형그래프와같이변하였을때다음값들을구해보자.. 질량이각각 m A, m B, 비열이 c A, c B 인물체A, B의평형온도가 t일때물체 A가잃은열량과물체 B가얻은열량을식으로나타내어보자. 2. 어떤물체의온도를 K만큼올리는데필요한열량을열용량이라고한다. (kcal) 의열량에의해물체의온도가 Dt(K) 만큼높아지면열용량 C는 C= =mc Dt 이고단위는 J/K 또는 kcal/k가된다. 물체A, B의열용량을식으로나타내어보자. 물체 A의열용량은물체 B의열용량보다작은가? 3. 물체 A와물체B의비열을식으로나타내어보자. A, B 중어느것의비열이크다고할수있는가?. 물체의질량과열용량은어떤관계를가지는가? 2. 물체 A가잃은열량은물체 B가얻은열량과같은가? 3. 열용량이큰물체는열용량이작은물체에비해온도변화가어떠한가? 직업의세계생활속의과학 에너지절약전문기업 (ESCO) 은에너지사용자가기술적, 경제적부담이없도록전문기업에서자체자금또는정책자금으로에너지사용자의에너지절약시설에투자한후이투자시설에서발생하는에너지절감비용으로투자비와이윤을회수하는기업이다. 에너지사용자가에너지절약을위하여기존의에너지사용시설을교체또는보완하고자하여도기술적, 경제적부담으로교체하지못할때 ESCO로하여금대신투자하도록하여효율적인에너지절약을할수있다. 이사업은에너지이용합리화법제22 Ⅰ`- 95 ESCO 공사현장조에명시한에너지절약전문기업에관한법률에의해추진되고있으며현재 30여개업체가활동중이다. 이사업은기존건물이나공장등의사용설비를교체하거나수리하여에너지비용을절약한다. 우리나라는에너지수입량이많아서에너지소비가국가경제에커다란영향을미치게되므로이러한분야에종사하는것은보람있는일이될것이다. 주사업분야는고효율조명, 열병합발전, 공정개선, 폐열회수, 냉난방, 동력, 빙축열, 노후보일러교체, 빌딩자동제어및건물개보수등다양하다. ESCO 의활동으로얻어지는이익에는어떤것이있을까? jchtlr ltwj6x ltsibs urjt (ESCO;Energy Service Company) j4lc 알루미늄으로만든질량 0.5kg의그릇이 20æ인공기중에있다. () 이그릇의열용량을구하라. 알루미늄의비열은 0.22kcal/kg K이다. (2) 이그릇에 00æ의끓는물0.2kg을부었다. 공기중으로새어나가는열을무시할때, 물의온도는몇 æ가되겠는가? 비열어떤물질 kg의온도를 K 올리는데드는열량 c= 또는 =mcdt mdt 열용량어떤물체의온도를 K 올리는데필요한열량 C= =mc Dt 물이잃은열량 =0.2 (00-t) 그릇이얻은열량 =0. _(t-20) 풀이 () 알루미늄의비열이 0.22kcal/kgK이므로그릇의열용량 C=mc=0.5_0.22=0.(kcal/K) (2) 평형온도를 tæ라할때 (2) 0.2 (00-t)=0. _(t-20) 에서 열량보존의법칙한물체가열을잃으면반드시열을얻는물체가있으며, 이때한물체가잃은열량과다른물체가얻은열량은같다. 이것은에너지보존법칙의또다른표현이다. (2) t=7.6æ. 비열과열용량중어느것이물질의특성이될수있는가? 답 () 0.kcal/K (2) 7.6æ 2. 해양성기후는대륙성기후에비해연교차가작다. 그이유를설명해보라 탐구 6 해설 _ =mcdt에서물체 A, B의평형온도가 t일때물체 A가잃은열량=mÅcÅ(tÅ-t) 물체 B가얻은열량=mıcı(t-tı) 2_ 물체 A의열용량 CÅ=mÅcÅ= tå-t 물체 B의열용량 Cı = mıcı= t-tı tå-t`>`t-tı이므로 CÅ`<`Cı 이다. 3_ 물체 A의비열cÅ= må(tå-t) 물체 B의비열cı= mı(t-tı) 두물체의질량을모르므로어느쪽의비열이더큰지알수없다. _ 물체의열용량 C=mc이므로물체의질량이클수록열용량도비례하여커진다. 2_ 외부와의열출입이없는고립된계에서온도가다른두물체가열평형상태에도달하였으므로물체 A가잃은열량은물체 B가얻은열량과같다. 3_ 열용량이큰물체일수록온도변화가작다. 비열 보통은 g인물체의열용량, 즉 g인물체의온도를 æ 높이는데필요한열량을말한다. 열량단위를 cal로나타낼때물의비열은 이된다. 그리고이값은수소등일부를제외하면예외적으로크며, 물이많은물질중에서온도변화가잘일어나지않는물질임을나타낸다. 일반적으로물체의비열은온도에따라변하지만, 상온부근에서는물질에따라고유한값을가진다고보아도된다. 그러나기체에서는부피를일정하게하고열을가했을때와, 압력을일정하게하고열을가했을때와는값이달라진다. _ 비열은물질마다값이달라지므로물질의특성이되나, 열용량은물체의질량에따라달라지므로물질의특성이될수없다. 2_ 물의비열은대단히큰편으로지각에비해온도변화가적다. 따라서, 대륙성기후는해양성기후에비해연교차가크다. Ⅰ. 운동과에너지 5 7. 기체의분자운동
6 04 jewj8 jrkv a 과학이야기생활속의과학 jewj8 jrkvau/f urnfa mesnfa 전도, 대류, 복사에의한열의이동을설명할수있다. 열의이동에의해일어나는자연현상을설명할수있다. 지하수는지표수에비해여름에는시원하고겨울에는따뜻하게느껴진다. 또, 응달의눈이나빙판은잘녹지않는다. 그이유는무엇일까? 7 전도에의한열의이동 조사, 토의, 자료해석 주변에있는유리, 나무, 금속등의물건을손으로만져보고어떤것이더차갑게느껴지는지, 정말온도가낮은것인지알아보자. 컵에찬물과뜨거운물을순서대로천천히따른후마셔 응결과강수 보자. 또반대순서로따른후마셔보고, 느낌에어떤차이 가있는지이야기해보자. 빙산 빙하 고체와달리액체나기체상태의분자들은스스로운동을 증발 토양으로부터의증발 할수있으므로분자들의이동에의해열이이동될수있다. 이러한현상을대류라고한다. 육지 해양으로 유입되는강물액체나기체는온도가높아지면열팽창에의해부피가커바다로유출되는 해양 져서밀도가작아진다. 따라서, 액체나기체는온도가다른 지하수 Ⅰ`- 97 것이함께있으면온도가높은것은위쪽으로이동하고, 온 물과대기의순환 도가낮은것은아래쪽으로이동하는대류에의해열의순환이일어난다. 지구에서대규모적으로일어나는 해류나대기의순환운동은대류의좋은예이며, 기상현상에중요한역할을한다. 찬물과뜨거운물을천천히따라서마실때의느낌을열의이동과관련지어설명해보자. A. 열전도율은어떻게정의한값인지조사해보자. 2. 표에있는고체중에서금속과비금속의열전도율을비교해보자. 물질의열전도율 (J/ms C) 8 대류에의한열의이동준비시험관 2개, 알코올램프, 우유, 식용유, 물, 스탠드, 클램프, 스포이트 실험 T T 고열원 l 저열원 Ⅰ`- 96 열의전도 물질열전도율물질열전도율물질열전도율 구리은알루미늄철 유리나무물얼음 0.7 ~ 벽돌종이스티로폼공기 0.4 ~ 개의시험관에약간의우유를따르고, 스포이트로물을천천히따른다. 2. 그림과같이스탠드에시험관을고정시킨후알코올램프로한시험관은아래쪽을가 3. 금속의열전도율이큰이유에대해토의해보자. 열하고, 다른시험관은위쪽을가열한다. 4. 단열재로쓰이는재료들의특성을조사해보자. 3. 시험관에서대류현상이일어나는지자세. 단위시간당열전도에의해이동하는열량 를열전도율 K, 물체의길이 l, 단면적 A, 온도차 DT로나타내어보자. 2. 고체, 액체, 기체중열전도율이가장작은상태는무엇인가? 3. 생활주변에서열전도율이큰물질을필요로하거나반대로열전도율이작은물질을필요로하는경우의예를들어보자. 히관찰해보자. 우유입자들은어떤운동을하는가? Ⅰ`- 98 우유의대류실험. 두시험관중에서한시험관에서만대류가일어나는이유는무엇인가? 2. 인공위성내부또는자유낙하하는큰병속의촛불은금방꺼지게된다. 이러한현상이일어나는이유는무엇인가? 탐구 7 해설 _ 길이, 단면적, 온도차가같은상태에서열의이동속도 { } 를측정한값이열전도율이다. t 2_ 금속의열전도율은비금속의열전도율보다크다. 3_ 금속에있는자유전자들에의해열의이동이용이하기때문이다. 4_ 단열재로쓰이는재료들은열전도율이작은물질로만들어진다. _ 두물체의온도차가 DT 일때이동하는열량 는단면적 A, 온도차 DT, 시간 t에비례하고물체의길이 l에반비례한다. DT =ka t l 2_ 기체의열전도율이가장작다. 3_ 반도체칩의경우리드선은열을빨리방출할수있도록열전도율이큰합금으로만들어진다. 보일러관등역시열전도율이커야한다. 건물의지붕, 벽, 동절기용의복등은열전도율이작은단열재로만들어진다. 과학이야기 탐구 8 해설 컵에찬물을따른후뜨거운물을그위에천천히붓는다. 그후물 을마셔보면두물이잘섞이지않았음을알수있다. 반대로뜨거운물 을먼저붓고찬물을나중에부은후마셔보면두물이섞여있음을알 수있다. 3_ 아래쪽을가열한시험관에서는우유입자들이대류에의하여물과섞인다. _ 시험관의위쪽을가열한시험관에서는아래쪽의밀도가더크므로대류가일어나지않는다. 2_ 무중력상태에서는밀도차에의한대류현상이일어나지않아주변의산소를소모하면바로촛불이꺼진다. Ⅰ. 운동과에너지 6 7. 기체의분자운동
7 모든물체는그표면에서빛과같은전자기파로에너지를방출한다. 이러한현상을복사라고한다. 물체가방출하는복사에너지의양과흡수하는복사에너지의양이같을때물체의온도는일정하게유지되며, 이것을복사평형이라고한다. 태양과지구사이의공간은진공에가까우므로, 태양으로부터지구로오는열에너지는전도나대류에의한것이아니고복사에의한것이분명하다. 태양의복사에너지는지구에사는모든생명체의에너지원이된다. ngngyv ndaufxmd;vur 기후와가옥구조. 사막에있는집들은대개벽과지붕이두껍다. 일교차가심한사막기후의특성과가옥구조의관계를전도, 대류, 복사의관점에서설명해보자. 2. 초가집의특징을열의이동과관련지어설명해보자. 9 흑체 (black body) 입사한복사에너지를모두흡수하는이상적인물체 복사에의한열의이동 물체가흡수하는복사에너지의양은물체의종류와그표면의성질, 온도에따라달라진다. 실험 준비크기가같은검은색깡통과흰색깡통, 온도계 2개, 물, 비커 Ⅰ`- 99 실험기구 기후에따른가옥구조의특성. 2개의깡통에같은양의뜨거운물을붓고, 온도계를꽂아물의온도를측정한다. 2. 두깡통을 30cm 정도벌려놓은후매분마다물의온도를측정하여기록한다. 3. 두깡통에담긴물의온도변화를그래프로그려본다. Ⅰ` cm 정도벌려놓은후온도측정 열의이동방법전도, 대류, 복사 전도열이이웃한분자들사이의충돌에의해이동하는현상 DT =ka t l 대류중력장내에서액체나기체의밀도차에의해분자들이이동하여열이이동하는현상 복사물체의표면에서전자기파의형태로열이방출되는현상 E=rT 4, k max T= 일정. 다음현상들은전도, 대류, 복사중어떤것과관련이깊은지말해보아라. () 우주왕복선이지구로귀환할때에는공기와의마찰에의해표면온도가 500æ 이상으로. 어느쪽깡통에담긴물의온도가빨리내려가는가? 가열된다고한다. 내부에서이러한표면온도에도견딜수있도록하기위해세라믹신소재 2. 두깡통에같은온도와같은양의물을붓고가열할경우어느쪽의온도가가사용된다. 빨리높아질까? (2) 일년내내한쪽으로만부는바람에의해나무가휘어있다. (3) 철을가열하면우리눈으로볼수있는빛을방출한다. 물체의표면이검고거칠수록복사에너지를잘흡수하며, 희고매끄러운표 2. 열의이동속도는복사에의한이동일때가장빠르다. 전자기파의속력은몇 m/s인가? 면은복사에너지를잘흡수하지않는다. 일례로석유저장탱크나방화복에는 3. 보온병에서는열의출입을어떻게차단하는지조사해보자. 반짝이는은색염료가칠해져있다 탐구 9 해설 _ 같은온도와같은양의물을흰색과검은색의깡통에담아온도를측정하면검은색의깡통에담긴물의온도가빨리내려간다. 2_ 검은색의깡통에담긴물의온도가빨리올라간다. 열의이동 온도가다른물체나온도가같은물체라도부분적으로온도차가있을때는열이고온부에서저온부로흐른다. 열전달방식으로는전도 대류 복사등 3가지형태가있다. 열전도는열이물체속에서순차적으로전달되어가는현상으로, 열의전달속도는물체단위길이당온도차에비례하고, 물체의재질에따라달라진다. 이와같이열전달속도의대소를나타내는것을열전도율이라하는데, 대략금속은전도율이크지만액체나기체는전도율이낮다. 대류는물체자체가유동적으로움직여열이운반되는현상으로액체나기체에서일어나는열전도현상이다. 이는흔히물을끓일때일어난다. 열복사는서로떨어져있는물체사이 ( 공간 ) 를전자기파의형 태로고온의물체에서방출되는현상으로, 어떤매질의도움도받지않고광속과같은속도로일어난다. 또, 광파와마찬가지로장애물에의해차단되기도하고반사되기도한다. 스스로해보기해설 _ 사막에있는집들의벽과지붕이두꺼운이유는전도에의해방안의온도가급격히변하는것을줄이기위해서이다. 사막은일교차가매우크므로방안의온도를유지할수있도록벽과지붕을적절한두께로만든다. 2_ 공기의열전도율은매우낮으며, 이를이용한것이 ( 발포 ) 스티로폼과같은단열재이다. 볏짚은내부에공기가들어있으므로단열재로훌륭한소재가된다. _ () 전도 (2) 대류 (3) 복사 2_3_0 m/s 3_ 진공이중유리벽을이용하여전도, 대류를차단하고, 벽내부에는은거울을코팅하여복사에너지를안쪽으로반사시킨다. Ⅰ. 운동과에너지 7 7. 기체의분자운동
8 05 urocj8 ;bslf jbskvau/f jfyex 기체의밀도와압력 조사, 추측 브라운운동이일어나는원인을설명할수있다. 기체분자들의운동과압력사이의관계를설명할수있다. 다음의두경우는공기에의한압력이증가한다. 공기의압력에영향을끼치는변인들에대해알아보자. 사람이맨눈으로작은물체를볼수있는것은먼지정도이고, 박테리아정도의물체는볼수없다. 그러면그것보다도더작은원자나분자의존재를어떻게확인할수있을까? 0 과학자들은자신의실험목적과는전혀다른새로운사실을발견하는경우가많이있다. 브라운운동 분자의크기는 0-0 m 정도이므로분자들의모양이나운동을직접관찰할수는없다. 827년영국의식물학자브라운은현미경으로물위에뜬꽃가루들을관찰하다가꽃가루입자들이매우무질서하게운동하는것을발견하였다. 다음가설을읽고브라운운동에대해알아보자. 가설 A. 꽃가루가살아있는생명체이기때문에나타나는현상이다. 가설 B. 꽃가루가물분자들과충돌할때마다힘을받아불규칙하게움직이는현상이다. 토의 Ⅰ`- 02 기체의밀도와압력의관계를알아보는실험 보일의법칙과샤를의법칙을결합하면보일`-`샤를의법칙이된다. PV = P'V' T T' ( 가 ) 타이어에공기를주입한다. ( 나 ) 주사기속에스티로폼구슬을넣고피스톤을누른다.. 그림 ( 가 ), ( 나 ) 의경우공기의압력이커진이유와차이점에대해토의해보고, 각각의물리량들이어떻게변하는지아래의표를완성해보자. 구분 ( 가 ) ( 나 ) 기체분자수 N 기체분자의질량 m 기체의부피 V 기체의밀도 q. 가설 A가틀리다는것을검증하기위해어떤실험을설계할수있는지토의해보자. Ⅰ`- 0 브라운운동 년보일은일정한온도하에서기체의부피가압력에반비례한다는사실을발표하였다. 그림 ( 나 ) 에서기체의부피가작아질때압력이커진다는 2. 브라운운동은꽃가루와같이작은입자들에서만일어나는현상이다. 입자의크기가커질수록브라운운동이잘일어나지않는이유를설명해보자. 3. 입자가들어있는기체나액체의온도를높일수록브라운운동은활발해진다. 그이유에대해토의해보자.. 용기에담겨있는분자들의열운동이활발해질수록분자들이벽에미치는압력은어떻게되는가? 2. 눈에보이지않는액체나기체분자들도브라운운동과비슷하게무질서한운동을하는가? 것을어떻게알수있는지토의해보자. 피스톤을누르면스티로폼구슬의크기가어떻게되는가? 3. 기체의부피가감소할수록압력이증가하는것을기체분자들의운동과관련하여설명해보자. 기체의부피가감소할수록기체분자들이벽에충돌하는횟수는어떻게되는가?. 기체의밀도를 N, m, V로나타내어보자. 2. 기체의압력과밀도사이에는어떤관계가있는가? 0 탐구 0 해설 탐구 해설 _ 꽃가루를끓는물속에넣어죽인다음실험을하거나, 분필이나유리가루등을이용하여같은현상이일어나는지살펴본다. 2_ 브라운운동은공기나물분자등과같이눈에보이지않는분자들이우리가눈으로볼수있는크기의작은입자에충돌하 _ 구분 ( 가 ) ( 나 ) 기체분자수 N 증가 일정 기체분자의질량 m 일정 일정 기체의부피 V 일정 감소 기체의밀도 q 증가 증가 면서, 입자가받는충격량에의해불규칙한운동을하는것이다. 입자의크기가클수록관성 ( 질량 ) 이커지므로브라운운동이덜활발해진다. 3_ 기체나액체의온도가높아질수록분자들의운동이활발해지므로브라운운동역시활발해진다. _ 분자들의열운동이활발해질수록분자들이벽에미치는압력도증가한다. 2_ 고체분자들과달리액체나기체분자들은무질서한운동을하며, 온도가높아질수록분자운동이활발해진다. 2_ 보일의법칙 : 기체의밀도가증가할수록기체에의한압력이증가함을알수있다. 주사기속에들어있는스티로폼구슬의크기가기체의압력이커짐에따라작아진다. 3_ 기체의부피가감소하게되면기체분자들이용기의벽에충돌하는횟수가증가하게되므로압력이증가한다. _ q = Nm V 2_ 기체의부피와압력이반비례하므로, 기체의밀도와압력은비례한다. Ⅰ. 운동과에너지 8 7. 기체의분자운동
9 대기중의기체분자들은 m를진행하는동안다른분자들과 0 7 번이상충돌할정도로무질서한운동을한다. 따라서, 분자하나하나의운동을다루는것은불가능하며, 통계적인방법을사용한다. 기체분자의운동에따른기체의압력에대해알아보자. y y v =v +vy +vω j4lc 풀이 기체의압력은기체분자의평균운동에너지와어떤관계가있는가? 기체의압력을기체분자 개의평균운동에너지로나타내면 Nmv P= 2 2 N 2 N = `mv 2 = E k 3V 3 V 2 3 V 이다. 따라서, 기체의압력은단위부피당분자수와기체분자의평균운동에너지에비례한다. z L L x L vω z Ⅰ`- 03 기체분자의운동과속도 vy v x 역사속의과학생활속의과학 jf;vufkgyv ;torxj8 'fsnda 기체분자들의제곱평균속력 væ2 Æ 기체의부피 V 기체의압력 P 기체분자의질량 m 기체의절대온도 T 기체 mol당분자수 ( 아보가드로수 ) N 0=6.02_0 23 /mol 이상기체상수 R=8.3J/molK 그림과같이한변의길이가 L인정육면체그릇안에분자 개의질량이 m인 N개의기체분자들이들어있다고하자. 분자들은그릇의벽면에충돌하여튕겨나오면서벽에압력을가한다. 이때, 기체분자들사이의충돌은무시하고 개의기체분자가 x축방향으로 v x 의속력으로벽과탄성충돌한다고가정하자. 벽과충돌할때기체분자의운동량변화량은충격량과같고벽도같은크기의충격량을받으므로벽이받는충격량의크기 f x Dt=2mv x 이다. 2L 기체분자가 x축방향으로 회왕복하는데걸리는시간 Dt`= v 이므로 x 2 mv 개의기체분자가벽에가하는힘 fx= x L 이다. 기체분자들의제곱평균속력을 v 2 라고하면 v 2 =v x2 Ú+ v y2 Ú+v z2 Ú이고 8년아보가드로는 모든기체는기체의종류에관계없이같은온도, 같은압력에서같은부피를차지하며같은수의분자를포함한다 는아보가드로의법칙을발표하였다. 0æ, 기압에서기체 mol은기체의종류에관계없이 22.4L의부피를차지하며 6.02_0 23 개의분자를포함한다. 이상기체의상태방정식 PV=nRT에서기체상수 R를계산해보면 PV.03_0 R= = 5 N/m 2 _22.4_0-3 m 3 =8.3 J/molK nt mol_273k 이된다. mol 속에포함된기체분자의수 6.02_0 23 개를아보가드로수라고하며, 분자 mol 의질량을분자 량이라고한다. Ⅰ`- 04 아보가드로 (Avogadro, A.; 776 ~856) 기체의몰수 n 용기속에는무수히많은기체분자들이무질서한운동을하고, 기체가벽용기의부피 V=L 3 기체의밀도 q 에미치는압력이어느방향이든모두같으므로 브라운운동무질서하게열운동을하고있는분자들의존재를증명해준다. vx 2 Ú= vy 2 Ú=vz 2 Ú= 3 v 2 기체의압력기체의밀도와기체분자들의평균운동에너지에비례한다. 라고할수있다. Nmv 2 N P= 2 = qvæ 2 Æ= EkÚ 3V 3 3 V 따라서, 용기속에들어있는N개의기체분자들이벽에미치는힘은 보일의법칙 PV=P'V' mv F=N 2 3L 이다. 또, 기체분자들이벽에미치는압력은. 기체의압력 P를기체의밀도 q와 v 2 으로나타내어라. F Nmv P = = 2 Nmv = 2 L 2 3L 3 3V 2. 0æ, 2기압하에서 22.4L에들어있는산소기체의질량과분자수를구하라. 이다. 2 3 기체분자운동론 기체가다수의분자로이루어졌다고하고분자개개의역학적운동에서출발하여기체의열적성질이나점성 확산등거시적성질을설명하는이론체계를말한다. 물질의미시적 ( 원자론적 ) 이론으로서가장빨리완성된개념이다. 이개념은그리스시대의철학적원자론에기원하지만, 실증적인물리학으로서의발전은베르누이 (738) 에서비롯된다. 그후현상론적인열역학의발전과더불어성장하여크뢰니히 (856), 클라우지우스 (857) 를거쳐맥스웰, 볼츠만등에의해일단고전적인이론으로완성되었다. 맥스웰은이것을점성등의수송현상에적용하고, 속도분포법칙을유도해냈다 (860). 또볼츠만은열역학과의일반적인관계를밝히고, 그수학적형식을확립하였다. 고전적인역학 열역학 전자기학이형태를갖춘시기에기체분자운동론은거시적인현상론적입장을고집하는고전적연속관에대립하여, 미시적인입장에서물리현상을통일적으로보려는역학적자연관을대표하고이후의전자론에서양자론으로, 다시근대물리학으로발전하는데있어서선구적인역할을하였다. 볼츠만이후기체분자운동론의일부는그것으로부터탄생한통계역학의체계속에흡수되었지만점성 전도 확산등비평 형상태에서의수송현상이론으로엔스코흐, 채프만등에의하여수학적으로발전되었다. _ P` = ;3!;qv 2_0æ, 2기압에서 22.4L의부피를차지하는산소기체의몰수는 2mol이므로산소기체의질량은분자량 32의 2 배인 64g이고, 분자수는아보가드로수의 2배인.2_0 개가된다. Ⅰ. 운동과에너지 9 7. 기체의분자운동
10 Ú P H Y S I C S - Ⅱ 06 urocj8 ;bslf jbskvau/f jvskv 역사속의과학생활속의과학 urocj8 m/fxnfsu/f nvxyex ;bspv 기체분자들의평균운동에너지가절대온도에비례하는것을설명할수있다. 같은온도에서기체에따라평균속력이다른이유를설명할수있다. 압력은기체분자들의평균운동에너지가클수록크다. 그러면기체분자들의평균운동에너지가커지면온도는어떻게될까? 2 기체의분자량 M = 기체 mol의질량 =mn 0 (m : 기체분자 개의질량 ) 평균속력 væ=v rms v rms='v 2 ='v x2 Ú+ÚvÆyÚ 2 Ú+ÚvÆzÚ 2 (rms : root mean square) 기체분자의운동에너지와온도 기체의압력에관한식과실험적으로얻어진이상기체의상태방정식을이용하면기체의온도와분자들의평균운동에너지사이의관계를구할수있다.. 아보가드로수를 N 0 라고할때 nmol의기체에들어있는기체의분자수 N 을 n과 N 0 로나타내어보자. 2. 기체의압력에관한식과이상기체의상태방정식을이용하여기체분자 개의평균운동에너지 E k를구해보자. 기체분자들의평균운동에너지 E k 와기체의절대온도 T사이에는어떤관계가있는가? R 3. `를볼츠만상수라하고k로쓴다. 볼츠만상수의값을구해보자. 4. 기체분자 nmol의평균운동에너지의합을절대온도 T, 볼츠만상수 k 또는기체상수 R로나타내어보자. 5. 기체분자들의평균속력은 v 2 의제곱근으로나타낸다. 기체분자들의평균속력 væ를구해보자. N 0 Ⅰ`- 05 열기구. 기체분자들의평균운동에너지와절대온도사이에는어떤관계가있는가? 2. 기체분자들의평균속력은절대온도와어떤관계가있는가? 3. 산소의분자량즉, 산소기체 mol의질량은 32 g이다. 27æ에서산소분자들의평균속력을구해보자. 토의 그림은절대온도 300K에서기체분자들의속력분포를나타낸것이다. 852년맥스웰은기체분자들의속도분포함수를수식으로구하였으며, 이는실험결과와잘일치하였다. 또한, 기체분자들의평균운동에너지는같은온도에서기체의종류에관계없이모두같다. 따라서, 질량이 m, m 2 인기체분자들의평균속력을 v `,`v 2 라하면 m væ 2 =` m 2 væ 2 væ 2 에서 m =Æ m ` 이다. 수소와산소분자의평균속력은분자량이각각 2와 32이므로같은온도에서수소분자의평균속력은산소분자의약 4배가된다. 기체 분자식 분자량 수소 H 2 2 헬륨 He 4 수증기 H 2O 8 질소 N 2 28 산소 O 2 32 이산화탄소 CO 2 44 væ2 온도 300K 에서평균속력 (m/s) 기체분자들의평균속력은매우빠르다. 그러나향수냄새가퍼져나가는확산속력은분자의평균속력보다훨씬느리다. 두속력사이에는어떤관계가있을까? 3 기체분자의평균운동에너지절대온도에비례한다. E k= 2 kt 같은온도에서기체의종류에관계없이모두같다.. 일정한크기의그릇속에들어있는기체의온도를 0æ에서 273æ로높였다. () 기체분자들의평균운동에너지는몇배가되는가? (2) 기체분자들의평균속력은몇배가되는가? (3) 기체의압력은몇배가되는가? 분자수 분자수 O Ne He 속도 (m/s) Ⅰ` K일때기체분자들의속력분포 T=295 K T=000 K 속도 (m/s) Ⅰ`- 07 온도변화에따른기체분자들의속력분포 4 5 탐구 `2 해설 _ N = nnº 2_ PV = ;3!;Nmv = ;3!;nNºm`v = nrt 에서 R ;2!;mv ` = ;2#; T = ;2#;kT Nº 기체분자들의평균운동에너지는절대온도에비례한다.(E T) R 8.3J/mol K 3_ k = = =.38_0 J/K Nº 6.02_0 /mol 4_ 기체분자 n mol 의평균운동에너지는 R N_;2!;mv =nnº_;2#; T = ;2#;nRT = ;2#;nNºkT Nº 5_ ;2!;mv = ;2#;kT 에서 væ = æ 3kT = æ 3kNºT = æ 3RT ( 분자량 M = mnº) m mnº M _ ;2!;mv = ;2#;kT이므로기체분자들의평균운동에너지는절대온도에비례한다. 3RT 2_ væ = æ 이므로기체분자들의평균속력은절대온도의 M 제곱근에비례한다. 3_ væ = æ 3RT = æ 3_8.3J/mol K_300K? 483m/s M 32_0 kg/mol 역사속의과학 기체분자들과의충돌에의한확산속력은기체분자들의평균속 력보다훨씬느리다. _ () 2배기체의온도가 0æ(273K) 에서 273(546K) 로 2배증가하였으므로기체들의평균운동에너지는 E =;2#;kT에서 2배가된다. (2) '2배 væ='t이므로기체분자들의평균속력은 '2배가된다. (3) 2배이상기체상태방정식 PV=nRT에서기체압력은 P T이므로 2배가된다. Ⅰ. 운동과에너지 0 7. 기체의분자운동
물리 및 실험1
10 장온도와열 Oven Microwave Oven 드릴로금속에구멍을뚫을때 - 끝이뜨겁다. 이유는? 온도란무엇인가? - 한온도와다른온도를어떻게비교하는가? - 무엇이온도를증가하게하는가? 열과온도의차이는무엇인가? - 왜물체가뜨겁게되고, 차게되는가? - 물체가뜨겁거나차가운상태로오랫동안지속하려면어떻게해야하는가? 10.1 온도와측정 온도 : 물체의차고뜨거운정도를수량으로나타낸것
Microsoft PowerPoint - E제14장연습및예상문제_2012.pptx
제 4 장연습문제 4-4-7 4-4- 4-8 4-4 4-4-9 4-5 4-4 4-0 4-6 4-5 4-4-7 4-6 4-4-8 홈페이지예제문제 - -6-7 4- 어떤이상기체의온도가 400 K 이다. 이제기체의압력을.0 ka 로일정하게유지시킨채기체의부피를 0.00 m 에서 0.00 m 로증가시킨다. 이과정동안기체에는.0 kj 의열량이공급되었다고한다. 이기체내부에너지의변화를구하여라.
<4D F736F F F696E74202D20342EBFADBFAAC7D02D32B9FDC4A22E BC8A3C8AF20B8F0B5E55D>
4. 열역학 : 제 2 법칙 이광남 열역학 : 제 2 법칙칙 1 엔트로피 자발적변화 (spontaneous change) ~ 시간에는무관 비자발적변화 (nonspontaneous change) 4.1 자발적인변화의방향 무질서해지려는에너지와물질의경향 물질의분산방향 에너지의분산방향 열역학 : 제 2 법칙칙 2 자발적인물리적과정 1. 물질이무질서해지려한다. 2.
<4D F736F F F696E74202D2035BBF3C6F2C7FC5FBCF8BCF6B9B0C1FA2E BC8A3C8AF20B8F0B5E55D>
5. 상평형 : 순수물질 이광남 5. 상평형 : 순수물질 상전이 phase transition 서론 ~ 조성의변화없는상변화 5. 상평형 : 순수물질 전이열역학 5. 안정성조건 G ng ng n G G 자발적변화 G < 0 G > G or 물질은가장낮은몰Gibbs 에너지를갖는상 가장안정한상 으로변화하려는경향 5. 상평형 : 순수물질 3 5. 압력에따른Gibbs
슬라이드 1
1. 서론 수리학의정의 수리학 (hydraulics) 또는수리공학 (hydraulic engineering) 은유체 (liquid) 특히물의역학을다루는분야로물의기본성질및물과물체간에작용하는힘뿐만아니라물과관련된구조물이나시스템의계획및설계를연구하는응용과학의한분야이다. 1 장강의내용 - 유체의정의 - 물의상태변화 - 차원및단위 - 점성 - 밀도, 단위중량및비중 - 표면장력및모세관현상
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작품번호 37 Solar material 로쓰일수있는검정색물질의재발견! 출품분야학생부출품부문화학 2009. 5. 13 시 군 학교 ( 소속 ) 학년 ( 직위 ) 성 명 성남시풍생중학교 2 김호기, 이희원 지도교사풍생중학교교사김경원 - 1 - - 2 - - 3 - - 4 - - 5 - - 6 - - 7 - 석탄은주로탄소로구성되어있고, 수소와산소가들어있다. 이밖에질소
16<C624><D22C><ACFC><D0D0> <ACE0><B4F1><BB3C><B9AC><2160>_<BCF8><CC45>.pdf
I I 02 03 04 05 06 II 07 08 09 III 10 11 12 13 IV 14 15 16 17 18 a b c d 410 434 486 656 (nm) Structure 1 PLUS 1 1. 2. 2 (-) (+) (+)(-) 2 3. 3 S. T.E.P 1 S. T.E.P 2 ) 1 2 (m) 10-11 10-8 10-5 C 10-2 10
zb 4) 다음 zb 5) 의 zb 6) 물 zb 7) 다음 zb 8) 그래프는 실험에서 [ 실험결과 ] 에대한그래프로옳은것 은? [ 실험과정 ] ( 가) 80 의물 200g 이들어있는비커를 20 의물 800g 이 들어있는수조에넣는 g 이비이커에담겨있다. 이
![zb 4) 다음 zb 5) 의 zb 6) 물 zb 7) 다음 zb 8) 그래프는 실험에서 [ 실험결과 ] 에대한그래프로옳은것 은? [ 실험과정 ] ( 가) 80 의물 200g 이들어있는비커를 20 의물 800g 이 들어있는수조에넣는 g 이비이커에담겨있다. 이](/thumbs/91/104703830.jpg "zb 4) 다음 zb 5) 의 zb 6) 물 zb 7) 다음 zb 8) 그래프는 실험에서 [ 실험결과 ] 에대한그래프로옳은것 은? [ 실험과정 ] ( 가) 80 의물 200g 이들어있는비커를 20 의물 800g 이 들어있는수조에넣는 g 이비이커에담겨있다. 이")
zb 1) zb 2) zb 3) 중 2 1. 열에너지 이현주 (alisabet@zocbo.com) 콘텐츠산업진흥법시행령 제33조에의한표시 1) 제작연월일 : 2012-02-09 2) 제작자 : 교육지대 3) 이콘텐츠는 콘텐츠산업진흥법 에따라최초 제작일부터 5 년간보호됩니다. 콘텐츠산업진흥법 외에도 저작권법 에의하여 보호되는콘텐츠의경우, 그콘텐츠의전부또는일부를
<A1DA31C7D0B3E220B0FAC7D020357E36B4DCBFF828C7A5C1F6292E687770>
강의명시간 ( 분 ) 교재코드날짜선생님확인 1 회 5 단원열과우리생활 19 다운로드 482195 적중예상문제 1 회 6 단원분자운동과상태변화 18 다운로드 482196 2 회 - 다운로드 _ 동영상없음 - 쏙쏙핵심개념 5 단원열과우리생활 29 다운로드 482198 6 단원분자운동과상태변화 37 다운로드 482199 1. 온도와열평형 ~2. 열의이동방법 19
<5BB0EDB3ADB5B55D32303131B3E2B4EBBAF12DB0ED312D312DC1DFB0A32DC0B6C7D5B0FAC7D02D28312E28322920BAF2B9F0B0FA20BFF8C0DAC0C720C7FCBCBA2D3031292D3135B9AEC7D72E687770>
고1 융합 과학 2011년도 1학기 중간고사 대비 다음 글을 읽고 물음에 답하시오. 1 빅뱅 우주론에서 수소와 헬륨 의 형성에 대한 설명으로 옳은 것을 보기에서 모두 고른 것은? 4 서술형 다음 그림은 수소와 헬륨의 동위 원 소의 을 모형으로 나타낸 것이. 우주에서 생성된 수소와 헬륨 의 질량비 는 약 3:1 이. (+)전하를 띠는 양성자와 전기적 중성인 중성자
★★1학년 기말 과학 5~6단원(표지).hwp
학년과학 강의명 시간( 분) 교재코드날짜선생님확인 적중예상문제 쏙쏙핵심개념 단원열과우리생활 9 다운로드 670 6단원분자운동과상태변화 8 다운로드 670 단원열과우리생활 8 다운로드 6707 6단원분자운동과상태변화 다운로드 6708. 온도와열평형~. 열의이동방법 9 올리드부록 6~7p 6700. 비열 ~. 열팽창 6 올리드부록 8~p 670 플러스문제. 열에너지의이용
물의 증기압과 증발 엔탈피 실험 일자 : 2016년 1월 11일 (월) 공동실험자 : 이주찬, 이주찬 제 출 자 : 이주찬 실험 개요 I 실험 목적 온도에 따른 물의 증기압을 실험으로 측정한다. 측정 결과를 이용하여 물의 증발
물의 증기압과 증발 엔탈피 실험 일자 : 2016년 1월 11일 (월) 공동실험자 : 14088 이주찬, 14088 이주찬 제 출 자 : 14088 이주찬 실험 개요 I. 1.1. 실험 목적 온도에 따른 물의 증기압을 실험으로 측정한다. 측정 결과를 이용하여 물의 증발 엔탈피를 구한다. 1.2. 이론적 배경 증기압 증기가 고체 또는 액체와 동적 평형 상태에
보일의실험에서알아낸것은기체의압력과부피사이에는반비례관계가있다는것이다. 즉압력이 2배로커지면부피가 1/2로줄어든다. 예를들어처음의압력을 P, 부피를 V라고하면, 압력이 3배가되면 3P가되고, 그에따라부피는 1/3V가될것이다. 압력과부피를곱하면항상일정하다. 즉 (2P)x(1
2. 기체의여러성질사이의관계 어떤기체의상태를묘사하기위해기체의양 ( 몰수 ), 부피, 압력, 온도를지정하여야한다는것을알았다. 그런데위의 4가지성질들은서로관계가있을까? 그것을알아보기위해많은과학자들이실험을하였다. 가장쉽게변화를관찰할수있는것이부피이므로기체의양, 압력, 온도를각각변화시키면서부피를측정하는실험을하였다. 2.1 기체의압력과부피사이의관계 1662년에보일 (Robert
공기중에서 낙하하는 물체의 운동 이론(교사용)
공기중에서낙하하는물체의운동 ( 교사지도자료 ) ( 사이언스큐브웹사이트 : www.sciencecube.com) 실험은지도교사의지도아래실시하고실험안전주의사항을반드시숙지하고지켜주세요. www.sciencecube.com 1 1. 활동안내도움말 (Teacher Information) 공기중에서낙하하는물체는중력과공기저항에의한힘을받아서운동을하게된다. 이때물체에작용하는중력
PowerPoint 프레젠테이션
온도란무엇인가? 온도 : 물체의뜨겁고차가운정도를 숫자로표시한것 온도체계 : 섭씨, 화씨, 절대온도 기준점 : 물의어는온도 물의끓는온도 섭씨 : 물의어는온도 : 섭씨 0도, 물의끓는온도 : 섭씨 100도 0도와 100도사이를 100등분하여 1도로정함화씨 : 물의어는온도 : 화씨 32도, 물의끓는온도 : 화씨 212도 32도와 212도사이를 180등분하여 1도로정함절대온도
격량의크기와충돌시간은 가,, 가, 이므로, 평균힘의크 기는 는, 는 로 ( 나 ) 에서가 ( 가 ) 에서보다더크 11. 두수레의충돌비교하기정답 5 질량과속도가같은 A, B 가정지했으므로 A, B 의운동량변화량은같고, 에서충격량도같 많이찌그러진 B 의충돌시간이더길 므로충
1. 정답 3 손을뒤로빼면서물풍선을받으면풍선이정지할때까지의시간이길어져충격력이작아지므로풍선이터지지않게된 운동량의변화량이같은경우시간을길게하여힘을작게하는것은ㄱ, ㄴ의경우가된 ㄷ. 물로켓의발사는작용반작용의원리를이용한것이 2. 정답 2 ㄱ. 같은크기의힘으로불고있으므로대롱의길이에관계없이충격력은같 ㄴ. 대롱의길이가길수록힘이작용하는시간이길어서충격량이더크 ㄷ. 따라서대롱이길수록운동량변화량이크므로화살의운동량이더크
< 서식 5> 탐구보고서표지 제 25 회서울학생탐구발표대회보고서 출품번호 유글레나를이용한산소발생환경의탐구 소속청학교명학년성명 ( 팀명 ) 강서교육청서울백석중학교 3 임산해 [ 팀원이름 ]
![< 서식 5> 탐구보고서표지 제 25 회서울학생탐구발표대회보고서 출품번호 유글레나를이용한산소발생환경의탐구 소속청학교명학년성명 ( 팀명 ) 강서교육청서울백석중학교 3 임산해 [ 팀원이름 ]](/thumbs/97/133534027.jpg "< 서식 5> 탐구보고서표지 제 25 회서울학생탐구발표대회보고서 출품번호 유글레나를이용한산소발생환경의탐구 소속청학교명학년성명 ( 팀명 ) 강서교육청서울백석중학교 3 임산해 [ 팀원이름 ]")
< 서식 5> 탐구보고서표지 제 25 회서울학생탐구발표대회보고서 출품번호 유글레나를이용한산소발생환경의탐구 2010. 09. 28. 소속청학교명학년성명 ( 팀명 ) 강서교육청서울백석중학교 3 임산해 [ 팀원이름 ] 목 차 Ⅰ. 탐구주제 02 Ⅱ. 탐구하게된동기 02 Ⅲ. 배경이론 02 1. 유글레나의특징가. ph 나. 온도 Ⅳ. 선행연구고찰 03 1. 산소결핍과인체에미치는영향
슬라이드 1
줄 Joule 1818-1889 2011-05-23 Copyright Prof. Byeong June MIN 열의일당량 mechanical equivalent of heat 2011-05-23 Copyright Prof. Byeong June MIN 열의측정단위 1 cal = 물 1 g 의온도를 1 C 올리는데필요핚열 Joule 의성공요인은그가온도를 3/1000
몰과원자량 1) 몰 원자, 분자, 이온과같이눈에보이지않는입자를셀때사용하는단위로서 1몰은 6.022X10 23 개의입자를가진다 (6.022X10 23 : 아보가드로수 ). 예를들어, 수소원자 1몰은 6.022X10 23 개의수소원자이다. 아보가드로의법칙 : 모든기체는같은
Chapter 3: Properties of a pure substance III: Ideal gas 저밀도와적정밀도가스의 P-v-T 거동 분자사이에작용하는힘과관련되어서분자의위치에너지가존재하며, 이는임의의순간에분자간의힘의크기와분자상호간의위치에따라변하는에너지이다. 고밀도의분자에서는분자간의거리가짧아서위치에너지가크다. 다시말해, 분자상호간에서로영향을받으므로비독립적이다.
4-Ç×°ø¿ìÁÖÀ̾߱â¨ç(30-39)
항공우주 이야기 항공기에 숨어 있는 과학 및 비밀장치 항공기에는 비행 중에 발생하는 현상을 효율적으로 이용하기 위해 과 학이 스며들어 있다. 특별히 관심을 갖고 관찰하지 않으면 쉽게 발견할 수 없지만, 유심히 살펴보면 객실 창문에 아주 작은 구멍이 있고, 주 날 개를 보면 뒷전(trailing edge) 부분이 꺾어져 있다. 또 비행기 전체 형 상을 보면 수직꼬리날개가
화공열역학 교재 : 화학공학열역학 Introduction to Chem. Eng. Thermodynamics 7 th ed., J.M. Smith 외, McGraw-Hill
화공열역학 교재 : 화학공학열역학 Introduction to Chem. ng. Thermodynamics 7 th ed., J.M. Smith 외, McGraw-Hill 제 1 장서론 1.1 열역학의범위 * 열역학의역사와개념 - 19 세기에증기기관의운전을묘사하고그증기기관이이루어낼수있는일의한계를밝히기위한목적으로개발됨 - 열역학 = 열 (thermo) 에서생겨난동력
Microsoft Word - CHAPTER-5
Chapter 5 기체상태 기체법칙 기체는 압축시킬 수 있다. 액체나 고체와는 달리 이상기체 법칙을 이용하여 압력, 부피, 온도, 기체의 몰수와의 관계를 나타낼 수 있다. 분자운동론 기체를 일정한 운동을 하는 분자들의 모임으로 설명. 압력, 부피, 온도, 기체 몰수의 상관 관계 를 설명하는데 도움 기체법칙 5.1 기체압력과 측정 압력(pressure): 단위
Unknown
ontents 02 26 50 æ 100 g 50 æ 500 g (50, 100 g) (50, 500 g) kcal/kg æ 1 0.4 0.21 0.19 0.11 21 12 41 21 11 12 14 100 g 200 g 400 g 0 æ 80 70 60 50 40 30 20 100 g 200 g 400 g 10 0 1 2 3 4 5 500 g 0 æ 5 5
PowerPoint Presentation
제 5 장. 기체 5.1 기체로존재하는물질 5. 기체의압력 5.3 기체법칙 5.4 이상기체방정식 5.5 기체의화학량론 5.6 돌턴의부분압력의법칙 5.7 기체의분자운동론 5.8 이상적인거동에서벗어남 5.1 기체로존재하는물질 5 0 C, 1 기압에서기체로존재하는원소 그림 5.1 5 0 C, 1 atm 에서기체로존재하는원소 ( 파란색 ). 비활성기체 (8A 족원소
위의그래프의여러구역들을두가지로구분해볼수있다. 온도가변하는구역 : A, C, E 온도가변하지않는구역 : B, D 가열하여도온도가변하지않는구역에서는물질에흡수된열이온도를올리는데사용되지않고상태를변화시키는데사용된다. 예를들어 0 o C에서는얼음이물로되는데열이사용되고, 100 o
2. 열에의한물질의변화 2.1 물리적변화와화학적변화 우주의모든것은시간이흐르면서변화한다. 예를들어바위는부수어져작은조각으로변하고, 어린이는성장을한다. 물질에일어나는간단한변화의예로는얼음을꺼내놓으면물로변하거나, 촛불을켜놓으면초가사라지는것처럼보이는것등이있다. 이러한물질에일어나는변화들을분류하는기준중하나는그러한변화동안물질이다른물질로변화하는가, 그렇지않은가이다. 냉동실에서꺼내놓은얼음은시간이지나면서물로변한다.
Version 3.0 SOP 24 이산화탄소 fugacity October 12, 2007 SOP 24 순수이산화탄소가스나공기중 이산화탄소의 fugacity 계산 1. 대상및적용분야 이절차는순수이산화탄소가스나공기에서이산화탄소의 fugacity 를계산하는 방법을다룬다.
SOP 4 순수이산화탄소가스나공기중 이산화탄소의 ugacity 계산 1. 대상및적용분야 이절차는순수이산화탄소가스나공기에서이산화탄소의 ugacity 를계산하는 방법을다룬다. ƒ(co ) 는 Pascal 또는기압으로표시한다 1.. 정의 기체상태인화학종의화학포텐셜 (chemical otential, µ ) 은그들의 ugacity (ƒ ) 로 나타내진다. 이는다음식으로정의된다.
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2015학년도 6월 고1 전국연합학력평가 문제지 제4교시 탐구 영역 (과학-물리) 성명 수험 번호 1 1 1. 다음은 과학 수업 시간에 빅뱅 우주론의 증거를 정리한 것이다. 3. 그림은 우리 은하에 있는 별과 외부 은하의 스펙트럼에 관하여 대화하는 모습을 1. 우주 배경 복사 1 빅뱅 우주론: 원자가 형성되면서 물질을 빠져나온 빛은 파장이 길어져 우주 전체에서
냉동공조관련 단위
냉동공조관련단위 종래공학관계의도서나문헌등에서는단위로서공학단위계를사용하여왔다. 또한양을나타내는기호는공학의분야에따라서각각고유한기호를사용하고있어서사용하는측에따라서는여러가지번거로운일이많다. ISO( 국제표준화기구 : International Standardization Organization) 에서는 1960년에 SI단위 (System International d
전기 회로 과목의 성취기준 및 성취수준
( 과 학 ) 과목의 성취기준 및 성취수준 1. 교과의 개요 (1) 성격 과학 에서는 물리, 화학, 생명과학, 지구과학의 기본 개념들이 적절하게 균형을 이루면서 자연스럽게 융합되도 록 구성한 학생들이 과학에 대한 흥미를 느끼고 자연을 통합적으로 이해하는 데 필요하다면 어려운 과학 개념 일지라도 적절한 수준에서 소개한 과학 을 통하여 학생들이 심화된 물리, 화학,
(Microsoft Word - 6.SG_5156\260\374\274\272\270\360\270\340\306\256_\301\244\271\320\261\336_.doc)
관성모멘트측정장치 ( 정밀급 ) ( Experimental Apparatus for Moment of nertia ) SG-556 SEGYE 세계과학 본사 : 서울특별시송파구가락동 4 덕봉 B/D 4층 Tel: 0) 430-0050 Fax: 0) 430-0049 nternet: http://www.sgs.co.kr E-mail: segye@sgs.co.kr
목차 Ⅰ. 탐구동기 1 Ⅱ. 탐구목적 1 Ⅲ. 이론적배경 1. 선행연구조사 2 2. 끓는점에대한이해가. 끓는점 4 나. 물의상평형그림 4 다. Clausius-Clapeyron equation( 클라지우스-클라페이론식 ) 5 라. 끓는점오름 6 3. 코트렐람세이영끓는점
양식 작품설명서표지 작품번호 39 물의끓는점측정실험개선연구 출품분야학생출품부문화학 2014. 5. 12 구분성명 출품자 지도교사 목차 Ⅰ. 탐구동기 1 Ⅱ. 탐구목적 1 Ⅲ. 이론적배경 1. 선행연구조사 2 2. 끓는점에대한이해가. 끓는점 4 나. 물의상평형그림 4 다. Clausius-Clapeyron equation( 클라지우스-클라페이론식 ) 5 라.
1.4 van der Waals 상태식 (a) 식의유도, 1873 P RT =, P = V m nrt P V RT a nrt n = -, P = - a V - b V V - nb V m 2 2 m 2 P' = nrt V - nb 부피의존성 ( 분자부피보정 ) 압력의존성
(a) 식의유도, 187 RT, nrt RT a nrt n -, - a - b - nb ' nrt - nb 부피의존성 ( 분자부피보정 ) 압력의존성 ( 분자간인력보정 ) æ nrt ö ç - è - nb coection ø ext 인력 an de Waals 인력 nrt æ n ö - a ç - nb è ø COYRIGHTS@UNIWISE AND ARK SUNG-HOON.
도형의닮음 1 강 - 닮은도형과닮음중심 사이버스쿨우프선생 닮음도형 : 일정한비율로확대또는축소하였을때닮음모양의도형 기호 : ABCD A'B'C'D' [ 예제 1 ] 그림에서와같이두닮은도형 ABCD 와 A'B'C'D' 에서대응점, 대
![도형의닮음 1 강 - 닮은도형과닮음중심 사이버스쿨우프선생 닮음도형 : 일정한비율로확대또는축소하였을때닮음모양의도형 기호 : ABCD A'B'C'D' [ 예제 1 ] 그림에서와같이두닮은도형 ABCD 와 A'B'C'D' 에서대응점, 대](/thumbs/97/132707720.jpg "도형의닮음 1 강 - 닮은도형과닮음중심 사이버스쿨우프선생 닮음도형 : 일정한비율로확대또는축소하였을때닮음모양의도형 기호 : ABCD A'B'C'D' [ 예제 1 ] 그림에서와같이두닮은도형 ABCD 와 A'B'C'D' 에서대응점, 대")
도형의닮음 1 강 - 닮은도형과닮음중심 사이버스쿨우프선생 www.cyberschool.co.kr 닮음도형 : 일정한비율로확대또는축소하였을때닮음모양의도형 기호 : '''' [ 예제 1 ] 그림에서와같이두닮은도형 와 '''' 에서대응점, 대응변을말하여라. ' ' ' ' [ 풀이] 대응점 : 와 ', 와 ', 와 ', 와 ' 대응변 : 와 '', 와 '', 와 '',
A~E 구간에대한설명으로옳은것은? (4 점 ) 1 A 구간에서승화가일어나고있다. 2 B 구간에서는열을흡수하지않는다. 3 C 구간에서존재하는물질은모양이일정하다. 4 외부압력이바뀌면 D 구간의온도는변한다 g의얼음으로실험하면 D 구간의온도는변한다. 7. 그림은어떤
1. 다음중순물질과혼합물에대한설명으로옳지않 은것은? (3 점 ) 4 어는점에서는기체와액체가함께존재한다. 5 입자사이인력이강할수록녹는점이높아진다. 1 공기와청동은혼합물이다. 2 암석, 과일쥬스, 흙탕물은불균일혼합물이다. 3 순물질은한종류의물질로만이루어져있다. 4 균일혼합물은성분물질들이균일하게섞여있다. 5 혼합물의끓는점은성분비율에관계없이일정하다. 5. 그림은얼음조각과빙산을나타낸것이다.
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2017학년도 PEET MEET DEET 대비 1st 김준P_ 실전문풀성명 : 회원번호 : 시험이시작되기전에문제지를넘기지마십시오. 문항을미리볼경우부정행위에해당될수있습니다. 시험시간은총 이문제지는 60분입니다. 15문항으로구성되어있습니다. 문항수를확인하십시오. 문제지에성명과회원번호를정확하게표기하십시오. 시험종료후감독관의지시에따라답안지를제출하여야합니다. 출제범위
Microsoft PowerPoint - 20-Entropy.ppt
Chapter 20. 엔트로피 (Entropy) 와열역학제 2 법칙 열역학제 2 법칙 : 닫힌계의엔트로피는감소하지않는다. ( ΔS 0) 엔트로피 (Entropy) : 무질서한정도 - 계를구성하는입자가정렬할수있는방법의수로정의 Physics, Page 1 New concept: Entropy (S) A measure of disorder A property of
실험1.일차원 운동량 보존
4 장운동의법칙 ( he Lws of Motion) 힘의개념 (he Concept of Force ) 힘 (Force): 물체의운동상태를변화시킬수있는작용 힘의벡터성질 한물체에두힘이작용할때, 각힘의방향에따라서대상물체가받는알짜힘의크기와방향이달라진다. cm cm 3cm.4cm F.4 F F F cm cm 3cm F F 3 F cm.4cm F F.4 F 3 뉴턴의제
HWP Document
5. 물질의특성 (2) 1. 다음중순물질과혼합물에대한설명으로옳지않은것은? (3 점 ) 1 공기와청동은혼합물이다. 2 암석, 과일쥬스, 흙탕물은불균일혼합물이다. 3 순물질은한종류의물질로만이루어져있다. 4 균일혼합물은성분물질들이균일하게섞여있다. 5 혼합물의끓는점은성분비율에관계없이일정하다. 2. < 보기 > 에서물질을구분할수있는특성이될수있는것을모두고르면? (4 점
실험 5
실험. OP Amp 의기초회로 Inverting Amplifier OP amp 를이용한아래와같은 inverting amplifier 회로를고려해본다. ( 그림 ) Inverting amplifier 위의회로에서 OP amp의 입력단자는 + 입력단자와동일한그라운드전압, 즉 0V를유지한다. 또한 OP amp 입력단자로흘러들어가는전류는 0 이므로, 저항에흐르는전류는다음과같다.
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제 교시 202학년도 7월고 전국연합학력평가문제지 과학탐구영역 ( 화학 Ⅰ) 성명수험번호 자신이선택한과목의문제지인지확인하시오. 문제지에성명과수험번호를정확히써넣으시오. 답안지에 성명과수험번호를써넣고, 또 수험번호와 답을 정확 히표시하시오. 과목을선택한 순서대로 풀고, 답은 답안지의 제 선택 란에서부 터차례대로표시하시오. 문항에따라배점이다르니, 각물음의끝에표시된배점을참고
< C7D0B3E2B5B520B4EBBCF6B4C920C7D8BCB328B9B0B8AE32292E687770>
2017 학년도대학수학능력시험 과학탐구영역물리 Ⅱ 정답및해설 01. 5 02. 5 03. 1 04. 5 05. 4 06. 2 07. 1 08. 2 09. 3 10. 4 11. 1 12. 3 13. 4 14. 3 15. 3 16. 2 17. 2 18. 5 19. 3 20. 4 1. 뉴턴운동법칙 [ 정답맞히기 ] 철수 : 물체에작용하는알짜힘이 0이면물체의운동상태가변하지않으므로속도는변하지않는다.
- 1 -
- 1 - - 2 - - 3 - - 4 - - 5 - - 1 - - 2 - - 3 - - 4 - σ σ σ σ σ σ σ - 5 - - 6 - - 7 - - 8 - log - 9 - - 10 - - 11 - - 12 - m ax m ax - 13 - - 14 - - 15 - - 16 - - 17 - tan - 18 - - 19 - tan tan - 20 -
A14240G2026_보고서.hwp
제28회 서울특별시학생탐구발표대회 탐구보고서 각도에 따른 유속의 변화 출품번호 미기재 출품 부문 물 리 2013. 10. 2. 1. 탐구 기간 및 장소 가) 탐구 기간 나) 실험 장소 2. 탐구 주제 가) 각도에 따른 유속 실험 장치 설계 나) 각도에 따른 유속 변화 실험 다) 유량 변화를 이용한 높이에 따른 유속 변화 실험 라) 유량이 같은 경우,
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5 불대수 IT CookBook, 디지털논리회로 - 2 - 학습목표 기본논리식의표현방법을알아본다. 불대수의법칙을알아본다. 논리회로를논리식으로논리식을논리회로로표현하는방법을알아본다. 곱의합 (SOP) 과합의곱 (POS), 최소항 (minterm) 과최대항 (mxterm) 에대해알아본다. 01. 기본논리식의표현 02. 불대수법칙 03. 논리회로의논리식변환 04.
PJKTGLUCWVUH.hwp
2010학년도대수능 6 월모의평가과학탐구영역 ( 화학Ⅰ) 정답및해설 < 정답> 1. 2 2. 2 3. 3 4. 3 5. 5 6. 4 7. 5 8. 1 9. 4 10. 1 11. 3 12. 4 13. 2 14. 2 15. 1 16. 3 17. 4 18. 5 19. 3 20. 4 < 해설> 1. 청동상은구리와주석의합금인청동으로만들고, 동전과관악기는구리와아연의합금인
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제 6 장열화학 : 에너지흐름과화학적변화 6.1 에너지형태와상호변환 6.2 엔탈피 : 일정압력에서화학적변화 6.3 열량측정법 : 화학적혹은물리적변화에서열측정 6.4 열화학방정식의화학량론 6.5 헤스 (Hess) 의법칙 : 반응식의 DH 구하기 6.6 반응의표준엔탈피 (DH 반응 ) 6-1 6.1 에너지의형태와상호변환 열역학 (Thermodynamics) 은에너지와에너지의전환을다루는학문이다.
차 례 4
제 50 회전국과학전람회 2004. 07. 20 차 례 4 - 1 - 표 2. 천체의화각 표 1. 초점거리와화각 - 2 - 그림 1. 목성의표면구조 - 3 - 그림 2. 목성위성의상호현상 - 4 - π 공전속도 원궤도의반지름 π 그림 3. 케플러회전 - 5 - 표 3. 목성의궤도자료 표 4. 목성의물리자료 표 5. 4 대위성의궤도자료및물리자료 - 6 - 그림
지나는순간이가장크므로 A 의가속도의크기는 일때가장크다. [ 오답피하기 ] ㄱ. 행성으로부터같은지점을지난후 A 는행성과멀어지는타원운동 을하고 B 는행성과가까워지는타원운동을하므로 p 를지나는순간의속력은 A 가 B 보다크다. 따라서 p 에서 B 의속력은 보다작다. ㄷ. A
![지나는순간이가장크므로 A 의가속도의크기는 일때가장크다. [ 오답피하기 ] ㄱ. 행성으로부터같은지점을지난후 A 는행성과멀어지는타원운동 을하고 B 는행성과가까워지는타원운동을하므로 p 를지나는순간의속력은 A 가 B 보다크다. 따라서 p 에서 B 의속력은 보다작다. ㄷ. A](/thumbs/92/110055370.jpg "지나는순간이가장크므로 A 의가속도의크기는 일때가장크다. [ 오답피하기 ] ㄱ. 행성으로부터같은지점을지난후 A 는행성과멀어지는타원운동 을하고 B 는행성과가까워지는타원운동을하므로 p 를지나는순간의속력은 A 가 B 보다크다. 따라서 p 에서 B 의속력은 보다작다. ㄷ. A")
2019 학년도대학수학능력시험 9 월모의평가 과학탐구영역물리 Ⅰ 정답및해설 01. 3 02. 4 03. 5 04. 4 05. 2 06. 2 07. 5 08. 4 09. 1 10. 5 11. 1 12. 4 13. 3 14. 1 15. 3 16. 1 17. 2 18. 2 19. 4 20. 5 1. 전자기파의이용 [ 정답맞히기 ] 열화상카메라, TV 리모컨, 체온계등에사용되는전자기파는적외선
(해01~40)300제(물리Ⅰ)-ok
EBS w w w. e b s i. c o. k r 01 001 002 GPS GPS GPS 3 3 003 h h L L tanh=;lh; L= h tanh 004 001~020 001 002 003 004 005 006 007 008 009 010 011 012 013 014 015 016 017 018 019 020 ;3!; ;3@; y ;6!; ;3!;
2014학년도_고려대_논술_자연계A_유형2.hwp
논 술 (자연 A) 주의사항 : 논제 1은 필수로 풀고 논제 2, 3, 4 중 한 문제를 선택해서 답안을 작성하시오. 논제 1: 수학 (필수) (가) 그림 1에서와 같이 부등식 의 영역에서 원 과 내접하고 와 한 점에서 만나는 원의 중심을 라 하자. (나) 그림 2에서와 같이 점 가 곡선 위를 움직일 때 점 에서 이 곡선과 접하고 축과 점 에 서 접하는 원의
02...~29.
O2 우주의 탄생과 원자의 형성 보충 Ti 쿼크는 위, 아래, 맵시, 야릇한, 꼭대기, 바닥의 6종류가 있고, 이 중 위 쿼크와 아래 쿼크가 양성자와 중성자를 이룬다. 02-1 02-2 기본 입자 1. 기본 입자 물질을 나누었을 때 더 이상 구분할 수 없는 가 장 작은 입자 쿼크와 경입자(렙톤)로 구분한다. 초기 우주의 진화와 원자의 형성 1. 초기 우주의
실험 5
실험. apacitor 및 Inductor 의특성 교류회로 apacitor 의 apacitance 측정 본실험에서는 capacitor를포함하는회로에교류 (A) 전원이연결되어있을때, 정상상태 (steady state) 에서 capacitor의전압과전류의관계를알아본다. apacitance의값이 인 capacitor의전류와전압의관계는다음식과같다. i dv = dt
문제여섯사람이일곱개의발판위에있다. 빈발판을중심으로세사람은왼쪽에서가운데를보고서있고, 다른세사람은오른쪽에서가운데를보고서있다. Figure: 양창모 ( 청주교육대학교컴퓨터교육과 ) Problems and Algorithms 2015 년여름 1 / 35 목표왼쪽에서있던세사람을오른쪽으로, 오른쪽에서있던사람을왼쪽으로이동한다. 가운데발판은여전히비어있어야한다. 최소의움직임으로목표를달성하도록한다.
ㄴ. 중성자는위(u) 쿼크 1 개와아래(d) 쿼크 2 개로구성되어있다. ㄷ. 쿼크사이의강한상호작용을매개하는입자는글루온이다. 5. 열역학법칙 [ 정답맞히기] 철수. 페트병안공기의부피가증가하였으므로공기는외부에일을 한것이다. 민수. 페트병안공기의압력과부피가증가하였으므로열은따
![ㄴ. 중성자는위(u) 쿼크 1 개와아래(d) 쿼크 2 개로구성되어있다. ㄷ. 쿼크사이의강한상호작용을매개하는입자는글루온이다. 5. 열역학법칙 [ 정답맞히기] 철수. 페트병안공기의부피가증가하였으므로공기는외부에일을 한것이다. 민수. 페트병안공기의압력과부피가증가하였으므로열은따](/thumbs/91/107132059.jpg "ㄴ. 중성자는위(u) 쿼크 1 개와아래(d) 쿼크 2 개로구성되어있다. ㄷ. 쿼크사이의강한상호작용을매개하는입자는글루온이다. 5. 열역학법칙 [ 정답맞히기] 철수. 페트병안공기의부피가증가하였으므로공기는외부에일을 한것이다. 민수. 페트병안공기의압력과부피가증가하였으므로열은따")
< 정답> 2014학년도대학수학능력시험 9 월모의평가 ( 물리Ⅰ ) 정답및해설 1. 5 2. 3 3. 3 4. 5 5. 4 6. 2 7. 1 8. 4 9. 1 10. 1 11. 4 12. 5 13. 3 14. 4 15. 5 16. 2 17. 3 18. 2 19. 3 20. 5 < 해설> 1. 마이크와스피커 [ 정답맞히기] ㄱ. 마이크의진동판은소리에의한공기의진동으로진동하게된다.
Chemistry: The Study of Change
열화학 6.1 에너지의본질과에너지의종류 6.2 화학반응에서의에너지변화 6.3 열역학서론 6.4 화학반응의엔탈피 6.5 열계량법 6.6 표준생성엔탈피와표준반응엔탈피 6.7 용해열과묽힘열 Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. 6.1 에너지의본질과에너지의종류
[ 물리 ] 과학고 R&E 결과보고서 유체내에서물체의마찰력에미치는 표면무늬에대한연구 연구기간 : ~ 연구책임자 : 홍순철 ( 울산대학교 ) 지도교사 : 김영미 ( 울산과학고 ) 참여학생 : 김형규 ( 울산과학고 ) 노준영 (
![[ 물리 ] 과학고 R&E 결과보고서 유체내에서물체의마찰력에미치는 표면무늬에대한연구 연구기간 : ~ 연구책임자 : 홍순철 ( 울산대학교 ) 지도교사 : 김영미 ( 울산과학고 ) 참여학생 : 김형규 ( 울산과학고 ) 노준영 (](/thumbs/103/157216582.jpg "[ 물리 ] 과학고 R&E 결과보고서 유체내에서물체의마찰력에미치는 표면무늬에대한연구 연구기간 : ~ 연구책임자 : 홍순철 ( 울산대학교 ) 지도교사 : 김영미 ( 울산과학고 ) 참여학생 : 김형규 ( 울산과학고 ) 노준영 (")
[ 물리 ] 과학고 R&E 결과보고서 유체내에서물체의마찰력에미치는 표면무늬에대한연구 연구기간 : 2013. 4. 1 ~ 2014. 12. 31 연구책임자 : 홍순철 ( 울산대학교 ) 지도교사 : 김영미 ( 울산과학고 ) 참여학생 : 김형규 ( 울산과학고 ) 노준영 ( 울산과학고 ) 권범석 ( 울산과학고 ) 김진영 ( 울산과학고 ) 조희제 ( 울산과학고 ) .
PowerPoint 프레젠테이션
공기의비중 (specific gravity, SG) 해당기체의질량 공기질량 CO 의비중 0.968 은공기질량의 96.8 % 의미함 비중의활용 1 밀폐 ( 정체 ) 공간 : 비중에따라분리 가스의비중 - 액체비중은어떤물질의질량과그것과같은부피인 4 의순수한물의질량비 - 가스의비중은보통 0, 1 기압 ( 표준상태 ) 인공기의무게에대한같은부피의기체의무게비 - 1몰의공기무게는
Microsoft PowerPoint - chapter4-2-web [호환 모드]
![Microsoft PowerPoint - chapter4-2-web [호환 모드]](/thumbs/102/153975664.jpg "Microsoft PowerPoint - chapter4-2-web [호환 모드]")
Chapter4 Principles of Steady-State Heat Transfer 이광남 정상상태열전달의원리 1 차원해석 Buckingham π theorem ~ u개의기본적단위나차원으로주어진 q개의양또는변수의함수관계는 (q-u) 개의독립적군 (π) 으로표현할수있다. Buckingham method 특별한물리적문제에있어서중요한변수들을나열한다음에 Buckingham
과학탐구영역 5. 그래프는 300 K에서 1몰의기체 A, B 에대하여압력변화에 5 A 와 B 는각각산소와결합하여분자성물질을만든다. 따른 값을나타낸것이다. 기체 A, B 에대한옳은설명을 에서모두고른것은? ㄱ. A 1몰의부피는 200기압일때가 400기압일때보다크다. ㄴ.
2007 학년도 10 월고 3 전국연합학력평가문제지 제 4 교시과학탐구영역 ( 화학 Ⅱ) 성명수험번호 3 1 먼저수험생이선택한과목의문제지인지확인하시오. 문제지에성명과수험번호를정확히기입하시오. 답안지에수험번호, 선택과목, 답을표기할때는반드시 수험생이지켜야할일 에따라표기하시오. 문항에따라배점이다르니, 각물음의끝에표시된배점을참고하시오. 3점문항에만점수가표시되어있습니다.
실험. Multimeter 의사용법및기초회로이론 Multimeter 의사용법 멀티미터 (Multimeter) 는저항, 전압, 전류등을측정할수있는계측기로서전면은다음그림과같다. 멀티미터를이용해서저항, 전압, 전류등을측정하기위해서는다음그림과같은프로브 (probe) 를멀티미터
실험. Multimeter 의사용법및기초회로이론 Multimeter 의사용법 멀티미터 (Multimeter) 는저항, 전압, 전류등을측정할수있는계측기로서전면은다음그림과같다. 멀티미터를이용해서저항, 전압, 전류등을측정하기위해서는다음그림과같은프로브 (probe) 를멀티미터의전면패널에꼽는다. 통상적으로검은색프로브는전면패널의검은단자 (COM) 에꼽으며, 빨간색프로브는빨간색단자에꼽는다.
Microsoft PowerPoint - 01.제 01장 에너지공학개론_1.pptx
에너지시스템 공학 특별학기 016. 01. 5 이승호 1.1 에너지공학의정의 에너지란? 그리스어 energeia(activity) 로서 en(in)+ergon(work) 의합성어 물리학적측면 : 일하는능력 운동에너지, 위치에너지, 열에너지, 전기에너지및화학에너지 경제학적측면 : 거의모든경제활동의필수재로구성 재료, 노동력, 자본 + 에너지 에너지의중요성 의 (
Physics 106P: Lecture 1 Notes
Chapter 20. 엔트로피 (Entropy) 와열역학제 2 법칙 열역학제 2 법칙 : 닫힌계의엔트로피는감소하지않는다. ( ΔS 0) 엔트로피 (Entropy) : - 계의무질서한정도를나타내는상태함수. - 계를구성하는입자가정렬할수있는방법의수로정의 Physics, Page 1 비가역적과정 : 주위의작은변화만으로는결코역방향의과정이 일어나지않는과정 Ex) - 손으로감싼따뜻한커피는식을뿐이지손은더차가워지고커피는더뜨거워지는과정은저절로일어나지않음
(001~006)개념RPM3-2(부속)
www.imth.tv - (~9)개념RPM-(본문).. : PM RPM - 대푯값 페이지 다민 PI LPI 알피엠 대푯값과산포도 유형 ⑴ 대푯값 자료 전체의 중심적인 경향이나 특징을 하나의 수로 나타낸 값 ⑵ 평균 (평균)= Ⅰ 통계 (변량)의 총합 (변량의 개수) 개념플러스 대푯값에는 평균, 중앙값, 최 빈값 등이 있다. ⑶ 중앙값 자료를 작은 값부터 크기순으로
- 1 -
[ 붙임 3] 작품설명서표지 작품번호 1145 편경은왜기역자인가? - 기역자형태에따른기본진동수및고유진동수변화분석 - 출품분야학생부출품부문물리 2013. 7. 8. 구분성명 출품학생 지도교사 강민석 이승목 정혁 - 1 - - 2 - - 3 - - 4 - - 5 - - 6 - - 7 - - 8 - - 9 - cos cosh sinh cos sin - 10 - 는반지름
<B4EBC7D0BCF6C7D02DBBEFB0A2C7D4BCF62E687770>
삼각함수. 삼각함수의덧셈정리 삼각함수의덧셈정리 삼각함수 sin (α + β ), cos (α + β ), tan (α + β ) 등을 α 또는 β 의삼각함수로나 타낼수있다. 각 α 와각 β 에대하여 α >0, β >0이고 0 α - β < β 를만족한다고가정하 자. 다른경우에도같은방법으로증명할수있다. 각 α 와각 β 에대하여 θ = α - β 라고놓자. 위의그림에서원점에서거리가
= ``...(2011), , (.)''
Finance Lecture Note Series 사회과학과 수학 제2강. 미분 조 승 모2 영남대학교 경제금융학부 학습목표. 미분의 개념: 미분과 도함수의 개념에 대해 알아본다. : 실제로 미분을 어떻게 하는지 알아본다. : 극값의 개념을 알아보고 미분을 통해 어떻게 구하는지 알아본다. 4. 미분과 극한: 미분을 이용하여 극한값을 구하는 방법에 대해 알아본다.
소성해석
3 강유한요소법 3 강목차 3. 미분방정식의근사해법-Ritz법 3. 미분방정식의근사해법 가중오차법 3.3 유한요소법개념 3.4 편미분방정식의유한요소법 . CAD 전처리프로그램 (Preprocessor) DXF, STL 파일 입력데이타 유한요소솔버 (Finite Element Solver) 자연법칙지배방정식유한요소방정식파생변수의계산 질량보존법칙 연속방정식 뉴톤의운동법칙평형방정식대수방정식
제 3강 역함수의 미분과 로피탈의 정리
제 3 강역함수의미분과로피탈의정리 역함수의미분 : 두실수 a b 와폐구갂 [ ab, ] 에서 -이고연속인함수 f 가 ( a, b) 미분가능하다고가정하자. 만일 f '( ) 0 이면역함수 f 은실수 f( ) 에서미분가능하고 ( f )'( f ( )) 이다. f '( ) 에서 증명 : 폐구갂 [ ab, ] 에서 -이고연속인함수 f 는증가함수이거나감소함수이다 (
불화수소 (HF) - 불소계수지가탈때생성되는무색의기체. 모래, 유리를부식시키는성질보유 염화수소 (HCl) - PVC 와같이염소가함유된물질과수지류가탈때, 건축물내의전선의절연재및배관재료등이탈때생성되는무색기체 - 금속에대해강한부식성 황화수소 (H 2 S) - 털, 고무, 나
< 연소생성물 > 연소생성물 : 1. 연소가스 2. 불꽃 ( 화염 ) 3. 열 4. 연기 일산화탄소 (CO) - 가연물이불완전연소시발생 - 공기보다가벼운무색, 무취, 무미의유독성기체 - 화재시흡입된일산화탄소는화학적작용에의해인체내의헤모글로빈 (Hb) 과결합하여인체내산소결핍으로질식사망초래가능. - 산소와의결합력이극히강하여인체의질식작용에의한독성발현
6. 그림은수소의선스펙트럼중라이먼계열과발머계열을진동수 로표현한것이다. 8. 표는 1, 2 주기원소로이루어진 CA 3, DB 2, EF 3, F 2B 분자에대 한자료이다. 이에대한설명으로옳은것만을 에서있는대로고른것 은? ( 단, 수소원자의에너지준위 E n=- 이다.) ㄱ
2015 학년도대학수학능력시험백브라더스 9 월모의평가문제지 제 4 교시과학탐구영역 ( 화학 Ⅰ) 성명수험번호 3 1 1. 다음은인류문명의발달에기여한화학반응과그화학반응식이 다. 3. 그림은여러가지탄소동소체의모형이다. ( 가 ) 화석연료의연소 : CH 4 + 2O 2 ( ᄀ ) + 2H 2O ( 나 ) 암모니아합성 : N 2 + ( ᄂ ) 2NH 3 ( 다 )
- 1 -
- 1 - - 2 - - 3 - - 4 - - 5 - - 6 - - 7 - - 8 - - 9 - - 10 - - 11 - - 12 - - 13 - - 14 - - 15 - - 16 - - 17 - 단 계 시간 ( 초 ) 거 리 비고 저온시동시험초기단계저온시동시험안정단계 505 865 9-11분 5.78km (3.59 mile) 6.29km (3.91 mile)
슬라이드 1
3 장에너지와보존법칙 3.1 보존법칙 3.2 선운동량 3.3 일 : 에너지의원천 3.4 에너지 3.5 에너지의보존 3.6 충돌 : 에너지로설명하기 3.7 일률 3.8 회전과각운동량 ( 내용추가 ) 3.1 보존법칙 - 보존법칙 (conservation laws) : 어떤계에서의 이전과이후 를관찰하는방법 ( 뉴턴의운동법칙 ) 의미 : 계에존재하는어떤물리량의총량이일정하게유지
슬라이드 1
0 기체 기체의특성 H O CO olume constant constant no Shape constant no no Standard State Diatomic Monoatomic 기체의특성 기체의특성 663 골고루섞인다. 제한없이분포한다.( 용기에의존 ) 주변에압력 (pressure) 을가한다. 기체의상태는 n,,, T 에의해정의된다. Magdeburger
(Microsoft PowerPoint - \301\24608\260\255 - \261\244\277\370\260\372 \300\347\301\372)
게임엔진 제 8 강광원과재질 이대현교수 한국산업기술대학교게임공학과 학습목차 조명모델 광원의색상설정 재질 분산성분의이해 분산재질의구현 경반사성분의이해 경반사재질의구현 조명 (Illumination) 모델 조명모델 광원으로부터공간상의점들까지의조도를계산하는방법. 직접조명과전역조명 직접조명 (direct illumination) 모델 물체표면의점들이장면내의모든광원들로부터직접적으로받는빛만을고려.
3.2 함수의정의 Theorem 6 함수 f : X Y 와 Y W 인집합 W 에대하여 f : X W 는함수이다. Proof. f : X Y 가함수이므로 f X Y 이고, Y W 이므로 f X W 이므로 F0이만족된다. 함수의정의 F1, F2은 f : X Y 가함수이므로
3.2 함수의정의 Theorem 6 함수 f : X Y 와 Y W 인집합 W 에대하여 f : X W 는함수이다. Proof. f : X Y 가함수이므로 f X Y 이고, Y W 이므로 f X W 이므로 F0이만족된다. 함수의정의 F1, F2은 f : X Y 가함수이므로성립한다. Theorem 7 두함수 f : X Y 와 g : X Y 에대하여, f = g f(x)
3. 다음은카르노맵의표이다. 논리식을간략화한것은? < 나 > 4. 다음카르노맵을간략화시킨결과는? < >
. 변수의수 ( 數 ) 가 3 이라면카르노맵에서몇개의칸이요구되는가? 2칸 나 4칸 다 6칸 8칸 < > 2. 다음진리표의카르노맵을작성한것중옳은것은? < 나 > 다 나 입력출력 Y - 2 - 3. 다음은카르노맵의표이다. 논리식을간략화한것은? < 나 > 4. 다음카르노맵을간략화시킨결과는? < > 2 2 2 2 2 2 2-3 - 5. 다음진리표를간략히한결과
120~151역사지도서3
III 배운내용 단원내용 배울내용 120 121 1 2 122 3 4 123 5 6 124 7 8 9 125 1 헌병경찰을앞세운무단통치를실시하다 126 1. 2. 127 문화통치를내세워우리민족을분열시키다 1920 년대일제가실시한문화 통치의본질은무엇일까? ( 백개 ) ( 천명 ) 30 20 25 15 20 15 10 10 5 5 0 0 1918 1920 ( 년
2010 학년도대수능 9 월모의평가과학탐구영역 ( 화학 Ⅱ) 정답및해설 < 정답 >
2010 학년도대수능 9 월모의평가과학탐구영역 ( 화학 Ⅱ) 정답및해설 < 정답 > 1. 2 2. 3 3. 3 4. 2 5. 5 6. 3 7. 5 8. 4 9. 1 10. 1 11. 1 12. 4 13. 4 14. 2 15. 2 16. 1 17. 5 18. 4 19. 2 20. 4 < 해설 > 1. ㄱ. 물의온도가높아지면부피가증가하지만, 물의질량은변하지않는다.
2017_짗뉨푛강_íŽflíŁŽì¶flë¡€(욼밟íŽflíŁŽ)_톬리퉰컬푬울í−¸.hwp
2017 학년도약학대학입문자격시험대비진단평가 1 장~5장성명 : 회원번호 : * 화학추론 ( 일반화학 ) 의문제지는총 20개문항원점수 100 점만점입니다. 시험이시작되기전에문제지를넘기지마십시오. 문항을미리볼경우부정행위에해당될수있습니다. 시험시간은 70분입니다. 문제지에성명과회원번호를정확하게표기하십시오. 답안지에회원번호와답을표기할때에는답안지우측에있는 수험생유의사항
MD-C-035-1(N-71-18)
MD-C-035-1(N-71-18) KEPIC 적용사례 : MD-C-035-1(N-71-18) ( 승인일자 : 2010. 8. 31) 제목 : 용접으로제조되는 KEPIC-MNF 의 1, 2, 3 및 MC 등급기기지지물의추가재 료 (KEPIC-MN) 질의 : 품목이용접으로제작될경우, KEPIC-MDP의부록 IA, IB, IIA, IIB 및 VI에나열된것이외에추가로어떤재료가
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1. 오른쪽그림과같이아래에서위로향하는균일한자기장 B가있다. 그속에전류가지면으로들어가는방향으로흐르는도선을놓았을때 A, B, C, D점의자기장,,, 를바르게비교한것은? 3. 오른쪽그림과같이정육면체의두변을따라흐르는두직선전류가있다. a e 중정육면체의한꼭지점 P에서의자기장의방향은? 1a 2b 3c 4d 5e 1 = = = 2 = > = 3 > = > 4 = > >
FGB-P 학번수학과권혁준 2008 년 5 월 19 일 Lemma 1 p 를 C([0, 1]) 에속하는음수가되지않는함수라하자. 이때 y C 2 (0, 1) C([0, 1]) 가미분방정식 y (t) + p(t)y(t) = 0, t (0, 1), y(0)
![FGB-P 학번수학과권혁준 2008 년 5 월 19 일 Lemma 1 p 를 C([0, 1]) 에속하는음수가되지않는함수라하자. 이때 y C 2 (0, 1) C([0, 1]) 가미분방정식 y (t) + p(t)y(t) = 0, t (0, 1), y(0)](/thumbs/94/121635808.jpg "FGB-P 학번수학과권혁준 2008 년 5 월 19 일 Lemma 1 p 를 C([0, 1]) 에속하는음수가되지않는함수라하자. 이때 y C 2 (0, 1) C([0, 1]) 가미분방정식 y (t) + p(t)y(t) = 0, t (0, 1), y(0)")
FGB-P8-3 8 학번수학과권혁준 8 년 5 월 9 일 Lemma p 를 C[, ] 에속하는음수가되지않는함수라하자. 이때 y C, C[, ] 가미분방정식 y t + ptyt, t,, y y 을만족하는해라고하면, y 는, 에서연속적인이계도함수를가지게확 장될수있다. Proof y 은 y 의도함수이므로미적분학의기본정리에의하여, y 은 y 의어떤원시 함수와적분상수의합으로표시될수있다.
2014년 9월 고2 전국연합학력평가
고 1 제 4 교시 2015학년도 9월 탐구고1 영역 전국연합학력평가 (화학) 문제지 탐구 영역 (화학) 111 1. 다음은 인류가 사용한 도구에 대한 설명이다. 4. 그림은 금속 활자를 만드는 과정을 인류는 처음에는 ᄀ 암석을 이용하여 돌도끼, 돌칼과 같은 도구를 만들었다. 그 후 불을 이용하여 ᄂ 구리로 도구를 만들 었으나, 구리는 그리 단단하지도 않고
. 0.. Planck : sec : sec : : m in radian m in ln sec 심장 발 기압
. 0.. Planck : sec : sec : : sec sec A . 0.. Planck : sec : sec : : m in radian m in ln sec 심장 발 기압 . 0. sec π . 0.. Planck : sec : sec : : sec sec sec sec . 0.. Planck : sec : sec : : m p = 1u=931.5 MeV
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- 1 - - 2 - - 3 - - 4 - 장비구성 : - 5 - - 6 - 치 - 7 - μ - 8 - - 9 - 고체흡착관의안정화방법및기기 (Tube conditioner) - 10 - - 11 - - 12 - - 13 - - 14 - - 15 - - 16 - - 17 - 전기냉각저온농축장치 (TD) GC/FPD - 18 - GC/FID Headspace
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공업열역학 신안산대학교 기계과 제 장열역학과기초사항 - 열역학의개념과정의 () 열역학 (thermodynamics) : 각종에너지와이들사이의변환및물질의상태변화가일어나는에너지와물질사이의관계를다루는학문공학에서시스템설계, 기계의제작, 열기관의해석과성능향상에유용함. : 일을할수있는능력또는변화를일으킬수있는능력으로열, 일, 위치에너지, 운동에너지, 내부에너지, 유동에너지,
(001~010)206교과-앞부속(수정)
(284~299)206지도서2-3 2012.9.17 21:21 페이지284 mac01 T 세계화 시대의 지역화 전략 1 단원의 개관 교통과 통신이 발달하면서 물자와 사람들의 지역 간 교류가 증가하고 있다. 이 과정에서 세계 각 지역은 다른 지역에 비해 경쟁력 있는 특성을 발굴하고자 노력하고 있다. 지역의 독특한 자연 세계화 시대의 지역화 전략 교 통과 통신이
Microsoft PowerPoint 상 교류 회로
3상교류회로 11.1. 3 상교류의발생 평등자계중에놓인회전자철심에기계적으로 120 씩차이가나게감은코일 aa, bb,cc 를배치하고각속도의속도로회전하면각코일의양단에는다음식으로표현되는기전력이발생하게된다. 11.1. 3 상교류의발생 여기서 e a, e b, e c 는각각코일aa, bb, cc 양단에서얻어지는전압의순시치식이며, 각각을상 (phase) 이라한다. 이와같이전압의크기는같고위상이
31. 을전개한식에서 의계수는? 를전개한식이 일 때, 의값은? 을전개했을때, 의계수와상수항의합을구하면? 을전개했을때, 의 계수는? 를전개했을때, 상수항을 구하여라. 37
21. 다음식의값이유리수가되도록유리수 의값을 정하면? 1 4 2 5 3 26. 을전개하면상수항을 제외한각항의계수의총합이 이다. 이때, 의값은? 1 2 3 4 5 22. 일때, 의값은? 1 2 3 4 5 27. 를전개하여간단히 하였을때, 의계수는? 1 2 3 4 5 23. 를전개하여 간단히하였을때, 상수항은? 1 2 3 4 5 28. 두자연수 와 를 로나누면나머지가각각
(b) 미분기 (c) 적분기 그림 6.1. 연산증폭기연산응용회로
Lab. 1. I-V Characteristics of a Diode Lab. 6. 연산증폭기가산기, 미분기, 적분기회로 1. 실험목표 연산증폭기를이용한가산기, 미분기및적분기회로를구성, 측정및 평가해서연산증폭기연산응용회로를이해 2. 실험회로 A. 연산증폭기연산응용회로 (a) 가산기 (b) 미분기 (c) 적분기 그림 6.1. 연산증폭기연산응용회로 3. 실험장비및부품리스트
Vector Differential: 벡터 미분 Yonghee Lee October 17, 벡터미분의 표기 스칼라미분 벡터미분(Vector diffrential) 또는 행렬미분(Matrix differential)은 벡터와 행렬의 미분식에 대 한 표
Vector Differential: 벡터 미분 Yonhee Lee October 7, 08 벡터미분의 표기 스칼라미분 벡터미분(Vector diffrential) 또는 행렬미분(Matrix differential)은 벡터와 행렬의 미분식에 대 한 표기법을 정의하는 방법이다 보통 스칼라(scalar)에 대한 미분은 일분수 함수 f : < < 또는 다변수 함수(function
Corporation Limited MODEL 제 품 제 원 스텐레스장축 NS_100 10A -사용압력 : 5.0 MPa -사용온도: -196 ~+60 -사용유체 : LN₂, LO₂, LAr, -사용용도 : 초저온배관, 초저온 저장탱크, 기타 50A Cryogenic
( 주 ) 엔에스티이 GAS MARKET Corporation Limited MFR Cryogenic Valve Multi-Functional Regulator for Cryogenic Storage -MFR-ELP( 감압 / 승압기능 ) -MFR-EL( 기액절제방식감압 ) MC 500 Regulator (sus belows type) - 대유량 (300~700N
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4 장. 운동의법칙 4.1 힘의개념 4. 뉴턴의제1법칙 4.3 질량 4.4 뉴턴의제 법칙 4.5 중력과무게 4.6 뉴턴의제3 법칙 4.7 뉴턴의제법칙을이용한분석모형 4.1 힘의개념 The Concept of orce 힘 (orce): 물체의운동상태를변화시킬수있는작용 접촉력 장힘 ( 마당힘 : field force) 힘의벡터성질 한물체에두힘이작용할때, 각힘의방향에따라서대상물체가받는알짜힘의크기와방향이달라진다.
2 A A Cs A C C A A B A B 15 A C 30 A B A C B. 1m 1m A. 1 C.1m P k A B u k GPS GPS GPS GPS 4 2
www.ebsi.co.kr 2 A A 1 133 Cs 1 11 1 A C C A A B A B 15 A C 30 A B A C B. 1m 1m A. 1 C.1m P k A B u k GPS GPS GPS GPS 4 2 www.ebsi.co.kr A B t B A ;2!;t v v= = (3_t)+(6_0.5t) v=4 m/s t+0.5t 3 m/s 6 m/s
Microsoft PowerPoint - 26.pptx
이산수학 () 관계와그특성 (Relations and Its Properties) 2011년봄학기 강원대학교컴퓨터과학전공문양세 Binary Relations ( 이진관계 ) Let A, B be any two sets. A binary relation R from A to B, written R:A B, is a subset of A B. (A 에서 B 로의이진관계
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log L 관수로흐름 층류 (Laminar) 와난류 (Turbulent) 난류 C 난류 난류 난류 층류 A 층류 B O 층류 층류천이영역난류 log A B : 상한계유속 ( 층류 난류) : 하한계유속 ( 난류 층류) A점에서의 Re 한계 Reynolds 수 Reynolds 수로분류 Re ν ρ [ 무차원] μ 관수로흐름 예제 ) cm ν 0.0 cm /sec
<4D F736F F F696E74202D2035C0E55F36C0E55FC8ADC7D0B0E8BBEA5FB1E2C3BCBED7C3BC5FB0ADC0C7205BC8A3C8AF20B8F0B5E55D>
Chapter 5. 화학계산 5.1 화학적문장 : 화학식화학반응식 : 변화에관련된원소와화합물을나타내기위하여기호와화학식을사용하여화학변화를기술화학반응식균형맞추기 ex) 수소는산소와반응하여물을생성한다. 화학반응식의균형맞추는전략 1. 어떤원소가반응식의양쪽에있는한가지물질에만들어있다면그원소의균형을먼저맞춘다. 2. 원소로존재하는반응물이나생성물은가장나중에균형을맞춘다. ex)
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덕수리-내지(6장~8장)최종 2007.8.3 5:43 PM 페이지 168 in I 덕수리 민속지 I 만 아니라 마당에서도 직접 출입이 가능하도록 되어있다. 이러한 장팡뒤의 구조는 본래적인 형태라 고 할 수는 없으나, 사회가 점차 개방화되어가는 과정을 통해 폐쇄적인 안뒤공간에 위치하던 장항 의 위치가 개방적이고 기능적인 방향으로 이동해가는 것이 아닌가 추론되어진다.
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IT OOKOOK 87 이론, 실습, 시뮬레이션 디지털논리회로 ( 개정 3 판 ) (Problem Solutions of hapter 9) . T 플립플롭으로구성된순서논리회로의해석 () 변수명칭부여 F-F 플립플롭의입력 :, F-F 플립플롭의출력 :, (2) 불대수식유도 플립플롭의입력 : F-F 플립플롭의입력 : F-F 플립플롭의출력 : (3) 상태표작성 이면,
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포워드, 플라이백컨버터 Prof. ByoungKuk ee, Ph.D. Energy echaronics ab. chool of Informaion and Communicaion Eng. ungkyunkwan Universiy Tel: 823299458 Fax: 823299462 hp://seml.skku.ac.kr E: bkleeskku@skku.edu Forward