4. 출제근거 가 ) 교육과정및관련성취기준 문항및제시문 (1) (2) 교육과정 성취기준 성취수준 교육과정 성취기준 성취수준 관련성취기준 [ 수학 Ⅰ]-(3) 도형의방정식 -( 다 ) 원의방정식 2 좌표평면에서원과직선의위치관계를이해한다. [ 미적분 Ⅱ]-(2) 삼각함수

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1 [ 한국과학기술원 (KAIST) 문항정보 1] 1. 일반정보 유형 전형명 해당대학의계열 ( 과목 ) / 문항번호 출제범위 예상소요시간 수학과교육과정과목명 핵심개념및용어 논술고사 면접및구술고사 일반전형 수학 / 문제 A 수학 I, 수학 II, 미적분 Ⅰ, 미적분 II 도형의방정식 ( 대칭이동 ), 수열, 수열의극한, 삼각함수 7 분 2. 문항및제시문 점 (r,0) 를 P 라하자. 중심이점 P 이고반지름이 1 인원에접하면서 (0,0) 을지나는두직선을각각, 라하자. (1) (2 점 ) 두직선, 가이루는각을 라하자. r=4 인경우 sin 의값을구하시오. (2) (3 점 ) 고정된 r 에대하여점 P=(r,0) 와직선 위의점 A, 직선 위의점 B 로이루어진삼각형 ABP 의둘레가최소일때, 그삼각형 ABP 의둘레를 이라하자. 이때, 의값을구하시오. 3. 출제의도 본문제는도형의성질파악능력, 삼각함수의이해능력, 수열의곱의활용능력을평가하고자한다. (1) 도형의성질을파악하여식을세우고, 삼각함수의배각공식을이용하여계산할수있는지를평가하는문제이다. (2) 대칭이동을이용하여삼각형의둘레를최소로만들기위한두점 A B 를정하는과정을이해하고, 식을세우고, 수열의곱을활용하여계산할수있는지를평가하는문제이다.

2 4. 출제근거 가 ) 교육과정및관련성취기준 문항및제시문 (1) (2) 교육과정 성취기준 성취수준 교육과정 성취기준 성취수준 관련성취기준 [ 수학 Ⅰ]-(3) 도형의방정식 -( 다 ) 원의방정식 2 좌표평면에서원과직선의위치관계를이해한다. [ 미적분 Ⅱ]-(2) 삼각함수 -( 가 ) 삼각함수의뜻과그래프 2 삼각함수의뜻을알고, 사인함수, 코사인함수, 탄젠트함수의그래프를그릴수있다. [ 미적분 Ⅱ]-(2) 삼각함수 -( 나 ) 삼각함수의미분 1 삼각함수의덧셈정리를이해한다. 수학 좌표평면에서원과직선의위치관계를말할수있다. 미적 삼각함수의뜻을알고, 간단한삼각함수의값을구할수있다. 미적 삼각함수의덧셈정리를이해한다. [ 수학 Ⅰ]-(3) 도형의방정식 -( 라 ) 도형의이동 2 원점, 축, 축, 직선 에대한대칭이동의의미를이해하고이를설명할수있다. [ 수학 Ⅱ]-(3) 수열 -( 나 ) 수열의합 2 여러가지수열의첫째항부터제 항까지의합을구할수있다. 수학 원점, 축, 축에대한대칭이동의의미를이해하고, 대칭이동한도형의방정식을구할수있다. 수학 여러가지수열의첫째항부터제 항까지의합을구하고이를활용하여문제를해결할수있다. 나 ) 자료출처 참고자료도서명저자발행처발행연도쪽수 고등학교교과서 기타 수학 Ⅰ 황선욱외좋은책신사고 수학 Ⅱ 김원경외비상교육 미적분 Ⅱ 우정호외두산동아 문항해설 원의외부에있는한점에서원에그은두접선이이루는각을구하는문제는중 고등학교수학에서많이다루는주제이다. 원에서접선의성질과대칭성, 삼각함수의덧셈정리를이용하여두접선이이루는각의크기 에대한 sin 의값을구하고, 대칭이동을이용하여둘레의길이의최솟값을구하는과정을완전하게설명할수있는지를평가한다. 또한수열의규칙성을이용하여연속한항의곱을구할수있는지를평가한다.

3 6. 채점기준 하위문항 채점기준 배점 (1) 일때, sin 의값을구한경우 sin 임을알아낸경우 2 점 1 점 (2) 이값을구한경우 을정확하게구한경우 둘레가최소인삼각형의둘레는직선의대칭에착안하여선분 X Y 의길이와같음을완전하게설명한경우 3 점 2 점 1 점 하위문항이있는경우칸을나누어채점기준을작성함. 채점기준은문항의출제의도에대한평가를위한것이어야함. 7. 예시답안 X A 1 O P B Y (1) 원점에서거리 r떨어진반지름이 1인원에접하기때문에 sin, cos 임을 얻는다. 싸인함수의덧셈정리 (sin sin sin cos ) 를사용하면 sin cos sin 이다. r=4이면 을얻는다. (2) 점 P 를, 에대칭시켜얻는점을각각 X, Y 라하자. 이때삼각형 ABP 의둘레의길이는 와같다. 이값을최소로만들려면 A, B 를선분 XY 위에서잡으면된다. 따라서 값은 XY 의길이를구하면얻어진다.

4 점 O 를 (0,0) 이라할때, 각 XOY 의크기는 가된다. 또한삼각형 XOY 는 OX 와 OY 의길이가 r 로 같은이등변삼각형이므로그밑변인선분 XY 의길이는 sin 로얻어진다. ( 또다른방법으로는, 각 PXY 의크기는 이고, PX 의길이는 2 이므로, 선분 XY 의길이는 cos 가된다.) 따라서 이다. 이제곱한것을구하면아래와같다. n=8인경우답은 이다. ( 까지만구해도됨.)

5 8. 총평 [ 고등학교수학교사 A] 원과접선의성질, 대칭이동, 삼각함수의덧셈정리, 수열의규칙성발견등고등학교 [ 수학Ⅰ], [ 수학Ⅱ], [ 미적분 Ⅱ] 의교육과정을이해하고있다면다소쉽게해결할수있는문제로추론능력및문제해결력을요구하는문제이다. [ 고등학교수학교사 B] 학생들이많이접하는평면도형인원과직선에관련된문제이다. 원밖의한점에서두접선을그었을때두접선의교점과원의중심을이은직선은두접선이이루는각을이등분하며, 원의중심과접점을연결한선분은접선과서로수직이된다는사실은중학교에서부터다루어지는기본적인성질이다. 따라서 [ 미적분 Ⅱ] 의싸인함수의덧셈정리이용하여 sin 를구하는문항 (1) 은어렵지않게해결할수있을것이다. 대칭이동을이용하여길이의최솟값을구하는문제는대부분의고등학교교과서에서다루는내용이기에삼각형둘레의최솟값을구한후수열의규칙성을이용하여연속된항들의곱을구하는문제는일반계고학생들에게도낯설지않은문제유형이다. (1) 번문항에서두접선이이루는각에대한싸인값을구하고, 이를이용하여 (2) 번문항을해결할수있도록체계적으로구성하였으므로 [ 수학Ⅰ], [ 수학Ⅱ], [ 미적분 Ⅱ] 등의교과서를충실히공부하며문제해결력을익힌학생은어렵지않게해결할수있는문제이다.

6 [ 한국과학기술원 (KAIST) 문항정보 2] 1. 일반정보 유형 전형명 해당대학의계열 ( 과목 ) / 문항번호 출제범위 예상소요시간 수학과교육과정과목명 핵심개념및용어 논술고사 면접및구술고사 일반전형 수학 / 문제 B 수학 I, 수학 II, 미적분 Ⅰ 다항식, 수열, 부등식, 다항함수의미분법 7 분 2. 문항및제시문다항식,, 가아래성질들을만족한다. ( ) (1) (2 점 ) 이고 인 를구하시오. (2) (3 점 ) 을만족하는실수 의범위를모두구하시오. 3. 출제의도 본문제는수열의규칙발견능력, 다항함수와관련된부등식의이해능력을평가하고자한다. (1) 수열의규칙을발견하여식을세우고, 다항함수를미분하여계산할수있는지를평가하는문제이다. (2) 수열의규칙을이용하여다항식의지수가홀수인지, 짝수인지발견하고이를이용하여부등식의해를구할수있는지를평가하는문제이다.

7 4. 출제근거 가 ) 교육과정및관련성취기준 문항및제시문 (1) (2) 교육과정 성취기준 성취수준 교육과정 성취기준 성취수준 관련성취기준 [ 수학 Ⅱ]-(3) 수열 -( 다 ) 수학적귀납법 1 수열의귀납적정의를이해한다. [ 미적분 Ⅰ]-(3) 다항함수의미분법 -( 나 ) 도함수 2 함수의실수배, 합, 차, 곱의미분법을알고, 다항함수의도함수를구할수있다. 수학 수열의귀납적정의를이해한다. 미적 1321/1322. 다항함수의도함수를구할수있다. [ 수학 Ⅰ]-(2) 방정식과부등식 -( 라 ) 여러가지부등식 2 이차함수와이차부등식의관계를이해하고, 이차부등식과연립이차부등식을풀수있다. 수학 이차함수와이차부등식의관계를이해하고, 이차부등식을풀수있다. 나 ) 자료출처 참고자료도서명저자발행처발행연도쪽수 고등학교교과서 기타 수학 Ⅰ 황선욱외좋은책신사고 수학 Ⅱ 김원경외비상교육 미적분 Ⅰ 황선욱외좋은책신사고 문항해설 본문항은피보나치수열을이용하여다항식을구하고, 주기성을이용하여지수가홀수인지, 짝수인지를 구할수있는지를평가한다. 또한거듭제곱꼴의다항식으로이루어진부등식의해를구하기위해서는지수가 홀수인지, 짝수인지알아내는것이부등식풀이의가장중요한요소임을이해하고있는지를평가하는문항이다.

8 6. 채점기준 하위문항 채점기준 배점 (1) (2) 를구한경우 사소한계산실수 을만족하는실수 의범위를구한경우 답에서 이라는조건을빠트린경우주기 3 으로다항식지수의홀짝에주기성이있다는규칙을찾아낸경우 2 점 1 점 3 점 2 점 1 점 하위문항이있는경우칸을나누어채점기준을작성함. 채점기준은문항의출제의도에대한평가를위한것이어야함. 7. 예시답안 으로쓸수있다. 이때, 이며 인점화식을얻는다. ( 피보나치수열 ) 여기서 임도쉽게알수있다. (1) 점화식에따라구하면 이다. 따라서 이다. 이것을미분하면아래식을얻는다. 이다. 이것이 0 이되려면 를얻는다. (2) 을관찰하면, 1, 1, 2, 3, 5, 8,... 이라서홀수, 홀수, 짝수, 홀수, 홀수, 짝수와같이주기 3으로홀짝성이반복된다. 99는 3의배수이므로 은 과같은짝수, 은 과같은홀수가된다. 즉, 짝수 홀수 이되는범위를찾으면된다. 은항상 0 이상이되며, 는 x>-1 이면양수가된다.

9 따라서 일필요충분조건은 x>-1 이며 x 1 인것이다. 정답 : x 는 1 보다크며 1 이아닌모든실수이다. (x 의범위를 으로표현할수도있다.) 8. 총평 [ 고등학교수학교사 A] 피보나치수열의규칙성을이용하여함수를구하고다항함수의미분법을이용하여미분계수를구하는 (1) 번문항은다소쉬운문항이다. 그러나 (2) 번문항은문제해결을위해무엇을알아내야하는지를발견해야하기때문에다항함수와관련된부등식의성질을이해하고있어야만문제를해결할수있어학생들이당황할수있는문제이다. 고등학교 [ 수학Ⅰ], [ 수학Ⅱ], [ 미적분 Ⅰ] 의교육과정을충실히이해하고문제해결력을키웠는지평가하는문제이다. [ 고등학교수학교사 B] 함수를귀납적으로정의한문제이기때문에어려운문제일것이라는선입견을가질수도있을것이다. 그러나수열의귀납적정의를이해하고있는학생이라면규칙찾기문제라는것을바로알수있을것이고, 피보나치수열은대부분의 [ 수학Ⅰ] 교과서에서소개하고있기때문에 (1) 번문항은어렵지않게해결할수있을것이다. 그러나 (2) 번문항은문제를해결하기위해 무엇을해야할까? 에대한물음을하고있다. 우변이 0이고, 좌변이거듭제곱꼴의다항식의곱으로이루어진부등식을풀기위해서는지수가홀수인지, 짝수인지알아내는것이중요한데이를이해한학생들은주기성을발견하여지수의홀짝성을쉽게찾아부등식을해결할수있다. [ 수학Ⅰ], [ 수학Ⅱ], [ 미적분 Ⅱ] 등의교과서를충실히공부하며문제해결력, 추론능력의수학적과정을익힌학생은도전해볼만한문제이다.

10 [ 한국과학기술원 (KAIST) 문항정보 3] 1. 일반정보 유형 전형명 해당대학의계열 ( 과목 ) / 문항번호 출제범위 예상소요시간 수학과교육과정과목명 핵심개념및용어 논술고사 면접및구술고사 학교장추천전형, 고른기회전형 수학 / 수학 A 수학 I, 미적분 Ⅰ, 미적분 II 도형의방정식, 지수함수, 로그함수, 미분법, 적분법 7 분 2. 문항및제시문 실수 에대해다음두부등식 을동시에만족시키는영역의넓이를 라하자. (1) (2 점 ) 값을구하시오. (2) (3 점 ) 값이최소가되는 를구하시오. 3. 출제의도 본문항은미적분계산능력, 부등식의영역이해능력, 미적분학의기본정리활용능력을 평가하고자한다. (1) 도형의넓이를정적분을이용하여계산할수있는지를평가하고자한다. (2) 값의변화에따른 을정의하고, 미적분학의기본정리와미분을활용하여 최대 최소문제를해결할수있는지를평가한다.

11 4. 출제근거 가 ) 교육과정및관련성취기준 문항및제시문 관련성취기준 (1) (2) 교육과정 성취기준 성취수준 교육과정 성취기준 성취수준 [ 미적분Ⅱ]-(4) 적분법-( 가 ) 여러가지적분법 3 여러가지함수의부정적분과정적분을구할있다. [ 미적분 Ⅱ]-(4) 적분법 -( 가 ) 여러가지적분법미적 지수함수의부정적분과정적분을구할수있다. [ 수학 Ⅰ]-(3) 도형의방정식 -( 마 ) 부등식의영역 1 부등식의영역의의미를이해한다. [ 미적분 Ⅰ]-(3) 다항함수의미분법 -( 다 ) 도함수의활용 3 함수의증가, 감소, 극대와극소를판정하고설명할수있다. [ 미적분 Ⅰ]-(4) 다항함수의적분법 -( 나 ) 정적분 3 부정적분과정적분의관계를이해하고, 이를이용하여정적분을구할수있다. [ 미적분 Ⅱ]-(4) 적분법 -( 가 ) 여러가지적분법 3 여러가지함수의부정적분과정적분을구할있다. [ 수학 Ⅰ]-(3) 도형의방정식 -( 마 ) 부등식의영역수학 부등식 의영역을나타낼수있다. [ 미적분 Ⅰ]-(3) 다항함수의미분법 -( 다 ) 도함수의활용미적 함수의증가, 감소, 극대와극소를판정하고설명할수있다. [ 미적분 Ⅰ]-(4) 다항함수의적분법 -( 나 ) 정적분미적 부정적분과정적분의관계를이해하고, 이를이용하여정적분을구할수있다. [ 미적분 Ⅱ]-(4) 적분법 -( 가 ) 여러가지적분법미적 지수함수의부정적분과정적분을구할수있다. 나 ) 자료출처 참고자료도서명저자발행처발행연도쪽수 수학 Ⅰ 김원경외비상교육 고등학교교과서 미적분 Ⅰ 김원경외비상교육 미적분 Ⅱ 김원경외비상교육 기타 5. 문항해설본문항은미적분의기초적인계산능력을평가하고, 값을 가지부등식영역으로나누어 값을관찰할수있는지, 미적분학의기본정리와미분을활용하여최대 최소문제를해결할수있는지, 정적분이도형의넓이를구하는과정에서어떻게활용되는지를정확히이해하는지를평가하고자하는문항이다.

12 6. 채점기준 하위문항 채점기준 배점 (1) (2) 값을구한경우단순한계산실수를한경우 문항을정확히해결하여 값이최소가되는 를구한경우 에서만최소가생긴다는관찰을빼고, 값이최소가되는 를구한경우 값을구한경우 2 점 1 점 3 점 2 점 1 점 7. 예시답안 그림 a e 그림 11. a<1 그림 12. a>e (1) 일때, 나타내는영역은 이고 가된다. 적분을하여넓이를구하면 이된다. (2) 일단, 왜최소가 일때에만생기는지보자. 인경우, 이므로, 이다. 인경우, 이므로, 이다. 따라서최소는 일때만생긴다. ( 혹은실제계산을통해서나중에나올최솟값보다더크다고할수도있다.) ( 다른풀이로는, 영역의모양을파악하고나면, 인경우 a 를줄이면영역의넓이가줄어들므로최소일수없다는것을알수있고, 인경우 a 를증가시키면영역의넓이가줄어들기때문에최소일수없다는것을알수있다.) 인부분에서최소를찾는방법으로세가지풀이가있다.

13 축따라적분계산하는풀이 : log log log log 이다. 이제 a 로미분하면, log 를얻어서 log, 즉 일때 값이최소가됨을알수있다. 즉답은. y축따라적분계산하는풀이 : y축을따라서적분하여넓이를구하면 log log 이다. 미적분학의기본정리를사용하면 log log log 가되어 log 일때, 가최소가된다. 즉, 일때최소가된다. 직관적인풀이 : 인직선을 으로조금움직였다고할때, y=a인직선의위쪽부분이부등식에영역에들어있는길이에비례하여넓이가줄어들고 y=a의아래쪽부분이부등식에영역에들어있는길이에비례하여넓이가늘어난다. 따라서 값이최소가되려면 이 0이어야하므로 인선분이정확하게절반의길이로나뉘어서절반은해당영역을아래에서만나고절반은해당영역의위에서만나면된다. 에서절반만나려면 x=1/2이면되므로이때 가된다. 즉답은. 8. 총평 [ 고등학교수학교사 A] 문제유형은각종교과서에수록된기본개념문제와창의사고력문제와유사하다. (1) 번문항은주어진문제상황을잘이해하면기본적인정적분계산을통해간단히해결할수있다. (2) 번문항은도형의넓이를정적분을활용하여계산할때주의해야할점을잘알고있어야 값의변화에따른 값의변화를함수관계로이해하여 를정의할수있어야한다. 또한 가잘정의된상태에서미분을활용하여함수의최솟값을구할수있다. 이처럼본문항은고등학교교육과정내의내용으로고차원적사고력을평가할수있는적절한평가문항이라사려된다. [ 고등학교수학교사 B] 출제된문항은수학Ⅰ, 미적분 Ⅰ,Ⅱ의교육과정에부합함을알수있다. (1) 번문항은문제를잘이해하면정적분계산으로쉽게해결할수있다. (2) 번문항은 를정확히이해하여야만해결할수있는문항이다. 학생들이함수에대한개념을정확히이해하고있다면쉽게접근할수있다. 또한정적분계산과정에서미적분학의기본정리와미분을활용하여 값이최소가되는 를구할수있다. 이처럼고등학교교육과정을종합적으로이해하고활용할수있는좋은문항이다.

14 [ 한국과학기술원 (KAIST) 문항정보 4] 1. 일반정보 유형 전형명 해당대학의계열 ( 과목 ) / 문항번호 출제범위 예상소요시간 수학과교육과정과목명 핵심개념및용어 논술고사 면접및구술고사학교장추천전형, 고른기회전형수학 / 수학B 수학Ⅱ, 미적분Ⅰ 역함수, 함수, 다항함수의미분법 7분 2. 문항및제시문 다항함수 에서 인실수이다. (1) (2 점 ) 모든 에대해서 가역함수를갖는 의범위를구하시오. (2) (3 점 ) 모든 에대해서 가역함수 를가질때, 에서 의접선과 의접선이이루는각이 30 인 의값을구하시오. 3. 출제의도본문제는미분을역함수, 접선의기울기를구하는문제상황을잘활용할수있는지, 역함수의성질을잘알고있는지를평가하고자한다. (1) 역함수의개념을잘이해하고있는지, 미분을활용하여역함수가존재할조건을찾을수있는지를평가하는문항이다. (2) 역함수의대칭성과미분을활용하여주어진조건을만족하는값을구할수있는지를평가하는문항이다.

15 4. 출제근거 가 ) 교육과정및관련성취기준 문항및제시문 관련성취기준 (1) 교육과정 성취기준 성취수준 [ 수학 Ⅱ]-(2) 함수 -( 가 ) 함수 3 역함수의뜻을알고, 주어진함수의역함수를구할수있다. [ 미적분 Ⅰ]-(3) 다항함수의미분법 -( 다 ) 도함수의활용 3 함수의증가, 감소, 극대와극소를판정하고설명할수있다. [ 수학 Ⅱ]-(2) 함수 -( 가 ) 함수수학 역함수의뜻을알고, 주어진함수의역함수를구할수있다. [ 미적분 Ⅰ]-(3) 다항함수의미분법 -( 다 ) 도함수의활용미적 함수의증가, 감소, 극대와극소를판정하고설명할수있다. (2) 교육과정 성취기준 성취수준 [ 수학 Ⅱ]-(2) 함수 -( 가 ) 함수 3 역함수의뜻을알고, 주어진함수의역함수를구할수있다. [ 미적분 Ⅰ]-(3) 다항함수의미분법 -( 다 ) 도함수의활용 1 접선의방정식을구할수있다. [ 미적분 Ⅰ]-(3) 다항함수의미분법 -( 다 ) 도함수의활용 3 함수의증가, 감소, 극대와극소를판정하고설명할수있다. [ 수학 Ⅱ]-(2) 함수 -( 가 ) 함수수학 역함수의뜻을알고, 주어진함수의역함수를구할수있다. [ 미적분 Ⅰ]-(3) 다항함수의미분법 -( 다 ) 도함수의활용미적 접선의방정식을구할수있다. [ 미적분 Ⅰ]-(3) 다항함수의미분법 -( 다 ) 도함수의활용미적 함수의증가, 감소, 극대와극소를판정하고설명할수있다. 나 ) 자료출처 참고자료도서명저자발행처발행연도쪽수 고등학교교과서 기타 수학 Ⅱ 김원경외비상교육 미적분 Ⅰ 김원경외비상교육 문항해설 [ 수학Ⅱ] 에서학습한역함수의정의, 역함수가존재할조건, 역함수그래프의성질등을이용하여문항을이해할수있는지, 이해한사실들을함수의그래프를이용하여설명할수있는지, [ 미적분 Ⅰ] 에서학습한미분을적절히활용하여해결과정을논리적으로서술할수있는지를평가한다.

16 6. 채점기준 하위문항 채점기준 배점 (1) (2) 의범위를구한경우 가증가함수여야함을착안한경우. 값을구한경우 tan 를배제하지못하고, 도답이라고생각한경우. ( 조건을통해서보여도되고 을이용해도된다.) 조건을이용하지못하고 도답으로제시한경우. 에서 가 가 에대해서대칭임을착안하여 와이루는각이 15도임을착안한경우. tan tan tan tan 을유도한경우 tan tan 2 점 1 점 3 점 2 점 2 점 1 점 1 점 7. 예시답안 (1) 과 이므로 에서 가최소값 를갖는다. 따라서 이면 는증가함수가되고역함수를갖는다. 따라서 가역함수를가질조건은 이다. ( 는 1이하라고답을해도괜찮음 ) 다른풀이 : 이고 가 x축과밑으로내려가면안된다. 따라서 이고 를얻을수있다. (2) 에서 이므로 와 는 에서만난다. 와 는 에대해서대칭이므로 에서두접선이이루는각이 30 인경우에는, 접선과 가이루는각이 15 가된다. 따라서, 각각의접선의기울기가 tan 또는 tan 가되어야한다. 따라서, 에서 가 tan 혹은 tan 이되는 의값을구해야한다. 이고 이므로 tan 이다. 따라서 이된다. ( 혹은, 인경우, 아래그림처럼되므로, tan tan 가 선택되어야하고, 따라서 에서 tan, 이 된다.)

17 다른풀이 : 의접선이 x=1 에서기울기를 α 라고하면 g(x) 의접선의기울기는 1/α 이된다. 따라서, f(x) 와 g(x) 의접선이 x=1 에서이루는각을 와 라고하면 tan 와 tan 이된다. 이므로 tan tan tan tan tan tan 혹은 이된다. 이로부터 혹은 를구할수있다. 이므로 혹은 가된다. 이므로 이된다. 8. 총평 [ 고등학교수학교사 A] 본문항은역함수의정의및역함수의그래프의성질, 미분을활용한함수의증감성및접선의방정식, 삼각함수의덧셈정리등을이용하여해결할수있는문항이다. (1) 번은미분, 함수의증감성, 역함수등의관계를잘이해하고있어야만해결가능하다. (2) 번은문제상황을함수의그래프를직관적으로이해하고설명할수있다면쉽게해결할수있다. 이처럼고등학교교육과정을전반적으로잘이해하고직관적으로설명할수있는지를평가하는좋은문항이다. [ 고등학교수학교사 B] 본문항은교과서에쉽게접할수있는문제유형이다. 하지만수학Ⅱ 에서중요하게다루고있는역함수의정의, 역함수가존재할조건, 역함수그래프의성질등을잘이해하고있어야만문제해결의실마리를찾을수있다. 문제를잘이해하고, 문제해결을위한아이디어를찾은후미적분 Ⅱ에서학습한미분을활용하여문제를해결할수있다. 이처럼기본에충실한학생은도전해충분히볼만한문항이다.

18 [ 한국과학기술원 (KAIST) 문항정보 5] 1. 일반정보 유형 전형명 해당대학의계열 ( 과목 ) / 문항번호 모집요강에제시한출제범위 ( 과목명 ) 출제범위 예상소요시간 논술고사 면접및구술고사 일반전형 자연계열 ( 물리 ) / 물리 A 고등학교과학, 물리 1, 물리 2 교과서및교육과정 ( 물리 1, 물리 2) 과학과교육과정과목명 핵심개념및용어 물리 Ⅱ 열에너지, 힘의평형 10 분 2. 문항및제시문 그림 ( 가 ) 와같이압력이 P인공기중에연직방향으로세워져고정된실린더에온도 T의단원자분자이상기체 1몰이들어있다. 피스톤은단면적이 A이고실린더와의마찰없이움직인다. 실린더를통해열이지나갈수는있지만이상기체가빠져나가거나들어오지는못한다. 피스톤의아래면에용수철이달려있다. 이상기체, 피스톤, 용수철의질량은무시하자. ( 기체상수 : R) (1) 용수철에구슬을매단후용수철의길이가천천히늘어나게하여그림 ( 나 ) 의평형 상태에이르도록하자. 이과정에서이상기체의부피는두배로늘어나고온도는일정 하게유지되었다면구슬의질량은얼마인가? ( 중력가속도 : g) (2 점 ) 문제 A (2) 그림 ( 나 ) 의평형상태에서이상기체로부터열을빼냄으로써피스톤이천천히위로올라가게하여그림 ( 다 ) 의평형상태에이르게하자. 이과정에서이상기체의부피는그림 ( 가 ) 에서의부피로감소하고용수철의길이는그림 ( 나 ) 와같이늘어난채로유지되었다면이상기체로부터빼낸열에너지는얼마인가? (3점)

19 3. 출제의도 열역학법칙을이용하여열에너지의출입량을계산할수있고, 힘의평형관계에대해기술할수있는 지알아본다. 4. 문항및제시문의출제근거 가 ) 교육과정근거 적용교육과정 성취기준 / 영역별내용 물리 Ⅱ 물리 Ⅱ 1. 운동과에너지 ( 가 ) 힘과운동 물2112. 물체에힘이작용했을때운동변화를정량적으로설명할수있다. 물리Ⅱ 1. 운동과에너지 ( 나 ) 열에너지 물 이상기체의의미를설명하고상태방정식을표현할수있다. 물 열과일의출입에따른열역학과정을설명할수있다. 나 ) 자료출처 참고자료도서명저자발행처발행연도쪽수 고등학교교과서 기타 물리 Ⅱ 곽성일외천재교육 ~28 68~73 5. 문항해설 (1) 번문항은보일법칙을이용하여부피변화에따른압력을구하고구슬의질량에의한힘과대기압, 피스톤속기체의압력사이관계를통해구슬의질량을알아내는문제이다. (2) 번문항은이상기체상태방정식을이용하여내부에너지의변화, 기체가하는일과받는일을통해출입하는열의양을알아내는문제이다. 두문제모두물리Ⅱ 교육과정내의개념을이용하여정량적인계산을논리적으로풀어낼수있다면충분히해결할수있는문제이다. 6. 채점기준 하위문항 (1) 채점기준압력의변화를정확히계산한다작용하는힘을이용하여질량을정확히계산한다온도의변화를정확히계산한다 배점 1점 1점 1점 (2) 내부에너지, 기체의일, 구슬의퍼텐셜에너지를정확히계산한다 1 점 내부에너지, 기체의일, 구슬의퍼텐셜에너지를이용해열에너지의양을정확히계산한다 2 점 하위문항이있는경우칸을나누어채점기준을작성함. 채점기준은문항의출제의도에대한평가를위한것이어야함.

20 7. 예시답안 (1) 이열역학과정은온도가일정하게유지되는등온과정이므로, 보일법칙또는이상기체상태 방정식에의하여 PV=( 일정 )=RT. 따라서이상기체의부피가두배로늘어났다면압력은 P P/2 로서절반감소. 이때구슬에작용하는중력 mg 와용수철복원력 kx 가평형을이루므로, mg=kx. 그리고피스톤 에작용하는용수철복원력 kx(=mg), 외부공기의압력이위로미는힘 PA, 이상기체의압력이아 래로미는힘 PA/2가역시평형을이루므로, mg+pa/2=pa. 따라서구슬의질량은. (2) 이열역학과정에서용수철의길이가일정하게유지되었다면 (1) 에서기술된힘의평형상태가계속유지되므로, 구슬, 용수철, 피스톤은가속도없이위로천천히움직인다고할수있다. 따라서이열역학과정은압력이일정하게유지되는등압과정이고, 샤를법칙또는이상기체상태방정식에의하여 V/T=( 일정 )=R/P. 따라서이상기체의부피가절반으로감소하였다면온도도 T T/2로서절반감소. 열역학제1법칙또는에너지보존법칙을사용하여, 이과정에서이상기체에가한열에너지 Q를다음과같이두가지방법으로구할수있다. Ÿ 이상기체의내부에너지변화량과이상기체의압력이외부에한일의합 -> Q = 1+2 = Ÿ 이상기체의내부에너지변화량, 외부공기의압력에대해한일, 구슬의퍼텐셜에너지변화량 의합 -> Q = = 여기서, 1 이상기체의내부에너지변화량 : 2 이상기체의압력이외부에한일 : 3 외부공기의압력에대해한일 : 4 구슬의퍼텐셜에너지변화량 : 따라서이상기체로부터 만큼의열에너지가빠져나갔다. 문항카드양식 3 의실례는 pp <Ⅱ. 계열 교과별문항제출양식 ( 문항카드 )-3. 수리계열 - 과학 - 가. 문항카드 작성샘플 -(2) 문항카드작성예시 > 를참고

21 8. 총평 [ 고등학교물리교사 A] 열역학의정량적인계산이이루어지는문제로써물리Ⅱ 1단원의열에너지부분에대한이해가있다면충분히해결할수있는문제임. 문항 (1) 에서는열역학과정중변한힘의크기와외부에서작용하고있는힘에대해서묻고있고, 문항 (2) 에서는열에너지의변화를열역학법칙식을이용해서구하는문제로간단히풀수있지는않으나교육과정을벗어난개념을묻고있지않기에선행학습을하지않고도해결할수있는문제임. [ 고등학교물리교사 B] 중력과탄성력, 그리고기체로부터비롯되는힘 ( 압력과관련 ) 을운동방정식을활용하여해결할수있는문제임. 문항 (1) 에서는열역학과정중변한힘의크기와외부에서작용하고있는힘에대해서묻고있고, 문항 (2) 에서는열에너지의변화를열역학법칙을활용하는문제로어느정도의난이도는있어보이나교육과정을충실히이수한학생이라면선행학습없이해결할수있는문제임.

22 [ 한국과학기술원 (KAIST) 문항정보 6] 1. 일반정보 유형 전형명 해당대학의계열 ( 과목 ) / 문항번호 모집요강에제시한출제범위 ( 과목명 ) 출제범위 예상소요시간 논술고사 면접및구술고사 일반전형 자연계열 ( 물리 ) / 물리 B 고등학교과학, 물리 1, 물리 2 교과서및교육과정 ( 물리 1, 물리 2) 과학과교육과정과목명 핵심개념및용어 물리 Ⅱ 전기장, 자기장, 전자기력 10 분 2. 문항및제시문 질량이 m인대전된입자 ( 전하량 q) 가두금속판사이의간격이 d인평행판축전기내부를향해아래그림과같이정지상태에서부터낙하하기시작한다. 축전기내부 ( 그림에서빗금친영역 ) 에한해각위치마다원하는세기와방향의자기장을걸어줄수있다고하자. 만일축전기가대전되어있지않고자기장도없다면입자는자유낙하운동을할것이다. ( 공기저항은무시하자.) (1) 스위치를닫고축전기가평형상태에이른후자기장은걸지않은상황에서 입자가낙하한다면입자가축전기안에서어떤가속도로운동할지기술하라. 입자가양전하를띠는경우와음전하를띠는경우둘다고려한다. (2 점 ) 문제 B (2) (1) 에서축전기내부에중력과수직한방향으로자기장을적절하게가하면입자가자유낙하운동을할수있다. 이때낙하시작지점과연직방향으로같은선상에있는두점 A, B에서의자기장은각각어느방향이고그세기의비율은얼마인가? 입자가양전하를띠는경우와음전하를띠는경우둘다고려한다. (3점) 3. 출제의도 축전기내에서전기장벡터를구할수있고, 전기장속에서전하가어떻게운동하는지기술할수있 으며, 전기장과자기장이함께존재하는경우전하의운동을기술할수있는지평가한다.

23 4. 문항및제시문의출제근거 가 ) 교육과정근거 적용교육과정 성취기준 / 영역별내용 물리Ⅱ 물리Ⅱ 2. 전기와자기 ( 가 ) 전하와전기장물2212. 평행판축전기의전기장을표현할수있으며, 전기장과전기용량의관계를설명할수있다. 물리Ⅱ 2. 전기와자기 ( 나 ) 전류와자기장물2222. 자기장속에서운동하는전하가받는로렌츠힘을설명할수있다. 나 ) 자료출처 참고자료도서명저자발행처발행연도쪽수 고등학교교과서 기타 물리 Ⅱ 곽성일외천재교육 ~ ~ 문항해설 (1) 번문항은축전기내에전기장을구하고그안에서입자의부호에따른운동을구하는문제이며, (2) 번문항은 (1) 번문항에자기장을더해로런츠힘을추가하고그에따른운동양상을알아보는문제이다. 물리Ⅱ 에나온개념으로충분히해답에접근할수있고, 정량적인계산또한고등학교교육과정내에서해결할수있다. 6. 채점기준 하위문항 채점기준 배점 축전기내에서전하가받는힘을구한다 (1) 가속도의크기와방향을구한다자기장의방향을구한다 (2) 자기장의세기와거리사이의관계를구한다각영역의자기장세기의비를구한다 하위문항이있는경우칸을나누어채점기준을작성함. 채점기준은문항의출제의도에대한평가를위한것이어야함. 1점 1점 1점 1점 1점

24 7. 예시답안 (1) 스위치를닫고축전기가평형상태에도달하면왼쪽그림과같이축전기안에 방향의전기장 E=V/d가형성된다. 그러면오른쪽그림과같이축전기안에서양전하는 방향의전기력을, 음전하는 방향의전기력을받는다. 전기력의크기는두경우모두 F=qE=qV/d 이다. 축전기안에서입자가받는알짜힘은 ( 오른쪽그림과같이 ) 전기력 qv/d와중력 mg의벡터합이고, 입자는이알짜힘방향의가속도로등가속도운동을한다. 피타고라스정리에의하여 이므로가속도의크기는, 방향은양전하는 오른쪽아래방향, 음전하는왼쪽아래방향이다. (2) 입자가축전기안에서자유낙하운동을하도록만들려면전기력과자기력이서로상쇄되도록자기 장을걸어주어야한다. 즉, (B 는자기장의세기, v 는입자의속력 ) 이고자기장의방향은 전하량 ( 특히전하량의부호 ) 에무관하게모든지점에서종이면위로나오는방향이다. 여기서 (y 는낙하거리 ) 이므로, 자기장의세기는낙하거리 y 의함수로서. 즉, 입자가자유낙하운동을하면서속도 v 가낙하거리 y 의제곱근에비례 하여아래방향으로갈수록커지므로, 자기장의세기는아래로갈수록낙하거리 y 의제곱근에반비례 하여줄어들면된다. (1 점 ) 점 A 와점 B 는각각낙하거리가 h, 4h 이므로자기장의세기의비율은전 하량 ( 특히전하량의부호 ) 에무관하게 이다.

25 8. 총평 [ 고등학교물리교사 A] 물리Ⅱ 2단원전자기파트에서전기장, 전기력, Lorentz 힘등다양한개념를묻고있으며그사이의관계에대해서도폭넓게묻고있는문제임. 전하의부호에따라결과가어떻게다르게나오는지에대해묻고있으며, 고등학교과정중배울수있는개념을정확히숙지하고있는지묻는문제임. 문제에서묻고있는개념이나풀이과정중필요한수학식역시고등학교과정을벗어나지않아종합적사고를할수있는학생이라면충분히해결할수있는문제이므로선행학습을유발하는문제로보기어렵다. [ 고등학교물리교사 B] 물리Ⅱ 2단원전자기영역에서전기장, 전기력, 로렌츠의힘등의여러가지개념을확인하고있으며그들의관계에대해서도확인하는문제임. 전하의부호에따라결과가어떻게다르게나오는지에대해묻고있으며, 고등학교교육과정을충실히이해한학생이며충분히해결할수있는문제임. 문제에서물으려고하는개념이나풀이과정역시고등학교과정을충실히이수한학생이면가볍게해결할수있는문제이므로교육과정에위배되지않았다고본다.

26 [ 한국과학기술원 (KAIST) 문항정보 7] 1. 일반정보 유형 전형명 해당대학의계열 ( 과목 ) / 문항번호 모집요강에제시한출제범위 ( 과목명 ) 출제범위 예상소요시간 논술고사 면접및구술고사 학교장추천전형, 고른기회전형 자연계열 ( 물리 ) / 물리 A 고등학교과학, 물리 1, 물리 2 교과서및교육과정 ( 물리 1, 물리 2) 과학과교육과정과목명 핵심개념및용어 물리 Ⅱ 운동량보존, 에너지보존, 비탄성충돌, 비열 10 분 2. 문항및제시문 그림과같이질량이 m으로서서로같은두입자 A, B가충돌하는상황을고려하자. 충돌전에입자 B는정지해있었고, 입자 A는 +x 방향으로속력 의등속도운동을하고있었다. 두입자는서로충돌한후각각 xy 평면위에서등속도운동을하게되었는데, 입자 A는 A검출기를통하여입사 방향으로부터각도 인방향에서속력 을갖는다고관측되었다. 두검 출기에서속력측정외의다른효과는무시할수있다. (1) (2 점 ) 입자 B 를관측하기위해서는 B 검출기를어느각도 에놓아야 하는가? 질량 m 이커짐에따라, 각도 가커지는지작아지는지아니면변 하지않는지답하라. (2) (3 점 ) 충돌후 o 에놓인 A 검출기에서 가측정되 문제 A 었고, 두입자의온도가 만큼증가한것이확인되었다. 부피등다른 물리량은변하지않았을때두입자로이루어진시스템의비열을구하라.

27 3. 출제의도 운동량보존법칙과에너지보존, 그리고이들의일반화인열역학제 1 법칙에대한이해도를알아본 다. 4. 문항및제시문의출제근거 1) 가 ) 교육과정근거 적용교육과정 성취기준 / 영역별내용 물리 Ⅱ 물리 Ⅱ 1. 운동과에너지 힘과운동, 열에너지물 차원에서운동량보존개념을이용하여충돌현상을설명할수있다. 물 절대온도, 섭씨온도, 화씨온도의차이를설명하고, 비열과열량의관계를알수있다. 나 ) 자료출처 참고자료도서명저자발행처발행연도쪽수 고등학교교과서 기타 물리 Ⅱ 김영민외교학사 물리 Ⅱ 김영민외교학사 문항해설 (1) 번문항은충돌후각도와질량과의관계를구하는문제이며, (2) 번문항은 (1) 번문항에충돌후에너지변화를비열을구하는문제이다. 시스템의비열이라는말이생소하기는하지만, 물리Ⅱ 에나온개념으로충분히해답에접근할수있고, 정량적인계산또한고등학교교육과정내에서해결할수있다. 6. 채점기준 하위문항 (1) (2) 채점기준 를정확하게구한경우 와질량과의관계를정확하게언급한경우 와 V 2 의값을구한경우충돌전에너지와충돌후에너지의차이를구한경우시스템의비열을구한경우 배점 1점 1점 1점 1점 1점 하위문항이있는경우칸을나누어채점기준을작성함. 채점기준은문항의출제의도에대한평가를위한것이어야함. 1) 제시문및모든하위문항에해당되는출제근거를제시

28 7. 예시답안 (1) 이문제에서는시스템의운동에너지는보존되지않는다. x, y 방향에대해각각운동량보 존법칙을적용한다. 충돌후입자 B 의속력을 라하면, cos cos sin sin 식을풀어다음의결과를얻는다. tan sin cos 각도 는질량 m 에의존하지않는다. * 운동량보존법칙의개념을이해하고있으나계산을실수하면 1 점 (2) 주어진정보 ( 각도 o 와속력 ) 를이용하면 B 입자의정보 o 와 를얻게된다 따라서, 운동에너지의변화는다음과같다. 충돌전 충돌전 두입자의온도가 만 큼증가한이유는보존되지않은운동에너지가열에너지로바뀐것이고, 열역학제 1 법칙을 이용하면두입자로이루어진시스템의비열을구할수있다. 8. 총평 [ 고등학교물리교사 A] 물리의대표적인보존법칙인운동량보존법칙과에너지보존법칙의개념을제대로숙지하고있는지묻는문제이다. 문항 (1) 은 2차원충돌에서의운동량보존을묻고있으며, 문항 (2) 는에너지보존법칙을이용하여열에너지의양을구하고그로부터시스템의비열을구하는문제로고등학교물리교육과정에서배우는개념을종합적으로판단하고연관성을파악하고있어야풀수있는문제로난이도는높으나교육과정을벗어난개념을묻고있지는않아선행학습을야기하지않는다. [ 고등학교물리교사 B] 물리의대표적인보존법칙인운동량보존법칙과에너지보존법칙의개념을제대로숙지하고있는지묻는문제이다. 문항 (1) 은 2차원충돌에서의운동량보존을묻고있으며, 자칫탄성충돌로생각하면문제를풀수없게되어기본에충실한지확인하는문제이다. 문항 (2) 는에너지보존법칙을이용하여열에너지의양을구하고그로부터시스템의비열을구하는문제로다소용어에서어려움을느낄수있지만고등학교교육과정을충실히이수했다면문제를해결하는데문제가있어보이지않는다.

29 [ 한국과학기술원 (KAIST) 문항정보 8] 1. 일반정보 유형 전형명 해당대학의계열 ( 과목 ) / 문항번호 모집요강에제시한출제범위 ( 과목명 ) 출제범위 예상소요시간 논술고사 면접및구술고사 학교장추천전형, 고른기회전형 자연계열 ( 물리 ) / 물리 B 고등학교과학, 물리 1, 물리 2 교과서및교육과정 ( 물리 1, 물리 2) 과학과교육과정과목명 핵심개념및용어 물리 Ⅱ 전기장, 자기장, 전자기력 10 분 2. 문항및제시문 아래그림은사이클로트론이라불리는원형가속기의구조이다. 두개의반원형상자 D1, D2가일정한거리를두고원모양을이루면서배치되어있으며, 세기가 1 T인균일한자기장이두반원형상자에수직한방향으로작용한다. 질량이 m= kg이고전하량이 q= C인입자가가속기중앙에입사되고, 입자가두반원형상자사이를지날때마다외부교류전압에의한전기력에의해가속된다. 입자가가속기를빠져나올때갖는속력을 v max 라고하자. 문제 B (1) (2 점 ) v max 를빛의속력 ( m/s) 과같게만들기위한최대원운동 궤도반경은얼마인가? 상대론적효과는무시하자. (2) (3점) 외부에서크기가일정한전압이주기적으로극성이바뀌며가해진다. 질량 m, 전하량 q의입자가입사해서사이클로트론을빠져나올때까지겪는총회전수를 n이라하자. 질량 m, 전하량 2q의입자의총회전수는얼마인가? 자기장의세기가 2 T로늘어나면질량 m, 전하량 q의입자의총회전수는얼마인가?

30 3. 출제의도 자기장속에서운동하는전하가받는힘을이용한가속기의원리를이해하는알아본다. 4. 문항및제시문의출제근거 가 ) 교육과정근거 적용교육과정 성취기준 / 영역별내용 물리Ⅱ 물리Ⅱ 2. 전기와자기 ( 나 ) 전류와자기장물2222. 자기장속에서운동하는전하가받는로렌츠힘을설명할수있다. 나 ) 자료출처 참고자료도서명저자발행처발행연도쪽수 고등학교교과서 기타 물리 Ⅱ 곽성일외천재교육 ~153 물리 Ⅱ 김영민외교학사 문항해설 (1) 번자기장속에서운동하는전하의반경을구하는문제이며, (2) 번문항은 (1) 번문항의원리를바탕으로전압이바뀌는상황에서입자가싸이클론에서회전하는회전수를구하는문제이다. 물리 Ⅱ에나온개념으로충분히해답에접근할수있고, 정량적인계산또한고등학교교육과정내에서해결할수있다. 6. 채점기준 하위문항 채점기준 배점 (1) (2) 반지름에대한식만을위와같이정확하게유도한경우 정확하게 3m 를유도하는경우 운동에너지와일정한전압에의해공급되는에너지를이용하여총회전수를구해야한다는개념이조금이라도있어보이면 자기장, 전하량의존성을보여주는식을정확하게유도한경우 공식에근거햐여정확하게모든문제에대해답할겨우 하위문항이있는경우칸을나누어채점기준을작성함. 채점기준은문항의출제의도에대한평가를위한것이어야함. 1점 1점 1점 1점 1점

31 7. 예시답안 (1) 전하를띤입자가균일한자기장이작용하는반원형상자에입사하면자기력 ( 로렌츠힘 ) 에의해운동방향이휘어지게된다. 이경우, 로렌츠힘이구심력으로작용하면서 입자가등속원운동을하게된다, 즉,. 따라서 max kg m s max m C T (2) 입자가한번회전하는동안두반원형상자사이를두번통과하므로, 두반원형상자 사이의전압이 일경우입자가한번회전하면서얻는운동에너지는, 즉 1 회전시획득한에너지 : 회전시획득한에너지 : 회전후최대속력을가지고사이클로트론을빠져나올때의운동에너지 : max 회전시획득한에너지와운동에너지가같아야함으로 max 성립한다. 따라서최대에너지를가지고나오기전까지겪는총회전수는 max max max 로주어진다. 전하량이 2 배가되면총회전수도 2 배로늘어 2n 이된다. 자기장이 2 배가되면총회전수는 4 배로늘어 4n 이된다. 8. 총평 [ 고등학교물리교사 A] 고등학교물리 Ⅱ 수준의전자기학을공부한학생이라면충분히풀수있는문제이며, 역학의개념과연관지어사고할수있는학생이라면선행학습을하지않았더라도해결가능한문제임. 문제의특성상상대론이적용되면고등학교과정을벗어난문제가되지만문제에서상대론적효과를고려하지않고풀도록조건이제시되어있으므로고등학교의교육과정내에서배운지식으로결론을도출할수있음. [ 고등학교물리교사 B] 고등학교물리Ⅱ 수준의전자기학을제대로공부한학생이라면충분히해결할수있는문제이며, 역학의개념과융합하여생각할수있다면선행학습은필요없어보인다. 또한, 상대론을적용하여문제를풀게되면고등학교과정에서풀기어려운문제가되지만이문제는상대론적효과를무시한문제이기때문에고등학교의교육과정내에서배운지식으로결론을도출할수있음.

32 [ 한국과학기술원 (KAIST) 문항정보 9] 1. 일반정보 유형 전형명 해당대학의계열 ( 과목 ) / 문항번호 모집요강에제시한출제범위 ( 과목명 ) 출제범위 예상소요시간 화학문항 A(12 월 6 일 ) 화학 Ⅰ, 화학 Ⅱ 과학과교육과정과목명 핵심개념및용어 논술고사 면접및구술고사 일반전형 화학 Ⅰ, 화학 Ⅱ 분자의구조, 헤스법칙, 화학평형, 화학평형이동, 르샤틀리에원리 3 분 2. 문항및제시문 오산화이질소 (N 2 O 5 ) 에열을가하면삼산화이질소 (N 2 O 3 ) 와이산화질소 (N 2 O) 가생성되는데이반응에대한반응식과평형상수는아래와같다. 문 제 A (1) 아래반응식의평형상수 (K 3 ) 값을구하시오. ( 배점 2 점 ) (2) 평형상태에서추가로 N 2 O 3 기체를용기에주입했을때, 산소의농도변화 를예측하고그이유에대해서설명하시오. ( 배점 3 점 ) 3. 출제의도 화학반응이단계적으로진행될때전체반응의평형상수는각단계의평형상수의곱으로 표현할수있으며, 중간생성물을추가하여생성물의양을예측하는것을통해화학평형 이동의개념을적용할수있는지평가한다.

33 4. 문항및제시문의출제근거 가 ) 교육과정근거 적용교육과정 성취기준 / 영역별내용 1. 교육과학기술부고시제 호 [ 별책 9] 과학과교육과정 1. 교육과정문서 화학 Ⅰ (3) 아름다운분자세계 4 간단한분자들의루이스구조를통해공유결합의성질과쌍극자모멘트와관련된결합의극성을설명할수있다. 화학 Ⅱ (2) 물질변화와에너지 2 엔탈피와결합에너지의관계를설명하고, 헤스의법칙을설명할수있다. 3 화학반응에서에너지가보존됨을설명할수있다. (3) 화학평형 2 가역반응에서동적평형의상태를이해하고, 평형상수를이용해서반응의진행방량을예측할수있다. 3 농도, 압력, 온도가변함에따라화학평형이이동함을관찰하고이를설명할수있다. 나 ) 자료출처 참고자료도서명저자발행처발행연도쪽수 고등학교교과서 기타 화학 Ⅰ 노태희외천재교육 화학 Ⅱ 박종석외 교학사 수능특강화학 Ⅰ 김영호외 EBS 수능특강화학 Ⅱ 권기섭외 EBS 문항해설 헤스의법칙에의해전체반응의평형상수를각단계의평형상수의곱으로할수있으며, 농도를변화에따른르샤틀리에원리에의해생성물의농도가증가하면역반응의방향으로, 반응물의농도가증가하면정반응의방향으로평형이동한다.

34 6. 채점기준 하위문항 채점기준 채점요소 두단계로이루어지는반응의전체반응평형상수를각단계의평형상수의곱으로표현했는가? 배점 예시답안 (1) 헤스법칙에따라두반응을합하면 2 채점준거 주어진두반응식을합하여 N O g N O g O g 의식을완성한경우부 분점수 1 점부여 유의사항 제시된과정이외에타당한과정을제시하면정답으로인정 채점요소 르샤틀리에의원리를각단계의반응식에적절히적용하였는가? 중간생성물의농도가증가할때생성물양의변화예측이적절한가? (2) 예시답안 O 의농도는감소한다. 르샤틀리에의원리에따라 [N O ] 를증가시키면 [Eq1] 에서 [ N O ] 는증가하고 [ O ] 는감소한다. 동시에, [Eq2] 에따르면 [N O] 와 [ O ] 는증가한다. 이때 [ O ] 의순수변화는 [Eq1] 에의해감소되는양이 4라고할때 [Eq2] 에의해증가하는양은 3이된다. 그래서 [ O ] 의순수변화는 1정도감소한다. 그래서 N O 기체를추가하면 [ O ] 는감소한다. 3 채점준거 전체산소농도변화는틀렸으나 [Eq1] 또는 [Eq2] 에서르샤틀리에원리를이용하 여평형상태산소농도변화를맞게설명한경우부분점수 1 점부여 유의사항 제시된과정이외에타당한과정을제시하면정답으로인정 전체산소농도변화는맞추었으나이유를설명못한경우점수없음

35 7. 예시답안 (1) 헤스법칙에따라두반응을합하면 (2) O 의농도는감소한다. 르샤틀리에의원리에따라 [N O ] 를증가시키면 [eq1] 에서 [ N O ] 는증가하고 [ O ] 는감소한다. 동시에, [Eq2] 에따르면 [N O] 와 [ O ] 는증가한다. 이때 [ O ] 의순수변화는 [Eq1] 에의해감소되는양이 4라고할때 [Eq2] 에의해증가하는양은 3이된다. 그래서 [ O ] 의순수변화는 1정도감소한다. 그래서 N O 기체를추가하면 [ O ] 는감소한다. 8. 총평 ( 고등학교화학교사 A) 출제된문항은화학평형에서헤스의법칙을적용시키고르샤틀리에원리를적용할수있는지묻는문항으로고등학교교육과정범위에해당하는문제이다. 그리고화학평형상수와평형이동이라는핵심개념은화학Ⅱ 교육과정범위에서상당히중요한개념으로평가요소로써도적절하다고생각한다. 또한, 중간생성물의농도를변화시켜생성물의양을예측하도록하는부분은학생들의수준을판단할수있는문항으로변별력까지갖추고있다고생각한다. ( 고등학교화학교사 B) 출제된문항은화학Ⅰ의아름다운분자세계에서학습한루이스구조로주어진분자를화학 Ⅱ의물질변화와에너지, 화학평형에서학습한헤스의법칙과평형상수의개념을이해하고활용하는능력을평가하는문항으로고등학교화학교육과정에매우부합하며선행학습요소가없다. 또한문항은헤스의법칙과평형상수의개념을통합한문항으로두개념을명확히이해하고종합적문제해결능력을갖춘학생을선발하기적합하다고판단된다.

36 [ 한국과학기술원 (KAIST) 문항정보 10] 1. 일반정보 유형 전형명 해당대학의계열 ( 과목 ) / 문항번호 모집요강에제시한출제범위 ( 과목명 ) 출제범위 예상소요시간 화학문항 B(12 월 6 일 ) 화학 Ⅰ, 화학 Ⅱ 과학과교육과정과목명 핵심개념및용어 논술고사 면접및구술고사 일반전형 화학 Ⅰ, 화학 Ⅱ 산화환원반응, 화학전지와전기분해 3 분 2. 문항및제시문 리튬 (Li)-황(S) 전지는전기차및드론등에사용될수있는높은용량의차세대전지로현재활발한연구가진행되고있다. 이차전지인리튬-황전지는방전시전지반응이자발적으로일어나지만역반응은비자발적이기때문에전기충전이필요하다. 리튬과황의두전극에서일어나는전기화학반응및표준환원전위는다음과같다. 문 제 B (a) Li + + e - Li (-3.04 V, 표준수소전극기준 ) (b) S + 2e - S 2- (-0.48 V, 표준수소전극기준 ) (1) 표준환원전위값을참고로하여표준전지전위를계산하고, 방전시전자가도선을따라이동하는방향을설명하시오. (2점) (2) 충전시산화전극에서일어나는반응을설명하시오. 리튬-황전지는일반적으로에테르계열의비수계전해액을매개체로사용한다. 이는비수계전해액대신수용액을전해액으로사용하면충전시수소기체가발생하기때문이다. 그이유를아래의식을참고하여설명하시오. (3점) 2H 2 O(l) + 2e - H 2 (g) + 2OH - (aq) (-0.83 V, 표준수소전극기준 ) 3. 출제의도 표준환원전위값을이용하여구성된전지의표준전위를알아내고, 충전과방전시일어나 는화학반응과화학전지와전기분해의개념을이해하고있는지평가하고자한다.

37 4. 문항및제시문의출제근거 가 ) 교육과정근거 적용교육과정 성취기준 / 영역별내용 1. 교육과학시술부고시제 호 [ 별책9] 과학과교육과정 1. 교육과정문서화학 Ⅰ (3) 닮음꼴화학반응 1 광합성과호흡, 철광석의제련과철의부식이산소에의한화학적산화, 환원반응임을이해한다. 2 질소와수소의반응에의한암모니아의합성이전자이동에의한산화, 환원반응임을이해한다. 화학 Ⅱ (3) 화학평형 8 화학전지, 연료전지, 전기분해의원리를산화-환원반응으로설명하고, 전기량과반응의진행정도와의관계를설명할수있다. 9 자유에너지를통해산화-환원반응의전위차를설명할수있다. 나 ) 자료출처 참고자료도서명저자발행처발행연도쪽수 고등학교교과서 화학 Ⅰ 노태희외천재교육 화학 Ⅱ 박종석외 교학사 기타 수능특강화학 Ⅰ 김영호외 EBS 수능특강화학 Ⅱ 권기섭외 EBS 문항해설표준전지전위는 전지 환원전극 산화전극으로산화전극과환원전극의표준환원전위를이용하여알수있다. 또, 화학전지는방전의과정으로, 외부전압에의한전기분해는충전의과정으로설명할수있다. 그리고충전시환원전극에서는경쟁하는물질이있을경우표준환원전위값이큰물질이먼저반응한다.

38 6. 채점기준 하위문항 채점기준 배점 채점요소 표준전지전위를계산할수있는가? 방전시전자의이동방향을설명할수있는가? (1) 예시답안 방전시, 표준환원전위가큰 (b) 의황전극에서환원반응 (S + 2e - S 2- ) 이일어나고표준환원전위가작은리튬전극에서산화반응 (Li Li + + e - ) 이일어난다. 그래서표준전지전위는 전지 환원전극 산화전극 가된다. 그리고방전시산화전극에서환원전극으로전자가이동하므로리튬전극에서황전극으로전자가이동한다. 2 채점준거 표준전지전위값이맞으면 1 점 방전시전자의이동방향이맞으면 1 점 유의사항 제시된과정이외에타당한과정을제시하면정답으로인정 채점요소 충전시산화전극에서일어나는반응을설명할수있는가? 비수계전해액을사용하는이유를표준환원전위를이용하여설명할수있는가? (2) 예시답안 충전시에는역반응이일어난다. 그래서산화환원전극이바뀐다. 즉, 황전극에서 S 2- S + 2e - 의산화반응이일어난다. 수용액을전해액으로사용하면물의표준환원전위가리튬전극의표준환원전위보다크기때문에충전시수소기체가발생한다. 채점준거 충전시산화전극에서일어나는반응을설명하면 1점부여 비수계전해액을사용하는이유를표준환원전위를이용하여설명하면 2점부여 3 유의사항 제시된과정이외에타당한과정을제시하면정답으로인정

39 7. 예시답안 (1) 방전시, 표준환원전위가큰 (b) 의황전극에서환원반응 (S + 2e - S 2- ) 이일어나고표준환원전위가작은리튬전극에서산화반응 (Li Li + + e - ) 이일어난다. 그래서표준전지전위는 전지 환원전극 산화전극 가된다. 그리고방전시산화전극에서환원전극으로전자가이동하므로리튬전극에서황전극으로전자가이동한다. (2) 충전시에는역반응이일어난다. 그래서산화환원전극이바뀐다. 즉, 황전극에서 S 2- S + 2e - 의산화반응이일어난다. 수용액을전해액으로사용하면물의표준환원전위가리튬전극의 표준환원전위보다크기때문에충전시수소기체가발생한다. 8. 총평 ( 고등학교화학교사 A) 고등학교교육과정에서제시하는산화환원의개념을심화수준으로묻고있는문항이라생각한다. 특히, 표준환원전위값을이용하여충전과방전이라는전기적현상을설명하도록요구함으로써학생들의이해도를평가하고변별할수있는훌륭한문항이라고생각한다. 그리고 충전, 방전 이라는일상적용어를학습한내용과연결시키도록함으로써전기화학현상이 교과서적인이론 이아닌우리생활과밀접한관련이있음을느낄수있도록하려는출제자의의도도느껴진다. 전반적으로고등학교화학교육과정에서제시하는수준을넘어서지않으면서학생들의수준을변별할수있는아주훌륭한문항이라생각한다. ( 고등학교화학교사 B) 출제된문항은화학Ⅰ에서학습한산화-환원의기본개념을이용하여화학Ⅱ의산화-환원반응에대한이해도를평가하는문항으로고등학교교육과정에부합하며선행학습요소가없다. 산화환원을통해전구의불이켜지는화학전지는방전과정으로, 외부전압을이용하는전기분해는충전과정임을추론하여주어진문제상황을창의적으로해결할수있는학생을선발하기에적합한문항으로생각된다.

40 [ 한국과학기술원 (KAIST) 문항정보 11] 1. 일반정보 유형 전형명 해당대학의계열 ( 과목 ) / 문항번호 모집요강에제시한출제범위 ( 과목명 ) 출제범위 예상소요시간 화학 일 ( 문항 A) 화학 Ⅰ, 화학 Ⅱ 과학과교육과정과목명 핵심개념및용어 논술고사 V 면접및구술고사 학교장추천전형, 고른기회전형 화학 Ⅰ, 화학 Ⅱ 반응속도, 농도, 촉매, 반감기 3 분 2. 문항및제시문설탕으로불리는자당 (Sucrose) 은가수분해반응으로포도당 (Glucose) 과과당 (Fluctose) 으로분해된다. 포도당과과당의혼합물인전화당시럽 (Inverted sugar) 은결정성이없고단맛이강하여사탕의제조에활용되고있다. 이반응은산또는효소 (Invertase) 를촉매로반응이진행되며, 아래는산촉매하의 (3.0 M Sucrose, 0.1 M HCl, 40 o C) 반응속도식이다. HO HO OH OH O OH O OH O OH O OH + H 2 O + OH O OH OH HO OH OH OH OH OH OH Sucrose Glucose Fructose 반응속도식 (v) = k[sucrose], k = min -1 (1) 다음의반응조건에서반응속도변화를설명하시오. ( 가 ) 촉매의양을 2배로늘리는경우 (0.2 M HCl), ( 나 ) 자당의양을 2배로늘리는경우 (6.0 M Sucrose) (2점) (2) 위반응조건 (3.0 M Sucrose) 에서반감기가 58분으로측정되었다. 6.0 M Sucrose에서측정된반감기의변화를설명하시오. 또한이반응 (3.0 M Sucrose) 이 90% 이상진행하는데소요되는시간을대략적으로구하시오 (3점). 3. 출제의도 화학반응속도에대한개념과반응의속도에영향을미치는요인에대한이해도를 평가한다.

41 4. 문항및제시문의출제근거 가 ) 교육과정근거 적용교육과정 성취기준 / 영역별내용 1. 교육과학기술부고시제 호 [ 별책 9] 과학과교육과정 화학 Ⅰ (1) 화학의언어 2 인류문명과생명에기여한화학반응에관련된산소, 수소, 물, 이산화탄소, 포도당등의간단한물질을소재로원소, 화합물, 원자, 분자의개념을이해한다. 5 여러가지화학반응을화학반응식으로나타낼수있고, 원자량과분자량등을이용해서화학반응에서의양적관계를알수있다. 화학 Ⅱ (4) 화학반응속도 3 반응속도의농도의존도가다양하다는사실을이해하고, 반감기를정의할수있는경우도있음을설명할수있다. 6 촉매를이용해서에너지장벽의크기를변화시켜반응속도를변화시킬수있음을이해하고, 촉매의종류를설명할수있다. 나 ) 자료출처 참고자료도서명저자발행처발행연도쪽수 고등학교교과서 기타 화학 Ⅰ 김희준외 상상아카데미 화학 Ⅱ 노태희외천재교육 수능특강화학 Ⅰ 김영호외 EBS 수능특강화학 Ⅱ 권기섭외 EBS 문항해설 주어진반응식과반응속도식을이용하여반응조건을변화시켰을때, 반응속도의변화를예측하고반감기를이용하여반응진행정도를추론하는문항으로화학 Ⅰ에서다루는반응식에대한이해, 화학Ⅱ에서다루는화학반응속도에관한종합적이해와추론능력을요구하고있다. 반응속도식으로부터주어진반응이 sucrose( 자당 ) 에대해 1차반응임을알수있으며촉매인염산의경우반응속도에영향을주지않는다. 자당의농도를 2배로높이면반응속도는 2배빨라진다. 또한, 1차반응속도를갖는반응식은반감기가일정하므로자당의농도에영향을받지않는다. 반감기를 4번을거치면 = 93.75% 가되어 90% 이상진행되게된다. 따라서 4번의반감기가소요되어 232분 (4 58분) 정도소요된다.

42 6. 채점기준 하위문항 채점기준 배점 채점요소 주어진반응속도식에서촉매의농도를변화시켰을때, 반응속도의변화 를설명할수있는가? 예시답안 반응속도식에촉매인수소이온이표시되어있지않다. 따라서반응속도 1) ( 가 ) 는촉매와무관하므로속도변화가없다. 채점준거 반응속도와촉매의관계를바르게설명하면정답으로인정하며부분점수없음. 유의사항 채점준거에부합하는유사한표현은정답으로인정 1 2 채점요소 주어진반응속도식에서반응물의농도를변화시켰을때, 반응속도의변화 를설명할수있는가? 예시답안 ( 나 ) 반응속도식이 Sucrose에대해 1차반응이므로반응속도가 2배증가한다. 채점준거 반응차수에의해반응물의농도와속도관계를바르게설명하면정답으로인정하며, 부분점수없음. 유의사항 채점준거에부합하는유사한표현은정답으로인정 1 채점요소 1 차반응의반감기가반응물의농도와무관함을이해하고있는가? 예시답안 1 차반응의반감기는초기농도와무관하며항상일정하다. 따라서반감기는 ( 가 ) 58분으로변화가없다. 채점준거 반응차수에의한일정한반감기를이용하여초기농도와반감기가서로무관함을설명하면정답으로인정하며부분점수없음. 유의사항 제시한준거에부합하는유사한표현은정답으로인정 1 2) 채점요소 주어진반감기를이용하여반응의진행정도와시간의관계를설명할수있는가? 예시답안 반감기를 4번을거치면 = 93.75% 가되어 90% 이상 3 ( 나 ) 진행되게된다. 따라서 4번의반감기가소요되어 232분 (4 58분) 정도소요된다. 채점준거 반감기를이용하여반응물의 90% 이상이소모되는시간을구하는과정을설명하면정답으로인정하며부분점수없음. 근사적으로마지막반응이절반만진행되면 90% 가되므로 200분정도소요됨을설명하여도정답으로인정 2

43 반감기의진행을남아있는물질의양으로계산하는수학적방법 ( 로그또 는적분 ) 을활용하여근사적 ( ln 답을한경우도정답으로인정 유의사항 제시한준거에부합하는유사한표현은정답으로인정 하위문항이있는경우칸을나누어채점기준을작성함. 채점기준은문항의출제의도에대한평가를위한것이어야함. ln 에서 ) 으로 7. 예시답안 (1) ( 가 ): 반응속도식에촉매인수소이온이표시되어있지않다. 따라서반응속도는촉매와무관하므로속도변화가없다. ( 나 ): 반응속도식이 Sucrose에대해 1차반응이므로속도가 2배로증가된다. (2) 1차반응의반감기는초기농도와무관하며항상일정하다. 따라서반감기는 58분으로변화가없다. 반감기를 4번을거치면 = 93.75% 가되어 90% 이상진행되게된다. 따라서 4번의반감기가소요되어 232분 (4X58분) 정도소요된다.( 근사적으로마지막반응이절반만진행되면 90% 가되므로 200분정도 ) 8. 총평 ( 고등학교화학교사 A) 화학Ⅰ에서학습한개념을화학Ⅱ 반응속도영역에적용시키며반응속도식을해석하는능력을요구하는문항으로고등학교교육과정수준을넘지않는다. 특히, 1차반응속도식을가진경우반감기는반응물의농도와무관하다는기본개념과촉매의양이반응속도에영향을미치지않을수도있음을해석하도록함으로써학생들이반응속도영역에서학습해야할필수개념의이해도또한확인할수있는훌륭한문항이라생각한다. ( 고등학교화학교사 B) 출제된문항은화학Ⅰ의화학의언어에서학습한기초개념을바탕으로화학Ⅱ의화학반응속도에대한개념을이해하고활용할수있는능력을평가하는문항으로고등학교화학의교육과정에명백히부합하며선행학습요소가없다. 화학반응에서의반응물, 촉매가반응속도에관여함을정량적으로이해하고설명할수있으며, 1차반응속도를가진화학반응의반감기가반응물의농도에무관함을이용하여주어진문제상황을해결하는능력을평가하는것은학생선발에적합하다고판단된다. 특히, 반응의진행정도를반감기로해결해야하는문항은창의적문제해결능력이있는학생을선발하기적합한문항이라고생각된다.

44 [ 한국과학기술원 (KAIST) 문항정보 12] 1. 일반정보 유형 전형명 해당대학의계열 ( 과목 ) / 문항번호 모집요강에제시한출제범위 ( 과목명 ) 출제범위 예상소요시간 화학 일 ( 문항 B) 화학 Ⅰ, 화학 Ⅱ 과학과교육과정과목명 핵심개념및용어 논술고사 V 면접및구술고사 학교장추천전형, 고른기회전형 화학 Ⅰ, 화학 Ⅱ DNA, 엔탈피, 엔트로피, 자유에너지 3 분 2. 문항및제시문 수용액상에존재하는일정길이이상의디옥시리보핵산 (DNA) 은상온에서다음과 같이 2 개의상보적인단일나선이결합하여안정한 2 중나선구조를형성한다. (1) (2점) 위결합반응의엔트로피변화 ( S) 및엔탈피변화 ( H) 를설명하시오. 이때 DNA와물분자간의상호작용을무시하고 DNA 단일나선과 DNA 2중나선들만을고려하시오. (2) (3점) 용액의온도를올릴때위결합반응의자유에너지변화 ( G) 를설명하시오. 그리고이와같이온도증가시단일나선과 2중나선의농도변화와그이유를설명하시오. ( 용액인물분자와의상호작용은무시 ) 3. 출제의도 자유에너지, 엔탈피, 엔트로피를이용하여화학반응의자발성을설명할수있으며 온도변화에따른화학반응의진행방향을예측하여물질의농도변화를설명할 수있는능력을평가한다.

45 4. 문항및제시문의출제근거 가 ) 교육과정근거 적용교육과정 1. 교육과학기술부고시제 호 [ 별책 9] 과학과교육과정 화학 Ⅰ (1) 아름다운분자세계 1 흑연과다이아몬드, 풀러렌과나노튜브등의다양한분자의구조를이해하고, DNA 이중나선구조의특성과기능을이해한다. 성취기준 / 영역별내용 화학 Ⅱ (2) 물질변화와에너지 2 엔탈피와결합에너지의관계를설명하고, 헤스의법칙을설명할수있다. 4 엔트로피의의미를정성적으로설명하고, 고립계에서자발적변화와엔트로피의관계를설명할수있다. 5 일정한온도, 압력에서자유에너지의의미를정성적으로이해하고, 자유에너지가줄어드는방향으로자발적변화가일어남을설명할수있다. 6 온도에따라자발적변화의방향이달라질수있다는사실을통해서온도에따른물질의상변화를설명할수있다. 나 ) 자료출처 참고자료도서명저자발행처발행연도쪽수 고등학교교과서 기타 화학 Ⅰ 류해일외비상교육 화학 Ⅱ 노태희외천재교육 수능특강화학 Ⅰ 김영호외 EBS 수능특강화학 Ⅱ 권기섭외 EBS 문항해설 자유에너지는 로표현할수있다. 주어진반응은입자의수가감소하므로엔트로피변화량은음의값 ( ) 이며, 반응이자발적 ( ) 으로진행되었으므로엔탈피는음의값 ( ) 임을추론할수있다. 또한 에서온도가증가함에따라엔트로피에의한효과가커지므로온도가증가할수록자유에너지는양의값 ( ) 이되어더이상반응이자발적으로일어날수없다. 오히려역반응에대한자유에너지가음의값이되므로역반응이일어나단일나선의수가증가하고이중나선은감소한다.

46 6. 채점기준 하위문항 채점기준 배점 1) 2) 채점요소 자발적인반응에서자유에너지, 엔탈피, 엔트로피의변화를설명할수있는가? 예시답안 물분자를무시할때두개의단일나선이하나의 2중나선이되었으므로엔트로피는감소한다. 상온에서 2중나선이자발적으로형성되었으므로자유에너지가음의값 ( ) 이되기위해서는엔탈피는음의값 ( ) 이어야한다. 채점준거 분자간상호작용을배제하고분자수의감소로엔트로피가감소함을설명하면 1점부여 엔트로피가음의값인반응에서자유에너지가음의값이될수있는조건은 가음의값이어야함을설명하면 1점부여 유의사항 채점준거에부합하는유사한표현은정답으로인정 채점요소 온도변화에따른자유에너지변화와반응의진행방향을설명할수있는가? 예시답안 주어진반응은 (, ) 이므로온도를증가시키면엔트로피변화의영향이커져자유에너지는양의값이된다. 온도가증가하면자유에너지가양의값이되어 2중나선형성반응이비자발적이된다. 따라서이중나선은두개의단일나선이되는역반응이진행될것이므로단일나선의농도가증가한다.( 이중나선의농도는감소한다.) 채점준거 자유에너지가양의값임을바르게설명한경우 1점부여 단일나선농도의증가또는이중나선농도감소를바르게설명한경우 2 점부여 유의사항 제시한준거에부합하는유사한표현은정답으로인정 예시답안 (1) 물분자를무시할때두개의단일나선이하나의 2 중나선이되었으므로엔트로피는감소한다. 상온에서 2 중나선이자발적으로형성되었으므로자유에너지가음의값 ( ) 이되기위해서는엔탈피는음의값 ( ) 이어야한다. (2) 주어진반응은 (, ) 이므로온도를증가시키면엔트로피변화의영향이커져자유에너지는양의값이된다. 온도가증가하면자유에너지가양의값이되어 2 중나선형성반응이비자발적이된다. 따라서이중나선은두개의단일나선이되는역반응이진행될것이므로단일나선의농도가증가한다.( 이중나선의농도는감소한다.)

47 8. 총평 ( 고등학교화학교사 A) 화학Ⅰ의아름다운분자세계와생명속의화학에서학습한 DNA의개념을바탕으로화학 Ⅱ의가역반응에서반응의자발성을판단하도록하고있다. 이는고등학교교육과정수준으로선행학습요소가없는적합한문항이라고생각한다. 특히, 주어진화학반응식을토대로엔트로피의변화와엔탈피변화를알아내고, 온도가변할때자유에너지의변화를예측하도록하는것은화학 Ⅱ 반응의자발성영역의핵심개념요소로학생들에게화학Ⅱ의이해도를묻는아주훌륭한문항이라고생각한다. ( 고등학교화학교사 B) 출제된문항은화학Ⅰ의아름다운분자세계에서학습한기초개념을바탕으로화학Ⅱ의자유에너지에대한개념을이해하고활용하는능력을평가하는문항으로고등학교화학교육과정에매우부합하고선행학습요소가전혀포함되어있지않다. 화학Ⅰ과화학Ⅱ 교과를성실히이수하고계의온도, 엔탈피, 엔트로피는반응의자발적방향을결정하며이는자유에너지로표현할수있음을이해하고있는학생은충분히해결할수있는문항이다. 또한주어진분자는우리인체의 DNA로화학이생활과밀접한관계가있는학문임을보여주고있어화학교과에대한학습의욕을북돋아줄수있을것으로생각된다.

48 [ 한국과학기술원 (KAIST) 문항정보 13] 1. 일반정보 유형 전형명 해당대학의계열 ( 과목 ) / 문항번호 모집요강에제시한출제범위 ( 과목명 ) 출제범위 예상소요시간 자연계열 ( 생명과학 ) / 생명과학 A 생명과학 과학과교육과정과목명 핵심개념및용어 논술고사 면접및구술고사 생명과학 Ⅱ 일반전형 세포의구조와기능, 유전자와형질발현 10 분 2. 문항및제시문다른생물체에오염되지않은진핵세포를모아서핵을분리한후 DNA를추출해서 DNA 염기서열을 100% 분석하였다. 또한이와동시에세포내의모든단백질을질량분석기를통해 100% 동정해서아미노산서열을결정하였다. DNA 염기서열과아미노산서열을분석해본결과, 다수의단백질들이핵의 DNA 염기서열로부터는얻어질수없는것으로판명되었다 (1) 핵의 DNA 염기서열정보로부터얻어진단백질이외다른단백질들이세포내에존재하는이유를설 명하시오 (2 점 ) (2) (1) 에서의답을증명할수있는간단한실험을디자인하시오. 단 RNA 와단백질합성과정에서 유전정보의변화는없다 (3 점 ) 3. 출제의도 진핵생물의미토콘드리아에자체 DNA 가존재하여전사및번역이일어난다는것을이해하고있는지와 함께유전정보의발현원리에대한포괄적이해및적용이가능한지평가하기위한문항이다.

49 4. 문항및제시문의출제근거 가 ) 교육과정근거 적용교육과정 교육과학기술부고시제 호 [ 별책9] 과학과교육과정 (1) 세포와물질대사 (113쪽) 세포의물질대사가효소를이용한화학반응에의해이루어지며, 이에필요한에너지공급이생체막을통한에너지전환과관련됨을이해한다. 세포와에너지 1 미토콘드리아와엽록체의구조와기능을안다. 성취기준 / 영역별내용 2) 유전자와생명공학 (114 쪽 ) 생물의형질발현을유전정보의특성, 유전자발현및조절과관련지어이 해하고, 생명공학기술을유전자에관한지식과관련지어설명할수있다. 유전자와형질발현 1 핵산의구성성분과 DNA의구조및복제과정을이해한다. 2 유전자로부터단백질이합성되는과정을이해한다. 3 원핵세포와진핵세포에서나타나는유전자발현의조절과정을이해한다. 4 세포분화와기관형성을유전자의발현과관련지어이해한다. 나 ) 자료출처 참고자료도서명저자발행처발행연도쪽수 고등학교교과서 기타 생명과학 Ⅱ 심규철외 5 인비상교육 2014 생명과학 Ⅱ 이준규외 5 인천재교육 , , 문항해설해당문항은제시문의내용을생명과학 Ⅱ 교과에서다루고있는세포의구조및세포소기관의특성에대한지식과유전자와형질발현에대한이해를바탕으로해결할수있는지묻고있다. 진핵생물의미토콘드리아에는 DNA가존재하여자체적으로전사및단백질로번역된다는것을인지하고세포내에는핵내의 DNA에코딩되어있는단백질외에도미토콘드리아의 DNA에서유래한단백질이존재할수있음을생명과학 Ⅱ 교육과정에서학습한개념을바탕으로설명할수있는지와함께, 이를증명할수있는실험을전사와번역과정에대한이해를바탕으로설계할수있는지평가하는문항이다.

50 6. 채점기준 하위문항 채점기준 배점 세포내미토콘드리아혹은엽록체의자체 DNA 에서유래한단백질이존재한다고답변 2 (1) 미토콘드리아와엽록체중하나만언급하여자체 DNA 에서유래한단백질이존재한다고설명한경우 1 (2) 미토콘드리아혹은엽록체의 DNA 를추출하여염기서열을분석한뒤핵 DNA 에서얻을수없는단백질을암호화하는지확인한다고서술한경우 ((1) 번문항에서하나만언급한경우 2 점으로채점 ) 핵만분리하여만들어지는단백질과핵을포함한전체세포에서생성된단백질을비교분석한다고설명한경우 3 2 하위문항이있는경우칸을나누어채점기준을작성함. 채점기준은문항의출제의도에대한평가를위한것이어야함. 7. 예시답안 (1) 세포내미토콘드리아혹은엽록체의자체 DNA에서전사및번역과정을통해단백질이생성될수있으며, 이는핵의 DNA 염기서열정보에서유래한단백질과다를수있다. (2) 미토콘드리아혹은엽록체의 DNA를추출하여염기서열을분석한뒤, 핵 DNA에서얻을수없는단백질을암호화할수있는지확인한다.

51 8. 총평 [ 고등학교생명과학교사 A] 진핵세포의미토콘드리아와엽록체가자체 DNA 와리보솜을갖고있어스스로복제하고증식할수있다는내용은생명과학 Ⅱ의 세포와물질대사 단원에서학습하는개념이지만, 문제에서제시된상황과관련지어해결하기위해서는 유전자와형질발현 에서학습한단백질의합성과정및형질발현의원리, 생명과학 Ⅰ에서다루는연역적탐구방법과실험설계능력을통합적으로적용하는것이필요하다. 문제를해결하기위해필요한각각의개념들은정규교육과정을성실하게이수한학생이라면충분히획득하였을것이며, 통합과추론의사고력을평가할수있는문항으로판단된다. (1) 번문항의경우문제의조건을정확히파악하고생명과학 Ⅱ의학습개념을적용하면충분히정답을찾을수있을것으로판단되며, (2) 번문항의경우교육과정에서다루는다양한실험들을성실하게학습하였다면적절한실험을설계해낼수있었을것으로보인다. 문항해결에필요한개념들이모두생명과학 Ⅰ, Ⅱ의정규교육과정내에포함되어있으므로, 선행학습을유발하는요인은없는것으로판단된다. [ 고등학교생명과학교사 B] 생명과학 Ⅱ에서다루어지고있는세포소기관의특성과중심원리, 실험설계능력을종합적으로질문하고있는문항이다. 문항 (1) 은미토콘드리아와엽록체가독자적인 DNA를가지고있다는교과과정의지식을바탕으로세포내에존재하는단백질의기원을유추할것을요구하고있다. 지문에서 진핵세포 라는조건이주어져있기에미토콘드리아와엽록체의특징을정확하게이해한학생은무난하게접근할수있는문제라판단된다. 문항 (2) 는조작변인과이에따른종속변인을적절하게설명할수있는지를묻고있으며문항 (1) 에서적절한답을찾은학생이라면이역시수월하게해결했을것이라생각된다. 전체적으로생명과학교과내용의통합적인사고를요구하고있으나모든내용이고등학교교육과정과밀접하게연계되어있기에선행학습을유발하지않는다고판단된다.

52 [ 한국과학기술원 (KAIST) 문항정보 14] 1. 일반정보 유형 전형명 해당대학의계열 ( 과목 ) / 문항번호 모집요강에제시한출제범위 ( 과목명 ) 출제범위 예상소요시간 자연계열 ( 생명과학 ) / 생명과학 B 생명과학 과학과교육과정과목명 핵심개념및용어 논술고사 면접및구술고사 생명과학 Ⅱ 수시일반전형 세포호흡, 발효, 해당과정 10 분 2. 문항및제시문 문제 B. 발효란산소가없거나부족한상태에서생물체가포도당을분해하여에너지를생성하는과정이다. 알코올발효와젖산발효과정의차이점을이해하기위해서아래표를작성해보았다. 발효 1 2 산소이용 빈칸 빈칸 ATP 생성 O O 이산화탄소발생 O X (1) 위의표에서 1 번, 2 번중어떤것이알코올발효와젖산발효를지칭하는지를각각확정하고나머지 빈칸에 O 와 X 를이용하여표시해보시오. 그리고 1 번과 2 번의발효산물의 1 분자당탄소수 / 수소수 의비를각각구하시오 (2 점 ). (2) 피루브산에서젖산으로의발효과정은해당과정에서의관점으로보면하나의선택지에불과한듯하다. 하지만산소가없는상태에서발효과정을고려하지않는다면해당과정의두종류의산물들은어떻게될지설명해보시오. 또, 산소가없는상태에서발효과정의고려없이포도당의대사가이루어질수있을지에대해서논의해보고, 무산소상태에서의포도당을이용한대사과정에서발효의기능을해당과정과연계해서한문장으로요약해보시오 (3점). 3. 출제의도 발효를이해하고고등생물에서의에너지대사원리를설명할수있는지평가하고자한다.

53 4. 문항및제시문의출제근거 가 ) 교육과정근거 적용교육과정 성취기준 / 영역별내용 교육과학기술부고시제 호 [ 별책9] 과학과교육과정 (1) 세포와물질대사 (113쪽) 세포의물질대사가효소를이용한화학반응에의해이루어지며, 이에필요한에너지공급이생체막을통한에너지전환과관련됨을이해한다. ( 나 ) 세포와에너지 1 미토콘드리아와엽록체의구조와기능을안다. 2 세포호흡의해당과정, TCA 회로, 광합성의암반응이효소에의한화학반응임을이해한다. 3 세포호흡의전자전달계와광합성의명반응이생체막을통한에너지전환과정임을이해한다. 4 발효를실생활과관련지어이해한다. 나 ) 자료출처 참고자료도서명저자발행처발행연도쪽수 고등학교교과서 기타 생명과학 Ⅱ 심규철외 5 인비상교육 생명과학 Ⅱ 이준규외 5 인천재교육 문항해설 본문항은해당과정및발효과정에대한이해와함께발효의생물학적의의를설명할수있는지묻고있다. 세포호흡과발효는생명과학 Ⅱ의 세포와에너지 단원에서중요하게다루어지는내용으로서, 본문항에서는단순한지식적측면뿐만아니라, 개념간의통합적이해를통해고등생물에서의에너지대사원리를설명할수있는지평가하고자한다.

54 6. 채점기준 하위문항 채점기준 배점 (1) 1 1 번 : 알코올발효, 2 번 : 젖산발효, 두빈칸은모두 X 2 분자당탄소수 / 수소수의비 : 젖산은 3/6, 에탄올은 2/6 2 1 과 2 의항목중 1 개항목만정답 1 (2) 1 피루브산과 NADH가쌓이게된다. 2 산화적인산화에서최종전자수용체인산소가없으면 NADH 가 NAD + 로산화되지못한다. 발효과정이없게되면 NAD + 가전부 NADH 로전환되어종국에는해당과정을정지시킬것으로예상되므로무산소상태에서발효과정이없다면포도당대사는이루어질수없다. 3 발효는해당과정에서생성된 NADH를다시 NAD + 로전환하는과정으로무산소상태에서우리가에너지를얻는과정이다. 3-1, 2, 3 의항목중 1 개항목오답시마다 1 점감점. 하위문항이있는경우칸을나누어채점기준을작성함. 채점기준은문항의출제의도에대한평가를위한것이어야함. 7. 예시답안 (1) 1번은알코올발효이며 2번은젖산발효이다. 발효과정은기본적으로산소호흡을하지않으므로두빈칸에는모두 X이다. 젖산은 3탄당이고에탄올은 2탄당이므로, 분자당탄소수 / 수소수의비는젖산은 3/6이고에탄올은 2/6이다. (2) 산소가없는상태에서피루브산과 NADH 가쌓이게된다. 산소가없는상태에서발효과정이없게되면 NAD + 가모두 NADH 로전환되어이용할수있는 NAD + 가없으므로해당과정이정지하여포도당의대사는이루어지지않을것이다. 발효는해당과정에서생성된 NADH 를다시 NAD + 로전환하는과정으로서, 무산소상태에서해당과정이지속되도록기여하여에너지를얻는과정이다.

55 8. 총평 [ 고등학교생명과학교사 A] 세포호흡의해당과정과발효는생명체의물질대사에서중요한위치를차지하고있기때문에생명과학 Ⅱ의교육과정에서비중있게다루는내용으로서, 문항 (1), (2) 의해결은교육과정에서학습한개념으로충분하다고판단한다. (1) 번문항의경우알코올발효와젖산발효의특성에대한내용이일선교과서에서다루어지므로발효의종류는쉽게구분할수있고, 산소이용여부도쉽게해결할수있었을것으로보인다. 탄소수 / 수소수의비를구하는과정에서는대부분의교과서에서물질의화학식은대부분다루지않지만, 해당과정과발효과정에서물질의탄소수와탈수소과정을학습하기때문에충분히추론가능하다고판단된다. 전체과정을전반적으로이해하고있어야해결할수있는문제로서, 즉답가능한문제가아니라사고력을평가하기에더적절하다고생각된다. 물질대사의원리에대해학습한개념을종합하여무산소상태에서의포도당대사를위한발효의의의를평가하는 (2) 번문항의경우에도선행학습을유발하는요인은없는것으로판단된다. [ 고등학교생명과학교사 B] 알코올발효와젖산발효는생명과학 Ⅱ에서세포호흡과함께다루어지는내용으로발효과정의단순암기보다그의미에대한이해가중요한부분이다. 문항 (1) 은피루브산과알코올, 젖산의화학식의암기를통해해결할수도있으나해당과정과발효과정에서탈탄산작용및조효소의산화와환원에대한이해가되어있다면탄소수와수소수의증감을파악할수도있다. 문항 (2) 는발효의역할에대한교과적인질문을하고있기에생명과학 Ⅱ를이수한학생은충분히답할수있는수준이라생각된다. 지문이복잡해보이지만고등학교교육과정을충실히따르고있기에선행학습을유발하지않는문제라생각된다.

56 [ 한국과학기술원 (KAIST) 문항정보 15] 1. 일반정보 유형 전형명 해당대학의계열 ( 과목 ) / 문항번호 모집요강에제시한출제범위 ( 과목명 ) 출제범위 예상소요시간 자연계열 ( 생명과학 ) / 생명과학 A 생명과학 과학과교육과정과목명 핵심개념및용어 논술고사 면접및구술고사 학교장추천전형, 고른기회전형 생명과학 Ⅱ 세포호흡, 해당과정, 전자전달계, 전자수용체, 조효소 10 분 2. 문항및제시문 문제 1. 프랑스화학자라브와지에는 산소를호흡하는것이생명현상에도중요하다 고주장하였다. 실제로세포는호흡과정에서세포는유기물인포도당을분해하여화학에너지인 ATP를만들어내는데산소를사용한다. (1) (2점 ) 해당과정동안포도당을산화시키는데작용하는물질은무엇이며 1 분자의포도당에서몇분자의 ATP를만들어내는가? (2) (3점) 세포호흡과정에서산소가어디서어떻게사용되는지자세히설명하시오. 3. 출제의도 생명현상에서중요한호흡의원리를정확히파악하고있는지확인한다. 4. 문항및제시문의출제근거 가 ) 교육과정근거 적용교육과정 성취기준 / 영역별내용 교육과학기술부고시제 호 [ 별책9] 과학과교육과정 (1) 세포와물질대사 (113쪽) 세포의물질대사가효소를이용한화학반응에의해이루어지며, 이에필요한에너지공급이생체막을통한에너지전환과관련됨을이해한다. ( 나 ) 세포와에너지 1 미토콘드리아와엽록체의구조와기능을안다. 2 세포호흡의해당과정, TCA 회로, 광합성의암반응이효소에의한화학반응임을이해한다. 3 세포호흡의전자전달계와광합성의명반응이생체막을통한에너지전환과정임을이해한다. 4 발효를실생활과관련지어이해한다.

57 나 ) 자료출처 참고자료도서명저자발행처발행연도쪽수 고등학교교과서 기타 생명과학 Ⅱ 심규철외 5 인비상교육 ~99 생명과학 Ⅱ 권혁빈외 5 인교학사 ~82 5. 문항해설 제시문의내용은유기물의산화과정을통한에너지수급과정인세포호흡과정에서해당과정과산화적인산화의과정과그의미를묻고있다. 이는생명과학 Ⅱ 교육과정에서비중있게다루어지는내용으로기질의산화과정에서조효소의작용및미토콘드리아의전자전달계에서전자의이동에대한포괄적인이해와사고력을요구하는문항이다. 6. 채점기준 하위문항 (1) 채점기준 NAD + ( 니코틴아미드디옥시뉴클레오티드 + ), 2 분자 ATP 혹은 5 ATP ( 이유에대한추가질문요망. NAD+ 가미토콘드리아에서 3 ATP 로전환가능하다고서술함 ) NAD + 혹은 2 ATP 중 1 항목만답변혹은 5 ATP ( 이유에대한추가질문요망. NAD + 가미토콘드리아에서 3 ATP 로전환가능하다고서술함 ) 배점 2 1 미토콘드리아의전자전달계마지막단계에서전자를받아 H 2 O 를만든다. 3 (2) 미토콘드리아의전자전달계에서사용된다. 2 전자전달계에서사용된다. 1 하위문항이있는경우칸을나누어채점기준을작성함. 채점기준은문항의출제의도에대한평가를위한것이어야함. 7. 예시답안 (1) 해당과정동안포도당을산화시키는데관여하는물질은 NAD + 이며 NADH+H + 로환원된다. 해당과정으로한정한다면, 1분자의포도당에서 2분자의 ATP를얻을수있다. (2) 세포호흡과정에서산소는전자전달계에서최종전자수용체로작용하며미토콘드리아의전자전달계를통해이동하는전자는산소에게공급되어 H 2 O를만든다.

58 8. 총평 [ 고등학교생명과학교사 A] 해당과정, TCA 회로, 산화적인산화과정을통한포도당의산화와 ATP 의생성은생명과학 Ⅱ의 1단원에서비중있게다루어지고있다. 문항 (1) 은해당과정에서에너지의투자기와회수기에서생성되는 ATP 및조효소 NAD + 의작용에대한기본적인이해만있다면쉽게접근할수있는문제이고, 문항 (2) 역시미토콘드리아내막의전자전달계에서전자의최종수용체가산소라는것을이해하고있는지기초적인질문을하고있어고등학교교육과정을충실히이수한학생은쉽게해결할수있는문항이다. 문항 (1), (2) 모두교육과정과의연계성이높아선행학습을유발하지않는다고판단된다. [ 고등학교생명과학교사 B] 해당문항을해결하기위해필요한세포호흡의각과정에대한이해는생명과학 Ⅱ의 세포와물질대사 단원을성실하게이수한학생이라면충분히갖추고있을것으로판단된다. 탈수소반응의조효소로작용하는 NAD + 와해당과정에서투자되고회수되는 ATP에대해교과서에서자세하게다루고있어생명과학 Ⅱ를성실하게학습한학생이라면 (1) 번문항의해결은수월하였을것으로보인다. (2) 번문항의경우도세포호흡의산화적인산화과정을전반적으로이해하고있는학생이라면쉽게해결할수있는문항이다. 따라서문항 (1), (2) 모두선행학습을유발하는요인은없는것으로판단된다.

59 [ 한국과학기술원 (KAIST) 문항정보 16] 1. 일반정보 유형 전형명 해당대학의계열 ( 과목 ) / 문항번호 모집요강에제시한출제범위 ( 과목명 ) 출제범위 예상소요시간 자연계열 ( 생명과학 ) / 생명과학 B 생명과학 과학과교육과정과목명 핵심개념및용어 논술고사 면접및구술고사 학교장추천전형, 고른기회전형 생명과학 Ⅱ 광합성, 명반응, 암반응 10 분 2. 문항및제시문 클로렐라와같이광합성을하는미생물이미래대체에너지로각광받고있다. 이들은빛과 CO 2 를사용하여유기물을만들어내는능력이있기때문이다. 힐, 칼빈등의과학자들은클로렐라를활용하여광합성기전을밝혔다. (1) (3점) 광합성과정에서 CO 2, 빛, 물의역할을각각설명하시오 (2) (2점) 광합성과정에서산소가방출된다. 이산소는공기중의 CO 2 로부터오거나물 (H 2 O) 에서올수있다. 이를증명하는실험을설계해보라. 3. 출제의도 광합성의원리와역사적인실험에관한지식을확인한다. 4. 문항및제시문의출제근거 가 ) 교육과정근거 적용교육과정 성취기준 / 영역별내용 교육과학기술부고시제 호 [ 별책9] 과학과교육과정 (1) 세포와물질대사 (113쪽) 세포의물질대사가효소를이용한화학반응에의해이루어지며, 이에필요한에너지공급이생체막을통한에너지전환과관련됨을이해한다. ( 나 ) 세포와에너지 1 미토콘드리아와엽록체의구조와기능을안다. 2 세포호흡의해당과정, TCA 회로, 광합성의암반응이효소에의한화학반응임을이해한다. 3 세포호흡의전자전달계와광합성의명반응이생체막을통한에너지전환과정임을이해한다. 4 발효를실생활과관련지어이해한다.

60 나 ) 자료출처 참고자료도서명저자발행처발행연도쪽수 고등학교교과서 기타 생명과학 Ⅱ 심규철외 5 비상교육 ~119 생명과학 Ⅱ 권혁빈외 5 교학사 ~ 문항해설 제시된문제는명반응과암반응에대한이해를토대로광합성과정의반응물과생성물에대한종합적인질문을하고있다. 광합성반응물각각의역할을이해하고있는지확인함과동시에광합성생성물인산소의기원을알아내기위한실험을설계하여도출해낼수있는지확인하며광합성에대한기본적이면서도통합적인이해를요구한다. 6. 채점기준 하위문항 채점기준 배점 (1) CO 2 는유기물의단위체인탄소를공급하는일을하고빛은에너지를공급하여유기물의탄소연결에너지로저장될수있도록한다. 물은전자를제공한다. (3 가지요소모두언급한경우 ) 3 가지요소중 2 가지만언급한경우 가지요소중 1 가지만언급한경우 1 (2) H 2 O 의산소를동위원소로표지한뒤공급한뒤발생된산소의동위원소를측정한다. 또한 CO 2 의산소를동위원소로표지한뒤공급한뒤발생된산소의동위원소를측정한다. 위두가지실험결과를비교하여산소의유래를설명한다. 2 두가지요소중한가지나일부만설명한경우 1 하위문항이있는경우칸을나누어채점기준을작성함. 채점기준은문항의출제의도에대한평가를위한것이어야함. 7. 예시답안 (1) CO 2 는유기물의단위체인탄소를공급하는일을하고빛은에너지를공급하여유기물의탄소연결에너지로저장될수있도록한다. 또한물은전자를제공한다. (2) H 2 O 의산소를 18 O 동위원소로표지한뒤공급하고발생된산소의동위원소를측정한고 CO 2 의산소를 18 O 동위원소로표지한뒤공급하고발생된산소의동위원소를측정한다. 이각각의실험에서발생한산소기체에서 18 O가검출된다면산소의유래를알아낼수있다.

61 8. 총평 [ 고등학교생명과학교사 A] 생명과학 Ⅱ 교과서의 Ⅰ. 세포와물질대사 단원에서중요하게다루어지는광합성과정과이를밝히기위한역사적인실험에대한기본적인이해도를평가하기위한문항으로생명과학 Ⅱ까지이수한학생이라면충분히문제를해결할수있을것이라판단된다. 문항 (1) 은생물이생존하는데필수적인탄소원, 에너지원, 전자원을광합성과정의반응물과짝지어생각할수있는지질문하고있는데이는광합성의명반응과암반응에대한기초적인학습만으로도충분히접근할수있는문제이다. 문항 (2) 역시생명과학 Ⅱ 교과서에서다루고있는루벤의실험에관한내용이기에교육과정을충실히이수한학생들은접근하기용이했을것이다. 결론적으로문항에서요구하는이론적배경과이해수준모두고등학교교육과정내에서다루어지고있기에선행학습을유발하지않는다. [ 고등학교생명과학교사 B] 광합성과이를연구하기위한역사적실험들은생명과학 Ⅱ 교과서에서그과정과의의를중요하게다루고있다. 정규교육과정의성실한이수를통해광합성의전체적인과정을이해하고있는학생이라면 (1) 번문항의해결을위해필요한개념들을통합하고결론내리는것이어렵지않았을것으로판단된다. (2) 번문항의경우, 산소의유래를밝히기위한힐과루벤의실험이교과서에서다루어진다. 실험에대한이해가충분한경우쉽게해결이가능하고, 이해도가다소부족한경우에도생명과학교과에서등장하는실험들에대한학습이충분하다면추론하여해결이가능하다. 따라서문항 (1), (2) 모두선행학습을유발하는요인은없다고판단된다.

62 [ 한국과학기술원 (KAIST) 문항정보 17] 1. 일반정보 유형 전형명 해당대학의계열 ( 과목 ) / 문항번호 출제범위 예상소요시간 교육과정과목명 핵심개념및용어 논술고사 면접및구술고사 일반전형 영어활용능력 영어 Ⅰ, 영어 Ⅱ 글의주제파악, 글의세부정보파악, 글의요지를말하기, 글의세부정보전달하기 7 분 2. 문항및제시문 What Is CPR and How Is It Done? There are many scenes in movies and television shows where an unconscious person is revived by cardiopulmonary* resuscitation*, also known as CPR. So, how does it work? Before addressing the question, it is important to understand the human heart first. When a person s heart stops pumping, it is known as a cardiac arrest. A cardiac arrest can be caused by many things such as a heart attack, trauma, or other miscellaneous factors. Question To fully understand the value of CPR, it is important to know its aim and technique. The aim of CPR is to manually pump the heart to continue blood circulation and deliver oxygen to the brain until the heart starts pumping again on its own. Without oxygen for more than 3 minutes, the brain may become irreversibly damaged. If the brain is deprived of oxygen for any longer than that, the person will die. Then how can we do CPR? CPR is a technique where a person s chest is firmly compressed with two hands, continuously, at approximately 100 compressions per minute. This is followed by artificial respiration where the person performing CPR must breathe air into the mouth of the unconscious person to supply oxygen. These two steps should be repeated for 30 minutes or until exhausted. Unfortunately, there is no guarantee that the person receiving CPR will be revived or survive long enough until help arrives. Despite the uncertainty, everyone should learn how to perform CPR. One day, you may save a friend or a family member suffering from a cardiac arrest. *cardiopulmonary: relating to the heart and lungs *resuscitation: reviving a person Question 1 (2 Points) According to the text, what two effects does CPR have on the human body? Question 2 (3 Points) Your friend wants to learn how to perform CPR. In your own words, describe the two steps that should be repeated.

63 3. 출제의도 서류전형을통과한지원자를대상으로기본적인학업능력과영어활용능력이충분한지를평가 4. 출제근거 적용교육과정영어 Ⅰ, 영어 Ⅱ 1. 과목명 : 영어 Ⅰ, 영어 Ⅱ 관련 성취기준 1 영고 실생활중심의일반적인주제에관한글을읽고주제를파악할수있다. 영어 Ⅰ 관련성취기준 성취기준 2 영고 일반적주제에관해설명하는글을읽고세부내용을파악할수있다. 영어 Ⅰ 성취기준 3 영고 친숙한일반적주제에관한말을듣거나글을읽고주제를말할수있다. 영어 Ⅱ 성취기준 4 영고 친숙한일반적주제에관해듣거나읽고세부적인정보를말할수있다. 영어 Ⅱ 5. 문항해설 일상생활에서접할수있는소재를활용하여, 기본적인독해능력및말하기능력이요구되는문항이다. 2개의소문항으로구성되어있으며, 첫소문항은핵심주제어등을이용하여간단한답변이가능하도록, 둘째소문항은두문장정도의답변이가능하도록출제되었다. 채점의용이성을감안하여, 가급적수험생의주관적의견을묻기보다는모법답안이어느정도있는문항으로출제되었다. 6. 채점기준 하위문항 Q1 채점기준 Model answer: CPR helps the human body to continue blood circulation and deliver oxygen to the brain. Key Phrases: continue blood circulation, deliver oxygen to the brain 배점 2 점

64 Including at least 2 key phrases Key Phrases: continue blood circulation, deliver oxygen to the brain Including at least 1 key phrase 1 점 Model Answer: The first step is to press/compress/pressure/push the chest Q2 with two hands. The second step is to breathe air into the person s mouth/give artificial respiration/ mouth to mouth. Key Phrases: 1 press/compress/pressure/push (the) chest (with two hands) 2 breathe air(into the person s) mouth/(give) artificial respiration/ mouth to mouth Including at least 2 key phrases in student s own words Key Phrases: 1 press/compress/pressure/push (the) chest (with two hands) 2 breathe air(into the person s) mouth/(give) artificial respiration/ mouth to mouth Including at least 2 key phrases Key Phrases: 1 press/compress/pressure/push (the) chest (with two hands) 2 breathe air(into the person s) mouth/(give) artificial respiration/ mouth to mouth Including at least 1 key phrase 3 점 2 점 1 점 7. 예시답안 Q1. CPR helps the human body to continue blood circulation and deliver oxygen to the brain. Q2. The first step is to press/compress/pressure/push the chest with two hands. The second step is to breathe air into the person s mouth / give artificial respiration/ mouth to mouth.

65 8. 총평 [ 고등학교영어교사 A] 글의초반부에 cardiopulmonary나 resuscitation과같은다소전문적인어휘가있어어렵다고느낄수있으나 ( 각주로어휘의의미는주어짐 ), 비교적학생들에게친숙한소재인 CPR에관한글임을파악하고나면글의요지를파악하고질문에대한답을찾는데큰어려움이없어보임. 사실적인정보를다루는글로써단락별내용전개가논리적으로뚜렷하고주제가명확하여질문과의연관성에있어타당한지문이라고생각되며, 고등학교교육과정을정상적으로이수한학생이라면어휘와구문, 글의전개방식등을이해할수있음. 첫번째질문은 CPR의두가지효과에관한세부적정보를찾아요약하여말하는것이므로두번째질문에비하여난이도가평이하다고느낄수있는반면, 두번째질문은친구에게 CPR의방법을알려주는유의미한상황에서자신의말로전환하여기술하여야하므로체감난이도가다소높다고여길수있음. 따라서두질문사이의난이도의조절이적절히이루어진것으로보임. [ 고등학교영어교사 B] 본문항은 CPR이라는일상생활에서흔히접할수있는친숙한소재를활용하여학생들로하여금큰부담없이답변을준비할수있게할수있다. 1번문항은텍스트를바탕으로 CPR이우리몸에어떠한영향을주는지에관해묻는것으로고등학교영어교육과정의읽기의세부정보파악과이를정확히전달하는능력을확인하고있다. 2번문항은 CPR의과정을자신만의영어표현으로다시정리하여말하는능력으로세부정보파악에이어적절한대체단어의사용과정확한메시지전달능력을측정하고있다. 내용이크게어렵지않고상식선에도답변을할수있으며일상적으로사용되는어휘인 press, mouth to mouth, push 등과같은단어는학교영어수업의기본을충실히이수한학생이라면무리없이활용할수있는단어여서해당문항과측정하려하는바가학교교육과정의테두리안에서적절히이루어졌다고할수있다.