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현식 전
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1 대한조선학회논문집 Journal of the Society of Naval Architects of Korea 제46권제6호 2009 년 12월 ii. Vol. 46, No. 6, pp , December 2009 DOI: /SNAK 이연승 *, 최영복 * 대우조선해양, 기본설계팀, 선형연구개발 * Hull Form Optimization Based on From Parameter Design Yeon-Seung Lee * and Young-Bok Choi * Hydrodynamics R&D, DSME Co., Ltd. * Abstract Hull form generation and variation methods to be mainly discussed in this study are based on the fairness optimized B-Spline form parameter curves (FOBFC). These curves can be used both as indirect modification function for variation and as geometric entities for hull form generation. The flexibility and functionality of geometric control technique play the most important role for the success of hull form optimization. This study shows the hydrodynamic optimization process and the characteristics of optimum design hull forms of a 14,000TEU containership and 60K LPG carrier. SHIPFLOW has been used as a CFD solver and FS-Framework as a geometric modeler and optimizer. Keywords : Hull form optimization( 선형최적화 ), Indirect modification function( 간접변환함수 ), fairness optimized B-spline form parameter curve(fobfc, 최적순정 B-spline 형상곡선 ), CFD( 계산유체역학 ), Validation( 검증 ) 1. 서론선형최적화의세가지핵심기술은형상표현및변환기술, 유동장해석기술그리고최적화기술이다. 이들단위기술들을선형설계를위한적합한도구로시스템화하기위해서는단위기술의효율적이용뿐만 접수일 : 2009 년 7 월 10 일, 승인일 : 2009 년 10 월 12 일 교신저자 : yslee132@dsme.co.kr, 아니라설계목적에부합하는설계경험과실용적설계방법의반영및검증또한필수적이다. 특히선형제어기술은선형설계관점에서최적화에가장중요한영향을미치는기술로서최적선형의성능, 즉선형최적화의성공여부에직접적인영향을준다. 본연구에서는 fairness optimized B-spline form parameter curve (FOBFC) 를이용한선형변환과선형생성방법을중점적으로논의한다. 본방법은모선으로부터선형변환을위한변환함수로서의역할과선형생성을위한기하학적단위기술로의역할을동시에제공하

2 이연승, 최영복 563 며그적용범위에따라부분파라메트릭디자인 (partial parametric design) 과전구간파라메트릭디자인 (full parametric design) 이가능하다. 본논문에서는 SHIPFLOW 와 FS-Framework 을이용하여 14,000 TEU 컨테이너선및 60K LPG 선의유체역학적선형설계개념과최적화결과를논의한다 (Harries et al. 2006, Tahara et al. 2004, Larsson 1997, Friendship Systems 2007) 2. 선형변환및선형생성 2.1 FOBFC 를이용한선형변환변환함수는기하학적형상의변환정도 (degree of transformation) 를함수로표현한것으로함수의형태나그적용범위에따라설계형상의다양성이결정된다. 설계관점에서의변환함수는단순형상변환에만관계하는직접변환함수와설계제한조건을포함하는간접변환함수로구분할수있다. 직접변환함수 : 독립적인형상변환함수로복잡하고다양한형상제어가가능하지만변환후설계조건을만족시키도록반복수정이요구되기때문에미소국부형상변환에주로이용된다 (Tahara et al. 2004) 간접변환함수 : 간접변환함수는선형의기하학적제한조건을포함한형상변환함수로효율적선형변환이가능하다. 하지만초기에설계조건을부여하여설계목적에맞는수학적관계를찾아야하는어려움때문에변환함수자체가단순하고선형변환에제약이많다. 간접변환함수중가장단순한형태로선형의종방향단면적곡선 (SAC) 변환에이용된예는 1-CP 법과 Lackenby 변환법이다. 1-CP 법은선형식을, Lackenby 변환법은 2 차다항식을간접변환함수로이용한예이다. FOBFC 는 B-Spline 곡선을이용하여유도된간접변환함수로 SAC 변환에적용될경우 CP, LCB, 중앙평행부외에도선박성능상중요한선수부물가름각 (entrance angle) 이나선미측면도 (stern profile) 등의다양한형상제어가가능하다. 본논문에이용된 FOBFC 를도출하는과정은다음과같다 (Nowacki and Kaklis 1998, Harries 1998). 8 개정점 (vertices) 을갖는 3 차 B-spline 곡선 Q(t) =(x(t), y(t)) 을정의하고이를 Table 1 에서와같은형상파라메터들로표현한다 설계제한조건을만족시키는간접변환함수를유도하기위해최소곡률변화를갖는 B-spline 형상곡선 (form parameter curve) 의정점을다음과같이최적화한다. 목적함수 (Objective function) : Minimize E 2 E 제한조건 (equality constraints) : h i = FP i initial i = 1,..., m FP i required = 0, (1) (2) FP i 는 Table 1 에서와같은형상파라메터들이다. 식 (1), (2) 로부터형상파라메터와라그랑지상수를갖는라그랑지함수 F 를표현한다. F n t n 2 n 2 d x d y ( ) + ( ) n n dt, = 2 E = n d t d t tb = E 2 + λ h i i = i= 1, m (3) 식 (3) 에서 m 은제한조건으로이용된형상파라 메터의수이다. 정식화된최적화문제를형상파라 메터들과라그랑지상수로각각편미분하고이로 부터생성된비선형문제를풀면원하는 FOBFC 변환함수의정점들을도출할수있다. Table 1 Form parameters describing a planar curve. Beginning End Position X 0, Y 0 X 1, Y 1 Tangent angle α 0 α 1 curvature K 0 K 1 Area A Centroid of area X C, Y C 2.2 파라메트릭디자인에의한선형생성 Fig. 1 에서보여지는바와같이형상파라메터 0 Journal of SNAK, Vol. 46, No. 6, December 2009

3 564 들로표현된 FOBFC 를이용하여선형을구성하는각종방향기본곡선및단면곡선을생성하고이들정보로부터 3 차원곡면을생성할수있다 (Nowacki and Kaklis 1998, Harries 1998, Lee et al.1995). 3 차원선형생성을위해이용되는종방향기본곡선은 Table 1 의형상파라메터들로표현된형상곡선과 3 차원곡면특성의종방향분포를표현한특성곡선으로구성되며 Table 2 와같다. Fig. 2 는 Table 2 의기본곡선들로부터생성된전구간파라메트릭디자인의한예를보여주고있다. Parametric design of basic curves st 1 step Parametric modeling of design sections nd 2 step Generation of surfaces rd 3 step Fig. 1 Surface based hull form generation by means of the full parametric design 3. FOBFC 변환함수를이용한초대형컨테이너운반선의 SAC 최적화 따른다양한모선을결정하고각각에대한 SAC 최적화를수행하였으며여기서는 SAC 변환에관 계되는부분만을언급하도록한다. Table 2 Basic curves describing hull form Curve Symbol Design waterline DWL Flat of side curve FOS Position Center plane curve CPC Flat of bottom curve FOB Deck DEC Tangent Tangent angle at TAB angle Beginning and End TAE Curvature Curvature at Beginning and CAB End CAE Area Sectional area curve SAC Vertical moments of VMS Centroid of sectional area area Lateral moments of sectional area LMS 포스트파나막스급컨테이너선박의규모는 1990 년대초반부터지속적으로증가하여현재운항중인컨테이너선은 14,000 TEU 급에이르고있다. 이러한초대형컨테이너선박은연료효율의극대화에따른경제운항을위해점점비대화및저속화되고있는추세이며그설계에있어서도기존파나막스급고속세장선의설계개념과구분되는 FN=0.2 영역대의새로운선형설계개념을필요로한다. 본논문에서는이러한선박의전반적인선형검토를위해볼륨분포곡선 (SAC) 상의물가름각, 선수미어깨 (shoulder) 형상, 중앙평행부길이및위치등과같은국부형상및변환구간등의제어가가능한 FOBFC 를유도하고이를통한체계적인선형변환을시도하였다. 세부적으로는변환함수를구성하는각 FOBFC 파라메터들로생성된 SAC 의형상변화와성능간의민감도를조사하고이로부터최적화문제를정식화한후최적 SAC 를결정하는변환함수를도출하였다 (Harries et al. 2006). 선수미단면형상및벌브형상등에 Fig. 2 Full parametric design based on basic curves 3.1 FOBFC 파라메터의민감도조사 1 차모선의 SAC 에적용된 FPBFC 변환함수의민감도해석이 Table 3 의변환함수파라메터들의체계적변환을통해수행되었다. Fig. 3 에서볼수있는바와같이 SAC 의각도변화와조파저항성능은함수적인관계를갖는다. 특히, 선수부 SAC 물가름각 (Entrance angle) δ α 0E 의변화가성능 대한조선학회논문집제 46 권제 6 호 2009 년 12 월

이연승, 최영복 565 변화에미치는영향이가장크며모선으로부터중앙평행부길이가증가하고, 그위치가선미쪽으로옮겨갈수록조파저항은감소한다. 20 δα (deg ree) 30 10 δα 10 δα 0E 1E 0 R (deg ree) 0.

(%Lpp) CW 7.00E-04 6.50E-04 Angle0(Entrance) 6.00E-04 Angle1(Entrance) Angle0(Run) 5.50E-04 Angle1(Run) 5.00E-04 4.50E-04 4.00E-04 3.50E-04 3.00E-04-70 -60-50 0 50 60 70 degree Fig.

특이한점은 SAC 최적선수볼륨분포는 DWL 의최적선수입사각에가장큰영향을받으며이와같은저속비대형컨테이너선의 LCB 영향은상대적으로적어보인다는것이다. 즉임의의 LCB 에서 SAC 를최적화하면최적 DWL 을갖는 SAC 로수렴하며다른선형특성을갖는비슷한성능의선형을도출할수있다. Fig. 4 에서는 2 차모선과최종도출선의파형을비교하였고, Fig.

4 이연승, 최영복 565 변화에미치는영향이가장크며모선으로부터중앙평행부길이가증가하고, 그위치가선미쪽으로옮겨갈수록조파저항은감소한다. 20 δα (deg ree) δα 10 δα 0E 1E 0 R (deg ree) 0.0 (deg ree) 10 Table 3 Form parameter variation range FPBFC parameter 선수부 δ X 0E, δ X 1E (Station) (Entrance) δ α 0E, δ α 1E (degree) 선미부 δ X 0R, δ X 1R (Station) (Run) δ α 0R, δ α 1R (degree) δ X C (%Lpp) CW 7.00E E-04 Angle0(Entrance) 6.00E-04 Angle1(Entrance) Angle0(Run) 5.50E-04 Angle1(Run) 5.00E E E E E degree Fig. 3 C W with respect to the tangential angle variation of SAC (Entrance and Run) 최적변환함수파라메터로부터생성된최적 SAC 를 2 차모선과비교하면최적선형은 SAC 및 DWL 의입사각이매우작고벌브볼륨역시감소되었으며중앙평행부길이가증가된형태를갖는다. 특이한점은 SAC 최적선수볼륨분포는 DWL 의최적선수입사각에가장큰영향을받으며이와같은저속비대형컨테이너선의 LCB 영향은상대적으로적어보인다는것이다. 즉임의의 LCB 에서 SAC 를최적화하면최적 DWL 을갖는 SAC 로수렴하며다른선형특성을갖는비슷한성능의선형을도출할수있다. Fig. 4 에서는 2 차모선과최종도출선의파형을비교하였고, Fig. 5 는최종도출선의 HSVA 모형시험장면이다. Fig. 6 에서는 HSVA 에서시험된유사선의성능과최종도출선의성능을전저항성분으로비교하였다. 설계속도인 24.0 knots 주위에서최종도출선의저항이현저하게낮은것을알수있다. 3.2 SAC 최적화변환함수파라메터의민감도해석을통해다양한 SAC 형상에따른성능특성및유효설계구간 (feasible design range) 을정하고 1 단계로부터도출된선형을 2 차모선으로선정한후아래와같은최적화문제를정식화하였다. 최적화기법으로 Tangent Search Method 를이용하였다. Fig. 4 Wave contour of two hull forms(initial hull& optimized hull form) at 24.0 knots 목적함수 : Minimize C WCUT 설계변수 : δ X C, δ X 0E, δ α 0E, 제한조건 : 1 δx δ α 1E, δ X 0R, δ α 0R C δx δx (% LPP) 1 0 E 0 R ( m) ( m) Fig. 5 Model test of optimized hull form at 24.0 knots Journal of SNAK, Vol. 46, No. 6, December 2009

566 Table 4 Principal particulars of DSME 60K LPG Carrier Design Cond. Ballast Cond. Fn 0.191 0.194 CB 0.7500 0.7048 T (m) 10.8 5.6/7.8 WSA (m2) 8598.7 6637.8 Disp.(m3) 50857.3 29649.4 Fig.

본연구에서수행된 14,000 TEU 초대형컨테이너운반선의 SAC 최적화는 FOBFC 를이용하여조파저항관점에서수행되었으며위와같은간단한변환만으로도보증속력대비높은속도성능을갖는선형을도출할수있었다. 4.

5 566 Table 4 Principal particulars of DSME 60K LPG Carrier Design Cond. Ballast Cond. Fn CB T (m) /7.8 WSA (m2) Disp.(m3) Fig. 6 Comparison of designs on the basis of HSVA s database 변환함수를이용한 SAC 최적화는단면타입이나벌브와같은형상자체의제어가어렵기때문에모선의영향을크게받는, 극히제한된변환방법이라할수있으나주로초기개념설계단계에서빠르고쉽게선형도출이가능한효율적인방법이기도하다. 본연구에서수행된 14,000 TEU 초대형컨테이너운반선의 SAC 최적화는 FOBFC 를이용하여조파저항관점에서수행되었으며위와같은간단한변환만으로도보증속력대비높은속도성능을갖는선형을도출할수있었다. 4. 전반적파라메트릭디자인을이용한 60K LPG 선의선수형상최적화 LPG 선은설계흘수 (design draft) 와밸러스트흘수 (ballast draft) 및스캔틀링흘수 (scantling draft) 조건에서의속도성능이모두중요하다. 따라서계약시최소한두가지운항조건에대한보증속도를요구하고있어선형설계관점에서는까다로운선종이라할수있다. 본연구에서는기존 DSME STD 60K LPG 선의밸러스트흘수조건의속도성능향상을위해선형의다양한변환이가능한전반적파라메트릭디자인을이용하여선수형상최적화를수행하였다 (Harries and Abt 1999, Friendship Systems 2007). DSME 기존 60K LPG 선의주요치수는 Table 4 와같다. 4.1 선수선형최적화문제정식화 LPG 선의운항특성에따라설계및밸러스트흘수조건의저항성능을동시에고려할수있도록아래와같은최적화문제를정식화하였다. 목적함수 : Minimize OF 2 1 OF = RTratio( B) + RTratio( D) + penalties 3 3 R = R / R R Tratio T = R WP T ( NewHullForm ) + (1 + k) R FITTC T ( ExistingHullForm) + R 제한조건 : - 4 개의선수 frame 에서의폭제한 - 배수량변화는 ±3% 이내기존선형대비전달마력 3% 감소를목표로하였으며설계흘수조건의속도성능을유지해야하고 LPG 선수폭에대한제한조건이있다. 따라서기존선형의저항성능을기준으로전저항비 R TRATIO 를정의하여기존선대비성능변화추이를정성적으로모니터링할수있게하였다. (B) 와 (D) 는각각밸러스트흘수조건및설계흘수조건을나타내며각흘수조건에대한가중치는최적화목적에따라임의로분배하였다. 탱크폭에대한제한조건을목적함수에서고려하기위해가중치 (Penalties) 를도입하였다. 4.2 최적화과정두단계의최적화가수행되었다. 먼저선수선형을구성하는기본및특성곡선들의파라메터약 26 가지를설계변수로정의하고각변수들의실험 A + ΔR T + R AA 대한조선학회논문집제 46 권제 6 호 2009 년 12 월

이연승, 최영복 567 계획법 (DoE) 에의한조합약 500 개에대한민감도를두가지흘수조건 (design and ballast draft condition) 에대해각각수행하였다. Fig.

이후민감도가큰벌브형상및 DWL 파라메터, 그리고이들의변화에따라종속적으로변하는 SAC 파라메터들로최적화문제를재정의하고 Tangent Search Method 를이용하여벌브주위국부형상최적화를수행하였다.

두선형의성능비교시험은 Moeri 예인수조에서동시에수행되었으며계산 (CFD) 및 2D 해석법에의한모형시험결과 (EFD) 로검증된두선형의성능차이를 Table 5 에서비교하였다.

9 Initial design and Optimum design R T (16.2kn, T Des ) / R T Baseline Des N B li FS b l001 253 R T (16.

5 knots and ballast draft condition (top: optimized hull form, bottom: existing hull form) Fig.

9(b) 와같으며이두선형의밸러스트흘수조건에서의파형은 Fig. 10 과같다. 선수벌브의형상과프로파일이기존의 LPG 벌브타입과매우다르며오히려컨테이너선에유사한형태로도출되었다.

6 이연승, 최영복 567 계획법 (DoE) 에의한조합약 500 개에대한민감도를두가지흘수조건 (design and ballast draft condition) 에대해각각수행하였다. Fig. 7 은두가지흘수조건에서모두저항이감소하는유효설계구간 (feasible design range) 을보여준다. 이후민감도가큰벌브형상및 DWL 파라메터, 그리고이들의변화에따라종속적으로변하는 SAC 파라메터들로최적화문제를재정의하고 Tangent Search Method 를이용하여벌브주위국부형상최적화를수행하였다. 각변환선형들이수렴과정을 Fig. 8 에서밸러스트흘수조건의기존성능대비전저항비로보여주고있다. 두선형의성능비교시험은 Moeri 예인수조에서동시에수행되었으며계산 (CFD) 및 2D 해석법에의한모형시험결과 (EFD) 로검증된두선형의성능차이를 Table 5 에서비교하였다. 밸러스트흘수조건에서기존성능대비실선의전저항 (R TS ) 5.7%, 전달마력 (P D ) 7.8% 향상을볼수있었다. (a) Initial Design (b) Optimum Design Fig. 9 Initial design and Optimum design R T (16.2kn, T Des ) / R T Baseline Des N B li FS b l R T (16.5kn, T Ball ) / R T Baseline Ball Fig. 7 Feasible designs R T (16.5kn, T Ball ) / R T Baseline Ball Fig. 10 Wave contours at 16.5 knots and ballast draft condition (top: optimized hull form, bottom: existing hull form) Fig. 8 History plot of objective function at the ballast condition 4.3 최적선형및결과 3000 번이상의반복과정을통해최종적으로선정된선형은 Fig. 9(b) 와같으며이두선형의밸러스트흘수조건에서의파형은 Fig. 10 과같다. 선수벌브의형상과프로파일이기존의 LPG 벌브타입과매우다르며오히려컨테이너선에유사한형태로도출되었다. 선체선저부의볼륨이크게감소하였고설계흘수주위볼륨은상대적으로증가하였다. Table 5 Improvements in performance characteristics Design cond. (% Diff.) Ballast cond. (% Diff.) WSA Disp CFD EFD CFD EFD RTs PD CR CTs RTM % Diff. = (Optimized-Existing)/Existing*100 Journal of SNAK, Vol. 46, No. 6, December 2009

568 5. 결론 1. FOBFC 를이용한 SAC 변환은비교적형상자체의제어가자유로우며어떤형상파라메터값들의변화에대해서도제한조건을만족하는 SAC 를제공한다. 이와같이최적화를이용한변환함수의정의는다양한형태의수학적함수에적용될수있을뿐아니라설계제한조건을만족하는변환함수도출을자동화할수있기때문에설계경험을반영한설계자고유의변환함수를생성하는데쉽게이용될수있다.

성능향상기대치에따라최적화작업이방대해질수있으나신선형개발이나성능향상이크게요구된다면전구간파라메트릭디자인을기반으로최적선형화작업을수행해야한다. 선형최적화는설계자의설계목적, 설계기간및설계용도에따라다양한방법으로정식화될수있으며또한선형제어기법, 최적화기법및성능해석방법의선택과함께최적화문제를정식화하는방법에따라도출선형의형상과성능에는큰차이가있다.

7 결론 1. FOBFC 를이용한 SAC 변환은비교적형상자체의제어가자유로우며어떤형상파라메터값들의변화에대해서도제한조건을만족하는 SAC 를제공한다. 이와같이최적화를이용한변환함수의정의는다양한형태의수학적함수에적용될수있을뿐아니라설계제한조건을만족하는변환함수도출을자동화할수있기때문에설계경험을반영한설계자고유의변환함수를생성하는데쉽게이용될수있다. 초기개념설계단계에서는모선의특성을유지하면서빠르게성능및설계조건을만족시켜주는간접변환함수를이용한선형최적화가유용하다. 2. 형상파라메터를이용한전구간파라메트릭디자인방법은선형모델링및선형제어가어려운단점이있지만선형을생성하는형상파라메터들이모두설계변수로이용될수있기때문에선형제어의유연성이높고전체형상및국부형상제어모두가능하다. 성능향상기대치에따라최적화작업이방대해질수있으나신선형개발이나성능향상이크게요구된다면전구간파라메트릭디자인을기반으로최적선형화작업을수행해야한다. 선형최적화는설계자의설계목적, 설계기간및설계용도에따라다양한방법으로정식화될수있으며또한선형제어기법, 최적화기법및성능해석방법의선택과함께최적화문제를정식화하는방법에따라도출선형의형상과성능에는큰차이가있다. 선형최적화역시결국은설계자의경험과판단능력에따라차별되는설계기술이며이러한기술을보다높은차원에서운용하는것이설계자의몫이라하겠다. Report Harries, S., 1998, Parametric Design and Hydrodynamic Optimization of Ship Hull Forms, Ph.D. Thesis, Institut fuer Schiffs-und Meerestechnik, Technische Universitaet Berlin, Mensch & Buch Verlag, Berlin. Harries, S. and Abt, C., 1999, Formal Hydrodynamic Optimization of a Fast Monohull on the Basis of Parametric Hull Design, 5th International Conference on Fast Sea Transportation, Seattle, WA, USA. Harries, S., Abt, C., Heimann, J. and Hochkirch, K., 2006, Advanced Hydrodynamic Design of Container Carriers for Improved Transport Efficientcy, International Conference on Design & Operation of Container Ships, RINA, London. Larsson, L., 1997, SHIPFLOW User s manual and theoretical manual, FLOWTECH Int. AB, Goethenberg. Lee, Y.S., Kim, S.Y. and Kang, K.T., 1995, Hull Form Generation by Using TSK Fuzzy Model, Fuzzy Logic and its Application, Information Science and Intelligence Systems. Nowacki, H. and Kaklis, P.D. (Eds.), 1998, Creating FAIR and SHAPE-Preserving Curves and Surfaces, Berlin/Potsdam, B.G.Teubner, Stuttgart. Tahara, Y., Stern, F. and Himeno,Y., 2004, CFD-Based Optimization of a Surface Combatant, J. Ship Research, Vol. 28, No. 4, pp 참고문헌 Friendship Systems, 2007, Hydrodynamic Optimization of the DSME 60K LPG Carrier, FS- < 이연승 > < 최영복 > 대한조선학회논문집제 46 권제 6 호 2009 년 12 월

슬라이드 1

슬라이드 1 10. 기본설계도면 016 년상반기 김수영 10-1. 기본설계도면 기본설계도면의내용 선도 (ines 10-1. 기본설계도면 기본설계도면의내용 중앙횡단면도 (Midship Section 10-1. 기본설계도면 기본설계도면의내용 일반배치도 (General Arrangement 10-. 선도의작성 ines 의투영도 10-. 선형의구성 / 특징 선수형상 선박의종류