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천희 이
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1 논문 DOI: ISSN (Print): 이상혁 * ㆍ권오준 ** ㆍ허남건 ***1) Optimization of Duct System with a Cross Flow Fan to Improve the Performance of Ventilation Sang Hyuk Lee *, Oh Joon Kwon **, Nahmkeon Hur *** Key Words : CFD( 전산유체역학 ), Optimization( 최적화 ), Ventilation duct( 환기덕트 ), Cross flow fan( 횡류팬 ) ABSTRACT Recently, the duct system with a cross flow fan was used to improve the ventilation in various industrial fields. For the efficient ventilation, it is necessary to design the duct system based on the flow characteristics around the cross flow fan. In the present study, the flow characteristics around a cross flow fan in the ventilation duct were predicted by using the moving mesh and sliding interface techniques for the rotation of blades. To design the duct system with the high performance of ventilation, the CFD simulations were repeated with the revised duct model based on the DOE. With the numerical results of flow rate through the ventilation duct with various geometric parameters, the optimized geometry of ventilation duct to maximize the flow rate was obtained by using the Kriging approximation method. From the performance curves of cross flow fan in the original and optimized models of ventilation duct, it was observed that the flow rate through the optimized model is about 16 percent larger than that through the original model. 1. 서론 건물과터널과같은밀폐공간에서의쾌적한환경을구축하기위해서는환기시스템이매우중요한역할을한다. 최근건물의고층화와터널의장대화로인해길이가긴환기덕트가설치됨에따라, 환기성능을향상시키기위하여덕트내다양한장치가추가설치되고있다. 이때, 환기덕트의굽힘부와같이유동저항이큰부분에서의환기량증가는덕트시스템전반의성능향상을가져올수있다. 이를위하여, 덕트시스템내팬과송풍기와같은유체기계의설치는환기량을증가시켜환기성능을향상시킬수있다. 그러나덕트의굽힘부는형상학적특성으로인해유체기계를설치하는데있어어려움이있고환기성능을최대화하기에는한계가있다. 반면에회전하는블레이드내에서형성되는와도를편심시킴으로써축방향으로넓은영역에균일 * 서강대학교다중현상 CFD 연구센터 ** 한국과학기술원항공우주공학과 *** 서강대학교기계공학과 교신저자, nhur@sogang.ac.kr 한유동을발생시키는횡류팬의경우, 굽힘부의형상학적특성을활용하여효율적인환기가가능하다. (1 3) 이러한특성을이용하여본연구에서덕트굽힘부에서의환기성능을향상시키기위해서적용하고자하는횡류팬은주변덕트의형상및구조물의특성에의해형성되는유동장특성이팬의성능을결정하기때문에, 주변구조물의형상에따른횡류팬내유동특성을파악하는것이매우중요하다. 이와관련하여횡류팬에대한다양한연구가활발히수행되어왔다. Gebrehiwot 등 (4) 은주변구조물의영향으로횡류팬내형성되는편심와류의위치변화특성을분석하였다. 또한, Toffolo 등 (5) 은실험을통해주변형상변화에따른횡류팬의성능특성을도출하였으며, Toffolo (6) 는수치해석적연구를통해주변형상이횡류팬내유동특성에미치는영향을분석하였다. 이러한연구를통해횡류팬주변형상은팬성능에직접적인영향을미치는것을볼수있으나, 횡류팬의성능을최대화하기위한최적화연구는부족한실정이다. 이에기존연구결과를기반으로효율적인환기를위한덕트시스템의설계는한계가있다. 40 한국유체기계학회논문집 : 제 16 권, 제 1 호, pp. 40~46, 2013( 논문접수일자 : , 심사완료일자 : )

과직결되는와도의생성정도를결정하는입구부와출구부영역에대한형상변수 X1과 X2를최적화하기위한연구를진행하였다. 2.1 유동해석기법본연구에서는덕트시스템내횡류팬블레이드의회전에의해발생되는비정상상태비압축성유동특성을예측하기위하여, 다음의질량및운동량보존방정식을사용하였다. (1) Fig.

2 과직결되는와도의생성정도를결정하는입구부와출구부영역에대한형상변수 X1과 X2를최적화하기위한연구를진행하였다. 2.1 유동해석기법본연구에서는덕트시스템내횡류팬블레이드의회전에의해발생되는비정상상태비압축성유동특성을예측하기위하여, 다음의질량및운동량보존방정식을사용하였다. (1) Fig. 1 Ventilation duct using a cross flow fan (2) Fig. 2 Computational meshes for the prediction of flow characteristics around a cross flow fan 이에본연구에서는횡류팬을이용한환기덕트의최적형상을도출하기위한수치해석적연구를수행하였다. 이를위하여, 유동해석을통해횡류팬에의해발생되는덕트내유동장을예측하고, 최대환기량을갖기위하여덕트의형상변수에대해실험계획법을기반으로하는최적화를수행하였다. 이를통해얻어진최적형상의덕트와기존덕트내에서의횡류팬성능특성에분석하였다. 2. 수치해석방법본연구에서는 Fig. 1과같이횡류팬을이용하는덕트시스템의환기성능을향상시키기위한수치해석적연구를수행하였다. 이를위하여, 입출구간에 90도의각도를갖는굽힘부를중심으로 1.5 m (L) 의길이를갖는덕트시스템을해석영역에포함하였다. 이때, 덕트굽힘부의안쪽면은 mm (R1), 바깥면은 mm (R2) 의반경을갖는다. 이러한덕트내반경 mm (R0) 를갖는 35개의블레이드가일정하지않은간격으로구성되어있는횡류팬을설치하였으며, 횡류팬은 1,000 RPM 의회전속도를갖는다. 이러한덕트시스템의환기성능을향상시키기위하여, 횡류팬의성능 여기서, 는밀도, 는점도, 는압력, 는속도벡터, 는격자의이동속도벡터를나타낸다. 또한, 덕트내에서횡류팬에의해발생되는난류유동특성을예측하기위하여 standard k-ɛ 난류모델을사용하였다. 이와같은지배방정식을사용하여횡류팬블레이드의회전에따른유동을예측하기위해서는, 블레이드의회전에의한효과를구현하여야한다. 최근유체기계내에서의유동특성을정확히예측하기위하여, 다양한해석방법들이개발되어사용되어지고있다. 그중에서, MRF (Multiple Reference Frame) 기법 (7,8) 의경우회전영역내에서유체가갖는원심력 (Centrifugal Force) 과전향력 (Coriolis Force) 을고려하기위한방법으로, 정상상태의간단한해석을통해유체기계내전반적인유동특성을얻기위하여널리사용되고있다. 그러나본연구에서수행한횡류팬의경우는블레이드가회전함에따라횡류팬내에서형성된와도의편심특성에의해유동장이결정되기때문에, MRF 기법을사용할경우고정된블레이드에의한회전효과가고려됨에따라횡류팬내편심와도에따른유동특성을얻을수없게된다. 이에본연구에서는 Fig. 2와같이블레이드주변의회전영역과덕트내고정영역에대한분리된해석격자를생성하고, 이동격자 (Moving Mesh) 기법을사용하여회전영역의격자를회전시키고회전영역과고정영역의격자간연결을위하여임의이동경계면 (Arbitrary Sliding Interface) 기법을사용하였다. (9,10) 이를통해, 횡류팬의블레이드회전에따른비정상상태유동해석에서횡류팬내형성되는편심와도를구현하였으며, 이로부터덕트내횡류팬의회전에따른유동특성을예측할수있었다. 이와같은해석기법을사용하여, 횡류팬을이용하는덕트시스템에대한유동해석을수행하는데있어해석격자의분포특성은매우중요하며, 특히회전하는블레이드주변의유동을정확히예측하기위하여회전영역주변의해석격자 한국유체기계학회논문집 : 제 16 권, 제 1 호,

이때, 횡류팬의회전에위해발생되는덕트시스템내주기적인유동특성을얻기위하여, 횡류팬의한바퀴회전당 1440 steps 에해당하는해석시간간격을설정하여 30바퀴회전후형성되는주기적인유동특성결과를도출할수있었다. 이를얻기위하여본연구에서는 2.4GHz AMD Opteron 64 bit 8CPU 를사용하여약 2일의계산을수행하였다.

3 이상혁ㆍ권오준ㆍ허남건 Fig. 3 Grid sensitivity test 크기는해석결과와밀접한연관을갖는다. 이에본연구에서는블레이드주변격자크기를변화시켜생성한다양한해석격자를사용하여얻은덕트를통과하는평균유량을 Fig. 3과같이비교하였다. 이와같은격자민감도테스트로부터, 해석격자를 70% 증가하여도예측한평균유량결과가약 1% 변화하는경향을보이는약 15만개의해석격자 ( 블레이드주변격자크기 0.85 mm) 를사용하였다. 이와같은덕트내횡류팬블레이드의회전에따른유동특성을예측하기위하여, 본연구에서는상용 CFD 프로그램인 STAR-CD (11) 를사용하였다. 이때, 횡류팬의회전에위해발생되는덕트시스템내주기적인유동특성을얻기위하여, 횡류팬의한바퀴회전당 1440 steps 에해당하는해석시간간격을설정하여 30바퀴회전후형성되는주기적인유동특성결과를도출할수있었다. 이를얻기위하여본연구에서는 2.4GHz AMD Opteron 64 bit 8CPU 를사용하여약 2일의계산을수행하였다. 통해얻어진유량결과를기반으로형상변수의범위내에서근사함수 (Approximation Function) 를도출하기위하여, RSA (Response Surface Approximation) 모델, RBNN (Radial Basis Neural Network) 모델, KRG (Kriging) 모델을사용하였다. 이러한근사모델을통해얻어진형상변수에따른근사함수를기반으로 EA (Evolution Algorithm) 를사용하여변수의최적값을얻을수있었다. 이때, 형상변수에따른근사함수의비선형성으로인해, 도출된최적의형상변수값을기반으로형상변수의범위를 40% 씩감소시켜위와같은실험계획법을기반으로하는최적화과정을반복하였다. 이를통해, 근사함수로부터예측된최적형상에서의유량과유동해석을통해얻어진최적형상에서의유량간의차이가 1% 이내가될때까지최적화과정을반복수행하였다. 이와같은덕트시스템의형상변수에대한최적화를수행하기위하여, 본연구에서는상용최적화프로그램인 PIAnO (14) 를사용하였다. (a) Flow field in ventilation duct 2.2 최적화기법본연구에서는고효율의환기성능을갖는덕트시스템을개발하기위하여, 덕트를통과하는유량을최대로갖은횡류팬주변덕트형상을최적화하였다. (12,13) 이때, 환기성능을갖는덕트의형상을얻기위하여, 입구영역에대한형상변수인 X1이 45도 (X1 0) 이고출구영역에대한형상변수인 X2 가 20도 (X2 0) 인기본모델을기반으로, X1이 0 90도, X2가 0 40 도의범위내에서덕트를통과하는유량을최대로갖는덕트시스템의형상을도출하고자한다. 이때, 형상변수에대한실험계획법 (DOE) 을수립하기위하여, FFD (Full Fractional Design) 와 ICCD (Interior Central Composite Design) 방법을고려하였다. 이와같은실험계획법을통해얻어진형상변수값을갖는덕트내에서횡류팬의작동에따른유동특성에대한유동해석을통해, 목적함수 (Object Function) 인유량을얻을수있었다. 이와같은유동해석을 (b) Pressure field in ventilation duct Fig. 4 Flow characteristics in an original model of ventilation duct with a cross flow fan 42 한국유체기계학회논문집 : 제 16 권, 제 1 호, 2013

4 Fig. 5 Fluctuating pressure at monitoring point around the rotating blades Fig. 6 Flow rate through an original model of ventilation duct with the rotation of blades 3. 결과및고찰 3.1 덕트내횡류팬주변유동특성본연구에서는위에서언급한것과같이회전하는횡류팬주변유동특성을예측할수있는해석기법을사용하여, 덕트시스템내유동특성을수치해석적으로분석하였다. Fig. 4는양단의압력차가없는기본모델의덕트시스템내에서횡류팬의회전에따른특정시간에서의유동특성을보여주고있다. 이를보면, 회전하는횡류팬의블레이드주변의덕트형상의영향을받아, 블레이드회전에따른운동에너지로인해횡류팬내부에형성되는와도가편향되는특성을갖게된다. 이와같이편향된와도를중심으로횡류팬을통과하는유동이발생하게된다. 이때, 회전하는블레이드와덕트의상대적인위치와움직임의영향으로횡류팬내부에형성되는와도의크기가변화하게되며, 이는횡류팬주변압력및유동의진동을초래하게된다. 덕트의특정지점에서의압력변동특성을보여주는 Fig. 5를보면, 회전하는블레이드와덕트간의상호관계에의해서압력진동이발생하는것을확인할수있다. 이와 같은횡류팬주변의압력진동은덕트시스템내에설치되어있는횡류팬의가동에불안정성을초래할수있으며, 블레이드회전에따른유동소음을야기시킬수있다. (15,16) 이러한횡류팬에의한압력및유동의진동특성은 Fig. 6과같이덕트를통과하는유량에도변화를초래하게된다. 그러나횡류팬의주기적인특성에의해발생하는진동폭은평균유량 Q 0 의 0.1% 이하로써, 덕트시스템의가동에있어이러한유동진동특성은극히미미한것을확인할수있었다. 이를통해, 본연구에서의굽힘부를갖는덕트시스템을통하여효율적인환기를위한횡류팬의적용은다양한용도의덕트시스템의환기성능을향상시키는데기여할것으로기대한다. 3.2 환기특성향상을위한덕트형상최적화덕트시스템내횡류팬의적용은환기성능을향상시킬수있지만, 횡류팬에위해발생되는유동특성은주변구조물의형상에민감하게영향을받기때문에환기성능을극대화하기위해서는횡류팬에의해발생하는유동을활발히할수있는주변덕트형상의설계가매우중요한다. 이에본연구에서는횡류팬의성능을결정하는편심된와도가안정적으로형성될수있도록, 굽힘부를중심으로입구부와출구부에대한최적의형상변수인 X1 opt 와 X2 opt 를도출하기위한연구를진행하였다. 이와같은최대환기유량을갖는덕트시스템의설계를위하여, 본연구에서수행하고자하는실험계획법을기반으로근사모델을활용한최적설계를효율적으로수행하기위해서는최적화방법의영향성검토가필요하다. 이에본연구에서는다양한실험계획법및근사함수도출을위한방법에따른최적형상에서의유동특성을분석하였다. 이를통해, 형상변수에따른목적함수인덕트를통과하는평균유량에대한해석결과인 Q s 가비선형적인관계를갖는것을볼수있었으며, 이로인해사용하는실험계획법및근사모델에따라예측된평균유량결과인 Q p 에있어다소차이가발생하였다. 본연구에서는효과적인최적화를수행하기위하여, 다양한최적화방법에따라얻어진최적형상의덕트를통과하는유량을 Table 1과같이비교하였다. 이를통해, Table 1 Effect of approximation method on optimization results X1 0 X2 0 Q 0 Original model X1 opt X2 opt Q p Q s Q s/q p Q s/q 0 FFD RSA FFD RBNN FFD KRG ICCD RSA ICCD RBNN ICCD KRG 한국유체기계학회논문집 : 제 16 권, 제 1 호,

5 이상혁ㆍ권오준ㆍ허남건 FFD 기반의실험계획법을사용하여 KRG 모델로근사함수를도출할경우, 얻어진최적형상에서최대유량을갖는것을볼수있었다. 이는본연구에서최적화를수행하는덕트형상에따른유량특성이갖는비선형특성에의한것으로사료된다. 이에본연구에서는 FFD 기반의실험계획법과 KRG 모델을사용하여얻은근사함수를기반으로환기유량을최대로갖는덕트시스템의형상을도출하기위하여최적화과정을반복수행하였다. 이때, 최적화를통해얻어진형상을중심으로형상변수범위를 40% 씩감소하여최적화과정을반복수행함으로써, 도출된최적형상변수주변의근사모델을보다정확하게구축할수있도록하였다. Fig. 7은최적화과정을수행함에따라도출된덕트의최적형상에서의유동특성을보여주고있다. 이를보면, 최적화단계를진행하면서덕트내에설치된횡류팬내편심와류가더안정적으로형성되며, 이영향으로덕트를통과하는유동이더활발히발달하는것을확인할수있다. 이때, 최적화단계별로도출된최적형상은형상변수의특정범위내결과를기반으로하는근사함수로부터얻어졌기때문에, 근사함수에서예측된값과도출된형상에서의유동해석으로부터얻은값사이에는차이가존재하게된다. 각최적화단계에서도출된최적형상에서의근사함수를통해예측된유량및유동해석으로부터얻은유량에대한 Table 2를보면, 최적화단계가진행될수록덕트를통과하는평균유량에대한근사함수로부터예측된값 Q p 와유동해석결과값 Q s 사이의차이가줄어들었으며, 이로부터보다많은유량을갖는덕트형상이도출되었다. 이때, 총 4번의최적화를통해근사함수와유동해석으로부터얻어진결과사이에 1% 미만의차이를보였다. 또한이로부터얻어진최적형상은기존형상의덕트시스템보다약 16% 의유량의증가를가져왔다. (a) Original model (X1=45.00 degree, X2=20.00 degree) (b) 1st optimized model (X1=40.93 degree, X2=19.81 degree) (c) 2nd optimized model (X1=41.63 degree, X2=19.98 degree) 3.3 덕트내횡류팬의성능곡선덕트시스템은설치된장소및주변시설물의영향을받아양단의압력차를초래할수있다. 이에위와같이도출된최적의덕트형상에서의특성이덕트시스템의압력차의영향으로인해성능이저하될수있다. (d) 3rd optimized model (X1=34.63 degree, X2=23.16 degree) Table 2 Design optimization of ventilation duct with a cross flow fan to improve the performance of ventilation X1 0 X2 0 Q 0 Original model X1 opt X2 opt Q p Q s Q s/q p Q s/q 0 1st optimization nd optimization rd optimization th optimization (e) 4th optimized model (X1=34.64 degree, X2=24.44 degree) Fig. 7 Design optimization of ventilation duct with a cross flow fan 44 한국유체기계학회논문집 : 제 16 권, 제 1 호, 2013

(a) dp = 0.0 kpa (a) dp = 0.0 kpa (b) dp = 0.1 kpa (b) dp = 0.1 kpa (c) dp = 0.3 kpa (c) dp = 0.3 kpa (d) dp = 0.5 kpa Fig.

9 Flow characteristics in an optimized model of ventilation duct for various pressure differences between inlet and outlet

이러한영향으로, 입출구간압력차가 0.5 kpa 일경우횡류팬에의해가압되는특성보다더큰압력차이로인해덕트내에서역류가발생하였다. 이와같은유동특성을기반으로, 기존형상의덕트와최적형상의덕트에서의횡류팬의성능곡선 을 Fig. 10과같이얻을수있었다.

6 (a) dp = 0.0 kpa (a) dp = 0.0 kpa (b) dp = 0.1 kpa (b) dp = 0.1 kpa (c) dp = 0.3 kpa (c) dp = 0.3 kpa (d) dp = 0.5 kpa Fig. 8 Flow characteristics in an original model of ventilation duct for various pressure differences between inlet and outlet (d) dp = 0.5 kpa Fig. 9 Flow characteristics in an optimized model of ventilation duct for various pressure differences between inlet and outlet 이에본연구에서는기존덕트시스템과최적화를통해얻어진덕트시스템에서의입출구간압력차에따른환기성능을분석하기위하여, 다양한압력차를갖는덕트내에서의횡류팬의성능을 Fig. 8과 9에서와같이비교하였다. 이를보면, 출구부분에서의압력이상승할경우횡류팬의회전에따른가압성능이감소되는특성을확인할수있었다. 이러한영향으로, 입출구간압력차가 0.5 kpa 일경우횡류팬에의해가압되는특성보다더큰압력차이로인해덕트내에서역류가발생하였다. 이와같은유동특성을기반으로, 기존형상의덕트와최적형상의덕트에서의횡류팬의성능곡선 을 Fig. 10과같이얻을수있었다. 이를보면, 입출구간압력차가커질경우횡류팬내와도가안정적으로형성되지못하게됨에따라, 유량이 200 ml/min 이하인범위에서덕트내유동이불안정적으로형성되었으며이로인해덕트를통해역류가발생되었다. 그러나횡류팬이안정적으로구동되는구간에서는최적화된형상의덕트시스템내에서횡류팬의성능이기존형상의덕트시스템보다약 15% 이상향상되었다. 이에본연구를통해도출된덕트시스템은다양한산업현장에서환기성능을향상시키기위한장치로사용될수있을것으로기대한다. 한국유체기계학회논문집 : 제 16 권, 제 1 호,

7 이상혁ㆍ권오준ㆍ허남건 Fig. 10 Performance curves of cross flow fan in the original and optimized ventilation ducts 4. 결론본연구에서는덕트시스템의환기성능을향상시키기위하여, 굽힘부에횡류팬을적용한덕트시스템에대한환기특성을수치해석적으로분석하였다. 이로부터, 횡류팬주변덕트형상의영향으로블레이드내부에형성되는편심와류의특성에의해, 덕트내에서발생하는유동장특성이결정되는것을확인할수있었다. 이러한특성을기반으로, 본연구에서는최대유량을갖기위한덕트형상을도출하기위한최적화연구를진행하였으며, 이로부터도출된최적형상의덕트는기존형상의덕트보다약 16% 의환기성능이향상되었다. 이와같은횡류팬을이용한덕트시스템내유동특성결과는효율적인환기를위한덕트시스템설계에있어기본데이터로활용할수있을것이다. 후기이논문은 2009 년도교육과학기술부의재원으로한국연구재단의지원을받아 다중현상 CFD 연구센터 (ERC) 과제의일환으로수행된연구임 (No ). 참고문헌 (1) Gabi, M. and Klemm, T., 2004, Numerical and Experimental Investigations of Cross-flow Fans, Journal of Computational and Applied Mechanics, Vol. 5, No. 2, pp (2) Sowa, A., 2004, Flow Simulations in Cross-flow Fans using the Finite Element and Finite Volume Methods, Task Quarterly, Vol. 8, No. 1, pp (3) Dang, T. Q. and Bushnell, P. R., 2009, Aerodynamics of Cross-flow Fans and Their Application to Aircraft Propulsion and Flow Control, Progress in Aerospace Sciences, Vol. 45, pp (4) Gebrehiwot, M. G., Baerdemaeker, J. D. and Baelmans, M., 2010, Numerical and Experimental Study of a Crossflow Fan for Combine Cleaning Shoes, Biosystems Engineering, Vol. 106, pp (5) Toffolo, A., Lazzaretto, A. and Martegani, A. D., 2004, An Experimental Investigation of the Flow Pattern within the Impeller of a Cross-flow Fan, Experimental Thermal and Fluid Science, Vol. 29, pp (6) Toffolo, A., 2005, On the Theoretical Link between Design Parameters and Performance in Cross-flow Fans: a Numerical and Experimental Study, Computers & Fluids, Vol. 34, pp (7) Bujalski, W., Jaworski, Z. and Nienow, A. W., 2002, CFD Study of Homogenization with Dual Rushton Turbines-Comparison with Experimental Results Part II: The Multiple Reference Frame, Trans IChemE, Vol. 80, pp (8) Lin, S.-C. and Tsai, M.-L., 2012, An Integrated Performance Analysis for a Backward-Inclined Centrifugal Fan, Computers & Fluids, Vol. 56, pp (9) Moon, Y. J., Cho, Y. and Nam, H.-S., 2003, Computation of Unsteady Viscous Flow and Aeroacoustic Noise of Cross Flow Fans, Computers & Fluids, Vol. 32, pp (10) Steiji, R. and Barakos, G., 2008, Sliding Mesh Algorithm for CFD Analysis of Helicopter Rotor-Fuselage Aerodynamics, International Journal for Numerical Methods in Fluids, Vol. 58, pp (11) CD-adapco Group, 2009, STAR-CD V4.12 User Guide. (12) Samad, A. and Kim, K.-Y., 2009, Surrogate Based Optimization Techniques for Aerodynamic Design of Turbomachinery, International Journal of Fluid Machinery and Systems, Vol. 2, No. 2, pp (13) Kim, J.-H., Choi, J.-H. and Kim, K.-Y., 2010, Surrogate Modeling for Optimization of a Centrifugal Compressor Impeller, International Journal of Fluid Machinery and Systems, Vol. 3, No. 1, pp (14) FRAMAX Inc., 2010, PIAnO V3 User s Manual. (15) Cho, Y. and Moon, Y. J., 2003, Descrete Noise Prediction of Variable Pitch Cross-Flow Fans by Unsteady Navier-Stokes Computations, Journal of Fluids Engineering, Vol. 125, pp (16) Gan, J., Liu, F., Liu, M. and Wu, K., 2008, The Unsteady Fluctuating Pressure and Velocity in a Cross Flow Fan, Journal of Thermal Science, Vol. 17, No. 4, pp 한국유체기계학회논문집 : 제 16 권, 제 1 호, 2013

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<31325FB1E8B0E6BCBA2E687770> 88 / 한국전산유체공학회지 제15권, 제1호, pp.88-94, 2010. 3 관내 유동 해석을 위한 웹기반 자바 프로그램 개발 김 경 성, 1 박 종 천 *2 DEVELOPMENT OF WEB-BASED JAVA PROGRAM FOR NUMERICAL ANALYSIS OF PIPE FLOW K.S. Kim 1 and J.C. Park *2 In general,