과제번호 RR [ 연구결과보고서 ] 튜터부재대학수학교육모델개발 연구책임자 : 박종일 / 강혜정 ( 서울대 )

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1 과제번호 RR [ 연구결과보고서 ] 튜터부재대학수학교육모델개발 연구책임자 : 박종일 / 강혜정 ( 서울대 )

2 A Model for Mathematics Education in Tutor-absent Colleges (Mainly for Students Major in Business Managements or Economics) - i -

3 인문, 사회계열학생을위한대학수학표준교과과정개발 - 수학이많이필요한경제학 / 경영학을전공하는학생들을주요대상으로하였으 며교육과정의목표를다음과같이설정하였다. - 경영학또는경제학을전공하는학생이고등학교에서배운수학적지식과기법을바탕으로하여, 전공교과과정을이수하는데필요한내용즉일변수함수의미적분, 행렬대수, 다변수함수와관련하여, 계산능력, 논리적사고력, 수학의응용능력, 추상화능력등을무리없이습득케한다. 아울러일반적인인문사회계학생이수강할경우에도교양으로서갖추어야할수학적소양, 즉수식의정확한이해, 계산능력, 논리적사고력, 추상화능력등을습득하고, 인류문명에서수학의역할을올바르게이해하도록한다. 사전연구작업 이러한인문, 사회계열학생을위한대학수학표준교과과정을개발하기위하여다 음과같은사전연구작업이진행되었다. 1) 고등학교인문계열수학교과과정분석 특히대학수학에서다루고있는미적분학관련교육과정을분석하여대학수학에서 다루어야할주제와난이도를조절하였다. 2) 경제학과, 경영학과가있는대학들의대학수학 ( 일반 ) 개설현황분석 - 대상학교는서울대학교를포함한국공립대학 13개교, 고려대학교를포함한사립대학이 36개교로총 49개교이다. 지역별로보면수도권대학이 28개교, 지방소재대학이 21개교이다. - 인문, 사회계 1학년학생들을위한수학을따로개설하고있는학교들의강의계획서를분석하였다. 경제학과는경제수학이란이름으로개설된교과목이대부분교양필수, 또는전공기초로개설되어있으며경영학과는경영통계를교양필수, 또는전공기초로개설하는학교들이많았다. - 같은사회대학, 또는경영대학이라하더라도세부전공에따라수학을요구하는 - ii -

4 정도에큰차이가있었다. 대부분의학교가한과목또는두과목을필수로 3) 인문, 사회계 1학년수학강의계획서분석 - 위에서조사한 49개의대학중 29개의대학에서 1학년학생을대상으로한수학을개설하고있다. 난이도의차이는어느정도있지만다루는내용에는큰차이가없었다. 대부분의대학에서는초월함수를포함한미분과적분, 그리고행렬을이용한수학적모형등을다루고있었다. - 일부대학에서는경제모형을포함하는경우도있었다. 4) 미국대학관련교과목사례조사 - 메사추세츠공대의슬로운스쿨, 카네기멜론대학의태퍼스쿨, 뉴욕의스턴스쿨, 버클리대학, 하버드대학등에서개설된교과목과강의계획서를분석하였다. MIT는수학 3과목 ( 미적분학 1, 2, 선형대수 ) 을요구하며대부분의대학은두과목이하를요구하고있다. 두과목을요구하는경우포함되는내용은일변수미적분과다변수미적분, 그리고행렬대수등이다. 한과목만요구하는대학에서다루는주제는주로일변수미적분학이다. 교육과정개발의기본원칙 -, ,,. -,,,,,. -,,,,.,,,,. - iii -

5 -,,..,. -.,,,. -,,. 강의계획서작성 -경영학, 경제학을전공하는학생들을대상으로하지만 1학년학생이수강하는교과목이므로전공에대한배경지식은없다고가정하여야한다. 전공에서공통적으로나타나는수학적개념과방법을추출하여이를논리적으로이해할수있도록하여야한다. 구체적으로교과과정을구성하는데에다음과같은원칙을적용한다. Ÿ 1, ( >, ) Ÿ (technology) ( ) Ÿ Ÿ -, ( ) -,,, - - iv -

6 강의번호강의주제상세강의내용 1 강여러가지함수 2 강지수함수와로그함수 선형함수, 무한대, 비용함수, 수입함수, 이차함수, 수요함수, 유리함수, 수평점근선, 수직점근선지수함수의성질, 실효이율, 자연상수, 연속복리, 할인률, 로그함수의성질, 자연로그 3 강 함수의극한과연속 성 극한법칙, 좌극한과우극한, 부정형의계산, 압축정리, 연속함수, 중간값정리, 최댓값 최솟값정리 4 강도함수와선형근사 평균변화율, 순간변화율, 미분가능성, 국소적선형성, 접선의방정식, 선형근사, 도함수, 미분법칙, 고계도함수 5 강 6 강 연쇄법칙과음함수정리지수함수와로그함수의도함수 연쇄법칙, 음함수미분법, 역함수정리 자연상수, 지수함수의도함수, 로그함수의도함수, 로그미분법, 현재가치 7 강도함수의성질 8 강함수의그래프 롤의정리, 평균값정리, 도함수와함수의증감, 극댓값과극솟값, 로피탈의법칙함수의볼록성, 변곡점, 이계도함수판정법, 그래프그리기 9 강최적화문제최댓값과최솟값 ( 지수함수와로그함수응용 ) 10 강 미분의 응용 경제학에의 한계비용함수, 이윤의극대화, 평균비용함수, 콥 - 더글라스모형, 탄력성 11 강부정적분과적분기법부정적분 ( 기본함수 ), 치환적분, 부분적분 12 강정적분 정적분과넓이, 정적분의정의, 정적분의성질, 미적분의 기본정리, 정적분의계산, 조각적으로정의된함수, 한계함수와총함수 13 강 특이적분, 경제적응 용 무한구간에서정의된특이적분, 불연속함수의특이적분, 비교판정법, 연속흐름 14 강미분방정식 15 강미분방정식 1 미분방정식의해, 초깃값문제, 변수분리형, 자연성장과자연감소, 뉴턴의냉각법칙선형미분방정식, 적분인자, 혼합문제, 연속복리, 시장가격의결정모형, 16 강미분방정식 2 로지스틱모형, 자율방정식, 위상도, 수확모형 17 강수열과차분방정식 수열의기본성질, 점화식, 수열의극한값과평형점, 거미줄도형, 평형점의안정성, 미분계수판정법 - v -

7 강의번호강의주제상세강의내용 18 강무한급수급수의기본성질, 비교 / 비율 / 적분및교대급수판정법 19 강멱급수 20 강테일러급수 21 강좌표공간과벡터 멱급수의정의및수렴반경, 멱급수의미분과적분, 멱급수의표현, 지수함수의멱급수선형근사식과근사다항식, 테일러급수, 테일러정리, 테일러급수구하기, 테일러급수의응용좌표공간, 위치벡터, 표준단위벡터, 벡터의크기, 벡터의연산 22 강벡터의내적내적, 정사영, 코시 - 슈바르쯔부등식 23강 직선과평면 24강 행렬의연산 25강 행렬과연립방정식계 26강 역행렬 직선의방정식, 평면의방정식, 법선벡터, 점과평면사이의거리행렬의합, 차, 스칼라곱, 행렬곱, 특수한행렬 ( 정방행렬, 대각행렬, 단위행렬, 삼각행렬, 전치행렬, 대칭행렬 ), trace 선형방정식계, 기본행연산, 기본행렬, 기약행사다리꼴, 선형계의해집합, 가우스소거법, 자원의분배, 망분석역행렬의정의, 기본행렬의역행렬, 역행렬의성질, 선형계와역행렬, 역행렬구하기, 일차독립 ( 일차종속 ) 27 강 행렬의응용과일차 독립 투입산출모형, 열린경제모형, 생산적인경제구조, 일차독립 28 강행렬식 29 강특성치와특성벡터 30 강점화계와마코프연쇄 행렬식과넓이, 여인수전개, 삼각행렬의행렬식, 행연산과행렬식, 가역행렬의행렬식, 행렬식의성질특성치, 특성벡터, 특성방정식, 특성치의성질, 특성치와행렬식점화계와특성벡터, 확률벡터와추이행렬, 극한안정분포, 이계점화식 VOD VOD VOD 30 VOD 30, VOD 30 VOD VOD,. - vi -

8 목차 1. 머리말 1 1) 연구의필요성및목적 1 2) 연구내용및범위 2 (1) 기초연구 2 (2) 인문, 사회계열학생을위한대학수학 VOD( 강의 / 문제풀이 ) 제작 2 3) 연구방법 3 2. 국내외인문사회계를위한수학관련자료분석 4 1) 인문계고등학교수학 7차개정교육과정분석 5 (1) 7차개정교육과정개요 5 (2) 7차개정교육과정내용 6 (3) 7차개정교육과정의특징 9 2) 대학교교양수학교육과정분석 10 (1) 서울대학교교양수학사례 10 (2) 중위권대학의교양수학개설현황 17 3) 대학교인문전공수학 ( 경제수학또는경영수학 ) 분석 21 (1) 수강이유 21 (2) 조사대학 22 (3) 경제ㆍ경영학과에개설된수학관련교과목 23 (4) 1학년대상수학과목개설현황 (1학년대상경제수학ㆍ경영수학포함 ) 24 (5) 통계교과목과 2학년대상경제수학, 경영수학개설현황 26 (6) 기타수학관련교과목개설현황 29 4) 미국대학관련교과목사례 31 5) 관련학과 1차설문결과 36 (1) 개설교과목에대하여 36 (2) 교양으로개설된수학교과목에대하여 38 (3) 강의의구성 42 (4) 학과 ( 부 ) 에서전공으로개설되어있는수학교과목 44 6) 교육과정개발에주는시사점 교육과정개발 50 1) 교육과정개발의방향및기본원칙 50 2) 교육과정의성격 51 3) 교육과정의목표 인문사회계를위한수학교과과정 54 - vii -

9 1) 수강학생들의수학적배경 54 (1) 수학 1의내용 54 (2) 미적분과통계기본내용 55 2) 교과의목표 55 3) 주제선정및강의계획서 57 4) 상세강의계획서 58 5) 관련학과 2차설문결과 61 (1) 주제의중요도 61 (2) 인문수학에서추가로꼭다루었으면하는주제 63 (3) 인문수학에서특히강조하여다루었으면하는주제 64 (4) 정리의중요도 64 (5) 경영, 경제관련개념또는모형의중요도 66 (6) 인문수학을개발하면서유의해야할점 맺는말 69 부록 71 1) 고등학교인문계열교과과정 7차개정 71 (1) 수학 71 (2) 수학 I 76 (3) 미적분과통계기본 80 2) 각대학개설수학강좌 84 3) 각대학의경제 경영학과개설수학관련교과과정조사 90 (1) 조사대학 90 (2) 경제ㆍ경영학과에개설된수학관련교과목 91 (3) 경제ㆍ경영학과 1학년대상수학과목개설현황 91 (4) 통계과목과경제ㆍ경영학과 2학년대상수학과목개설현황 93 (5) 전체인문계열전공수학조사내용 96 4) 국내대학경영경제관련학과강의교재및내용 106 (1) 경북대학교 106 (2) 경희대학교 107 (3) 고려대학교 107 (4) 성균관대학교 108 (5) 아주대학교 109 (6) 연세대학교 110 (7) 전북대학교 111 (8) 충남대학교 111 (9) 한국외국어대학교 112 5) 강의안 별책 - viii -

10 < 표목차 > [ 표 1] 인문계열학생들의수강과목 (7차와 7차개정비교 ) 5 [ 표 2] 인문계열과목에서의변화 (7차와 7차개정비교 ) 5 [ 표 3] < 수학 > 교과내용 7 [ 표 4] < 수학 Ⅰ> 교과내용 8 [ 표 5] < 미적분과통계기본 > 교과내용 9 [ 표 6] 수강반편성기준 10 [ 표 7] 2002년-2011년서울대학교교양수학교과목 12 [ 표 8] 서울대학교교양수학전공별수강교과목 12 [ 표 9] 유형별조사대학 23 [ 표 10] 1학년대상수학과목개설학교 24 [ 표 11] 경제수학이외의수학교과목을필수로지정한학교 24 [ 표 12] 서울대학교 < 경영학을위한수학 > 강의계획서 26 [ 표 13] 경영통계, 경제통계교과목개설학교 26 [ 표 14] 고려대학교통계교과목 27 [ 표 15] 경제수학아닌수학교과목개설학교 28 [ 표 16] 교재 경제경영수학길잡이 목차 28 [ 표 17] 연세대학교 < 경영수학 1>, < 경영수학 2> 29 [ 표 18] 부산대학교수학관련교과목 30 [ 표 19] 뉴욕대학교스턴스쿨 <Calculus I (with Business Applications)> 2009 가을학기강의계획 서 32 [ 표 20] 버클리 <Math 1A Calculus> 2010 가을학기강의계획서 33 [ 표 21] 버클리 <Math 1B Calculus> 2011 가을학기강의계획서 34 [ 표 22] 하버드 <Math 1A Calculus> 2011 봄학기강의계획서 35 [ 표 23] 1차설문결과. 교양과목으로요구되는수학관련교과목 37 [ 표 24] 1차설문결과. 전공으로개설된수학관련교과목 37 [ 표 25] 1차설문결과. 교양이나전공이외에수강하도록권장하는수학교과목 38 [ 표 26] 1차설문결과. 주제별중요도 42 [ 표 27] 강의계획서 58 [ 표 28] 2차설문결과. 세부주제별중요도 63 [ 표 29] 2차설문결과. 정리의중요도 64 [ 표 30] 2차설문결과. 경영경제관련개념이나모형의중요도 66 [ 표 31] < 수학 > 교과내용 72 [ 표 32] 수학 I 내용체계 77 [ 표 33] 미적분과통계기본내용체계 81 [ 표 34] 각대학개설교양수학강좌 84 [ 표 35] 그룹별조사대학 90 [ 표 36] 경제ㆍ경영학과개설수학관련교과목이름 91 [ 표 37] 경제ㆍ경영학과 1학년대상수학교과목 91 [ 표 38] 경제ㆍ경영학과통계과목과 2학년대상수학교과목 93 [ 표 39] 인문계열전공수학전체조사내용 96 - ix -

11 [ 표 40] 경북대학교경영경제관련학과강의교재및내용 106 [ 표 41] 경희대학교경영경제관련학과강의교재및내용 107 [ 표 42] 고려대학교경영경제관련학과강의교재및내용 107 [ 표 43] 성균관대학교경영경제관련학과강의교재및내용 108 [ 표 44] 아주대학교경영경제관련학과강의교재및내용 109 [ 표 45] 연세대학교경영경제관련학과강의교재및내용 110 [ 표 46] 전북대학교경영경제관련학과강의교재및내용 111 [ 표 47] 충남대학교경영경제관련학과강의교재및내용 111 [ 표 48] 한국외국어대학교경영경제관련학과강의교재및내용 x -

12 1. 머리말 1) 연구의필요성및목적,,,,. 21,,. I.,,,.,,. Open Course Ware..,,

13 2) 연구내용및범위, VOD( / ).. (1) 기초연구 -, , 5~6. 2~3 (,,, ), 2~3 (,,, ).,,,. -,, (2) 인문, 사회계열학생을위한대학수학 VOD( 강의 / 문제풀이 ) 제작 -, VOD ~30 VOD VOD. 30, VOD. - VOD,. VOD

14 - VOD,,. - VOD 5~6 VOD. 3) 연구방법,,, ,.,,,

15 2. 국내외인문사회계를위한수학관련자료분석 ( ).,,

16 1) 인문계고등학교수학 7 차개정교육과정분석 (1) 7차개정교육과정개요 (2011 ) < 10- >, < 10- >, < I>, < II>, < >, < >, < >, < > 7. (2012 ) < >, < I>, < >, < II>, < >, < >, < >. 7. 공통필수 7차교육과정 7차개정교육과정 수학 10-가, 수학 10-나 수학 수학 I 수학 I 인문계열필수없음미적분과통계기본 [ 표 5] 인문계열학생들의수강과목 (7 차와 7 차개정비교 ) < > 7.. 7,. 삭제수학 ( 수학10-가, 산포도와표준편차수학10-나 ) 순열, 조합, 확률, 통계수학 I (< 수학 >, < 미적분과통계기본 > 으로이동 ) 미적분과통계기본해당사항없음 ( 신설과목 ) 추가확률 ( 합의법칙, 곱의법칙, 순열, 조합 ) 그래프와행렬함수의극한과연속다항함수의미분, 적분확률, 통계 [ 표 6] 인문계열과목에서의변화 (7 차와 7 차개정비교 ) - 5 -

17 (2) 7차개정교육과정내용 2012 (2009 ) 7. [ 8].. 가 ) 수학 ( 가 ) 성격,,,,.,.,. < >,,,,,.,.,. ( 나 ) 내용,,,, 5.,,,,,,,,,,,,,,,, - 6 -

18 ,,,,,. 영역내용집합의연산법칙, 명제와조건, 명제의역, 이, 대우, 필요조건과충분조건, 수와연산실수의연산성질, 대소관계, 복소수의뜻과기본성질, 복소수의사칙계산다항식의연산, 항등식, 나머지정리, 다항식의인수분해, 약수와배수, 유리식, 무리식의계산, 이차방정식의판별식, 근과계수의관계, 간단한삼차방정식과문자와식사차방정식, 연립방정식, 부등식의성질과활용, 절댓값을포함한일차부등식, 이차부등식과연립이차부등식, 절대부등식함수의뜻과그래프, 합성함수, 역함수, 이차함수의활용, 유리함수, 무리함수, 함수일반각과호도법, 삼각함수의그래프의성질, 삼각함수의성질, 삼각방정식과삼각부등식, 사인법칙과코사인법칙, 삼각함수를활용한삼각형의넓이확률과통계합의법칙, 곱의법칙, 순열, 조합두점사이의거리, 선분의내분, 외분, 직선의방정식, 두직선의평행, 수직기하조건, 점과직선사이의거리, 원의방정식, 좌표평면에서의원과직선의위치관계, 평행이동과대칭이동, 부등식의영역 [ 표 7] < 수학 > 교과내용 나 ) 수학 I ( 가 ) 성격 < Ⅰ> 1. < Ⅰ>,,,. < Ⅰ> ㆍ 1,,,.,,.,.,

19 영역내용 행렬과그래프 지수함수와로그함수 수열 수열의극한 ( 나 ) 내용 < Ⅰ>,,,. 행렬과그연산, 연립일차방정식과행렬, 그래프와행렬 지수, 지수함수와그그래프, 지수방정식과지수부등식, 로그, 로그 함수와그그래프, 로그방정식과로그부등식 등차수열과등비수열, 여러가지수열, 수학적귀납법, 알고리즘과 순서도 [ 표 8] < 수학 Ⅰ> 교과내용 무한수열의극한, 무한급수 다 ) 미적분과통계기본 ( 가 ) 성격 < > 1,,.,,,. < > ㆍ 1,,,.,,.,.,

20 ( 나 ) 내용 < >,,,,. 영 역 내 용 함수의극한과연속 함수의극한, 함수의연속 다항함수의미분법 미분계수, 도함수, 도함수의활용 다항함수의적분법 부정적분, 정적분, 정적분의활용 확률 조합, 확률의뜻과활용, 조건부확률 통계 확률분포, 통계적추정 [ 표 9] < 미적분과통계기본 > 교과내용 (3) 7차개정교육과정의특징 7. 1,,,,,,,,,,,, 2,,. (< >) (< II>, < >, < >)

21 2) 대학교교양수학교육과정분석...,. 50. (1) 서울대학교교양수학사례 가 ) 특징 (,,, ).,,. ( / ),, ( ), ( / ), ( ) ( 數學 ) 수강반기준수강과목비고하위 5% 이내정규미적분학의수학성취도측정시험결과가일수학동시수강불가. 첫걸음이수정기준이하인최하위점수미적분학의첫걸음 (2-2-2) S 취득후정규수학대상자득점자군수강 기초수학이 수대상자 정시합격생중에서일정수준 에미달하거나미응시학생, 수시성취도평가결과수학입 기초수학 (1-0-2), 수학및 연습 1(3-2-2) 또는대학별 이수규정에따라생명과학 차하위 15% 정규수 학과동시에수강

22 학전교육대상자로편성되었는데정시성취도평가에미응시한학생 을위한수학 1(3-3-0), 미적분학및연습 1(4-3-2) 수시성취도평가에서특별교 정규반 ( 기초수학수강가능 ) 육및정시성취도재응시대상으로편성되었으나, 정시성취도평가에응시하지않은학생 수학및연습 1 또는생명과학을위한수학 1 또는미적분학및연습 1 본인이희망하는경우기초수학을수강할수있다. 정규반 ( 기초수학수강불가 ) 수시성취도, 출석수업, 정시성취도결과일정수준이상인학생 수학및연습 1 또는생명과학을위한수학 1 또는미적분학및연습 1 고급수학수강자격자 수학성취도측정시험평가결과성적이우수한학생 고급수학및연습 1(3-2-2) 상위 10% 이내선택가능 [ 표 10] 수강반편성기준 나 ) 개설교과목. < 1,2>, , 2 (< 1>, < 2>), 2 (< >, < >) < 1,2>, < 1,2>, < 1, 2> < 1, 2>

23 학점구조 순번 교과구분 ( 학점 - 강 교과목명 비고 의 - 실험 ) 1 교양 ( 학문의기초 ) 수학및연습 1 2 교양 ( 학문의기초 ) 수학및연습 2 3 교양 ( 학문의기초 ) 생명과학을위한수학 1 정규수학 ( 이공 4 교양 ( 학문의기초 ) 생명과학을위한수학 2 계열대상 ) 5 교양 ( 학문의기초 ) 미적분학및연습1 6 교양 ( 학문의기초 ) 미적분학및연습2 7 교양 ( 학문의기초 ) 고급수학및연습 1 8 교양 ( 학문의기초 ) 고급수학및연습 2 수준별수업 9 일반교양 기초수학1 학부생조교교과목 10 일반교양 기초수학2 프로그램 11 교양 ( 학문의기초 ) 미적분학의첫걸음 12 교양 ( 학문의기초 ) 인문사회계를위한수학 1 13 교양 ( 학문의기초 ) 인문사회계를위한수학 2 14 교양 ( 학문의기초 ) 경영학을위한수학 인문사회계를위한교과목 15 교양 ( 학문의기초 ) 수학의기초와응용 1 16 교양 ( 학문의기초 ) 수학의기초와응용 2 17 교양 ( 학문의기초 ) 공학수학1 기초교육원개 18 교양 ( 학문의기초 ) 공학수학2 설 19 교양 ( 학문의기초 ) 통계학 20 교양 ( 학문의기초 ) 통계학실험 통계학과개설 [ 표 11] 2002년-2011년서울대학교교양수학교과목. 과목명 1학기 2학기자연대, 의예, 수의예, 공대, 농생대, 수학및연습사범대학자연계열, 자유전공학부 ( 자재수강생및기타수강생 1 연계 ) 자연대, 의예, 수의예, 공대, 농생대, 수학및연습재수강생및기타수강생사범대학자연계열, 자유전공학부 ( 자 2 연계 ) 미적분학및수리과학부 통계학과군, N/A

24 연습 1 미적분학및연습 2 생명과학을위한수학 1 생명과학을위한수학 2 고급수학및연습 1 < 절대평가 > 고급수학및연습 2 < 절대평가 > 기초수학 1 기초수학 2 미적분학의첫걸음 경영학을위한수학인문사회계를위한수학 1 인문사회계를위한수학 2 수학의기초와응용 1 수학의기초와응용 2 물리 천문학부 N/A 수리과학부 통계학과군, 물리 천문학부 자연대 ( 생명과학부 ), 의예, 수의예, 농생대, 약대 재수강생및생활과학대학 재수강생및기타수강생 자연대 ( 생명과학부 ), 의예, 수의예, 농생대 수학및연습 1 수강대상자중수학성취도측정시험성적우수자 N/A 고급수학및연습1 수강자및수학 N/A 및연습 1 A+ 취득자. 단, 고급수학및연습 1 성적이저조한학생은제 외함 수학및연습 1, 생명과학을위한수학1, 미적분학및연습 1 수강대상자중수학성취도측 N/A 정시험기준성적미달학생 수학및연습 2, N/A 생명과학을위한수학2, 미적분학및 연습 2 수강대상자중희망자 수학및연습 1, 수학및연습 1, 생명과학을위한수학1, 미적분학및 생명과학을위한수학1, 미적분학및 연습 1 수강대상자중수학성취도측 연습 1 수강대상자중수학성취도측 정시험기준성적미달학생중특별 정시험기준성적미달학생중특별 보충이필요한학생, 미응시자 보충이필요한학생, 미응시자 경영대 재수강생 수강을희망하는인문사회계학생 생활과학대학 ( 고교수학 미분과적분 미이수자 ) N/A 수강을희망하는인문사회계학생 자유전공학부 ( 인문계 ) N/A N/A 자유전공학부 ( 인문계 ) [ 표 12] 서울대학교교양수학전공별수강교과목 다 ) 개설교과목개요 l 수학및연습,,

25 7,,,,,..,,,,,..,,,.,,,,,. l 미적분학및연습 4 < >.. < >. l 고급수학및연습 < > Honor Course < 1> 1 3~4. 2 < 1> < 1> A+ < 2>. < >. A B. l 기초수학,,,, 1. 7 II < >, < > A, B, C, D (S) (U). < >, < >,

26 l 미적분학의첫걸음,.,.,,.. l 생명과학을위한수학,,,..,,, l 경영학을위한수학...,... l 인문사회계를위한수학.,.,, 7 II. < >

27 ,. l 수학의기초와응용 2009.,,,.,,,.,. l 공학수학.,.. 2,. [ 그림 1] 서울대학교교양수학상관도

28 (2) 중위권대학의교양수학개설현황 1.. 가 ) 학과특성에따른분류,., ( )....,,,.,.. 3 2, 2, ,,. 1,

29 ,. 나 ) 학생들의수준에따른분류,,....,... ( ).... TEPS, TOEFL, TOEIC..,

30 . 다 ) 개설교과목 l 기본미적분학 ( 수학및연습 ) 1, 2 1.,. ( 가 ) 연습시간이있는경우,,,,,,,,,. ( 나 ) 연습시간이없는경우,,,,,.,, ( ), ( ).. l 고급수학및연습,,,.. l 기초수학,,,,,..,

31 .. l 생명과학을위한수학, ( ), ( ).,. 1, 1. 1( ) 1, 2. l 인문사회계를위한수학,. 1,.. l 공학수학 1 2,.. ( ), ( ) 1 ( ). 1, 2 A, B, C. l 그외과목들,,,,,,

32 3) 대학교인문전공수학 ( 경제수학또는경영수학 ) 분석 (business) (management) (decision making)....., ( ).. 1, 1. ( < 2> < > ).,. 3., 1. (1) 수강이유, 3.,.,,

33 ,.,,..,,.., 3. 3, 2, ,. 4) [ 29] 1 2~3,.. (2) 조사대학,,,

34 , 49, 4) [ 27] 5.,,. 수도권대학 (28개교) 지방소재대학 (21개교) 국공립대 (13개교) 사립대 (36개교) 가톨릭대, 건국대, 경희대, 계명대, 고려대, 광운대, 국민대, 단국대, 덕성여대, 동국대, 명지대, 서강대, 서울대, 서울시립대서울여대, 성균관대, 성신여대, 세종대, 숙명여대, 숭실대, 아주대, 연세대, 외대, 이화여대, 인하대, 중앙대, 한양대, 홍익대강원대, 경북대, 경상대, 군산대, 부경대, 부산대, 전남경남대, 동아대, 영남대, 원광대, 울산대, 전주대, 조대, 전북대, 충남대, 충북대, 선대, 창원대, 한남대, 한림대제주대 [ 표 13] 유형별조사대학 (3) 경제ㆍ경영학과에개설된수학관련교과목 4) [ 28] 49..,..,,,,.,.,,

35 ,..,.,,,,. (4) 1학년대상수학과목개설현황 (1학년대상경제수학ㆍ경영수학포함 ) 4) [ 29] , 1, ~3,.. 1 학년대상의수학교과목을운영하고있는학교 (29 개교 ) 국공립대 (10 개교 ) 사립대 (19 개교 ) 강원대, 경북대, 경상대, 군산대, 부경 대, 부산대, 서울대, 서울시립대, 전남 대, 제주대 경희대, 고려대, 국민대, 동아대, 단국대, 동국대, 외대, 서강대, 서울여대, 성신여대, 세종대, 충남대, 숭실대, 연세대, 영남대, 원광대, 인하대, 조선대, 홍익대 [ 표 14] 1 학년대상수학과목개설학교.,,,.,

36 경제수학이아닌수학교과목을필수과목으로지정한학교 ( 교과목 ) 강원대 ( 경제경영수학 ), 영남대 ( 사회과학과수학 ), 원광대 ( 인문사회수학 ), 인하대 ( 경상수학, 경영수학 ), 동아대 ( 경제통계및수학 ), 서강대 ( 대학수학 ), 서울대 ( 경영학을위한수학 ), 서울여대 ( 경제경영수학입문 ), 성신여대 ( 경제수학입문 ) [ 표 15] 경제수학이외의수학교과목을필수로지정한학교 < >. 1, 2(,, 2005) 200 (40%), 200 (40%), 30 (6%), 30 (6%), 40 (8%).. 1 주 수업주수진도비고 (3/2-3/4) 2 주 (3/7-3/11) 3 주 (3/14-3/18) 4 주 (3/21-3/25) 5 주 (3/28-4/1) 6 주 (4/4-4/8) 7 주 (4/11-4/15) 8 주 (4/18-4/22) 9 주 (4/25-4/29) 10 주 (5/2-5/6) 11 주 (5/9-5/13) 12 주 (5/16-5/20) 강의소개, 함수와수열의극한 : (1 권 ) 1.1 함수와수열의극한, 미분계수 : (1 권 ) 1.1, 1.2 도함수, 그래프의개형 : (1 권 ) 1.3, 2.1 그래프의개형, 미분의응용 : (1 권 ) 2.1, 2.2 정적분과부정적분, 적분의응용 (I) : (1 권 ) 3.1, 3.2 적분의응용 (I), 삼각함수의정의와성질 : (1 권 ) 3.2, 4.1 삼각함수의미분, 로그및지수함수의정의와성질 : (1 권 ) 4.2, 5.1 로그및지수함수의미분과그래프, 간단한미분방정식 : (1 권 ) 5.2, 5.3 치환적분과부분적분, 좌표공간 : (1 권 ) 6.1, (2 권 ) 1.1 벡터 : (2 권 ) 1.2 벡터방정식 : (2 권 ) 1.3 일차연립방정식과행렬, 행렬의연산과선형변환 : (2 권 ) 2.1, 2.2 3/2( 수 ) 1 학기개강, 입학식 3/25( 금 ) 수업주수 1/4 선 4/20( 수 ) 수업주수 2/4 선, 수강신청취소마감 4/23( 토 ) 16 시 -18 시중간고사 5/5( 목 ) 어린이날 5/10( 화 ) 석가탄신일

37 13 주 (5/23-5/27) 14 주 (5/30-6/3) 15 주 (6/6-6/10) 행렬의연산과선형변환, 이차동차식 : (2 권 ) 2.2, 3.1 행렬식 : (2 권 ) 3.3 행렬식, 보충강의 : (2 권 ) 3.3 6/6( 월 ) 현충일 6/11( 토 ) 16 시 -18 시기말고사 6/15( 수 ) 1 학기종강 [ 표 16] 서울대학교 < 경영학을위한수학 > 강의계획서 < >, 1. (,, ) (5) 통계교과목과 2학년대상경제수학, 경영수학개설현황 1,.. 경영통계나경제통계교과목을개설하여운영하고있는학교 (42개교) 가톨릭대, 강원대, 경남대, 경북대, 경상대, 경희대, 계명대, 충남대, 충북대, 고려대, 광운대, 국민대, 군산대, 동아대, 단국대, 덕성여대, 동국대, 외대, 부경대, 부산대, 서강대, 서울시립대, 서울여대, 성균관대, 성신여대, 세종대, 숙명여대, 숭실대, 아주대, 원광대, 이화여대, 인하대, 전남대, 전북대, 제주대, 조선대, 중앙대, 창원대, 한남대, 한림대, 한양대, 홍익대 [ 표 17] 경영통계, 경제통계교과목개설학교

38 고려대학교 < 경제의통계분석 > 고려대학교 < 경영통계 > 통계그리고통계학자료와변수그래프를이용한자료분석중심경향과산포경향확률이산확률분포연속확률분포표본분포추정가설검정두집단간차이비교분산분석카이제곱검정상관관계와회귀분석 통계학의기본개념자료의요약방법평균, 분산구하는방법확률이론 ( 베이스정리 ) 확률분포 ( 이항분포, 초기하분포, 포아송분포 ) 표본이론 ( 중심극한정리 ) 신뢰구간의추정가설검정 ( 제1종오류, 제2종오류 ) 가설검정 ( 카이제곱분포, F분포 ) 카이제곱검정분산분석단순선형회귀분석 ( 최소제곱법 ) [ 표 18] 고려대학교통계교과목.., < >. < >,.?

39 .. 경제수학이아닌수학교과목을운영하고있는학교 (18개교) 강원대, 경북대, 숭실대, 영남대, 원광대, 인하대, 전남대, 홍익대, 군산대, 동아대, 단국대, 외대, 부경대, 서강대, 서울대, 서울여대, 성신여대, 세종대 [ 표 19] 경제수학아닌수학교과목개설학교, A.C.Chiang (, ),, ( ), 2006,. 서론정태분석 ( 균형분석 ) 비교정태분석최적화문제동태분석 1. 수리경제학의성격 2. 경제모형 3. 경제학에서의균형분석 4. 선형모형과행렬대수 5. 선형모형과행렬대수 ( 계속 ) 6. 비교정태분석과도함수의개념 7. 미분법칙과비교정태분석 8. 일반함수모형의비교정태분석 9. 최적화분석 10. 지수함수와로그함수 11. 다변수함수의극대와극소 12. 등식제약하의최적화 13. 최적화의추가문제 14. 동태분석과적분법 15. 연속적시간 : 1계미분방정식

40 16. 고계미분방정식 17. 이산적시간 : 1계차분방정식 18. 고계차분방정식 19. 연립미분방정식과연립차분방정식 20. 최적제어이론 [ 표 20] 교재 경제경영수학길잡이 목차 2 < 1> < 2>,. 연세대학교 < 경영수학 1> 연세대학교 < 경영수학 2> 경영학에서의수학수의체계와연산, 화폐와단위집합, 함수와경영에의응용재무분석과수학의역할행렬과경영에의응용방정식과수학패키지의활용미분과 MATLAB 활용미분의경영에의응용최적화이론편미분과경영에의응용적분과 MATLAB 활용적분의경영에의응용고급재무분석과수학의활용수학패키지의활용과경영문제에접근 경영수학과 MATLAB 기초경영수학과재무이론수치해석기초재무분석과수학의역할미분, 적분과그응용 ( 금융관련문제해결을위한몬테칼로기법 ) 미분방정식과그응용최적화이론파생금융상품과경영수학금융시계열분석옵션이론가격결정모형과수학적배경옵션이론가격결정모형과 MATLAB 응용확률미적분학과응용금융공학과 MATLAB 응용생산및기타경영분야의 MATLAB 응용 [ 표 21] 연세대학교 < 경영수학 1>, < 경영수학 2> (6) 기타수학관련교과목개설현황, < >.,,

41 - - < >, < >,,,

42 부산대경영대학경영학과경영통계학회계학원리재무회계경영정보시스템투자론관리회계증권시장론금융시장론경영정보처리물류혁신과정보기술원가회계국제재무관리계량경영학고객관계관리와정보기술회계감사금융통계학파생상품론정보시스템전략세무회계옵션이론재무분석재무관리특강고급회계 부산대경제학부회계학원리경제통계학경제수학미시경제학전략과정보경제학화폐금융론계량경제학재정학 [ 표 22] 부산대학교수학관련교과목 4) 미국대학관련교과목사례, (Sloan School of Management) 2 ( ). 3 2 Operations Research. 2. 2,. w

43 w w w w w w w w w ( ) (, ) (. ) (1 ).. 1 (Algebra and calculus with applications to business and economics) (1A, 1B Calculus, 16A, 16B Analytic Geometry and Calculus ). 13.,. ( : Calculus for Business, Economics, Life Sciences and Social Sciences, 11th Edition by Barnett, Ziegler and Byleen.) 수업주수진도비고 1주수학적모델 1-1, 1-2절자습 (9/9) 2주 2-1, 2-2, 2-3절함수, 지수함수, 로그함수 (9/14-16) 자습 3주극한의소개, 연속성, 무한대극한 (infinite limits) 과

44 (9/21-23) 무한대에서의극한 (limits at infinity) 4주 (9/28-30) 도함수, 미분의기본성질 5주 (10/5-7) 지수적증가와감소, 지수함수와로그함수의도함수, 곱함수와분수함수의도함수 6주 (10/12-14) 연쇄법칙, 선형근사와미분, 경영 경제에서의한계분석 (marginal analysis) 7주 (10/19-21) 음함수미분, 관계비 (related rates), 수요의탄력성 8주 (10/26-28) 삼각함수복습, 삼각함수의도함수 9주 일계도함수와그래프, 이계도함수와그래프, (11/2-4) 로피탈의정리, 평균값정리 10주 (11/9-11) 곡선의개형그리는기술, 절대값의최대 최소, 최적화 11주 (11/16-18) 최적화 12주 역도함수 (antiderivatives) 와부정적분, (11/23-25) 치환적분 13주 (11/30-12/2) 치환적분, 정적분, 미적분학의기본정리 14주 (12/7-9) 다변수함수, 편도함수, 최대 최소 15주 (12/14-18) 복습 10/26 중간고사 12/18 기말고사 [ 표 23] 뉴욕대학교스턴스쿨 <Calculus I (with Business Applications)> 2009 가을학기강의계획서 Math 1A, Math 1B, Math16A, Math16B. Math 1A, Math 1B James Stewart Single Variable Calculus, Early Transcendentals for UC Berkeley Math 1B Math 1A. Math 1A Math 1B,,. 수업주수진도비고

45 1주 (8/27-9/3) 2주 (9/8-10) 3주 (9/13-17) 4주 (20-22) 5주 (9/27-10/1) 6주 (10/4-8) 7주 (10/11-15) 8주 (10/18-20) 9주 (10/25-29) 10주 (11/1-5) 11주 (11/8-12) 12주 (11/15-17) 13주 (11/22-24) 14주 (11/29-12/3) 15주 (12/6-10) 강의소개와개괄, 함수, 지수함수와로그함수의성질, 극한과극한의성질극한의엄밀한정의, 연속함수, 중간값정리무한대에서의극한, 변화율과도함수의정의, 미분의선형성, 다항함수와지수함수의도함수곱함수와분수함수의도함수, 삼각함수의 9/24 중간고사1 도함수연쇄법칙, 음함수의미분, 역함수의미분, 로그함수의도함수응용 : 관계비문제 (related rate problem), 응용 : 선형근사와미분, 최대 최소평균값정리와응용, 고계도함수와그래프의개형응용 : 최적화, 10/22 중간고사 2 로피탈의정리로피탈의정리, 그래프의정성적연구, 계수적으로방정식의근을구하는뉴턴의방법컴퓨터를이용한함수계산, 역도함수, 간단한미분방정식, 면적과거리, 정적분적분의성질, 미적분학의기본정리, 부정적분, 정적분으로정의된함수의미분치환적분법, 짝함수와홀함수의적분 11/19 중간고사 3 응용 : 곡선으로둘러싸인영역의넓이응용 : 부피와적분, 함수의평균복습 12/17 기말고사 [ 표 24] 버클리 <Math 1A Calculus> 2010 가을학기강의계획서 수업주수 진 도 비고 1주 (8/25-30) 과목소개, 부분적분, 삼각함수의적분과부분적분 2주 (9/1-6) 유리함수의적분, 적분전략,

46 적분의근사값 특이적분, 3주호의길이, (9/8-13) 회전체의면적 4주 (9/15-20) 물리학과공학에서의응용, 수열 급수 5주적분판정법과근사값 (9/22-27) 비교판정법 6주 (9/29-10/4) 복습 10/4 중간고사 교대급수 7주절대수렴과비율, 근판정법 (10/6-11) 급수의수렴판정의전략 8주 (10/13-18) 멱급수함수의멱급수표현 9주 (10/20-25) 테일러급수와맥클로린급수테일러다항식의응용 미분방정식으로의모델링 10주 (10/27-11/1) 오일러공식변수분리형미분방정식 인구증가모델 11주 (11/3-8) 복습 11/8 중간고사2 12주 (11/10-15) 선형미분방정식 2차선형미분방정식 13주 (11/17-22) 비동차선형미분방정식 2차미분방정식의응용 14주 (11/29-12/1) 급수해복습 12/5-9 자습주간 12/14 기말고사 [ 표 25] 버클리 <Math 1B Calculus> 2011 가을학기강의계획서 Harvard Math 1A(Introduction to calculus) Math 1B. Mathematics 20(Algebra and Multivariable Mathematics for Social Sciences). Math 1A,,,, James Stewart Single Variable Calculus, Early Transcendentals. 수업주수진도비고

47 1주 강의소개와개괄, 함수극한과극한의성질 2주 연속함수, 중간값정리, 미적분의기본정리 3주 변화율과도함수의정의, 임계점, 4주 곱함수와분수함수의도함수, 극값, 최적화문제 중간고사1 5주 로피탈의정리, 뉴턴의방법 6주 중간고사복습, 평균값정리와롤의정리응용 : 최적화 7주 리만합, 정적분, 기본정리 8주 봄방학 9주 넓이계산하기, 입체도형의부피. 이상적분 중간고사 2 10주 적분의응용, 연쇄법칙, 관계비 (related rates), 음함수의미분법 11주 중간고사복습, 치환법칙, 수치적인계산 12주 부분적분, 부분분수, 삼각치환 13주 미적분과환경, 미적분과통계학, 미적분과경제학 중간고사 3 14주 미적분과생물학 / 화학 15주 기말고사 [ 표 26] 하버드 <Math 1A Calculus> 2011 봄학기강의계획서 5) 관련학과 1 차설문결과 /. ( ), ( ), ( ) ,,. (1),. 1, 2,

48 10..,.. 답변자 경제학과 금융공학 과 교과목명 없음 구분 ( 교양, 전공기초 등 ) 학점수 / 수업 시간수 / 연습 시간수 대상 학생 ( 학 년 ) 교재 개설학과 수학 1 전공기초 3/3 1 학년 Calculus(J. Stewart) 수학과 수학 2 전공기초 3/3 1 학년 Calculus(J. Stewart) 수학과 과학계산프 로그래밍 전공기초 3/3 2 학년 이공계과학도를위한 MATLAB 사용법과그응용 ( 제 2 판 ) 금융공학 경영학과경영통계학전공기초 3/3/0 1 외서경영학부 [ 표 27] 1 차설문결과. 교양과목으로요구되는수학관련교과목 과.. 답변자교과목명 경제학과 금융공학 과 구분 ( 전필, 전선등 ) 학점수 / 수업 시간수 / 연습 시간수 계량경제학전선 3/3 3 게임이론전선 3/3 3 통계 1 전필 3/3 1 선형대수전필 3/3/1.5 2 미분방정식전선 3/3 2 수리통계전필 3/3 2 대상학생 ( 학년 ) 교재 Johnston, Econometric method M. Osborne, An Introduction to Game Theory 개설학과 경제학과 경제학과 A brief course in mathematical statistics 금융공학과 Principles of Mathematical Analysis 금융공학과 Differential Equations with boundary value problems Introduction to mathematical statistics (6th edition) 금융공학과 금융공학과

49 경영학과 해석개론 1 전필 3/3/1.5 3 Principles of Mathematical Analysis 금융공학과 해석개론 2 전필 3/3 3 금융공학과 수치해석전필 3/3 3 Numerical Analysis (7E) 금융공학과 계산금융전필 3/3 4 금융공학과 확률과측도전선 3/3 4 금융공학과 금융확률미 적분학 전선 3/3 4 금융공학과 보험수학전선 3/3 4 금융공학과 마케팅조사론전선 3/3/0 3 외서경영학부 경영과학전선 3/3/0 2 외서경영학부 [ 표 28] 1 차설문결과. 전공으로개설된수학관련교과목 ( ) ( ). 답변자 교과목명 학점수 전공인정여부 대상학생 ( 학년 ) 개설학과 선형대수학 3학점 인정 2학년 수리과학부 경제학과 해석개론 3학점 인정 2학년 수리과학부 확률의개념및응용 3학점 인정 2학년 통계학부 경제수학 3 전공선택 경제학과 경영학과 SAS를이용한계량경제학 3 전공선택 경제학과 [ 표 29] 1차설문결과. 교양이나전공이외에수강하도록권장하는수학교과목 (2) 교양으로개설된수학교과목에대하여 가 ) 각교과목의목표 : 1,,

50 : 1 1 w. w. w,. w. w,. w,. [ ] w,. w,. w. w. w,. w,. 2 2 w. [ ] w. w,,, Lagrange multiplier. w,. w. w,. w Green,

51 w, Stokes' theorem, Gauss' theorem. : 1,,,,. 나 ) 각교과목별로요구되는수학적배경 : - - : - 1,2-1,2 1,2, -, 1,2, : 다 ) 교과목들을운영하는데에있어서의어려움 : ( ) : w 1 2.,, -,

52 w w.,,. : w,. w. w. 라 ) 경영학 / 경제학을위한수학 ( 인문수학 ) 은누가가르치는것 ( 수학과교수, 전공학과교수등 ) 이바람직하다고생각하십니까? 이유는무엇입니까? : w w. w. w / : w,,. w,.. 1,2. w. w. w ( 1 ). ( 1,2 ),. : w.,

53 w.. 마 ) 경영학 / 경제학을전공하는학생들이인문수학내용을학습하기에적절 한시기 : : 1,2 1.. : w (1 )., ( ). w. (3) 강의의구성 가 ) 주제별중요도. ( ) 정리 중요도경제학과금융공학과경영학과 함수의극한 일변수함수의미분 일변수함수의적분

54 수열 ( 점화식 ) 급수 ( 테일러급수 ) 다변수함수의미분 다변수함수의적분 일계미분방정식 이계미분방정식 편미분방정식 벡터 행렬 선형계획법 [ 표 30] 1차설문결과. 주제별중요도 (15) (14). (12). (7). 나 ) 추가되었으면하는주제 :,,,, (Bellman's principle of optimality) :, :. 다 ) 특히강조하여다루었으면하는주제 :,, :,, :,,

55 라 ) 적절한인문수학교과목의개수와학점 : 3 2 : 12, 4 :,. 2 6 : 1 3 (2, 2 ), (4) 학과 ( 부 ) 에서전공으로개설되어있는수학교과목 가 ) 교과목의목표 : :. :. : 1 : Understanding of probability and conditional probability, random variables and distributions, expectations of random variables including variance and covariance, large sample theory including the law of large numbers and the central limit theorem, and estimation. Having insights into random environments which will be helpful in studying other courses, in particular, those in financial engineering. : We will train financial engineering students to understand basic concepts of linear algebra and develop their skills to apply the concepts to

56 real world problems. We will use concrete examples and problems that can be understood and approached by concepts and techniques of linear algebra and thereby motivate students to be creative in problem solving : :.,. 1 :.. : To understand the basic theory of approximation and to learn how to apply it to implement with such programming languages like MATLAB or Python. : :. : S/W(SAS, SPSS ). :,,,. 나 ) 교과목별로학생들에게요구되는수학적배경 : : :,,

57 : : :,. : ( ), :.. 다 ) 교과목들을운영하는데있어서문제점이나어려움 : : : w. w. w. w. w,

58 6) 교육과정개발에주는시사점,..,.,,,.,,.,., , < >, < I>, < >. < > 1,,,,,. 2 < I> < >, < I>,,,, < >,,,,.,. 1.,. 2.,

59 1..,.,..,,. 3, 2.. 7,.,,.,,, ( )., 1, ,. l,,

60 l. l. l 7 7,. l,

61 3. 교육과정개발 1) 교육과정개발의방향및기본원칙,,,., 3.. l, l,,. l,,,,,. l,,,,.,,,,. l,,

62 ..,. l.,,,. l,,. 2) 교육과정의성격,,.. 3,,....,. l..,. l,,,

63 . l. l. E, I., 0. l. l.,.,. l... l,.,.,.. l,,

64 .,. 3) 교육과정의목표,,,.,,,,,,,,.,,,,,.,,.,,,,,,,.,,,,,

65 4. 인문사회계를위한수학교과과정 1) 수강학생들의수학적배경 , < >, 2 < 1>, 3 < >.. 1) (1) 수학 1 의내용 가 ) 행렬 :,, (,,, ),,, 2 2, : 나 ) 지수함수와로그함수 :,,,,,,,, :. 다 ) 수열과급수 :,,,,,, 1) 단, 대학교수업에서활용되는주제로제한한다

66 ,,,,,, :. (2) 미적분과통계기본내용 가 ) 함수의극한과연속 :,,,,,,,, 나 ) 다항함수의미분법 :,,,,,,,, (,,,,,, ) :,,.,.,. 다 ) 다항함수의적분법 :,,,,,,,, (, ) :,,.,.,. 2) 교과의목표

67 ,,,. (, ).,,..,,..,,.,.? ,,.,,

68 .,,,,,, ,, 1,.,.. 3) 주제선정및강의계획서, , (

69 >, ) - (technology) ( ) - - -, ( ) -,,, - 4) 상세강의계획서. 1 10, 미 분 강의번호 강의주제 상세강의내용 1강 여러가지함수 선형함수, 무한대, 비용함수, 수입함수, 이차함수, 수요함수, 유리함수, 수평점근선, 수직점근선 2강 지수함수의성질, 실효이율, 자연상수, 연속복리, 지수함수와로그함수할인률, 로그함수의성질, 자연로그 극한법칙, 좌극한과우극한, 부정형의계산, 압축정리, 3강함수의극한과연속성연속함수, 중간값정리, 최댓값 최솟값정리 4강 도함수와선형근사 평균변화율, 순간변화율, 미분가능성, 국소적선형성, 접선의방정식, 선형근사, 도함수, 미분법칙, 고계도함수 5강 연쇄법칙과음함수정리 연쇄법칙, 음함수미분법, 역함수정리 6강 지수함수와로그함수자연상수, 지수함수의도함수, 로그함수의도함수, 의도함수로그미분법, 현재가치 7강 도함수의성질 롤의정리, 평균값정리, 도함수와함수의증감, 극댓값과극솟값, 로피탈의법칙 8강 함수의그래프 함수의볼록성, 변곡점, 이계도함수판정법, 그래프그리기

70 적분행렬 9강최적화문제최댓값과최솟값 ( 지수함수와로그함수응용 ) 미분의경제학에의한계비용함수, 이윤의극대화, 평균비용함수, 10강응용콥-더글라스모형, 탄력성 11강부정적분과적분기법부정적분 ( 기본함수 ), 치환적분, 부분적분정적분과넓이, 정적분의정의, 정적분의성질, 미적분의 12강정적분기본정리, 정적분의계산, 조각적으로정의된함수, 한계함수와총함수특이적분, 경제적응무한구간에서정의된특이적분, 불연속함수의특이적분, 13강용비교판정법, 연속흐름미분방정식의해, 초깃값문제, 변수분리형, 자연성장과 14강미분방정식자연감소, 뉴턴의냉각법칙선형미분방정식, 적분인자, 혼합문제, 연속복리, 15강미분방정식1 시장가격의결정모형, 16강미분방정식2 로지스틱모형, 자율방정식, 위상도, 수확모형수열의기본성질, 점화식, 수열의극한값과평형점, 17강수열과차분방정식거미줄도형, 평형점의안정성, 미분계수판정법 18강무한급수급수의기본성질, 비교 / 비율 / 적분및교대급수판정법멱급수의정의및수렴반경, 멱급수의미분과적분, 19강멱급수멱급수의표현, 지수함수의멱급수선형근사식과근사다항식, 테일러급수, 테일러정리, 20강테일러급수테일러급수구하기, 테일러급수의응용좌표공간, 위치벡터, 표준단위벡터, 벡터의크기, 벡터의 21강좌표공간과벡터연산 22강벡터의내적내적, 정사영, 코시-슈바르쯔부등식직선의방정식, 평면의방정식, 법선벡터, 점과평면 23강직선과평면사이의거리행렬의합, 차, 스칼라곱, 행렬곱, 특수한행렬 ( 정방행렬, 24강행렬의연산대각행렬, 단위행렬, 삼각행렬, 전치행렬, 대칭행렬 ), trace 선형방정식계, 기본행연산, 기본행렬, 기약행사다리꼴, 25강행렬과연립방정식계선형계의해집합, 가우스소거법, 자원의분배, 망분석역행렬의정의, 기본행렬의역행렬, 역행렬의성질, 26강역행렬선형계와역행렬, 역행렬구하기, 일차독립 ( 일차종속 ) 27강행렬식과넓이, 여인수전개, 삼각행렬의행렬식, 28강행렬식행연산과행렬식, 가역행렬의행렬식, 행렬식의성질특성치, 특성벡터, 특성방정식, 특성치의성질, 특성치와 29강특성치와특성벡터행렬식점화계와특성벡터, 확률벡터와추이행렬, 극한안정분포, 30강점화계와마코프연쇄이계점화식행렬의응용과일차투입산출모형, 열린경제모형, 생산적인경제구조, 독립일차독립

71 31강 다변수함수 32강 편도함수와선형근사 33강 방향미분과기울기벡터 34강 극댓값과극솟값 35강 최적화문제 이변수함수의그래프, 절단면, 등위도면, 선형함수, 이차함수편도함수, 편도함수의기하학적인의미, 경제학적인의미, 국소적선형성, 선형근사, 접평면의방정식, 전미분방향미분계수, 방향미분과편미분, 기울기벡터, 방향미분의크기, 기울기벡터와등위선이차곡면, 임계점구하기, 이차근사식, 이차근사, 이계도함수판정법, 헤세행렬과판별식최대 최솟값, 유계인닫힌집합, 최대 최솟값정리, 등위선과최대 최솟값, 라그랑즈승수, 점과곡선사이의거리 [ 표 31] 강의계획서

72 5) 관련학과 2 차설문결과 2 VOD VOD. (1) ,. ( ) (15) > (14) > (13) > = = (10) (13) > = = (12), =, (15) > = =,, (14) > (13) > (12) = = = = (15) > (14) > = (12) > (11) (9 10) (12) > = = (11) (15) > (11) > - (10) = (15) > = (14) > = (13)

73 함수의성질함수의극한미분적분 주제차제의중요성 전공에서의중요성 종합적중요성 답변자 다항함수 유리함수 무리함수 지수함수 로그함수 삼각함수 역삼각함수 타원함수 쌍곡함수 합성함수 연속함수 다항함수 유리함수 무리함수 지수함수 로그함수 삼각함수 역삼각함수 다항함수 유리함수 무리함수 함수 지수함수 로그함수 삼각함수 역삼각함수 미분계수 접선과선형근사 뉴턴의방법 연쇄법칙 음함수미분법 역함수정리 로그미분법 평균값정리 로피탈의정리 극대, 극소 최대, 최소 함수의볼록성 ( 변곡점 ) 다항함수 유리함수 무리함수 함수 지수함수 로그함수 삼각함수 역삼각함수 부정적분 치환적분 부분적분

74 미분방정식수열과급수벡터행렬다변수함수 이상적분 ( 특이적분 ) 미적분의기본정리 정적분과넓이 정적분과부피 변수분리형 지수모형 선형미분방정식 로지스틱모형 이계미분방정식 편미분방정식 단조수열정리 선형차분방정식 거미줄도형 미분계수판정법 기하급수 수렴판정법 멱급수의기본정리 지수함수테일러로그함수급수삼각함수 정의와연산 내적 외적 정사영 일차독립 코시-슈바르쯔부등식 직선과평면 ( 공간에서의 ) 정의와연산 행연산 ( 가우스소거법 ) 역행렬 행렬식 특성치와특성벡터 점화계 마코프연쇄 대각화 케일리해밀턴정리 미분방정식계 절단면, 등위면 편미분계수 접평면 ( 선형근사식 ) 방향미분계수 기울기벡터 이차곡면 이차근사식 헤세행렬과판별식 최대, 최소값 라그랑즈승수법 [ 표 32] 2 차설문결과. 세부주제별중요도 (2) 인문수학에서추가로꼭다루었으면하는주제

75 : (Bellman's principle of optimality) - ( ) : : (3) 인문수학에서특히강조하여다루었으면하는주제 : (spanning, linear dependence, linear independence, rank) : :,,.. (4) 정리의중요도 가 ) 정리의중요도, /., (14) (13), (13). (12) (12). ( (6), (6)). (7), (7), (7). ( )

76 정리 중요도경제학과금융공학과경영학과 압축정리 중간값정리 최대최소정리 연쇄법칙 역함수정리 삼각함수의덧셈정리 삼각함수의합성 롤의정리 평균값정리 코시의평균값정리 미적분의기본정리 특이적분의비교판정법 단조수열정리 급수의비교판정법 급수의적분판정법 급수의비율판정법 교대급수판정법 멱급수의기본정리 테일러정리 이계도함수판정법 코시-슈바르쯔부등식 행렬식의성질 역행렬과행렬식의관계 [ 표 33] 2 차설문결과. 정리의중요도 나 ) 인문수학에서추가하였으면하는정리 : Nash equilibrium concept in game theory : : 다 ) 인문수학에서특히강조하여다루었으면하는정리 :,, : :

77 (5),, ,. ( ) 정리 중요도경제학과금융공학과경영학과 비용함수 수입함수 수요함수 연속복리 실효이율 현재가치 한계비용함수 평균비용함수 콥-더글러스모형 탄력성 한계함수 총함수 시장가격의결정모형 수요, 공급모형 자원의분배문제 투입, 산출모형 열린경제모형 [ 표 34] 2 차설문결과. 경영경제관련개념이나모형의중요도 가 ) 추가되었으면하는경영, 경제관련개념이나모형 : prisoner's dilemma

78 : :, 나 ) 특히강조하여다루었으면하는내용 :,, : :, (6). :.. : :..... ( : MATLAB, MAPLE, MATHEMATICA )

79 ,

80 5. 맺는말,,., 30, VOD. 7,,,,,.,, 2.,,,,. ( ),.,.,..,,,,,,,,,,,.,

81 .,,,.,..,,..,,,,

82 부록 1) 고등학교인문계열교과과정 7 차개정 (1) 수학가 ) 성격,,,,.,.,.,,,, 5.,,,,,,,,,,,,,,,,,,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

83 ,,,,,.,.,. 나 ) 목표,,. (1),,,,. (2),. (3),,. 다 ) 내용 ( 가 ) 내용체계 영역 수와연산 문자와식 집합의연산법칙 명제와조건 명제의역, 이, 대우 필요조건과충분조건 실수의연산성질, 대소관계 복소수의뜻과기본성질 복소수의사칙계산 다항식의연산 항등식 나머지정리 다항식의인수분해, 약수와배수 내용

84 함수 확률과통계 기하 유리식, 무리식의계산 이차방정식의판별식, 근과계수의관계 간단한삼차방정식과사차방정식 연립방정식 부등식의성질과활용 절댓값을포함한일차부등식 이차부등식과연립이차부등식 절대부등식 함수의뜻과그래프 합성함수, 역함수 이차함수의활용 유리함수, 무리함수 일반각과호도법 삼각함수의그래프의성질 삼각함수의성질 삼각방정식과삼각부등식 사인법칙과코사인법칙 삼각함수를활용한삼각형의넓이 합의법칙, 곱의법칙 순열 조합 두점사이의거리 선분의내분, 외분 직선의방정식 두직선의평행, 수직조건 점과직선사이의거리 원의방정식 좌표평면에서의원과직선의위치관계 평행이동과대칭이동 부등식의영역 [ 표 35] < 수학 > 교과내용 ( 나 ) 세부내용 1 수와연산 집합의연산법칙. 명제.,,.. 실수

85 .. 복소수,.,. < 용어와기호 > ( 집합의 ) 서로소, ( 집합의 ) 교환법칙, ( 집합의 ) 결합법칙, ( 집합의 ) 분배법칙, 드모르간의법칙, 조건, 진리집합, 부정, 이, 대우, 필요조건, 충분조건, 필요충분조건, 모든, 어떤, 닫혀있다, 항등원, 역원, 허수단위, 복소수, 실수부분, 허수부분, 허수, 켤레복소수,,,,,, < 교수 학습상의유의점 >.. 2 문자와식 다항식과그연산.. 나머지정리.,. 인수분해. 약수와배수,.,. 유리식과무리식,.,. 이차방정식... 고차방정식과연립방정식 이차부등식과절대부등식,...,. < 용어와기호 > 미정계수법, 나머지정리, 인수정리, 조립제법, 유리식, 분수식, 무리식, 이중근호, 판별식, 실근, 허근, 삼차방정식, 사차방정식, 연립이차방정식, 이차부등식, 연립이차부등식, 절대부등식,

86 < 교수 학습상의유의점 >... 3 기하 평면좌표.,. 직선의방정식... 원의방정식.. 도형의이동.,,,. 부등식의영역.. < 용어와기호 > 내분, 외분, 내분점, 외분점, 원의방정식, 대칭이동, < 교수 학습상의유의점 >.. 함수 4 함수,.,.,. 이차함수의활용,..,. 유리함수와무리함수.,

87 ,. 삼각함수..,,,... 삼각형에의응용.. < 용어와기호 > 대응, 일대일대응, 항등함수, 상수함수, 일대일함수, 합성함수, 역함수, 다항함수, 유리함수, 분수함수, 점근선, 무리함수, 시초선, 동경, 일반각, 호도법, 라디안, 사인함수, 코사인함수, 탄젠트함수, 삼각함수, 주기, 주기함수, 삼각방정식, 삼각부등식, 사인법칙, 코사인법칙,,,,,,, sin, cos, tan < 교수 학습상의유의점 >,,.. 5 확률과통계 경우의수,,. 순열과조합,.,. < 용어와기호 > 순열, 계승, 조합, P,, C < 교수 학습상의유의점 >,,.. (2) 수학 I 가 ) 성격 Ⅰ 1. Ⅰ,,,. Ⅰ,,,. Ⅰ ㆍ 1,

88 ,,.,,.,.,. 나 ) 목표,,,,. (1),,,,,. (2),,. (3). (4). (5),. 다 ) 내용 ( 가 ) 내용체계 영역 행렬과그래프 지수함수와로그함수 행렬과그연산 연립일차방정식과행렬 그래프와행렬 지수 지수함수와그그래프 지수방정식과지수부등식 로그 로그함수와그그래프 내용

89 수열 수열의극한 로그방정식과로그부등식 등차수열과등비수열 여러가지수열 수학적귀납법 알고리즘과순서도 무한수열의극한 무한급수 [ 표 36] 수학 I 내용체계 ( 나 ) 세부내용 1 행렬과그래프 행렬과그연산,.,,,.,.. 연립일차방정식과행렬 그래프와행렬.,.. < 용어와기호 > 행렬, 행, 열, 성분, 행렬, 정사각행렬, 영행렬, 단위행렬, 역행렬, 그래프, ( 그래프의 ) 꼭짓점, ( 그래프의 ) 변, 경로, < 교수 학습상의유의점 > ,.,. 2 지수함수와로그함수 지수,.,.,. 지수함수와그그래프

90 .,. 지수방정식과지수부등식. 로그,.,.. 로그함수와그그래프.,. 로그방정식과로그부등식. < 용어와기호 > 거듭제곱근, 지수함수, 지수방정식, 지수부등식, ( 로그의 ) 밑, 로그, 진수, 상용로그, 지표, 가수, 로그함수, 로그방정식, 로그부등식,, log, log < 교수 학습상의유의점 > 수열 등차수열과등비수열.,,.,,. 여러가지수열,.,.. 수학적귀납법... 알고리즘과순서도,.. < 용어와기호 > 수열, 항, 유한수열, 무한수열, 일반항, 공차, 등차수열, 등차중항, 공비, 등비수열, 등비중 항, 계차수열, 점화식, 귀납적정의, 수학적귀납법, 알고리즘, 순서도,,,, < 교수 학습상의유의점 >

91 ... 무한수열의극한 4 수열의극한,,.,.,. 무한급수,,.,.. < 용어와기호 > 극한 ( 값 ), 수렴, 발산, 무한대, 무한등비수열, 무한급수, 부분합, 무한급수의합, 무한등비 급수,, lim, < 교수 학습상의유의점 >, lim.. (3) 미적분과통계기본가 ) 성격 1,,.,,,.,,,,. ㆍ 1,,,.,,

92 .,.,. 나 ) 목표,,,,. (1) 연속함수, 미분과적분, 확률과통계에관련된개념, 원리, 법칙과이들사이의관계를이해하고이를활용하는능력을기른다. (2) 여러가지현상을관찰, 분석, 조직하여수학적으로나타내는능력을기른다. (3) 수학을통하여여러가지문제를합리적으로해결하는능력을기른다. (4) 수학적으로사고하고의사소통하는능력을기른다. (5) 수학의가치를이해하여수학에대한관심과흥미를지속적으로가지며, 수학에대한긍정적태도를기른다. 다 ) 내용 ( 가 ) 내용체계 영역함수의극한과연속다항함수의미분법다항함수의적분법확률통계 함수의극한 함수의연속 미분계수 도함수 도함수의활용 부정적분 정적분 정적분의활용 조합 확률의뜻과활용 조건부확률 확률분포 통계적추정 내용 [ 표 37] 미적분과통계기본내용체계

93 ( 나 ) 세부내용 함수의극한 1 함수의극한과연속.,. 함수의연속.,. < 용어와기호 > 구간, 닫힌구간, 열린구간, 반닫힌 ( 반열린 ) 구간, 좌극한, 우극한, 연속, 불연속, 연속함 수, 최대ㆍ최소의정리, 중간값의정리,,,,, < 교수 학습상의유의점 > lim,. lim, lim 미분계수 2 다항함수의미분법,... 도함수 ( ).,,,,. 도함수의활용 < 용어와기호 > 증분, 평균변화율, 순간변화율, 미분계수, 미분가능, 도함수, 증가, 감소, 극대, 극소, 극 값, 극댓값, 극솟값,,,,,, < 교수 학습상의유의점 >. 3 다항함수의적분법 부정적분.,,,. 정적분

94 ..,. 정적분의활용.. < 용어와기호 > 부정적분, 피적분함수, 원시함수, 적분상수, 구분구적법, 정적분, 위끝, 아래끝, 정적분의 기본정리,,, < 교수 학습상의유의점 >. 4 확률 조합,.. 확률의뜻과활용,..,.,. 조건부확률,..,. < 용어와기호 > 중복조합, 이항정리, 이항계수, 시행, 통계적확률, 수학적확률, 여사건, 배반사건, 조건부확률, 종속, 독립, 독립시행, P, P < 교수 학습상의유의점 >.. 5 통계 확률분포., ( ).,.,.. 통계적추정

95 ... < 용어와기호 > 확률변수, 이산확률변수, 확률질량함수, 확률분포, 연속확률변수, 확률밀도함수, 기댓값, 이항분포, 큰수의법칙, 정규분포, 표준화, 표준정규분포, 모집단, 표본, 전수조사, 표본조사, 임의추출, 모평균, 모분산, 모표준편차, 표본평균, 표본분산, 표본표준편차, 추정, 신뢰도, 신뢰구간, P, E, V,, B, N, N, < 교수 학습상의유의점 >.. 2) 각대학개설수학강좌 대학 교과목명 구분 대상학생 학점수 교양수학 3 가톨릭대 일반수학1및연습 3 일반수학2및연습 3 수학과사고인문사회수학기초수학 강원대 미분적분학및연습 미분적분학및연습 미분적분학 공업수학 수학및연습1 지정교양 이과 1학년 3(4) 수학및연습2 지정교양 이과 1학년 3(4) 미분방정식 지정교양 이과 1학년 3 건국대 행렬과벡터공간지정교양이과 1학년 3 수학과연습1 지정교양자율전공학부 3(3) 수학과연습2 지정교양 자율전공학부 3(4) 기초통계학 지정교양 국제학부 3(3) 산업실무수학 지정교양 신산업융합학과 3(3) 대학수학I 계열교양 공과대학 1학년 대학수학 II 계열교양 공과대학 1학년 미분적분학기초 기초 수학교육과 경남대 고급미적분학 기초 수학교육과 미분적분학연습 기초 수학교육과 선형대수학1 기초 수학교육과 선형대수학1 기초 수학교육과

96 대학 교과목명 구분 대상학생 학점수 기초수학 경북대 수학1 교양이과 1학년 수학2 교양이과 1학년 인문사회수학 문과 1학년 경상대 수학1 학문기초교양이과 1학년 3 수학2 학문기초교양이과 1학년 3 기초미적분학미적분학및연습1 전공교양 이과대학 1학년 3(5) 경희대 미적분학및연습2 전공교양 이과대학 1학년 3(5) 미분적분학1 전공교양 공과대학 1학년 미분적분학2 전공교양 공과대학 1학년 일반수학 전공기초교양 자연과학대학 1학년 미분적분학 전공기초교양 이과 1학년 이산수학 (1) 전공기초교양 공과대학 계명대 이산수학 (2) 전공기초교양공과대학 미분방정식전공기초교양공과대학 선형대수학 전공기초교양 공과대학 수치해석 전공기초교양 공과대학 해석기하학 전공기초교양 공과대학 미적분학1 기초 수학, 물리 미적분학2 기초 수학, 물리 충남대 수학1 교양 공과대학 수학2 교양 공과대학 일반수학 자유전공학부전선 수학 학문기초 충북대 수학1 학문기초이과 1학년 수학2 학문기초이과 1학년 기초대학수학 학문기초 미적분학과행렬및연습전공관련교양 1학년 1학기 다변수미적분학및연습전공관련교양 1학년 2학기 기초수학과미적분학및전공관련교양 ( 교차 또는 연습 1학년 1학기지원반은따로있음 ) 미적분학및연습 1 전공관련교양 1학년 1학기 3-3-1? 고려대 미적분학및연습 2 전공관련교양 1학년 2학기 이산수학입문 전공관련교양 1학년 인문사회학을위한수학정량적사고 1학년1학기 응용미적분학 정량적사고 1학년2학기 생명과학을위한미적분학기초필수 1학년 미분적분학 1 기초필수 이공대 1학년

97 대학 교과목명 구분 대상학생 학점수 기초수학및연습 ( 대학수기초교양과목, 교학및연습1선수과목 ) 양선택 전자정보공과대, 공과대, 자연대1-1 3 선형대수학 기초교양과목, 교양필수 경영대 대학수학및연습1 기초교양과목, 교양전자정보공과대, 공과대, 자연대, 사필수과대, 법과대 대학수학및연습2 전자정보공과대, 공과대, 자연대필기초교양과목, 교양수, 경영대, 사과대, 법과대교양선필수, 교양선택택 광운대기초교양과목, 교양공업수학1 이산수학전자정보공과대, 공과대, 자연대선택 2-1 벡터해석학및연습공업기초교양과목, 교양수학2 선택 전자정보공과대, 공과대, 자연대 2-2 기초교양과목, 교양확률및통계선형대수학선택 전자정보공과대, 공과대, 자연대? 2 수치해석 기초교양과목, 교양선택 전자정보공과대, 공과대, 자연대 2-1 경영통계 계열기초과목, 인증필수 경영대학경영학부 이공계 ( 일반 / 기초 ) 수학계열교양과목 자연과학대학, 삼림과학대학 1 3-3/4 국민대 공학수학계열교양과목공과대학, 전자정보통신대학 공학기초수학 a,b 교양선택과목공과대학, 전자정보통신대학 미적분의이해 교양선택과목 기초수학 교양과정 (MSC?) 공대전자공학과, 기계자동차공학과교양선택 1-1 미분적분학1 교양과정 공대전자공학과1-1 미분적분학2 교양과정 공대전자공학과1-2 공업수학1 교양과정 공대전자공학과2-1 군산대 공업수학2 교양과정공대전자공학과2-2 미분적분학교양선택공대기계자동차공학부, 조선공학과 미분방정식, 선형대수학, 교양선택수치해석 공대기계자동차공학과 2,3학년 공업수학 MSC 공대조선공학과 2학년 수치해석 MSC 공대조선공학과 2학년 정보통계학 MSC 공대조선공학과 3학년 일반수학1 공학기초 ( 일반수학 1) 공대 1-1 일반수학2 공학기초 ( 일반수학 2) 공대 1-2 단국대 이산수학 공학기초 ( 이산수학 ) 공업수학1 공학기초 공업수학2 공학기초

98 대학 교과목명 구분 대상학생 학점수 확률과통계 공학기초 선형대수학 공학기초 미분적분학1,2? 계열기초 자연과학대학 ( 자연계열 ) 덕성여대 기초통계학 계열기초 자연과학대학 ( 자연계열 ) 대학수학의기초 자유선택 자연과학 동아대 대학수학1 학문기초교양이공계열 대학수학2 학문기초교양이공계열 대학수학 자유선택 미적분학1 기초필수 학국과학기술미적분학2 기초필수 원ㆍKAIST 고급미적분학1 기초필수 고급미적분학2 기초필수 미적분학및연습 1 학부공통, 전필 자연과학분야 미적분학및연습 2 학부공통, 전필 자연과학분야 통계학및연습 1 학부공통, 전선 한국외국어대 통계학및연습 2 학부공통, 전선 이산수학및연습1 학부공통, 전선 이산수학및연습 2 학부공통, 전선 공학수학1 전자공학과 2-1 공학수학2 전자공학과 2-2 일반수학 계열교양선택? 자연과학대학, 건축대학, 공과대학 1학년 미적분학1 계열교양필수? 자연과학대학, 건축대학, 공과대학 1학년 명지대 미적분학2 계열교양필수 자연과학대학, 건축대학, 공과대학 1학년 공학수학1 계열교양필수 공과대학전학년 3-3-0? 공학수학2 계열교양선택 공과대학전학년 기초수학및연습 선택교양 자연대, 수과대, 공과대 부경대 미적분학? 핵심교양자연대, 수과대, 공과대 미적분학 (1) 선택교양응용수학과, 통계학과 미적분학 (2) 선택교양 공학미적분학 (1) 전공기초 공과대학 부산대 공학미적분학 (2) 전공기초공과대학 수학 (1) 전공기초자연과학대학 수학 (2) 전공기초 자연과학대학 대학수학 중핵필수선택 자연과학부와공학부는제외 서강대 미적분학i 중핵필수선택 자연과학부, 공학부 미적분학ii 중핵필수선택 자연과학부, 공학부 미적분학의첫걸음 교양 성취도시험성적낮은신입생 서울대 인문사회계를위한수학 1 교양 고등학교문과출신 1학년 인문사회계를위한수학 2 교양 고등학교문과출신 1학년

99 대학 교과목명 구분 대상학생 학점수 수학의기초와응용 1 교양 자유전공학부 1학년 ( 문과출신 ) 수학의기초와응용 2 교양 자유전공학부 1학년 ( 문과출신 ) 수학및연습 1 교양 자연대, 공대, 농생대 1학년 수학및연습 2 교양 자연대, 공대, 농생대 1학년 미적분학및연습 1 교양 수리, 통계, 물리천문학부 1학년 미적분학및연습 2 교양 수리, 통계, 물리천문학부 1학년 생명과학을위한수학 1 교양 의예, 수의예, 생명과학부, 농생대 1학년 생명과학을위한수학 2 교양 의예, 수의예, 생명과학부, 농생대 1학년 미적분학I 교양필수 자연계, 공학계 ( 환경원예제외 ) 서울시립대 미적분학II 교양필수 자연계, 공학계 ( 환경원예제외 ) 일반수학 교양필수 환경원예 서울여대 미분적분학전공선택수학과1학년 고급미분적분학전공선택수학과1학년 미분적분학1 기초영역 1학년 미분적분학2 1학년 성균관대 선형대수학 1학년 이산수학 1학년 고급미분적분학1 1학년 고급미분적분학2 1학년 성신여대 미분적분학및연습 1 전필수학과1학년 미분적분학및연습 2 전필수학과1학년 미적분학및연습 1 전공연계교양 이공계1학년 미적분학및연습 2 전공연계교양 이공계1학년 세종대 미적분학및연습 3 전공연계교양 2~4학년 고등미적분학1 전공연계교양 자연과학대1학년 고등미적분학2 전공연계교양 자연과학대1학년 미분적분학1 기초필수 ( 선택 ) 이과대학 1학년 숙명여대 미분적분학2 기초필수 ( 선택 ) 이과대학 1학년 미분적분학연습1 이과대학 1학년 미분적분학연습2 이과대학 1학년 미적분학1 전공기초 자연과학대학 1학년 숭실대 미적분학2 전공기초자연과학대학 1학년 기초공학수학1 전공기초공과대학 1학년 기초공학수학2 전공기초 공과대학 1학년 수학1 교양필수 이과 1학년 수학2 교양필수 이과 1학년 아주대 공업수학A 교양필수 공과대학 2학년 공업수학B 교양필수 공과대학 2학년 공업수학C 교양필수 공과대학 2학년

100 대학 교과목명 구분 대상학생 학점수 미분적분학과벡터해석 1 필수교양 ( 논리와수리 ) 이과대학 1학년 미분적분학과벡터해석 2 필수교양 ( 논리와수리 ) 이과대학 1학년 연세대 공학수학1 필수교양 ( 논리와수리 ) 공과대학 1학년 공학수학2 필수교양 ( 논리와수리 ) 공과대학 1학년 핵심미적분학 필수교양 ( 논리와수리 ) 이과 1학년 기초수학 교양필수 이과 1학년 영남대 미분적분학 (1) 교양필수이과 1학년 미분적분학 (2) 교양필수이과 1학년 행렬및행렬식 교양필수 이과 1학년 미적분학 1 기초필수 이과 1학년 울산대 미적분학 2 기초필수 이과 1학년 미적분학연습 전공선택 이과 1학년 원광대 수학1 계열필수이과 1학년 수학2 계열필수이과 1학년 미분적분학 전공기초 이과 1학년 이화여대 미분적분학 I 전공기초이과 1학년 미분적분학 II 전공기초이과 1학년 공학수학 전공기초 공과대학 1학년 기초수학 교양선택 이과 1학년 일반수학1 교양필수 이과 1학년 인하대 일반수학2 교양필수 이과 1학년 일반수학연습1 교양필수 이과 1학년 일반수학연습2 교양필수 이과 1학년 전남대 수학1 교양필수이과 1학년 수학2 교양필수이과 1학년 기초수학 교양 이과대학, 공과대학 1학년 3 전북대 수학 교양 공과대학 1학년 3 수학연습 공과대학 1학년 3 전주대 미적분학 기초 수학교육과 1학년 일반교양, 미분적분학조선대교양선택 이과 1학년 공학수학 일반교양 공과대학, 전자정보대 미분적분학1 수학과, 물리학부, 전자전기공학부, 기계공학부, 융합과학부, 화학신소재공학부등 미분적분학2 중앙대 선형대수학 공과대학일부 공업수학 공과대학일부 공업수학1 공과대학일부 공업수학2 공과대학일부

101 대학 교과목명 구분 대상학생 학점수 화학수학 자연대학화학과 이산수학 컴퓨터공학부 일반수학 자연대학식품공학부 대학수학및연습1 교양필수 이공계1학년 한남대 대학수학및연습1 교양필수이공계1학년 대학수학교양필수공과대학1일부 고급대학수학 교양필수 공과대학1일부 기초공학수학1 선택기초 공과대학 기초공학수학2 선택기초 공과대학 일반수학및실습1 선택기초 전학과 한림대 일반수학및실습2 선택기초전학과 기초수학선택기초전학과 일반통계학및실습1 선택기초 전학과 일반통계학및실습2 선택기초 전학과 통계학입문 선택기초 전학과 한양대 미분적분학1 기초필수공과대학1, 자연과학대학 미분적분학2 기초필수공과대학1, 자연과학대학 대학수학1 일반선택 과학기술대학 대학수학2 일반선택 과학기술대학 공대 1학년신입생만수강가능. S를받아야공학기초수학일반선택 대학수학 1 수강가능홍익대통계학일반선택대상지정없음 응용수학1 일반선택 대상지정없음 응용수학2 일반선택 대상지정없음 금융과수학 일반선택 대상지정없음 [ 표 38] 각대학개설교양수학강좌 3) 각대학의경제 경영학과개설수학관련교과과정조사 (1) 조사대학 1 그룹 2 그룹 3 그룹 4 그룹 5 그룹 가톨릭대강원대건국대경남대경북대경상대경희대 고려대광운대국민대군산대동아대단국대덕성여대 명지대부경대부산대서강대서울대서울시립대서울여대 숙명여대숭실대아주대연세대영남대울산대원광대 전북대전주대제주대조선대중앙대창원대한남대

102 계명대 충남대 충북대 동국대 외대 성균관대 성신여대 세종대 이화여대 인하대 전남대 한림대 한양대 홍익대 [ 표 39] 그룹별조사대학 (2) 경제ㆍ경영학과에개설된수학관련교과목 수학교과목통계교과목수학관련경제경영교과목 경제수학 경제경영수학 수학 경영수학 경제금융수학 인문사회 선형대수학경제통계및수 학 경상수학 경제수학입문 입문 대학수학 경영학을위한수학 경영수학 경제경영수학입문경영수 리와통계 경영수리 수학 사회과학과수학 물류수학 금융보험수학경영경제수학 경영통계 경영경제통계 기초통계학 경제통계론 통계학 경영통계학 경제통계학 통계자료분석 경제통계분석 통계조사실습 경제의통계분석 통계자료처리론경상통계및실 습경영통계입문 응용통계론 응용통계학 경영통계분석 통계의개념과활용 관광통계학 금융보험통계통계학개론 통계원리 기초경영통계 고급경영통계 계량경제학계량경영학수리경제학응용계량경제학기초수리경영계량경제분석계량경영분석수리계획론수리및확률계획수리경제학입문게임이론및응용수리경제입문 [ 표 40] 경제ㆍ경영학과개설수학관련교과목이름 (3) 경제ㆍ경영학과 1 학년대상수학과목개설현황 대학 개설학과 교과목명 구분 학점수 대상학년 강원대 경영대학관광경영학과, 경제학과 경제경영수학 교양필수 3 1,2학년 경북대 경상대학경제통상학부 인문사회수학 교양 3 1학년 경상대 사회과학대학경제학과 경제수학 전공필수 3 1학년

103 경희대서울캠퍼스 정경대학경제학과 경제수학 전공 3 1학년 충남대 경상대학경제학과 경제수학 전공필수 3 1학년 고려대 정경대학경제학과 경제수학 전공선택 3 1,2학년 국민대군산대동아대단국대동국대한국외국어대부경대부산대 경상대학경제학과, 국제통상학과 경제수학 학과기초 3 1학년 사회과학대학물류학과 경상수학 전공 3 1학년 사회과학대학경제학과 경제통계및수학 전공필수 3 2학년 경상대학경제학과 경제수학입문 학과기초 3 1학년 경상대학경영학부경영학전공 경영수학 학부기초 3 1학년 사회과학대학경제통상학부 경제수학 전공기초 3 1학년 경상대학경제학과상경대학경제학과 경제수학 전공 3 1학년 경상대학경영정보학과 경제, 경영수학 전공 3 1학년 상경대학국제통상학과 경제수학 전공필수 3 1학년 경영대학국제통상학부 경영수학입문 선택교양 3 1학년 경제통상대학경제수학전공필수 3 1학년경제학부 서강대 경영학부경영학 대학수학 전공필수 3 1학년 서울대 경영대학경영학과 경영학을위한수학 교양필수 3 1학년 서울시립대 정경대학경제학부 경제수학 교양선택 3 1학년 서울여대 사회과학대학경제학과 경제경영수학입문 전공필수 3 1학년 성신여대 사회과학대학경제학과경제수학입문전공필수 3 1학년사회과학대학경영학과경영수학전공선택 3 1학년 세종대 사회과학대학경제통상학과경제수학전공선택 3 1학년경영대학경영학부경제경영수학전공연계교양 3 1학년 숭실대 경영대학경영학부 경영수리와통계 전공기초 3 1학년 연세대 상경대학경제학부 경제수학1 전공기초 3 1학년경제수학2 전공선택 3 1학년 영남대 상경대학경제금융학부 사회과학과수학 교양필수 3 1학년 원광대 경상대학경영학부, 경제학부, 국제통상학부, 인문사회수학 계열필수 2 1학년

104 정보전자상거래학부 인하대 경상대학경제학부, 국제통상학부경상수학전공필수 3 1학년경영대학경영학부, 글로벌금융학부경영수학교양필수 3 1학년 전남대 경영대학경영학부경영수학전공 3 1학년경영대학경제학부경제수학전공선택 3 1학년 제주대 경상대학경제학과 경제수학 전공 3 1학년 조선대 경상대학경제학과 경제수학 전공필수 학년 홍익대 경영대학경영학전공, 상경대학상경학부 경영경제수학 전공기초 3 1학년 [ 표 41] 경제ㆍ경영학과 1학년대상수학교과목 (4) 통계과목과경제ㆍ경영학과 2 학년대상수학과목개설현황 대학개설학과교과목명구분학점수대상학년 가톨릭대강원대건국대경남대경북대경상대경희대서울캠퍼스충남대충북대 경영학부경영학전공 경영통계 전공선택 3 2학년 정경학부경제학전공 경제수학 전공선택 3 2학년 경영대학관광경영학 경제경영수학 교양필수 3 1,2학년 과, 경제학과 경영경제통계 교양필수 3 1,2학년 상경대학경상학부경제학전공 경제수학 전공선택 3 2학년 경상대학경제무역학부 경제수학 2학년경제통계론 2학년 경상대학경영학부 경영통계 기초 3 1학년 경상대학경제통상학부 통계학 교양 3 1학년 경상대학경영학부 경영통계 전공 3 2학년 경영대학경영정보학과 경영통계학 전공선택 3 2학년 경영대학경영학과 경영통계학전공필수 3 2학년경영수학전공선택 3 2학년 정경대학경제학과 경제통계학 전공 3 1학년 경영대학경영학부 경영통계학 전공교양 3 1학년 경상대학경제학과 경제통계분석 전공필수 3 2학년 경상대학경영학과 경영통계학 전공선택 3 2학년 경제수학전공필수 3 2학년사회과학대학경제학과경제통계학전공필수 3 2학년경영대학경영학부경영통계전공선택 3 2학년

105 대학 개설학과 교과목명 구분 학점수 대상학년 경영대학국제경영학과 경영통계학 기초필수 3 1학년 경영대학경영정보학과 경영통계학 전공선택 3 1학년 고려대 경영대학경영학과경영통계전공관련교양 3 1학년정경대학경제학과경제수학전공선택 3 1,2학년 광운대 경영대학경영학부 경영통계 교양선택 3 1,2학년 경상대학경제학과, 국제통상학과 통계학 학과기초 3 1학년 국민대 경영대학경영학부 경영통계 학부기초 3 1학년 경영대학경영정보학부 경영통계 학부기초 3 1학년 사회과학대학물류학과 경상통계및실습 전공 학년 군산대 사회과학대학무역학과 경제통계학 전공선택 3학년 사회과학대학경영회계학부 경영통계 전공 3 2학년 동아대 경영대학경영학과경영통계학학문기초교양 3 2학년사회과학대학경제학과경제통계및수학전공필수 3 2학년 경상대학경제학과 경제통계학 학과기초 3 1학년 단국대 경상대학경영학부경영학전공 경영통계학 학부기초 3 1학년 무역학과 통계학 학과기초 3 1학년 덕성여대 경영학과 경영수학전공선택 3 2학년경영통계학전공선택 3 2학년 사회과학대학경제통동국대상학부 경제통계학 전공기초 3 2학년 경영대학경영학부 경영통계 전공기초 3 1학년 경상대학경제학과상경대학경제학과 통계학 전공 3 1학년 경상대학한국외통계학전공 3 1학년경영정보학과국어대기초전공필상경대학경영학부경영통계학 3 1학년수 상경대학국제통상학과 통계학 전공필수 3 1학년 명지대 경영대학경영학과, 경영정보학과 통계학 기초필수 3 1학년 부경대 경영대학경영학부경영통계입문선택교양 3 1학년경영대학국제통상학부경영통계전공공통 3 2학년

106 대학개설학과교과목명구분학점수대상학년 부산대 경영대학경영학과응용통계론전공기본 3 경제통상대학무역학부통계학전공기초 3 1 학년 경제통상대학경제학부경제통계학전공필수 3 1 학년 서강대경영학부경영학경영통계학전공필수 3 1 학년 서울대 서울시립 대 서울여대 경영대학경영학과 사회과학대학 경제학부 통계학교양필수 3 1 학년 통계학실험교양필수 학년 경제통계학전공필수 3 2 학년 경제수학전공필수 3 2 학년 정경대학경제학부경제통계학전공필수 3 1 학년 경영대학경영학부경영통계학전공필수 3 1 학년 사회과학대학경제학과경제통계학전공선택 3 2 학년 사회과학대학경영학과경영통계전공선택 3 1 학년 성균관대경제학부경제학과 경제통계분석 전공기반 3 2,3학년 경제수학 전공기반 3 2,3학년 성신여대 경영학부경영통계전공기반 학년 사회과학대학경제학과경제통계학전공필수 3 1 학년 사회과학대학경영학과경영통계학전공선택 3 1 학년 세종대경영대학경영학부경영통계학전공선택 3 2 학년 숙명여대 숭실대 아주대 연세대 영남대 울산대 경상대학경제학부 경상대학경영학부 경제수학전공선택 학년 경제통계학학부기초 3 1 학년 경영수학전공선택 학년 경영통계학전공선택 학년 경제통상대학경제학과통계학전공기초 3 2 학년 경영대학경영학부경영수리와통계전공기초 3 1 학년 경영대학경영학부 경영대학 e- 비지니스학부 경영대학경영학과 상경대학경영학부, 국제통상학부사회과학대학 사회과학부 ( 경제학전공 ) 경영대학 경영정보학과 경영통계학전공필수 3 1 학년 경영통계학전공필수 3 1 학년 경영수학 1 전공선택 3 2 학년 경영수학 2 전공선택 3 2 학년 응용통계학교양필수 3 1 학년 경제수학전공선택 3 2 학년 통계학기초필수 3 1 학년 원광대경상대학경영학부경영통계선택전공 3 1 학년 인하대경상대학경제학부, 통계학전공필수 3 1 학년

107 대학 개설학과 교과목명 구분 학점수 대상학년 국제통상학부경영대학경영학부 통계학 교양필수 3 1학년 경영대학글로벌금융학부 경영통계 교양필수 3 1학년 전남대 경영대학경영학부경영통계전공 3 2학년경영대학경제학부경제통계학전공선택 3 2학년 경영수학전선 3 2학년상과대학경영학부전북대경영통계분석전선 3 2학년 상과대학경제학부 경제통계학 전선 3 1학년 전주대 경영대학경제학과, 경영학부 통계의개념과활용 기초 3 1학년 제주대 경상대학경영학과경영통계학전공 3 1학년경상대학경제학과경제통계학전공필수 3 2학년 조선대 경상대학경영학부경영통계학전공필수 학년경상대학경제학과통계학전공선택 학년 중앙대 경영경제대학경영학부경영통계학전공기초 3 1학년경영경제대학경제학부경제통계학전공 2학년 창원대 경상대학경제학과 경제수학전공선택 3 2학년경제통계학전공선택 3 2학년 한남대 경상대학경제학과 경제수학전공선택 3 2학년경제통계전공선택 3 2학년 경영대학경영학부경영통계공통필수 3 1학년한림대경제수학전공필수 3 2학년경영대학경제학과경제통계학전공필수 3 2학년 경제금융대학경제금융학부 경제통계분석 기초필수 3 1학년 한양대기초경영통계전공핵심 3 1학년경영대학경영학부고급경영통계전공심화 3 2학년 경영대학파이낸스경영 기초경영통계 전공핵심 3 1학년 학과 고급경영통계 전공심화 3 2학년 홍익대 경영대학경영학전공, 상경대학상경학부 경영통계학 전공기초 3 1학년 [ 표 42] 경제ㆍ경영학과통계과목과 2학년대상수학교과목 (5) 전체인문계열전공수학조사내용 대학개설학과교과목명구분학점수대상학년 가톨릭대 경영학부경영학전공경영통계전공선택 3 2 학년 경영학부회계학전공회계통계학 1 전공선택 3 3 학년

108 대학 개설학과 교과목명 구분 학점수 대상학년 회계통계학2 전공선택 3 3학년 경제수학 전공선택 3 2학년 정경학부경제학전공 계량경제학1 전공선택 3 3학년계량경제학2 전공선택 3 3학년 계량경제학연습 전공선택 3 4학년 경영대학경영학과 계량경영학 전공기본 3 2학년 경제경영수학 교양필수 3 1,2학년 경영대학관광경영학과 경영경제통계 교양필수 3 1,2학년 회계학원론 교양선택 3 1학년 경제경영수학 교양필수 3 1학년 경영대학회계학과 경영경제통계교양필수 3 1학년회계학원론1 교양필수 3 1학년 강원대 회계학원론2 교양필수 3 1학년 경제경영수학 교양필수 3 1학년 경영경제통계 교양필수 3 1학년 경영대학경제학과 회계학원론1 교양필수 3 1학년회계학원론2 교양선택 3 1학년 계량경제학 전공필수 3 2학년 수리경제학 전공선택 3 2학년 경영대학국제무역학과 없음 경영대학경영ㆍ경영정보학부 계량경영학 전공선택 3 3학년 경영학전공 경영대학경영ㆍ경영정보학부 없음 경영정보학전공 경영대학기술경영학과 없음 건국대 상경대학경상학부 경제수학 전공선택 3 2학년 경제학전공 계량경제학 전공선택 3 2학년 상경대학경상학부국제무역학전공 없음 상경대학경상학부소비자정보학과전공 없음 국제비지니스연합전공 기초통계학2 전공선택 3 2학년 경제수학 2학년경상대학경제통계론 2학년경남대경제무역학부수리경제학전공선택 3 4학년 경상대학경영학부 경영통계 기초 3 1학년

109 대학개설학과교과목명구분학점수대상학년보험재무수학전공선택 3 3학년통계학교양 3 1학년인문사회수학교양 3 1학년경상대학경제통상학부경북대수리경제학전공 3 3학년계량경제학전공 3 3학년경상대학경영학부경영통계전공 3 2학년경제수학전공필수 3 1학년사회과학대학경제학과수리경제학전공필수 3 2학년계량경제학전공필수 3 3학년경영대학경영통계학전공선택 3 2학년경영정보학과경상대경영통계학전공필수 3 2학년경영대학경영학과경영수학전공선택 3 2학년경영대학국제통상학과계량경제학전공인정선택 3 3학년경영대학회계학과경영통계학전공선택 3 2학년해양과학대학수산경영경영통계전공선택 2 4학년학과경제수학전공 3 1학년경제통계학전공 3 1학년정경대학경제학과수리경제학전공 3 3학년응용계량경제학전공 3 3학년정경대학무역학과없음경희대경영대학경영학부경영통계학전공교양 3 1학년서울캠퍼호텔관광대학경영통계학경영인증공통 3 3학년스호텔경영학과호텔관광대학경영통계학경영인증공통 3 3학년컨벤션경영학과호텔관광대학경영통계학경영인증공통 3 3학년외식경영학과호텔관광대학경영통계학경영인증공통 3 3학년조리 서비스경영학과경희대국제캠퍼없음스경영대학경영학과계명대경영대학회계학과없음경영대학없음경영정보학과기초수리경영전공 3 1학년통계자료분석전공 3 2학년

110 대학 개설학과 교과목명 구분 학점수 대상학년 경제금융수학 전공 3 2학년 사회과학대학 경제통계학 전공 3 2학년 경제금융학과 계량경제학 전공 3 3학년 계량경제분석 전공 3 3학년 경제수학 전공필수 3 1학년 경제통계분석전공필수 3 2학년경상대학경제학과수리경제학전공선택 3 2학년충남대계량경제학전공선택 3 2학년 경상대학경영학과 경영통계학 전공선택 3 2학년 경상대학무역학과 없음 경제수학 전공필수 3 2학년 경제통계학 전공필수 3 2학년 사회과학대학경제학과 수리경제학 전공선택 3 2학년 계량경제학 전공선택 3 3학년 통계조사실습전공선택 3 3학년충북대경영통계전공선택 3 2학년경영대학경영학부계량경영분석전공선택 3 2학년 경영대학국제경영학과 경영통계학 기초필수 3 1학년 경영대학경영정보학과 경영통계학전공선택 3 1학년계량경영학전공선택 3 2학년 경영대학경영학과 경영통계 전공관련교양 3 1학년 고려대경제수학전공선택 3 1,2학년정경대학경제학과경제의통계분석전공필수 3 1,2학년 선형대수학 교양필수 3 1학년 광운대 경영대학경영학부 경영통계 교양선택 3 1,2학년 경영과학 전공선택 3 2학년 경상대학경제학과, 국 통계학 학과기초 3 1학년 제통상학과 경제수학 학과기초 3 1학년 경영통계 학부기초 3 1학년 국민대 2학년, 경영경영대학경영학부재무관리전공 3 통계선수 통계자료처리론 전공선택 3 2학년 경영대학경영정보학부 경영통계 학부기초 3 1학년 경상수학전공 3 1학년사회과학대학경상통계및실군산대물류학과전공 학년습 사회과학대학 경제통계학 전공선택 3학년

111 대학개설학과교과목명구분학점수대상학년 동아대 단국대 덕성여대 동국대 한국 국어대 외 무역학과사회과학대학 경제학과사회과학대학 경영회계학부 경영대학경영학과 사회과학대학 경제학과 경상대학경제학과 경상대학경영학부경 영학전공 없음 경영통계전공 3 2 학년 경영통계학학문기초교양 3 2 학년 경영과학전공기본 3 2 학년 경제통계및수 학 전공필수 3 2 학년 경제수학입문학과기초 3 1 학년 경제통계학학과기초 3 1 학년 경영수학학부기초 3 1 학년 경영통계학학부기초 3 1 학년 무역학과통계학학과기초 3 1 학년 경영학과 회계학과 사회과학대학경제통상 학부 경제학전공경영대학경영학부경 영학전공 글로벌캠퍼스 경상대학경제학과 글로벌캠퍼스 경상대학 경영정보학과 서울캠퍼스 상경대학경제학과 서울캠퍼스 상경대학경영학부서울캠퍼스 상경대학 국제통상학과 경영수학전공선택 3 2 학년 경영통계학전공선택 3 2 학년 회계를위한통 계 전공선택 3 2 학년 경제수학전공기초 3 1 학년 경제통계학전공기초 3 2 학년 경영통계전공기초 3 1 학년 경제수학전공 3 1 학년 통계학전공 3 1 학년 계량경제학전공 3 2 학년 수리경제학전공 3 3 학년 경제, 경영수학전공 3 1 학년 통계학전공 3 1 학년 계량경영학전공 3 3 학년 경제수학전공 3 1 학년 통계학전공 3 1 학년 계량경제학전공 3 2 학년 수리경제학전공 3 3 학년 경영통계학기초전공필수 3 1 학년 경제수학전공필수 3 1 학년 통계학전공필수 3 1 학년 글로벌캠퍼스경영수학전공교과 3 1 학년

112 대학 개설학과 교과목명 구분 학점수 대상학년 공학통계및실전공교과 3-4 2학년습공과대학기초확률및통산업경영공학과전공교과 3 1학년계 경영과학 전공교과 3 3학년 경영대학경영학과 통계학 기초필수 3 1학년 명지대 경영대학경영정보학과 통계학 기초필수 3 1학년 경영대학국제통상학과 없음 경영대학부동산학과 없음 부경대부산대서강대서울대서울시립대 경영대학경영학부 경영통계입문 선택교양 3 1학년 경영대학 경영수학입문 선택교양 3 1학년 국제통상학부 경영통계 전공공통 3 2학년 경영대학경영학과 응용통계론 전공기본 3 경제통상대학무역학부 통계학 전공기초 3 1학년 경제통상대학 경제통계학 전공필수 3 1학년 경제학부 경제수학 전공필수 3 1학년 경제통상대학관광컨벤션학과 없음 경제통상대학공공정책학부 없음 경영학부경영학 경영통계학전공필수 3 1학년대학수학전공필수 3 1학년 경영학을위한교양필수 3 1학년수학경영대학경영학과통계학교양필수 3 1학년 통계학실험 교양필수 학년 사회과학대학 경제통계학 전공필수 3 2학년 경제학부 경제수학 전공필수 3 2학년 연합전공글로벌환경경영학 없음 연합전공기술경영 없음 경제통계학전공필수 3 1학년정경대학경제수학교양선택 3 1학년경제학부수리경제학전공선택 3 2학년 경영대학경영학부 경영통계학 전공필수 3 1학년 경제경영수학입문전공필수 3 1학년서울여대사회과학대학경제학과경제통계학전공선택 3 2학년

113 대학 개설학과 교과목명 구분 학점수 대상학년 수리경제학 전공선택 3 3학년 사회과학대학경영학과 경영통계 전공선택 3 1학년 성균관대 경제학부경제학과경제수학전공기반 3 2,3학년경제통계분석전공기반 3 2,3학년경영학부수리경제학전공심화 3 3,4학년경영통계전공기반 3 1~4학년 경제수학입문 전공필수 3 1학년 사회과학대학경제학과 경제통계학 전공필수 3 1학년 성신여대 수리경제학 전공선택 3 3학년 사회과학대학경영학과 경영수학전공선택 3 1학년경영통계학전공선택 3 1학년 사회과학대학경제통상학과 경제수학 전공선택 3 1학년 세종대경제경영수학전공연계교양 3 1학년경영대학경영학부경영통계학전공선택 3 2학년 숙명여대 경상대학경제학부경제수학전공선택 3 2 4학년경제통계학학부기초 3 1학년경상대학경영학부경영수학전공선택 3 2 4학년경영통계학전공선택 3 2 4학년 경제통상대학 통계학 전공기초 3 2학년 경제학과 수리경제학 전공선택 3 2학년 경제통상대학 statistics 국제통상학과 ( 통계학 ) 전공필수 3 1학년 숭실대 경영대학경영학부 경영수리와통계 전공기초 3 1학년 경영대학벤처중소기업학과 경영수리 전공기초 3 1학년 경영대학회계학과 ( 대학원 ) 없음 사회통계1 교양필수 3 1학년 사회과학대학 사회통계2 교양필수 3 1학년 경제학전공 경제수학 전공선택 3 2학년 경제통계방법론 전공선택 3 2학년 경영대학경영학부경영통계학전공필수 3 1학년아주대경영대학경영통계학전공필수 3 1학년 e-비지니스학부 수학1 교양필수 3 1학년 경영대학금융공학부 수학2 교양필수 3 1학년 확률및통계1 전공필수 3 1학년

114 대학 개설학과 교과목명 구분 학점수 대상학년 수리통계 전공필수 3 2학년 상경대학경제학부 경제수학1 전공기초 3 1학년경제수학2 전공선택 3 1학년 상경대학응용통계학과 통계학과에준하는과목들이개설됨 연세대 경영수학1 전공선택 3 2학년 경영대학경영학과 경영수학2 전공선택 3 2학년수리계획론전공선택 3 4학년 수리및확률계획 전공선택 3 4학년 상경대학 사회과학과수학 교양필수 3 1학년 경제금융학부 수리경제학 전공선택 3 2학년 영남대울산대원광대이화여대인하대 상경대학경영학부 응용통계학 교양필수 3 1학년 상경대학국제통상학부 응용통계학 교양필수 3 1학년 상경대학글로벌차이나연합전공 없음 사회과학대학사회과학부 ( 경제학전공 ) 경제수학 전공선택 3 2학년 경영대학경영학부 없음 경영대학경영정보학과 통계학 기초필수 3 1학년 경영대학회계학과 통계학 기초필수 3 1학년 경상대학경영학부 인문사회수학계열필수 2 1학년경영통계선택전공 3 1학년 경상대학경제학부 인문사회수학 계열필수 2 1학년 경상대학국제통상학부 인문사회수학 계열필수 2 1학년 경상대학정보전자상거래학부 인문사회수학 계열필수 2 1학년 경영대학경영학부 없음 경영대학국제사무학과 없음 경상대학경제학부 경상수학전공필수 3 1학년통계학전공필수 3 1학년 경상대학 경상수학 전공필수 3 1학년 국제통상학부 통계학 전공필수 3 1학년 경영대학경영학부 통계학교양필수 3 1학년경영수학교양필수 3 1학년 경영대학 경영통계 교양필수 3 1학년

115 대학 개설학과 교과목명 구분 학점수 대상학년 글로벌금융학부 경영수학 교양필수 3 1학년 통계학1 교양필수 3 1학년경영대학통계학2 교양필수 3 1학년아태물류학부물류수학교양필수 3 1학년 경영대학경영학부 경영수학전공 3 1학년경영통계전공 3 2학년 전남대 경제수학 전공선택 3 1학년 경영대학경제학부 경제통계학 전공선택 3 2학년 부동산수학 전공선택 3 1학년 상과대학경영학부 경영수학전선 3 2학년경영통계분석전선 3 2학년 전북대경제통계학전선 3 1학년상과대학경제학부수리경제학입문전선 3 2학년 상과대학무역학과 없음 경영대학경제학과 통계의개념과활용 기초 3 1학년 전주대 통계의개념과경영대학경영학부기초 3 1학년활용금융보험수리전선 3 3학년경영대학 (1) 금융보험부동산학부금융보험수리 (2) 전선 3 4학년 경상대학경영학과 경영통계학 전공 3 1학년 경상대학관광경영학과 없음 경상대학회계학과 경영통계학 전공 3 1학년 경상대학무역학과 없음 제주대 경제수학 전공 3 1학년 경상대학경제학과 수리경제학 전공 3 2학년 경제통계학 전공필수 3 2학년 경상대학관광개발학과 관광통계학 전공 3 2학년 경상대학경영정보학과 없음 경상대학경영학부 경영통계학 전공필수 학년 조선대 경상대학경제학과 통계학전공선택 학년경제수학전공필수 학년 경상대학무역학과 없음 중앙대 경영경제대학 경영통계학 전공기초 3 1학년