Kuo의자동제어10e_10v01
|
|
|
- 재영 저
- 5 years ago
- Views:
Transcription
1 자동제어 (Automatic Control) 10 장주파수영역분석 교재 : Automatic Control Systems
2 서론 설계문제에있어서최대오버슈트와상승시간, 지연시간, 정정시간등의시간영역사양을만족시키는통일된설계방법은없음 주파수영역에서는저차의시스템에만국한되지않게이용할수있는도식적인방법이풍부함 주파수영역의특성을기초로시간영역의성능을예측할수있는것과같이주파수영역과시간영역성능의상관관계를이해하는것이중요 주파수영역은잡음과파라미터변화에대한민감도를측정하는데더편리 주파수영역에서제어시스템의해석과설계를수행하는주된동기는기존의해석도구의편의성과가용성 제어시스템의복소수해석과설계를통해가치있고핵심적인정보를제공하는제어시스템문제의다른관점을제공
3 서론 주요항목 주파수응답 주파수영역설계사양 최소위상시스템을위한 Nyquist plot 및도구 (Polar plot) 활용 위상및이득마진 Nichol s charts MATLAB codes
4 서론 선형시불변시스템 입력 : 진폭 R, 주파수 ω 0 인정현파 rt ( ) = Rsinw t 출력 : 동일주파수, 다른진폭과위상 yt ( ) = Ysin( w t+ f) 0 0 SISO 시스템의전달함수 M(s) Y () s = M() s R() s 정현파정상상태해석을위한대치 Y ( jw) = M( jw) R( jw)
5 서론 선형시불변시스템 함수 Y(jω) 의극좌표표현 Y ( jw) = Y ( jw) ÐY ( jw) 입력과출력의진폭사이의관계 Y ( jw) = M( jw) R( jw) 입력과출력의위상사이의관계 Ð Y ( jw) = Ð M( jw) + ÐR( jw) 입력과출력신호에대한출력정현파 진폭 : Y = R M( jw0 ) 위상 : f = ÐM( jw ) 0
6 폐루프시스템의주파수응답 단일루프제어시스템의폐루프전달함수 Ms () = Y () s G() s Rs () = 1 + GsHs () () 정현파정상상태 s = jω M( jw) Y ( jw) G( jw) = = R( jw) 1 + G( jw) H( jw) 크기 위상 Û M( jw) = M( jw) ÐM( jw) Û M( jw) = Re[ M( jw)] + j Im[ M( jw)] M( jw) G( jw) G( jw) = = 1 + G( jw) H( jw) 1 + G( jw) H( jw) Ð M( jw) = f ( jw) =ÐG( jw) -Ð[1 + G( jw) H( jw)] M
7 폐루프시스템의주파수응답
8 주파수영역사양 첨두공진치 (Resonant Peak) M r 첨두공진치 M r 은 M(jω) 의최대치 M r 의크기는안정한피드백제어시스템의상대적안정도의척도 큰 M r 은시간영역에서계단응답의큰최대오버슈트에대응 대부분의제어시스템에서 M r 은 1.1 ~ 1.5 공진주파수 ω r 공진주파수 ω r 은첨두공진치 M r 이일어날때의주파수 대역폭 BW 대역폭 BW 는 M(jω) 의크기가주파수 0 일때값의 70.7% 또는 3dB 떨어질때의주파수 시간영역의과도응답성질의지표제공 잡음제거특성, 시스템의강인성제공 차단율 (Cutoff Rate) 높은주파수에서 M(jω) 의기울기
9 첨두공진치와공진주파수 표준형 2 차시스템의폐루프전달함수 Y () s w Ms () = = Rs () s 2 s 2 n zwn + wn ζ : 감쇠비 ω n : 비감쇠고유주파수 정현파정상상태 Y ( jw) w M( jw) = = R( jw) ( jw) 2 zw ( jw) w 2 n n + n 1 = 1 + j 2( w/ w ) z - ( w/ w ) 1 M( ju) = 1 + j2uz - u M( ju) = n 2 1 é ë(1 - u ) + (2 z u) Ð M ju = =- n ( ) fm ( ju) tan 1 ù û 1/2 2z u -u 2
10 첨두공진치와공진주파수 M(ju) 의 u 에대한미분을 0 으로놓아서공진주파수를결정 dm ju ( ) /2 (1 ) (2 ) ( = - é - u + zu ù u - u + uz ) = 0 du 2 ë u - 4u + 8uz = 4 u( u z ) = 0 정규화주파수에서식 (8-22) 의근은 ìï u í ïî u r r = 0 = 1-2z 2 ur = 0 의해는 ω = 0 에서 ω 에대한 M(ju) 의곡선의기울기가 0 만일 ζ 의크기가 보다작다면실최대치가아님 û (8-21) (8-22) (8-23) 공진주파수 w = w 1-2z r n 2 (8-24)
11 첨두공진치와공진주파수 주파수는실수값이므로식 (8-24) 는, 2ζ 2 1 ζ ζ > 인모든값에서의공진주파수 ω r = 0 M r = 1 식 (8-23) 을식 (8-20) 에대입 M r 1 = z 2 2z 1-z (8-25)
12 첨두공진치와공진주파수 식 (8-19) 를 u 에대하여 ζ 의값에따라도식 M( ju) = 1 é ë(1 - u ) + (2 z u) ù û 1/2
13 첨두공진치와공진주파수
14 첨두공진치와공진주파수 %Toolbox %MATLAB statements for Fig. 8-3 i=1; zeta = [ ]; for u=0:0.001:3 z=1; M(z,i)= abs(1/(1+(j*2*zeta(z)*u)-(u^2)));z=z+1; M(z,i)= abs(1/(1+(j*2*zeta(z)*u)-(u^2)));z=z+1; M(z,i)= abs(1/(1+(j*2*zeta(z)*u)-(u^2)));z=z+1; M(z,i)= abs(1/(1+(j*2*zeta(z)*u)-(u^2)));z=z+1; M(z,i)= abs(1/(1+(j*2*zeta(z)*u)-(u^2)));z=z+1; M(z,i)= abs(1/(1+(j*2*zeta(z)*u)-(u^2)));z=z+1; M(z,i)= abs(1/(1+(j*2*zeta(z)*u)-(u^2)));z=z+1; M(z,i)= abs(1/(1+(j*2*zeta(z)*u)-(u^2)));z=z+1; M(z,i)= abs(1/(1+(j*2*zeta(z)*u)-(u^2)));z=z+1; i=i+1; end u=0:0.001:3; for i = 1:length(zeta) plot(u,m(i,:)); hold on; end xlabel('\mu = \omega/\omega_n'); ylabel(' M(j\omega) '); axis([ ]); grid M(jw) µ = w/w n
15 대역폭 대역폭의정의에따라, M(ju) 의값을 로놓으면, 1 1 M( ju) = = /2 é(1 - u ) + (2 z u) ù 2 ë û /2 (1 u ) (2 z u) ù 2 \ é ë - + û = \ u = - z ± z - z + (1 2 ) (8-26) (8-27) (8-28) u 는어떤 ζ 에대해서도양의실수이므로 2 차시스템의대역폭 \ BW = w é n - z + z - z + ë (1 2 ) ù û 1/2 (8-29)
16 대역폭
17 대역폭 %Toolbox %MATLAB statements for Fig. 8-6 clear all i=1; for zetai=0:sqrt(1/2)/100:1.2 M(i) = sqrt((1-2*zetai.^2)+sqrt(4*zetai.^4-4*zetai.^2+2)); zeta(i)=zetai; i=i+1; end TMP_COLOR = 1; plot(zeta,m); xlabel('\zeta'); ylabel('bw/\omega_n'); axis([ ]); grid BW/w n z
18 대역폭 2 차시스템의시간영역응답과주파수영역특성사이의관계
19 대역폭 2 차시스템의극의위치, 단위계단응답, 주파수응답의크기사이의관계
20 대역폭 2 차시스템의극의위치, 단위계단응답, 주파수응답의크기사이의관계
21 대역폭 2 차시스템의극의위치, 단위계단응답, 주파수응답의크기사이의관계
22 전방경로전달함수에영점추가의효과 2 차전방경로전달함수를갖는단위피드백제어시스템 Gs () = w 2 n ss ( + 2 zw ) n (8-30) s = -1/T 인한영점을추가 Þ Gs () = 폐루프전달함수 w 2 (1 + Ts) n ss ( + 2 zw ) w (1 + Ts) Ms () = s T s n 2 n (2 zwn + wn) + wn æ ö BW = ç - b+ b + 4wn è 2 ø 1/2 b = 4z w + 4zw T -2w -w T n n n n (8-31) (8-32) (8-33) (8-34)
23 전방경로전달함수에영점추가의효과 전방경로전달함수에하나의영점을추가하면폐루프시스템의대역폭을증가시키는일반적인효과가있다.
24 전방경로전달함수에영점추가의효과
25 전방경로전달함수에영점추가의효과
26 전방경로전달함수에영점추가의효과 %Toolbox %MATLAB statements for Fig. 8-9(a) clear all i=1;t=[ ];zeta=0.707; for w=0:0.01:4 t=1; s=j*w; M(t,i) = abs((1+(t(t)*s))/(s^2+(2*zeta+t(t))*s+1));t=t+1; M(t,i) = abs((1+(t(t)*s))/(s^2+(2*zeta+t(t))*s+1));t=t+1; M(t,i) = abs((1+(t(t)*s))/(s^2+(2*zeta+t(t))*s+1));t=t+1; M(t,i) = abs((1+(t(t)*s))/(s^2+(2*zeta+t(t))*s+1));t=t+1; M(t,i) = abs((1+(t(t)*s))/(s^2+(2*zeta+t(t))*s+1));t=t+1; i=i+1; end w=0:0.01:4; for i = 1:length(T) plot(w,m(i,:)); hold on; end xlabel('\omega (rad/sec)');ylabel(' M(j\omega) '); axis([ ]); grid M(jw) w (rad/sec)
27 전방경로전달함수에영점추가의효과 %Toolbox %MATLAB statements for Fig. 8-9(b) clear all i=1; T=[ ]; zeta=0.2; for w=0:0.001:4 t=1; s=j*w; M(t,i) = abs((1+(t(t)*s))/(s^2+(2*zeta+t(t))*s+1));t=t+1; M(t,i) = abs((1+(t(t)*s))/(s^2+(2*zeta+t(t))*s+1));t=t+1; M(t,i) = abs((1+(t(t)*s))/(s^2+(2*zeta+t(t))*s+1));t=t+1; M(t,i) = abs((1+(t(t)*s))/(s^2+(2*zeta+t(t))*s+1));t=t+1; M(t,i) = abs((1+(t(t)*s))/(s^2+(2*zeta+t(t))*s+1));t=t+1; M(t,i) = abs((1+(t(t)*s))/(s^2+(2*zeta+t(t))*s+1));t=t+1; i=i+1; end w=0:0.001:4; TMP_COLOR = 1; for i = 1:length(T) plot(w,m(i,:)); hold on; end xlabel('\omega (rad/sec)'); ylabel(' M(j\omega) '); axis([ ]); grid M(jw) w (rad/sec)
28 전방경로전달함수에영점추가의효과 폐루프시스템에대응하는단위계단응답
29 전방경로전달함수에영점추가의효과 폐루프시스템에대응하는단위계단응답
30 전방경로전달함수에영점추가의효과 %Toolbox %MATLAB statements for Fig. 8-10? use clear all, close all, and clc if necessary T=[ ]; t=0:0.01:9; zeta = 0.707; 1.4 for i=1:length(t) num=[t(i) 1]; den = [1 2*zeta+T(i) 1]; 1.2 M(i,:)=step(num,den,t); end TMP_COLOR = 1; for i = 1:length(T) 1 plot(t,m(i,:)); hold on; end 0.8 xlabel('time'); ylabel('y(t)'); grid 0.6 y(t) Time
31 전방경로전달함수에영점추가의효과 %Toolbox %MATLAB statements for Fig. 8-11? use clear all, close all, and clc if necessary T=[ ]; t=0:0.01:9; zeta = 0.2; 1.4 for i=1:length(t) num=[t(i) 1]; den = [1 2*zeta+T(i) 1]; M(i,:)=step(num,den,t); 1.2 end for i = 1:length(T) plot(t,m(i,:)); 1 hold on; end xlabel('time'); 0.8 ylabel('y(t)'); grid y(t) Time
32 전방경로전달함수에극추가의효과 식 (8-30) 의전방경로전달하수에 s = -1/T 인극을추가 Gs () = w 2 n ss ( + 2 zw )(1 + Ts) n (8-35) 그림 8-12 는 ω n = 1 및 ζ = 과여러가지 T 에서 ω 에대한 M(jω) ω n = 1, ζ = 일때 T 가양수인모든값에서시스템은안정 T 에서 ω 에대한 M(jω) 곡선 : T 가작은값일때극을추가 대역폭이약간증가 M r 을증가 T 가커지면 G(s) 에추가된극 대역폭을감소 M r 을증가 전방경로전달함수에한극을추가 폐루프시스템을덜안정시키고 대역폭을감소시킴
33 전방경로전달함수에극추가의효과 단위계단응답 상승시간은대역폭이감소할때증가 M r 의큰값은단위계단응답의더큰최대오버슈트에대응
34 전방경로전달함수에극추가의효과 %Toolbox %MATLAB statements for Fig. 8-12? use clear all, close all, and clc if necessary clear all; wn=1; zeta=0.707; for T=[ ]; num=[wn^2]; den=conv([1 0],[1 2*zeta*wn]); den=conv(den,[t 1]); [nc,dc]=feedback(num,den,1,1,-1); t=linspace(0,18,1001); %time vector y=step(nc,dc,t); %step response for basic system plot(t,y); hold on end xlabel('w (rad/s)'); ylabel('amplitude'); title('step Response'); Amplitude Step Response w (rad/s)
35 Nyquist 의안정도판별법 : 기본사항 L(s) 의 Nyquist 선도 Re L(jω) 에대한 Im L(jω) 의 ω 극좌표계에서 ω 를 0 에서 까지변화시킬때 L(jω) 특징
36 안정도문제 SISO 시스템의폐루프전달함수 Ms () GsHs () () Gs () = 1 + GsHs ( ) ( ) K(1 + T1s)(1 + T2s)!(1 + Tms) = e p s (1 + T s)(1 + T s)!(1 + T s) a b n T : 실수또는공액복소수인계수 T d : 실시간지연 -Ts 특성방정식의근 : 1+G(s)H(s) 의영점 D () s = 1 + G() s H() s = 0 (8-38) 다중루프를갖고있는폐루프시스템에서 M(s) 의분모 d (8-36) (8-37) D () s = 1 + L() s = 0 (8-39) L(s) : 루프전달함수
37 안정도문제 여러가지시스템의전달함수들의극과영점관계 극과영점 루프전달함수영점 : L(s) 의영점 루프전달함수극 : L(s) 의극 폐루프전달함수극 : 1 + L(s) 의영점 = 특성방정식의근 1 + L(s) 의극 = L(s) 의극 안정도조건 개루프안정도 루프전달함수 L(s) 의모든극들의 s 평면좌반면에있으면개루프안정인시스템 단일루프시스템에서루프가어디서열리더라도안정인것과등가 폐루프안정도 폐루프전달함수의극또는 1 + L(s) 의영점들이모두 s 평면좌반면에있으면폐루프안정또는간단히안정 고의로 s = 0 에놓은극이나영점을갖는시스템은예외
38 일주와포함의정의 일주 복소평면상에서한점이나영역이폐경로의내부에위치하면그영역은폐경로에의하여일주되었다고말한다.
39 일주와포함의정의 포함 한점이나영역이폐경로가어떤방향으로진행할때반시계방향으로일주되었다거나경로의왼쪽에놓여있을때이들은폐경로에포함되어있다고말한다.
40 일주와포함의횟수 N : 한점이폐경로 Γ 에의해일주되었을때일주되어있는횟수 점 A : 시계방향으로 Γ 에의해한번일주 : 2π rad 점 B : 시계방향으로두번일주 : 4π rad 점 A : Γ 에의해한번포함 점 B : 두번포함
41 편각의원리
42 편각의원리 N = Z P (8-42) N : Δ(s) 평면의궤적 Γ Δ 가원점을일주한횟수 Z : s 평면에서 s 평면의궤적 Γ s 가 Δ(s) 의영점을일주한횟수 P : s 평면에서 s 평면의궤적 Γ s 가 Δ(s) 의극을일주한횟수
43 편각의원리
44 편각의원리 임계점 : Δ(s) 평면의원점 : 원점으로부터 N 의값을결정 D () s = K( s + z ) ( s + p )( s + p ) (8-43) Δ(s) 의극점과영점이그림 8-19(a) 와같다고가정하면, D () s = D() s ÐD() s Ks + z (8-44) s = s 1 에서의함수 Δ(s) [ ( s z ) ( s p ) ( s p )] 1 = Ð + 1 -Ð + 1 -Ð + 2 s + p1 s + p2 D ( s ) = 1 K( s + z ) 1 1 ( s + p )( s + p ) (8-45)
45 편각의원리 임계점 : Δ(s) 평면의원점 : 원점으로부터 N 의값을결정 D () s = K( s + z ) ( s + p )( s + p ) (8-43) Δ(s) 의극점과영점이그림 8-19(a) 와같다고가정하면, D () s = D() s ÐD() s Ks + z (8-44) s = s 1 에서의함수 Δ(s) [ ( s z ) ( s p ) ( s p )] 1 = Ð + 1 -Ð + 1 -Ð + 2 s + p1 s + p2 D ( s ) = 1 K( s + z ) 1 1 ( s + p )( s + p ) (8-45)
46 편각의원리 s 평면궤적 Γ s 가정해진방향으로한번선회하면 Δ(s) 평면궤적에의해선회하는순수각 2π(Z - P) = 2πN radians (8-47)
47 Nyquist 경로 s 평면궤적 Γ s 가 s 평면우반면전체를일주하도록취한다면안정도문제를푸는데편각의원리를응용할수있다.
48 Nyquist 판별법과 L(s) 또는 G(s)H(s) 선도
49 Nyquist 판정법은개루프전달함수의정보를이용하여, 폐루프특성방정식이 s-평면의우반면에위치하는불안정한근의수를구함으로써폐루프시스템의안정성을판정하는방법이다. 이방법을증명은복잡한복소함수이론들이필요하므로생략하고, 판정방법만요약하기로한다. G(s)H(s) 의 Nyquist 선도는다음과같은성질을만족한다. Z=N+P 여기서, Z는 s-우반면에있는특성방정식의근의수 ( 불안정폐루프극점의수 ) 를나타내고, N은 G(s)H(s) 의궤적이점 (-1,0) 을시계방향으로감싸는횟수를나타내며, P는 s-우반면에있는 G(s)H(s) 의극점의수 ( 불안정개루프극점의수 ) 를나타낸다. 폐루프시스템이안정하기위해서는특성방정식의근이모두 s-좌반면에위치해야한다. 위의내용에근거하여안정성을판별하는방법을 Nyquist 안정성판별법이라고하는데, 이방법에서폐루프시스템안정성에대한조건은 Z=N+P=0이며, 따라서 N=-P가만족되어야한다. 만약개루프시스템 G(s)H(s) 가갖고있는불안정한극점의수가 2개일경우에는 P=2이므로폐루프시스템이안정하려면 N=-P=-2가되어야한다. 여기서 N은 s가 -j 부터 j 까지변할때 G(s)H(s) 의 Nyquist 선도가복소평면에서점 (-1,0) 을시계방향으로둘러싸는횟수인데 N=-2는반시계방향으로두번감싸야한다는뜻이다. 만일개루프시스템이안정한시스템이라면 P=0이므로 N=-P=0이되어야폐루프시스템의안정성을보장할수있으며, 따라서 G(s)H(s) 의 Nyquist 선도가점 (-1,0) 을감싸지않아야한다.
50 최소위상전달함수의시스템에대한 Nyquist 판별법 최소위상전달함수
51 최소위상전달함수의시스템에대한 Nyquist 판별법 최소위상전달함수
52 적용예제 : Nyquist 판별최소위상전달함수
53 적용예제 : Nyquist 판별최소위상전달함수
54 적용예제 : Nyquist 판별최소위상전달함수
55 적용예제 : Nyquist 판별최소위상전달함수
56 적용예제 : Nyquist 판별최소위상전달함수
57 적용예제 : Nyquist 판별최소위상전달함수 %Toolbox %MATLAB statements for Fig w=0.1:0.1:1000; num = [1]; den = conv(conv([1 10],[1,2]),[1 0]); [re,im,w] = nyquist(num,den,w); plot(re,im); axis([ ]) grid
58 적용예제 : Nyquist 판별최소위상전달함수 %Toolbox %MATLAB statements for Fig den=conv([1 2 0],[1 10]); mysys=tf(.0001,den); rlocus(mysys); title('root loci of the system'); Imaginary Axis (seconds -1 ) Root loci of the system Real Axis (seconds -1 )
59 L(s) 에극과영점을추가할때 Nyquist 선도에미치는영향 1차시스템전달함수 K Ls () = (8-74) 1 + Ts 1 T 1 : 양의실수
60 L(s) 에극과영점을추가할때 Nyquist 선도에미치는영향 s = 0 에극추가 K Ls () = s(1 + T s) 1 (8-75)
61 L(s) 에극과영점을추가할때 Nyquist 선도에미치는영향
62 L(s) 에극과영점을추가할때 Nyquist 선도에미치는영향 영 (0) 이아닌유한극의추가 Ls () = K (1 + Ts)(1 + Ts) 1 2 (8-82)
63 L(s) 에극과영점을추가할때 Nyquist 선도에미치는영향 영 (0) 이아닌유한극의추가 %Toolbox %MATLAB statements for Fig w=0:0.01:100; num = [1]; den = conv([1 1],[1 1]) [re,im,w] = nyquist(num,den,w); plot(re,im,'b'); hold on den = conv(conv([1 1],[1 1]),[1 1]) [re,im,w] = nyquist(num,den,w); plot(re,im,'r'); axis([ ]) grid
64 L(s) 에극과영점을추가할때 Nyquist 선도에미치는영향 영점의추가
65 L(s) 에극과영점을추가할때 Nyquist 선도에미치는영향 영점의추가
66 L(s) 에극과영점을추가할때 Nyquist 선도에미치는영향 영점의추가 %Toolbox %MATLAB statements for Fig w=0:0.01:100; num = [1]; den = conv(conv([1 1],[1 1]),[1 0]) [re,im,w] = nyquist(num,den,w); plot(re,im,'b'); hold on num = [1 1]; den = conv(conv([1 1],[1 1]),[1 0]) [re,im,w] = nyquist(num,den,w); plot(re,im,'r'); axis([ ]) grid hold on den = conv(conv([1 1],[1 1]),[1 1]) [re,im,w] = nyquist(num,den,w); plot(re,im,'r'); axis([ ]) grid on
67 상대안정도 : 이득여유와위상여유
68 상대안정도 : 이득여유와위상여유
69 상대안정도 : 이득여유와위상여유
70 상대안정도 : 이득여유와위상여유
71 이득여유 위상교차점 : L(jω) 선도에서선도가음의실수축과만나는점 위상교차주파수 : ω p : 위상교차점에서의주파수 L(jω p ) = 180 (8-90) 루프전달함수가 L(s) 인폐루프시스템의이득여유 gain margin = GM = 20log 10 1 L( jw ) p (8-91) = -20log L( jw ) db 10 p
72 이득여유
73 이득여유
74 이득여유
75 위상여유
76 위상여유 이득교차점 : L(jω) 의크기가 1 이되는 L(jω) 선도위의점 이득교차주파수 : ω g : 이득교차점에서의 L(jω) 의주파수 L(jω g ) = 1 (8-96) 위상여유의해석적표현 phase margin = ÐL( jw ) (8-97) g
77 위상여유
78 위상여유
79 Bode 선도를이용한안정도해석
80 Bode 선도를이용한안정도해석
81 Bode 선도를이용한안정도해석
82 Bode 선도를이용한안정도해석
83 Bode 선도를이용한안정도해석 %Toolbox %MATLAB statements for Fig G = zpk([],[0-1 -1],2500) margin(g) grid; 150 Bode Diagram Gm = db (at 1 rad/s), Pm = deg (at 13.5 rad/s) 100 Magnitude (db) Phase (deg) Frequency (rad/s)
84 순수시간지연을갖는시스템의 Bode 선도
85 순수시간지연을갖는시스템의 Bode 선도
86 Bode 선도의크기곡선기울기에따른상대안정도 조건부안정시스템
87 Bode 선도의크기곡선기울기에따른상대안정도 조건부안정시스템
88 Bode 선도의크기곡선기울기에따른상대안정도 조건부안정시스템
89 Bode 선도의크기곡선기울기에따른상대안정도 조건부안정시스템
PowerPoint Presentation
시간영역에서의시스템해석 5.. 개요 대상시스템의특성은일정한입력이시스템에가해질경우, 시스템이어떻게응답하는가를통해서파악할수있다. ) 시간응답 (ime repoe) 특성을살펴보기위해자주사용되는기준입력에는단위계단입력, 임펄스입력, 경사입력, 사인입력등이있는데, 대부분경우에단위계단신호를사용한다. 단위계단응답 (ui ep repoe) 을알면나머지임펄스응답과경사응답을유추할수있기때문이다.
이 장에서 사용되는 MATLAB 명령어들은 비교적 복잡하므로 MATLAB 창에서 명령어를 직접 입력하지 않고 확장자가 m 인 text 파일을 작성하여 실행을 한다
이장에서사용되는 MATLAB 명령어들은비교적복잡하므로 MATLAB 창에서명령어를직접입력하지않고확장자가 m 인 text 파일을작성하여실행을한다. 즉, test.m 과같은 text 파일을만들어서 MATLAB 프로그램을작성한후실행을한다. 이와같이하면길고복잡한 MATLAB 프로그램을작성하여실행할수있고, 오류가발생하거나수정이필요한경우손쉽게수정하여실행할수있는장점이있으며,
Microsoft PowerPoint - ch12ysk2015x [호환 모드]
![Microsoft PowerPoint - ch12ysk2015x [호환 모드]](/thumbs/97/133795412.jpg "Microsoft PowerPoint - ch12ysk2015x [호환 모드]")
회로이론 h 가변주파수회로망의동작 김영석 충북대학교전자정보대학 5.9. Email: kimy@cbu.ac.kr k h- 소자의주파수특성 h 가변주파수회로망 : 학습목표 회로망함수의영점 zero 과극점 pole 회로망함수의보드선도 bode plot 직병렬공진회로해석 크기와주파수스케일링개념 저역통과 PF 고역통과 HPF 대역통과 BPF 대역저지 BF 필터특성 수동및능동필터해석
슬라이드 1
Chapter 8. Root Locus Techique Thigs to kow The defiitio of root locus How to sketch the root locus How to use the root locus to fid the poles of a closed-loop syste How to use the root locus to desig
PowerPoint Presentation
기계항공시스템해석 MATLAB 실습 - 시스템구성및시간 / 주파수응답그래프 - 박사과정서종상 azuresky@snuackr Tel:0-880-194 301-113 Vehicle Dynamics & Control Laboratory Set Transfer Function and State Space 1) tf Transfer Function From = tf(numerator,
슬라이드 1
Chapter 7. Steady-State Errors Things to know - The steady-state error for a unity feedback system - A system s steady-state error performance - The steady-state error for disturbance inputs - The steady-state
장연립방정식을풀기위한반복법 12.1 선형시스템 : Gauss-Seidel 12.2 비선형시스템 12.1 선형시스템 : Gauss-Seidel (1/10) 반복법은초기근을가정한후에더좋은근의값을추정하는체계적인절차를이용한다. G-S 방법은선형대수방정
. 선형시스템 : GussSedel. 비선형시스템. 선형시스템 : GussSedel (/0) 반복법은초기근을가정한후에더좋은근의값을추정하는체계적인절차를이용한다. GS 방법은선형대수방정식을푸는반복법중에서 가장보편적으로사용되는방법이다. 개의방정식에서 인 ( 대각원소들이모두 0 이아닌 ) 경우를다루자. j j b j j b j j 여기서 j b j j j 현재반복단계
.4 편파 편파 전파방향에수직인평면의주어진점에서시간의함수로 벡터의모양과궤적을나타냄. 편파상태 polriion s 타원편파 llipill polrid: 가장일반적인경우 의궤적은타원 원형편파 irulr polrid 선형편파 linr polrid k k 복소량 편파는 와 의
lrognis II 전자기학 제 장 : 전자파의전파 Prof. Young Cul L 초고주파시스템집적연구실 Advnd RF Ss Ingrion ARSI Lb p://s.u..kr/iuniv/usr/rfsil/ Advnd RF Ss Ingrion ARSI Lb. Young Cul L .4 편파 편파 전파방향에수직인평면의주어진점에서시간의함수로 벡터의모양과궤적을나타냄.
Control Engineering Tutorial Stability analysis 개요 제어시스템설계목표가운데제일의목표는안정도이다. 어떤시스템이든불안정할경우에는출력이발산하게되어다른제어목표를수행할수없기때문에안정도를이루는것이제어의최우선목표가되는것이다. 이장에서는이러한안
Control Engineering Tutorial Stability analysis 개요 제어시스템설계목표가운데제일의목표는안정도이다. 어떤시스템이든불안정할경우에는출력이발산하게되어다른제어목표를수행할수없기때문에안정도를이루는것이제어의최우선목표가되는것이다. 이장에서는이러한안정도의정의와조건및이를판별하는방법을다루며, 안정도와시스템극점영점과의관계를정리한다. 그리고제어기이득이바뀜에따라이동하는극점의위치를그림으로나타내는기법과이것을제어기설계에활용하는방법을다룬다.
(Transer Function) X(w) Y(w) H(w) Y(w) X(w) H ( w) φ H(w) H(w) X(w) Y(w). Vo ( w) H v ( w) V ( w) I o( w) H i ( w) I ( w) V ( w) H z ( w) I ( w) I ( w
4 Bode plot( ) Pspice The McGraw-Hill Copanies, Inc.,? A(j) db A db. A 3 db,, ΘG(), L 9 o 8. o L H H (rad/s) (rad/s) : 3 3 : 35~ The McGraw-Hill Copanies, Inc., (Transer Function) X(w) Y(w) H(w) Y(w) X(w)
Python과 함께 배우는 신호 해석 제 5 강. 복소수 연산 및 Python을 이용한 복소수 연산 (제 2 장. 복소수 기초)
제 5 강. 복소수연산및 을이용한복소수연산 ( 제 2 장. 복소수기초 ) 한림대학교전자공학과 한림대학교 제 5 강. 복소수연산및 을이용한복소수연산 1 배울내용 복소수의기본개념복소수의표현오일러 (Euler) 공식복소수의대수연산 1의 N 승근 한림대학교 제 5 강. 복소수연산및 을이용한복소수연산 2 복소수의 4 칙연산 복소수의덧셈과뺄셈에는직각좌표계표현을사용하고,
(b) 미분기 (c) 적분기 그림 6.1. 연산증폭기연산응용회로
Lab. 1. I-V Characteristics of a Diode Lab. 6. 연산증폭기가산기, 미분기, 적분기회로 1. 실험목표 연산증폭기를이용한가산기, 미분기및적분기회로를구성, 측정및 평가해서연산증폭기연산응용회로를이해 2. 실험회로 A. 연산증폭기연산응용회로 (a) 가산기 (b) 미분기 (c) 적분기 그림 6.1. 연산증폭기연산응용회로 3. 실험장비및부품리스트
Microsoft PowerPoint - analogic_kimys_ch10.ppt
Stability and Frequency Compensation (Ch. 10) 김영석충북대학교전자정보대학 2010.3.1 Email: kimys@cbu.ac.kr 전자정보대학김영석 1 Basic Stability 10.1 General Considerations Y X (s) = H(s) 1+ βh(s) May oscillate at ω if βh(jω)
실험 5
실험. OP Amp 의기본특성 이상적 (ideal) OP Amp OP amp는연산증폭기 (operational amp) 라고도불리며, 여러개의트랜지스터로구성이된차동선형증폭기 (differential linear amplifier) 이다. OP amp는가산, 적분, 미분과같은수학적연산을수행하는회로에사용될수있으며, 비디오, 오디오증폭기, 발진기등에널리사용되고있다.
슬라이드 1
장연립방정식을 풀기위한반복법. 선형시스템 : Guss-Sedel. 비선형시스템 . 선형시스템 : Guss-Sedel (/0) 반복법은초기근을가정한후에더좋은근의값을추정하는체계적인절차를이용한다. G-S 방법은선형대수방정식을푸는반복법중에서 가장보편적으로사용되는방법이다. 개의방정식에서 인 ( 대각원소들이모두 0 이아닌 ) 경우를다루자. j j b j b j j j
Microsoft Word - Lab.7
Lab. 1. I-V C Lab. 7. Characterist tics of a Dio 능동필터 ode 1. 실험목표 연산증폭기를이용한저역통과필터 (low-pass filter), filter), 대역통과필터 (band-pass filter) 회로를구성, 연산증폭기능동필터회로를이해 고역통과필터 (high-pass 측정및평가해서 2. 실험회로 A. 연산증폭기능동필터
Control Engineering Tutorial Analysis of control system in frequency domain 개요 이장에서는보데선도를이용하여주파수영역에서제어시스템을해석하고설계하는방법을다룬다. 우선보데선도의기본작성법을익히고이선도로부터시스템의주파
Control Engineering Tutorial Analysis of control system in frequency domain 개요 이장에서는보데선도를이용하여주파수영역에서제어시스템을해석하고설계하는방법을다룬다. 우선보데선도의기본작성법을익히고이선도로부터시스템의주파수영역특성과상대안정성을분석하는방법과이선도를컴퓨터꾸러미를활용하여그리는방법을익힐것이다. 그리고이주파수응답해석법을활용하여대상시스템의주파수응답특성을보상하는장치인보상기
그룹웨어와 XXXXX 제목 예제
데이터통신 부호화 (encoding) 부호화 (Encoding) 의개념 정보 Encoder 신호 1 Digital - to - Digital 2 Analog - to - Digital 3 Digital - to - Analog 4 Analog - to - Analog 2 1 Digital-to-Digital Encoding Digital 정보를 Digital
<B4EBC7D0BCF6C7D02DBBEFB0A2C7D4BCF62E687770>
삼각함수. 삼각함수의덧셈정리 삼각함수의덧셈정리 삼각함수 sin (α + β ), cos (α + β ), tan (α + β ) 등을 α 또는 β 의삼각함수로나 타낼수있다. 각 α 와각 β 에대하여 α >0, β >0이고 0 α - β < β 를만족한다고가정하 자. 다른경우에도같은방법으로증명할수있다. 각 α 와각 β 에대하여 θ = α - β 라고놓자. 위의그림에서원점에서거리가
슬라이드 1
한경대학교전기전자제어공학과 유동상교수 실험목적 - 회로의주파수응답및필터에대해이해 강의내용 - 주파수응답과필터 - 저주파통과필터 - 고주파통과필터 오늘의실험 - Multisim을이용한시뮬레이션 - 브레드보드에회로구성을통한실험및계측 이득 (Gain) : 입력정현파의진폭에대한출력정현파의진폭의비 gain output amplitude input amplitude
PowerPoint 프레젠테이션
hap. 5 능동필터 기본적인필터응답 저역통과필터응답 (low-pass filter (LPF) response) A v( db) V 0log V when X out s 0log f X f X 0log X 0log f Basic LPF response LPF with different roll-off rates 기본적인필터응답 고역통과필터응답 (high-pass
슬라이드 1
3.7 The Inverse -transfor f ( ) Z F( ) long dvson 2 expanson n partal dvson 3 resdue ethod 3.7. Long-Dvson Method B () F( ) B( ) 를 A( ) A () 로나누어 의 negatve power seres 로표현해계수를구함 Regon of Convergence(ROC)
실험 5
실험. OP Amp 의기초회로 Inverting Amplifier OP amp 를이용한아래와같은 inverting amplifier 회로를고려해본다. ( 그림 ) Inverting amplifier 위의회로에서 OP amp의 입력단자는 + 입력단자와동일한그라운드전압, 즉 0V를유지한다. 또한 OP amp 입력단자로흘러들어가는전류는 0 이므로, 저항에흐르는전류는다음과같다.
Microsoft PowerPoint - Ch15-1
h. 5 ctive Filters 기본적인필터응답 (asic filter response) 저역통과필터응답 (low-pass filter (LPF) response) v( db) log when X out s log > πf X f X log π X log ( πf) asic LPF response LPF with different roll-off rates
슬라이드 1
16 장 Fourier 해석 16.1 사인함수를이용한곡선접합 16.2 연속 Fourier 급수 16.3 주파수영역과시간영역 16.4 Fourier 적분과변환 16.5 이산 Fourier 변환 (DFT) 16.6 파워스펙트럼 16.1 사인함수를이용한곡선접합 (1/5) 주기가 T 인주기함수 f() t = f( t+ T) 주기운동의가장기본 : 원운동 ( 코사인,
% Rectangular Value 입력 t = -50 : 1 : 50; % 시간영역 for i = 1 : 101 if abs ( t ( i ) ) < 10 x ( i ) = 1; else x ( i ) = 0; % 화면을 2 열 1 행으로나눈후 % 2 열 1 행에 R
% sin 그래프계산및출력 t = -50 : 1 : 50; T = 10; f = 1/T; Nsin = sin ( ( 2 * pi * f * t ) ) % 시간영역 % 주기 % 주파수 % sin(2πft) % F(sin) 계산 Fsin = fftshift ( fft ( Nsin ) ); % 화면을 2 열 1 행으로나눈후 % 2 열 1 행에 Sin 그래프출력 subplot
Electromagnetics II 전자기학 2 제 10 장 : 전자파의전파 1 Prof. Young Chul Lee 초고주파시스템집적연구실 Advanced RF System Integration (ARSI) Lab
lctromgntics II 전자기학 제 1 장 : 전자파의전파 1 Prof. Young Chul L 초고주파시스템집적연구실 Avnc RF Sstm Intgrtion ARSI Lb http://cms.mmu.c.r/wiuniv/usr/rfsil/ Avnc RF Sstm Intgrtion ARSI Lb. Young Chul L 1 제 1 장 : 전자파의전파 1.1
7.3 Ampee 의주회법칙 Mwell 방정식 Ampee 의주회법칙 Ampee 의주회법칙은폐경로의주변을따른 의접선성분에대한선적분은폐경로에의해둘러싸이는순전류 enc 와같다. 즉 의회전은 enc 와같다. dl enc Ampee 의법칙의적분형 Ampee 의주회법칙유도 enc
Electomgnetics 전자기학 제 7 장 : 정자기장 Po. Young Chul ee 초고주파시스템집적연구실 Advnced F stem ntegtion A http://cms.mmu.c.k/wiuniv/use/f/ Advnced F stem ntegtion A. Young Chul ee 7.3 Ampee 의주회법칙 Mwell 방정식 Ampee 의주회법칙
Microsoft PowerPoint - Ch16
Ch. 16 Oscillators 발진기 (Oscillator) 발진기 : 전원이인가된상태에서외부의입력신호없이회로자체의동작에의해특정주파수의신호 ( 정현파, 구형파, 삼각파, 톱니파 ) 를생성하는회로 종류 : 귀환 발진기 (Feedback oscillator), 이완 발진기 (elaxation oscillator) 귀환발진기 귀환발진기 : 출력신호의일부분이위상변이없이입력으로인가되어출력을강화
통신이론 2 장주파수해석 성공회대학교 정보통신공학과 1
통신이론 장주파수해석 성공회대학교 정보통신공학과 제 장의구성. 시간영역과주파수영역. 푸리에해석.3 푸리에급수.4 푸리에변환.5 특이함수모델.6 푸리에변환쌍.7 푸리에변환과관련된정리들 . 시간영역과주파수영역 3 시간영역과주파수영역 통신에서의신호 - 시간의흐름에따라전압, 전류, 또는전력의변화량을나타낸것 신호를표시할수있는방법 y 진폭 시간영역에서의표현 x 시간 y
제 장의구성. 통신의개요. 전파의특성.3 변조의목적.4 주파수대역과채널.5 통신신호의해석
통신이론 장통신의개요 성공회대학교 정보통신공학과 제 장의구성. 통신의개요. 전파의특성.3 변조의목적.4 주파수대역과채널.5 통신신호의해석 .5 통신신호의해석 53 신호의개념 신호 신호 물리적인또는자연적인현상을나타내는파라미터들의동작상태를시간의흐름에따라나타낸것 E) 사람의음성신호 발성기관을통하여나타나는응답 (response) 를시간의흐름에따라나타낸것 신호의표현방법
PowerPoint Presentation
신호조절 (Signal Conditioning) 메카트로닉스 시스템의 구성 ECU 인터페이스 회로 (시그널 컨디셔닝) 마이컴 Model of 기계 시스템 인터페이스 회로 (드라이빙 회로) 센서 액츄에이터 (구동기) 기계 시스템 PN 접합 다이오드 [1] 다이오드의 DC 해석과 등가모델 [1] 다이오드의 DC 해석과 등가모델 [1] 다이오드 응용회로 [1] 다이오드
11 주차 M 진디지털변조 (1) 통과대역신호의표현 (2) Quadrature Phase Shift Keying (QPSK) (3) Minimum Shift Keying (MSK) (4) M-ary Amplitude Shift Keying (M-ASK) (5) M-ar
11 주차 M 진디지털변조 (1) 통과대역신호의표현 (2) Quadraure Phase Shif Keying (QPSK) (3) Minimum Shif Keying (MSK) (4) M-ary Ampliude Shif Keying (M-ASK) (5) M-ary Frequeny Shif Keying (M-FSK) (6) M-ary Phase Shif Keying
PowerPoint 프레젠테이션
03 모델변환과시점변환 01 기하변환 02 계층구조 Modeling 03 Camera 시점변환 기하변환 (Geometric Transformation) 1. 이동 (Translation) 2. 회전 (Rotation) 3. 크기조절 (Scale) 4. 전단 (Shear) 5. 복합변환 6. 반사변환 7. 구조변형변환 2 기하변환 (Geometric Transformation)
Precipitation prediction of numerical analysis for Mg-Al alloys
저작자표시 - 비영리 - 변경금지 2.0 대한민국 이용자는아래의조건을따르는경우에한하여자유롭게 이저작물을복제, 배포, 전송, 전시, 공연및방송할수있습니다. 다음과같은조건을따라야합니다 : 저작자표시. 귀하는원저작자를표시하여야합니다. 비영리. 귀하는이저작물을영리목적으로이용할수없습니다. 변경금지. 귀하는이저작물을개작, 변형또는가공할수없습니다. 귀하는, 이저작물의재이용이나배포의경우,
THE JOURNAL OF KOREAN INSTITUTE OF ELECTROMAGNETIC ENGINEERING AND SCIENCE. vol. 28, no. 3, Mar guidance system: MGS), MGS. MGS, (pulse repetit
THE JOURNAL OF KOREAN INSTITUTE OF ELECTROMAGNETIC ENGINEERING AND SCIENCE. 2017 Mar.; 28(3), 237 245. http://dx.doi.org/10.5515/kjkiees.2017.28.3.237 ISSN 1226-3133 (Print) ISSN 2288-226X (Online) An
Technical Report TECHNICAL REPORT 제어 시스템의 안정성 기준 전자 분야에 있어서 오실레이터는 자체적으로 사인파 신호를 발생시킬 수 있는 회로이다. 다양한 회로 구성에서 오실레이터를 동작시키는 것은 전자 회로에 내재된 잡음 레벨을 포함한다는 뜻
TECHNICAL REPORT 제어 시스템의 안정성 기준 전자 분야에 있어서 오실레이터는 자체적으로 사인파 신호를 발생시킬 수 있는 회로이다. 다양한 회로 구성에서 오실레이터를 동작시키는 것은 전자 회로에 내재된 잡음 레벨을 포함한다는 뜻이다. 전원 인가 시 잡음 레벨이 증가하면서 발진이 시작되며 자체적으로 유지된다. CHRISTOPHE BASSO ON Semiconductor
Microsoft Word - LAB_OPamp_Application.doc
실험. OP Amp 의기본응용회로 Voltage Follower/Impedance Buffer 위의 OP amp 회로에서출력전압신호는입력전압신호와항상같으므로, voltage follower라고불린다. 이회로는어떤기능을가지는회로에부하저항을연결하였을때, 부하저항이미치는영향을최소화하기위해서사용될수있다. 예를들면 low-pass filter 회로에부하저항이연결된다음과같은회로를고려해본다.
내용 q Introduction q Binary passand modulation Ÿ ASK (Amplitude Shift Keying) Ÿ FSK (Frequency Shift Keying) Ÿ PSK (Phase Shift Keying) q Comparison of
6 주차 통과대역디지털변조 q 목표 Ÿ Digital passand modulation 이해 Ÿ ASK, FSK, PSK, QAM의특성비교 - Error proaility - Power spectrum - Bandwidth efficiency ( 대역효율 ) - 그외 : implementation 디지털통신 1 충북대학교 내용 q Introduction q
4 CD Construct Special Model VI 2 nd Order Model VI 2 Note: Hands-on 1, 2 RC 1 RLC mass-spring-damper 2 2 ζ ω n (rad/sec) 2 ( ζ < 1), 1 (ζ = 1), ( ) 1
: LabVIEW Control Design, Simulation, & System Identification LabVIEW Control Design Toolkit, Simulation Module, System Identification Toolkit 2 (RLC Spring-Mass-Damper) Control Design toolkit LabVIEW
hapter_ i i 8 // // 8 8 J i 9K i? 9 i > A i A i 8 8 KW i i i W hapter_ a x y x y x y a /()/()=[W] b a b // // // x x L A r L A A L L A G // // // // /
![hapter_ i i 8 // // 8 8 J i 9K i? 9 i > A i A i 8 8 KW i i i W hapter_ a x y x y x y a /()/()=[W] b a b // // // x x L A r L A A L L A G // // // // /](/thumbs/82/85567894.jpg "hapter_ i i 8 // // 8 8 J i 9K i? 9 i > A i A i 8 8 KW i i i W hapter_ a x y x y x y a /()/()=[W] b a b // // // x x L A r L A A L L A G // // // // /")
A p p e n d i x Notation hapter_ i i 8 // // 8 8 J i 9K i? 9 i > A i A i 8 8 KW i i i W hapter_ a x y x y x y a /()/()=[W] b a b // // // x x L A r L A A L L A G // // // // // // // 8 b hapter_ hapter_
(Hyunoo Shim) 1 / 24 (Discrete-time Markov Chain) * 그림 이산시간이다연쇄 (chain) 이다왜 Markov? (See below) ➀ 이산시간연쇄 (Discrete-time chain): : Y Y 의상태공간 = {0, 1, 2,..., n} Y n Y 의 n 시점상태 {Y n = j} Y 가 n 시점에상태 j 에있는사건
C 언어 프로그래밊 과제 풀이
과제풀이 (1) 홀수 / 짝수판정 (1) /* 20094123 홍길동 20100324 */ /* even_or_odd.c */ /* 정수를입력받아홀수인지짝수인지판정하는프로그램 */ int number; printf(" 정수를입력하시오 => "); scanf("%d", &number); 확인 주석문 가필요한이유 printf 와 scanf 쌍
실험 5
실험. apacitor 및 Inductor 의특성 교류회로 apacitor 의 apacitance 측정 본실험에서는 capacitor를포함하는회로에교류 (A) 전원이연결되어있을때, 정상상태 (steady state) 에서 capacitor의전압과전류의관계를알아본다. apacitance의값이 인 capacitor의전류와전압의관계는다음식과같다. i dv = dt
@ p a g e c o n te n tt y p e = " te x t/ h tm l;c h a rs e t= u tf- 8 " fo r (in t i= 0 ; i< = 1 0 ; i+ + ) { o u t.p rin tln (" H e llo W o rld " + i + " < b r/> " ); = re s u lt + re s u lts u m ()
슬라이드 1
3 장유도전동기의동특성해석법 3-1 αβ좌표계에서 IM의지배방정식 [2] abc 좌표계에서유도전동기전압방정식 1 (1) 유도전동기의전압방정식 dλas dλbs dλcs vas = Ri s as +, vbs = Ri s bs +, vcs = Ri s cs + dt dt dt dλar dλbr dλcr var = Ri r ar +, vbr = Ri r br +,
제 5 장복소수함수적분 5 이므로 z = r(cosθ + i sin θ) = re iθ (5.3) 와같이나타낼수도있는데이표현식을복소수의 극형식 (polar form) 이라부른다. 복소함수의미분은실함수미분의정의와같이 d f(z + z) f(z) f(z) = lim z z
제 5 장 복소수함수적분 복소수는 z = x + iy (5.1) 와같이두실수로정의된수이므로실수를수직선에나타내듯이복소수는 그림과같은복소평면에나타낼수있다. y z = x + yi r θ x 윗그림에서 x = r cos θ, y = r sin θ, r = x + y (5.) 51 제 5 장복소수함수적분 5 이므로 z = r(cosθ + i sin θ) = re iθ
Microsoft PowerPoint - Ch13
Ch. 13 Basic OP-AMP Circuits 비교기 (Comparator) 하나의전압을다른전압 ( 기준전압, reference) 와비교하기위한비선형장치 영전위검출 in > 기준전압 out = out(max) in < 기준전압 out = out(min) 비교기 영이아닌전위검출 기준배터리 기준전압분배기 기준전압제너다이오드 비교기 예제 13-1: out(max)
1 경영학을 위한 수학 Final Exam 2015/12/12(토) 13:00-15:00 풀이과정을 모두 명시하시오. 정리를 사용할 경우 명시하시오. 1. (각 6점) 다음 적분을 구하시오 Z 1 4 Z 1 (x + 1) dx (a) 1 (x 1)4 dx 1 Solut
경영학을 위한 수학 Fial Eam 5//(토) :-5: 풀이과정을 모두 명시하시오. 정리를 사용할 경우 명시하시오.. (각 6점) 다음 적분을 구하시오 4 ( ) (a) ( )4 8 8 (b) d이 성립한다. d C C log log (c) 이다. 양변에 적분을 취하면 log C (d) 라 하자. 그러면 d 4이다. 9 9 4 / si (e) cos si
½½¶óÀ̵å Á¦¸ñ ¾øÀ½
하나의그룹 FH/FDMA 시스템에서 겹쳐지는슬롯수에따른성능분석 구정우 jwku@eve.yonsei.ac.kr 2000. 4. 27 Coding & Information Theory Lab. Department of Electrical and Computer Engineering, Yonsei Univ. 차례 (Contents) 1. 도입 (Introduction)
<C1A4C3A5BAB8B0EDBCAD D325F32B1B32E687770>
ä Ð mf XXXHHXGPSLS Ð º < > r ek ò ä õää Š å õ ò ä Œ ý * r } r } Ð j r 7 } Ð k 46.."3: m j } m n j² Ð j º n m º j² ä º Ð Ð î m m² m Ð Å a mj º j m² m m í e jí Ù ä º ² º n j í a³j m jí ز ä º n n m k Ð j
사용자 설명서 SERVO DRIVE (FARA-CSD,CSDP-XX)
A3 : 30W 10 : 1kW A5 : 50W 15 : 1.5kW 01 : 100W 20 : 2kW.... 08 : 800W 50 : 5kW CSD series CSDD series CSDF series CSDS series CSDH series CSDN series CSDX series A : AC110V B : AC220V S : / P : 20?C
fig_01_01
Farid Golnaraghi Simon Fraser University Vancouver, Canada ISBN-13: 978-1259643835 ISBN-10: 1259643832 1 2 INTRODUCTION In order to find the time response of a control system, we first need to model the
PowerPoint Presentation
Signal Procssing & Sysms 신호및시스템 연속비주기신호의주파수 해석 Pro. Ja Young Choi 최재영교수 Signal Procssing & Sysms 014 Fall Pro. Ja Young Choi HW Fourir Sris Malab Implmnaion HW 논문 Click his box HW Fourir Sris Malab Implmnaion
PowerPoint 프레젠테이션
Chapter 6 필터링 학습목표 이번장에서다루게되는내용은다음과같습니다. 이번장의학습목표 1) 필터의종류에대해이해한다. 2) FIR과 IIR 필터의특성에대해이해한다. 3) FIR 필터설계에대해이해한다. 4) IIR 필터설계에대해이해한다. 5) Matlab을이용한예제를통해 Chebyshev 필터를이해한다. 6) Matlab을이용한예제를통해창함수를이용한필터링에대해이해한다.
(001~006)개념RPM3-2(부속)
www.imth.tv - (~9)개념RPM-(본문).. : PM RPM - 대푯값 페이지 다민 PI LPI 알피엠 대푯값과산포도 유형 ⑴ 대푯값 자료 전체의 중심적인 경향이나 특징을 하나의 수로 나타낸 값 ⑵ 평균 (평균)= Ⅰ 통계 (변량)의 총합 (변량의 개수) 개념플러스 대푯값에는 평균, 중앙값, 최 빈값 등이 있다. ⑶ 중앙값 자료를 작은 값부터 크기순으로
MATLAB and Numerical Analysis
School of Mechanical Engineering Pusan National University dongwoonkim@pusan.ac.kr Review 무명함수 >> fun = @(x,y) x^2 + y^2; % ff xx, yy = xx 2 + yy 2 >> fun(3,4) >> ans = 25 시작 x=x+1 If문 >> if a == b >>
PowerPoint Presentation
상태공간설계법 상태변수형의미분방정식 [] 선형의경우, x Ax y Cx B D A: nⅹn 시스템행렬 B: nⅹ 입력행렬 C: ⅹn 출력행렬 D: 직접전달항 SSTF [4] x Ax B X AX BU y Cx D I AX BU X I A BU Y Y CX DU DU C I A C I A BU B DU G Y U C I A B D SSTF [4] SSTF [4]
상인버터 지능형전력변환실험실 ( IPCL ) Intelligent Power Conversion Laboratory 1
6-5. 상인버터 상인버터 기능및동작원리 : ì ( 출력상전압,, ) Î í, - î ü ý þ { } ( 출력선간전압,, ) Î, 0, - ì ( 부하상전압,, ) Î í,, 0, -, - î n n n ü ý þ 상인버터 6 개의스위치로구성된 상인버터 à 상,, (0 위상차 ) S -S 4, S -S 6, S 5 -S 는서로 omplementry swithing
1 1 장. 함수와극한 1.1 함수를표현하는네가지방법 1.2 수학적모형 : 필수함수의목록 1.3 기존함수로부터새로운함수구하기 1.4 접선문제와속도문제 1.5 함수의극한 1.6 극한법칙을이용한극한계산 1.7 극한의엄밀한정의 1.8 연속
1 1 장. 함수와극한 1.1 함수를표현하는네가지방법 1.2 수학적모형 : 필수함수의목록 1.3 기존함수로부터새로운함수구하기 1.4 접선문제와속도문제 1.5 함수의극한 1.6 극한법칙을이용한극한계산 1.7 극한의엄밀한정의 1.8 연속 2 1.1 함수를표현하는네가지방법 함수 f : D E 는집합 D 의각원소 x 에집합 E 에속하는단하나의원소 f(x) 를 대응시키는규칙이다.
DBPIA-NURIMEDIA
한국태양에너지학회 VOL. 30, NO.1, 2010.4.8 대구 EXCO 춘계학술발표대회논문집 태양광용부스트컨버터의간략화모델링과제어기설계 임지훈 *, 최주엽 +, 송승호 *, 최익 *, 정승환 *, 안진웅 *, 이동하 * * 광운대학교전기공학과 (hipihipiyo@kw.ac.kr),+ 교신저자 : 광운대학교전기공학과 (juyeop@kw.ac.kr) **
<4D F736F F F696E74202D20B0FCBCF6B7CEC0C720C1A4BBF3B7F9205BC8A3C8AF20B8F0B5E55D>
log L 관수로흐름 층류 (Laminar) 와난류 (Turbulent) 난류 C 난류 난류 난류 층류 A 층류 B O 층류 층류천이영역난류 log A B : 상한계유속 ( 층류 난류) : 하한계유속 ( 난류 층류) A점에서의 Re 한계 Reynolds 수 Reynolds 수로분류 Re ν ρ [ 무차원] μ 관수로흐름 예제 ) cm ν 0.0 cm /sec
Microsoft Word - Lab.4
Lab. 1. I-V Lab. 4. 연산증폭기 Characterist 비 tics of a Dio 비교기 ode 응용 회로 1. 실험목표 연산증폭기를이용한비교기비교기응용회로를이해 응용회로를구성, 측정및평가해서연산증폭기 2. 실험회로 A. 연산증폭기비교기응용회로 (a) 기본비교기 (b) 출력제한 비교기 (c) 슈미트트리거 (d) 포화반파정류회로그림 4.1. 연산증폭기비교기응용회로
Control Simulation and Experiment of a Cart-Pendulum System Mission. Control and Estimator Design Derivation of the (coupled nonlinear) dynamic equati
205 년고등자동제어 Term Project Dynamic Simulation and Control Experiment for Cart-Pendulum System Dynamic Simulation Modeling and Control Design Control Experiment Control Simulation and Experiment of a Cart-Pendulum
PowerPoint Presentation
디지털 CMOS 인버터의동작및특성 IT CookBook, 최신 VLSI 설계, 조준동, 성균관대학교 학습목표 CMOS 인버터의동작과구조를익힌다. CMOS 인버터의출력전류, 출력전압의특성을알아본다. 노이즈마진을구한다. 목차 1.CMOS 인버터의동작및구조 2.CMOS 인버터의출력전류 / 전압특성 Section 01 CMOS 인버터의동작및구조 1.1 CMOS 인버터의동작.
Getting Started
b Compaq Notebook Series Ñ è Ý : 266551-AD1 2002 4,, Compaq.. 2002 Compaq Information Technologies Group, L.P. Compaq, Compaq, Evo Presario Compaq Information Technologies Group, L.P.. Microsoft Windows
PowerPoint 프레젠테이션
NASTRAN SOL 146 을이용한서보공탄성해석방법론에대한연구 한국항공우주연구원백승길 / 책임연구원 AeroServoElastic Triangle Structural Dynamics FLUTTER Structural Coupling Test AeroServoElasticity Unsteady Aerodynamics AeroServoDynamic Flight
<4D F736F F F696E74202D2035BBF3C6F2C7FC5FBCF8BCF6B9B0C1FA2E BC8A3C8AF20B8F0B5E55D>
5. 상평형 : 순수물질 이광남 5. 상평형 : 순수물질 상전이 phase transition 서론 ~ 조성의변화없는상변화 5. 상평형 : 순수물질 전이열역학 5. 안정성조건 G ng ng n G G 자발적변화 G < 0 G > G or 물질은가장낮은몰Gibbs 에너지를갖는상 가장안정한상 으로변화하려는경향 5. 상평형 : 순수물질 3 5. 압력에따른Gibbs
(b) 연산증폭기슬루율측정회로 (c) 연산증폭기공통모드제거비측정회로 그림 1.1. 연산증폭기성능파라미터측정회로
Lab. 1. I-V Characteristics of a Diode Lab. 1. 연산증폭기특성실험 1. 실험목표 연산증폭기의전압이득 (Gain), 입력저항, 출력저항, 대역폭 (Bandwidth), 오프셋전압 (Offset Voltage), 공통모드제거비 (Common-mode Rejection Ratio; CMRR) 및슬루율 (Slew Rate) 등의기본적인성능파라미터에대해서실험을통해서이해
PowerPoint Presentation
RL 과 RC 회로의완전응답 기초회로이론 학습목표 2/42 RL 혹은 RC 회로를해석하는방법 완전해, 등차해, 특수해 RL 혹은 RC 회로에서완전응답, 과도응답, 정상상태응답을얻는방법 목차 3/42 1. RL 혹은 RC 회로의해석 2. 1차미분방정식의해 3. 무전원응답 4. 시정수 5. RL 혹은 RC 회로의 DC 전원응답 6. 연속스위칭회로 Section
미분기하학 II-16 복소평면의선형분수변환과쌍곡평면의등장사상 김영욱 (ÑñÁ) 강의양성덕 (zû ) 의강의록 Ø 'x! xxñ 2007 년 김영욱 (ÑñÁ) 강의양성덕 (zû ) 의강의록 (Ø 'x!) 미분기하 II 2007 년 1 / 26
미분기하학 II-16 복소평면의 김영욱 (ÑñÁ) 강의양성덕 (zû ) 의강의록 Ø 'x! xxñ 2007 년 김영욱 (ÑñÁ) 강의양성덕 (zû ) 의강의록 (Ø 'x!) 미분기하 II 2007 년 1 / 26 자, 이제 H 2 의등장사상에대해좀더자세히알아보자. Definition 선형분수변환이란다음형식의사상을뜻한다. Example f (z) = az +
Microsoft PowerPoint - Ch8
Ch. 8 Field-Effect Transistor (FET) and Bias 공핍영역 D G S 채널 8-3 JFET 바이어스 자기바이어스 (self-bias) R G - 접지로부터 AC 신호를분리 I D I G = 0 G = 0 D I D I S S = I S R S I D R S S I S = G - S = 0 I D R S = - I D R S D
5장. JSP와 Servlet 프로그래밍을 위한 기본 문법(완성-0421).hwp
1 0 1.7 6 5 'A ' '/ u 4 4 2 2 ' " JS P 프로그래밍 " A ', 'b ', ' 한 ', 9, \ u d 6 5 4 ' c h a r a = 'A '; 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 < % @ p a g e c o n te n
슬라이드 1
tress and train I Metal Forming CAE La. Department of Mechanical Engineering Geongsang National Universit, Korea Metal Forming CAE La., Geongsang National Universit tress Vector, tress (Tensor) tress vector:
제 3강 역함수의 미분과 로피탈의 정리
제 3 강역함수의미분과로피탈의정리 역함수의미분 : 두실수 a b 와폐구갂 [ ab, ] 에서 -이고연속인함수 f 가 ( a, b) 미분가능하다고가정하자. 만일 f '( ) 0 이면역함수 f 은실수 f( ) 에서미분가능하고 ( f )'( f ( )) 이다. f '( ) 에서 증명 : 폐구갂 [ ab, ] 에서 -이고연속인함수 f 는증가함수이거나감소함수이다 (
고 학년도 9월고수학 1 전국연합학력평가영역문제지 1 1 제 2 교시 수학영역 5 지선다형 3. 두다항식, 에대하여 는? [ 점 ] 1. 의값은? ( 단, ) [ 점 ] 다항식 이 로인수분해될때, 의값은? ( 단,,
![고 학년도 9월고수학 1 전국연합학력평가영역문제지 1 1 제 2 교시 수학영역 5 지선다형 3. 두다항식, 에대하여 는? [ 점 ] 1. 의값은? ( 단, ) [ 점 ] 다항식 이 로인수분해될때, 의값은? ( 단,,](/thumbs/97/131116939.jpg "고 학년도 9월고수학 1 전국연합학력평가영역문제지 1 1 제 2 교시 수학영역 5 지선다형 3. 두다항식, 에대하여 는? [ 점 ] 1. 의값은? ( 단, ) [ 점 ] 다항식 이 로인수분해될때, 의값은? ( 단,,")
고 208학년도 9월고수학 전국연합학력평가영역문제지 제 2 교시 수학영역 5 지선다형 3. 두다항식, 에대하여 는? [ 점 ]. 의값은? ( 단, ) [ 점 ] 2 3 2 3 4 5 4 5 2. 다항식 이 로인수분해될때, 의값은? ( 단,, 는상수이다.) [ 점 ] 4. 좌표평면위의두점 A, B 사이의거리가 일때, 양수 의값은? [ 점 ] 2 3 4 5 2
第 1 節 組 織 11 第 1 章 檢 察 의 組 織 人 事 制 度 등 第 1 項 大 檢 察 廳 第 1 節 組 대검찰청은 대법원에 대응하여 수도인 서울에 위치 한다(검찰청법 제2조,제3조,대검찰청의 위치와 각급 검찰청의명칭및위치에관한규정 제2조). 대검찰청에 검찰총장,대
第 1 章 檢 察 의 組 織 人 事 制 度 등 第 1 節 組 織 11 第 1 章 檢 察 의 組 織 人 事 制 度 등 第 1 項 大 檢 察 廳 第 1 節 組 대검찰청은 대법원에 대응하여 수도인 서울에 위치 한다(검찰청법 제2조,제3조,대검찰청의 위치와 각급 검찰청의명칭및위치에관한규정 제2조). 대검찰청에 검찰총장,대검찰청 차장검사,대검찰청 검사,검찰연구관,부
d*%7 *%7 Í f. : 6'6 ú: Ð : Ë Í : ä ö{d r üz : 02/<.27(5/$17,)5,&7,21&2$7,1*7+,11(5 r xu : r Ì : Ï Í³ ͳ üz : ý~u(v )ˆõ : j Ú¼v u j u j þñ: n úu : n :
Ð ä ö{d r üz : 02/
1.4 van der Waals 상태식 (a) 식의유도, 1873 P RT =, P = V m nrt P V RT a nrt n = -, P = - a V - b V V - nb V m 2 2 m 2 P' = nrt V - nb 부피의존성 ( 분자부피보정 ) 압력의존성
(a) 식의유도, 187 RT, nrt RT a nrt n -, - a - b - nb ' nrt - nb 부피의존성 ( 분자부피보정 ) 압력의존성 ( 분자간인력보정 ) æ nrt ö ç - è - nb coection ø ext 인력 an de Waals 인력 nrt æ n ö - a ç - nb è ø COYRIGHTS@UNIWISE AND ARK SUNG-HOON.
01
2019 학년도대학수학능력시험 9 월모의평가문제및정답 2019 학년도대학수학능력시험 9 월모의평가문제지 1 제 2 교시 5 지선다형 1. 두벡터, 모든성분의합은? [2 점 ] 에대하여벡터 의 3. 좌표공간의두점 A, B 에대하여선분 AB 를 로외분하는점의좌표가 일때, 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2. lim 의값은? [2점] 4. 두사건,
source.pdf
0, + = =" -, =" -, =" + =90, + SS =+ (+) = +_ + = =90 - =+ =(-) +_ = + =90 = // = =L // SS =L I=L =I+ = + L 0.. m m. m. I 9 m,, + = =, =, = < + jk + jk >90 < < + = + + = + =90, + = + =90
제 12강 함수수열의 평등수렴
제 강함수수열의평등수렴 함수의수열과극한 정의 ( 점별수렴 ): 주어진집합 과각각의자연수 에대하여함수 f : 이있다고가정하자. 이때 을집합 에서로가는함수의수열이라고한다. 모든 x 에대하여 f 수열 f ( x) lim f ( x) 가성립할때함수수열 { f } 이집합 에서함수 f 로수렴한다고한다. 또 함수 f 을집합 에서의함수수열 { f } 의극한 ( 함수 ) 이라고한다.
Microsoft PowerPoint - (공개)의료기기제작1-3.ppt [호환 모드]
![Microsoft PowerPoint - (공개)의료기기제작1-3.ppt [호환 모드]](/thumbs/91/104927072.jpg "Microsoft PowerPoint - (공개)의료기기제작1-3.ppt [호환 모드]")
의료기기제작실습 II 이름 : 이기영 (Lee, Ki Young) 전공 : 의공학 (Medical Engineering) 연구실 : 강릉캠퍼스 50주년기념관 514호이메일 : kylee@kd.ac.kr 학과홈 : http://cms.kd.ac.kr/user/bme/index.html 1 수업계획서 1주 필터회로의분석 2주 필터회로의구현 3주 반전 / 비반전증폭기
Microsoft PowerPoint - 제13장1-4.ppt
제 3 장복소수와복소함수및등각사상 3. 복소수와복소평면 어떤실수에대하여만족되지않는방정식. 예를들면 또는 0 + 40 0 복소수가고안되었다. 차방정식근을찾는방법 6 0 () a + b+ c 0 차방정식의근을구하는공식 () 에 () 을대입하면 ± ± ± b ± b 4ac a ( ) 5 ± 5 4()( 6) 3, 가두근이다 () + + 5 0 에 () 공식을적용하면
2012³â8¿ùÈ£˙ȸš
2012년8월호(33회) 2012.8.2 5:55 PM 페이지4 포시즌아트 4 특집 비눗방울 터널을 통과하며 즐거워하고 있는 유아부 월간 2012년 8월 5일 제33호 다윗처럼 골리앗을 무찌르자~(유아부) 꼬리잡기 놀이로 구원 열차에 탑승한 유치부 믿음의 어린이 만들어 교회학교 영적부흥 일군다 여름성경학교 개최 믿음의 어린이를 만드는데 여름성경학교만 한 것이
Çмú´ëȸ¿Ï¼º
학술대회완성 2007.9.10 11:57 PM 페이지235 사진 4 해미읍성 전경(충남 역사문화원 제공) 남문과 서문 사이에는 문헌기록에 敵臺로 표현 된 鋪樓 2개소가 길이 7.9m~7.7m, 너비 7.5m~7.6m의 규모로 만들어졌다. 성 둘레에 적이 쉽게 접근하지 못하도록 탱자나무를 돌려 심었으므로 탱자성이라는 별칭이 있었다고 한 다. 성문은 동, 서,
일반각과호도법 l 삼각함수와미분 1. 일반각 시초선 OX 로부터원점 O 를중심으로 만큼회전이동한위치에동경 OP 가있을때, XOP 의크기를나타내는각들을 ( 은정수 ) 로나타내고 OP 의일반각이라한다. 2. 라디안 rad 반지름과같은길이의호에대한중심각의 크기를 라디안이라한
일반각과호도법 l 1. 일반각 시초선 OX 로부터원점 O 를중심으로 만큼회전이동한위치에동경 OP 가있을때, XOP 의크기를나타내는각들을 ( 은정수 ) 로나타내고 OP 의일반각이라한다. 2. 라디안 rad 반지름과같은길이의호에대한중심각의 크기를 라디안이라한다. 3. 호도법과육십분법 라디안 라디안 4. 부채꼴의호의길이와넓이 반지를의길이가 인원에서중심각이 인 부채꼴의호의길이를
YV-150-S.CHINESE1.0-1
Voice REC YV-50 5 C(95 F) ( ). 80 C(76 F). ......4....6...7...7...0............4. Samsung Media studio...8...9 Media studio...0 Media studio......4...5 TTS...6 TTS...7 TS File...9....0...0......4...5...5...8
Microsoft PowerPoint - AC3.pptx
Chapter 3 Block Diagrams and Signal Flow Graphs Automatic Control Systems, 9th Edition Farid Golnaraghi, Simon Fraser University Benjamin C. Kuo, University of Illinois 1 Introduction In this chapter,
프로그래밍개론및실습 2015 년 2 학기프로그래밍개론및실습과목으로본내용은강의교재인생능출판사, 두근두근 C 언어수업, 천인국지음을발췌수정하였음
프로그래밍개론및실습 2015 년 2 학기프로그래밍개론및실습과목으로본내용은강의교재인생능출판사, 두근두근 C 언어수업, 천인국지음을발췌수정하였음 CHAPTER 9 둘중하나선택하기 관계연산자 두개의피연산자를비교하는연산자 결과값은참 (1) 아니면거짓 (0) x == y x 와 y 의값이같은지비교한다. 관계연산자 연산자 의미 x == y x와 y가같은가? x!= y
= ``...(2011), , (.)''
Finance Lecture Note Series 사회과학과 수학 제2강. 미분 조 승 모2 영남대학교 경제금융학부 학습목표. 미분의 개념: 미분과 도함수의 개념에 대해 알아본다. : 실제로 미분을 어떻게 하는지 알아본다. : 극값의 개념을 알아보고 미분을 통해 어떻게 구하는지 알아본다. 4. 미분과 극한: 미분을 이용하여 극한값을 구하는 방법에 대해 알아본다.
Microsoft PowerPoint 상 교류 회로
3상교류회로 11.1. 3 상교류의발생 평등자계중에놓인회전자철심에기계적으로 120 씩차이가나게감은코일 aa, bb,cc 를배치하고각속도의속도로회전하면각코일의양단에는다음식으로표현되는기전력이발생하게된다. 11.1. 3 상교류의발생 여기서 e a, e b, e c 는각각코일aa, bb, cc 양단에서얻어지는전압의순시치식이며, 각각을상 (phase) 이라한다. 이와같이전압의크기는같고위상이
(Microsoft PowerPoint - Ch19_NumAnalysis.ppt [\310\243\310\257 \270\360\265\345])
![(Microsoft PowerPoint - Ch19_NumAnalysis.ppt [\310\243\310\257 \270\360\265\345])](/thumbs/82/85170746.jpg "(Microsoft PowerPoint - Ch19_NumAnalysis.ppt [\310\243\310\257 \270\360\265\345])")
수치해석 6009 Ch9. Numerical Itegratio Formulas Part 5. 소개 / 미적분 미분 : 독립변수에대한종속변수의변화율 d vt yt dt yt 임의의물체의시간에따른위치, vt 속도 함수의구배 적분 : 미분의역, 어떤구간내에서시간 / 공간에따라변화하는정보를합하여전체결과를구함. t yt vt dt 0 에서 t 까지의구간에서곡선 vt
(Microsoft Word - GNU\272\270\260\355\274\255)
GNU Radio 를이용한 AM Reeiver 구현 이봉준 2008-07-25 1. 연구목적 Software Radio 를이해하고 GNU Radio 와 Universal Software Radio Peripheral (USRP) 를이용한 AM Reeiver 를구현한다. 2. GNU Radio and USRP GNU Radio는 GNU General Publi
Microsoft PowerPoint - Ch12
Ch. 12 Operational Amplifier (OP-AMP) 개요 기호및단자 Symbol Invert Noninvert V- 1 8 NC V+ Output Typical Package 개요 이상적인 OP-Amp Z in = ; A v = ; bandwidth = ; Z out = 0 실제적인 OP-Amp Z in = very high (MΩ); A v
Microsoft PowerPoint - m22_ODE(Print) [호환 모드]
![Microsoft PowerPoint - m22_ODE(Print) [호환 모드]](/thumbs/81/82814856.jpg "Microsoft PowerPoint - m22_ODE(Print) [호환 모드]")
Chap. 상미분방정식의해법 CAE 기본개념소개 Euler법 Heun 법 중점법 Runge-Kutta법 1 Chap. 미분방정식 상미분방정식 상미분방정식 (Ordnar Dfferental Equaton; ODE) One-step method Euler 법 (Euler s method) Heun 법 (Heun s method) 중점법 (Mdpont method)
완벽한개념정립 _ 행렬의참, 거짓 수학전문가 NAMU 선생 1. 행렬의참, 거짓개념정리 1. 교환법칙과관련한내용, 는항상성립하지만 는항상성립하지는않는다. < 참인명제 > (1),, (2) ( ) 인경우에는 가성립한다.,,, (3) 다음과같은관계식을만족하는두행렬 A,B에
1. 행렬의참, 거짓개념정리 1. 교환법칙과관련한내용, 는항상성립하지만 는항상성립하지는않는다. < 참인명제 > (1),, (2) ( ) 인경우에는 가성립한다.,,, (3) 다음과같은관계식을만족하는두행렬 A,B에대하여 AB=BA 1 가성립한다 2 3 (4) 이면 1 곱셈공식및변형공식성립 ± ± ( 복호동순 ), 2 지수법칙성립 (은자연수 ) < 거짓인명제 >