Microsoft Word - lavorofinale1.doc

Transcription

1 G. Torella 1 5(7,1(85$/,3(5/2678',2'(//$6(16,%,/,7$ '(/&,&/2 ',812725(785%2)$1 *LRYDQQL7RUHOOD $FFDGHPLD$HURQDXWLFD'LSDUWLPHQWRGL6FLHQ]H$SSOLFDWHDO9ROR±3R]]XROL 1DSROL,7$/,$(PDLOJWRUHOOD#<$+22&2ID[ 62$5,2 Le Reti Neurali costituiscono uno dei campi dell Intelligenza Artificiale in quanto esse hanno una struttura ed elaborano le informazioni in modo paragonabile alle reti neurali biologiche. Questo lavoro riporta i risultati di una ricerca effettuata per sviluppare Reti Neurali Back Propagation (BPNN) per studiare la sensibilità del ciclo termodinamico di un motore turbofan a flussi separati con compressore di bassa collegato al fan. Lo scopo ultimo è quello di costruire un simulatore a Base Neurale per studiare la sensibilità del ciclo alla variazione di alcuni parametri che lo caratterizzano (Mach, quota, temperatura di ingresso in turbina, efficienze, rapporti di compressione, rapporto di bypass, etc.). Il simulatore, altamente interattivo, può essere facilmente utilizzato a diversi livelli sia per la progettazione di massima del motore sia per la formazione del personale che verrà impiegato in compiti di progetto. Il lavoro presenta alcuni esempi della utilizzazione del codice sviluppato.,1752'8=,21( Le Reti Neurali costituiscono uno dei più affascinanti campi dell'intelligenza Artificiale. Esse sono dei sistemi di elaborazione delle informazioni che hanno prestazioni paragonabili alle reti neurali biologiche. Le principali caratteristiche delle Reti Neurali sono che esse imparano dall'esperienza e funzionano in modo efficace anche con informazioni incomplete e/o errate. Ciò rende appetibili le Reti Neurali per diverse applicazioni quali: Controllo di apparati destinati ad usi diversi Medicina Riconoscimento vocale Analisi di mercato e analisi e previsioni di Borsa Diagnostica e manutenzione di apparati destinati ad usi diversi Interpolazioni numeriche in spazi ad µq dimensioni Le Reti Neurali sono costituite da unità semplici chiamate QHXURQL Il modo con cui tali unità sono disposte e sono collegate fra loro costituisce un modo per differenziare i diversi tipi di reti. I collegamenti fra i neuroni sono caratterizzati da pesi che costituiscono una misura di come il singolo neurone è inserito e lavora in tutta la struttura. La determinazione del valore dei pesi costituisce ODGGHVWUDPHQWR della rete ed è una fase importante nello sviluppo di una Rete Neurale. Oltre che dalla loro struttura, i diversi tipi di Reti Neurali possono essere distinti anche in base al meccanismo secondo cui avviene l'addestramento. In questo lavoro vengono studiate le Reti Neurali %DFN3URSDJDWLRQ%311In esse i neuroni sono raggruppati in diversi strati: c'è uno strato di ingresso, uno o più strati nascosti ed uno strato di uscita. Ciascun neurone di uno strato è collegato soltanto con tutti i neuroni dello strato immediatamente successivo e non esistono collegamenti fra elementi dello stesso strato. Uno schema generale di una Rete Neurale Back Propagation è mostrato nella figura 1. Questo lavoro illustra le diverse fasi di una ricerca effettuata per sviluppare Reti Neurali Back Propagation per studiare la sensibilità del ciclo termodinamico di un motore turbofan a flussi separati con compressore di bassa collegato al fan. Lo scopo è quello di costruire un simulatore a Base Neurale

2 2 56 Congresso Nazionale ATI per studiare la sensibilità del ciclo alla variazione di alcuni parametri che lo caratterizzano (Mach, quota, temperatura di ingresso in turbina, efficienze, rapporti di compressione, rapporto di by-pass etc.). Nei paragrafi seguenti verranno presentati e discussi i diversi passi che hanno caratterizzato questo studio. 1 1,1387 +,''( )LJ6FKHPD*HQHUDOHGLXQD5HWH1HXUDOH%DFN3URSDJDWLRQ /$&26758=,21('(,3$77(5163(5/ $''(675$(172 Come detto in precedenza la fase più delicata dello sviluppo delle Reti Neurali è l addestramento. Le %311 utilizzano tecniche di addestramento µvxshuylvlrqdwr. Ciò significa che occorre avere degli insiemi di dati di ingresso (detti patterns di ingresso) a ciascuno dei quali corrisponde un ben preciso pattern di uscita. La costruzione dei patterns di ingresso e di uscita utili per l addestramento, e quindi l analisi della sensibilità del ciclo, è stata effettuata utilizzando un programma sviluppato per il calcolo al punto di progetto del ciclo della configurazione in questione. Mediante tale codice è possibile valutare l influenza sul ciclo del motore turbofan della variazione di alcuni parametri quali, il numero di Mach di volo, la quota, la temperatura di ingresso in turbina, il rapporto di by-pass, il rapporti di compressione del fan e dei compressori di bassa pressione ed alta pressione, le efficienze isoentropiche del fan, dei compressori e delle turbine. I parametri considerati per valutare la sensibilità del ciclo sono la spinta specifica, il flusso di combustibile per unità di portata all ingresso, il consumo specifico, la temperature allo scarico caldo e freddo, le velocità del getto caldo e del getto freddo, l Engine Pressure Ratio (rapporto fra la pressione a valle dell ultima turbina e la pressione all ingresso del motore), etc.. I parametri costituenti i patterns di ingresso per l addestramento della rete neurale sono i primi elencati mentre i secondi costituiscono i patterns di uscita, anch essi utilizzati per l addestramento. Come si può notare i parametri di ingresso sono quelli che caratterizzano il ciclo termodinamico mentre quelli di uscita rappresentano le prestazioni del ciclo, alcune pressioni e temperature, e la geometria del

3 G. Torella 3 motore. Tutti questi parametri sono oltremodo utili per la scelta del ciclo ottimale cioè del ciclo che meglio sposa tutti o buona parte dei requisiti di specifica. Per lo sviluppo della rete neurale sono stati costruiti 45 patterns facendo variare di volta in volta i valori dei parametri di ingresso. Gli intervalli entro cui si sono fatti variare i suddetti parametri sono riportati nella tabella 1. 7DE,QWHUYDOOLGHLSDUDPHWULGHOPRWRUH 3$5$(752,17(59$//2&216,'(5$72 MACH -.9 QUOTA -1 (metri) T ( K) BY-PASS 3-7 FPR PR LPC PR HPC 5-12 η FAN η LPC η HPC η HPT η LPT I valori all interno di ciascun intervallo e per ciascun pattern sono stati calcolati in modo casuale sfruttando una procedura del FORTRAN. A titolo di esempio nella fig. 2, 3, 4 e 5 sono riportati i valori calcolati della T4, del Mach, del rapporto di by-pass e della quota. Come si vede i valori sono ben distribuiti su ciascun intervallo. 9$/25,Ã'(//$Ã7Ã.Ã&$/&2/$7,Ã,1Ã2'2Ã &$68$/( 9$/25,Ã'(/Ã18(52Ã',Ã$&+Ã&$/&2/$7,Ã,1Ã 2'2Ã&$68$/( & $ &$6, &$6, )LJ$OFXQLYDORULGHOOD7 XVDWL)LJ$OFXQLYDORULGHODFKXVDWL / $''(675$(172'(//$5(7( Una volta ottenuti con il codice di simulazione numerica del ciclo i patterns necessari all addestramento si è proceduto alla sviluppo della Rete Neurale. Come detto in precedenza queste reti devono il loro nome alla procedura supervisionata di addestramento. L addestramento della rete consiste nella determinazione dei pesi che caratterizzano i collegamenti fra i vari elementi della rete. A tale fine si ricorda che le reti Back-Propagation sono caratterizzate dal fatto che tutti i neuroni di uno strato sono collegati a tutti e solo i neuroni dello strato successivo. Non esistono collegamenti fra i neuroni dello stesso strato. La procedura di addestramento utilizzata in questa sede è schematicamente riportata nella fig. 6.

4 4 56 Congresso Nazionale ATI Come si vede l addestramento è formato da diverse epoche. Nel corso di ciascuna di esse viene presentato ciascuna coppia di patterns di ingresso e di uscita fino a quando quest ultimo non viene appreso. Ciò sta a significare che si passa al 9$/25,Ã'(//$Ã4827$ÃPÃ&$/&2/$7,Ã,1Ã2'2Ã &$68$/( 9$/25,Ã'(/Ã5$332572Ã',Ã%<3$66Ã &$/&2/$7,Ã,1Ã2'2Ã&$68$/( 12 1 ÃP 8 $ $ < % &$6, &$6, )LJ$OFXQLYDORULGHOODTXRWDXVDWL)LJ$OFXQLYDORULGHOUDSSRUWRGLE\SDVVXVDWL pattern successivo se l errore globale fra il pattern di uscita reale e quello calcolato ricade al di sotto di una prefissata tolleranza. Se ciò non avviene i pesi vengono aggiornati µsursdjdqgr DOO LQGLHWUR l errore ed aggiustando ciascun peso proporzionalmente alla sua importanza. J=1, NUMERO DI EPOCHE PARTE L EPOCA DI ADDESTRAMENTO I=1, NUMERO DI PATTERNS PRESENTAZIONE DELL i-esimo PATTERN VALUATAZIONE DELL ERRORE LEGATO ALL iesimo PATTERN PASSO IN AVANTI AGGIORNAMENTO DEI PESI PASSO ALL INDIETRO ERRORE < TOLLERANZA NO NO SI PRESENTATI TUTTI I PATTERNS SI CIASCUN PATTERN IMPARATO CON UNA SOLA ITERAZIONE NO SI STOP LEARNING )LJ6FKHPDJHQHUDOHGHOODSURFHGXUDGLDGGHVWUDPHQWRGLXQDUHWHQHXUDOH%DFN3URSDJDWLRQ

5 G. Torella 5 Se invece l errore è al di sotto della tolleranza viene presentato il passo successivo. Un epoca finisce quando tutti i patterns sono stati presentati. Ovviamente, quando l ultimo pattern è stato appreso i pesi saranno variati e quindi il primo pattern non sarà più riconosciuto. In questo momento parte la seconda epoca di addestramento e di nuovo tutti i patterns vengono appresi uno per volta. L addestramento termina allorché tutti i patterns vengono appresi con una sola iterazione, vale a dire quando i pesi consentono di ottenere subito, senza essere alterati, il corrispondente pattern di uscita. Il criterio è che quando le iterazioni totali nell ambito di una epoca sono uguali al numero di patterns l addestramento è finito. Per lo sviluppo della rete neurale è stata considerata una architettura con un singolo strato nascosto. Ciò è stato fatto per due motivi. Innanzi tutto se si aumenta il numero di strati nascosti, aumenta il tempo di addestramento della rete. Inoltre, cosa ancora più importante, è che l esperienza ha dimostrato che una rete a più strati nascosti generalizza meno e quindi la sua qualità è minore. Infine si sono utilizzati 44 unità nello strato nascosto. Questo valore è stato determinato considerando che un numero di unità inferiore avrebbe creato problemi di apprendimento. Un numero di unità superiori avrebbe appesantito la rete con un aumento dei tempi di addestramento. Infine per l addestramento sono stati usati la metà dei patterns calcolati mentre la rimanente metà è stata utilizzata per verificare la bontà della rete. Il tempo di addestramento con 25 patterns è stato di circa 6 ore su di un personal computer con un Pentium II a 4 Mhz. /$9(5,),&$'(//$%217 '(//$5(7( Quando l addestramento è finito occorre verificare la bontà della rete. In altre parole occorre verificare se la rete calcola in maniera accettabile anche i patterns di uscita che corrispondono a patterns di ingresso che non sono stati utilizzati per l addestramento. La verifica è importante per capire e valutare se la rete è capace di fornire risultati precisi quanto quelli di un codice numerico tradizionale. Per questo scopo sono stati utilizzati i restanti 2 patterns calcolati ma non utilizzati per l addestramento. La verifica della bontà della rete e della sua precisione è consistita nel confrontare i patterns di uscita calcolati con il codice di simulazione e quelli che si ottengono dalla rete presentando i relativi patterns di ingresso. I risultati sono riportati nelle fig. 7 e 8 e come si vede essi sono oltremodo lusinghieri mantenendosi la differenza percentuale fra i dati reali (calcolati con il simulatore) e quelli calcolati con la rete entro valori decisamente buoni , 7 35 $ / 3 2 & 25 / 2 $ & ,17$Ã63(&,),&$ÃPV y =.9974x R 2 = ($/, 8 7, 6 7 $ 5 / 2 & 4 / $ 3 & 2 1 y = 1.17x R 2 =.9923 ( ($/, )LJFRQIURQWRIUDLULVXOWDWL)LJ&RQIURQWRIUDLULVXOWDWL,/6,8/$725(1(85$/( La rete neurale sviluppata ed addestrata, secondo quando indicato nei capitoli precedenti, è stata utilizzata per sviluppare un simulatore per lo studio dell influenza, sul ciclo termodinamico di un motore turbofan a flussi separati, dei principali parametri del ciclo.

6 6 56 Congresso Nazionale ATI Il simulatore è stato sviluppato in Visual Basic. Si tratta di un linguaggio µ(yhqw'ulyhq, fortemente orientato agli oggetti e che consente di sviluppare codici numerici particolari. Infatti i programmi sono: RGXODUL Nel senso che si attivano solo le parti di codice utili al momento ed in conseguenza di scelte particolari operate dall utente.,qwhudwwlyl. Nel senso che l intervento dell utente è costantemente richiesto per effettuare scelte, inserire dati, etc. Come detto la Rete Neurale utilizzata nel simulatore, è quella sviluppata in precedenza e consta di: 14 elemento dello strato di ingresso (13 parametri + 1 bias) 45 elementi nello strato nascosto (44+1bias) 14 elementi nello strato si uscita Nel simulatore vengono utilizzati i pesi fra le delle connessioni fra i vari neuroni calcolati mediante l addestramento supervisionato precedentemente descritto. )LJ)RUPDLQL]LDOHGHOVLPXODWRUHQHXUDOH Quando il simulatore viene avviato sullo schermo compare la forma della fig. 9. In essa ci sono tre bottoni diversi: INIZIO LAVORO, INFO, FINE LAVORO. Il significato del primo e dell ultimo bottone sono chiari. Infatti il primo consente l avvio delle attività mentre il secondo termina qualsiasi attività. Attivando il pulsante sinistro del mouse il bottone INIZIO LAVORO la forma di fig 9 scompare e sullo schermo compare la fig. 1. )LJ)RUPDFKHFRQVHQWHGLVHOH]LRQDUHLOWLSRGLODYRURFKHVLYXROHFRQGXUUH Questa forma consente di selezionare il tipo di calcolo che si vuole effettuare o, in alternativa di terminare l attività, tornare alla forma di fig. 9 ed uscire dal codice.

7 G. Torella 7 Il simulatore consente, fig. 1, di effettuare due tipi distinti di analisi di sensibilità del ciclo termodinamico al punto di progetto di un motore turbofan bialbero a flussi separati con compressore di bassa collegato al fan. Essi sono: ½ Il confronto fra due cicli diversi ½ La variazione continua di un parametro. Nel primo caso si può studiare l effetto della variazione di uno o più parametri sul ciclo cambiando il suo o il loro valore una volta sola. Nel secondo caso un parametro prescelto può variare continuamente in un fissato intervallo di valori. Nel caso in esame l utente ha scelto di confrontare due punti caratterizzati da diversi valori di uno dei parametri che caratterizzano il ciclo. In tale modo egli può valutare l influenza di questo parametro sul ciclo e sulle prestazioni del motore. Operata la scelta, fig. 1, attivando con il pulsante sinistro del mouse il bottone CONTINUA, la forma di fig. 11 compare sullo schermo. Questa è una forma che consente l introduzione dei valori dei parametri del ciclo. Come si vede essi sono: 1. il numero di Mach 2. la quota 3. la temperatura di ingresso in turbina T4 4. il rapporto di compressione del fan 5. il rapporto di compressione del compressore di bassa pressione (LPC) 6. il rapporto di compressione del compressore di alta pressione (HPC) 7. l efficienza del fan 8. l efficienza del compressore di bassa pressione 9. l efficienza del compressore di alta pressione 1. l efficienza della turbina di alta pressione (HPT) 11. l efficienza della turbina di bassa pressione (LPT) 12. il rapporto di by-pass 13. l efficienza della camera di combustione )LJ)RUPDFKHFRQVHQWHO LQWURGX]LRQHGHLSDUDPHWULGHOFLFOR

8 8 56 Congresso Nazionale ATI Nell esempio presentato, l utente vuole studiare l effetto della variazione della temperatura di ingresso in turbina (T 4 ) sul ciclo termodinamico. La prima colonna rappresenta i valori di riferimento mentre la seconda le nuova condizione che si vuole studiare. La T4 passa dal valore di 146 K al valore di 16 K. Ovviamente è possibile cambiare una qualunque altra coppia di parametri e studiarne l effetto sul ciclo. Tutte gli altri parametri restano costanti. Restano anche costanti anche i valori di tutti gli altri parametri caratterizzanti il ciclo termodinamico, vale a dire: 1. i coefficienti di perdita nei diversi condotti del motore 2. la posizione e l entità degli spillamenti, quindi la struttura di tutto il sistema aria Quando l immissione dei dati è completata, attivando nel solito modo il bottone CALCOLA il simulatore neurale può iniziare a lavorare. Mediante i valori usati in precedenza per normalizzare i valori dei patterns per l addestramento, vengono normalizzati anche i valori ora introdotti. La Rete Neurale, che costituisce il cuore del simulatore, calcola i parametri del ciclo per i due gruppi di dati di ingresso. L attivazione del bottone Continua da inizio a tutto ciò e la forma mostrata nella fig. 12 compare in tempo reale sullo schermo. )LJ5LVXOWDWLGHOFDOFRORHIIHWWXDWLFRQLOVLPXODWRUHQHXUDOH La forma presenta le variazioni percentuali dei vari parametri del ciclo in seguito alla variazione della temperatura di ingresso in turbina. Nella forma vengono mostrate le variazioni dei parametri: 1. Spinta specifica netta (per unità di portata d aria all ingresso del motore)

9 G. Torella 9 2. Spinta specifica lorda (per unità di portata d aria all ingresso del motore) 3. Flusso combustibile specifico (per unità di portata d aria all ingresso del motore) 4. Aera di scarico caldo specifica (per unità di portata all ingresso del motore) 5. Consumo specifico 6. Temperatura all uscita della turbina di bassa pressione 7. Area di scarico secondaria specifica (per unità di portata d aria all ingresso del motore) 8. Pressione allo scarico calco 9. Velocità allo scarico freddo 1. Spinta dinamica specifica lorda del core (per unità di portata d aria all ingresso del motore) 11. Spinta dinamica specifica lorda del core (per unità di portata d aria all ingresso del motore) Spinta specifica del fan (per unità di portata d aria all ingresso del motore) 13. Velocità allo scarico freddo 14. Rapporto di pressioni del motore (Engine Pressure Ratio) Attivando il bottone STAMPA è possibile stampare i risultati. Attivando il bottone NUOVO PUNTO è possibile effettuare un nuovo calcolo con condizioni, sia di riferimento sia da confrontare, diverse. Attivando il bottone VOID si attiva una parte che fornisce spiegazioni sul comportamento del motore. Infine attivando il bottone GRAFICO si ottiene un istogramma che consente di visualizzare le variazioni dei parametri del ciclo, fig. 13. )LJ,VWRJUDPPLGHOOHYDULD]LRQLGHLSDUDPHWULGHOFLFOR Si ritorni ora alla forma della fig Come si vede il simulatore neurale offre la possibilità di studiare gli effetti, sul ciclo termodinamico del motore, della variazione continua di uno di parametri di ingresso precedentemente visti. La possibilità di fare variare continuamente un parametro è dovuta alla velocità con cui la rete neurale effettua i calcoli del ciclo. Attivando la opportuna opzione della forma di fig. 1 e successivamente il bottone CONTINUA la forma di fig. 14 compare sullo schermo.

10 1 56 Congresso Nazionale ATI La forma che compare sullo schermo consente di scegliere quale fra i parametri di ingresso deve variare con continuità. Questa volta la scelta è caduta sul numero di Mach. Fatto ciò la forma della fig. 15 compare sullo schermo. )LJ6HOH]LRQHGHOSDUDPHWURFKHVLYXROHIDUYDULDUH )LJ5LDVVXQWRGHLSDUDPHWULGHOFLFORHGHLORURYDORUL,QGLFD]LRQHGHOSDUDPHWURFKH YDULD

11 G. Torella 11 La forma di fig. 15 consente l immissione dei valori dei parametri che non variano. Il parametro selezionato per la variazione continua è indicato in un colore diverso e la casella che dovrebbe contenere il suo valore contiene la scritta VARIA. Attivando il bottone CALCOLA la forma di fig. 16 compare sullo schermo. La forma della figura 16 è interattiva nel senso che si può far variare continuamente il parametro scelto. Inoltre la velocità della Rete Neurale è tale che è possibile effettuare calcoli in tempo reale e presentare i risultati, sotto forma di grafici. I parametri, di cui si presenta la variazione, sono: 1. la spinta specifica 2. Il flusso combustibile specifico 3. l area di scarico fredda specifica 4. il consumo specifico 5. l area di scarico calda specifica 6. il rapporto di pressione del motore (Engine Pressure Ratio) Il numero di Mach viene fatto variare con continuità dal valore zero al valore.95 mediante il cursore che sta sulla parte alta della forma sotto la scritta il parametro che varia è il Mach. Inoltre nella finestra accanto al cursore compare il valore istantaneo del numero di Mach. Mano a mano che il Mach varia sulle finestre compare un puntino indicativo del valore del particolare parametro del ciclo (i sei prima indicati) contemporaneamente nella finestra accanto compare il valore del parametro stesso. Nella Fig. 16 è riportato l aspetto della forma, dopo che tutto l intervallo di variazione del numero di Mach, per cui la rete è stata addestrata, è stato completamente considerato. )LJ$VSHWWRILQDOHGHOODIRUPDLQWHUDWWLYDFRQJOLDQGDPHQWLGHLGLYHUVLSDUDPHWULGHOFLFOR FDOFRODWLLQWHPSRUHDOH

12 12 56 Congresso Nazionale ATI &21&/86,21, Le Reti Neurali hanno già ampiamente dimostrato di essere dei validi mezzi in diverse attività. Questo lavoro ha mostrato come sia possibile costruire simulatori a base neurale per valutare l influenza di alcuni parametri sul ciclo termodinamico di motori a turbina. Qui è stato preso in esame un motore aeronautico die elevate prestazioni. Tuttavia è possibile costruire simulatori per altre configurazioni e per motori di diversa applicazione. La possibilità di poter variare continuamente uno dei parametri può essere un potente mezzo per diverse applicazioni che vanno dal progetto preliminare di apparati a turbina all addestramento del personale. Infine il simulatore, date le sue elevate caratteristiche interattive si presta a numerose quanto diversificate attività. %,%/,2*5$),$ 1. Nilsson N.J. Metodi per la risoluzione dei problemi nell intelligenza artificiale Goldenthal N. Turbo Prolog Programmers Guide Weber Systems, Inc Kosko B. Neural Networks ad fuzzy systems Prentice Hall, Englewood Cliffs M.H. HASSOUN Fundamentals of Artificial Neural Networks The MIT press, Cambridge, Massachusetts, S.I. GALLANT Neural Network Learning The MIT press, Cambridge, Massachusetts, L.FAUSETT Fundamentals of Networks Architectures, Algorithms and Applications Prentice- Hall M.McCORD, W.T. ILLINGWORTH A Practical Guide to Neural Nets Addison-Wesley Publishing Company, Inc J.A.FREEMAN, D.M.SKAPURA Neural Networks Algorithms, Applications and Programming Techniques Addison-Wesley W.E. DIETZ, E.L. KIECH, M. ALI Jet Rocket engine fault diagnosis in real time Journal of Neural Network Computing, , D.M. HIMMELBLAU, R.W. BARKER, W. SUEWATANAKUL Fault Classification with aid of artificila neural network IFAC/IMACS Symposium SAFEPROCESS 91 Baden-Baden, Germany G. TORELLA, G. LOMBARDO Neural Networks for the Maintenance of Aeroengines AIAA paper G. TORELLA, G. LOMBARDO Utilization of Neural Networks for Gas Turbine Engines ISABE paper , 12th International Symposium on Air Breathing Engines 1-15 September 1995, Melbourne, Australia 13. G.TORELLA, G.LOMBARDO Artificial Intelligence Tools for the Maintenance of Turbofan Engines ICAS September, 1994 Anaheim, CA