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경철 범
6 years ago
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1 1) 논문 Original Paper DOI: ISSN (Print): 시추용머드혼합탱크의비뉴턴유체모델에대한교반성능의수치해석적연구 임효남 * 이희웅 * 이인수 * 최재웅 * Numerical Study of Agitation Performance in a Drilling Mud Mixing Tank to Non-Newtonian Rheological Properties Hyo-nam Im *, Hee-woong Lee *, In-su Lee *, Jae-woong Choi * Key Words : Newtonian fluid( 뉴턴유체 ), Non-Newtonian fluid( 비뉴턴유체 ), Drilling mud mixing tank( 시추용머드혼합탱크 ), Bingham plastic fluid( 빙햄소성유체 ), CFD( 전산유체역학 ), Drilling facilities( 시추설비 ), Agitator( 교반기 ), Power consumption( 소요동력 ), Pumping effectiveness( 토출유용도 ) ABSTRACT Non-Newtonian fluid mechanics takes charge of an important role in the oil industries. Especially in the oil well drilling process, the drilling fluid such as mud keeps the drill bit cool and clean during drilling, with suspending drill cuttings and lubricating a drill bit. The purpose of this study is to examine the effect of fluid mud rheological properties to predict different characteristics of non-newtonian fluid in the mud mixing tank on offshore drilling platforms. In this paper, ANSYS fluent package was used for the simulation to solve the hydrodynamic force and to evaluate mud mixing time. Prediction of the power consumption and the pumping effectiveness has been presented with different operating fluid models as Newtonian and non-newtonian fluid. The comparison between Newtonain mud model and non-newtonian mud model is confirmed by the CFD simulation method of drilling mud mixing tank. The results present useful information for the design of the drilling mud mixing tanks and provide some guidance on the use of CFD tool for such non-newtonian fluid flow. 1. 서론드릴쉽 (Drillship), 반잠수식시추선 (Semi-submersible rig) 등의시추구조물에는권상시스템 (Hoisting system), 파이프 / 라이저핸들링시스템 (Pipe/Riser Handling system), 머드순환시스템 (Mud circulating system) 및회전시스템 (Rotating system) 으로구성되는시추시스템을구비하고있다. 여기서, 머드순환시스템은벌크시스템, 머드혼합시스템, 고압머드시스템, 솔리드컨트롤시스템으로구성되며재사용을위한순환시스템으로운영되는것이일반적이다. 머드순환시스템은시추공의바닥청소, 드릴비트 (Drill bit) 와드릴스트링 (Drill string) 의냉각및윤활, 커팅제거및표면으로이송, 압력조정및유정의함몰이나 붕괴방지등의목적으로시추공으로머드를공급하기위한장치이며사용이끝난머드를재사용할수있도록정제하기위한장치이다. 머드순환시스템에서사용하는머드는물또는오일에바라이트 (Barite), 벤토나이트 (Bentonite) 등을섞어특정점도와밀도를갖도록만든혼합물이다. 여기에서바라이트는머드의중량을조절하는역할을하고머드의밀도를증가시킨다. 벤토나이트는머드의점도를증가시켜시추시에발생된커팅을회수하기쉽게하는역할을하며머드의부피를증가시켜주는역할도한다. (1,2) 해양시추설비의머드탱크와임펠러는일반적인교반기에비하여크기때문에교반소요동력, 머드주입구및배출구의위치등이중요한설계요소이다. 또한형상이정형화되어있지않기때문에상관식으로설계및평가하기가어렵고토크측정및입 * 삼성중공업중앙연구소 (Central Research Institute, Samsung Heavy Industries) 교신저자 (Corresponding Author), hn.im@samsung.com The KSFM Journal of Fluid Machinery: Vol. 17, No. 6, December, 2014, pp.29~37(received 30 Jun. 2014; accepted for publication 28 Oct. 2014) 한국유체기계학회논문집 : 제 17 권, 제 6 호, pp.29~37, 2014( 논문접수일자 : , 심사완료일자 : ) 29

2 임효남 이희웅 이인수 최재웅 자주입등의실측정보를얻기가곤란하다. 따라서시스템의설계및평가를위하여 CFD 해석을채용하는경우가많다. 일반적으로교반기의교반성능을나타내는지표로는유동패턴, 동력, 펌핑, 전단력, 방해판효과, 솔리드유동화, 액적확산등이있다. 본논문에서는머드탱크의주요한교반특성으로동력특성, 혼합특성, 물질이동특성을비교검토하였다. 각각소요동력, 혼합시간, 물질이동계수및액적혹은기포직경으로나타나는특성이다. 이들성능지표는점도가관여하는대표적인특성지표이다. 머드탱크는벤토나이트의비율에따라다양한점도를가질수있으므로이점도가해석에잘반영되어야하지만머드물성의정보부족과해석의편의등의이유로뉴턴점성유체로가정하여해석하는경향이많다. 빙햄소성유체 (Bingham plastic fluid) 로알려진시추용머드는일정한항복응력 을가지며항복응력을넘어서는구간에서는전단속도의증가에대해서전단응력의증가가직선으로변화하는소성점도의기울기를가지는모델이다. (3,4) 교반기의실험및수치시뮬레이션연구는오래전부터많은연구자들에의해수행되었지만주로뉴턴유체로가정한점성유동해석이주를이루며교반기의소요동력을추정하는실험적연구가대부분이다. Valachakis 는러시턴 (Rushton) 타입의임펠러를사용한교반기의난류특성에대한연구를수행하였으며작동유체를물로하여 PIV(Particle Image Velocimetry) 실험을수행하였고 SKE(Standard k-), RNG-KE(Renormalization Group k-) 및 RSM(Reynolds Stress Model) 의 3가지난류모델을이용한 CFD 해석의결과를 PIV 실험결과와비교하여 RSM 난류모델을사용한 CFD 해석이교반기유동특성을잘추정함을보였다. (5) Huang 등은 4장의방해판을가지는교반기의동력수를 CFD 해석을통하여산정하였다. RSM 및 RKE(Realizable k-) 의난류모델을이용하여해석을수행하였으며 Rushton 과 Murthy 의실험결과에서동력수평균값과해석결과를비교하였다. 이들은 RSM 이 0.98%, RKE 가 2.42% 의오차로실험결과와유사함을보였다. (6) Mununga 등은수치해석을이용하여방해판이없는패들 (Paddle) 타입임펠러의블레이드크기가토출유용도에미치는영향을파악하였다. 작동유체는뉴턴유체로가정한실리콘오일을사용하였으며난류모델로 SKE, RNG-KE, RSM 의 3가지를이용한수치해석을수행하였다. 해석결과, RSM 모델에비하여 RNG-KE 모델과 SKE 모델은동력계수, 유동계수등의유동특성이 5 %~25 % 높게추정한다는결과를제시하였다. (7) 본논문에서는안전및효율을중시하는최근의해양플랜트사업의경향에따라시추용머드를비뉴턴유체로모사하여작동유체의모델링방법에따른교반특성의차이를비교검토하고자한다. 비교검토를위하여 3가지수치시뮬레 이션을수행하였고머드의거동및머드탱크교반특성을검토하였다. 시뮬레이션1을통하여머드의점도를모델링하는방법에따른머드의거동을파악하였고시뮬레이션2 는단순화한방해판이없는교반기의정상유동해석을수행하여교반특성을비교하였으며시뮬레이션3은시추설비의머드탱크를해석하여토크, 소요동력및토출유용도, 혼합시간등을계산하였다. 이를통하여, 뉴턴유체및비뉴턴유체로가정한머드를작동유체로하여시뮬레이션하는경우머드의유동특성을파악하기위한적합한방법은어떤것인지에대해서검토하였다. 이러한검토결과는수치시뮬레이션을통하여얻어진상세한기술정보를바탕으로신뢰성이높은머드탱크의설계및평가를가능하게할것으로기대된다. 2. 수치해석 2.1 지배방정식및수치해석모델 머드를주입하여거동을비교하는비정상유동해석을수행하기위하여 VOF(Volume Of Fluid) 법을이용하였다. 또한머드탱크성능특성을비교하는해석을수행하기위하여정상및비정상유동해석을수행하였다. 머드탱크의정상및단상유동해석에는 MRF(Multiple Reference Frame) 를이용하였고, 비정상및다상유동해석에는슬라이딩격자법 (Sliding Mesh Method) 과 VOF 법을이용하였다. 머드의 CFD 해석에사용한유동해석의지배방정식은식 (1), 식 (2) 에나타내었다. 이들은각각질량보존및운동량보존을표현하는것으로일반적인 Navier-Stokes 방정식을표현하는것이다. u (1) u uu gf (2) 여기서, 는밀도 [ ], u 는속도 [], 는압력 [Pa], 는응력텐서 [Pa], g 및 F는중력 [ ] 및외력이다. 전단응력 를식 (3) 과같이뉴턴의점성법칙으로모사하는것은일반적인점성유동해석으로가능하다. 그에반해, 비뉴턴유체의리올로지 (Rheology) 에관하여는몇가지모델이존재하며비뉴턴유체의특성에따라서그에맞는모델을선택하여야한다. 점도는식 (3) 의뉴턴유체로가정하여전단속도의변화에대해서고정된기울기를가는것으로모사할수있고식 (4) 와같이일정한항복응력을가지도록빙햄소성유체 (Bingham Plastic Fluid) 로모사할수있다. (3) 30 한국유체기계학회논문집 : 제 17 권, 제 6 호, 2014

시추용머드혼합탱크의비뉴턴유체모델에대한교반성능의수치해석적연구 입자를분포시키고이를추적하여체적분율이일정하게수렴하는시간을혼합시간으로판단하였다. 식 (7) 은추적입자의수송방정식이다. 결국, 상기기본방정식에임의의스칼라함수를하나더추가하는것으로혼합시간을추정할수있다. u (7) Fig.

3 시추용머드혼합탱크의비뉴턴유체모델에대한교반성능의수치해석적연구 입자를분포시키고이를추적하여체적분율이일정하게수렴하는시간을혼합시간으로판단하였다. 식 (7) 은추적입자의수송방정식이다. 결국, 상기기본방정식에임의의스칼라함수를하나더추가하는것으로혼합시간을추정할수있다. u (7) Fig. 1 Fluid components of 2phase(Air/Mud) flow (4) 여기서 는유효점도 (effective viscosity), 는항복점 (yield point)[pa], 는소성점도 (plastic viscosity)[kg/ms], 는전단속도 (Shear rate)[ ], 는전단응력 [Pa] 이다. 시뮬레이션1, 시뮬레이션3에서는자유수면을포함한머드의해석을수행하였다. 공기와머드사이의자유수면을추적하기위하여식 (5) 과같은연속방정식형태의체적분율 (Volume fraction) 에대한추가방정식을구성한다. 상간의질량전달및생성을무시하는경우해당항은 0이다. 체적분율 (Volume fraction equation) (5) 여기서 는상에서상 로의질량전달량, 는생성항, 는밀도 [ ], 는각상의체적분율이다. 본논문에서는범용유동해석프로그램인 ANSYS Fluent 15.0 을사용하였으며 ANSYS Fluent 에서는제1상을제외한상에대하여방정식을풀고식 (6) 과같이셀에서의체적분율이 1이되도록계산하는방법을사용한다. Fig. 1에식 (6) 의이미지를표시하였다. (8) (6) Fig. 1에나타낸바와같이본논문에서다루고자하는머드는실선사용가능한물성으로가정하였고공기는대기에노출된상태로가정하였다. 이미언급한바와같이, 교반기의성능을나타내는중요한지표중하나는혼합성능이다. 교반기가내부유체를잘섞어주는지를판단하기위하여혼합시간을측정하였다. 혼합시간을측정하기위하여머드에식 (7) 과같은가상의추적 여기서 는추적입자의농도, u는머드의속도장, 는질량확산계수이다. 문제를간단히하기위하여식 (7) 에서확산항을제거하였다. 확산항을제거하여모델링한근거는식 (8) 에나타낸바와같이페클레수를기준으로하였다. if if 여기서 은특성길이, 는대표속도, 는질량확산계수이다. 일반적인액체의확산계수는 정도이기때문에 이다. 따라서본논문의경우질량확산은무시하고대류가지배적인유동장이라고판단하여추적입자의수송방정식에서대류항만을고려하여추적하는것으로하였다. 2.2 교반특성의산출 교반소요동력을결정할때중요한무차원수는식 (9) 의교반레이놀즈수와식 (10) 의동력수이다. 식 (11) 은임펠러가머드를토출하는능력을평가하기위한지표로사용하는무차원수인유동계수이다. 식 (12) 는유동계수와동력수의비율로표시되는토출유용도 (Pumping effectiveness) 이다. 이는소요동력대비임펠러의토출능력을나타내는지표로임펠러의작동효율을평가하는무차원수이다. 실제적용되는교반기의교반성능은액체의용량및점도, 교반기의회전수, 교반기임펠러의종류이외에도교반조의형상및방해판과같은다양한변수가적용되기때문에엄밀하게실험및해석을통하여산정하여야한다. 교반소요동력은식 (13) 으로부터산정하거나식 (14) 를이용하여실험시에토크메타로읽은토크값혹은 CFD 해석에의한토크를이용하여산정할수있다. (9) (8) (9) 한국유체기계학회논문집 : 제 17 권, 제 6 호,

4 임효남 이희웅 이인수 최재웅 Table 1 Multi-phase simulation settings Table 2 Fann VG meter Settings Simulation type Solver Temporal discretization Multiphase model Turbulence model Pressure-velocity coupling Choice 2D/3D, Steady/Unsteady Double precision, Pressure based and implicit 1st order euler scheme VOF(2-phase)/Single phase RSM(Reynolds Stress Method) Pressure based coupled algorithm Density [ ] Shear stress at 300RPM( ) [Pa] Shear stress at 600RPM( ) [Pa] (10) (11) (12) Fig. 2 Comparison of Newtonian and Non-newtonian (13) (14) 여기서 는밀도 [ ], 는임펠러직경 [], 은회전수 [], 는펌핑유량 [ ], 는점성계수 [], 는토크 [] 이다 해석조건및해석케이스 해석조건 Table 1에수치해석에공통적으로사용한계산방법을나타내었다. 운동에따른내부유체의거동을파악하기위하여정상및비정상해석을수행하였고다상유동해석을위해서 VOF 법을사용하였으며해석의안정성을위한압력과속도의커플링을위해 Coupled 법을사용하였다. 시뮬레이션1은전단속도가낮은영역에서의자유수면을비교하기위하여상부에서뉴턴, 비뉴턴유체를주입하여바닥면을따라서이동하는머드의표면형상및거동을비교하였고시뮬레이션2는간단한교반기모델을이용하여밀도와점도에따른토크, 소요동력, 혼합유용도및유동패턴등을비교하였다. 마지막으로시뮬레이션3은실제시추설비에서사용하는머드탱크를모델링하여소요동력및혼합시간을비교하였다. 이상의 3가지수치시뮬레이션을통하여머드탱크의수치해석에적합한방법을비교검토하였다. 뉴턴및비뉴턴유체의점도값은시추설비에적용하고있는점도범위에서선정하였고점도측정기인 Fann VG meter 35A 의측정값인 Table 2를이용하였다. (10,11) 식 (15) 는뉴턴유체의점도를산정하기위한식이다. 이때 은각각 300 rpm, 600 rpm 에서측정한점도측정기의전 단응력값이다. 식 (16) 은비뉴턴유체의소성점도를산정하기위한식이다. 본논문에서는 은 300, 는 600 이다. 식 (17) 은항복응력을산정하기위한식이다. 300 rpm 의전단응력측정값에서소성응력을뺀값으로산정한다. (15) (16) or (17) 여기서 은 Fann VG meter 35A 의회전속도 [rpm], 은회전속도 N일때 Fann VG meter 에서읽은전단응력 [Pa], 는소성점도 [] 이다 머드액적주입해석 ( 시뮬레이션 1) Fig. 2에는작은구멍을통해머드액적을주입하는경우의자유수면의변화를비교하기위한모델이다. Table 3는뉴턴유체로가정한경우및빙햄소성유체로가정한경우의밀도및점도를나타내고있다. 뉴턴유체로가정한경우에는 300 rpm 및 600 rpm 의전단응력 를이용하여식 (15) 로산정하였다. 비정상유동해석을수행하였으며머드표면을추적하기위하여 VOF 법을이용하였다 교반기교반특성비교 ( 시뮬레이션 2) Fig. 3은점도및밀도에따른교반특성을비교하기위한모델이다. 가장단순한방해판이없는원통형교반조이며 한국유체기계학회논문집 : 제 17 권, 제 6 호, 2014

시추용머드혼합탱크의비뉴턴유체모델에대한교반성능의수치해석적연구 Table 3 Physical mud properties of Simulation1 Case Density [ ] Viscosity [Pa-s] Newtonian1 ( ) 1500 0.035 Newtonian2 ( ) 1500 0.

3 Mud tank and Impeller for the Mesh Generation Case Table 4 Physical mud properties of simulation2 Classification Density [kg/m3] Viscosity [Pa-s] Yield Stress

임펠러의회전속도는 60 rpm 으로계산하였다. 뉴턴유체및비뉴턴유체의거동을비교하였고상관식에의한소요동력과비교하였다. 각케이스의레이놀즈수는 15,000~32,000 정도이다. 각케이스는단상의정상해석을수행하였고 MRF 법을이용하였다.

머드탱크의체적이아주크기때문에임펠러는 4개를사용하고있고탱크내의모든곳에유동을형성하기위하여중심으로부터대칭인두개의축을사용하고있다. 탱크의바닥면에는 x방향으로약간 (c) Fig.

tracer concentration 의경사를배치하였는데이는실제사용하는선체의형상을그대로모사한것이다. 축의직경은 0.06 m로하였고머드는통상운용조건으로약 93 % 를채운상태로하였다. Fig. 4(c) 는혼합시간을산정하기위한추적입자의초기분포및측정점의좌표를나타내고있다.

5 시추용머드혼합탱크의비뉴턴유체모델에대한교반성능의수치해석적연구 Table 3 Physical mud properties of Simulation1 Case Density [ ] Viscosity [Pa-s] Newtonian1 ( ) Newtonian2 ( ) Non-Newtonian Fig. 3 Mud tank and Impeller for the Mesh Generation Case Table 4 Physical mud properties of simulation2 Classification Density [kg/m3] Viscosity [Pa-s] Yield Stress [Pa] Case1 N Case2 NN Case3 N Case4 NN * N : Newtonian fluid, NN : Non-newtonian fluid 도피치각을가지는 4장의블레이드로구성되어있다. 임펠러의회전속도는 60 rpm 으로계산하였다. 뉴턴유체및비뉴턴유체의거동을비교하였고상관식에의한소요동력과비교하였다. 각케이스의레이놀즈수는 15,000~32,000 정도이다. 각케이스는단상의정상해석을수행하였고 MRF 법을이용하였다. Table 4에시뮬레이션2에서사용한밀도, 점도및항복응력을나타내었다 드릴쉽머드탱크의교반특성비교 ( 시뮬레이션 3) 시뮬레이션3에서사용한머드탱크의형상과임펠러를 Fig. 4에나타내었다. Fig. 4, 는드릴쉽의머드탱크및교반기임펠러를나타내고있다. 머드탱크의체적이아주크기때문에임펠러는 4개를사용하고있고탱크내의모든곳에유동을형성하기위하여중심으로부터대칭인두개의축을사용하고있다. 탱크의바닥면에는 x방향으로약간 (c) Fig. 4 Geometry of mud tank with two axes and multi-impellers, Schematic iso-view of mud tank, Pitched paddle type impeller, (c) Initial tracer sampling position and tracer concentration 의경사를배치하였는데이는실제사용하는선체의형상을그대로모사한것이다. 축의직경은 0.06 m로하였고머드는통상운용조건으로약 93 % 를채운상태로하였다. Fig. 4(c) 는혼합시간을산정하기위한추적입자의초기분포및측정점의좌표를나타내고있다. 총 5점에서추적입자의농도변화를측정하는것으로하였다. 또, 두개의축과각축에설치된임펠러는반시계방향으로동일한회전수 57 rpm 으로회전하는것으로하였다. Table 5에시뮬레이션 3에서사용한밀도, 점도및항복응력을나타내었다. 혼합시간의산정을위하여비정상계산을수행하여야하므로교반기의회전부인임펠러는 4면체격자를적용하고나머지머드탱크영역은 6면체격자를배치하여수렴성및계산시간을고려하였다. 해석에사용한전체격자수는약 80만개이다. 3. 수치해석결과및고찰 3.1. 머드액적주입해석결과 ( 시뮬레이션1) Fig. 5~(c) 는머드를상부에서주입할때자유수면의변화를해석한결과이다. 각각점도가 0.035, 인경우의그리고비뉴턴유체로 인결과이다. 600 rpm 에서측정한유효점도로계산한경우의전단속 한국유체기계학회논문집 : 제 17 권, 제 6 호,

임효남 이희웅 이인수 최재웅 Table 5 Physical mud properties of simulation3 Fluid Parameters Value Newtonian density [ ] plastic viscosity [Pa-s] 1500 0.028 density [ ] 1500 Fig.

6 임효남 이희웅 이인수 최재웅 Table 5 Physical mud properties of simulation3 Fluid Parameters Value Newtonian density [ ] plastic viscosity [Pa-s] density [ ] 1500 Fig. 6 Convergence history of Torque Non- Newtonian plastic viscosity [Pa-s] Yield stress threshold[pa] t=0.05 sec 도가가장빠르며 300 rpm, 비뉴턴유체로모사한경우에비하여이동거리가길다. 비뉴턴유체는전단력이작은영역에서는고체에가까운거동을보이기때문에주입되는지점에서일정거리에다다르면흐르지않고쌓여부풀어오르는형태가된다. Fig. 5 의결과와같이상부에서주입한머드는중력가속도의영향을주요하게받고밀도가동일하기때문에낙하시에는거의유사한프로파일을가지고있다. 점도가높은 300 rpm 의경우는연속적인액적의형태를유지하지만 600 rpm 및비뉴턴유체의경우는액적이끊어져있는것을확인할수있다. Fig. 5 의 0.2 초의공기와머드의경계면을비교하면뉴턴유체로가정한경우에는면을따라자연스럽게퍼져가는거동을보이며비뉴턴유체는벽면을따라흐르지않고적체되어지고있는것을볼수있다. Fig. 5(c) 의 0.5 초에서는비뉴턴유체로가정한경우, 낙하지점상부로쌓여부풀어오르는것과같은형상을볼수있다. 이는전단응력과전단속도가작은영역에서비뉴턴유체의항복응력의영향이라고판단된다 교반기교반특성비교 ( 시뮬레이션 2) t=0.2 sec. (c) t=0.5 sec. Fig. 5 Comparison of free surface between newtonian and non-newtonian fluid, at 0.05 sec, at 0.2 sec, (c) at 0.5 sec. 교반기의교반특성을평가하기위한 CFD 해석은정상상태해석을수행하였고 MRF 모델을이용하여임펠러의회전시의토크를계산하였다. Fig. 6은토크의수렴상태를나타내고있다. 토크및임의의포인트에서속도가일정한값으로수렴하는상황을보고유동장의수렴판정을하였다. Fig. 7에뉴턴유체및비뉴턴유체의유동장을나타내었다. Fig. 7 에나타난것과같이비뉴턴유체로가정한 case2, case4 의경우, 상부및교반기벽부근의임펠러에서먼곳에는상대적으로저속의영역이존재한다. 또, Fig. 7, (c) 의뉴턴유체로가정한 case1, case3 은벽면근처에서유속분포가비교적불균일하고고속의영역이넓게분포하고있다. 비뉴턴유체는운동량의전달이항복응력만큼저하되어블레이드근방의유속에비하여교반조의벽근처, 상부와같이블레이드에서먼지점의유속은상대적으로느리게분포하고있는것을볼수있다. Fig. 7과같이계산된유 34 한국유체기계학회논문집 : 제 17 권, 제 6 호, 2014

시추용머드혼합탱크의비뉴턴유체모델에대한교반성능의수치해석적연구 case1 case3 Z=1m Z=0m case2 case4 Z=1m Z=0m Case Table 7 Comparison of pumping effectiveness Power coefficient Flow coefficient Pumping effectiveness case1 0.779 0.

84 Z=1m Z=1m Z=0m Z=0m case1 case2 case3 case4 case1 case2 Case case3 Table 6 Comparison of Power consumption Classification [-] Torque [Nm] case4 (c) Fig.

7 시추용머드혼합탱크의비뉴턴유체모델에대한교반성능의수치해석적연구 case1 case3 Z=1m Z=0m case2 case4 Z=1m Z=0m Case Table 7 Comparison of pumping effectiveness Power coefficient Flow coefficient Pumping effectiveness case case case case Z=1m Z=1m Z=0m Z=0m case1 case2 case3 case4 case1 case2 Case case3 Table 6 Comparison of Power consumption Classification [-] Torque [Nm] case4 (c) Fig. 7 Velocity distribution, elevation view, plan view of z=0 m height, (c) plan view of z=1 m height. Power consumption [kw] case1 N case2 NN case3 N case4 NN * N : Newtonian fluid, NN : Non-newtonian fluid Fig. 8 Velocity magnitude and Strain rate along a radial line at z=1 m height. 속의분포가다르기때문에머드탱크의입구및출구조건을결정해야하거나유속및전단력의분포를파악해야하는문제에대해서는유체모델의선정을신중히하여야한다. Table 6에는뉴턴유체및비뉴턴유체의소요동력과토크를나타내었다. 동일한밀도에대해서비뉴턴유체로모델링하는경우대비뉴턴유체로가정한케이스는각각 case1 이 case2 에비하여 19%, case3 이 case4 에비하여 15% 높은소요동력을추정하였다. Fig. 8에는임펠러블레이드의높이블레이드중심에서반경방향의속도분포및전단속도의분포를나타내고있다. Fig. 7의속도분포와비슷한경향으로임펠러중심부근에서는비뉴턴유체로가정한경우의속도가크고임펠러에서멀어질수록뉴턴유체로가정한경우의속도가크게분포하는것을볼수있다. 운동량전달의경향이다르기때문에비뉴턴유체를뉴턴유체로가정하고계산하였을경우모든결과값은상당한차이를보이는것을알수있다. 비뉴턴유 한국유체기계학회논문집 : 제 17 권, 제 6 호,

임효남 이희웅 이인수 최재웅 Newtonian non-newtonian Fig. 9 Comparison of torque on shaft13. Table 8 Comparison of agitator characteristics on shaft13 Newtonian non-newtonian Torque [Nm] -1777-1734 Power [kw] 10.

8 임효남 이희웅 이인수 최재웅 Newtonian non-newtonian Fig. 9 Comparison of torque on shaft13. Table 8 Comparison of agitator characteristics on shaft13 Newtonian non-newtonian Torque [Nm] Power [kw] Power coefficient Flow coefficient Pumping effectiveness Newtonian non-newtonian 체의경우 Fig. 8의유속프로파일과같이임펠러반경인 0.75 m까지는비뉴턴유체의유속이높다. 이결과비뉴턴유체의경우토출유량이많고토출유용도가높은계산결과를보인것으로추정된다 드릴쉽머드탱크의교반특성비교 ( 시뮬레이션3) 유체력비교 Fig. 9는 CFD 해석을통하여계산된 shaft13( 방해판반대편축 ) 의토크를비교한것이다. 비뉴턴유체에비해서뉴턴유체로가정하는경우의계산값들은변동이크게산정되었지만비슷한수준의값을유지하고있다. Table 8에두가지케이스에서계산되어진 shaft13 의소요동력, 토출유용도등의교반성능을표시하였다. 비정상시뮬레이션을수행하여 40~60 초의평균값을표시하였다. 작은차이이지만시뮬레이션2와비슷한경향을보이고있으며뉴턴유체로가정하는경우와비뉴턴유체로가정하는경우모두비슷한동력을필요로하는것으로계산되었다 유동패턴비교 Fig. 10 Velocity distribution on y=1.5 m plan, Velocity distribution on y=2.0 m plan, at t=60sec 멀수록저속의분포가넓어지는유동영역이비교적많다 혼합시간비교 Fig. 11은두가지케이스의혼합시간을나타내고있다. Fig. 4(c) 에나타낸것과같이전체체적의 5 % 농도에해당하는추적입자를초기분포하였다. 각계측포인트의추적입자의농도는 5 % 의 95 % 인 4.94 % 까지수렴하는시간을측정하였다. 혼합시간을추정한결과, 모든포인트의수렴시간은거의동일하게계산되었다. 이는추적입자의초기분포위치가임펠러와가까운곳에위치하여 Fig. 10의유속분포와같이운동량전달패턴이뉴턴유체와비뉴턴유체모두비슷하게계산된것으로생각된다. 4. 결론 Fig. 10은 60초순시의 x-y 평면속도분포를나타낸것이다. Fig. 10에나타난바와같이시뮬레이션2의결과와비슷한경향을보인다. 비뉴턴유체의경우임펠러의중심에서 본논문에서는뉴턴유체및비뉴턴유체로가정하는경우의소요동력의차이, 유동패턴, 토출유용도와혼합시간등의교반기의성능을검토하였다. 이상의검토결과, 동력및 36 한국유체기계학회논문집 : 제 17 권, 제 6 호, 2014

9 시추용머드혼합탱크의비뉴턴유체모델에대한교반성능의수치해석적연구 2) 시추설비의머드탱크해석을수행하는경우, 작동유체를뉴턴유체로모델링하면토출성능을과소평가하기때문에임펠러로부터원방에배치되는입 / 출구의선정과관련된문제는머드물성을비뉴턴유체모델로해석하여야한다. 후기 This work was supported by the Industry Convergence Fundamental Technology Development program ( , Bulk and LP Mud Handling System for Deep Sea Drilling System) funded by the Ministry of Trade, Industry & Energy(MI, Korea) Tracer concentration of Newtonian fluid References Tracer concentration of non-newtonian fluid Fig. 11 Comparison of Mixing time at each points 토크등의물리량과운동량의전달패턴및분포가다르게계산되므로시추설비의머드탱크를수치시뮬레이션하는경우머드물성을비뉴턴유체로모델링할필요가있음을알수있다. 작동유체를뉴턴유체로모델링하는경우에는통상임펠러가소비하여야하는동력을높게추정하고임펠러의토출성능을저평가하는것을알수있다. 본논문의 3가지시뮬레이션을수행하여머드를뉴턴유체와비뉴턴유체로가정하여비교해석을수행한결과, 다음과같은결론으로정리할수있다. 1) 작동유체의모델링방법에따라뉴턴유체로모델링하는경우임펠러근방과원방에서운동량의전달패턴이차이가나기때문에소요동력을과대평가하므로엄밀한해석을위하여시추설비의머드는비뉴턴유체모델로가정하여해석하여야한다. (1) Guo, B. and Liu, G., 2011, Applied Drilling Circulation System. HYDRAULICS, CALCULATIONS, and MODELS, Elsevier Inc., Oxford. (2) Edward, L. P., Victor, A. A. and Suzanne M. K., 2004, Handbook of Industrial Mixing. Science and Practice, John Wiley & Sons, Inc., New Jersey. (3) Chhabra, R. P. and Richardson, J. F., 2008, Non- Newtonian flow and applied rheology. 2nd Edition, Elsevier Inc., Oxford. (4) Kolev, N. I., 2011, Multiphase Flow Dynamics 1 fundamentals. 4th edition, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg. (5) Valachakis, V. N., 2007, Turbulent Characteristics in Stirring Vessels, Virginia Polytechnic Institute and State Univ., Virginia. (6) Weidong Huang and Kun Li, 2013, Nuclear Reactor Thermal Hydraulics and Other Applications Chapter 5, Intech, USA. (7) Mununga, L., Hourigan, K. and Thompson, M., 2003, Numerical study of the effect of blade size on pumping effectiveness of a paddle impeller in an unbaffled mixing vessel, Third International Conference on CFD in the Minerals and Process Industires CSIRO, Melbourne, Australia. (8) ANSYS Inc., 2013, ANSYS Fluent version 15.0 Documentation, ANSYS Inc, Pennsylvania. (9) Japan Society for Chemical Engineers, 2011, Handbook of Chemical Engineering, Maruzen, Tokyo. (10) Drillingformulas.com, 2012, Effective Viscosity calculation, (11) Rachain, J. and Shyne C., 2010, Plastic viscosity, http: // 한국유체기계학회논문집 : 제 17 권, 제 6 호,

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<31325FB1E8B0E6BCBA2E687770> 88 / 한국전산유체공학회지 제15권, 제1호, pp.88-94, 2010. 3 관내 유동 해석을 위한 웹기반 자바 프로그램 개발 김 경 성, 1 박 종 천 *2 DEVELOPMENT OF WEB-BASED JAVA PROGRAM FOR NUMERICAL ANALYSIS OF PIPE FLOW K.S. Kim 1 and J.C. Park *2 In general,