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형일 경
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1 Journal of the Korea Concrete Institute Vol. 30, No. 2, pp. 115~125, April, pissn eissn 화재시축구속을받는철근콘크리트보의현수작용 (catenary action) 에관한연구 이승재 1) 이원재 2)* 1) 한국화재보험협회방재시험연구원 2) 홍익대학교건축공학부건축학 A Study of the Catenary Action for Axially Restrained Concrete Beams in Fire Seung-Jea Lee 1) and Won-Jea Lee 2)* 1) Korea Fire Protection Association Fire Insurers Laboraories of Korea, Yeoju 12661, Rep. of Korea 2) Dept. of Architectural Engineering, Hongik University, Sejong 30016, Rep. of Korea ABSTRACT The main research objective of this paper is to understand the load carrying mechanisms of reinforced concrete structures when subjected to fire. In particular, this research will focus on catenary action of reinforced concrete beams, which is one of the main strategies of providing structural robustness, in the form of the tying method. Catenary action can only be activated if there is axial restraint to the beam. The research was carried out using the commercial finite element package TNO DIANA. The behavior of an axially restrained beam goes through three stages: initial compression due to restrained thermal expansion, followed by almost pure bending when the axial force in the beam is very small, then transits to catenary action when the concrete is cracked and the tensile force in the reinforcement steel resists the applied catenary tensile action, until fracture of the tensile reinforcement steel. Keywords : reinforced concrete structure, axial restraints, fire, catenary action, thermal analysis 1. 서론 1) R.C 구조물은낮은열전도율때문에, 열의상승속도가낮고불에잘타지않는성질로인하여높은내화성능을가진구조로알려져있다 (Yi et al. 2012; Choi et al. 2017). 예를들어 R.C 슬래브 (300 mm) 의경우, 내화성능은 2시간 ( 한계온도를 500 C로적용 ) 을쉽게충족시킬수있다 (Denoel 2007). Fig. 1은화재시축구속여부에따른철골보의거동을보여주지만, R.C보의거동에도적용시킬수있다. 그거동은 3단계로표현될수있다. 첫째, 열팽창으로인하여보단부에축압축력이발생하게되고, 이힘은보의최대휨능력에도달할때까지계속상승한다. 이때축압축력과휨은동시에발생한다. 둘째, 그뒤압축력은점점줄어들게되고, 그힘의크기가 0에도달할때, 적용하중은보의휨성능에의해지지되게되며이후콘크리트부분은구조적능력을상실하게된다. 이때축변형으로인한보의수축이보의팽창과같다는것을설명할수있다. 셋째그뒤축력은인장력으로변화하게된다. 단 *Corresponding author wonjlee@hongik.ac.kr Received July 4, 2017, Revised November 17, 2017, Accepted December 11, 2017 c2018 by Korea Concrete Institute 순지지일경우에, 축력은존재하지않고주위구조물사이에발생하는상호거동또한발생하지않으며, 이때보는소성힌지가발생하고 runaway deflection을보이며파괴된다 (Fig. 1(b)). 1.1 R.C 구조물의강건성 1968년프리케스트벽과바닥으로구성된로난포인트빌딩 (Fig. 2) 은가스폭발로인해건물한쪽이파괴되면서붕괴되었다. 대체하중경로의부족으로인하여, 아파트의지지가무너져서구조물의연쇄붕괴를일으켰다. 이사건은불균형붕괴를다룰사양적인규정을최초로수립하게된계기가되었다 (Moore 2002). 또한이사건은 Basic building code (1993), ASCE(1994), ACI Committee 318(2002) 와같은다른설계코드에영향을끼쳤다. 구조적인강건성은알려지지않은하중조건하에서구조물의반응을다루지만, 여전히구조적강건성을수치적으로정량화할수있는방법은존재하지않는다. 연쇄붕괴와불균형붕괴를제어하기위한일반적인방법으로는충격, 폭발그리고화재하중으로인해중요한구조부재가초기에파괴되었다고가정하고구조물이불균형붕괴가발생하지않게하는것이다. 따라서기둥과같은구조적부재를제거한뒤, 구조물의거동을살피는방법이구조적강건성을평가하는일반적인방법이되었다 (Wang 2003). This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License ( by-nc/3.0) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited. 115

(a) A scenario (b) Comparison of test and simulation (a) Catenary action of an axially restrained beam in fire (Wang

C frame under column removal (Sasani and Kropelnicki 2008) (b) Runaway deflection of an unrestrained beam in fire (Lamont

1 The behavior of an axially restrained beam and an unrestrained beam in fire (b) Load and displacement Fig.

상온에서는많은실험-해석적인연구가이루어져있는반면에화재가발생했을때의연구는거의이루어지지않은실정이다. Sasani and Kropelnicki(2008) 는상온에서 7층짜리 R.

보하단의철근에서부분적인파단이발생했음에도불구하고, 보는파괴되지않고추가적인변형이발생했다 (Sasani and Kropelnicki 2008).

The National Institute of Standard and Technology(NIST) 에서 R.C구조물이붕괴할때까지현수작용을고려한실험이 (c) Displacements relationships Fig.

2 (a) A scenario (b) Comparison of test and simulation (a) Catenary action of an axially restrained beam in fire (Wang 2003) Fig. 3 Description of plan and comparison of test and simulation results for a R.C frame under column removal (Sasani and Kropelnicki 2008) (b) Runaway deflection of an unrestrained beam in fire (Lamont et al. 2006) (a) A test specimen after failure Fig. 1 The behavior of an axially restrained beam and an unrestrained beam in fire (b) Load and displacement Fig. 2 Ronan point collapse (Pearson and Delatte 2005) 1.2 R.C 구조물의거동에대한기존연구 축구속을가진철근콘크리트구조물거동에대한연구는상온과화재가발생했을때로나눌수있다. 상온에서는많은실험-해석적인연구가이루어져있는반면에화재가발생했을때의연구는거의이루어지지않은실정이다. Sasani and Kropelnicki(2008) 는상온에서 7층짜리 R.C 구조물의거동을알아보기위해기둥이파괴되었을때의상황을가정하여실험적연구와 FEM상용프로그램인 Ansys를이용한해석적연구를수행하였다 (Fig. 3). 보하단의철근에서부분적인파단이발생했음에도불구하고, 보는파괴되지않고추가적인변형이발생했다 (Sasani and Kropelnicki 2008). 초기수치해석모델에서는현수작용이발생하기전에멈추었으나그후모델에서는현수작용에대한실험값과잘일치하였다 (Fig. 3(b)). The National Institute of Standard and Technology(NIST) 에서 R.C구조물이붕괴할때까지현수작용을고려한실험이 (c) Displacements relationships Fig. 4 Outputs of test results and simulation results (Lew et al. 2011) 이루어졌다 (Lew et al. 2011). 이실험의목적은첫째기둥이파괴된시나리오에서 R.C 구조물의거동과수치해석검증을위한실험데이터의획득이다. 수치해석검증을위해 LS DYNA(Hallquist 2007) 가이용되었고실험결과는축구속을가진 R.C보가서론에서언급된 3단계의거동을보여준다 (Fig. 4). Fig. 5는 Yu and Tan(2013) 의실험연구결과를보여준다. 결론에서저자는 flexural action develops until all plastic hinges occur. 라고언급했다. R.C보의현수작용은충분한축구속과철근의연성때문에발생하고인장철근이파단될때 116 한국콘크리트학회논문집제 30 권제 2 호 (2018)

3 까지연속된다. 축구속을받는 R.C보에화재가발생했을때의연구는매우적은가운데 Dwaikat and Kodur (2009) 는 6개의 R.C보로내화성능실험을수행했다. 실험결과는 Fig. 6과같다. B1, B3, B5 실험체는축구속이없었기때문에 run-away 현상이나타났다. B2와 B6는축구속이있었지만 low fire load(lf - natural fire curve) 를사용하여화재에대한노출이충분치않아서파괴모드로도달하지못했기때문에현수작용이발생하지않았다. 결론적으로 Dwaikat and Kodur는 load level and axial restraint have significant influence on the fire response of R.C beams 라고언급했다. 2. 현수작용 (catenary action) 의거동 Fig. 7에서처럼, R.C보단부에축구속이적용되는경우, 축반력과적용하중, 그리고수직처짐에의해 Fig. 8과같은거동을나타낸다. 초기에는 compressive arch action이보의휨에대해저항하고축압축력과휨모멘트가발생한다. 이작용은보가하중지지력을상실할때까지휨과압축력이조합되고계속되며 Fig. 8의 A점을가리킨다. 이후보가 equilibrium에도달하기위해처짐이증가하면서압축력은줄어들기때문에적용하중은증가한다. 이현상은압축력이거의 0에도달할때까지계속되며 Fig. 8의 B점과같다. 이구간에서는축력이존재하지않고보는순수휨만을받는다. 이후에도보는현수작용 (catenary action) 으로인하여계속해서하중에지지할수있게된다. 이구간에서보에는인장력이발생하게되며, 적용하중에대항하여철근에인장력이분배된다. 결국보는인장철근의파단으로파괴된다. 이연구의주된목적은온도가상승할때의 R.C보거동의이해에있으며, 이를위해 Fig. 9의 B에서 C 구간 ( 현수작용 ) 에대한메커니즘을이해하는것은굉장히중요하다. 현수작용을상세하게이해하기위해현수작용전반에걸친수치해석에대한연구또한필수적이며, 이에선행하여보스팬의중심에집중하중이작용할때의모델을고려해야만하고, 평형, 호환성그리고축팽창이기본개념이된다. 본논문은차후프레임거동에대한연구를위해사전에반드시검토되어야할축구속을가진보에서화재에노출되었을때의현수 Fig. 5 Failure mode & axial reaction force vs vertical force relationships (Yu and Tan 2013) Fig. 7 An axially restrained beam Fig. 6 Test and midspan deflection time relationships for the tested R.C beams (Dwaikat and Kodur 2009) Fig. 8 General behavior of an axially restrained beam (Lee and Wang 2016) 화재시축구속을받는철근콘크리트보의현수작용 (catenary action) 에관한연구 117

(a) Mesh sizes for mesh sensitivity study Fig. 9 Axial reaction force and vertical deflection-time relationships of an axially restrained beam in fire (Lee and Wang 2016) 작용에대한연구가주를이루고있다.

4 (a) Mesh sizes for mesh sensitivity study Fig. 9 Axial reaction force and vertical deflection-time relationships of an axially restrained beam in fire (Lee and Wang 2016) 작용에대한연구가주를이루고있다. 따라서이번연구는축구속을가진보거동의이해에그초점이맞추어져있고, 이를위해 3장에서는수치해석을통한변수연구와그연구를위해필요한사항들에대해서술할것이다. 3. FEM해석을위한 R.C보모델링과변수연구 3.1 R.C보모델링 (DIANA) 모든수치해석은콘크리트거동에특화된 DIANA프로그램 (Chan 1993) 을활용하여효율성을고려한 2D 모델이사용되었다. 현수작용을고려하기위해해석은기하학적, 재료적인비선형모델이이용되었다. R.C보의구조적인거동을모델링하기위해인장균열거동은매우중요하므로, 균열거동을구현하기위해 DIANA는 discrete균열 (Moore 2002) 모델과 smeared균열 (Rashid 1968) 모델두가지방법을제시하고있다. Discrete모델은큰균열이발생하고그위치를사전에미리알때유리한모델 (Ngo and Scordelis 1967) 이기때문에이번연구에서는전체모델링이메쉬에종속적이고, 적절한메쉬크기산정이중요하므로 smeared균열모델이사용되었다. 또한 smeared균열모델은압축과인장거동에서몇몇의소성모델과동시에적용이가능하다. 압축거동에서는 Mohr- Coulomb소성모델이사용되었으며, 인장거동에서는 Hordijk tension softening소성모델이해석시수렴성과실험값과의검증측면에서적절하다고판단되어사용되었다 (Lee and Wang 2016). 철근의경우에는 Von Mises소성모델이적용되었다. Fig. 10(b) 는 mesh sensitivity study를위한세개의단면 (200 mm 200 mm, 300 mm 300 mm, 400 mm 400 mm, 보의스팬길이각각 3 m, 4.5 m, 6 m) 의다양한메쉬사이즈 (30 mm, 40 mm, 50 mm) 에대한수렴성을비교한그래프이며, 메쉬사이즈 40 mm 40 mm에서수렴이되어그사이즈가이용되었다. Fig. 11은 4장에서언급된실험결과 (Yi et al. 2008) 와각메쉬사이즈가다를때의수치해석결과를비교한그래프이다. 이그래프를통하여메쉬사이즈 40 mm일때의결과값이 (b) Beam final loads Fig. 10 Summary of mesh sensitivity study results and final loads Fig. 11 Comparison on experimental data and simulated data for mesh sensitivity study 실험값과가장잘일치한다는사실을알수있었다. 콘크리트는 4-node quadratic plane stress(q8mem)(chan 1993) 요소가사용되었고, 철근은 embedded reinforcement(chan 1993) 요소가사용되었으며콘크리트와완전히부착된다고가정하였다. 3.2 열해석보는표준화재곡선 ASTM E119(American Society for Testing and Materials 2008) 에노출된것으로가정하였다. 열전달모델링을위해 Table 1은온도가상승할때의콘크리트의열특성과모델링에필요한경계조건을표현할수있는데이터를 118 한국콘크리트학회논문집제 30 권제 2 호 (2018)

이연구의목적은보의생존시간을연장시키기위한다양한변수에따른수치해석이므로, 열의재분배는고려되지않았다. θ Thermal conductivity (1) 여기서 콘크리트온도 ( C), 콘크리트의 specific heat는 EN 1992-1-2:2002(Comite Europeen, 2002) 를이용했으며, 아래의식과같다.

5 보여준다 (Comite Europeen, 2002). 철근의온도에관해서는 embedded 요소를사용하였기때문에같은위치에있는콘크리트요소의온도와같다고가정되므로따로표현되지는않았다 (Chan 1993). 철골과다르게콘크리트보단면의온도는깊이에따라다르므로, 열전달해석에서는 general potential flow해석을고려한 2-node 경계요소인 heat flow element(b2ht)(chan 1993) 가사용되었다 (Fig. 12). 보단부에서온도차이에대한영향은보길이방향의거동에지배적이므로미비하다고할수있다 (Lee and Wang 2016). 이연구의목적은보의생존시간을연장시키기위한다양한변수에따른수치해석이므로, 열의재분배는고려되지않았다. θ Thermal conductivity (1) 여기서 콘크리트온도 ( C), 콘크리트의 specific heat는 EN :2002(Comite Europeen, 2002) 를이용했으며, 아래의식과같다. Cp(θ) = 900 (J/kg K) for 20 C θ 100 C (2) Cp(θ) = (θ 100) (J/kg K) for 100 C θ 200 C (3) Cp(θ) = (θ 200)/2 (J/kg K) for 200 C θ 400 C (4) Cp(θ) = 1100 (J/kg K) for 400 C θ 1200 C (5) DIANA 프로그램내에서열해석은단면에대한온도값을 Table 1 Thermal properties of concrete and boundary conditions for heat transfer (Comite Europeen, 2002) Thermal conductivity Equation 1 Thermal capacity (specific heat) Equation 2 Equation 5 Convective heat transfer coefficient on the fire side 25 W/m 2 Convective heat transfer coefficient on the air side 10 W/m 2 구하기위하여수행되며, 1차적으로열해석후온도값을이용하여 2차적으로구조해석이진행된다 (Chan 1993). 본연구에서화재가발생했을때구조물의생존시간을알아보기위해부재내에각요소별로시간에따른온도값을알수있는시간이력해석이병행되었다. 콘크리트보단면의온도는깊이별로많은차이를보이므로, 결과값이온도가아니라시간의함수로되어야하는것또한시간이력해석이필요한이유중의하나이다. 3.3 변수에의한결과 화재시축구속을받는 R.C보의내화성능과다양한설계변수들과의관계를알아보기위해, 변수연구가수행되었다. 철근의인장력과보의큰처짐이필수적인현수작용으로인하여보의내화성능은향상될수있다. 각변수들 ( 철근면적, 철근의신장력, 보경간과두께의비, 하중비, 철근의위치, 축구속정도 ) 은 Table 2에잘나타나있 Table 2 Input values for parametric study Parameters Values Area of steel 400 mm 2, 600 mm 2 Fracture strain of steel reinforcement Span length/depth ratio Load ratio Cover thickness Level of axial restraint Level of rotational restraint 10 %, 15 %, 20 % , 20, %, 50 % of simply supported RC beam capacity at ambient temperature 50 mm, 75 mm Full, 100 %, 50 %, 10 %, 5 %, 1 % and 0.1 %, of beam axial stiffness, No restrain Full, 0.1 % of beam rotational stiffness, Free rotation (a) Dimensions of the reference beam with fully (b) Axially restrained beam with flexible axial restraints Fig. 12 Fire exposure on 2-D heat transfer of the beam Fig. 13 Boundary condition of axially restrained beams for simulation (unit: mm) 화재시축구속을받는철근콘크리트보의현수작용 (catenary action) 에관한연구 119

6 으며경계조건은축구속정도를제외한모든변수의단부경계조건은 Fig. 13(a) 와같고또다른변수인축구속정도를도식화한 Fig. 13(b) 로나누어질수있으며, 하중은경간중앙부분에집중하중으로가정하였다. 실제구조물에화재가발생한상황을고려하기위해, 하중은상온시보의경계조건이단순지지일경우에휨능력을 100 % 로계산하여 70 % 를고정하중으로재하되며, 화재하중이증가되는방식을사용하였다 철근의면적 Fig. 14는철근면적의변화에대한결과를보여준다. 철근면적이증가하면, 보의휨성능은향상되고그결과내화성능은상승한다. 고온에서철근의강도는급격한변화를겪기때문에, 보가휨성능을상실할때 ( 보의축력이 0이되는구 (a) Beam axial force time relationships 간 ) 철근면적의상승으로인한내화성능의향상은매우작다. 예를들어철근단면적이 400 mm 2 이면서휨파괴가발생했을때, 철근의온도는 C 이고, 철근의온도에대한감소계수는 0.725이다. 철근의단면적이 50 % 상승된 600 mm 2 가사용되었을때, 철근의온도는 C이며감소계수는 0.538이다. 그럼에도불구하고철근온도의상승비율이낮은덕분에, 보의휨성능이한계에도달하는시간은 71분에서 109분으로상승했다. 축구속덕분에보는화재에노출되더라도휨성능의상실후에도긴시간동안붕괴되지않는다. 예를들어 400 mm 2 철근면적을가진보의내화성능은 214분이며, 휨성능이다하는시간은 71분이다. 철근의면적을 600 mm 2 로증가시키면, 내화성능시간은 250분으로상승한다. 철근의면적증가를통하여인장성능이상승될때, 동일한적용하중에대하여보의처짐은더작고보의변형율또한기존보의수치보다더작다. 보의붕괴는철근의파단으로인해발생하므로, 철근면적의증가는보의내화성능을향상시킬수있다 ( 더적은철근면적을사용한보의파괴시의처짐의수치에유사하게도달할때까지 ). 이것은 Fig. 14(b) 에서명확히보여주고있다. Fig. 14(c) 은철근의한계변형율인 0.15에도달할때까지, 철근의시간에대한변형율의관계를보여준다. Fig. 14(d) 는보경간중간위치에서철근응력의시간이력을보여주며, 보붕괴시의응력은거의 0에도달한다. 그러나철근면적의증가는내화성능을향상시키는효과적인방법이라고할수없다. 그이유는고온에서철근의강도는매우빠르게감소하기때문이다 철근의연성 Fig. 15는철근의연성이 10 %, 15 %, 20 % 일때, 보의축력 -시간관계와처짐-시간관계를보여준다. 10 % 는가장낮은연성으로써, 이수치는유로코드 2(Comite Europeen 2002) 를 (b) Deflection time relationships (c) Reinforcement steel strain time relationships (a) Beam axial force time relationships (d) Reinforcement steel stress time relationships Fig. 14 Effect of changing steel reinforcement area (b) Deflection time relationships Fig. 15 Effects of changing ductility of the reinforcement 120 한국콘크리트학회논문집제 30 권제 2 호 (2018)

7 이용하였다. 철근의연성이 10 % 에서 15 % 로상승할때, 보의내화성능은 162분에서 250분으로비약적인상승을보였다. 그러나연성이 5 % 더상승한 20 % 일때, 내화성능은약 12분의증가를보여주었다. 그이유는철근의강도감소계수와관련이있다. 철근의연성이 10 %, 15 %, 20 % 일때, 철근의강도는 MPa, MPa, MPa( 강도감소계수 = 0.317, 0.164, 0.144) 이며온도는 C, C, C이고, 철근이파괴되는내화성능시간은각각 210분, 250분, 262 분이다. 20 % 이상으로철근의연성이증가하더라도, 철근의강도는더빠르게감소되므로내화성능의비약적인상승은없을것이다 하중비하중비는화재시구조물에서적용하중의정도를나타낼수있는기존의일반적인연구들에서수행되었던변수이다. 이연구에서하중비는축구속이없는보의최대휨모멘트를이용하여계산되었다. Fig. 17(a) 와 (b) 는보의축력-시간과변위-시간과의관계를하중비에대해서로비교하였다. 하중비가증가하면휨성능을잃을때의시간을약 41분가량단축시킨다 (Fig. 17(a)). 하중비가높은보의최종내화성능시간은하중비가낮은 경간 / 폭비 이연구에서하중비는고정되어있다. 보의폭이고정이고경간이변한다면, 재하되는하중은변화된다. Fig. 16(a) 와 (b) 는보의경간 / 폭비가각각 13.33, 20, 으로변할때, 보의축력-시간변형-시간관계를보여준다. 하중비는변하지않기때문에, 휨성능을잃는시간은비슷하게나타났다. 한가지흥미있는사실은현수작용이발생하는동안, 보의경간 / 폭비가변화할때, 같은시간에서보는유사한처짐을보여주었다 (Fig. 16(b)). 그이유는재하하중 ( 휨모멘트 ) 이보의수직변위에대해수배의인장력에저항하기때문이다. 이것은왜보의경간 / 폭비가증가하면, 내화성능시간이증가하는지를설명해줄수있다. 보경간이늘어나고, 보의수직변위가같을때 ( 보경간이다른경우 ), 철근의변형율은낮다. 따라서더긴보는철근이파단하기전까지수직변위가더적게나타나게된다. (a) Beam axial force-time relationship (b) Deflection time relationship Fig. 17 Effect of changing the load ratio (a) Beam axial force time relationships (a) Beam axial force time relationship (b) Deflection time relationships Fig. 16 Effects of changing the beam span/depth ratio (b) Deflection time relationship Fig. 18 Effects of changing the steel reinforcement location 화재시축구속을받는철근콘크리트보의현수작용 (catenary action) 에관한연구 121

보의것보다적고, 그차이는약 20분정도이다 (Fig. 17). 내화설계시, 건설비용을줄이기위해, 보의적용하중을두드러지게줄일수는없다. 따라서이결과를보의생존시간을연장하는데있어서효과적인방법이라고제안하기는어렵다. 3.3.5 피복두께의영향 Fig. 18(a) 와 (b) 는각피복두께에따른보의축력-시간과변위-시간관계를보여준다.

8 보의것보다적고, 그차이는약 20분정도이다 (Fig. 17). 내화설계시, 건설비용을줄이기위해, 보의적용하중을두드러지게줄일수는없다. 따라서이결과를보의생존시간을연장하는데있어서효과적인방법이라고제안하기는어렵다 피복두께의영향 Fig. 18(a) 와 (b) 는각피복두께에따른보의축력-시간과변위-시간관계를보여준다. 피복두께가 50 mm에서 70 mm로늘어나면, 보의휨성능은감소한다. 이는식 (6) 에서처럼, 단면의유효폭이감소때문에보의휨강도가줄어들기때문이다. Table 3 Effects of changing the axial restraint stiffness on the beam survival time The level of axial restraint Survival time (failure time) Full 250 minutes 100 % of beam axial stiffness 248 minutes 50 % of beam axial stiffness 247 minutes 10 % of beam axial stiffness 245 minutes 5 % of beam axial stiffness 243 minutes 1 % of beam axial stiffness 240 minutes Simple support 114 minutes (6) = 공칭강도, = 중립축길이, = 콘크리트강도, = 보의폭, = 단면의유효길이 (a) Beam axial force time relationship (b) Deflection time relationship Fig. 19 Effects of changing the steel reinforcement location (a) Description of beam set up 다른한편으로, 더큰피복두께를가진보가파괴되는시간은작은피복두께를가진보의것보다더크다. 그이유는낮은철근온도때문이다. 그럼에도불구하고, Fig. 18에서보여지는보의총생존시간의차이는매우적다 축구속정도실제건축물에서보의축구속정도는부재주위의구조물에의해결정된다. 따라서초기축구속은현실적인가정이라고할수있다. 이변수를이용하여, 축구속된보의거동이구속된정도에따라어떠한영향을미치는지에대해알아보는것이이연구의핵심이다. 변환가능한축구속을모델링하기위해, 보단면중앙부분에스프링을설치하였다 (3.3절의 Fig. 13(b)). 보단부의더자연스러운회전을위하여단면에다른절점에서추가적인구속스프링은설치되지않았다. Fig. 19에서나타나듯이보의압축력은보의구속강성이줄어들수록, 기하급수적으로줄어들었다. 따라서더낮은구속강성을가진보는휨과압축이공존하여일시적으로실패하는지점에서더오래저항할수있었다. 현수작용이발생하는동안, 보거동은매우유사한압축력과처짐을보이면서거의변화하지않는모습을보였다. 그이유는현수작용단계에서보의인장력은철근의인장저항능력에서오기때문이며, 이값은축구속정도에영향을받지않는다. 현수작용하에서보의저항능력은보가처지면서발생하는인장력으로부터기인하기때문에, 보의처짐은유사하다 (Fig. 19(b)). 보의파괴는철근의변형율이최대변형율에도달 (15 %) 할때에일어난다. Table 3은보의생존시간을비교한것이다. 축구속강성이존재할때, 보의생존시간의차이는거의없다. (b) Detailed boundary condition Fig. 20 Test specimen and boundary condition (Yu and Tan 2013) 4. 검증과정 본연구에서실험값은저자들에게요청하여받은데이터값을이용하였음을밝혀둔다. 첫번째는 Yu and Tan(2013) 이 122 한국콘크리트학회논문집제 30 권제 2 호 (2018)

2010년에수행하였으며 Fig. 20에서잘보여주고있다. Fig. 21은축구속을가진보의실험값과수치해석결과를비교하였다. 두번째는중국에서 Yi et al.(2008) 가 2008년에수행한상온에서프레임구조실험한것을모델링하였다 (Fig. 22). 실제구조물의 1/4스케일로제작되었으며해석결과와실험값의비교는 Fig. 23에서잘보여주고있다.

9 2010년에수행하였으며 Fig. 20에서잘보여주고있다. Fig. 21은축구속을가진보의실험값과수치해석결과를비교하였다. 두번째는중국에서 Yi et al.(2008) 가 2008년에수행한상온에서프레임구조실험한것을모델링하였다 (Fig. 22). 실제구조물의 1/4스케일로제작되었으며해석결과와실험값의비교는 Fig. 23에서잘보여주고있다. 2009년에 Dwaikat and Kodur(2009) 는화재시축구속이있는 R.C보의실험을수행하였다 (1.2절의 Fig. 6). Fig. 24는모든실험체에대하여수치해석결과와실험값을비교한그래프이고, 상당히비슷한결과가나왔으며, 실험체의상세와단부조건등은 Table 4에잘나와있다. 이실험에서실험체 B2와 B6는축구속이있었음에도현수작용은발생하지않았다. 그이유는 1.2절에서설명하였듯이화재의노출정도가낮았기때문이다. (a) Axial reaction force deflection relationships (b) Vertical load displacement relationships Fig. 21 Comparison between test and simulations (a) Load beam vertical displacement Fig. 22 Location of measurement location for the test frame (Location of horizontal displacement measurement (position A) and concrete strain measurement (Top: B, Bottom: C)) (b) Concrete strains at top and bottom surfaces of the center section between test and simulation results Table 4 Test specimen details and conditions (Dwaikat and Kodur 2009) Beam Fire exposure Support Fire resistance P (kn) (min) B1 ASTM E119 SS B2 SF AR 50 NF B3 ASTM E119 SS B4 SF SS 50 NF B5 LF SS B6 LF AR 50 NF (c) Frame horizontal displacement Fig. 23 Comparison test and simulations results 화재시축구속을받는철근콘크리트보의현수작용 (catenary action) 에관한연구 123

10 (a) Comparison of test and simulation results for a beam (B1) (b) Comparison of test and simulation results for a beam (B3) 을증가시키면보의휨파괴시간과생존시간을늘릴수있다. 이때보에발생하는압축력은약간상승한다. 그러나휨파괴시간과생존시간의상승은크지않다. 그러므로철근면적의상승이보의생존시간을연장시키는데매우효과적이라고할수는없다. 철근의연성증가는보의생존시간상승에만영향을미친다. 이효과는상대적으로낮은변형율을가진철근 (10 %) 에비해서는매우크다고할수있다. 하지만현재실제로사용되는철근의변형율은낮기 ( 약 5 %) 때문에철근제작단계에서변형율을상승시키기위한노력은가치가있다. 보의경간 / 폭비의상승은보에서현수작용이생성되는데도움이되는경향이있고이는생존시간의상승으로이어질수있다. 또한최대압축력을감소시킬수있다. 하중비감소는보의휨파괴와보의생존시간을늘릴수있지만, 적용하중의감소로건축비를두드러지게감소시킬수없으므로, 보강건성을향상시킬수있는주된방법으로추천될수없다. 축구속정도가아주적더라도 ( 약 1 % 의축구속 ), 보는내화성능시간을상당하게증가시킬수있는현수작용을발생시킬수있다. 축구속정도가증가할때, 보의생존시간에대한변화는매우적다. 따라서보는무한대의축구속을갖는다고가정하여도결과치에큰영향을미치지는않을듯하다. 감사의글 이연구는산업통상자원부와한국에너지기술평가원의지원을받아수행되었습니다. 연구과제번호는 ( 원전광역화재를고려한정량적화재영향평가 ) 입니다. (c) Comparison of test and simulation results for a beam (B5) (d) Comparison of test and simulation results for three beams (B2, B4, B6) Fig. 24 Comparison between test and simulation results for vertical deflection 5. 결론축구속된철근콘크리트보의생존시간은보의휨파괴시의시간보다훨씬더길다. 축구속의영향은화재시 R.C구조물의강건성의이점을위해사용될수있다. 철근의면적 References ACI Committee 318 (2002) Building code requirements for structural concrete (ACI ) and commentary (ACI 318R-02). Michigan, Farmington Hills: American Concrete Institute. Amer Society of Civil Engineers (1994) Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures Vol. 7. American Society for Testing and Materials (2008) ASTM, E.119, Standard Methods of Fire Test of Building Construction and Materials, Test Method E119a-08, West Conshohocken, PA. Building Officials and Code Administrators International. (1975) The BOCA basic building code, Chicago: Building Officials & Code Administrators International. Chan, A. H. C. (1993). User manual for Diana-Swandyne-II. Birmingham., School of Civil Engineering. University of Birmingham. Choi, J. H., Choi, S. J., Kim, T. K., and Kim, J. H. (2017) Damage Evaluation of Bi-directionally Prestressed Concrete Panels under Blast-fire Combined Loading. Journal of the 124 한국콘크리트학회논문집제 30 권제 2 호 (2018)

11 Korea Concrete Institute 29, (In Korean) Comite Europeen (2002) Designers' guide to EN and EN Eurocode 2: design of concrete structures: General rules and rules for buildings and structural fire design. London: Thomas Telford. Denoël, J. (2007) Fire Safety and Concrete Structures, Brussels, FEBELCEM, Rue Volta 8. Dwaikat, M. and Kodur, V. (2009) Response of Restrained Concrete Beams Under Design Fire Exposure, Journal of Structural Engineering 135, Hallquist, J. O. (2007) LS-DYNA keyword user s manual. Livermore, Software Technology Corporation, 970, 1-2. Lamont, S., Lane, B., Flint, G., and Usmani, A. (2006) Behavior of Structures in Fire and Real Design-a Case Study, Journal of Fire Protection Engineering 16, Lee, S. and Wang, Y. C. (2016) Robustness of reinforced concrete framed building at elevated temperatures, PhD, University of Manchester. Lew, H. S., Bao, Y., Sadek, F., Main, J. A., Pujol, S., and Sozen, M. A. (2011) An Experimental and Computational Study of Reinforced Concrete Assemblies Under a Column Removal Scenario, NIST Technical Note Moore, D. (2002) The UK and European regulations for accidental actions, in workshop on prevention of progressive collapse, Washington D.C, National Institute of Building Science. (pp ). Ngo, D. and Scordelis, A. (1967) Finite Element Analysis of Reinforced Concrete Beams, In Journal Proceedings, Vol. 64. No. 3., Pearson, C. and Delatte, N. (2005) Ronan Point Apartment Tower Collapse and Its Effect on Building Codes, Journal of Performance of Constructed Facilities 19, Rashid, Y. (1968) Ultimate Strength Analysis of Prestressed Concrete Pressure Vessels, Nuclear Engineering and Design 7, Sasani, M. and Kropelnicki, J. (2008) Progressive Collapse Analysis of an RC Structure, The Structural Design of Tall and Special Buildings 17, Wang, Y. C. (2003) Steel and Composite Structures: Behaviour and Design for Fire Safety, CRC Press. Yi, N. H., Lee, S. W., and Kim, J. H. J. (2012) Experimental Study on Fire-resistant Characteristics of Bi-directionally Prestressed Concrete Panel under RABT Fire Scenario, Journal of the Korea Concrete Institute 24, (In Korean) Yi, W. J., He, Q. F., Xiao, Y., and Kunnath, S. K. (2008) Experimental Study on Progressive Collapse-resistant Behavior of Reinforced Concrete Frame Structures, ACI Structural Journal 105, 433. Yu, J. and Tan, K. H. (2013) Experimental and numerical investigation on progressive collapse resistance of reinforced concrete beam column sub-assemblages. Engineering Structures, 55, 요약이연구의주된목적은화재시철근콘크리트구조물의하중지지력의메커니즘을이해하는것이다. 특히이연구는철근콘크리트구조물강건성을제공해줄수있는중요한단계인보의현수작용에중점을두고있다. 현수작용은보에축구속이존재할때에만활성화될수있다. 이연구는 FEM 상용프로그램인 TNO DIANA를이용하여수치해석을수행하였다. 축구속된보의거동은세단계로나눌수있다. 첫째, 초기구속된열팽창에의한초기압축력이발생하고그뒤보의축력이매우작아지는순수휨상태가두번째가된다. 마지막으로콘크리트에균열이생기고, 철근은파단이발생할때까지현수작용을받으며인장력에저항한다. 핵심용어 : 철근콘크리트구조, 축구속, 화재, 현수작용, 열해석 화재시축구속을받는철근콘크리트보의현수작용 (catenary action) 에관한연구 125

14.531~539(08-037).fm

14.531~539(08-037).fm G Journal of the Korea Concrete Institute Vol. 20, No. 4, pp. 531~539, August, 2008 š x y w m š gj p { sƒ z 1) * 1) w w Evaluation of Flexural Strength for Normal and High Strength Concrete with Hooked