한국소음진동공학회논문집제 권제 6 호, pp. 499~,. DOI :./KSNVE...6.499 궤도차량용 MR 현수장치의최적설계 Optimal Design of MR Suspension Unit for Tracked Veicle 하성훈 * 김형섭 ** 최승복 우제관 *** Sung Hoon Ha, Hyung Seob Kim, Seung Bok Coi and Je-Kwan Woo ( 년 9 월 9 일접수 ; 년 4 월 일심사완료 ) Key Words : Military Veicle( 군용차량 ), Tracked Veicle( 궤도차량 ), Magnetoreological Suspension System(MR 현수장치 ), MR Valve(MR 밸브 ), Optimal Design( 최적설계 ) ABSTRACT Tis paper presents optimal design of controllable magnetoreological suspension unit for a tracked veicle. As a first step, a double-rod type MR suspension unit is designed on te basis of te Bingam model of commercially available MR fluid, and its damping caracteristics are evaluated wit respect to te intensity of te magnetic field. Subsequently, te governing equation of motion of te MR suspension system featuring te MR valve is establised. Ten, te optimization problem to find optimal geometric dimensions of te MR supension unit is formulated by considering an objective function wic is related to damping torque and control energy. Te first order optimization metod intergrated wit a commercial finite element metod(fem) software is adopted to obtain optimal solution of te system. Te performance caracteristics of te optimized MR susepnsion unit is ten evaluated and compared wit initial one. *. 서론 MR 유체는자기장에의하여유변학적으로상변화가일어나는지능유체로서전기장에의하여상변화가일어나는 ER 유체에비하여비교적큰항복응력을발생시켜보다큰힘을요하는각종응용장치에적용하려는연구가시도되고있다. Carlson 등 () 은차량용 MR 유체댐퍼를제안하였으며, 스카이훅제어기의구현을통하여제안된 MR 댐퍼의 교신저자 ; 정회원, 인하대학교기계공학부 E-mail : seungbok@ina.ac.kr Tel : (3)86-739, Fax : (3)87-79 * 정회원, 인하대학교대학원기계공학과 ** 인하대학교대학원기계공학과 *** 한국폴리텍 Ⅱ 대학인천캠퍼스메카트로닉스과 # 이논문의일부는 년춘계소음진동학술대회에서발표되었음. 우수성을입증하였다. Spensor 등 () 은지진을방지하기위해 MR 댐퍼를제안하여이론적인모델을적립하여이의타당성을검증하였다. 그리고 Kamat 은반능동형 MR 유체댐퍼를제안하고감쇠력히스테리시스에대한이론적모델을제시하고실험결과와비교분석을수행하였다. 최근들어댐퍼, 및마운트시스템과같이제진시스템을필두로 MR 유체응용장치의모델링및설계에대한연구가활발히수행되고있으며 (3,4), 유한요소법을이용한모델링및해석에대한연구도수행되고있다. 이는 MR 유체가가지는유변학적특성인자기장에대한상변화를이용한것으로응용장치각요소들에대한자속밀도및자기회로의분석을통하여효율적인장치의설계변수를결정하기위함이다. 잘알려진바와같이, 궤도차량의운전및환경조건은일반승용차와달리매우까다롭고가혹하다. 한국소음진동공학회논문집 / 제 권제 6 호, 년 /499
하성훈 김형섭 최승복 우제관 따라서, 궤도차량의현수장치는승무원의승차감을향상시키고차량내외장비를보호하며, 원하는방향으로의작동에필요한마찰력을충분히발생시키는데필수적인역할을하여야한다 (). 이런궤도차량현수장치의종류에는여러가지종류의스프링과댐퍼들로이루어진조합들이사용되고있다. 현재우리나라에서궤도차량에적용된현수장치로는로드암이현수장치외부에있고두개의실린더로작동피스톤과부동피스톤이연결된단동형유기압현수장치인 HSU(ydro-pneumatic suspension unit) 가있고, 궤도차량바퀴연결부인로드암이실린더내부에있고스프링과댐퍼가실린더내부에같이존재하는 IHSU (in-arm ydro-pneumatic suspension unit) 이사용되고있다. 이러한유기압현수장치들은특정한노면및가진조건에서는우수한성능을가져오지만수동형현수장치의특성상변화하는노면상황에즉각적으로대응하지못하고제어성능의한계를지니고있으므로궤도차량의성능향상에는한계가있다. 따라서이연구에서는기존의 IHSU가가지는성능의한계성을극복하기위하여실제궤도차량에쓰이고있는 IHSU에 MR 유체를적용하여반능동형 MRSU(magneto-reological suspension unit) 을제안하고이의성능을평가하고자한다. 이를위해현수장치에서감쇠력을담당하는댐퍼부분에 MR 밸브를설치한다. 또한 MR 밸브의효율을향상시키기위하여밸브의자기회로와 MR 유체의유변학적특성을이용하여 MR 밸브의기하학적최적설계를수행하며, 최종적으로 MR 댐퍼와가스스프링이결합된복동형구조의 MRSU의실질적적용가능성을보고자성능특성을평가한다. 였고, 제안된 MRSU의해석을위하여 Fig. 와같은좌표계를설정하여 MRSU의성능을검증하였다. 이좌표계는로드암과크랭크의회전중심을원점으로하고 X' 축은 MRSU와평행한직선, Y' 축을 X' 축에수직한직선으로설정하였다. α, β, γ 는 MRSU에서크랭크, 커넥팅로드, 휠암이이루는각도를의미하고, 바퀴에서들어오는외력을 F x,f y 로표현하였으며외력에의해움직이는피스톤헤드의위치를 X p 로표현하였다. 작동피스톤의위치를구하기위하여좌표계의원점과커넥팅로드끝단및피스톤헤드의끝단의위치는다음과같은좌표계로표현된다. l( cos(93 + α ) i + sin(93 + α) j) l ( cos( β ) i + sin( β ) j) ( l cos(93 + α) l cos( β )) + l sin( 93 + α ) + l sin( β )) j Crank Connecting rod Gas spring Floating piston Actuating piston MR damper Manifold (MR valve) Fig. Configuration of MRSU (). MRSU의모델링이연구에서제안한 MRSU는상부실린더와하부실린더사이에 MR 밸브를설치하여 MR 밸브의작동유체의오리피스역할과감쇠력을조절하는제어영역을동시하도록설계하였다. 만일작동피스톤이작용하면 MR 유체는일정압력에도달하기전에는모두밸브오리피스를통하여상부또는하부실린더로이동하게되고일정압력이상에서는 MR 밸브가작동하여압력이제어된상태로유체가이동하게된다. MRSU의개략도를 Fig. 에도시하 X' l 6 m n Y' l X p 8 l 3 Connecting MR fluid rod Actuating piston Weel F x F y Fig. Coordinate system of MRSU / 한국소음진동공학회논문집 / 제 권제 6 호, 년
궤도차량용 MR 현수장치의최적설계 여기서 l, l 는각각크랭크와커넥팅로드의길이를나타낸다. 실린더축과좌표계의중심간의높이를 l 3 으로표현하면다음과같은식으로나타낼수있다. l = l sin( 93 + α) + l sin( β ) 이로부터커넥팅로드와피스톤축이이루는각 β 를구하면다음과같다. β = sin {( l3 l sin(93 + α)) / l} (3) 식 ()~(3) 을통하여현수장치작동피스톤의움직임 X p 를구하면다음과같다. X p 3 () = l cos( 93 + α) l cos( β ) (4) 또한, 차량주행시가스챔버의부피변화는순간적으로일어난다고가정하고가스챔버의정적상태에서의압력과부피를각각 P st, V st 라하면다음과같은압력 P와부피 V의관계식을얻을수있다. 여기서.4.4 PV = () V P st V st st = πrg lg 이다. r g 는가스챔버의반지름, l g 는정적상태에서의가스챔버의길이이다. 로드암이임의의위치에있을때가스챔버의체적은다음과같다. V = V + π r ( X X ) (6) st p p st 여기서 r p 는피스톤로드의반지름이다. 따라서로드암회전중심에대한스프링토크 T g 는다음과같다. T = l sin(87 α β )( πrrod P) / cos( β ) g + MR 유체에자기장을인가했을때발생하는압력강하는 MR 유체점성에의한압력강하와 MR 유체가자기장에영향을받을때나타나는항복응력에의한압력강하로나눌수있다. 먼저 MR 유체기본점성에의한압력강하는다음과같은식으로표현된다 (3). (7) 3 Δ P = 6ηLQ / πd R (8) mv 그리고 MR 유체항복응력에의한압력강하는 다음과같은식으로표현된다. Δ P = ctτ / d + caτ / d (9) MR y 여기서 Q는유체의유량이고, τ y 와 η 는 MR 유체의항복응력, 자기장무부하시의점성계수이다. R 은원형덕트의반지름이다. 그리고 L과 t는자극과외부덮개를포함하는밸브의길이와밸브외벽의두께이다. 그리고 d, a는유로의두께와두자극사이의간극이다. 또한 c는 MR 유체속도와관련된함수로다음과같이표현할수있으며 (6) 이연구에서는계수 c의값을.로사용하였다. y Qη c =.7 + () Qη +.8πR d τ y 따라서식 (8)~(9) 에의하여결정된피스톤에작용하는감쇠력 F d 는다음과같다. F = π r ( ΔP + ΔP ) () d p mv MR 최종적으로이연구에서제안한현수장치에서 MR 댐퍼로인하여나타내는댐핑토크 T d 는다음과같은식으로주어진다. T d = l sin(87 α + β ) Fd / cos( β ) 3. MR 밸브의최적설계 () 이연구에서는궤도차량에반능동현수장치인 MRSU 를적용하기위하여 MRSU 의핵심부품인 MR 밸브의최적설계를수행하였다. 이를위해 Fig. 3과같은두개의코일을가지는 MR 밸브에대하여최적설계값을도출하였다. MR 밸브는밸브코일, 외벽 (ousing) 및상단덮개 (ead cover) 로이루어져있으며실린더내부에원형덕트로구성하였다. 덕트를통하여 MR 유체가자극사이를흐를수있게하였고부하되는자기장에따라 MR 유체가항복응력을발생시킬수있도록덕트는자기회로로구성하였다. 자기회로에전류를인가시키면자극에자기장이부하되고, 자극을지나는 MR 유체의유동저항을증가시켜상부와하부실린더의압력강하를발생시킨다. 이에따라피스톤의운동에 한국소음진동공학회논문집 / 제 권제 6 호, 년 /
하성훈 김형섭 최승복 우제관 저항하는방향의감쇠력을발생하게된다. MR 밸브의모델링을위하여 MR 유체는비압축성유체로가정하였고, 유체저항에의한동일공간상의내부압력은모든방향으로균일하게작용하고있으며유로형상에의한압력손실은없다고가정하였다. 따라서, MR 유체점성에의한압력강하와 MR 유체가자기장에의해발생되는항복응력에대한압력강하는식 (8)~(9) 로표현된다. MR 밸브의최적설계하기위하여이연구에서는 ANSYS 변수설계프로그램 (APDL) 중골든섹션알고리즘 (golden section algoritm) 을사용하여밸브의기하학적최적화를수행하였다. 이는 3가지종류의 MR 밸브구조에따른최적설계를수행한 Nygeun (6) 연구를인용하여이연구에도입하였으며이연구에서는두개의코일을가지는밸브의기하학적최적화를도출하였다. 최적화되는변수들은 MR 밸브에서자기장인가에필요한코일두께 w, 코어외벽의두께 d 및밸브외벽의두께 t이다. 이는밸브외각의기하학적형상을최적설계함으로써코어의크기를결정해밸브의최적설계를하기위함이다. 이연구에서는시스템을 차수로분석하는개선된 ANSYS 최적설계프로그램을이용하여최적화를수행하였고이의흐름도는 Fig. 4와같다. 흐름도는해석된파일에서초기밸브반지름, 밸브길이, 외벽두께, 자속및자기밀도를정해프로그램을시작하며루프를통한여러번의연산을통해최적화된변수를결정하게된다. 여기서 ANSYS 최적화프로그램은제한된설계변수를패널티함수를통하여 제한되지않은설계변수로변경하여최적화를수행하게된다. 설계변수가제한되지않는함수 f(x) 는다음식과같이나타낼수있다. n OBJ f ( x) = + P x ( x i i ) (3) OBJ i= 여기서 OBJ 참조목적함수이며, 프로그램실행후초기설계변수값으로결정되며 Px i 는설계변수 x i 를위한패널티목적함수이다. 그리고 OBJ는밸브의기하학적최적설계를위한목적함수로이연구에서는 MR 유체기본점성에의한압력강하와항복응력에의한압력강하의비로설정하다. 이는 MR 유체항복응력에의한압력강하값을최대로만들어제어할수있는영역을크게설정하고기본감쇠력을최소화하여차량의동적특성을향상시키고자함이다. 최적설계에사용된밸브의제한조건은실린더크기로부터결정되며이연구에서는밸브반지름은 3 mm, 길이 mm이고밸브외벽두께는 mm이다. 그리고 MR 유체의자기장무부하시점성계수는.9 Pas이며, 밸브에흐르는유량은피스톤속도를고려하여 4. -4 m 3 s - 로결정하였고유체가흐르는덕트의굵기는 mm로결정하였다. 또한이연구에서는밸브에인가되는전력을최소화하기위하여밸브에감겨진코일의감은횟수, 굵기및저항력등을최적설계값에적용하여에너지소비도최소화하였다. 전류가코일에인가되어결정되는전류밀도는다음의식과같다. J = I / (4) A w Magnetic flux t 여기서 I는코일에인가되는전류이고, A w 는코일의단면적이다. 코일에서소비되는전력소비를평가하기위해서다음식과같이전력량을산출하였다. Valve ousing a L N = I () R w 여기서 R w 는코일의저항이고근사적으로다음과같은식으로계산된다. Fluid duct t d d R Fig. 3 Configuration of two-coil MR valve R = L r = V r / A (6) w w w c w w 여기서 L w 는코일의길이이고 r w 은코일의단위길이당저항력이다. 그리고 V c 밸브에존재하는모든 / 한국소음진동공학회논문집 / 제 권제 6 호, 년
궤도차량용 MR 현수장치의최적설계 코일의체적이고 A w 는코일의단면적이다. 여기서최적설계변수중코일의두께를설계변수로설정하였기때문에최적화된코일의두께에의해서코일의 단면적이결정되기때문에밸브에서사용되는전력량도최적화할수있다. 또한밸브의반지름 R로부터밸브코어의반지름 R, 코어외벽두께 d 및밸브외벽두께 t는다음의식과같이계산된다. Calculate new value of DV (Golen-section algoritm) Initial values design parameters(dv) Run analysis file Calculate equivalent unconstrained objective function(f) Find DV direction vector (Negative of te gradient of f) Calculate new values of DV(Golden-section algoritm) Run analysis file Convergence Calculate equivalent Unconstrained Objective function f Find DV direction vector (Pola Ribiere recursion formula) Stop Optimal solution Fig. 4 Flow cart to acieve optimal design parameter Value of Parameters (mm) w t d R = (/ ) { R ( w + d ) d = R / t = R ( w + d + R ) ( w + d )} (7) 여기서 w 와 d 는각각코일의굵기및유체덕트의 굵기이다. Fig. 는이연구에서제안된두개의코어를가지는밸브의최적설계결과값과설계변수값으로밸브에 A 전류를인가하여값을도출하였다. 이에따르면최적설계전초기변수에의한목적함수값즉밸브비는설계초기값코일두께 w= mm, 코어외벽두께 d=4 mm 및밸브외벽두께 t= mm에따라서 λ =.87로측정되었고, 밸브에의한압력강하는 Δ P=4.47 bar로계산되었다. 이때밸브에서사용된전력은 N=4. W로측정되었다. 그리고모든설계변수및최적화값들이반복연산에의하여최종적으로수렴된값은 w=. mm, d=.3 mm, t=3.88 mm로계산되었고, 이로인한목적함수, 압력강하및전력소비는 λ =.6, ΔP =67.3 bar, N=8.3 W로측정되었다. 따라서이 4 6 8 Iteration (a) Design variable 9 λx 3 ΔP[bar] N(W) Value of Parameters 7 3 3 7 9 Iteration (b) Optimal variable Fig. Optimization results of MR valve (a) Initial (b) Optimal Fig. 6 Magnetic flux density of MR valve 한국소음진동공학회논문집 / 제 권제 6 호, 년 /3
하성훈 김형섭 최승복 우제관 연구에서제안한 MR 밸브의기하학적최적설계로인하여밸브의효율즉압력강하량을증가시켰으며, Spring Torque (kn m) Damping Torque [kn m] 4 4 3 3 7 bar 8 bar 9 bar bar 3 3 4 4 Angle α [deg] 8 4-4 -8 (a) Spring torque.a/mm.a/mm.a/mm.a/mm - - - Angular Velocity [rad/s] (b) Damping torque Fig. 7 Caracteristics of te MRSU : initial Spring Torque (kn m) Damping Torque [kn m] 4 4 3 3 7 bar 8 bar 9 bar bar 3 3 4 4 Angle α [deg] - - (a) Spring torque.a/mm.a/mm.a/mm.a/mm - - - Angular Velocity [rad/s] (b) Damping torque Fig. 8 Caracteristics of te MRSU : optimal 또한밸브작동에사용되는전력량도줄여효과적인최적설계가된것을증명하였다. Fig. 6은 MR 밸브의자기포화도를나타낸것으로최적화적초기설계값에의한자력분포보다최적설계된밸브의자력분포가휠씬더강력하고크게나타내고있음을알수있다. 4. 결과및고찰이연구에서는궤도차량용 MR 현수장치를설계하기위하여현수장치의핵심부품인 MR 밸브부분의최적설계기법을이용하여설계변수값을결정하였다. 최적설계로인해결정된설계변수값은이의타당성을검증하기위하여초기설계변수값과의비교도수행하였다. Fig. 7은제안된현수장치의초기설계값에의한스프링특성과댐핑특성을나타낸그래프로각각휠의이동변위및속도를통해계산하였다. 먼저스프링특성은가스챔버를압축시키는효과가피스톤의이동거리에따라비선형성이큰곡선을나타내고있으며, 이는가스챔버의길이와질소가스압을변화시킴으로써조절할수있다. 또한댐핑특성도해석에서사용된궤도차량에적합한특성을나타내고있다. 그리고 Fig. 8은최적설계값에의한현수장치의특성그래프로스프링특성은크게변하지않는것을확인할수있다. 이는스프링의특성은댐퍼운동에따라결정되어지지만댐퍼특성으로변화되는결과값은부동피스톤걸리는압력값과변위값만존재하기때문에최적설계변수값으로인한스프링특성이큰차이를보이진않았다. 하지만댐핑특성은인가되는전류에따라초기값에의한댐핑특성과큰차이를보이고있는데이는전력소모를줄여줄뿐만아니라현수장치에작은입력값을이용하여큰제어영역을가지는효과를나타낼수있다.. 결론이연구에서는궤도차량에지능재료중하나인 MR 유체를적용하여반능동현수장치를개발하였다. 이를위해기존의궤도차량에적용되고있는 IHSU를이용하여새로운형태의 MRSU를제안하였으며, MRSU의핵심부품인 MR 밸브의최적설 4/ 한국소음진동공학회논문집 / 제 권제 6 호, 년
궤도차량용 MR 현수장치의최적설계 계를수행하였다. 수행된결과에따르면설계변수가변화함에따라목적함수가감소하는것을확인하였고, 이에따라에너지소모를최소화시키면서효율은증가시켰다. 또한최적화된설계변수의검증을위하여 MRSU의수학적모델링을통하여제안된현수장치의특성을분석하였다. 이에따르면스프링특성및댐핑특성모두제안된차량에적합한규모를나타내고있었다. 또한댐핑특성에있어서같은입력전류에대하여최적화된설계변수값이더큰감쇠력을나타내고있음을확인할수있었고이는에너지효율측면과차량의동적성능향상시킬수있다. 또한, 향후이연구에서제안한 MRSU를장착한궤도차량의동적모델과진동제어에대한연구가추진될것이다. 후기이연구의일부는 년도정부 ( 교육과학기술부 ) 의재원으로한국연구재단의지원을받아수행되었습니다 (No. -9). 참고문헌 () Carsol, J. D., Cantanzarite, D. M. and St. Clair, K. A., 99, Commercial Magneto-reological Fluid Devices, Proceedings of te t International Conferenceon ER Fluids, MR Suspension and Associated Tecnology, pp. ~8. () Spencer Jr., B. F., Dyke, S. J., Sain, M. K. and Carlson, J. D., 997, Penomenological Model for a Mangetoreological Damper, Journal of Engineering Mecanics, ASCE, Vol. 3, No. 3, pp. 3~38. (3) Lee, H. S., Coi, S. B. and Lee, S. K.,, Vibration Control of Passenger Veicle Featuring MR Suspension Units, Transactions of te Korean Society for Noise and Vibration Engineering, Vol., No., pp. 4~48. (4) Lai, C. Y. and Liao, W. H.,, Vibration Control of a Suspension System via a Magnetoreological Damper, Journal of Vibration and Control, Vol. 8, No. 4, pp. 7~47. () Hoogterp, F. B., Saxon, N. L. and Scil, P. J., 993, Semiactive Suspension for Military Veicles, SAE Tecnical Paper 93847. (6) Nguyen, Q. H., Han, Y. M., Coi, S. B. and Wereley, N. M., 7, Geometry Optimization of MR Valves Constrained in a Specific Volume Using Finite Element Metod, Smart Materials and Structures, Vol. 6, No. 6, pp. 4~. 한국소음진동공학회논문집 / 제 권제 6 호, 년 /