1. 쌍성계개요 1 쌍성계의분류 안시쌍성분광쌍성식쌍성겉보기쌍성측성쌍성스펙트럼쌍성 - 망원경에서 2 개의별로분해되는묶인계 (1 이상은떨어져있어야분해가능 ) -상호궤도운동이관측가능 ( 궤도주기가 1년 ~ 수천년으로길다 ) -두별이질량중심을 1AU보다가까운거리에서빠른속력으로궤도운동하는계 - 두별로분해되지않지만스펙트럼선의파장이주기적으로변하는것 ( 도플러이동 ) 으로 미루어쌍성으로판명된계 ( 주기가몇시간 ~ 몇달로짧은편 ) -쌍성의궤도경사각이 90 에가까워각별이주기적으로서로를가리는쌍성식을일 으키는계 ( 안시쌍성, 측성쌍성, 분광쌍성모두가능 ) - 겉보기밝기가주기적으로변하는것으로보아쌍성으로짐작 -물리적으로연관은없으나, 둘이같은시선방향에놓이기때문에천구상에는서로 가까이있는것처럼보이는계 ( 광학적쌍성 ) - 한별만보이지만천구상운동이파형을그린다는 ( 질량중심을기준으로흔들리는것 처럼보이는 ) 사실에서동반성의존재가확인된계 - 두별이질량주심주위를돌면서계전체가고유운동을하기때문에한별의천구상 운동이파형을그리게되는것 -스펙트럼에서궤도운동에의한선의주기적이동이검출되지는않지만, 성격이다른 2 개의스펙트럼이겹쳐나타나는것으로보아, 쌍성으로판단되는계 - 일반적으로두별의분광형이다르기때문에구별이가능하다. 2 쌍성계의궤도와궤도경사각 겉보기궤도 vs 진궤도상대궤도 vs 절대궤도 겉보기상대궤도진상대궤도상대궤도절대궤도 진상대궤도가천구상에투영된것겉보기상대궤도에서궤도경사의효과를보정해서구한다한별이고정되어있다고생각할때, 다른별의이고정별에대한궤도계의질량중심에대한두별각각의궤도 겉보기상대궤도 -분리각과위치각을좌표로하는점들의연속 -면적속도일정의법칙성립 ( 값자체는진궤도와차이 ) -진궤도가타원이라면겉보기궤도도타원 -겉보기상대궤도에서주성의위치가초점이아니다 겉보기상대궤도의초점에서주성까지의거리 궤도경사각 진상대궤도의이심률e와긴반지름a 분리각위치각 초단위 하늘에서두별이벌어진정도주성과동반성을잇는선이천구의북에서동으로기울어진각 궤도경사각 0 ~90 궤도면이천구면과이루는각 - 1 -
2. 안시쌍성 2-1 별의질량결정 ⑴ 케플러제3법칙을이용하여질량의합을구한다. 시차 ⑵ 각각의별의질량을구할수있다. 예제 - 두별의최대분리각 : 3.0 시차 : 0.1 주기 : 30 년 - 동반성이주성보다 5 배멀리떨어진것으로관측 ⑴질량의합 ⑵ 각각의질량 2-2 질량 - 광도관계 거리와겉보기등급을알면그별의절대등급, 즉광도가결정된다. 이렇게알려진별들의질량과광도 를그래프로나타내보면두물리량사이에일정한관계가성립함을알수있다. ( 주계열성에서만성립하며적생거성, 백색왜성과같이많이진화된별들에는적용되지않는다 ) 어둡고가벼운적색왜성 무거운별 태양과같은별 대수 - 대수그래프 - 기울기가 인직선 - 기울기의변화요인 ⑴ 질량에따른항성내부구조차이 ⑵ 대기의온도에따른불투명도의차이 - 2 -
3. 분광쌍성 도플러이동 - 분광쌍성의궤도경사각은일반적으로 0 가아니므로궤도운동에따른도플러이동이측정된다. ( 궤도경사각이 0 라도질량중심이태양에대하여이동하면특정양의도플러이동을보이기도함 ) 3-1 속도곡선 별에서측정된도플러이동을시선속도로환산해그결과를시간에따른함수로나타낸것 ( 가로축은시간, 세로축은시선속도 ) 1 궤도경사각이 90 도인원궤도일경우 ( 가장간단 ) 시선속도는두개의사인곡선으로나타남 ( 질량중심속도에대해서로정반대의위상 ) 질량 M m 궤도속도 V v 궤도반지 름 주성동반성설명 거리 VP= vp= V, v, P 는관측값으로주어진다,,, 총질량 각각의질량 따라서궤도반지름과총질량, 질량을알수있다 분광쌍성의역학적특성이완전히결정 2 기울어진원궤도운동 ( 이심률 =0) 순수한정현 ( 사인 ) 곡선, 여현 ( 코사인 ) 곡선으로나타난다. sin sin ⑴ 실제궤도속도 궤도경사각 i 필요 ⑵ 질량비 정확하게알수있음 - 3 -
3 타원궤도운동 ( 이심률 0) - 2 개의속도곡선은변형된사인곡선모양, 진폭은다르지만서로거울에비친상 - sin sin 이므로 주기성과곡선모양 주기 P, 이심률 e, 분리각 3-2 질량함수 단선분광쌍성 복선분광쌍성 어두운동반성의스펙트럼이보이지않는쌍성계 두별의광도가비슷한경우, 두개의스펙트럼선이파장축의서로반대반향으로이동함 복선분광쌍성 모양이원에가깝고, 궤도경사가 일때 를알수있다. sin 질량을계산할수있다. 복선분광쌍성과 sin 까지는똑같다. sin 을알수없음 sin 로나타낸다. 단선분광쌍성 sin or sin ( 좌변만관측가능 ) 질량함수를 sin 로정의하지만 sin i 의값을알수없기때문에질량함수를통해질량알수없다.(sin i 2/3 로근사 ) 4. 식쌍성 식이일어나기위한조건 sin ( : 주성의반지름, : 동반성의반지름 ) 작은궤도가식을일으키기에유리하고, 궤도가작으면궤도속도가빠르다. ( 그래서대부분이분광쌍성 ) - 4 -
4-1 광도곡선의해석 1 광도곡선 : 식쌍성의겉보기등급이나플럭스의 변화를시간의함수로표시한것 주극소 부극소 저온의별이고온의별을가림 어두워진정도가클때고온의별이저온의별을가림 어두워진정도가작을때 2 식의유형 1 90 일때 2 cos 일때 3 cos 일때 중심식 ( 개기식 + 금환식 ) 부분식 중심식이일어나는경우의광도곡선 ( 큰별이작은별보다표면온도가낮고, 상대궤도가원인경우 ) 주식과부식은정확히 P/2 의시간차 ( 궤도가원이기때문 ) 극소부가평탄하다 : 작은별의상대궤도속도 : 상대궤도의반지름 두별의반지름 ᄀ ᄂ ᄀ에서 ᄂ에서 ᄃ 식을ᄃ에대입 식을ᄃ에대입 표면온도의비 양극소의상황에서가려진면적은동일 ( ) 만큼의복사에너지가방출 부분식이일어나는경우의광도곡선 역시주식과부식은정확히 P/2의시간차 ( 원궤도 ) 극소부가평탄하지않다. 밝기의변화로다음을결정할수있다. ⑴궤도기울기, ⑵별의상대적반지름 와, ⑶유효표면온도의비 타원궤도 주식에서부식까지, 부식에서주식까지경과되는시간간격과식의지속시간이다르다, 궤도의이심률, 궤도긴반지름의방향, 궤도경사각 등을결정할수있다. - 5 -
4-2 식 - 분광쌍성 알수있는것광도곡선별의크기, 온도의상대값 / 궤도경사각 (sin ) 궤도속도의절대값속도곡선 ( ), [ ], [ ] 평균밀도 반지름 ( 유효온도의비를활용 ) 별의광도의비와쌍성계의총광도 ( 겉보기밝기와광도를이용 ) 쌍성의거리 별의반지름별의질량 밀도거리광도 쌍성에서얻어지는별의자료 종류 실시또는소요되는관측 결정되는양 ( 가 ) 겉보기등급과 π 별의광도 안시 분광 식 식 - 분광 ( 나 )P, a, π ( 다 )CM 에대한운동 ( 가 ) 단선속도곡선 ( 나 ) 복선속도곡선 ( 가 ) 광도곡선의식의형태 ( 나 ) 식사이의상대시간 ( 다 ) 식의극소에서광도손실 ( 가 ) 광도곡선과속도곡선 ( 나 ) 분광시차 + 겉보기등급 긴반지름 (a), 질량합 (M+m) M과 m 질량함수 질량비 (M/m) sin, sin 궤도의기울기 (i), 별의상대적반지름 ( ) 궤도이심률 (e) 표면온도의비 ( ) 절대적크기 (,, ) e 와 i, M 과 m, 밀도 쌍성의거리, 별의광도, 표면온도 (, ) 4-3 접촉쌍성 1접촉쌍성의특징광도곡선- 극대부가둥글다. 2개의극소부는깊이가거의같다. 강력한조석작용의결과로별의모양이구형에서부터극도로변형되어있다. 2유효중력 유효중력 : 진짜중력적인력벡터 + 궤도운동에의한원심력벡터 8자의중심 ( ) 은유효중력이상쇄 (0) 되는지점이다. 로시잎사귀 : 8자의두부분, 각별의유효중력에의해통제되는영역 3접촉쌍성의분류 - 6 -
분리계 (A) -두별이다로시잎사귀보다작다. -두별의밝기, 크기, 온도차이가현저하다. 반분리계 (B) -한쪽만로시잎사귀를채운다. -물질이접촉점을통해주성에서동반성으로이동한다. 식이안일어나도밝기변화 ( 타원체변광성 ) 접촉계 (C) -두별이다로시잎사귀를채움 -두별이균일한온도의공통껍질로둘러싸여있다. 5. 간섭계에의한별의반지름측정과유효온도 5-1 별의반지름측정 태양을제외하면직접관측으로별의크기를측정하기란불가능하기때문에파동의간섭현상을이용하여별의크기를간접적으로측정한다. 1달에의한엄폐 황도를중심으로폭 10 안에들어오는별들 엄폐과정에서별의실제밝기는수초에걸려점진적으로어두워진다. 별로부터오는전자기파의파면이시간의흐름에따라가려지지만, 아직가려지지않은부분에서오는빛과간섭 ( 실제로는회절 ) 을일으켜서, 지구에서는별의밝기가시간에따라특유의변화를겪는것으로관측된다. 엄폐를당하는별까지의거리를안다면그별의실제지름을알수있다.( 별의각지름이 2~20mas인경우이방법의측정오차는약 1mas이다.) 2마이컬슨의항성간섭계 원리망원경의경통입구에 2개의거울을수 m 간격으로벌려서설치한다. 멀리떨어진두거울에각각입사된별빛을망원경의초점으로보내어간섭무늬를만든다. 별의양쪽가장자리에서오는전자기파동이 φ의각으로교차하면서초점에동시에도달한다. 교차각 φ는별의각크기이다. 간섭무늬가 φ와두거울의간격으로결정되므로, 거울의거리를조정하면서간섭무늬의변화를조사함으로써교차각 (= 별의각크기 ) 를측정할수있다. 별의각지름 α=d/d ([α]=rad, D: 별의실제반지름, d: 별까지의거리 ) - 7 -
3반점간섭계 지상관측에서생기는대기의시상효과를이용 원리별빛이대기를지나오면서회절, 간섭 반점효과 ( 별의영상이여러개의밝은반점들이모여있는모습 ) 여러번의신속한단기노출로촬영한영상들을푸리에분석 활용 -단독별의상을분해 -근접다중성계의구성별들을분해 (ex. 베텔지우스별 ) -분광쌍성연구에유용 ( 시선속도곡선 + 두별의각거리 별의질량 ) 5-2 별의유효온도 태양을기준으로하여다른별의유효온도를구한다. 태양-T eff=5,800 K, M bol=4.72, BC=-0.07 다른별의유효온도 logt eff=4.220-0.10(v 0+BC)-0.5logθ ld (V 0: 적색화가보정된별의원래겉보기등급, θ ld: 주연감광을고려한별의각지름 (mas단위)) T eff 의오차는 100~400 K정도로믿을만하다. - 8 -