Ⅰ urocj8 ;bslf jbskva 7 운동과에너지 0 일과열 02 온도와열팽창 03 비열과열용량 04 열의이동 05 기체의분자운동과압력 06 기체의분자운동과온도 알고가기 물체를마찰시키면온도는어떻게되는가? 2 물체의온도가높아지면크기는어떻게되는가? 3 기체의온도와압력및부피사이에는어떤관계가있는가? 97 97 단원학습목표 _ 일과열사이의수량적관계를이해하여열도에너지의한형태임을안다. 2_ 물체의온도가올라가는것을분자들의운동으로설명할수있고, 열팽창이일어나는이유를설명할수있다. 3_ 비열측정실험을통해비열과열용량의개념을이해한다. 4_ 열의이동은전도, 대류, 복사에의해이루어진다는것을설명할수있다. 5_ 기체분자들의평균운동에너지가기체의압력과, 절대온도에비례한다는것을이해한다. / 알 / 고 / 가 / 기 / _ 물체를마찰시키면접촉면에있는분자들의운동이활발해져물체의온도가올라간다. 2_ 물체의온도가올라가면대부분의물체들은부피가늘어나게되며, 이현상을열팽창이라고한다. 3_ 기체의부피는절대온도에비례하고, 압력에반비례한다. 이를보일-샤를의법칙이라고한다. Ⅰ. 운동과에너지 7. 기체의분자운동
P H Y S I C S - Ⅱ 0 jrwu/f jew 2 일과열의관계 자료변환, 토의 843년줄은그림과같은장치를고 역학적인일과열에너지사이의관계를설명할수있다. 열이에너지의한형태임을말할수있다. 원시시대부터사람들은나무나돌을마찰시킬때발생하는열을이용하여불을얻을수있었다. 이와같은에서사람이한일과발생한마찰열사이에는어떤관계가있을까? 자 온도계 추 추 회전 물 날개 Ⅰ`- 88 줄의실험장치 자 안하여중력에의해추가낙하하면서한일과열량계속의날개가회전하면서물과마찰에의해발생한열량을측정하였다. 그는추의질량, 낙하거리, 물의양등을바꾸어가면서여러번실험한결과한일과발생한열량이서로 열소설 토의 비례하며, kcal=486j?4.2_0 3 J의정량적관계를가진다는사실을밝혀내었다. 4.2_0 3 J/kcal는 J로표시하고열의일당량이라고한다. 가설열소의이동으로물체 A 의온도는내려가고물체 B의온도는올라간다. A T 열소설로설명하기어려운현상. 얼음이녹을때열을가하여도온도가상승하지않는다. 2. 물체 A, B를마찰시키면두물체모두온도가올라간다. A 열소 T > T B B T 열소론자들은마찰에의한온도상승은마찰에의해물체의상태가변하여비열이작아지기때문이라고주장하였다.. 9세기초까지도사람들은열의본질을열소 (caloric) 라는입자의모임으로생각하였으며, 주기율표에하나의원소로끼워넣기도하였다. 다음글을읽고두물체를마찰시킬때발생하는열을열소설로설명하면어떤곤란한점이있는지토의해보자. 마찰에의해발생하는열은열소설로설명하기어려운현상중의하나이다. 798년럼퍼드는천공기로대포의포신에구멍을뚫는작업을할때천공기뿐아니라포신과깎여나온금속조각모두온도가높아지는것에주목하였다. 럼퍼드는대포를구성하는금속덩어리와깎여나온금속조각의비열을측정하였으나아무런변화가없었다. 2. 포신을뚫기위한천공기의왕복횟수가많아질수록마찰에의해발생하는열량도커진다. 즉, 포신을깎는데하는역학적인일과이때발생하는열량은비례한다. 이와같은사실로역학적인일이열로전환된다고할수있는지토의해보자. 일과열은같은물리량이라고할수있는가?. 줄의실험에서추의질량 (m) 과낙하거리 (h) 가클수록물의온도는많이상승한다. 이에서에너지의전환을설명해보자. 2. 추가낙하하면서감소한중력에의한위치에너지와열량계안에서발생한열량사이의관계를구해보자. 발생한열량 와추의질량m, 낙하거리 h 사이의관계를식으로나타내어보자. 3. 줄은폭포에서떨어지는물의온도가위쪽보다는아래쪽이높을것으로예상하고측정해보았으나실패하였다. 줄의생각이틀린것인지토의해보자. 추가낙하하는동안중력이한일은어떤에너지로전환되는가? 열의본질입자가아니라에너지의한형태이다. W= J ( 열의일당량 J=4200J/kcal). cal와 kcal의정의에대해설명해보아라. 2. 질량 6kg의물체가 0m의높이에서초속도없이낙하하여바닥에충돌하였다. 이에서발생한열량은몇 kcal인가? 단, 물체의위치에너지는모두열로전환되었다고가정한다. 98 99 8 탐구 해설 _ 외부에서열소가유입되지않는한마찰에의해온도가상승하는것을설명하려면금속의비열이작아지기때문이라고할수있다. 그러나금속의비열은일정한값을갖는다. 2_ 포신을깎는데하는역학적인일이마찰에의해열에너지로전환된다. 일과열은에너지로단위는모두 J이다. 따라서, 같은물리량이라고할수있다. 열소설 열을일종의물질이라고보는이론으로 7세기에서 9세기중엽에걸쳐주장되었다. 8세기과학자들은열을눈에보이지않는어떤물질의작용이라고생각하고, 열의실체는열소 (caloric) 이며온도가높은쪽에서낮은쪽으로흐르는유체와같은것인데, 무게를잴수없는물질이라고생각했다. 고체가녹는것은열소와고체를이루는입자사이에어떤화학반응이일어나기때문이라고생각했으며, 액체가증발하는현상도열소와액체를이루는입자사이의화학반응이라고설명했다. 열운동론은열소설과대립하는이론으로서보일이나훅, 데카르트, 베이컨등이금속을두들기거나마찰시키면열이발생하는현상을근거로열을입자의운동이라고주장했다. 그러나열운동론은줄이열의일당량을발견하여열과일의등가성을밝힐때까지열소설에의해환영받지못했다. 탐구 2 해설 _ 추의낙하에의해감소하는중력에의한위치에너지가열에너지로전환된다. 2_ = mgh 3_ 줄의생각은옳으나정밀하게온도차를측정하는데실패하였다. 추가낙하하는동안중력이한일은날개를회전시켜물의온도를상승시키는열에너지로전환된다. _ cal: 물 g의온도를 æ 높이는데드는열량 kcal: 물 kg의온도를 æ 높이는데드는열량 2_ = mgh = 6_9.8_0 = 588(J) = 0.4(kcal) Ⅰ. 운동과에너지 2 7. 기체의분자운동
02 물질 유리철알루미늄고무수은글리세린벤젠 jvskvj/f jewpdaofa 온도에따른물질의열팽창을설명할수있다. 일상생활에서열팽창과관련된현상의예를들수있다. 선팽창계수 (0-6 /K) 9 2 80 3 체적팽창계수 (0-6 /K) 27 36 75 240 82 500 237 철로나교량에는그림과같이일정한간격을띄어놓는다. 이와같이간격을띄어놓는이유는무엇일까? 열팽창 Ⅰ`- 89 교량에서의간격띄우기 자료해석, 자료변환 대부분의물질은온도가높아지면부피가팽창하고온도가낮아지면부피가감소한다. 물질에따라팽창하는정도가달라지며, 이를열팽창계수로나타낸다.. 고체와액체의열팽창계수를비교해보자. 2. 체적팽창계수와선팽창계수의크기를비교해보자. 3. 선팽창계수가 a이고, 길이가 l 0 인고체막대의온도가 DT만큼높아졌을때길이가 Dl만큼늘어났다면이들사이의관계를식으로나타내어보자. 4. 기체는압력에따른부피의변화가크므로기체의열팽창계수를측정하기위해서는압력을일정하게유지하면서온도에따른부피의변화를측정하여야한다. 787년샤를은기체의부피가온도를 æ 높일때마다기체의종류 에관계없이0æ 때의부피 V0의약씩증가한다는것을밝혔다. 이것 273 을샤를의법칙이라고한다. 샤를의법칙을그래프로나타내어보자. 4 섭씨온도와절대온도조사, 자료변환섭씨온도 절대온도 우리는주로손이나피부의감각을통하여 t($c) T(K) 00$C 373K 00 373 물체의차고더운정도를느낀다. 그러나인 90 363 80 353 간의감각은주관적이므로이를수량적으로 70 343 60 333 나타낸것이온도이다. 0$C 273K 50 323 40 33 30 303 20 293 0 283. 온도의척도로일상생활에서는섭씨온도 0 273-0 263 나화씨온도가널리쓰이고있으나, 국제 -20 3-30 243 단위계에서는절대온도를사용한다. 절대 -40 233-273$C 0K -273 0 온도의단위는켈빈 (K) 이고, 눈금간격은섭씨온도와같다. 절대온도는무엇을기준으로한것인지조사해보자. Ⅰ`- 92 섭씨온도와절대온도 2. 섭씨온도 t(æ) 와절대온도T(K) 의관계를식으로나타내어보자. 3. 일상생활에서많이사용되고있는수은이나알코올온도계는액체의어떤성질을이용한것인지, 또섭씨온도와화씨온도사이에는어떤관계가있는지조사해보자.. 50æ는절대온도와화씨온도로각각얼마인가? 2. 0K보다낮은온도가존재하는가? 부피 2Vº 열팽창선팽창 l=l0(+adt), 체적팽창 V=V0(+bDt) lº Dl Vº 온도의척도섭씨온도, 절대온도, 화씨온도 샤를의법칙일정한압력하에서기체의부피는절대온도에비례한다. -273 0 273 온도 (#) l Ⅰ`- 9 막대의선팽창 Ⅰ`- 90 기체의온도와부피. 온도가높아지면열팽창이일어나는이유가무엇때문이라고생각하는가? 2. 기압하에서기체의온도를 27æ에서 57æ로높이면기체의부피는몇배가되는가?. 바이메탈의원리와이용분야를조사하여발표해보아라. 2. 열팽창과관련하여일상생활에서일어나는현상들의예를들어보아라. 3. 길이 00cm인알루미늄막대의온도를재었더니 0æ였다. 40æ가되면막대의길이는몇 cm가되는가? 구리, 아연합금 니켈, 철합금 바이메탈 00 0 탐구 3 해설 _ 고체보다액체의열팽창계수가크다. 2_ 체적팽창계수는선팽창계수의약 3배이다. 3_ Dl = lºadt 4_ 오른쪽그림과같다. _ 온도가높아질수록분자들의운동이활발해지므로분자사이의거리가멀어진다. V V' V' 330 2_ 샤를의법칙에의해 = 에서 = 300K 330K V 300 =.배가된다. 탐구 4 해설 부피 2Vº 온도 (#) -273 0 273 _ 물체의온도가내려갈수록분자들의운동은점점둔화되어이론적으로어느순간분자들이멈추는상태에도달하게되는데, 이를물체의최저온도라하고 0K로정했다. Vº 2_ T(K)=t(æ)+273 3_ 수은이나알코올온도계는액체의열팽창을이용한것이다. t 화씨 ( F)=;5(; t(æ)+32 _ T=t+273=50+273=323(K) t 화씨 =;5(; t+32=;5(;_50+32=22( F) 2_ 절대영도 (0K) 보다낮은온도는존재하지않는다. _ 열팽창계수가다른두장의금속판을마주붙여만든바이메탈은자동온도조절기, 온도계등으로쓰인다. 2_ 전기줄이겨울에는팽팽해지고여름에는축처진다. 철로사이의간격을약간벌려놓는다. 보일러를켜면주위에서딱딱소리가난다. 공기를팽창시켜열기구를만든다. 3_ 00.cm l = lº(+adt)= 00_(+_0 fl _40) l = 00.(cm) Ⅰ. 운동과에너지 3 7. 기체의분자운동
도 ( ) P H Y S I C S - Ⅱ 03 ;rjewu/f jewj3ay6a 비열과열용량을정의할수있다. 비열은물질의특성이됨을설명할수있다. 장맛은뚝배기맛 이라는속담이있다. 된장찌개를뚝배기에끓이면잘식지않지만, 끓이는데시간이많이걸린다. 된장찌개를냄비에끓이는것보다뚝배기에끓이면더맛있는이유는무엇일까? 4. 알루미늄조각과쇠조각을실에매달아비커에넣고물이끓을때까지가열하자. 끓는물의온도는몇 æ인가? 5. 물이끓기시작한 3~4분후, 각금속을재빨리꺼내어각스티로폼컵에넣자. 6. 컵속에들어있는물의온도가더이상올라가지않을때까지물의온도를 30 초간격으로측정하자. 스티로폼컵을가끔흔들어주어야온도를정확히측정할수있는이유는무엇인가? 7. 측정값을그래프로그려보자. 8. 스티로폼컵에물대신식용유를넣고위의실험을반복해보자. 물과식용유의온도측정어떤물질 kg의온도를 K만큼올리는데필요한열량을비열이라고구분시료 30초 60초 90초 20초 50초 평형온도한다. 철질량이 m(kg) 인물체의온도를 Dt(K) 만큼올리는데드는열량이 물의온도알루미늄 (kcal) 일때물체의비열 c는물질의비열식용유의철 c= 또는 =mcdt mdt 물질비열 (kcal/kgk) 온도알루미늄물.00 이다. 얼음 0.50 9. 물이얻은열량을통해알루미늄조각과쇠조각이잃은열량을각각계산해물의비열은 kcal/kg K 또는 4200J/kg K 이다. 수증기 0.48 보자. 알루미늄조각과쇠조각중어느쪽이더많은열량을잃었는가? 0. 철과알루미늄및식용유의비열을구해보자. 유리 0.20 준비철 0. 은 0.07. 알루미늄의비열은철의약몇배인가? 알루미늄조각, 쇠조각, 전자저울, 물, 식납 0.03 2. 물의비열은식용유의약몇배인가? 용유, 온도계 2개, 알코올램프, 메스실린더, 비커, 삼발이, 끓임쪽, 스탠드, 스티로폼컵2개질량이각각 m A`,`m B 이고, 온도가 t A`,`t B 인온 tå 온도계두물체A, B를접촉시키면온도가높은물 #. 준비물을그림과같이장치하자. 체 A는열을잃고온도가낮은물체 B는열을알루미늄열적평형 2. 알루미늄조각과쇠조각의질량을각얻어결국두물체의온도가같아진다. 이때, t 끓임쪽조각각측정하자. 구리두물체A, B는열평형상태에도달하였다고조각하며, 이에서고온의물체 A가잃은열 tı 3. 2개의스티로폼컵에각각물 00mL 시간 (s) 씩을붓고, 물의온도를측정하자. 량과저온의물체 B가얻은열량이같아지는 Ⅰ`- 94 두물체의열평형그래프 물 00mL의질량은몇 g인가? Ⅰ`- 93 비열측정실험현상을열량보존의법칙이라고한다. 02 03 나무 0.4 5 비열의측정실험알루미늄 0.22 탐구 5 해설 2_ 알루미늄조각 :30g 쇠조각 :30g 3_ 물의온도 :20æ 물 00mL 의질량은 00g 이다. 4_ 끓는물의온도 :00æ 6_ 금속에접촉된부분의물뿐만아니라전체적으로물의온도가올라가도록흔들어주어야한다. 8_ 물과식용유의온도측정 구분 물의온도 식용유의온도 시료 30초철 2 알루미늄 23 철 23 알루미늄 60 초 22.5 24.6 30.4 90초 20초 50초 y 평형온도 22.5 24.6 30.4 22.5 24.6 30.4 22.4 24.6 30.4 22.5 24.6 30.4 9_ 알루미늄이나쇠조각이잃은열량은물이얻은열량과같으므로 =mcdt에서 알루미늄이잃은열량 :=mcdt =0. (298-293) =0.5(kcal) 쇠조각이잃은열량 :=mcdt =0. (295.5-293) =0.(kcal) 0_ =mcdt 에서 c= 이므로 mdt 0.5 알루미늄의비열 :c= = mdt 0.03_75?0.22(kcal/kg K) 0. 철의비열 :c= = mdt 0.03_77.5?0.(kcal/kg K) 0. 식용유의비열 :c= = mdt 0.09_4.6?0.60(kcal/kg K) _ 알루미늄의비열은철의비열의약 2배이다. 2_ 물의비열은식용유의비열이약.7배이다. Ⅰ. 운동과에너지 4 7. 기체의분자운동
6 열량보존의법칙자료해석, 자료변환, 토의외부에서열출입을무시할수있는고립된계에서두물체 A, B의온도가앞면의열평형그래프와같이변하였을때다음값들을구해보자.. 질량이각각 m A, m B, 비열이 c A, c B 인물체A, B의평형온도가 t일때물체 A가잃은열량과물체 B가얻은열량을식으로나타내어보자. 2. 어떤물체의온도를 K만큼올리는데필요한열량을열용량이라고한다. (kcal) 의열량에의해물체의온도가 Dt(K) 만큼높아지면열용량 C는 C= =mc Dt 이고단위는 J/K 또는 kcal/k가된다. 물체A, B의열용량을식으로나타내어보자. 물체 A의열용량은물체 B의열용량보다작은가? 3. 물체 A와물체B의비열을식으로나타내어보자. A, B 중어느것의비열이크다고할수있는가?. 물체의질량과열용량은어떤관계를가지는가? 2. 물체 A가잃은열량은물체 B가얻은열량과같은가? 3. 열용량이큰물체는열용량이작은물체에비해온도변화가어떠한가? 직업의세계생활속의과학 에너지절약전문기업 (ESCO) 은에너지사용자가기술적, 경제적부담이없도록전문기업에서자체자금또는정책자금으로에너지사용자의에너지절약시설에투자한후이투자시설에서발생하는에너지절감비용으로투자비와이윤을회수하는기업이다. 에너지사용자가에너지절약을위하여기존의에너지사용시설을교체또는보완하고자하여도기술적, 경제적부담으로교체하지못할때 ESCO로하여금대신투자하도록하여효율적인에너지절약을할수있다. 이사업은에너지이용합리화법제22 Ⅰ`- 95 ESCO 공사현장조에명시한에너지절약전문기업에관한법률에의해추진되고있으며현재 30여개업체가활동중이다. 이사업은기존건물이나공장등의사용설비를교체하거나수리하여에너지비용을절약한다. 우리나라는에너지수입량이많아서에너지소비가국가경제에커다란영향을미치게되므로이러한분야에종사하는것은보람있는일이될것이다. 주사업분야는고효율조명, 열병합발전, 공정개선, 폐열회수, 냉난방, 동력, 빙축열, 노후보일러교체, 빌딩자동제어및건물개보수등다양하다. ESCO 의활동으로얻어지는이익에는어떤것이있을까? jchtlr ltwj6x ltsibs urjt (ESCO;Energy Service Company) j4lc 알루미늄으로만든질량 0.5kg의그릇이 20æ인공기중에있다. () 이그릇의열용량을구하라. 알루미늄의비열은 0.22kcal/kg K이다. (2) 이그릇에 00æ의끓는물0.2kg을부었다. 공기중으로새어나가는열을무시할때, 물의온도는몇 æ가되겠는가? 비열어떤물질 kg의온도를 K 올리는데드는열량 c= 또는 =mcdt mdt 열용량어떤물체의온도를 K 올리는데필요한열량 C= =mc Dt 물이잃은열량 =0.2 (00-t) 그릇이얻은열량 =0. _(t-20) 풀이 () 알루미늄의비열이 0.22kcal/kgK이므로그릇의열용량 C=mc=0.5_0.22=0.(kcal/K) (2) 평형온도를 tæ라할때 (2) 0.2 (00-t)=0. _(t-20) 에서 열량보존의법칙한물체가열을잃으면반드시열을얻는물체가있으며, 이때한물체가잃은열량과다른물체가얻은열량은같다. 이것은에너지보존법칙의또다른표현이다. (2) t=7.6æ. 비열과열용량중어느것이물질의특성이될수있는가? 답 () 0.kcal/K (2) 7.6æ 2. 해양성기후는대륙성기후에비해연교차가작다. 그이유를설명해보라. 04 05 탐구 6 해설 _ =mcdt에서물체 A, B의평형온도가 t일때물체 A가잃은열량=mÅcÅ(tÅ-t) 물체 B가얻은열량=mıcı(t-tı) 2_ 물체 A의열용량 CÅ=mÅcÅ= tå-t 물체 B의열용량 Cı = mıcı= t-tı tå-t`>`t-tı이므로 CÅ`<`Cı 이다. 3_ 물체 A의비열cÅ= må(tå-t) 물체 B의비열cı= mı(t-tı) 두물체의질량을모르므로어느쪽의비열이더큰지알수없다. _ 물체의열용량 C=mc이므로물체의질량이클수록열용량도비례하여커진다. 2_ 외부와의열출입이없는고립된계에서온도가다른두물체가열평형상태에도달하였으므로물체 A가잃은열량은물체 B가얻은열량과같다. 3_ 열용량이큰물체일수록온도변화가작다. 비열 보통은 g인물체의열용량, 즉 g인물체의온도를 æ 높이는데필요한열량을말한다. 열량단위를 cal로나타낼때물의비열은 이된다. 그리고이값은수소등일부를제외하면예외적으로크며, 물이많은물질중에서온도변화가잘일어나지않는물질임을나타낸다. 일반적으로물체의비열은온도에따라변하지만, 상온부근에서는물질에따라고유한값을가진다고보아도된다. 그러나기체에서는부피를일정하게하고열을가했을때와, 압력을일정하게하고열을가했을때와는값이달라진다. _ 비열은물질마다값이달라지므로물질의특성이되나, 열용량은물체의질량에따라달라지므로물질의특성이될수없다. 2_ 물의비열은대단히큰편으로지각에비해온도변화가적다. 따라서, 대륙성기후는해양성기후에비해연교차가크다. Ⅰ. 운동과에너지 5 7. 기체의분자운동
04 jewj8 jrkv a 과학이야기생활속의과학 jewj8 jrkvau/f urnfa mesnfa 전도, 대류, 복사에의한열의이동을설명할수있다. 열의이동에의해일어나는자연현상을설명할수있다. 지하수는지표수에비해여름에는시원하고겨울에는따뜻하게느껴진다. 또, 응달의눈이나빙판은잘녹지않는다. 그이유는무엇일까? 7 전도에의한열의이동 조사, 토의, 자료해석 주변에있는유리, 나무, 금속등의물건을손으로만져보고어떤것이더차갑게느껴지는지, 정말온도가낮은것인지알아보자. 컵에찬물과뜨거운물을순서대로천천히따른후마셔 응결과강수 보자. 또반대순서로따른후마셔보고, 느낌에어떤차이 가있는지이야기해보자. 빙산 빙하 고체와달리액체나기체상태의분자들은스스로운동을 증발 토양으로부터의증발 할수있으므로분자들의이동에의해열이이동될수있다. 이러한현상을대류라고한다. 육지 해양으로 유입되는강물액체나기체는온도가높아지면열팽창에의해부피가커바다로유출되는 해양 져서밀도가작아진다. 따라서, 액체나기체는온도가다른 지하수 Ⅰ`- 97 것이함께있으면온도가높은것은위쪽으로이동하고, 온 물과대기의순환 도가낮은것은아래쪽으로이동하는대류에의해열의순환이일어난다. 지구에서대규모적으로일어나는 해류나대기의순환운동은대류의좋은예이며, 기상현상에중요한역할을한다. 찬물과뜨거운물을천천히따라서마실때의느낌을열의이동과관련지어설명해보자. A. 열전도율은어떻게정의한값인지조사해보자. 2. 표에있는고체중에서금속과비금속의열전도율을비교해보자. 물질의열전도율 (J/ms C) 8 대류에의한열의이동준비시험관 2개, 알코올램프, 우유, 식용유, 물, 스탠드, 클램프, 스포이트 실험 T T 고열원 l 저열원 Ⅰ`- 96 열의전도 물질열전도율물질열전도율물질열전도율 구리은알루미늄철 398 427 237 80 유리나무물얼음 0.7 ~ 0.9 0. 0.6 2. 벽돌종이스티로폼공기 0.4 ~ 0.8 0. 0.03 0.028. 2 개의시험관에약간의우유를따르고, 스포이트로물을천천히따른다. 2. 그림과같이스탠드에시험관을고정시킨후알코올램프로한시험관은아래쪽을가 3. 금속의열전도율이큰이유에대해토의해보자. 열하고, 다른시험관은위쪽을가열한다. 4. 단열재로쓰이는재료들의특성을조사해보자. 3. 시험관에서대류현상이일어나는지자세. 단위시간당열전도에의해이동하는열량 를열전도율 K, 물체의길이 l, 단면적 A, 온도차 DT로나타내어보자. 2. 고체, 액체, 기체중열전도율이가장작은상태는무엇인가? 3. 생활주변에서열전도율이큰물질을필요로하거나반대로열전도율이작은물질을필요로하는경우의예를들어보자. 히관찰해보자. 우유입자들은어떤운동을하는가? Ⅰ`- 98 우유의대류실험. 두시험관중에서한시험관에서만대류가일어나는이유는무엇인가? 2. 인공위성내부또는자유낙하하는큰병속의촛불은금방꺼지게된다. 이러한현상이일어나는이유는무엇인가? 06 07 탐구 7 해설 _ 길이, 단면적, 온도차가같은상태에서열의이동속도 { } 를측정한값이열전도율이다. t 2_ 금속의열전도율은비금속의열전도율보다크다. 3_ 금속에있는자유전자들에의해열의이동이용이하기때문이다. 4_ 단열재로쓰이는재료들은열전도율이작은물질로만들어진다. _ 두물체의온도차가 DT 일때이동하는열량 는단면적 A, 온도차 DT, 시간 t에비례하고물체의길이 l에반비례한다. DT =ka t l 2_ 기체의열전도율이가장작다. 3_ 반도체칩의경우리드선은열을빨리방출할수있도록열전도율이큰합금으로만들어진다. 보일러관등역시열전도율이커야한다. 건물의지붕, 벽, 동절기용의복등은열전도율이작은단열재로만들어진다. 과학이야기 탐구 8 해설 컵에찬물을따른후뜨거운물을그위에천천히붓는다. 그후물 을마셔보면두물이잘섞이지않았음을알수있다. 반대로뜨거운물 을먼저붓고찬물을나중에부은후마셔보면두물이섞여있음을알 수있다. 3_ 아래쪽을가열한시험관에서는우유입자들이대류에의하여물과섞인다. _ 시험관의위쪽을가열한시험관에서는아래쪽의밀도가더크므로대류가일어나지않는다. 2_ 무중력상태에서는밀도차에의한대류현상이일어나지않아주변의산소를소모하면바로촛불이꺼진다. Ⅰ. 운동과에너지 6 7. 기체의분자운동
모든물체는그표면에서빛과같은전자기파로에너지를방출한다. 이러한현상을복사라고한다. 물체가방출하는복사에너지의양과흡수하는복사에너지의양이같을때물체의온도는일정하게유지되며, 이것을복사평형이라고한다. 태양과지구사이의공간은진공에가까우므로, 태양으로부터지구로오는열에너지는전도나대류에의한것이아니고복사에의한것이분명하다. 태양의복사에너지는지구에사는모든생명체의에너지원이된다. ngngyv ndaufxmd;vur 기후와가옥구조. 사막에있는집들은대개벽과지붕이두껍다. 일교차가심한사막기후의특성과가옥구조의관계를전도, 대류, 복사의관점에서설명해보자. 2. 초가집의특징을열의이동과관련지어설명해보자. 9 흑체 (black body) 입사한복사에너지를모두흡수하는이상적인물체 복사에의한열의이동 물체가흡수하는복사에너지의양은물체의종류와그표면의성질, 온도에따라달라진다. 실험 준비크기가같은검은색깡통과흰색깡통, 온도계 2개, 물, 비커 Ⅰ`- 99 실험기구 기후에따른가옥구조의특성. 2개의깡통에같은양의뜨거운물을붓고, 온도계를꽂아물의온도를측정한다. 2. 두깡통을 30cm 정도벌려놓은후매분마다물의온도를측정하여기록한다. 3. 두깡통에담긴물의온도변화를그래프로그려본다. Ⅰ`- 00 30cm 정도벌려놓은후온도측정 열의이동방법전도, 대류, 복사 전도열이이웃한분자들사이의충돌에의해이동하는현상 DT =ka t l 대류중력장내에서액체나기체의밀도차에의해분자들이이동하여열이이동하는현상 복사물체의표면에서전자기파의형태로열이방출되는현상 E=rT 4, k max T= 일정. 다음현상들은전도, 대류, 복사중어떤것과관련이깊은지말해보아라. () 우주왕복선이지구로귀환할때에는공기와의마찰에의해표면온도가 500æ 이상으로. 어느쪽깡통에담긴물의온도가빨리내려가는가? 가열된다고한다. 내부에서이러한표면온도에도견딜수있도록하기위해세라믹신소재 2. 두깡통에같은온도와같은양의물을붓고가열할경우어느쪽의온도가가사용된다. 빨리높아질까? (2) 일년내내한쪽으로만부는바람에의해나무가휘어있다. (3) 철을가열하면우리눈으로볼수있는빛을방출한다. 물체의표면이검고거칠수록복사에너지를잘흡수하며, 희고매끄러운표 2. 열의이동속도는복사에의한이동일때가장빠르다. 전자기파의속력은몇 m/s인가? 면은복사에너지를잘흡수하지않는다. 일례로석유저장탱크나방화복에는 3. 보온병에서는열의출입을어떻게차단하는지조사해보자. 반짝이는은색염료가칠해져있다. 08 09 탐구 9 해설 _ 같은온도와같은양의물을흰색과검은색의깡통에담아온도를측정하면검은색의깡통에담긴물의온도가빨리내려간다. 2_ 검은색의깡통에담긴물의온도가빨리올라간다. 열의이동 온도가다른물체나온도가같은물체라도부분적으로온도차가있을때는열이고온부에서저온부로흐른다. 열전달방식으로는전도 대류 복사등 3가지형태가있다. 열전도는열이물체속에서순차적으로전달되어가는현상으로, 열의전달속도는물체단위길이당온도차에비례하고, 물체의재질에따라달라진다. 이와같이열전달속도의대소를나타내는것을열전도율이라하는데, 대략금속은전도율이크지만액체나기체는전도율이낮다. 대류는물체자체가유동적으로움직여열이운반되는현상으로액체나기체에서일어나는열전도현상이다. 이는흔히물을끓일때일어난다. 열복사는서로떨어져있는물체사이 ( 공간 ) 를전자기파의형 태로고온의물체에서방출되는현상으로, 어떤매질의도움도받지않고광속과같은속도로일어난다. 또, 광파와마찬가지로장애물에의해차단되기도하고반사되기도한다. 스스로해보기해설 _ 사막에있는집들의벽과지붕이두꺼운이유는전도에의해방안의온도가급격히변하는것을줄이기위해서이다. 사막은일교차가매우크므로방안의온도를유지할수있도록벽과지붕을적절한두께로만든다. 2_ 공기의열전도율은매우낮으며, 이를이용한것이 ( 발포 ) 스티로폼과같은단열재이다. 볏짚은내부에공기가들어있으므로단열재로훌륭한소재가된다. _ () 전도 (2) 대류 (3) 복사 2_3_0 m/s 3_ 진공이중유리벽을이용하여전도, 대류를차단하고, 벽내부에는은거울을코팅하여복사에너지를안쪽으로반사시킨다. Ⅰ. 운동과에너지 7 7. 기체의분자운동
05 urocj8 ;bslf jbskvau/f jfyex 기체의밀도와압력 조사, 추측 브라운운동이일어나는원인을설명할수있다. 기체분자들의운동과압력사이의관계를설명할수있다. 다음의두경우는공기에의한압력이증가한다. 공기의압력에영향을끼치는변인들에대해알아보자. 사람이맨눈으로작은물체를볼수있는것은먼지정도이고, 박테리아정도의물체는볼수없다. 그러면그것보다도더작은원자나분자의존재를어떻게확인할수있을까? 0 과학자들은자신의실험목적과는전혀다른새로운사실을발견하는경우가많이있다. 브라운운동 분자의크기는 0-0 m 정도이므로분자들의모양이나운동을직접관찰할수는없다. 827년영국의식물학자브라운은현미경으로물위에뜬꽃가루들을관찰하다가꽃가루입자들이매우무질서하게운동하는것을발견하였다. 다음가설을읽고브라운운동에대해알아보자. 가설 A. 꽃가루가살아있는생명체이기때문에나타나는현상이다. 가설 B. 꽃가루가물분자들과충돌할때마다힘을받아불규칙하게움직이는현상이다. 토의 Ⅰ`- 02 기체의밀도와압력의관계를알아보는실험 보일의법칙과샤를의법칙을결합하면보일`-`샤를의법칙이된다. PV = P'V' T T' ( 가 ) 타이어에공기를주입한다. ( 나 ) 주사기속에스티로폼구슬을넣고피스톤을누른다.. 그림 ( 가 ), ( 나 ) 의경우공기의압력이커진이유와차이점에대해토의해보고, 각각의물리량들이어떻게변하는지아래의표를완성해보자. 구분 ( 가 ) ( 나 ) 기체분자수 N 기체분자의질량 m 기체의부피 V 기체의밀도 q. 가설 A가틀리다는것을검증하기위해어떤실험을설계할수있는지토의해보자. Ⅰ`- 0 브라운운동 2. 662년보일은일정한온도하에서기체의부피가압력에반비례한다는사실을발표하였다. 그림 ( 나 ) 에서기체의부피가작아질때압력이커진다는 2. 브라운운동은꽃가루와같이작은입자들에서만일어나는현상이다. 입자의크기가커질수록브라운운동이잘일어나지않는이유를설명해보자. 3. 입자가들어있는기체나액체의온도를높일수록브라운운동은활발해진다. 그이유에대해토의해보자.. 용기에담겨있는분자들의열운동이활발해질수록분자들이벽에미치는압력은어떻게되는가? 2. 눈에보이지않는액체나기체분자들도브라운운동과비슷하게무질서한운동을하는가? 것을어떻게알수있는지토의해보자. 피스톤을누르면스티로폼구슬의크기가어떻게되는가? 3. 기체의부피가감소할수록압력이증가하는것을기체분자들의운동과관련하여설명해보자. 기체의부피가감소할수록기체분자들이벽에충돌하는횟수는어떻게되는가?. 기체의밀도를 N, m, V로나타내어보자. 2. 기체의압력과밀도사이에는어떤관계가있는가? 0 탐구 0 해설 탐구 해설 _ 꽃가루를끓는물속에넣어죽인다음실험을하거나, 분필이나유리가루등을이용하여같은현상이일어나는지살펴본다. 2_ 브라운운동은공기나물분자등과같이눈에보이지않는분자들이우리가눈으로볼수있는크기의작은입자에충돌하 _ 구분 ( 가 ) ( 나 ) 기체분자수 N 증가 일정 기체분자의질량 m 일정 일정 기체의부피 V 일정 감소 기체의밀도 q 증가 증가 면서, 입자가받는충격량에의해불규칙한운동을하는것이다. 입자의크기가클수록관성 ( 질량 ) 이커지므로브라운운동이덜활발해진다. 3_ 기체나액체의온도가높아질수록분자들의운동이활발해지므로브라운운동역시활발해진다. _ 분자들의열운동이활발해질수록분자들이벽에미치는압력도증가한다. 2_ 고체분자들과달리액체나기체분자들은무질서한운동을하며, 온도가높아질수록분자운동이활발해진다. 2_ 보일의법칙 : 기체의밀도가증가할수록기체에의한압력이증가함을알수있다. 주사기속에들어있는스티로폼구슬의크기가기체의압력이커짐에따라작아진다. 3_ 기체의부피가감소하게되면기체분자들이용기의벽에충돌하는횟수가증가하게되므로압력이증가한다. _ q = Nm V 2_ 기체의부피와압력이반비례하므로, 기체의밀도와압력은비례한다. Ⅰ. 운동과에너지 8 7. 기체의분자운동
대기중의기체분자들은 m를진행하는동안다른분자들과 0 7 번이상충돌할정도로무질서한운동을한다. 따라서, 분자하나하나의운동을다루는것은불가능하며, 통계적인방법을사용한다. 기체분자의운동에따른기체의압력에대해알아보자. y y v =v +vy +vω j4lc 풀이 기체의압력은기체분자의평균운동에너지와어떤관계가있는가? 기체의압력을기체분자 개의평균운동에너지로나타내면 Nmv P= 2 2 N 2 N = `mv 2 = E k 3V 3 V 2 3 V 이다. 따라서, 기체의압력은단위부피당분자수와기체분자의평균운동에너지에비례한다. z L L x L vω z Ⅰ`- 03 기체분자의운동과속도 vy v x 역사속의과학생활속의과학 jf;vufkgyv ;torxj8 'fsnda 기체분자들의제곱평균속력 væ2 Æ 기체의부피 V 기체의압력 P 기체분자의질량 m 기체의절대온도 T 기체 mol당분자수 ( 아보가드로수 ) N 0=6.02_0 23 /mol 이상기체상수 R=8.3J/molK 그림과같이한변의길이가 L인정육면체그릇안에분자 개의질량이 m인 N개의기체분자들이들어있다고하자. 분자들은그릇의벽면에충돌하여튕겨나오면서벽에압력을가한다. 이때, 기체분자들사이의충돌은무시하고 개의기체분자가 x축방향으로 v x 의속력으로벽과탄성충돌한다고가정하자. 벽과충돌할때기체분자의운동량변화량은충격량과같고벽도같은크기의충격량을받으므로벽이받는충격량의크기 f x Dt=2mv x 이다. 2L 기체분자가 x축방향으로 회왕복하는데걸리는시간 Dt`= v 이므로 x 2 mv 개의기체분자가벽에가하는힘 fx= x L 이다. 기체분자들의제곱평균속력을 v 2 라고하면 v 2 =v x2 Ú+ v y2 Ú+v z2 Ú이고 8년아보가드로는 모든기체는기체의종류에관계없이같은온도, 같은압력에서같은부피를차지하며같은수의분자를포함한다 는아보가드로의법칙을발표하였다. 0æ, 기압에서기체 mol은기체의종류에관계없이 22.4L의부피를차지하며 6.02_0 23 개의분자를포함한다. 이상기체의상태방정식 PV=nRT에서기체상수 R를계산해보면 PV.03_0 R= = 5 N/m 2 _22.4_0-3 m 3 =8.3 J/molK nt mol_273k 이된다. mol 속에포함된기체분자의수 6.02_0 23 개를아보가드로수라고하며, 분자 mol 의질량을분자 량이라고한다. Ⅰ`- 04 아보가드로 (Avogadro, A.; 776 ~856) 기체의몰수 n 용기속에는무수히많은기체분자들이무질서한운동을하고, 기체가벽용기의부피 V=L 3 기체의밀도 q 에미치는압력이어느방향이든모두같으므로 브라운운동무질서하게열운동을하고있는분자들의존재를증명해준다. vx 2 Ú= vy 2 Ú=vz 2 Ú= 3 v 2 기체의압력기체의밀도와기체분자들의평균운동에너지에비례한다. 라고할수있다. Nmv 2 N P= 2 = qvæ 2 Æ= EkÚ 3V 3 3 V 따라서, 용기속에들어있는N개의기체분자들이벽에미치는힘은 보일의법칙 PV=P'V' mv F=N 2 3L 이다. 또, 기체분자들이벽에미치는압력은. 기체의압력 P를기체의밀도 q와 v 2 으로나타내어라. F Nmv P = = 2 Nmv = 2 L 2 3L 3 3V 2. 0æ, 2기압하에서 22.4L에들어있는산소기체의질량과분자수를구하라. 이다. 2 3 기체분자운동론 기체가다수의분자로이루어졌다고하고분자개개의역학적운동에서출발하여기체의열적성질이나점성 확산등거시적성질을설명하는이론체계를말한다. 물질의미시적 ( 원자론적 ) 이론으로서가장빨리완성된개념이다. 이개념은그리스시대의철학적원자론에기원하지만, 실증적인물리학으로서의발전은베르누이 (738) 에서비롯된다. 그후현상론적인열역학의발전과더불어성장하여크뢰니히 (856), 클라우지우스 (857) 를거쳐맥스웰, 볼츠만등에의해일단고전적인이론으로완성되었다. 맥스웰은이것을점성등의수송현상에적용하고, 속도분포법칙을유도해냈다 (860). 또볼츠만은열역학과의일반적인관계를밝히고, 그수학적형식을확립하였다. 고전적인역학 열역학 전자기학이형태를갖춘시기에기체분자운동론은거시적인현상론적입장을고집하는고전적연속관에대립하여, 미시적인입장에서물리현상을통일적으로보려는역학적자연관을대표하고이후의전자론에서양자론으로, 다시근대물리학으로발전하는데있어서선구적인역할을하였다. 볼츠만이후기체분자운동론의일부는그것으로부터탄생한통계역학의체계속에흡수되었지만점성 전도 확산등비평 형상태에서의수송현상이론으로엔스코흐, 채프만등에의하여수학적으로발전되었다. _ P` = ;3!;qv 2_0æ, 2기압에서 22.4L의부피를차지하는산소기체의몰수는 2mol이므로산소기체의질량은분자량 32의 2 배인 64g이고, 분자수는아보가드로수의 2배인.2_0 개가된다. Ⅰ. 운동과에너지 9 7. 기체의분자운동
Ú P H Y S I C S - Ⅱ 06 urocj8 ;bslf jbskvau/f jvskv 역사속의과학생활속의과학 urocj8 m/fxnfsu/f nvxyex ;bspv 기체분자들의평균운동에너지가절대온도에비례하는것을설명할수있다. 같은온도에서기체에따라평균속력이다른이유를설명할수있다. 압력은기체분자들의평균운동에너지가클수록크다. 그러면기체분자들의평균운동에너지가커지면온도는어떻게될까? 2 기체의분자량 M = 기체 mol의질량 =mn 0 (m : 기체분자 개의질량 ) 평균속력 væ=v rms v rms='v 2 ='v x2 Ú+ÚvÆyÚ 2 Ú+ÚvÆzÚ 2 (rms : root mean square) 기체분자의운동에너지와온도 기체의압력에관한식과실험적으로얻어진이상기체의상태방정식을이용하면기체의온도와분자들의평균운동에너지사이의관계를구할수있다.. 아보가드로수를 N 0 라고할때 nmol의기체에들어있는기체의분자수 N 을 n과 N 0 로나타내어보자. 2. 기체의압력에관한식과이상기체의상태방정식을이용하여기체분자 개의평균운동에너지 E k를구해보자. 기체분자들의평균운동에너지 E k 와기체의절대온도 T사이에는어떤관계가있는가? R 3. `를볼츠만상수라하고k로쓴다. 볼츠만상수의값을구해보자. 4. 기체분자 nmol의평균운동에너지의합을절대온도 T, 볼츠만상수 k 또는기체상수 R로나타내어보자. 5. 기체분자들의평균속력은 v 2 의제곱근으로나타낸다. 기체분자들의평균속력 væ를구해보자. N 0 Ⅰ`- 05 열기구. 기체분자들의평균운동에너지와절대온도사이에는어떤관계가있는가? 2. 기체분자들의평균속력은절대온도와어떤관계가있는가? 3. 산소의분자량즉, 산소기체 mol의질량은 32 g이다. 27æ에서산소분자들의평균속력을구해보자. 토의 그림은절대온도 300K에서기체분자들의속력분포를나타낸것이다. 852년맥스웰은기체분자들의속도분포함수를수식으로구하였으며, 이는실험결과와잘일치하였다. 또한, 기체분자들의평균운동에너지는같은온도에서기체의종류에관계없이모두같다. 따라서, 질량이 m, m 2 인기체분자들의평균속력을 v `,`v 2 라하면 m væ 2 =` m 2 væ 2 væ 2 에서 m 2 2 2 =Æ m ` 이다. 수소와산소분자의평균속력은분자량이각각 2와 32이므로같은온도에서수소분자의평균속력은산소분자의약 4배가된다. 기체 분자식 분자량 수소 H 2 2 헬륨 He 4 수증기 H 2O 8 질소 N 2 28 산소 O 2 32 이산화탄소 CO 2 44 væ2 온도 300K 에서평균속력 (m/s) 920 370 645 57 483 42 기체분자들의평균속력은매우빠르다. 그러나향수냄새가퍼져나가는확산속력은분자의평균속력보다훨씬느리다. 두속력사이에는어떤관계가있을까? 3 기체분자의평균운동에너지절대온도에비례한다. E k= 2 kt 같은온도에서기체의종류에관계없이모두같다.. 일정한크기의그릇속에들어있는기체의온도를 0æ에서 273æ로높였다. () 기체분자들의평균운동에너지는몇배가되는가? (2) 기체분자들의평균속력은몇배가되는가? (3) 기체의압력은몇배가되는가? 분자수 분자수 O Ne He 0 400 800 200 600 2000 속도 (m/s) Ⅰ`- 06 300K일때기체분자들의속력분포 T=295 K T=000 K 0 400 800 200 600 2000 속도 (m/s) Ⅰ`- 07 온도변화에따른기체분자들의속력분포 4 5 탐구 `2 해설 _ N = nnº 2_ PV = ;3!;Nmv = ;3!;nNºm`v = nrt 에서 R ;2!;mv ` = ;2#; T = ;2#;kT Nº 기체분자들의평균운동에너지는절대온도에비례한다.(E T) R 8.3J/mol K 3_ k = = =.38_0 J/K Nº 6.02_0 /mol 4_ 기체분자 n mol 의평균운동에너지는 R N_;2!;mv =nnº_;2#; T = ;2#;nRT = ;2#;nNºkT Nº 5_ ;2!;mv = ;2#;kT 에서 væ = æ 3kT = æ 3kNºT = æ 3RT ( 분자량 M = mnº) m mnº M _ ;2!;mv = ;2#;kT이므로기체분자들의평균운동에너지는절대온도에비례한다. 3RT 2_ væ = æ 이므로기체분자들의평균속력은절대온도의 M 제곱근에비례한다. 3_ væ = æ 3RT = æ 3_8.3J/mol K_300K? 483m/s M 32_0 kg/mol 역사속의과학 기체분자들과의충돌에의한확산속력은기체분자들의평균속 력보다훨씬느리다. _ () 2배기체의온도가 0æ(273K) 에서 273(546K) 로 2배증가하였으므로기체들의평균운동에너지는 E =;2#;kT에서 2배가된다. (2) '2배 væ='t이므로기체분자들의평균속력은 '2배가된다. (3) 2배이상기체상태방정식 PV=nRT에서기체압력은 P T이므로 2배가된다. Ⅰ. 운동과에너지 0 7. 기체의분자운동