한국시뮬레이션학회논문지 Vol. 9, No. 4, pp. 9-8 (. ) 전술객체위치모의를위한데이터융합및추적회피시뮬레이션 진승리 김석권 손재원 박동조 Data Fusion and Pursuit-Evasion Simulations for Position Evaluation of Tatial Objets Seung-Ri Jin Seokkwon Kim Jae-Won Son Dong-Jo Park ABSTRACT The aim of the study on the tatial objet representation tehniques in syntheti environment is on aquiring fundamental tehniques for detetion and traking of tatial objets, and evaluating the strategi situation in the virtual ground. In order to aquire these tehniques, there need the tatial objets position traking and evaluation, and an inter-sharing tehnique between tatial models. In this paper, we study the algorithms on the sensor data fusion and oordinate onversion, proportional navigation guidane(png), and pursuit-evasion tehnique for engineering and higher level models. Additionally, we simulate the position evaluation of tratial objets using the pursuit and evasion maneuvers between a submarine and a torpedo. Key words : Data fusion, JDL data fusion proess, Coordinate onversion, PNG(Proportional Navigation Guidane) 요 합성환경 / 실험체계전술객체표현기술연구는전술객체들의위치를실시간으로탐지 추적하고이를가상현실내에서모의하기위한기반기술을확보하는것을목적으로한다. 이를위한기술로써전술객체위치추적및모의기술, 모델간공유기술에대한연구가필요하다. 본논문에서는우선센서데이터융합과좌표계통일을위한알고리즘을연구하였고, 추적자의유도방식인 PNG(Proportional Navigation Guidane) 를적용한추적기술, 공학급및상급모델의회피알고리즘을적용한회피기술을연구하였다. 또한, 잠수함과어뢰의추적회피시뮬레이션을통해전술객체의위치모의를연구하였다. 주요어 : 데이터융합, JDL 데이터융합처리단계, 좌표계변환, 비례항법유도 약. 서론 본논문은모델링및시뮬레이션 (Modeling and Simulation, M&S) 에서시공간위치정보형태 (Time, Spae and Position Information, TSPI) 로표현된전술객체의위치를모의하기위한데이터융합의과정을잠수함과어뢰의추적회피시뮬레이션을통해연구하였다. * 본연구는방위사업청과국방과학연구소의지원으로수행되었습니다.(UD84AD) 접수일 (년 9월 3일 ), 심사일 (차 : 년 월 4일 ), 게재확정일 (년 월 일 ) ) 한국과학기술원전기및전자공학과주저자 : 진승리교신저자 : 진승리 E-mail; seungri@kaist.a.kr 합성환경 / 실험체계전술객체표현기술연구는전술객체들의위치를실시간으로탐지 추적하고이를가상현실내에서모의하기위한기초기술을확보하는것을목적으로한다. 특히전술객체의위치모의를위해서는현실세계에있는전술객체의위치를획득하기위한센싱기술및센싱오차를보정해주는추적기술에대한연구뿐만아니라다양한좌표계를사용하는센서들로부터입력되는전술객체의위치정보를융합하여높은신뢰도의위치정보를제공할수있어야하므로, 이를위한다중센서데이터융합및안정적인좌표계변환알고리즘에대한연구가필수적이다 [,6]. 가상세계에있는전술객체의위치를모의하기위해서는전술객체의움직임을모사할수있는다양한운동방정식에대한연구가역시필요하다. 또한실제전술객체들은위치정보에기초하여추적과회피 제 9 권제 4 호 년 월 9
진승리 김석권 손재원 박동조 에해당하는전술기동을수행하므로, 데이터융합과좌표변환의안정성을평가하기위한추적회피시뮬레이션연구또한필수적이다. 본논문에서는잠수함과어뢰의추적회피시뮬레이션을통해전술객체의위치모의를연구하였다. 우선센서데이터융합과좌표계통일을위한알고리즘을연구하였고, 추적자의유도방식인 PNG(Proportional Navigation Guidane) 를적용한추적기술, 공학급및상급모델의회피알고리즘을적용한회피기술을연구하였다. 또한기만기가포함된잠수함과어뢰의추적회피시뮬레이션을이용하여전술객체의위치모의와추적회피알고리즘간의정확성을보였다.. 본론. 센서데이터융합데이터융합, 특히다중센서로부터의데이터융합은능동혹은수동센서로부터오는정보나데이터를합성하거나결합하는과정을말한다. 지금까지다중센서데이터융합 (Multi Sensor Data Fusion) 방법에대한연구가다양한분야에서수행되고있다 [-]. 이런방법은크게측정값융합방법과상태융합방법으로나눌수있다. 일반적으로사용하는측정값융합방법은센서로부터의측정값들을단순히합쳐서차원이증가된벡터로만드는방법과각각의센서로부터입력되는측정값에가중치를주어하나의측정치로융합하는방법이있다. 가중치를고려한측정값융합방법은계산량이적은장점을가지고있으며, 같은종류의센서를여러개사용하는시스템에적합하다. 반면, 단순히측정값을합쳐서계산하는측정값융합방법은상대적으로우수한성능을가지는서로다른종류의센서를사용하는시스템에적합하다. 상태융합방법으로는기존의상태벡터융합방법과수정된상태벡터융합방법이있다. 이방법은각각의센서에서칼만필터를이용해서추정한상태추정값을융합하여새로운상태추정값을얻는방식이다. 다중센서데이터융합에관한문제는전반적인모델을설정하고시스템이설정되어진행되어야할필요가있다. 이런이유에서데이터융합을위한모델들을설정하는연구가진행되어왔다 [-]. 대표적인데이터융합모델의하나로, 미국 JDL(Joint Diretors of Laboratories) 에서제안한정보융합처리모델을들수있다. JDL에서제안한데이터융합처리모델은처리 (proessing) 단계와데이터베이스 (DB) 로나누어 그림. JDL 데이터융합처리모델진다. 그림 에서자세한단계를확인할수있다. 각각의단계는서로연결되어순차적으로진행된다. 위에서보인 JDL 데이터융합처리모델은기능적으로데이터융합모델들의일반적인사용에도가능하도록즉, 다양한분야에응용될수있도록정의되었다. 이를위해센서네트워크와 HCI(Human-Computer Interfae) 로구성되는신호처리과정과성능평가과정을나누어놓았다. 각각의처리단계를살펴보자. 첫번째단계는 soure pre-proessing 단계이다. 이단계에서는신호처리알고리즘과탐지이론등을이용하여센서에서수신한신호에서정보를추출한다. 예를들어배열자료처리 (array data proessing) 를이용하여레이다신호정보로부터표적의위치와속도를추정하는것을들수있다. 두번째는 objet refinement 단계이다. 이단계에서는객체의위치, 파라미터정보와식별정보를알아내기때문에추정, 표적추적및패턴인식과같은많은작업들이행해진다. 이단계에서하게되는기능들을크게 4가지로분류하여정리할수있다. Data alignment: 좌표계변환, 단위통일 Data/objet orrelation: ex) Nearest Neighbor Position/kinematis & attribute estimation: ex) Kalman filter Objet identity estimation: ex) Pattern reognition 세번째는 situation refinement 단계이다. 이단계에서는객체정보를이용하여현재상황을기술한다. 예를들어세대의탱크가동쪽으로기동한다는사실을기술하는것을들수있다. 이것은매우복잡한과정이므로다음과같은 proessing funtion으로구성된다. 한국시뮬레이션학회논문지
전술객체위치모의를위한데이터융합및추적회피시뮬레이션 Objet aggregation Event/ativity interpretation Contextual interpretation 마지막단계는 threat refinement 단계이다. 이단계에서는현재상황으로부터미래의위험정보를판단하는과정을진행한다. situation refinement 단계와마찬가지로다음과같은 proessing funtion으로구성된다. Aggregate fore estimation Intent predition Multi-perspetive assessment 위에서살펴본바와같이 JDL 모델은데이터베이스를기초로관리되는시스템으로서모니터링, 평가, 추가, 업데이트그리고정보의제공을담당하는데이터융합과정이다. 본논문에서는이런 JDL 모델에서 objet refinement 단계에대해연구하였다. 즉, 전술객체의위치를모의하기위해서우선다양한센서로부터얻은정보들의좌표계를통일시키고, 좌표변환된데이터를이용해서전술객체의위치를추정하고추적하여모의하는방향으로연구를진행하였다. 이런일련의과정을잠수함과어뢰의추적회피게임으로모델링하고시뮬레이션하였다.. 좌표계상호변환알고리즘연구전술객체의추적회피알고리즘을구현하려면해당객체들의위치, 속도등의정보들을정확하게나타낼수있어야한다. 하지만모델링및시뮬레이션에서시공간위치정보형태로표현되는전술객체의위치는절대좌표계가없어서상황에따라다양한좌표계가사용되므로이들사이의속도가빠르고신뢰도가높은좌표변환알고리즘이필요하다 [6]. 예를들어, 동일한 WGS-84 지구타원체모델을사용한다고하더라도측지좌표계 (geodeti oordinate) 로위치가서술된지상관측자가전술객체의위치를동북상좌표계 (East-North-Up oordinate, ENU) 로표현한경우전술객체의위치파악을위해서는동북상좌표계에서측지좌표계로의변환이요구된다. 두좌표계사이의변환은지구중심지구고정좌표계를이용하여이루어지는데, 완전구체가아닌지구의물리적인제한조건으로인해지구중심지구고정좌표계에서측지좌표계로의변환이유일하게정의되지않으므로, 수치해석적방법과근사적방법등다양한접근법들이연구되고있다 [4]. 뿐만아니라, 지도에서사용하는직교좌표계역시횡 메르카토르 (Transverse Merator, TM) 투영법과 UTM (Universal Transverse Merator) 투영법을함께사용하고있으므로위치표현을위한좌표계간의상호변환알고리즘이필수적으로요구됨을알수있다 [8]. 본논문에서는지구중심지구고정좌표계에서측지좌표계로의다양한변환기법들에대한변환오차및수행시간등을이용하여전반적인성능을비교, 분석하고모델링및시뮬레이션의목적에대한적합성을조사하였다. 또한, 직교좌표계와의좌표변환알고리즘에서변환안정성을함께고려하였다... 지구중심지구고정좌표계와측지좌표계간의변환알고리즘지구중심지구고정좌표계와측지좌표계사이의변환관계가정의되기위해서는먼저기준이되는지구타원체모델과그에기반한측지좌표계가요구된다. 지금까지개발된지구타원체모델로는 WGS-84, Bessel 84 등다양하지만이중에서도 WGS-84(World Geodeti System 984) 는미국방부산하 National Imagery and Mapping Ageny(NIMA) 에서개발한좌표계로써최근에는전세계적인표준지구타원체모델로자주이용되고있다. 이외에 Bessel 84 지구타원체모델은우리나라와일본등지를기준으로지구를모델링한것으로많이사용되었으나 7년부터는국립지리원 ( 현국토지리정보원 ) 에서도 WGS-84 지구타원체모델을사용하고있다 [9]. 아래의그림 는 WGS-84 지구타원체모델과기준좌표계프레임을나타낸그림이다. 지구중심지구고정좌표계와측지좌표계, 그리고동북상좌표계에대한자세한설명은참고문헌 [7] 로대신한다. 그림. 기준좌표계프레임 제 9 권제 4 호 년 월
진승리 김석권 손재원 박동조 좌표변환을설명하기위해그림 에점 P 를표시하였다. 해당점의위치는측지좌표계에서는 ( φ, λ, h) 즉, 위도, 경도및고도로표현되며, 지구중심지구고정좌표계에서는 ( x,, ) p yp zp 로표현된다. 측지좌표계에서지구중심지구고정좌표계로의변환관계는다음식 () 과같다. ( ) ( ) x R+ h osφ os λ, y R+ h osφ sin λ, z R+ h e R sin φ, ( ) a R ( e sin φ) 여기서 / () 위식에서사용된파라미터들은다음의표 에사용되는지구타원체모델별로정리하였다. 측지좌표계에서지구중심지구고정좌표계로의변환관계는식 () 과같이알려져있다. 하지만지구타원체모델은지구가완전구체가아니라는물리적인제한조건으로인해묘유선 (prime vertial) 의곡률반경이위도에의존하므로 [4] 지구중심지구고정좌표계에서측지좌표계로의변환관계는명확한형태로정리되지않게된다. 경도에대해서만다음의식 () 와같은간단한관계식이알려져있다. y λ tan x () 위도 ( φ) 와경도 ( h) 를주어진좌표 ( x, yz, ) 로부터구하는알고리즘들은반복법과근사법으로나누어진다 [4]. 반복법은반복루프를이용하여근사적으로위도와경도를구하는방법으로, Borkowski, Fukushima, Seemkooei 등의방법들이있다. 반면에근사법은알려진 ( x, yz, ) 와 ( φ, h) 사이의관계식에근사화조건을적용하여해를구하는기법들로, Heikkinen, Borkowski, Zhu 등의방법이있다. 각각의알고리즘에대해서는참고문헌 [5-7] 에자세하게정리되어있다. 반복법을사용하면계산시간이얼마나걸릴지에대한예측이어려운단점이있고, 근사법은일련의관계식을통해한번의알고리즘수행으로값을찾아낸다는특징이있다. 실제좌표변환알고리즘들을구현하여실험, 분석한내용은 [6] 에자세하게소개되어있다. 위실험들을살펴보면반복법중에서는 Fukushima 의알고리즘이위도에서 3.7777e-6의오차, Seemkooei의알고리즘이고도에서 3.34e-4의오차를나타내어비교적큰오차를발생 표. 지구타원체모델의매개변수 구분 Bessel 84 WGS-84 장반경 ( a ) 6377397.55 637837 단반경 ( b ) 635678.963 635675.34 편평도 ( f ).3347738.3358665 제 이심율 ( e ) 제 이심율 ( e ' ) 6.674377e-3 6.798795e-3 6.69437999e-3 6.73949674e-3 시켰으며, 평균수행시간에서는 Borkowski 의반복법이 5.8937초로가장긴수행시간을나타내었다. 근사법은평균오차와평균수행시간면에서는모두반복법의경우보다더좋은성능을보였으나실제로는좌표변환의대상영역이특정한영역으로한정되기때문에우수한평균성능만으로근사법이더좋은알고리즘이라고단정할수는없다. 다만반복법은반복수행의종료시점을예측하기어려우므로실제시스템에적용하기위해서는근사법이더적합하다고생각된다. 그리고근사법사이에도변환결과의정확성과수행시간사이에 trade-off 관계가있기때문에시스템의목적에따라적합한변환알고리즘이선택되어야할것이다... 직교좌표계간의변환알고리즘소개우리나라에서많이사용되는대표적인직교좌표계로는 TM 좌표계와 UTM 좌표계를들수있다 [8]. 두가지모두지표면상의위치를 차원직교좌표계로투영하여나타낸것인데, UTM 투영법은적도를횡축, 자오선을종축으로하고회전타원체인지구를경도 6 씩총 6개의구역 ( 종대, olumn) 으로나누고각종대마다자오선과적도의교점을원점으로하여원통도법인할선횡메르카토르투영법 (seant transverse Merator projetion) 으로등각투영하는방식이다. 각종대는서경 8 자오선에서동쪽으로 6 간격으로 부터 6까지구역번호 (zone) 를붙인다. 종대에서위도는남북 8 까지만포함시키며 8 간격으로 구역 (row) 으로나누어 C( 남위 8 ~ 남위 7 ) 에서 X ( 북위 7 ~ 북위 8 ) 까지 ( 단, I와 O는제외 ) 알파벳문자로표시한다. 따라서종대및횡대는결국경도 6 x 위도 8 크기의직사각형구역으로구분된다. UTM 좌표계에서거리좌표는미터단위 [m] 로표시하며종좌표에서는 N(North) 을, 횡좌표에서는 E(East) 를붙인다. 각종대마다좌표원점의값을북반구에서횡좌표 한국시뮬레이션학회논문지
전술객체위치모의를위한데이터융합및추적회피시뮬레이션 5,E, 종좌표 N( 남반구에서는,,N) 으로주면북반구에서종좌표는적도에서 N, 북위 8 에서,,N이고, 남반구에서는남위 8 에서적도까지의거리는,,m로나타난다. 북위 8 와남위 8 간전지역의지도는 UTM 좌표계로표시하며북위 8 이북과남위 8 이남의양극지역은국제극심입체좌표 (UPS) 로표시함으로써전세계를일관된좌표계로나타낼수있다. 우리나라의경우 UTM 좌표구역은동서방향으로 5, 5 구역및남북방향으로 S, T 구역에속한다. 5 구역의경우중앙자오선은동경 3 이며 5 구역은동경 9 가된다. 또한북위 3 에서북위 4 구역은 S로표기하며북위 4 에서북위 48 까지는 T 구역으로표시한다. TM 투영법은우리나라에가장적합하도록세부조정을한변형투영법으로볼수있다. 우리나라전역에 4개의원점 (X, Y) 이정해져있고, X축은원점의자오선에접하고진북방향을양의방향으로, Y축은원점의평행권에접하고있고진동방향을양의방향으로한다. X축의자오선호장은.( 축적계수 mx.), Y축의축척계수 m은다음식 (3) 과같다. η 4 4 5 4t my m + sinλ os φ + + sinλ os φ (3) 4 여기서, sin λ 는원점에서의경도차, t tanφ, n e' os φ, e' 은제이심율이고프레임을기준하여도형등각조건에의하여측지좌표계와직교좌표계사이의좌표변환이행하여진다. 다음의표 는 TM 좌표계에서원점, X, Y를입력받아측지좌표계의위도 ( ), 경도 ( ) 로좌표변환하는알고리즘이다. 표 3은 UTM 좌표계에서 zone, N, E를입력받아측지좌표계의위도 ( ), 경도 ( ) 로좌표변환하는알고리즘이다 [8]. 역방향으로의좌표변환은위알고리즘들을응용하여구할수있으며, TM 좌표계와 UTM 좌표계사이의좌표변환은측지좌표계를매개로하여구성한다. 위의좌표변환알고리즘은변환오차가각도 ( ) 의경우에는 e-5~ e-4 수준, 거리 (m) 의경우에는 e+ ~ e-5 수준으로매우작아, 그안정성을확인할수있었다. 표. TM 좌표계에서측지좌표계로의좌표변환 Swith( 원점 ) Case( 서부원점 ) o Δ X 5, Δ Y, λ + 5 Case( 중부원점 ) Δ X 5, Δ Y, λ + 7 Case( 동부원점 ) Δ X 5, Δ Y, λ + 9 Case( 극동원점 ) o Δ X 5, Δ Y, λ + 3 Case( 제주원점 ) Δ X 55, Δ Y, λ + 7 φ + 38, k. 4 6 e 3e 5e M a φ 4 64 56 4 6 3e 3e 45e + + sin φ 8 3 4 4 6 6 5e 45e 35e + + sin 4φ sin 6φ 56 4 37 X ΔX M M + k M μ 4 6 e 3e 5e a 4 64 56 e e + e 3 3e 7e + sin φ μ μ 3 4 e 55e + sin 4μ 6 3 3 4 5e 97e + sin 6μ+ sin8μ 96 5 a( e ) R 3/ ( e sin φ ) C e' os φ T tan φ N e sin φ Y ΔY D Nk 4 Ntanφ D D φ φ 5 3T C 4C 9 e' R + + 4 6 D + ( 6+ 9T+ 98C+ 45T 5 e' 3C ) 7 3 D λ λ + D ( T C) osφ + + 6 5 D + ( 5 C+ 8T 3C + 8 e' + 4T ) ( ) o o o 제 9 권제 4 호 년 월 3
진승리 김석권 손재원 박동조 표 3. UTM 좌표계에서측지좌표계로의좌표변환 Swith( 위치 ) Case( 북반구 ) φ d N Case( 남반구 ) φ d N If (zone < 3) zoneentral 6 zone 83 lon else zoneentral 3 lon k.9996 φd ar k ar μ 4 6 e 3e 5e a 4 64 56 e ei + e 3 3ei 7ei a 3 4 ei 55ei b 6 3 3 5ei 96 4 97ei d 5 φ μ+ asin μ+ bsin 4μ + sin 6μ + d sin8μ a n e sin φ a( e ) r 3/ ( e sin φ ) H 5 E H dd nk t tan φ e ei ' e Q e 'os φ i n f tanφ r d d f ( 5+ 3 + 4 9 ') 4 dd t Q Q ei f3 4 6 dd ( 6+ 9t ) + 98Q + 45t 5 ei' 3Q f4 7 lof d d ( + + ) 3 dd t Q lof 6 dd 5 Q + 8t 3Q + 8 e ' 4 i + t lof3 lof lof + lof3 H osφ Dlong de ( ) 5 8 H π 8 φ { φ f( f + f3 + f4) } π λ zone D entrallon longde.3 잠수함과어뢰의추적회피시뮬레이션전술객체의위치모의및추적의정확도를시뮬레이션을통해보이기위해잠수함과어뢰의추적 -회피게임 (Pursuit-Evasion Game) 을설정하고구현해보았다. 잠수함이기만기 (deoy) 를가지고있을때에는기만기를발사해서어뢰로부터의추적을회피하는구동을하게된다. 이런시나리오를가지는상황에서추적과회피에관한알고리즘을제시하고그때의전술객체의위치를정확하게모의하는것이본실험의목표이다. 시뮬레이션에앞서서몇가지가정을통해시나리오를정리하였다. 최대회전각속도와속력에제한이있을때를가정. 회피자의회전각속도는추적자에비해크다고가정. 기만기의생존시간이정해져있다고가정..3. PNG(Proportional Navigation Guidane) 잠수함과어뢰의추적회피알고리즘에서가장중요한부분은추적자 ( 어뢰 ) 의유도방식이다. 본논문에서는비례항법유도 (PNG, Proportional Navigation Guidane) 를적용해서어뢰가잠수함을추적하도록하였다. 비례항법유도는미사일과표적사이의 LOS(Line Of Sight) rate와상호접근속도 (losing veloity) 에비례하는가속도를 LOS에수직인방향으로미사일에인가하여 LOS rate를 으로즉, LOS angle을일정하게유지하는식으로미사일을유도한다. 여기서 LOS rate는 LOS angle 의단위시간당변화율이다. 그림 3은비례항법유도, 4 한국시뮬레이션학회논문지
전술객체위치모의를위한데이터융합및추적회피시뮬레이션 표 4. 비례항법유도 그림 3. 비례항법유도 (PNG) 즉 PNG 유도방법은아래그림과같이 LOS에수직한방향으로가속도를인가함으로써추적자를유도하는방법이다. 이때인가된가속도의크기는다음과같은식으로구할수있다. Parameters V M : the magnitude of veloity of missile V T : the magnitude of veloity of target n C : the magnitude of aeleration of missile n T : the magnitude of aeleration of target V C : the losing veloity L : the missile lead angle HE : the heading error λ : the LOS angle R TM : the length of LOS Algorithm () 초기화 RTM RT RM, VTM VT VM () LOS rate R TM λ tan RTM, & R λ V R V M TM TM TM T RT M n N' V & λ where : the aeleration ommand (in m/s ) n N ' : the effetive navigation ratio (unitless) V : missile-target losing veloity (in m/s) & λ : LOS rate (in rad/s) (4) (3) Closing veloity R V R& TM V + R V R TM TM TM TM TM (4) Aeleration a M n sin λ n N ' V & λ, a n os λ M 다음의표 4에서비례항법유도에사용되는파라미터들과알고리즘에대해설명하였다..3. 회피알고리즘잠수함과어뢰의추적회피알고리즘에서어뢰는 PNG 알고리즘으로잠수함을추적한다. 잠수함에서는어뢰의공격으로부터회피하려는알고리즘이필요하다. 본논문에서는잠수함이유한한생존시간을가지는기만기를보유하고있다고가정하였다. 이런상황에서어떻게회피기동을하는지는다음그림 4에서확인할수있다. 시나리오를정리해보면, 우선적군잠수함이아군잠수함을발견하면어뢰를발사하고어뢰는 PNG에따라아군잠수함을추적한다. 아군잠수함은어뢰의존재를확인함과동시에어뢰의진행방향에수직인방향으로기만기를발사하고그반대방향으로회피기동을한다. 이때기만기의소음이잠수함에비해크기때문에어뢰는잠수함대신기만기를추적하게된다. (5) Leading angle VT sin( β + λ) L sin VM where V V M M () V os( L+ HE+ λ) M () V sin( L+ HE+ λ) M 그림 4. 잠수함의회피기동 제 9 권제 4 호 년 월 5
진승리 김석권 손재원 박동조.3.3 시뮬레이션결과앞서언급한대로본논문에서는기만기를가지는잠수함과어뢰의추적회피시뮬레이션을통해전술객체의위치를모의하였다. 추적과회피에관한알고리즘들은앞서설명된기법이적용되었으며시뮬레이션을통해확인할사항은추적이얼마나정확하게이루어지는가하는것과예측을통한회피가잘이루어지냐하는것이다. 여기서는기만기의개수와기만기의생존시간 (lifetime) 에따른잠수함과어뢰의추적회피시뮬레이션을구현하였다. 즉, 어뢰가발사되어잠수함을추적할때잠수함이발사하는기만기의개수와생존시간이회피성공확률에얼마나영향을주는지를확인하였다. 시뮬레이션을통해정확한추적이이루어진다면전술객체의위치모의도자연스럽게같이평가될수있다. 그림 5. 잠수함과어뢰의추적회피게임 ( 기만기 개이고수명이무제한일경우 ) () 기만기개수가하나이고수명이무제한일때기만기의개수와생존시간에따른가장간단한시뮬레이션경우이다. 이때는잠수함이어뢰를발견하였을때기만기를어뢰의진행방향과수직으로발사하고기만기반대방향으로회피기동을하게된다. 기만기는생존시간이무제한이라고하였기때문에어뢰와의충돌이일어나기전에는진행방향으로계속움직인다. 본시뮬레이션의가정으로부터어뢰의속도가빠르기때문에어뢰는기만기와충돌을하게된다. 다음의그림 5는이런결과를잘보여주고있다. () 기만기개수가다수이고수명이제한적일때다음으로다수의기만기가사용가능하고기만기의생존시간이유한할경우에대한실험결과를살펴보았다. 이경우는앞선경우보다현실적인환경을고려한것으로기만기의개수와생존시간에따라어뢰의추적경로와정확도가달라지는것을확인할수있었다. 그림 6에서는기만기의개수가 개이고기만기의생존시간이임의의시간으로정해졌을경우에나타나는추적회피시뮬레이션결과이다. 그림에서확인할수있듯이어뢰는최초잠수함을추적하다가기만기가발사되는순간, 기만기를추적하게된다. 하지만첫번째발사된기만기의생존시간이종료되면두번째발사된기만기를재추적한다. 결국, 기만기를추적하다가잠수함과의거리가멀어져서잠수함추적에실패하게되는것을확인할수있다. 그림 6. 잠수함과어뢰의추적회피게임 ( 기만기 개이고수명이제한적일경우 ) 3. 결론 본논문에서는전술객체의모의를위한데이터융합기법과잠수함과어뢰사이의추적회피시뮬레이션을수행하였다. 데이터융합단계를위해센서에서습득된위치정보들간의여러가지좌표변환을연구하고성능을평가하였다. 실제지도상에서의좌표와측정되는전술객체의위치정보사이에도안정적인좌표변환이이루어지기위해서는기준타원체모델에대한정확한이해를바탕으로좌표변환을수행해야함을알수있었다. 또한, 잠수함과어뢰의추적회피알고리즘을적용해서전술객체의위치를모의하였다. 시뮬레이션결과추적과회피알고리즘이잘동작함을알수있었고기만기의개수와생존시간의변화에따른실험결과의영향도확인할수있었다. 6 한국시뮬레이션학회논문지
전술객체위치모의를위한데이터융합및추적회피시뮬레이션 참고문헌. D.L. Hall and S.A.H. MMullen, Mathematial Tehniques in Multisensor Data Fusion, nd Edition, Arteh House.. J.R. Raol, Multi-Sensor Data Fusion with MATLAB, CRC Press. 3. T. Fukushima, Fast Transform from Geoentri to Geodeti Coordinates, Journal of Geodesy, vol. 73, pp. 63-6, 999. 4. R.H. Rapp, Geometri Geodesy Part, Department of Geodeti Siene and Surveying, The Ohio State University, Columbus, OH, 989. 5. J. Zhu., Conversion of Earth-entered Earth-fixed oordinates to geodeti oordinates, IEEE Transations on Aerospae and Eletroni Systems, vol. 3, no. 3, pp. 957-96, 994. 6. R. Burth, A Comparison of Methods used in Retangular to Geodeti Coordinate Transformations, ACSM Annual Conferene and Tehnology Exhibition, Orlando, FL, April -6, 6. 7. 최원철, 손재원, 김석권, 박동조, 지구중심지구고정좌표계에서측지좌표계로의변환오차에대한연구, 한국군사과학기술학회종합학술대회 9 년 8 월. 8. 공공측량성과세계측지계전환기술지침서, 건설교통부국토지리정보원, 6 년 5 월. 9. Department of Defense, World Geodeti System 984, Its Definition and Relationship with Loal Geodeti Systems, TR835., NIMA, Third Edition, July 997. 제 9 권제 4 호 년 월 7
진승리 김석권 손재원 박동조 진승리 (seungri@kaist.a.kr) 7년부산대학교전자전기통신공학부학사 9년한국과학기술원전기및전자공학과석사 9년~현재한국과학기술원전기및전자공학과박사과정 관심분야 : 모델링 & 시뮬레이션, Communiation Systems 김석권 (seokkwon@kaist.a.kr) 5년한양대학교전자전기컴퓨터공학부학사 8년한국과학기술원전기및전자공학과석사 8년~현재한국과학기술원전기및전자공학과박사과정 관심분야 : 모델링 & 시뮬레이션, Communiation Systems 손재원 (sonjaewon@kaist.a.kr) 9년부산대학교전자전기통신공학부학사 9년~현재한국과학기술원전기및전자공학과석사과정 관심분야 : 모델링 & 시뮬레이션, 영상처리 박동조 (djpark@ee.kaist.a.kr) 976년서울대학교전자공학과학사 98년 University of California, Los Angeles 전자공학과석사 984년 University of California, Los Angeles 전자공학과박사 985년~현재한국과학기술원전기및전자공학과교수 관심분야 : 모델링 & 시뮬레이션, Communiation Systems, 영상처리 8 한국시뮬레이션학회논문지