반사형단열재가설치된단일중공층의열저항값산정프로그램함수개발에관한연구 A Study on the Program Function Development of R-values Calculation of Enclosed Air Space installed with Reflective Insulation Reflective insulations consist of one or more low emittance surfaces attached to a supporting material such as foam or plastic film. However, the major part of the thermal resistance obtained using a reflective insulation is derived from reflective air spaces. Therefore, this study reviews the basis and theories for the evaluation of the thermal resistance(r-values) of an enclosed air space with reflective insulation and develops the program function of R-value calculation for enclosed single reflective air spaces with Visual Basic. Finally validations are made with ASHRAE table and program function calculated values. 전세계가 1992 년 6 월브라질의리우환경회의에서기후변 화에관한 UN 기본협약 (UNFCCC, United Nations Framework Convention on Climate Change) 을채택하였다. 우리나라에서 도온난화방지와더불어건물의화석에너지사용량을감 축시키기위해지속적으로제도적개선과노력을기울이고 있으며, 건물부분에서건물냉난방에너지절약과함께거주 자의열적쾌적성확보를위해단열재설치의무규정이강 화되고있는추세이다. 이에따라우리나라에서건물의단열 재는표 1 과같이건축물의에너지절약설계기준 (2013.10) 상 에서규정하고있는가 라의 4 가지등급단열재로만그사 용이한정되어있다. 그러나, 실제건설현장에서는이상의 규정단열재외에반사형단열재에대한시공이빈번히이루 어지고있는것이현실이다. 반사형단열재는일반적으로복 사열저항의효과를이용하기때문에건물해당부위에중공 * 창원대학교건축학부교수, 공학박사 ( 교신저자, E-mail : jmchoi@changwon.ac.kr) 이논문은 2013 년도정부 ( 미래창조부 ) 의재원으로한국연구재단의지원을받아수행된연구임 (No. 2012R1A2A2A01046332). 2014 대한건축학회춘계학회발표논문을발전시킨것임 층과함께설치되어야그효과를기대할수있으며, 건물부 위나중공층열류흐름방향등다양한설치조건에따라그 성능이크게달라질수있을것으로예상되지만, 아직까지 국내관련연구는초기단계라볼수있다.( 김여진 2,3, 최정민 4, 김진관 5, 권영철 6,7, 이무진 8 ) 국외의경우에는 Robinson 과 Powell 의반사형중공층의열저항값실험데이터값이나 9,10, ISO, ASHRAE 의기준에서중공층조건에따른열저항값들이 제시되어활용되고있으나, 해당조건에만적용되는한계를 나타내고있다. 가 0.034 이하 나 0.035 0.040 다 0.041 0.046 라 0.047 0.051 - 압출법보온판특호, 1호, 2호, 3호 - 비드법보온판 2종 1호, 2호, 3호, 4호 - 경질우레탄폼보온판 1종 1호, 2호, 3호및 2종 1호, 2호, 3호 - 그라스울보온판 48K, 64K, 80K, 96K, 120K - 기타단열재로서열전도율이 0.034 W/mK(0.029 /m h ) 이하인경우 - 비드법보온판 1종 1호, 2호, 3호 - 미네랄울보온판 1호, 2호, 3호 - 그라스울보온판 24K, 32K, 40K - 기타단열재로서열전도율이 0.035 ~ 0.040 W/mK (0.030 0.034 /mh ) 이하인경우 - 비드법보온판 1종 4호 - 기타단열재로서열전도율이 0.041 0.046 W/mK (0.035 0.039 /mh ) 이하인경우 - 기타단열재로서열전도율이 0.047 0.051 W/mK (0.040 0.044 /mh ) 이하인경우 大韓建築學會聯合論文集 16 권 3 호 ( 통권 61 호 ) 2014 년 6 월 227
최정민 이에본연구에서는반사형단열재가설치된건물단일중공층의단열저항값을산정하는이론에대해고찰하고이를토대로단일중공층열저항값에미치는관련변수들의도출과그영향을검토하는프로그램함수를개발하고자하며, 이를이용하여건물에너지절약을위한반사형단열재의적정설계및시공이이루어질수있도록하고자한다. organization) 6946:2007(E) 에서는중공층양측재료의방사율이 0.8 이상인경우 ( 표 3) 와이보다작은경우 ( 표 4) 로구분하여중공층열저항값을구하도록하고있다. 방사율값이 0.8보다작은경우에는중공층내양측경계면표면의온도편차 에따라표 4를이용한대류열전달율값과여기에유효방사율을고려한복사열전달값 ( ) 을합하여중공층의열저항값을구하고있다. 본연구에서는그림 1 과같이이 격거리가, 양측경계면의방사율 과표면온도가각각,,, 인단일중공층을대상으로한열저 항값을산정하는프로그램함수를 개발하고자한다. 열저항값산정을 위한변수로는중공층의설치위치와 열류방향 (Position of Air Space, Direction of Heat Flow), 중공층평균 온도 (Mean Temp.), 중공층온도차 (Temp. Diff.), 중공층이격 거리 (Air Space Thickness), 양측경계면재료의방사율, 를고려한유효방사율 (Effective Emittance) 이다. 여기서, 중공 층은평행하고밀폐된공기층이며, 열류의흐름은 1 차원 (one-dimensional) 으로가정한다. 개발된프로그램함수의검 증은반사형단열재가설치된중공층을대상으로다양한실 험을실시하여열저항값을제시하고있는 2013 ASHRAE 의 Table 을이용하여실시하였다. 우리나라건축물의에너지절약설계기준에서는표 2 와같 이중공층내부에설치된반사형단열재의방사율조건, 중 공층의기밀성여부및공기층두께조건에따른열저항값 을제시하고있다. (1) 공장생산된기밀제품 (2) 현장시공등 (3) 중공층내부에반사형단열재가설치된경우 2 cm 이하 0.086 (cm) 2 cm 초과 0.17 1 cm 이하 0.086 da(cm) 1 cm 초과 0.086 방사율 0.5 이하 : (1) 또는 (2) 에서계산된열저항의 1.5 배방사율 0.1 이하 : (1) 또는 (2) 에서계산된열저항의 2.0 배 0 0.00 0.00 0.00 5 0.11 0.11 0.11 7 0.13 0.13 0.13 10 0.15 0.15 0.15 15 0.16 0.17 0.17 25 0.16 0.18 0.19 50 0.16 0.18 0.21 100 0.16 0.18 0.22 300 0.16 0.18 0.23 주 ) 중공층두께가다른경우보간이가능하다. 수평 1.25 상향 1.95 하향 수평 상향 하향 주 ) 본표에서구한 값과 값중큰값을취한다. 1954년과 1957년에 Robinson 등에의해수행된반사형단 열재가설치된구조체 (reflective insulation assemblies) 의열저 항값측정결과는 1972년에발간된 ASHRAE Handbook of Fundamentals 과이후후속판에서의평행공기층의열저항값 (thermal resistances of plane air spaces) 자료의기초가되었다. 2013 ASHRAE Fundamentals Chapter 26.3 Table 3에서는반사 형단열재가설치된중공층의설치위치와열류흐름조건 1), 중공층이격거리 (13, 20, 40, 90, 143mm의 5가지 ) 및유효 방사율 값 (0.03, 0.05, 0.2, 0.5, 0.82의 5가지 ) 에따른단열 저항값을제공하고있다. 이가운데 Table에제시되지않은 국제표준화기구 ISO((International Standardization 1) 는중공층의위치와열류흐름으로다음의 Horiz.+up, 45 Slope+up, Vertical+Horiz., 45 Slope+Down, Horiz.+Down 의 5 가지 case 로구분된다. 228 大韓建築學會聯合論文集 16 권 3 호 ( 통권 61 호 ) 2014 년 6 월
반사형단열재가설치된단일중공층의열저항값산정프로그램함수개발에관한연구 중공층간격과유효방사율에대해서는보간및일정범위에 서보외법 (interpolation and moderate extrapolation) 적용이가 능하며, 그림 2 는간격이 13, 20mm 인중공층의열저항값을 발췌하여나타낸것이다. 반사형단열재가설치된단일중공층의열저항값계산은 다음의관계식 (1) (10) 으로부터구한다. (1) 단, : 단일중공층의열저항 ( ) : 유효방사율 : 복사열전달율 ( ) : 전도 - 대류열전달율 ( ) 먼저, 복사에의한열전달율 ( ) 은유효복사율 과 복사열전달율 값을이용하여비교적간단히구할수있 다. 여기서유효방사율 는식 (3) 을이용하여, 복사열전 달율 은식 (4) 를이용하여구하게된다. (2) 단, : 유효복사율을고려한복사열전달율 ( ), : 중공층양측면의방사율 (4) 단, : 중공층내공기층의평균온도 ( ) ( 중공층양측경계면의평균온도로대체가능 ) 2) 2.4 에서제시한식들은원문 ( 참고문헌 11) 수식을그대로인용한관계로, Imperial unit 로표현되었음 (3) 다음으로중공층의전도및대류에의한열전달과정은복 사열전달과정과는달리좀더복잡한과정으로이루어진다. 열전달율 는식 (5) 의 4 가지변수 (,,, ) 와연관한함수로정의되며, 최종적으로 는 Nusselt 무차원수 ( ) 와공기열전도율 을변수로하 는식 (6) 을이용하여구하게된다. (5) (6) (7) 단, : 공기열전도율 ( ) : 중공층내공기층온도차 ( )( 중공층양측 경계면의평균온도차로대체가능 ) : 중공측이격거리 () 여기서전도 - 대류에의한열전달을정량화하기위한수식 은 Grashoff 무차원수 ( ) 로표현된 Nusselt 무차원수 ( ) 의 저차원다항식으로표현된다. 열저항산정을위한 Grashoff 무차원수 ( ) 로표현된 Nusselt 무차원수 ( ) 의계산과정은 다음식 (8) (11) 과같으며, 여기에이용되는상수값은 5 가 지의열류방향에따라표 5 의 된다. 상수값을적용하게 log 단 log log (8) log log log log log 단 log log log log log log 단 log log log 여기서, log log (9) (10) (11) Down 2.5 5.09 7.50 1.4959-0.6080 6.3590E 6.5572E 2.7129E -02-03 -04 Down, 45deg. 3.5 4.68 7.82-1.3771 0.2989 5.9300E 1.2676E 8.7056E -03-03 -02 Horizontal 2.5 4.35 7.20-2.2234 0.6784-3.0280E 1.6481E 2.3528E -02-03 -02 Up, 45deg. 2.5 4.14 6.90-0.3000 0.0381 2.4090E 1.5679E -3.4369E -02-02 -02 Up 2.5 3.49 6.80-0.8620 0.2912-3.8630E 1.6645E -1.3970E -04-01 -02 이상의관계식은 Grashoff 무차원수 ( ) 로표현된 Nusselt 무차원수 ( ) 로표현되어, 양측경계면온도차이 값과중 공층이격거리 값이작을경우에도완만한형태를보여줄 수있으며, 값이증가함에따라선형으로나타나게되어 한정된범위내에서보외법 (extrapolation) 의적용이가능하다. 大韓建築學會聯合論文集 16 권 3 호 ( 통권 61 호 ) 2014 년 6 월 229
최정민 2장에서살펴본반사형단열재가설치된중공층의열저항값산정이론을토대로프로그램언어인 Visual basic을이용하여단일중공층열저항값산정을위한프로그램함수를개발하였다. 개발된프로그램함수의플로우차트 (flow chart) 는그림 3과같이세부적으로는 5개의프로세스로구성되며, 각프로세스별작업수행내용에대한소개는 3.2와같다. 를불러오며, 이들상수중,, 값과 Grashoff 무차원수 ( ) 값의상용로그값을비교 (log log, log log log ) 하여중공층의설치부위에따른 Nusselt 무차원수 ( ) 를구하여 log 를산정하게된다. 공기열전도율값 는중공층양측경계면의평균온도 ( ) 를이용한식 (7) 을이용하여계산한다. 이상의계산과정을이용하여프로세스 3 과정에서최종구하고자하는대류열전단율 값을식 (6) 을이용하여구한다. 프로세스 4에서는앞서프로세스 2에서산정된 값과프로세스 3에서산정된 값을이용하여전체적인중공층의합성열저항 값을식 (1) 을이용하여산출한다. 최종단계인프로세스 5에서는해당중공층의열저항값을앞서프로세스1에서의입력조건과함께그림 5와같이출력하게된다. 이상의 5개프로세스단계를시뮬레이션조건해당개수 (N) 에맞추어반복수행할수있도록구조화하였다. 프로세스 1에서는중공층의열류방향코드입력 (5가지) 과, 중공층양측경계면평균온도, 중공층양측경계면표면온도차, 중공층이격거리, 중공층양측재료의방사율조건에따른유효방사율값을입력받아해당변수에저장하게된다. 프로세스 2에서는중공층의복사열전달율 값을계산하며, 필요시중공층양측재료의표면방사율값, 의값을받아유효방사율 를계산할수도있다. 프로세스 3에서는중공층의대류열전달율 값을계산하며, 그림 4와같이열류방향코드에따른상수값 230 大韓建築學會聯合論文集 16 권 3 호 ( 통권 61 호 ) 2014 년 6 월
반사형단열재가설치된단일중공층의열저항값산정프로그램함수개발에관한연구 개발된프로그램함수의타당성검증을위해 2013 ASHRAE Fundamentals Chapter 26.3 Table 3에제시된중공층의열저항산출관련변수항목을표 6과같이 6가지로선정하여열저항값검증을실시하였다. 다만, 본프로그램함수에서는 ASHRAE 의중공층설치위치와열류방향의 2가지변수항목을하나로묶어서, Horiz.+up, 45 Slope+up, Vertical, 45 Slope+Down, Horiz.+Down의 5가지변수 (Heat_Code) 값으로검토하였다. 이상의변수및변수값변화에따른열저항값차이를파악하기위해표 6의변수값을적용한시뮬레이션을총 875 회실시하였다. x축에는 ASHRAE table값을, y축에는개발된프로그램함수에서도출된값들을분산형도표로표시한것이그림 6이다. 그분포를살펴보면전체적으로거의직선의형태를이루고있으며, 직선의회귀방정식으로표현하면 로결정계수 의값은 0.9648로나타났다. 열저항값을구간별로비교하여살펴보면열저항값 1.0 K/W 이상인범위에서는거의직선의형태를보이는데비해, 열저항값 1.0 K/W 이하범위에서는 ASHRAE Table값과본프로그램함수의결과값사이에차이가발생하고있다. 일부에서 ASHRAE Table값보다본프로그램함수의결과값이더높은열저항값을나타내고있는경향을파악할수있다. 1. 중공층설치위치 (Position of Air Space) 2. 중공층의열류방향 (Direction of Heat Flow) 3. 중공층양측경계면평균온도 (Mean Temp.) 4. 중공층양측경계면온도차 (Temp. Diff.) 5. 중공층이격거리 (Air Space Thickness) 6. 유효방사율 (Effective Emittance) Horiz., 45 Slope, Vertical Up, Horiz., Down 32.2, 10.0, -17.8, -45.6 5.6, 11.1, 16.7K 3, 20, 40, 90, 143mm 0.03, 0.05, 0.2, 0.5, 0.82 Horiz.+Up (Heat_Code=4), 45 Slope+Up (Heat_Code=3), Vertical+Horiz.(Heat_Code=2), 45 Slope+Down (Heat_Code=1), Horiz.+Down (Heat_Code=0) 좌동 좌동 좌동 좌동 大韓建築學會聯合論文集 16 권 3 호 ( 통권 61 호 ) 2014 년 6 월 231
최정민 중공층설치위치및열류방향 (Heat_Code) 에대한오차값을비교한결과, 수평중공층 + 하향열류 (Heat_Code=0) 의경우와 45 경사중공층 + 상향열류 (Heat_Code=3), 수평중공층 + 상향열류 (Heat_Code=4) 인조건에서는그림 7의 (a), (d), (e) 에서와같이직선의형태를보이고, 각각의결정계수 값이 0.9964, 0.96, 0.9939로나타나프로그램함수를이용한도출값의신뢰성이높은것으로나타난반면에, 45 경사중공층 + 하향열류 (Heat_Code=1), 수직중공층 + 수평열류 (Heat_Code=2) 인조건에서는그림 7의 (b), (c) 에서와같이상대적으로결정계수 값이 0.7742, 0.8154로낮게나타나고있다. 수평중공층 + 상향열류 (Heat_Code=4) 의경우그림 7의 (e) 에서같이직선에서이격된특이경우 ( 중공층평균온도 10, 온도차 16.7, 중공층이격거리 90mm인조건 ) 에해당하는점이존재하였는데, 이는 ASHRAE Table의값이 0.27이아니라 0.37값이잘못제시되어발생한차이로판단된다. 유효방사율 를 0.03, 0.05, 0.2, 0.5, 0.82의 5개조건에서비교한결과, 그분포는전체적으로직선의형태를이루고있으며, 직선의회귀방정식에대한결정계수 값이 0.933 6 0.9615의범위 ( 각각 0.952, 0.9437, 0.9336, 0.9471, 0.9615) 내에분포함으로써유효방사율조건에서는개발된프 232 大韓建築學會聯合論文集 16 권 3 호 ( 통권 61 호 ) 2014 년 6 월
반사형단열재가설치된단일중공층의열저항값산정프로그램함수개발에관한연구 로그램함수에의한단일중공층의열저항값예측이신뢰도 높게이루어질것으로판단된다. 그림 8 은유효방사율 가 0.2, 0.82 인조건하의오차값을비교한것이다. 이각각 0.9835, 0.9726, 0.9565, 0.9149로나타났다. 따라서, 중공층평균온도 의값이낮은온도일수록개발된프로그램의신뢰도가높은것으로나타나고있으나, 전반적으로결정계수 값이 0.9이상을유지하고있어, 본프로그램함수의적용이가능할것으로기대된다. =13mm, 20mm, 40mm, 90mm, 143mm의이격거리에따른오차값비교결과, 각각의결정계수 의값이각각 0.6423, 0.9324, 0.9977, 0.99841, 0.9934로나타나이격거리가가장짧은 13mm에서만개발된프로그램함수의신뢰도가낮게나타나고, 이격거리 이커질수록결정계수 값이 0.9이상으로점차증가하는것으로나타나, 20mm 이상의이격거리에서는신뢰도높게적용할수있을것으로기대된다. 중공층 ( 양측표면 ) 온도차 에따른오차값비교결과, 중공층 ( 양측표면 ) 온도차 이 5.6, 11.1, 16.7K에대한결정계수 값이각각 0.953, 0.9858, 0.9814로나타났다. 따라서, 전반적으로결정계수 값이 0.9이상을유지하고있으므로, 중공층평균온도 의차이에는큰오차없이본프로그램함수의결과값을신뢰도높게적용할수있을것으로기대된다. 중공층평균온도 에따른오차값비교결과, 중공층평 균온도 이 -45.6, -17.8, 10, 32.2 에대한결정계수 값 大韓建築學會聯合論文集 16 권 3 호 ( 통권 61 호 ) 2014 년 6 월 233
최정민 본연구의주요결과를요약하면다음과같다. (1) 이격거리가, 양측경계면의방사율과표면온도가각각,,, 인단일중공층을대상으로열저항값을산정하는프로그램함수를개발하였으며, 중공층의설치위치와열류방향 ((Position of Air Space, Direction of Heat Flow), 중공층평균온도 (Mean Temp.), 중공층온도차 (Temp. Diff.), 중공층이격거리 (Air Space Thickness), 양측경계면재료의방사율, 를고려한유효방사율 (Effective Emittance) 을입력하면열저항값을산정할수있도록하였다. (2) 개발된프로그램함수의검증은 2013 ASHARE의 Table을이용하여실시하였으며, 그결과중공층설치위치및열류방향의조건에서수평중공층 + 하향열류와 45 경사중공층 + 상향열류, 수평중공층 + 상향열류인조건과기타조건 ( 유효방사율, 중공층평균온도, 중공층양측표면온도차조건 ) 에서는프로그램함수를이용한도출값의신뢰성이높은것으로나타났다. 그러나, 45 경사중공층 + 하향열류, 수직중공층 + 수평열류조건과이격거리 13mm의일부조건에서결정계수 값이 90% 이하로낮게나타내고있다. 이것은본연구에서적용한전도-대류에의한열전달을정량화하기위한 Grashoff 무차원수 ( ) 와 Nusselt 무차원수 ( ) 로표현된저차원다항식의적용한계로판단되며, 이와더불어중공층이격거리가상대적으로작은경우에전도및대류에의한열전달과정이예측하기힘들기때문이다. 추후연구에서는전도- 대류열전달산정식에대한보완이필요할것으로사료된다. (3) 이와함께본연구에서는단일중공층을대상으로열저항값을산정하는프로그램함수를개발하였으나, 추후연구에서는중공층경계면에반사형단열재가설치된다층구조체열저항산정프로그램함수의개발이요구되며, 이프로그램함수를이용하여건물부위별구조체의열관류율값산정및건물에너지절약을위한반사형단열재의적정설계및시공이이루어질수있도록하여야할것이다. 1. 국토교통부 ( 녹색건축과 ), 건축물의에너지절약설계기준, 국토해양부고시제2013-587, 2013.10. 2. 김여진 최정민, 반사형단열재가설치된중공층열저항 값산정프로그램개발에관한연구, 대한건축학회춘계 학술발표대회논문집, 제34권 1호, 2014. 4 3. 김여진 최정민, 반사형단열재가설치된중공층의단열 저항산정에관한연구, 대한건축학회추계학술발표대회 논문집, 제33권 2호, 2013.10, pp.381 382. 4. 최정민, 건물반사형단열재의단열저항특성에관한연 구 수직벽체중공층에설치된반사형단열재를중심 으로-, 대한건축학회연합논문집, 제15권 4호, 2013. 8, pp.115 122. 5. 김진관, 반사형단열재의설치방법에따른단열효능에관 한실험적연구, 대한건축학회연합논문집, 제14권 1호, 2012. 3, pp.199 204. 6. 권영철 주진갑 조회석 복진선 박창석, 반사형단열 재의표면방사율에따른중공층의열저항에관한연구, 한국건축친환경설비학회논문집, 제5권 2호, 2011. 6, pp.105 111. 7. 권영철 김양오, 고효율 Low-E 단열재개발에관한연구, 한국건축친환경설비학회논문집, 제4권 3호, 2010. 9, pp.135 141. 8. 이무진 이강국, 기존열반산단열재의문제점및다층반 사형단열재에관한연구, 대한건축학회연합논문집, 제12 권 4호, 2010.12, pp.245 252. 9. H. E. Robinson and F. J. Powell, The Thermal Insulating Value of Airspaces, Housing Research Paper 32, United States National Bureau of Standards Project ME-12 sponsored by the Housing and Home Finance Agency, U.S. Government Printing Office, 1956. 10. H. E. Robinson, L. A. Cosgrove, and F. J. Powell, Thermal Resistance of Airspaces and Fibrous Insulations Bounded by Reflective Surfaces, U.S. Department of Commerce, NBS Building Materials and Structures Report 151 November 14, 1957. 11. Desjarais, A. O., Yarbrough, D. W., Prediction of the Thermal Performance of Single and Multi-Airspace Reflective Insulation Materials, Insulation Materials: Testing and Applications, 2nd. Volume, ASTM STP 1116, R. S. Graves and D. C. Wysocki, Eds., American Society for Testing and Materials, 1991.10, pp.24 43. 12. ASHRAE, ASHRAE Handbook Fundamentals, Chapter 26, Heat, Air, and Moisture Control in Building Assemblies Material Properties, 2013, pp.26.1 26.22. ( 투고 :2014.04.09., 심사 :2014.04.15., 게재 ( 확정 ):2014.05.08.) 234 大韓建築學會聯合論文集 16 권 3 호 ( 통권 61 호 ) 2014 년 6 월