제 10 장. 치수공차와끼워맞춤방식 주변의대부분의기계또는제품은여러개의부품들의조합 서울산업에안지름 10mm 인도장집을 1,000 개를주문하고, 수원산업에바깥지름 10mm 인도장 1,000 개를납품받아서, 도장집과도장을각각한개씩을무작위로골라서서로끼워맞추는작업을하는장면을생각해보자. 아래와같은두가지의문이생긴다 : - 항상도장집이도장에끼워지는가? 안들어가는조합은없는가? 모두끼워진다고해도틈새가적절한가? 너무빡빡하거나너무헐겁지않은가? 도장집안지름 도장바깥지름
- 별다른지시사항이없으면보통공차가적용된다 (±0.2). - 모든제품이항상정확하게목표치수 (10.0mm) 0mm) 에맞지않고정규분포를이룸 도장집안지름의분포 : 기준치수 10mm, 보통공차 ±0.2mm0 2 도장바깥지름의분포 : 기준치수 10mm, 보통공차 ±0.2mm
- 그렇다면, 항상도장집이도장에끼워지는가? - 안들어가는조합은없는가? 틈새 도장집 S M B s 0 +0.2 +0.4 도장 m -0.2 0 +0.2 b -0.4-0.2 0 틈새가 (-) 일경우조립은불가능하다.
- 기준치수를바꾸어본다 ( 도장이최대 0.4mm 더클수있으므로 ). 제작도면에도장의바깥지름을 98mm 9.8mm 라고하고, 도장집의안지름을 10.2mm로바꾼다면? 모두끼워지긴한다. 그렇다면, 틈새는적절한가? 너무빡빡하거나너무헐겁지않은가? 틈새도장집 S M B s +0.4 +0.6 +0.8 도장 m +0.2 +0.4 +0.6 b 0 +0.2 +0.4 틈새가 (-) 일경우는없으나, 틈새가너무큰경우가나온다.
- 도장집과도장의호환성이보장되려면? 1. 항상구멍이축에끼워지기위해서최소틈새 c 가 (+) 값을가져야한다. 즉, 가장큰축b 가가장작은구멍S 보다작아야한다. 2. 모두끼워진다고해도틈새가너무빡빡하거나너무헐겁지않기위해서축의치수공차 δ 와구멍의치수공차 Δ 가보통공차보다작아야한다. 이렇게되면가장작은축 s 와가장큰구멍B 가결합이되어도끼워맞춤틈새가원하는범위이내에있게된다.
- 용어정리 위치수허용차 : 가장큰쪽으로허용하는치수범위 아래치수허용차 : 가장작은쪽으로허용하는치수범위 축의경우, 모두음수 축의경우, 아래치수허용차의절대값이더크다. 틈새와죔새 최소틈새 : 가장큰축과가장작은구멍과의간격 (+) 이면어떤결합도조립된다. (-) 이면 죔새가있다 고말한다. 최대틈새 : 가장작은축과가장큰구멍사이의간격 평균틈새
10-2 기준치수에대한정밀도와 IT 등급 - 도장집의안지름과도장의바깥지름은서로끼워맞춰지는부분이므로보통공차가아닌새로운구속조건이요구됨치수공차 - 호환성이보장되는도장집과도장의분포는아래그림과같도록해야. 즉, 도장집의안지름이도장의바깥지름보다는항상크도록해야함도장집안지름의치수공차 : 10.0 ~ (10.0+b) 도장바깥지름의치수공차 : (10.0-a) ~ 10.0 위와같이하면도장이도장집보다커지는사태는최소한막을수있지만, 도장이너무작거나, 도장집이너무커져도문제이므로 a 와 b 의크기를잘조절해야함! 그렇다면, a 와 b 크기는어떻게설정? 표준이정해져있음 : 10-4절참고 ) 도장집안지름 도장바깥지름
- 치수공차 ( 간단히 공차 (tolerance)) 는기준치수에대하여 위치수허용차 δ max 와 아래치수허용차 δ min 를뺀값으로항상 (+) 값을갖는다. - 즉, 기준치수에대해서변동이허용되는범위 (range) 이다. - 즉, 위 (a) 에서기준치수는 40mm 이고, 위치수허용차는 0.016mm 이고, 아래치수허용차는 0mm 이므로공차는 0.016mm 이다. 기준치수 40mm 기준으로부품의실제크기는 40.000mm 부터 40.016mm 의범위에서정규분포를한다. - (b) 에서위치수허용차는 -0.017mm 이고, 아래치수허용차는 -0.033mm 이므로공차는 0.016mm 이다. - 40 ± 0.008 과 40 ± 0.08 중에서어느것이더정밀한공차? - 40 ± 0.008 과 300 ± 0.016 는누가더정밀한공차인가? ( 정답 : 다음페이지 )
- 국제표준기구 : IT (ISO Tolerance) 기본공차표에따른정밀도로공차의급을매김. 40 ± 0.008 과 300 ± 0.016 는공히 IT 6급임 ( 같은급 ) ±0.008 은 span( 폭 ) 이 0.016mm 이므로단위변환하면 16μm (1μm = 0.001mm) 임 정밀한게이지나측정기기들의부품을설계할경우에는 IT등급 1급에서 4 급을부여하며, 주로사용되는자동차의엔진, 로봇구동부등의정밀조립부위에들어가는부품은 IT등급 6급에서 9급정도의정밀도를부여한다. 도면양식에있는보통공차는 IT등급 13급에서 14 급수준의낮은정밀도공차이다.
10-3 기준치수에대한상대적인크기와문자기호 - 기준치수 40 에치수공차 16μm (0.016mm) 016 을갖는치수공차의조합은몇개? 무한개! - (b) 와같이지시하면기준치수보다조금작은치수로축이제작됨. (c) 는 (b) 와비교하여상대적으로매우작은치수로축이제작됨. 마찬가지로 (d) 는기준치수보다매우큰치수로축이제작됨. - 그렇다면어떤조합의위치수허용차와아래치수허용차를선정할것인가? 표준화되어있음. - 축의치수인지구멍의치수인지먼저구분 ( 왜냐하면, 축인지구멍인지에따라서치수허용차를나타내는기준이서로다름 )
축의치수 ( 표 10-2) - 위 / 아래치수허용차를숫자로말하지않고영문소문자알파벳인 f, g, h, js, j, k, m 등으로나타냄 - 축의기준치수가 40일때, 치수허용차는 h 이고, 정밀도 IT 6급으로한다 = h6으로한다 = 치수공차부여 (40h6) - 40h6 공차선정순서 IT 6급 이므로표 10-1에서기준치수 40에대하여치수공차는 0.016 mm 표 10-2에서왼쪽칸의 30초과 40 이하선택 표위의두번째중에서 h 를선택 두칸과줄이만나는곳의숫자 (0) 가위치수허용차의미 공차 ( 위 아래치수허용차 ) 가 0.016이되기위해서는아래치수허용차가 -0.016 이어야함을알수있음
축에부여하는문자기호풀이다른사례 40js6 =? 40k6 =?
구멍의치수 ( 표 10-3) - 위 / 아래치수허용차를숫자로말하지않고영문대문자알파벳인 F, G, H, JS, J, K, M 등으로나타냄 - 10-3 표에서찾는법은축의치수와동일 구멍의기준치수가 40일때, 치수허용차는 H 이고, 정밀도 IT 6급으로한다 = H6으로한다 = 치수공차부여 40H6: - 40F6? 행 ( 표왼쪽칸의 30 초과 40 이하 ) 과열 (F) 이만나는곳 :+25 위 +25는아래치수허용차이므로 위치수허용차는 (+25)+(16) 이므로 : +41 40F 6 = 40 + 0.041 + 0.025-40K6? 행 ( 표왼쪽칸의 30초과 40 이하 ) 과열 (K) 이만나는곳에두개의칸존재왼쪽칸은 IT3~8급까지, 오른쪽칸은 IT9~16급까지의경우로구분 여기서IT공차6급이므로왼쪽칸선정 :-2+Δ Δ 는표10-3의오른쪽부분에서 6 이쓰여진칸으로부터찾음 : 5 그러므로 2+(5) = 3 ( 위치수허용차 ) + 0.003003 아래치수허용차는 13 임 40K6 = 40 0.013
10-4 끼워맞춤결합의종류 - 도장집안지름의치수공차 : 10.00 ~ 10.0+b0 도장의바깥지름의치수공차 : 10.0-a ~10.0 - 위와같이호환성이보장되도록하는 a 와 b 의결정방법?
- 끼워맞춤의종류 보통급헐거운끼워맞춤 : 자동차엔진의피스톤링과피스톤홈사이의끼워맞춤, 별다른힘이없이조립이되고분해가된다. 회전틈새헐거운끼워맞춤 : 샤프연필심과샤프연필안지름사이, 시계의큰바늘축과짧은바늘축사이, 문손잡이와문손잡이의회전을안내하는구멍사이의끼워맞춤, 두부품이서로상대운동을하면서도부품사이의간격을어느정도정밀하게유지시키고싶은경우이다. 약간의힘으로금방분해될수있다. 기계에서는자동차바퀴와차축사이, 회전축과청동부싱사이및스플라인축과기어사이의끼워맞춤등. 정밀급헐거운끼워맞춤 : 레고블록사이의끼워맞춤, 어느정도이상의강한힘으로손으로잡아뽑아야분해될수있다. 정밀베어링내륜과회전축사이, 정밀베어링외륜과스핀들본체구멍사이, 키와키홈사이의끼워맞춤, 두부품사이의간격을매우정밀하게유지시키되공구로강제로결합시키는것이아니라손의힘만으로도조립이되는타이트한결합이다. 때려박음중간끼워맞춤 : 손의힘만으로는분해가불가능하여, 공구를이용하여큰힘을주거나, 해머로때리거나, 프레스로압력을가하지않으면조립이나분해가되지를않는다. 기계에서는핀을핀구멍에망치로박아넣거나, 펌프축을케이스에프레스를이용하여밀어넣는것등 열박음억지끼워맞춤 : 전기모터의로터뭉치를회전축에결합시키는방법으로열박음이라는공정이있다. 결합을하면전혀분해가불가능함.
- 끼워맞춤결합의종류요약
10-5 원하는끼워맞춤결합을보장하는치수공차의선정 - 구멍기준끼워맞춤결합을보장하는치수공차의결합 - 헐거운끼워맞춤을위한적당한틈새를주는방법 ( 표 10-5 참조 ) ( 만약, 도장집의안지름의치수공차가 10H8 이고 회전틈새 가적당하다면 ) H8 과 회전틈새 가교차하는곳을찾음 :f7 f7, f8 그러므로, 도장의바깥지름의치수공차를 10f7 또는 10f8 로정한다.
- 축기준끼워맞춤결합을보장하는치수공차의결합 - 헐거운끼워맞춤을위한적당한틈새를주는방법 ( 표 10-5 참조 ) ( 만약, 도장의바깥지름의치수공차가 10h8 이고 정밀급 이적당하다면 ) h8 과 정밀급 이교차하는곳을찾음 :H8 H8, H9 그러므로, 도장집안지름의치수공차를 10H8 또는 10H9 로정한다.
도장집과도장의치수공차선정 - 이제호환성을보장하기위한도장집과도장의치수공차를선정한다. 1. 먼저끼워맞춤결합을무엇으로할지결정한다 도장집의용도를고려해서 헐거운끼워맞춤 중에서 회전틈새헐거운끼워맞춤 으로한다. 2. 회전틈새헐거운끼워맞춤을위한치수공차조합을찾는다 구멍기준인표 10-5 를사용해도되고, 축기준인표 10-6 을사용해도된다. 여기서는구멍기준으로해서탐색하면, 아래와같은 3 가지조합이가능하다. 3. 도장은정밀도가떨어져도되므로, IT8 급으로해서, H8 과 f8 로결정한다. 도장집 도장
회전틈새헐거운끼워맞춤 - 도장집 10H8 과도장 10f8 의끼워맞춤결합 최대틈새 = 0.022+0.035=0.057 최소틈새 = 0+0.013=0.013 평균틈새 = ( 최대틈새 + 최소틈새 )/2 = 0.035035
H8 과 f8 은회전틈새헐거운끼워맞춤 - 지름 20mm 짜리도장을만들경우도, 도장집의안지름 20H8, 도장의바깥지름 20f8이라고치수공차를부여하면 ' 회전틈새헐거운끼워맞춤 의결합정도가그대로유지된다. - 지름 30mm 짜리도장을만들때도 H8/f8 조합을적용한다. 최대틈새 =? 최소틈새 =? 평균틈새 =? - 표준으로정해진치수공차의선정기준이얼마나편한지이해를할수있을것이다. 도장집을만드는서울산업에서는모든종류의도장집의안지름을 H8의치수공차로제작하고, 도장을만드는수원산업에서는모든종류의도장의바깥지름을치수공차 f8 로만들어서시중에팔면, 우리는어떠한도장집과도장의조합을만나더라도 회전틈새헐거운끼워맞춤 결합의호환성을확보할수있다.
H 와 h 의결합 : 정밀급헐거운끼워맞춤 - 베어링바깥지름이 100h7, 변속기하우징안지름이 100H8 인조합 정밀급헐거운끼워맞춤 - h 급축의위치수허용차와 H 급구멍의아래치수허용차는항상 0mm 이다. - 따라서, h 급축과 H 급구멍의결합은기준치수가크고작음에관계없이최소틈새가 0mm 이다. 이러한이유로 H/h 결합은자동적으로 정밀급헐거운끼워맞춤 이된다. 정밀기계나제품의설계에많이사용되는치수공차이다.
요약 (Summary) 중요! 1 모든공차에는등급이있음 (IT 기본공차표 : 표 10-1) 1) 2 치수공차보는법또는부여하는법 1) 축의치수공차 ( 표 10-2) 치수공차를알파벳 c, f, h, k, s 등으로나타냄 40h6 = 기준치수 40, 치수공차 h, 공차등급 6급 2) 구멍의치수공차 ( 표 10-3) 치수공차를알파벳 C, F, H, JS, K, S 등으로나타냄 50JS7 = 기준치수 50, 치수공차 JS, 공차등급 7급 3 주어진구멍의치수공차에대응하는축의치수공차결정하는방법 1) 구멍의치수공차주어짐 ( 또는결정 ) 2) 끼워맞춤결합의종류결정 ( 표 10-4) 3) 주어진구멍에결정된끼워맞춤으로결합되는추천자료참조 ( 표 10-5) 4) 또는주어진축에결정된끼워맞춤으로결합되는추천자료 ( 표 10-6)
10-6 치수공차의응용예제 - 아래의회전풀리유닛의조립순서 조립순서 (1) 풀리에부시를망치등으로조금씩두드리면서조립. (2) 부시가조립된풀리를축에낀다음반달키를축의키홈에넣는다. (3) 축을몸체왼쪽에서오른쪽으로구멍에조립. (4) 볼트를몸체오른쪽에서축에있는탭구멍에조립을해서축을고정.
- 부품지름에대한치수공차선정 1 풀리에부시를망치등으로조금씩두드리면서조립하기위해서는풀리안지름과부시의바깥지름이서로때려박음중간끼워맞춤결합이되어야한다. 2 따라서, 기준치수가 38mm라면, 풀리안지름은 φ38h7으로, 부시바깥지름은 φ38k6로치수공차를부여한다. 이렇게하면풀리내부에서부시가상대운동을하지못하며고정이되어버린다. 3 부시안지름과축의바깥지름은서로간격을가지고원활하게상대적인회전운동을해야하므로회전틈새헐거운끼워맞춤결합이되어야한다. 4 따라서, 기준치수가 32mm 라면, 부시안지름은 φ32h7 으로, 축바깥지름은 φ32f6로치수공차를부여한다.
- 축방향길이에대한치수공차선정 1 한편, 축방향으로도 Δ1 및 Δ2의틈새가확보되어야한다. 풀리의폭보다부시의폭이 Δ1만큼커야, 풀리의측면이부시의측면보다안쪽에있게된다. 2 축방향치수공차부여는앞에서설명한구멍과축의 끼워맞춤결합을위한치수공차조합 과는다른이야기이다. 목표한틈새를설정하고, 이에따라서, 부품의치수공차를 case-by-case 로선정한다.
10-7 치수공차의기입방법 치수허용차는기준치수보다작거나같게 (a, b, c) - 아래의 (a) 와같이기입 기준치수는소수점이하숫자끝 0 을생략 (d) 유효자리수통일 (e), 0 은부호를생략 (f) 같은치수허용차는 ± 를이용 ( )