실험. OP Amp 의기본응용회로 Voltage Follower/Impedance Buffer 위의 OP amp 회로에서출력전압신호는입력전압신호와항상같으므로, voltage follower라고불린다. 이회로는어떤기능을가지는회로에부하저항을연결하였을때, 부하저항이미치는영향을최소화하기위해서사용될수있다. 예를들면 low-pass filter 회로에부하저항이연결된다음과같은회로를고려해본다. 이필터회로에부하저항 RL 이연결되지않을경우의전달함수는 1 Gs () = RCs + 1 이지만, 위의그림과같이부하저항이연결되면전달함수가달라지게되어, 원래의도한필터의기능을수행할수없게된다. 이와같은문제를해결하기위하여 OP amp를이용한 voltage follower 회로를이용할수있다. 즉, 아래의그림과같이 low-pass filer와부하저항사이에 voltage follower를넣으면, low pass filter의출력과부하저항양단의전압은항상같게되며, OP amp의입력단자로는전류가거의흐르지않으므로, 부하저항이 lowpass filter에미치는영향이거의없게된다. 이와같은용도로사용되었을때, 위의회로는 impedance buffer라고부르기도한다. Integrator
위의회로는 OP amp를이용한적분기회로이다. 위의회로에서전류 it () 는 vi () t it () = R 이다. OP amp의 입력단자는 virtual ground로서 Volt 이므로, 출력전압은다음식과같이입력전압의적분에상수가곱해진전압이다. 1 t 1 t vo() t = i( ) d vo() vi( ) d vo() C τ τ + = τ τ + RC 또한이회로의전달함수는다음과같다. Vo () s 1 = V() s RCs i 위와같은적분기회로는입력신호를끊임없이적분한값을출력하게되므로, 작은값의입력이라도입력전압이지속적으로인가되면출력전압은계속증가하거나, 감소하는특성을보인다. 따라서, 위와같은적분기회로는시험하기가쉽지않은회로이다. 적분기회로는단독적으로사용되는경우도있기는하지만, 다른회로의일부로서사용되는경우가많다. Active Low-Pass Filter 적분기의회로에서커패시터의양단에저항을병렬로연결하면 active low-pass filter 회로를구성할수있다. 커패시터나인덕터가포함된 OP amp 회로의전달함수는다음과같은회로의관계를이용하면쉽게구할수있다.
위의회로에서전달함수는다음과같다. Vo () s Z2() s = V() s Z () s i 이관계를이용하면위의 active low-pass filter의전달함수는다음과같이간단하게구할수있다. 1 R R Vo () s Cs 1 Cs 1 = = V() 1 = i s R R R + RCs+ 1 Cs 위와같은 active low-pass filter의장점은커패시터와저항만으로구성된 pass low-pass filter와는달리부하저항값에의해서영향을받지않는다는점이다. 1 Differentiator 적분기의회로에서저항과커패시터의위치를서로바꾸면, 위의그림과같은미분기회로 가된다. 위의회로에서전류 it () 는 dvi () t it () = C dt 이다. OP amp의 입력단자는 virtual ground로서 Volt 이므로, 출력전압은다음식과같이입력전압의미분에상수가곱해진전압이다. dvi () t vo () t = Ri() t = RC dt 또한이회로의전달함수는다음과같다. Vo () s RCs Vi () s = 이회로의입력에다음과같은정현파가입력된다면, vi () t = Acosωt 출력은다음과같다. vo () t = Aω sinωt 즉, 위의식에서출력신호의크기는입력신호의주파수에비례함을알수있다. 이와같은미분회로의특성은잡음에민감하게되는결과를발생시킨다. 일반적으로잡음신호는높은주파수성분을포함하게되고, 따라서미분회로는높은주파수성분의잡음신호의
크기를증가시키게된다. 이와같은이유로위와같은미분회로는실제회로에서그대로사용되는경우는흔하지않고, low-pass filter와함께사용되는경우가많다.
사용계기및부품 - 오실로스코프 : 1 - 신호발생기 : 1 - 전원장치 (dual): 1 - 커패시터 :.1µ F 1개 - OP amp: 741 1 개 - 저항 : 1KΩ 1 개, 1KΩ 2 개, 1Ω 1 개 실험방법및절차 가. Voltage Follower 실험 (1) 위그림의회로를구성하고입력측에는함수발생기, 출력측에는오실로스코프를연결한다. 저항과커패시터의값은다음과같다. C =.1 µ F, R= 1 KΩ, RL = ( 즉, RL 의저항은연결하지않는다.) (2) 함수발생기의함수종류를구형파 (square wave) 로설정하고, 주파수는대략 1Hz( 주기는 1msec), 전압의크기는 1볼트가되도록설정한다. 즉, 구형파의낮은전압과높은전압의차이가 1볼트가되도록하며, 이때낮은전압이반드시 볼트가될필요는없다. (3) 다음그림과같이시정수 τ 와정상상태의출력값 V 을측정한다.
(4) 부하저항의값을다음과같이바꾸어서 (3) 의측정을반복한다. R R L L = 1KΩ = 1KΩ (5) 아래의그림과같이필터회로와부하저항사이에 voltage follower 회로를삽입하여 (4) 의측정을반복한다. 나. 적분기실험 (1) 위그림의적분기회로를구성하고입력측에는함수발생기, 출력측에는오실로스코프를연결한다. 저항과커패시터의값은다음과같다. C =.1 µ F, R= 1KΩ (2) 함수발생기의함수종류를구형파 (square wave) 로설정하고, 주파수는대략 1Hz( 주기는 1msec), 전압의크기는 1볼트가되도록설정한다. 즉, 구형파의낮은전압과높은전압의차이가 1볼트가되도록한다. 구형파를적분하면아래의그림과같은삼각파가나온다. 이때, 입력되는구형파의평균값 (DC 성분 ) 이정확히 이아니면출력삼각파는값이점차로증가하거나감소하게된다. 실제실험에서는입력구형파의평균값이정확히 이아닌경우가많으므로출력을지속적으로관찰하기가쉽지않다,
먼저, OP amp에연결된전원장치의전원을끄고, 출력을관찰하는오실로스코프채널의한눈금에대한전압값이 5 Volt가되도록설정하여측정할수있는전압의범위가 - 15~+15 Volt 이상이되도록설정한다. 다음, OP amp에연결된전원장치의전원을켜면출력전압이서서히증가하거나감소하여 +15 볼트까지도달하거나 -15 볼트까지도달하는것을관찰할수있다. 이론상으로는크기가무한대까지증가해야하지만, 실제회로에서는 OP amp에인가된전압이상의크기를가질수없으므로, OP amp가포화상태에이를때까지크기가증가한다. 전원을켠후, 대략몇초만에포화상태에도달하는지시간을측정해본다. 이때출력파형은삼각파의형태이지만, 오실로스코프의측정범위에비해서삼각파의모양이너무작으므로삼각파의모양을제대로관찰하기어렵다. 다음, 전원을꺼서커패시터가방전할때까지잠시기다린후, 다시전원을켜서관찰한다. 그러나이번에는오실로스코프의전압측정방법을 DC에서 AC로바꾸고오실로스코프의눈금당전압의크기를줄여서관찰해본다. 그러면, 출력파형에서 DC 성분을뺀 AC 성분만을관찰하게되고삼각파의모양을관찰할수있다. 그러나, 이와같이정상적으로측정할수있는시간은전압이포화되기이전까지이며, 전압이포화되면삼각파의모양이다소왜곡된다. 전압이포화되면다시전원을꺼서커패시터를방전한후측정을반복한다. 커패시터와저항의값과입력파형의크기로부터삼각파의기울기값을계산할수있다. 삼각파의기울기를측정해서계산값과비교해본다. 또한, 입력전압의크기를 2배로증가시킨후, 삼각파의기울기도 2배로증가됨을확인한다. 다. Active Low-Pass Filter 실험
(1) 위그림의회로를구성하고입력측에는함수발생기, 출력측에는오실로스코프를연결한다. 저항과커패시터의값은다음과같다. C =.1 µ F, R= 1KΩ (2) 함수발생기의함수종류를구형파 (square wave) 로설정하고, 주파수는대략 1Hz( 주기는 1msec), 전압의크기는 1볼트가되도록설정한다. 즉, 구형파의낮은전압과높은전압의차이가 1볼트가되도록하며, 이때낮은전압이반드시 볼트가될필요는없다. (3) 다음그림과같이시정수 τ 와정상상태의출력값 V 을측정한다. 라. 미분기실험 (1) 적분기의회로에서커패시터와저항의위치를서로바꾸면위의회로와같은미분기회로가된다. 위의그림과같은회로를구성하고입력측에는함수발생기, 출력측에는오실로스코프를연결한다. 저항과커패시터의값은다음과같다.
C =.1 µ F, R= 1KΩ (2) 함수발생기의함수종류를삼각파로설정하고, 주파수는대략 1Hz( 주기는 1msec), 전압의크기는 1볼트가되도록설정한다. 즉, 구형파의낮은전압과높은전압의차이가 1 볼트가되도록한다. 삼각파를미분하면아래의그림과같이구형파가된다. 커패시터와저항의값과입력파형의크기로부터구형파의크기값을계산할수있다. 구형파의크기를측정해서계산값과비교해본다. 또한, 입력주파수의크기를 2배로증가시킨후, 구형파파의크기도 2배로증가됨을확인한다. 또한, 입력삼각파가꺾이는부분에서의출력파형에순간적인피크가발생하는것을관찰하고, 그러한피크가발생하는원인에대해서생각해본다. (3) 함수발생기의함수종류를정현파로설정하고, 주파수는대략 1Hz( 주기는 1msec), 전압의크기는 1볼트가되도록설정한다. 즉, 구형파의낮은전압과높은전압의차이가 1 볼트가되도록한다. 정현파를미분하면정현파가되지만위상이바뀌게된다. 또한출력파형의크기는입력정현파의주파수에비례하게된다. 주파수를 1 Hz에서 1KHz까지증가시키며출력파형의크기를측정해본다. 앞의삼각파입력의경우와마찬가지로출력정현파의크기를계산할수있다. 각주파수에대해서계산한값과측정한값을비교해본다.
실험결과검토및토의사항 가. Voltage Follower 실험 R L 1KΩ 1KΩ Voltage Follower 가없는경우 시정수 τ 정상상태의출력값 V Voltage Follower 가있는경우 시정수 τ 정상상태의출력값 V 나. 적분기실험 입력구형파의크기 1 Volt 2 Volt 계산값 삼각파의기울기 측정값 삼각파의기울기 다. Active Low-Pass Filter 실험 계산값 측정값 시정수 τ 정상상태의출력값 V 시정수 τ 정상상태의출력값 V 라. 미분기실험 입력삼각파의주파수 1 Hz 2 Hz 계산값 구형파의크기 측정값 구형파의크기 입력정현파의주파수 1 Hz 2 Hz 4 Hz 6 Hz 8 Hz 1 Hz 계산값 정현파의크기 측정값 정현파의크기