Korean Chem. Eng. Res., 54(5), 612-620 (2016) http://dx.doi.org/10.9713/kcer.2016.54.5.612 PISSN 0304-128X, EISSN 2233-9558 전산유체역학을이용한이산화탄소광물탄산화반응기분석 : 용액내고체반응물교반향상을위한내부구조설계 박성언 나종걸 김민준 안진주 이채희 * 한종훈 서울대학교화학생물공학부 08826 서울시관악구관악로 1 *( 주 ) 아이시스텍 06660 서울특별시서초구서초동 1495-1 (2016 년 4 월 4 일접수, 2016 년 7 월 25 일수정본접수, 2016 년 8 월 2 일채택 ) CO 2 Mineral Carbonation Reactor Analysis using Computational Fluid Dynamics: Internal Reactor Design Study for the Efficient Mixing of Solid Reactants in the Solution Seongeon Park, Jonggeol Na, Minjun Kim, Jinjoo An, Chaehee Lee* and Chonghun Han School of chemical and biological engineering, 1, Gwanak-ro., Gwanak-gu, Seoul, 08826, Korea *ISYSTECH, 1495-1, Seocho-dong, Seocho-gu, Seoul, 06660, Korea (Received 4 April 2016; Received in revised form 25 July 2016; accepted 2 August 2016) 요 약 산화칼슘수용액을통해이산화탄소를포집하는수성광물탄산화공정은안정적으로이산화탄소를고립시킬뿐아니라생성물의부가가치를기대할수있는대표적인 CCU (Carbon Capture & Utilization) 기술이다. 이공정의핵심은고체반응물인산화칼슘의용해속도를최대로높이는것인데, 이를위해반응기전체에고체반응물이균일하게분포되도록혼합하는적절한반응기의설계가필요하다. 본논문에서는하루에 40ton 의이산화탄소포집이가능한파일럿규모의광물탄산화반응기를대상으로, 반응기의내부구조설계에따라고체반응물의분산도가어떻게변하는지에대해전산유체역학적모델링 (Computational Fluid Dynamics (CFD) modeling) 을통해연구하였다. 교반탱크반응기 (stirred tank reactor) 형태를기반으로외부구조는고정한상태에서교반기의종류 / 갯수 / 지름 / 유격 / 회전속도, 칸막이의높이 / 너비를변수로선정하여다양한조합의경우 (case) 들을해석하였다. 각설계변수에대한민감도를분석함으로써각변수의영향을파악하고, 중요한변수를판별할수있었다. 동시에고체부피분율 (solid volume fraction) 의높이방향표준편차가 0.001 에가까운균일한분포를만들수있는내부설계안을제안하였다. Abstract Aqueous mineral carbonation process, in which CO 2 is captured through the reaction with aqueous calcium oxide (CaO) solution, is one of CCU technology enabling the stable sequestration of CO 2 as well as economic value creation from its products. In order to enhance the carbon capture efficiency, it is required to maximize the dissolution rate of solid reactants, CaO. For this purpose, the proper design of a reactor, which can achieve the uniform distribution of solid reactants throughout the whole reactor, is essential. In this paper, the effect of internal reactor designs on the solid dispersion quality is studied by using CFD (computational fluid dynamics) techniques for the pilot-scale reactor which can handle 40 ton of CO 2 per day. Various combination cases consisting of different internal design variables, such as types, numbers, diameters, clearances and speed of impellers and length and width of baffles are analyzed for the stirred tank reactor with a fixed tank geometry. By conducting sensitivity analysis, we could distinguish critical variables and their impacts on solid distribution. At the same time, the reactor design which can produce solid distribution profile with a standard deviation value of 0.001 is proposed. Key words: CCU, Mineral Carbonation, Reactor Design, Impeller, CFD To whom correspondence should be addressed. E-mail: chhan@snu.ac.kr This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/bync/3.0) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited. 612
전산유체역학을이용한이산화탄소광물탄산화반응기분석 : 용액내고체반응물교반향상을위한내부구조설계 613 1. 서론산업화이래로온실가스의환경적위협이점차심각해짐에따라온실가스저감을위한기술연구들이많이이루어지고있다. 발전소등에서배출되는이산화탄소를포집하고수송하여해상분지등에저장하는 CCS (Carbon Capture and Storage) 기술이주된연구대상이었고, 최근에는이산화탄소를화학적반응을통해유용한생성물로전환시키는 CCU (Carbon Capture and Utilization) 기술또한많은관심을받고있다. 그중, 광물탄산화기술은이산화탄소를산화금속성분을포함한광물계물질과반응시켜포집하는방법이다. 대표적으로, 산화칼슘 (CaO) 을포함한석회와반응시켜침강성탄산칼슘 (Precipitated Calcium Carbonate, PCC) 으로전환하는방법이있다. 칼슘계물질을이용하는광물탄산화기술의경우, 포집된이산화탄소를다른화합물로바꿔안정적으로저장할수있을뿐아니라, 폐기물을원료로사용하거나생성물인 PCC를건설, 토목소재로활용해부가적인가치창출이가능하다는장점이있다 [1,2]. 지금껏다양한공정을이용하는광물탄산화기술이개발되었으나, 실용성이있다고판단되어지속적으로연구되어온것은수성광물탄산화 (aqueous mineral carbonation) 공정으로물을용매로이산화탄소와광물계금속물질들을반응시키는방법이다 [3,4]. 이공정의특징으로는기체 (CO 2 ), 액체 ( 물 ), 고체 (CaO) 세가지상이모두반응에관여하고, 고체반응물의녹는속도가매우느리다는점이있다. 이경우, 반응식을다음과같이나타낼수있다 [5,6]. CO 2 ( g) CO 2 ( aq) CaO() s + H 2 O Ca( OH) 2 ( aq) CO 2 ( aq) + Ca( OH) 2 ( aq) CaCO 3 () s 이때, 생성물을만드는마지막반응은매우빠른산염기반응이기때문에이시스템의전체반응의속도는기체와고체반응물의용해속도와같은물질전달속도에지배받는다. 이중고체반응물의용해과정이속도결정단계라고일반적으로여겨진다 [7]. 그동안의많은연구들이용해속도를높일수있는첨가제, 온도, 압력, 농도등의반응조건, 고체반응물의입자크기등등화학적인요인에관해이루어졌다. 그러나물질전달속도에는이러한화학적요인뿐아니라속도장, 난류세기, 전단응력 (shear stress) 분포, 여러상 (phase) 의부피분율와같은물리적인요인들이지대한영향을준다는연구결과가존재한다 [8]. 적절한반응기설계를통해물리적인요인을개선시켜물질전달속도를높일수있음에도불구하고, 본공정의반응기에관련된연구는거의이루어지지않았다. 적절한반응기설계를통해반응기내부의반응물분포를균등하게하는것은매우중요하다. 반응물이불균일하게분포한다는것은반응물과반응기의일부가제대로활용되지못한다는것이고, 이는공정의비용증가로이어질수있기때문이다. 또한, 균일분포가달성되지않을경우생성물의조성이제어되지못하기때문에이후대량연속공정으로의전환이어려울수있다. 보통규모가큰반응기를설계할때에는실험실규모에서의실험들을바탕으로한상관관계식 (empirical correlation) 이나경험법칙등을많이이용한다 [9]. 교반반응기의경우에도, 여러가지무차원 수를이용해용액내고체분산도를예측하는상관관계식들이존재한다 [10,11]. 하지만반응기의모양이표준에서벗어나거나규모가커질수록적용하기어렵다는제약이있다. 이러한필요성을인지함에따라본연구에서는하루에이산화탄소 40 ton의광물탄산화반응을수행할수있는파일럿규모의교반탱크반응기 (stirred tank reactor) 를대상으로고체반응물의분산도와내부설계인자들의상관관계를분석하고, 이를토대로적절한반응기내부구조를제안하고자하였다. 대상공정내에기체-액체 (CO 2 -용액), 고체-액체 (CaO-용액) 의다상물질전달이모두포함되지만이번논문에서는고체-액체혼합에관해서만다루었다. 이는첫째로고체의용해속도가더느리기때문이고, 둘째로는반응기로유입되는기체의양이매우많아 (15 vol% 의 CO 2 를포함하는배기가스를기준으로하루에 40 ton의 CO 2 를처리하기위해서는 7000 Nm 3 /hr의기체가유입되어야한다.) 반응기구조의변화가기체의혼합에거의영향을주지못하는 flooding regime에속하기때문이다 [12]. 본연구에서는반응기내부의유동분석을위하여전산유체역학 (Compuational fluid dynamics, CFD) 기법을사용하였다. 예전부터교반반응기를 CFD로분석하는많은연구가있었으며실험결과와의비교를통해신뢰성을인정받았다 [13-16]. 그러나반응기의모양과특성에따라유동은항상달라지기때문에기존연구결과를본대상공정에적용할수는없다. 따라서본논문에서는수성광물탄산화반응기를대상으로내부유동, 특히고체분산을해석해보고자하였다. 탱크의모양과크기는고정시킨상태로교반기 (impeller) 의구조, 크기, 갯수, 위치, Baffle 의모양등반응기내부구조를변경시켜가며고체반응물의분산이얼마나균일하게이루어지는지를분석하였다. 각변수에대하여민감도분석을수행하함으로써고체분산도에가장큰영향을미치는변수를파악하고, 각변수가고체분산도에어떠한영향을주는지알수있었다. 또한고체반응물의분산이매우균일하게이루어지는내부구조의조합을찾아낼수있었다. 2. 반응기모델링및분석방법 2-1. 반응기구조및설계변수선정연구대상인반응기의구조는 Fig. 1에나타낸것과같다. 지름 4m, 높이 2.5m의원통형탱크중앙에 impeller 3개가수직으로배치된형태의교반탱크반응기이다. 가장아래교반기와중간교반기사이에는기체분산기 (gas distributor) 가배치되어있다. 본연구에 Fig. 1. Geometry of the reactor base model.
614 박성언 나종걸 김민준 안진주 이채희 한종훈 서는기체의분산에대해서는다루지않기때문에기체분산기에서기체가나오지는않지만, 분산기자체가액체나고체의유동방해물로작용할수있기에최대한자세하게구조를묘사하였다. 실제탱크는위로더긴모양이지만, 본연구에서는반응기모델링범위를수두높이까지로한정하였기때문에반응기높이를수두높이인 2.5 m로간주하였다. 반응물질로는액체인 25 o C의물과고체인산화칼슘혼합물을설정하였다. 이때, 산화칼슘혼합물은 200 mesh의입자크기, 3,366 kg/m 3 의밀도, 1.5 cp의점성도를가지는물질로가정하였다. 또한, 고체반응물은전체용액에서 5 vol% 의부피분율을차지한다. 본연구는외부탱크모양과가스분산기의모양은고정한채로, 내부설계변수변경에따라고체분산도가어떻게달라지는지분석하는것을목표로하기때문에고체분산도에영향을끼칠만한적절한내부변수의선정이중요하다. 내부변수는크게교반기와 baffle에관한항목들로나누어볼수있다. 교반기의경우갯수, 종류, 유격 (clearance), 지름 (diameter) 등의설계변수가내부유동에커다란영향을줄수있다 [17]. 분당회전수를나타내는 rpm은반응기설계및건설이끝난후에도조정가능하나, rpm 범위를어떻게선정하냐에따라초기설치하는전력장치의규격이정해지므로미리어느정도의운전범위를예상해두는것이중요하다. 교반기의종류는크게축방향흐름을만드는 axial 교반기, 수평방향흐름을만드는 radial 교반기, 축과수평방향이섞인흐름을만드는 Pitched Blade Turbine (PBT) 로나눌수있는데, 본논문에서는 Pitched Blade Turbine (PBT) 과 radial 교반기만다루었다. 이는 axial 교반기가기체에매우취약하므로, 3 상이관여하는본공정에적합하지않기때문이다. 기체의분산은본논문의영역안에들어오지않지만, 현실성있는설계를고려하여제외시켰다. Baffle은고체분산을시켜야하는경우가능한 4개를같은간격으로설치하는것이유리하며 [18], 길이와두께도길거나두꺼울수록좋다고여겨진다. 하지만 baffle이커지고구조가복잡해질수록소모 Fig. 2. Internal design variables of the reactor. 전력이함께커지므로적정선으로설계하는것이바람직하다. 위에서언급한사항들을고려하여중요한설계변수들을선정하고, Fig. 2에나타내었다. 이때변수들의값을무한히바꿔가며분석할수없으므로변수마다평가대상이될 2-3가지의특정값을선정하였다. 하지만이값들의형태및범위가제각각이므로민감도분석및비교에어려움이있다. 따라서각변수마다선정된값들에 0 에서 1 사이의값을부여함으로가능한범위내에서해당변수값이어느정도수준인지를알수있도록하였다. 이를 Table 1의괄호안에나타내었다. 교반기종류 (type) 의경우변수가숫자의형태를가지지는않지만 radial, mix, PBT 순으로고체분산도를향상시킬수있으므로각각 0, 0.5, 1의값을부여하였다. 교반기갯수의경우 3개보다 2개일때의성능이더좋으므로 3단에 0, 2단에 1의값을부여하였다. 유격의경우 base case로부터상단교반기와중간교반기의유격을 280mm 씩낮춘케이스를 low 라고칭하고, low에 0, base case에 1의값을부여하였다. 지름의경우 D/T=0.33에 0, D/T=0.5에 1의값을부여하였다. 분당회전수 (rpm) 의경우 30에 0, 60에 0.5, 90에 1의값을부여하였다. Baffle 의경우, 가장기본형태에 0, 기본형태에서길이가길어진 long 에 0.5, long 에서너비까지넓어진 long & wide 에 1의값을부여하였다. 이렇게함으로써각변수값이가용범위내에서어느정도수준에해당하는지쉽게알수있다. 이제이변수들을조합하여여러경우의케이스들을만들고각케이스에대해CFD를이용한유동분석을실시해야한다. Table 1에나타낸모든변수값들을조합하면총 216가지케이스가나온다. 한가지케이스를시뮬레이션하는데에최소 6시간이상걸리는것을감안할때, 이모든케이스들을분석하는것은비효율적이다. 따라서 20가지의케이스를선택하여민감도분석을행하였다. 이 20가지의케이스들은다른변수들이통제된상황에서각변수의값에따라고체분산도가어떻게변하는지관찰하기위한목적으로선택되었다. Basecase를기준으로한가지혹은두가지의변수들을변화시켜가며여러상황에서의민감도분석이가능하도록선택되었다. 이케이스들을 Table 2에정리하였다. 본논문의주된목적인고체분산정도를평가하기위해서는고체분산도를정량적으로나타낼수있는척도가필요하다. 이러한척도로서 just-suspension speed (N js ), 고체분포 (solid distribution), cloud height 정도가많이사용된다 [19]. N js 는모든고체가 1, 2초이상바닥에머물러있지않도록하는 impeller의속도 (rpm) 를의미한다. 하지만가라앉은고체입자가없더라도, 반응기전체에걸친분포가불균일할수있기때문에고체분포의추가적인분석이필요하다. 또한일반적으로고체가최대로뜰수있는높이가한정적이라는점을고려해서, 그높이를 cloud height (H c ) 로나타낸다. Clout height는액체-고체혼합물과깨끗한액체가구분되는지점으로정의된다. 구체적인수치로는, 평균고체분율 (average solid fraction) 이달성되는 Table 1. Variable specifications Impeller Type # Clearance Diameter rpm Baffle Radial (0) Triple* (0) Low a (0) Small c (0) 30* (0) Base*,e (0) Mix (0.5) 60 (0.5) Long f (0.5) PBT* (1) Dual (1) Base*,b (1) Base*,d (1) 90 (1) Long & wide g (1) *indicates the values constituting the base case, a C 1 =0.46T, C 2 =0.21T, b C 1 =0.54T, C 2 =0.29T, c D=0.33T, d D=0.5T, e h=1.95 m, d=100 mm, f h=2.5 m, d=100 mm, g h=2.5 m, d=250 mm, Numbers in parenthesis indicate the normalized values described in the article
전산유체역학을이용한이산화탄소광물탄산화반응기분석 : 용액내고체반응물교반향상을위한내부구조설계 615 Table 2. Case specifications Case Basecase 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 type PBT - - - - - - - - - mix # triple - - - - - - - - - - Impeller clearance base - - - - - - low - - - diameter base - - - small small small - - - - rpm 30-60 90-60 90 - - - - Baffle base - - - - - - - long l & w a - Basecase 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 type PBT rdl b rdl rdl rdl rdl - mix rdl - - # triple - - - - - dual dual dual dual dual Impeller clearance base - - - - - - - - low - diameter base - - - - - - - - - small rpm 30-60 90 - - - - - - 60 Baffle base - - - long l & w - - - - - a long & wide, b radial Fig. 4. Volume fraction profile of solid particles and iso-volume fraction surface. Fig. 3. Relationship between solid distribution profile and STD value. 등위면중최대높이로계산한다 [14]. Cloud height가명확히존재할경우, 그위로는반응이일어나지않는공간 (dead space) 이되기때문에, cloud height를최대한높여반응의효율을높일수있다. 본연구에서는정상-상태 CFD 계산을이용해서는직접적인측정이불가능한 N js 는따로분석하지않았지만, 고체분포와 cloud height는직접수치를구하여분석하였다. 먼저, 2.5 m 높이의반응기에 50개의높이지점 (0.05 m 간격으로 0m부터 2.45 m까지 ) 을설정하고, 각높이지점마다평균고체분율을구하고이값들의표준편차 (STD) 를구하여고체분포 (solid distribution) 를수치화하였다. 만약, 높이방향을따라고체분율의편차가심하다면 STD값이커진다. Fig. 3에서잘보여지듯이고체분포곡선이일직선에서멀어질수록 STD값이커진다. 또한, Cloud height는반응기전체평균고체부피분율인 5% 를달성하는등위면 (Fig. 4) 중가장높은높이를측정하여결정하였다. 2-2. CFD 모델링본연구의 CFD 모델링을위하여 ANSYS fluent 16.0 프로그램을사용하였다. CFD 모델링시사용된지배방정식들과여러모델식들은 Table 3에요약하였다. 액체와고체가포함된다상 (multiphase) 유동을해석하기위해, Euler-Granular multiphase model을사용하였다. 이모델은공존하며서로침투할수있는 (interpenetrating) 연속체상 (phase) 들에대하여 Navier-Stokes 방정식을각각풀되, 상간의운동량전달 (interphase momentum transfer) 이나상간의물질전달 (interphase mass transfer) 을지배방정식에포함시켜함께고려될수있게한방법이다. 액체와고체사이에는상호작용하는여러종류의힘들이존재하며, 이를 Table 3. Governing equations of the reactor model Governing equations/models Remarks Continuity ---- ( α t k ρ k ) + ( α k ρ k u k ) = 0 K=phases (l, g) Momentum 2 ---- ( α t k ρ k u k ) + ( α k ρ k u k u k ) = α k P + τ k + ( R ls + m ls + u ls ) + F k Interphase momentum exchange R ls = K ls ( u l u s ) K ls : Gisdaspaw law [23] Turbulence Model Realizable k-ε model k = 1
616 박성언 나종걸 김민준 안진주 이채희 한종훈 통해 interphase momentum transfer이 가능하다. 그 중에 가장 주된 힘은 마찰력(drag force)이고, 여러 가지 연구들에 의해 lift force, virtual mass force, turbulent dispersion term들 같은 나머지 상호 작 용 힘들은 교반 반응기의 전체적인 유동에 크게 영향 주지 않음이 밝혀졌다[14,20,21]. 따라서 본 논문에서는 interphase momentum transfer에 관여하는 힘으로, drag force만을 고려하였다. 난류 모델로는 realizable k-ε turbulence 모델이 액체 상을 대상으로 사용되었다. 이는 본 논문과 비슷하게 교반 반응기 내에서의 고체 분산에 대해 연구한 선행 사례[22]를 참고하여 결정하였다. Impeller 의 회전을 모델링하기 위해서는 multiple reference frame (MRF) 방 법을 사용하였다. 탱크 벽면과 impeller 날, 회전축, 가스 분사기 표 면 등 반응기 내 모든 벽면에 대해 no-slip condition의 경계 조건을 주었으며, 회전축의 표면은 impeller와 같은 속도로 회전한다고 설정 하였다. Fig. 5. Sensitivity analysis on solid distribution quality, represented by normalized STD and Hc/H values, for 6 different design variables. a) Base: case 1,2,3 (for 0, 0.5, 1 respectively), Small Diameter: case 4,5,6, Radial: case 11,12, 13, b) 30rpm: case 1,4 (for 0,1 respectively), 60 rpm: case 2,5, 90 rpm: case 3,6, c) PBT: case 1, 16, PBT, D/T=0.33, 60rpm: case 5, 20, Mix: case 10, 17, Radial: case 11, 18, d) 3-impeller: case 7, 1, 2-impeller: case 16, 19, e) 3-impeller: case 11, 10, 1, 2-impeller: case 18, 17, 16, f) PBT: case 1, 8, 9, Radial: case 11, 14, 15.
전산유체역학을이용한이산화탄소광물탄산화반응기분석 : 용액내고체반응물교반향상을위한내부구조설계 617 3. 결과및고찰 Table 2의 20가지 case들을가지고교반기회전속도, 지름, 갯수, 유격, 종류및 baffle까지총 6가지내부설계변수들의고체분산도에대한민감도분석을할수있었다. 6가지변수가취하는값의범위및형태가모두다르기때문에앞서설명한것처럼변수값들을 0에서 1사이의값으로치환하였다. 고체분산도를평가하는지표인 STD와 H c 역시최대 STD값과 H로각각나눠 0에서 1사이의값을가질수있도록정규화하였다. Fig. 5의결과그래프들을보면 x축은설계변수값, 왼쪽 y축은정규화된 STD값, 오른쪽 y축은정규화된 H c 값들로설정되어있다. 같은색상은같은케이스를의미하며, 각케이스마다실선으로정규화된 STD 값을, 점선으로 H c /H값을표시하였다. 그래프의기울기가크다는것은해당변수가고체분산도에민감하게영향을끼친다는것이다. 또한, 정규화된 STD값은 0에 H c /H 값은 1에가까울수록절대적인고체분산도가좋아짐을의미한다. 3-1. 교반기속도의영향기본설정 (rpm을제외한나머지변수들이 base case와동일한설정 ), D/T=0.33인설정, radial impeller 설정하에서교반기속도의영향을살펴보았다. 모든경우에서교반기속도가증가함에따라정규화된 STD 값은작아진다. 즉, 고체분산도가좋아진다. 이중교반기지름이작을때, rpm에대한민감도가가장크다. 교반기지름이작고 30 rpm인경우시뮬레이션을수행한 20가지케이스중가장 STD값이컸다. 하지만 rpm을늘리게되면급속히 STD값이감소한다. 실제로높은 rpm에서는다른설계변수의영향이줄어드는것을볼수있다. 이는내부설계가효율적이지못해도교반기속도를높여극복할수있다는것을암시한다. 그러나전력이교반기회전수의세제곱에비례해증가하는것을고려할때최대한회전속도를낮게유지하는것이중요하다. 교반기속도에따라급격히변하는 STD에비해 H c /H는거의변화가없다. RPM 뿐만아니라다른변수들의경우를같이분석해보면, H c /H는정규화된 STD가 0에근접할때급격히상승해서 1에가까워지고, 그외에적당히낮은수준의 STD 값에서는크게좋아지지않는다. 3-2. 교반기지름의영향 Fig. 5(b) 에해당된다. 또한여기분석에서사용된케이스들은 rpm 분석에서사용된것들과동일하다. 교반기지름의경우모든 rpm에서 D/T=0.33 일때보다 D/T=0.5일때가고체분산도가더좋다. 이효과는낮은 rpm일때가장극적으로드러난다. 또한흥미로운것은 D/T값이 0.5에서 0.33으로줄어드는것을 rpm을 30정도증가시키는것으로상쇄할수있다는점이다. 예를들어, D/T=0.33인 impeller를 60 rpm으로돌릴때나, D/T=0.5인 impeller를 30 rpm으로돌릴때의고체분산도가비슷하다. 하지만교반기소모전력이회전수의세제곱, 지름의다섯제곱에비례하는것을고려하면, impeller 지름이 1.5 배, 회전수가 0.5배인후자의경우가더이득이다. 기체분산을고려할때도지름이큰편이더낫다. 3-3. 교반기갯수의영향고체의분산을위해서는가라앉는고체를부유시키기위한바닥근처에서축방향으로의유동과반응기전체로의분산을위한전체순환유동이중요하다. 본반응기의경우, 가스분산기가하단에위치하고있어바닥부근의유동에큰장애물이된다. 이때문에가스분산기밑에한대의교반기를배치하였으나, 이교반기가만들어내는유동은또다시가스분사기에가로막혀상부로이어지지않는다. 따라서가스분사기위에추가적인교반기한대혹은두대를더설치해총두대에서세대의교반기가필요하다. Fig. 5(c) 에서볼수있듯이교반기갯수는여섯가지설계변수중가장큰영향을끼친다. 기울기에만한정하여민감도를판단하면 Fig. 6. Velocity vector profile of solid particles for a) dual PBT, b) dual Radial, c) dual PBT with D/T=0.33 and 60 rpm, d) triple PBT, e) triple Radial, f) triple PBT with D/T=0.33 and 60 rpm.
618 박성언 나종걸 김민준 안진주 이채희 한종훈 rpm에의한민감도보다는적지만, 고체분산도를거의완벽하게균일한지점까지끌어올리는역할을할수있다. 여기서는네가지상황에대해서교반기갯수의영향을판단하였다. 이중 Radial impeller 를사용한경우를제외하고 PBT 및 mix 종류의교반기를사용한경우교반기갯수가 3개에서 2개로줄어듬에따라고체분산도의엄청난개선을보여주었다. 또한, rpm과달리교반기갯수는 STD 뿐아니라 cloud height에도큰영향을끼칠수있다. 이중 D/T=0.33, 60 rpm 조합에서는 STD 0.0008, cloud height 2.5 m 등 20가지케이스중가장뛰어난정량적수치를보여주었다. 다음의 Fig. 6를보면왜 2단교반기시스템이 3단보다나은지알수있다. Fig. 6는반응기횡단면에서고체입자의속도장을나타낸것이다. 고체가잘뜨기위해서는반응기전체에걸친순환유동이일어나야하는데 3단교반기가설치된 d), e), f) 의경우교반기근처에서지엽적인순환만일어나고있다. 특히 a) 와 d) 를비교해볼때제일위에위치한교반기가중간에위치한교반기가만들어내는순환유동을오히려방해한다는사실을알수있다. 또한 rpm이다르기는하지만, D/T=0.5인 a) 와 D/T=0.33인 c) 를비교해보면 c) 가가장좋은고체분산도를보이는사실을설명할수있다. 교반기끝에서축방향으로밀어내는강한유동이 a) 는가스분산기로향하고 c) 는바닥으로향한다. 따라서 c) 는바닥부터맨상단까지이어지는커다란순환흐름이생기는반면, a) 의경우이러한순환이가스분산기위에서머물다보니바닥근처의고체의속도장이약해지고고체분산도가 c) 에비해감소하게된다. 이는가스분산기의배치도추후중요한연구대상이될수있음을암시한다. 3-4. 교반기유격의영향교반기갯수와유격의무수히많은조합이가능하나교반기갯수의영향을분석할때최적의고체분산도를달성하는조합이이미발견되었기때문에최소한의경우에대해서만분석을하였다. 또한, Fig. 5(d) 의그래프에서기울기가그리크지않음에서나타나듯이교반기유격의영향은다른변수들에비해크지않은편이다. 2단교반기의경우유격이낮을때와기준상태일때모두최상의결과를보여주었으며, 3단교반기의경우유격이낮아질때고체분산도가조금개선되었다. 이는 Fig. 7에서나타나듯이기준유격을가진 b) 의경우맨위의교반기가상부경계면 ( 액체표면 ) 에너무가까이있어순환을만들만한공간이없기때문이다. 3-5. 교반기종류의영향 Fig. 5(e) 에서보면 PBT, mix, radial 순으로 STD값이증가한다. 3 단교반기시스템의경우교반기종류의영향이그다지크지않지만, 2단교반기시스템의경우 radial에서 PBT로종류가변하면서 STD 및 H c 값에아주큰변화가생긴다. Fig. 6(b), (e) 가 radial 종류의교반기를사용한경우인데, 고체의흐름이현저히약한것이시각적으로잘나타난다. Radial 교반기는기체의분산에는유리하지만, 축방향보다는수평방향의유동을만들기때문에고체를띄우는능력이떨어질수밖에없다. Radial과 PBT를섞어설계한 Mixed 구조는, 맨밑의교반기가바닥과가까이있어제대로된축방향유동을못만들어내므로 radial impeller를대신달아서수평방향유동을강화시키고벽을이용해수직방향유동으로전환시키려는의도로설계하였지만, 고체분산향상에큰도움이되지않았다. 30 rpm 수준의회전수로는벽면에닿을만큼강력한수평유동이만들어지지않았고, 오히려 PBT가바닥을쳐서상승시키는유동이더강력하기때문인것으로보인다. 3-6. Baffle의영향 Fig. 5(f) 에서보여지는 Baffle의영향은상대적으로크지않다. Baffle 이강화되면, 다시말해길이와너비의증가하면 impeller 종류와상관없이고체분산도가조금씩향상된다. STD보다는 cloud height 를증가시키는효과가더큰것으로보여진다. 또한길이보다는너비가증가할때의효과가훨씬크다. Baffle의구조는교반기축을중심으로회전하는유동을수직방향으로전환시켜주는효과가있는데, 너비가넓은 baffle의경우이러한효과가잘나타나 Fig. 8(b) 에서처럼중앙부분에서의흐름이강화된다. 3-7. 종합지금까지의분석에사용된모든케이스의 STD와 cloud height 값및이들의정규화값들을전부 Table 4에정리하였다. 또한 20가지 case의 STD와 H c /H 값의분포를 Fig. 9의그래프처럼나타내었다. 이그래프를통해알수있는것은 STD와 H c /H값사이의선형적인상관관계가존재하지않는다는것이다. 비교적넓은범위에걸쳐분포하는 STD 값과달리 H c /H 값은대부분의경우 0.5~0.7사이에분포하였다. Case 9와 18은비슷한 STD값을가지는다른케이스들에비해유난히 cloud height가각각높고낮다. Case 18 (dual radial Fig. 7. Velocity vector profile of solid particles for (a) low clearance and (b) base clearance.
전산유체역학을이용한이산화탄소광물탄산화반응기분석 : 용액내고체반응물교반향상을위한내부구조설계 619 Fig. 8. Velocity vector profile of solid particles for a) long baffle and b) long & wide baffle. Table 4. Solid distribution quantities for all cases 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 STD 0.0141 0.0082 0.0046 0.0335 0.0158 0.0084 0.0094 0.0140 0.0095 0.0170 Norm. STD 0.4217 0.2448 0.1364 1.0000 0.4722 0.2518 0.2808 0.4171 0.2849 0.5073 Hc [m] 1.36 1.42 1.40 1.36 1.51 1.36 1.48 1.51 1.94 1.49 H c /H 0.40 0.80 1.20 1.60 2.00 2.40 2.80 3.20 3.60 4.00 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 STD 0.0191 0.0087 0.0060 0.0206 0.0176 0.0012 0.0015 0.0149 0.0012 0.0008 Norm. STD 0.5689 0.2601 0.1791 0.6143 0.5251 0.0355 0.0440 0.4452 0.0358 0.0239 Hc [m] 1.31 1.61 1.59 1.26 1.23 2.50 1.20 1.01 2.50 2.50 H c /H 4.40 4.80 5.20 5.60 6.00 6.40 6.80 7.20 7.60 8.00 면까지연결되는커다란순환흐름을만들어지는이익을얻을수있다. 특히교반기지름이작은 Case 20의경우, 교반기끝에서만들어지는유동이가스분산기에막히지않고바닥을타격하기때문에제일바닥에서부터표면까지전체적인순환을가능케한다. Mix type 교반기를사용하는 case 17은이세가지경우중성능이가장모자라는설계이다. 또한, 아래와위의교반기종류가다를경우동일한힘을받지못하기때문에기계적인문제가생길수있다는점에서실제설계반영에위험성이있다. 결국 Case 19와 20이가장이상적인설계이며, 이를적용할경우반응기전체에걸쳐균일한고체반응물의분포를얻을수있을것으로기대된다. 4. 결론 Fig. 9. STD vs. H c /H distribution graph for all cases. impeller) 의경우고체분율이 0에가까워반응이일어나지않을 dead space가다른케이스들보다크고, case 9 (PBT with long & wide baffles) 의경우반응기중앙에강한유동이발달되어농도의등위면이가운데가불룩솟아있는형태로생성된다. Case 17, 19, 20의경우 STD값이 0에가깝고, cloud height가반응기내용액높이에다다를만큼이상적인고체분산을보여준다. 이세 case의특징으로는모두교반기가 2단이라는것이다. 2단교반기시스템은앞서기술하였듯이제일상단의교반기를제거함으로표 산화칼슘과이산화탄소간의반응이일어나는탱크교반반응기를대상으로 Impeller 갯수, 종류, 유격, 지름, 회전수, Baffle의 6 가지내부설계변수가고체반응물의분산도에어떤영향을미치는지 CFD를이용하여분석하였다. Impeller 갯수가고체분산도에가장큰영향을준다. 3단일때보다 2단일때훨씬성능이좋아지는데, 이는 3단의경우제일윗교반기가유동의장애물역할을하기때문이다. Impeller 종류도커다란영향을끼치는데, radial보다 PBT가훨씬더적합하다. Radial impeller의경우기체의분산에유리한장점이있기는하지만, 회전수와 baffle을강화하더라도고체의균일한분포를만들지는못한다. 교반기유격의경우본연구의범위내에서고체분산도에큰영
620 박성언 나종걸 김민준 안진주 이채희 한종훈 향을끼치지는않지만, 기준설정보다유격을조금더낮췄을때고체분산도가조금더개선됨을확인하였다. 교반기지름과회전수는각각크고많을수록고체분산도향상에도움이된다. 특히교반기회전수가커지면다른설계변수의영향이적어지며전체적인고체분산도가개선되기때문에, 비효율적인설계하에서도회전수를늘림으로고체분산을균일하게만들수있다. 교반기의회전수와지름은교반기소모전력과밀접한관계가있으므로이를고려해불필요하게과도한설계를지양해야한다. Baffle의경우그모양이길고넓을수록고체분산도를높이는데에도움이되지만다른변수들에비해그영향이크지는않다. 길이와너비중에서는너비가넓어질때개선효과가더크다. 본연구에서얻은해석결과들을통해반응기의내부설계변수들이고체반응물의분산에어떠한영향을주는지알수있었다. 동시에고체반응물을균등하게분포시키는내부설계조합을도출하였다. 고체반응물을균등하게분포시키는것은광물탄산화반응기에서속도결정단계인산화칼슘의용해속도를높이는데아주중요하며, 물질전달속도및그에따른반응속도를개선을위한필수조건이다. 추후추가적으로실험을통한시뮬레이션결과의검증과기체가유입될경우달라지는고체분산양상에대해연구할예정이다. 감 본연구는 2015년도산업통상자원부의재원으로한국에너지기술평가원 (KETEP) 의지원을받아수행한연구과제입니다 (No. 20152010201850). 사 Reference 1. Chae, S.-C., Jang, Y.-N. and Ryu, K.-W., Mineral Carbonation as a Sequestration Method of CO 2, Journal of the Geological Society of Korea, 45(5), 527-555(2009). 2. Han, K., Rhee, C. H. and Chun, H. D., Feasibility of Mineral Carbonation Technology as a CO 2 Storage Measure Considering Domestic Industrial Environment, Korean Chemical Engineering Research, 49(2), 137-150(2011) 3. Chen, Z. Y., O'Connor, W. K. and Gerdemann, S., Chemistry of Aqueous Mineral Carbonation for Carbon Sequestration and Explanation of Experimental Results, Environ. Prog., 25(2), 161-166(2006). 4. Lackner, K. S., et al., Carbon Dioxide Disposal in Carbonate Minerals, Energy, 20(11), 1153-1170(1995). 5. Montes-Hernandez, G., et al., Mineral Sequestration of CO 2 by Aqueous Carbonation of Coal Combustion Fly-ash, J. Hazard. Mater., 161(2), 1347-1354(2009). 6. Jana, S. K. and Bhaskarwar, A. N., Modeling Gas Absorption Accompanied by Chemical Reaction in Bubble Column and Foambed Slurry Reactors, Chem. Eng. Sci., 65(11), 3649-3659(2010). 7. Olajire, A. A., A Review of Mineral Carbonation Technology in Sequestration of CO 2, Journal of Petroleum Science and Engineering, 109, 364-392(2013). 8. Jin, B. and Lant, P., Flow Regime, Hydrodynamics, Floc Size Distribution and Sludge Properties in Activated Sludge Bubble Column, Air-lift and Aerated Stirred Reactors, Chem. Eng. Sci., 59(12), 2379-2388(2004). 9. Pangarkar, V. G., Design of Multiphase Reactors, Wiley, 30-46 (2014). 10. Zwietering, T. N., Suspending of Solid Particles in Liquid by Agitators, Chem. Eng. Sci., 8(3-4), 244-253(1958). 11. Grenville, R. K., Mak, A. T. and Brown, D. A., An Improved Correlation to Predict just suspension Speed for Solid-liquid Mixtures with Axial Flow Impellers in Stirred Tanks, North American Mixing Forum, June, Victoria, BC, Canada (2010). 12. Smith, J., Warmoeskerken, M. and Zeef, E., in C. S. Ho, and J. Y. Oldshue (Ed.), Flow conditions in vessels dispersing gases in liquids with multiple impellers, AIChE, New York, 107-115(1987). 13. Harris, C., et al., Computational fluid dynamics for chemical reactor engineering, Chem. Eng. Sci., 51(10), 1569-1594(1996). 14. Kasat, G., et al., CFD Simulation of Liquid-phase Mixing in Solid-liquid Stirred Reactor, Chem. Eng. Sci., 63(15), 3877-3885 (2008). 15. Murthy, B., Ghadge, R. and Joshi, J., CFD Simulations of Gasliquid-solid Stirred Reactor: Prediction of Critical Impeller Speed for Solid Suspension, Chem. Eng. Sci., 62(24), 7184-7195(2007). 16. Micale, G., et al., CFD Simulation of Particle Distribution in Stirred Vessels, Chem. Eng. Res. Des., 78(3), 435-444(2000). 17. Jafari, R., Chaouki, J. and Tanguy, P. A., A Comprehensive Review of Just Suspended Speed in Liquid-solid and Gas-liquid-solid Stirred Tank Reactors, International Journal of Chemical Reactor Engineering, 10(1)(2012). 18. Bittorf, K. J. and Kresta, S. M., Three-dimensional Wall Jets: Axial Flow in a Stirred Tank, AlChE J., 47(6), 1277-1284(2001). 19. Sharma, R. N. and Shaikh, A. A., Solids Suspension in Stirred Tanks with Pitched Blade Turbines, Chem. Eng. Sci., 58(10), 2123-2140(2003). 20. Khopkar, A., et al., Gas-liquid Flow Generated by a Rushton Turbine in Stirred Vessel: CARPT/CT Measurements and CFD Simulations, Chem. Eng. Sci., 60(8), 2215-2229(2005). 21. Ljungqvist, M. and Rasmuson, A., Numerical Simulation of the Two-phase Flow in An Axially Stirred Vessel, Chem. Eng. Res. Des., 79(5), 533-546(2001). 22. Gohel, S., et al., CFD Modeling of Solid Suspension in a Stirred Tank: Effect of Drag Models and Turbulent Dispersion on Cloud Height, International Journal of Chemical Engineering, 2012(2012). 23. Ding, J. and Gidaspow, D., A Bubbling Fluidization Model Using Kinetic Theory of Granular Flow, AlChE J., 36(4), 523-538(1990).