4 장전면기초
4.1 개요 1 2 전면기초 : 여러개의기둥과벽을지지하는구조물아래전체바닥면을한개의기초로하는복합기초 지지력이낮은지반, 부등침하가심하게발생하는지역, 자중이큰경우 그림 4.1 전면기초의형태
4.2 전면기초의지지력 (4.1) 여기서, = 전면기초, 일반적으로안전율 3 적용. 점토지반비배수조건일경우 : ф=0, N c =5.14, N q =1.0, N γ =0 극한지지력 : (4.2) 안전율적용 허용지지력 : (4.3) 그림 4.2 전면기초사용시근입깊이 D f 의결정
4.2 전면기초의지지력 사질토지반의경우 : N 치사용 (Meyerhof), B>1.22m (4.4) 여기서, = 25.4mm 침하량, = 실제침하량 = 깊이계수 침하량 25.4mm 기준으로보정 여기서, 일때, (4.5)
4.3 전면기초의침하 그림 4.3 말뚝지지전면기초개념도 (Cooke, 1981)
4.3 전면기초의침하 ACIC(American Concrete Institute Committee) 의 366 위원회 (1988) (4.6) 여기서, = 구조물의탄성계수, = 지반의탄성계수 = 기초의폭, = 기초폭의직각방향에대한단위면적당구조물의관성모멘트 (4.7) 여기서, = 기초폭의직각방향에대한단위면적당상부구조물과기초의휨강성 = 기초폭의직각방향에대한뼈대구조물 (framed member) 의휨강성 = 전단벽 (shear wall) 의휨강성, = 전단벽의두께 = 전단벽의높이, = 기초판의연성도
4.3 전면기초의침하 표 4.1 총침하량에대한부등침하 (ACIC 336) 전면기초시공
4.4 전면기초의설계 강성 / 연성기초 강성기초 기초판자체의변형없음침하량, 지반반력균등 연성기초 기초판자체의변형발생침하량, 지반반력집중 Q Q q = Q/A (a) 강성기초 q min q max (b) 연성기초 q = Q/A 직접기초하부의지반반력분포
4.4 전면기초의설계 지반반력분포비교 지반의강성이작은경우 ( 강성기초 ) : 반력이보다균등하고넓게발생 부재응력증가 지반의강성이큰경우 ( 연성기초 ) : 외력위치에반력집중 지반 2 지반 1 강성 > 지반 2 강성 지반 1
4.4 전면기초의설계 강성 / 연성기초부재력검토 연성기초가상대적으로휨모멘트작게발생 결과적으로기초판에배근하는철근량을줄일수있는여지가있음 Bending moment (kn-m) 1000 500 0-500 -1000 Rigid mat Flexible mat Center of mat foundation -1500-2000 -12-10 -8-6 -4-2 0 2 4 6 8 10 12 (a) 전면기초평면도 (b) 기초판에작용하는휨모멘트결과 강성, 연성기초부재력검토 Horizontal distance (m)
4.4 전면기초의설계 기초판의강성기준 β ACIC 366 (1988) 전면기초의설계구분 1.75/β > 기둥간격 강성법사용 Bk sp 4 (4.8) 4Ef I f 1.75/β < 기둥간격 연성법사용 여기서, = 단위는 ( 길이 ) -1 = 기초판의탄성계수및단면 2 차모멘트에의한강성 = 지반의스프링탄성계수
4.4 전면기초의설계 1) 강성법설계 ΣQ Q 1 Q 2 Q 3 Resultant of soil pressure 강성전면기초
4.4 전면기초의설계 (a) 전면기초전체판 (b) 전면기초해석용띠 강성전면기초
4.4 전면기초의설계 (4.9) (4.10) (4.11)
4.4 전면기초의설계 평균접지압 (q av ) (4.12) 기둥하중조정 (4.13) 수정된흙의평균반력 (4.14)
4.4 전면기초의설계 기둥하중의수정계수 (Column load modification factor : F) (4.15) 수정된기둥하중 (Modified column load) L 1 강성법에서기둥하중의수정
4.4 전면기초의설계 기초의유효깊이 d 는 1 방향전단및 2 방향전단강도검토를통해결정함 1 방향전단강도 (4.16) 2 방향전단강도 (4.17) (4.18) (4.19)
4.4 전면기초의설계 (a) 외곽기둥 (b) 모서리기둥 (c) 내부기둥 기둥위치에따른 b o
4.4 전면기초의설계 철근량 A s 결정 (4.20) (4.21)
4.4 전면기초의설계 2) 연성법설계 Q 1 Q 2 A Point load B 1 Section at A - A h A q x z 연성전면기초
4.4 전면기초의설계 임의의단면에서모멘트 M 결정 (4.22)
4.4 전면기초의설계 Winkler 모델흐름도
4.4 전면기초의설계 지반반력계수, k sp 지반반력계수정의 : 지반을스프링으로간주하여기초의강성을나타내는상수로기초에작용하는하중에대한지반침하의비 단위 : kn/m 2 /m = kn/m 3 ( 또는 ton/m 2 /m= ton/m 3 ) 특성 : 기초크기, 형상, 근입깊이, 하중작용위치등에따라변화 지반반력계수산정 1) 실험적방법 : 평판재하시험, 표준관입시험 2) 계산식이용 지반반력계수의정의
4.4 전면기초의설계 Terzaghi 의제안식 평판재하시험으로부터지반반력계수를산정하는 Terzaghi 의제안식 사질토지반점토지반정사각형직사각형 (B L) 비고 K 30 = 30cm 정사각형평판재하시험으로부터산정된 k sp 점성토와사질토의지반반력계수 k 30 의일반적인범위 지반 지반반력계수 kn/m 3 사질토 ( 건조또는습윤 ) 사질토 ( 포화 ) 점성토 느슨중간조밀느슨중간조밀굳음매우굳음단단함 78,400~245,000 245,000~1,225,000 1,225,000~3,675,000 98,000~147,000 294,000~392,000 1,274,000~1,470,000 117,6000~245,000 245,000~490,000 > 490,000
4.4 전면기초의설계 Vesic 의제안식 (4.33) (4.34)
4.4 전면기초의설계 Scott 방법 (4.35) 탄성론을이용하는방법 (4.36) (4.37)
4.4 전면기초의설계 우리나라도로교표준시방서 ( 대한토목학회, 2001) (4.38) 27
4.4 전면기초의설계 E 0 와 α 0 값 다음의시험방법에의한변형계수 E 0 (kn/cm 2 ) 평상시 α 0 지진시 지름 30cm 의강체원판에의한평판재하시험을반복시킨곡선에서구한변형계수의 1/2 1 2 보링공내에서측정한변형계수 4 8 공시체의 1 축또는 3 축압축시험에서구한변형계수 4 8 표준관입시험의 N 값에서 E 0 =28N 으로추정한변형계수 1 2
4.4 전면기초의설계 3) 수치해석법설계 유한차분법 (finite difference method) : FLAC 유한요소법 (finite element method) : ABAQUS, PLAXIS, MIDAS (a) 사질토상의전면기초 (b) 암반상의전면기초 전면기초설계를위한수치해석예
4.5 복합기초 4.5.1 직사각형복합기초 그림 4.9 직사각형복합기초 그림 4.10 직사각형복합기초의전단력도 (SFD) 및휨모멘트도 (BMD)
4.5 복합기초 4.5.1 직사각형복합기초 직사각형복합기초의설계절차 1 주어진허용토압을기준으로기초의면적 (A) 결정 A Q 1 Q2 ( LFL LL1 LFD DL1 ) ( LFL LL2 LFD DL2 q u q u ) (4.39) Q1 Q2 여기서, 과 LF DL LL = 각기둥에작용하는설계하중 = 하중계수 (load factor): 활하중계수 ( ) = 1.6, 사하중계수 ( ) = 1.2 = 사하중 (dead load), = 활하중 (live load) LF L LF D
4.5 복합기초 4.5.1 직사각형복합기초 직사각형복합기초의설계절차 2 3 4 5 기둥하중의합력이작용하는기초상의위치 (X) 산정 하중의합력이기초중심에위치하도록 L 산정 기초면적 A 와기초길이 L 을이용해다음과같은기초폭 (B) 산정 전단력도와휨모멘트도작성 V L x 2 x 1 X L3Q2 Q Q 1 2 2( L 1 X ) B A/ qdx L M x 2 x 1 Vdx (4.40) (4.41) (4.42)
4.5 복합기초 4.5.2 사다리꼴형복합기초 그림 4.11 사다리꼴형복합기초
4.5 복합기초 4.5.2 사다리꼴형복합기초 사다리꼴형복합기초의설계절차 1 주어진허용토압을기준으로기초의면적 (A) 결정 A Q Q1 Q2 1 Q2 ( LFL LL1 LFD DL1 ) ( LFL LL2 LFD DL2 q u 여기서,, = 각기둥에작용하는설계하중 LF DL B 1 q u = 하중계수 (load factor) : 활하중계수 ( ) = 1.6, 사하중계수 ( ) = 1.2 = 사하중 (dead load), = 활하중 (live load) B 2, = 사다리꼴양변의길이 = 기초지반의극한지지력 A LL B q u B 2 1 2 L LF L ) (4.43) (4.44) LF D
4.5 복합기초 4.5.2 사다리꼴형복합기초 사다리꼴형복합기초의설계절차 2 기둥하중의합력이작용하는기초상의위치 (X) 산정 X L3Q2 Q Q 1 2 (4.45) 3 하중의합력이기초중심에위치하도록설정 X L 1 B1 B 1 2B B 2 2 L 3 (4.46)
4.5 복합기초 4.5.3 켄틸레버형복합기초 그림 4.12 켄틸레버형복합기초
4.5 복합기초 4.5.3 켄틸레버형복합기초 켄틸레버형복합기초의설계절차 1 LF Q1 Q2 활하중계수 ( ), 사하중계수 ( ) 가고려된설계하중 (, ) 결정 L Q LF D 1 LFL LL1 LFD DL1 2 그림 2.12 에서 R 1 Q 2 LFL LL2 LFD DL2 이작용하는편심거리 e 를가정 3 Q2 지점으로부터다음과같은모멘트평형조건에의해을결정 1 R M Q ( 1L R1 L e) 0 4 R 1 지점으로부터다음과같은모멘트평형조건에의해 R 2 을결정 M Q2 ( L e) Q1e R2 ( L e) 0
4.5 복합기초 4.5.3 켄틸레버형복합기초 켄틸레버형복합기초의설계절차 5 두기초의침하량이비슷하도록기초의크기를결정 R 1 과 R 2 가비슷한값인지검토, 두값의차이가클경우편심거리 (e) 를재가정하여 유사한값이나타나도록설정 6 7 Q1 2 R 1 R 2, Q,, 에대해다음과같이평형조건을검토하고, 힘평형조건에불만족시 편심거리조정, 반력재산정 지반의극한지지력을사용하여각기초의반력 (, ) 과힘평형조건을이루도록 기초의크기를결정 Q 1 Q2 R1 R2 R 1 R 2
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2.4 전면기초의설계예 기초판해석 Flow Chart 얕은기초의구조설계침하 40 기초기술위원회
2.4 전면기초의설계예 설계조건 가장자리 내부 기초의크기 : 23.0 29.0m 기둥의크기 : 600 600mm 지반조건 : 사질토, 허용지내력 q a =200kN/m 2 콘크리트 : f ck = 24MPa 철근 : f y = 400MPa (SD400) 얕은기초의구조설계침하 41 기초기술위원회
2.4 전면기초의설계예 강성법설계 슬래브의두께산정 ( 가장자리 ) 얕은기초의구조설계침하 42 기초기술위원회
2.4 전면기초의설계예 슬래브의두께산정 ( 가장자리 ) 얕은기초의구조설계침하 43 기초기술위원회
2.4 전면기초의설계예 슬래브의두께산정 ( 내부 ) 얕은기초의구조설계침하 44 기초기술위원회
2.4 전면기초의설계예 슬래브의두께산정 ( 내부 ) 얕은기초의구조설계침하 45 기초기술위원회
2.4 전면기초의설계예 접지압계산 기둥의사하중 (DL) = 1614 t 기둥의활하중 (LL) = 1017 t 따라서, 기둥의총합하중 = 1614 + 1017 = 2631 t 하중계수를곱한하중 = (1.2)(1614) + (1.6)(1017) = 3564 t 기초에대한관성모멘트는 얕은기초의구조설계침하 46 기초기술위원회
2.4 전면기초의설계예 접지압계산 얕은기초의구조설계침하 47 기초기술위원회
2.4 전면기초의설계예 접지압계산 편심거리에의한모멘트는 이를강성법식에적용하면 얕은기초의구조설계침하 48 기초기술위원회
2.4 전면기초의설계예 단면력검토및철근량산정 띠 BCDKLM ( 폭 7.2m) 띠 BCDKLM 하중 얕은기초의구조설계침하 49 기초기술위원회
2.4 전면기초의설계예 단면력검토및철근량산정 하중도 얕은기초의구조설계침하 50 기초기술위원회
2.4 전면기초의설계예 단면력검토및철근량산정 전단력도 (+) (-) 모멘트도 얕은기초의구조설계침하 51 기초기술위원회
2.4 전면기초의설계예 단면력검토및철근량산정 얕은기초의구조설계침하 52 기초기술위원회
2.4 전면기초의설계예 단면력검토및철근량산정 바닥부철근중심간격 200mm, D25 철근 ( 공칭단면적 5.067cm 2 ) 배근 단면상부의휨모멘트는바닥부휨모멘트보다작지만, 바닥부와동일하게배근 얕은기초의구조설계침하 53 기초기술위원회
2.4 전면기초의설계예 MIDAS 설계 ( 연성법 ) 즉윈도우기반의바닥판 / 기초판전용구조해석및설계프로그램 정교하게설계된직관적인 user interface 와첨단의 computer graphics 기술을이용한사용자중심의입출력기능은복잡한바닥판의모델링 과해석에서도탁월한편의성과생산성제공 최근통합된콘크리트구조설계규준및 ACI 설계기준등최신의설 계기준을적용하여바닥판에대한배근설계기능수행 얕은기초의구조설계침하 54 기초기술위원회
2.4 전면기초의설계예 MIDAS 설계실행순서 (1) 프로그램실행기둥좌표입력기초판입력 기초판생성기초판제원입력기초판입력완료 얕은기초의구조설계침하 55 기초기술위원회
2.4 전면기초의설계예 MIDAS 설계실행순서 (2) DL( 사하중 ) 입력 LL( 활하중 ) 입력기초자중입력 유한요소망생성해석옵션설정결과보기 얕은기초의구조설계침하 56 기초기술위원회
2.4 전면기초의설계예 기초두께결정 : 700mm N.G 얕은기초의구조설계침하 57 기초기술위원회
2.4 전면기초의설계예 기초두께결정 : 800mm O.K 얕은기초의구조설계침하 58 기초기술위원회
2.4 전면기초의설계예 지반반력검토 : q a = 200kN/m 2 지반반력분포 : 53.8~190.6kN/m 2 < q a 얕은기초의구조설계침하 59 기초기술위원회
2.4 전면기초의설계예 휨모멘트검토 Y 방향휨모멘트검토 최대정 (+) 모멘트 : 507 kn-m/m 하부 : D25@200 배근가능 최대부 (-) 모멘트 : 243 kn-m/m 상부 : D22@350 배근가능 M yy : Y 방향휨모멘트 얕은기초의구조설계침하 60 기초기술위원회
2.4 전면기초의설계예 휨모멘트를만족하는철근조합결정 : X 방향 : Y 방향 얕은기초의구조설계침하 61 기초기술위원회
2.4 전면기초의설계예 철근배근도작성 얕은기초의구조설계침하 62 기초기술위원회
2.4 전면기초의설계예 강성설계와연성설계비교 분석 500 400 강성설계연성설계 300 휨모멘트 ( t m ) 200 100 0-100 -200-300 -400 0 4 8 12 16 20 24 28 거리 ( m ) 얕은기초의구조설계침하 63 기초기술위원회