입자물리학 계를부분으로탐구하는환원주의가과학에서의중심주제이다. 입자물리학은끝임없는환원주의적탐구의결과이다. 입자물리학에서알려진대부분은이론적인결과이며, 대개는거대한입자가속기안에서광속에근접하는속력으로입자들을충돌시켜서생성된파편들을분석하여실험적증거들을얻고있다. 이론과실험을통해서이분야의후속연구에필요한에너지가계속해서높아졌다. 입자물리학자들은, 대개 표준모형 이라부르는, 가장기본이되는입자들과그들의상호작용에대한이론모형을발전시켜왔다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 1
환원주의 (1) 전체계는하부계에의하여이해될수있다고가정하는환원주의가고대그리스철학자의시대이후로주변세상에대한정량적이고과학적인이해를얻는길잡이역할을해왔다. 천문학자들은우주가수천억개의은하들을포함하고있으며, 은하들은각각수천억개의성단들로이루어져있고, 성단은중심별과, 그주위를돌고있는행성들, 그리고행성주위를돌고있는달들로구성되어있다고믿는다. 생물학자들은전체생태계를종들의집합으로이해하고자노력한다. 종의개체는특화된조직과세포들을담고있고, 세포들은 DNA 로구성된염색체를담고있는핵을가지고있다. 물리학자들은물질은분자들로구성되어있으며, 분자는원자들로구성되었다는것을알고있다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 2
환원주의 (2) 그리스철학자데모크리토스는물질의원자론을가장먼저지지한저명한학자였다. 그리스원자론의 4 원소는흙, 공기, 불, 물이었다. 네원소는뜨거운 - 차가운그리고 젖은 - 마른 반대쌍들의행렬로배열이되었으며불변이라고생각되었다. 아리스토텔레스는네원소에다섯번째원소인, 퀸트에센스를추가했다. 그는제 5 원소가하늘을구성하고있는물질이라고생각했다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 3
환원주의 (3) 그리스의원자론은르네상스시대까지잊혀졌다. 그러다가철학자, 물리학자, 화학자들이세상에대한새로운원자관점을창안했고, 그것은믿을수없을정도로성공적이었다. 1869 년까지많은종류의원자들이확인되었고, 드미트리멘델레예프가그해에원소원자들을주기율표로배열함으로써커다란진전이이루어졌다. 현재까지알려진원소의수는수소부터뢴트게늄까지 118 개다. ( 전하 117 의원소는현재까지발견되지않고있으며, 아마도존재하지않는듯하다.) November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 4
환원주의 (4) 단순성의개념은환원주의와긴밀하게연결되어있다. 오캄의면도날로알려져있는생각에따르면, 한관측사실이몇개의다른이론들에의해서설명될수있을때는, 대개는가장단순한설명이바람직하다는것이다. 일관성과재현가능성이란실질적인요구뿐만아니라대칭성과추상적인아름다움의추구도종종물리이론의길잡이역할을한다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 5
환원주의 (5) 수많은종류의원자들이존재한다는사실은 19 세기말에많은사람들로하여금원자들이실제로물질들의가장기본적인구성단위가아니고, 더기본적인구조가존재할것이라는생각을하게만들었다. 더기본적인구조는몇단계의층으로드러났다. 핵물리학과입자물리학은각각의크기척도에서접하는현상들을설명하고연구하는분야이다. 가장기본적인수준을발견하자고하는환원주의자의추구는결코끝나지않았다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 6
LHC (1) 가장기본적인수준의구성단위를발견하기위하여핵및입자물리학자들은 CERN 에있는 LHC 를사용하고있다. 지하약 100m 에위치한대성당크기의동굴에는지금까지만들어진것중가장큰입자검출기 4 개가설치되어있다. 제네바근처, 스위스 - 프랑스국경에걸치고있는거대충돌기의원둘레는약 17 mi 에이른다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 7
LHC (2) 양성자와반양성자를 0.999999991c 의속력으로충돌시킨다. 2008 년부터 LHC 가가동되기시작했지만, 몇가지문제가노출되어실제가동은지연되고있다. 2010 년 3 월 30 일에는 7 TeV 의고에너지충돌실험이첫번째로성공했다. http://public.web.cern.ch/public/en/lhc/lhc-en.html http://www.youtube.com/watch?v=pr2oljar1fc&feature=channel November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 8
복잡성 (1) 복잡성과학도환원주의연구에못지않게중요하다. 무늬형성, 계의자체조직화, 혼돈에서질서의발현등등이복잡성과학의주된예들이다. 복잡성과학은지난몇세기동안이어져온환원주의자의계보보다는덜성숙되어있다. 복잡성과학은실험보다는컴퓨터모형에의지하지만, 복잡계에대한새롭고도놀라운연구들이계속해서발표되고있다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 9
복잡성 (2) 복잡성연구 : 복잡물질에서의무늬형성 나노구조의자체조직화 3 차원구조가형성되는단백질접힘의기구 돌연변이의진화와전파의정확한기구 동물집단에서질서의성립기구 전염병의퍼짐 기상학에서는기후의형성 도시의교통흐름 사회적인경향과유행의융기와쇠퇴 경제에서시장지표의변화 우주에서은하단과초은하단의분포 November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 10
고전산란 (1) 원자의반지름은겨우 10-10 m 정도로서눈으로보기에는너무작다. 이척도보다더작은치수들을조사할수있는유일한방법은원자표적에작은입자들을쏘아서어떻게편향되고산란되는지관측하는것이다. 양자역학을사용하기전에, 7 장과 8 장에서배웠던운동량과충돌에대한고전이론을확장해보자. 여기서는매우작고가벼운입자를훨씬더크고무거운구형표적에산란시키는아주간단한경우를조사한다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 11
고전산란 (2) 표적물의질량이발사체보다훨씬큰극한에서는표적이정지해있는것으로간주할수있다. 더나아가직선궤적을따르는운동만을고려하여입자들이충돌하는순간에접촉력이외의다른힘은없다고가정한다. 충격매개변수 b 를입사하는 궤적에서정면충돌하는궤적까지의 수직거리로정의한다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 12
고전산란 (3) 충돌전궤적에대한충돌후새궤적의 편향각 θ 는얼마일까? 예각 ϕ 는산란전가벼운입자의위치벡터와표적과접촉하는점에서표적면의수직선과이루는각도이다. 푸른색직각삼각형에삼각법을이용하면 sin ϕ=b/r 이다. 따라서편향각은다음과같다. 1 2 2 sin b / R November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 13
고전산란 (4) 실제로물리학자들은물질의박막으로거시적인산란표적물을만든다. 핵들이너무나작기때문에각입자는기껏해야박막에있는하나의핵과부딪친다. 충돌매개변수를예측하거나측정할수없지만입자들이박막으로부터산란되는편향각을관측할수있다. 그림은얼마나많은입자들이어떻게산란되는가를보여준다. 다가오는발사체입자들이보는것처럼박막의정면모습도상상해볼수있다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 14
고전산란 (5) 정면모습은그림과같고, 작은푸른색원들로표시된산란중심들이있는박막의한단위면적 A 를 ( 회색정사각형 ) 보여준다. 각산란중심은발사체입자들의흐름에수직방향인유효면적을가지고있다. 이유효면적은단면적이라부르고, 문자 σ 로표기한다. 단면적의차원은 m 2 로면적단위이다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 15
고전산란 (6) 핵및입자물리학에서는관련된단면적들이 1m 2 에비해너무나작기때문에 SI 단위는전혀실용적이지않다. 대신에 ( 좀얄궂게이름이붙은 ) 다음의단위바안 (b) 과밀리바안 (mb) 을도입하여사용한다. 1b 10 28 m 2 1mb 10 31 m 2 표적물에있는모든산란중심의단면적이같고, 크기가충분히작아서다른산란중심의단면적과겹쳐지지않는다고가정할수있다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 16
고전산란 (7) 발사체입자가산란될확률은모든산란중심들의단면적합을전체면적으로나눈것으로다음과같다. 면적 A 에충돌하는발사체입자의수 (n p ) 가크면, 반응총수는발사체입자가산란될확률과입자수의곱으로다음과같다. N p t n p 이식을단면적에대해풀면다음을얻는다.( 이러한기본관계는양자역학문제에서도유용하다. ) n t A n n p A t N pt n n p A t November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 17
고전산란 (8) 일반적으로단면적은초당특정종류의반응이일어나는수를초당단위면적당표적물에충돌하는발사체입자의수로나눈것으로다음과같이정의한다. 산란 충돌하는 중심당 입자의 반응의 수 /s 수 /s/m 미분단면적은초당입체각 dω 로입사한입자가산란을일으키는반응의수를단면적의정의에있는분모로나눈것으로다음과같이정의할수있다. 2 d d 산란 중심당 입체각 충돌하는 d 안입자의 산란반응의 수 /s/m 2 수 /s 미분단면적의단위는 b/sr 또는 mb/sr ( 기호 sr 은입체각의단위인스테라디안이다.) 이다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 18
고전산란 (9) 구의입체각 4π sr 에대해서적분하면총단면적을얻는다. 4 d d d 고전산란을끝내기전에, 표적이발사체로부터받는충격량 ( 운동량전달 ) 을조사해보자. 충돌이탄성충돌이고표적물이발사체보다훨씬무겁기때문에, 발사체의초기및최종운동량벡터의길이가같아서이등변삼각형을형성한다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 19
고전산란 (10) 그림에서편향각을양분하는직선은운동량전달의화살표를수직으로지난다. 따라서그림과같은직각삼각형을형성한다. 삼각형세각도의합은항상 π 이므로, 운동량전달의절댓값은다음과같이편향각의함수로표시할수있다. 1 1 1 p 2 p c o s 2 p c o s 2 p sin i i 2 2 i 2 November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 20
고전산란 (11) 후방산란 (θ=π ) 에서운동량전달은 2p i 로최대가되고, 전방산란 (θ=0, 충돌없음 ) 에서운동량전달은 0 이다. 표적물이발사체보다훨씬더무겁다고가정했음을명심해라. 그렇지않다면, 지금처럼실험실틀을사용하는대신에질량중심틀을사용할때만위의논의가맞는다. 특히발사체가표적물정도이거나더무거울때는, 실험실틀에서후방산란을관측할수없다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 21
러더퍼드산란 (1) 한스가이거와어니스트마스던의실험과어니스트러더퍼드의해석은원자가중심핵을둘러싸는전자들로구성되었다는명확한증거를주었다. 그림은가이거 - 마스던실험장치의개략도이다. 그들은방사성폴로늄에서방출되는알파입자들을금박막에산란시켜서산란각도를관측했다 November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 22
러더퍼드산란 (2) 알파입자는헬륨원자의핵이고전하는 +2e, 질량은 3.73GeV/c 2 이다. 플로늄에서방출되는알파입자의운동에너지는 5 MeV 이므로, 운동량은 193 MeV/c 이다. ( 질량이운동에너지에비해매우크기때문에, 비상대론적어림식을사용한다.) 먼저운동에너지가 5 MeV 인알파입자의드브로이파장은다음과같다. 15 h 4.1 3 6 1 0 e V s 6.4 1 0 p 1 9 3 M e V / c 15 m November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 23
러더퍼드산란 (3) 파동의회절산란에서최대회절각도는약 θ d ~λ/r 이고, R 은파동이회절되는물체, 이경우에는원자의반지름이다. 그당시에가장두드러진원자모형은 건포도푸딩 모형이었다. 푸딩에들어있는건포도처럼음전하의전자들이원자의부피전체에무질서하게분포하는것으로생각한모형이다. 건포도푸딩의반죽은양전하분포로생각했다. 따라서가이거와마스던은다음의각도로회절산란을관측할것으로기대했다. 즉전방쪽으로뾰족한각도분포를기대했다. 1 5 1 0 5 d ~ 6 1 0 m / 1 0 m 6 1 0 r a d 0.0 0 3 November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 24
러더퍼드산란 (4) 그러나놀랍게도, 가이거와마스던은큰각도들에서도상당한양의산란을관측했고, 심지어는후방각도의산란도관측했다. 어니스트러더퍼드가실험데이터를보고알파입자를화장지에의해후방으로되튀겨진포탄에비유했다 러더퍼드는실험결과를토대로중심에극히작고양전하를띈핵이있는원자모형을만들었다. 러더퍼드는 ( 양의 ) 전하 +Z p e 를가진대전입자로 ( 또한양의 ) 전하 +Z t e 를가진표적핵에산란시키는문제를고려했다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 25
러더퍼드산란 (5) 두입자사이의상호작용은쿨롱퍼텐셜 (23 장참조 ) 을통해서일어나며, 퍼텐셜에너지는다음과같다. 그는미분산란단면적을다음과같이구했다. U k Z p Z e r t 2 d d k Z Z e p t 4 K s in 2 2 1 4 1 2 여기서 K 는발사체의운동에너지이다. 러더퍼드의공식은발사체와표적모두를점전하로가정한결과이다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 26
러더퍼드산란 (6) 그림에서볼수있듯이, 이공식은편향각 의함수로서미분단면적에비례하는 분당섬광의수를잘설명한다. 위에서유도한산란각과운동량전달사이의 관계식에따라미분산란단면적은다음과같다. d d 2 2 kz Z e m p t p 2 1 p 4 여기서 m p 는발사체의질량이다. 만약무한대로무거운표적물이라는가정을버린다면, m p 대신에환산질량 μ 를사용해야한다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 27
보기문제 39.1 알파입자의후방산란 (1) 문제 : 상호작용으로쿨롱힘만있다면, 5 MeV 의알파입자는금핵에얼마나가까이접근할수있는가? 답 : 역학에너지의보존을곧바로적용할수있다. 핵에서멀리있을때알파입자는 5 MeV 의운동에너지와 0 의퍼텐셜에너지를가지고있다. 금핵에접근할수록운동에너지는점점퍼텐셜에너지로전환된다. 가장가까이접근한점에서알파입자의운동에너지는 0 이된다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 28
보기문제 39.1 알파입자의후방산란 (2) 알파입자의전하는 +2e 이고원자번호가 79 인금핵의전하는 +79e 이므로, 그들사이의정전기퍼텐셜에너지는다음과같다. 따라서최소근접거리 r min 은다음과같이얻는다. r 2 e 7 9 e U r k E r 2 9 2 1 9 2 7 9 ke 2 7 9 8.9 8 7 6 1 0 J m / C 1.6 0 2 1 0 C E 5 1 0 e V 1.6 0 2 1 0 J / e V m in 6 1 9 m in 2 m in 14 r 4.5 5 1 0 m 4 5.5 fm 결국금핵의크기에대한위경계는 45.5 fm 이고, 금원자의반지름 ~1.4Å 보다약 3000 배나작다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 29
산란공식의한계 러더퍼드산란공식에서미분단면적이운동에너지에 1/K 2 로의존하므로, 운동에너지가점점커질수록, 알파입자는핵에더가까이접근한다. 어느점에서, 두핵들은 접촉 을하며러더퍼드공식은무너지게된다 그림을보면작은운동에너지에서는러더퍼드공식과잘일치하지만, 28MeV 이상에서는편차가점점커지는것을알수있다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 30
양자한계 (1) 이번에는양자역학을활용하여이밪의산란관관계된여러물리량들의크기정도를어림해보자. 먼저구조의크기를살펴보자. 하이젠베르크의불확확정성관계식 x p 에서, 공간크기 x를탐지하기위해필요한최소운동량은다음과같다. p m in ~ x 1 2 November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 31
양자한계 (2) 그러면최소입자에너지는다음과같아야한다. 2 2 c E p c m c m c m in m in 2 x 2 2 2 4 2 4 두상수의곱 ħc 는자주나타나므로다음의값을기억해두면유용하다. 1 6 8 c 6.5 8 2 1 2 1 0 ev s 2.9 9 7 9 2 1 0 m / s 1 9 7.3 2 7M ev fm 흥미롭게도 ke 2 의단위또한다음과같이 MeV fm 이다. 8.9 8 7 6 1 0 / 1.6 0 2 1 0 2 2 9 2 1 9 k e J m C C 2 2 8 k e 2.3 0 7 1 0 J m 1.4 4 M e V fm November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 32
양자한계 (3) 두곱의비율을차원이없는미세구조상수 (α) 라고부른다. 2 2 k e e 1 c 4 ò c 1 3 7.0 3 6 0 원자스펙트럼선의미세구조를설명하기위한아르놀트좀머펠트의이론에서처음나타났기때문에그렇게이름이붙었지만, 그의이론은틀린것으로판명된다. 미세구조상수의값은훨씬더높은정밀도로 10 억분의 1 정도까지알려져있다. 그러나대부분의목적에대해서는 1/137 을기억하는것으로도충분하다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 33
양자한계 (4) 더작은크기를탐지하려면더높은운동량과에너지를가진발사체입자를사용해야한다. 그림은 Δx 크기의구조를탐지하기위해필요한최소운동에너지 K 를전자 ( 빨간색 ), 광자 ( 푸른색 ), 파입자 ( 초록색 ) 에대하여 Δx 의함수로보여준다. 전자의질량이운동에너지에비해서무시될수있는충분히높은에너지에서는전자운동에너지에대한곡선이광자에너지에대한곡선과일치하는것을주목해라. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 34
양자한계 (5) 알파입자의운동에너지가정지질량을넘어가면다른곡선과일치하게될것이다. 그러나알파입자자신이복합입자이기때문에다른물체의하부구조를탐지하기위해이렇게높은에너지의산란실험에사용하는것은적합하지않다. 이미원자의크기는 10-10 m 정도로알고있다. 따라서원자척도의구조를탐지하려면적어도수 kev 의에너지를가진광자또는수십 ev 의운동에너지를가진전자가필요하다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 35
양자파동산란 (1) 러더퍼드산란공식은고전적으로유도되었지만, 양자역학적으로도옳다. 양자파동의산란을위해서표적으로입사하는평면파 e ikz 를고려하면, 표적은그림처럼극각 θ 에의존하는구면파를방출한다. 산란문제의정상해 ( 시간에무관한 ) 에대한파동함수는들어오는평면파와나가는구면파의합으로다음과같이표기할수있다. to ta l i f ik z r r r N e f N 은규격화상수이고, f(θ) 는산란진폭이다. e ik r r November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 36
양자파동산란 (2) 산란진폭의물리적의미는다음과같이이끌어낼수있다. 첫째, 단위면적당단위시간당들어오는발사체입자의수는들어오는파동의입자밀도는다음과같다. i r N e N 2 2 ik z 2 단위시간당미분면적 da=r 2 dω 로산란되어들어오는입자의수는다음과같다. f ik r 2 e r d A N f d A r 2 2 2 1 N f d A 2 r 2 2 1 2 N f r d 2 r 2 N f d 2 November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 37
양자파동산란 (3) 따라서미분단면적의정의식에서다음을얻는다. 2 2 2 d r f d A N f d 2 2 d r d N d i f 2 즉미분단면적은산란진폭절댓값의제곱과같다. 만약나가는구면파가한점에서방출된다는조건을없애면, 러더퍼드산란단면적이어떻게수정이되는지궁금할것이다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 38
양자파동산란 (4) 형태인자 F 2 (Δp) 는산란표적전하분포제곱으로다음과같이정의한다. r 의푸리에변환의 2 1 ip r / F p r e d V e 2 여기서적분은 3 차원공간좌표전체에대한부피적분이다. 푸리에변환은과같은한변수의함수를 Δp와같은관련된변수의함수로표현하는수단이다. r November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 39
양자파동산란 (5) 형태인자는실제전하분포 ( 또는질량 ) 가단면적에어떻게영향을끼치는지를결정한다. 형태인자는운동량전달에대한의존성을가지고있는러더퍼드의산란공식에다음과같은편차를준다. d d 2 F p d d p o in t 일반적으로점입자산란은운동량전달의함수로서각도에따라가장완만하게감소하는모습을보인다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 40
양자파동산란 (6) 만약형태인자가모든운동량전달값 (Δp ) 들에대해서측정될수있다면, 푸리에변환식을곧바로역변환시킬수있다. 그러나대개는필요한정밀도를주지못한다. 대신, 조정가능한매개변수 ( 예컨대평균반지름 ) 가있는전하밀도분포를사용해서실험데이터와가장잘맞도록매개변수를조정한다. 이에대한예를그림에서볼수있다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 41
기본입자 (1) 원자핵이원자의반지름보다 10,000 배나작다는러더퍼드의발견이후에, 원자핵은양전하인양성자와대전되지않은중성자로구성되어있음이분명해졌다. 1932 년영국의물리학자제임스채드윅이중성자를발견했다. 1930 년대의짧은기간동안환원주의자들은그당시까지알려진상황에만족했다. 단지 3 개의나눌수없는기본페르미온들 ( 양성자, 중성자, 전자 ) 와단하나의보손 ( 광자 ) 만이알려졌기때문이다. 그즈음부터새로운입자들이제안되고, 발견되기시작했다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 42
새입자들은다음과같다. 기본입자 (2) 중성미자 - 베타붕괴에서잃어버린에너지를설명하기위하여볼프강파울리가제안한페르미온. 파이온 - 강한상호작용의원인으로유가와가제안한보손. 반입자 -1928 년디랙이예견했고, 1932 년앤더슨이양전자를발견했다. 그래도물리학자들은진정으로나눌수없는기본입자에대한만족할만한간단하면서도우아한묘사가거의달성된것처럼생각했다. 그러나작은문제들이나타나기시작했다. 1936 년에앤더슨은우주선을조사하다가또다른기본입자인뮤온을발견했다. ( 처음에는파이온으로잘못생각했다.) November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 43
기본입자 (3) 진짜파이온은세실파웰과공동연구자들에의해서 11 년후에나발견되었다. 1947 년에조지로체스터와클리퍼드버틀러역시우주선에서케이온을발견했다. 이제기본입자들은다음과같이분류되었다. 중입자-중성자, 양성자등등. 중간자-파이온, 케이온등등. 경입자-전자, 중성미자, 뮤온등등. 중입자와중간자모두강력을경험하는입자인강입자로분류된다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 44
기본입자 (4) 1934 년에어니스트로렌스가입자를높은에너지로가속시킬수있는강력한장치인사이클로트론을발명하면서가속기에바탕을둔물리학의시대가시작됐다. 훨씬더높은에너지에도달할수있는훨씬더큰가속기들로훨씬더커진 기본입자동물원 이드러나게되었다. 결국물리학자들은이와같이많은기본입자의출현은이전에기본이라고간주되었던층아래에또다른하부구조층이존재한다는것을의미한다고믿게되었다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 45
기본입자 (5) 1953 년에서 1957 년까지로버트호프스태더와공동연구자들은새로발명된선형가속기를사용하여고에너지전자로양성자에대한산란실험을수행했다. 이실험의결과로핵들의전하분포를밝혔을뿐만아니라, 양성자가하부구조를가지고있다는사실도밝혔다. 1964 년에머리겔만은양성자와다른강입자들을구성하는입자무리에 ( 소설피네건의경야에나오는 Three quarks for Muster Mark" 라는구절에서 ) 쿼크라는이름을붙였다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 46
기본입자 (6) 기본입자에대한표준모형이개발되어, 지난 30 여년동안기본적인형태를유지하며수많은실험적검증을견뎌왔다. 입자물리학의소위표준모형에대한구성요소들을요약하여다음단계에따라설명하겠다. 기본적인구성요소로현재까지파악된근본적 / 기본적 / 나눌수없는입자무리를나열한다. 다음으로는기본입자들이어떻게상호작용하는지논의한다. 이단계가완성된후에는기본입자들이어떻게결합하여물질계층구조에서다음으로높은계층을형성하는지조사할수있다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 47
기본페르미온 (1) 기본페르미온은스핀 ½ ħ, 간단히 스핀 ½ 인입자들이다. 페르미온은위, 아래, 기묘, 맵시, 바닥, 꼭대기의이름 ( 또는맛깔 ) 을가진 6 개의쿼크들을포함한다. 이들쿼크는모두 -⅓ e 또는 +⅔ e 로정수가아닌분수전하를가지고있다. 나머지페르미온은전자, 뮤온, 타우경입자들, 그리고전자, 뮤온, 타우중성미자들이다. 모든페르미온은각각의반입자를가지고있다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 48
기본페르미온 (2) 쿼크의위, 아래, 기묘맛깔은겔만이도입했으며, 다른세맛깔은이후에발견되었다. 맵시맛깔은 1970 년에이론적으로예측했으며, 1974 년에실험적으로발견했다. 바닥맛깔은 1977 년에발견했다. 마지막으로꼭대기쿼크는 1995 년에페르미연구소의두공동연구팀인 DØ 와 CDF 에서동시에발견했다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 49
기본페르미온 (3) 쿼크는해당하는경입자, 중성미자와함께세개의다른세대로분류된다. 표 39.1 은모든기본페르미온에대한전하, 질량, 및반입자가수록되어있다. 각입자는질량이같고전하가반대인반입자를가진다. 반입자표기는입자기호위에직선을더한다. 일한예외는전자, 뮤온및타우경입자의반입자들이다. 입자는기호에 - 부호를, 반입자는 + 부호를표기한다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 50
기본페르미온 (4) 이시점에서두기본적인보존법칙, 즉총경입자수와총쿼크수의보존법칙을언급해두자. 두보존법칙은어떤반응이나붕괴과정에서도성립한다. 총경입자수는단순히경입자의수빼기반경입자의수로다음과같이시간에대해상수이다. n n co n sta n t n et 총경입자수보존의한예는중성자붕괴에서볼수있다. n p e 중성자붕괴이전의총경입자수는 0 이다. 붕괴후의총경입자수는 1-1=0 이므로중성자붕괴전과후의총경입자수는같다. e November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 51
기본페르미온 (5) 최근까지물리학자들은 l 총이보존될뿐만이아니라, 각세대별로분리되어경입자수가보존될것이라고생각했다. 사실입자물리학의표준모형이성립한다면이와같이분리된보존법칙들은다맞는다. 그러나나중에논의할중성미자진동과정이표준모형과개별경입자종의엄격한보존법칙을무효화시킨다. 같은방법으로총쿼크수는다음과같이총쿼크수와총반쿼크수의차이로정의하며, 시간에대하여상수이다. Q n n c o n s ta n t n e t q q November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 52
모든물리적과정은다음의보존법칙을따라야한다. 에너지 운동량 각운동량 전하 경입자수 쿼크수 기본페르미온 (6) 총쿼크수의보존법칙은흔히중입자수보존법칙이라고도말한다. 중입자수보존법칙은중입자수와반 - 중입자수의차이가시간에대하여상수라는뜻이다. 중입자수보존법칙은쿼크가발견되기이전에알려졌다. 중입자는쿼크들로구성되어있기때문에, 중입자수보존법칙은쿼크수보존법칙과동등하다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 53
기본페르미온 (7) 본입자들의질량은아래그림의상자처럼그범위가매우넓다. 중성미자진동의관측으로부터, 적어도한종의중성미자는 0 이아닌질량을가져야한다는것을알고있지만, 현재는전자 - 중성미자질량이보다작다는것과함께중성미자질량에대한위경계만을말할수있다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 54
기본페르미온 (8) 기본페르미온이세세대이상으로존재할가능성이있지만현재까지의실험적증거는세세대의존재만보여준다. 페르미온에관한문제점들은다음과같다. 고립된쿼크들이관측된적이없는지이해할필요가있다. 두개의위쿼크와하나의아래쿼크가결합된전하가양전자의전하와왜정확하게같은지는여전히수수께끼이다. 중성미자종의변화라는현상, 즉중성미자진동은입자물리학의표준모형으로설명할수없다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 55
보손 (1) 기본페르미온들은어떻게상호작용할까? 즉, 어떻게서로에게힘을가할까? 근본적인수준에서모든힘이기본보손의교환을통해서매개된다는것이다. 이개념의완전한이해는양자장론을필요로하고, 당연히이책의범위를넘어선다. 고전역학이나상대론적역학에서자유입자는에너지와운동량을보존하면서다른입자를방출할수없다. 하이젠베르크불확정성관계는 ΔE 정도인에너지보존의위반은 Δt<ħ/ΔE 의시간동안에만허용된다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 56
보손 (2) 이 빌려온 에너지는교환되는보손의질량에너지를포함해야하기때문에다음의부등식을만족해야한다. t E 또한교환되는보손은기껏해야광속으로움직이기때문에, 작용할수있는범위가이므로다음을알수있다. x c t m c b 2 x c m c b 2 따라서질량 m b 인교환보손은질량에반비례하는범위내에서만상호작용을매개할수있다. 결국쿨롱힘과같은무한 - 범위의힘들은질량이없는교환보손을필요로한다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 57
보손 (3) W - 보손의질량은 80 GeV/c 2 이상이므로, 다음과같이극단적으로짧은범위의힘이작용한다. c 1 9 7.3 3 M e V fm x W 2.5 1 0 2 m c 80403M e V b 3 fm 입자물리학표준모형에서기본보손들의스핀 ( 보손이므로모두정수이다 ), 질량및전하가수록되어있다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 58
광자 광자는질량이없고스핀 1 인전자기상호작용의교환보손이다. 광자의전하는 0 이다. 광자의스핀이 1 이므로, 스핀 0 인스칼라보손에반하여벡터보손이라고부른다. 21 장과 38 장에서광자에의해매개되는상호작용의여러측면들을조사했다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 59
W 보손 (1) 쿼크와경입자들은소위약한상호작용을통해서도상호작용을할수있다. 약한상호작용은경입자하나와중성미자하나를방출하면서한쿼크의맛깔을다른것으로바꿀수있다. 약한상호작용은쿼크의맛깔을바꿀수있는유일한상호작용이며, 한예는아래쿼크의붕괴로다음과같다. d u e 반응부산물인우변에있는입자들질량의합이좌변의질량보다커서는안된다는것에유의해라. 총에너지보존법칙때문이다. 아래쿼크의질량은 5 MeV/c 2 이며, 위쿼크의질량 (2.2 MeV/c 2 ), 전자의질량 (0.511 MeV/c 2 ), 그리고중성미자의무시할수있는질량을모두더한값보다더크다. e November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 60
W 보손 (2) 아래쿼크는 -⅓ e 의전하를가지므로전하 +⅔ e 인위쿼크로전환되려면전하 e 인입자를방출해야한다. 이것은 W - 보손을방출함으로써달성되며, W - 보손은다시전자와반전자 - 중성미자로붕괴한다. 중간단계에서베타붕괴과정은 80 GeV/c 2 이상의질량을가진 W - 보손의방출을필요로하지만, 이반응의초기상태에서최종상태로갈때에너지는여전히보존되어야한다. 중간의보손생성과뒤이은붕괴는 " 에너지껍질을벗어난 " 이라고말하고 ( 즉상수에너지가아니란의미에서 ), 중간의보손은가상입자라고부른다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 61
W 보손 (3) 쿼크들이세대가아닌전하로분류된이그림에서가능한모든베타붕괴를분명히알수있다. 모든베타붕괴는에너지를보존해야하고, 쿼크의질량은왼쪽에서오른쪽으로증가하므로, 왼쪽으로향하는화살표를가진반응들만가능하다. 또한베타붕괴에서대전된경입자가방출되므로, 다른전하를갖는쿼크들사이의화살표만가능하다, 즉그림에서수평화살표는불가능하다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 62
W 보손 (4) 초록색화살표들은가능한모든 β - 붕괴를보여준다. 빨간색화살표들은가능한모든 β + 붕괴를보여준다. 같은세대의쿼크들내에서베타붕괴가가장흔하다 ( 그림의실선 ). 이웃한세대의쿼크들로도약하는베타붕괴는훨씬더드물고 ( 단선 ), 3 세대로부터 1 세대로의전환을수반하는베타붕괴는극히드물다 ( 점선 ). November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 63
Z 보손 (1) 대전되지않은기본입자들은전자기상호작용에참여하지않지만약한상호작용에참여할수있다. 약한상호작용의매개자는필연적으로전하 0 인보손, 즉 Z 보손이라고한다. Z 보손의교환은전자에의한중성미자산란의근거를이룬다. W 와 Z 보손은 1968 년에제안되어, 1983 년에발견되었다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 64
Z 보손 (2) 미국의물리학자셀던글래쇼와스티븐와인버그그리고파키스탄의물리학자압두스살람은전자기상호작용과약한상호작용을통합하여기술했고, 지금은전자기약상호작용이라고부른다. Z 보손의질량은 91.2 GeV/c 2 이며, 니오븀원자의질량과비슷하다. Z 보손은전자와양전자로붕괴할수있다. 이붕괴는보손의분명한실험적징후를제공하며, 이를통해서보손을검출하고직접연구할수있다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 65
글루온 (1) 글루온은쿼크들사이의강한상호작용의매개자이다. 먼저쿼크의특성으로 6 개의맛깔이외에또다른특성이있는데, 별나게도색깔이라불린다. 쿼크의색깔은세종류가있다 : 빨간색 (r), 푸른색 (b), 초록색 (g). 반쿼크는반색깔을가진다 : 반빨간색 ( r ), 반푸른색 ( b), 반초록색 ( g ). 글루온은반색깔하나와색깔하나의조합을가지므로총 9개의다른글루온이Copyright 있다 The. McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 66
글루온 (2) 그러나 rr 처럼균등한혼합물인색깔-중성의글루온은가능하지않으므로 8개의글루온들이가능하다. 예를들어, 푸른색쿼크는빨간색쿼크와글루온을교환함으로써푸른색쿼크를빨간색쿼크로빨간색쿼크를푸른색쿼크로바꾸면서상호작용할수있다. br 글루온이색깔전하를지니기때문에, 그들끼리도결합할수있다. 따라서글루온은다른글루온들을복사할수있다. http://www.youtube.com/watch?v=zypem05vps4 November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 67
힉스보손 1964 년에영국의이론물리학자피터힉스는자기자신과다른모든기본입자에질량을줄수있도록결합하는보손하나를가설로세웠다. 이보손은간단히힉스보손이라고부르지만아직도발견되지않았다. 현재까지알려진질량의하계는 150 GeV/c 2 정도이다. 힉스보손을생성하기에충분히높은에너지를지닌 LHC 의작동으로새로운국면으로들어갔다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 68
중력자 전자기력과함께중력은무한범위를가지고있으므로, 교환보손은 0 의질량을가져야만한다. 또한일반상대성에서기술하는중력상호작용의구조때문에교환입자의스핀은 2 이여야만한다. 그러나입자물리학의표준모형은두가지이유에서중력에대해서전혀언급하지않는다. 실험적으로중력은너무나약해서중력자를직접관측하는것이거의불가능했다. 이론적인현재의수식체계에서는표준모형과중력이론은양립할수없다. 이를해결하기위하여끈이론이탄생했다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 69
파인만도표 (1) 만약가상입자들이반응의중간단계들에서여러번생성되고소멸된다면, 실험적으로관찰할수있는결과들과연결될수있는무언가를계산하는것이매우복잡해진다. 리차드파인만은복잡한상호작용들을각각이단순한그림인파인만도표로표현될수있는몇개의기본조각들로나눔으로써이문제를푸는독창적인방법을찾아냈다. 그리고도표들을계산할수있는규칙들을수식화했다. 여기서파인만도표를사용하는실용적인지식을전달할수는없지만, 입자상호작용의물리적기초를이해할수있는뛰어난표현기법만은알아둘가치가있다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 70
파인만도표 (2) 진공속에서자유롭게전파되는입자로시작해보자. 자유입자들은단순히진행방향을표시하는화살촉을가진하나의선으로표현한다. 이선을전파인자라고부른다. 관습적으로시간은왼쪽에서오른쪽으로흐르고도표의수직차원은공간좌표이다 역사적인관습에따라각선은 다음과같이구분한다. 경입자와쿼크 -- 직선 광자, W 또는 Z 보손 -- 물결선 글루온 -- 고리선 November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 71
파인만도표 (3) 물리학의근본적인이론적구성은 CPT( 전하, 반전성, 시간 ) 의동시적반전에대해불변이어야한다. 입자의반전성은좌표원점을통한반사에대해, 즉 x, y, z 에서 x, -y, -z 로대체될때, 입자파동함수의거동에의해서정해지는고유특성이다. 만약반전된파동함수가원래의파동함수와똑같다면, 반전성은양이다. 만약반전된파동함수가원래파동함수의음수가되면, 반전성은음이다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 72
파인만도표 (4) 전자의전하와반전성을뒤집으면양전자가된다. 그러면물리적으로유효한과정을얻기위해서는시간도역시뒤집혀야한다. 따라서반입자는오른쪽에서왼쪽으로움직인다. 파인만도표에서공간좌표가수직방향으로표현되기때문에, 전파인자의선은대개수평이아니다. 파인만도표는수평선에대한각도가운동량이나속도의척도를나타내는것이아니다. 단지상호작용을표현할뿐이다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 73
파인만도표 (5) 다음으로는서로다른입자들의상호작용을기술하는도표를원하므로, 어떤주어진물리적상호작용도최소한두개의꼭지점을가져야한다. 꼭지점은세전파인자선들의교차점으로정의한다. 그림은 6 개의서로다른과정들에대한기본꼭지점들을보여준다. 꼭지점들중어느것도고립돼서일어날수있는물리적과정을보여주는것은아니다. 이과정들각각에대해서, 모든선이실제입자를나타낸다면, 에너지와운동량이보존되는것은불가능하기때문이다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 74
보기 : 광자방출 문제 : 다음의파인만도표는 무엇을표현하는가? 답 : 방출전전자의정지틀에서는, 전자의운동에너지가없기때문에, 계의총에너지는 m 0 c 2 이다. 방출후에광자는약간의에너지를받고, 전자는되튐을경험하므로역시운동에너지를얻는다. 이제정지틀에서계의총에너지는전자의질량에너지더하기운동에너지더하기광자에너지이다. 따라서이과정은에너지보존을위반한다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 75
파인만도표 (8) 이관찰로부터다음의중요한사실을깨달을수있다. 각꼭지점은에너지껍질에서벗어나서다음을만족하는가상입자를적어도하나이상가지고있어야한다. 2 2 2 2 4 E p c m c 따라서물리적으로가능한과정을표현할수있는파인만도표를만들기위해서는적어도두꼭지점의조합이필요하다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 76
파인만도표 (9) 실제과정을표현하는파인만도표를구성하기위한규칙은다음과같다. 파인만도표로들어오거나나가는모든선은에너지 - 운동량관계식 E 2 =p 2 c 2 +m 2 c 4 이성립하는실제입자를나타내어야한다. 에너지 - 운동량관계식이성립하지않는가상입자를나타내는모든선은반드시도표안에서시작하고끝나야한다. 즉양끝이반드시꼭지점에연결되어야한다. 각꼭지점에서에너지, 운동량, 전하, 쿼크수, 3 개의경입자수모두가엄격하게보존되어야한다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 77
전사산란의파인만도표 (1) 그림은전자와양전자가들어와서전자와양전자가나가는파인만도표들이다. 네경우모두가상광자가교환된다. 네도표는같은물리적과정의 ( 진폭이라불리는 ) 양상들을표현하므로더해질필요가있다. 전자와양전자산란의단면적은진폭들합의절댓값제곱을취해서계산할수있다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 78
전사산란의파인만도표 (2) 도표 (a) 와도표 (b) 는광자방출의시간순서만다르다. 각과정의내부시간순서를알길이없기때문에, 동일한물리적과정에속한다는것을알수있다 두과정은간단히광자의즉각적인교환이포함된 (c) 로표기할수있다. 과정 (d) 는가상광자로의전자-양전자소멸후에뒤따르는쌍생성사건으로해석할수있다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 79
전사산란의파인만도표 (3) 불행히도이것으로과정이끝나는것이아니다. 전자와양전자는, 많은가능한도표들중하나를그린그림에서볼수있듯이, 두광자를교환할수있으며또한훨씬더많은광자들을교환할수도있다. 그림처럼닫힌고리가포함된어떠한도표에대해서도, 운동량과에너지는닫힌고리주위를제약없이돌아다닐수있다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 80
전사산란의파인만도표 (4) 결과적으로모든가능한값에대하여적분을해야만한다. 분명히닫힌고리를가진도표들의합산은즉각적으로복잡해진다. 그래도해결책이있다. 교환되는가상광자각각에대하여, 도표에해당하는진폭은 α=1/137 의인수가곱해지게된다. 따라서전체진폭의합에서많은광자도표의기여는더빠르게감소하면서급수는수렴하게된다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 81
다른과정의파인만도표 (1) 지금까지설명한것은여전히실제계산에해당하지는않지만, 적어도이작업을수행하는데무엇이수반되는지를이해하게는해준다. 거기에더해서물리적과정에가장낮은차수의기여를주는그림을빠르게그릴수있도록해준다. 예를들어, 아래쿼크의베타붕괴에대한파인만도표를아래그림처럼그릴수있다. 이도표로전하, 경입자수, 쿼크수등이보존되는지곧바로확인할수있다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 82
다른과정의파인만도표 (2) 약한상호작용과전자기상호작용은, 서로다른도표들로표현되는진폭들의급수가빠르게수렴하기때문에, 파인만도표를써서훌륭하게다룰수있다. 강한상호작용에대해서도비슷한파인만도표를역시구성할수있다. 한예로아래그림에서빨간색위쿼크가푸른색아래쿼크와푸른색 / 반 - 빨간색글루온을교환한다. 그러나강한상호작용에대해서는, 결합상수가 α 가아니고 1 정도의크기이기때문에, 그림이훨씬더복잡하다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 83
다른과정의파인만도표 (3) 따라서일반적으로파인만도표에의한급수전개는수렴하지않는다. 높은운동량의산란에대해서만, 물리적과정의파인만도표에의한전개가실제로사용되기에충분할정도로빠르게수렴하기때문에, 파인만기법의적용이가능하다. 강한상호작용에대한계산을수행하기위해서는다른방법들이필요하다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 84
표준모형의확장 (1) 현재의표준모형은세기본력인강력, 전자기약력, 중력을포함하고있다. 환원주의적결과에의하면위그림처럼기본력이하나씩통일을이루어왔다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 85
표준모형의확장 (2) 비록입자상호작용의표준모형이아주성공적이었지만, 많은과학자들은쿼크와경입자의질량, 결합상수와같은표준모형의매개변수들이임의적인것같아서고민하고있다. 매개변수가임의적이아닌통일된이론에대한몇개의후보이론들이제안됐었다. 이들이론은대부분군론이라불리는수학의한분야에서나오는논증들에근거하고있다. 그러나두개의핵심적인특징들은논의할가치가있다 : 하나는에너지척도의통일이고, 다른하나는양성자붕괴이다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 86
에너지척도의통일 각상호작용의결합상수는다음과같다. 전자기상호작용, 1/137 약한상호작용, ~1/30 강한상호작용은, ~1 글래쇼 - 와인버그 - 살람이론은고에너지에서전자기력과약력의결합상수들이합병되는것을보여준다. 이착상에근거하여고에너지에서세개의기본상호작용들을모두합병하는대통일이론이제안되었다. 불행하게도대통일이론을검증하는데필요한운동량전달은오늘날의가속기로달성할수있는한계를넘어서고있다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 87
양성자붕괴 (1) 기본입자들을다룬앞절에서총쿼크수와총경입자수각각에대한절대적인보존법칙을소개했다. 부분의대통일이론들은고에너지에서는쿼크와경입자가합병되어같은입자의다른양상들이되고, 관측된쿼크와경입자사이의분리는대통일이론의저에너지극한에서나타나는결과라고예측한다. 만약이것이사실이라면, 쿼크는경입자로붕괴할수있을것이고, 그리고 ( 두개의위쿼크들과하나의아래쿼크로구성된 ) 양성자는절대적으로안정된입자가아닐것이다. 대신에 ~10 30 년정도의어마어마하게긴 ( 그러나무한대는아닌 ) 수명을가지고지수함수적으로붕괴할것이다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 88
양성자붕괴 (2) 그러나우주의나이가단지 ~10 10 에불과하기때문에, 양성자붕괴의사건하나를관측할기회를가지기위해서는엄청나게많은수의양성자들이관측되어야만한다. 지하 1000m 깊이에건설한슈퍼카이오칸데 ( 슈퍼 -K) 검출기는물속에서고에너지입자의운동으로부터방출되는체렌코프빛을수집하여양성자붕괴를관측하려고했다. 그러나양성자붕괴를관측하지못해서, 가능한대통일이론들전체에대한엄격한한계들이세워졌다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 89
문제 : 보기문제 39.2 플랑크단위 (1) 막스플랑크는현재사용하고있는 SI 단위계를정하는데사용됐던인간중심의단위에의존하지않는훨씬더자연스런단위들을제안했다. c, ħ, k, G, k B 등보편상수들을사용하면 SI 단위계에서플랑크길이, 시간, 온도, 질량, 전하의값들은각각얼마인가? 답 : 각상수의단위를보면다음과같다. [c]=m/s [G]=kg -1 m 3 /s 2 [ħ]=kg m 2 /s [k B ]=kg m 2 /s 2 /K [k]=kg m 3 /C 2 /s 2 November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 90
보기문제 39.2 플랑크단위 (2) 첫번째관찰은암페어 A 는쿨롱상수에만나타나고, 켈빈 K 는볼츠만상수에만나타난다. 따라서운동학과관련된양인길이, 시간, 질량, 에너지는, MKS 기초단위들로만정의되었기때문에, 두상수중어느것도포함할수없다. 만약 ħ 와 G 를곱하면, 단위에서 kg 이소거되고, m 과 s 단위들의거듭제곱만얻는다. 광속의적당한거듭제곱을곱하면이들중하나를소거할수있다. 따라서플랑크길이와플랑크시간에대해서다음을얻는다. x p G c 3 t p x c p G c 5 November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 91
보기문제 39.2 플랑크단위 (3) 플랑크질량에대해서는, kg의어떤거듭제곱곱하기광속의적당한거듭제곱으로소거할수있는, m/s의어떤거듭제곱인 ħ 와 G 의조합을찾아서다음을얻는다. 플랑크온도는분모에볼츠만상수를가져야만한다. 왜냐하면이것이단위로서 K 을얻는유일한방법이기때문이다. 그다음에플랑크길이, 시간, 질량의적당한거듭제곱으로다음을얻는다. m p c G T p 1 c 비슷한절차로플랑크전하를유도하면다음과같다. k B G 5 q p c k November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 92
보기문제 39.2 플랑크단위 (5) 구체적인숫자로표기하면플랑크단위들의값은다음과같다. x p 1.6 1 1 0 35 m t p 5.3 9 1 0 44 s m p 2.1 8 1 0 8 k g T p 1.4 2 1 0 32 K q p 1.8 8 1 0 18 C 온도, 길이, 시간에대한플랑크척도들은일상경험으로부터저멀리떨어져있고, 천문학적으로높거나 ( 온도 ) 상상할수없을정도로작다 ( 길이와시간 ). 그러나플랑크전하는기본전하의양자 e 에상대적으로가깝고 137 =11.7 배만큼만다르다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 93
초대칭이론 (1) 대칭성에근거한디랙의음에너지예측으로반입자를발견하게되었다. 초대칭 (SUSY) 이론은페르미온과보손에대해서같은일을할것을제안한다. SUSY 이론은각페르미온에대하여초대칭보손짝을, 각보손에대하여초대칭페르미온짝을가정한다. SUSY 이론들에대한엄격한제약은초대칭짝들에대한실험적인증거가아직발견되지않았다는것이다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 94
초대칭이론 (2) 이사실은어떠한가정된새로운입자에대해서현존하는입자가속기들을가지고철저히조사한에너지 - 질량영역인 100 GeV/c 2 아래의질량을예견하는모든초대칭이론의변형들을배척한다. 그러나어떤표준모형의초대칭확장모형은이한계바로위의입자질량들을예측한다. 따라서 CERN 에있는 LHC 로접근할수있는 100GeV 와 1TeV 사이의정지에너지영역에서양전자의발견에필적하는발견이이루어질것이라는희망이있다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 95
초대칭이론 (3) 많은 SUSY 이론가들은매우무거운뉴트랄리노들의존재를예견한다. 뉴트랄리노들은지노 ( 보손의초대칭짝 ), 포티노 ( 광자의초대칭짝 ), 그리고힉시노 ( 힉스보손의초대칭짝 ) 의혼합으로생각되고있다. 뉴트랄리노중가장가벼운것은 SUSY 이론에서절대적으로안정하며암흑물질의가능한구성물질로가장앞선후보이며, WIMP (weakly interacting massive particle) 라고부른다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 96
끈이론 (1) 지난 20 년간의심할여지없이지대한관심을끌었던입자물리학이론분야는끈이론이다. 가장기본적인수준에서, 끈이론은물질의가장기본적인구성원으로서 (0- 차원의 ) 기본입자를아주작은길이의, 아마도플랑크길이의, 1 차원의끈으로대체한다. 그러면실험에서관측하는기본입자들은단순히특정공명진동수에서진동하는끈들이다. 끈들은합병되거나나눠지면서앞절에서논의한입자물리학표준모형의상호작용을줄수있다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 97
끈이론 (2) 끈이론은 1960 년후반이후로주변에머물러있었지만, 중력을포함한모든알려진힘들을통일하는방편으로초끈이론을시작한후에야실제로지배적이론이되었다. 대중적인출판물에서끈이론은 모든것의이론 으로불린다. 1990 년대중반에는끈이론이 M- 이론이라불리는더심오한이론의어떤극한으로서생각될수있다는것이발견되었다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 98
끈이론 (3) 끈이론은추가적인공간차원들을예측한다. 가장인기있는버전들은 10- 또는 11- 차원시공간을가정한다. 끈이론가들은 3+1 차원을넘어서는여분의차원들은아주작은크기로말려서관측할수없다고답한다. 이것은플랑크척도에서일어날수있지만, 말림의길이척도가몇마이크로미터만하게큰것도제외되지는않는다. 만약이것이옳다면, 이척도에서중력의변형과역제곱힘으로부터의편차를찾아내는것을기대할수있다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 99
끈이론 (4) 끈이론은입자이론가들의눈에서보면매우매혹적인수학적체계이지만, 거의 20 년동안의고정밀도탐색으로도긍정적인실험증거를보여주지못했다. 그러나 1997 년에아르헨티나와미국출신인후안말다세나가어느공간에서정의된끈이론이한차원낮은그공간의경계에서중력이없는양자장론과동등하다는것을증명했다. 결국이것이입자물리표준모형과의최선의연결이고따라서끈이론을관측할수있는결과들과연결하는것으로판명날수있을지도모르겠다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 100
복합입자 (1) 물질의기본페르미온구성단위와기본보손의교환을통한상호작용에대해서적절하게이해하게되었으면, 그들이어떻게복합입자를형성하는지조사해보자. 쿼크로형성되는모든복합입자를강입자라고부른다. 중간자는쿼크 - 반쿼크쌍이고, 중입자는세쿼크의집합이다. 각쿼크는색깔이라부르는특성을가지고있다. 모든복합입자들은색깔단일상태이다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 101
복합입자 (2) 색깔단일상태란무엇일까? 색깔혼합의덧셈수법은쿼크를강입자로조합하는수법의완벽한비유가될수있다. 그림은컴퓨터그래픽프로그램에등장하는 RGB 색깔선택기를보여준다. 어느색이든세가지색깔 - 성분각각에대해서 0 부터 255 사이의숫자를선택하여빨간색, 초록색, 푸른색의색깔혼합을만들수있다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 102
복합입자 (3) 예를들어빨간색에대해서는 255, 초록색에대해서 0, 그리고푸른색에대해서도 0 의값을선택하면순수한빨간색이만들어진다 슬라이드를뒤집어서빨간색에대해서 0, 초록색에대해서 255, 그리고푸른색에대해서 255 를선택하면청록색이만들어진다. 청록색과빨간색의 RGB 값들이더해지면세 RGB 값들이모두 255 가되고그것은백색이므로, 어떤의미에서빨간색의반색깔로볼수있다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 103
복합입자 (4) 순수빨간색, 순수초록색, 순수푸른색은더해서백색을얻을수있다. 따라서백색은같은양의모든색깔또는같은양의색깔과반색깔의조합이더해져서나오는색깔단일상태를표현한다. 입자의색깔단일상태는다음과같이얻는다. 색깔이다른세개의쿼크들로중입자를얻고 ( 페르미온 ) 서로다른반색깔의세쿼크로반중입자를얻고, 한색깔의쿼크와반색깔의반쿼크로중간자를얻는다.( 보손 ) November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 104
중간자 (1) 표 39.3 에는알려진중간자들의일부가수록되어있다. ( 이외에도수백개의다른중간자들이알려져있다.) 질량이 1 GeV/c 2 이하인모든중간자와이보다질량이크면서특별한성질을가진몇개의중간자들을포함하고있다. 뮤온은종종 μ- 중간자라고부르지만뮤온은중간자가아니라, 쿼크구조가없는기본경입자이다. 어떤중간자도절대적으로불안정하다. 모두붕괴한다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 105
중간자 (2) 가장가벼운중간자들은 π +,π -, π 0 140 MeV/c 2 정도이다. 파이온들이며, 질량은대략 중성파이온은주로다음과같이붕괴한다. 0 2 이붕괴는 ~10-16 s 정도의시간척도로전자기상호작용을통해비교적빠르게진행된다. 대전된파이온들은그러나전하의보존법칙때문에이런식으로붕괴할수없다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 106
중간자 (3) 대전된파이온들은약한상호작용을통해서주로다음과같이붕괴한다. 대전된파이온의붕괴는 10-8 s 정도로중성파이온의붕괴시간보다약 1 억배더긴, 파이온입장에서는사실상영원한시간이걸린다. 중간자들은그림처럼상당히다른세수명영역을보여주고, 붕괴방식도각각다르다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 107
중간자 (4) 약한상호작용으로붕괴하는중간자의수명은가장길고, 강한상호작용으로붕괴하는중간자의수명은가장짧다. 케이온과 D 와 B 중간자들이상대적으로그렇게오래사는타당한이유가있어야만한다. 쿼크모형에대한논의후에, 약한상호작용을통해서다른맛깔의더낮은질량의쿼크들로만붕괴할수있는기묘, 맵시, 바닥쿼크를포함하고있기때문이라는것을이해하게될것이다. 붕괴에서에너지가반드시보존되어야하므로무거운중간자가가벼운중간자로붕괴할수는있어도, 반대로는붕괴할수없다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 108
중간자 (5) 기묘도양자수 S 는강입자에서반기묘쿼크수에서기묘쿼크수를뺀값이다.( 맵시와바닥쿼크의부호는반대이다.) 또다른유용한양자수는아이소스핀 t 와아이소스핀투영 t z 이다. 실제각운동량이수반되는것은아니지만, 스핀과마찬가지로아이소스핀을다룰수있다. 주어진스핀 s 에서스핀의투영 s z 가다른 (2s+1) 개의상태가있듯이, 주어진아이소스핀 t 에서도투영 t z 가다른 (2t+1) 개의상태가있다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 109
중간자 (6) 전하수 Z 는아이소스핀, 기묘도양자수와다음의관계가있다. Z t S z 아래그림은아이소스핀과기묘도의함수로서스핀 0 와 (a 부분 ) 스핀인 (b 부분 ) 낮은질량중간자들의배열을보여준다. 1 2 November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 110
중간자 (7) 이들이형성하는특징적인구중상태는쿼크모형으로아름답게설명할수있다. 그림은같은그림을다른중간자들의쿼크성분의관점에서보여준다. 각경우에세중성중간자의쿼크조성은세쿼크 - 반쿼크쌍들의선형결합이다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 111
중간자 (8) 위와아래쿼크의아이소스핀은 ½ 이지만, 위쿼크의아이소스핀투영은 t z =½ 이고, 아래쿼크는 t z =-½ 이다. 모든다른쿼크 ( 기묘, 맵시, 바닥, 꼭대기 ) 와반쿼크의아이소스핀은 0 이다. 스핀과마찬가지로다음과같이결합한다. 아이소스핀 ½ 과아이소스핀 0 의결합 : 아이소스핀 ½ 아이소스핀 ½ 인두입자의결합 : 아이소스핀 0( 반평행벡터 ) 또는아이소스핀 1( 평행벡터 ) 아이소스핀 ½ 인세입자의결합 : 아이소스핀아이소스핀 ½ 3 2 또는 November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 112
중입자 (1) 중입자들은각색깔의쿼크하나씩세개의쿼크들로구성된다. 가장중요한중입자들이표 39.4 에수록되어있다. 유일하게안정한중입자는가장가벼운중입자인양성자이다. 중성자는다음의베타붕괴를통하여양성자로붕괴될수있다. n p e e November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 113
중입자 (2) 이과정에서는, 그림에서볼수있듯이, 두아래쿼크들중하나가위쿼크로붕괴하고다른위쿼크와아래쿼크는그대로남아있다. 모든무거운중입자의주된붕괴들은하나또는그이상의파이온들을방출하면서일어난다. 이것은강한상호작용이연루된과정이며, 10-20 s 정도이하의짧은수명들이관측된다. ( 쿼크의맛깔이변하지않는다면 ) November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 114
중입자 (3) 1 3 그림은스핀 와스핀 2 2 인가장낮은질량의중입자들이아이소스핀과기묘도의함수로서팔중상태와십중상태로배열된모습이다 ( 중입자에대한 ) 팔중상태와십중상태의배열은하부의쿼크구조로부터자연스럽게유도된다. 오메가중입자에주목해라. 그것은기묘도 -3 이기때문에, 세개의기묘쿼크들로이루어져있다. 그것의존재는쿼크모형에의해예측된후 1964년에발견되었다. 이것이쿼크모형의첫번째위대한성공이었다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 115
QCD (1) 양성자내조성쿼크들질량의합인 15 MeV/c 2 은양성자질량의단지 1.5% 에불과하다. 나머지양성자질량은어디서생길까? 이질문에답하는것은매우어렵고이책의범위를벗어나는수학적인도구들을필요로한다. 그러나답을대략적으로묘사할수는있다. 상대성과양자물리를포함해서, 쿼크와글루온들서로의, 그들자신과의, 그리고진공과의상호작용을기술하는기본이론을양자색깔역학 (QCD) 이라고부른다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 116
QCD (2) 그림은 QCD 가고려해야할과정을보여주는파인만도표이다. 진공을전파하는기묘쿼크가글루온과가상쿼크 - 반쿼크쌍들을방출하고흡수하는파인만도표이다. 물리학자들이원론적으로는 QCD 의기저를이해하고있지만, 수치결과를얻기는매우어렵다. 실험과비교될수있는어떤예측이라도얻기위하여, 물리학자들은 QCD 를시늉내는맞춤수퍼컴퓨터를제작해왔다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 117
QCD (3) QCD 방정식의해를얻는한가지방법은격자 -QCD 이다. 격자 -QCD 에서쿼크는결정격자의꼭지점에서만살수있고, 글루온은쿼크들사이의직선에서만움직여야한다고가정한다. 물론실제세계는결정격자가아니다. 그러나물리적실체에접근하는답을얻을목적으로점점더작은격자간격과점점더큰격자에서계산을수행하고있다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 118
QCD (4) 그림은양성자내글루온장의공간배치모습을격자 - QCD 로계산한결과를보여준다. 수치결과위에일시적으로생성된가상의쿼크 - 반쿼크쌍을표시하는두개의공과함께양성자의구성쿼크들을표시하는세개의공들이덧그려져있다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 119
QCD (5) 쿼크, 반쿼크, 글루온들은모두색깔전하를지닌다. QCD 는 색 - 중성인물체들만고립해서존재할수있다고예측한다. 쿼크나글루온은홀로관측될수없다는뜻이다. 자유쿼크에대한민감한탐사가수행되었지만, 모두부정적인결과로나왔다. 그렇다면중입자로부터한쿼크를제거하려고시도하면, 예컨대양성자에고에너지전자를쏘아서쿼크하나를내쫓으면, 어떤일이일어날까? November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 120
QCD (6) 쿼크는전자와의충돌후에높은운동량을얻어서양성자내의다른두쿼크로부터빠르게멀어질수있다. 그러나쿼크는다발관이라불리는글루온의끈에의해매여있다. QCD 는다발관에들어있는에너지는관의길이에비례해서증가한다고예측한다. 관이길어져서에너지가충분히커지면, 일단끊어져서둘또는그이상의색깔중성인물체들 - 주로파이온들 - 로나누어진다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 121
QCD (7) 그림의다발관개략도에서빨간색쿼크와반빨간색반쿼크로이루어진중간자를볼수있다. 반쿼크는충격을받아서그들사이의글루온다발관이끊어져서또하나의쿼크 - 반쿼크쌍이될때까지다발관을늘이면서오른쪽으로움직인다. 새로만들어진두입자들은원래의쿼크, 반쿼크와짝을이뤄두개의새로운중간자로되고, 그것들은이제자유롭게멀어질수있다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 122
QCD (8) 원래의쿼크가받은충격이충분히높아지면, 색다발관은여러곳에서끊어져서각끊어진점에서쿼크 - 반쿼크쌍을만들수있다. 그결과로끈의분열과정에서생긴모두거의같은방향으로움직이는중간자의집단이형성된다. 처음의충격이충분히크다면, 새롭게만들어진입자들의집단에의해형성된제트는입자물리검출기에서관측될수있다. 결국색깔전하를가진모든기본입자 - 모든글루온, 쿼크, 반쿼크 - 은절대적으로가둬진다는것을의미한다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 123
QCD (9) 가둠은또한색깔단일상태로부터쿼크하나를제거하려는어떤시도도단지색깔단일상태, 즉강입자를추가로만들게된다는것을의미한다. 색력은색깔전하를가진물체들이서로멀어질수록, 서로에게더강하게붙어있는방식으로작용한다. 이것이그반대도뜻하지않을까, 즉단일상태내색깔전하를띈입자가서로에게가까울때그들은자유롭게움직일까? 이것은사실이다. 근접한거리나또는높은상대적운동량에서색깔전하를띈물체들은소위점근자유성을경험한다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 124
보기문제 39.3 붕괴도표 (1) 문제 : 양의파이온과양의뮤온붕괴에대한파이만도표들을그려라. 답 : 주로양성자들로구성된고에너지우주선들이지구대기권에들어올때양의파이온들을생산하는반응이일어난다. 이들파이온은의평균수명으로다음과같이양의뮤온과뮤온중성미자로붕괴된다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 125
보기문제 39.3 붕괴도표 (2) 다음에는, 양의뮤온들이극히짧은평균수명으로다음과같이양전자와전자중성미자그리고반뮤온중성미자로붕괴한다. e 양의파이온은위쿼크와반아래쿼크로이루어진중간자다. e 쿼크 - 반쿼크쌍은소멸해서 W + 보손을만든다. 그러고나서는경입자 / 반경입자쌍으로나타난다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 126
보기문제 39.3 붕괴도표 (3) 붕괴에서만들어진양의뮤온은 W + 를방출하고반뮤온중성미자로변환된다. 그러고나서 W + 는경입자 / 반경입자쌍인양전자와전자중성미자로나타난다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 127
보기문제 39.3 붕괴도표 (4) 양의파이온들은지구대기권의꼭대기에서우주선양성자의질소와산소원자들의핵과반응하여상대적으로높은에너지로만들어지기때문에, 양의파이온붕괴는특별히흥미롭다. 하나는상대론적시간팽창 ( 뮤온의속력 ~0.998c) 이고, 다른하나는약한전자기상호작용이므로대기권입자들의핵과는거의상호작용하지않는다는사실이다 뮤온들은붕괴하기전에 10km 의거리를날아가서지표면에도달할수있으며, 초당약 10 개의뮤온들이사람의손을지나간다! November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 128
대폭발우주론 (1) 밤하늘은머나먼별로부터수십억년동안여행해온빛들의놀라운모습을보여준다 20 세기중반이후로, 과학자들은우주가어떻게형성되었는가에대한답을알고있다고이성적으로확신해왔고, 관측천문학, 우주론, 핵및입자물리학의학제간연구를통해우주모형은정교하게다듬어지고있다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 129
대폭발우주론 (2) 전체우주는대폭발이라고부르는특이한사건을통해존재하게되었다. 비록우주의나이는 1 억 2 천만년보다작은불확정도로결정될수없지만, 이사건은 (13.73± 0.12) 10 9 년전에일어난것으로믿고있다. 과학자들은여전히대폭발이후처음수분의 1 초동안에우주가어떻게진화했는지상세히기술할수있다. 플랑크시간은초기우주의역사를추론하는것이의미가있는, 대폭발후의가장이른시간이다 November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 130
대폭발우주론 (3) 10-43 s 의시각에우주의온도는약 10 32 K 였다. 그시간에는모든힘은통일되어있었고, 매우짧은시간후에중력은다른힘들로부터분리되었다. 강력과전자기약력의대통일시대는약 10-34 s 까지지속되었다고어림잡는데, 그때강력이전자기약력으로부터분리된다. 이시대의끝에서우주는급팽창을경험했다. 이과정이우주역사의한부분임을이해하기위해우주론에서팽창의개념을논의해보자. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 131
팽창 (1) 다음의세의문들에대해천문학자들을오랫동안부심해왔다. 왜우주마이크로파배경복사는믿을수없을정도로등방적인가? 왜우주는전적으로반물질이아닌물질로구성되어있는가? 왜우주가믿을수없을정도로평평한가? ( 이용어는잠시후에설명할것이다.) 세의문들모두가실제로얼마나놀랄만한가치가있는지자세히다룰만하다. 첫번째로우주마이크로파배경 (CMB) 복사의매끄러움에대해서생각해보자. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 132
팽창 (2) CMB 복사는온도 2.725K 의완벽한흑체스펙트럼이다. CMB 의매끄러움이놀라운것은모든방향에서오는복사와우주의역사동안우연한접촉이없을수없음에도불구하고 ( 즉급팽창이없이 ) 하늘의모든점에서같은값을갖는다는것이다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 133
팽창 (3) 두번째로현재우주는물질로차있고반물질은거의없다. 처음에는물질과반물질이거의같은양으로만들어졌고, 그런다음에거의완전히소멸해서지금우주마이크로파배경을구성하는복사가되었다는것을알고있다. 현재강입자하나당약 10 10 개의광자가존재한다. 이것은처음에반물질입자 10,000,000,000 개당물질 10,000,000,001 개가있었다는것을의미한다. 이작은비대칭성은어디로부터올까? November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 134
팽창 (4) 세번째로 130 억년이후에도우주는여전히팽창하고있으며, 우주가팽창을멈출지또는영원히팽창을계속할지여전히결정할수없다. 결국우주의총운동에너지가총퍼텐셜에너지와거의정확하게같고부호는반대여서우주의총에너지가믿을수없을정도로 0 에가까워야만한다는것을의미한다. 따라서우주가평평하다고말한다. 최신연구결과에따르면우주에지배적인암흑에너지가우주를서서히재가속시키고있다는또다른미스터리가생겼다. 따라서현재까지아는바에따르면우주는영원히팽창을계속할것같다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 135
팽창 (5) 1980 년에알란구스에의해제안되고뒤에다른사람들이확장한모형이세가지의문모두에답을주는데, 마치공상과학소설처럼들린다. 대폭발직후극히짧은시간동안에우주는아주빠른급팽창의시기를거쳤다. 대폭발후약 10-34 s 에우주는약 10 27 K 의온도에서빠른냉각과정에있다는모형이다. 그런다음우주는과냉각상태가된다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 136
팽창 (6) 이것은물이얼어야만하는온도에서도여전히액체인어는빗방울과유사하다. 어는빗방울이땅에부딪쳤을때, 상대적으로작은충돌의충격이급격히자라서아주매끄러운얼음이형성되는요동이일어난다. 어는빗방울의과냉각된상태는가짜바닥상태이고, 작은요동은그것이진짜바닥상태로전이하도록만든다. 급팽창기간의시작에우주역시가짜바닥상태로들어가고 ( 비록여전히천문학적으로높은온도에있지만 ) 과냉각상태가된다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 137
팽창 (7) 진짜바닥상태로의전이는크기에서지수적인팽창을일으키고, 그결과로 CMB 복사에서현재도여전히보이는물질분포와복사의매끄러움이나온다. 10-32 s 까지지속됐을수도있는급팽창시대의재가열후에, 우주는약 ~10 11 s 까지지속됐던복사 - 지배시대로들어갔다. 이시간동안온도는계속해서점진적으로다음과같이시간의제곱근에반비례해서떨어진다. T t 1 0 1 2 1.5 1 0 K s t November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 138
팽창 (8) 전자기력과약력은약 10-11 s 에분리된다. 그시점에서 W 와 Z 보손들은자발적대칭성깨짐이라불리는과정을통해질량이생기며, 그후빠르게붕괴되어사라진다. ( 아마도개념을설명하기위해서자발적대칭성깨짐의또다른예를살펴보는것이유익할것이다 : 액체물에서는물분자들이어떤배열이나방향을가질수있다. 그러나어는과정에서분자들이얼음결정을이루면이대칭성이깨지게된다.) November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 139
쿼크 - 글루온플라스마 (1) ~10-11 s 부터 ~10-4 s 까지우주는플라스마를형성하는쿼크, 글루온, 그리고경입자들의혼합체였다. 색깔전하를지님에도불구하고, 쿼크와글루온들은높은온도로인해서점근자유성을지녔다. 약 10-4 s 에우주는약 2.1 10 12 K(180MeV) 의온도까지식었다. 격자 -QCD 계산은이온도에서쿼크와글루온들이합체해서색깔단일상태로되었다고알려준다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 140
쿼크 - 글루온플라스마 (2) 놀랍게도대폭발후초기우주를지배했던물질의쿼크 - 글루온상태는오늘날가속기실험에서재현될수있다. 브룩헤이븐에있는 RHIC 실험은, 우주의초기진화동안의상태들을조사하고작은부피의쿼크 - 글루온물질을만들기위하여금핵의충돌을이용한다. 불행하게도이물질의상태는주로파이온인 5000 개이상의입자들로폭발하기전까지 10-23 s 보다짧은시간동안만지속된다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 141
핵합성 (1) 대폭발후 10-4 s 의시간에우주가쿼크 - 글루온상태로부터나오면서, 우주는압도적으로광자, 전자, 양전자, 중성미자, 반 - 중성미자들로구성되어있었다. 적은수의양성자와중성자도존재하여끊임없이다음의반응을통해서로서로전환됐다. n e p e n e p e 그당시의온도가, 중성자와양성자의질량차이보다훨씬큰, 10-100 MeV 이였기때문에쉽게가능했다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 142
핵합성 (2) 이에따라양성자와중성자들이평형을이루었으므로, 그들의상대적인수는볼츠만인자의비율에의해서결정된다. n n n p e 2 2 m c m c k T n p B 우주가 1 s 후약 10 10 K 의온도에도달하면서, 위반응은너무느리게진행되므로평형을유지하지못한다. 이시점에서, 양성자에대한중성자의비율이 0.222 의값으로굳어진다. 이시간의온도는여전히핵들이형성되기에는너무높았다. 대신에모든중성자은 15 분의수명으로자유롭게베타붕괴를했다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 143
핵합성 (3) 100 s 후, 우주는 10 9 K 까지식었고, 베타붕괴로인해서 100 개의양성자들마다약 16 개의중성자들만이남았다. 이때가알파입자들이형성될수있는시점이고, 본질적으로모든이용가능한중성자들은알파입자로결합하게된다. 적은양이지만중수소, 삼중수소, 헬륨 -3, 그리고또한형성된다. 그시간에알파입자에잡힌핵자들의질량비율은 ~27% 였다. 이러한어림은관측된헬륨 ( 알파입자 + 전자 ) 의원시질량비율 23% 와일치한다. 이성공적인예측은대폭발이론의위대한성공중하나로Copyright 간주된다 The McGraw-Hill Companies,. Inc. Permission required for reproduction or display. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 144
핵합성 (4) 복사 - 지배는온도가 10 5 K 에도달하는약 10 11 s (~3000 년 ) 에끝난다. 온도가약 3000 K( 0.25eV) 아래로더떨어지면서, 전자들은양성자와알파입자들에게붙잡혀서중성수소와헬륨원자들을형성한다. 그시각에광자들은우주속을자유롭게돌아다닐수있고복사는물질로부터분리된다. 따라서광자들은분리시각에서우주의온도를가진완벽한흑체스펙트럼을보여준다. 그때우주의나이는약 10 13 s (~300,000년) 이다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 145
핵합성 (5) 자유롭게돌아다니는광자들은오늘날에도여전히볼수있고, 그들이 CMB 를형성한다. 왜 CMB 광자들은원래의온도보다약 1000 배더낮은 2.725K 일까? 답은광자들이우주의팽창때문에늘어났다는것이다. 우주의축척인자는 CMB 가분리됐을시각에서의그것보다어림잡아인자 R=1100 배더크다. 이것은광자의파장이다음과같다는뜻이다. R 0 November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 146
핵합성 (6) 빈의변위법칙에따르면, 흑체스펙트럼이최댓값이되는파장은온도와다음과같이관련된다. m T c o n sta n t 따라서 1100 배의인자로파장이팽창하고, 온도는같은인자로떨어져야만한다. 우주에서그다음에왔던시대는, 수소와헬륨원자들의기체에서중력상호작용을통해별들이형성되기전까지, 아마도수백만년에걸친암흑의시기일것이다. November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 147
핵합성 (7) 우리의태양계는약 45 억년전, 대폭발후약 90 억년에형성되었다. 대폭발우주론에대한짧은서술로부터, 상상할수있는가장작은척도인입자물리학이가능한가장큰척도인천문학과어떻게긴밀하게연결되는지는분명하다. http://www.youtube.com/watch?v=zdqzktedgne&feature= related November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 148
비디오링크 흥미로운비디오 : 표준모형 : http://www.youtube.com/watch?v=k6iqe8aige&feature=related 파인만도표 : http://www.youtube.com/watch?v=hawhwebxqrq 끈이론 : http://www.youtube.com/watch?v=ytde662ey_m&feature=re lated November 24, 2012 University Physics, Chapter 39 149