ISSN 1975-8359(Print) / ISSN 2287-4364(Online) The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers Vol. 64, No. 9, pp. 1385~1390, 2015 http://dx.doi.org/10.5370/kiee.2015.64.9.1385 철도차량용와전류브레이크의다중인자분석 Analysis of Multiple Factor of the Eddy Current Brake for Railway Application 이장무 * 박현준 * 조수영 ** 이주 ** 이형우 (Chang-Mu Lee Hyun-Jun Park Sooyoung Cho Ju Lee Hyung-Woo Lee) Abstract - This paper is analysis of multiple factor that should be considered in the design of an eddy current brake used as auxiliary brake system. The eddy current brake is a brake that generates a braking torque in a rotational direction opposite to the direction of the rotor by using a time-varying magnetic flux. The eddy current brake has the advantage of being able to take high current densities because this is used for a short period of time. Also, the eddy current brake is influenced by multiple factor such as number of slots, teeth width, coating thickness, air-gap length and so on. Therefore the eddy current brake was designed for use in railway application in consideration of the operation region and critical parameters. Key Words : Eddy current brake, Auxiliary brake, Braking torque 1. 서론현재철도차량에서는회생제동과공기제동을혼합한방식으로차량을제동시킨다. 차량에서제동을체결하기위한요구제동력에따라일차적으로회생제동이사용되며, 회생제동력이요구제동력보다작을경우공기제동이체결되어요구제동력을만족시키게된다. 회생제동의경우일반적으로유도기가이용되고있고, 이는그림 1에나타나있는것처럼일정속도이전까지는제동력이크지만고속영역에서는제동력이떨어진다는단점을가지고있다. 회생제동력의부족분을보완하기위하여사용되는공기제동은그림 2에나타나있는것처럼차지하는공간이크고, 공기압력의전달지연에의한느린제동응답, 제동압력의불균일성, 마찰면에따른마찰력의변화, 높은유지보수비용등의단점으로인해실시간으로제동력이필요한철도시스템의무인자동화및고속화에한계를주게된다. 또한, 공압을이용하는기계식제동방식인답면제동과디스크제동은브레이크슈와같은마찰재를사용함으로인해소음문제및분진문제가있다.[1, 2] 본논문에서제안하는와전류브레이크는비접촉방식으로제동력을발휘하는브레이크로써, 제동응답성이빠를뿐만아니라고속영역에서큰제동력을얻을수있고유지보수비용도낮으며소음문제가해결되는등여러장점을가지고있다. 이러한장점 으로인하여차량의제동력을보조하기위해호주의 Industrial brake&friction supply사와 SIGRA사, 독일의 Telma사와 Voith사, Corresponding Author : Dept. of Railway Vehicle System Engineering, Korea National University of Transportation, Korea E-mail : krhwlee@ut.ac.kr * Korea Railroad Research Institute, Korea ** Dept. of Electrical Engineering, Hanyang Univerity, Korea Received : August 19, 2015; Accepted : August 28, 2015 그림 1 M/T카제동력분담 ( 공차 만차상태 ) Fig. 1 Sharing of braking force of M/T car (Unloaden Full situation) Copyright c The Korean Institute of Electrical Engineers 1385 This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/ licenses/by-nc/3.0/)which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.
전기학회논문지 64 권 9 호 2015 년 9 월 [km/h](= 370~679[rpm];( 도시철도차량전동기의실직경 860[mm] 를이용하여환산한속도 )) 를고려하여최대운전속도를 700[rpm] 으로설정하였다. 또한, 이와전류브레이크는 DC전압으로부터고정자권선에입력을받는시스템이고, 출력토크향상을위하여선형와전류브레이크에비해공극길이를줄일수있는 Drum식와전류브레이크의축소모델을설계하였다. 2.1 슬롯수선정 Drum의폭과 Braket 폭이고정된상태에서와전류브레이크의슬롯수를선정하기위하여, 그림 4와같이 10, 20, 30, 40슬롯을가진모델을기본모델로선정하였다. 그림 2 철도차량공기제동장치 Fig. 2 Air brake system of railway application 중국의 CAMA사와 Auhui Pioneering Electromagnetic Clutches 사등에서와전류브레이크를연구및생산하여대형버스및트럭에적용하였다. 또한, 독일철도 (DB; Deutsche Bahn) 에서는 2008년에 ICE3에와전류브레이크를장착하여운행하는것에대하여프랑스의승인을받았다. 하지만, 철도분야에서연구되고있는와전류브레이크는선형와전류브레이크이다. 이는본논문에서제안하는 Drum식와전류브레이크와다르게, 공극길이가클뿐만아니라제동력을요구할때마다차상과레일사이의간격이변동할수있어제동력의변동크게된다는단점을가진다. 따라서본논문에서는고속영역에서큰제동력을얻을수있는 Drum식와전류브레이크의제동력에영향을미치는중요인자를분석하였다. 그림4 와전류브레이크의기본모델 Fig. 4 Basic model of the eddy current brake (a) 10slots (b) 20slots (c) 30slots (d)40slots 표 1 기본모델공통사양 Table 1 Common specifications of the basic model Content Value Unit Drum 외경 291 mm Drum 폭 6 mm Braket 폭 5.5 mm 극끝단길이 240 mm Coating 길이 0.15 mm 전류밀도 6.92 A/mm2 기자력 29040 Aturn 그림 3 Drum식와전류브레이크 Fig. 3 Eddy current brake of Drum type 2. 본론본논문에서제시하는철도차량용와전류브레이크는그림 1에나타난것과같이공기제동력을요구하는운전속도 60~110 이기본모델들은표 1과같이 Drum의폭과 Braket폭이같고, 공극부분과만나는극끝단의길이가같으며, 기자력및전류밀도가같은조건하에서슬롯수에따른속도별출력토크값을 FEM 해석을통해비교분석하였다. 그림 5를보면기자력및전류밀도가모두동일하지만, 슬롯수에따라출력토크값이다르다는것을확인할수있다. 이는그림 6에나타난것처럼 10슬롯모델의경우자기포화로인하여 20슬롯모델보다는토크값이작게나왔다는것을알수있다. 또한, 30슬롯과 40슬롯을가진모델의경우 20슬롯보다는낮은자속밀도가철심에형성이되어토크값이작게나왔다는 1386
Trans. KIEE. Vol. 64, No. 9, SEP, 2015 것을알수있다. 즉, 운전속도범위가 700[rpm] 이하인것을고려하면, 자기포화를고려하여 20슬롯을가진모델을선정해야한다는것을알수있다. 위의결과를바탕으로표 2와같은사양을가지는 20슬롯의모델을기본모델로선정하였다. 와전류브레이크의설계시여러파라미터가출력토크에영향을미치지만, 이논문에서는자기포화에영향을주는 Pole 폭과와전류발생을증가시켜토크향상에기여하는구리코팅두께및공극길이에따른영향을분석하였다. 2.2.1 Pole 폭에따른영향 표 2의기본모델사양을바탕으로권선의직경이동일한상태에서 Pole폭의변동에따른출력토크의영향을알아보기위하여 FEM 해석한결과는그림 7과같다. 그림 5 동일전류밀도와기자력조건하에서슬롯수에따른속도토크곡선 Fig. 5 Speed-torque curve according to the number of slots under the condition of same current density and the magnetomotive force 그림 7 Pole 폭에따른출력토크 Fig. 7 Output torque according to the Pole width 그림 6 기본모델의자속밀도 Fig. 6 Flux density of the basic model (a) 10slots (b) 20slots (c) 30slots (d) 40slots 2.2 중요파라미터에대한영향분석 표 2 20슬롯을가지는기본모델사양 Table 2 Specifications of the basic model with 20 slots Content Value Unit Drum 외경 291 mm Drum 폭 6 mm Braket 폭 5.5 mm Pole 폭 12 mm Coating 길이 0.15 mm 공극길이 1 mm 공급전압 128 V 병렬회로수 1 - 이와같이 Pole 폭에따라출력토크값이바뀌는이유에대해예를들어설명하면다음과같다. 만약 Pole 폭이줄어들게된다면슬롯의면적이증가하게되고, 이에따라동일한권선직경을사용하게되면턴수를증가시킬수있게된다. 또한턴수가증가하게되면저항값도증가하기때문에전기회로의옴의법칙에따라 (Ohm's law) 전압이고정된상태이므로전류는감소하게된다. 하지만 Φ=NI/R을구성하는릴럭턴스값은식 (1) 의관계에따라 Pole 폭이줄어들어상승하게된다. 따라서기자력의변화가미비하지만자기저항값은 Pole 폭의변동에따라큰영향을받게된다. (1) 여기서 은 Pole 의길이 [mm], 은 Pole 폭 [mm], 은 Pole의개수, 는축방향길이 [mm] 이다. 즉, 그림 7에나타난것처럼 Pole 폭이줄어들때릴럭턴스값이상승하고자속값은줄어들어출력토크가감소하게된다. (Φ T) 그러나이러한원리에따라출력토크를향상시키기위해 Pole 폭을무조건늘리는것은좋지않다. Pole 폭을늘리게되면권선에인가되는전류값이상승하게되어기기에서요구하는전류밀도값을넘어설수있기때문이다. 따라서전류밀 철도차량용와전류브레이크의다중인자분석 1387
전기학회논문지 64 권 9 호 2015 년 9 월 도를고려하여적절한 Pole 폭을선정하는것이중요하다. 2.2.2 구리코팅두께에따른영향 와전류브레이크의출력토크를향상시키기위해서는 Drum 의표면에 Drum보다도전율이더높은구리코팅을입히는방법을사용한다. 구리코팅을입히면좀더도전성이좋아질뿐만아니라, 자기저항에대한식인식 (2) 의관계에따라구리코팅부분의자기저항이작아지게된다. 즉, 자기저항이작아지게되면동일기자력이발생하였을때, Φ=NI/R의관계에따라자속이좀더크게발생하게된다. (2) 투자율과유사하기때문에, 자기저항이증가하게되기때문이다. 따라서이모델의경우운전속도영역이 500[rpm] 이하영역에서다른속도영역에비해좀더큰제동력을요구할경우에는구리코팅두께를 0.3[mm] 로가져가는것이타당하지만, 500[rpm] 이후속도영역에서큰제동력을요구할경우는 0.2[mm] 로구리코팅두께를선정해야한다. 2.2.3 공극길이에따른영향와전류브레이크의공극길이에따른영향은그림 9와같다. 즉, 공극길이가증가할수록속도별출력토크값이감소하게된다. 그이유는공극은투자율이작기때문에, 자기저항값이커져서자속의값이작아지기때문이다. 따라서선형전동기보다는 Drum 타입의와전류브레이크가출력토크향상에좋다는것을알수있고, 공극길이는제작성을고려하여선정해야한다. 여기서 은구리코팅의두께 [mm], 은 Pole의개수, 는공극의반경 [mm], 는축방향길이 [mm] 이다. 즉, 자속발생량이증가하면공극자속밀도가커지고, 식 (3) 의관계에따라와전류브레이크의최대토크가커지게된다. (3) 여기서 은비투자율에영향을받는계수이고, 은회전자반경 [mm], 은축방향길이 [mm], 는공극자속밀도 [T] 이다. 즉, 보통전동기의출력토크값과유사하게, 전동기의부피에비례하고, 공극자속밀도의크기에영향을받는다는것을알수있다 [3]. 와전류브레이크의공극길이를일정하게두고, Drum내경을구리코팅두께만큼줄여 FEM 해석한결과는다음과같다. 그림 9 공극길이에따른출력토크 Fig. 9 Output torque according to the air-gap length 2.2.3 Drum 두께에따른영향 와전류브레이크의 Drum 두께에따른영향을고려하기위하여 Drum 내경은고정된상태에서 Drum의외경을증가시켜 FEM 해석을한결과는다음과같다. 그림 8 구리코팅두께에따른출력토크 Fig. 8 Output torque according to the copper coating length 그림 8을토대로하여운전속도범위에따른출력토크를고려해보면구리코팅의두께가두꺼울수록좋다고말할수없다는것을알수있다. 그이유는구리코팅의투자율은공극의 그림 10 Drum 두께에따른출력토크 Fig. 10 Output torque according to the Drum width 1388
Trans. KIEE. Vol. 64, No. 9, SEP, 2015 그림 10을 보면 Drum의 외경을 증가시켜 Drum의 두께를 늘린 결과 Drum의 외경이 291[mm] 이상인 경우 출력토크 값 차이가 미비하다는 것을 알 수 있다. 즉, 그림 11에서 나타난 것 표 3은 전압원 시스템에서 병렬회로 수를 변경 시 전류밀도의 변화를 나타내고, 병렬회로를 이용하여 FEM 해석한 결과 그림 12와 같다. 처럼 일정 두께 이상에서는 자속흐름이 거의 없다는 것을 알 수 있다. 하지만, 285[mm]의 경우에는 Drum에 전체적으로 포화가 발생하여 다른 두께에 비해 출력토크가 작다는 것을 알 수 있다. 표 3 병렬회로 수에 따른 전류밀도 Table 3 Current density according to the number of parallel circuits 전류 밀도 Content Value Unit 공급 전압 128 V 병렬회로 수 = 1 6.92 A/mm2 병렬회로 수 = 2 13.84 A/mm2 병렬회로 수 = 3 20.77 A/mm2 그림 12 병렬회로 수에 따른 출력 토크 Fig. 12 Output torque according to the number of parallel circuits 즉, 그림 12를 보면 병렬회로 수를 증가 시 출력토크가 향상 되었다는 것을 알 수 있다. 하지만 실질적으로 코일에 흐를 수 있는 전류밀도의 한계가 있기 때문에 전류밀도를 고려하여 병렬 회로 수를 정해야한다. 그림 11 Drum 외경에 따른 자속 분포 : Drum 외경 Fig. 11 Magnetic flux distribution according to the external diameter of the Drum (a) 285[mm] (b) 288[mm] (c) 291[mm] (d) 294[mm] (e) 297[mm] (f) 300[mm] 2.3 병렬회로 수에 따른 영향 3. 결 론 본 논문은 철도차량의 공기 제동을 대체하기 위하여 비접촉식 으로 제동력을 발휘할 수 있는 와전류 브레이크의 설계 시 영향 을 미치는 주요 인자에 대하여 분석을 하였다. 와전류 브레이크 는 Pole 폭과 구리 코팅 두께, 공극의 길이 등에 대해 영향을 받 게 된다. Pole 폭의 경우 폭이 변함에 따라 릴럭턴스가 바뀌고, 권선의 턴 수와 전류가 반비례 관계로 변한다. 따라서 기자력의 와전류 브레이크는 제동 시 10~30초 이내 정도로 잠깐 구동 되기 때문에 다른 전기기기에 비하여 높은 전류 밀도를 가져갈 수 있다는 장점이 있다. 따라서 병렬회로를 이용하여 전류 밀도 를 좀 더 높게 가져간다면 와전류 브레이크의 제동력을 향상 시 킬 수 있다는 장점이 있다. 철도차량용 와전류 브레이크의 다중 인자 분석 변화보다는 릴럭턴스의 영향을 크게 받고 Pole 폭이 증가 시 출 력 토크가 커졌다. 또한, 구리 코팅의 경우 Drum 표면에 자기저 항을 줄이고 와전류 발생을 키워 좀 더 자속을 크게 하지만, 너 무 두께가 커지는 경우에는 자기저항이 커져 토크를 오히려 떨어 트리게 된다는 것을 분석하였다. 그리고 Drum의 두께를 조절하 1389
전기학회논문지 64 권 9 호 2015 년 9 월 여출력토크를분석한결과, 자속포화가풀리는지점이상의두께에서는두께가커져도출력토크향상에기여하지못한다는것을분석하였다. 또한, 전류밀도를높이기위하여병렬회로를이용하는방법을제시하였다. 저자소개 감사의글본연구는한국철도기술연구원주요사업의연구비지원으로수행되었습니다. References [1] Dangeam, S. and Kinnares, V., A design of eddy current brake for rail vehicle training set," International Conference on Electrical Machines and Systems (ICEMS), pp. 2294-2299, Oct.2014 [2] Fanping Bu and Han-Shue Tan, "Pneumatic Brake Control for Precision Stopping of Heavy-Duty Vehicles," IEEE Transactions on Control Systems Technology, Vol.15, Issue 1, pp. 53-64, Jan. 2007 [3] S. Sharif, J. Faiz, and K. Sharif, Performance analysis of a cylindrical eddy current brake," IET Trans. Electric Power Applications, Vol.6, Issue 9, pp. 661-668, Nov. 2012 [4] Davies, E.J. General theory of eddy-current couplings and brakes," IET Trans. on Proceedings of the Institution of Electrical Engineers, Vol.113, Issue 5, pp. 825-837, May 1966 [5] Gulbahce, M.O., Kocabas, D.A., and Atalay, A.K. A study to determine the act of excitation current on braking torque for a low power eddy current brake," IEEE International Electric Machines & Drives Conference (IEMDC), pp. 1321-1325, May 2013 [6] Holtmann, C., Rinderknecht, F., and Friedrich, H.E., Simplified model of eddy current brakes and its use for optimization," Tenth International Conference on Ecological Vehicles and Renewable Energies (EVER), pp. 1-8, March-April 2015 [7] Anwar, S. and Stevenson, R.C., Torque characteristics analysis of an eddy current electric machine for automotive braking applications," American Control Conference, June 2006 이장무 (Chang-Mu Lee) 1969년10월4일생. 1991년한양대학교공대전자통신공학과졸업, 1994년동대학원전자통신공학과졸업 ( 석사 ), 2013년고려대학교전기공학과졸업 ( 박사 ), 1997 현재한국철도기술연구원책임연구원 E-mail : cmlee@krri.re.kr 박현준 (Hyun-Jun Park) 1957년 6월 24일생. 1981년홍익대학교전기공학과졸업. 1983년동대학원전기공학과졸업 ( 석사 ). 2003년동대학원전기정보제어공학과졸업 ( 박사 ). 1996년장영실상수상. 1997년~현재한국철도기술연구원수석연구원 조수영 (Sooyoung Cho) 1991년 5월 17일생. 2013년명지대학교전기공학과졸업. 2013년 ~ 현재한양대학교전기공학과석박사통합과정. Tel : 02-2220-0349 E-mail : jsy0593@naver.com 이주 (Ju Lee) 1963년 8월 30일생. 1986년한양대전기공학과졸업. 1988년동대학원전기공학과졸업 ( 석사 ). 1988~1993년국방과학연구소연구원. 1997년일본큐슈대학교 System 정보과학연구과졸업 ( 박사 ). 1997년한국철도기술연구원선임연구원. 1997년 ~ 현재한양대전기생체공학부교수. Tel : 02-2220-0349 E-mail : Julee@hanyang.ac.kr 이형우 (Hyung-Woo Lee) 1974년 1월 11일생. 1998년한양대학교전기공학과졸업. 2000년동대학원전기공학과졸업 ( 석사 ). 2003년 Texas A&M University 졸업 ( 박사 ). 2004년 Department of Theoretical and Applied Mechanics, Corenll Universiy 박사후과정. 2005년한양대학교 BK division 계약교수. 2006~2012 한국철도기술연구원 Senior researcher 재직. 2013년 ~ 현재국립한국교통대학교부교수. Tel : 070-8855-1652 E-mail : krhwlee@ut.ac.kr 1390