G Power 부산대학교통계학과조영석
1. G Power 란? 2. G Power 설치및실행 2.1 G Power 설치 2.2 G Power 실행 3. 검정 (Test) 3.1 가설검정 (Test of hypothesis) 3.2 검정력 (Power) 3.3 효과크기 (Effect size) 3.4 표본수산정 4. 분석 4.1 t- 검정 (t-test) 4.2 분산분석 (Analysis of variance) 4.3 회귀분석 (Regression) 목차 4.4 윌콕슨부호 - 순위검정 (Wilcoxon signed-rank test) 4.5 윌콕슨 - 맨 - 휘트니검정 (Wilcoxon-Mann-Whitney test)
1. G Power 란? G power 는다양한통계분석법에대한표본수및검정의계산이가능한프로그램
2. G Power 설치및실행 2.1 G Power 설치 설치파일다운로드 (http://www.gpower.hhu.de) 사용자의운영체제에맞는버전을다운로드
2.1 G Power 설치 다운받은 GPowerWin_3.1.9.2.zip 압축파일의압축을해제하고, 폴더내 GPowerSetup 을실행
2.1 G Power 설치 설치마법사실행 설치경로및사용자권한설정
2.1 G Power 설치 설치시작 설치완료
2.2 G Power 실행 바탕화면또는설치폴더내아이콘더블클릭 실행화면
3. 검정 (Test) 3.1 가설검정 (Test of hypothesis) 미지의모수에대해가설을설정하고모집단으로부터표본을추출하여조사한표본결과에따라그가설의진위여부를결정하는통계적방법 대립가설 (Alternative hypothesis; H 1, H a ) 연구자가입증하고자하는가설로새로운생각이나주장 귀무가설 (Null hypothesis; H 0 ) 대립가설의반대가설로일반적인기존의입장
3.1 가설검정 (Test of hypothesis) 가설검정의오류 제 1 종오류 (Type-I error) : 귀무가설이참일때, 귀무가설을기각하는오류. 일반적으로제 1 종오류의발생확률을 α 로표현 제 2 종오류 (Type-II error) : 귀무가설이거짓일때, 귀무가설을채택하는오류. 일반적으로제 2 종오류의발생확률을 β 로표현
3.2 검정력 (Power of a test) 귀무가설이거짓일때귀무가설을기각할확률 (= 1 β) 검정력이낮을경우, 유의한차이가나타나귀무가설을기각할수있음에도귀무가설이맞는것으로판정하는오류가발생 α, 표본의크기, 효과크기가클수록검정력은커짐 검정력은일반적으로 0.8 이상의수준을유지
3.3 효과크기 (Effect size) 실험을통해얻은표본을이용해계산된통계량의값이귀무가설에서기댓값과얼마나차이가나는지그정도를표준화한값이다. 그룹간차이에대한효과크기측정 Cohen s d (t-test) Cohen s f (ANOVA) 연관성에대한효과크기측정 Partial eta-squared (η 2 p ) Eta-squared (η 2 ) Omega-squared (ω 2 ) R-squared (R 2 )
3.4 표본수산정 일반적으로표본수산정시, 이상치, 결측치등을고려하여 10% ~ 20% 의표본을추가로산정후실험을실시
4. 분석 4.1 t- 검정 (t-test) 단일집단또는두집단의평균에대한검정방법 효과크기는 Cohen s d 을사용 Cohen (1969) d = 0.2 : 효과크기가작음 d = 0.5 : 효과크기가보통 d = 0.8 : 효과크기가높음
4.1.1 일표본 t- 검정 (One sample t-test) 단일집단의평균에대한검정 H 0 μ = μ 0 t tests Means: Difference from constant(one sample case) A priori: Compute required sample size-given α, power, and effect size
4.1.1 일표본 t- 검정 (One sample t-test) 효과크기 (Cohen s d) d = X μ 0 S, S 2 = 1 n (X n 1 i=1 i X ) 2
4.1.1 일표본 t- 검정 (One sample t-test) α = 0.05 1 β = 0.95 d = 0.5 양측검정 (Tail(s)=Two)
4.1.2 독립 t- 검정 (Independent t-test) 서로독립인두집단의평균비교 H 0 μ 1 μ 2 = δ 0 t tests Means: Difference between two independent means(two groups) Type of power analysis: A priori: Compute required sample size-given α, power, and effect size
4.1.2 독립 t- 검정 (Independent t-test) 효과크기 (Cohen s d) d = X 1 X 2 δ 0, S 2 S pppppp = n 1 1 S 2 1+ n 2 1 S 2 2 pppppp n 1 +n 2 2 Allocation ratio N 2 /N 1 : 두집단의표본비율
4.1.2 독립 t- 검정 (Independent t-test) α = 0.05 1 β = 0.95 d = 0.5 양측검정 (Tail(s)=Two) Allocation ratio N 2 N 1 = 1
4.1.3 대응 t- 검정 (Paired t-test) 서로대응인두집단의평균비교 H 0 μ 1 μ 2 = δ 0 t tests Means: Difference between two dependent means(matched pairs) Type of power analysis: A priori: Compute required sample size-given α, power, and effect size
4.1.3 대응 t- 검정 (Paired t-test) 효과크기 (Cohen s d) d = X 1 X 2 δ 0, S 2 = 1 n [(X S n 1 i=1 1i X 2i ) (X 1 X 2 )] Allocation ratio N 2 /N 1 : 두집단의표본비율
4.1.3 대응 t- 검정 (Paired t-test) α = 0.05 1 β = 0.95 d = 0.5 양측검정 (Tail(s)=Two)
4.2 분산분석 (Analysis of variance; ANOVA) 세개이상다수의집단을비교하고자할때사용하는방법 효과크기는 Cohen s f 또는 η 2 을사용 Cohen (1969) f = 0.10 : 효과크기가작음 f = 0.25 : 효과크기가보통 f = 0.40 : 효과크기가높음
4.2.1 일원배치분산분석 (One-way ANOVA) H 0 μ 1 = μ 2 = = μ k F tests ANOVA: Fixed effects, omnibus, one-way A priori: Compute required sample size-given α, power, and effect size
4.2.1 일원배치분산분석 (One-way ANOVA) 효과크기 (Cohen s f) n i=1 f = σ μ, σ σ μ = n i(μ i μ) 2 n 효과크기 f 와 η 2 의관계 f = η 2 /(1 η 2 ) η 2 = f 2 /(1 + f 2 )
4.2.1 일원배치분산분석 (One-way ANOVA) α = 0.05 1 β = 0.95 f = 0.5 k = 5
4.3 회귀분석 (Regression) 종속변수 ( 반응변수 ) 와독립변수 ( 설명변수 ) 사이의관계를분석하는방법 독립변수의수에따라단순회귀또는다중회귀로구분 H 0 R 2 = 0 효과크기는 Cohen s f 2 또는 R 2 을사용 효과크기 f 와 η 2 의관계 f 2 = R2 1 R 2 R 2 = f2 1+f 2 Cohen (1988) f 2 = 0.02 : 효과크기가작음 f 2 = 0.15 : 효과크기가보통 f 2 = 0.35 : 효과크기가높음
F tests Linear multiple regression: Fixed model R 2, deviation from zero A priori: Compute required sample size-given α, power, and effect size
α = 0.05 1 β = 0.95 f 2 = 0.15 p =2
4.4 윌콕슨부호 - 순위검정 (Wilcoxon signed-rank test) 일표본 t- 검정과대응표본 t- 검정의비모수적방법 자료가정규성 (normality) 을만족하지않을경우 t- 검정대신사용 효과크기는 t- 검정과동일한 Cohen s d 를사용 t tests Means: Wilcoxon signed-rank test (one sample case) Means: Wilcoxon signed-rank test (matched pairs) A priori: Compute required sample size-given α, power, and effect size
α = 0.05 1 β = 0.95 d = 0.15 대응표본
4.5 윌콕슨 - 맨 - 휘트니검정 (Wilcoxon-Mann-Whitney test) 독립표본 t- 검정의비모수적방법 자료가정규성을만족하지않을경우 t- 검정대신사용 효과크기는 t- 검정과동일한 Cohen s d 를사용 t tests Means: Wilcoxon-Mann-Whitney test (two groups) A priori: Compute required sample size-given α, power, and effect size
α = 0.05 1 β = 0.95 d = 0.15 독립표본 Allocation ratio N 2 N 1 = 1