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- 오민 성
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1 Principles of Econometrics (3e) 013 년 1 학기 윤성민
2 10.0 서론 The assumptions of the simple linear regression are: SR1. SR. yi =β 1 +β xi + ei i= 1,, N Ee ( i ) = 0 SR3. var( e i ) = σ SR4. cov( e, e ) = 0 i j SR5. The variable x i is not random, and it must take at least two different values. SR6. (optional) e N σ i ~ (0, ) In this chapter, we relax the assumption that variable x is not random.
3 10.0 서론 설명변수 x 는확률적인가아닌가? 경제학자가사용하는통계는대부분비실험적성격의통계 x와 y의값은보통동시에알려짐 따라서 x와 y는모두확률변수라고볼수있음 지금까지 (1~9장) 설명변수가확률적이아니라고생각한이유 - 통제된실험에의한자료를분석하는경우에타당한가정임 - OLS와관련된대수학을간단하게처리할수있음 - x가확률적이더라도 OLS를사용할수있는경우가있음 3
4 10.0 서론 10 장의주요내용 이제부터는설명변수가확률적이라고가정함 어떤경우 ( 혹은조건하에서 ) 여전히 OLS를사용해도좋은가? E( e x ) = 0, 혹은 cov ( xe, ) = 0 어떤경우에 OLS는적절한추정법이되지못하는가? E e x, 혹은 cov ( xe, ) 0 ( ) 0 설명변수가확률적인경우에적절한추정법은무엇인가? 적률추정법 Method of Moments Estimation (MM 혹은 GMM) 4
5 10.1 x 가확률변수인경우의 OLS 10.1 x 가확률변수인경우의 OLS 이장에서는가정을다음과같이수정하기로함 A10.1 는모집단에서 y 와 x 의관계를적절하게 나타냄 ( 선형모형가정의타당성 ) A10. x, y 자료들은무작위표본추출 (random sampling) 을 A10.3 통해수집되었음. 즉, x, y ~ iid (x i 는확률변수라고가정 ) A10.4 x i 는적어도 개의상이한값을가짐 A10.5 A10.6 y =β +β x + e i 1 i i ( ) i i ( ) ( ) E e x = 0 cov( x, e ) = 0 i i i i ( e x ) = σ var i i ( ) e x ~ N 0, σ i i i i 5
6 (1) OLS 추정량의소표본특성 E( e x ) = 0 ( ) cov xe, = 0, 혹은이면 10.1 x 가확률변수인경우의 OLS OLS를적용해도아무문제없음즉, 설명변수가확률변수이더라도위경우라면 OLS 추정량은 BLUE Gauss-Markov 정리에의해유한표본 (finite sample) 혹은소규모표본 (small sample) 에서도성립함 자료가무작위표본추출법을통하여구해졌다면, OLS 추정법은표본의크기와무관하게사용할수있음 6
7 () OLS 추정량의점근적특성 : x 가확률적이아닌경우 (Asymptotic (Large) Sample Properties of the Least Squares Estimator) 대규모표본이면, 오차항이정규분포하든하지않든다음의두가지특성이존재함. (a) OLS 추정량은불편추정량이다. (b) OLS 추정량의분산은 0으로수렴한다. ( 일치추정량, consistent estimator) 10.1 x 가확률변수인경우의 OLS 7
8 10.1 x 가확률변수인경우의 OLS 일치성 (consistency of estimator) - 대규모표본에서나타나는특성, 점근적특성 - 표본의크기가증가하면추정치는모수에근접함을의미 8
9 10.1 x 가확률변수인경우의 OLS (3) OLS 추정량의점근적특성 : x 가확률적인경우 ( ) : cov xe, = 0 의경우 (a) 대표본이면 OLS 추정량은일치추정량이다 ( 추정치는모수에근접혹은수렴함 ) (b) 대표본이면 OLS 추정량은정규분포한다 ( 통상적인구간추정, 가설검정타당함 ) 9
10 (4) OLS 추정량의점근적특성 : x 가확률적인경우 ( ) : cov xe, 0 의경우 10.1 x 가확률변수인경우의 OLS 대표본이더라도 OLS 추정량은일치추정량이아니다 OLS 추정치는모수에수렴하지않음통상적인구간추정이나가설검정타당하지않음 요약 cov ( xe, ) = 0 cov ( xe, ) 0 이면, 설명변수가확률적이더라도 OLS 적용가능 이면, OLS 는적절한추정방법이아님 ( 대표본경우에도 ) cf. 검정방법 : Hausman test (10.4) 10
11 cov ( xe, ) x 가확률변수인경우의 OLS 의경우, OLS 가일치추정량이아닌이유 : Monte Carlo 모의분석기법을이용한설명 cov( x, e) > 0인가상적인 x와 e 통계자료생성 ( 상관계수 0.6) 그림 10. 모회귀선이 즉, 모수의참값은 E y) = β 1 + β x = 1+ 1 x ( β =1 β = 1 1 다음과같이인위적인 y 값생성 라고가정하자 이라고가정 인위적으로생성된 (y,x) 자료를이용, OLS 로추정 그림 10.3 기울기가체계적으로과대평가, 대표본인경우에도과대평가 OLS 추정량은일치추정량아님 y = E y) + e = β 1 + β x + e = 1+ 1 x + e ( 11
12 cov( x, e) > 0 인가상적인 x 와 e 와통계 10.1 x 가확률변수인경우의 OLS y = 1+ 1 x + e OLS 추정 체계적인오류 1
13 10.1 x 가확률변수인경우의 OLS cov( x, e) > 0 인가상적인 x 와 e 와통계 y = 1+ 1 x + e Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 09/19/1 Time: 10:43 Sample: Included observations: 100 Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C X R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) OLS 추정 체계적인오류 13
14 10.1 x 가확률변수인경우의 OLS cov( x, e) > 0 인가상적인 x 와 e 와통계 y = 1+ 1 x + e Dependent Variable: Y Method: Generalized Method of Moments Date: 09/19/1 Time: 17:46 Sample: Included observations: 100 Linear estimation with 1 weight update Estimation weighting matrix: HAC (Bartlett kernel, Newey-West fixed bandwidth = ) Standard errors & covariance computed using estimation weighting matrix Instrument specification: Z1 Z Constant added to instrument list Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C X R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Sum squared resid Durbin-Watson stat J-statistic Instrument rank 3 Prob(J-statistic) GMM 추정 체계적인오류나타나지않음 14
15 10.1 x 가확률변수인경우의 OLS cov( x, e) > 0 인가상적인 x 와 e 와통계 y = 1+ 1 x + e Dependent Variable: Y Method: Two-Stage Least Squares Date: 09/19/1 Time: 17:48 Sample: Included observations: 100 Instrument specification: Z1 Z Constant added to instrument list Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C X R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Sum squared resid F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Second-Stage SSR J-statistic Instrument rank 3 Prob(J-statistic) SLS 추정 체계적인오류나타나지않음 15
16 10. x 와 e 가상관된경우 10. x 와 e 가상관된경우 cov ( xe, ) 0 측정오차 (Measurement Error) 혹은변수오차 (Errors-in-variables) 문제 누락변수 (Omitted Variables) 연립방정식편의 (Simultaneous Equations Bias) 계열상관이존재하는시차종속변수모형 (Lagged Dependent Variable Models with Serial Correlation) 공통점 - 설명변수가내생적으로결정됨 - 내생성문제 (endogeneity problem) 가존재한다고말함 16
17 10. x 와 e 가상관된경우 (1) 측정오차혹은변수오차문제 설명변수를측정할때오차가있는경우 ( 예 ) 저축함수추정할때, 저축 (y) 은항상소득에의존한다고가정 y =β +β x + v * i 1 i i 항상소득 (x*) 의대리변수 (proxy variable) 로현재소득 (x) 사용 x = x + u * i i i * yi =β 1 +β xi + vi =β 1 +β + =β +β x + v β u =β +β x + e ( xi ui) vi ( ) 1 i i i 1 i i * ( x e ) = E( xe ) = E ( x + u )( v β u ) cov, = E β = β σ 0 i i i i i i i i ( ui ) u ( ) 따라서측정오차경우 OLS 는부적절한추정방법임 cov xe, 0 17
18 10. x 와 e 가상관된경우 설명변수측정오차문제의사례 ( 교과서 p. 381), 저축 =f( 현재소득 ) Analysis of Variance Sum of Mean Source DF Squares Square F Value Pr > F Model Error Corrected Total Root MSE R-Square Dependent Mean Adj R-Sq Coeff Var Parameter Estimates Parameter Standard Variable DF Estimate Error t Value Pr > t Intercept <.0001 x
19 10. x 와 e 가상관된경우 () 누락변수 누락된변수가포함된설명변수와상관된경우에는 cov ( xe, ) 0 ( 예 ) 임금함수 WAGE =β +β EDUC + e i 1 i i - EDUC 는교육받은연수 누락변수 (Omitted Variables) : 경험, 능력, 열의 ( 동기 ) 등등 - 누락된요인들의영향은오차항에포함됨 - 누락변수들은교육연수와밀접히관련되어있음 cov( EDUC, e ) 0 i i OLS 는부적절 ( 불편추정량아님, 일치추정량아님 ) 19
20 10. x 와 e 가상관된경우 (3) 연립방정식편의 ( 예 ) 수요-공급모형 경쟁시장에서균형가격 (P i ) 과균형 ( 수급 ) 량 (Q i ) 은동시에결정되므로모두내생변수임 이를무시하고 ( 가격을외생변수로가정하고 ), 아래의단일방정식을 OLS로추정하면, 내생성문제가발생함 Q =β +β P + e i 1 i i 내생성을고려하면 cov( Pe, ) 0 i i OLS 는부적절 ( 불편추정량아님, 일치추정량아님 ) 연립방정식편의 (simultaneous equations bias) 라고함 0
21 10. x 와 e 가상관된경우 (4) 계열상관이존재하는시차종속변수모형 시차종속변수가설명변수로포함된모형, 예를들어 y =β +β y +β x + e t 1 t 1 3 t t 이모형의오차항이시계열적으로상관되는경우, 예를들어 AR(1) process: e t =ρ e t 1 + v t 만약이라면, y t-1 ~ e t-1 ~ e t 셋모두관련됨 ρ 0 cov( y, e ) 0 t 1 t OLS 는부적절 ( 불편추정량아님, 일치추정량아님 ) 1
22 10.3 적률방법에기초한추정량 ( ) cov xe, 0 이면, y =β +β x + e t 1 t t OLS 추정량은불편추정량도일치추정량도아님, 대안필요함 적률방법추정량 cov ( xe, ) = 0 cov ( xe, ) 0 이면 OLS 추정량과동일해짐 이면 수단변수추정법, SLS ( 단계 OLS) 와동일
23 10.3 적률방법에기초한추정량 적률추정방법 모집단에서의적률 (moment) - 확률변수 Y 의 k 번째모집단적률은다음과같이정의됨 k ( ) =µ k = 'th moment of EY k Y 표본에서의적률 - k 번째표본적률은다음과같이정의됨 EY =µ ˆ = k th sample moment of Y ( k ) k k = yi N k 번째모집단적률은 k 번째표본적률로추정가능 ( 일치추정량 ) 3
24 10.3 적률방법에기초한추정량 적률방법에서의추정절차 m번째모집단적률을 m번째표본적률과같다고놓고 m개의미지의모수를추정함 - 즉 µ ( = µ ) 1 를 µ ( = ˆ µ ), 를 ˆµ 로, 이렇게각각의적률을추정함 ( ) ˆ 1 Population Moments ( ) 1 µ Sample Moments EY =µ =µ µ= ˆ y N EY =µ µ ˆ = y N i i 4
25 적률방법에의한평균및분산의추정방법 모집단평균의추정량 µ= ˆ yi N = y 10.3 적률방법에기초한추정량 모집단분산의추정량 ( 불편추정량과약간다르나, 일치추정량 ) σ =µ µ = = = N N N ( ) yi yi Ny yi y ˆ ˆ y 5
26 적률방법에의한회귀모형의추정방법 ( ) cov xe, = 0 : 인경우 적률조건 (moment conditions) ( ) ( ) E e = 0 E y β β x = 0 i i 1 i ( ) ( ) E xe i i = 0 E x i yi β1 βxi = 0 두개의모집단적률을표본적률로대체시키면, 10.3 적률방법에기초한추정량 y =β +β x + e t 1 t t β, β 1 의적률방법추정량 b,b 1 를아래와같이구할수있음 1 N 1 N ( yi b1 bx i) = ( ) i i 1 i 0 x y b bx = 0 b = ( xi x)( yi y) ( xi x) b= y bx 1 OLS 와 동일 6
27 적률방법에의한회귀모형의추정방법 ( ) : cov xe, 0 인경우 두번째적률조건을사용할수없게됨, 왜냐하면 그렇지만두번째적률조건을만족시키는또다른 가있을 수있음 ( 이변수를수단변수 (instrumental variable) 라함 ) ( ) ( ) E ze i i = 0 E zi yi β1 βxi = 0 그러면다음표본적률조건으로 β 1, β 의추정량을구할수있음 1 ( y ˆ ˆ ) i β1 β xi = 0 N 1 z ( ˆ ˆ ) i yi β1 β xi = 0 N 1 이적률방법추정량을수단변수추정량이라고함 ( ) 0 E xe i i i i ( zi z)( yi y) i i i i ( i )( i ) ˆ N zy z y β = = N zx z x z z x x β ˆ = y βˆ x 10.3 적률방법에기초한추정량 z t t 7
28 10.3 적률방법에기초한추정량 수단변수추정량의특성 ( ) cov ze, = 0 이면, 수단변수추정량은일치추정량임 대표본인경우, 수단변수추정량은정규분포를함 ˆ σ β ~ N β, ( xt x) r zx 수단변수추정량의효율성을높이기위해서는 x와긴밀히상관된변수를수단변수 (z) 로선택해야함 r zx ( 이유 ) 이커질수록수단변수추정량의분산이작아짐 오차항및추정량의분산은다음과같이계산하면됨 σ ˆ = IV ( y ˆ ˆ ) i β1 βxi var ( ˆ ) N σ β = = ( i ) var r r zx x x zx ( b ) 8
29 10.3 적률방법에기초한추정량 ( 예1) 수단변수추정법을이용한저축함수추정 저축 = f ( 항상소득 ) 앞에서항상소득의대리변수로 현재소득 (x) 을이용하여저축함수를 OLS로추정하면, 측정오차혹은변수오차의문제가있음을보았음 OLS 추정결과는불편추정량도일치추정량도아님 Sˆ = x OLS (se) (0.856) (0.001) 이제항상소득의수단변수로 10년간의평균소득 (z) 을이용해보자. 이수단변수는항상소득 ( 장기평균소득 ) 을더잘대변함이수단변수는항상소득과도상관되며, 현재소득과도상관됨 Sˆ = z OLS (se) (1.54) (0.00) 9
30 10.3 적률방법에기초한추정량 SAS program <OLS / Linear model> <OLS / Non-linear model> proc reg ; proc model ; model y = x ; parms b1 b ; y = b1 + b*x ; fit y ; < 수단변수추정법 > proc model ; parms b1 b ; exogenous z ; y = b1 + b*x ; fit y / sls ; * instruments; 30
31 10.3 적률방법에기초한추정량 PROC REG, OLS, 저축 =f( 현재소득 ) Analysis of Variance Sum of Mean Source DF Squares Square F Value Pr > F Model Error Corrected Total Root MSE R-Square Dependent Mean Adj R-Sq Coeff Var Parameter Estimates Parameter Standard Variable DF Estimate Error t Value Pr > t Intercept <.0001 Income
32 10.3 적률방법에기초한추정량 수단변수추정법 : SLS Nonlinear SLS Summary of Residual Errors DF DF Adj Equation Model Error SSE MSE Root MSE R-Square R-Sq Savings Nonlinear SLS Parameter Estimates Approx Approx Parameter Estimate Std Err t Value Pr > t b b
33 10.3 적률방법에기초한추정량 OLS, 저축 =f( 현재소득 ) savings.wfl Dependent Variable: SAVINGS Method: Least Squares Date: 09/17/1 Time: 3:48 Sample: 1 50 Included observations: 50 Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C INCOME R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) 상식밖의결과 33
34 10.3 적률방법에기초한추정량 수단변수추정법 : SLS Dependent Variable: SAVINGS Method: Two-Stage Least Squares Date: 09/18/1 Time: 00:07 Sample: 1 50 Included observations: 50 Instrument specification: AVERAGE_INCOME Constant added to instrument list <Quick>-<Estimate Equation> 클릭, <Method> 에서 <TSLS> 선택, 윗칸 : savings c income 아랫칸 : average_income Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C INCOME R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Sum squared resid F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Second-Stage SSR J-statistic Instrument rank 34
35 10.3 적률방법에기초한추정량 ( 예 ) 임금함수추정 OLS 추정 기혼여성의임금 = f ( 교육연수, 경험연수 ) 아래 OLS 추정결과는문제가있을수있음 누락변수의문제가있을가능성이높음 - 능력 은임금에영향을미치지만누락변수여서오차항에반영됨 - 능력 이있는사람은교육연수가길수있음 ( ) ln WAGE =β +β EDUC +β EXPER +β EXPER + e ( WAGE) + EDUC + EXPER EXPER ln = (se) (.1986) (.0141) (.013) (.0004) cov ( EDUC, e) 0 OLS 추정결과는불편추정량도일치추정량도아님 35
36 10.3 적률방법에기초한추정량 OLS 추정결과 ( ) ln WAGE =β +β EDUC +β EXPER +β EXPER + e Dependent Variable: LNWAGE Method: Least Squares Date: 09/18/1 Time: 13:0 Sample: IF WAGE>0 Included observations: 48 교육을 1 년더받으면, 임금이 10.7% 증가한다는의미, 추청치의크기가상식밖으로너무큰값으로나타남 Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C EDUC EXPER EXPER R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)
37 ( 예) 임금함수추정 - 수단변수추정법을이용 딸의교육연수는엄마의교육연수와밀접히관련되어있을수있음 이관계를고려하여연립방정식구성하여 SLS로추정하는방법있음 (1) 아래식을 OLS로추정 () 임금함수추정에대신그것의추정치 EDUC 를이용 cov ( EDUC, e ) = 0 이므로 OLS 로추정가능함 10.3 적률방법에기초한추정량 EDUC = EXPER.0013 EXPER MOTHEREDUC (se) (.449) (.0417) (.001) (.0311) EDUC ( ) WAGE = + EDUC + EXPER EXPER ln (se) (.479) (.0374) (.0136) (.0004) - EDUC 는수단변수의역할 ( 유의성낮음, 불충분한개선 ) 37
38 10.3 적률방법에기초한추정량 SLS 추정결과 ( ) ln WAGE =β +β EDUC +β EXPER +β EXPER + e <Quick>-<Estimate Equation> 클릭, Dependent Variable: LNWAGE <Method> 에서 <TSLS> 선택, Method: Two-Stage Least Squares 윗칸 : lnwage c educ exper exper Date: 09/18/1 Time: 13:39 아랫칸 : exper exper mothereduc Sample: IF WAGE>0 Sample: if wage>0 Included observations: 48 Instrument specification: EXPER EXPER MOTHEREDUC Constant added to instrument list Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C EDUC EXPER EXPER R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Sum squared resid F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Second-Stage SSR J-statistic Instrument rank 4 38
39 수단변수가과잉인경우의수단변수추정법 단순회귀모형의경우수단변수는하나만필요함 그러나보통그보다더많은수단변수를가지게됨 w x e 10.3 적률방법에기초한추정량 예를들어는와는상관되지만와는상관되지않는 또하나의수단변수라고하면세개의적률조건이만들어짐 두개의미지수 ˆβ 1 ˆβ 에대해세개의관계식이존재 39
40 수단변수가과잉인경우의수단변수추정법 ( 계속 ) 이경우는다음의추정절차가최선의방법으로알려져있음 x = a + a z a w xˆ (1) 를 OLS 로추정하여, 을구함 x xˆ 10.3 적률방법에기초한추정량 () 의수단변수로을사용하여회귀모수를 OLS 추정함 두단계의 OLS를이용하여모수를추정하므로, 수단변수추정량을 단계최소제곱추정량 (two-stage least squares estimators: SLS) 이라고도함 40
41 ( 예 3) 임금함수추정 - 수단변수과잉경우의추정법 딸의교육연수는엄마의교육연수와아빠의교육연수모두와밀접히 관련되어있을수있음 이관계를고려하여연립방정식구성하여 SLS 로추정하는방법있음 (1) 아래식을 OLS 로추정, 추정결과는 < 표 10.1> 10.3 적률방법에기초한추정량 EDUC = f ( EXPER, EXPER, MOTHEREDUC, FATHEREDUC) () 임금함수추정에 EDUC 대신그것의추정치 EDUC 을이용 ln WAGE = EDUC EXPER.0009EXPER ( ) (se) (.4003) (.0314) (.0134) (.0004) 앞의추정결과와는달리 EDUC 추정치가유의하게나타남 41
42 SLS 추정결과 Dependent Variable: LNWAGE Method: Two-Stage Least Squares Date: 09/19/1 Time: 10:01 Sample: IF WAGE>0 Included observations: 적률방법에기초한추정량 ( ) ln WAGE =β +β EDUC +β EXPER +β EXPER + e <Quick>-<Estimate Equation> 클릭, <Method> 에서 <TSLS> 선택, 윗칸 : lnwage c educ exper exper 아랫칸 : exper exper mothereduc fathereduc Sample: if wage>0 Instrument specification: EXPER EXPER MOTHEREDUC FATHEREDUC Constant added to instrument list Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C EDUC EXPER EXPER R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Sum squared resid F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Second-Stage SSR J-statistic Instrument rank 5 Prob(J-statistic)
43 10.3 적률방법에기초한추정량 수단변수추정법 일반적인경우 y =β +β x + β x + e 1 K K 설명변수중일부가내생변수 ( 오차항과상관된변수 ) 라고하자 G exogenous variables B endogenous variables y =β +β x + β x +β x + +β x + e 1 G G G+ 1 G+ 1 K K L 개의수단변수있다고하자 ; z1, z,..., zl (1) 다음식을 OLS로추정, xg + j =γ 1j +γ j x + +γ Gj xg +θ 1j z1 + +θ Lj zl + vj, ( j = 1,, B) () 내생변수의추정치구함 xˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ G+ j =γ 1j +γ j x + +γ Gj xg +θ 1j z1 + +θ Lj zl, ( j = 1,, B) (3) 두번째단계의 OLS 추정 y =β +β x + β x +β xˆ + +β xˆ + error 1 G G G+ 1 G+ 1 K K 43
44 10.4 모형설정에대한검정 설명변수가오차항과상관되어있는지를검정 하우스만검정 (Hausman test) OLS 이용할것인지수단변수법이용할것인지를판단함 선택한수단변수가충분히강한지 ( 적절한지 ) 를검정 선택한수단변수가오차항과비상관되었는지여부에대한검정 44
45 (1) 설명변수와오차항사이의상관관계검정 ( 내생성검정 ) ( ) H0 : Cov x, e = 0 하우스만검정 (Hausman test) H1 : Cov( x, e) 0 귀무가설이참인경우 - OLS 추정량과수단변수추정량은모두일치추정량임 - 대표본인경우동일해짐, 즉 OLS 사용하는것이적절함 귀무가설이거짓인경우 ( ) - OLS 추정량은일치추정량아니고, 수단변수추정량은일치추정량임 - 대표본인경우에도양자는차이남, 즉 q= b ˆ ols β IV 0 수단변수추정량사용하는것이적절함 10.4 모형설정에대한검정 ( ols IV ) q= b β ˆ c 0 45
46 10.4 모형설정에대한검정 Hausman test < 방법 1> y =β +β x + e 에서설명변수와오차항의상관여부를알고자함 t 1 t t 수단변수는, z 라고하자 1 OLS 이용하여 x = a + az + az + v 를추정, 잔차를계산 z1 t 0 1 t1 t t 인위적인회귀식 y x v e ˆ t =β 1+β t +δ t + t 를 OLS 로추정 3 t- 검정이용하여다음과같은유의성검정실시 0 1 ( ) ( ) H : δ= 0 no correlation between x and e H : δ 0 correlation between x and e z z 불필요 OLS로충분 1, x~ y~ e cov( xe, ) 0 OLS 추정량의성과와수단변수추정량의성과를비교하는검정 46
47 Hausman 검정결과 / 앞에서 Monte Carlo simulation 에서사용한자료 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 09/19/1 Time: 18:38 Sample: Included observations: 100 귀무가설기각, 즉설명변수와오차항은상관됨 따라서수단변수추정법을사용하여야함 10.3 적률방법에기초한추정량 Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C X VHAT R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)
48 10.3 적률방법에기초한추정량 Hausman 검정결과 () / 앞에서 Monte Carlo simulation 에서사용한자료 OLS 결과 Dependent Variable: Y Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C X SLS 결과 Instrument specification: Z1 Z Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C X Endogeneity Test Specification: Y C X Instrument specification: C Z1 Z Endogenous variables to treat as exogenous: X <TSLS> 추정후, <View>-<IV Diagnostics and Tests/>- <Regressor Endogeneity Test> 클릭 Value df Probability Difference in J-stats
49 10.3 적률방법에기초한추정량 Hausman 검정결과 (3) / 앞의저축함수추정에서사용한자료 OLS 결과 Dependent Variable: SAVINGS Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C INCOME SLS 결과 Instrument specification: C AVERAGE_INCOME Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C INCOME Endogeneity Test Specification: SAVINGS C INCOME Instrument specification: C AVERAGE_INCOME Endogenous variables to treat as exogenous: INCOME <TSLS> 추정후, <View>-<IV Diagnostics and Tests/>-<Regressor Endogeneity Test> 클릭 Value df Probability Difference in J-stats
50 10.4 모형설정에대한검정 Hausman test <SAS 에서의검정방법 > : 저축함수경우 OLS 추정량과수단변수추정량을각각추정하여비교 <SAS program> proc model data=savings ; parms b1 b ; exogenous z ; y = b1 + b*x ; fit y / ols sls hausman ; * Automatic Hausman test; * parms; * instrument; * model; * Hausman comparing OLS-sls; <Hausman's Specification Test Results> Comparing To DF Statistic Pr > ChiSq OLS SLS 귀무가설기각, 즉설명변수와오차항은상관됨따라서수단변수추정법을사용하여야함 50
51 10.4 모형설정에대한검정 () 약한수단변수에대한검정 선택한변수가약한수단변수인경우라면, 수단변수추정량은큰편의및큰표준오차를가질수있음 다음과같은모형을생각해보자 y =β +β x + +β x +β x + e 1 G G G+ 1 G+ 1 x, x 3,, x G 는외생변수, x G+1 은내생변수, z 1 은수단변수 x =γ +γ x + +γ x +θ z + v G+ 1 1 G G 1 1 z 1 이강한수단변수인지약한수단변수인지를검정하는방법 H : θ = 0 검정, t- 값이 3.3 보다작으면, 약한수단변수로판단
52 10.3 적률방법에기초한추정량 Test for weak instruments / Monte Carlo simulation 에서사용한자료 Dependent Variable: X Method: Least Squares Date: 09/19/1 Time: 18:3 Sample: Included observations: 100 Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C Z Z R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var z z S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) z1 z 은유의 ( 강한수단변수 ), 의 t 값은 3.3 보다작음 ( 약한수단변수 ) 두추정치가동시에 0 이라는귀무가설 ( 결합가설 ) 에대해 F- 검정, 기각 5
53 < 과제 > 10.5 / data 는 WILEY 교과서홈페이지에있음 53
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Principles of Econometrics (3e) Ch. 6 다중회귀모형에관한 추가적인논의 013 년 1 학기 윤성민 6장의주요내용 다중회귀모형의모수에관한둘이상의가설로구성된귀무가설을동시에검정하는경우 ( 결합가설의검정 ) F-검정 표본의정보이외에비표본정보도함께이용하는경우 제한최소제곱법 모형설정의오류를찾는방법 RESET 검정 다중공선성문제의탐지와해결방법
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Principle of Econometric (3e) 03 년 학기 윤성민 .0 서론 연립방정식모형 - 둘이상의종속변수가있는일련의방정식들로구성 OLS로추정하면부적절함 새로운추정방법필요 - 연립방정식추정법은계량경제학이통계학의회귀분석기법을넘어서는학문이라는것을보여주는분야이기도함 . 공급및수요모형 Demand: Supply: Q=α P+α X + e Q=β P+ e
<4D F736F F D20BDC3B0E8BFADBAD0BCAE20C1A B0AD5FBCF6C1A45FB0E8B7AEB0E6C1A6C7D E646F63>
제 3 강계량경제학 Review Par I. 단순회귀모형 I. 계량경제학 A. 계량경제학 (Economerics 이란? i. 경제적이론이설명하는경제변수들간의관계를경제자료를바탕으로통 계적으로추정 (esimaion 고검정 (es 하는학문 거시소비함수 (Keynse. C=f(Y, 0
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Prncples of Econometrcs (3e) 013 년 1 학기 윤성민 8.1. 이분산의본질 ( 예 ) 식료품지출 / 식료품지출과소득에관한 40 개표본 8.1 이분산의본질 3 8.1 이분산의본질 4 8.1 이분산의본질 동분산가정 5 8.1 이분산의본질 이분산가정 6 8.1
조사연구 권 호 연구논문 한국노동패널조사자료의분석을위한패널가중치산출및사용방안사례연구 A Case Study on Construction and Use of Longitudinal Weights for Korea Labor Income Panel Survey 2)3) a
조사연구 권 호 연구논문 한국노동패널조사자료의분석을위한패널가중치산출및사용방안사례연구 A Case Study on Construction and Use of Longitudinal Weights for Korea Labor Income Panel Survey 2)3) a) b) 조사연구 주제어 패널조사 횡단면가중치 종단면가중치 선형혼합모형 일반화선형혼 합모형
<4D F736F F D20BDC3B0E8BFADBAD0BCAE20C1A B0AD5FBCF6C1A45FB0E8B7AEB0E6C1A6C7D E646F63>
Par II. 다중회귀모형및기본가정의완화 I. 다중회귀모형 A. 다중회귀모형에대한가정 = β+β x + +β x +ε, =,..., ( x ) 관측치의수, 설명변수의수 K-, 추정모수의수 K 개별모수들의의미 : E( ) 예컨대, β = : 다른설명변수들이일정할때, x 의한 x 단위변화에대한종속변수의평균값의변화 즉다른변수들의영향력이통제 (conrol) 된상황에서첫번째설명변수의종속변수에대한영향력을나타내는값임
G Power
G Power 부산대학교통계학과조영석 1. G Power 란? 2. G Power 설치및실행 2.1 G Power 설치 2.2 G Power 실행 3. 검정 (Test) 3.1 가설검정 (Test of hypothesis) 3.2 검정력 (Power) 3.3 효과크기 (Effect size) 3.4 표본수산정 4. 분석 4.1 t- 검정 (t-test) 4.2
Microsoft Word - multiple
Chapter 3. Multiple Liear Regressio Data structure ad the model yi 0 1xi1 pxip i, i1,, (Y X ),,, : idepedet with E( ) 0 ad 1 : ukow 0, 1,, p, 0 1 i var( i ) X (1, x,, xp), rak( X) p1, X : give where xj
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![Microsoft PowerPoint - chap_11_rep.ppt [호환 모드]](/thumbs/91/105158542.jpg "Microsoft PowerPoint - chap_11_rep.ppt [호환 모드]")
제 11 강 111 자기상관 Autocorrelation 자기상관의본질 11 유효성 (efficiency, accurate estimation/prediction) 을위해서는모든체계적인정보가회귀모형에체화되어있어야함 표본의무작위성 (randomness) 은서로다른관측치들에대한오차항들이상관되어있지말아야함을의미함 자기상관 (Autocorrelation) 은이러한표본의무작위성을위반하게만드는오차항에있는체계적패턴임
공공기관임금프리미엄추계 연구책임자정진호 ( 한국노동연구원선임연구위원 ) 연구원오호영 ( 한국직업능력개발원연구위원 ) 연구보조원강승복 ( 한국노동연구원책임연구원 ) 이연구는국회예산정책처의정책연구용역사업으로 수행된것으로서, 본연구에서제시된의견이나대안등은
2013 년도연구용역보고서 공공기관임금프리미엄추계 - 2013. 12.- 이연구는국회예산정책처의연구용역사업으로수행된것으로서, 보고서의내용은연구용역사업을수행한연구자의개인의견이며, 국회예산정책처의공식견해가아님을알려드립니다. 연구책임자 한국노동연구원선임연구위원정진호 공공기관임금프리미엄추계 2013. 12. 연구책임자정진호 ( 한국노동연구원선임연구위원 ) 연구원오호영
eda_ch7.doc
( ) (, ) (X, Y) Y Y = 1 88 + 0 16 X =0601 Y = a + bx + cx X (nonlinea) ( ) X Y X Y b(016) ( ) log Y = log a + b log X = e Y = b ax 71 X (explanatoy va :independent ), Y (dependent : esponse) X, Y Sehyug
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Principles of Economerics (3e) Ch. 4 예측, 적합도, 모형화 013 년 1 학기 윤성민 4.1 OLS 예측 (1) 점예측 x0 y0 - 설명변수일때, 종속변수의값을예측하고자함 y ˆ = b + 0 1 b x 0 Ch. 4 예측, 적합도, 모형화 /60 4.1 OLS 예측 예측오차 (forecas error), f 예측오차의기대값
<4D F736F F D20C0C0BFEBB0E8B7AE20C1A B0AD202D20B0E8B7AEB0E6C1A6C7D E646F63>
제 강계량경제학 Review Par I. 단순회귀모형 I. 계량경제학 A. 계량경제학 (Economerics 이란? i. 경제적이론이설명하는경제변수들간의관계를경제자료를바탕으로통 계적으로추정 (esimaion 고검정 (es 하는학문 거시소비함수 (Keynse. C=f(Y, 0
Microsoft PowerPoint - IPYYUIHNPGFU
분산분석 분산분석 (ANOVA: ANALYSIS OF VARIANCE) 두개이상의모집단의차이를검정 예 : 회사에서세종류의기계를설치하여동일한제품을생산하는경우, 각기계의생산량을조사하여평균생산량을비교 독립변수 : 다른변수에의해영향을주는변수 종속변수 : 다른변수에의해영향을받는변수 요인 (Factor): 독립변수 예에서의요인 : 기계의종류 (I, II, III) 요인수준
歯4차학술대회원고(장지연).PDF
* 1)., Heckman Selection. 50.,. 1990 40, -. I.,., (the young old) (active aging). 1/3. 55 60 70.,. 2001 55 64 55%, 60%,,. 65 75%. 55 64 25%, 32% , 65 55%, 53% (, 2001)... 1998, 8% 41.5% ( 1998). 2002 7.8%
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Principles of Economerics (3e) Ch. 9 동태모형, 자기상관, 예측 2013 년 1 학기 윤성민 9.1 서론 경제적인과관계의시차효과 x 변화는여러기간에걸쳐종속변수에영향을미칠수있음 x y, y+1, y+ 2, 2 9.1 서론 경제변수의동태적관계를모형화할수있는세가지방법 시차설명변수의도입 x y, y+1, y+ 2, 이관계를달리표현하면,
abstract.dvi
통계자료분석 강희모 2014년 5월 14일 목차 제 1장 여러가지평균비교 1 1.1. 단일표본검정.............................. 2 1.2. 독립인두표본검정........................... 4 1.3. 대응표본검정.............................. 9 제 2 장 분산분석(ANalysis Of VAriance)
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계량경제학강의소개 2013 년 1 학기 윤성민 < 교재 > Principles of Econometrics / 계량경제학 (3판) 저자 : Hill, Griffiths and Lim / 이병락역 출판사 : Wiley / 시그마프레스 http://principlesofeconometrics.com/poe3/poe3.htm - 예제 program, data 등등
<4D F736F F D20C0C0BFEBB0E8B7AE20C1A B0AD202D20B0E8B7AEB0E6C1A6C7D E646F63>
제 강계량경제학 Review Par I. 단순회귀모형 I. 계량경제학 A. 계량경제학 (Economerics) 이란? i. 경제적이론이설명하는경제변수들간의관계를경제자료를바탕으로통 계적으로추정 (esimaion) 고검정 (es) 하는학문 거시소비함수 (Keynse). C=f(Y), 0
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빅데이터분석을위한데이터마이닝방법론 SAS Enterprise Miner 활용사례를중심으로 7 주차 회귀분석 Regression Analysis 최종후, 강현철 차례 4.1 선형회귀분석 (Linear Regression Analysis) 4.2 로지스틱회귀분석 (Logistic Regression Analysis) 4.3 회귀분석의특징과제약 4.4 분석사례 -
untitled
통계청 통계분석연구 제 3 권제 1 호 (98. 봄 ) 91-104 장기예측방법의비교 - 전도시소비자물가지수를중심으로 - 서두성 *, 최종후 ** 본논문의목적은소비자물가지수와같이시간의흐름에따라변동의폭이크지않은시계열자료의장기예측에있어서쉽고, 정확한예측모형을찾고자하는데에있다. 이를위하여네가지의장기예측방법 - 1회귀적방법 2Autoregressive error 방법
제 1 부 연구 개요
2 출 문 차 1 부 과업의 개요 25 귀하 1 장 과업의 목적 27 1. 과업의 목적 및 목표 27 보고서를 2012년도 한돈자조금 성과분석 및 향후 사업방향 수립에 관한 연구 용역의 최종보고서로 제출합니다. 2013년 2월 제 2 장 주요 과업 내용 29 1. 과업 진행 과정 29 2. 과정별 수행 방법 30 가. 한돈자조금사업의 경제적 성과분석 30 나.
Chapter 8 단순선형회귀분석과 상관분석
Chapter 9 회귀모형 regression analysis 9.1 머리말 (Intro) Sir Francis Galton (18-1911) s studies on genetics Heights of parents and children: 부모의신장에비해 세의신장이일반평균치에복귀 (revert to the pop mean) 하는특성을발견하였다. 복귀 (revert)
01-07-0.hwp
선거와 시장경제Ⅱ - 2000 국회의원 선거시장을 중심으로 - 발간사 차 례 표 차례 그림 차례 제1부 시장 메커니즘과 선거시장 Ⅰ. 서 론 Ⅱ. 선거시장의 원리와 운영방식 정당시장 지역구시장 문의사항은 Q&A를 참고하세요 정당시장 한나라당 사기 종목주가그래프 c 2000 중앙일보 Cyber중앙 All rights reserved. Terms
회귀분석의 기초 한국보건사회연구원 2017년 6월 19일(월요일) & 22일(목요일) 강의 슬라이드 9 1/ 78 목차 1 2 3 4 2/ 78 지난 시간 복습 모집단 평균 µ에 대한 통계적 추론을 하는 방법: σ 신뢰구간: x ± t 유의성 검정: t = x µ σ/ 위 공식을 보면 모집단 표준편차 σ가 들어 있는데 이 σ를 모르니까 표본 표준편차 s로 대체해서
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청년층 희망 일자리와 실제 취업 일자리 격차 분석 - 고학력 청년 실업 원인에 대한 일고찰 - 홍 성 민 * ** 박 진 희 세계적인 경기침체가 본격화되는 2009년에는 실업문제가 가장 큰 사회경제적 이슈로 등장할 가 능성이 높으며, 특히 청년층의 고실업 문제와 더불어 일자리 기피 인해 나타날 가능성이 있는 NEET 화 현상에 대한 우려가 커질 것으로 예상된다.
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동태적모형 - 시차분포모형 (lag disribued model) I. 개요 A. 경제적행위나결정들의효과는즉시적으로다나타나지않고미래의상당기간동안분포됨 i. 기의행위나결정들이 기뿐아니라 + 기, + 기등에도영향을미치는경우 ii. 경제적정책변수 x 의변화가경제적결과 y, y +, y +, y +3 등에영향을미침 iii. 이는다시말하면, y 가 x, x -, x
2156년올림픽 100미터육상경기에서여성의우승기록이남성의기록보다빠른첫해로남을수있음 2156년올림픽에서 100m 우승기록은남성의경우 8.098초, 여성은 8.079초로예측 통계적오차 ( 예측구간 ) 를고려하면빠르면 2064년, 늦어도 2788년에는그렇게될것이라고주장 유사
회귀분석 올림픽 100m 우승기록 2004년 9월과학저널 Nature에발표된 Oxford 대학교의임상병리학자인 Andrew Tatem과그의연구진의논문 1900~2004년까지의남성과여성의육상 100m 우승기록을분석하고앞으로최고기록이어떻게변할것인지를예측 2008년베이징올림픽에서남자의우승기록은 9.73±0.144(9.586, 9.874), 여자는 10.57±0.232(10.338,
소표본 ( 에너지경제연구 Korean Energy Economic Review Volume 17, Number 2, September 2018 : pp. 1~29 정책 용도별특성을고려한도시가스수요함수의 추정 :, ARDL,,, C4, Q4-1 -
에너지경제연구 Korean Energy Economic Review Volume 17, Number 2, September 2018 : pp. 1~29 정책 용도별특성을고려한도시가스수요함수의 추정 :, ARDL,,, C4, Q4-1 - . - 2 - . 1. - 3 - [ 그림 1] 도시가스수요와실질 GDP 추이 - 4 - - 5 - - 6 - < 표 1>
에너지경제연구 제12권 제2호
에너지경제연구 Korean Energy Economic Review Volume 12, Number 2, September 2013 : pp. 33~58 지구온난화가가정부문에너지소비량에미치는 영향분석 : 전력수요를중심으로 33 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ 34 ~ 35 ~ 36 ~ 37 < 표 1> 변수들의기초통계량 ~ ~ ~ ~ 38 [ 그림 1] 로그변수들의시간에대한추세
10. ..
점추정구간추정표본크기 차례 점추정구간추정표본크기 1 점추정 2 구간추정 3 표본크기 추정의종류 점추정구간추정표본크기 점추정 (point estimation): 모수를어떤하나의값으로추측하는것 구간추정 (interval estimation): 모수를어떤구간으로추측하는것 예 ) 피그미족 (Pygmytribe) 의평균키는모수 µ 표본을추출하여평균을구해보니 135cm
생존분석의 추정과 비교 : 보충자료 이용희 December 12, 2018 Contents 1 생존함수와 위험함수 생존함수와 위험함수 예제: 지수분포
생존분석의 추정과 비교 : 보충자료 이용희 December, 8 Cotets 생존함수와 위험함수. 생존함수와 위험함수....................................... 예제: 지수분포.......................................... 예제: 와이블분포.........................................
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R 과데이터분석 집단의차이비교 t- 검정 양창모 청주교육대학교컴퓨터교육과 2015 년겨울 t- 검정 변수의값이연속적이고정규분포를따른다고할때사용 t.test() 는모평균과모평균의 95% 신뢰구간을추청함과동시에가설검증을수행한다. 모평균의구간추정 - 일표본 t- 검정 이가설검정의귀무가설은 모평균이 0 이다 라는귀무가설이다. > x t.test(x)
에너지경제연구 제13권 제1호
에너지경제연구 Korean Energy Economic Review Volume 13, Number 1, March 2014 : pp. 23~56 거시계량모형을이용한전력요금 파급효과분석 * 23 24 25 26 < 표 1> OECD 전력요금수준 ( 단위 : $/MWh) 27 28 < 표 2> 모형의구성 29 30 31 [ 그림 1] 연립방정식모형의개요 32
통계학 개론
고정효과모형과 확률효과모형 2014. 6. 21. 복습 패널데이타를합동 (pooled) OLS 로 추정할경우의가정 모든패널개체에대해모든시점에서오차항의기대값이 0 이되어야한다. 모든패널개체에대해모든시점에서오차항의분산이 σ 2 이어야한다. ( 동분산성 homoskedasticity) 패널개체와시간에따라오차항의분산이변하지않아야한다. 패널개체의오차항이서로상관관계가없어야한다.
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연세대학교 상경대학 경제연구소 Economic Research Institute Yonsei Universit 서울시 서대문구 연세로 50 50 Yonsei-ro, Seodaemun-gS gu, Seoul, Korea TEL: (+82-2) 2123-4065 FAX: (+82- -2) 364-9149 E-mail: yeri4065@yonsei.ac. kr http://yeri.yonsei.ac.kr/new
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Total Return Swap 1997 7 J.P. Morgan TRSTotal Return Swap 1998 10 J.P. Morgan 75800 1996 1997 J.P. Morgan SK LG 17100 SK 16129 12593 10235 8150 7300 19981023 1 J.P. Morgan 27550 1 48250 75800 TRS SK SK
시스템경영과 구조방정식모형분석
2 st SPSS OPEN HOUSE, 2009 년 6 월 24 일 AMOS 를이용한잠재성장모형 (Latent Growth Model ) 세명대학교경영학과김계수교수 (043) 649-242 gskim@semyung.ac.kr 목차. LGM개념소개 2. LGM모형종류 3. LGM 예제 4. 결과치비교 5. 정리및요약 2 적합모형의판단방법 Tips SEM 결과해석방법
제 4 장회귀분석
회귀의역사적유래 (historical origin of the regression) 회귀 (regression) 라는용어는유전학자 Francis Galton(1886) 에의해처음사용된데서유래함. 그의논문에서 비정상적으로크거나작은부모의아이들키는전체인구의평균신장을향해움직이거나회귀 (regression) 하는경향이있다. 고주장 회귀의역사적유래 (historical
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Math. Statistics: Statistics? 1 What is Statistics? 1. (collection), (summarization), (analyzing), (presentation) (information) (statistics).., Survey, :, : : QC, 6-sigma, Data Mining(CRM) (Econometrics)
동아시아국가들의실질환율, 순수출및 경제성장간의상호관계비교연구 : 시계열및패널자료인과관계분석
동아시아국가들의실질환율, 순수출및 경제성장간의상호관계비교연구 : 시계열및패널자료인과관계분석 목차 I. 서론 II. 동아시아각국의무역수지, 실질실효환율및 GDP간의관계 III. 패널데이터를이용한 Granger인과관계분석 IV. 개별국실증분석모형및 TYDL을이용한 Granger 인과관계분석 V. 결론 참고문헌 I. 서론 - 1 - - 2 - - 3 - - 4
methods.hwp
1. 교과목 개요 심리학 연구에 기저하는 기본 원리들을 이해하고, 다양한 심리학 연구설계(실험 및 비실험 설계)를 학습하여, 독립된 연구자로서의 기본적인 연구 설계 및 통계 분석능력을 함양한다. 2. 강의 목표 심리학 연구자로서 갖추어야 할 기본적인 지식들을 익힘을 목적으로 한다. 3. 강의 방법 강의, 토론, 조별 발표 4. 평가방법 중간고사 35%, 기말고사
<3131BFF92D3828C6D0B3CEBFACB1B82DC0CCBBF3C8A D38302E687770>
- 가구소득을중심으로 - 이상호 * Ⅰ. 들어가며 ) 30..,, (Unobserved Heterogenety).. NLS(966~) PSID(968~), BHPS(99~), GSOEP(984~). 990 994 998, (998~). 2~3...,. * (shlee@kl.re.kr). 66_ 노동리뷰 (Korean Labor and Income Panel
II. 기존선행연구
수익용부동산의임대수익영향요인에관한연구 I. 서론 II. 기존선행연구 Ⅲ. 실증분석모형및자료 yit = a + b xit + ui + eit yit = ( a + ui ) + b xit + eit α α cov( it, i ) 0 x u = cov( x, ) 0 it u i ¹ H : cov( x, u ) = 0 0 H : cov( x, u ) ¹ 0 1 it
<352E20BAAFBCF6BCB1C5C320B1E2B9FDC0BB20C0CCBFEBC7D120C7D1B1B920C7C1B7CEBEDFB1B8C0C720B5E6C1A1B0FA20BDC7C1A120BCB3B8ED28313531323231292D2DB1E8C7F5C1D62E687770>
통계연구(2015), 제20권 제3호, 71-92 변수선택 기법을 이용한 한국 프로야구의 득점과 실점 설명 1) 김혁주 2) 김예형 3) 요약 한국 프로야구에서 팀들의 득점과 실점에 영향을 미치는 요인들을 규명하기 위한 연구를 하였 다. 2007년부터 2014년까지의 정규리그 전 경기 자료를 대상으로 분석하였다. 전방선택법, 후방 소거법, 단계별 회귀법, 선택법,
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碩 士 學 位 論 文 호텔산업 경기동향 예측 모델에 대한 연구 - 월별 계절성 더미변수를 활용한 다중회귀모형을 적용 - 2016 年 2 月 韓 南 大 學 校 社 會 文 化 行 政 福 祉 大 學 院 情 報 統 計 學 科 韓 昌 燁 호텔산업 경기동향 예측 모델에 대한 연구 - 월별 계절성 더미변수를 활용한 다중회귀모형을 적용 - 指 導 敎 授 김 명 준 이 論
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제 11 강 자기상관 Auocorrelaion 111 유효성 (efficiency, accurae esimaion/predicion) 을위해서는모든체계적인정보가회귀모형에체화되어있어야함 표본의무작위성 (randomness) 은서로다른관측치들에대한오차항들이상관되어있지말아야함을의미함 자기상관 (Auocorrelaion) 은이러한표본의무작위성을위반하게만드는오차항에있는체계적패턴임
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Statistical Package & Statistics Univariate : Time Series Data () ARMA 개념 ARIMA(Auto-Regressive Integrated Moving-Average) 모형은시계열데이터 { Y t } 의과거치 (previous observation Y t 1,,... ) 들이설명변수인 AR 과과거의오차항 (
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에너지경제연구제 16 권제 1 호 Korean Energy Economic Review Volume 16, Number 1, March 2017 : pp. 163~190 학술 시변파라미터일반화해밀턴 -plucking 모형을이용한전력소비의선제적경기국면판단활용연구 * 163 164 165 166 ~ 167 ln 168 [ 그림 1] 제조업전력판매량 (a) 로그변환
통계학 개론
패널자료의 기초통계분석 2014. 6. 14. 복습 상관된관측치의분석 다수준분석 일반화추정방정식 반복측정분산분석 (RM ANOVA) 조건부로지스틱회귀분석 패널분석 2 복습 패널자료의장점 횡단면자료는변수들간정적 (static) 관계만을추정할수있는데비해, 패널자료는동적 (dynamic) 관계를추정할수있다. 개체들의관찰되지않은이질성 (unobserved heter
韓國開發硏究제 33 권제 3 호 ( 통권제 112 호 ) 재직자직업훈련관련공적재정의구조와성과 : 효과분석 이철인 ( 서울대학교사회과학대학경제학부교수 ) 유경준 ( 한국개발연구원선임연구위원 ) Training Incentives in the Korean Levy-Gran
韓國開發硏究제 33 권제 3 호 ( 통권제 112 호 ) 재직자직업훈련관련공적재정의구조와성과 : 효과분석 이철인 ( 서울대학교사회과학대학경제학부교수 ) 유경준 ( 한국개발연구원선임연구위원 ) Training Incentives in the Korean Levy-Grant System and the Performance: Evidences from the KLIPS
MATLAB for C/C++ Programmers
오늘강의내용 (2014/01/16) 회귀분석 1 회귀분석 (Regression Analysis) 2 회귀분석 회귀분석이란? 연관된변수들간의관계를찾는통계적방법 즉, 어떠한변수 x가변수 Y에함수관계를통해영향을미친다는것을찾아내는것 예를들어 강우량 ( 변수 x) 이곡물의수확량 ( 변수 Y) 에미치는영향 화학공정의수율 ( 변수 x) 이촉매의사용량 ( 변수 Y) 에따라어떻게변하는지..
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응용식물통계학 Statistics of Applied Plants Science 친환경식물학부유기농생태학전공황선구 13 장상관분석 1. 상관계수 2. 상관분석의가정과특성 3. 모상관계수의검정과신뢰한계 4. 순위상관 14 장회귀분석 1. 회귀직선의추정 2. 회귀직선의검정및추론 3. 모집단절편과회귀계수의구간추정 4. 곡선회귀 - 실습 - 상관분석 지금까지한가지확률변수에의한현상을검정하였다.
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( ) IxJ ( 5 0% ) Pearson Fsher s exact test χ, LR Ch-square( G ) x, Odds Rato θ, Ch-square Ch-square (Goodness of ft) Pearson cross moment ( Mantel-Haenszel ), Ph-coeffcent, Gamma (γ ), Kendall τ (bnary)
, ( ) * 1) *** *** (KCGS) 2003, 2004 (CGI),. (+),.,,,.,. (endogeneity) (reverse causality),.,,,. I ( ) *. ** ***
, 40 3 4 (2006 12 ) * 1) *** *** (KCGS) 2003, 2004 (CGI),. (+),.,,,.,. (endogeneity) (reverse causality),.,,,. I. 1998. 2005 12 ( ) *. ** *** 2, 40 3 4 37.2%, 20 60%. 80%..,..,.,,, (SCB),,,.,..,, /,..
슬라이드 1
빅데이터분석을위한데이터마이닝방법론 SAS Enterprise Miner 활용사례를중심으로 제 4 장 회귀분석 Chapter 4 Regression Analysis 차례 4.1 선형회귀분석 (Linear Regression Analysis) 4.2 로지스틱회귀분석 (Logistic Regression Analysis) 4.3 회귀분석의특징과제약 4.4 분석사례
비선형으로의 확장
비선형으로의확장 박창이 서울시립대학교통계학과 박창이 ( 서울시립대학교통계학과 ) 비선형으로의확장 1 / 30 개요 선형모형은해석과추론에장점이있는반면예측력은제한됨능형회귀, lasso, PCR 등의방법은선형모형을이용하는방법으로모형의복잡도를감소시켜추정치의분산을줄이는효과가있음해석력을유지하면서비선형으로확장다항회귀 (polynomial regression): ( 예 )
R&D : Ⅰ. R&D OECD 3. Ⅱ. R&D
R&D : 2012. 6. Ⅰ. R&D 1. 2. OECD 3. Ⅱ. R&D 1. 2. - 1 - Ⅰ. R&D R&D. R&D (TFP). R&D R&D, GDP R&D (Ha and Howitt, 2007). : (1), R&D. 1. ( )(), 1 ( ), ( ). (2) -, (Penn World Table 7.0) (growth accounting)
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Chapter 1 Introduction 1 Introduction (parameter) (assumption) (rank), (median) p-value distribution free, assumption free, statistical inference based on ranks 11 Nonparametric? John Arbuthnot (1710)
ANOVA 란? ANalysis Of VAriance Ø 3개이상의모집단의평균의차이를검정하는방법 Ø 3개의모집단일경우 H0 : μ1 = μ2 = μ3 H0기각 : μ1 μ2 = μ3 or μ1 = μ2 μ3 or μ1 μ2 μ3 àpost hoc test 수행
Ch4 one-way ANOVA ANOVA 란? ANalysis Of VAriance Ø 3개이상의모집단의평균의차이를검정하는방법 Ø 3개의모집단일경우 H0 : μ1 = μ2 = μ3 H0기각 : μ1 μ2 = μ3 or μ1 = μ2 μ3 or μ1 μ2 μ3 àpost hoc test 수행 One-way ANOVA 란? Group Sex pvas NSAID
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Mti Matrix 정의 A collection of numbers arranged into a fixed number of rows and columns 측정변수 (p) 개체 x x... x 차수 (nxp) 인행렬matrix (n) p 원소 {x ij } x x... x p X = 열벡터column vector 행벡터row vector xn xn... xnp
Blue Geometry
Structural Equation Modeling (SEM) 구조방정식모형의적용 2009 년 11 월 27 일 강태훈 ( 성신여대교육학과 ) 과학적탐구의목적 관심대상및현상에대한 설명기술 예측 통제 All models are wrong, but some are useful. (Box, 1979) 구조방정식모형 (SEM) 의개요 SEM 은실험연구나무선적표집 할당등이어려운경우변수간관계에대한추론을가능하게해준다.
메타분석: 통계적 방법의 기초
메타분석: 통계적 방법의 기초 서울시립대학교 통계학과 이용희 209년 4월 23일 Contents 하나의 실험과 효과의 크기 관심있는 모수: 효과의 크기 2 모수의 추정량 3 추정량에 대한 믿음 4 추정량의 분산과 표준오차 5 추정량의 분산과 모집단의 분산 6 통계적 효과의 크기 7 신뢰구간 8 일반적인 관심 모수 2 2 2 3 개의 실험의 비교 실험들의 이질성
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부동산학연구 제16집 제1호, 2010. 3, pp. 117~130 Journal of the Korea Real Estate Analysts Association Vol.16, No.1, 2010. 3, pp. 117~130 비선형 Mankiw-Weil 주택수요 모형 - 수도권 지역을 대상으로 - Non-Linear Mankiw-Weil Model on Housing
Y 1 Y β α β Independence p qp pq q if X and Y are independent then E(XY)=E(X)*E(Y) so Cov(X,Y) = 0 Covariance can be a measure of departure from independence q Conditional Probability if A and B are
중소기업경기지수및경영환경지수 개발에관한연구 - 제조업중심으로 - A Study on Development of the Business Indicators in SMEs focused on manufacturing 요약 1) 125 IPISA 124 ISISA 120 120 115 110 105 100 95 116 112 108 104
연구보고서 2009-05 일반화선형모형 (GLM) 을이용한 자동차보험요율상대도산출방법연구 Ⅰ. 요율상대도산출시일반화선형모형활용방법 1. 일반화선형모형 2 연구보고서 2009-05 2. 일반화선형모형의자동차보험요율산출에적용방법 요약 3 4 연구보고서 2009-05 Ⅱ. 일반화선형모형을이용한실증분석 1. 모형적용기준 < > = 요약 5 2. 통계자료및통계모형
확률과통계 강의자료-1.hwp
1. 통계학이란? 1.1 수학적 모형 실험 또는 증명을 통하여 자연현상을 분석하기 위한 수학적인 모형 1 결정모형 (deterministic model) - 뉴톤의 운동방정식 : - 보일-샤를의 법칙 : 일정량의 기체의 부피( )는 절대 온도()에 정비례하고, 압력( )에 반비례한다. 2 확률모형 (probabilistic model) - 주사위를 던질 때
R
R 과데이터분석 상관관계 양창모 청주교육대학교컴퓨터교육과 2015 년여름 양창모 ( 청주교육대학교컴퓨터교육과 ) Data Analysis using R 2015 년여름 1 / 20 상관관계 양적변수quantitative variables 사이의관계relationships를나타내기위하여상관계수correlation coefficients를사용한다. ± 기호를사용하여관계의방향을나타낸다.
자료의 이해 및 분석
어떤실험이나치료의효과를측정할때독립이아닌표본으로부터관찰치를얻었을때처리하는방법 - 동일한개체에어떤처리를하기전과후의자료를얻을때 - 가능한동일한특성을갖는두개의개체에서로다른처리를하여그처리의효과를비교하는방법 (matching) 1 예제 : 혈청 cholesterol 치를줄이기위해서 12 명을대상으로운동과함께식이요법의효과를 측정하기위한실험실시 2 식이요법 - 운동실험전과후의
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수명분포및신뢰도의 통계적추정 포항공과대학교산업공학과전치혁.. 수명및수명분포 수명 - 고장 까지의시간 - 확률변수로간주 - 통상잘알려진분포를따른다고가정 수명분포 - 확률밀도함수또는 누적 분포함수로표현 - 신뢰도, 고장률, MTTF 등신뢰성지표는수명분포로부터도출 - 수명분포추정은분포함수관련모수의추정 누적분포함수및확률밀도함수 누적분포함수 cumulav dsbuo
1 1 Department of Statistics University of Seoul August 29, 2017 T-test T 검정은스튜던트 t 통계량의분포를귀무가설하에서살펴봄으러써가설의기각여부를결정하는의사결정모형임 검정 : X i iid N(µ, σ 2 ) 이라고가정하고, 귀무가설과대립가설을아래와같이놓자. 귀무가설즉, µ = µ 0 하에서 H : µ
벡터자기회귀 (Vector Autoregression : VAR) 모형은경제이론없이모형만으로변수들간의관계를설명할수있다는점에서자주이용되는모형임. y t =α 1 y t-1 + +α p y t-p +βx t +ε t 여기서 y t 는내생변수 (endogenous varia
제 12 장 VAR 과 VECM 벡터자기회귀 (Vector Autoregression : VAR) 모형은경제이론없이모형만으로변수들간의관계를설명할수있다는점에서자주이용되는모형임. y t =α 1 y t-1 + +α p y t-p +βx t +ε t 여기서 y t 는내생변수 (endogenous variable) 의 k 벡터이고, x t 는외생변수 (exogenous
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응용식물통계학 Statistics of Applied Plants Science 친환경식물학부유기농생태학전공황선구 14 장회귀분석 1. 회귀직선의추정 2. 회귀직선의검정및추론 3. 모집단절편과회귀계수의구간추정 4. 곡선회귀 15 장공분산분석 1. 공분산분석의통계적모형 2. 공분산분석에의한처리효과검정 3. 공분산분석과정 - 실습 - 회귀분석 두확률변수간에관계가있는지검정
제 1 절 two way ANOVA 제1절 1 two way ANOVA 두 요인(factor)의 각 요인의 평균비교와 교호작용(interaction)을 검정하는 것을 이 원배치 분산분석(two way ANalysis Of VAriance; two way ANOVA)이라
제 절 two way ANOVA 제절 two way ANOVA 두 요인(factor)의 각 요인의 평균비교와 교호작용(interaction)을 검정하는 것을 이 원배치 분산분석(two way ANalysis Of VAriance; two way ANOVA)이라고 한다. 교호작용은 두 변수의 곱에 대한 검정으로 유의확률이 의미있는 결과라면 두 변수는 서로 영향을
DBPIA-NURIMEDIA
The e-business Studies Volume 17, Number 6, December, 30, 2016:3~20 Received: 2016/12/04, Accepted: 2016/12/27 Revised: 2016/12/27, Published: 2016/12/30 [ABSTRACT] This study aims to comprehensively analyze
DBPIA-NURIMEDIA
e- 비즈니스연구 (The e-business Studies) Volume 17, Number 1, February, 28, 2016:pp. 3~30 ISSN 1229-9936 (Print), ISSN 2466-1716 (Online) 원고접수일심사 ( 수정 ) 게재확정일 2016. 01. 08 2016. 01. 09 2016. 02. 25 ABSTRACT
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REGRESSION / 장. 단순회귀 0 Chapter 단순회귀 회귀분석은종속변수 ( Y ) 와설명변수들 ( X 1, X,..., X p, 독립변수 ) 과관계를분석하는도 구이다. (1) 모형에설정된설명변수들의유의성검정?( 모형과회귀계수의유의성검정 ) () 유의한설명변수중종속변수에영향력이가장큰변수는무엇인가?( 표준화회귀계수 ) (3) 그리고설명변수값들이주어진경우종속변수의예측치는?
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Coelaton Analyss 개념 Bvaate analyss 측정형두변수간의관계분석 상관관계? 두측정형변수의산점도 : 상호직선적관련성을상관계수 (Coelaton Coeffcent 측정. 잠재설명 ( 원인 변수 (X s 상관관계, 잠재변인과결과변수 (Y 의상관관계 Peason 상관계수 측정형변수직선관계정도 cov( X, Y E( X E( X E( Y E( Y
1 경영학을 위한 수학 Final Exam 2015/12/12(토) 13:00-15:00 풀이과정을 모두 명시하시오. 정리를 사용할 경우 명시하시오. 1. (각 6점) 다음 적분을 구하시오 Z 1 4 Z 1 (x + 1) dx (a) 1 (x 1)4 dx 1 Solut
경영학을 위한 수학 Fial Eam 5//(토) :-5: 풀이과정을 모두 명시하시오. 정리를 사용할 경우 명시하시오.. (각 6점) 다음 적분을 구하시오 4 ( ) (a) ( )4 8 8 (b) d이 성립한다. d C C log log (c) 이다. 양변에 적분을 취하면 log C (d) 라 하자. 그러면 d 4이다. 9 9 4 / si (e) cos si
저작자표시 - 비영리 - 변경금지 2.0 대한민국 이용자는아래의조건을따르는경우에한하여자유롭게 이저작물을복제, 배포, 전송, 전시, 공연및방송할수있습니다. 다음과같은조건을따라야합니다 : 저작자표시. 귀하는원저작자를표시하여야합니다. 비영리. 귀하는이저작물을영리목적으로이용할
저작자표시 - 비영리 - 변경금지 2.0 대한민국 이용자는아래의조건을따르는경우에한하여자유롭게 이저작물을복제, 배포, 전송, 전시, 공연및방송할수있습니다. 다음과같은조건을따라야합니다 : 저작자표시. 귀하는원저작자를표시하여야합니다. 비영리. 귀하는이저작물을영리목적으로이용할수없습니다. 변경금지. 귀하는이저작물을개작, 변형또는가공할수없습니다. 귀하는, 이저작물의재이용이나배포의경우,
Communications of the Korean Statistical Society Vol. 15, No. 4, 2008, pp 국소적 강력 단위근 검정 최보승1), 우진욱2), 박유성3) 요약 시계열 자료를 분석할 때, 시계열 자료가 가지고 있는
Communications of the Korean Statistical Society Vol 5, No 4, 2008, pp 53 542 국소적 강력 단위근 검정 최보승), 우진욱2), 박유성3) 요약 시계열 자료를 분석할 때, 시계열 자료가 가지고 있는 추세를 제거하기 위하여 결 정적 추세인 경우 회귀모형을 이용하고, 확률적 추세인 경우 차분하는 방법을
노동경제논집 38권 3호 (전체).hwp
* ** ***. (18-24 ), (18-22 ), (60 ), (60 ) 4..,,, OLS VAR VEC., VEC (-)., : 2015 7 9, : 2015 9 1, : 2015 9 7 * 2.. ** () (kangsb7077@naver.com) *** (cheolsung@hanyang.ac.kr). 勞動經濟論集第 卷第 號.,. 1980 1990
nonpara6.PDF
6 One-way layout 3 (oneway layout) k k y y y y n n y y K yn y y n n y y K yn k y k y k yknk n k yk yk K y nk (grand mean) (SST) (SStr: ) (SSE= SST-SStr), ( 39 ) ( )(rato) F- (normalty assumpton), Medan,
Microsoft PowerPoint - analogic_kimys_ch10.ppt
Stability and Frequency Compensation (Ch. 10) 김영석충북대학교전자정보대학 2010.3.1 Email: kimys@cbu.ac.kr 전자정보대학김영석 1 Basic Stability 10.1 General Considerations Y X (s) = H(s) 1+ βh(s) May oscillate at ω if βh(jω)
모수 θ의 추정량은 추출한 개의 표본값을 어떤 규칙에 의해 처리를 해서 모수의 값을 추정하는 방법입니다. 추정량에서 사용되는 규칙은 어떤 표본을 추출했냐에 따라 변하는 것이 아닌 고정된 규칙입니다. 예를 들어 우리의 관심 모수가 모집단의 평균이라고 하겠습니다. 즉 θ
수리통계학(Mathematical Statistics)의 기초 I. 들어가며 지금부터 계량경제학이나 실험 및 준실험 연구설계 기법을 공부할 때 도움이 되는 수리통계 학의 기초에 대해 다룰 것입니다. 이 노트에서 다루게 될 내용은 어떤 추정량(estimator)이 지니고 있는 성질입니다. 한 가지 말씀 드릴 것은 이 노트에 나오는 대부분의 성질들은 지금까 지
슬라이드 1
회귀분석 (Regression Analysis) 회귀분석은종속변수와독립변수들갂의관련성, 또는독립변수를 이용하여종속변수를예측하는데사용하며, 종속변수와독립변수 들의함수적관련성을이용하여분석한다. 회귀분석의목적 (1) 예측을목적 주어진독립변수를이용하여종속변수의평균값을추정할목적으로 기존의자료를이용하여회귀모형을세움 (2) 각독립변수가종속변수에미치는영향을평가 종속변수에어떤독립변수들이유의한영향을미치는지를알아보고
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- 1 - External Shocks and the Heterogeneous Autoregressive Model of Realized Volatility Abstract: We examine the information effect of external shocks on the realized volatility based on the HAR-RV (heterogeneous
<3235B0AD20BCF6BFADC0C720B1D8C7D120C2FC20B0C5C1FE20322E687770>
25 강. 수열의극한참거짓 2 두수열 { }, {b n } 의극한에대한 < 보기 > 의설명중옳은것을모두고르면? Ⅰ. < b n 이고 lim = 이면 lim b n =이다. Ⅱ. 두수열 { }, {b n } 이수렴할때 < b n 이면 lim < lim b n 이다. Ⅲ. lim b n =0이면 lim =0또는 lim b n =0이다. Ⅰ 2Ⅱ 3Ⅲ 4Ⅰ,Ⅱ 5Ⅰ,Ⅲ
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Mathematics 4 Statistics / 6. 89 Chapter 6 ( ), ( /) (Euclid geometry ( ), (( + )* /).? Archimedes,... (standard normal distriution, Gaussian distriution) X (..) (a, ). = ep{ } π σ a 6. f ( F ( = F( f
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유자차 신제품에 대한 소비자 지불의사액 추정 강혜정 최지현 이기웅 유자차 신제품에 대한 소비자 지불의사액 추정 An Analysis on Estimation of Willingness to Pay for the New Products of Citrus Tea Assessed by Korean Consumers 강혜정* 최지현** 이기웅*** 1) Kang,
아시아연구 16(1), 2013 pp. 105-130 중국의경제성장과보험업발전간의 장기균형관계 Ⅰ. 서론 Ⅲ. 실증분석 1. 분석방법 < 그림 1> 중국의보험밀도와국민 1 인당명목 GNI 성장추이 보험밀도 국민 1 인당명목 GNI < 그림 2> 중국의주요거시경제지표변화추이 총저축액 금리, 물가, 실업률 < 표 1> 변수정의 변수명 정의 자료출처 LTP
THE JOURNAL OF KOREAN INSTITUTE OF ELECTROMAGNETIC ENGINEERING AND SCIENCE. vol. 29, no. 10, Oct ,,. 0.5 %.., cm mm FR4 (ε r =4.4)
THE JOURNAL OF KOREAN INSTITUTE OF ELECTROMAGNETIC ENGINEERING AND SCIENCE. 2018 Oct.; 29(10), 799 804. http://dx.doi.org/10.5515/kjkiees.2018.29.10.799 ISSN 1226-3133 (Print) ISSN 2288-226X (Online) Method
THE JOURNAL OF KOREAN INSTITUTE OF ELECTROMAGNETIC ENGINEERING AND SCIENCE Dec.; 25(12),
THE JOURNAL OF KOREAN INSTITUTE OF ELECTROMAGNETIC ENGINEERING AND SCIENCE. 2014 Dec.; 25(12), 12751283. http://dx.doi.org/10.5515/kjkiees.2014.25.12.1275 ISSN 1226-3133 (Print)ISSN 2288-226X (Online)
고객관계를 리드하는 서비스 리더십 전략
제 13 장분산분석 1 13.1 일원분산분석 13. 분산분석 - 무작위블럭디자인 13.3 이원분산분석 - 팩토리얼디자인 분산분석 (ANOVA) - 두개이상의집단들의평균값을비교하는데사용. 일원분산분석 - 처치변수가한개인분산분석. 1. 분산분석의원리 A 3.0 8.0 7.0 5.0 5.0 6.0 4.0 7.0 6.0 4.0 평균 5.0 6.0 B 3.0 9.0
시계열분석의개요 (the nature of time series analysis) 확률과정 (stochastic processes) 이란시간으로순서가매겨진확률변수들의집합임. 만일확률변수 y 가연속이라면 y(t) 라고표기하지만이산이라면 y t 라고표기함 ( 대부분의경제자
시계열분석의개요 (the nature of time series analysis) 확률과정 (stochastic processes) 이란시간으로순서가매겨진확률변수들의집합임. 만일확률변수 y 가연속이라면 y(t) 라고표기하지만이산이라면 y t 라고표기함 ( 대부분의경제자료들은이산적임 ). 전통적계량접근법 (econometric approach) 종속변수와독립변수간의이론적관계를토대로모형을구성함.
완벽한개념정립 _ 행렬의참, 거짓 수학전문가 NAMU 선생 1. 행렬의참, 거짓개념정리 1. 교환법칙과관련한내용, 는항상성립하지만 는항상성립하지는않는다. < 참인명제 > (1),, (2) ( ) 인경우에는 가성립한다.,,, (3) 다음과같은관계식을만족하는두행렬 A,B에
1. 행렬의참, 거짓개념정리 1. 교환법칙과관련한내용, 는항상성립하지만 는항상성립하지는않는다. < 참인명제 > (1),, (2) ( ) 인경우에는 가성립한다.,,, (3) 다음과같은관계식을만족하는두행렬 A,B에대하여 AB=BA 1 가성립한다 2 3 (4) 이면 1 곱셈공식및변형공식성립 ± ± ( 복호동순 ), 2 지수법칙성립 (은자연수 ) < 거짓인명제 >