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- 희정 임
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1 Prncples of Econometrcs (3e) 013 년 1 학기 윤성민
2 8.1. 이분산의본질 ( 예 ) 식료품지출 / 식료품지출과소득에관한 40 개표본
3 8.1 이분산의본질 <Plot of sample data> 3
4 8.1 이분산의본질 <Plot of sample data> 4
5 8.1 이분산의본질 동분산가정 5
6 8.1 이분산의본질 이분산가정 6
7 8.1 이분산의본질 저소득가계의식료품지출액과고소득가계의식료품지출액중어느것을추정하는것이더쉬운가? 저소득가계는식료품에대한낭비적인선택을못함 - 상대적으로선택의폭이좁음, 소득의특정부분을식료품지출에사용, 소득을알면식료품지출액을추정하기쉬움 고소득가계는선택의폭이넓음 ( 가격보다취향을중시 ), 소득은설명변수로서덜중요하게되고, 소득을알더라도식료품지출액을추정하기어려움 7
8 8.1 이분산의본질 OLS 추정 가정 : 추정결과 : Ee ( ) = 0 y =β +β x + e 1 var( ) yˆ = x e e = e = σ cov(, j) 0 식료품지출액의퍼진정도가소득수준에따라다르다면, 동분산가정 var( y ) = var( e) = σ 다음과같은이분산가정이타당할것임 var( y ) = var( e) = σ 은부적절함 횡단면자료의경우이분산이존재하는경우가흔히있음 시계열자료에서도가끔나타남 ( 예 : 외환위기이후변동성증가 ) 8
9 8. 이분산이 OLS 추정량에미치는영향 OLS 추정량은선형불편추정량이기는하지만최소분산을가지지는않음 (BLUE 아님 ) 컴퓨터 SW가계산해주는추정치의표준오차는잘못된것 이것에근거한가설검정및신뢰구간도올바르지않게됨 9
10 8. 이분산이 OLS 추정량에미치는영향 OLS 추정량의표준오차계산식 < 동분산가정 > y =β 1+β x + e var( e) =σ var( b ) = N = 1 σ ( x x) < 이분산가정 > y =β 1+β x + e var( e) =σ var( b ) N ( ) N x x σ = 1 = wσ = N = 1 ( x x) = 1 10
11 8. 이분산이 OLS 추정량에미치는영향 표준오차를정확하게계산하기위한 Whte 표준오차 H. Whte 는 OLS 잔차를이용하여, 모수추정량에대한정확한표준오차를계산하는방법을제시 var( b ) N ( ) N x x σ = 1 = wσ = N = 1 ( x x) = 1 var( b ) N ( ) ˆ N x x e = 1 ˆ = we = N = 1 ( x x) = 1 11
12 8. 이분산이 OLS 추정량에미치는영향 Whte 표준오차계산결과 yˆ = x (7.46) (1.81) (Whte se) (43.41) (.09) (ncorrect se) (OLS se) β 의 95% 신뢰구간 Whte: b ± t se( b ) = 10.1± = [6.55, 13.87] c Incorrect: b ± tcse( b) = 10.1± = [5.97, 14.45] (OLS) - Whte 표준오차를사용하면신뢰구간의폭이더좁게계산됨 ( 더유용한구간추정결과를알려줌 ) 1
13 8. 이분산이 OLS 추정량에미치는영향 OLS ( 동분산가정 ) Dependent Varable: FOOD_EXP Method: Least Squares Date: 05/11/11 Tme: 14:47 Sample: 1 40 Included observatons: 40 Varable Coeffcent Std. Error t-statstc Prob. C INCOME R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regresson Akake nfo crteron Sum squared resd Schwarz crteron Log lkelhood Hannan-Qunn crter F-statstc Durbn-Watson stat Prob(F-statstc)
14 OLS ( 이분산가정, Whte 표준오차 ) Dependent Varable: FOOD_EXP Method: Least Squares Date: 05/11/11 Tme: 14:48 Sample: 1 40 Included observatons: 40 Whte Heteroskedastcty-Consstent Standard Errors & Covarance 8. 이분산이 OLS 추정량에미치는영향 Varable Coeffcent Std. Error t-statstc Prob. C INCOME R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regresson Akake nfo crteron Sum squared resd Schwarz crteron Log lkelhood Hannan-Qunn crter F-statstc Durbn-Watson stat Prob(F-statstc)
15 8.3 일반최소제곱추정량 y =β 1 +β x + e, var( e ) =σ 이분산이존재하는경우에적용할수있는최선의추정방법 GLS (Generalzed Least Squares) (BLUE 임 ) 가정을 var( y ) = var( e) = σ 으로수정하는것만으로는 회귀식의모수를추정할수없음 - N개의표본만으로 N개의상이한분산과 모수들 β 1, β ) 을추정하는것은불가능 ( 자유도부족 ) ( 이문제를극복하기위해서는 σ 에대한추가적인가정이필요 (,,, ) σ σ σ 1 N 15
16 8.3 GLS 16
17 8.3.1 비례적이분산 식료품지출액의경우오차분산은소득수준에비례 비례적이분산을가정하는것이적절함, 다음은한사례 ( e ) =σ =σ var x 17
18 이분산이존재하는경우 OLS 추정량은 BLUE가아님 이문제를해결하는한방법은회귀모형을변형시켜동분산오차를갖도록한다음, OLS를적용하는것 y =β 1+β x + e 회귀모형의양변을 x 로나누어보자 y 1 x e =β 1 +β + x x x x 비례적이분산 다음과같이변형된변수를정의하면, y y * = x * 1 x = 1 x x * = x x e = e * x 변형된모형은다음과같음 ( 상수항이없는식이라는점에유의 ) y =β x +β x + e
19 8.3.1 비례적이분산 19
20 변형된모형의장점은오차항 ( 증명 ) 오차항의평균도 0, 독립성가정도충족됨 Ee ( ) = 0, cov( e, e ) = 0 가동분산을가진다는것 변형된변수를이용하여 OLS 로추정하면, 모수 y =β x +β x + e 1 1 * β 1, β ) 에대한 BLUE를구할수있음 이렇게구한추정량을 generalzed least squares (GLS) estmator 혹은 weghted least squares (WLS) estmator 라고함 e e var( e ) = var e 1 1 = var( e) = σ x =σ ( x x x ( y, x, x ) 1 j = e x 비례적이분산 ( e ) =σ =σ var x 0
21 8.3.1 비례적이분산 SAS program data food ; nfle 'C:\tmp\table3-1.prn' ; nput y x ; * create dataset; * read n data=food; * nput varables; w = 1/x ; * create weght varable; proc reg ; food_gls : model y=x ; weght w ; run ; * estmate regresson; * use orgnal data; * specfy weght for weghted LS = GLS; 1
22 8.3.1 비례적이분산 < 식료품지출액사례 > OLS 추정결과 yˆ = x (7.46) (1.81) (Whte se) (43.41) (.09) (ncorrect se) (OLS se) WLS 추정결과 yˆ = x (se) (3.79) (1.39) WLS 추정치의 95% 신뢰구간 β ˆ ± t ˆ c se( β ) = ± = [7.65,13.6]
23 8. 이분산이 OLS 추정량에미치는영향 WLS Dependent Varable: FOOD_EXP Method: Least Squares Date: 05/1/11 Tme: 14:57 Sample: 1 40 Included observatons: 40 Weghtng seres: 1/INCOME^(0.5) yˆ = x (se) (3.79) (1.39) Varable Coeffcent Std. Error t-statstc Prob. C INCOME Quck-Estmate Equaton-Optons- WLS 클릭 -Weght 부분에 1/ncome^(0.5) 입력 Weghted Statstcs R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regresson Akake nfo crteron Sum squared resd 167. Schwarz crteron Log lkelhood Hannan-Qunn crter F-statstc Durbn-Watson stat Prob(F-statstc) Unweghted Statstcs yˆ = x (43.41) (.09) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regresson Sum squared resd Durbn-Watson stat
24 8.3. 분산함수의추정 식료품지출액모형에서이분산을나타낼수있는방법들 1/ ( e ) =σ =σ x ( e ) =σ =σ x ( e ) =σ =σ x var var var 위의가정들을일반화하면아래와같이나타낼수있음 ( e ) =σ =σ var x γ ( γ=1 로가정할필요없음 ) 이식을약간변형하면, 위가정을아래와같이쓸수있음 ln( σ ) = ln( σ ) +γln( x) ( x ) σ = exp ln( σ ) +γln( ) = exp( α +α z ) 1 α = 1 ln( σ ) α =γ z = ln( x ) 4
25 8.3. 분산함수의추정 일반적인분산함수 σ = exp( α +α z ) 보다더일반화된분산함수 1 σ = exp( α +α z + +α z ) 1 s S 여기서 z k 는분산과관련된설명변수들 다음과같이표현해도됨 ln( σ ) =α 1 +α z + +αszs 5
26 8.3. 분산함수의추정 분산함수의추정방법 아래와같은간단한경우로설명해보자. y = E( y ) + e =β +β x + e ln( σ ) =α +α 1 (1) OLS 추정하여잔차를구함 z () 를선택하여아래분산함수를추정 식료품지출액사례 : (3) 분산의추정 ˆ 1 eˆ eˆ ˆ = y y = y b1 bx ln( e ) = ln( σ ) + v =α 1 +α z + v σ = α ˆ +αˆ ˆ ln( σ ) = ln( x) ˆ exp( 1 z) z γ=
27 8. 이분산이 OLS 추정량에미치는영향 분산함수의추정 Dependent Varable: LOG(EHAT) Method: Least Squares Date: 05/13/11 Tme: 13:54 Sample: 1 40 Included observatons: 40 LOG(EHAT)=C(1)+C()*LOG(INCOME) ˆ ln( σ ) = ln( x) Coeffcent Std. Error t-statstc Prob. C(1) C() R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regresson Akake nfo crteron Sum squared resd Schwarz crteron Log lkelhood Hannan-Qunn crter F-statstc Durbn-Watson stat Prob(F-statstc)
28 8.3. 분산함수의추정 모수의 GLS 추정방법 y =β +β x + e 1 앞에서구한분산 σ 를이용하여 GLS 추정량구하면됨 (1) 회귀모형의양변을로나눔 변형된오차는동분산임을확인할수있음 ˆ σ () 을이용하여변형된변수를계산함 y 1 x y =, x1 =, x = σˆ ˆ ˆ σ σ (3) 아래식을 OLS로추정함 (BLUE) σ y 1 x e =β 1 +β + σ σ σ σ e 1 1 var = var( ) 1 e = σ = σ σ σ y =β x +β x + e 1 1 8
29 8.3. 분산함수의추정 GLS 추정절차요약 y =β +β x +β x + +β x + e K K (1) OLS 로추정하여잔차을계산함 () eˆ =α +α z + +α z + v 에 OLS 적용하여 e ˆ ln 1 S S α1, α,, αs 추정 (3) 분산추정값계산 σ = α ˆ +α ˆ + +αˆ ˆ exp( 1 z S zs ) (4) 회귀모형의양변을로나누어, 변형된자료계산 y 1 x k y =, x1 =, xk = σˆ ˆ ˆ σ σ (5) 변형된아래모형을 OLS로추정 ˆ σ y =β x +β x +β x + +β x + e K K 9
30 8.3. 분산함수의추정 < 식료품지출액사례 > OLS 추정결과 γ=0 yˆ = x ( e ) =σ =σ var x γ (7.46) (1.81) (Whte se) (43.41) (.09) (OLS se) WLS 추정결과 γ=1 yˆ = x (se) (3.79) (1.39) GLS 추정결과 γ=.39 yˆ = x (se) (9.71) (0.97) 30
31 GLS Dependent Varable: FOOD_EXP Method: Least Squares Date: 05/1/11 Tme: 17:14 Sample: 1 40 Included observatons: 40 Weghtng seres: 1/(INCOME^.39)^(0.5) 8. 이분산이 OLS 추정량에미치는영향 yˆ = x (se) (9.71) (0.97) Varable Coeffcent Std. Error t-statstc Prob. C INCOME Weghted Statstcs R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regresson Akake nfo crteron Sum squared resd Schwarz crteron Log lkelhood Hannan-Qunn crter F-statstc Durbn-Watson stat Prob(F-statstc) Unweghted Statstcs R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regresson Sum squared resd Durbn-Watson stat
32 8.3.3 이분산적분할 (Heteroskedastc Partton) ( 예 ) 임금함수임금 = f ( 교육수준, 경험, 인종, 성별, 거주지역,.) 단순화를위해임금 (WAGE) 이다음세가지에만의존한다고하자 - 교육받은연수 (EDUC) - 경험의연수 ( 숙련도, 생산성의대리변수 )(EXPER) - 거주지역 (METRO, 더미변수 : 대도시거주면 1, 아니면 0) OLS 추정결과 WAGE = EDUC EXPER METRO (se) (1.08) (0.070) (0.015) (0.431) - 대도시지역평균임금이시골지역보다시간당 $1.54 더높음 3
33 임금함수 (OLS) Dependent Varable: WAGE Method: Least Squares Date: 05/1/11 Tme: 17:3 Sample: Included observatons: 1000 WAGE=C(1)+C()*EDUC+C(3)*EXPER+C(4)*METRO 8. 이분산이 OLS 추정량에미치는영향 WAGE = EDUC EXPER METRO (se) (1.08) (0.070) (0.015) (0.431) Coeffcent Std. Error t-statstc Prob. C(1) C() C(3) C(4) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regresson Akake nfo crteron Sum squared resd Schwarz crteron Log lkelhood Hannan-Qunn crter F-statstc Durbn-Watson stat Prob(F-statstc)
34 8.3.3 이분산적분할 대도시지역 (M) 과시골지역 (R) 의임금분산은다를수있음 - 대도시에는다양한형태의직업이존재, 임금분산이더클가능성 두지역에서교육수준과경험이임금에미치는영향은동일하지만임금분산은다르다고가정해보자 WAGEM =β M 1 +β EDUCM +β 3EXPERM + em = 1,,, NM (808) WAGER =β R1 +β EDUCR +β 3EXPERR + er = 1,,, NR (19) 두식의오차분산이동일하다면 OLS 로각각분리추정하였을때두식의 ( β, β ) 은동일하고 두식의상수항은다음의관계에있을것임 ( 실제로는다름. Why?) b M (var( M ) var( R ) ) 3 1 = br = = 8.39 e = e = σ 34
35 8.3.3 이분산적분할 대도시지역과시골지역의임금분산이다르다고가정하면 ( 즉, 이분산적분할이존재한다면 ), 다음과같이나타낼수있음 var( e ) =σ, var( e ) =σ M M R R 대도시 808개, 시골 19개표본을이용하여앞의두식을각각분리추정한결과는다음과같음 σ ˆ = 31.84, σ ˆ = M R b = 9.05 b = 1.8 b = M1 M M3 b = b = b = R1 R R3 교육과경험이임금에미치는영향이어느정도인지알수없음 전체표본을이용하여 GLS로추정하는것이바람직함 35
36 임금함수 ( 도시 808 명, metro=1) 8. 이분산이 OLS 추정량에미치는영향 Dependent Varable: WAGE Method: Least Squares Date: 05/13/11 Tme: 17:5 Sample: Included observatons: 808 eˆ var( e ) =σ = M M N K = (808 3) = Varable Coeffcent Std. Error t-statstc Prob. C EDUC EXPER R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regresson Akake nfo crteron Sum squared resd Schwarz crteron Log lkelhood Hannan-Qunn crter F-statstc Durbn-Watson stat Prob(F-statstc)
37 임금함수 ( 농촌 19 명, metro=0) 8. 이분산이 OLS 추정량에미치는영향 Dependent Varable: WAGE Method: Least Squares Date: 05/13/11 Tme: 17:4 Sample: 1 19 Included observatons: 19 eˆ var( e ) =σ = R R N K = (19 3) = Varable Coeffcent Std. Error t-statstc Prob. C EDUC EXPER R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regresson Akake nfo crteron Sum squared resd Schwarz crteron Log lkelhood Hannan-Qunn crter F-statstc Durbn-Watson stat Prob(F-statstc)
38 8.3.3 이분산적분할 이분산적분할이존재하는모형의추정방법 (1) 두하위표본 ( 대도시 / 시골 ) 에대해각각추정하여분산계산 () 전체표본을각그룹의오차항표준오차로나누어변수변형 WAGE 1 EDUC EXPER METRO e =β R1 +β +β 3 +δ + σˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ σ σ σ σ σ σ ˆ M when METRO = 1 σ ˆ = σ ˆ R when METRO = 0 (3) 변형된모형에 OLS 적용 (BLUE) 38
39 8.3.3 이분산적분할 임금함수추정결과비교 < 동분산가정하여 OLS 적용한결과 > WAGE = EDUC EXPER METRO (se) (1.08) (0.070) (0.015) (0.431) < 이분산가정하여 GLS 적용한결과 > WAGE = EDUC EXPER METRO (se) (1.0) (0.069) (0.015) (0.346) 모수추정치는비슷함, 이는이분산이존재하는경우에도 OLS 추정량은불편추정량이기때문임 (GLS 추정치가더정확함 ) GLS 경우의표준오차가별로줄지않은이유는표본이작기때문임 39
40 임금함수 (OLS) Dependent Varable: WAGE Method: Least Squares Date: 05/1/11 Tme: 17:3 Sample: Included observatons: 1000 WAGE=C(1)+C()*EDUC+C(3)*EXPER+C(4)*METRO 8. 이분산이 OLS 추정량에미치는영향 WAGE = EDUC EXPER METRO (se) (1.08) (0.070) (0.015) (0.431) Coeffcent Std. Error t-statstc Prob. C(1) C() C(3) C(4) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regresson Akake nfo crteron Sum squared resd Schwarz crteron Log lkelhood Hannan-Qunn crter F-statstc Durbn-Watson stat Prob(F-statstc)
41 임금함수 (GLS) Dependent Varable: WA_S Method: Least Squares Date: 05/14/11 Tme: 16:43 Sample: Included observatons: 1000 WA_S=C(1)*CONS_S+C()*ED_S+C(3)*EX_S+C(4)*ME_S 8. 이분산이 OLS 추정량에미치는영향 WAGE = EDUC EXPER METRO (se) (1.0) (0.069) (0.015) (0.346) Coeffcent Std. Error t-statstc Prob. C(1) C() C(3) C(4) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regresson Akake nfo crteron Sum squared resd Schwarz crteron Log lkelhood Hannan-Qunn crter Durbn-Watson stat
42 8.4 이분산의탐지 GLS를적용해야할정도로이분산이문제되는지를탐지하는방법 잔차의도표화 단순회귀경우 plot을그려보는방법 ( 예 ) 식료품지출액 다중회귀경우 각설명변수와잔차의 plot을그려보는방법 그래프만으로판단하기곤란할수도있음 일반적인방법 골드펠드-콴트검정 (Goldfeld-Quandt test, GQ test) 4
43 8.4 이분산의탐지 8.4. Goldfeld-Quandt test 전체표본을상이한분산을갖고있을것으로예상되는 개의그룹 ( 하위표본 ) 으로나눔 - 비례적이분산경우 잔차의크기순으로두그룹으로구분 ( 다음슬라이드에서설명 ) - 이분산적분할의경우 쉽게구분가능 ( 대도시 / 시골 ) 다음의가설을검정 H : σ =σ aganst H : σ σ
44 8.4 이분산의탐지 44
45 임금함수 ( 도시 808 명, metro=1) 8. 이분산이 OLS 추정량에미치는영향 Dependent Varable: WAGE Method: Least Squares Date: 05/13/11 Tme: 17:5 Sample: Included observatons: 808 eˆ var( e ) =σ = M M N K = (808 3) = Varable Coeffcent Std. Error t-statstc Prob. C EDUC EXPER R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regresson Akake nfo crteron Sum squared resd Schwarz crteron Log lkelhood Hannan-Qunn crter F-statstc Durbn-Watson stat Prob(F-statstc)
46 임금함수 ( 농촌 19 명, metro=0) 8. 이분산이 OLS 추정량에미치는영향 Dependent Varable: WAGE Method: Least Squares Date: 05/13/11 Tme: 17:4 Sample: 1 19 Included observatons: 19 eˆ var( e ) =σ = R R N K = (19 3) = Varable Coeffcent Std. Error t-statstc Prob. C EDUC EXPER R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regresson Akake nfo crteron Sum squared resd Schwarz crteron Log lkelhood Hannan-Qunn crter F-statstc Durbn-Watson stat Prob(F-statstc)
47 8.4 이분산의탐지 임금함수경우의 Goldfeld-Quandt Test 가설 : H : σ =σ aganst H : σ >σ 0 M R 1 M R 검정통계량 : σˆ F = F σ M R ˆ M M R R ( N K, N K ) 임계치 : 유의수준 5% 경우 F F F C = ( α; N K, N K ) = (0.95;808 3,19 3) = 1. M M R R 검정결과 : F ˆ M σˆ R σ = = =.09 > F = 1. C 귀무가설기각, 대도시의임금분산이시골보다더큼 ( 이분산 ) 47
48 8.4 이분산의탐지 식료품지출액경우의 Goldfeld-Quandt Test (1) 표본을비슷한크기의두그룹으로분리함 () 큰분산을가질것같은그룹 (1) 의분산추정값 σˆ1 작은분산을가질것같은그룹 () 의분산추정값 σˆ (3) 가설 : H : σ =σ aganst H : σ >σ ˆ σ1 (4) 검정통계량 : GQ = ~ F ( 이분산이심할수록 GQ는큰값 ) ( N1 K), ( N K) ˆ σ (5) 자유도 (18,18) 인 F- 분포에서 5% 임계값은 F c =. (6) ˆ σ = ˆ σ = ˆ GQ σ σˆ = = = 3.61 귀무가설기각 이분산존재, 오차항분산은소득수준에의존함 48
49 8.4 이분산의탐지 분산함수의검정 앞에서분산함수를다음과같이나타내었음 var( e ) =σ = exp( α 1+α z + +αszs) 이보다더일반적인경우는다음과같음 var( y ) = var( e ) = Ee ( ) =σ = h( α 1 +α z + +αszs) 앞에서사용한분산함수들은이것의특정한형태로볼수있음 h( α +α z + +α z ) = exp( α +α z + +α z ) 1 S S 1 S S 1 ( ) h( α +α z ) = exp ln( σ ) +γln( x ) 49
50 8.4 이분산의탐지 일반적인분산함수 =σ = = α +α + +α var( y ) Ee ( ) h( 1 z S zs ) 이일반적인분산함수의다른특별한예는선형함수형태임 σ = Ee ( ) =α +α z + +α z 1 s S 이분산여부를알아보기위해서는다음의가설검정을수행하면됨 H H : α =α = =α = : not all the α n H are zero 1 s 0 만약귀무가설이옳다면, 오차분산은다음과같은동분산형태가됨 σ = Ee ( ) =α 귀무가설이기각되면, 오차분산은이분산형태가될것임 1 S 50
51 8.4 이분산의탐지 분산함수형태에대한가설검정 ( 이분산검정 ) = Lagrange multpler test 혹은 Breusch-Pagan test (1) 다음의회귀식을 OLS로추정 e =α +α z + +α z + v ˆ 1 S S () 가설 H H : α =α = =α = : not all the α n H are zero 1 s 0 S (3) 아래의검정통계량을이용해검정 χ = N R χ ( S 1) 51
52 8.4 이분산의탐지 이분산에관한 Whte test 앞의 Lagrange multpler test ( 혹은 Breusch-Pagan test) 를사용하기쉽도록단순화시킨검정방법 z를설명변수 x, x의제곱항, x들의교차곱항 ( 상호작용항 ) 으로정의함 E( y ) =β +β x +β x z = x, z = x, z = x, z = x, ( z = x x )
53 8.4 이분산의탐지 ( 예 ) 식료품지출액모형의이분산검정 (1) y =β +β x + e 1 < Lagrange multpler test > 분산함수 : σ = Ee ( ) =α +α 1 z 가설 : H : α = 0 H : α OLS 이용 e =α +α x + v ˆ 1 를추정 SST = 4,610,749, 441 SSE = 3,759,556,169 R SSE = 1 = SST χ = N R = = 7.38 >χ (1,0.95) = 3.84 유의수준 5% 에서귀무가설기각, 따라서이분산존재함 53
54 8. 이분산이 OLS 추정량에미치는영향 식료품이분산 LM 검정 (1 차항이분산과관련되는경우 ) Dependent Varable: EHAT Method: Least Squares Date: 05/14/11 Tme: 16:53 Sample: 1 40 Included observatons: 40 EHAT=C(1)+C()*INCOME e =α +α x + v ˆ 1 χ = N R = = 7.38 Coeffcent Std. Error t-statstc Prob. C(1) C() R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regresson Akake nfo crteron Sum squared resd 3.76E+09 Schwarz crteron Log lkelhood Hannan-Qunn crter F-statstc Durbn-Watson stat Prob(F-statstc)
55 8. 이분산이 OLS 추정량에미치는영향 식료품이분산 Breusch-Pagan test 검정 / Evews output (1 차항이분산과관련되는경우 ) χ = N R = = 7.38 Heteroskedastcty Test: Breusch-Pagan-Godfrey F-statstc Prob. F(1,38) Obs*R-squared Prob. Ch-Square(1) Scaled explaned SS Prob. Ch-Square(1)
56 8.4 이분산의탐지 ( 예 ) 식료품지출액모형의이분산검정 () y =β +β x + e 1 < Whte test > 분산함수 : σ = Ee ( ) =α +α x+α x 1 3 가설 : H : α =α = 0, H : α 0 or α OLS 이용 e =α +α x +α x + v ˆ 1 3 를추정 χ = N R = = > χ (,0.95) = 5.99 p-value = 0.03 유의수준 5% 에서귀무가설기각, 따라서이분산존재함 56
57 8. 이분산이 OLS 추정량에미치는영향 식료품이분산 Whte 검정 ( 차항까지이분산과관련되는경우 ) Heteroskedastcty Test: Breusch-Pagan-Godfrey F-statstc Prob. F(,37) Obs*R-squared Prob. Ch-Square() 0.09 Scaled explaned SS Prob. Ch-Square() Test Equaton: Dependent Varable: RESID^ Method: Least Squares Date: 05/14/11 Tme: 17:37 Sample: 1 40 Included observatons: 40 e =α +α x +α x + v ˆ 1 3 χ = N R = = Varable Coeffcent Std. Error t-statstc Prob. C INCOME INCOME^ R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regresson Akake nfo crteron
58 < 과제 > Evews output을출력하고, 출력물의빈여백에간단하게답을적으시오. 참고 : 필요한 data 는 WILEY 교과서홈페이지에있음 58
<4D F736F F D20BDC3B0E8BFADBAD0BCAE20C1A B0AD5FBCF6C1A45FB0E8B7AEB0E6C1A6C7D E646F63>
제 3 강계량경제학 Review Par I. 단순회귀모형 I. 계량경제학 A. 계량경제학 (Economerics 이란? i. 경제적이론이설명하는경제변수들간의관계를경제자료를바탕으로통 계적으로추정 (esimaion 고검정 (es 하는학문 거시소비함수 (Keynse. C=f(Y, 0
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Principles of Economerics (3e) Ch. 4 예측, 적합도, 모형화 013 년 1 학기 윤성민 4.1 OLS 예측 (1) 점예측 x0 y0 - 설명변수일때, 종속변수의값을예측하고자함 y ˆ = b + 0 1 b x 0 Ch. 4 예측, 적합도, 모형화 /60 4.1 OLS 예측 예측오차 (forecas error), f 예측오차의기대값
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Principles of Econometrics (3e) Ch. 6 다중회귀모형에관한 추가적인논의 013 년 1 학기 윤성민 6장의주요내용 다중회귀모형의모수에관한둘이상의가설로구성된귀무가설을동시에검정하는경우 ( 결합가설의검정 ) F-검정 표본의정보이외에비표본정보도함께이용하는경우 제한최소제곱법 모형설정의오류를찾는방법 RESET 검정 다중공선성문제의탐지와해결방법
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Principles of Econometrics (3e) 013 년 1 학기 윤성민 10.0 서론 The assumptions of the simple linear regression are: SR1. SR. yi =β 1 +β xi + ei i= 1,, N Ee ( i ) = 0 SR3. var( e i ) = σ SR4. cov( e, e ) = 0 i
공공기관임금프리미엄추계 연구책임자정진호 ( 한국노동연구원선임연구위원 ) 연구원오호영 ( 한국직업능력개발원연구위원 ) 연구보조원강승복 ( 한국노동연구원책임연구원 ) 이연구는국회예산정책처의정책연구용역사업으로 수행된것으로서, 본연구에서제시된의견이나대안등은
2013 년도연구용역보고서 공공기관임금프리미엄추계 - 2013. 12.- 이연구는국회예산정책처의연구용역사업으로수행된것으로서, 보고서의내용은연구용역사업을수행한연구자의개인의견이며, 국회예산정책처의공식견해가아님을알려드립니다. 연구책임자 한국노동연구원선임연구위원정진호 공공기관임금프리미엄추계 2013. 12. 연구책임자정진호 ( 한국노동연구원선임연구위원 ) 연구원오호영
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( ) IxJ ( 5 0% ) Pearson Fsher s exact test χ, LR Ch-square( G ) x, Odds Rato θ, Ch-square Ch-square (Goodness of ft) Pearson cross moment ( Mantel-Haenszel ), Ph-coeffcent, Gamma (γ ), Kendall τ (bnary)
<4D F736F F D20BDC3B0E8BFADBAD0BCAE20C1A B0AD5FBCF6C1A45FB0E8B7AEB0E6C1A6C7D E646F63>
Par II. 다중회귀모형및기본가정의완화 I. 다중회귀모형 A. 다중회귀모형에대한가정 = β+β x + +β x +ε, =,..., ( x ) 관측치의수, 설명변수의수 K-, 추정모수의수 K 개별모수들의의미 : E( ) 예컨대, β = : 다른설명변수들이일정할때, x 의한 x 단위변화에대한종속변수의평균값의변화 즉다른변수들의영향력이통제 (conrol) 된상황에서첫번째설명변수의종속변수에대한영향력을나타내는값임
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제 11 강 111 자기상관 Autocorrelation 자기상관의본질 11 유효성 (efficiency, accurate estimation/prediction) 을위해서는모든체계적인정보가회귀모형에체화되어있어야함 표본의무작위성 (randomness) 은서로다른관측치들에대한오차항들이상관되어있지말아야함을의미함 자기상관 (Autocorrelation) 은이러한표본의무작위성을위반하게만드는오차항에있는체계적패턴임
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분산분석 분산분석 (ANOVA: ANALYSIS OF VARIANCE) 두개이상의모집단의차이를검정 예 : 회사에서세종류의기계를설치하여동일한제품을생산하는경우, 각기계의생산량을조사하여평균생산량을비교 독립변수 : 다른변수에의해영향을주는변수 종속변수 : 다른변수에의해영향을받는변수 요인 (Factor): 독립변수 예에서의요인 : 기계의종류 (I, II, III) 요인수준
<4D F736F F D20C0C0BFEBB0E8B7AE20C1A B0AD202D20B0E8B7AEB0E6C1A6C7D E646F63>
제 강계량경제학 Review Par I. 단순회귀모형 I. 계량경제학 A. 계량경제학 (Economerics) 이란? i. 경제적이론이설명하는경제변수들간의관계를경제자료를바탕으로통 계적으로추정 (esimaion) 고검정 (es) 하는학문 거시소비함수 (Keynse). C=f(Y), 0
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Principle of Econometric (3e) 03 년 학기 윤성민 .0 서론 연립방정식모형 - 둘이상의종속변수가있는일련의방정식들로구성 OLS로추정하면부적절함 새로운추정방법필요 - 연립방정식추정법은계량경제학이통계학의회귀분석기법을넘어서는학문이라는것을보여주는분야이기도함 . 공급및수요모형 Demand: Supply: Q=α P+α X + e Q=β P+ e
<4D F736F F D20C0C0BFEBB0E8B7AE20C1A B0AD202D20B0E8B7AEB0E6C1A6C7D E646F63>
제 강계량경제학 Review Par I. 단순회귀모형 I. 계량경제학 A. 계량경제학 (Economerics 이란? i. 경제적이론이설명하는경제변수들간의관계를경제자료를바탕으로통 계적으로추정 (esimaion 고검정 (es 하는학문 거시소비함수 (Keynse. C=f(Y, 0
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Principles of Economerics (3e) Ch. 9 동태모형, 자기상관, 예측 2013 년 1 학기 윤성민 9.1 서론 경제적인과관계의시차효과 x 변화는여러기간에걸쳐종속변수에영향을미칠수있음 x y, y+1, y+ 2, 2 9.1 서론 경제변수의동태적관계를모형화할수있는세가지방법 시차설명변수의도입 x y, y+1, y+ 2, 이관계를달리표현하면,
eda_ch7.doc
( ) (, ) (X, Y) Y Y = 1 88 + 0 16 X =0601 Y = a + bx + cx X (nonlinea) ( ) X Y X Y b(016) ( ) log Y = log a + b log X = e Y = b ax 71 X (explanatoy va :independent ), Y (dependent : esponse) X, Y Sehyug
G Power
G Power 부산대학교통계학과조영석 1. G Power 란? 2. G Power 설치및실행 2.1 G Power 설치 2.2 G Power 실행 3. 검정 (Test) 3.1 가설검정 (Test of hypothesis) 3.2 검정력 (Power) 3.3 효과크기 (Effect size) 3.4 표본수산정 4. 분석 4.1 t- 검정 (t-test) 4.2
Microsoft Word - sbe13_reg.docx
Statstcs 4 Busness and Economcs (Regresson) 상관계수 상관계수정의 두변수간의선형관계정도를나타내는값 COV ( X, Y ) E( X E( X ))( Y E( Y )) 정의 : V ( X ) V ( Y ) V ( X ) V ( Y ) 표본상관계수 : r ˆ ( ( x ( x x) x) ( x x x)( y x)( y /( n 1)
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제 11 강 자기상관 Auocorrelaion 111 유효성 (efficiency, accurae esimaion/predicion) 을위해서는모든체계적인정보가회귀모형에체화되어있어야함 표본의무작위성 (randomness) 은서로다른관측치들에대한오차항들이상관되어있지말아야함을의미함 자기상관 (Auocorrelaion) 은이러한표본의무작위성을위반하게만드는오차항에있는체계적패턴임
조사연구 권 호 연구논문 한국노동패널조사자료의분석을위한패널가중치산출및사용방안사례연구 A Case Study on Construction and Use of Longitudinal Weights for Korea Labor Income Panel Survey 2)3) a
조사연구 권 호 연구논문 한국노동패널조사자료의분석을위한패널가중치산출및사용방안사례연구 A Case Study on Construction and Use of Longitudinal Weights for Korea Labor Income Panel Survey 2)3) a) b) 조사연구 주제어 패널조사 횡단면가중치 종단면가중치 선형혼합모형 일반화선형혼 합모형
소표본 ( Microsoft Word - 동태적 모형.doc
동태적모형 - 시차분포모형 (lag disribued model) I. 개요 A. 경제적행위나결정들의효과는즉시적으로다나타나지않고미래의상당기간동안분포됨 i. 기의행위나결정들이 기뿐아니라 + 기, + 기등에도영향을미치는경우 ii. 경제적정책변수 x 의변화가경제적결과 y, y +, y +, y +3 등에영향을미침 iii. 이는다시말하면, y 가 x, x -, x
untitled
Mathematcal Statstcs / 6. 87 Chapter 6 radom varable probablty desty ucto. dstrbuto ucto.. jot desty ucto... k k margal desty ucto k m.. Statstcs ; θ ereces Y... p. ~ ; θ d radom sample... ; θ ~ statstc
Microsoft Word - multiple
Chapter 3. Multiple Liear Regressio Data structure ad the model yi 0 1xi1 pxip i, i1,, (Y X ),,, : idepedet with E( ) 0 ad 1 : ukow 0, 1,, p, 0 1 i var( i ) X (1, x,, xp), rak( X) p1, X : give where xj
untitled
통계청 통계분석연구 제 3 권제 1 호 (98. 봄 ) 91-104 장기예측방법의비교 - 전도시소비자물가지수를중심으로 - 서두성 *, 최종후 ** 본논문의목적은소비자물가지수와같이시간의흐름에따라변동의폭이크지않은시계열자료의장기예측에있어서쉽고, 정확한예측모형을찾고자하는데에있다. 이를위하여네가지의장기예측방법 - 1회귀적방법 2Autoregressive error 방법
MATLAB for C/C++ Programmers
오늘강의내용 (2014/01/16) 회귀분석 1 회귀분석 (Regression Analysis) 2 회귀분석 회귀분석이란? 연관된변수들간의관계를찾는통계적방법 즉, 어떠한변수 x가변수 Y에함수관계를통해영향을미친다는것을찾아내는것 예를들어 강우량 ( 변수 x) 이곡물의수확량 ( 변수 Y) 에미치는영향 화학공정의수율 ( 변수 x) 이촉매의사용량 ( 변수 Y) 에따라어떻게변하는지..
Microsoft Word - ch3_residual.doc
REGRESSION / 3 장. 잔치분석 50 Chapter 3 잔차분석 이론이나경험에의해변수간의회귀모형을설정하고 y = α + βx ( 선형 : lnearty), 관측치가 ( x, y ), = 1,,..., n 얻어지면이를이용하여회귀분석을실시한다. 설정된회귀모형에 는오차항에대한 3가지가정 e ~ dnormal(0, σ ) 을한다. ( 정규성 normalty,
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Coelaton Analyss 개념 Bvaate analyss 측정형두변수간의관계분석 상관관계? 두측정형변수의산점도 : 상호직선적관련성을상관계수 (Coelaton Coeffcent 측정. 잠재설명 ( 원인 변수 (X s 상관관계, 잠재변인과결과변수 (Y 의상관관계 Peason 상관계수 측정형변수직선관계정도 cov( X, Y E( X E( X E( Y E( Y
01_°íºÀÂùöKš
Total Return Swap 1997 7 J.P. Morgan TRSTotal Return Swap 1998 10 J.P. Morgan 75800 1996 1997 J.P. Morgan SK LG 17100 SK 16129 12593 10235 8150 7300 19981023 1 J.P. Morgan 27550 1 48250 75800 TRS SK SK
nonpara6.PDF
6 One-way layout 3 (oneway layout) k k y y y y n n y y K yn y y n n y y K yn k y k y k yknk n k yk yk K y nk (grand mean) (SST) (SStr: ) (SSE= SST-SStr), ( 39 ) ( )(rato) F- (normalty assumpton), Medan,
동아시아국가들의실질환율, 순수출및 경제성장간의상호관계비교연구 : 시계열및패널자료인과관계분석
동아시아국가들의실질환율, 순수출및 경제성장간의상호관계비교연구 : 시계열및패널자료인과관계분석 목차 I. 서론 II. 동아시아각국의무역수지, 실질실효환율및 GDP간의관계 III. 패널데이터를이용한 Granger인과관계분석 IV. 개별국실증분석모형및 TYDL을이용한 Granger 인과관계분석 V. 결론 참고문헌 I. 서론 - 1 - - 2 - - 3 - - 4
생존분석의 추정과 비교 : 보충자료 이용희 December 12, 2018 Contents 1 생존함수와 위험함수 생존함수와 위험함수 예제: 지수분포
생존분석의 추정과 비교 : 보충자료 이용희 December, 8 Cotets 생존함수와 위험함수. 생존함수와 위험함수....................................... 예제: 지수분포.......................................... 예제: 와이블분포.........................................
저작자표시 - 비영리 - 변경금지 2.0 대한민국 이용자는아래의조건을따르는경우에한하여자유롭게 이저작물을복제, 배포, 전송, 전시, 공연및방송할수있습니다. 다음과같은조건을따라야합니다 : 저작자표시. 귀하는원저작자를표시하여야합니다. 비영리. 귀하는이저작물을영리목적으로이용할
저작자표시 - 비영리 - 변경금지 2.0 대한민국 이용자는아래의조건을따르는경우에한하여자유롭게 이저작물을복제, 배포, 전송, 전시, 공연및방송할수있습니다. 다음과같은조건을따라야합니다 : 저작자표시. 귀하는원저작자를표시하여야합니다. 비영리. 귀하는이저작물을영리목적으로이용할수없습니다. 변경금지. 귀하는이저작물을개작, 변형또는가공할수없습니다. 귀하는, 이저작물의재이용이나배포의경우,
2156년올림픽 100미터육상경기에서여성의우승기록이남성의기록보다빠른첫해로남을수있음 2156년올림픽에서 100m 우승기록은남성의경우 8.098초, 여성은 8.079초로예측 통계적오차 ( 예측구간 ) 를고려하면빠르면 2064년, 늦어도 2788년에는그렇게될것이라고주장 유사
회귀분석 올림픽 100m 우승기록 2004년 9월과학저널 Nature에발표된 Oxford 대학교의임상병리학자인 Andrew Tatem과그의연구진의논문 1900~2004년까지의남성과여성의육상 100m 우승기록을분석하고앞으로최고기록이어떻게변할것인지를예측 2008년베이징올림픽에서남자의우승기록은 9.73±0.144(9.586, 9.874), 여자는 10.57±0.232(10.338,
ANOVA 란? ANalysis Of VAriance Ø 3개이상의모집단의평균의차이를검정하는방법 Ø 3개의모집단일경우 H0 : μ1 = μ2 = μ3 H0기각 : μ1 μ2 = μ3 or μ1 = μ2 μ3 or μ1 μ2 μ3 àpost hoc test 수행
Ch4 one-way ANOVA ANOVA 란? ANalysis Of VAriance Ø 3개이상의모집단의평균의차이를검정하는방법 Ø 3개의모집단일경우 H0 : μ1 = μ2 = μ3 H0기각 : μ1 μ2 = μ3 or μ1 = μ2 μ3 or μ1 μ2 μ3 àpost hoc test 수행 One-way ANOVA 란? Group Sex pvas NSAID
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REGRESSION / 장. 단순회귀 0 Chapter 단순회귀 회귀분석은종속변수 ( Y ) 와설명변수들 ( X 1, X,..., X p, 독립변수 ) 과관계를분석하는도 구이다. (1) 모형에설정된설명변수들의유의성검정?( 모형과회귀계수의유의성검정 ) () 유의한설명변수중종속변수에영향력이가장큰변수는무엇인가?( 표준화회귀계수 ) (3) 그리고설명변수값들이주어진경우종속변수의예측치는?
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Statistical Package & Statistics Univariate : Time Series Data () ARMA 개념 ARIMA(Auto-Regressive Integrated Moving-Average) 모형은시계열데이터 { Y t } 의과거치 (previous observation Y t 1,,... ) 들이설명변수인 AR 과과거의오차항 (
Chapter 8 단순선형회귀분석과 상관분석
Chapter 9 회귀모형 regression analysis 9.1 머리말 (Intro) Sir Francis Galton (18-1911) s studies on genetics Heights of parents and children: 부모의신장에비해 세의신장이일반평균치에복귀 (revert to the pop mean) 하는특성을발견하였다. 복귀 (revert)
비선형으로의 확장
비선형으로의확장 박창이 서울시립대학교통계학과 박창이 ( 서울시립대학교통계학과 ) 비선형으로의확장 1 / 30 개요 선형모형은해석과추론에장점이있는반면예측력은제한됨능형회귀, lasso, PCR 등의방법은선형모형을이용하는방법으로모형의복잡도를감소시켜추정치의분산을줄이는효과가있음해석력을유지하면서비선형으로확장다항회귀 (polynomial regression): ( 예 )
제 4 장회귀분석
회귀의역사적유래 (historical origin of the regression) 회귀 (regression) 라는용어는유전학자 Francis Galton(1886) 에의해처음사용된데서유래함. 그의논문에서 비정상적으로크거나작은부모의아이들키는전체인구의평균신장을향해움직이거나회귀 (regression) 하는경향이있다. 고주장 회귀의역사적유래 (historical
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1. 회귀모형및가정 모형설명 선형 linearity 함수 (,,,, ) 회귀계수 : 모수, unknown but fixed 절편 : y-축을통과하는곳 기울기 : 편미분, 한단위증가 p개의설명변수 들은결정변수 ( 확률변수아님 ) 종속변수만확률변수 모형 설명변수개수 p 개 관측치개수 n, 1,2,, ~ 0, ( 행렬 ),, 가정 ~ 0, 정규성 normality
수리통계학
제 강통계학 Revew Part I. 확률론 (Probablty Theory) I. 확률변수 (Radom Varable) 와확률분포 A. 확률변수 는표본공간 Ω 상에서정의되는 real valued fucto 임. 어떤확률적실험의결과로나올수있는모든가능한결과에대해어떤. 실수값이대응되어야함 하나의실험에대해여러가지의확률변수가정의될수있음. 주사위던지는실험 : 던진결과나오는값을대응시켜주는확률변수
R t-..
R 과데이터분석 집단의차이비교 t- 검정 양창모 청주교육대학교컴퓨터교육과 2015 년겨울 t- 검정 변수의값이연속적이고정규분포를따른다고할때사용 t.test() 는모평균과모평균의 95% 신뢰구간을추청함과동시에가설검증을수행한다. 모평균의구간추정 - 일표본 t- 검정 이가설검정의귀무가설은 모평균이 0 이다 라는귀무가설이다. > x t.test(x)
<4D6963726F736F667420576F7264202D20B1E2BBF3C5EBB0E85F36C0E55FC7D0BBFD2E646F6378>
6. Relaton and Statstcal Weather Forecastng (관 계와 통계적인 일기예보) 6.1 Background 대기운동은 비선형이므로 결정론적인 의미에서 완벽하게 예측될 수 없다. 보완책으 로 통계적인 방법이 유용하고 예보의 일부로 사용된다. 1 수치예보모델 없이 순수하게 통계 모형만을 이용하는 경우 단시간 예보나 아주 긴 시간(수주이상)
연구보고서 2009-05 일반화선형모형 (GLM) 을이용한 자동차보험요율상대도산출방법연구 Ⅰ. 요율상대도산출시일반화선형모형활용방법 1. 일반화선형모형 2 연구보고서 2009-05 2. 일반화선형모형의자동차보험요율산출에적용방법 요약 3 4 연구보고서 2009-05 Ⅱ. 일반화선형모형을이용한실증분석 1. 모형적용기준 < > = 요약 5 2. 통계자료및통계모형
저작자표시 - 비영리 - 변경금지 2.0 대한민국 이용자는아래의조건을따르는경우에한하여자유롭게 이저작물을복제, 배포, 전송, 전시, 공연및방송할수있습니다. 다음과같은조건을따라야합니다 : 저작자표시. 귀하는원저작자를표시하여야합니다. 비영리. 귀하는이저작물을영리목적으로이용할
저작자표시 - 비영리 - 변경금지 2.0 대한민국 이용자는아래의조건을따르는경우에한하여자유롭게 이저작물을복제, 배포, 전송, 전시, 공연및방송할수있습니다. 다음과같은조건을따라야합니다 : 저작자표시. 귀하는원저작자를표시하여야합니다. 비영리. 귀하는이저작물을영리목적으로이용할수없습니다. 변경금지. 귀하는이저작물을개작, 변형또는가공할수없습니다. 귀하는, 이저작물의재이용이나배포의경우,
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- 가구소득을중심으로 - 이상호 * Ⅰ. 들어가며 ) 30..,, (Unobserved Heterogenety).. NLS(966~) PSID(968~), BHPS(99~), GSOEP(984~). 990 994 998, (998~). 2~3...,. * (shlee@kl.re.kr). 66_ 노동리뷰 (Korean Labor and Income Panel
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Chapter 6. 정준상관분석 6.1 정준상관분석 정준상관분석 (Canonical Correlation Analysis) 은변수들의군집간선형상관관계를파악하는분석방법이다. 예를들어신체적조건 ( 키, 몸무게, 가슴둘레 ) 과운동력 ( 달리기, 윗몸일으키기, 턱걸이 ) 사이의선형상관관계가있는지알아보고, 관계가있다면어떤관계가있는지분석하는것이다. 정준상관분석은 (
에너지경제연구 제12권 제2호
에너지경제연구 Korean Energy Economic Review Volume 12, Number 2, September 2013 : pp. 33~58 지구온난화가가정부문에너지소비량에미치는 영향분석 : 전력수요를중심으로 33 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ 34 ~ 35 ~ 36 ~ 37 < 표 1> 변수들의기초통계량 ~ ~ ~ ~ 38 [ 그림 1] 로그변수들의시간에대한추세
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선거와 시장경제Ⅱ - 2000 국회의원 선거시장을 중심으로 - 발간사 차 례 표 차례 그림 차례 제1부 시장 메커니즘과 선거시장 Ⅰ. 서 론 Ⅱ. 선거시장의 원리와 운영방식 정당시장 지역구시장 문의사항은 Q&A를 참고하세요 정당시장 한나라당 사기 종목주가그래프 c 2000 중앙일보 Cyber중앙 All rights reserved. Terms
외국인투자유치성과평가기준개발
2010 년도연구용역보고서 외국인투자유치의성과평가기준개발 - 2010. 10. - 이연구는국회예산정책처의연구용역사업으로수행된것으로서, 보고서의내용은연구용역사업을수행한연구자의개인의견이며, 국회예산정책처의공식견해가아님을알려드립니다. 책임연구원 국립부경대학교지역사회연구소권오혁 수신 : 대한민국국회예산정책처장귀하. 2010 10 : : : : 요약문 I. 서론 1.
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빅데이터분석을위한데이터마이닝방법론 SAS Enterprise Miner 활용사례를중심으로 7 주차 회귀분석 Regression Analysis 최종후, 강현철 차례 4.1 선형회귀분석 (Linear Regression Analysis) 4.2 로지스틱회귀분석 (Logistic Regression Analysis) 4.3 회귀분석의특징과제약 4.4 분석사례 -
i f i f (disposition effect) 의확률 의확률 i f i f i f i f i f i f GARCH-in-Mean GARCH-in-Mean , ( ) ( ). ( ), / ( ), (1 ), S&P500,,. 상승반응계수 로 ~2008.12 15) ~ ~ m 10 20 (8) (10) (11) (8) (10) (11) 0.011 (0.23)
회귀분석의 기초 한국보건사회연구원 2017년 6월 19일(월요일) & 22일(목요일) 강의 슬라이드 9 1/ 78 목차 1 2 3 4 2/ 78 지난 시간 복습 모집단 평균 µ에 대한 통계적 추론을 하는 방법: σ 신뢰구간: x ± t 유의성 검정: t = x µ σ/ 위 공식을 보면 모집단 표준편차 σ가 들어 있는데 이 σ를 모르니까 표본 표준편차 s로 대체해서
저작자표시 - 비영리 - 변경금지 2.0 대한민국 이용자는아래의조건을따르는경우에한하여자유롭게 이저작물을복제, 배포, 전송, 전시, 공연및방송할수있습니다. 다음과같은조건을따라야합니다 : 저작자표시. 귀하는원저작자를표시하여야합니다. 비영리. 귀하는이저작물을영리목적으로이용할
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수도권과비수도권근로자의임금격차에영향을미치는 집적경제의미시적메커니즘에관한실증연구 I. 서론
수도권과비수도권근로자의임금격차에영향을미치는 집적경제의미시적메커니즘에관한실증연구 I. 서론 Ⅱ. 선행연구고찰 집적경제메커니즘의유형공유메커니즘매칭메커니즘학습메커니즘 내용기업이군집을형성하여분리불가능한생산요소, 중간재공급자, 노동력풀등을공유하는과정에서집적경제발생한지역에기업과노동력이군집을이뤄기업과노동력사이의매칭이촉진됨에따라집적경제발생군집이형성되면사람들사이의교류가촉진되어지식이확산되고새로운지식이창출됨에따라집적경제발생
歯4차학술대회원고(장지연).PDF
* 1)., Heckman Selection. 50.,. 1990 40, -. I.,., (the young old) (active aging). 1/3. 55 60 70.,. 2001 55 64 55%, 60%,,. 65 75%. 55 64 25%, 32% , 65 55%, 53% (, 2001)... 1998, 8% 41.5% ( 1998). 2002 7.8%
에너지경제연구 Korean Energy Economic Review Volume 17, Number 2, September 2018 : pp. 1~29 정책 용도별특성을고려한도시가스수요함수의 추정 :, ARDL,,, C4, Q4-1 -
에너지경제연구 Korean Energy Economic Review Volume 17, Number 2, September 2018 : pp. 1~29 정책 용도별특성을고려한도시가스수요함수의 추정 :, ARDL,,, C4, Q4-1 - . - 2 - . 1. - 3 - [ 그림 1] 도시가스수요와실질 GDP 추이 - 4 - - 5 - - 6 - < 표 1>
저작자표시 - 비영리 - 변경금지 2.0 대한민국 이용자는아래의조건을따르는경우에한하여자유롭게 이저작물을복제, 배포, 전송, 전시, 공연및방송할수있습니다. 다음과같은조건을따라야합니다 : 저작자표시. 귀하는원저작자를표시하여야합니다. 비영리. 귀하는이저작물을영리목적으로이용할
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고객관계를 리드하는 서비스 리더십 전략
제 13 장분산분석 1 13.1 일원분산분석 13. 분산분석 - 무작위블럭디자인 13.3 이원분산분석 - 팩토리얼디자인 분산분석 (ANOVA) - 두개이상의집단들의평균값을비교하는데사용. 일원분산분석 - 처치변수가한개인분산분석. 1. 분산분석의원리 A 3.0 8.0 7.0 5.0 5.0 6.0 4.0 7.0 6.0 4.0 평균 5.0 6.0 B 3.0 9.0
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초청연자특강 대구가톨릭의대의학통계학교실 Meta analysis ( 메타분석 ) 예1) The effect of interferon on development of hepatocellular carcinoma in patients with chronic hepatitis B virus infection?? -:> 1998.1 ~2007.12.31 / RCT(2),
메타분석: 통계적 방법의 기초
메타분석: 통계적 방법의 기초 서울시립대학교 통계학과 이용희 209년 4월 23일 Contents 하나의 실험과 효과의 크기 관심있는 모수: 효과의 크기 2 모수의 추정량 3 추정량에 대한 믿음 4 추정량의 분산과 표준오차 5 추정량의 분산과 모집단의 분산 6 통계적 효과의 크기 7 신뢰구간 8 일반적인 관심 모수 2 2 2 3 개의 실험의 비교 실험들의 이질성
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계량경제학강의소개 2013 년 1 학기 윤성민 < 교재 > Principles of Econometrics / 계량경제학 (3판) 저자 : Hill, Griffiths and Lim / 이병락역 출판사 : Wiley / 시그마프레스 http://principlesofeconometrics.com/poe3/poe3.htm - 예제 program, data 등등
1 2 3 4 8 10 10 21 313 322 1 http://www.ktr.mlit.go.jp/river/shihon/river_shihon00000173.html 2 ds dt f r q ( t) ( t) ( ttl ) P s ( t) K q( tt ) l q ( t) 3.6 Q A ( t) r ( ) R t 0 f ) 0. 0 ( t R 0 r ( t
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대한의료관련감염관리학회학술대회 2016년 5월 26일 ( 목 ) 15:40-17:40 서울아산병원동관 6층대강당서울성심병원김지형 기능, 가격, 모든것을종합 1 Excel 자료정리 2 SPSS 학교에서준다면설치 3 통계시작 : dbstat 4 Web-R : 표만들기, 메타분석 5 R SPSS www.cbgstat.com dbstat 직접 dbstat 길들이기
제 3 장평활법 지수평활법 (exponential smoothing) 최근자료에더큰가중값, 과거로갈수록가중값을지수적으로줄여나가는방법 시스템에변화가있을경우변화에쉽게대처가능 계산이쉽고많은자료의저장이필요없다 예측이주목적단순지수평활법, 이중지수평활법, 삼중지수평활법, Wint
제 3 장평활법 지수평활법 (exponential smoothing) 최근자료에더큰가중값, 과거로갈수록가중값을지수적으로줄여나가는방법 시스템에변화가있을경우변화에쉽게대처가능 계산이쉽고많은자료의저장이필요없다 예측이주목적단순지수평활법, 이중지수평활법, 삼중지수평활법, Winters의계절지수평활법 이동평균법 (moving average method) 평활에의해계절성분또는불규칙성분을제거하여전반적인추세를뚜렷하게파악
PowerPoint 프레젠테이션
응용식물통계학 Statistics of Applied Plants Science 친환경식물학부유기농생태학전공황선구 13 장상관분석 1. 상관계수 2. 상관분석의가정과특성 3. 모상관계수의검정과신뢰한계 4. 순위상관 14 장회귀분석 1. 회귀직선의추정 2. 회귀직선의검정및추론 3. 모집단절편과회귀계수의구간추정 4. 곡선회귀 - 실습 - 상관분석 지금까지한가지확률변수에의한현상을검정하였다.
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REGRESSION / 8 장. 영향치및잔차분석 172 Chapter 8 영향치와잔차분석 단순회귀모형에서관측점이이상치 (outlier) 인지영향치 (influential) 인지판단하는것은 매우쉽다. 산점도에서이상치혹은영향치의존재여부를미리감지한다. x- 축 ( 설명변수 ) 의 동일수준의다른관측치에비해종속변수의값이상이한빨간점은이상치이다. 반면판 단할다른관측치가동일설명변수수준에없는파란점은영향치이다.
Microsoft PowerPoint - ºÐÆ÷ÃßÁ¤(ÀüÄ¡Çõ).ppt
수명분포및신뢰도의 통계적추정 포항공과대학교산업공학과전치혁.. 수명및수명분포 수명 - 고장 까지의시간 - 확률변수로간주 - 통상잘알려진분포를따른다고가정 수명분포 - 확률밀도함수또는 누적 분포함수로표현 - 신뢰도, 고장률, MTTF 등신뢰성지표는수명분포로부터도출 - 수명분포추정은분포함수관련모수의추정 누적분포함수및확률밀도함수 누적분포함수 cumulav dsbuo
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제 1 절 two way ANOVA 제1절 1 two way ANOVA 두 요인(factor)의 각 요인의 평균비교와 교호작용(interaction)을 검정하는 것을 이 원배치 분산분석(two way ANalysis Of VAriance; two way ANOVA)이라
제 절 two way ANOVA 제절 two way ANOVA 두 요인(factor)의 각 요인의 평균비교와 교호작용(interaction)을 검정하는 것을 이 원배치 분산분석(two way ANalysis Of VAriance; two way ANOVA)이라고 한다. 교호작용은 두 변수의 곱에 대한 검정으로 유의확률이 의미있는 결과라면 두 변수는 서로 영향을
이다. 즉 μ μ μ : 가아니다. 이러한검정을하기위하여분산분석은다음과같은가정을두고있다. 분산분석의가정 (1) r개모집단분포는모두정규분포를이루고있다. (2) r개모집단의평균은다를수있으나분산은모두같다. (3) r개모집단에서추출한표본은서로독립적이다. 분산분석은집단을구분하는
제 12 강분산분석 분산분석 (ANOVA) (1) 1. 개요 비교하는집단의수가 3개이상일경우에사용되는통계기법이분산분석이다. 두표본 t검증에서는문제의단순성때문에야기되지않는문제들이다수의표본으로확대됨에따라문제들이야기되기도한다. 다음과같은 r개의모집단이있다고가정하자..... ~ N( μ σ ) ~ N( μ σ ).... ~ N ( μ σ )...... 위의그림과같이여러번에걸쳐두표본의
Microsoft Word - SAS_Data Manipulate.docx
수학계산관련 함수 함수 형태 내용 SIN(argument) TAN(argument) EXP( 변수명 ) SIN 값을계산 -1 argument 1 TAN 값을계산, -1 argument 1 지수함수로지수값을계산한다 SQRT( 변수명 ) 제곱근값을계산한다 제곱은 x**(1/3) = 3 x x 1/ 3 x**2, 세제곱근 LOG( 변수명 ) LOGN( 변수명 )
한국정책학회학회보
한국정책학회보제 22 권 2 호 (2013.6): 181~206 정부신뢰에대한연구 - 대통령에대한신뢰와정부정책에대한평가비교를중심으로 * - 주제어 : 민주화이후정부신뢰, 대통령신뢰, 정부정책만족도 Ⅰ. 서론 182 한국정책학회보제 22 권 2 호 (2013.6) 정부신뢰에대한연구 183 Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅱ. 정부신뢰에대한이론적논의 184 한국정책학회보제 22
Microsoft PowerPoint - MDA 2008Fall Ch2 Matrix.pptx
Mti Matrix 정의 A collection of numbers arranged into a fixed number of rows and columns 측정변수 (p) 개체 x x... x 차수 (nxp) 인행렬matrix (n) p 원소 {x ij } x x... x p X = 열벡터column vector 행벡터row vector xn xn... xnp
2011년 제 9회 최우수상.hwp
1) 고려대학교교육학과석사과정 (nayoung725@yahoo.co.kr) 2) 고려대학교교육학과박사과정 (seo2jin@hanmail.net) 3) 고려대학교교육학과석사과정 (premier110@hanmail.net) 성별지역계열학업진행여부 총사례수 일주일평균아르바이트시간 ( 시간 ) 남 1510 8.9 여 1457 8.4 동지역 2573 8.5
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회귀분석 (Regression Analysis) 회귀분석은종속변수와독립변수들갂의관련성, 또는독립변수를 이용하여종속변수를예측하는데사용하며, 종속변수와독립변수 들의함수적관련성을이용하여분석한다. 회귀분석의목적 (1) 예측을목적 주어진독립변수를이용하여종속변수의평균값을추정할목적으로 기존의자료를이용하여회귀모형을세움 (2) 각독립변수가종속변수에미치는영향을평가 종속변수에어떤독립변수들이유의한영향을미치는지를알아보고
통계학 개론
패널자료의 기초통계분석 2014. 6. 14. 복습 상관된관측치의분석 다수준분석 일반화추정방정식 반복측정분산분석 (RM ANOVA) 조건부로지스틱회귀분석 패널분석 2 복습 패널자료의장점 횡단면자료는변수들간정적 (static) 관계만을추정할수있는데비해, 패널자료는동적 (dynamic) 관계를추정할수있다. 개체들의관찰되지않은이질성 (unobserved heter
<C3CA3520B0FAC7D0B1B3BBE7BFEB202E687770>
1. 만화경 만들기 59 2. 물 속에서의 마술 71 3. 비누 탐험 84 4. 꽃보다 아름다운 결정 97 5. 거꾸로 올라가는 물 110 6. 내가 만든 기압계 123 7. 저녁 노을은 맑은 날씨? 136 8. 못생겨도 나는 꽃! 150 9. 단풍잎 색깔 추리 162 10. 고마워요! 지렁이 174 1. 날아라 열기구 188 2. 나 누구게? 198 3.
특집....,.,., (good jobs) (rent-sharing) (fairness)..... Ⅱ. 임금과생산성구조의분석모형 ) 1),,,, 2_ 노동리뷰
연공임금을다시생각한다 연공임금을다시생각한다 1) 황수경 * Ⅰ. 머리말 ().......... * (skhwang@kli.re.kr). 특집 _1 특집....,.,., (good jobs) (rent-sharing) (fairness)..... Ⅱ. 임금과생산성구조의분석모형. 1980 1) 1),,,, 2_ 노동리뷰 연공임금을다시생각한다 1990 -. Hellerstein
최종보고서 /
최종보고서 / 2013.12 ( 뒷면아래 ) - 2 - - 3 - n n Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ n n - 4 - n n - 5 - - 6 - - 7 - - 8 - - 9 - - 10 - Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ - 11 - Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ - 12 - α βγ δ - 13 - - 14 - Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ
아시아연구 16(1), 2013 pp. 105-130 중국의경제성장과보험업발전간의 장기균형관계 Ⅰ. 서론 Ⅲ. 실증분석 1. 분석방법 < 그림 1> 중국의보험밀도와국민 1 인당명목 GNI 성장추이 보험밀도 국민 1 인당명목 GNI < 그림 2> 중국의주요거시경제지표변화추이 총저축액 금리, 물가, 실업률 < 표 1> 변수정의 변수명 정의 자료출처 LTP
MBA 통계6-12장.ppt
tatstcs: Descrptve tatstcs: Iferetal tatstcs: Populato: ample: Quattatve : Qualtatve Categorcal : PC Cross sectoal : Tme seres : - Populato: : : Parameter: costat : : Relatve frequec Frequec dstrbuto Frequec
선형모형_LM.pdf
변수선택 8 경제성의 원리로 불리우는 Occam s Razor는 어떤 현상을 설명할 때 불필요한 가정을 해서는 안 된다는 것이다. 같은 현상을 설 명하는 두 개의 주장이 있다면, 간 단한 쪽을 선택하라. 통계학의 유 의성 검정, 유의하지 않은 설명변 수 제거의 근거가 된다. 섹션 1 개요 개념 1) 경험이나 이론에 의해 종속변수에 영향을 미칠 것 같은 설명변수를
Communications of the Korean Statistical Society Vol. 15, No. 4, 2008, pp 국소적 강력 단위근 검정 최보승1), 우진욱2), 박유성3) 요약 시계열 자료를 분석할 때, 시계열 자료가 가지고 있는
Communications of the Korean Statistical Society Vol 5, No 4, 2008, pp 53 542 국소적 강력 단위근 검정 최보승), 우진욱2), 박유성3) 요약 시계열 자료를 분석할 때, 시계열 자료가 가지고 있는 추세를 제거하기 위하여 결 정적 추세인 경우 회귀모형을 이용하고, 확률적 추세인 경우 차분하는 방법을
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분산분석개념및기초 인과관계 casual relationship X=>Y Y 종속변수, 반응변수, 내생변수 X 설명변수, 독립변수, 요인 ( 처리효과 ), 내생변수 X 측정형 Y 범주형 로지스틱회귀분석 측정형 회귀분석 범주형교차분석분산분석 DOE Design of Experiment ( 실험설계 ) 관심대상에대한정보를얻기위한계획된테스트나관측 절대실험 absolute
고차원에서의 유의성 검정
고차원에서의유의성검정 박창이 서울시립대학교통계학과 박창이 ( 서울시립대학교통계학과 ) 고차원에서의유의성검정 1 / 15 학습내용 FDR(false discovery rate) SAM(significance analysis of microarray) FDR 에대한베이지안해석 박창이 ( 서울시립대학교통계학과 ) 고차원에서의유의성검정 2 / 15 서론 I 고차원데이터에서변수들에대한유의성검정
자료의 이해 및 분석
어떤실험이나치료의효과를측정할때독립이아닌표본으로부터관찰치를얻었을때처리하는방법 - 동일한개체에어떤처리를하기전과후의자료를얻을때 - 가능한동일한특성을갖는두개의개체에서로다른처리를하여그처리의효과를비교하는방법 (matching) 1 예제 : 혈청 cholesterol 치를줄이기위해서 12 명을대상으로운동과함께식이요법의효과를 측정하기위한실험실시 2 식이요법 - 운동실험전과후의
(Microsoft PowerPoint - Ch21_NumAnalysis.ppt [\310\243\310\257 \270\360\265\345])
![(Microsoft PowerPoint - Ch21_NumAnalysis.ppt [\310\243\310\257 \270\360\265\345])](/thumbs/89/97664370.jpg "(Microsoft PowerPoint - Ch21_NumAnalysis.ppt [\310\243\310\257 \270\360\265\345])")
수치해석 161009 Ch21. Numerical Differentiation 21.1 소개및배경 (1/2) 미분 도함수 : 독립변수에대한종속변수의변화율 y = x f ( xi + x) f ( xi ) x dy dx f ( xi + x) f ( xi ) = lim = y = f ( xi ) x 0 x 차분근사 도함수 1 차도함수 : 곡선의한점에서접선의구배 21.1
Microsoft Word - SBE2012_anova.docx
실험설계개요어떤원인이반응에유의한영향을주고있는가를파악하고그영향이양적으로어느정도큰가를알아내고자실시함 ( 추정과검정 ) 적은영향밖에미치지못하는요인 ( 오차 ) 들은전체적으로어느정도영향을주고있으며, 측정오차는어느정도인가를알아내고자실시함 ( 오차항추정 ) 유의한영향을미치는원인들이어떠한조건을가질때가장바람직한반응을얻을수있는가를알아내기위해서실시함 ( 최적화 ) 용어 요인
- 1 -
- 1 - - 2 - χ loglog log - 3 - σ - 4 - - 5 - ψφ θθ - 6 - σ 월이윤년인경우 월이윤년이아닌경우 α - 7 - - 8 - π π π - 9 - - 10 - - 11 - - 12 - 모형 모형 - 13 - 모형 모형 - 14 - - 15 - - 16 - - 17 - σ σ - 18 - σ MSR 크기 MSR 2.5 3.5
BIS Solvency (RBC) Solvency. Solvency,. Solvency.
조사보고서 2009-02 Solvency II 의리스크평가모형및 측정방법연구 보험연구원 BIS Solvency 2007 2009 4 (RBC). 2010. Solvency. Solvency,. Solvency. Ⅰ. 서론 2 조사보고서 2009-02 Ⅱ. Solvency II 의체계및특징 1. 추진배경및일정 요약 3 2. Solvency Ⅱ 의 3 층체계
8. ARIMA 모형 (ARIMA Procedure) 8.1 ARMA(AutoRegressive Moving-Average) 모형 ARIMA 모형의기본형태 계절형 ARIMA 모형 8.2 ARIMA modeling 과정 데이터 모형의식별 (identification) 모
8. ARIMA 모형 (ARIMA Procedure) 8.1 ARMA(AutoRegressive Moving-Average) 모형 ARIMA 모형의기본형태 계절형 ARIMA 모형 8.2 ARIMA modeling 과정 데이터 모형의식별 (identification) 모형의추정 (estimation) 모형의진단 (diagnostic checking) 예 아니오
슬라이드 1
3.7 The Inverse -transfor f ( ) Z F( ) long dvson 2 expanson n partal dvson 3 resdue ethod 3.7. Long-Dvson Method B () F( ) B( ) 를 A( ) A () 로나누어 의 negatve power seres 로표현해계수를구함 Regon of Convergence(ROC)
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1) 초고를읽고소중한조언을주신여러분들게감사드린다. 소중한조언들에도불구하고이글이포함하는오류는전적으로저자개인의것임을밝혀둔다. 2) 대표적인학자가 Asia's Next Giant: South Korea and Late Industrialization, 1990 을저술한 MIT 의 A. Amsden 교수이다. - 1 - - 2 - 3) 계량방법론은회귀분석 (regression)
MATLAB for C/C++ Programmers
회귀분석 (Regression Analysis) 1 회귀분석 회귀분석이란? 연관된변수들간의관계를찾는통계적방법 즉, 어떠한변수 x가변수 Y에함수관계를통해영향을미친다는것을찾아내는것 예를들어 강우량 ( 변수 x) 이곡물의수확량 ( 변수 Y) 에미치는영향 화학공정의수율 ( 변수 x) 이촉매의사용량 ( 변수 Y) 에따라어떻게변하는지.. 2 변수간의관계 확정적 (deterministic)
07.051~058(345).fm
w wz 8«3y 2008 6 pp. 51 ~ 58 m qp yp š w k sƒ Evaluation of Dynamic Modulus based on Aged Asphalt Binder y*á **Á***Á**** Lee, Kwan-HoÁCho, Kyung-RaeÁLee, Byung-SikÁSong, Yong-Seon Abstract Development