工學碩士學位論文 벅컨버터전원용일정전압출력변압기에관한연구 A StudyontheConstantVoltageTransformer forbuckconverters 指導敎授金潤植 年 月 韓國海洋大學校大學院 電氣電子工學科 全修均
本論文을 全修均의工學碩士學位論文으로認准함 委員長 : 工學博士全泰寅印 委員 : 工學博士張樂元印 委員 : 工學博士金潤植印 2003 年 12 月 韓國海洋大學校 大學院 電氣電子工學科 全修均
목 차 1. 서론 1 2.Buck 컨버터 3 2.1 동작원리 3 2.2 Buck 컨버터의설계 8 3. 입력필터설계 9 3.1 주파수응답 9 3.2 ExtraElementTheorem 10 3.3 입력필터설계 15 4. 일정전압출력변압기 24 4.1 CVT 동작원리 24 4.2 CVT 설계 27 4.3 실험및검토 32 5. 시뮬레이션및실험결과검토 36 5.1 주회로 36 5.2 시뮬레이션 38 5.3 실험결과및검토 40 6. 결론 45 참고문헌 47
A Study on theconstantvoltagetransformer forbuck Converters JeonSu-Kyun DepartmentofElectricalEngineering TheGraduateSchoolofKoreaMaritimeUniversity Busan,RepublicofKorea Abstract Recentely, the size of electrical, electronic, and communicational devices are becoming smal with development in LSI technology. Accordingly, outside noise and voltage fluctuation of device are causing fatal damage to the devices. And so, constant voltage transformer(cvt)such asavr andups areadoptedtopreventthat kindofdamage. In this paper,cvt is investigated atthe inputofconverter for stable inputvoltage.when inputvoltage ofcvt is changed from 180V to240v,thefluctuation ofoutputvoltageisabout2v.and so, Buck convertercan be supplied stable DC voltage through rectifier. Becauseoutputvoltagewaveform ofcvt isflattop,itsr.m.s.value
ofvoltageisalmostthesame. Designed CVT isinstaled in frontofrectifierand Buck converter. TominimizeTHD ofthesystem,inputfilterisdesignedandinserted onthebasisofextraelementtheorem. Based on theanalyses,a series ofsimulation using thematlab andpsim iscarried outand an experimentalsystem isdesignedand fabricated.as a result,when inputvoltage changes from 180V to 240V,outputvoltage ofthe buck converteris stable.and THD of converteriswithin8%.
1. 서론 최근산업용장비는고밀도집적회로기술의발달로전기 전자 통신기기가소형경량화됨에따라매우미세한전력의차이에도치명적인손실을야기하고있으며기기의외부노이즈나전압변동으로인한피해를막기위해 AVR,UPS 등고가의많은정전압기기의연구개발에주력하고있다 [1]. 또한, 최근가전제품, 사무기기등스위칭전원이내장된전기 전자기기의동시사용이급증함에따라고조파가발생하여전력계통에심각한영향을미칠수있는가능성이높아지게되었다. 이에대한대책으로 IEC 등국제기구에서는 61000-3-2( 한상당 16A 이하의기기대상 ),61000-3-4(16A/ 상이상의기기대상 ) 등의규격을제정하여고조파를엄격히규제하고있다.Buck 컨버터는입력전압보다낮은직류전압을출력하는데사용되는변환장치이나,AC/DC 변환장치에서스위칭고조파가발생하고, 입력전압의변동시출력전압이불안정한전압이발생하는단점이있다 [3][4]. 이에대한대책으로본논문에서는철공진전압안정기로잘알려진 ConstantVoltage Transformer(CVT) 를채용한다. 이 CVT 의특징은입력전압이변화하더라도 AC 출력전압의크기를일정하게유지한다. 그리고빠른응답성, 전압변화가큰기간동안과전압에견딜수있는능력의신뢰성때문에 AVR 또는 UPS 와달리 CVT 의고유영역을차지하고있다. 일반적으로 CVT 는표준치수의일반 / 특수변압기코아를이용한변압기-리액터조합으로만들어지고있다. 그러나,CVT 의설계는어렵고, 실제로동작할수있도록실용적인해결책을얻기위해시행착오라는방법에매달리고있다 [2]. -1-
이러한배경으로부터본논문에서는안정된 Buck 컨버터의 DC 출력전압을얻기위하여 Buck 컨버터의입력단에 CVT 를설계및제작하였으며, 또한입력필터를설계하여전력계통의노이즈와고조파성분을저감시켰다.CVT 는전원의순간적인정전및 1차측전압의변동에도불구하고 2차측에는안정된 AC 전압을출력하여컨버터의입력측에공급한다. 또한 Buck 컨버터의주파수응답해석을하였으며,Extra Element Theorem 을이용하여입력필터의추가시전체전달함수에영향을주지않도록설계하였다. 이를,MATLAB 과 PSIM 을사용하여시뮬레이션하였으며, 실제로제작, 실험을통하여이를증명하였다 [5]~[8]. 그결과안정된 DC 전압을얻을수있었으며, 컨버터의총고조파왜곡 (THD) 을 8% 이내로할수있었다. -2-
2.Buck 컨버터 2.1 동작원리 그림 2.1 은 Buck 컨버터의기본회로도를나타낸다. L Vi Q DF C R Vo Fig 2.1 CircuitoftheBuckconverter 이그림으로부터 Buck 컨버터의구성요소는 PowerMOSFET 를이 용한주스위치 Q, 환류다이오드 D F, 출력필터 L 및 C 가됨을알 수있다. 동작원리로서는우선주스위치 Q 가 ON 되면입력으로부터전 류가 L 을통하여출력으로흐름과동시에 L 에는에너지가축적하게된 다. 다음 Q 가 OFF 되면 L 에축적된에너지가환류다이오드 D F 를통 하여출력측으로방출하게된다. 스위칭주기 T S 를한주기로하여이 동작이반복되면서입력전력을우리가원하는출력전력으로변환하게된다 [9][10]. 그림 2.2 는각부의동작파형을나타내며위로부터스위치구동파형, 인덕터전류파형, 출력전압파형을나타내고있다. -3-
Q DTs Ts t VL Vi-Vo t -Vo il Io Q i t Vo Vo Vo t Fig 2.2 Buckconverterwaveform -4-
그림 2.1 의 Buck 컨버터에서주스위치 Q 가 ON 일때 L 에걸리는전 압은아래와같다 V L = L di L dt = V ī V o (2.1) 스위칭주파수가충분히높다고가정할때, 윗식은 L di L dt = V ī V o L Δ i DT s (2.2) 로가정할수있다. 따라서인덕터전류 i L 의리플 Δi 는 V o Δi= V ī L DT (2.3) s 가된다. 같은방식으로 Q 가 OFF 일때 Δi 를구하면 Δi= V o L D'T s (2.4) 가된다. 여기서,D'= 1- D 를나타낸다. 또한식 (2.3) 과 (2.4) 가동일하다는관계 (Volt-second balance) 로부터 Δi 를소거하면 -5-
(V ī V o )D= V o D' (2.5) 가된다. 이식으로부터 Buck 컨버터의정상상태에서의직류출력전압 V o 를 구하면 V o = DV i (2.6) 가된다. 따라서 Buck 컨버터의출력전압은항상입력전압보다낮은범위에 서나타남을알수있으며이러한이유로부터 Buck 컨버터를강압형컨 버터라고도한다. 그림 2.2 의 i L 의파형에서 ΔQ 는출력커패시터 C에충전되는전하량 을표시하고 ΔQ= Δ i 8 T s (2.7) 가된다. 출력전압및전하량과의관계와식 (2.4) 로부터출력전압의리플 ΔV o 를구하면 ΔV o = Δ Q C = Δ i 8C T s= V od' 8LC T2 s (2.8) -6-
가된다. 인덕터전류 i L 이연속과불연속경계에서파형을나타내면그림 2.3 과같이된다. il = i/2 = Iomin I Io = Io i Ts t Fig 2.3 Inductorcurrentwaveform 따라서식 (2.4) 와이그림의파형으로부터인덕턴스의값은다음과같 이구할수있다. L= V ot s 2I o D' (2.9) -7-
2.2 Buck 컨버터의설계 그림 2.1 에서나타낸 Buck 컨버터의기본회로도를바탕으로앞에서 유도된식을이용하여 Bcuk 컨버터의설계를하면다음과같다. 우선식 (2.9) 를이용하면인덕턴스값을다음과같이구할수있다. L= V ot s 2I omin D'= 50(1-0.23) 2 0.1 100 10 3 = 1.925[mH] (2.10) 본논문에서는 L의값을 2[mH] 로선정하고형상은 EIcore 로하고재질은 20kHz~200kHz 의스위칭주파수응용에적합한 TDK 사의페라이트코어를선택하여제작하였다. 식 (2.8) 을이용하여커패시터값을다음과같이구할수있다. C= V od' 8LΔV o T 2 s= 50(1-0.23) 8 2 10-3 100 2 10 6 0.1 = 2.4[ μf] (2.11) 그러나리플전압은커패시터의기생요소인 ESR 에의한영향도무시 할수없고, 과도특성등의측면을고려하여 220[μF]/250[WV] 의 커패시터를선정하였다. 주스위치 Q 는서지전압및전류를고려하여보다높은정격의소자 를사용해야하므로본논문에서는 FAIRCHILD 사의 FQA19N60(600[V]/ 18.5[A]) 를사용하였으며환류다이오드 D F 는우수한역회복특성등을 만족할수있는소자로서 GOOD-ARK 사의 FR605(600[V]/6[A]) 를사용 하였다. -8-
3. 입력필터설계 3.1 주파수응답 주파수응답 (frequency response) 이란사인파입력에대한시스템의정상상태응답을뜻한다. 제어시스템의해석과설계를위해제어공학자가이용할수있는가장재래식방법인주파수응답법에서는입력신호의주파수를관심있는범위에걸쳐변화시키며결과적으로나타나는응답에대하여연구한다. 산업제어시스템은종종주파수응답법을사용하여설계된다. 제어시스템의해석과설계를위한주파수응답법에는많은기법이있다. 주파수응답안정도판별법을이용하면선형시스템의개루프 (openloop) 주파수응답특성의정보로부터, 그시스템의선형폐루프시스템의절대및상대안정도를조사할수있게된다. 이안정도판별법을사용하는데있어서특성방정식의근을구하지않아도된다. 이것이주파수응답법의한가지장점이다. 이방법의또하나의장점은주파수응답시험이일반적으로간단하며, 손쉽게사용할수있는사인파신호발생기와정밀한측정장치로정확하게이루어질수있다는점이다. 복잡한요소의전달함수는종종주파수응답시험에의해실험적으로결정될수있다. 이렇게실험적으로얻어진전달함수는주파수응답접근법에쉽게이용될수있다. 또한주파수응답법은운반지연과같이유리함수를갖지않은시스템에도적용될수있다. 불확실성을가진플랜트나잘알려져있지않은플랜트에도이주파수응답법이적용될수있다. 주파수응답법을사용하여바람직하지않은잡음의영향이무시되도록시스템을설계할 -9-
수있다. 또한주파수응답해석및설계는특정한비선형시스템에도연장되어사용될수있다. 제어시스템의주파수응답이과도응답의정상적인양상을보여주지만, 2차시스템의경우를제외하고는, 주파수응답과과도응답간의상호관계는간접적이다. 폐루프시스템을설계하는데있어서, 받아들일수있는과도응답특성을얻기위해서는여러가지설계개념을이용하여주파수응답특성을조절하게된다. 3.2ExtraElementTheorem Extra Elementtheorem 은네트워크상에서임피던스가추가되었을때바뀌는전달함수를보여준다. 이이론은모든시스템을해석하지않고서도전달함수의관계를알수있다 [11][12]. 기본적인이론은다음과같다. (a)originalconditions (b)additionofimpedance Z(s) Fig 3.1 How anaddedelementchangesatransferfunction G(s) -10-
(a)originalconditions (b)additionofimpedance Z(s) Fig 3.2 Thedualform oftheextraelementtheorem 그림 3.1(a) 는입력 v in (s) 와출력 v out (s) 를포함한다. 추가로,opencircuit 단자가포함되어있다. v in (s) 과 v out (s) 의전달함수는다음과같 다. v out (s) v in (s) = G(s) Z(s) (3.1) 그림 3.1(b) 에서임피던스 Z(s) 가포트에연결되었을때전달함수 G(s) 를 ExtraElementtheorem 사용하여알수가있다. 그결과는다음 과같다. v out (s) v in (s) = (G(s) Z(s) ) 1+ Z N(s) Z(s) 1+ Z D(s) Z(s) (3.2) -11-
Z(s) 가추가되었을때 correction factor 를사용하여 Z(s) 가 G(s) 에 미치는영향을계산할수있다. Extra ElementTheorem 는그림 3.2 의 2가지형태에항상적용할수 있다.short-circuit 회로에있는포트는처음알고있는조건의전달함수 형태와같다. 그림 3.2(b) 는임피던스 Z(s) 가추가된형태이다. 전달함수 는다음과같다. v out (s) v in (s) = (G(s) Z(s) 0) 1+ Z(s) Z N (s) 1+ Z(s) Z D (s) (3.3) 식 (3.2) 와 (3.3) 에나오는 Z N (s) 와 Z D (s) 는동일하기때문에 G(s) 는 다음과같다. G(s) Z(s) = Z D(s) G(s) Z(s) 0 Z N (s) (3.4) Z N (s) 와 Z D (s) 는포트의임피던스를측정해서알수있다. Z D (s) 는 포트내부를보았을때등가저항을나타내는것으로서동작포인트의저 항을알수있다. 그림 3.3(a) 에나타내었듯이독립전원 v in (s) 가 0 으로 되어있을때이임피던스를알수있고, 포트단자사이의저항을측정 하면다음과같다. -12-
Z D (s)= v(s) i(s) vin (s)= 0 (3.5) 따라서 Z D (s) 는 v in (s) 가 0 일때포트단자사이의저항을말한다. (a) Z D (s)isthethevenin-equivalentimpedanceattheport, andismeasuredwiththeinput v in (s)settozero (b) Z N (s)istheimpedanceseenattheportunderthecondition thattheoutputisnuled Fig3.3 Determinationofthequantities Z N (s)and Z D (s) 임피던스 Z N (s) 의측정은그림 3.3(b) 에나타내었다. Z N (s) 는출력 v out (s) 가 0 이라는조건에서알수있다. 전류원 i(s) 로포트단자를연결 하였고, 앞에있는입력신호 v in (s) 와전류 i(s) 는출력 v out (s) 이 0 이되 도록조절한다. 이때 Z N (s) 는다음과같이주어진다. Z N (s)= v(s) i(s) vout (s) 0 (3.6) -13-
출력이 0으로가면, 출력은쇼트와같지않아진다. 만약출력이간단하게쇼트된다면, 쇼트를통하여전류가흐르고네트워크상의다른요소인전압강하와전류가유도될것이다. 전압강하와전류는출력이 0이아닐때는존재하지않는다. 그림 3.3(b) 는 0의상태로서회로의출력측에어떤연결도하지않는다. 오히려,0 상태는출력전압이 0인이유로특별한방식으로독립전원 v in (s) 와 i(s) 가조절된다. 최적은 v out (s) 이 v in (s) 와 i(s) 의 1 차결합으로표현할수있다. 그러므로, v in (s) 가주어 지고,v out (s) 가 0 일때만 i(s) 를선택할수있다.nul 상태일때,Z N (s) 는 v(s) 와 i(s) 의비로서측정할수있다. 실제로,Z N (s) 를찾아회로를 해석하는것은 Z D (s) 를해석하는것보다도간단하다.0 상태에서는회로 의많은신호들이 0 이되기때문이다. G(s)= (G(s) Z(s) ) 1+ Z N(s) Z(s) 1+ Z D(s) Z(s) (3.7) 이것은전달함수 G(s) 가 extraelement Z(s) 가추가되었을때어떻게 변경하는지에대하여나타내고있다. 식 (3.7) 에서오른쪽은 correction factor 라부르고 Z(s) 가추가되었을때발생하는 G(s) 의변화를나타낸 것이다. -14-
3.3Buck 컨버터의입력필터설계 고조파성분에민감한전자장비로제어하는방식이증가하면서고주파문제가심각하게대두되고있다. 따라서전력전자기기의사용에따른고조파발상에대한보상및억제기술에대해많은연구가이루어지고있는실정이다. 고조파에대한대책기술로는우선 AC/DC 변환장치에서발생되는스위칭고조파가적도록대처하는것이보다중요할것이다.LC 로구성된필터는구조가간단하고저가이므로전력계통의고조파저감과역률개선을위해사용되었다 [13]. 따라서그림 3.4 의그림에서나오듯이입력 LC 필터를가진 Buck 컨버터를설계하였다. 우선컨버터의 control-to-output 전달함수의입력필터를변경하는방법을알아보면다음과같다. Input filter Converter L 330µΗ 2mH v g 220V 470 µf 1 Ω 4700µF C 220µF R 200Ω v Fig 3.4 Convertercircuit -15-
Input filter Converter 330µΗ 1 : D L vg 470µF 1 Ω I d.. V g d 2mH C 220µF R 200Ω v 4700 µf Zo(s) Zi(s) d Fig 3.5 Smal-signalmodel 컨버터를 smalsignalmodel 로그리면그림 3.5 과같은회로도를얻을수있다. 여기서 Z o (s) 는입력필터의임피던스성분을나타내고있고, Z i (s) 는컨버터의임피던스성분을나타내고있다. 여기서 Z i (s) 는 Z D (s) 와 Z N (s) 으로나누어서구할수있다. 우선 Z D (s) 의크기는 dˆ(s) 가 0으로갈때이므로, 컨버터의 smal signalmodel 은그림 3.6(a) 의회로처럼간단해진다. 이것은 Z D (s) 가 RLC 필터의입력임피던스와같고, 듀티비의제곱한것을나눈것과같 다. Z D (s)= 1 D 2 (sl+ R 1 sc ) (3.8) -16-
1 : D i L Z D (s).. C R v (a)determinationof Z D (s) 1 : D i null 0 L i test v test I d.. V g d v s 0 null C R v null 0 Z N (s) d (b)determinationof Z N (s) Fig3.6 Determinationofthequantities Z N (s)and Z D (s) forthecircuitoffig 3.5 임피던스의점근선에대한값은그림 3.7 에서주어진다. 낮은주파수에 서의임피던스를조절하는부하저항은 DC 점근선에서 3780Ω 이다. high-q 의경우는 Z D (jω) 출력 capacitor 점근선을따라중간주파수에 서효과적인 turn ratio 의제곱을통하여나타내었다. 출력필터의공진 주파수 f 0 는다음과같다. -17-
f 0 = 1 2π LC (3.9) 그림 3.4 에서구성요소들의값을나타내었고, 이에따라공진주파수 f 0 = 240Hz 이다. 공진주파수 f 0 의점근선의값은저항 R 0 의특성에의 해주어진다. R 0 D 2 = 1 D 2 L C (3.10) 그림 3.4 에주어진구성요소들로이식은 57Ω 과같다.Q-factor 는다 음과같이주어진다. Q= R R 0 = R C L (3.11) Q=66.3 의값을가지고이식을산출하면,240Hz 의공진주파수에서 Z D (jω) 의값은 0.86Ω 이고, Z D (jω) 는인덕터의점근선을반영하여나타난다. Z N (s) 의임피던스는 dˆ(s) 가출력전압 vˆ(s) 를 0으로유지하려고변화 하는상태에서도컨버터의입력임피던스 부터그림 3.6(b) 를그릴수있다. 전류원 Z i (s) 와같다.Z N (s) 의식에서 î test (s) 의측정은컨버터입력 포트에넣었다. 임피던스 Z N (s) 는 î test (s) 와 vˆtest(s) 의전달함수로부터 다음의식과같다. -18-
Z N (s)= vˆtest(s) î test (s) vˆ 0 (3.12) 그림 3.6(b) 는간단하게해석한회로이다. 전압 vˆ(s) 가 0 인동안에콘 덴서와부하저항에흐르는전류는모두 0 이다. 따라서, 인덕터의전류 î(s) 와변압기권선전류가 0 임을알수있고, 인덕터의맞은편또한 0 이된다. 전압 vˆ(s) 는출력전압과인덕터의전압과같고이는 0 이다. 변압기모델의권선전류가 0 인동안에는전류 î test (s) 는독립전원 전류 Idˆ(s) 와같다. î test (s)= Idˆ(s) (3.13) 왜냐하면 v(s) 는 0 이고, 변압기모델 2 차측의전압은독립전원전압 - V g dˆ(s) 와같기때문이다. 턴수비 D 에의해 vˆtest(s) 는아래와같다. vˆtest(s)=- V gdˆ(s) D (3.14) 식 (3.14) 과 (3.13) 를식 (3.12) 에넣으면다음과같은식을얻을수있 다. Z N (s)= (- V gdˆ(s) D ) (Idˆ(s)) =- R D 2 (3.15) -19-
dc 점근선인 Z D (jω) 와 Z N (jω) 의보드선도는 MATLAB 을사용하 여그림 3.7 에그려놓았다. R D 2 = 3780 = 71.55dB f o = 2π 1 LC Z N = 240 Hz = 1508 rad/sec R o D 2 = 57 = 35.1dB Z D Q = 66.3 = 36.4dB Fig3.7 Constructionof Z N (jω) and Z D (jω) 필터출력임피던스 Z 0 (s) 의보드선도를다음과같이그린다. 독립전 원 vˆg(s) 가 0 일때, 네트워크상의입력필터는그림 3.8 의회로와같 이간단하게그릴수있다.Z 0 (s) 는인덕터 L f 와콘덴서 C f 의병렬결 합으로주어진다. Z 0 (s)= sl f 1 sc f R f + 1 sc b (3.16) -20-
L f R f C f C b Z 0 (s) Fig3.8 Determinationofthefilteroutputimpedance Z 0 (s) R Of = 0.84 Ω R f = 1 Ω Z O f o = 2π 1 LC = 400 Hz = 2513 rad/sec Fig 3.9 Magnitudeplotoftheoutputimpedanceoftheinputfilter 이병렬공진회로의보드선도는 MATLAB 을사용하여그림 3.9 에그 려놓았고 Z 0 (jω) 의크기는낮은주파수의인덕터저항과높은주파수 의콘덴서저항에의해조절된다. 인덕터와콘덴서의점근선이교차하는 필터의공진주파수는다음과같다. -21-
f f = 1 2π L f C f (3.17) 입력필터의공진주파수는 f f = 400Hz 이다. 이필터의특성임피던스 는다음과같고 0.84Ω 이다. R 0f = L f C f (3.18) 앞에서나온값들을가지고식 (3.19) 을만족하는지알수있다. Z 0 Z N, and Z 0 Z D (3.19) 이식을만족함으로써입력필터의임피던스성분이아주작아서본회로에영향을거의미치지않음을알수있다. 기존의입력필터는 Q-factor 가이상적으로무한하지만본논문에서제안한입력필터는 Q-factor 가일정하게함으로써, 주파수 f 근처에서 control-to-output 전달함수 G vd (s) 가거의변하지않는다.MATLAB 을사용하여시뮬레이 션한결과를그림 3.10 에그려놓았다. 시뮬레이션한결과에서나타나듯이입력필터를추가하기전의전달함수와입력필터를추가한전달함수가거의일치함을알수가있다. 따라서입력필터를추가하여도전달함수에영향을주지않도록설계하였음을시뮬레이션을통하여확인할수있다. -22-
With out input filter With input filter G d0 = 46.75 db f o = 2π 1 LC = 240 Hz = 1508 rad/sec Fig 3.10 Efectofthedampedinputfilteronthecontrol-to-output transferfunctionofthebuckconverter -23-
4. 일정전압출력변압기 4.1 CVT 동작원리 철공진형변압기는입력전압의변동에대해일정출력전압을얻는자속포화장치이다. 이것은일정전압출력변압기 (Constant Voltage Transformer) 로사용되며단순구조, 신뢰성, 저가격의장점을가진다. 일반변압기와는다른구조로큰누설인덕터와부하와병렬로접속되는콘덴서를가진다. L I X1 Ic IL IR V1 V2 C Lp R Fig 4.1 EquivalentcircuitoftheCVT 그림 4.1 은 CVT 의등가회로이다. 입력전압은 V 1 이고다음으로 L,C 가있으며 R 은부하저항을나타내고있다.L p 는자속포화장치로서 2 차 회로에얻어지는자화인덕턴스로포화영역에서동작하게된다. 주변의 -24-
콘덴서 C 및전원과연결된인덕터 L 과결합되어철공진을구성하게 되고, 철공진이발생되는최소전압이상에서인덕터 L p 의임피던스는 감소하게된다. 전압조정은입력전압증가에대한인덕터 L 의양단의 전압강하결과로얻어진다. Ic Vo V2 I IL Ic IL Fig 4.2 CharacteristiccurvesoftheCurrent 그림 4.2 는전류특성을나타낸그래프이다.Y 축은 V 2 전압을 X 축은 콘덴서에흐르는전류 I c 와인덕터에흐르는전류 I L 로되어있다. 여기 서 I는 I c 와 I L 로이루어진합성전류인데입력전압이 V o 보다작을경 우합성전류 I는 I c 전류즉진상전류가되고이전류가 L에흘러서 V 2 전압이상승한다. 또한입력전압이 V o 보다높을경우합성전류 I는 I L 전류즉지상전류가되고이전류가 L에흘러서 V 2 전압이하강한다. 이를페이져도를그리면아래와같다. -25-
I V1 V2 V2 jx1i V1 jx1i V2 = V1 - X1 I (I<0) (a) I V2 = V1 - X1 I (I>0) (b) Fig 4.3 Phasordiagram 그림 4.3 의 (a) 는 L 에흐르는전류가진상일경우로서그림 4.1 의회 로도에서 V 2 = V 1 - X 1 I 라는식을구할수있고이때전류는 i<0 으로 서 V 2 의전압이증가함을알수있다. 또한, 그림 4.3 에서 (b) 는 L 에 흐르는전류가지상일경우로서이때전류는 i>0 이므로 V 2 의전압이 감소함을알수가있다. 이와같은작용으로 L p 의평균전압을일정하 게된다. 일반적 CVT 의구조는그림 4.4 와같고 EI 형코어를사용하여제작한다.1 차와 2차는중간 leg 에감겨있고두권선사이에 magneticshunt 를삽입하여직렬인덕터 L를구성한다.2차는큰용량의 C를연결한다. C의 VA 용량은일반적으로부하의 2배를취한다. 공진에의한 2차측출력전압은 1-2 차권선비의 1.2 배이상얻어지며이것은 2차측권선의자로가포화됨을의미한다. 외부의 leg 는중간 leg 에비해자속포화가되지않도록큰면적을가지도록설계한다. 중간 leg 에서만자속포화를발생시키므로일반 EI 코어에비해효율을향상시킬수있다. -26-
INPUT AC C R OUTPUT Magnetic shunt Fig 4.4 StructureoftheCVT 4.2 CVT 설계 Vc Ic 3 L 2 4 Vin Iin C13 Vp Ip Is Vs Ro 1 5 Fig4.5 CVT withacapacitorstepupwinding -27-
Table4.1 Parameters Items Inputvoltage(V in) Outputvoltage(Vs) Frequency(f) Power(W) Parameters 180V ~ 240V 220V 60Hz 1kVA Eficiency(η) 85% 그림 4.5 와같이기본회로도를바탕으로표 4.1 의값을가지고아래와 같은단계로설계를하였다 [14][15]. Step1. 우선출력저항을구하면 R o = (V p) 2 η W = (150 0.95)2 (0.85) = 17.3[Ω] (4.1) 1000 Step2. 출력저항을이용하여 capacitance 를구하면 C= 1 0.33(2πf)R o = 1 (0.33)(377)(17.3) = 464.7 10-6 [F] (4.2) Step3. 단자 1 과 3 사이의 capacitance 를구하면 -28-
C 13 = C 12V 2 12 V 2 = (464.7)(150)2 13 (550) 2 10-6 = 35 10-6 [F] (4.3) 따라서표준콘덴서 30μF(660V) 를사용하면,V13 은다음과같다. V 13 = ( C 12V 2 12 ) 1/2 = ( (464.7)(150)2 ) 1/2 = 590[V] (4.4) C 13 30 Step4. 콘덴서에흐르는전류는 I c = 1.5V c wc= (1.5)(590)(377)(30) 10-6 = 10[A] (4.5) Step5. 전력을이용하여 2 차측전류를구하면 I s = W V s = 1000 220 = 4.5[A] (4.6) Step6. 따라서 1 차측전류를계산하면 I p = I sv 4-5 (1+ V 12 )= ηv (4.5)(220) 150 (1+ 1-2 V 13 (0.85)(150) 590 )= 11.7[A] (4.7) Step7.CVT 각 winding 의 VA 와전력 P t 를구하면 -29-
P t = VA 12 + VA 23 + VA 45 [W] VA 12 = I p V p = (11.7)(150)= 1755[W] VA 23 = I c (V c - V p )= 10(590-150)= 4400[W] (4.8) VA 45 = I s V s = (4.5)(220)= 990[W] P t = 1755+ 4400+ 990= 7145[W] Step8. 위값을참조하여면적 A p 를구하면 A p = ( P t 10 4 ) 1.14 7145 10 4 = ( 4.44B m fk u K j (4.44)(1.95)(60)(0.4)(534) )1.14 = 1592[cm 4 ] (4.9) Step9.A p 값을참조하여가장근사한적층코아를선택하면아래와같 다. EI- 226 A p = 2000[cm 4 ] (4.10) Step10.Faraday's 법칙을사용하여 1 차측턴수를계산하면 N p = V p 10 4 4.44B m A c f = 150 10 4 (4.44)(1.95)(37.8)(60) = 76[turns] (4.11) Step11. 전류밀도 J 를계산하면 -30-
J= K j A - 0.12 p = (534)(1600) - 0.12 = 220[A/cm 2 ] (4.12) Step12.1 차측 wire 공간을계산하면 A w(b) = I p J = 11.7 200 = 0.053[cm2 ] (4.13) Step13.Aw(B) 의 wire 공간을가지고표준 wiresize(awg) 에서구하 면 ( 여기서 wire 공간보다 wiresize 가크면안됨 ) AWG NO.10= 0.05261[cm 2 ] (4.14) Step14.capacitor 의추가권선수를계산하면 N c = N p V p V c - N p = 76 150 590-76= 223[turns] (4.15) Step15.capacitor 의추가권선단면적을계산하면 A w(b) = I c J = 10 220 = 0.0455[cm2 ] (4.16) Step16.Aw(B) 의 wire 공간을가지고표준 wiresize(awg) 에서구하 면 ( 여기서 wire 공간보다 wiresize 가크면안됨 ) -31-
AWG NO.11= 0.04168[cm 2 ] (4.17) Step17.2 차측턴수를계산하면 N s = N p V p V s = 76 150 220= 110[turns] (4.18) Step18.2 차측 winding wire 공간을계산하면 A w(b) = I s J = 4.5 220 = 0.020[cm2 ] (4.19) Step19.Aw(B) 의 wire 공간을가지고표준 wiresize(awg) 에서구하 면 ( 여기서 wire 공간보다 wiresize 가크면안됨 ) AWGNO.14= 0.02082[cm 2 ] (4.20) 이와같은단계로설계를하여제작하였다. 4.3 실험및검토 위와같은설계를바탕으로다음그림과같이실험장치를구성하였다. 그림 4.6 은 CVT 를제작하여실험장치를구성한것이고, 이에대한실험 결과를그림 4.7 과 4.8 에나타내었다. -32-
우선그림 4.7 에서위의파형은입력전압을나타낸것으로서 180V 의입력을나타내었고아래파형은출력전압을나타낸것으로서 220V 의출력전압을얻을수있었다. 또한그림 4.8 은입력전압이 240V 인경우로서출력전압은 220V 임을알수있었다. 몇가지입력전압에대한출력전압의변동을그림 4.9 에차트로나타내었는데, 입력이 180V~240V 로변동되었을경우출력은 220V 로일정한전압을얻을수있음을본실험을통하여알수있었다. 또한, 실험결과에서알수있는바와같이자속을포화시키기때문에출력파형의형태가전형적인 FlatTop 형태를보이고있다. 이는정류기를사용하여안정된직류전압을얻을수있는특징이있다. Fig 4.6 Photographoftheexperimentalapparatus -33-
Fig4.7 Voltagewaveform forinputvoltage180v Fig4.8 Voltagewaveform forinputvoltage240v -34-
Output[V] 230 228 226 224 222 220 218 216 214 212 210 180 185 190 195 200 205 210 215 220 225 230 235 240 Input[V] Fig 4.9 Outputvoltagevariationasfunctionofinputvoltage -35-
5. 시뮬레이션및실험결과검토 5.1 주회로 앞에서제안한입력필터를추가한 Buck 컨버터의입력측에일정전압 출력변압기를연결하여입력전압변동이클때, 안정된 DC 전압을출 력하기위하여아래그림 5.1 과같이회로도를구성하였다. CVT L i Input filter Converter L f L o R f V g C i C f C o R C b Fig 5.1 BasicCircuit 이들구성을살펴보면우선입력전압 V g 가 180~240V 로변동되고, 전원과연결된인덕터 L i 와콘덴서 C i 가결합되어철공진을구성하게된다. 철공진이발생되면뒷단에있는변압기가포화되어서입력전압이변동하더라도일정한 AC 전압을 2차측에서얻을수있다. 따라서,2 차측에정류기와컨버터를연결하여 AC 전압을 DC 전압으로변환하였다. 컨버터앞단에입력필터를추가시켜스위칭으로인한고조파를감소시켰 -36-
으며입력전압이크게변동하더라도일정한 DC 전압을얻을수있는장 점이있다. 각각의값들은 Table5.1 에나타내었다. Table5.1 Parameters Items Inputvoltage(V g ) DC Outputvoltage(V o ) Switchingfrequency(f) Parameters 180V ~ 240V 50V 100kHz InductanceoftheCVT(L i ) 0.023H CapacitoroftheCVT(C i ) Inductanceoftheinputfilter(L f ) Capacitoroftheinputfilter(C f ) Capacitoroftheinputfilter(C b ) Resistanceoftheinputfilter(R f ) Inductanceoftheconverter(L o ) Capacitoroftheconverter(C o ) 30μF 330μH 470μF 4700μF 1Ω 2mH 220μF -37-
5.2 시뮬레이션 Table 5.1 을토대로 PSIM 으로앞에서제안한 Buck 컨버터의입력단 에 CVT 연결시동작특성을알아보기위해시뮬레이션하였다. 그림 5.2 는제안한 Buck 컨버터의시뮬레이션회로도를나타낸다. Fig 5.2 Proposedsimulationcircuitusing PSIM -38-
Fig5.3 Simulationwaveform ofwithoutcvt Fig 5.4 Simulationwaveform ofwithcvt -39-
그림 5.3 은컨버터입력단에 CVT 를연결하지않았을때의입력전압과출력전압을나타낸것으로서입력전압이 180V~240V 로변동시에출력전압이일정하지않고많은변동이생기는것을알수있다. 그림 5.4 는컨버터입력단에 CVT 를연결하였을때의컨버터의입력전압과출력전압으로서 CVT 의출력전압이일정하기때문에컨버터의입력전압은일정하게된다. 따라서, 출력전압은일정한 DC 전압을얻을수있다. 5.3 실험결과및검토 CVT 의출력전압을 Buck 컨버터에입력으로주어서일정한 DC 전압을얻을수있음을앞의시뮬레이션에서확인하였다. 따라서다음과같이실제제작하여실험하였는데, 우선그림 5.5 는앞에서제안한 Buck 컨버터만실제제작하여나타낸사진이고그림 5.6 은앞에서제안한 Buck 컨버터전원용 CVT 시스템을제작한것이다. 그림 5.7 는고조파파형을나타낸것으로서실험파형의측정을위해계측장비로테트로닉스사의 THS720P 를이용하였고실험파형분석을위한소프트웨어로는웨이브스타를사용하였다. 입력필터가있을때고조파가상당히감소함을본파형에서확인할수있었으며,Table5.2 는입력필터가없을때와입력필터가있을때의고조파수치를나타낸것으로써이수치는기본파에대한고조파의비율로짝수고조파는상대적으로적으므로무시하고홀수고조파만을고려한고조파의비율이다. 입력 -40-
필터가없을때는총고조파왜곡 (THD) 이 20.83[%] 이고입력필터가있을때는총고조파왜곡 (THD) 가 8.00[%] 로서입력필터가있을때고조파가감소함을본데이터에서확인할수있다. 그림 5.8 은 Buck 컨버터전원용 CVT 시스템의출력측전압을나타낸것으로써안정된 DC 전압을얻을수있음을확인할수있었다. Fig 5.5 PhotographoftheBuckConverter -41-
Fig 5.6 Photographoftheexperimentalapparatus -42-
기본파에대한고조파의크기 [%] 20.2% 18.2% 16.2% 14.1% 12.1% 10.1% 8.1% 6.1% 4.0% 2.0% 0.0% 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 고조파 (a)withoutinputfilter 기본파에대한고조파의크기 [%] 6.1% 5.5% 4.9% 4.3% 3.7% 3.1% 2.5% 1.8% 1.2% 0.6% 0.0% 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 고조파 (b)withinputfilter Fig 5.7 FFT waveform -43-
고조파종류 Without inputfilter With inputfilter Table5.2 Oddharmonics 단위 [%] 1 3 5 7 9 11 THD 100 20.19 2.57 3.00 1.97 0.54 20.83 100 6.14 3.95 1.58 1.51 0.33 8.00 Fig 5.8 Voltagewaveform foroutput -44-
6. 결론 본논문에서는 Buck 컨버터전원용일정전압출력변압기시스템을제안하였다.CVT 의출력전압은입력전압이가변되더라도일정한출력전압을얻을수있으며, 출력전압파형이 FlatTop 형태이기때문에정류기를사용하여안정된직류전압을얻을수있는특징이있다. 따라서, 이런특징을가진 CVT 를 Buck 컨버터의입력에연결하여보다안정된 DC 전압을얻을수있었으며, 입력필터를추가하여고조파성분을저감시켰다. 이러한연구내용을바탕으로실제실험회로를설계하고제작하였으며, 시뮬레이션과실험을통하여다음과같은결론을얻었다. 1.Buck 컨버터를제작하여안정된 DC 출력전압을얻을수있었고, 이컨버터의 controleric 를 UC3845 사용제어회로를간단화하였다. 또한, ExtraElementtheorem 사용하여컨버터를해석하였으며컨버터에입력필터를추가하여도전달함수에영향을주지않도록설계하였다. 2. 입력전압의변동에대해일정출력전압을얻는자속포화장치인일정전압출력변압기를제작하여입력전압이 180V~240V 로변동되더라도 AC 출력전압은 220V 에서 ±2V(±1%) 의변동이발생하여일정한출력전압을얻을수있음을확인하였다. 3.CVT 와입력필터를추가한 Buck 컨버터를설계제작하여 AC 입력 전압이변동하여도안정된 DC 전압을얻었으며, 컨버터의총고조파왜곡 (THD) 을 8% 이내로할수있었다. -45-
이러한연구결과를바탕으로실제대용량시스템에서의특성을파악 하여야할것이며, 효율향상에관한연구가계속진행되어야할것으로 사료된다. -46-
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