제 4 장회계와화폐의시간가치 제 1 절화폐의시간가치 1. 이자 제 2 절현재가치와미래가치 1. 일회금액의미래가치와현가 2. 연금의미래가치와현가 3. 이연연금의현가 4. 영속연금의현가 제 3 절응용문제 1. 대차거래 2. 채권가격의결정 3. 재무계획 4. 이자율및융자기간이미지수인문제 제 4 절회계와화폐의시간가치 1. 장기금전대차거래에서발생하는채권및채무 2. 장기연불조건의매매거래에서발생하는채권및채무 3. 장기충당부채 4. 리스채권및리스부채 5. 채권ㆍ채무의조정 6. 확정급여형퇴직연금관련부채 7. 유ㆍ무형자산의공정가치평가 : 자산손상포함
제 1 절화폐의시간가치 개요 이자의경이로움에대한사례 대학졸업후 25 세에취직한사람이매년 300 만원씩을연 6% 의수익을내는연금저축에가입한다면, 55 세퇴직시약 2 억 4 천만원을일시불로수취가능 어떤사람이 25 세에 4 천만원의목돈을연 6% 의수익률로투자한다면, 55 세에약 2 억 3 천만원을일시불로수취가능 Peter Minuit 1626 년뉴욕의맨하탄을원주민들로부터매입하고, 그당시 $24 어치의장신구를 매입대가로지급하였는데, 만일원주민들이 $24 를연 6% 의이자율로저축해두었다면, 1971 년 저축액이약 $130 억에이르게되어, 그당시시가로맨하탄을되사고도 $20 억정도가남았을것 (Forbes, 1971 년 6 월 1 일자기사 ) Mayer Rothschild 복리 (compound interest) 를세상에있는 8 번째불가사의 라칭함
제 1 절화폐의시간가치 1. 이자 화폐는시간가치를가짐 : 현재수중에있는 1원의가치 > 미래에갖게될 1원의가치이유 : 현재의 1원을투자하면이자등수익을발생시켜서, 미래에는 1원보다더큰금액이됨투자기회가없어도인플레이션이진행중인경제에서는현재 1원의구매력은미래 1원의구매력보다큼 화폐의시간가치와이자는불가분의관계 이자 ( 차입자 ) 일정기간자금사용에따르는비용, ( 대여자 ) 일정기간자금을빌려준대가로받는보상 화폐의시간가치를반영 이자는현재의 1 원과미래의 1 원의가치비율 (Price Ratio) 일년에대해표시하는것이통례 ( 즉, 年利로표시 ) 이자율의세가지구성요소 - 무위험이자율 - 상환위험에대한보상율 - 예상되는인플레이션율
제 1 절화폐의시간가치 1. 이자 (1) 단리 (simple interest) : 원금에대해서만계산하는이자 [ 예 ] 10,000 을 3 년간 10% 의이자율로빌린다면총이자는? (2) 복리 (compound interest) : 원금뿐아니라이미발생한이자에대해서도계산하는이자 [ 예 ] 10,000 을 3 년간 10% 의이자율로빌린다면총이자는?
제 1 절화폐의시간가치 1. 이자 실제에서는복리계산은 1 년보다더짧은기간 ( 예 : 3 개월, 6 개월등 ) 단위로이루어지는경우가흔함 기간이자율 : 연이자율 (annual rate) 을연중복리계산횟수로나눈것 [ 예 ] 이자율이 12% 이고 1 개월마다복리계산을한다면, 1 개월이자율은 1%(= 12% 12) 이자율이 12% 이고 3 개월마다복리계산을한다면, 3 개월이자율은 3%(= 12% 4) 이자가 1 년에한번이상복리계산이되는경우, 실질이자율은거래상명시된명목이자율보다더커짐 [ 예 ] 10,000 을 6 개월마다복리계산하는예금에 12% 의이자율로예치해놓은경우 - 6 개월이자율 = 6% - 6 개월뒤의예금액 = 10,600(= 10,000 + 10,000 6%) - 1 년뒤예금액 = 11,236(= 10,600 + 636(= 10,600 6%)) - [ 실질이자율 = 12.36%(= 1,236 10,000)] > [ 명목이자율 = 12%] 이자가 1 년에 h 번복리계산된다면, [ 예 ] 이자율이 12% 이고 3 개월마다복리계산된다면, h 가 4 이므로실질이자율 = 12.55%
제 1 절화폐의시간가치 1. 이자 복리계산이자주이루어질수록실질이자율은더커짐 - ( 실무에서 ) 복리계산의최저단위는하루 - ( 개념적으로 ) 하루보다더자주복리계산가능 - ( 극단적으로 ) 연속적인복리계산가능 연속복리계산 (continuous compounding) : h 가무한대인경우의복리계산 [ 예 ] 만일 12% 의이자율로연속복리계산을한다면, 실질이자율 = 12.75% e = 2.7182..
제 2 절현재가치와미래가치 개요 현가와미래가치 - 현가 (Present Value): 미래의일정기간에걸쳐발생할현금흐름을그기간의시작시점에서평가한가치 현금흐름을할인한값 (discounted value) - 미래가치 (Future Value): 그기간의끝시점에서평가한가치 현금흐름을복리로계산한값 (compounded value) 미래에발생할현금흐름의형태 [ 예 ] 금융기관으로부터자금차입 - 일회금액 - 일련금액 연금 (annuity) : 동일한액수의일련금액
제 2 절현재가치와미래가치 1. 일회금액의미래가치와현가 (1) 일회금액의미래가치 - [ 예 ] 연 10% 의수익률을보장하는수익증권에 100 을투자하였다면, 1 년뒤수령액은? - [ 예 ] 연 10% 의수익률을보장하는수익증권에 100 을투자하였다면, 2 년뒤수령액은? - [ 예 ] 기간이자율 ( 혹은기간수익률 ) r% 에 1 을투자하였다면, n 기뒤미래가치는? [ 예제 1]
제 2 절현재가치와미래가치 1. 일회금액의미래가치와현가 (2) 일회금액의현가 - [ 예 ] 만기가 1 년이며만기상환액이 10,000 인채권을얼마에사면 10% 의연간수익률을올릴수있나? 채권매입에얼마를투자하면 1 년후 10,000 을수령했을때 10% 의수익률을올리게되나? - [ 예 ] 만기가 2 년이며만기상환액이 10,000 인채권을얼마에사면 10% 의연간수익률을올릴수있나? - [ 예 ] 할인율이 r% 일때, n 기후발생할 1 의현가는? Discount Factor [ 예제 2]
제 2 절현재가치와미래가치 2. 연금의미래가치와현가 (1) 기말연금의미래가치 - [ 예 ] 향후 3 기에걸쳐매기 1 씩발생하는기말연금의현금흐름 [ 예제 3]
제 2 절현재가치와미래가치 2. 연금의미래가치와현가 (2) 기말연금의현가 - [ 예 ] 향후 3 기에걸쳐매기 1 씩발생하는기말연금의현금흐름 PV Factor [ 예제 4]
제 2 절현재가치와미래가치 2. 연금의미래가치와현가 (3) 기초연금의미래가치 - [ 예 ] n 기에걸쳐매기 1 씩발생하는기초연금의현금흐름 [ 예제 6]
제 2 절현재가치와미래가치 2. 연금의미래가치와현가 (4) 기초연금의현가 - [ 예 ] n 기에걸쳐매기 1 씩발생하는기초연금의현금흐름 [ 예제 7]
제 2 절현재가치와미래가치 3. 이연연금의현가 이연연금 : 몇기간이유예된후에첫번째의현금흐름이발생하는연금 - [ 예 ] 현재 30 세인종업원이 60 세에퇴직한후퇴직시점부터사망시점까지받을퇴직연금 - 이연연금의현가계산 [1 단계 ] 연금의현가를 2 기초에서구한다. 즉, 2 기초에서보면연금은이연된것이아니므로이때의현가계산은통상적인계산임 [2 단계 ] [1 단계 ] 에서구한현가를일회금액으로취급하여이금액을 1 기할인한다.
제 2 절현재가치와미래가치 3. 이연연금의현가 - [ 예 ] n 기에걸친연금이 m 기이연된경우의현금흐름 [ 예제 8]
제 2 절현재가치와미래가치 4. 영속연금의현가 영속연금 : 연금의특수한형태로서현금흐름이영원히계속되는연금 - [ 예 ] 매기말 1 씩지급되는영속연금의현가 [ 예제 9] [ 예제 10] [ 예제 11]
제 3 절응용문제 1. 대차거래 [ 예 ] 어떤사람이지금 14,000 을거래은행으로부터빌리고, 4 년에걸쳐매년말동일한액수로상환해 나가서 4 년째말에원금과이자를모두갚기를원한다고하자. 거래은행이 9% 의이자율을적용할경우매년말상환해야할액수는얼마일까? 이문제안에는두개의상반된현금흐름이존재함 따라서이상반된현금유입과현금유출의가치가 9% 의이자율로계산하여동일하여야함 현금유입과현금유출의가치를어느시점에서일치시킬것인가? - 이론적으로, 이시점은계약기간 4 년중어느시점이되어도상관없음 - 가능한여러일치시점들중하나를결정하는실제적인기준 계산의간편성 - 이문제에서는일치시점을현재로잡는것이가장좋음 [ 차입액의현가를계산할필요가없고, 단지상환액의현가만계산하면되기때문 ] - 많은경우최선의일치시점은해당기간의양쪽끝, 즉현재이거나만기일임
제 3 절응용문제 1. 대차거래 4 기간, r=9% 기말연금 1 의현가 3.2397 4,321 상환계획표
제 3 절응용문제 2. 채권가격의결정 채권 : 정부나기업들이일반투자자들로부터일정기간자금을빌리고원금의상환과이자지급, 만기일등의조건을명시하여투자자들에게발행하는유가증권 - 표시이자율 (R) : 보유기간중에지급할이자 - 시장이자율 (r) : 채권의가격결정시현금흐름을할인하는할인율 채권의가격 = 현금흐름을시장이자율 ( 수익률 ) 로할인한현가 채권의가격과수익률사이에는반비례관계 이자지급방식에따른분류 : 이표채, 할인채, 복리채 - 이표채 : 정기적으로이자를지급하는채권 대부분의회사채는 3 개월마다이자지급 표시이자율과시장이자율의관계에따라액면ㆍ할인ㆍ할증발행의형태를띰 - 할인채 : 보유기간동안이자를지급하지않으며만기에액면금액만을지급하는채권 발행시액면금액보다적은금액으로할인발행 ( 표시이자율이 0% 인이표채 ) - 복리채 : 보유기간중이자지급이없으나만기일에액면금액뿐아니라표시이자율에의해 복리계산된이자도지급
제 3 절응용문제 2. 채권가격의결정 (1) 이표채의가격 [ 예제 12] 수정 - 12 기간, r=2.5% 기말연금 1 의현가 10.2578-12 기간, r=2.5% 일회금액 1 의현가 0.7436 ( 주 ) 삼성전자는 20 5년 1월 1일에액면 10,000, 표시이자율 10%, 3년만기회사채를발행하였다. 발행당시시장이자율이표시이자율과동일하게 10% 라면발행시점에서삼성전자채권의가격은얼마인가? 단, 이자는 3개월마다지급한다. 10,000
제 3 절응용문제 2. 채권가격의결정 (1) 이표채의가격 [ 예제 13] 수정 - 12 기간, r=3% 기말연금 1 의현가 9.9540-12 기간, r=3% 일회금액 1 의현가 0.7014 ( 주 ) 삼성전자는 20 5년 1월 1일에액면 10,000, 표시이자율 10%, 3년만기회사채를발행하였다. 발행당시시장이자율이 12% 라면발행시점에서삼성전자채권의가격은얼마인가? 단, 이자는 3개월마다지급한다. 9,503
제 3 절응용문제 2. 채권가격의결정 (1) 이표채의가격 [ 예제 14] 수정 - 12 기간, r=2% 기말연금 1 의현가 10.5753-12 기간, r=2% 일회금액 1 의현가 0.7885 ( 주 ) 삼성전자는 20 5년 1월 1일에액면 10,000, 표시이자율 10%, 3년만기회사채를발행하였다. 발행당시시장이자율이 8% 라면발행시점에서삼성전자채권의가격은얼마인가? 단, 이자는 3개월마다지급한다. 10,529
제 3 절응용문제 2. 채권가격의결정 (2) 할인채의가격 [ 예제 15] 수정 - 1 기간, r=12% 일회금액 1 의현가 0.8929 산업은행은우리나라주요산업의개발을지원하기위하여산업은행법에따라설립되었으며, 산업개발지원금을조달하기위하여정기적으로산업금융채권 ( 산금채 ) 을발행한다. 산업은행이 20 5년 8월 26일에액면금액이 10,000인 1년만기산금채를할인채로발행하였다고하자. 발행당시의시장이자율이 12% 라면이산금채의발행시점에서의가격은얼마인가? 8,929 [ 예제 16] - 1기간, r=5.46% 일회금액 1의현가 0.9482 한국은행은통화관리를위하여통화안정증권 ( 통안채 ) 을발행한다. 20 5년 7월 11일한국은행이액면금액 10,000, 만기 182일인통안채를 10.95% 로할인발행하였다면가격은얼마인가? 9,482
제 3 절응용문제 2. 채권가격의결정 (3) 복리채의가격 [ 예제 17] 수정 - 5 기간, r=3% 일회금액 1 의미래가치 1.1593-4 기간, r=6% 일회금액 1 의현가 0.7921-1 기간, r=4% 일회금액 1 의현가 0.9615 국민주택채권 (1종) 은기획재정부가국민주택건설재원을확보하기위하여발행하는만기가 5년이고표시이자율이 3% 인국채의일종이다. 이채권은만기상환시에원금과함께연단위복리로계산한이자를한꺼번에지급하는복리채이다. 20 5년 1월 1일에발행된액면 10,000의국민주택채권을 4개월뒤인 5월 1일시장금리가 6% 일때매입하였다면매입가격은얼마인가? 8,829
제 3 절응용문제 3. 재무계획 현가와미래가치의개념은노후대책을위한투자계획이나주택마련을위한저축계획등과같은 재무계획을수립하는데에도유용하게활용됨 [ 예제 18] - 10 기간, r=10% 기말연금 1 의미래가치 15.9375-3 기간, r=10% 기말연금 1 의현가 2.4869 철수는앞으로 10년후에대학을가게된다. 4년제대학을다니기위해소요되는비용은등록금, 하숙비등을포함하며일년에 700만원정도로예상된다. 철수아버지는일년뒤부터향후 10년간매년동일한액수의적금을부어서철수의학비에충당하고자한다. 적금이 10% 의수익률을보장하고, 철수의학비는매학년초에 700만원씩지출하여야한다면, 철수아버지가향후 10년간매년말에부어야할적금의액수는얼마인가? 1,531,501
제 3 절응용문제 4. 이자율및융자기간이미지수인문제 [ 예제 19] - 60 기간, r=1% 기말연금 1 의현가 44.955 한중석씨는주택을구입하면서할부금융사로부터 12% 의이자율로주택구입자금을빌렸다. 융자조건은매월동일한액수의원리금을갚아나가는것인데현재의상환계획대로라면앞으로 5년만에상환이끝나게된다. 한중석씨는월상환액을지금의두배로증액할것을고려중에있으며, 그렇게하면앞으로몇년후에빌린돈을모두갚을수있게될지궁금해하고있다. n=25.59
제 3 절응용문제 4. 이자율및융자기간이미지수인문제 [ 예제 20] - 60 기간, r=1% 기말연금 1 의현가 44.955 현대뉴그랜저를판매하는자동차딜러가다음과같은광고를 월간자동차 에실었다고하자. 현금가격은 1천만원이며, 할부구입시에는현금가격의 50% 를내고 12달에걸쳐서매달 45만원씩갚으면된다. 이자동차딜러가할부판매시에적용하는이자율은얼마일까? r( 내재이자율 )=1.21%
제 4 절회계와화폐의시간가치 1. 현재가치적용을명시한경우 재무제표항목측정시사용되는측정속성중공정가치와기업특유가치 ( 사용가치 ) 는기본적으로현재가치의개념에근거 - 다른측정속성 ( 취득원가나역사적현금수취액 ) 보다목적적합성이더높은정보제공 - 반면미래현금흐름이추정의불확실성이높고적절한할인율의결정이어려워현재가치정보의신뢰성이의문시됨 국제회계기준에서는회계정보의신뢰성보다는목적적합성을더중요시하여공정가치회계를전반적으로채택함. 따라서현가개념의활용빈도크게증가하였음 1. 장기금전대차거래에서발생하는채권과채무 명목가치와현재가치의차이가중요한경우이를현재가치로측정하여인식 [ 예 ] 회사채발행및매수, 금융기관으로부터의장기차입금 할인율 : 해당거래의유효이자율사용, 이를결정할수없는경우동종의금전대차거래에적용하는유효이자율사용 2. 장기연불조건의매매거래에서발생하는자산과부채 명목가치와현재가치의차이가중요한경우이를현재가치로측정하여인식 장기연불조건 : 매매거래로인한대금의최종지급일이거래발생일로부터 1 년이후에도래하는계약조건 할인율 : 장기금전대차거래에서와동일한방법으로결정
제 4 절회계와화폐의시간가치 1. 현재가치적용을명시한경우 3. 장기충당부채 충당부채 : 과거사건이나거래의결과로인해존재하는현재의의무로, 의무이행에필요한경제적자원의지출시기또는금액이불확실하지만자원의유출가능성이높고관련금액을신뢰성있게추정할수있어서재무제표에인식한부채 [ 예 ] 제품보증충당부채, 복구충당부채 명목가치 ( 예상되는지출액 ) 와현재가치의차이가중요한경우현재가치로평가해인식 할인율 : 해당부채의고유한위험과화폐의시간가치에대한현행시장의평가를반영한이자율 4. 리스채권및리스부채 리스계약 : 건물, 장비등의비유동자산을장기에걸쳐임대또는임차하고사용대가를정기적으로주고받는계약을의미하며, 이계약이금융리스로분류되면계약상의모든현금흐름은적절한이자율로할인한현재가치로평가 할인율 : 리스계약의유효이자율인리스회사의내재이자율 내재이자율 : 계약상의모든현금유입의현재가치를리스물건의취득을위해리스회사가지불한금액과일치시켜주는할인율
제 4 절회계와화폐의시간가치 1. 현재가치적용을명시한경우 5. 채권 채무의조정 채무자의재무상태가나빠져지급불능이되어도장기적으로는해결될수있다고판단되는경우채권자가계약조건을채무자에게유리하도록조정 조정내용에따라채무자가채권자에게지급하도록약정된미래현금흐름을현재가치로평가 할인율 : 채권, 채무발생시점의유효이자율사용 6. 확정급여형퇴직연금관련부채 퇴직이후종업원이수령할급여금액이확정되어있는유형의퇴직연금으로, 회사는사외적립자산의수익을이용해퇴직급여지급 사외적립자산이퇴직급여지급에부족한경우회사는이에대한보전의무가존재, 즉경제적효익의유출가능성존재 부채인식 관련부채금액 = 보고기간말현재확정급여채무의현재가치 사외적립자산의공정가치 7. 유 무형자산의공정가치평가 : 자산손상포함 회사는유ㆍ무형자산으로부터창출될미래현금흐름을추정하고이를적절한할인율로할인한현재가치를자산의공정가치로사용 경제적손상여부를정기적으로검사하여, 손상징후가발견된경우에도공정가치추정에있어서현재가치활용
제 4 절회계와화폐의시간가치 2. 현재가치적용을명시적으로배제한경우 화폐의시간가치적용을금지한경우 전세권, 전신전화가입권, 회원권, 임차보증금, 장기선급금 / 선수금등 이연법인세 : - 일시적차이가반전되는시점, 즉일시적차이가차감또는가산될시점이이연법인세의인식시점보다미래이므로원칙적으로는현재가치로평가 - 그러나현재가치평가를위한적절한할인율의결정이어렵고, 일시적차이의항목과반전시점이매우다양해실무적으로복잡한문제의발생가능성이높으므로현재가치평가적용을명시적으로배제