한국산학기술학회논문지 Vol. 12, No. 3, pp. 1458-1464, 2011 미계측유역에대한 TOPMODEL 의적용성평가 강성준 1, 박영기 2* 1 전북대학교기계시스템공학부, 2 전북대학교사회기반공학과 Estimation for application of the Runoff Analysis using TOPMODEL at an ungaged watershed Sung-Jun Kang 1 and Young-Gi Park 2* 1 Dept. of Mechanical System Engineering, Chonbuk National University 2 Dept. of Infra-Structure Civil Engineering, Chonbuk National University 요약본연구는유출분석을위하여수문학적모델에근거한지형적인특성을반영한 TOPMODEL의적용성을평가하는것이다. 적용대상은섬진강상류유역에위치한산악지역으로서쌍치소유역이고, 유역면적은 126.7km2이다. 2006 2009년에선택된 6시간간격의강우-유출자료를가지고 Pattern Search 방법에의한관측유출자료를사용하여모델의매개변수들을조정하였다. 쌍치유역의지형학적인인자들은 100m 100m 격자의수치표고모델에의하여추출하였다. 분석결과에의하면모델의매개변수인지수저류매개변수 (m), 투수량계수 (T0), 불포화대지체시간 (TD) 등은수문학적인반응에민감하였으며, 모의된유출자료는관측유출자료와잘일치하여합리적인적용성을보인다. Abstract This study is on the application of TOPMODEL-topographic based hydrologic model-to the runoff analysis, The test area was the ssang-chi watershed which is mountainous catchment located in the upstream of the sumjin-gang basin and the watershed area is 126.7km. The six's hourly runoff and precipitation data was selected in the 2006 ~ 2009 year. And the model parameters are calibrated using observed runoff data by Pattern Search method. The topographic index of the ssang-chi catchment was produced by digital elevation model(dem) of 100m grid. As a results of the analysis, the parameters of model, a decay facter(m), transmissivity(t0), and the unsaturated zone delay(td) are sensible to hydrologic response, and the simulated runoff data are in good agreement with observed runoff data. Key Words : Topmodel, runoff analysis, Pattern search method, parameters of model. 1. 서론 수자원의관리및보전을위해서는정확하고신뢰성있는유출예측이선행되어야한다. 그간많은수문학자들이시스템을개발하여하천유역의적용성을검토하는데많은노력을기울여왔으나, 자연현상인강우와유출관계를규명하는일은매우복잡하여하천에서의유출량추정은하천공간정보의부족으로많은어려운문제점을야기시키고있다. 유역의유출과정은지형, 토양수분상태, 기상상황등에따라매우복잡한양상을나타낸다. 따라서수문학적문제의해결을위해서는지금까지사용하여왔던방법보다더욱명확하고많은수문정보를획득할수있는방법이제시되어야이러한문제를해결할수있을것이다. 지금까지하천유역의수문학적지형정보는자료가방대하여이들을획득하기위해서는많은시간과노력이필요하였다 [1]. 최근에는공간적인지형특성을가지는방대한양의수 * 교신저자 : 박영기 (parkyk@jbnu.ac.kr) 접수일 10 년 11 월 10 일수정일 11 년 03 월 01 일게재확정일 11 년 03 월 10 일 1458
미계측유역에대한 TOPMODEL의적용성평가 문학적지형정보의획득및처리를해야하는문제는지 리정보시스템 (G.I.S) 에의해서가능해졌다. 즉지리정보 시스템을이용하므로서경사도분석, 토지이용관계, 토양 분포등과같은지형정보를쉽게얻고처리할수있게되 었다. 이와함께지형정보를이용한분포형유출모형에 대한연구가활발히진행되고있다. 본연구에서채택한유출모형인 TOPMODEL은 1979 년 Beven과 Kirby[10] 에의해고안된이후여러학자들에 의해많은연구가이루어져왔으며, 그적용성도수문모 형을비롯한여러부문에서도매우우수한것으로알려 져있다. TOPMODEL 은단일강우현상을설명할수있는단기 모델이지만무강우기간이비교적긴경우의강우에의 한유출현상도파악할수있는모델이며, 외국의경우 TOPMODEL 을삼림지역이나농업지역에자주적용하 고있다. 그러나, TOPMODEL은현재까지어느지역에서 나적용될수있는범용화의수준에는이르지못하였고, 비교적강우가많고, 경사가급하며, 표층의두께가얕은 지역에대해서잘모의할수있는모형이다. Chairat 등은동일유역에서수치지도의정도에따른 영향을파악하고자격자를 30, 60, 90m로구분하여적용 하여격자간격이클수록모의된유출곡선의첨두유량이 적어진다고하였다 [8]. 국내에서도김상현(1998) 등이 100km2내외의중소규 모유역에모형의적용성을검토한바있고, 김진훈 (1998) 등은 TOPMODEL의대유역적용시지형지수의 영향을연구하였다. 본연구에서는 TOPMODEL에적용된지형인자로서의 지형지수를수치고도모형으로부터산출하고 TOPMODEL 에사용된매개변수를동정하여쌍치유역의매개변수의 특성을파악하며, 쌍치유역의유출을모의하여적용성을 평가하는것이그목적이다. 2. 대상유역 본연구의대상유역은섬진강다목적댐상류에설치 되어있는쌍치수위표지점을유역의출구로한쌍치유 역이다. 쌍치유역은우리나라 5대강유역의하나인섬진강최 상류에있으며경도 127 00 41, 위도 35 29 06 에위 치한다. 본유역은전라북도순창군복흥면서마리에서 발원하여정읍시산내면내죽리의옥정호로유입하는섬 진강수계의제1 지류이다. 섬진강다목적댐전유역면적 (763 km2) 의약 16.5% 를점유하고있는쌍치유역은유역 면적 126.3 km2, 유로연장 36 km의준용하천이다 [2]. 3. 대상수문사상 Topmodel 의연구에적용한수문사상을선택하고이의 선행작업으로수문관측현황을조사한다. 쌍치유역과인근의관측소현황을살펴보면표 1과같 다. 쌍치수위관측소는측정지점이상하류 부분은비교적 직선구간이고하천정비가잘되어있는상태이기때문에 고수위시유량측정이용이한지점이고, 상 하류하상생태 는호박돌, 굵은자갈및세사등으로구성되어있어심한 하상변동은없으나, 제방부근에잡초들이무성하다. 관측 종명은 T/M이며영점표고는 EL.221.151m 이다[3]. 우량국 수위국 관측소명 쌍치 섬진강댐 순창 쌍치 섬진강댐 관측종명 자기 3.1 수문사상선택 [ 표 1] 수문관측소현황 위치 지명경도위도 전북순창군 쌍치면시산리 전북임실군 강진면용수리 전북순창군순화면순창초등학교 전북순창군쌍치면쌍계리제쌍계교 전북임실군 강진면용수리 관측개시 본연구의기본수문자료는시강수량, 시수위, 수위-유 량곡선식등이다. 유출분석에가장중요한것은강수량과 유출량으로서정확한값이요구된다 [4]. 쌍치유역은비교 적소유역으로산간지대에속하며인근유역의강우에영 향이적은편이다. 모형에적용한수문사상은다음과같다. 유출량은유 역출구에설치되어있는수위관측소자료를이용하고, 강 우는유역내의우량관측소자료를이용한다. 따라서 2001년부터 2009 년까지수문자료를수집하고, 자료의상 태를파악하였다. 관측자료의보유현황을살펴보면강수 관측은매년 1월과 2월은동절기 TELEMETER의동파방 지를위해관측을하지않았다. 또한수위-유량곡선식은 1992년부터수위- 유량관측을통하여개발되었다 [5,6]. 1459
한국산학기술학회논문지제12권제3 호, 2011 수집된수문자료를이용하여본연구에적용할수문사 상을선택한결과 2006년 7월 4~6 일, 2007년 7월 5~9 일, 2007년 8월 4~8 일, 2008년 3월 19~26 일, 8월 18~19 일, 2009년 9월 23~25일등 6 개의수문사상을선택하였다 [7] ( 표 2). 주하도추적속도 CHV는수로의평균하상구배 이용하여다음의식으로나타낼수있다. 를 ( 는상수 ) (2) 사상 기간 [ 표 2] 선택수문사상 총강우깊이mm 강우지속시간 최대강우강도mm 유출고mm 호우원인 장마전선 장마전선 소유역추적속도 RV는평균유역경사 S를이용하여다 음의식으로나타낼수있다. 은상수 ) (3) 한편, 이광수(1998) 는유역의평균추적속도를다음과 같이유도하였다 [8]. 저기압 저기압 (4) 저기압 4. 적용모형 태풍 TOPMOEDL 은비교적적은수의매개변수와물리적 근거를기반으로한수문모형으로유역의지형특성에근 거를두고유출기여면적의변화를고려한유출모형이다 [9]. 4.1 매개상수화 TOPMOEDL 에사용되는매개변수는지수저류매개변 수(m), 투수량계수 (T ), 불포화대지체시간 (TD), 주하도 추적속도 (CHV), 소유역추적속도 (RV), 뿌리지대유효함 수능(SRMAX), 초기유출량(Q ), 뿌리지대저류부족량 (SR0) 등이다( 표 3). 이들매개변수들은유역의물리적탐 사를통해직접구할수있는변수들도있으며, 직접구 할수없는매개변수에대해서는경험식에의해산정할 수밖에없다 [11]. 본연구에서는 TOPMODEL의매개변수를유역의특 성치를이용하여의사화하였다. 먼저투수량계수 T 는 유역면적(A) 과수계길이 (L) 를이용하여다음과같이유 도할수있다. ( 는상수 ) (1) 여기서, 는유달시간 (hr), 는유역면적 ( km2), 그리고 는유역을격자구조로볼때격자와유역출구점까지 의최장거리 (m) 이다. 뿌리지대유효함수능 SRMAX 는누가손실량 (L) 과누 가강우량 (R), 그리고초기유출량 ( ) 를이용하여아래 의식과같이나타낼수있다. ( 는상수 ) (5) 뿌리지대저류부족량의초기값 SR0는초기유출량 ( ) 을이용하여다음과같이나타냈다. ( 는상수 ) (6) TOPMODEL 을적용한연구사례를종합하여그매개 변수값의범위를살펴보면 m은 0.00666~0.03437, TD는 3~3000, SRMAX는 0.01~1 의범위를가진다[8]. 4.2 매개상수조정법 TOPMODEL 의매개상수를동정하기위해서자동보정 방법인 Pattern-Search 기법을채택하였다 [12]. Pattern-Search기법은Hooke and Jeeves(1961) 에의해 개발된직접탐색법의일종으로알고리즘이효율적이고 해의안정성이우수하기때문에현재미기상국에서 Soil Moisture Accounting Model 의보정에사용하고있을뿐 아니라여러분야의비선형모형으로사용되어왔다. 1460
미계측유역에대한 TOPMODEL의적용성평가 Pattern-Search 기법은크게탐색이동(exploratory move) 과표본이동 (pattern move) 의두과정으로나누어지며이 두과정의반복시행에의해목적함수의최적해를찾아가 게된다. 일반적으로유출모형의목점함수는다음식과 같다. - (7) 여기서, = 는관측유량값이고, 는모형에의한산정유량값을나타내며 는모형의 입력변수, 는모형의매개변수이다. Dawdy 와 O'Donnel(1965) 은식(8) 와같이관측값과 모의발생값의시간별편차의자승합 (sum of square of residual) 을목적함수로하였다. 이다. 지형지수의유역평균값은 7.46099 이다. 5.2 매개변수산정 TOPMODEL에서사용되는 m, T, TD, CHV, RV, SRMAX, Q, SRO 등의매개변수를 Pattern Search기법 을이용하여동정하였다. 모형의매개변수초기값으로는 K. J. BEVEN 이제안한값을사용하였다 [9]. 각각의수문 사상에대하여매개변수의조정값은아래의표 3 와같다. (8) 여기서,, 와 는각각오차, 시간 에서 관측값과모의값을나타낸다. 식(8) 는유량의자승인차 원을가지므로관측및모의된유량의첨두치에중점을 두는결과가된다. 본연구에서는식(8) 의형태를목적함 수로채택하였다. [ 그림 1] 지형지수분포도 5. 적용및고찰 TOPMODEL 의주요변수인지형지수를본연구의대상 유역인쌍치유역에대하여산출하고, 패턴서치 (PATTERN SEARCH) 기법을이용하여매개변수를최적화하였다. 5.1 지형지수산출 본연구의대상유역인쌍치유역의지형지수를구하기 위해격자크기가 100m 100m 인수치고도모형 (DEM) 을 사용하였고, 지형지수분포곡선의종거수는 30개로하였 다. 지형지수 (topographic index) 는 로서, 는단위등고선길이당상부사면면적을가리키고, 는경사구배를나타낸다. 쌍치유역의지형지수를계산한 결과지형지수분포도와지형지수빈도곡선분포도는그 림 1과그림 2 와같다. 지형지수가낮으면높은고도의 지형을의미하는것으로비교적높은고도의산악지형으 로이루어진쌍치유역의경우는 4.02516~15.71650의범 위를가지고, 낮은지형지수값을가지는지역이많은편 [ 그림 2] 지형지수빈도곡선분포도 매개변수별로살펴보면 m은 0.018~0085의범위를가 지며평균값은 0.0312, T 값은 6.5~8.0의범위를가지며 평균값은 7.78, TD는 5.0~7.0의범위와평균값 6.85, CHV는 3600.0, RV는 3600.0, SRMAX는 0.05, Q ( 초기 유출량) 은 4.76382 10 ~8.10459 10, SR은 0.002의값 을가진다. 매개변수의변동으로볼때수문사상에따라 m값과 T, TD의값은예민하게반응하였으나나머지의 매개변수는결과치에거의영향을주지않았다. 수문사상별로살펴보면 m은사상 2가최저값을사상 1461
한국산학기술학회논문지제12권제3 호, 2011 1 이최고값을가지며, T 는사상 2~7은동일하게 8.0이 고사상 1은 6.5 이다. TD는사상3이 8.0으로최고값이고 사상 1이 5.0 으로최저값을가진다. 매개변수의조정을 거친 TOPMODEL에의한계산유출량과관측유출량과 비교하여그림3~8 에도시하였다. [ 표 3] 매개변수조정값 사상 모의되었으나첨두유량발생시각은일치하고있으며, 후 행호우사상은첨두유량과첨두발생시각이거의일치하고 있다. 2007년 8월 4~8일의수문사상은강우지속시간이 20시 간이며최대강우강도가 23 mm/hr, 총강우깊이가 151mm인 비교적많은양의강수량을가지는수문사상이다. 강우중심부에 3시간에걸쳐 49mm의강우가집중되어 수문곡선의첨두부가매우급하며, 강수후기에유효강우 가거의내리지않아서하강곡선도매우급하게감소한다. 평균 사상 [ 그림 3] 유출수문곡선비교 평균 5.3 모의유출결과 선택한수문사상에대하여 TOPMODEL을이용하여 유출을모의하였다. 그결과그림3~8 과같이관측유량을 잘모의하는것으로나타났다. 월 각수문사상별로모의유출결과를살펴보면, 2006년 7 4~6일의수문사상은강수량자료를보면복합호우사상 의형태를가진다. 그리하여, TOPMODEL에의한유출모 의결과는첨두유량을두개가지는복합강우의유출수문 곡선형태를보이고있다. 이는수문자료가정확하지못하 다는것을의미한다. 하지만이점을고려하지않고모의 된결과를살펴보면첨두유량과첨두시각은매개변수의 조정으로관측치와계산치가거의일치함을알수있다. 2007년 7월 5~9일수문사상은선행강우에의한수문곡선 은비교적완만하고후행강우에의한수문곡선은 에걸쳐 2시간 44mm의강우가집중되어매우급한상승과하강 곡선부를갖는다. 선행호우사상은첨두유량이다소적게 [ 그림 4] 유출수문곡선비교 모형에의한유출모의결과도초기의상승부의완곡구 간에대한모의는다소차이를보이지만첨두부에가까 워지면서상승부와첨두유량, 그리고하강곡선의경우는 매우잘모의되었음을볼수있다. 2008년 3월 19~26일의수문사상은 8시간의강우지속 시간을가지고있으며, 강우초기에는강수량이매우적으 나강우후기에강수가집중되어최대강우시간이후로강 수가대부분분포하고있다. 수문곡선은강우가 4시간동 안총강수량의약 80% 인 34mm가집중되어발생하여상 1462
미계측유역에대한 TOPMODEL의적용성평가 승부와첨두부의곡선이급하고, 강우후기의유효강우의 영향으로하강곡선부는비교적완만한편이다. 강수발생후첨두도달시간은 25시간이고지체시간은 17 시간으로비교적길다. 이는시기상 3월은갈수기로토 양의함수율이적어서그지체시간이길어진것으로판 단된다. 2008년 8월 18~23일의수문사상은강우지속시간은 8 시간으로짧으나최대강우강도가 27 mm /hr이고총강우깊 이가 104 mm, 유출고는 68.64 mm이다. 본수문사상은강우 가최대강우시간대에 인 4시간에걸쳐총강수량의약 85% 89 mm가집중적으로발생하여상승곡선이매우급하고, 강우후기에도유효강수량이적어매우급한곡선형을보 인다. 2009년 9워 23~27일의수문사상은강우지속시간이 49 시간인복합호우사상으로는매우긴지속시간을가진다. 강우초기에강우강도가 5 mm/hr 이하의약한강우가연속 적으로발생하였으며강우중심부에는비교적집중되어 발생하였다. 최대강우강도는 20 mm/hr이고총강우깊이는 184 mm/hr, 유출고는 169.00 mm이다. 수문곡선상에서도강 우초기는상승곡선이거의수평에가깝고, 집중강우가발 생한후상승곡선이매우급하게나타나며, 강우후기에 유효강우가거의발생하지않아서하강곡선부도급하게 나타났다. [ 그림 5] 유출수문곡선비교 [ 그림 8] 유출수문곡선비교 [ 그림 6] 유출수문곡선비교 6. 결론 본연구에서는개념적분포모형인 TOPMODEL을쌍 치유역에적용하여유출을모의하기위하여셀간격이 100m 100m 인수치고도모형 (DEM) 을이용하여쌍치유 역의지형지수를산출하였으며, 쌍치유역의우량관측소 와수위관측소의강수량및수위자료를바탕으로시간단 위의수문사상을선택하였으며, 선택된수문사상을 TOPMODEL 에적용하여유출을모의하고그적합성을 판별하였다. 또한모형의매개변수를동정하기위하여매 개변수조정법을적용하였다. [ 그림 7] 유출수문곡선비교 이상의연구결과를요약하면다음과같다. 1463
한국산학기술학회논문지제12권제3 호, 2011 1. 쌍치유역의지형지수를계산한결과 4.025~15.716 의범위를가지고, 낮은지형지수값을가지는지역 이많은편으로섬진강유역의최상류에위치한쌍 치유역의높은고도값이반영된결과로판단된다. 지형지수의빈도가가장큰값은 수의유역평균값은 7.461 이다. 5.638 이며, 지형지 2. 매개변수값의조정결과 m은 0.018~0.034의범위를 가지며평균값은 0.022, T 는8.0으로일정한값을 가지며, TD는 2007년 7월 5~9일의수문사상은 8.0 의값을갖고나머지는 7.0 을가진다. 외 CHV는 3600.0, RV는 3600.0, SRMAX는 0.05, SR은 0.002 로전수문사상에대해동일한값을가지는것으로 나타났다. 3. 매개변수의동정을살펴보면 m은유역의강우발생 초기의토양함수율과매우밀접한관련이있는것 으로판단된다. 갈수기의수문사상인 2008년 3월의 수문사상은 m값이 0.0096으로현저하게낮은값을 가지고홍수기인 7~9월의나머지수문사상은 0.018~0.034 의값으로비슷한값을가진다. 4. TOPMODEL 의유출모의결과관측치와비교하여 뛰어난적용성을보였다. 조정된매개변수값을쌍 치유역의유출을모의한결과관측값과모의값의 시간별편차의자승의합이 의범위를가졌다. 5. 유출모의결과총유효강수량과모의유출량을비 교하여 63.94~79.93% 의유출률을보였다. 이는 TOPMODEL 이쌍치유역의유출해석에매우우수 한적용성을나타낸것이다. 참고문헌 [1] 선우중호, 수문학, 동명사, p159~188, 1993 [2] 전라북도, 추령천하천정비기본계획, 1990 [3] 임병철, 쌍치유역의장기유출모형에관한연구, 전북 대학교대학원, 1999 [4] 윤태훈, 응용수문학, p235~245, 1997 [5] 한국수자원공사, 98 섬진강댐유량측정보고서, 1998 [6] 한국수자원공사, 섬진강댐관리연보, 1992~1997 [7] 중앙기상대, 기상월보, 2006~2009 [8] 이광수, 소유역의비점오염원부하량예측을위한 TOPMODEL 의개선과적용, 서울대학교환경대학원, 1998 [9] Keith Beven, Jim Freer and Vruno Ambroise, Toward a generalization of the TOPMODEL concepts: Topographic indices of hydrological similarity, Water resource and reseach, vol. 32, NO.7., 1996 [10] Beven, K. J. and Kirkby, M. J., A physically-based variable contrbuting area model of basin hydrology, Hydrological Sciences Bull., 24(1), 43~69, 1979 [11] Vihay P. Singh, HYDROLOGIC SYSTEMS Voume Ⅱ Watershed Modeling, Prentice-Hall, Inc., p627 ~668, 1989 [12] John C. Monro, Direct search optimization in mathmatical modeling and a watershed model application, NOAA Technical Memorandeum NWS HYDRO-12, 1971. 강성준 정회원 1983년 2 월 : 서울대학교조선공학과( 학사) 1985년 2 월 : 서울대학교조선공학과( 석사) 1990년 2 월 : 서울대학교조선공학과( 박사) 1992 년 ~ 1993 년 : 원자력연구소선임연구원 1993 년 ~ 현재 : 전북대학교기계시스템공학부교수 < 관심분야 > 전산구조해석, 구조설계 박영기 정회원 1983년 2 월 : 전북대학교토목공학과( 공학사) 1985년 2 월 : 전북대학교대학원토목공학과 ( 공학석사 ) 1989년 8 월 : 전북대학교대학원토목공학과 ( 공학박사 ) 1996년 3 월 ~ 현재 : 전북대학교사회기반공학과교수 < 관심분야> 수자원시스템평가, 해수유동모델, 확산모델링, 수질 모델링, Stochastic Processes 1464