Beyond the speed of light and New quantum machanics 초광속그리고새로운양자역학 Abstract In this paper, I introduce the virtual velocity of the particle It is from the spetial theory of relativity, because of the velocity of the particles or Dirac equation be not able to explaine hydrogen atom phenamina. In the spetial theory of relativity, time dilatation and lenth constraction are related by the equation (1). I get from the above relation, the vitual velocity of a particle and the virtual speed of a particle can be beyond the speed of light. I think the virtual velocity and potential have nonlocality in physics, and wave function may exists there before we observe the particle's position. New quantum machanics is similar to Shrodinger equation.. 상대론과양자론의불합치현상디랙방정식은 1s,2s... 궤도각운동량 L = 0 인양자상태를기술할수없는데이는널리알려진사실로서이경우에에너지준위가허수가되는데. 엄연히자연에존재하는상태를기술하지못하는치명적인맹점을갖고있다. 또디랙방정식에서연속방정식을구해보면입자는광속을갖도록되어있다. 이점도간과할수없는것이며, 디랙방정식의궤도각운동량 L 은슈뢰딩거방정식의궤도각운동량 L 과같은것이라는증명도나와있다. 따라서디랙방정식이자연현상과불합치함은명백하다. 또, 다른방정식인클라인-고든방정식으로원자를다루면원자번호 69번이상인경우방정식이무의미해진다. 에너지준위가허수가나타나기때문이다. 원자번호가 69번보다낮은경우라도어쩌면파동함수의직교성이없어진다는점이더큰문
제일수도있다. 상대론과양자론의결합산물인클라인-고든방정식으로 2체문제인수소원자의에너지준위를풀려고하면방정식의해가일의적으로구해지지도않는다. 위와같이상대론과양자론의결합의산물이라고할수있는디랙방정식과클라인- 고든방정식이수소원자나원자의실제를다루는데실패한것은결합방법에잘못이있어보인다. 슈뢰딩거방정식의함의 - 슈뢰딩거방정식이의외로잘들어맞는것은이방정식이양자론과상대성이론의본질을잘결합시킨형태여서그런것으로생각된다.. 어느누구도이부분에관심을갖는거같지는않으나이방정식의상당한성공은그런가능성을내포하고있다. 물리학에서사용하는포텐셜은사실뉴튼역학이만들어낸산물로서본질적으로초광속적전달을전제로만들어진것이고뉴튼의운동에너지공식도속도에제한이없다는전제하에만들어진공식이다. 오늘날우리는속력의한계가광속임을잘알고있고상대성이론이자연현상과잘들어맞고있으며잘맞을거라고생각하고있다. 그럼에도디랙방정식이나클라인 -고든방정식이포텐셜을포함하는수소원자나원자문제에있어서문제가발생하는것은양자론과상대성이론을결합시킬때상대성이론에좀더세심한이해가필요한것으로보인다. 양자론은본질적으로초광속적인전달을전제하는듯하다. 가령, 전자하나가양자상태를바꿀때파동함수의생성이국소적인전달체계에따라나타나는것이라면파동함수에의한확률에따라행동하는지이해하기힘들다. 전자와같은입자들은얼마든지광속에근접하는행동을할수있기때문에파동함수가그전에이미만들어져있어야파동함수가보여주는확률에따라행동하지않겠는가하는생각이다. 파동함수는언제만들어지는가. 언제소멸하는가, 전자를관측해야파동함수가존재하는것인가, 관측에관계없이파동함수가존재하는것인지알수없으나전자는우리가관측하는것보다빨리파동함수을만들고그파동함수에의한비율에맞춰행동하고우리에게관측이된다고하면이런문제가해소될것같다. 이는상대성이론의틀안에서초광속적전달형태를구해야함을자연현상은우리에게강하게암시하는것으로생각해볼수있다. 상대성이론과초광속은배타적인관계이나그안에서초광속적전달관계를찾아야한다고본다. 초광속과물리학과연결 상대론은자연현상을광속이하로이해하고있다. 대부분의과학자들도그렇게생각
한다. 벨의정리에따르면양자론의세계는비국소적이라고한다. 초광속적정보전달이서로간에이루어지고있다는것이다. 비국소성은초광속전달을포함하고있다. 물리적정보가광속이상으로빠르게전달이될때가능하다고보는것이다. 또는사건이관측되기전에이미결정이되어있다는의미를내포한다. 여기서특수상대성이론의정확한함의가무엇인지알아보고자한다. x' = t (1) (1) 식은특수상대성이론에서시간팽창과길이수축을함께말할때쓰는것이다. 가령, 붕괴수명이 t 인입자가속력 일때보통 t 만큼거리를가야하지만관측 상으로는 x' 만큼거리를가는데이를입자의평균수명이늘어서또는시간이팽창 해서그러는것으로설명한다. 또, 양쪽관성계가동등한입장이므로입자의입장에서는 x' 가길이수축하여 에동일하게된다는설명을한다. 여기서흥미로운점은양쪽관성계가자신이가진시계로 t 라는시간이흘렀을때 입자의입장에선목표지점에도달한것이고입자를관찰하는관성계입장에선입자 가아직목표지점에도달하지아니한것으로관측한다는것이다. 보통특수상대성이론에선이점이별난부분이다. 이미진행이완성된사건을다른 관성계에선좀더시간상기다려야끝난상황을관측하게된다는것이다. 이별난부분이초광속전달문제또는비국소성이연결된다고보는것이다. 어떤물리적사건이발생했지만관측자에겐좀더시간적으로늦게관측내지인식이 되도록자연의구조가그렇다는것이다. 입자를관측하는행위가이미일어난사건을시간상나중에인식한다는것이다. 그러므로입자는속력 v 로관측이되지만사실은 t 라는속력으로운동하며 물리학적현상을만들어내고시간상늦게관찰을할수있게된다는것이다. 여기서속력 을가상적속력이라부르기로한다. 물리학적관측사실들은입자들이가상적속력으로운동하며만들어가는현상이라 고보는것이다. 입자의가상적속력에의한운동에너지는뉴튼역학의그것과닮아있다. 뉴튼의운동에너지공식에서속력 를 로대체하기만하면된다.
m( ) = 운동에너지 (2) ( 여기서 m 은입자의질량을표시한다 ) 입자가포텐셜 V(r) 에놓여있는경우가상적총에너지 (E) 는 + V(r) = E (3) 위의 (3) 식과같이표시하는것이다. 여기서 p= 이다. (3) 식에서포텐셜은가상적상태나관측상태가같다는의미로사용하고있다. 물론우리가관측하는에너지는상대성이론에서유도하여사용하고있는것과정확하게동일하다. -mc + V(r) = E' (4) 양자역학의파동함수 파동함수 Ψ 는슈뢰딩거방정식에사용하며처음등장했다. 그러면이파동함수 Ψ 는 어느방정식에서는사용가능한가. (3) 식에만적용할수있다고정리한다. Ψ + V(r)Ψ = EΨ (5) 위의 (5) 식에파동함수를사용하고이방정식을슈뢰딩거 - 강방정식이라부른다. 관측에너지준위는이렇게결정한다. (5) 식으로부터 =<p 2 > 와 =<V(r)> 로각각기대치를구해서 (4) 식에대입하여 (6) 식의 E' 를구하는방법이다. -mc + <V(r)> = E' (6) 예를들어수소원자에너지준위를구하려면 (5) 식으로파동함수를구하고그파동함수로 p 2 과 V(r) 의기대치를구해서 (4) 식에대입하여 E' 를산출하면그수치가수소원자에너지준위가되는것이다. 파동함수의규격화나기타방법은현재의막스보른 (max born) 의방식을그대로따른다.
결론긴시간동안고민을해왔던문제이다. 사실, 디랙방정식이 S오비탈상태를기술할수없음을알았을때받는인상은지금도지워지지않는다. 이런강한인상이남은것은상대론이나양자론이물리학에서완전하다고믿은탓이었다고생각해서그랬을것이다. 클라인-고든방정식을가지고해결하는방법을고려했으나직교성문제나원자번호가커지면이상해진다는것을깨닫고시도를접어야했다. 이런저런방법을시도하다상대론에는파동함수를안쓰는방법을생각했고. 파동함수가먼저가상적으로결정된상황에서입자들이확률에따라행동한다고보았다. 이런문제를해결하는방법은상대론의테두리에서벗어나지않는방안을찾아야했는데, 사건진행이관측계에따라다르게인식하게된다는동시성의상대성에서얻어냈다. 물리현상의근본은이미가상적으로진행된상황을관측한다고함으로서비국소적현상으로보여지는것들을이해할수있다고보았다. 특수상대성이론의근본개념을재해석하여가상적속력을도입하고슈뢰딩거방정식에유사한슈뢰딩거-강방정식을만들었다. 이방정식이자연현상과일치하는지확인해야하는데, 확인해볼만한대상을찾기가어려웠다. 대부분현상이광속에비해상당히낮은경우이거나실험오차가있어서결말이나지를않았다. 참고문헌 1. Stephen Gasiorowicz, Quantum Physics (Wiley,Minnesota,1974) 2. 김종오역 (A. 아인슈타인원저 ), 상대성이론 ( 미래사, 서울, 1992)