Journal of the Korea Convergence Society Vol. 11. No. 3, pp. 53-59, 2020 ISSN 2233-4890 / eissn 2713-6353 https://doi.org/10.15207/jkcs.2020.11.3.053 유출유이동가시화및입자매칭알고리즘 이현창 1, 김용혁 2* 1 광운대학교컴퓨터과학과석사과정, 2 광운대학교소프트웨어학부교수 Oil Spill Visualization and Particle Matching Algorithm Hyeon-Chang Lee 1, Yong-Hyuk Kim 2* 1 Master Course, Dept. Computer Science, Kwangwoon University 2 Professor, Dept. Computer Science, Kwangwoon University 요약허베이스피리트호기름유출사고와같은해양유류유출사고에서잘못된초기대응은경제손실뿐만아니라생태계에큰피해를입힌다. 하지만다양한변수가존재하는해양에서유출유의움직임을예측하는것은매우힘든일이다. 이를해결하기위해서뜰개데이터를활용해서바다위의부유물의이동을연구하는기존연구인입자예측을확장하여면단위로예측을하는유출유예측가시화를진행하였다. 해양데이터포맷인 HDF5에서특정위치의해류, 풍속데이터를양선형보간법을이용해추출한뒤, 수많은점들의이동을입자예측하여그결과를폴리곤및히트맵을이용해가시화하였다. 또한뜰개데이터의문제점인데이터부족과유출유와움직임이다른점을해결하기위해유출유로부터입자데이터를얻어낼수있는유출유입자매칭알고리즘을제안한다. 유출유입자매칭알고리즘은면단위유출유의모습을입자화하여입자의움직임을추적하는알고리즘이다. 주성분분석을이용하여문제를분할하고, 유출유의이동거리의분산이최소화되는지점으로유전알고리즘을이용해매칭하였다. 유출유가시화결과데이터로검증한결과주성분분석과유전알고리즘을이용한입자매칭알고리즘이가장성능이뛰어난것을확인할수있었으며, 평균데이터오차는 3.2% 로의미있는연구임을확인하였다. 주제어 : 유출유, 데이터시각화, 유전알고리즘, 주성분분석, 기계학습 Abstract Initial response is important in marine oil spills, such as the Hebei Spirit oil spill, but it is very difficult to predict the movement of oil out of the ocean, where there are many variables. In order to solve this problem, the forecasting of oil spill has been carried out by expanding the particle prediction, which is an existing study that studies the movement of floats on the sea using the data of the float. In the ocean data format HDF5, the current and wind velocity data at a specific location were extracted using bilinear interpolation, and then the movement of numerous points was predicted by particles and the results were visualized using polygons and heat maps. In addition, we propose a spill oil particle matching algorithm to compensate for the lack of data and the difference between the spilled oil and movement. The spilled oil particle matching algorithm is an algorithm that tracks the movement of particles by granulating the appearance of surface oil spilled oil. The problem was segmented using principal component analysis and matched using genetic algorithm to the point where the variance of travel distance of effluent oil is minimized. As a result of verifying the effluent oil visualization data, it was confirmed that the particle matching algorithm using principal component analysis and genetic algorithm showed the best performance, and the mean data error was 3.2%. Key Words : Oil spill, Data Visualization, Genetic Algorithm, Principal Component Analysis, Machine Learning *This research was a part of the project titled Marine Oil Spill Risk Assessment and Development of Response Support System through Big Data Analysis', funded by the Korea Coast Guard. *Corresponding Author : Yong-Hyuk Kim(yhdfly@kw.ac.kr) Received January 13, 2020 Accepted March 20, 2020 Revised February 24, 2020 Published March 28, 2020
54 한국융합학회논문지제 11 권제 3 호 1. 서론 해양유류유출사고는인간의활동의결과로해양에기름이유출되는사고를의미한다. 2007년 12월 7일충청남도태안군앞바다에서삼성 1호-허베이스피릿호의사고는해양유류유출사고의일종으로사고직후초기대응실패로인해약 1,000억원에달하는피해를남겼다. 이와같이해양유류유출사고에서는초기대응이매우중요하며, 이를실패할경우심각한피해를초래하게된다. 이를해결하기위해서기존연구에서는바다위를부유하는뜰개의위치와해당위치에따른풍속, 해류정보데이터를이용하여, 바다위의입자의시간별위치를예측하는연구 [1-3] 를진행하였다. 본논문에서는점단위예측인기존연구를확장하여, 바다위에수많은입자들을위치하고시간별로예측하여유출유의움직임을예측하여가시화하였다. 그결과, 기존의연구와달리실세계에서유류가어떻게퍼져나가는지이해를하는데큰도움을줄수있었다. 또한, 기존의뜰개연구의문제였던유출유의움직임과뜰개의움직임이다른문제와뜰개데이터가부족한문제를해결하기위해서주성분분석과유전알고리즘을이용해서시간별입자들을매칭하는알고리즘을고안하였다. 유출유가시화에사용되었던, 가시화데이터셋을이용해서검증한결과입자들의데이터의평균오차는 3.2% 정도로의미있는연구임을확인하였다. 본논문의구성은다음과같다. 2절에서선행연구인입자예측기와주성분분석, 유전알고리즘을설명한다. 3 절에서는유출유가시화에대한방법을제안하고양선형보간법을이용한해양데이터추출방법을제안한다. 4절에서는폴리곤, 히트맵을이용한유출유흐름가시화결과를설명한다. 5절에서는유출유입자매칭알고리즘에대한필요성과개요를설명하고, 6절에서는주성분분석을적용한계층적유전알고리즘을설명한다. 7절에서는계층적유전알고리즘의결과와그결과를분석한다. 8절에서는결론을내린다. Table 1. Example of drifter data location of drifter Current Wind velocity Next location of drifter 34.12, 125.16 4.1, -2.1 4.0, -2.1 34.25, 125.26 34.15, 125.42 2.1, 4.3-4.1, 4.5 34.03, 125.77 33.21, 125.67 3.2, -4.1-2.1, -2.1 34.23, 125.64 34.53, 125.52 2.1, -4.2 2.1, 4.2 34.26, 125.53 34.24, 125.36 4.7, -2.1-4.5, -2.5 34.71, 124.12 34.35, 125.63-2.5, -4.5 2.6, -4.4 34.01, 125.75 33.42, 125.67 4.2, -2.1 4.7, -2.8 34.65, 125.63 는해당위치의해류, 풍속의크기및방향을의미하며 Next loaction of drifter 는해당데이터의 1시간후의뜰개위치를의미한다. Lee등의연구 [1] 에서는기계학습을이용해서뜰개데이터를학습해, 특정위치의해류, 풍속값을이용해다음뜰개위치를예측하는연구를진행하였다. 그이후의연구인 Lee 등의연구 [2] 에서는신경망과통계기반의기계학습의성능을비교하였으며, 최근의연구인 Lee 등의연구 [3] 에서는앙상블을이용하여뜰개데이터예측의성능을향상시켰다. 본논문에서는가장성능이뛰어났던통계기반의모델은 MOHID 모델과 CMA-ES 모델과 SVR(Support Vector Regression) [4,5] 모델을 SVR방식으로스태킹 (Stacking) 한모델을유출유의움직임을가시화하기위한모델로사용하였다. 2.2 주성분분석 주성분분석 [6,7] 은분포된데이터들을가장잘나타낼수있는주성분을찾아주는방법이다. 주성분이란주성분에해당되는벡터의방향으로데이터들의분산이가장큰방향벡터를의미한다. 두번째주성분은기존의주성분과직교를하며두번째로분산이큰방향벡터를의미한다. 즉, 주성분분석을이용해서얻은주성분들은데이터의분포를가장잘나타내는벡터라고할수있다. 본논문에서는유출유입자매칭알고리즘에서큰문제를작은문제로분할하기위한방법으로주성분분석을사용해문제를분할하였다. 2. 선행연구 2.1 뜰개데이터를이용한예측 뜰개란바다위에서표류하며, 시간별뜰개의위치를기록하는장치이다. Table 1은뜰개데이터의예시를보여준다. location of drifter 는해당시간에기록된뜰개의위도, 경도를의미하며, Current 와 Wind velocity 2.3 유전알고리즘개요유전알고리즘은존홀랜드 (John Holland) 가개발한최적화알고리즘 [8] 으로자연세계의생물체가환경에맞춰진화하며적응해가는모습을모방해서최적해를찾아가는탐색방법이다. 유전알고리즘은초기화된모집단 (Population) 을 Fig. 1과같이평가, 선택, 교차, 변이, 대체의순서대로연산을하며최적해를찾아가게된다.
유출유이동가시화및입자매칭알고리즘 55 3.2 데이터추출 3.2.1 HDF5 유출유가시화에필요한해양데이터는 HDF5형식으로데이터가저장되어있다. HDF5란 HDF 그룹이관리하는대용량의데이터를저장하는파일방식이다. HDF5 는크게 Dimension, Variable, Attribute 로데이터를저장한다. Dimension 은실제적인물리적인차원을뜻하며, Variable 은실제저장되는데이터를 Attribute 는메타데이터를뜻한다. 예를들면, 길이 1,000의시간데이터가있을경우, 1,000은 Dimension 을, 저장된데이터들은 Variable 을, 시간은 Attribute 를뜻한다. 실험에사용된 HDF5 데이터는 2016년 4월 18일 14시부터 2016년 4월 23일 18시까지의정보를 850x840의크기로데이터를저장하고있다. 각각의데이터는바둑판형식으로저장이되어있기때문에특정실수위치의데이터를추출하기위해서선형보간법을사용하였다. Fig. 1. Flow chart of genetic algorithm 본논문에서는유출유입자매칭알고리즘에서유전알고리즘을사용해서시간별입자를매칭하는데사용하였다. 3. 유출유가시화개요 3.1 유출유가시화개요 입자예측기 [1-3] 는해류, 풍속데이터를이용해서다음뜰개의위치를예측하였다. 유출유가시화 [9,10] 는특정위치에서해양유출유류사고가발생하였다는가정하에가시화를진행한다. 초기값으로유출유의시작점과범위, 입자의개수와시간을입력받는다. 유출유의초기시작점과범위는처음유출유가발생한위치와원으로유출유가퍼져나갔다는가정하에범위를설정한다. 입자의개수는유류의밀도를의미하며, 유류가많이유출되었다고가정할수록입자의개수를높은값으로설정한다. 3.2절에서설명할해양데이터를이용해해당입자들의위치별해류, 풍속데이터를추출하여입자예측기를이용해다음입자들의위치를모두예측한다. 이를파이썬라이브러리인 Folium[11] 을이용해지도위에가시화하고, 이미지파일로변환한뒤동영상으로제작하였다. 3.2.1 선형보간법선형보간법이란영상처리분야에서사용되는기술로특정영상을확대하거나축소하였을경우특정위치의픽셀값을계산하기위해원본영상에서인접한 2 개의픽셀값을이용해서특정위치의픽셀값을계산하는방법이다. 양선형보간법을선형보간법을 x 축, y 축두축을기준으로계산하는방법으로원본영상에서인접한 4 개의픽셀값을이용해추출하는방식이다. Fig. 2는양선형보간법 [12] 을사용해서계산하는방법을보여준다. 값을아는위치는 A, B, C, D 사이의모르는값 P를유추할때 x 축데이터와 y 축데이터가선형적인관계를갖는다고가정하여거리비를이용해계산을한다. 본논 Fig. 2. Example of bilinear interpolation calculation
56 한국융합학회논문지제 11 권제 3 호 문에서는격자형으로저장되어있는 HDF5 데이터에서특정실수위치의풍속, 해류데이터를얻기위해서양선형보간법을이용해데이터를추출하였다 [10]. 그결과, 실수위치의입자들의움직임을좀더정확히나타낼수있었다. 4. 가시화방법및결과 유출유의특징을가시화에추가하기위해여러가지유출유의특징을모방하였다. HDF5 해양데이터의수심데이터를활용하여, 특정좌표의위치가육지인지바다인지를판단하였다. 육지일경우수심데이터는 INF 값을가지게되고이를이용해육지일경우이동을하지못하게하였다. 또한특정유출유는이동을하지않고잔류할가능성이있기때문에유출유의특징을고려하여움직일확률을입력받을수있도록하였다. Fig. 3은유출유가시화의예제를보여준다. 같은번호의입자는시계열데이터의같은입자를뜻한다. Fig3 의첫번째그림과같이수많은입자를배치하고각입자에해당되는데이터를이용해다음위치를계산하여다음시계열데이터의입자들의위치를계산하여가시화하였다. Fig. 3. Example of visualization of oil spill prediction 4.1 폴리곤을이용한유출유흐름가시화각각의입자를폴리곤으로가시화한결과이다. 특정위치를기준으로육각형의폴리곤을그려각각의입자를육각형의폴리곤으로나타냈다. Fig. 4는 016년 4월 18 일 14시부터 2016년 4월 22일 18시까지의위도 34.0 도, 경도 124.5 도위치의유출유의움직임을지름 20 km의반경으로 32,000 개의입자의이동을가시화한결과의일부이다. 이미지아래부분에시간을추가하여유출유의시간별움직임을더욱이해하기쉽게하였다. Fig. 4. Visualization of oil spill prediction using polygons 4.2 히트맵을이용한유출유흐름가시화 4.1절의폴리곤을이용한유출유가시화결과는동영상으로이미지를확인하였을때, 유출유의흐름을쉽게이해할수있는장점이있지만특정시간의이미지만을확인할때는유류의밀도를확인하기어려운문제가있다. 이를해결하기위해서밀도의데이터를확인할수있도록히트맵을이용하여가시화를하였다. Fig. 5는 유출유의움직임을가시화하기위해파이썬라이브러리중하나인 Folium[11] 을사용해서가시화하였다. Folium은 Leaflet.js를이용해위치좌표계의값을지도위에시각화하는라이브러리로구글지도를이용해서주시하고자하는지도의좌표와확대비율을설정해서특정위치의지도를나타내는지도를만들어낼수있다. 또한, 각종폴리곤을그리거나다양한속성을이용해서정보를나타낼수있는이점이있다. 본논문에서는가시화된유출유의결과를 Folium을이용해가시화하였고, 이미지화하여결과를나타냈다. Fig. 5. Visualization of oil spill prediction using heatmap
유출유이동가시화및입자매칭알고리즘 57 2016년 4월 18일 14시부터 2016년 4월 22일 18시까지의유출유의움직임을지름 10 km의반경으로 16,000 개의입자의이동을가시화한결과의일부이다. 색을이용해서입자의밀도를나타내서특정시간대의유출유의가시화모습으로유류의밀도를쉽게확인할수있는장점이있다. 이러한연구들을이용하여, 실제유류유출사고가발생했을경우초기대응에도움을줄수있을것으로보인다. 5. 유출유입자매칭알고리즘개요 5.1 유출유입자매칭알고리즘필요성 기존의입자예측기는뜰개데이터를사용하였기때문에몇가지문제점이존재한다. 첫번째, 뜰개데이터의개수부족으로딥러닝및머신러닝의학습의어려움을있다. 두번째, 뜰개데이터와실제유류의움직임이차이점이있는문제점이있다. 이러한문제점을해결하기위해유출유로부터입자데이터를얻어내는방법을제안한다. 5.2 유출유입자매칭알고리즘개요기존의입자매칭알고리즘 [13-16] 을사용을하게되면입자의개수가매우많기때문에유의미한시간내에입자의위치를추적하는것은불가능하다. 이를해결하기위해서본논문에서는각각의입자들을매칭하는방법으로는유전알고리즘을사용했다. 유출유의움직임이크게움직일가능성이존재하지않기때문에유출유의덩어리를주성분분석을이용해서유출유를분할해서큰문제를작은문제로나누었다. 이후, 입자들의이동분산이최소화되는지점으로입자들을매칭하였고, 최종적으로실제입자위치에서떨어진거리의평균을계산해평가한다. 5.3 실험데이터설명유출유입자매칭알고리즘의성능을평가하기위한데이터로는 4.3절에서사용한 2016년 4월 18일 14시부터 2016년 4월 22일 18시까지의위도 34.0 도, 경도 124.5 도위치의유출유의움직임을지름 20 km의반경으로 32,000 개의입자의이동을이용해 100 시간동안가시화한결과를사용했다. 표 5.1은실험데이터예시를보여준다. 각각의입자들의순서가입자들의번호를뜻하고, 위도, 경도정보를저장하고있다. 본논문에서는위데이터를사용해알고리즘을평가하였다. 6. 주성분분석을적용한계층적유전알고리즘 6.1 유전알고리즘유출유입자를매칭하기위한방법으로는유전알고리즘을사용하였다. Fig. 6은유출유입자매칭알고리즘에적용된유전알고리즘의표현방법의예시를보여준다. 각각의유전자가뜻하는의미는 n 번째입자가다음시계열데이터의 n 번째데이터의입자와매칭되는것을의미한다. 2, 1, 3, 0 으로되어있는유전자는이전시계열데이터의 0, 1, 2. 3 번째입자와다음시계열데이터의 2, 1, 3, 0번째입자와매칭하는것을의미한다. 유전자의길이는입자의개수로결정되며, 각각의유전자의숫자가겹치지않는순열표현 (Permutation encoding) 을사용하였다. 선택연산으로는룰렛휠방식을, 교차연산으로는 Partially mapped crossover[17] 를, 변이연산으로는교체변이방법을, 대치연산으로는엘리티즘을적용하였다. 평가함수로는유출유의특성을고려하여, 각각의입자를최대한균등한거리를이동하도록하게하기위해입자의이동거리의분산이최소화되는방법으로유전자를평가하였다. 평가함수는수식 3과같다. (1) (2) (3) 6.2 주성분분석을적용한계층적유전알고리즘 Fig. 6. Example of encoding 유전자의길이가 n 개일경우해공간은 n! 이되게되
58 한국융합학회논문지제 11 권제 3 호 며, 본논문에서사용한데이터를사용시 32,000! 이라는해공간이나오게된다. 이는너무나도큰해공간이며이를해결하기위해주성분분석을적용해큰문제를작은문제로분할하였다. 주성분분석을통해서분할을하여매칭을하게되면유출유의전체적인흐름에맞춰매칭을할수있다. 또한유출유의특성상입자의이동이크게움직일가능성이존재하지않기때문에시계열데이터들을입자가이동하지않을공간을제외하기위해문제를작은문제로분할하였다. 유전알고리즘으로매칭을하였을때적절한해를찾을수있다고생각한합리적인해의길이는 16 개로설정하였다. 즉, 문제를 16 개이하가될때까지문제를분할하였다. 이전시계열데이터와다음시계열데이터를주성분분석을이용해서주성분과두번째주성분을추출하고, 주성분들을기준으로 4 분할하였다. 이후, 각각의분할된문제의입자들의평균위치를계산하고, 분할된문제들의평균이동거리의분산이최소화되는지점으로문제들을매칭하였다. 이러한연산을한번반복하게되면문제의크기는 1/4로줄어들게되고, 합리적인해의길이인 16 개이하가될때까지계층적으로위의연산을반복하여작은문제들의집합으로분리하였다. 분리한문제들은최종적으로유전알고리즘으로탐색하여서모든입자들을매칭하였다. 7. 계층적유전알고리즘실험및평가 유출유의입자를매칭하는알고리즘을구현한선행연구가존재하지않기때문에랜덤으로 100,000 번의매칭을한결과중가장성능이좋았던결과와주성분분석을적용하지않은방법과주성분분석을적용한본논문 의방법을 2016년 4월 18일 14시부터 20시간동안의시계열데이터와비교를하였다. Fig. 7은매칭한결과의평균거리를보여준다. 각각주성분분석을적용한유전알고리즘, 주성분분석을적용하지않은유전알고리즘, 무작위로 100,000 번의매칭을한결과중가장성능이좋았던결과를그래프로나타냈다. 모든경우의수에서주성분분석을적용한유전알고리즘모델이성능이가장좋은것을확인할수있다. 주성분분석을적용한유전알고리즘모델의경우평균오차값은 0.0530 으로이를해양데이터의모든범위에적용할경우해류, 풍속의데이터차이는평균 3.2% 로유의미한차이가없는것을확인할수있다. 즉, 이를이용해이미지로된유출유의확산모습을입력으로받았을경우, 입자를추출하고이를통해학습한입자예측기를이용해좀더정확한유출유의확산을예측할수있을것이다. 8. 결론 본논문에서는유출유가시화알고리즘은기존의연구인입자예측기를활용해서수많은입자들을예측하는방식으로유출유가확산하는모습을가시화하였다. 파라미터와함께가시화할경우에는특정파라미터의영향력을확인할수있었고, 폴리곤을이용한방법은유출유의움직임을이해하는데큰도움이되었다. 히트맵을이용한가시화는유출유의밀도를쉽게이해할수있었다. 또한, 기존의연구인입자예측기의한계인데이터부족과움직임이유출유와다른문제를해결하기위해유출유입자매칭알고리즘을제안하였다. 유출유가이미지로들어왔을경우, 이미지에서입자를추출하고시계열데이터에서입자의움직임을주성분분석과유전알고리즘을이용해추적하였다. 입자를매칭한결과의데이터오차는평균 3.2% 로의미있는입자매칭으로생각된다. 실제유출유이미지가들어왔을경우, 유출유입자매칭알고리즘을이용해입자를매칭하고, 매칭한데이터를기계학습으로입자예측기를만들어유출유를가시화하여확산을예측해초기대응을하는데큰도움이될것으로보인다. 향후연구로는실제유출유이미지데이터를이용하여, 유출유이미지와예측한이미지를비교하는실험과네트워크플로우등의새로운매칭방법을시도하여, 성능을개선해볼수있을것이다. Fig. 7. Result of oil particle matching algorithm
유출유이동가시화및입자매칭알고리즘 59 REFERENCES [1] G. D. Kim, C. J. Lee & H. Kim. (2009). Prediction of the movement path of drifters using machine learning. The Korean Society for Marine Environment and Energy Conference, 2017(4), 102-102. [2] C. J. Lee, G. D. Kim & Y. H. Kim. (2017). Performance comparison of machine learning based on neural networks and statistical methods for prediction of drifter movement. Journal of the Korea Convergence Society, 8(10), 45-52. DOI : 10.15207/JKCS.2017.8.10.045 [3] C. J. Lee & Y. H. Kim. (2018). Ensemble design of machine learning technigues: experimental verification by prediction of drifter trajectory. Asia-pacific Journal of Multimedia Services Convergent with Art, Humanities, and Sociology, 8(4), 57-67. DOI : 10.21742/AJMAHS.2018.03.24 [4] C. Cortes & V. Vapnik. (1995). Support-vector networks. Machine Learning, 20(3), 273-297. DOI : 10.1007/BF00994018 [5] V. Vapnik. (2000). The nature of statistical learning theory, Verlag : Springer. DOI : 10.1007/978-1-4757-3264-1 [6] S. Wold, K. Esbensen & P. Geladi. (1987). Principal component analysis. Chemometrics and intelligent laboratory systems, 2(1-3), 37-52. DOI : 10.1016/0169-7439(87)80084-9 [7] L. T. Jolliffe & J. Cadima. (2016). Principal component analysis: a review and recent developments. Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 374(2065). DOI : 10.1098/rsta.2015.0202. [8] J. H. Holland, (1992). Genetic algorithms. Scientific american, 267(1), 66-73. [9] H. C. Lee, D. P. Yu, D. Y. Kim & Y. H. Kim. (2018). Visualization of Hourly Oil Spill Prediction in Yellow. Proceedings of KIIS Spring Conference, 26(1), 197-198. [10] H. C. Lee. (2019). Visualization of Hourly Oil Spill Prediction and Oil Spill Particle Matching Algorithm, Master dissertation, KW University, Seoul. [11] R. Story. (2013). Foulim Folium 0.10.0 documentation, Foulim [Online]. https://python-visualization.github.io/folium/ [12] P. R. Smith. (1981). Bilinear interpolation of digital images. Ultramicroscopy, 6(2), 201-204. DOI : 10.1016/0304-3991(81)90061-9 [13] S. Anthony, L. Zhang & S. Granic. (2006). Methods to track single-molecule trajectories. Langmuir, 20(12), 5266-5272. DOI : 10.1021/la060244i properties: non-stationarity, non-ergodicity, and ageing at the centenary of single particle tracking. Physical Chemistry Chemical Physics. 16(44), 24128-24164. DOI : 10.1039/C4CP03465A [15] E. Meijering, O. Dzyubachyk & I. Smal. (2012). Methods for cell and particle tracking. Methods in enzymology, 504, 183-200. DOI : 10.1016/B978-0-12-391857-4.00009-4. [16] D. Wirtz. (2009). Particle-Tracking microrheology of living cells: principles and applications. Annual Review of Biophysics. 38(1), 301-326. DOI : 10.1146/annurev.biophys.050708.133724. [17] A. J. Umbarkar & P. D. Sheth, (2015). Crossover operators in genetic algorithms: a review. International Journal of Computer Applications journal on soft computing, 6(1), 34-36. DOI : 10.21917/ijsc.2015.0150 이현창 (Hyeon-Chang Lee) [ 학생회원 ] 2018년 3월 : 광운대학교컴퓨터소프트웨어학과 ( 공학사 ) 2020년 2월 : 광운대학교컴퓨터과학과석사 관심분야 : 유전알고리즘, 최적화알고리즘 E-Mail : qzecwxad@naver.com 김용혁 (Yong-Hyuk Kim) [ 정회원 ] 1999년 2월 : 서울대학교전산과학전공 ( 이학사 ) 2001년 2월 : 서울대학교컴퓨터공학부 ( 공학석사 ) 2005년 2월 : 서울대학교컴퓨터공학부 ( 공학박사 ) 2005년 3월 ~ 2007년 2월 : 서울대학교반도체공동연구소 2007년 3월 ~ 2012년 2월 : 광운대학교컴퓨터소프트웨어학과조교수 2012년 3월 ~ 현재 : 광운대학교컴퓨터소프트웨어학과부교수 2017년 3월 ~ 현재 : 광운대학교소프트웨어학부정교수 관심분야 : 최적화, 진화연산, 지식공학 E-Mail : yhdfly@kw.ac.kr [14] R. Metzler, J. H. Jeon, A. G. Cherstvy & E. Barkai. (2014). Anomalous diffusion models and their