Glendale Unified School District Math Curriculum Grade 6 Parent Information Unit 1: Operations What Your Child Will Learn: Unit 1 reviews addition, subtraction, and multiplication of decimals and fractions concepts that were taught in previous grades. Students build on this knowledge to use the standard algorithms for long division, division of decimals, and division of fractions. This unit sets the foundation of arithmetic with decimal numbers and fractions, which is necessary later in algebra. Conceptual understanding of addition, subtraction, multiplication and division of all positive numbers is the focus. In addition to operations with positive rational numbers, students will further explore factors and multiples, as well as the distributive property of multiplication over addition. MORE SPECIFICALLY, CHILDREN WILL LEARN HOW TO: Find all factors of a number, greatest common factor (GCF) and common factors of two whole numbers less than or equal to 100. List multiples of a number, find the least common multiple (LCM) and common multiples of two whole numbers less than or equal to 12. Uses of GCF and LCM in real life situation. Use the distributive property to express a sum of two whole numbers 1-100 with a common factor. Fluently add, subtract, multiply and divide multi-digit decimals using the standard algorithms. Understand that moving the decimal in the dividend and divisor is multiplying the dividend and divisor by the same power of 10. Divide fractions. Justify a quotient by relating it to multiplication. Use visual fraction models to represent division of fractions. Standards: 6.NS.1, 6.NS.2, 6.NS.3, 6.NS.4 For more information on the strategies, standards and explanations, visit the Grade 7 Chapter of the Mathematics Framework for California Public Schools: Kindergarten through Grade 12 at: http://www.cde.ca.gov/ci/ma/cf/documents/mathfwgrade6lmg2.pdf Sample Problem: (6.NS.1, division of fractions) A glossary is provided in the Guide for Extraordinary Mathematics for Students (GEMS).
Activities at Home: Choose numbers to make fractions. Add, subtract, multiply, divide or simplify using the fractions you chose. With a partner, choose numbers. Race to find the common factors of those numbers. With a partner, choose numbers. Race to find the first three common multiples of those numbers. Choose decimal numbers. Add, subtract, multiply or divide the decimals. Find a recipe in a cookbook or on the internet. Try doubling or tripling each of the measurements. Try finding the measurements for a batch and a half (multiply each ingredient by 1 1/2). Try finding the measurements of each ingredient if you make half a batch or try dividing each ingredient by 3 ¼. Interactive Games and Websites: Some of the interactive games and websites use Java Script. Some browsers (for example Google Chrome) do not support Java. Try a different browser, such as Internet Explorer or Firefox. Adding and subtracting decimal models: http://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_264_g_3_t_1.html?from=category_g_3_t_1.html Adding Fractions: http://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_106_g_3_t_1.html?from=category_g_3_t_1.html Equivalent Fractions: http://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_105_g_3_t_1.html?from=category_g_3_t_1.html Multiplying Fractions: Dividing Fractions, modeling on a number line: Learning Link: Additional practice problems and videos can be found on KhanAcademy.org. Sign up for a free account at KhanAcademy.org https://www.khanacademy.org/commoncore/grade-6-ns To see an electronic copy of this parent letter, with clickable links, please go to the Common Core pages at www.gusd.net. Follow the links to mathematics, Grade 6. Scroll to the bottom of the page and click on Unit 1.
Glendale Unified School District Maj;matika\i ousoumnakan ragir T;[;kouj\ounn;r 6-rd dasaranzin;ri no[n;ri famar Bavin 2^ Gor o[ouj\ounn;r Inc ksowori ];r ;r;.an^ 1-in bavine w;rana\oum h tasnordakann;ri kotorakn;ri goumarman% fanman baxmapatkman faskazouj\ounn;re% oronq dasawandw;l ;n na.ord tarin;rin! A\s git;liqn;re xargazn;low% a,ak;rtn;re standart algorijm køgtagor ;n ;rkar bavanman% tasnordakann;ri kotorakn;ri bavanman famar! A\s bavine tasnordakan kotoraka\in jw;ri fimqn h dnoum% ore anfrav;,t h apaga\oum fanrafa,iw sowor;lou famar! A\s bavine k;ntronanoum h bolor drakan jw;ri goumarman% fanman% baxmapatkman bavanman ga[a'are faskanalou wra! Bazi bnakan drakan jw;row gor o[ouj\ounn;riz% a,ak;rtn;re na kousoumnasir;n artadricn;re baxmapatikn;re% incp;s na baxmapatkman ba,.akan fatkouj\oune! MASNAWORAP:S% A<AK:RTN:RE KSOWOR:N J: INCP:S^ Gtn;l jwi bolor artadricn;re% am;nam; endfanour baxmapatkice (GCF) 100 kam aw;li 'oqr ;rkou jw;ri endfanour baxmapatkice! Gr;l jwi bolor baxmapatikn;re% gtn;l nwaxagou\n endfanour baxmapatike (LCM) 12 kam aw;li 'oqr ;rkou jw;ri endfanour baxmapatike! Øgtagor ;l am;nam; endfanour baxmapatkice (GCF) nwaxagou\n endfanour baxmapatike (LCM) irakan k\anqi pa\mann;roum! Øgtagor ;l ba,.akan fatkouj\oune% endfanour baxmapatikow% 1-iz 100 ;rkou ambo[=akan jw;ri goumare artafa\t;lou famar! Safounor;n goumar;l% fan;l% baxmapatk;l bavan;l tasnordakan jw;re standart algorijm øgtagor ;low! Faskanal% or bavan;lii bavanarari m;=% tasnordakani ªt;[a'o.oumeº n,anakoum h bavan;lin bavanarare baxmapatk;l tasi astiyanow! Bavan;l kotorakn;re! Fimnawor;l qanorde% a\n kap;low baxmapatkman f;t! Øgtagor ;l kotoraki t;so[akan ] ;re kotorakan;ri bavanoume n;rka\azn;lou famar! Ca'ani,n;r^ 6.NS.1, 6.NS.2, 6.NS.3, 6.NS.4 Strat;gian;ri% ca'oro,icn;ri bazatrouj\ounn;ri masin faw;l\al t;[;kouj\an famar a\z;l;q Kali`ornia\i fanra\in dprozn;ri% mankapart;xiz 12-rd dasaran% 7-rd dasarani maj;matika\i ka ouzwa qi ka\qh=^ http://www.cde.ca.gov/ci/ma/cf/documents/mathfwgrade6lmg2.pdf ØRINAKN:R^ (6.NS.1, kotorakn;ri bavanoum) +one 3! bavak,okolad ouni blijn;r j.;lou famar! Mi 'aj;ji famar! bavak,okolad!! h farkawor! Qani# 'aj;j blij karo[ h j.;l +one! Ktorn;re 3 masi bavan;l! +one karo[ h 10! 'aj;j blik j.;l!! T;rminabanakan ba aran h tramadrwoum ªArtakarg maj;matika\i ou[;zou\z a,ak;rtn;ri famarºoum (A glossary is provided in the Guide for Extraordinary Mathematics for Students) (GEMS)!
Tane katarwo[ a,.atanqn;r Entr;q jw;r kotorakn;r kaxm;lou famar! };r entra kotorakn;re goumar;q% fan;q% baxmapatk;q% bavan;q parx;zr;q! Enk;ro= f;t% jw;r entr;q! Mrz;low a,.at;q gtn;l a\d jw;ri endfanour artadricn;re! Enk;ro= f;t% jw;r entr;q! Mrz;low a,.at;q gtn;l a\d jw;ri endfanour paxmapatikn;re! Entr;q tasnordakan jw;r! Goumar;q% fan;q% baxmapatk;q bavan;q tasnordakan jw;re! Grqiz kam int;rn;tiz mi ba[adratoms gt;q! "or];q krknapatk;l kam ; apatk;l ba[adramas;ri ca';re! A,.at;q ªm;k k;s 'aj;jiº ca';re gtn;l (\ouraqanc\our ba[adramase baxmapatk;q 1½-ow! Gt;q \ouraqanc\our ba[adramasi ca';re k;s 'aj;j patrast;lou famar kam 'or];q ba[adramas;re 3¼-i bavan;l! >a[;r ka\q;r Oro,.a[;r ka\q;r Java Script ;n øgtagor oum! Oro, orono[akan famakarg;r (browsers) (ørinak^ Gougl Qrome) Java-in n;zouk c;n fandisanoum! "or];q tarb;r orono[akan famakarg;r (browser) øgtagor ;l% incp;s ørinak^ Internet Explorer kam Firefox! Tasnordakan jw;ri goumarman fanman nmou,n;r^ http://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_264_g_3_t_1.html?from=category_g_3_t_1.html Kotorakn;ri goumaroum^ http://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_106_g_3_t_1.html?from=category_g_3_t_1.html Famarv;q kotorakn;r^ http://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_105_g_3_t_1.html?from=category_g_3_t_1.html Kotorakn;ri baxmapatkoum^ Kotorakn;ri bavanoum% jwa\in g i wra zou\z talow^ Ousouzman fangou\zn;r Faw;l\al warvouj\ounn;r kam t;safolowakn;r karo[ ;q gtn;l KhanAcademy.org ka\qh=oum! KhanAcademy.org fasz;ow anwyar fa,iw baz;q! https://www.khanacademy.org/commoncore/grade-6-ns A\s namaki hl;ktronik paty;ne t;sn;lou famar% douq karo[ ;q øgtw;l http://www.gusd.net-iz! Mt;q common core h=e s;[m;q 6-rd dasarani bavin 1-e (Unit 1)!
글렌데일통합교육구수학교과과정 6 학년학부모정보단원 1: 연산 귀자녀는무엇을배울것인가 : 단원 1 은이전의학년들에서배운소수와분수덧셈, 뺄셈그리고곱셈개념을검토한다. 학생들은긴나눗셈, 소수와분수나눗셈을위한표준기수법사용에대한지식을구축한다. 이단원은차후대수에서필요한소수및분수의산술기초를세운다. 모든양수의덧셈, 뺄셈, 곱셈그리고나눗셈에대한개념적이해에중점을둔다. 양수유리수연산에추가하여, 학생들은약수및배수와함께곱셈의분배특성으로서의덧셈을계속탐구할것이다. 좀더구체적으로, 아동들은다음의것들을배울것이다 : 한숫자의모든약수찾기, 100 이하의두자연수에서최대공약수 (GCF) 및공약수찾기. 한숫자의배수기록하기, 12 이하의두자연수에서최소공배수 (LCM) 및공배수찾기. 실세상상황에서최대공약수및최소공배수사용하기. 공약수를갖는 1-100 사이의두자연수합을표현하기위해분배특성사용하기. 표준기수법을사용하여다자리소수의덧셈, 뺄셈, 곱셈및나눗셈을능숙하게하기. 제수및피제수에서소수점 이동 이란동일한 10 제곱으로제수및피제수에곱하는것으로이해하기. 분수나누기. 몫을곱셈과연결한설명으로증명하기. 분수나눗셈을표현하기위해시각적분수모델사용하기. 표준 : 6.NS.1, 6.NS.2, 6.NS.3, 6.NS.4 방법, 표준및설명에대한더많은정보에대해선, 유치원 -12 학년은학년가주공립학교수학프레임워크 : 찹터 7 을방문하시오 : http://www.cde.ca.gov/ci/ma/cf/documents/mathfwgrade6lmg2.pdf 샘플문제 : (6.NS.1, 분수나눗셈 ) 조나단은과자를만들기위해 3 ½ 컵의초콜렛칩을갖고있다. 조리법에서는한번구워내기위해서 1/3 컵의칩을사용한다. 조나단은과자를몇번구울수있는가? 초콜렛칩조각들을 3 등분한다. 조나단은과자를 10 ½ 회구울수있다. 용어풀이는학생들을위한수학특수용어안내집 (GEMS) 에서제공된다.
가정에서의활동 : 분수를만들기위한숫자들을선택한다. 선택한분수들을사용하여덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈또는단순화한다. 파트너와함께숫자들을선택한다. 이숫자들의공약수를찾는시합을한다. 파트너와함께숫자들을선택한다. 이숫자들에서가장앞에오는세가지공배수를찾는시합을한다. 소수숫자들을선택하고이소수들로덧셈, 뺄셈, 곱셈또는나눗셈을한다. 요리책또는인터넷에서조리법을찾는다. 조리에필요한각양에두배또는세배를시도한다. 각조리량의 1 회반 도량을구한다 ( 각재료의양에 1 1/2 곱한다 ). 1 회조리의절반또는각각의재료를 3 ¼ 로나누는경우, 필요한각재료의양을구하는시도를한다. 상호작용게임및웹사이트 : 일부상호작용게임과웹사이트는자바스크립트 (Java Script) 를사용한다. 일부브라우저 ( 예를들어, 구글크롬 ) 들은자바를지원하지않으므로인터넷익스플로러또는파이어폭스와같은다른브라우저로시도한다. 소수덧셈및뺄셈모델 : http://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_264_g_3_t_1.html?from=category_g_3_t_1.html 분수덧셈 : http://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_106_g_3_t_1.html?from=category_g_3_t_1.html 등가분수 : http://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_105_g_3_t_1.html?from=category_g_3_t_1.html 분수곱셈 : 분수나눗셈, 숫자라인에서시범보이기 : 학습링크 : 추가적인연습문제및비디오는 KhanAcademy.org 에서찾을수있다. KhanAcademy.org 무료구좌에서명하시오. https://www.khanacademy.org/commoncore/grade-6-ns 본학부모서한에대한 접속가능한 전자사본링크는커먼코어 ( 공통핵심 ) 페이지 www.gusd.net 를보시오. 6 학년수학링크를따라페이지맨아래로가서단원 1 (Unit 1) 을클릭하시오. Translated by: GUSD, Intercultural Department Professional Development Parent Letter, Grade 6 Unit 1 Korean 6/17/2016
Distrito Escolar Unificado de Glendale Plan de Estudios de Matemáticas 6 o Grado - Información para los padres Unidad 1: Operaciones Lo que su hijo aprenderá: La Unidad 1 repasa los conceptos de la suma, resta y multiplicación de decimales y fracciones que se enseñan en los grados anteriores. Los alumnos se basan en este conocimiento para utilizar los algoritmos estándares para la división larga, la división de decimales y división de fracciones. Esta unidad establece las bases de la aritmética con números decimales y fracciones, que es necesaria más adelante en el álgebra. La comprensión conceptual de la suma, resta, multiplicación y división de todos los números positivos es el centro de atención. Además de las operaciones con números racionales positivos, los alumnos explorarán más factores y múltiplos, así como la propiedad distributiva de la multiplicación sobre la suma. MÁS ESPECÍFICAMENTE, SU HIJO APRENDERÁ CÓMO: Encontrar todos los factores de un número, el máximo común divisor (MCD) y los factores comunes de dos números enteros menores o iguales a 100. Enumerar los múltiplos de un número, encontrar el mínimo común múltiplo (MCM) y múltiplos comunes de dos números enteros menores o iguales a 12. Utilización del MCD y MCM en situaciones de la vida real. Usar la propiedad distributiva para expresar una suma de dos números enteros del 1 al 100 con un factor común. Sumar, restar, multiplicar y dividir decimales de varios dígitos con fluidez utilizando los algoritmos estándar. Entender que el "mover" el punto decimal en el dividendo y el divisor multiplica el dividendo y el divisor por la misma potencia de 10. Dividir fracciones. Justificar un cociente relacionándolo con la multiplicación. Utilizar modelos visuales de fracciones para representar la división de fracciones. Normas: 6.NS.1, 6.NS.2, 6.NS.3, 6.NS.4 Para obtener más información sobre las estrategias, normas y explicaciones, visite el Capítulo del 7 grado del Marco de Referencia de Matemáticas para las Escuelas Públicas de California: Jardín de niños al 12º grado: http://www.cde.ca.gov/ci/ma/cf/documents/mathfwgrade6lmg2.pdf Ejemplos de problemas: (6.NS.1, división de fracciones) Jonathan tiene 3 ½ tazas de chispas de chocolate para hace galletas. La receta pide 1/3 taza de chispas de chocolate en cada grupo de galletas. Cuántos grupos de galletas puede Jonathan hacer?
Divide las piezas en tercios Jonathan puede hacer 10 ½ grupos de galletas. En Guide for Extraordinary Mathematics for Students (GEMS) [Guía de matemáticas extraordinarias para Alumnos] se puede encontrar un glosario Actividades en el hogar: Escoger números para hacer fracciones. Sumar, restar, multiplicar, dividir o simplificar el uso de las fracciones que has escogido. Escoger números con un compañero. Hacer una carrera para encontrar los factores comunes de esos números. Escoger números con un compañero. Hacer una carrera para encontrar los tres primeros múltiplos comunes de esos números. Elegir los números decimales. Sumar, restar, multiplicar o dividir los decimales. Buscar una receta en un libro de cocina o en el Internet. Trata de duplicar o triplicar cada una de las medidas de los ingredientes. Trata de encontrar las medidas de "una receta y media" (multiplicar cada ingrediente por 1½). Trata de encontrar las medidas de cada ingrediente si se hace la mitad de la receta o intenta dividir cada ingrediente entre3¼. Juegos interactivos y Sitios Web Algunos de los juegos interactivos y sitios web utilizan el Java Script. Algunos navegadores (por ejemplo Google Chrome) no son compatibles con Java. Intenta con un navegador diferente, como Internet Explorer o Firefox. Sumando y restando modelos decimales: http://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_264_g_3_t_1.html?from=category_g_3_t_1.html Sumando fracciones: http://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_106_g_3_t_1.html?from=category_g_3_t_1.html Fracciones equivalentes: http://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_105_g_3_t_1.html?from=category_g_3_t_1.html Multiplicando fracciones: Dividiendo fracciones, creando modelos en una línea numérica: Enlace de aprendizaje: Algunos problemas y vídeos adicionales para practicar se pueden encontrar en KhanAcademy.org. Regístrate para obtener una cuenta gratuita en KhanAcademy.org https://www.khanacademy.org/commoncore/grade-6-ns Para ver una copia electrónica de esta carta a los padres con los enlaces de "hacer clic", por favor vaya a la página de tronco común (Common Core) en www.gusd.net. Siga los enlaces a Matemáticas, 6 o Grado. Vaya a la parte inferior de la página y haga clic en la Unidad 1.