6시그마품질관리를위한공정관리능력향상과정
MINITAB 이란? MINITAB =MINI+TABULATOR = 작은 + 계산기 2
Six Sigma 와 MINITAB Six Sigma란공정혹은부품의불량수준을백만개당 3.4개이하로줄이자는품질개선활동입니다. Six Sigma 활동시 DMAIC 의단계를거치며, 각단계마다 MINITAB 을분석도구로사용합니다. Define Measure Analyze Improve Control 파레토도, 불량율공정능력분석, 특성요인도, 측정시스템분석히스토그램, 상자그림, 다변량차트, 상관분석, 회귀분석, 가설검정, 분산분석실험계획법관리도, 공정능력분석, 측정시스템분석 3
Minitab 국내고객사 관세청 삼성 SDI LS 전선 ( 주 ) 엘지생활건강 ( 주 ) 카스코금호산업기아자동차 ( 주 ) 대우정밀 ( 주 ) 삼성SDS( 주 ) 삼성종합기술원삼성경제연구소삼성테크윈 삼성전자 KTF 대한항공동부제강 ( 주 ) 동부건설동부하이텍동우화인켐 삼성전기삼성중공업에너지관리공단 SK텔레콤엘지. 필립스디스플레이 ( 주 ) 엘지전자 ( 주 ) GS 칼텍스 엘지필립스엘시디 케이티 KT&G 특허청포스코현대자동차 현대중공업 두산전자 LS 산전 한국동서발전 두산중공업 엘지석유화학 한국서부발전 ( 주 ) 만도 엘지엔시스 ( 주 ) 한국수자원공사 매그나칩반도체 엘지이노텍 한국철도공사. 한국철도시설공단.. 위업체는고객사중가나다순으로몇업체만임의선택하여열거하였습니다. 식스시그마및품질관리를위한통계소프트웨어로국내 1,000 개업체에서 Minitab 을사용하고있습니다. 4
Minitab 국내고객사 기업 / 정부기관 / 학교 식스시그마및품질관리를위한통계소프트웨어로국내 1,000 개업체및 100 여개대학에서 Minitab 을사용하고있습니다. 5
MINITAB 윈도우구성 4. 메뉴바 5. 툴바 2. 세션창 3. 워크시트창 1. 프로젝트매니저창 6
4. 메뉴바- 파일 미니탭프로그램에는한개의프로젝트파일만운영되며, 프로젝트파일안에는세션폴더,History 폴더, 그래프폴더, 워크시트폴더및문서정보가포함된다. 프로젝트 (*.MPJ) 저장대상 ( 확장자 ) 워크시트 (*.MTW) Session창 (*.TXT) 그래프 (JPG, BMP, TIF, MGF) 보고서 (*.RTF) 저장되는내용워크시트의데이터세션창에출력된내용생성된그래프 ReportPad 내용 워크시트 : Minitab, Excel, Lotus, 텍스트및기타응용프로그램데이터베이스 : Microsoft Access, Oracle, Sybase, SAS, 등그밖의파일들 : 특수텍스트 7
계산기활용 계산기 : 계산 계산기 열에공식할당 - 계산 계산기 공식으로할당체크 - 열지정 오른쪽마우스클릭 / 편집기 공식 열에공식할당 최신상태유효하지않음최신상태가아님. 8
기초통계
통계? 복잡한데이터를아주간단하게표현하는것 자료에서정보를추출하는것 수많은데이터 흩어져있는자료 요약된수치와그래프 의미있는정보 10
데이터의특성 중심위치 데이터는중심으로모인다산포 데이터는일정한크기의변동이있다. 11
중심위치에대한평가척도 평균 (Mean) : 모든자료의합을자료의개수로나눈값 X = n X i 중앙값 (Median) : 모든자료를크기순서로배열했을때, 가운데위치하는값 최빈값 (Mode) : 관측치의집합에서가장자주발생하는값. 즉가장빈도가높은데이터 미니탭 Session창 모드 로출력 12
산포에대한평가척도 표준편차 (s) s = s 2 = n i= 1 ( x x) i n 1 범위 (Range) : 최대값 (Max)- 최소값 (Min) 2 사분위수범위 (interquartile range, IQR): Q3 Q1 13
QC7
QC7 히스토그램파레토도산점도 특성요인도 그래프 체크시트 층별 15
히스토그램 표본데이터의형태및분포확인 - 중심위치, 흩어진정도, 치우친정도, 뾰족한정도 ( 꼬리의두터움정도 ) 등 연속형데이터에적합, 구간의개수중요 분포적합선 16
파레토차트 막대와누계치의꺽은선그래프로나타낸그림 - 문제항목의순위와그비율을찾아낼수있음. 80/20 법칙 : 문제의 80% 는대부분 20% 의항목에서발생함. 통계분석 품질도구 Pareto 차트 17
산점도 변수들간의관계를도시함으로써문제의원인을보다쉽게파악.......................................................................................................................................... r 은 1에가까운값을가진다. r 은 -1 에가까운값을가진다. r 은 0 에가까운값을가진다 r 은 0 에가까운값을가진다... r 은 0 에가까운값을가진다. 산점도의중요성 1. 변수들간의개략적인관계를파악 : 직선관계가아니면회귀분석이용 2. 이상치가존재하는지여부를확인 3. 층별로다른구조를가지는지확인 18
상자그림 상자그림 상자 - 수염그림 분포를비교하기에가장좋은그래프 다른그래프에서는드러나지않는수치 ( 최소, Q1, Q2, Q3, 최대 ) 와특이치함께제공 Q 1 1.5 IQR 1 IQR Q +1 1.5 IQR 3 Q 데이터의 1 Q 2 Q 3 최대값 좌측데이터의우측특이치경계값최소값경계값 19
통계적추론
통계적추론 표본데이터정보를이용하여모집단에대한추측또는결정을하는과정 모집단 (Population) : 관심의대상이되는개체의집합 표본 (Sample) : 모집단에서조사대항으로채택된일부 모집단 (Population) 표본추출 (Sampling) 표본집단 (Sample) 모수 (Parameter) θ 통계량 (Statistic) ˆ θ 통계적추론 (Statistical Inference) 21
가설검정절차 1. 가설설정 : 귀무가설 (H 0 ) 와대립가설 (H 1 ) 설정 2. 유의수준 (α) 결정 신뢰수준 (1- α) 결정 3. 검정통계량산출 & P- 값산출 4. 귀무가설 (H 0 ) 의기각여부결정 5. 결과값해설 22
검정의종류 평균산포비율 2 개모집단 T-test Paired-t test F-Test 2-proportion Test 3 개모집단 ANOVA Bartlett s tt Test Chi-Square Test 23
측정시스템분석 (MSA)
측정시스템분석 측정시스템 (Measurement Systems) 측정치를얻어내는데사용된모든프로세스 : 어떤품질특성을측정하여수치를얻어내는데사람 (Personnel), 장비 (Equipment), 소프트웨어 (Software), 게이지 (Gage), 절차 (Procedure), 행위 (Operation) 의집합 측정시스템분석목적 : 측정데이터의신뢰성확보측정과정에서얻어지는측정치의산포에대한원인을이해하고, 정량화 - 제품변동, 계측기산포, 측정작업자산포 25
정확도와정밀도 정확도 (Accuracy) : Bias( 치우침 / 편의 ) 의정도를나타내며, 참값과측정값의차이 정밀도 (Precision) : 반복측정에의한측정데이터의산포를의미한다. Accuracy Not Precise Not Accuracy Precise 26 26
미니탭을활용한측정시스템분석 항목미니탭분석모듈내용 유형 1 Gage 연구유형 1 Gage 연구계측기자체의반복성과치우침 ( 편의 ) 평가 선형성및치우침연구 Gage 선형성및치우침연구 정확성및선형성평가 Gage R&R( 교차 ) 연구 반복측정이가능한경우 통계분석 Gage 연구 품질도구 Gage R&R( 내포 ) 연구 파괴검사로측정이이루어지는경우 Gage 연구 Gage 런차트측정작업자간의차이와경향파악 계수형 Gage R&R 연구 계수형동일성분석 계수형 Gage R&R 연구 ( 분석적방법 ) 계수형동일성분석 양불량으로판정하는계수형계측기에대한반복성과편의 ( 치우침 ) 평가 관능검사에의해측정이이루어지는경우측정일관성, 측정정확성, 측정일치성평가 27
유형 1Gage 연구 계측기자체의고유변동 ( 반복성, 치우침 ) 평가 Data 수집: 기준값을알고있는표준시료 1 개에대하여 1 명의평가자가 반복측정 (25 회이상반복측정 ) 28
선형성및치우침연구 선형성및치우침연구목적 : 측정시스템의정확성및선형성평가 데이터수집절차 1. 계측기의운영범위를포함하는 g 개 ( 통상 5 개이상 ) 부품선택 2. 선정한부품에대한기준값 (Reference Value) 결정 3. 각부품을해당계측기로한명의숙련자가 n회 ( 통상 10회이상 ) 측정 ( 랜덤하게부품제시 ) 평가지표 : % 선형성, % 치우침 구분판정기준조치 정확성 (Accuracy) 선형성 (Linearity) 공정변동대비 1% 미만공정변동대비 1~5% 미만공정변동대비 5~10% 미만공정변동대비 10% 이상 매우적합 : 개선필요없음적합 : 개선필요없음보통 : 부분적개선필요나쁨 : 개선필요 29
Gage R&R 연구 Gage R&R 연구 : 측정시스템의변동량분석, 해당측정시스템이품질관리, 공정관리용으로적합한지평가 측정시스템의정밀도분석 Gage R&R이과도하게큰경우제품의합. 부판정에서오분류또는공정의상태를바르게나타내지못할수있음으로품질비용의상승을초래 Gage R&R - 교차연구 : 각부품을각측정시스템에서여러번측정한경우 - 내포연구 : 각부품을하나의측정시스템에서측정한경우 ( 파괴검사 ) 평가방법 - Xbar 와 R(X): 부품, 조작자, 반복성 - 분산분석 : 부품, 조작자, 부품 * 조작자, 반복성 평가지표 : % 기여. %R&R, % PT 비율, 구별범주 30
Gage R&R ( 교차 ) 연구평가지표 평가지표 2 σ R % & R 기여 100 % 연구변동 2 σ total σ R & R 100 σ total 의미 공정의변화탐지능력평가즉, 공정관리 (Process Control) 용으로사용하기적절한지평가 % 공정 σ σ R& R historical 100 % 공차 6 σ R& R 100 Tolerance 공차대비측정시스템의정밀도제품의합격여부를판정할능력을가지고있는지평가 구별범주 σ σ p R& R 1.414 측정시스템의구별력측정시스템이구별할수있는부품군의수 31
계수형 Gage 연구 한계게이지혹은양. 불량을검사하는계수형게이지에대해반복성과편의를분석적방법으로평가한다. 계수형 Gage 연구 ( 분석적방법 ) 관능검사와같은주관적인판단으로단순히 합격, 불합격 이판정되는공정에서의측정시스템의분석 계수형동일성분석 ( 속성합치도분석, R14.0) 32
계수형측정시스템분석통계량 비교 Kappa Kendall의 Kendall의내용항목통계량 K 일치계수 W 상관계수 τ 평가자내의비교 평가자사이의비교 동일부품을반복측정할경우반복측정사이의측정일관성을각평가자별로평가 평가자사이의측정결과가서로일치하는지를평가 O O O O 각평가자대표준모든평가자대표준 표준과각평가자의측정결과를 비교하여각평가자별로측정의 O O 정확성을평가 모든평가자의측정결과를종합하여, 표준과비교하여측정의정확성을평가, 팀단위로평가할때유용 O O 통계량의범위 -1<= K <=1 0<= W <=1-1<= τ <=1 의미 계수형측정시스템평가지침 (Minitab) 1 에가까울수록양호 1 에가까울수록양호 1 에가까울수록양호 0.9이상 : 우수 07 0.7~0.9: 09: 보통 不備 不備 0.7이하 : 개선 33
관리도
관리도 계량형관리도 부분군에의한관리도 : Xbar-R, Xbar-S, I-MR-R/S, 개체에의한관리도 : I-MR, 기타관리도 : EWMA, CUSUM, 계수형관리도만들기 P, NP, C, U 35
관리도 (Control Chart) 1920년대 Bell Lab. 의 Walter A. shewhart에의해발표 1963 년한국공업규격으로제정 (KS A 3201 ( 관리도법 )) 품질특성치의평균을나타내는중심선 (Center Line) 과상하에한쌍의관리한계선 (Control Limits) 을두고공정에서발생하는특수원인에의한산포의발생을검출하여공정의변화여부를판단하는그래프 관리도 1 1 602 UCL=602.376 표본평균 600 _ X=600.23 598 6 LCL=598.084 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 표본 8 UCL=7.866 6 표본범위 4 2 _ R=3.72 0 LCL=0 1 3 5 7 9 11 표본 13 15 17 19 36
합리적인샘플링계획 합리적인샘플링계획의원칙은부분군의크기와채취빈도의결정에대한원칙으로다음과같다. 1) 범주구분에의한층별 2) 부분군의크기가클수록공정변화의신속한탐지가가능 3) 채취빈도가높을수록공정변화의신속한탐지가가능 4) 공정의변화상태를보려면군내변동을작게하여군간변동의변화를탐지한다. 합리적인부분군 군내변동 = 우연원인에의한변동 이상원인이발생하면그변동을군간변동이되게하여이상원인을찾는데효과적 올바른공정모니터링가능정확한공정능력평가 잘못된부분군 군내변동 = 우연원인의변동 + 이상원인에의한변동 부분군내변동이상대적으로커지게되어관리한계선은넓어지게되므로공정이안정되지않은경우라도부분군간의차이가잘식별되지않음 개념파악필수 올바른공정모니터링불가능부정확한공정능력평가 37
관리도 (Contral Charts) - 종류 데이터종류 계량형 계수형 계수형 ( 불량데이터 ) ( 결점데이터 ) n>1 부분군 n=1 부분군 의크기 의크기 일정불일정일정부분군 의크기 불일정 Xbar-R Xbar-S I-MR np p c u I-MR-R/s 38
관리도작성절차 1 관리할특성을결정한다. 2 샘플링주기와시료군의크기 (Subgroup Size) 를결정한다. 3 관리도의종류를결정한다. 4 20 ~ 25 개의시료군자료를수집한다. 5 관리한계를산출한다. 6 먼저범위관리도의타점된자료중에서이상원인이발생했는지확인한다. 7 이상원인이발생하면해당부분군을제거하고관리한계선을재계산 8 관리도의용도에따라해석용, 관리용, 개선용으로사용한다. 39
공정능력분석
공정능력의개념 공정이안정된상태, 즉관리상태에있을때, 그공정이얼마나균일한품질의제품을생산할수있는지를나타내는공정고유의능력을의미 프로세스가규격에맞는제품및서비스를얼마나잘생산해내는가를평가 현수준확인 SPC기법의교육목표 공정능력의개선방법에대한방향을제공하기위해 개선목표설정 식스시그마를추진하고있다면 프로세스의잠재공정능력 (Benchmark Z.st) 과실제공정능력 (Benchmark Z.lt) 의이해를통해개선방향제시 장기공정능력과단기공정능력의차이는부분군의평균과산포에의해서발생하며, 식스시그마에서는이차이를찾아내어개선방향을정함 41
데이터유형및공정능력 분류계량형계수형 측정방법크기나양을측정기구로측정발생하는개수를세어서측정 특성측정값이연속적으로나타남 측정값이 0, 1, 2, 3, 과같이떨어지는형태로나타남 예 제 -제품의크기, 강도, 무게 -비중, 전압, 압력 - 설계시간 -고객대응시간 -승인시간 -처리시간 -결점수 -불량품수 - 에러발생건수 -고객불편접수건수 -교통사고및특정사고발생건수 품질수준의척도 C p, C pk, Zbench.st, P p, P pk, Zbench.lt 불량률, 수율, ppm, DPU, DPMO, Zbench.lt 42
미니탭의공정능력분석모듈 데이터유형미니탭모듈용도 통계분석 > 품질도구 > 공정능력분석 > 정규분포 데이터가정규분포를따르는경우 통계분석 > 품질도구 > 공정 -batch(lot) 생산방식 능력분석 > 군간 / 군내 -제품내균일성관리공정 계량형 통계분석 > 품질도구 > 공정능력분석 > 비정규분포 데이터가정규분포를따르지않는경우 통계분석 > 품질도구 > 공정 데이터가정규분포를따르는경우, 여러라인 능력분석> 다중변수 ( 정규 ) ( 공장 ) 의비교, 개선전 / 후비교에유용 통계분석 > 품질도구 > 공정능력분석 > 다중변수 ( 비정규 ) 데이터가정규분포를따르지않는경우, 여러라인 ( 공장 ) 의비교, 개선전 / 후비교에유용 계수형 통계분석 > 품질도구 > 공정능력분석 > 이항분포 통계분석> 품질도구 > 공정능력분석 >Poisson 분포 불량데이터 결점수데이터 43
장기공정능력과단기공정능력 단기공정능력 (C p, C pk, Z st ) 장기공정능력 (P p, P pk, Z lt ) 공정에외부적인영향 ( 예 : 온도, 작업자, 원재료, LOT 등 ) 이없는순수우연요인에의한변동만존재하는짧은시간 어느특정한시점에서의시료군내의산포만으로표현된공정능력지수 기술로정의됨 공정에서존재하는일상적인요인 ( 우연요인 ) 과공정상에외부의요인이영향을미쳐서평균치가 Shift되는변동 ( 이상요인 ) 이혼재하는긴기간 경과된시간전체에서수집된데이터의총산포로서시료군내의산포와시료군간의산포를모두포함하는공정능력지수 잠재공정능력 합리적부분군으로부터추정가능 기술과공정관리로정의됨 실제공정능력 Z st = 기술 Z lt = 기술 + 공정관리 44
공정능력지수 공정능력지수등급조치 C pk 1.67 최상공정능력이매우충분하므로비용및관리의간소화고려 1.67 C pk 1.33 A 공정능력이충분하므로현재상태를유지 1.33 C pk 1.00 B 공정능력이충분하지않으므로공정관리를철저히행함 1.00 C pk 0.67 C 공정능력이부족하여불량이발생하므로공정의개선이요구됨 0.67 C pk D 공정능력이매우부족하므로현황조사및원인규명, 품질개선등의긴급대책을마련해야함 45
Q&A