LOGO 제 7 장통화옵션시장 이응권
목차 제 7 장 통화옵션시장 제 1 절통화옵션과통화옵션시장 제 2 절통화옵션의응용 1. 통화옵션과선물환 2. 레인지포워드 (range forward) 3. 스트래들 (straddle) 4. 키코 (knock-in knock-out) 옵션
목차 제 7 장 통화옵션시장 제 1 3 절통화옵션과통화선물을통화옵션시장이용한혜지 1. 현물환옵션 2. 선물옵션 제 2 절통화옵션의응용 1. 통화옵션과선물환 2. 레인지포워드 (range forward) 1. 3. 내재가치스트래들 (straddle) 2. 4. 시간가치키코 (knock-in knock-out) 옵션 제 4 절통화옵션의가격결정요인들 제 5 절통화옵션헤지의예 1. 옵션매도에의한헤지 2. 국제입찰의예
선물환거래 & 통화선물거래 : 장점 : 외환위험을헤지가능 ( 환율의불리한변동으로부터보호단점 : 환율이유리하게변동하여발생할수있는이익의기회까지도박탈 Ex). 수출업체가 1,000/$ 에한달선물환매도계약을결하였다고하면. 이로써헤지의목적은달성. 만약한달후의현물환율이 1,010/$ 이되었다고하자. 선물환계약을체결하지않고한달동안오픈포지션으로위험에노출된채있다가현물환율에매도하는투기적환관리를하였더라면, 이수출업체는달러당 10 원씩을더수혜
[ 그림 7-1] 선물환포지션 선물환만기시의현물환율이선물환율인달러당 1,000 원보다낮으면낮을수록선물환계약을체결한것이 ( 사후적으로 ) 잘된일이어서, 선물환거래를하였기때문에생기는이익이커짐. 선물환만기시에달러의현물환율이반대로선물환율보다높아지면어떻게될것인가? - 선물환거래는 ( 당초에아무런조치를취하지않고있다가사후의 ) 현물환율에거래를하는경우에비해손해를보는결과 손해의크기는달러화의원화에대한상승폭이클수록비례적으로커지게되어, ( 비현실적이긴하나 ) 최악의경우에는 무한대의손해. 이유 : 선물환거래의경우잠재적인손실의크기가일정한수준으로한정되어있지않기때문이며, 보다궁극적으로는선물환계약이반드시이행되어져야하는의무적인계약
그림 7-1 선물환포지션 이익 + 선물환매도포지션 선물환매입포지션 0 1,000 X 1,000 선물환만기시의달러현물환율 - 손실
* 계약기간동안의환율변동에서오는위험을헤지하면서, 동시에이익을볼수있는가능성도그대로보유할수있는방법은없을까? 통화옵션 : 통화옵션계약은옵션의보유자 ( 옵션의구매자 ) 가자기에게유리한경우에만옵션을행사하고가격이자기에게불리하게움직였을때는옵션을포기할수있는권리를가지도록해줌으로써, 결과적으로잠재적인손해를최소한으로줄일수있도록해주는계약. 다시말하면옵션 : 선물환이나통화선물거래가제공해주는헤지기능에덧붙여, 이들거래에의해서얻을수없는잠재적이익실현가능성도보유할수있게해준다는이점.
선물환 ( 또는통화선물 ) 거래는외환관리에도움을줄수있는좋은수단이기는하나, 이들만으로는다양한환위험노출을결코완벽하게헤지할수없는경우. -business risk,quantity risk: 선물환거래를통한확정적인헤지無 통화옵션
옵션의개념 옵션의유래 옵션거래가구체적인조건을갖춘형태로등장하게된것은네덜란드의튤립매매로부터기원한다고함 17세기말에이르러서는영국의런던에서주식에대한옵션거래가시작 19세기말부터는뉴욕의월가서주식옵션거래가장외거래형태로간헐적으로거래가시작 1960년대이후옵션거래를제도권안으로도입 1973년 4월 CBOE에서회원수 300명으로종래의전통적인장외옵션거래를개혁한상장옵션시장을개설하여 16종목의주식에대한옵션거래를시작 옵션이란 매입자와매도자간두사람사이의계약 계약의매입자는기초상품 (underlying asset) 을사거나팔권리에대하여대가를지불 계약의매도자는의무를지는대가로보상을받음 옵션매입자가요구한다면옵션매도자는특정기초상품을매입하거나매도하여야함 옵션의유형 콜옵션 (call option) 기초상품을만기일 (expiration) 내에행사가격 (strike 혹은 exercise price) 으로매입할수있는권리 풋옵션 (put option) 기초상품을만기일내에행사가격으로매도할수있는권리 옵션계약매입자는세가지선택이가능 옵션을행사 옵션을만기가지나도록내버려둘수도있음 만기전에옵션계약을다른투자자에게매도
옵션의개념 옵션만기 (Option Expiration) 옵션이행사될수있는마지막날 유럽형옵션 : 만기일에만행사가능 미국형옵션 : 보유자의판단에따라만기일이전에언제든지행사가가능행사가격 (Strike Price 혹은 Exercise Price) 옵션행사는계약시에매입자와매도자에의해합의된특정가격에이루어지는데이가격이행사가격 (strike price 혹은 exercise price) 옵션프리미엄 (Option Premium) 옵션의거래가격을말함 콜옵션가격 : 기초상품가격이오르면상승, 기초상품가격이떨어지면하락 콜옵션보유자는기초상품가격이오르기를희망 풋옵션가격 : 기초상품가격이오르면하락, 기초상품가격이떨어지면상승 풋옵션보유자는기초상품가격이하락하기를희망 예 : 금콜옵션의행사가격이 $400, 금의시장가격이 1온스당 $500 콜옵션행사할경우 : 보유자는 $400을지불하고금을수령한후그금을시장에서 $500에매도하면옵션보유자는 $100의이익 예 : 금값이 $300이고행사가격이 $400 풋옵션행사할경우 : $100의이익, 금의시장가격이 $400 이상이되면풋옵션의보유자는풋옵션을행사안함
5.2 옵션 (1) 옵션의의미 어떤금융상품을미리정한가격 ( 이를행사가격 (strike price) 라한다 ) 으로미래의일정시점 ( 이를만기라한다 ) 에서사거나팔수있는권리 살수있는권리를콜옵션 (call option) 이라하고팔수있는권리를풋옵션 (put option) 이라한다. www.themegallery.com
제 1 절 통화옵션과통화옵션시장
* 1980 년대 : 외환시장에활력을불어넣고그성격을새롭게한혁신중하나는옵션. -1978 년암스테르담의 유럽옵션거래소 (EOE; European Options Exchange) 에서통화옵션이처음으로거래되기시작했을때만해도별다른호응無 환율변동이심해지면서환위험관리의새로운기법으로통화옵션은크게관심有 통화옵션 : 일정액의외국통화를약정된환율에사거나또는팔수있는권리를거래하는계약. 미국식옵션 : 만기일이전언제나행사할수있고, 거래소거래유럽식옵션 : 만기일당일에만행사가능. 장외거래
옵션 : 거래소에서표준화된상품으로서 ( 마치통화선물처럼 ) 거래되기도하고, 장외거래로 ( 선물환거래처럼 ) 거래 거래소거래 : 미국식옵션장외거래 : 유럽식옵션 특정통화를살수있는권리 : 콜옵션 (call option) 매입 - 매도 (? ) 팔수있는권리 : 풋옵션 (put option) 매입 - 매도 (? )
- 계약이종료되는날짜 ; 만기일 (expiration date 또는 maturity Date) - 옵션을행사할때적용하는환율은계약시미리약정해두는데, 이환율을행사가격 (exercise price ) - 옵션의매입자는발행자에게권리를사는대가로일정액을지불해야하는데이를옵션가격또는옵션프리미엄 (premium).
in-the-money : 현재의환율에서행사하여이익이되는옵션 out-of-the-money : 그반대의경우 at-the-money : 현재의환율과행사가격이같을경우. 콜옵션과풋옵션으로간단한예를들면다음과같다.. $10,000 의 3 개월만기유럽식콜옵션을 $ 당 1,000 의행사가격에 $ 당 10 의옵션가격, 즉 100,000 을지불하고샀다고하면. 이것은매입자가앞으로 3 개월이지난만기일에달러당 1,000 의환율에 $10,000 를살수있는권리를가지는대가로 100,000 을지불했다는것을의미.
그림 7-2 콜옵션매입 (long) 포지션 이익 + 행사가격 0-10 1,000 1,010 달러현물환율 - 손실
- 달러현물환율이행사가격인 1,000 원을넘으면, 이옵션은 in-the-money 옵션이되고행사를하는것이유리. Ex) 달러를현물환율 1,005 원에사는것보다는옵션을행사해서 1,000 원에사는것이더유리. - 현물환율이 1,000 원이되면이옵션은 at-the-money 가되고, - 1,000 원보다적으면 out-of-the-money 옵션. Out-of-the-money 콜옵션의소유자는옵션을행사하는것보다옵션을포기하고현물시장에서달러화를사는것이더유리.
Ex) - 달러를현물환율 995 원에사는것이행사가격 1,000 원에사는것보다유리. 옵션매입자의손익분기점이되는현물환율은 1,010(= 행사가격 1,000+ 옵션가격 10) 원이될것이며, 현물환율이 1,010 원이넘는비율로이익이증대되어잠재적인이익의크기는무한대. - 반대로현물환율이 $ 당 1,000 원이하가되면콜옵션을행사하지않고포기하는대신현물환시장에서달러를매입하는것이더유리한데, 이경우에손실은옵션을살때이미지불한옵션가격인 10 원과그이자로한정.
결론적 : 옵션을통하여잠재적인이익은무한대로유지하면서손실은일정한범위 ( 즉, 사전에미리알고있는옵션가격 ) 내에서막을수있다는점이외환시장에서거래되는다른수단들과의중요한차이점. 통화옵션의요체는비대칭적인수익을준다는점풋옵션이건콜옵션이건매입자의손실은옵션계약을사기위해지불한가격, 즉프리미엄에국한. 옵션매입자의잠재적인이득은무제한이다. 이비대칭성이바로옵션을선물환계약이나통화선물계약과구별짓는중요한특징.
그림 7-3 콜옵션매도 (short) 포지션 + 10 0 1,000 1,010 달러현물환율 -
옵션을매도한쪽의이윤함수는횡축을중심으로매입한쪽의이윤함수와대칭되는곡선 ([ 그림 7-2] 와 [ 그림 7-3]). 즉, 옵션행사때의달러현물환율이행사가격인 1,000 원이하인경우에는이옵션은행사되지않을것이며, 따라서옵션을발행한쪽은매옵션당옵션가격인 10 원만큼씩의이익. 현물환율이 1,000 원을넘으면이옵션은행사. 달러당 1,000 원에서 1,010 원으로접근할수록옵션발행자의이익은적어지고, 1,010 원을넘어서면비례적으로손실이커짐.
그림 7-4 풋옵션매입포지션 이익 + 0 900 1,000 달러현물환율 -
그림 7-5 풋옵션매도포지션 이익 + 0 900 1,000 달러현물환율 -
Ex) 풋옵션의경우를생각해보면. 현물환율이행사가격인 1,000 원보다높으면, 외환을현물환시장에매도하는것이옵션행사가격에매도하는것보다유리하므로, 이옵션은행사되지않음. - 반대의경우에는, 현물환시장에매도하는것보다옵션행사가격에매도하는것이유리하므로이옵션은행사된다. 따라서풋옵션매입자의손익은 [ 그림 7-4] 와같이표시. - 반대로, 풋옵션의매도자는이와대칭되는손익을가지게됨.([ 그림 7-5]).
앞의 - 예를포함하여옵션계약행사시의현물환율과옵션거래자의순이익간의관계를그림으로표시하면 [ 그림 7-6] 과같음. - 여기서콜또는풋옵션거래자의이익함수와선물환거래자의이익함수가어떻게서로다른지알수있음. - 선물환계약에서는선물환율과만기때의현물환율은 1:1 로대응하는데비해, 옵션계약에서는이익과손실이비대칭적. 또한풋이나콜의발행자의입장은매입자와는정반대가되어이익의최대치는옵션가격과, 옵션이행사될때까지의그이자에국한되나, 손실의가능성은무한대임.
그림 7-6 현물환율과선물환, 옵션의손익 이익 + (a) 선물환매입 이익 + (b) 선물환매도 0 선물환율 만기시의현물환율 0 선물환율 만기시의현물환율 - -
이익 + (c) 콜옵션매입 이익 + (d) 콜옵션매도 0 X a 행사시의현물환율 0 X a 행사시의현물환율 - -
(e) 풋옵션매입 (f) 풋옵션매도 이익이익 [ 그림 + 7-6] 의콜및풋옵션의이윤함수들을 + 자세히살펴보면이들중몇가지를결합함으로써다양한옵션전략을구성할수있음을알수있음. 여기서는행사시의비교적널리쓰이는선물환, 레인지포워드, 스트래들과 X 최근현물환율사회적으로문제가되었던 a 키고 (KIKO) 옵션에 0 대해설명. 0 a X 행사시의현물환율 - -
[ 그림 22.1] 행사가격이 $100 일때콜및풋옵션의만기시가치
[ 그림 22.2] 행사가격이 $100 이고프리미엄이 $10 일때 콜옵션및풋옵션의손익
<Hedging 전략의비교 >
장래, 장외파생상품의연도별거래대금
이와같이콜옵션을구입한사람은만기때의기초자산가격 ( 여기서는달러의가격 ) 이높으면높을수록이익이높아짐. 앞의수입업자의경우순수익 ( 혹은순손실 ) 이만기의환율수준과어떤관계를가지는지보여주고있음. 순수익액 1,000 만원 500 만원 0-500 1,200 원 1,250 1,300 1,350 만기일의 환율 순손실액 기초자산가격에따른콜옵션투자의순수익 ( 순손실 ) www.themegallery.com
순수익액 1,000만원 500만원 0-500 1,050 원 1,100 원 1,150 원 1,200 원 만기일의 환율 순손실액 기초자산가격에따른풋옵션투자의순수익 ( 순손실 ) 환율이 1,150 원보다더낮아지면풋옵션을행사함으로써순수익을올리게되는데, 환율이낮을수록순수익은커진다는것을보여줌. www.themegallery.com
제 2 절 통화옵션의응용
1. 통화옵션과선물환 옵션과선물환의성질은다르지만이들은서로관계를갖고있다? - 통화옵션의이익함수는굴절되어있으나, 선물환의경우에는대칭적. - 몇가지의옵션을합성하여선물환계약과비슷한모양을가지도록, 그래서대칭이되도록할수있는데, 옵션과선물환간의기본적인연계관계를나타냄. 동일한행사가격으로유럽식 ( 만기 ) 콜을하나사고동시에풋을하나매도하면, 두옵션의행사가격과같은환율에선물환으로매입한것과같아 so 환율이선물환율보다오르면이익이되고, 떨어지면손해됨. 실제로시장에서는옵션과선물환간의이같은관계가차익거래에의해서유지됨.
선물환과유럽식옵션간의관계는간단하게 옵션가격평가 (option price parity) 또는 풋 콜 선물환평가 (put-callforward parity) 라고불리는관계식으로설명할수있음. 이것은동일한행사가격을가지는콜옵션의가격과풋옵션의가격차이는선물환율과행사가격간의차이를현재가치화한것과같아진다는것임. 그렇지않으면, 선물환시장과옵션시장간에차익거래가발생하게된다는것이다. 이것은다음과같이나타낼수있음. : 풋, 콜, 선물환의만기일은모두동일해야함 )
C-P F-X (7. 1) 1 + 여기서 C 와 P 는 X 를행사가격으로하는유럽식콜과풋옵션의가격, F 는선물환율, i 는계약기간의이자율. 중요 : 유럽식콜옵션을사고풋옵션을동시에매도? 하는것은그통화를 X 환율에선물환으로매입하는것과같음. 그러나선물환계약에서는현금흐름이기말에일어나고, 옵션계약에서는현금흐름이계약시에일어난다. 따라서선물환계약은현재가치로환산하게되는것임.
마찬가지로선물환매도포지션은동일한행사가격의콜발행과풋매입으로구성할수있고, 이것은다음과같이표시할수있다. F-X P-C (7. 2) 1 + 식 (7.1) 과식 (7.2) 에서풋과콜의행사가격 (X) 이선물환율 (F) 과같을때, 풋의가격과콜의가격이같게됨을 (C=P) 알수있음.
2. 레인지포워드 (range forward) 앞에서동일한행사가격의콜과풋으로선물환을모방할수있음을보았다. 이제이들의행사가격이서로다르면어떻게될것인가살펴보자. 그대표적상품이레인지포워드이다. 레인지포워드는비교적널리쓰이는옵션상품으로, 이름그대로선물환이긴하나선물환율이일정한범위의값을가지는상품이다. 즉, 선물환은어떤특정한하나의환율 ( 예, 1,150 원 ) 에거래하는데비해, 레인지포워드는일정한범위 ( 예, 1,100~1,200 원 ) 내에서거래환율을결정하는거래이다. 이는 1985 년미국의투자은행인살로먼브라더스 (Salomon Brothers) 가개발한유럽식옵션이다.
이제미래의어느시점의현물환율을 St 라할때, 이계약은레인지포워드매입자가매도자로부터다음과같은환율에외화를매입할수있도록하는옵션이다. 즉, St S1 이면 : S1 S2<St<S1 이면 : St St S2 이면 : S2 따라서레인지포워드매입자가외화를매입하기위해부담하는최대환율은 S1 이되고최저환율은 S2 가되며, 옵션만기시의실제환율이 S1 과 S2 사이의값이면그실제환율을그대로적용한다. 이포지션은유럽식현물환콜을매입하고유럽식현물환풋을매도한포지션과동일하며, 단지콜의행사가격이풋행사가격보다높은경우이다.
이제유럽식현물환콜의매입과유럽식현물환풋매도포지션으로만들어진옵션포트폴리오를생각해보자. 옵션의행사가격은현재의선물환율 Ft 를중심으로다음과같이선택한다. S2 < Ft < S1 이포트폴리오는옵션만기시의현물환율 St 에따라다음과같은가치를가지게된다. 만기시환율콜매입가치풋매도가치적용환율 St S1 St-S1 0 S1 S2<St<S1 0 0 St St S2 0 -(S2-St) S2
만기시점의그림 7-7 레인지현물환율이포워드 S2 매입와 (long) S1 사이의포지션값이되면, 이두옵션의가치는 0이되고따라서그현물환율에외화를매입하게된다. 그손익외의경우에는이포트폴리오보유자는콜을행사하여최고값인 S1을지불하거나, 또는풋매도포지션때문에 ( 풋매입자가옵션을행사할것이므로 ) S2의환율에외화를매입하여야한다. + S2 만기시의 이옵션 0 포트폴리오는레인지포워드와동일한 S1 손익을가지는현물환율것이며, 이로써 - 우리는최고값 S1과최저값 S2를가지는레인지포워드매입포지션이유럽식콜 ( 행사가격 S1) 매입과유럽식풋 ( 행사가격 S2) 매도로이루어진포트폴리오와동일함을알수있다.
레인지포워드의장점은이것이소위 제로코스트 (zero-cost) 옵션이라는데있다. 옵션이매우유용한상품이기는하나옵션가격이상대적으로대단히비싼흠이있다. 레인지포워드는 ( 매입인경우 ) 지불해야하는콜매입가격과수취하게되는풋발행가격을같도록만들었기때문에비용을지불할필요가없다. 그래서레인지포워드는비용을지불하지않고얻을수있는 (zero-cost) 옵션이다. 레인지포워드의매도자는콜과풋의가격이동일하도록 S1 과 S2 를선택해서레인지포워드계약시옵션가격이지불되지않아도되게끔만든다. 일반적으로레인지포워드매입자가행사가격중하나를정하면, 매도자 ( 보통딜러 ) 가이에맞춰콜과풋의가격이동일해지는두번째행사가격을계산해서결정한다.
그림 7-8 레인지포워드매입포지션과외환매도포지션의결합 { { 콜옵션매도 고객포지션 [ 그림 7-8] 은숏포지션을가지고있는어떤거래자콜옵션 ( 예컨대수입업자또는선물환을매도한거래자 ) 가레인지포워드로매입헤지하는예를보인것이다. 현물환율이 1,312원인어떤시점에이고객이최대이익만약 (A) 3개월후의시점을헤지하려면, 행사가격 1,350원의콜과 1,290.10원의풋으로구성된 1,290.10 레인지포워드로헤지할수있다. 그림에서는이거래자의원래포지션 (underlying 1,350 position) 이가는선으로, 헤지포지션 (hedge position) 이점선으로, 그리고최대손실헤지 (B) 후의결과를나타내는종합포지션은이두포지션을합한종합포지션것으로굵은선으로표시되어있다. 현물환율 1,312
최대이익 (A) 최대손실 (B) -P 기초 position Put 현재환율행사가격? 1312 Call 행사가격? +C 종합포지션 Strategy call 매입 + put 매도 - 현재환율 : @1.312 - call strike 1 개월 : 1350.00 3 개월 : 1350.00 6 개월 : 1380.00 12 개월 : 1400.00 - put strike ( 위의 call 과값이같은 put 의행사가격 ) 1 개월 : 1277.30 3 개월 : 1290.10 6 개월 : 1280.50 12 개월 : 1297.00 47
앞서언급한대로, 레인지포워드는비용을지불하지않고얻을수있는옵션이다. 그러나이로써거래자는새로운위험을떠맡게됨을유의해야한다. 예컨대 (S2-St) 가대단히큰경우에도이거래자는 S2 에외환을매입해야하며, 따라서그만큼의손실을입을수있다. 의도적으로콜과풋의가격이서로다르도록행사가격 S1 과 S2 를선정할수도있는데, 이는실린더옵션 (cylinder option) 이라고하며미국계은행인씨티은행 (Citibank) 등이개발한옵션상품이다. 실린더옵션에서는매입자가행사가격을둘다정하는것이보통이고, 두옵션의가격차이에따라차액을지불하거나수취한다.
3. 스트래들 (straddle) 통화옵션이유용한또다른경우는, 기업이통화움직임의방향과변동폭에대해시장과는다른견해를가지고있는경우이다. 다음과같은경우를가정해보자. 독일에수출을하는어느기업의재무담당자가생각할때, 아직시장의환율에는반영되지않았으나유로화가머지않아매우불안정한움직임을보일것같은데오를지떨어질지방향은확실하지않다고하자. 이때이기업이취할수있는헤징전략을지금까지설명한기법들을중심으로생각해보자.
(ⅰ) 선물환 ( 또는통화선물 ) 헤징 : 선물환계약을체결하는것은방어적인방법이긴하나, 앞으로환율이불안정해질것이라고하는정보를충분히활용하지못하는결정이다. (ⅱ) 풋옵션전략 : 수출대금으로받게될유로화에대한풋옵션을매입하는것도방법이다. 유로화의가격이하락하면수출대금을옵션행사가격에팔고, 반대로유로화가상승하여행사가격보다더오르면현물환시장에팔것이다.
풋옵션전략이그럴듯하기는하나, 최적의전략이라고는할수없다. 그이유는이기업은환율의변동폭에대해서는판단이섰으나, 그방향에대해서는알수없기때문이다. 풋옵션은변동폭뿐만아니고변동의방향에대한내기 (betting) 이기도하다. 변동폭에만내기를하려면, 이기업은수출대금의헤지와환율전망에의한투기를구분하여별도로거래하는것이바람직하다. 즉, 먼저수출대금인유로를선물환계약으로팔아통화변동의방향에대한불확실성을헤지한후, 다음에설명하는스트래들롱포지션을만듦으로써아직시장에는반영되지않은환율변동폭에대한예측을 ( 그예측이맞건틀리건간에 ) 활용한거래를할수있다.
이제행사가격이같은풋하나와콜하나를동시에매입하여포지션을취한다고하자. 그러면 [ 그림 7-9] 에서보듯이, 현물환율이 a 보다높거나 b 보다낮으면이익을얻게된다. 이같은포지션을롱스트래들 (long straddle) 이라고한다.
그림 7-9 스트래들매입포지션 동일한이익행사가격의옵션이라하더라도콜과풋의콜가격이스트래들서로다른것이 + 보통이다. 위의예에서와같이달러당옵션의가격이콜은이제 5원행사가격이, 그리고같은풋은풋 10하나와원이라고콜하나를가정할동시에경우에매입하여이스트래들의포가격은지션을취한다고 15원이될하자것이다. 그러면. 이 [ 그림스트래들의 7-9] 에서보유자는보듯이, 현물환율옵션을행사할이 a시점의보다높거나달러환율이 b보다낮으면 985원보다이익을 X 싸거나얻게된다또는. b a 이 1,015 같은원보다포지비싸지면션을롱 0 이익을스트래들보게 (long 된다 985 straddle). 이스트래들을이라고한다매도하는. 쪽에서는스 1,000 1,015 트래들 -5 행사시점에달러환율이 1,000원을중심으로하여분포될확률을예측하여, 그값을정한다. 이것은마치보험회사가풋확률계산에 -10 의해보험료율을산정하는것과같은원리이다. 위와반 -15 대로콜과풋을매도하면숏스트래들 (short straddle) 이된다.
스트래들의매도자는일정한대가를받고달러환율이일정한폭이상으로변동하는위험을떠맡는기능을하는것이며, 이스트래들의값은환율변동의시장가치, 또는위험할증 (risk premium) 으로볼수있다. 즉, 스트래들의매입자는현물환율이행사가격을기준으로상하로일정폭이상움직이면이익을보게된다. 스트래들의매도자는일정액의대가를받고이같은변동위험을떠맡는것이다. 이예에서보는바와같이, 스트래들로기업은외화의변동폭이커지는것을이용할수있다. 통화가행사가격보다더오르면콜을행사하고, 행사가격보다더떨어지면풋을행사한다. 물론이때풋과콜가격을지불해야하므로, 만기에서의현물환율이행사가격에서두옵션가격의합보다도더많이움직이는경우에만순이익이발생할것이다.
4. 키코 (knock-in knock-out) 옵션 국내에 2005 년초여름부터도입되기시작한키코는많은기업들이결과적으로크게피해를보면서, 옵션을판매한은행과고객기업들간에법정으로비화되기까지하여사회적으로크게논란이되었던옵션상품이다. KIKO 옵션의구조는유럽식풋매입 1 계약과유럽식콜매도 2 계약 ( 드물게 3 계약 ) 으로구성되었다. 매입계약개수와매도계약개수를비대칭적으로결합하여기업이옵션가격을지불하지않도록 (zero-cost) 만든것이다. Knock-in 조건이충족되면옵션이유효하게되고, knock-out 조건이충족되면옵션이무효가된다. 계약은약정액 (notional amount) 기준으로계약기간이 6 개월 ~36 개월이었으며, 매월정해진날짜 (valuation date) 에정산하는조건이었다.
일정기간후달러수출대금을받기로한기업이키코로환위험을헤지하는경우의환율과수익을그림으로보인 [ 그림 7-10] 을보자. 이상품은수출대금을받게되는시점에행사할수있는유럽식의풋매입 1 계약과풋매도 2 계약으로구성되어있고, 약정환율을 905 원으로한것이다. 만기시점의원 - 달러현물환율이 860 원을건드리면이계약은무효 (knock-out) 가되어, 수출기업은헤지가되지않아환차손을크게보게된다. 환율이 860 원과 905 원사이이면기업은풋을행사해서 905 원에달러수출대금을팔수있어서유리하고, 환율이 905 원과 945 원사이이면풋과콜이모두행사되지않고달러를시장환율에팔게된다.
그림 7-10 키코의구조 + + 선물환 + 풋 0 - Knock-out 계약무효 Knock-out 계약무효 860 885 905 945 KO환율약정환율 KI환율 약정구간 905 원매도 ( 기업이익 ) 시장환율매도 -2 콜 Knock-in 905원매도계약금액의 2~3배 ( 기업손실 )
문제는만기시점의현물환율이 945 원보다높은경우이다. 이때는숏콜이행사 (knock-in) 되어기업이현물환율보다크게낮은약정환율 905 원에달러를매도하게되는불리한입장인데, 설상가상으로콜이 2 계약 ( 드물게는 3 계약 ) 이어서기업은계약금액의 2 배 ( 또는 3 배 ) 에이르는손실을보게된다는것이다. [ 그림 7-10] 에서환율이 860 원부터 925 원까지의구간에서키코가선물환보다유리함을알수있다.
제 3 절 옵션의종류
1. 현물환옵션 지금까지설명한옵션은그대상이되는기초자산이현물환인경우, 즉옵션이행사될때현물외환이인도되는 현물환옵션 (options on spot) 거래였음. 현재한국거래소에서도달러현물환옵션만이거래되고있음. ([ 표 7-2]). 옵션중에는이같은현물환에대한옵션이가장보편적인형태이기는하나, 그외에도대상을통화선물로하는선물옵션 (options on futures) 의거래도활발.
2. 선물옵션 CME 는 1984 년 1 월말독일마르크화통화선물에대한옵션을도입. 이것은통화선물과옵션을결합시킨형태로, 마르크의현물환에대한옵션이아니라, 마르크의통화선물계약에대한옵션을매매하는것임. 현물환콜옵션을행사하면외국통화그자체를가지게되는데반해, 콜선물옵션을행사하면해당통화선물계약을사는것이고, 그통화선물계약은만기가되어야만이행이됨.
제 4 절 통화옵션의가격결정요인들
1. 내재가치 옵션의가치 : 옵션에의해서보호받는손실의크기와옵션이제공하는이익의잠재적가능성에대한예상치라고볼수있음. 또옵션은유리할때만행사하고, 불리할때는행사하지않으면되는것이기때문에그가치는항상정 (+) 의값을가질것임.
[ 그림 7-6] 에서보는바와같이, 행사가격과행사시의현물환율에따라옵션이익 ( 손실 ) 이달라진다. 행사가격이높을수록콜옵션의가격은낮고, 풋옵션의가격은반대로높다. 또 in-themoney 에있는미국식옵션은현재의현물환율과행사가격의차이를언제든지현금화할수있다. 따라서미국식옵션의가치는최소한 in-the-money 인금액이라할수있다. 옵션이 in-the-money 인만큼의금액을그옵션의내재적가치 (intrinsic value) 라고한다. 내재가치는그옵션의행사가격 (X) 과기초자산인외환의현물환율 (S0) 에의해결정된다.
예컨대다음과같은옵션의가격을생각해보자. 현물환율 1,010/U$ 일때, 행사가격 1,000 의미국식달러콜옵션. 이콜옵션은당장행사해도 10 의이익을얻을수있으므로그가격이달러당 10 보다낮을수없다. 또, 행사가격 1,015 의미국식달러풋옵션의가격은 5/U$ 보다작을수없다. 다시말하면, 미국식콜옵션의가격은 (S0-X) 보다크고, 미국식풋옵션의가격은 (X-S0) 보다작을수없다. 이차이를옵션의내재적가치라한다.
그림 7-11 풀옵션의가치 옵션가격 + 총가치 내재가치 0 X 행사가격 시간가치 기초자산의현물환율 -
그러나옵션의실제가치는내재적가치보다큰데, 이둘의차이를일반적으로옵션의시간가치라고한다 ([ 그림 7-11]). 위의콜옵션을보면, 만기이전에현물환율이지금의 1,010 보다더상승해서이콜의가치가더욱커질수도있는잠재적이익가능성이있음을알수있다. 옵션의시간가치는현물환율이행사가격에가까울때가장크고, 내재가치가증가할수록다른변수들 ( 아래 시간가치 의 1), 2), 3)) 의영향이낮아지고 따라서시간가치도다시감소한다.
2. 시간가치 현물환율이행사가격과같거나 (at-the-money) 더낮다 (out-ofthe-money) 하더라도, 콜옵션은여전히가치가있다. 왜냐하면옵션이만기되기이전에환율이행사가격보다더상승하여이익을낼수있는가능성이남아있기때문이다. 이것을옵션의시간가치라고하는데, 이는옵션만기까지의잔여기간의함수이고, 만기가되면그가치는완전히소멸하여 0이된다. 옵션의총가치에서내재가치를제한나머지를그옵션의시간가치라고일반적으로부르기는하나, 사실은이것은시간, 즉만기까지의기간과더불어다음의몇가지변수들의영향을반영하는것이다. (1) 만기까지의기간 (2) 양국의금리차 (3) 통화가치의예상변동성
제 5 절 통화옵션헤지의예
1. 옵션매도에의한헤지 옵션의매도자는상대방의위험을인수하고, 그대가로프리미엄, 즉옵션가격을받는다. 따라서옵션가격은위험사건이발생할확률계산에따라, 그손해를커버하고도적정이윤을보장해주기에충분한크기가된다. 특히은행들은인수한위험을손쉽게다시헤지할수있기때문에, 프리미엄과수수료수입을노려경쟁적으로옵션을판매한다. 그러나옵션의매도는금융회사들만하는것은아니고, 기업들도환위험을헤지하기위한목적으로옵션매입과함께많이이용한다.
예컨대해외로부터주기적으로달러수입이있는기업을생각해보자. 이기업은달러수입의가치변동가능성, 즉환위험으로부터원화가치를보호하기위해다음과같은옵션전략을사용할수있다. (ⅰ) 달러표시의풋매입 (ⅱ) 달러표시의콜매도
두번째경우에는해당달러가치가행사가격이상으로상승함으로써발생할수있는잠재적인손실을떠안게된다. 그대신이기업은프리미엄수입으로보상받게된다. 달러가치가하락하는경우에도프리미엄수입만큼은보상된다. 또한편이기업은풋매입과콜매도중하나를택하지않고, 두가지를동시에행하는전략을택할수도있다. 이런경우콜매도에의한프리미엄수입은풋매입비용을상쇄할수있고, 콜매도만하는경우에비해달러가치의하락에대한헤징효과도훨씬커질것이다.
옵션매도에는신용위험이문제가된다. 옵션매입자는계약시옵션가격을지불하기때문에, 그이후에는신용이문제되지않는다. 반면옵션매도자는매입자가옵션을행사하기를원할때약속된외화를매입하거나매도할의무가있고, 이약속을지킬수있는가하는신용의문제가생긴다. 더구나매도자의잠재적손실가능성은이론적으로는무한대이기때문에 ([ 그림 7-6]), 특히매도자의신용은문제가된다. 따라서공신력이큰은행들과는달리, 기업이장외에서옵션을매도하려는경우에는이신용위험을보증할수있는충분한담보또는증거금을은행에예치하여야한다. 장외거래가아닌거래소에서옵션을매도하려는경우에도충분한담보또는증거금을예치할것을요구한다. 물론요구되는증거금의수준은옵션의시장가치에따라달라진다.
2. 국제입찰의예 가격을외화로표시하여국제입찰에응하고, 입찰의결과가일정기간후에통보되는경우를예로들어옵션의이용을살펴보자. 국제입찰의일반적인형태는다음과같다. 4 월 30 일까지입찰서를접수한다. 5 월말일까지입찰에응한모든기업들에게결과를통보한다. 여기서낙찰된기업은 5 일이내에계약서에서명하고, 제품의납품을 11 월말일까지끝내야한다. 대금의결제는 12 월 15 일완불한다.
기업은첫째외화로가격을환산하는문제와, 둘째외환위험을관리해야하는문제를가지게되는데이들은서로연관된문제들이다. 기업이산정한국내가격을외화가격으로환산하는데는선물환율과통화옵션가격이지표가될수있다. 그절차는, (ⅰ) 국내통화로가격을확정한다. (ⅱ) 입찰시점과그후대금결제일정을확인한다. (ⅲ) 해당일자의선물환율을이용하여국내통화가격을외국통화가격으로환산한다. (ⅳ) 옵션거래가격, 선물환거래비용을포함하는제반입찰준비비용은일반관리비에포함시킨다.
두번째문제인위험의관리와관련해서기업은몇가지선택이있다. (ⅰ) 아무런위험관리조치를취하지않는방법 ( no hedge ): 이방법은환산에 ( 위의 (ⅲ) 에서 ) 이용한환율이미래의현물환율보다적어도불리하지않을것이라고가정하는경우이다. 이경우만약낙찰이되고, 외화가치가환산환율보다하락하면, 입찰계약에서예상한수익에타격을입게된다. (ⅱ) 낙찰될경우를가정하여예상되는외화수취금을 12 월 15 일만기선물환으로매도하는방법 : 그러나만약 5 월말낙찰되지않았다는통보를받으면, 이기업은다시 12 월 15 일을만기로하는선물환매입거래를해서선물환포지
션을상쇄시킬수있다. 그러나이두선물환거래에적용되는선물환율은서로다른것이보통이고, 따라서손익이발생할것이다. (ⅱ) 낙찰될경우를가정하여예상되는외화수취금을 12 월 15 일만기선물환으로매도하는방법 : 그러나만약 5 월말낙찰되지않았다는통보를받으면, 이기업은다시 12 월 15 일을만기로하는선물환매입거래를해서선물환포지션을상쇄시킬수있다. 그러나이두선물환거래에적용되는선물환율은서로다른것이보통이고, 따라서손익이발생할것이다. (ⅲ) 낙찰시받게될외화수취금을팔수있는풋옵션을사두는방법 : 이방법이앞의두가지방법보다는아마도더바람직할것이다. 낙찰이안되면옵션을행사하지않고만료
되게하거나, 또는옵션을다시매도할수도있다. 낙찰되는경우에도반드시옵션을행사해야하는것은아니고, 외화가치가상승하여현물환율이유리하면현물환거래를할수도있다. (ⅳ) 선물환매도와콜옵션매입을결합하는방법 : 이방법은입찰에응함과동시에 ( 위의예에서는 4 월 30 일에 ) 12 월 15 일을결제일로하는선물환매도계약을하고, 동시에같은날 ( 이것이어려우면, 12 월 15 일에가장가까운날 ) 을만기로하고선물환율과동일한행사가격을가지는콜옵션을매입하는전략이다. 이전략은 [ 그림 7-14] 로설명할수있다.
그림 7-14 선물환과콜옵션을결합한국제입찰의헤징전략 헤징전략 입 낙찰된경우 St > Ft St < Ft 옵션행사외화수취 선물환인도옵션포기외화수취 선물환인도 찰 (St > Ft) 옵션포기 선물환인도 낙찰되지않은경우 (St < Ft) 옵션포기현물매입 선물환인도
낙찰이된경우를살펴보자. 12 월 15 일이기업은입찰금액을외화로수취하게되어선물환계약대로매도할것이다. 이기업은이제남은콜옵션을현물환율 (St) 이행사가격 (X Ft) 보다높으면행사해서이익을챙길것이고, 그렇지않으면옵션의행사를포기할것이다. 낙찰이되지않은경우에는 12 월 15 일이기업은선물환계약을이행해야하고또한콜옵션도만기가된다. 만약이때현물환율 (St) 이선물환율 (Ft) 보다높으면옵션을행사하여선물환을인도해준다. 당초에옵션의행사가격을선물환율에맞춰놓았기때문에, 이기업은여기서손해를보지않는다. 그러나만약 12 월 15 일의현물환율 (St) 이선물환율 (Ft) 보다낮으면옵션의행사를포기하고, 시장에서현물로외화를매입하여선물환을인도해준다.
이방법은풋옵션을매입하는세번째방법과실제로는동일한것이며, 양쪽모두낙찰여부에관계없이이익을실현할가능성이있는방법들이다. 이경우옵션가격에보험적인요소와, 헤징의요소, 그리고투자의요소가포함되어있다고볼수있다.
연습문제 01 02 03 선물환과통화선물, 선물환과옵션거래의근본적인차이점은무엇인가? 1997 년 6 월 19 일현물환율 887 원일때, 어떤수출기업이 1 억달러를달러당 905 원에 6 개월선물환계약을체결하였다. 이선물환만기시점인 12 월 23 일의현물환율은 1,957 원이었다. 이기업의선물환헤지손익은얼마인가? 이기업이선물환헤지를한것은처음부터잘못이었는가? 만약이기업이선물환이아니고옵션으로헤지했더라면결과는어떠하였겠는가? 스트래들의값을환율변동의시장가치라고말하는것은어떤이유에서인가?
연습문제 04 05 06 07 08 옵션을합성하여선물환매입포지션을구성해보고, 풋 콜 선물환평가를설명해보라. 옵션가격을결정하는중요한요인들은어떤것들인가? 콜옵션과풋옵션간에는어떤관계가있는가? 미국식옵션을만기전에행사하는것보다매도하는것이바람직한이유는무엇인가? 그예외는어떤경우인가? 선물옵션의행사가격은어떤의미를가지는가?
연습문제 09 10 11 12 헤지상품으로키코는선물환보다기업에게유리한가? 현재시장에서거래되는선물옵션이모두미국식옵션인이유는무엇인가? 양국의금리차와옵션가격간에는어떤관계가있는가? 203~204 쪽의 (ⅲ) 풋옵션전략과 (ⅳ) 선물환매도 - 콜옵션매입을결합하는전략이실제로는같은결과라는것을손익을나타내는그림으로보이라.