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1 Time Series Analysis Economerics 시계열데이터에는경향 (rend), 계절성 (seasonaliy), 주기 (cycle), 불규칙성 (irregular) 성분이있다. 주기를자기상관 (auocorrelaion) 으로정의하기도한다. 자기상관은시점 와 ( 1) 간의상관관계를의미하며한동안 ( 일정기간 ) 증가하거나감소하는경우양의자기상관이존재한다고하고시점마다증감이반복되는경우이를음의자기상관이라한다. 양의자기상관이일반적이다. 하루 100 개제품을생산하는생산라인의경우기계에문제가생기면한동안 100 개미만을생산하기도하고수요가많아지면밤샘작업을통하여초과생산하는경우일별생산량데이터는양의자기상관을가진다. 냉난방기술자가빌딩온도를매일내렸다올렸다 ( 그의습관 ) 하는경우실내온도는음의자기상관을갖는다. 여기서는시계열데이터에대한회귀분석모형을다루고자한다. 시계열데이터에대한다중회귀모형은다음과같이쓸수있다. p 는설명변수의개수이고 는관측시점을의미한다. Y 0 1X1 2 X 2... p X p e, 1,2,.., n 2, e ~ iidn(0, ) 시계열데이터의관측시점간의거리는같다고정의한다.(equally spaced ime poins) 일별, 월별, 연별데이터가수집된다. 주가의경우토, 일요일자료는없으나금 ( ), 월 ( 1),,.. 이런식으로일별자료로간주한다. 1

2 Time Series Analysis Economerics 예제자료 1951 년-1953 년주별데이터이다.( n 30 ) Quaniy( 아이스크림소비량 ) Price( 아이스크림가격 ) Income( 주별소득 ) Temp( 주별평균온도 ) 모형우선예제를위하여소득과온도만이아이스크림소비량에영향을미친다고하자. 2 Q 0 1 I 2 T e, e ~ iidn(0, ) 오차항은 (1) 정규성 (normaliy) (2) 등분산성 (homoscadiciy) (3) 독립성 (independency) 을가정한다. 횡단자료에서는독립성을검정하지않으나시계열데이터에서중요하다. Time Plo 시계열데이터의구조를파악하기위하여시간도표를먼저그린다. 그러나이것으로설명변수의상관관계를알수있거나어떤정보를얻을수있는것은아니어서회귀분석에서유용한도구는아니다. 시간도표에의하면계절성과경향이존재하는것같다. 2

3 Time Series Analysis Economerics 계량경제분석순서 1) 산점도행렬 종속변수와설명변수간의선형관계존재여부, 설명변수간의다중공선성존재여부등을미리파악하기위하여산점도행렬을그린다. 온도는소비량에양의영향을미친다. 소득은글쎄? 소득과온도간에는상관 관계가없어보인다. 마지막 30 번째관측치가이상치처럼보인다. 계량경제분석순서 2) 회귀계수유의성검정 회귀모형이적합한지알아보려면분산분석에의한 F- 검정을실시하고회귀계수의 유의성은 - 검정을하면된다. 이모두를한꺼번에하려면 3

4 Time Series Analysis Economerics 소득과온도모두양의영향을미친다. 어느설명변수의영향력이더큰지알아보려면표준화회귀계수 (sandardized bea co-efficien) 를구한다. 온도의영향력이더크다. 계량경제분석순서 3) 다중공선성확인 산점도행렬에의해다중공선성 (Mulicollineariy) 문제가발생하지않을것이라는것을짐작했지만검정통계량에의해확인하자. 2 VIF( 1/(1 R k ) ) 가 10 이하이므로문제가없다. 상태지수 (condiion index max / k ) 가 10 이상이면문제가발생한다. 3 번째경우문제가발생하는것처럼보이나절편과소득에의한문제이므로 설명변수간에는다중공선성문제가발생하지않는다. 4

5 Time Series Analysis Economerics 계량경제분석순서 4) 독립성검정 오차의독립성은 Durbin and Wason(1951) 통계량 DW 통계량은오차자기상관존재여부를판단한다. 1, ~ iidn(0, ) e e 자기상관이존재한다는것은회귀계수 가 0 이아니라는것이다. 다음은자기상관을검정하는 DW 검정통계량이다. n ( e i 2 DW 2 i ei 1) n 2 ei i 1 만약자기상관이존재하지않으면 DW 는 2 에근사한다.(why? DW 검정통계량에 e e 1 을넣고 0 으로해보자 ) 임계치 DL 과 DU 는자료의개수와설명변수의개수 p 에의존하며표가따로주어진다. 만약 D DW D 이면 귀무가설채택한다. 그렇지않으면귀무가설기각한다. L U 2 * SAS 도 DW 검정통계량에대한유의확률이주어지지않으므로표를찾아야하는번거로움이있다. 오차의자기상관계수 ( Corr ( e, e 1) ) r 과 DW 2(1 r) 의관계가있으므로오차 ( 잔차, 오차의추정치 ) 의자기상관계수를이용하여독립성을검정할 수있다. DW 통계량표는강의노트에서다운받기바란다. 다음은그일부분이다. p 는설명변수의개수이다. ( L 0, D ) D, ) D,4 D ) 4 D,4 D ) 4 D L, D ) 귀무가설기각양의자기상관 ( L DU 미결정 H 0 기각도채택도하지않음 ( U U 귀무가설채택자기상관없음 ( U L 미결정 H 0 기각도채택도하지않음 데이터 ( n 30, p 2 ) DW 통계량은 이었는데 DW-통계표에서 ( L 귀무가설기각음의자기상관 ( DL 1.13, DU 1.26) 이므로오차의자기상관이존재한다. ( 0, DL ) 사이에있으므로양의자기상관이존재한다. 5

6 Timee Series Analysis Economerics 방법 2 오차의자기상관계수 잔차의자기상관계수는 DW 통계량의결과와일치한다. Corr( r, r 1 ) 0.37 ( 양이 이고 ) 이고유의하다.( 유의확률 =0. 047) 6

7 Time Series Analysis Economerics 방법 3 AR(1) 모형원변수에대한 ARMA 모형인식을해보자. 원데이터는 whie noise 로검정된다 ( 유의확률 =0.2467) 위의결과와같아지려면잔차 ( 오차 ) 는 AR(1) 을가져야한다. 추정결과를보면오차는 AR(1) 모형을가지는것으로판명된다. 오차는 1 차자기상관을가지고독립성이무너진다. 이상치혹은영향치진단 RSTUDENT( 표준화제외잔차, 2 ), HAT( X 1 ( X X ) X, 2( p 1) / n, 영향치진단 ), DFFITS( 예측차이, 2 ( p 1) / n ), DFBETAS( 회귀계수차이, 1) 등을살펴이상치나영향치를진단한다. 첫번째, 30번째관측치가이상치로보인다. 30번째관측치는온도에의해이상치가되었다. 산점도행렬결과와일치한다. 7

8 Time Series Analysis Economerics 계량경제분석순서 5) 잔차분석 비록독립성가정이무너졌지만회귀분석의최종단계인잔차분석을실시해보자. 잔차분석에서는등분산성, 정규성과이상치판단및잔차의패턴분석을실시한다. 정규성 OK 잔차가사이클을갖는패턴이있다. 오차의자기상관이존재하기때문일것이다. 이제무엇을해야하나? 참고회귀분석절차산점도 눈에띄는이상치제외 회귀모형추정 다중공선성진단 유의한변수선택 이상치진단및잔차산점도분석 독립성및정규성검정 최종회귀모형과표준화회귀계수이용해석 8

9 Time Series Analysis Economerics 독립성가정무너질때해결책 오차항이자기상관을갖는경우간단한해결책으로 1 차차분 (firs differencing) 방법을생각할수있을이용하는것이다. Y Y Y 1 그러나이방법은설명변수까지차분해야하는문제가발생하므로회귀모형에서는적절하지않다. (why?) 오차의자기상관이란설명변수들에의해설명되지못한오차들이서로영향을주고있다는것이다. 지난주의소득이영향을주지않을까? 새로운모형을다음과같이제안할수있다. 2 Q 0 1 I 1 2 Temp e, e ~ iidn(0, ) 아니왜이번주소득은없는가? 만약금주소득과지난주소득을동시에넣으면다중공선성문제가발생하는것은당연하다. 의심이납니까? 한번해보기바랍니다. (VIF, COLLIN 옵션 ) VIF 는 10 보다높지않으니문제가없다. 상태지수 (condiion index) 가 10 이 ( 어떤이는 30 을기준으로본다 ) 넘는곳이있다. 그러나절편과 LOGIN 변수가문제를 9

10 Time Series Analysis Economerics 일으키므로 ( 변동비율이높은변수간, 일반적으로 0.8 이상 ) 다중공선성문제는아니다. 오차의독립성검정 오차의자기상관이있는것으로나타남. 그러나잔차의자기상관계수는유의하지않다. 잔차의자기상관계수는 0.27 이고유의확률은 0.14 이므로독립성이만족된다. 다음잔차의 AR(1) 모형진단에서도인귀무가설을기각하지못한다. 오차는독립인것으로간주하자. 이상치진단과잔차분석을실시하자. 이상치하나를제외하고최종회귀모형을구하자. 10

11 Time Series Analysis Economerics Qˆ I Temp (p 0.001) (p 0.001) 최종회귀모형 :, 지난주소득과온도는아이스크림소비량에양의영향을미치고온도의영향력이소득에비해더높음을알수있다. 또한온도가소득에비해아이스크림소비량에영향을많이미침을알수있다. ( 표준화회귀계수 ) 이모형의문제는예측에있다. 다음주아이스크림소비량 ( Q 1 ) 을예측하기위하여다음중평균온도에대한예측치 ( Temp 1 ) 가있어야한다. 온도에대한예측은어느정도신뢰할수있지만그러나경제변수인경우에는??? 그래서 설명변수로는과거치를넣으려는시도가많다. 경향성있는데이터계량분석 인구와같이꾸준히증가하거나 ( 요즈음은다소주춤하지만 ) 감소하는시계열 데이터의경우시간을설명변수로사용할수있을것이다. Y T e OIL.x 데이터는 1900 부터 1980 년 ( n 17, 매 5 년단위 ) 전세계오일생산량 (OIL, 단위백만배럴 ) 을조사한자료이다. 우선 Time plo 을그려보자. 참고 YEAR 사용할때 1900 년을그대로사용하는것과 1로사용하는것의차이가 있는가? 차이는없다. 시작이 1 인가 1990 인가밖에차이는없다. 위의모형의경우 11

12 Time Series Analysis Economerics 잔차분석의잔차와 Yˆ 의산점도가아래형태를띠면해결책은무엇인가? 설명변수의제곱항을설명변수로고려하면될것이다. 12

13 Time Series Analysis Economerics 다음과같이설명변수의제곱항을넣고실시한회귀분석절차이다. 제곱항을넣었으므로다중공선성 (year 와 year2) 문제가발생한다. 좋은해결방법은아니다. 모형을다음과같이생각해보자. O Year e ( 지수성장모형 ) 양변에자연로그를 * * * * 취하면 ln Q ln ln( ) Year ln( e ) <=> Q Year ( 선형회귀모형 ) e 13

14 Time Series Analysis Economerics 최종회귀모형은다음과같다. ln( Oil ^ ) * Year 이제이것을이용하여 1985 년 1990 년오일생산량을예측해보자. 데이터마지막라인에예측하고자하는연도를넣고오일은결측치로처리한다. 출력결과마지막두행은 1985 년, 1990 년오일소비량예측치와신뢰구간이다 그러므로 년오일생산량은 e 이다. 인구성장모형이우리나라인구성장모형에도적절한지분석하시오.(1970- bt 2000 자료 ) P ae, P( 인구 ), T( 년도 ), a, b: 모수그리고 2001 년, 2002 년인구를예측하시오. 14

15 Time Series Analysis Economerics 아이스크림소비량 Q 0 1 P 2 Temp e 모형의오차항은독립성을만족하지못한다. 해결책으로 절의방법 ( 설명변수과거치를설명변수화 ) 을사용해도독립성불만족문제를해결하지못한다. 다른방법은없는가? 아이스크림 Time plo 을살펴보면주기 (cycle) 가 13 번째마다반복됨 (seasonaliy) 을알수있다. 그래서설명변수로 13 주전아이스크림소비량을고려하였고아이스크림이증가하는경향 (rend) 이있으므로시간 ( 주별데이터이므로주 ) 을설명변수로추가하였다. LAG13 은 13 시점전의관측치를의미하는것으로 Q 13 이다. 위모형은 Q 0 1 W 2 Q 13 3 Temp e 이다. 최종회귀모형 : ( 오차의독립성성립 ) Q W 0.65Q Temp 15

16 Time Series Analysis Economerics 계절성있는계량경제 시계열데이터의주기가일정할때계절성 (seasonaliy)dl 존재한다고한다. 계절성이존재하는데이터를회귀모형을이용하여분석해보기로하자 년 ~1985 년까지 4 개가정용품출하액과미국인내구재소비지출액 (DUR) 을분기마다조사한자료이다. APPLIANCE.x FRIG( 냉장고 ) 출하액에미치는영향으로 DUR, 분기, 시간변수를고려하고회귀분석을실시하시오. QTR: Quarer, from 1s quarer 1978 o 4h quarer 1985 DISH: Uni facory shipmens of dishwashers (housands) DISP: Uni facory shipmens of disposers (housands) FRIG: Uni facory shipmens of refrigeraors (housands) WASH: Uni facory shipmens of washers (housands) DUR: U.S. durable goods expendiures (billions of 1982 dollars) 우선냉장고출하액에산점도를그려보자. 분기별데이터이므로분기에따른차이가있을것이므로분기 (I, II, III, IV) 를지시변수 (indicaor variable 혹은가변수 dummy) 로고려하자. 분기가 4 분기이므로지시변수의개수는 3 개이어야한다.(D1, D2, D3 라하자.) 그리고감소하다가감소하는경향이있으므로시간에대한 2 차함수를넣으면될것이다. 즉최초의모형은다음과같다. 16

17 Time Series Analysis Economerics 2 F 0 1 Q 2 Q 3 D1 4 D2 5 D3 6 DUR e 우선지시변수와제곱변수를만들자. 우선 STEPWISE 옵션을이용하여유의한변수를찾자. SAS 에서 SLS=0.15 가 defaul 이므로 D1 변수도채택되었다. 유의수준을 0.05 로하려면 SLS=0.05 로 하시오 에서유의한변수만을가지고다중공선성 (QTR 과 QTR2 에의해다중공선성 문제를발생하나마침 QTR 은제외되었다.) 문제진단과독립성검정을실시 no 다중공선성문제 17

18 Timee Series Analysis Economerics DW 통계량표가있으므로이것을이용하자. ( ( p 4, n 32 ) 이므로 5% % 에서 (1.18, 1.73) 가채택역이다. 그러므로독립성이만족한다. 관측치와예측치를한그래프에그려추정된회귀모형에의해얼마나잘예측되는지시각적으로알아보자. 이상치는제외하지않았다. Dishwasher 의출하액에대한설명변수로 DUR, 분기, 시간변수를회귀분석을실시하시오. 고려하고 18

19 Timee Series Analysis Economerics In Miniab 회귀계수유의 : 소득, 온도아이스크림판매량에양의영향 DW 통계량 = : 양의자기상관존재 19

20 Timee Series Analysis Economerics 오차자기상관문제가완전히해결되지못했으나 미결정 이고수정결정계수 0.68 에서 0.78 로상승 ( 최종모형 ) IC I T e 20

21 Time Series Analysis X-11 이번강의노트는박유성 / 허명회저, 시계열자료분석참고하였음. 정부통계에서가장많이쓰이는계절조정기법인 X-11 ARMA 방법이다 년미국센서스국에서개발한 X-11( 이것은이동평균법, moving average 을기반으로하여초기, 마지막몇개를사용할수없는약점 ) 을기초로한다 년캐나다통계국은이를보완하여 ARMA 방법으로과거치, 미래치를추정하여사용한 X-11-ARMA 방법을제안하였다. X-11-ARMA 방법은이동계절변동기법과유사하다. 차이가있다면다음과같다. ⑴ { Y } 의구성요소로서 T, S, C, I 이외에거래일인자 (rading day facor, TD ) 가추가되었다. ⑵whie noise 과정의가정을위배하는불규칙변동 ( I ) 을조정한다. ⑶단순이동평균법이아니라중복이동평균법을사용한다. ⑷ T C ( or T C ) 추정을위해 Henderson 가중이동평균법 (weighed moving average) 을사용한다. ⑸이동평균을적용함으로써발생하는결측치에의한정보의손실방지를위하여 계절형 ARMA 모형을이용한다. ⑹분해기법을 3 번반복적용하여최종적으로추세순환변동 ( T C or T C ) ), 계절변동 ( S ), 불규칙변동, 거래일인자 ( TD ) 구한다. ( 시계열분해기법시계열자료는주기 (cycle), 추세 (rend), 계절변동 (seasonaliy), 그리고 불규칙성 (irregulariy) 으로구성되어있다. Y C T S I 이절에서는시계열 자료를분해 (decomposiion) 하는기법에대해다루기로한다. 추세, 주기, 불규칙성은시간에의존하지않는상수효과가있고, 계절효과는시간에의존하여느리게변동하거나상수일때유용한시계열예측방법이다. 1

22 Time Series Analysis X-11 상수계절변동 아이스크림판매량, 음료판매량, 강수량처럼계절효과가규칙적일때이를상수계절변동이라한다. 상수계절변동에는주기의진폭이일정한경우와달라지는경우가있다. 승법분해 (muliplicaive decomposiion) 모형계절변동이규칙적이면서주기의폭이커지거나작아지는경우적합한모형으로 Y T C S I (1) d 개항이동평균법 ( d -erm moving average) d 가홀수일때사용되는이동평균으로 m ( d 1) / 2 로정의하고 d 개항이동평균이다. Y m Y m 1... Y... Y m MA, d d 3 개항이동평균을구해보자. MA 2,3 133, MA3, , MA4, (2) 중심화된 d 개항이동평균법 (cenered d -erm moving average) d 가짝수일때사용되는이동평균으로 d 개항이동평균이다. CMA, d d / 2 j ( d / 2 1) Y j 1 / d 2 d / 2 j ( d / 2 1) Y j / d 2

23 Time Series Analysis X 개항이동평균을구해보자. C MA7, , MA8, 음료의시간도표 ( 앞페이지 ) 를보면계절성은일정하나주기의폭은증가하고있음을알수있다. 그러므로 Y T C S I 모형을고려할수있다. 먼저 T C 추정치를구하기위하여중심화된 12 개항이동평균을시계열자료 { Y } 에적용한다. CMA, 12 는계절변동과단기변동요인이제거된시계열자료이다 ( 왜냐하면 1 개년평균이므로 ). 그러므로 CMA, 12 는 T C 의추정치이다. 즉 T C CMA, 12 Y Y S I 이므로 S I 의추정치는이다. 계절요인 S 을구하기 T C CMA,12 위하여월별로 S I 의평균을먼저구하자. 이것이 12 가되도록하여 ( 이를표준화라한다 ) 이를추정치로한다. Sˆ 12 S I 이다. 좀더정확하게 T 12 S I Y 을추정하기위하여원시계열 Y 에서계절변동 S 제거한시계열을 d 라 Sˆ 하자. d 가시간에따라증가하므로 d 0 1 e 에의해회귀계수를추정하고 d 의추정치로 Tˆ 으로사용하자. Tˆ Y 이제 C I 의추정치를구해보자. 가 C I 의추정치이다. 이제 C 의 Tˆ Sˆ Y 추정치를구하기위하여의 3 개항이동평균을구한다. ( 월별자료나분기별 Tˆ Sˆ 자료의경우 3 개항이동평균이면 I 가제외된다고알려져있다 ) 이를사용한다. i 1 ^ ^ Ĉ 로 C I 마지막으로 I 의추정치를구해보자. Iˆ 이다. 미래예측치를구하려면 Cˆ 일반적으로 Cˆ Iˆ 1로놓고구한다. 그러므로 1 1 Y ˆ ˆ ˆ ˆ 1 Y37 T 1S 1 ( * 37)

24 Time Series Analysis X-11 가법분해 (addiive decomposiion) 모형 계정변동이상수이면서시간에의존하지않고주기의폭이일정할경우사용한다. Y T C S I 1T C 추정치구하기위하여원시계열 Y 중심화된 d-개항 ( 월별이면 12, 분기별이면 4 사용 ) 이동평균을구한다. 2 S I 의추정치로 Y CMA, d 사용한다. 3 S 의추정치를구하기위하여 Y CMA, d 의계절별평균 S 을구한후그합이 d 0 이되도록하여추정치를구한다. 즉 S ˆ S ( S / d) 4 { Y ˆ S } 을구해이를종속변수설명변수를 로하여회귀분석하여 Tˆ 구한다. 5 C I 의추정치는 Y Tˆ Sˆ } 이다. 이추정치에 3 개항이동평균을구해이를 C 의추정치 { Ĉ 로한다. Iˆ Y Tˆ Sˆ Cˆ 구한다. 1 6마지막으로 7미래예측치를구할경우 Cˆ Iˆ 0 으로한다

25 Time Series Analysis X-11 5

26 Time Series Analysis X-11 이동계절변동일때분해기법 계절변동이시간에의존하여느리게움직이는경우사용되는시계열자료분해기법이다. 즉계절성이시간에의존함을의미한다. 다음은우리나라석탄생산량데이터이다. T=1 인경우 1985 년 1 분기, 2 분기, 이런식이다. 마지막데이터는 1991 년 4 분기데이터이다. 계절성이증가하다가감소하는경향이있으므로승법모형을고려하자. 분해기법은 계절성분 S ( 느리게변동 ) 만제외하고는동일하다. Y T C S I 분해절차를정리하면다음과같다. 먼저 S I 추정치를구하기위하여원시계열 자료 { Y } 의 4 개항 ( 분기별자료이므로 ) 이동평균을적용하자. 이를 CMA, 4 라하자. 그러면 S I 의추정치는 Y / CMA, 4 가된다 년예를들어보자 년 1 분기 : CMA 1764, 2 분기 : CMA , 3 분기 CMA , 4 4 분기 : CMA , 4, 4, 4 그러므로 1986 년 S I 추정치는 1 분기 : 2286/ , 2 분기 : , 3 분기 : , 4 분기 : 이제 S 을추정하기위하여분기별로 S I 모형화를시도하자. 왜냐하면 S I 가분기별로값이다르기때문이다. 분기별로혹은삼차식으로추정한다. S I 을 Time() 의일차식, 이차식, 6

27 Time Series Analysis X-11 2 S I (1 분기 ), S I (2 분기 ) 추정할때는관계를왜곡시키는관측치는제외하는것이좋다. 이를이용하여 1992 년 1 분기, 2 분기 S I 예측치를구하면다음과같다. 2 1 분기 : S 8 I * (8) * (8) 분기 : S 8 I * (8) 연도별추정치의합이 4( 분기별자료이므로 ) 가되도록표준화시켜표준화계수로사용한다 년표준화계수는 4 / ) 이므로 1992 년 Ŝ 의추정치는 1 분기 : * (1.0049) , 2 분기 : * (10049) 이제경향 T 의추정치를구해보자. 원시계열 Y / Sˆ 는계절효과가제거된시계열자료이다. 이것을시간 T 에함수로추정해보자. 일차식, 이차식,,,, 2 Tˆ 이것을추정치로사용한다. Y 이제 C I 의추정치를구해보자. ( 이전과동일 ) 가 C I 의추정치이다. Tˆ Sˆ Y 이제 C 의추정치를구하기위하여의 3 개항이동평균을구한다. ( 월별 Tˆ Sˆ 자료나분기별자료의경우 3 개항이동평균이면 I 가제외된다고알려져있다 ) 이를 Ĉ 로사용한다. C I 마지막으로 I 의추정치를구해보자. Iˆ Cˆ 일반적으로 Cˆ Iˆ 1로놓고구한다. 1 1 ^ 이다. 미래예측치를구하려면 X-11 ARMA X-11 ARMA 에사용되는이동평균법을먼저살펴보자. (1) 중심화된 d 개항이동평균과가중이동평균중심화된 d 개항이동평균은페이지 81 과동일하다. 가중이동평균은 5 개항, 7 개항가중이동평균이 X-11 에사용된다. 5 개항이동평균은 3x3 이동평균, 7 개항이동평균은 3x5 이동평균이라고도한다. 3x3 이동평균은 3 개항의이동평균을취한후다시이값에대하여이동평균을취한다. 3x5 이동평균은 3 개항이동평균을취한후 5 개항이동평균을구한것이다. 7

28 Time Series Analysis X-11 (2) 핸더슨의가중이동평균핸더슨의가중이동평균은추세순환변동을구하기위하여사용되는가중이동평균법으로이동계절변동변화율 (Moving Seasonaliy Raio: MSR= I / S ) 에따라이동평균을선택하는방법이다. MSR=0~ 개항이동평균, MSR=1~ 개항이동평균, MSR= 개항이동평균을사용한다. (3)MSR 에의한가중이동평균계절변동을구하기위하여사용되는이동평균으로 MSR 에의해가중이동평균의항수를선택하고 (MSR=0~1.49, 3 개항이동평균, MSR=1.5~ 개항가중이동평균, MSR=2.5~ 개항가중이동평균, MSR=7 이상 n 개항이동평균 ) X-11 예제 X-11 ARMA 고려하는모형은승법, 가법모형이있다. ( 선택은계절성의진폭변화혹은고정 ) 사전조정인자와거래일인자 ( 가능하다면 ) 를구해시계열을조정한후조정된시계열자료에 ARMA 모형을적용하여 1 기전후시계열을추정한다. 추정된시계열과조정된시계열을합쳐이를원시계열 ( O ) 이라한다. 8

29 Time Series Analysis X-11 성분추정예제프로그램 ( 월별데이터 ) 9

30 Time Series Analysis X-11 10

31 Time Series Analysis X-11 11

32 Time Series Analysis X-11 A :prior adjusmens (opional) B: preliminary esimaes of irregular componen weighs and regression rading-day facors C: final esimaes of irregular componen weighs and regression rading-day facors D: final esimaes of seasonal, rend cycle, and irregular componens E: analyical ables F: summary measures G: chars 12

33 Time Series Analysis X-11 Table Descripion Noes A1 original series M A2 prior monhly adjusmen facors M A3 original series adjused for prior monhly facors M A4 prior rading-day adjusmens M A5 prior adjused or original series M A13 ARIMA forecass A14 ARIMA backcass A15 prior adjused or original series exended by arima backcass, forecass B1 B2 prior adjused or original series rend cycle B3 unmodified seasonal-irregular (S-I) raios B4 replacemen values for exreme S-I raios B5 B6 B7 B8 seasonal facors seasonally adjused series rend cycle unmodified S-I raios B9 replacemen values for exreme S-I raios B10 B11 B13 seasonal facors seasonally adjused series irregular series B14 exreme irregular values excluded from rading-day regression M B15 preliminary rading-day regression M,P B16 rading-day adjusmen facors M B17 preliminary weighs for irregular componens B18 rading-day facors derived from combined daily weighs M B19 original series adjused for rading-day and prior variaion M C1 C2 original series modified by preliminary weighs and adjused for rading-day and prior variaion rend cycle C4 modified S-I raios C5 C6 C7 seasonal facors seasonally adjused series rend cycle C9 modified S-I raios 13

34 Time Series Analysis X-11 C10 C11 C13 seasonal facors seasonally adjused series irregular series C14 exreme irregular values excluded from rading-day regression M C15 final rading-day regression M,P C16 final rading-day adjusmen facors derived from regression coefficiens M C17 final weigh for irregular componens C18 final rading-day facors derived from combined daily weighs M C19 original series adjused for rading-day and prior variaion M D1 D2 original series modified for final weighs and adjused for rading-day and prior variaion rend cycle D4 modified S-I raios D5 D6 D7 D8 seasonal facors seasonally adjused series rend cycle final unmodified S-I raios D9 final replacemen values for exreme S-I raios D10 D11 D12 D13 final seasonal facors final seasonally adjused series final rend cycle final irregular series E1 original series wih ouliers replaced E2 modified seasonally adjused series E3 modified irregular series E4 raios of annual oals P E5 percen changes in original series E6 percen changes in final seasonally adjused series F1 MCD moving average F2 summary measures P G1 char of final seasonally adjused series and rend cycle P G2 char of S-I raios wih exremes, S-I raios wihou exremes, and final seasonal facors P G3 char of S-I raios wih exremes, S-I raios wihou exremes, and final seasonal facors in calendar order P G4 char of final irregular and final modified irregular series P 14

35 주식 _ 주가 주식개념 주식 : 기업의지분권 주식의사전적뜻은 ' 주식회사의자본을이루는단위 ' 이며그에대한권리를뜻하기도합니다. 여러사람이모여하나의기업을만들때각자가낸돈의크기만큼권리를주장할수있도록증서를만들었고, 그권리를양도할수있도록제도화되어져있습니다. 일반적으로상장된회사의기업규모는매우커서그전체의소유권을한번에양도하기는어려운데, 주식은규격화된크기로잘게나누어져있기에권리를양도하기쉽게만들어져있습니다. 대개 5000 원, 1000 원, 500 원등의소액단위로나누어져있습니다. 주주의권리 주식의소유자즉주주는기업의주인이기에경영에참여하는것은물론이며기업의이익도받을수있습니다. 기업이익을주주에게주는것을배당이라고합니다. 만약기업을해체하기로한다면빚등을갚고남은재산을주주들에게주식소유량에따라나누어주게됩니다. 이를잔여재산분배라고합니다. 이외에도주주는회사의주식을신규로발행할때우선적으로신청할권리등이있습니다. 주식투자의수익과경영참여 주식투자는사놓은주식의가격이오르길바라는방법외에위와같은배당이나신주인수권리등을목적으로하는것도있습니다. 주주는회사의주인이기에필요한때마다기업경영을위한회의를합니다. 그대표적인방식이주주가다모이는총회인주주총회입니다. 여기서찬반을투표하는방식으로결정을내리는데주식수에따라표결권이주어지게됩니다. 주주총회를통해사업에대한중요한결정을내리며배당등에대해서도결정하게됩니다. 보통주와우선주 배당의결권여부에따른분류주식에포함되어있는대표적인두권리인배당수령과경영참여 ( 의결권 ) 중어느쪽을강조하느냐에따라주식의종류가나뉩니다. 배당을강조하여보통주 ( 주주가가지는각종의권리를평등하게가진주식, 이익배당이나잔여재산의분배에서선순위후순위를결정하는기준이되는주식임 ) 보다배당 ( 또는회사를정리할경우잔여재산분배 ) 을먼저받을수있는주식을우선주라고합니다. 이런우선권이있는대신경영참여의결권이없는경우가대부분입니다. 우선주에서의결권이영속적으로제한된다는점을개선해일정기간이지나면보통주로바꿀수있도록한것이신형우선주입니다. 배당은회사이익발생 1

36 주식 _ 주가 여부와주주총회결의에따라변하게되는데아예최저보장배당률을정해놓은 경우도신형우선주에해당됩니다. 용어 시가총액주식은분할된기업의소유권을나타낸것이기에주식총수에주식가격 ( 주가 ) 를곱하면그기업의가치가됩니다. 주가는증권거래소라는시장에서구해지게되며, ' 주식의총수 X 주식가격 ' 으로구한금액을시장가격으로구한총액이라하여시가총액이라합니다. 시가총액만큼의돈이있으면그기업을살수있게됩니다. 액면가주식을보면액면가라는개념도있습니다. 주식은유가증권 ( 가치가있는증권 ) 의하나인데유가증권은대개액면가를가지고있습니다. 액면가란그증권의표면에써있는가격이며이증권의기본적인가치를나타냅니다. 주식의경우액면가와시장에서거래되는가격은보통차이가나게되는데그이유를알아보겠습니다. 회사를처음설립할때주주는주식을받고투자금을냅니다. 주식의표면에는 5000 원, 1000 원등의값이쓰여있고낸돈의크기에맞는갯수를받게됩니다.( 예 : 1000 만원을냈으면 5000 원액면의주식 2000 장을받습니다.) 만약이회사가매우유망한사업을한다고생각되면서로주식을사려고하므로액면값보다돈을더주고주식을사게됩니다.( 예 : 5000 원액면의주식 2000 장은액면총액은 1000 만원이나사려는사람끼리경쟁이붙으면 1200 만원을주고사게될수도있습니다.) 기업이돈을잘벌면서로그주식을사려하므로주가는액면가보다오르게됩니다. 이런상태에서추가로주주를모집하면대개액면가보다더돈을내고주식을사게됩니다. 회사의수익이충분치못하면서로주식을팔게되며이때는주가가액면가이하로내려가기도합니다. 자본금기업은주주에게서받은투자금에대해장부기록을하는데장부에는자본금이라는중요한항목이있습니다. 자본금은액면가액의합계 (= 주주들이사준주식수의합계 X 액면가액 ) 를말합니다. 보통의경우주주들은액면가대로돈을주고주식을받아갑니다.( 유망한회사이면액면가액보다더돈을주고사기도합니다.) 자본금은회사 2

37 주식 _ 주가 설립을위해투자된돈의크기를나타내고쉽게말해기업의규모를나타냅니다. 주식이증권거래소에서매매되는경우에는시가총액 (= 주가 X 주식총수 ) 이기업규모를나타내는지표가됩니다. 증권거래소의가격같은신뢰성있는가격을구하기어려운때에는자본금 (= 액면가 X 주식총수 ) 이기업규모를나타내는지표가됩니다. 배당 기업가치주주가치변동의개념기업가치는 ' 주가 X 주식수 ' 라고할수도있습니다. 기업가치는변화없이주식수만변하면주가가변할수밖에없습니다. 또기업재산으로주주에게돈을내어주면기업가치가변하므로주가가변하게됩니다. 이처럼주가변화원인이명확한경우주가변동을이론적으로구할수있고, 실제로시장에반영됩니다.( 예 : 권리락, 배당락 ) 이런계산을할때주의할점은기업에실제로돈이들어가느냐빠져나가느냐의여부와투자자입장에서의가치변동은어떠한가를파악하는것입니다. 배당과주가배당은기업의이익을주주에게나누어주는것입니다. 배당은 1 년마다하거나, 분기나반기에하는경우도있습니다. 배당시현금을나누어주기도하고주식을나누어주기도합니다. 배당을주면기업의재산이주주에게유출되는것이어주가는그만큼변하게됩니다. 증권시장에서는배당락이란말이쓰이는데이는배당때문에인위적으로증권시장에서주가를변동시킬때쓰는말입니다. 현금배당시에는증권거래소에서강제로주가를변화시키는것은아니고, 배당을받을권리의기준일이지나면주식을팔려는사람이많아주가가하락하게되는현상을말하는것입니다. 기업이유망하다고보아계속보유하려는사람이많다면가격변동없이지나갈수도있습니다. 주식배당이란회사의주식을새로발행해주주에게나누어주는것입니다. 주식으로배당을하면주주에게주는것 ( 주식 ) 은있지만현금을내주는것이아니기에회사입장에서는유리한면도있습니다. 주식을새로발행해나누어주므로주식수는늘게되고그만큼주가도조정을받게되지만주주입장에서는주가가떨어지는것에맞추어주식수가늘어났으므로손실은없습니다. 3

38 주식 _ 주가 배당전후의기업가치와주가 증자와감자 증자자본금은 ' 주식수 X 액면액 ' 으로구하는데주식수를늘리면자본금이늘어나게되며이를증자라고합니다. 주식수를늘릴때실제외부에서기업으로돈이들어오느냐에따라유상증자와무상증자로나뉘게됩니다. 유상증자는기업의새로발행되는주식을돈을주고사는방식이며외부에서기업으로돈이들어오는것입니다. 무상증자는주식수를늘리는데드는돈을기업의기존이익에서감당하는것입니다. 늘어난주식은기존주주에게주식보유비율에따라나누어주게됩니다. 주식배당과비슷하나회계처리, 세금등에대해약간차이나게됩니다. 무상증자는회사의재산을주주에게나누어주는셈이나기업에투자되는자금인주식으로준것이기에기업에서돈은빠져나가지않게됩니다. 실제의기업가치의변동은없고, 회계상의이름만변동되는것입니다. 그래도주주의입장에서는배당처럼느껴지고또무상증자를할려면기업에서는충분한이익이있어야하므로무상증자소식은기업이튼튼하다는증거가되기도하며, 시가보다저렴하게발행하기도하므로주가에긍정적입니다. 감자감자는증자의반대말이며주식수를줄여자본금을줄인다는뜻입니다. 유상감자와무상감자가있습니다. 기업이주주에게댓가를주고주주의재산인주식을없애는것이유상감자입니다. 증권시장에서주식을사서없애는방식도있는데이를자사주매입소각이라고합니다. 기업에서는감자를위해돈이빠져나가게되고그돈은주주에게돌아갑니다. 회사의재산이실질적으로감소된다고하여실질적감자라고도합니다. 무상감자는주주에게돈을주지않고주식수를줄이는것입니다. 회사경영이잘못되어재산을탕진한경우주주에게책임을물어내놓았던재산인자본금을강제로줄여버리는것이무상감자입니다. 무상감자의목적은경영에실패한기존주주에게책임을묻고기업회생을위한신규자금의유입을원활토록하는것이어, 일반적으로새로자금을투자하는사람들에게기존주주보다유리한조건을 4

39 주식 _ 주가 부여합니다.( 상대적으로기존주주는불리하게됩니다.) 이런이유로무상감자는대개 주가를내리는방향으로작용합니다. 주가지수 주가지수의개념주가지수란주식시장을대표하는값입니다. 물가지수처럼경제를대표하는지수중의하나입니다. 주가지수는대개거래소별로구해집니다. 우리나라는거래소를하나만두는방식을취하기에주가지수의종류가적지만미국의경우증권거래소가여러개이기에주가지수도여러개입니다. 우리나라의주식시장은크게 3 개로나뉩니다. 유가증권시장 ( 구거래소시장, 코스피 (KOSPI ) 시장 ), 코스닥시장 (KOSDAQ, 증권업협회중개시장 ), 프리보드 (FreeBoard, 구제 3 시장 ) 가있습니다. 유가증권시장에서는역사가오래되고매출액이큰기업의주식과채권등이거래됩니다. 코스닥시장에서는중소기업, 벤처기업의주식이거래됩니다. 프리보드시장에서는코스닥시장에서거래되기에는규모가작은기업등의주식을거래하게됩니다. 유가증권시장, 코스닥시장에서는매매하는사람을위한다양한보호제도가있으나프리보드시장은그렇지못하기에장외시장이라고말하기도합니다. 주가지수와주식주가지수는주식시장의분위기를가장잘나타내는지표이며, 그자체가경제지표의하나이기도하고, 개별종목의수급에도주가지수가영향을주기에잘알아두어야합니다. 가령 '00 종목의주가가왜올랐느냐 ' 는물음에대해 ' 주가지수가오르면서장분위기가좋았기에 00 종목도따라서올랐을것이다 ' 라는대답도가능합니다. 이런개념을통해주식의가치평가이론을만들어내기도했습니다. 주가지수계산우리나라의주가지수는코스피지수 ( 예전의종합주가지수 ) 와코스닥지수가대표적입니다. 주가지수를구하는방법을간략히알아보겠습니다. 여러종목의주식으로단일의값을만드는방법은다양한데, 우리나라에서는각종목의시가총액을더해일정값으로나누어구하게됩니다. 코스피지수의경우 1980 년첫거래일의주가지수계산값이 100 이되도록정하였고, 매순간개별종목의주가변동을감안한 5

40 주식 _ 주가 주가지수를거래소에서발표하고있습니다. 코스닥시장은 1996 년부터시장이개설되었기에코스피지수에비해상대적으로자료기간이짧습니다. 다양한주가지수와그활용주가지수에는시장종합형지수외에공통성을갖는종목끼리묶어만든지수도있습니다. 업종별지수, 선물투자를위한지수 (KOSPI200, KOSTAR 등 ), 배당지수, 섹터별지수등이있습니다. 주가지수는주식시장의동향을알려주는역할외에펀드의자산운용평가기준이되기도합니다. 코스피지수라는것을살수만있다면이를사놓고가만히두면최소한주식시장의평균적인움직임만큼은손익을얻게됩니다. 펀드에서는전담관리자가일일이종목을골라서투자하므로주식시장의평균적인등락보다는우수한결과를보여주어야합니다. 따라서코스피지수의등락은펀드수익률의평가기준이될수있으며개별주식에대한투자도지수보다는높은수익을목표로하는것이정상적입니다. 주식투자를할때, 주가지수의중장기적전망은반드시참고해야할사항이므로주가지수와업종지수기타의지수에대해알아두어야합니다. 구분 내용 KRX100 지수 유가증권시장과코스닥시장의대형우량주 100 종목에대해구한지수 코스피지수 (KOSPI) 유가증권시장전체의주식에대해시가총액식으로구한지수 코스닥지수 (KOSDAQ) 코스닥시장전체의주식에대해시가총액식으로구한지수 배당주가지수 (KODI) 배당등주주를중시하는기업위주로 50 종목에대해구한지수 기업지배구조지수 (KOGI) 지배구조가우수한기업위주로 50 종목에대해구한지수 KOSPI200 지수 유가증권시장시가총액상위 200 종목에대해구한지수. 선물거래에쓰임 KOSTAR 지수 코스닥시장의 30 개의대형우량주에대해구한지수. 선물거래에쓰임 6

41 주식 _ 주가 주식거래 주식투자를시작하려고하는데절차는? 증권계좌의개설입금매매주문매매체결여부확인주식을매매하려면우선가까운증권회사에본인계좌를개설하여야합니다. 계좌개설후주식을사기위한주문을낼때에는먼저투자자금을입금시켜야하며고객이증권회사에낸주문은증권거래소에서정한매매거래원칙에따라경쟁매매에의하여매매거래가성립됩니다. 이때주식가격의변동으로매매가체결되지않는경우가있으므로주문후반드시체결여부를증권회사에확인하여야합니다. 홈트레이딩으로주식거래를하려면자신이쓰기편한프로그램을선택하고 홈트레이딩의거래비중이큰증권사를선택해야합니다 수수료할인혜택이큰증권사를선택합니다. 사전에증권사에전화를하여수수료가얼마나할인되는지알아보면됩니다. 증권회사에계좌를개설준비물 : 신분증, 도장, 은행예금통장 1. 위탁계좌를만든다 2. 은행과이체신청을한다 3. MMF 계좌도함께만든다 4. 홈트레이딩신청도함께한다 * 계좌개설만은돈이필요하지않아요! 적은돈이라도자신있게주식을시작합시다 계좌개설후할수있는일 주식, 채권주문장내주식 10 주, 코스닥 1 주, 채권은 1 만원이최저주문단위 금융상품가입통장별도발행, 원하면계좌는개설않을수있음 7

42 주식 _ 주가 신용거래 부증권사에서융자받아주식사는한도폐지, 보증금 100 만원및융자이자추가선물옵션주문선물은주문금액의 15%(10% 주식, 채권으로대체가능 ) 옵션은 100% 입금필요, 최저 3 천만원있어야거래가능공모주청약청약금액의 10~100% 범위에서각각다름 주식투자를할때최소입금금액은? 주식의매매거래단위는 10 주입니다. 그러므로최저로 1 주당가격의 10 배금액이 필요하게됩니다. 매매주문주문방법 1) 직접증권회사에서냄 2) 전화로증권회사를통해서냄 3) 인터넷홈트레이딩으로냄 * 주의 - 반드시 [ 어느주식, 몇주를, 얼마로, 사느냐, 파느냐 ] 를확인해야합니다. 거래증권사를옮기려면어떤절차가필요한가요? 거래증권사를옮기시려면우선거래하고자하는증권사의계좌를개설하신후 전에거래하시던증권사의해당지점에가셔서계좌이관신청을하시면됩니다. 주식시장에대한기초이해 증권매매는주문에의해이루어집니다. 사자주문과팔자주문이맞아떨어져야거래가성립되는것입니다. 주식의매매시간구분 요일 거래시간 전장동시 월 ~ 금 08:00~09:00 오전장 월 ~ 금 09:00~12:00 오후장 월 ~ 금 12:00~14:50 후장동시 월 ~ 금 14:50~15:00 8

43 주식 _ 주가 시간외월 ~ 금 15:10~15:40 동시호가가다른점 1 상기표에서전장동시, 후장동시시간에는먼저주문냈다고먼저체결되지않습니다. 1 시간전에내나 1 분전에내나체결순위는똑같습니다 2 동시호가에서는하나의가격으로체결됩니다. 해당시간동안들어온모든매수주문과모든매도량주문중, 가장호가가일치하는, 주문수가많고수량이많은가격하나로결정합니다.( 다수결원칙 ) 3 다수결원칙이기때문에수량이큰주문이체결결정가격에가격에큰영향을미칩니다. 이때문에동시호가주문이체결되면서전날종가보다심한등락이일어나는경우가자주있습니다. 4 동시호가이용법 : 동시호가종료 1 분전까지신중하게매수량, 매도량추이를주시하다가종료직전 1 분동안주문을넣으면예상보다비싸게팔릴수있고예상보다싸게사질수도있습니다. 시간외매매 1 체결되는하나의가격은폐장시당일종가로일정합니다. 시간외주문에는가격을제시할필요가없습니다. 2 거래기본단위인 10 주미만의단수주매매도가능하다. 여기서시간외매매를할수있는단수주는전월의거래일중주가가 5 만원이상인날이 50% 이상이고최종매매일주가가 5 만원을웃도는주식으로제한된다. 단수주의매매는자금이적어고가주를사기어려운투자자를배려하기위해도입됐다. 5 만원보다싼단수주는거래소를통하지않고증권사와거래한다. 3 동시호가와다른점 : 먼저내는주문이먼저체결됩니다. 15:10 분에시작하면서제일먼저접수된주문의수량부터순서대로체결됩니다 결제일증권의매매주문을내기에앞서결제를먼저알아볼필요가있습니다. 주식매매는 3 일결제제도를채택하고있습니다. 3 일결제는매매계약이체결된날부터 3 일째되는날증권의소유권이바뀌게되는것을말합니다. 3 일결제제도를이용한 9

44 주식 _ 주가 공매도를하나의투자전략으로이용가능합니다. 주식이없는상태에서일단매도를합니다. 공매도당일주가가떨어지면주식을다시매수해 3 일날결제에대비하면됩니다. 그러나공매도를한후에주가가오르면투자자는큰손실을입게된다는사실을명심해야합니다. 매매거래단위 증권매매를하기위해서는가격과수량을제시해야합니다. 이를호가라하는데 호가는매매대상, 가격, 사자나팔자등을제시하는것을말합니다. 호가의기본단위는가격대별로달라집니다. 매매수량단위는주식과수익증권이 10 주입니다. 10 주, 20 주, 30 주처럼 10 의 배수여야한다는것입니다. 종목주가 주문가격단위 ( 원 ) 주문수량단위 5000 미만 5 최저 10 주 5000 이상 ~10000 미만 이상 ~50000 미만 이상 ~10 만원미만 만원이상 ~50 만원미만 만원이상 1000 ( 참고사이트 ) hp://lecure.monea.co.kr/edu_cener/lecure/lecure_free_deail.hml?lec_seq=121&ng =5&CURRI_SEQ=92 hp:// 10

45 생활속의시계열데이터 ( 소비자물가지수 ) 소비자물가지수 (CPI: consumer price index: 일명장바구니물가지수 ) 는개인의실질소득에영향을주어같은소득이라도소비자물가지수에따라실질구매력에차이가있게하므로개인은물론기업이많은관심을갖는지수이다. 실제근로자들이임금협상을할때소비자물가지수변동이주요지표가된다. 정부도국민에게직접영향을주는지수 ( 인플레이션의일반적인척도 ) 이므로정확하게측정할수있는다양한방법을연구할뿐아니라물가상승을억제할수있는다양한정책을시행하고있다. 지수 (index) 지수 (index) 는기준시점에대한현재측정값 ( 변수 ) 의크기를나타낸값으로값의변동을보여준다. 지수 =( 값 / 기준값 )X100 (%) EXAMPLE 1980 년에 2 만원하던자전거가 1990 년에 5 만원 2000 년에는 10 만원이었다. 이런경우 2000 년자동차물가지수는 1980 년기준으로계산하면 500 이고, 1990 년기준으로계산하면 200 이다. 즉자동차는 20 년전에비해 400% 인상하였고 10 년전에비해서는 100% 가올랐다고말할수있다. 이처럼지수는항상기준시점이존재한다. EXAMPLE 2004 년 10 월 년 2 월까지소비자물가지수를조사한것이다. ( 기준시점 =2000 년 1 월 ) 8 월의소비자물가의전월 (2005 년 2 월 ) 대비인상률은 (2 월 CPI - 1 월 CPI)/ 1 월 CPI = ( )/115.2=0.61 (%) 1

46 생활속의시계열데이터 ( 소비자물가지수 ) 소비자물가지수 (Consumer Price Index) 소비자물가지수를다음과같은이유에서작성된다. (1) 화폐, 임금의실질구매력을알아보는척도이다. (2) 경기동향을민감하게반영하는지표이므로향후경기지표를판단할수있어경제정책이나기업투자정책수립에활용될수있다. 일반적으로호경기에는물가가상승하고불경기에는물가가하락하게된다. 해방전 : 경성상공회의소, 서울지역에서 10 개품목 1945 년 8 월 : 조선은행 ( 한국은행전신 ), 위의조사계속 1947 년 : 서울소매물가지수발표 (1936 년기준 ) 1949 년 8 월 : 품목별가중치를지수로계산, 1947 년기준, 전국소매물가지수 1955 년 : 서비스를조사품목에포함한서울소매물가지수발표 1965 년 : 경제기획원조사통계국, 매 5 년마다, 전도시소비자물가지수발표 소비자물가지수를계산하는데필요한것은 1) 기준시점과 2) 어떤품목을지수계산에포함시킬것인가 3) 그리고어떤지수공식을사용할것인가하는것이다. 기준시점 소비자물가지수의기준시점은연도가 0, 5 로끝나는해인데현재는 2002 년 1 월을 100 으로한다. 조사품목 1995 년 ( 기준시점 ) 월평균도시가계소비지출액 (130 만원 ) 중비중이높은 ( 도시가계소비지출총액의 1/10,000 이상 ) 509 품목을 ( 상품 374, 서비스품목 135 이발료, 교통요금, 등록금 ) 조사한다. 주식이나증권, 토지나주택구입등투자를위한지출은제외된다. ( 참고 ) hp:// 2

47 생활속의시계열데이터 ( 소비자물가지수 ) 조사대상전국 36 개주요도시별로 2-11 개시장을선정하여 ( 전국 132 개시장 ) 소매점포, 서비스업체를대상으로품목의가격과수량을조사한다. 전월세경우는 7200 개임대가구를조사대상으로한다. 조사시점 농축산물은월 3 회, 공업제품및서비스품목은월 1 회이며조사시점은 5, 14, 23 일이포함되어있는주화, 수, 목, 금중하루를선정하여조사한다. 소비자물가지수종류 다음물가지수는품목의질적변동은고려하지않은것이다. 예를들어컴퓨터의경우기술의발달로품질은계속좋아지지만가격변동은거의없다. 이런경우 1995 년 100 만원짜리컴퓨터와현재의 100 만원짜리컴퓨터는같은품목이아니다. 그럼에도불구하고아래지수계산방식은이런질적변동을 (qualiy-adjused) 고려하지않고있다. 우리나라는현재 Lespeyres 지수를사용하고있다. (1) Lespeyres 지수 : i0 I n i 1 L n i 1 p p i i0 q q i0 i0 p = 기준시점 (0) 의 i 번째품목가격 q i0 = 기준시점 (0) 의 i번째품목구입량 p 0 = 시점 에서 i번째품목가격 q 0 = 시점 에서 i번째품목구입량 (2) Paasche 지수 : I n i 1 P n i 1 p p i i0 q q i i ( 기준시점과가격차이 ) ( 기준시점과수량차이 ) (3) Fisher 지수 Lespeyres 지수는기준시점의수량만고려하였고 Paasche 지수는비교시점의수량만을고려하고있어이두방법의보완한지수로제안되었다. I F n i 1 n i 1 p p i i0 q q i0 i0 n i 1 n i 1 p p i i0 q q i i 100 I L I p 기하평균 3

48 생활속의시계열데이터 ( 소비자물가지수 ) pi ( qi0 qi ) i 1 (4) Edgeworh 지수 : I P 100 n p ( q q ) n i 1 i0 i0 i 요즈음은제품의질적요인을고려한물가지수 (Qualiy Adjused Price Index) 에대한연구 ( 실제선진국에서는사용, 자동차, 컴퓨터, 백색가전 ) 가진행되고있다. EXAMPLE 사과 이발료 가격 소비량 가격 이용회수 , , , n pi qi0 i Lespeyres 지수 : I L n p q n i 1 i0 i0 pi qi i Paasche 지수 : I P n p q i 1 n i0 i pi qi0 pi qi i 1 i 1 Fisher 지수 : I F 100 I L I p n n p q p q i 1 n i0 i0 i0 i i 1 n pi ( qi0 qi ) i (20 10) 6000 (15 10) Edgeworh 지수 : I P n 500 (20 10) 2000 (15 10) p ( q q ) i 1 i0 i0 i 소비자물가지수관련지수 생산자물가지수 (Producers' price index) 국내시장의 1 차거래단계에서기업상호간에거래되는모든상품 ( 서비스제외 ) 의평균적인가격변동을측정하기위하여작성되는지수로전반적인상품의수급 4

49 생활속의시계열데이터 ( 소비자물가지수 ) 동향과일반물가수준을알수있다. 전반적인물가수준의변동을나타내기때문에화폐구매력측정지표등경제지표의디플레이터로사용된다. 생산자가판매하는상품중판매액의규모가콘상품 949 개품목을조사하므로소비자물가지수에포함되지않은기계류, 중화학제품등도포함되어있다. 생계비지수 (Cos of living index) 두개의서로다른가격집단 ( 품목집단 ) 간에동일한만족 ( 효용 ) 을얻기위해요구되는최소비용을비교하기위해작성되는지수로서, 흔히두시점간에동일한만족을얻기위해요구되는최소비용을비교하기위해작성된다. 실질임금 (Real wages) 물가상승효과를제거한실질적인임금즉실질적인구매력으로나타낸임금으로명목임금을소비자물가지수로나누어산출한다. 즉임금이 5% 올라도소비자물가가 6% 오른다면소비자가실제로구매할수능력은떨어지므로근로자의임금이오히려내린결과로나타난다. 실질임금 =( 명목임금 / 소비자물가지수 )X100 구매력평가 (Purchasing power pariy PPT) 국민계정 (SNA) 에따르면, 동일한제품에대한 A, B 두국가간의가격비율은 A 국에서 A 국통화한단위로구입할수있는재화또는서비스와동일한양을 B 국에서구입하기위해필요한 B 국통화단위의수를측정한것으로해석할수있으며, 이비율을특정재화또는서비스에대한두통화간의구매력평가 (PPP) 라고한다. 환율 (exchange rae) 은각국간의물가수준차이와는관계없이거시경제요소 ( 물가지수산정에있어국내재와국제재의가격및구성의변동, 자금거래및투기성거래등 ) 에의해결정되어각국화폐간의상대적구매력을제대로나타내지못할수있기때문에이러한단점을보완하기위하여작성하는지표로서, 각국화폐의구매력을고려한화폐변환율 (rae of currency conversion) 을의미한다. 5

50 생활속의시계열데이터 ( 소비자물가지수 ) 소비자물가지수 (1985) 1. 개념소비자물가지수 (Consumer Price Index) 란가계의주요한소비지출대상이되는품목들의가격변동을측정하기위해작성된다. 일정연도를기준으로해서이연도와동일한소비재의수량을구입하는데드는돈이얼마나증가했는지를나타내는것이다. 2. 조사목적상품과서비스의가격을조사하여소비자물가지수를작성하고그결과를정부재정금융정책의기초자료로이용하고가계수지국민소득계정등다른경제지표의디플레이터로사용하기위함이다. 3. 조사품목소비자물가지수는음식료품비 주거비 광열비 피복비 잡비등 9 가지로세분한다. 기준시점을 2000 년도로잡고있고조사품목으로는찹쌀, 보리쌀, 콩, 팥, 밀가루, 비빔밥, 갈비탕, 삼계탕, 세탁료, 의복수선료, 문화시설입장료, 운동경기관람료,... 등등등해서총 500 품목이상을조사하고있다 4. 조사시기소비자물가지수는 5 년마다지수개편작업을하며서울, 부산, 대구, 광주등 38 개도시에서조사하며월 1 회서비스는하순, 공산품은중순, 집세는초순으로세입자가평균적으로부담하는변동을조사한다. 그리고농축수산물, 석유류는월 3 회 5, 14, 23 일이포함된주중 1 일을조사한다. 5. 산출방식각조사한품목을일정기간동안얼마나소비하는지를결정을해줘야하는데실제계산할때는품목별가중치를주어서계산다. 그가중치는도시가계조사소비지출액을이용해서산출한다. 6. 계산식기준시고정가중산술평균방식 ( 라스파이레스산식 ) 7. 지수종류 기본분류지수 : 소비지출의목적에따라분류한지수 (12 개대분류 ) 상품성질별지수 : 조사대상품목의특성에따라상품 (329 개 ) 과서비스 (160 개 ) 로구분하여작성한지수 6

51 생활속의시계열데이터 ( 소비자물가지수 ) 생활물가지수 : 체감물가를설명하기위해구입빈도가높고지출비중이높아가격변동을민감하게느끼는 152 개품목으로작성한지표 신선식품지수 : 신선어개 채소 과실등기상조건이나계절에따라가격변동이큰 51 개품목으로집계 농산물및석유류제외지수 : 일시적인충격에의한물가변동분을제외한물가지수로장기적인기조물가를나타낸지수 8. 지수를보는방법 변동률 - 전월 ( 년 ) 비 : 전월 ( 년 ) 과비교한금월 ( 년 ) 의물가수준변동률 - 전년동월비 : 전년도같은달과비교한금월의물가수준변동률 - 전년동기비 : 금년 1 월부터금월까지의물가 ( 평균 ) 를전년동기간물가수준 ( 평균 ) 과비교한변동률 12 월전년동기비 (1~12 월평균 ) 는연평균변동률이됨 기여도 : 개별품목의변동 ( 전월 ( 년 ) 비, 전년동월 ( 기 ) 비 ) 이총지수의변동률에기여하는정도를나타내는지표 유의사항 년이전소비자물가지수는소수점이하 5 자리, 2004 년이전지수는 3 자리, 2005 년이후지수는 1 자리로지수작성 - 지역별로기준시점 (2005 년 ) 의가격수준이다르기때문에지역별소비자물가지수를이용하여지역별가격차이를비교할수없음 7

52 생활속의시계열데이터 ( 소비자물가지수 ) 9. 지수의공표 - 소비자물가동향은매익월초에보도자료와통계청홈페이지 ( 를통해 발표되며, 소비자물가 ( 매익월초 ) 와 물가연보 ( 매년 4 월경 ) 에수록하여발간 10. 가중치년도품목 총지수 1, , , , , , , , 식료품 곡류 육류 유란 어개류 채소. 해초 과실 유지및조미료 빵및과자류 차와음료 주류 기타식료품 외식 주거비 집세 주택설비수리 기타주거 광열. 수도 전기료 수도료 연료 가구집기. 가사용품 일반가구 가정용기구 식기주방용품 가사잡화소모품 식료품이외