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1 Journal of Engineering Education Research Vol. 17, No. 6, pp. 62~68, November 2014 박선희 * 서영성 **, ** 한남대학교교직과 ** 한남대학교기계공학과 A Case Study on the Application of Hands-on Computational and Experimental Practices in Applied Mechanics of Materials Sun-Hee Park Yeong Sung Suh *, ** Department of Teacher Education, Hannam University ** Department of Mechanical Engineering, Hannam University ABSTRACT The purpose of this work is to provide systematic lecture materials for instructers who search for the effective teaching of applied mechanics of materials course with respect to lecture contents, teaching methods, and itemized course evaluations according to each class learning objective. For this. the evolution of teaching contents since 2010 until 2014 are briefly depicted and then most recent course learning objectives, lecture contents, and evaluation schemes are presented in detail. The results of this study may be used as base line data for the lecturers who teach similar courses and for the evaluation of program outcomes in ABEEK scheme through course-embedded assessment. Keywords: Course Learning Objectives, Hands-on Experience, Computational and Experimental Practices, Finite-Element Method, Applied Mechanics of Materials I. 서론 1) 대부분의공과대학기계공학과에서는재료역학 ( 또는고체역학 ) 을필수과목으로하고, 좀더확장된내용또는실무적인지식을다루고자, 응용재료역학 ( 또는응용고체역학 ) 이라는선택과목을개설하여, 응력과변형률, 재료의구성식, 에너지법, 조합응력, 파손이론, 탄성이론, 두꺼운벽을가진원통및디스크, 비대칭단면보의굽힘, 비원형단면의비틂, 판과셸, 탄성기초위의보의거동, 굽은보, 소성좌굴, 실험및전산적응력해석등에관한이론강의를진행하고있다 (Budynas, 1999; Boresi Shmidt, 2002; Lissenden Salamon, 2004). 그러나이와같은모든영역을한학기에강의하기에는학습양이많아, 학습목표에맞게주제를선택하여강의를진행한다. H대기계공학과응용재료역학강의의경우, 2학년 1학기에수강한재료역학을근간으로 3학년 1학기에좀더확장된개념을배우며이론의응용을강조하고있다. 2005년 Received August 12, 2014; Revised November 10, 2014 Accepted November 11, 2014 Corresponding Author: suhy@hannam.kr 이전까지는재료역학에서다루지못했던, 파손이론, 비균일보의굽힘, 보의처짐, 비탄성좌굴, 등을주로이론에치중하여학습하였으나, 공학인증프로그램을도입하기시작한 2006년도부터는학생들의실무적능력을높이기위하여조합응력, 실험적변형률측정및응력해석, 에너지법, 파손등, 재료역학이론의응용면에초점을두어왔다. 또한이때부터재료역학적수계산으로는풀기어려운, 보다복잡한 2차원및 3차원형상의구조물등에대한응력및변형해석능력을배양하기위하여유한요소해석기본개념, 모델링, 해석등을교육내용에포함하였다. 특히본과목에서는, MDSolids(Philpot, 2009), MathCAD(PTC, 2010), MecMovies (Philpot, 2011), 및 VisualFEA(Lee, 2012) 등, 공학소프트웨어를활용하여보다수월하게재료역학에서배웠던수업내용및새롭게배우는이론등을이해하며, 신속하고도정확히재료역학기반설계실무문제를풀수있는능력을기르도록하였다. 또한 2010년부터는전산적인방법뿐만아니라, 스트레인게이지등을활용한실험적방법을병합한통합적접근방법으로응력해석의직접적인체험을하도록강의하였다. 본연구에서는최근수년간 (2010년 2014년) 실시했던응 62

용재료역학강의의변화를간결하게돌아보고가장최근강의를중심으로전산및실험적실무기반의교과목학습목표별평가방법, 강의내용및교수법등의적용사혜를체계적으로정리하였다. 본연구의결과는동일교과목을강의하는교수자에게강의의기초자료로활용될수있다. II. 응용재료역학강의내용 1.

을하도록지원한다. 본과목의교과목학습목표 (Course Learning Objectives, CLO) 는 Table 1과같다. Table 2는교과기반평가 (Course-Embedded Assessment, CEA) 의기초틀과맥락을같이하는것으로현재는하나의교과목학습목표에복수의학습성과를연계하고있다. 2. 교과목내용가.

2 용재료역학강의의변화를간결하게돌아보고가장최근강의를중심으로전산및실험적실무기반의교과목학습목표별평가방법, 강의내용및교수법등의적용사혜를체계적으로정리하였다. 본연구의결과는동일교과목을강의하는교수자에게강의의기초자료로활용될수있다. II. 응용재료역학강의내용 1. 교과목학습목표및학습성과관련성 H대학교응용재료역학과목에서는, 2학년필수과목인재료역학에서배웠던단순부재에대한응력, 변형률, 비틀림, 굽힘, 응력변환, 좌굴, 응력집중에대한기본이론등을바탕으로두종류이상의하중이작용하거나보다복잡한형상의구조물에대한조합응력및변형거동을보다효과적으로계산하기위하여, 컴퓨터와실험을통해서학생들이직접적인체험 (hands-on experience) 을하도록지원한다. 본과목의교과목학습목표 (Course Learning Objectives, CLO) 는 Table 1과같다. Table 2는교과기반평가 (Course-Embedded Assessment, CEA) 의기초틀과맥락을같이하는것으로현재는하나의교과목학습목표에복수의학습성과를연계하고있다. 2. 교과목내용가. MDSolids/MechMovies 를활용한재료역학응용문제풀이및학습첫주에재료역학의복습을마치고둘째주에는 2학년재료역학과목에서공식을적용하여손으로풀어보았던비틂, 굽힘, 응력변환등의문제를컴퓨터상에서 MDSolids 로신속히풀어비교해본다. 이소프트웨어는탁월한그래픽을활용하여재료역학의주요분야를 12개의직관적인학습모듈로구성하고, 학생들이자기주도적으로문제를풀어볼수있게함으로써학습에대한흥미와동기의식을유발한다. MDSolids는정역학및재료역학기반의실제현장업무에도신속한적용이가능하다. 한예로서불균일한분포하중을받는외팔보의처짐을 MDSolids 로계산한결과를 Fig. 1에보인다. 학생들은실습실또는각자의노트북상에서 MDSolids 를활용하여다양한재료역학문제들을즉각적으로풀어봄으로써, 재료역학지식을수월히이해하고신속히실무에적용하는방법을익힌다. 또한애니메이션과게임, 퀴즈로자기주도적인재료역학학습을할수있도록미국미주리대학교의 Philpot 교수가미국교육성과과학재단의재정지원으로개발하여웹상 ( mst.edu/~mecmovie/) 에서무료로제공하는 MecMovies 2.00을 Table 1 Course Learning Objectives from Applied Mechanics of Materials course 교과목학습목표 No. (Course Learning Objectives) 조합응력에주응력개념을적용하여모어원을그리고이를정적 1 파손이론에연계하여구조설계를할수있게한다. 스트레인게이지를활용하여실험적응력해석을할수있는기초 2 지식을갖는다. 3 에너지법을활용하여구조물에걸리는변형을계산할수있다. 효율적으로재료역학적거동을계산할수있는소프트웨어를구조 4 설계에활용할수있다. 5 유한요소법을활용하여탄성구조설계를할수있다. 재료역학원리를활용하여구조시스템을설계하고, 그결과를말과 6 글로적절히표현하는능력을갖는다. Table 2 Relation between CLO and PO for Applied Mechanics of Materials course CLO 연관된프로그램학습성과 (PO) 성취도평가도구 (* 설문은간접평가도구 ) 시험, 설문 * 시험, 설문 * 시험, 설문 * 시험, 설문 * 시험, 설문 *, 보고서 설문 *, 보고서 합 주 : 연관된프로그램학습성과 (Program Outcomes, PO): 1. 수학, 기초과학, 공학의지식과정보기술을응용할수있는능력 3. 현실적제한조건을반영하여시스템, 요소, 공정을설계할수있는능력 4. 공학문제들을인식하며, 이를공식화하고해결할수있는능력 5. 공학실무에필요한기술, 방법, 도구들을사용할수있는능력 7. 효과적으로의사를전달할수있는능력 Fig. 1 Given cantilever beam under the non-uniform distributed load(above) and the predicted deflection from Determinate Beams module in MDSolids(below) Journal of Engineering Education Research, 17(6),

박선희 서영성 적극활용하도록재료역학강의때학생들에게권장하였던바, 응용재료역학강의에서도필요할때마다학생들이사이트로들어가서복습하도록지도한다. 나.

본과목에서도차후본격적인종합설계에서활용할수있도록, 파손을고려한설계문제나유한요소해석에서간단한힘-변위행렬방정식을풀때, 또는설계시반복적인계산이필요할때 MathCAD 를사용하기를권장한다. 다.

보다복잡한형상의기계부품에서의응력해석및안전설계능력을배양하기위하여기초적인유한요소해석을배운다.

그리고유한요소활용에대한기본내용등을익히면서실제유한요소모델링및계산은사용자친근성이매우높고교육적기능이매우우수한 VisualFEA라는유한요소해석소프트웨어를활용한다.

기초설계시험 (Basic Design Test) 은신뢰성있는설계를위한정확한유한요소해석기술습득도를높이기위하여이론적으로예측되는값에가장가깝게나오는지를평가하였으며, 개인설계과제 (Individual Design

학기말과제 (Term Project) 는문제의요구조건을만족하는평면응력부품을찾되, 실험적으로유한요소해석결과값의정확도를확인하는일련의과정을평가하였다. 이에대하여다음절에보다자세히소개한다. 라.

2010년도부터는학생들이좀더체험적으로이론에서배운것을 Table 3 Series of finite-element modeling tasks during Applied Mechanics of Materials

(Hibbeler, 2007) Practice I Practice 2 Practice 3 IDA 1 (Individual Design Assignment) IDA 2 Basic Design Test

of a connecting rod using 2D CAD program and interfacing with finite-element analysis (Logan, 2012) Stress and

strain, axisymmetric, hexahedron, and shell elements - Theoretical and numerical comparison of thin-walled and

3 박선희 서영성 적극활용하도록재료역학강의때학생들에게권장하였던바, 응용재료역학강의에서도필요할때마다학생들이사이트로들어가서복습하도록지도한다. 나. MathCAD 를활용한반복적설계계산 MathCAD(PTC, 2010) 는직관적인수학적계산과다양한입력데이터를달리하여반복적인설계계산을하고그결과를도시할때유용한소프트웨어로서기계설계과목에서많이사용된다. 본과목에서도차후본격적인종합설계에서활용할수있도록, 파손을고려한설계문제나유한요소해석에서간단한힘-변위행렬방정식을풀때, 또는설계시반복적인계산이필요할때 MathCAD 를사용하기를권장한다. 다. VisualFEA를활용한탄성선형구조해석학기전반기에는앞에서언급한소프트웨어들을활용하여조합응력, 실험적변형률측정및응력해석, 에너지법, 파손등을배운후, 중반기이후에는 2축및 3축응력문제를포함한, 보다복잡한형상의기계부품에서의응력해석및안전설계능력을배양하기위하여기초적인유한요소해석을배운다. 우선 1차원스프링및막대요소를활용하여유한요소법의기본개념을배우고, 2차원평면응력및평면변형률요소, 축대칭요소들에대한기초지식, 그리고유한요소활용에대한기본내용등을익히면서실제유한요소모델링및계산은사용자친근성이매우높고교육적기능이매우우수한 VisualFEA라는유한요소해석소프트웨어를활용한다. 수업중, VisualFEA로허용응력을고려하여간단한부품의구조안전설계도수행한다. Table 3은 2014년도학기중간부터실습및숙제로제시된유한요소해석단계적익힘문제를수록하였다. 기초설계시험 (Basic Design Test) 은신뢰성있는설계를위한정확한유한요소해석기술습득도를높이기위하여이론적으로예측되는값에가장가깝게나오는지를평가하였으며, 개인설계과제 (Individual Design Assignment; IDA 1~3) 는유한요소해석의모델링기초및설계구속조건을만족시키며설계목적을만족하는지를평가하였다. 학기말과제 (Term Project) 는문제의요구조건을만족하는평면응력부품을찾되, 실험적으로유한요소해석결과값의정확도를확인하는일련의과정을평가하였다. 이에대하여다음절에보다자세히소개한다. 라. 실험을병합한학기말프로젝트 2010년이전까지는학기말프로젝트에서유한요소해석을활용한문제들을다루었을뿐, 직접적실험은포함하지않았다. 2010년도부터는학생들이좀더체험적으로이론에서배운것을 Table 3 Series of finite-element modeling tasks during Applied Mechanics of Materials course Type of Schematic Description Work Comparison of deformation behavior between truss and frame elements (Hibbeler, 2007) Practice I Practice 2 Practice 3 IDA 1 (Individual Design Assignment) IDA 2 Basic Design Test Practice 4 IDA 3 Term Project Finite-element modeling of plane stress problems (NAFEMS, 1989; 이재영 안성률, 2004) Modeling of a connecting rod using 2D CAD program and interfacing with finite-element analysis (Logan, 2012) Stress and displacement evaluation for plane stress problems with various mesh arrangements - Stress evaluation using plane strain, axisymmetric, hexahedron, and shell elements - Theoretical and numerical comparison of thin-walled and thick-walled pressurized cylinder using axisymmetric elements (Becker, 2004) Finding the maximum von Mises stress and displacement with their locations in an aluminum bracket under plane stress assumption [ t_wiki/abaqus_tutorial_01.pdf] Finding the uniform thickness of S-block taking account of strength and stiffness constraints (Logan, 2012) Finding the optimum thickness of a bicycle wrench (Logan, 2012) Described separately 64 공학교육연구제 17 권제 6 호, 2014

습득하고실무에적용할수있게하기위하여, 앞의 Table 3에서보인바와같이단축응력으로부터 3축응력이작용하는부품의유한요소해석을단계적으로수행할수있도록지도한후, 최종단계에서는스트레인게이지를활용한실험및유한요소해석소프트웨어를활용한컴퓨터지원공학을포함하는학기말프로젝트 ( 팀당 2~4명 ) 를운영하며, 한학기에배운내용을총체적으로경험하는기회를제공하였다.

2012년도 ( 팀당 2~3명 ) 에도이전년도와유사하게임의의홈이나구멍을갖는응력집중시편을사용하였지만, 이번에는좀더정교한실험을위해, 유한요소해석으로최대주 (principal) 응력이작용하는지점을확인하고, 이부근에스트레인게이지를붙이되, 이번에는축방향이아닌, 주방향에두개의스트레인게이지를부착하여유한요소해석결과와비교하는방법을선택하게함으로써, 모어원 (Mohr's

4 습득하고실무에적용할수있게하기위하여, 앞의 Table 3에서보인바와같이단축응력으로부터 3축응력이작용하는부품의유한요소해석을단계적으로수행할수있도록지도한후, 최종단계에서는스트레인게이지를활용한실험및유한요소해석소프트웨어를활용한컴퓨터지원공학을포함하는학기말프로젝트 ( 팀당 2~4명 ) 를운영하며, 한학기에배운내용을총체적으로경험하는기회를제공하였다. 이때의프로젝트내용은 Fig. 2(a) 에보이는바와같이폭이좁은판재에학생들이임의로홈 (groove) 이나구멍을설계하여가공한후, 집중응력이발생하는근처의임의지점에서축방향변형률을측정하고 (Fig. 2(b)) 이를탄성유한요소해석결과와비교하게하였다. 이과정에서실험중시편의어떤부분에도소성변형이일어나지않도록유한요소해석으로적용하중값을계산하도록 하였다 (Fig. 2(c)). 2012년도 ( 팀당 2~3명 ) 에도이전년도와유사하게임의의홈이나구멍을갖는응력집중시편을사용하였지만, 이번에는좀더정교한실험을위해, 유한요소해석으로최대주 (principal) 응력이작용하는지점을확인하고, 이부근에스트레인게이지를붙이되, 이번에는축방향이아닌, 주방향에두개의스트레인게이지를부착하여유한요소해석결과와비교하는방법을선택하게함으로써, 모어원 (Mohr's circle) 의의미를체험적으로이해하게하였다 (Fig. 3) 년도 ( 팀당 3명 ) 에는내용을바꾸어, 응력집중이예측되는시편에서응력집중을완화할수있는 5가지유형을제시하고 (Logan, 2012), 먼저유한요소해석으로가장응력이완화되는시편이무엇인지를찾아내게한후, 미리제작한시편으로부터주변형률을측정한값과유한요소해석에서예측한값을비교 (a) (b) (c) Fig. 2 Combined experimental and numerical determination of critical stress on the tensile strip with stress concentration: (a) strain gage attachment on the strip (b) measurement of critical strain (c) equivalent stress contour from FEM used to avoid yield at any point in the specimen. (Term project given in 2010) (a) (b) (c) Fig. 3 Upgraded set-up from Fig. 2: (a) strain gage attachment (b) the maximum principal stress contour predicted by VisualFEA (zoomed). (c) Mohr s circle at the corresponding location displayed by VisualFEA (Term project given in 2011) Journal of Engineering Education Research, 17(6),

박선희 서영성 (a) (b) (c) Fig. 4 Most recent set-up evolved from Figs.

(c) Mohr s circle at the corresponding location displayed by VisualFEA. (Term project given in 2014) 검증하게하였다. 2014년도 ( 팀당 3명 ) 에는 2013년도의시편과유사하나, 인장시험기에서시편을더확실히고정하기위하여시편그립부분의폭을줄여실험을수행하였다 (Fig. 4). Ⅲ.

예를들어, CLO 1. 조합응력에주응력개념을적용하여모어원을그리고이를정적파손이론에연계하여구조설계를할수있게한다 의경우중간고사에서 Fig. 5 와같은문제들을출제하였다. CLO 4. 효율적으로재료역학적거등을계산할수있는소프트웨어를구조설계에활용할수있다. 를평가하는실기시험문항은 Fig. 6에나타내었다. CLO 5. 유한요소법을활용하여탄성구조설계를할수있다.

5 박선희 서영성 (a) (b) (c) Fig. 4 Most recent set-up evolved from Figs. 2 and 3: (a) strain gage attachment on a stress concentration specimen (b) the maximum principal stress contour predicted by VisualFEA (zoomed). (c) Mohr s circle at the corresponding location displayed by VisualFEA. (Term project given in 2014) 검증하게하였다. 2014년도 ( 팀당 3명 ) 에는 2013년도의시편과유사하나, 인장시험기에서시편을더확실히고정하기위하여시편그립부분의폭을줄여실험을수행하였다 (Fig. 4). Ⅲ. 평가도구 Table 2에서제시하였듯이응용재료역학교과목은시험, 설문, 보고서등으로교과목학습목표 (CLO) 를평가할수있다. 평가도구에시험및보고서를사용하는것은직접평가도구로학생들의학업성취도를평가한것이고, 설문을평가도구로사용한것은간접평가도구로각교과목학습목표별로학생들의만족도를측정하기위한것이다. CLO 1부터 CLO 3까지는중간필기시험을통하여평가하였다. 예를들어, CLO 1. 조합응력에주응력개념을적용하여모어원을그리고이를정적파손이론에연계하여구조설계를할수있게한다 의경우중간고사에서 Fig. 5 와같은문제들을출제하였다. CLO 4. 효율적으로재료역학적거등을계산할수있는소프트웨어를구조설계에활용할수있다. 를평가하는실기시험문항은 Fig. 6에나타내었다. CLO 5. 유한요소법을활용하여탄성구조설계를할수있다. 를이론적으로평가하는시험문항의예는 Fig. 7 에수록하였다. CLO 6 재료역학원리를활용하여구조시스템을설계하고, 그결과를말과글로적절히표현하는능력을갖는다. 는학기말프로젝트의결과및발표과정으로평가한다 (Fig. 8). 2012년부터 2014년까지는하나의부품에걸리는응력을유한요소법으로예측하고이를실험적으로검증하여, 전산적도구를실무적으로적용할때정확한결과를얻을수있는경험을축적하였다. 학기말프로젝트의평가는총점 15점 [CLO1, 4점 ] 막대 AB와 CD를용접하여 T 브래킷을만들어 A에서고정한후, 그림과같이하중을가하였다. 허용전단응력이 80 MPa일때, 막대 AB의최소허용직경 ( ) 을구하여라. [ 힌트 : 가장위험한부분은어디인가? A 부분에서는굽힘모멘트와비틀림모멘트를아래그림과같이동시에받는다. 전단력도존재하지만, 굽힘에의한전단응력은무시한다.] [CLO2, 4 점 ] 티타늄합금제헬리콥터트랜스미션케이스표면에 60 스트레인로젯을붙여 ( ) 와같은측정치를얻었다. 이로젯의변환식은오른쪽아래에수록하였다. (1) 변형률성분 을구하고 [1 점 ] (2) 모어원을그린후, 최대주변형률 ( ) 과최소주변형률 ( ), 그리고최대전단변형률 ( max ) 을구하여라. [1 점 ] (3) = 200 GPa 와 = 0.3 임을알고, 평면응력을가정하여주응력들 (, ) 과평면내최대전단응력 ( max ) 을구하여라 ( 단위 : MPa). [1 점 ] (4) 주방향 (principal direction) 을나타내는응력요소를그리되, 반드시주응력축과방향각을명기하여라. [1 점 ] [CLO3, 3점 ] 강재트러스가하중 = 30 kn을받고있다. Castigliano( 카스티야노 ) 정리를활용하여연결점 B의수직변위 를구하여라. = 200 GPa 이고, 단면적은 = 300 mm2, = 500 mm2이다. 하중 P, 토크 T, 굽힘모멘트 M을받는부재에서변위, 비틀림각, 경사등을구할수있는 Castigliano 정리공식 : Fig. 5 Exemplary mid-term problems based on Course Learning Objectives 1~3. 66 공학교육연구제 17 권제 6 호, 2014

6 응용재료역학 Basic Design Test (CLO4, 8 점 ) ( 제한시간 30 분 ) 두께가 0.05 (inch) 인알루미늄브래킷에서평면응력을가정하여, (1) 최대 von Mises 응력 (effective stress) 과그위치를보여라. (2) 또한최대수평변위 (U2) 와그위치를보여라. ( 알루미늄의탄성계수는 lb/in2, 프와송비는 0.33 이다.) 가능한한많은요소를모델링하여 VisualFEA 로계산한후에, 아래그림에위치와크기 ( 단위도포함 ) 를표시하고제출하여라. 최종 *.mtr file 은자기이름.mtr( 예 : 홍길동.mtr) 로하여 suhy@hannam.kr 로보내라. Fig. 6 Exemplary basic design test based on Course Learning Objective 4. [CLO5, 6점 ] 그림과같이임의의절점번호를갖는스프링구조물에서 (1) 전체강성행렬 [K] 를구하여라. [2점] (2) 절점 2의변위, 를구하여라. [2점] (3) 절점 1, 3, 및 4에걸리는반력, 를구하여라. [2점] Fig. 7 Exemplary mid-term problems based on Course Learning Objectives 5. Table 4 Average of students' grades and class evaluation (by students) in Applied Mechanics of Materials course from 2012 to 2014 설문문항 학점의평균평점 ( 만점 : 4.5) 수업평가평가평균 ( 만점 : 5) 수업만족도평균 ( 만점 : 5) 분석값 ( 괄호안은표준편차 ) (1.19) 4.2 (0.82) 4.21 (0.78) 3.13 (0.9) 4.49 (0.81) 4.43 (0.78) 3.29 (0.79) 4.45 (0.7) 4.4 (0.74) 주 : 수강인원 : 2012 년 = 12 명 (11), 2013 년 = 25 명 (25), 2014 년 = 33 명 (31) ( 괄호안은응답인원 ) 만점에실험 5점, 유한요소모델링 5점, 결과 5점, 분석및토론에 2점을부여하였다. 현재 H대기계공학심화프로그램에서는 CLO를 PO로연계하는 CEA는시행하지않으나, 차후시행되어본과목이탐색 (probe) 과목으로선정될경우, CLO-PO 연계도를보다중요한순위에맞추어단순화하고, 평가의편의성을높인다면, 수월하게적용할수있을것으로본다. 본논문에서는, 교과과목적용사례의소개에목적이있으므로, 단지다양한수업모듈들의학습성과를포괄적으로확인하기위하여, 각 CLO별이아닌, 2012년부터 2014년까지의전체성적을연도별로 Table 4에 2014 응용재료역학 Term Project (CLO 6) 응력집중완화시편선정및실험적검증 TASK: 다음그림에서두번째열이하의시편들은제일위의시편에걸리는집중응력을완화시키기위하여제시한시편들이다. [ 소재 : AL 6061-T4( 두께 = 2 mm)) 시편은 Long version ( 길이 =150 mm) 과 Short version( 길이 =110mm) 이있다. ( 주의 : 인장시험시양단 20mm 를그립으로고정할것이며옆의 Original design 의그림은 Short version 을그립 (red 부분 ) 과함께도시한것이다.) 기타 Taper,..., Relief Hole design 은 Long version 을, 그립을제외하고그린것 ( 치수는무시 ) 이다. (1) 아래에배정된대로조 (1 조 3 인, 총 11 조 ) 를편성하여수행한다. (2) 먼저 VisualFEA 를활용하여응력을가장많이완화시키는시편을결정하여라. A. 모델링시, 각시편에하중을가할때, 왼쪽끝단을고정하고, 오른쪽끝단에서 60 N/mm 의분포하중이오른쪽으로작용하는것으로가정하라. ( 그림에보인시편은시계방향으로 90 도회전하여인장시험기를활용하여중력방향으로하중을가할것이다 ). B. 시편소재는 T4 이며, 두께는 2 mm 이다. 모든치수의단위는 mm 이다. 각시편에걸리는최대주응력및유효응력의크기와위치를정확히계산하여가장집중응력이완화되는시편을결정하여라. 각조원모두가모든시편에대하여계산을하고일치하는지확인하고, 최종예측결과를선정하여라. (3) 실험으로계산을검증한다. 이를위하여다음의사항을유의하여라. A. 하중은만능인장시험기로부가한다. 시편의왼쪽끝단으로부터 20 mm 는상부그립으로고정하는점을고려하여라. 실험에적용하는시편은다시모델링해서계산해야한다. B. 제공하는 5 개의시편중 1 개를선택하여스트레인게이지두개씩을좌우대칭으로부착하되, 최대주변형률이작용하는방향으로일치하게정확하게붙이고, 최대주변형률을측정하여, 계산값과비교하여 FEM 값을검증하여라. ( 반드시 FEM 모델과실제시편치수가정확히일치하는지확인하여야한다.) C. 만능인장시험기로하중을가할때, 시편의어느부분도소성변형이일어나지않도록, 미리 FEM 으로부가할하중 ( 최대유효 ( 등가 ) 응력이항복응력의 60% 이하가되도록 ) 을결정하라. 실험할때, 하중을점진적으로서서히증가시켜관찰하는하중에상응하는 ( 주 ) 변형률을기록하고, 미리부터 VisualFEA 로계산해놓은 ( 주 ) 변형률과비교하여라. Fig. 8 Description of the term project based on Course Learning Objectives 6 나타내었다. 절대및상대평가를통해부여한평균평점은 3.31정도로 B학점범주에들며이로부터참여하는학생들이비교적만족할만한학습성과를얻고있음을객관적으로확인할수있다. 설문조사를통한전반적인수업평가평균은 5점만점에평균적으로 4.42, 수업만족도평균은 4.40으로학생들도수업에전반적으로만족함을나타내고있다. Journal of Engineering Education Research, 17(6),

박선희 서영성 IV. 결론 H대학교기계공학과 3학년에개설된응용재료역학교과목에서전산및실험적실무를적용한사례연구를통해살펴본내용을정리하면다음과같다. 첫째, 응용재료역학교과목은재료역학에서다루지못한이론만을다루기보다는, 컴퓨터를활용한역학적계산및이와연계된실험등, 실제산업현장에서적용가능한실무체험을포함하는교육내용으로변화되었다.

이는 ARCS 동기모형요소중주의집중 (attention) 과연관이있는것으로다양한교수법이학생들의학습동기가긍정적인영향을준것으로해석된다. 박경선 박선희 (2013) 는 H대학교기계공학과의교육과정이현업활용도가높다고보고한바있으며, 본과목도현업활용도비율이높은과목중의하나이다.

7 박선희 서영성 IV. 결론 H대학교기계공학과 3학년에개설된응용재료역학교과목에서전산및실험적실무를적용한사례연구를통해살펴본내용을정리하면다음과같다. 첫째, 응용재료역학교과목은재료역학에서다루지못한이론만을다루기보다는, 컴퓨터를활용한역학적계산및이와연계된실험등, 실제산업현장에서적용가능한실무체험을포함하는교육내용으로변화되었다. 이는 ARCS 동기모형요소중관련성 (relevance) 와연관이있는것으로학생들의학습동기에긍정적인효과를준것으로해석된다. 둘째, 학기말프로젝트에유한요소해석과연계한변형률측정실험을병합하여수행하게함으로써, 학생들이컴퓨터를활용한재료역학적계산실습뿐만아니라, 그계산결과를눈으로보고만져볼수있는실험을병행함으로실무능력제고에매우중요한역할을하였다. 이는 ARCS 동기모형요소중주의집중 (attention) 과연관이있는것으로다양한교수법이학생들의학습동기가긍정적인영향을준것으로해석된다. 박경선 박선희 (2013) 는 H대학교기계공학과의교육과정이현업활용도가높다고보고한바있으며, 본과목도현업활용도비율이높은과목중의하나이다. 셋째, 교과목학습목표별로시험문제및보고서등의평가도구를구체적으로제시함으로써평가의신뢰성과타당성을보였다. 이는 ARCS 동기모형요소중만족감 (satisfaction) 과연관이있다. 넷째, 학생들은팀보고서작성을하면서교수로부터교정피드백및칭찬과격려등을받으면서스스로의향상된변화를경험한다. 이는 ARCS 동기모델에서제시하는자신감 (confidence) 영역과관련이있다. 이논문은 2014년도한남대학교학술연구조성비지원에의하여수행된연구결과입니다. 참고문헌 1. Budynas, R. G.(1999). Advanced Strength and Applied Stress Analysis, 2nd ed., NY:McGraw-Hill. 2. Boresi, A. P., and Shmidt, R. J.(2002), Advanced Mechanics of Materials, 6th ed., NJ:Wiley, 3. LIissenden, C. J. & Salamon, N. J.(2004). Design project for advanced mechanics of materials. International Journal of Engineering Education, 20(1) : Philpot, T. A.(2009). MDSolids Philpot, T. A.(2011). MecMovies, ~mecmovie/. 6. PTC(2010). MathCAD v MA, U.S.A.:PTC. 7. Lee, J. Y.(2012). VisualFEA. Korea:Intuition Software. 8. Hibbeler, R. C.(2007). Engineering Mechanics:Statics, Pearson Education Inc. 9. 이재영 안성률 (2006). 실무유한요소해석입문. ( 주 ) 사이텍미디어이엔씨. 10. NAFEMS(1989). The Standard NAFEMS Benchmark. Glasgow, England:NAFEMS. 11. Logan, D, L.(2012). A First Course in the Finite Element Method. 5 th ed. Stamford, CT:Cengage Learning. 12. Becker, A. A.(2004). An Introductory Guide to Finite Element Analysis. NY:ASME. 13. 박경선 박선희 (2013). 기계공학과현업적용도평가에관한사례연구. 공학교육연구, 16(6): 서영성 (2012). 실험및컴퓨터를활용한응용재료역학의체험적교육. 대한기계학회춘계학술대회논문초록집 : 박선희 (Park, Sun-Hee) 1992년 : 연세대학교교육학과졸업 2007년 : 한양대학교교육공학박사 2007년 ~2011년 : 단국대학교공학교육혁신센터연구교수 2011년 ~ 현재 : 한남대학교교직과조교수관심분야 : 교수역량, 미디어교육, 공학인증평가 Phone: Fax: psh6725@gmail.com 서영성 (Suh, Yeong Sung) 1981년 : 서울대학교기계공학과졸업 1982년 ~1984년 : ( 주 ) 롯데슈나이더엔진계장 1990년 : Rensselaer Polytechnic Institute 기계공학박사 1991년 ~1993년 : The Ohio State University 재료과학및공학과 Post Doc. 1993년 ~1997년 : KIST 시스템공학연구소선임연구원 1997년 ~ 현재 : 한남대학교기계공학과교수 2012년 ~ 현재 : 대한기계학회교육부문부회장관심분야 : 전산고체역학분야의 CBT/CAE, 소성학 Phone: Fax: suhy@hannam.kr 68 공학교육연구제 17 권제 6 호, 2014

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슬라이드 1 tress and train I Metal Forming CAE La. Department of Mechanical Engineering Geongsang National Universit, Korea Metal Forming CAE La., Geongsang National Universit tress Vector, tress (Tensor) tress vector: