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정안 포
8 years ago
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1 의과학과 신경생리학 원론 Electrical Signaling of Neurons I (Passive electrical properties) 생리학교실 호원경 physiology.snu.ac.kr 생리학강의 login (todfl) 2장 Neuron theory Santiago Ramón y Cajal ( , Spain) -Neuron: soma and neurites dendrite: receiving information axon: propagating information -Junction btw neurons: Synapse presynaptic: axon terminal postsynaptic: dendrites, soma, or axon 1

kr 생리학강의 login (todfl) 2장 Neuron theory Santiago Ramón y Cajal (1852-1934, Spain) -Neuron: soma

2 Overview of electrical signaling of neuron presynaptic AP postsynaptic potential: excitatory or inhibitory (EPSP or IPSP) subthreshold response or propagating AP all or none propagation to axon terminals Axon hillock Synapse Synaptic transmission Presynaptic: AP -- Ca 증가 -- transmitter release Postsynaptic: Inotropic Receptor -- synaptic current (EPSC or IPSC) EPSP or IPSP 세포막전압 (membrane potential) - 세포 속에 매우 가는 유리미세전극을 넣거나 patch clamp 방법으로 측정. - 유리미세전극을 점차 접근시키는 경우 세포외액에 끝이 있을 때는 전압차가 전혀 기록되지 않다가 세포막을 관통하는 순간 갑자기 - 값을 나타냄. -이 전압차는 전극을 세포속에 더 깊이 넣어도 변하지 않음. 즉 막전압은 세포막바로안과밖의전압차. -막전압이 일정한 (-) 값을 유지하고 있으면 이를 안정막전압 (resting membrane potential)이라고 하며, 자극에 의해, 또는 스스로 탈분극되어 (+) 값으로의 역전이 일어나면 활동전압(action potential)이라 함. penetration of membrane 0 mv stimulus 안정막전압 -60 ~ -80 mv 2

(membrane potential) - 세포 속에 매우 가는 유리미세전극을 넣거나 patch clamp 방법으로 측정. - 유리미세전극을 점차 접근시키는 경우 세포외액에 끝이 있을 때는 전압차가 전혀 기록되지 않다가 세포막을 관통하는 순간 갑자기 - 값을 나타냄. -이 전압차는 전극을 세포속에 더 깊이 넣어도 변하지 않음.

3 Passive and active electrical properties 안정막전압 Passive properties: -Resting Membrane Potential -Electrotonic response: the relationship between V vs I is linear to the certain level (threshold). Active properties: generation of action potentials over threshold. 1 Ohm의 법칙 V = IR; I = V/R = GV (R: resistance, G: conductance) I R V I V High R (Low G) Low R (High G) V High R I High G Low R Low G I V 3

Active properties: generation of action potentials over threshold.

4 In real cells Input Resistance (R in ) or Input conductance (G in ): Membrane potential changes ( V) for given current input (I): R in = V/I or G in = I/ V Q: Why is voltage response delayed? 2 C Capacitor V Q = CV (C: capacitance) Capacitive current (I C ) I C = dq/dt = C dv/dt V out R m C m V m V in Cell capacitance, C m : determined by cell surface area 1 F/cm 2 4

2 C Capacitor +++++++ ------------- V Q = CV (C: capacitance) Capacitive current (I C ) I C =

5 V m changes to current injection I T I C I T τ m R m C m i T = V C /R m + C m dv C /dt dv C /dt + V C /τ m = i T /C m. V C = V ss (1- exp(-t/τ m )), V ss = i T R m. I R I T I C = C m dv C /dt I R = V C /R m V m I T R m E = V S + V m = i T (R s + R m (1- exp(-t/τ m ))) -Time constant ( ) = R in C m Passive electrical properties are understood as RC circuit Input resistance (R in ): +10 pa, 500ms pulse injection -Input Resistance (R in ) or Input conductance (G in ) can be obtained from Membrane potential changes ( V) for given current input (I): R in = V/I or G = I/ V -Cell surface area can be estimated from Time constant ( ): = R in C m, C m = /R in 5

are understood as RC circuit Input resistance (R in ): +10 pa, 500ms pulse injection -Input Resistance (R in ) or Input conductance (G in ) can be obtained from

6 penetration of membrane 0 mv In real cell, at resting state, 즉 I = 0 에서 V = 0 가 아님. 안정막전압 -60 ~ -80 mv Ohm의 법칙 I = GV 를 I = G(V-Vr) 로 써 주어야 함. (V r : RMP). V out I R m C m V m V r V m V in Q: Where is the battery from? 안정막전압의 기원 1. 세포내외의 이온분포 차이 2. 세포막의 선택적 투과성 3. Small contribution by electrogenic transporters, including Na pump 6

V out I R m C m V m V r V m V in Q: Where is the battery from? 안정막전압의 기원 1.

7 세포내외의 이온 농도 In Out K + Na + Ca 2+ Cl - HCO 3 - Pr - PO < (in mm) 확산, Diffusion - 농도경사 (concentration gradient, dc/dx)에 의한 물질 이동. - downhill transport : 농도차이가 없어진 상태에서 평형. 7

0002 4 8 64 90 5 145 2 110 27 15 2 (in mm) 확산,

8 Fick의 법칙 J = -DA(dc/dx) J: mole/sec, Flow (cf. Flux: 단위시간, 단위면적당 이동한 입자수) dc/dx: 확산이 일어나는 물질의 농도 경사 A: 확산면적 D: 확산 계수(diffusion coefficient), cm 2 /sec -분자 크기(a)가 크고, 용액의 점성(η)이 클수록 작아짐 (Einstein-Stokes law: D = kt / 6πηa) -1cm 2 의 면적을 통하여 1mole/cm 3 /cm의 농도경사가 있을 때 1초 동안 확산되는 분자의 몰수 (1 mole/cm 3 = 10 3 M). 전해질의 경우 + - 양이온과 음이온의 mobility가 다르면 전압차 발생 Diffusion potential 8

coefficient), cm 2 /sec -분자 크기(a)가 크고, 용액의 점성(η)이 클수록 작아짐 (Einstein-Stokes law: D = kt /

9 + - start free diffusion at equilibrium V < 0 V = Cation selective membrane V < 0 V = E x 선택적 막의 존재 농도 경사가 소실되지 않고 전압차가 생기며 평형에 도달 전기화학적 평형 (Electrochemical Equilibrium) 만약 순간적으로 I의 KCl 농도를 10배 올려 0.1 M로 만들어 준다면 K+은 농도차에 의하여 I II의 방향으로 이동하게 되나 Cl-는 막을 통과하지 못하므로 전압계에는 전압차가 기록될 것임. K+은 농도차 (concentration difference)에 의한 I II 방향의 힘과 전기적인 경사 (potential difference, electromotive force or emf)에 의한 II I 방향의 힘, 상반된 두 힘의 작용을 받게 됨. 만약 두 가지 상반된 힘의 크기가 같게 되는 상태에 도달한다면 K+의 net transport는 일어나지 않게 되며, 이런 상태를 K+의 전기화학적 평형상태 (electrochemical equilibrium) 라고 함. 이때 농도차에 의한 힘과 반대 방향으로 평형을 이룬 전압차를 평형전압 (equilibrium potential)이라 칭하며, Nernst equation으로 계산. 9

K+은 농도차 (concentration difference)에 의한 I II 방향의 힘과 전기적인 경사 (potential difference, electromotive force or emf)에 의한 II I 방향의 힘, 상반된 두 힘의 작용을 받게 됨.

10 Nernst Equation의 유도 Electrical potential : zfe Chemical potential : RT ln[x] z: 원자가; F: Faraday constant (96500Coulb/mole); R: gas constant (8.3J/K/mole); T: 절대온도 Electrochemical potential for ion X + W i = RT ln [X] i + ze i F W o = RT ln[x] o + ze o F At equilibrium, W i = W o RT ln [X] i + ze i F = RT ln[x] o + ze o F E m = E i -E o = (RT/zF)ln [X] o / [X] i Nernst equation 투과성 양이온의 농도가 높은 쪽이 negative가 됨 참고 막전압을 변화시키는 데에 필요한 전하량 (Q)과 전하이동으로 인한 농도 변화 세포: sphere, r = 10 m 세포막면적: 4 r 2 = 1400 m 2 = cm 2. 세포부피: 4/3 r 3 = 4200 m 3 = 4.2 pl r = 10 m Q = CV 세포막의 C 는 1 F/cm 2 으로 일정함. C m = 1 F/cm cm 2 = 14 pf V가 형성되는 데 필요한 전하량 Q 계산 가능. 60mV 변화에 필요한 전하량을 계산하면; 전하량(Q) = 14 pf 60 mv = 0.84 pcoulb 전하mole수: 0.84 pcoulb / (96500 Coulb / 1 mole) pmole 농도변화: pmole / 4.2 pl = 2 M 10

(RT/zF)ln [X] o / [X] i Nernst equation 투과성 양이온의 농도가 높은 쪽이 negative가 됨 참고 막전압을 변화시키는 데에 필요한 전하량 (Q)과 전하이동으로 인한 농도 변화 세포: sphere, r = 10 m 세포막면적: 4 r 2 = 1400 m 2 = 1.4 10-5 cm 2.

11 Nernst eq의 이용: ph meter H + -selective membrane을 이용한 수소이온 농도 측정 E m = E i -E o = (RT/zF)ln [X] o / [X] i = 58 log [X] o / [X] i T=293K(20 o C) 일때 RT/F = 25.2 mv; 37 o C 일때 RT/F = mv ln a = 2.3 * log a 이므로 2.3 x 25.2 = 58 ph meter H + -selective membrane 수용액의 H + 농도는? 세포막이 선택성 투과성을 가진다면? 세포막이 만약 K+에 selectively permeable하고 Ki=150 mm 이라면 (RT/zF at 20 o C = 58 mv), E m = E i -E o = (RT/zF)ln [X] o / [X] i = 58 log [X] o / [X] i Ko 농도 10배 감소시키면 58 mv hyperpolarize Ko=1.5 log(ko/ki) Ko=5 mm Ko=30 Ko=15 Ko=10 mm E K (mv) 11

세포막이 만약 K+에 selectively permeable하고 Ki=150 mm 이라면 (RT/zF at 20 o C = 58 mv), E m = E i -E o = (RT/zF)ln [X] o / [X] i = 58 log [X] o / [X] i Ko 농도 10배

12 세포막이 만약 K+에 selectively permeable하고 Ki=150 mm, Ko=5 mm 이라면, (RT/zF at 20 o C = 58 mv), E m = E i -E o = (RT/zF)ln [X] o / [X] i = 58 log [X] o / [X] I = -85 mv 세포막을 전기적 등가회로로 그리고 (A), 이 회로에서의 전류-전압 관계를 Ohm의 법칙에 따라 그리면 (B), (A) (B) I K = (V m -E K )/R m = G K (V m -E K ) V out I K R m C m V m E K -85 mv at 5 mm Ko V in -58 mv at 15 mm Ko V m K + channels are not uniform (KCNK) (KCNJ) KCNE: accessory subunits of Kv KCNK 1&6 2&10 3,5&9 4 KCNQ (KCNN) BK (KCNM,T,U) KCNA KCNB, DRK KCNC KCND (Ito, IA) KCNF KCNG KCNV KCNS ROMK IRK GIRK KATP KCNH 12

out I K R m C m V m E K -85 mv at 5 mm Ko V in -58 mv at 15 mm Ko V m K + channels are not uniform (KCNK) (KCNJ) KCNE: accessory

13 V out G K1 G K2 G K3 C m V m E K 1. Channels with different conductance V in 2. Conductance is not constant, but affected by voltage I G K1 + G K2 K ch 1 (High G K1 ) Various form of I-V relationship I Outward rectifying Linear (leaky) E K K ch 2 (Low G K2 ) V E K Inward rectifying V 세포내외의 이온 분포 In Out K + Na + Ca 2+ Cl - HCO 3 - Pr - PO < (in mm) If membrane is selectively permeable to only K +, E m = 61 log (5/155) = 61 x ( 1.493) = -91 mv If membrane is selectively permeable to only Na +, E m = 61 log (145/12) = 61 x (+1.08) = +66 mv If membrane is non-selective, E m = near 0 13

K K ch 2 (Low G K2 ) V E K Inward rectifying V 세포내외의 이온 분포 In Out K + Na + Ca 2+ Cl - HCO 3 - Pr - PO 4-3 155 12 <0.

14 그럼 서로 전도도와 평형전압이 다른 Na+과 K+가 존재하는 상황은 어떻게 표시할 수 있을까? I Na = 전도도 * 기전력 = G Na (V m E Na ) ; I K = G K (V m E K ) 안정막전압은 투과이온들에 의한 전류의 합이 zero인 지점이므로, I Na + I K = 0 를 풀어 구함. RMP = (G Na E Na + G K E K )/ (G Na + G K ), 즉 RMP는 GK와 GNa의 비율에 의해 결정됨. V out G Na G K C m V m I = I K + I Na E Na E K I K V in E K E Na I Na Vm RMP (at I = 0) at steady state, V m = RMP = (G Na E Na +G K E K )/(G Na +G K ) When G K >> E Na, RMP is close to E K 실제 resting 상태에서 GK를 counterbalance하는 것은 G Na (Na selective conductance)라기 보다는 nonselective leak conductance임. RMP = (G L E L + G K E K )/ (G L + G K ), Nonselective current의 equilibrium potential은 nonselective channel의 G K :G Na 비율에 따라 결정된다고 볼 수 있고, 거의 1:1이라며 EL은 0 mv 근처이므로, RMP = G K E K / (G L + G K ) V out G L G K C m V m I = I K + I L E L V in E K I K E K E L I L Vm RMP (at I = 0) When G K >> E L, RMP is close to E K 14

V out G Na G K C m V m I = I K + I Na E Na E K I K V in E K E Na I Na Vm RMP (at I = 0) at steady state, V m = RMP = (G Na E Na +G K E K )/(G Na +G K ) When G K >> E Na, RMP is close to E K 실제

15 RMP is dependent on external K concentrations, but not exactly same as E K Resting Membrane Potential RMP-exp E K -cal 1 10 Ko (mm) 1.K + selectivity of K + channels are not perfect. 2.There are non-selective cation channels. 실측 RMP가 이론적 E K 로 부터 얼마나 벗어났는지가 G K /G Na 의 비율을 반영 안정막 전압의 형성 세포막이 여러 이온에 투과성을 보이고 투과 이온들이 각각 다른 평형전압을 가질 때 세포 막전압은 어떻게 정해질까? 이온전류는 세포막전압의 변화를 초래하므로 안정막전압은 투과이온들에 의한 전류의 합이 zero인 지점에서 결정. 세포막을 통한 이온전류의 계산: -Ohm의법칙 - Constant field equation 15

There are non-selective cation channels.

16 참고 이온 농도가 전류-전압 관계에 미치는 영향 Constant Field Equation (Goldman-Hodgkin-Katz식, GHK equation) Ohm의 법칙은 charge carrier인 자유전자가 풍부한 금속을 대상으로 한 법칙. 수용액에서 이온이동처럼 이온농도에 따라 charge carrier가 제한적인 상황에서 이온이동은 Nernst-Planck 식을 따른다. J = -DA (dc/dx + (zcf/rt) dv/dx) (J: ion flux, D: 확산계수, A: 확산면적, C: 이온농도, dc/dx: concentration gradient, dv/dx: electric potential gradient) 위 식에서 첫항은 Fick의 확산법칙과 같고 둘째항은 전기장에서 기전력에 의한 이 온이동을 표현한 것이다. 둘째항의 dvdx를 emf로 본다면 (zcf/rt)는 전도도에 해당되는데 여기에 C가 포 함되어 있어서 이온농도가 전도도에 영향을 준다는 특징이 있다. 참고 J = -D (dc/dx + (zf/rt) dv/dx) 전기장이 일정한 조건하 (dv/dx = const, constant field)에서 세포밖 Na+ 농도 ([Na] o )가 150 mm일 때Nernst-Planck 식에 의한 Na전류와 막전압사이의 관계 ( 전류-전압곡선, current- voltage curve, IV curve)를여러세포안na농도 ([Na] i ) 에서 그리면; NaCF = Vm ([Na+]i*exp(Vm/26) - [Na+]o) / (exp(vm/26)-1) Nai = 100 mm Vm (mv) mm Na o = 150 mm -10 Na i = 5 ~ 100 mm -15x10 3 NaCF 16

J = -DA (dc/dx + (zcf/rt) dv/dx) (J: ion flux, D: 확산계수, A: 확산면적, C: 이온농도, dc/dx: concentration gradient, dv/dx: electric potential gradient) 위 식에서 첫항은 Fick의 확산법칙과 같고 둘째항은 전기장에서 기전력에 의한 이 온이동을 표현한 것이다.

17 참고 Goldman-Hodgkin-Katz식 투과이온들의 CF equation에의한flux의합이zero인 지점을 구하는 식 Vm RT F Pk [ K] ln P [ K] k o i P P Na Na [ Na] o PCl[ Cl] i [ Na] P [ Cl] i Cl o (Question) Ki = 150, Ko = 5, Nai = 5, Nao = 150 mm인 조건에서 Vm을 측정하니 -82 mv였다. P K / P Na =는 얼마인가? 참고 Ohm의 법칙과 GHK equation의비교 P K / P Na = 10 E K = -88 mv, E Na = 88 mv G K / G Na = 10 E K = -88 mv, E Na = 88 mv V m = -52 mv V m = -72 mv RT Pk [ K] o PNa[ Na] o PCl[ Cl] i Vm ln F P [ K] P [ Na] P [ Cl] k i Na i Cl o V m = (G Na E Na + G K E K )/ (G Na + G K ) 17

참고 Ohm의 법칙과 GHK equation의비교 P K / P Na = 10 E K = -88 mv, E Na = 88 mv G K / G Na = 10 E K = -88 mv, E Na = 88 mv V m = -52 mv V

18 안정막전압의 기원 1. 세포내외의 이온분포 차이 2. 세포막의 선택적 투과성 3. Small contribution by electrogenic transporter, including Na pump 1. 각 이온의 선택적 투과성에 의해 발생하는 전압, 즉 평형전압은 Nernst equation으로 계산. 2.각 이온의 전도도를 반영하여 Ohm의 법칙 또는 GHK eq으로 I=0 인 전압 구할 수 있음. 이론적 안정막전압 (RMP) 3. 실제 상황에서 측정된 RMP로부터 G K /G Na 또는 P K /P Na 비율을 구할 수 있음. 안정 상태에서 막의 선택적 투과성 특성은 나타내는 지표 안정막전압의 기원 1.세포내외의 이온분포 차이 2.세포막의 선택적 투과성 3.Small contribution by electrogenic transporter, including Na pump 18

각 이온의 선택적 투과성에 의해 발생하는 전압, 즉 평형전압은 Nernst equation으로 계산. 2.

19 Na pump와 막전압 이온분포의 유지: 막전압 발생에 가장 큰 역할을 하는 것은 이온분포의 불균형으로 인해 생기는 이온의 확산전압인데, 불균형한 이온 분포를 형성하고 유지하는 데에 기여. Electrogenecity: Na pump는 Na과 K를 3:2로 교환하므로 net로는 양이온 하나가 배출되는 효과가 있어 outward current를 발생하여 막전압을 hyperpolarization시키는 효과가 있음. 그 크기는 diffusion potential에 비하여 작아 3 mv 정도. 여기에 Na pump의 기여를 추가한다면? I pump 막전압을 몇 mv hyperpolarize시킬 수 있는지는 pump current의 크기와 ion channel conductance 사이의 관계에 달려 있다. 19

Electrogenecity: Na pump는 Na과 K를 3:2로 교환하므로 net로는 양이온 하나가 배출되는 효과가 있어 outward current를 발생하여 막전압을

20 안정막전압의 기원 1.세포내외의 이온분포 차이 2.세포막의 선택적 투과성 3.Small contribution by electrogenic transporter, including Na pump How? Donnan equilibrium Na pump Donnan 평형 세포안팎에 K와 Cl 이온만 존재하고 세포막이 이들에 모두 투과적일 경우, 세포내 Pr-의 존재로 인하여 K와 Cl은 불균등한 분포를 보일수 밖에 없게 됨. 이때 E K = E Cl 지점에서 전기화학적 평형에 도달. E K = E Cl. Let x = final conc of [Cl] i. ln[k] o /[K] i = -ln[cl] o /[Cl] i [K] o /[K] i = [Cl] i /[Cl] o 이를 Donnan Ratio라하고 이를 만족하려면 K와 Cl이 같은 농도만큼 증가해야 함. (electro neutrality의원칙) [K] i [Cl] i = [K] o [Cl] o (150 + x) x = 150 * 150 x = 93 mm Osmolarity inside the cell = = 386 mosm > 300 mosm 20

이때 E K = E Cl 지점에서 전기화학적 평형에 도달. E K = E Cl. Let x = final conc of [Cl] i.

21 따라서 세포내 비투과성 단백질의 존재만으로도 세포안팍 이온농도 경사가 생기게 되고 이로 인하여 세포막전압이 약 12.5mV 정도 과분극됨. ([K] o /[K] i = 150/243). 정리하면 세포내 비투과성 음이온의 존재로 인하여 아래의 효과가 나타남. 1) 세포내외에 분포하는 투과성 이온 농도의 차이 발생. 여기에 능동적 운 반기전을 고려하지 않아도 세포내외에 전압차가 발생. 2) 세포내의 투과성 양이온 농도가 세포 밖보다 높아짐. 농도차이는 세포 종류나 양이온의 종류에 따라 다름. 적혈구의 경우 세포내 ph는 7.2, 혈장의 ph는 7.4로서 세포내의 [H + ]가높음. 3) 투과성 음이온 농도는 세포 밖이 높아짐. Cl - 의 농도비율 (즉 Donnan 비 율=[Cl - ] i /[Cl - ] o )은 적혈구의 경우 0.7이고 신경세포에서는 더욱 낮음. Double Donnan Equilibrium -세포막이 모든 이온에 대하여 투과성을 가진다면 세포안쪽에 불투과 단백질이 있는 한 삼투적 불균형으로 인한 죽음을 피할 수 없음. -세포가 세포 내 단백질 유지와 삼투적 평형의 두 목표를 모두 달성하려면 단백질처럼 세포막 에 투과성이 없는 이온을 세포 밖에 두는 수 밖에 없음. -이와 같이 세포 내에 투과성이 없는 음이온 (Pr-)이 존재하고 세포 밖에 투과성이 없는 양이온 (Na+)이 존재함으로써 전기화학적 및 삼투적 평형상태를 유지하는 경우를 이중 Donnan 평형 (double Donnan equilibrium)이라 함. 21

歯전기전자공학개론

歯전기전자공학개론 Part I 1Chapter 2 Introduction V E amperes a m p s Example, SELF-TEST R, (electron) 4,,, ( ) [ j o u l s / s e c ] 1-1, 107 (element) (atom), 107,,, 1-1 - 1, (particle) 1 10 12, (white fuzzy ball) 1913