프로그램개요. 주제소개 본프로그램은중학교에서다루는정수, 유리수, 무리수, 실수와 205 개정교육과정에서초등학교급에서중학교과정으로이동한분수 ( 유리수 ) 의사칙연산에대한이해와융합적사고를도모할수있도록했다. 각수들과이들의연산에서나타나는관계를탐구하여반복적으로나타나는규칙 ( 패턴 ) 을귀납적으로찾아보도록하였고, 발견한이규칙 ( 패턴 ) 으로학습자들이간단한활동으로는색으로표현하거나큐브모형으로직접구성해보고나아가공학을활용하여시각적으로확인할수있는무늬를만들어보도록하였다. 과학과수학, 예술의융합소재로외계문명과의소통과정을다루었으며그과정에서 2진수를시각화하여소통하는창의적방법을시도해보았다. 또한학습자들이여러가지규칙 ( 패턴 ) 으로만든다양한무늬를배경으로하는의상을디자인함으로써과학, 수학의원리를공학적으로풀어내고, 이를미술적으로표현하는창의적이고융합적인사고력을기를수있다. 본프로그램의내용은중학교교육과정상에제시된내용요소및성취기준을기반으로하여과학, 미술, 수학, 기술교과의내용을일부선정하였다. 중학교교육과정은자연현상과사물에대하여호기심과흥미를가지고, 교과의핵심개념에대한이해와탐구능력의함양을통하여, 개인과사회의문제를융합적이고창의적으로해결하기위한소양을요구하고있다. 본프로그램의중학교학생들이규칙을찾고공학과기술적방법으로, 미술표현방법으로나타내고최종적으로수학 과학을주제로내용을통합하는융합활동을경험할수있도록했다. 2. STEAM 요소 가. 관련교과 과학 : 세포, 우주탐사, 천문학자탐구 정보 : 문제해결과프로그래밍 ( 엑셀활용 ) 미술 : 무늬, 디자인 수학 : 정수, 유리수, 2진수 자기닮음의프랙탈도시탐구

나. 단계요소 본프로그램은도안으로이루어지던기존의디자인작업에서수학 과학적원리와공학이융합된디자인체험활동을통해융합교육의효과를충분히살릴수있는 STEAM 프로그램으로개발했다. 수로만드는디자인을주제로현장수업적용의효과성을최대로발휘하기위해상황제시-창의적설계및제시-감성적체험의단계에따라크게 4차시로하였다. 제 차시는상황제시와흥미유발과정으로두수의연산과정에서규칙을찾아서무늬로만드는과정이다. 2-3차시에서는세수의연산으로만드는디자인을주제로다양한패턴을찾고이를통해디자인으로창의-융합적사고를계발하는과정으로진행되며외계문명과의의사소통을가정하여 2진수를활용한시각화를시도해본다. 제 4차시에서는유리수로만드는디자인을주제로유리수를활용하여자기닮음과규칙적인패턴을찾고응용하여자기만의디자인을제작하는감성적체험활동으로진행하였다. 본프로그램의주활동중에하나인규칙과패턴을찾아내는활동은학생들의수학적-미적감각을발현할수있는좋은기회와함께귀납적 실험적사고를기를수있는좋은계기가될것이다. 상황제시 - 먼저상황제시를통해학습동기와학습목표를인식하게하였으며두수의합으로만드는디 자인 ( 차시 ) 활동을통해문제에대한이해와접근을시도했다. 창의적설계 - 창의적설계및제작과정 ( 개념형성 ) 에서는세수로만드는디자인활동을통해감성적체험과정의산출물을만들기위해갖추어야한높은수준의개념과과학적방법, 아이디어를갖을수있도록했다. - 외계문명을찾고서로의사소통하는과정을가정하여 2진수를시각화 ( 무늬-디자인 ) 하는창의적인시도를통해융합적-창의적아이디어를갖게한다. 감성적체험 - 감성적체험단계에서는유리수의순환마디를활용하여규칙과패턴을찾아서자신만의디자인을창출하여창의적인팀프로젝트산출물을만들도록했다. 이단계에서는감성적체험 ( 지적인희 ) 을통해작은성공의기회를갖게했다. 2 자기닮음의프렉탈도시탐구

3. 차시구성 구분 차시 2 차시 소요시간 준비 20 수업 45 준비 0 수업 45 수업개요 ( 학생활동내용 ) [ 두수의합으로만드는디자인 ] 수의연산과세포에서찾을수있는數的패턴 - 두수에서덧셈이나뺄셈과같은연산, 수에서규칙과패턴을찾고, 이규칙을이용하여디자인을할수있도록한다. - 세포에서찾을수있는수적인패턴을찾을수있다. 규칙적인패턴찾기 - 두수로이루어진합에서규칙과패턴을찾아서디자인이나모양으로만든다. 나만의자기닮음만들기 - 두수의합과나누기의결과로자기닮음을찾을수있고나무쌓기활동과힘의합력을구하는규칙을탐구하며나만의디자인을만든다. [ 세수의합으로만드는디자인 ] 패턴알아보기 - 제시된세수의계산에따른패턴알아보기 자기닮음찾기 - 나눗셈의나머지에서자기닮음찾기 규칙적인무늬표현하기 - 엑셀로규칙적인무늬표현하기 학습목표 덧셈이나뺄셈과같은연산, 수에서규칙과패턴을찾고, 이규칙을이용한디자인할수있다. 두수로이 루어진합에서규칙과패턴을찾아서 디자인이나모양으로만들수있다. 수와더하기연산에서규칙에따른 문양의디자인적미를느낄수있었다. 세수의계산결과에서규칙적인패턴과아름다운문양을 찾고이를디자인화할수있다. 세수의패턴이가지는문양을시각 화할수있고, 엑셀을이용하여수 를이용하여나만의다양 한무늬를디자인할수있다. 관련교과 성취기준 과학 [9과2-0] 세포분을개체의성장과관련지어설명할수있다. 수학 [9수0-03] 양수와음수, 정수와유리수의개념을이해한다. [9수0-05] 정수와유리수의사칙계산의원리를이해하고, 그계산을할수있다. 수학 [9 수 04-3] 도형의닮음의의미와닮은도형의성질을이해한다. 정보 : 엑셀활용 [9 정 03-0] 실생활문제상황에서문제의현재상태, 목표상태를이해하고목표상태에도달하기위해수행해야할작업을분석한다. 미술 [9 미 0-04] 미술과다양한분야의융합방안을모색할수있다. 평가 관찰평가 - 세포에서수적인규칙과패턴을찾는과정을관찰한다. 수행평가 -두수의다양한연산과정을통해규칙과패턴을찾아내고디자인으로표현하는과정을평가한다. 관찰평가 -세수의계산과정에서규칙과패턴을알아내는과정을평가한다. 수행평가 -세수의다양한연산과정을통해규칙과패턴을찾아내고엑셀을활용해디자인으로표현하는과정을평가한다. 준비물 두수의다양한자료도표, 세포모형교구 세수의다양한자료도표,PC, 엑셀프로그램 자기닮음의프랙탈도시탐구 3

구분 3 차시 4 차시 소요시간 준비 0 수업 45 준비 0 수업 45 수업개요 ( 학생활동내용 ) [ 외계로부터오는신호의디자인 ] 과학자의삶과연구과정탐구 - 과학자의삶을조사하여인포그래픽이나만화로표현한다. - 과학자의연구과정에서과학적태도와자세를배운다. 위대한천문학자들의어깨를넘어 - 위대한천문학자또는칼세이건의일생과업적을조사하여재미있고기발한아이디어로과학자만화또는인포그래픽으로작성해서발표하고, 그들이발견한과학적사실에대해서토의한다. 외계문명의신호를디자인 ( 이미지 ) 으로해석하기 - 외계문명과의접촉과소통을위한노력의과정을탐구하고, 의사소통의방법으로 2 진법숫자를이미지로시각화해서표현할수있는방법을탐구한다. [ 유리수로만드는디자인 ] 유리수의순환마디로무늬만들기 - 유리수의순환마디의규칙성을찾아서무늬 ( 디자인 ) 로만들어본다. 순환마디로만든무늬감상하기 - 엑셀을활용하여순환마디로만든창의적인무늬를감상하며그원리를탐구한다. 자신이만든무늬로의상디자인하기 - 만들어본유리수무늬를가상의상디자인소프트웨어인 마블러스 에서옷의디자인을만들어본다. 학습목표 좋아하는과학자와천문학자 ( 칼세이건등 ) 의삶과연구과정을조사하여재미있는만화또는인포그래픽으로표현할수있다. 외계문명과의접촉과의사소통을위한노력을설명할수있다. 외계문명과의의사소통과정으로 2진법등의기호를이미지화하여해석할수있는창의적인방법을설명할 수있다. 유리수환마디의칙성으로 순규무 늬 ( 디자인 ) 를만들수있다. 엑셀을활 용하여마디로무늬를 하며그원리를탐구할수있다. 유리수로만든무늬를옷에적용하여디자인해볼수있다. 관련교과 성취기준 과학 [9 과 23-04] 우주탐사의의의와인류에게미치는영향을조사하여발표할수있다. 수학 [9 수 0-03] 양수와음수, 정수와유리수의개념을이해한다. 정보 [9 정 03-0] 실생활문제상황에서문제의현재상태, 목표상태를이해하고목표상태에도달하기위해수행해야할작업을분석한다. 수학 [9 수 0-03] 양수와음수, 정수와유리수의개념을이해한다. [9 수 0-05] 순환정수와만든감상 유리수의사칙계산의원리를이해하고, 그계산을할수있다. 정보 : 엑셀활용 [9정03-0] 실생활문제상황에서문제의현재상태, 목표상태를이해하고목표상태에도달하기위해수행해야할작업을분석한다. 평가 수행평가 - 과학자의삶을조사하여프리젠테이션자료 ( 인포그래픽등 ) 를제작하여발표하는과정을평가한다. -외계문명의신호 (2진수등 ) 를이미지로표현하여해석하는과정을평가한다. 수행평가 - 유리수의순환마디를무늬 ( 디자인 ) 으로표현하는과정을평가한다. -유리수무늬를옷에디자인하는과정을평가한다. 준비물 외계신호를가정한음성자료, 외계문명 ( 행성 ) 탐 사방법자료 PC, 엑셀프로그램 4 자기닮음의프렉탈도시탐구

4. 교육과정분석및평가계획 가. 교육과정분석수학 ( 수학과교육과정에서정수, 유리수 ) 과정보 ( 정보과교육과정에서문제해결과프로그래밍 ), 예술 ( 미술과교육과정에서자신과주변대상, 환경, 현상의관계를탐색 ), 과학 ( 천문학 ), 기술 가정교과의내용을수평적, 수직적으로융합하여교육프로그램으로제시하고자하였다. 과학 : [9과2-0] 세포분을개체의성장과관련지어설명할수있다. [9과23-04] 우주탐사의의의와인류에게미치는영향을조사하여발표할수있다. 수학 : [9수0-03] 양수와음수, 정수와유리수의개념을이해한다. [9수0-05] 정수와유리수의사칙계산의원리를이해하고, 그계산을할수있다. [9수04-3] 도형의닮음의의미와닮은도형의성질을이해한다. 정보 : 엑셀활용 [9정03-0] 실생활문제상황에서문제의현재상태, 목표상태를이해하고목표상태에도달하기위해수행해야할작업을분석한다. 미술 : [9미0-04] 미술과다양한분야의융합방안을모색할수있다. 나. 평가계획연번 평가기준 평가방법 각행에서나타나는패턴을찾을수있는가 관찰평가 2 행과의차를이용하여규칙적인무늬를표현하는가 수행평가 3 두수 세수의합을이용한디자인을할수있는가 관찰평가 4 적극적인자세로활동에참여하는가 자기평가 자기닮음의프랙탈도시탐구 5

5. 학생생활기록부예시자료 교과학생생활기록부기재예시자료기재상황예시 과학수학미술정보 세포분을개체의성장과관련지어설명함우주탐사의의의와인류에게미치는영향을조사하여발표함자연관찰에흥미가많고실험기구를능숙하게잘다루고주위현상에대하여흥미와호기심이많으며탐구능력이우수함양수와음수, 정수와유리수의개념을잘이해함정수와유리수의사칙계산능력이뛰어남닮음의의미와닮은도형의성질을잘이해함규칙과패턴을찾는능력이뛰어나고귀납적사고능력이탁월함미술과다양한분야의융합방안을모색하고관련된작품을제작하는능력이뛰어남실생활문제상황에서문제의현재상태, 목표상태를이해하고목표상태에도달하기위해수행해야할작업을분석하며작품제작활동에정적임 탐구활동수행중에서유의미한결과를발견한경우뛰어난성취를보이거나스스로원리를발견한경우디자인및작품융합능력이탁월할경우여러가지제작활동에적극적으로참여할경우 학습참여와내적동기를위한 0 Tips. 교사가먼저자기수업에대하여흥미를느껴야한다. 2. 학습과제를학생들이친숙하고쉽게대할수있도록재구성하라 3. 학생들이수업에재미있어하고몰입할수있도록하라 4. 학생스스로자기가결정하고자기주도적이될수있도록기회를주라 5. 자기가속한학습집단 ( 모둠, 학급, 학교 ) 에적극참여할수있는동기를주라 6. 교사와학생과의관계를친밀하게하고인격적인관계를형성하라 7. 학생들의마음을설레게할수있는그무엇을학생들에게던져라 8. 구체적이고실천가능한학습목표를제시하고도달할수있도록점검하라 9. 지적호기심을가지고새로운도전을할수있도록하라 0. 학생들이잘할수있는방식으로수업안에서작은성공을경험하게하라 6 자기닮음의프렉탈도시탐구

수로만드는디자인 덧셈이나뺄셈과같은연산, 수에서규칙을찾고, 이규칙을이용한디자인을할수있다. 인간이가축을기르고농사를지으면서얻어진것들을서로교환하면서부터 수 에대한개념 이발생했다. 그렇지만, 문명마다수를표현하는방법은각기달랐는데, 예를들어로마는우리 가영화에서많이보던로마자를활용했다. 또한, 고대이집트는그림형태의상형문자로된 수를사용했는데, 에서 9까지의수는막대기의개수로, 0은말발굽모양인 으로,00은새 끼줄모양인 의기호로표현했다. 즉, 인도아라비아수의 28은고대이집트에서는 와 같이, 로마자에서는 CCⅩⅧ이다. 인도아라비아 2 3 4 5 6 7 8 9 0 00 0 로마 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ C 없음 고대이집트 l ll lll llll lllll llllll lllllll llllllll lllllllll 없음 위의수체계에서로마와고대이집트수체계에는숫자 0이없지만, 현재우리가사용하는인도아라비아수체계는, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9의 9개의숫자와기호 0으로표현된다. 0이포함된인도아라비아수체계가유럽에알려진이후큰수의기록이나계산이편리하게되었고, 6세기이후에유럽의수학이급속히발달하게되는계기가되었다. 수로만드는디자인 7

[ 읽고생각하기 ] 수학과과학, 그리고디자인 이성과논리가과학의본성이라면감성과상상은예술의본성이고, 대상과방법의측면에서자연과참됨, 발견이과학과관련된다면마음과아름다움, 구성은예술, 디자인과관련된다. 최근자연의복잡성에대한관심이높아지고있는데, 이는과학과예술의관련성에대해흥미로운실마리를제공한다. 많은구성요소들이잘짜여져상호작용하면이른바질서와무질서의경계에서커다란변이성이전체의집단성질로떠오르게된다. 이를복잡성이라하는데, 자연은이러한복잡성이있기때문에아름답게보인다. 실제로디자인에서도질서와무질서의경계에적절한복잡성이있는경우에보다아름답다고느끼지않을까? 따라서자연의복잡성을해석하려는이론과학과자연의아름다움을의도적으로이해하려는예술은본질적인차이가없다고할수있다. 실제로예술에서도색채등의구성요소가많이모여서작품을이루면그구성요소사이의상호작용에의해서다양한의미와해석의변이성을비롯한복잡성이생겨나는데, 이러한복잡성은작품전체의아름다움으로떠오르게된다. 과학이단순한발견이아니라창작이며미학적요소가중요하듯이, 디자인을비롯한예술도완전히자유로운창작이라기보다빛깔과공간등을새롭게발견하는경험의재현이다. 이러한점에서과학과예술은결국가치, 아름다움, 발견, 그리고창작, 구성, 경험등을공유한다고할수있다. 중세에는지구가우주의중심이고해가지구주위를돈다고믿었다. 이러한기존의상식에반론을제기해서지구가해주위를돈다고한코페르니쿠스의주장은근대의탄생을알리는신호탄이되었고, 그당시터무니없는상상으로여겼던지동설을이제는과학적상식으로받아들인다. 이사례에서볼수있듯이필자는과학이란상상을상식으로바꾸는작업이라정의한다. 곧과학자는상상을통해가설을얻고, 합리적검증과정을통해상식으로만들어간다. 한편, 예술은이와거꾸로상식에서상상을그려내는작업이라고볼수있다. 그런데아름다움은그자체로는목적이없어서칸트는예술의속성을쓸모없음이라말하기도했는데, 디자인은바로이러한예술의속성을바꾸어쓸모있는작품을만들어내는과정으로볼수있다. 따라서디자인은예술로서그려낸상상을다시상식으로바꾸는작업이라할수있지않을까? 이러한작업에서는여러구성요소, 곧부분이모여서전체를이룬다. 여기서전체가다시각부분에담기고, 각부분이자유로우면서함께참여하여결이맞는전체를이루게되면진정한아름다움이탄생한다. 인간은자연의일부이다. 과학이우리에게주는의미는그러한인간의삶의질을향상시키고자유롭고행복한삶을살도록하는것이다. 이는디자인을비롯한예술에도해당한다. 특히과학과예술은인간의창조적능력이가장중요하게발휘되는분야로 문화의꽃 이라할수있으며, 인류가근대이분법적사고를극복하고미래로나아가는데매우중요한구실을할것이다. 출처 : Design 최무영 (http://mdesign.designhouse.co.kr) 8 수로만드는디자인

Ⅰ 두수의합으로만드는디자인 생각기 수의연산과세포에서찾을수있 는수 ( 數 ) 적패턴 생각펼치기 규칙적인패턴찾기 생각다지기 나만의자기닮음만들기 수로만드는디자인 9

[ 읽고생각하기 ] 빅데이터를활용한디자인 많은사람들에게 디자인 이란심미성혹은창의성과같은감성적인관점으로접근하는것이익숙하다. 하지만빅데이터시대의좋은디자인이란사용자에게더나은경험을제공함으로 더효율적인측정결과를만들어내는것 이다. 이미다양한분야에서의사결정과업무진행에데이터를근거로삼고있지만, 아직디자이너에게익숙한일은아니다. 하지만환경변화로인해이제디자이너는심미적차원을넘어사용자경험과데이터사이의상관관계를이해하고이를디자인요소로반영해야한다. 네이버의빅데이터를활용한디자인의대표적으로는 부동산관심지역, 관심단지개편사례 네이버커머스설계사례가있다. 압도적인데이터양에서우선순위정하기 : 부동산관심지역, 관심단지개편서비스를제작하고개선할때가장먼저해야하는일은기존의문제점을파악하는것이다. 사용자인터뷰, 사용성테스트와같은정성적접근방식은익숙하지만정량적데이터를통한문제분석시에는압도적인데이터양으로인해우선순위를정하기힘들수있다. 전상호비즈니스설계스튜디오디자이너는 네이버부동산 개편은데이터시대의정량적데이터분석의대표적인사례 로꼽았다. 예를들면, 지역명으로찾기 의경우 시 / 도선택 ㆍ 군 / 구선택 ㆍ 읍 / 면 / 동선택 중 군 / 구 를선택하는숫자데이터가월등히높아네이버디자이너들은그원인을규명하기위해애썼다. 숫자데이터가알려줄수있는한계로인해정확한원인규명을할수없었지만사용성테스트로정성적데이터를수집한결과다수의사용자는 읍 / 면 / 동 의이름은알지만해당하는 군 / 구 를정확히알지못해전후단계를반복하는불편이있음을발견했다. 전상호디자이너는 사용자의행동을정량적데이터를통해계량화했다면, 어떤이유로왜그렇게행동했는지정성적데이터를결합해함께이해해야정확한분석을할수있다 고말했다. 부동산사례의경우데이터를활용한디자인프로세스일부에불과하지만빅데이터중심의다각적인접근방식이어떻게차별화된통찰과효율적인개선기회를제공하는지잘보여준다. 고객이만족할때까지분석해라 : 데이터커머스 네이버쇼핑 에서도디자이너들의데이터분석노력의모습은엿볼수있었다. 데이터커머스 (D-Commerce) 란고객의흔적이되어주는빅데이터분석을기반으로, 고객에게맞춤형상품을제공하고구매를유도하는커머스를뜻한다. 윤지선 UGC & 커머스설계스튜디오디자이너는 네이버커머스 에서도고객경험과빅데이터를통해사용자를위한빅데이터기반의디자인을진행했다 고소개했다. 디자이너가기획한의도와실제사용자의행동간차이가있을때, 이를줄이기위해객관적인데이터가필요한것이다. 실제로네이버커머스는빅데이터분석을통해디자인을개선하고있다. 전통적인커머스는상품의질과가격으로쇼핑경험의만족을판단하는것이었다면, 이제는다양한상품과정보속에서사용자가미처생각하지못했던취향까지미리알고제시할수있어야좋은쇼핑경험이라할수있다. 빅데이터분석을통해다양하고까다로운조건의사용자를위해사용자개별분석이후사용자별같은검색어를입력해도서로다른결과를노출시키는기술등의개발을통해고객맞춤추천등을실현시켰다. 네이버는이러한사용자의활동데이터를분석해관심상품을추천하는기능은계속해서개선해나가고있는중이다. 윤디자이너는 정확한동기나니즈를파악해도디자인만으로해결하기어려운부분이있지만데이터분석을통해보완가능하다 며데이터분석의중요성을다시한번강조했다. 출처 : 뉴스투데이 (http://www.news2day.co.kr/980) 0 수로만드는디자인

차시두수의합으로만드는디자인 생각기수의연산과세포에서찾을수있는數的패턴 다음 [ 표 ] 들을만든규칙을찾아보고, 물음에답해보자. 2 3 4 5 6 7 8 3 6 0 5 2 28 36 4 0 20 35 56 84 20 5 5 35 70 26 20 330 6 2 56 26 252 462 792 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 [ 표 ] 과정 [ 표 2] 과정 2 [ 표 3] 과정 3 [ 표 ] 의과정 을만든방법 ( 규칙 ) 을말해보자. [ 풀이 ] 임의의정사각형셀안에위치한숫자 d 는셀의위쪽에있는숫자 b 와셀의왼쪽 에있는숫자 c 를더한값이다. 즉, a c b d 와같다. [ 표 ] 에서 [ 표 2] 를만든방법 ( 규칙 ) 을말해보자. [ 풀이 ] 위의 [ 표 ] 에서과정 을만든규칙인 a c b d 에서, 2 로나눈나머지를적은 것이다. 즉, 짝수는 0 으로홀수는 로표현한것이다. 수로만드는디자인

규칙에따라 [ 표 2] 를확장하면서숫자 이있는칸을색칠한 [ 표 3] 에서찾을수있는패 턴을말해보자. [ 풀이 ] 0 0 0 0 0 0 0 의문양이규칙 적으로반복되고있는것처럼보이지 만, 좀더많은셀들의모양을살펴보 면이문양의규칙은다음과같다. 즉, 아래와같은문양이가로아세로의 6 번째셀까지를주기로하여반복되는 규칙이있음을알수있다. 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 4 5 6 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 22 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 23 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 24 0 0 0 0 0 0 0 0 0 각행에위치한수들에서나타나는규칙을주기로표현하면다음과같다. 행 순환마디 주기 행 순환마디 주기 0 2 9 000000000000 6 2 00 4 0 000000000000 6 3 000 4 00000000000000 6 4 0000 8 2 000000000000 6 5 000000 8 3 00000000000000 6 6 000000 8 4 00000000000000 6 7 0000000 8 5 000000000000000 6 8 00000000 6 6 0000000000000000 32 2 수로만드는디자인

다른규칙으로 [ 표 ] 들을구성하고, 물음에답해보자. 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 4 5 6 7 8 9 0 2 3 5 6 7 8 9 0 2 3 4 6 7 8 9 0 2 3 4 5 7 8 9 0 2 3 4 5 6 8 9 0 2 3 4 5 6 7 9 0 2 3 4 5 6 7 8 0 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 20 [ 표 ] 과정 [ 표 2] 최종과정 [ 표 3] 최종과정 2 [ 표 ] 의과정 을만든방법 ( 규칙 ) 을말해보자. [ 풀이 ] 임의의정사각형셀안에위치한숫자 i 는셀의맨위쪽에있는숫자 c 와셀의맨 왼쪽에있는숫자 g 를더한값이다. 즉, a b c d e f g h i 의규칙이다. [ 표 ] 에서 [ 표 2] 의최종과정 을만든방법 ( 규칙 ) 을말해보자. [ 풀이 ] 위의 [ 표 ] 에서과정 을만든규칙에서, 2 로나눈나머지 가 0 인수들만을색칠한것이다. 즉, 짝수만의문양으로다음그림 과같다. 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 4 5 6 7 8 9 0 2 3 5 6 7 8 9 0 2 3 4 6 7 8 9 0 2 3 4 5 7 8 9 0 2 3 4 5 6 8 9 0 2 3 4 5 6 7 9 0 2 3 4 5 6 7 8 0 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 20 수로만드는디자인 3

[ 표 ] 에서 [ 표 3] 의최종과정 2 를만든방법 ( 규칙 ) 을말해보자. [ 풀이 ] 위의 [ 표 ] 에서과정 을만든규칙에서, 3 으로나눈나 머지가 0 인수들만을색칠한것이다. 즉, 수의합이 3 의배수인 수들만의문양으로다음그림과같다. 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 4 5 6 7 8 9 0 2 3 5 6 7 8 9 0 2 3 4 6 7 8 9 0 2 3 4 5 7 8 9 0 2 3 4 5 6 8 9 0 2 3 4 5 6 7 9 0 2 3 4 5 6 7 8 0 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 20 [ 표 2] 와 [ 표 3] 의마지막과정 이나 2 에서만든문양과유사한무늬를가지는주변의사 물을찾아그무늬를간단하게그려보자. 명칭 그림 ( 무늬 ) [ 풀이 ] 명칭길거리의보도블록옷의규칙적인문양 그림 ( 무늬 ) 4 수로만드는디자인

세포에서찾을수있는규칙 동물이나식물은세포들로구성되어있다. 즉세포들이모여서동물이나식물의형태를만 든다. 주어진사물들은무엇으로구성되어있는지써보자. [ 풀이 ] 대표적인구성물질 기타구성물질 오렌지쥬스물오렌지과즙 공기질소산소, 이산화탄소, 미세먼지 바다물물고기, 소금, 플랑크톤 세포는동일한모양의세포로분하여개수가늘어난다. 둘로나누었을때그모양이같은 것과다른것을주변에서찾아써보자. [ 풀이 ] 둘로나누었을때모양이같은것 둘로나누었을때모양이다른것 예공기, 물, 세포축구공, 연필, 책가방 하나의세포는한번분하면 2 개가되고그 2 개가또분하면 2 개씩총 4 개가되는식 으로계속분한다. 이때, 개의세포가 5 번분했을때의총세포개수와, 처음에 2 개였 던세포가 000 개이상되려면적어도몇번분해야하는가를각각말해보자. 수로만드는디자인 5

[ 풀이 ] 물음 답 개의세포가 5번분했을때의총세포개수는? 32 처음에 2개였던세포가 000개이상되려면적어도몇번분해야하는가? 9 주어진면적 (50cm 50cm) 에동일한모양의세포가분하여채울때몇개의세포가채 워질수있는지그림으로나타내고채워진세포의총개수를쓰시오. 모양직사각형 (0cm 20cm) 원형 ( 지름 0cm) 그림 총개수 [ 풀이 ] 모양직사각형 (0cm 20cm) 원형 ( 지름 0cm) 그림 총개수 2 25 6 수로만드는디자인

생각펼치기규칙적인패턴찾기 각칸의왼쪽과위쪽에위치한수의합으로이루어진수를 2로나누었을때, 나타나는자기 닮음도형을찾아보자. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 위의도형에서나타나는자기닮음의규칙을찾아단계별로그려보자. [ 풀이 ] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 [ 단계 ] [2 단계 ] [3 단계 ] 수로만드는디자인 7

단계의자기닮음도형의모양을그대로이용하여만든입체도형에서정면, 위쪽, 오른쪽 에서보았을때 2 단계의모양과같은모양이되도록쌓기나무로완성하고설명해보자. [ 풀이 ] 2 단계정면위쪽오른쪽 자기 닮음도형 위와같은규칙으로 2 단계의자기닮음도형의모양을그대로이용하여만든입체도형에 서정면, 위쪽, 오른쪽에서보았을때 3 단계의모양과같은모양이되도록쌓기나무로완성 하고설명해보자. [ 풀이 ] 3 단계정면위쪽오른쪽 자기 닮음도형 8 수로만드는디자인

각칸의왼쪽과위쪽에위치한수의합으로이루어진수를 3 으로나누어 0 보다큰수에색 을칠할때나타나는자기닮음도형을찾아보자. [ 풀이 ] 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 0 0 0 2 2 2 0 0 0 2 2 2 0 0 0 2 0 2 0 0 0 0 2 0 2 0 0 0 0 2 0 2 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 2 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 0 0 0 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 2 0 0 0 0 2 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 2 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 수로만드는디자인 9

위의도형에서나타나는자기닮음의규칙을찾아단계별로그려보자. [ 풀이 ] 2 0 0 0 2 0 2 0 2 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 0 0 0 2 0 2 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 [ 단계 ] [2 단계 ] [3 단계 ] 단계의자기닮음도형의모양을그대로이용하여만든입체도형에서정면, 위쪽, 오른쪽 에서보았을때 2 단계의모양과같은모양이되도록쌓기나무로완성하고설명해보자. [ 풀이 ] 단계정면위쪽오른쪽 자기 닮음도형 20 수로만드는디자인

위와같은규칙으로 2 단계의자기닮음도형의모양을그대로이용하여만든입체도형에서 정면, 위쪽, 오른쪽에서보았을때 3 단계의모양과같은모양이되도록쌓기나무로완성하 고설명해보자. [ 풀이 ] 2 단계정면위쪽오른쪽 자기 닮음도형 다음 [ 표 ] 들을보고물음에답해보자. 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 4 5 6 7 8 9 0 2 3 5 6 7 8 9 0 2 3 4 6 7 8 9 0 2 3 4 5 7 8 9 0 2 3 4 5 6 8 9 0 2 3 4 5 6 7 9 0 2 3 4 5 6 7 8 0 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 20 [ 표 ] [ 표 2] [ 표 ] 을만든방법 ( 규칙 ) 을말해보자. 수로만드는디자인 2

[ 풀이 ] 위의 [ 표 ] 의규칙은 [ 표 2] 에서 4로나눈나머지가 0인수들만을색칠한것이다. 즉, 수의합이 4의배수인수들만의문양으로다음그림과같다. 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 4 5 6 7 8 9 0 2 3 5 6 7 8 9 0 2 3 4 6 7 8 9 0 2 3 4 5 7 8 9 0 2 3 4 5 6 8 9 0 2 3 4 5 6 7 9 0 2 3 4 5 6 7 8 0 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 20 다음 [ 표 ] 들을보고물음에답해보자. 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 4 5 6 7 8 9 0 2 3 5 6 7 8 9 0 2 3 4 6 7 8 9 0 2 3 4 5 7 8 9 0 2 3 4 5 6 8 9 0 2 3 4 5 6 7 9 0 2 3 4 5 6 7 8 0 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 20 [ 표 ] [ 표 2] [ 표 ] 을만든방법 ( 규칙 ) 을말해보자. [ 풀이 ] 위의 [ 표 ] 의규칙은 [ 표 2] 에서 5로나눈나머지가 0인수들만을색칠한것이다. 즉, 수의합이 5의배수인수들만의문양으로다음그림과같다. 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 4 5 6 7 8 9 0 2 3 5 6 7 8 9 0 2 3 4 6 7 8 9 0 2 3 4 5 7 8 9 0 2 3 4 5 6 8 9 0 2 3 4 5 6 7 9 0 2 3 4 5 6 7 8 0 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 20 22 수로만드는디자인

다음 [ 표 ] 들을보고물음에답해보자. 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 0 2 3 4 5 6 7 8 3 0 2 3 4 5 6 7 4 2 0 2 3 4 5 6 5 3 2 0 2 3 4 5 6 4 3 2 0 2 3 4 7 5 4 3 2 0 2 3 8 6 5 4 3 2 0 2 9 7 6 5 4 3 2 0 0 8 7 6 5 4 3 2 0 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 0 2 3 4 5 6 7 8 3 0 2 3 4 5 6 7 4 2 0 2 3 4 5 6 5 3 2 0 2 3 4 5 6 4 3 2 0 2 3 4 7 5 4 3 2 0 2 3 8 6 5 4 3 2 0 2 9 7 6 5 4 3 2 0 0 8 7 6 5 4 3 2 0 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 0 2 3 4 5 6 7 8 3 0 2 3 4 5 6 7 4 2 0 2 3 4 5 6 5 3 2 0 2 3 4 5 6 4 3 2 0 2 3 4 7 5 4 3 2 0 2 3 8 6 5 4 3 2 0 2 9 7 6 5 4 3 2 0 0 8 7 6 5 4 3 2 0 [ 표 ] 과정 [ 표 2] 최종과정 [ 표 3] 최종과정 2 [ 표 ] 의과정 을만든방법 ( 규칙 ) 을말해보자. [ 풀이 ] 임의의정사각형셀안에위치한숫자 i 는셀의맨위쪽에있는숫자 c 와셀의맨 왼쪽에있는숫자 g 의큰수에서작은수를뺀값이다. 즉, a b c d e f g h i 의규칙이다. [ 표 ] 에서 [ 표 2] 의최종과정 을만든방법 ( 규칙 ) 을말해보자. [ 풀이 ] 위의 [ 표 ] 에서과정 을만든규칙에서, 2 로나눈나머지가 0 인수들만을색 칠한것이다. 즉, 짝수만의문양이다. [ 표 ] 에서 [ 표 3] 의최종과정 2 를만든방법 ( 규칙 ) 을말해보자. [ 풀이 ] 위의 [ 표 ] 에서과정 을만든규칙에서, 3 으로나눈나머지가 0 인수들만을 색칠한것이다. 즉, 3 의배수만의문양이다. 수로만드는디자인 23

생각다지기나만의자기닮음도형만들기 각칸의왼쪽과위쪽에위치한수의합으로이루어진수를 5로나누어 0보다큰수에색을칠할때, 나타나는자기닮음도형을찾아보자. [ 풀이 ] 2 3 4 0 2 3 4 0 2 3 4 0 2 3 4 0 2 3 4 0 3 0 0 3 0 0 3 0 0 3 0 0 3 0 0 4 0 0 0 4 0 0 0 4 0 0 0 4 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 0 0 0 0 0 2 3 4 0 2 4 3 0 3 4 2 0 4 3 2 0 0 0 0 0 0 3 0 0 2 2 0 0 3 4 3 0 0 4 2 4 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 2 3 0 0 0 3 2 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 3 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 3 3 3 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 3 4 0 3 4 2 0 2 3 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 3 4 3 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 3 2 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 4 4 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 3 4 0 4 3 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 4 2 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 3 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 24 수로만드는디자인

위의도형에서나타나는자기닮음의규칙을찾아 단계와 2 단계만을그려보고단계별로 색칠한도형의개수를알아보자. 단계 2 단계 자기 닮음도형 단계별색칠한도형개수 [ 풀이 ] 단계 2단계 자기 닮음도형 단계별색칠한도형개수 5 5 5=225 참고로 3 단계에서색칠한도형의개수는 5 5 5=3375 이다. 자연에존재하는힘은방향과수로표현할수있는크기로나타낸다. 이때, 힘을표현하는두수의합 ( 두힘이작용할때의합력 ) 과세수의합 ( 세힘이작용할때의합력 ) 의규칙에대해서알아보자. 먼저, 철봉에매달릴때철봉을잡은두팔사이의간격이넓을때보다좁은경우에더오래매달릴수있다. 그이유를써보자. 수로만드는디자인 25

[ 풀이 ] 두팔사이의간격이너무넓으면합력이작아져자기몸을지탱하기위한힘 ( 중 력 ) 에대항하는힘을만들기어렵기때문이다. 나란하지않은방향으로작용하는두힘의합력을구하는한가지방법인평행사변형법으 로다음두힘의합력을구해보자. 한물체에작용하는같은크기의두힘의합력을화살표로나타내고합력의크기에영향 주는변인들을찾아설명해보자. [ 풀이 ] 두힘의크기가클수록그리고두힘이이루는각이작을수록합력은커진다. 다음과같이세힘이작용할때의합력을구하고, 어떻게구해야할지를말해보자. 26 수로만드는디자인

[ 풀이 ] 힘의합력이란한물체에여러힘이작용할때, 그힘들의 합과같은효과를내는하나의힘으로힘들을모두합쳐서구한다. 다음은문제에서주어진세힘이작용할때의합력을구한것이다. 오늘활동을통해서여러분이공부한내용을정리하고, 느낀점을적어보자. 오늘의활동 느낌및소감 오늘의활동 느낌및소감 수와더하기연산을이용한수규칙에서아름다운문양을찾는활동 자연수, 덧셈, 짝수, 홀수, 3의배수, 나누기에대한개념의이해 세포분에서의수적인규칙 쌓기나무활동과힘의합력을구하는규칙에대한이해 수와더하기연산에서규칙에따른문양의디자인적미를느낄수있었다. 세포분에도數的패턴이있음을확인할수있었다. 수의패턴이가지는문양을쌓기나무를통해확인하는활동에서시각화하는것의필요성과중요성을알게되었다. 수로만드는디자인 27

더나아가기힘의합력과분해 : 다리의튼튼하고안전한구조 힘의합력온도나질량같은물리량은크기만가지고있지만, 힘은크기와방향을가진다. 따라서 4 N의힘과 5 N의힘을더할때는방향에의해서다른값을가질수있다. 이렇게두힘을더하여효과가같은하나의힘으로나타내는것을 힘의합력을구한다. 라고한다. 힘의합력은평행사변형법등을이용해서구할수있다. 이방법으로 4 N의힘과 5 N의힘합력을구하면두힘이같은방향이면 9 N, 반대방향이면 5 N의방향으로 N이되고, 두힘이이루는각이 0 ~ 90 사이의각이면 N과 79N 사이의값이된다. 힘의분해와힘의평형한힘을두개이상의힘으로나누는것을 힘의분해 라고한다. 임의의한힘이주어졌을때, 이힘은수평방향의힘과수직방향의힘의합력으로표현될수있다. 크기가같고방향이반대인두힘의합력은 0이된다. 이처럼크기가같고방향이반대인두힘이한물체에동일한직선위에작용하면그물체는더이상움직이지않게된다. 이와같은것을 힘의평형 이라고한다. 건축물과힘의분해건축물을설계할때는힘의평형이나힘의분해를고려해야한다. 무거운지붕을받치는기둥이한개이면기둥은지붕의무게를전부받게되므로매우두껍게설치해야한다. 하지만두개의기둥을수직으로받치면힘을반반씩나누어가질수있다. 그러나옆으로미는힘에는쉽게무너질수있다. 이때대각선방향으로기둥을대면단위면적당받는힘이작게분해될뿐만아니라수평으로쓰러짐을막을수있게된다. 이러한원리를적용한것이트러스구조이다. 아치교는활모양의곡선을그리는구조물로건물의지붕이나다리등에쓰인다. 아치교는아래로작용하는힘에대해양끝이움직이지않도록단단히누르며, 아치를이루는물체내부에는서로미는힘이작용한다. 따라서돌이나벽돌을아치형으로쌓으면힘의균형이깨지지않고무너지지도않게된다. # 트러스 (Truss) 구조트러스 (Truss) 는여러개의직선부재들을한개또는그이상의삼각형형태로배하여각부재를절점에서연결해구성한뼈대구조를뜻한다. 왜트러스구조는안전할까를알아보자. [ 풀이 ] 28 수로만드는디자인

Ⅱ 세수의합으로만드는디자인 생각기 표에서, 만나는세수의계산에따른패턴알아보기 생각펼치기 나눗셈나머지에서자기닮음찾기 생각다지기 엑셀로규칙적인무늬표현하기 수로만드는디자인 29

수학과자연, 그리고디자인 수학은주관적디자인이다? 시간에관한카이로스 & 크로노스시간만큼수학과밀접한것은없다. 과학자들은오랜연구끝에하루는 24시간, 주일은 7일, 년은 365일이라는지금의시간체계를완성하였다. 이렇게과학적으로규정된시간을 ' 카이로스 ' 라한다. ' 물질적인시간 ' 이며, 누구에게나똑같이주어지는시간이다. 하지만같은하루, 같은 24시간을산다해도각자에게다가오는느낌은다르다. 2월 20일이나에게는평범한하루로그저 24시간으로느껴진다고하자. 누군가에게는기다려왔던생일일수있다. 그렇다면그사람에게는하루가평소의 24시간보다짧게느껴질것이다. ' 크로노스 ' 가바로이시간이다. ' 신적시간 ', ' 신이개입한시간 ' 이라는의미를지닌다. 만약 ' 카이로스 ' 의시간을종적인형태로이해한다면 ' 크로노스 ' 의시간은횡적인형태일것이다. 순차적으로, 종적으로지나가버리는카이로스의시간과는달리, 크로노스의시간은어느시간대에나동일하게신적개입이이루어질수있기때문이다. 수학은휴머니스틱디자인이다? 존마에다 (John Maeda, 966~) 의다양한타이틀을통해그가가진폭넓은관심을엿볼수있다. 그래픽디자이너, 컴퓨터공학자, 교수이자작가인그는현재 Rhode Island School of Design 총장이며 Adobe Museum of Digital Media 건립에도참여하였다. ' 인생에대해관심이많다 (TED 강연 ' 단순함 ' 중 )' 는마에다의말을통해그가왜테크놀로지와휴머니즘을결합하는데정을쏟는지이해할수있게된다. 마에다는최근 Adobe Museum of Digital Media에 'A+B=C' 라는강의형식의작품을전시하였다. 그가제시한수학문제 'A+B=C' 는어떻게풀이될까. 'A+B=C' 는바로 'Atoms + Bits = the neue Craft' 이다. 언제나 ' 디자인공예 ' 에관심을기울이는그는디자인공예와전통적공예의연결을강조하곤한다. 여기서는가상과현실의균형을잡아주는디지털세계를통한 ' 새로운공예 (Neue Craft)' 아이디어를제시한다. 수학은자연의디자인이다? 자연은최고의디자인이다. 우리가배울수있는최고의디자인은이미자연안에다존재한다고말하기도한다. 실제로자연에서영감을얻은디자인작업을찾는것은어려운일이아니다. 흥미롭게도유기적인자연의아름다움속에는수많은수학적원리들이숨어있다. 대표적으로황금비, 황금각, 황금직사각형, 파보나치수, 대수나선, 프랙탈등이있다. 참고 : 한국컬러앤드패션트랜드센터 30 수로만드는디자인

2 차시세수의합으로만드는디자인 생각기 표에서, 만나는세수의계산에따른패턴알아보기 이전차시에서다룬규칙들을생각해보자. 그리고다음 [ 표 ] 를만드는과정에서나타나는 규칙을설명해보자. 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 2 2 2 0 0 0 2 2 2 0 0 0 2 2 2 0 2 0 0 0 2 0 0 2 0 0 0 2 0 0 2 0 0 0 2 0 2 0 0 0 2 2 2 0 0 0 2 2 2 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 2 2 0 0 2 0 2 2 0 0 2 0 2 2 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 2 0 2 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 2 0 2 0 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 0 0 0 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 0 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 0 2 2 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 2 2 0 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 2 0 2 0 2 2 0 2 0 2 0 0 2 0 2 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 2 2 2 0 2 0 0 0 2 0 2 0 0 0 0 0 2 0 2 0 0 0 2 0 2 0 0 0 2 2 2 2 0 0 0 2 2 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 2 2 0 0 2 2 0 0 2 2 0 0 2 2 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 [ 풀이 ] [ 표 ] 은첫번째의가로와세로에각각 을모두입력한다. 2 임의의정사각형셀안에위치한숫자 i 는셀의위쪽에있는숫자 f 와셀의왼쪽에있 는숫자 h, 왼쪽대각선위에위치한 e 를모두더한값이다. 즉, 3 숫자가 0,, 2 이므로 3 으로나누었다는것을알수있다. 4 0 보다큰수에색을칠한다. a b c d e f g h i 의규칙이다. 수로만드는디자인 3

생각펼치기나눗셈의나머지에서자기닮음찾기 위의도형에서나타나는자기닮음의규칙을아래에단계별로그려보자. 단계 2 단계 [ 풀이 ] 단계 2 단계 0 2 0 2 0 2 2 2 2 0 0 0 2 2 2 0 2 0 0 0 2 0 2 0 0 0 2 2 2 2 2 0 2 2 0 0 2 2 2 2 2 단계의자기닮음도형의모양을그대로이용하여만든입체도형에서정면, 위쪽, 오른쪽 에서보았을때 2 단계의모양과같은모양이되도록쌓기나무로완성하고설명해보자. [ 풀이 ] 2단계 정면 위쪽 오른쪽 자기 닮음도형 단계별개수 20 20 20 32 수로만드는디자인

위의생각기에서사용한규칙에서 5로나누었을때의자기닮음의모양을아래에그려보자. [ 풀이 ] 3 0 2 4 3 0 2 4 3 0 2 4 3 0 2 4 3 0 2 4 0 3 0 0 3 0 0 3 0 0 3 0 0 3 0 2 0 3 4 2 0 3 4 2 0 3 4 2 0 3 4 2 0 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 4 4 4 4 4 3 0 2 4 3 4 0 2 0 0 0 0 0 2 0 4 3 4 2 0 3 0 3 0 3 0 4 0 3 0 0 0 0 0 2 0 0 2 4 0 2 0 4 2 0 3 4 3 0 4 2 0 0 0 0 0 2 4 0 3 4 3 0 2 4 4 3 2 3 2 3 0 0 0 0 0 2 3 2 3 2 4 4 4 0 0 0 0 0 3 3 3 3 3 0 0 0 0 0 3 0 2 4 0 0 0 0 0 3 4 0 2 0 0 0 0 0 3 0 2 4 0 3 0 0 0 0 0 0 3 0 4 0 3 0 0 0 0 0 0 3 0 2 0 3 4 0 0 0 0 0 3 0 4 2 0 0 0 0 0 2 0 3 4 4 4 0 0 0 0 0 3 2 3 2 3 0 0 0 0 0 4 4 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 3 0 2 4 2 0 4 3 0 0 0 0 0 3 4 0 2 4 2 0 3 0 3 0 2 0 0 2 0 0 0 0 0 3 0 4 0 3 4 0 2 0 4 2 0 3 4 2 4 0 3 0 0 0 0 0 3 0 4 2 4 3 0 2 4 4 2 3 2 3 2 0 0 0 0 0 3 2 3 2 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 0 2 4 4 2 0 3 3 0 2 4 4 2 0 3 3 0 2 4 0 3 0 4 0 2 0 4 0 3 0 4 0 2 0 4 0 3 0 2 0 3 4 4 3 0 2 2 0 3 4 4 3 0 2 2 0 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 위의도형에서나타나는자기닮음의규칙을아래에단계별로그려보자. 수로만드는디자인 33

단계 2 단계 [ 풀이 ] 단계 2단계 3 0 2 4 0 3 0 2 0 3 4 4 4 [ 읽고생각하기 ] 자연은최고의디자인 자연은최고의디자인이다. 우리가배울수있는최고의디자인은이미자연안에다존재한다고말하기도한다. 실제로자연에서영감을얻은디자인작업을찾는것은어려운일이아니다. 흥미롭게도유기적인자연의아름다움속에는수많은수학적원리들이숨어있다. 대표적으로황금비, 황금각, 황금직사각형, 파보나치수, 대수나선, 프랙탈등이있다. 여러수학적원리들중프랙탈을이용한디자인을살펴보자. 프랙탈 (fractal) 은 ' 부분이전체와유사성을띤다 ' 는이론이다. 자연계에서고사리잎, 나무, 카울리플라워, 벌집, 번개의전파, 구름의모양, 별의분포그리고인간의몸속순환계, 신경계, 소화기관등에서도볼수있다. 고사리잎을자세히관찰해보면잎의전체적인모양이그보다작은하나하나의잎에서도나타나며그보다더작은잎들에서도그모양이반복되는구조를볼수있다. 이같이부분이전체와유사성을띠고있는자기유사성 (self-similarity), 이러한특성이계속반복되는순환성 (recoursiveness), 무작위성및소수차원의특징을지닌다. 출처 : 디자인과수학, 과학 (http://cft.or.kr/sub/?num=465) 34 수로만드는디자인

생각다지기 엑셀로규칙적인무늬표현하기 엑셀을이용하여자기닮음도형에서나타나는무늬를간단히표현하는방법을알아보자. 두수의합이짝수인경우 0 으로, 홀수인경우 로나타내는파스칼삼각형을엑셀에다 음과같이나타내보자. 숫자 이적힌셀만색칠하는방법을알아보자. 값이입력된셀전체를드래그하여블록설정한다. 2 화면상단의 조건부서식 을선택한다. 수로만드는디자인 35

3 색조 - 기타규칙 을선택한다. 4 다음과같이최소값 - 0, 최대값 - 로설정 하고색깔을정한다. 5 확인을눌러결과를알아본다. 2 가지색을활용하여같은규칙의다른색무늬를만들어보는방법을알아보고, 적용한사 례를보이자. 36 수로만드는디자인

[ 풀이 ] 오늘활동을통해서여러분이공부한내용을정리하고, 느낀점을적어봅시다. 오늘의활동 느낌및소감 오늘의활동 느낌및소감 수규칙에서아름다운문양을찾는활동 엑셀을이용하여무늬를표현하는방법 세수의계산결과에서이끌어내는수의패턴을알아보는활동 나눗셈의나머지에서규칙찾기 세수의계산결과에서도규칙적인패턴과아름다운문양을찾고이를디자인화할수있었다. 수의패턴이가지는문양을쌓기나무를통해확인하는활동에서시각화하는것의필요성과중요성을알게되었다. 디자인을시각화하는한방법으로윈도우에서볼수있는엑셀프로그램을활용할수있었다. 수로만드는디자인 37

Ⅲ 외계로부터오는신호의디자인 생각기 과학자의삶과연구과정 생각펼치기 위대한천문학자들의어깨를넘어 생각다지기 외계문명의신호를디자인 ( 이미지 ) 으로해석하기 38 수로만드는디자인

3 차시외계로부터오는신호의디자인 ( 이미지화 ) 생각기 과학자의삶과연구과정 알고있는과학자의일대기나업적에대한만화또는인포그래픽을구성해보자. [ 과학자만화의예 ] < 학생작품사례 > 수로만드는디자인 39

생각펼치기위대한천문학자들의어깨를넘어 보이저호등우주탐사선을우주로보낸천문학자칼세이건의일생과업적을조사하여재미 있고기발한아이디어로과학자만화또는인포그래픽으로작성해서발표하고, 토의해보자. [ 과학자인포그래픽 ( 학생작품사례 )] 40 수로만드는디자인

영화 Contact 에대해알아보고, 영화의내용과소감을말해보자. [ 영화평 ] 조디포스터가주연한영화 Contact 를본적있는가? 위대한천문학자칼세이건의원작소설을바탕으로외계생명체와의접촉을시도하는감동적인영화이다. 여기서우주에외계생명체가존재하느냐에대한대답으로 이우주에우리만산다면, 신은너무많은공간을낭비하는것입니다 " 라고했다. 문명이발달하면서인류는지구이외의생명체가존재하는지관심을가지게되었다. 20세기에는지구라는행성에인류가살고있다는것을뜻하는전파메시지가우주로날아가기도하였다. 이우주가넓고광대하여우리와같은생명이어디엔가살고있다면그들도우리처럼자신들의존재를드러내기위한노력을하고있지않을까? 과학자칼세이건에대한삶과과학적업적을정리하고, 우리가배울점을발표해보자. [ 풀이 ] 칼세이건 (Carl Edward Sagan) 인물탐구 칼세이건은 934년뉴욕브루클린에서출생하였다. 우크라이나출신의이민노동자의아들로태어나시카고대학교와동대학원에서천문학과천체물리학을공부하였다. 962 963년스탠퍼드대학교의과대학유전학조교수, 963 968년하버드대학교천문학조교수를거쳐, 968년부터코넬대학교천체연구소소장으로있으면서 975년부터는코넬대학교의방사선물리학및우주연구센터의부소장을겸임하였다. 968년부터는 국제태양계연구잡지 ICARUS 편집장을지냈다. 한편, 미국항공우주국 ( NASA) 에서마리너호 바이킹호 갈릴레오호의행성탐사계획에실험연구원으로활동하였으며, 캘리포니아패서디나에설치한전파교신장치를통하여우주생명체와의교신을시도하기도하였다. 우주에관한텔레비전시리즈물인 코스모스 의해설자로나서까다로운우주의신비를텔레비전을통하여쉽게전달하였다는평가를받기도하였다. 이밖에 Intelligent Life in the Universe (966) The Cosmic Connection (973) Mars and the Mind of Man (973) Other Worlds (975) The Dragons of Eden (977) 등이있다. 996년화성탐사계획에참여하던중사망하였다. 미국항공우주국은그의업적을기려 997년 7월화성에도착한화성탐사선패스파인더호의이름을 칼세이건기념기지 로명명하였다. (https://ko.wikipedia.org/wiki/%ec%b9%bc_%ec%84%b8%ec%9d%b4%ea%b%b4) 수로만드는디자인 4

생각다지기 외계문명의신호를디자인 ( 이미지 ) 으로해석하기 정보검색을통해서외계행성탐사방법에대해서알아보자. 가 ) 직접촬영방법 [ 풀이 ] 망원경을이용해직접외계행성을관측하는방법. 그러나외계행성이 너무멀리떨어져있어서찾기어려움 나 ) 중력렌즈방법 [ 풀이 ] 아인쉬타인의상대성이론에의해큰질량을가진항성옆을지나는빛이휘어져직진하는빛이굴절하게됨으로렌즈효과를갖게됨. 별빛이보이지않는외계행성옆을지나게되면중력렌즈효과가나타나며이를통해외계행성의간접적증거로삼을수있다. 다 ) 속도측정방법 [ 풀이 ] 기차가다가오면더크고강한소리가들리고, 멀어지면약하고저음의기차소리가들리게되는것처럼망원경으로별빛을관측할때항성이가까이다가오면청색편이가나타나고, 멀어지면파장이긴적색편이가나타난다. 외계행성은중심의항성주위를공전하므로일정한주기로청색과적색편이현상이나타나게된다. 라 ) 행성횡단방법 42 수로만드는디자인

[ 풀이 ] 외계행성이중심의항성 ( 별 ) 주변을공전하게되면지구의관측자시선 방향에따라밝아졌다어두워졌다하는주기적빛의변화가생긴다. 푸에리토리코아레시보전파망원경에대해서조사해보자. [ 풀이 ] 아레시보천문대 (Arecibo Radio Observatory) 는쿠바옆에있는미국령푸에르토리코, 아레시보남쪽지역에위치한전파천문대이다. 963년완공되었으며, 칼세이건에의해만들어졌고코넬대학교에의해운영되고있다. 직경 500m 구면의전파망원경이다. 다음은외계로부터온가상의메시지이다. 들어보고, 그의미를숫자와그림으로표현해보자. ( 교사는막대등을이용하여다음소리를만들어준다 ) 딲딲따딲딲따따따따따따딲따딲따딲딲따딲딲딲따따따딲딲따딲따딲딲따딲따딲 수로만드는디자인 43

[ 풀이 ] 다음은음성신호를숫자로표현한것을다시그림 ( 이미지로표현 ) 한것이다. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 다음은지구에서외계로보낸과학적의미를담은메시지이다. 이를해석해보자. [ 풀이 ] 44 수로만드는디자인

오늘활동을통해서여러분이공부한내용을정리하고, 느낀점을적어봅시다. 오늘의활동 느낌및소감 오늘의활동 느낌및소감 과학자의일대기나업적에대한만화를구성해보는활동 위대한천문학자인티코브라헤, 갈릴레오, 케플러, 로웰등의일생과업적을조사하고발표하는활동 천문학자칼세이건에대해서알아보는활동 외계행성탐사방법에대해서알아보는활동 천문학자칼세이건의원작소설을바탕으로해서외계생명체와의접촉을시도하는영화 Contact 처럼지구이외의생명체가존재하는지관심을가지고지구라는행성에인류가살고있다는것을뜻하는메시지를우주로내보내고있다는것을알게되었다. 메시지를규칙적으로숫자화하여전달한다는것과이메시지를해석하는것이중요하다는것을알게되었다. 수로만드는디자인 45

Ⅳ 유리수로만드는디자인 생각기 유리수의순환마디로무늬만들기 생각펼치기 순환마디로만든무늬감상하기 생각다지기 자신이만든무늬로의상디자인하기 46 수로만드는디자인

3 차시유리수로만드는디자인 생각기 유리수의순환마디로무늬만들기 다음과같은무늬를유리수 으로디자인할때, 이두그림이만들어지는과정 에서나타나는규칙을설명해보자. [ 그림 ] [ 그림 2] [ 풀이 ] 위의 [ 그림 ] 에서맨위의행과맨왼쪽의수는유리수 을순환소수로변환 한 을순서대로입력하고, 임의의정사각형셀안에위치한숫자 i 는셀의 위쪽에있는숫자 f 와셀의왼쪽에있는숫자 h, 왼쪽대각선위에위치한 e 를모두더 한값이다. 즉, a b c d e f g h i 의규칙이다. 이후에, 숫자가 0,, 2 이므로 3 으로나누 고, 0 보다큰수에색을칠한것이다. 그리고, 위의 [ 그림 2] 는 수로만드는디자인 47

유리수 으로다음과같은무늬를디자인할때, 나타나는규칙을설명해보자. [ 그림 ] [ 그림 2] [ 풀이 ] 위의 [ 그림 ] 에서맨위의행과맨왼쪽의수는유리수 를순환소수로변 환한 을순서대로입력하고, 임의의정사각형셀안에위치한숫자 i 는셀 의위쪽에있는숫자 f 와셀의왼쪽에있는숫자 h, 왼쪽대각선위에위치한 e 를모두 더한값이다. 즉, a b c d e f g h i 의규칙이다. 이후에, 숫자가 0,, 2 이므로 3 으로나누 고, 0 보다큰수에색을칠한것이다. 그리고, 위의 [ 그림 2] 는 48 수로만드는디자인

생각펼치기순환마디로만든무늬감상하기 다음디자인은엑셀에 의각자릿값의수를 행과 에순서대로입력하고나 서, 인접한세수의합을구한후에 3 으로나누는방법으로만든것이다. 제시한방법대로 엑셀에입력해디자인을완성해보자. 다음디자인은엑셀에 의각자릿값의수를 행과 에순서대로입력하고나 서, 인접한세수의합을구한후에 3 으로나누는방법으로만든것이다. 제시한방법대로 엑셀에입력해디자인을완성해보자. 수로만드는디자인 49

생각다지기 자신이만든무늬로의상디자인하기 다음과같은방법으로엑셀의 차트 기능을활용하여, 각자의규칙을다양한모양으로디 자인해보자. 엑셀에서만든무늬블록설정 2 삽입 - 차트 선택 3 차트종류선택 4 차트삽입 각자의디자인을엑셀이미지파일로저장해보자 ( 단, 다음그림과같이셀의색깔은셀배 경색과동일하게하여, 이미지에서숫자가보이지않도록한다.) 50 수로만드는디자인

가상의상디자인소프트웨어인 마블러스 에디자인한무늬를옷에넣어보자. 자신이디자인한무늬가다른무늬와다른차이점을말해보자. [ 풀이 ] 빨간색의강렬한색감과사각형의단순함이조화를이룬무늬로여름철에바닷 가에서자주볼수있는디자인이다. 오늘활동을통해서여러분이공부한내용을정리하고, 느낀점을적어봅시다. 오늘의활동 느낌및소감 오늘의활동 느낌및소감 유리수의순환마디로무늬를만들어보는활동 엑셀의 차트 기능을활용하여, 각자의규칙을다양한모양으로 디자인해보는활동 가상의상디자인소프트웨어를사용해보는활동 엑셀로디자인을시각화하고, 가상의상디자인소프트웨어로모델 에게옷을입혀보는활동이재미있었다. 수로만드는디자인 5

부록 심화학습지. 순환소수로만드는디자인심화학습지. 무리수로만드는디자인심화학습지. sin으로만드는디자인 52 수로만드는디자인

순환소수로만드는디자인 : 을 5 로나누어만든수들의규칙찾기 0 셀을채우는규칙 0.999 의각자리수를 행과 의셀에각각채운다. 왼쪽, 대각선, 위쪽으로인접한 세수의덧셈을구한다. 예를들어그림과같이 9 0 9 이다. 8 을 5 로나누었다. 나머 지는 3 이다. 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 0+9+9=8 9 9 2 8 을 5 로나눈나머지를구한다. 나머지는 3 이다. 그리고두번째는 3 9 9 2 이다. 5 로나 누면나머지가 이다. 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 3 3 9 9 9 9 3 즉, 셀의수에대한규칙은 ( 왼쪽셀 ) ( 왼쪽위의셀 ) ( 바로위셀 ) 을구한후 5 로나누고 나머지를기록한다. 0 9 9 9 9 9 9 3 9 9 를구한후 5로나눈나머지 02 2행까지의과정 위의과정을 2행까지확장하면다음과같다. 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 4 5 2 6 3 0 4 5 2 6 3 0 9 6 5 5 6 4 6 5 5 6 4 수로만드는디자인 53

03 최종과정 위의과정을확장해서나머지가 0 인부분에색칠하면아래그림처럼나타난다. 04, 2, 3, 4 행은 5주기를가진다. 행에서 4 행까지의패턴 ( 주기 ) 찾기 행 3 4 2 0 3 4 2 0 3 4 2 0 3 4 2 0 2행 0 0 3 0 0 3 0 0 3 0 0 3 3행 4 0 0 0 4 0 0 0 4 0 0 0 4 0 0 0 4행 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 3420 5 2 003 5 3 4000 5 4 223 5 54 수로만드는디자인

05 5 에서 24 행 까지는 25 주기를가진 다. 5 행에서 24 행까지의패턴 ( 주기 ) 찾기 5행 0 3 0 3 3 3 3 4 4 4 4 2 4 2 2 2 0 2 0 0 6행 3 4 2 3 4 3 2 3 0 0 0 0 3 2 3 4 3 2 4 3 3 7행 0 0 3 0 0 3 2 0 0 0 0 3 2 0 0 2 4 4 0 0 4 0 8행 4 0 0 3 2 0 0 3 3 0 0 0 0 3 3 0 0 2 3 0 0 4 3 9행 2 2 3 3 2 0 0 0 0 3 4 2 2 4 4 3 4 4 3 0 0행 0 3 0 3 3 2 3 2 0 2 2 2 2 0 2 3 2 3 3 0 3 0 3 행 3 4 2 0 0 0 0 2 4 3 2 3 0 0 0 0 4 3 4 2 0 2행 0 0 4 0 0 0 0 2 3 0 0 3 2 0 0 0 0 4 0 0 3 3행 4 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 3 3 0 0 0 0 4 4 0 0 0 4행 2 2 4 0 0 0 0 2 3 3 2 0 0 0 0 4 2 2 3 5행 0 3 0 3 4 3 3 3 3 0 3 2 3 2 0 2 2 2 2 2 0 2 0 0 6행 3 4 2 4 2 3 4 2 0 0 0 0 2 4 3 2 4 2 4 3 3 7행 0 0 2 2 0 0 2 3 0 0 0 0 2 3 0 0 3 3 4 0 0 4 0 8행 4 0 0 4 3 0 0 2 2 0 0 0 0 2 2 0 0 3 4 0 0 4 3 9행 2 2 2 4 2 2 4 3 0 0 0 0 2 3 3 3 3 4 4 3 0 20행 0 3 0 3 2 3 4 3 4 4 4 4 4 4 3 4 3 2 3 0 3 0 3 2행 3 4 2 2 2 4 3 3 3 4 2 2 2 4 3 3 3 4 2 0 22행 0 0 0 4 0 0 4 0 0 0 0 4 0 0 4 0 0 0 3 23행 4 0 0 2 0 0 4 3 4 0 0 2 0 0 4 3 4 0 0 0 24행 2 2 0 3 4 4 3 0 2 2 0 3 4 4 3 0 2 2 3 5 03033 33 444 42422 20200 25 6 3423 4323 00003 2343 2433 25 7 00 30032 00003 20024 40040 25 8 4003 20033 00003 30023 0043 25 9 22 332 00003 42244 34430 25 0 0303 32320 22220 2323 30303 25 342 00002 4323 00004 3420 25 2 004 00002 30032 00004 003 25 3 400 00002 20033 00004 4000 25 4 224 00002 332 00004 223 25 5 03034 33330 32320 2222 20200 25 6 3424 2342 00002 4324 2433 25 7 002 20023 00002 30033 40040 25 8 4004 30022 00002 20034 0043 25 9 222 42243 00002 333 34430 25 20 03032 3434 4444 43432 30303 25 2 3422 2433 3422 2433 3420 25 22 000 40040 000 40040 003 25 23 4002 0043 4002 0043 4000 25 24 220 34430 220 34430 223 25 25 0303030303030303030303033 333333333333 4444444444444 4242424242424242424242422 2020202020202020202020200 25 그외의규칙으로 행, 6 행, 행, 6 행, 2 행, 26 행은 342 로시작하고, 2 행, 7 행, 2 행, 7 행, 22 행, 27 행은 00 로, 3 행, 8 행, 3 행, 8 행, 23 행, 28 행은 400 로시작한다. 그리고, 4 행, 9 행, 4 행, 9 행, 24 행, 29 행은 22 로, 5 행, 0 행, 5 행, 20 행, 25 행, 30 행은 0303 으로시작한다. 수로만드는디자인 55

06 행에서의패턴 ( 주기 ) 찾기 행, 26 행, 5 행, 는 24 까지같다. 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 행 3 4 2 0 3 4 2 0 3 4 2 0 3 4 2 0 3 4 2 0 26 행 3 4 2 0 3 4 2 0 3 4 2 0 3 4 2 0 3 4 2 3 5 행 3 4 2 0 3 4 2 0 3 4 2 0 3 4 2 0 3 4 2 76 행 3 4 2 0 3 4 2 0 3 4 2 0 3 4 2 0 3 4 2 4 0 행 3 4 2 0 3 4 2 0 3 4 2 0 3 4 2 0 3 4 2 2 26 행 3 4 2 0 3 4 2 0 3 4 2 0 3 4 2 0 3 4 2 0 5 행 3 4 2 0 3 4 2 0 3 4 2 0 3 4 2 0 3 4 2 3 76 행 3 4 2 0 3 4 2 0 3 4 2 0 3 4 2 0 3 4 2 20 행 3 4 2 0 3 4 2 0 3 4 2 0 3 4 2 0 3 4 2 4 226 행 3 4 2 0 3 4 2 0 3 4 2 0 3 4 2 0 3 4 2 2 25 행 3 4 2 0 3 4 2 0 3 4 2 0 3 4 2 0 3 4 2 0 276 행 3 4 2 0 3 4 2 0 3 4 2 0 3 4 2 0 3 4 2 3 30 행 3 4 2 0 3 4 2 0 3 4 2 0 3 4 2 0 3 4 2 326 행 3 4 2 0 3 4 2 0 3 4 2 0 3 4 2 0 3 4 2 4 35 행 3 4 2 0 3 4 2 0 3 4 2 0 3 4 2 0 3 4 2 2 376 행 3 4 2 0 3 4 2 0 3 4 2 0 3 4 2 0 3 4 2 0 3 4 5 6 7 8 9 20 2 22 23 24 25 2 2 행, 27 행, 52 행, 는 24 까지같다. 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 2 행 0 0 3 0 0 3 0 0 3 0 0 3 0 0 3 27 행 0 0 3 0 0 3 0 0 3 0 0 3 0 0 52 행 0 0 3 0 0 3 0 0 3 0 0 3 0 0 4 77 행 0 0 3 0 0 3 0 0 3 0 0 3 0 0 2 02 행 0 0 3 0 0 3 0 0 3 0 0 3 0 0 0 27 행 0 0 3 0 0 3 0 0 3 0 0 3 0 0 3 52 행 0 0 3 0 0 3 0 0 3 0 0 3 0 0 77 행 0 0 3 0 0 3 0 0 3 0 0 3 0 0 4 202 행 0 0 3 0 0 3 0 0 3 0 0 3 0 0 2 227 행 0 0 3 0 0 3 0 0 3 0 0 3 0 0 0 252 행 0 0 3 0 0 3 0 0 3 0 0 3 0 0 3 277 행 0 0 3 0 0 3 0 0 3 0 0 3 0 0 302 행 0 0 3 0 0 3 0 0 3 0 0 3 0 0 4 327 행 0 0 3 0 0 3 0 0 3 0 0 3 0 0 2 352 행 0 0 3 0 0 3 0 0 3 0 0 3 0 0 0 377 행 0 0 3 0 0 3 0 0 3 0 0 3 0 0 3 3 4 5 6 7 8 9 20 2 22 23 24 25 56 수로만드는디자인

무리수로만드는디자인 : 로만든수들의규칙찾기 0 셀을채우는규칙 를가로세로입력한다. 0 4 4 2 3 5 6 2 3 4 4 2 셀 3 개의합을구한다. a b c a b c 3 셀 3 개의합을구한결과이다. 0 4 4 2 3 2 7 2 7 23 26 30 4 7 6 35 64 04 53 209 2 35 86 85 353 60 972 4 7 64 85 456 994 957 3539 2 23 04 353 994 2444 5395 089 4 2 로나누어 0 과 로나타낸후 에색을칠한다. 02 최종결과 수로만드는디자인 57

03 여러가지무리수로만든디자인 ) 2) 3) 4) 58 수로만드는디자인

sin 으로만드는디자인 : sin 로만든수들의규칙찾기 0 셀을채우는규칙 sin 를가로세로입력한다. 0 0 7 4 5 2 4 0 6 4 3 0 7 4 2 셀 3 개의합을구한다. a b c a b c 3 셀 3 개의합을구한결과이다. 0 0 7 4 5 2 4 0 6 4 3 0 0 9 20 29 36 42 46 52 62 69 2 2 4 90 55 233 32 49 533 664 7 9 2 26 79 20 455 843 397 237 3089 4286 4 20 4 79 84 473 38 2436 4676 820 3436 208 4 2로나누어 0과 로나타낸후 에색을칠한다. 0 0 7 4 5 2 4 0 6 4 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 02 최종결과 sin 수로만드는디자인 59

03 여러가지 sin 으로만든디자인 ) sin 2)sin 3) sin 4) sin 60 수로만드는디자인

- 이보고서는 207 년도교육부의재원으로한국과학창의재단의지원을받아수행된성과물임 - This work was supported by the Korea Foundation for the Advancement of Science and Creativity(KOFAC) grant funded by the Korea government(moe)