1. 정답 3 손을뒤로빼면서물풍선을받으면풍선이정지할때까지의시간이길어져충격력이작아지므로풍선이터지지않게된 운동량의변화량이같은경우시간을길게하여힘을작게하는것은ㄱ, ㄴ의경우가된 ㄷ. 물로켓의발사는작용반작용의원리를이용한것이 2. 정답 2 ㄱ. 같은크기의힘으로불고있으므로대롱의길이에관계없이충격력은같 ㄴ. 대롱의길이가길수록힘이작용하는시간이길어서충격량이더크 ㄷ. 따라서대롱이길수록운동량변화량이크므로화살의운동량이더크 3. 정답 2 철수 : 야구공의속력이작아지면운동량의크리는 이므로작아진 영희 : 야구공의운동량의변화량은충격량과같 민수 : 충격량은 이므로충격량 ( 운동량의변화량 ) 이일정하므로충돌시간이작아지면야구공에작용하는평균힘의크기는커진 4. 충격량정답 2 손을아래로내리면풍선이정지할때까지의시간이길어져충격력이작아지므로풍선이잘터지지않는 수박씨를세게불면수박씨가받는충격력이커져충격량은커진다는것을나타내는예이 운동량변화량이같은경우충돌시간이길어서충격력이작아지는경우를나타내는예이 5. 충격량과평균힘-시간의관계알아보기정답 5 ㄱ. B의충돌시간이더길어서평균힘은작 ㄴ. 바닥에도달하여충돌후정지할때까지 A, B의운동량변화량이같으므로충격량이같 ㄷ. 계란 A, B가같은높이에서자유낙하하므로바닥에도달할때속도가같아운동량이같 6. [ 정답 2] 힘과시간그래프의면적이충격량과같 또한 충격량 = 운동량의변화량 이므로같은높이에서떨어뜨린공은충돌전의운동량은같으나충돌후모래판에서는정지하고고무판위의공은튀어올라서충돌후운동량은다르 따라서운동량의변화량이다르므로충격량이다르 또한충돌과정에서모래위는완전비탄성충돌이므로손실된에너지가더크 7. 정답 2 ㄱ. 벽과충돌전후야구공의운동량의변화량의크기 ( 이 ㄴ. 따라서충돌하는과정에서야구공이받은충격량의크기는 이 ㄷ. 벽과충돌전야구공의운동에너지 충돌후운동에너지 이므로운동에너지의변화량은 이 8. 정답 1 ㄱ. 질량이같고, 같은높이에서떨어지이므로충돌직전 A와 B의속도는같? 따라서충돌직전의운동량은서로같 ㄴ. 충돌과정에서운동량변화량 ( ) 은속도변화가 B가더크므로받은충격량의크기는 B가더크 ㄷ. 충돌과정에서받은충격량의방향은둘다위쪽방향이된 즉, A는속력이느려지고, B는다시위로되돌아간 9. 운동량과충격량의관계이해하기 [ 정답 2] ㄱ. 질량과속도가같으므로운동량은같 ㄴ, ㄷ. 운동량의변화량이더큰 ( 가 ) 의나무도막이더큰충격량을받으며, 따라서쓰러질가능성이크 10. 운동량보존과충격량및충격력 ㄱ. 오른쪽방향을 (+) 방향으로하면, 충돌전후 의운동량의변화량은 이 ㄴ. 충격량은운동량의변화량과같 의충돌전후운동량의변화량은 이 충돌하는동안 A와 B의운동량의변화량의크기가 ( 가 ) 에서가 ( 나 ) 에서보다작으므로, 충격량의크기도 ( 가 ) 에서가 ( 나 ) 에서보다작 ㄷ. 충돌하는동안물체가받는평균힘은충격량을걸린시간으로나눈값이 충 - 1 -
격량의크기와충돌시간은 가,, 가, 이므로, 평균힘의크 기는 는, 는 로 ( 나 ) 에서가 ( 가 ) 에서보다더크 11. 두수레의충돌비교하기정답 5 질량과속도가같은 A, B 가정지했으므로 A, B 의운동량변화량은같고, 에서충격량도같 많이찌그러진 B 의충돌시간이더길 므로충격력은 B 가 A 보다작 12. 충격량정답 3 ㄱ. 높이 에서낙하한물체의속도는질량에관계없이 이므로바닥과충돌 하기직전의운동량의크기는 A 는 = 이며, B 는 이므 로 A 가더작 ㄴ. B 는떨어진높이만큼다시올라갔으므로역학적에너지는보존되었 따라서 역학적에너지는충돌전과충돌후가같 ㄷ. ( 나 ) 에서곡선아래의면적은충격량인데, 충격량은운동량변화량과같 A 의경우운동량변화량은 = 이고, B 의경우운동량변화량은 = 이므로넓이의비는 1 : 이 13. 힘 - 시간그래프에서운동분석하기정답 4 ㄱ. 2 초까지가속도의크기가 0.5 m s2이므로 1 초일때속도는 0.5m/s 이 따라서평균 속력이 0.25m/s 이므로 1 초까지이동거리는 (m) 이 ㄴ. 에서 3 초일때까지충격량이 4N s 이므로 에서 3 초일때 속력은 2m/s 이고운동량은 4kg m/s 이 ㄷ. 운동량의변화량 ( 충격량 ) 의크기는그래프아래면적이므로 3kg m/s 이 16. 충격량정답 5 힘 - 시간그래프아래의면적은충격량을나타낸 0.2~0.4 초동안의그래프아래의면적을구하면 0.2~0.4 초동안물체가받은충격 량을구할수있 따라서, 물체가받은충격량은 이다 17. 충격량 [ 정답 5] ㄱ. A, B 는비탈면에서동일한가속도로운동하므로벽에충돌직전의속력은동일 하 또는동일한높이에서내려오므로충돌직전의속력은 에서질 량에관계없이동일하 ㄴ. 충격량은운동량의변화량이므로충돌직전의운동량은속력과동일하여질량 이작은 A 가더작 ㄷ. 그래프의넓이는충격량이므로 A 의운동량의변화량이작아서충격량도더작 18. 운동량의변화량 = 충격량정답 5 ㄱ. ㄴ. 이므로 2 초이후운동량식에서 2kg ㆍ m/s=2kg =1m/s 이고, kgㆍms 에서 s N ㄷ. 운동량의변화량은충격량과같으므로 2kg ㆍ m/s - 0 =2N ㆍ s 이 19. 정답 2 운동량 - 시간그래프에서기울기 =ma=f이므로힘을나타낸 ㄱ. 0~5 초는기울기가일정하므로힘의크기는일정하 ㄴ. 5~6초사이의힘의크기는 F= =3N이고, 질량 m=1kg이므로, a= =3m s2이 14. 운동량 - 시간그래프에서운동분석하기정답 1 운동량과시간그래프에서기울기는힘이된 ( 속도와시간그래프에서기울기는 가속도가된 ㄷ. 6~8 초까지충격량의크기는운동량변화량의크기와같 m/s. 따라서충격량의크기는 3N s 이 Δ =-3kg 15. 운동량-시간그래프에서운동분석하기정답 4 ㄱ. 그래프에서 1초일때운동량은 4 임을알수있 ㄴ. 2초일때운동량은 6 이므로속도는 3 이 ㄷ. 3초동안물체가받은충격량 ( ) 은운동량변화량과같으므로 6 이 20. 두물체사이의충돌정답 2 ㄱ. 작용반작용법칙에의해서로작용하는힘의크기는같 ㄴ. 작용한힘의크기는같으나승용차의질량이작기때문에승용차의가속도가더크 따라서승용차에탄운전자에작용하는힘의더크기때문에위험하 ㄷ. 승용차와트럭의충격량은서로같 - 2 -
21. 두물체사이의충돌정답 4 ㄱ. 충돌후 A는운동방향의힘이작용하였으므로속력은증가한 ㄴ. A는운동량이증가 (+) 하고, B는운동량이감소 (-) 한 그러나전체운동량은변하지않는 ㄷ. 작용반작용법칙에의해서로작용하는힘의크기는같 A, B의질량을각각 A, B 라고하면, 18 = A 에서 A = 4(kg) 이고, 또한충돌전후운동량의합은보존되므로 4 3 + 0 = (4+ B ) 1 에서 B = 8(kg) 이 따라서 B가받은충격량의크기는운동량의변화량의크기와같으므로 = 8 (N s) 이 22. 물체의운동량변화와충격량정답 2 ㄱ. 충격량의크기가서로같으므로운동량변화량의크기는같 ㄴ. 즉, 가같으므로질량이작은 A의속도변화량이크 ㄷ. A의속도변화량이크므로, 운동량변화량 (= 충격량 ) 의크기는 A에있는마네킹이크 23. 충돌정답 4 ㄱ. 충격량 = 운동량변화량이므로 p= =2 (1-3) =-4(kg ms) 이 따라서충격량의크기는 4(N s) 이 ㄴ. A의운동량변화량은 p= =2 (1-3)=-4(kgㆍms) 이고, B의운동량변화량도 p= =1 4=4(kgㆍms) 로크기는같 즉, 두물체가충돌하는충격량의크기는같으므로운동량의변화량크기도같 ㄷ. 운동량보존법칙에의해 2 3=2 1+ 4이므로 =1(kg) 이 24. 충격량정답 4 두물체의충돌에서충격량의크기는같 즉, 운동량변화량크기는서로같 따라서 A의경우 :, B의경우 :, 이 그러므로 : 는 4:3이 25. 충돌과운동량보존정답 5 ㄱ. A가같은방향으로운동하는 B를따라잡아충돌하였으므로, A의속도가 B의속도보다빠르 운동량이같으므로속도가느린 B의질량이속도가빠른 A의질량보다크 ㄴ. A는충돌과정에서처음운동방향과반대방향으로충격을받으므로운동량이감소한 ㄷ. 충돌하는동안외부에서작용한힘이없으므로두물체 A, B가주고받은충격량의크기는같고방향은반대이 26. 운동량보존법칙이해하기정답 5 27. 운동량보존의법칙 [ 정답 3] 충돌후에운동량의총합은충돌전의운동량인 1.5 kg m/s 이어야한 1.5 =-0.5+ 에서 =2.0 kg < 별해 > 충격량이같으므로, 운동량변화량이같아야한 즉, 1 : 1, 속도 변화 () 2 : 1 이므로질량의비 는 1 : 2 이 28. 두물체가충돌할때운동량보존법칙을적용정답 2 A 의운동에너지가 9J 이므로 9 = 2 에서충돌전속력은 3m/s 이 충돌 후 A, B 의운동에너지가 6J 이므로 6 = (2+m) 에서 12 = (2+m) 이 운동량보존에서 6 = (2+m) 이므로두식에서 이고, 이 된 [ 별해 ] 에서 이 충돌전과후의운동량이보존되므로 에서 =1 kg 이 29. 운동량보존법칙정답 4 충돌후두수레의속력은 0.15 m/s 이 충돌전 A 의속력을 라고하면운동 량보존법칙에따라 이 따라서충돌전 A 의속력은 0.45 m/s 이 30. 운동량보존법칙정답 4 ㄱ. 2 초일때두물체가충돌한 따라서 1 초일 때 A 에대한 B 의속도의크기가 4m/s 이므로 A 와 B 사이의거리는 4m/s 1s=4m 이 ㄴ. 충돌전 A 에대한 B 의속도의크기가 4m/s 이 므로 A, B 의속도의크기는각각 6m/s, 2m/s 이 충돌후 A, B 의속도가각각, 일 때, - =4m/s 이고, 운동량보존법칙에의해 6m+2m= + 이 따라서 =2m/s, =6m/s 이고, 운동량의크기는 B 가 A 의 3 배이 - 3 -
ㄷ. 충돌하는동안두물체에작용하는힘은서로작용반작용관계이므로두물체 가받는충격량의크기도서로같 ( 가 ) 의경우 B에서, ( 나 ) 의경우 A에서 31. 물체의충돌 4 ㄱ. 그래프에서 A 의속도가충돌전 1m/s 에서충돌후 도가충돌전 0m/s 에서 m/s로변하였고, B 의속 m/s 로변하였 B 의질량을 라하면운동량 보존법칙에의해, kg 이 ㄴ. A 와 B 가충돌하는동안 B 가 A 로부터받은충격량의 동량변화량의크기와같 ㄷ. B 와 C 의충돌에서운동량보존법칙을적용하면, m/s이 32. 운동량보존정답 3 크기는충돌전후 A 의운 ( 가 ) 와 ( 나 ) 의처음운동량은 으로같 따라서충돌후의총운동량도모두 같 ㄱ. 충돌과정에서받은 B 의운동량변화량 = A 의운동량변화량 = A 의충격량 = 이고, C 의운동량변화량 = D 의운동량변화량 = C 의충격량 = 이므로 충격량의크기는 A 가 C 보다크 ㄴ. B 의운동량은 이고, D 의운동량은 이므로충돌후속력은 B 가 D 보다크 ㄷ. 충돌전후운동량은보존되므로 으로서로같 33. 충격량정답 1 ( 가 ) 의충돌후의속도는운동량보존에의해 가, 가 가되므로, A 가받은충격량 가는 가된 ( 나 ) 의충돌후속도는운동량보존에의해 나, 나 가되므로, A 가받은충격량 나는 가된 따라서 가 : 나 = 1 : 1 이된 또는 A 가받은충격량 = B 가받은충격량이므로 34. 충돌과에너지정답 3 ㄱ. A 의질량을, B 의질량을 라하면, 운동량보존법칙에서 이 므로 A 와 B 의질량은서로같 ㄴ. 충돌하는동안 A 가받은충격량의크기는 B 가받은충격량의크기와같 ㄷ. 충돌전 A 의운동에너지 는충돌후 B 의운동에너지 는서로같 35. 충돌과에너지정답 3 ㄱ. 위치 - 시간그래프에서 A 의충돌전후속도를구하면다음과같 충돌전 A의속도 : (m/s), 충돌후 A의속도 : (m/s) 충돌전후운동량의총합은보존되므로다음과같 (m/s) ㄱ. 충돌후 A 와 B 의속력은모두 0.5m/s 로같 ㄴ. 충돌할때, A 가 B 에작용하는힘과 B 가 A 에작용하는힘은작용반작용관계의 힘이므로힘의크기가같고, 충돌시간도서로같으므로 A 와 B 가받은충격량의 크기는같 물론, A 와 B 가받은충격량의방향은서로반대이 ㄷ. 충돌후 A 의속력이 2m/s 에서 0.5m/s 로줄었으므로운동에너지는감소한 36. 운동량보존정답 4 ㄱ. 1 초일때두물체의위치가같았으므로충돌은 1 초때일어났 ㄴ. 충돌전 A 의속력은 3m/s, B 의속력은 1m/s 였다가충돌후 A 의속력은 1m/s, B 의속력은 3m/s 가되었 후전체운동에너지는같 질량이같으므로충돌전전체운동에너지와충돌 [ 별해 ] 충돌전후상대속도가같으므로반발계수는 1 이 또는충돌전후속도 교환이일어났으므로탄성충돌이고, 탄성충돌때운동에너지도보존된 ㄷ. 충돌전후전체운동량은보존되었으나, A 의운동량은감소하였 37. 운동량보존정답 3 ㄱ. 운동량보존법칙에의해서 3mv+4mv+mv=4mv' 이므로 v'= 2v 이 따라서 B 물체의속도는충돌전이나충돌후가같 ㄴ. A 의운동량변화량 : Δ =2mv-3mv=-mv C 의운동량변화량 : Δ =2mv-mv=mv - 4 -
이므로 A 와 C 의운동량변화량의크기는 Δ = Δ 이 ㄷ. 충돌전전체운동에너지 : E= m + 2m + m =9m 충돌후전체운동에너지 : E'= 4m =8m 따라서 E >E' 이므로충돌시운동에너지는감소한 [ 별해 ] 충돌후융합이되어가는완전비탄성충돌이므로운동에너지는감소하게 된 38. 운동량보존법칙정답 1 ( 완전 ) 탄성충돌전후의운동량의합은 -mv, 운동에너지의합은 이 충 돌후 A, B, C 는왼쪽으로 v 의속력으로, D 는정지하고, E, F 는오른쪽으로 v 의 속력으로운동한 39. 운동량보존법칙정답 5 ㄱ. A 가내려오면서속력이점점빨라지므로운동량은점점증가하게된 ㄴ. 운동량은보존되므로충돌직전 A 의운동량과충돌직후 C 의운동량은같 ㄷ. 충격량은운동량의변화량과같 따라서충돌과정에서 A 와 C 가받은충격량 의크기는같 40. 분열할때운동량보존법칙정답 4 ㄱ. 운동량보존의법칙에서총운동량은 0 이된 ㄴ. 작용반작용법칙으로서로작용하는힘의크기는서로같 ㄷ. 동일한시간동안에이동거리가 A : B = 2 : 1 이므로, 속도역시 2 : 1 이된 따라서질량은 1 : 2 가된 분열후 는 2 : 1 이된 즉, A 가 B 보다 2 배크 41. 분열과운동량보존정답 4 ㄱ. 운동량의합의크기는 로일정하 ㄴ. 분리된직후 A 의속력은 이므로 A 의운동량변화량은 -= 이 A 의운동량변화량은 B 의운동량변화량과크기가같 ㄷ. 분리된직후 A 의속력은 이므로 B에대한 A의속력은 이 42. 운동량보존법칙정답 3 철수 : 서로힘을받는두물체가받은충격량의크기는같으므로 A가 B로부터받은충격량의크기는 B가 A로부터받은충격량의크기와같 영희 : 멈추개에도달하는시간이같으므로수레로부터멈추개까지의거리는수레의속력에비례한 따라서분리되는순간 A의속력이 B의속력보다크 민수 : 두수레가반발할때두수레의운동량의크기는서로같으므로수레 B의질량이커지면수레 B의속력이느려진 즉, 가작아진 43. 운동량보존법칙적용하기정답 3 철수와영희는정지해있었으므로운동량의합은 0이고, 두사람에작용한힘의크기는작용반작용으로같 또한 0.2초동안평균가속도는철수가크므로 에서철수의질량 ( 몸무게 ) 이작음을알수있고, 그래프의접선기울기는순간가속도를의미한 0.5초동안이동거리는그래프아래의면적으로구할수있 44. 운동량보존법칙을적용정답 3 ㄱ. 에서 kg이 ㄴ. 운동량의변화량을구하면 N s이 ㄷ. 운동에너지의합은증가한 [ 별해 ] 충격량 = 운동량의변화량 즉, 이 두물체가분리되면ㄱ. 충격량 ( ) 같 운동량변화량 ( ) 같 따라서속도변화 가 2 : 3 이므로질량은 3 : 2가된 즉, 60 : 40kg 이된 ㄷ. 두물체가분리될때는서로미는힘에의해일을하게되므로무조건운동에너지는증가하게된 45. 운동량과충격량정답 2 ㄱ. 그래프의기울기가힘이므로철수가영희를미는힘의크기는감소한 ㄴ, ㄷ. 운동량의변화량과충격량은같고, 철수가영희에게작용하는충격량과영희가철수에게작용하는충격량의크기는같 0초부터 0.2초까지철수가받은충격량은 80 N s이고, 철수와영희의질량이다르므로 0.2초일때, 철수와영희의속력은다르 질량이 3 : 2이므로속력은 2 : 3이된 - 5 -