J. Korean Soc. Hazard Mitig. Vol. 14, No. 2 (Apr. 2014), pp. 233~243 http://dx.doi.org/10.9798/kosham.2014.14.2.233 ISSN 1738-2424(Print) ISSN 2287-6723(Online) 지진방재 철골중간모멘트골조의붕괴성능 I Collapse Capacities of Steel Intermediate Moment-Resisting Frames I 박진영 * 이원호 ** 김형준 *** Park, Jin-Young*, Yi, Waon-Ho**, Kim, Hyung-Joon*** Abstract Domestic structural design code, KBC2009 specify the criteria for satisfying life safety level in design earthquake. But criteria for satisfying collapse prevention level in maximum considered earthquake are stated allusively. This study designed and modeled three prototype structure of steel intermediate moment resisting frame classified with the number of story. Through nonlinear time history analysis, adequacy of life safety level in design earthquake and collapse prevention level in maximum considered earthquake are evaluated in this study. global and local dynamic response of prototype structures were observed changing the plastic deformation capacity which is one of the most important factor in collapse capacity to achieve two seismic capacity goals; life safety level in design earthquake and collapse prevention level in maximum considered earthquake. Key words : Steel intermediate moment resisting frame, Performance based seismic design, Plastic deformation capacity, Collapse Capacity 요 지 국내구조기준인 KBC2009는성능기반설계의설계지진에서의인명안전수준을만족시키기위한기준은명시적으로제시하고있지만최대급지진에서의붕괴방지수준을만족하기위한기준은암시적으로제시하고있다. 따라서본연구에서는층수별로구분된세개의철골중간모멘트골조의표본건물을설계및모델링하였다. 비선형시간이력해석을통하여설계지진에서의인명안전수준의만족여부와최대급지진에서붕괴방지수준의만족여부를조사하였다. 그리고이러한내진성능목표들을달성하기위한붕괴성능에가장큰영향을미치는변수인저층부기둥의소성변형능력을변화시켜표본건물의전체적, 국부적동적응답을관찰하였다. 핵심용어 : 철골중간모멘트골조, 성능기반내진설계, 소성변형능력, 붕괴성능 1. 서론국내내진설계기준은 1988년최초개정이래지진공학의발전을바탕으로지속적으로수정되어왔으며, 이에따라점차체계화 / 세분화되고있다. 1994년미국노스리지 (Northridge, U.S.A) 지진과이듬해일본에서발생한고베 (Kobe, Japan) 지진이후전세계적으로설득력을얻기시작한성능기반내진설계 (Performance-based seismic design) 이국내내진설계기준에도점차영향을미치고있다. 국내내진설계기준은성능기반내진설계를완벽하게반영하였다고할수없는사양적기 준 (Prescriptive code) 이기는하지만국내에건설되는모든신축구조물이내진설계기준에서명시적이거나암시적으로정한최소하나이상의내진성능목표를달성하게끔하는최소기준을제시하고있다. 즉, 최신내진설계기준을담고있는 KBC 2009는국내에건설되는모든신축구조물이설계수준의지진 (Design Based Earthquake, DBE) 에대해서는인명안전 (Life Safety) 에해당하는내진성능이확보될수있도록최소조건을명시적으로제시하고있다. 이와함께모든신축구조물이재현주기 2400의예상되는최대급지진 (Maximum Considered Earthquake, MCE, 이하줄여서최대급지진 ) 에서 *** 정회원. 서울시립대학교건축공학과일반대학원석사과정 (E-mail: jyp6727@gmail.com) ***Member. Graduated Student, Department of Architectural Engineering, University of Seoul *** 정회원. 광운대학교건축공학과교수 ***Member. Professor, Department of Architectural Engineering, KwangWoon University *** 교신저자. 정회원. 서울시립대학교건축공학과교수 (Tel: +82-2-6490-2763, Fax: +82-2-6490-2749, E-mail: hyungjoonkim@uos.ac.kr) ***Corresponding Author. Member. Professor, Department of Architectural Engineering, University of Seoul - 233 -
붕괴방지 (Collapse Prevention) 수준의내진성능을확보해야함을암시적으로제시하고있다. 이는미국의구조물내진설계기준인 ASCE/SEI 7-10(2010) 와도일치하는명시적 / 암시적인내진성능목표이다 (Luco 등, 2007). 앞에서언급한명시적성능목표 ( 설계지진에대한인명안전내진성능 ) 와암시적성능목표 ( 최대급지진에서붕괴방지 ) 를편의상각각 CR 1과 CR 2라고할때, KBC 2009에의해설계된신축건축구조물이 CR 1, CR 2를동시에만족하는지에대한평가가필요하다. 본연구에서는국내에서철골구조물중널리사용되고있는중간모멘트저항골조를대상으로설계지진시의내진성능과최대급지진시의내진성능을조사하고, KBC 2009의내진설계요구조건에따라저항시스템을설계한후, 설계지진과최대급지진시의내진성능파악을위한비선형시간이력해석모델을수립하고, 선택된일련의역사지진파를각지진위험도에어울리도록지정하여해석모델에가력하여시간이력응답을계산하였다. 지붕층변위, 최대층가속도, 최대층속도등가양한구조물의시간이력응답을이용할수있지만, 본연구에서는현행국내내진설계기준과의연관성을고려하여최대층간변위각에집중하여평가하였고, 내진설계기준에서제시하고있는명시적 / 암시적내진성능목표, CR 1과 CR 2의부합여부를조사하고자하였다. 철골중간모멘트골조의붕괴성능과본논문의목적과의연관성에대한이해 를높이기위하여본논문은철골중간모멘트골조의붕괴성능에대한연속한두편의논문중첫번쩨논문임을우선밝혀둔다. 연속된두편의논문중첫번쩨로본연구는설계지진과최대급지진에대한응답을비교하고내진성능목표 (CR 1 과 CR 2) 와의부적합성여부와함께붕괴성능에가장큰영향을미치는지배인자가붕괴성능에미치는영향을정량적으로분석하여현행내진설계기준에서요구하는두가지내진성능목표 (CR 1과 CR 2) 에부합하도록하는지배인자의요구조건을도출하는연구를수행하였다. 2. 표본건물설계및해석모델 2.1 표본건물의내진설계철골중간모멘트골조의붕괴성능파악과내진성능목표와의부합성평가를위하여본연구에서는 Fig. 1과같이평면의모양은같으나높이가다른세가지표본건물을선정하였다. 표본건물은가로와세로방향으로 6m 간격의세개의스팬의총 18 m의정방형평면과 3. 6 m의층높이의 5층, 10층, 15층높이의골조에서는철근콘크리트전단벽의엘리베이터코아가있는것이보편적이므로, 순수철골중간모멘트골조만으로지진력에저항하는경우는거의없지만, 철골중간모멘트골조만의붕괴성능과기준의목표성능과의부합여부를평가한 Fig. 1. Plan and Elevation of s. 234 한국방재학회논문집, 제 14 권 2 호 2014 년 4 월
Table 1. Column and Beam Member Sizings Floor Columns Exterior Interior Floor Beams 5 Story prototype structure 5 Story prototype structure 1~2F H 248 249 8/13 H344 348 10/16 1F H396 199 7/11 3~5F H 200 200 8/12 H248 249 8/13 2~3F H350 175 7/11 10 Story prototype structure 4~5F H346 174 6/9 1~2F H304 301 11/17 H350 357 19/19 10 Story prototype structure 3~4F H300 300 10/15 H304 301 11/17 1F H400 200 8/13 5~7F H250 255 14/14 H344 348 10/16 2F H354 176x8/13 8~10F H200 204 12/12 H208 202 10/16 3~7F H350 175 7/11 15 Story prototype structure 8~10F H346 174 6/9 1~3F H310 305 15/20 H406 403 16/24 15 Story prototype structure 4~6F H304 301 11/17 H350 357 19/19 1F H404 201 9/15 7~9F H300 305 15/15 H310 305 15/20 2~8F H396 199x7/11 10~12F H250 250 9/14 H344 348 10/16 9~11F H354 176 8/13 13~15F H200 200 8/12 H 248 249 8/13 12~15F H346 174 6/9 다는본연구의목적을달성하기위하여추가한것이며, 부가적으로철골중간모멘트골조의주기에따른전반적인내진성능의변화를추정하기위하여표본건물로선정하였다. 표본건물은중력저항요소와횡력저항요소를비교적명확하게구분하는미국서부와일본과같은강진국가와달리, 국내철골모멘트골조의일반적인구조설계관행을고려하여, Fig. 1과같이표본건물의모든보-기둥접합부가지진력을포함한횡력과중력하중에저항하는구조형식을취하였다. 본연구에서는내부철골기둥과보로구성된골조시스템을대상지진력저항시스템을설정하고해석및내진성능평가를수행하고자한다. 표본건물은일반사무용건물로서울의 S D 지반에위치한것으로가정하였다. S D 지반을연구의대상으로정한이유는설계된표본건물들이 S D 지반에서내진설계범주 D에속하기때문이다. 해외기준인 ASCE/SEI 7-10(2010) 에서는내진설계범주D에서해당시스템의적용가능여부와구조물의높이제한을제안하고있고철골중간모멘트골조의높이제한은 10.5 m 이다. 하지만우리나라의내진기준인 KBC2009에서는내진시스템의적용가능여부를제시하고있지만높이제한은제시하고있지않다. 따라서 S D 지반위에건축된 10.5 m이넘는철골중간모멘트골조에대해서그붕괴성능을조사할필요가있다. 최대급지진과설계지진에대한단주기와 1초주기의탄성가속도응답스펙트럼과표본건물의지진력저항시스템설계에필요한설계변수 ( 반응수정계수 R, 변위증폭계수 C d, 초과강도계수 Ω O, 중요도계수 I는 Table 2과같다. 표본건물의지진중량은 100% 고정하중과 25% 활하중으로산정하였으며, 고정하중과활하중은층에상관없이각각 Table 2. Seismic Design Parameters FA SMS SM1 SDS SD1 1.36 0.7 0.431 0.499 0.287 Fv R C d Ω O I 1.96 4.5 4 3 1.0 5kN/m 2, 4 kn/m 2 으로가정하였다. 따라서그림 1의표본골조의평면에표시된분담폭 3m를고려한선택된평면철골중간모멘트골조의지진중량은층당 562 kn이므로, 5층 10층, 15층의지진력저항시스템이저항하여야하는총지진중량은각각 2810, 5620, 8430 kn이다. KBC 2009에서주어진표본건물의주기산정을위한경험식을적용하면 5층, 10층, 15층의표본건물의기본주기는각각 1.03,1.80, 2.49초이며, 초기부재산정을위하여엔지니어의판단에따라경험식으로구한표본건물의기본주기에주기상한계수를곱한값을이용하여설계밑면전단력을구하고, 응답스팩트럼절차 (Response spectrum procedure) 를반복적으로수행하여부재크기를 Table 1와같이결정하였다. 표본건물설계에서는일반적인철골모멘트골조에서사용하는기초접합인핀접합으로가정하였다. Table 3은결정된부재크기를사용하여고유치해석을통하여구한 5층, 10층, 15 층철골중간모멘트골조의중요모드별주기, 모드참여계수, 모드참여질량비를정리하였다. 각표본건물의고유치해석을통하여구한 1차주기에대한경험식으로구한주기의비는 1.97, 1.72, 1.72로나타났으며, 5층, 10층, 15층표본건물모두 2차모드까지의모드참여질량의합이전체지진질량의 90% 를상회하는것으로나타났다. 부재의설계는 KBC 2009, 0719 강구조의내진설계 의요 철골중간모멘트골조의붕괴성능 I 235
Period, Sec Modal Participation Factor Model Participation Masses, % Table 3. Modal Properties of Models 5 Story 10 Story 15 Story 1st 2.03 3.09 4.29 2nd 0.68 1.14 1.56 3rd 0.38 0.64 0.92 1st 1.59 2.17 2.67 2nd 0.50-0.82-0.99 3rd -0.21-0.42 0.57 1st 89 82.5 80.9 2nd 98 94.2 92.0 3rd 99 97.3 95.7 구조건에부합하도록수행되었다. 사용된강재는내진성이뛰어난 SN 강재를사용하는것으로설계하였다. 모든부재의판폭두께비는국부좌굴에대하여콤팩트단면의기준을만족하며, 보의상하플랜지는충분한강성과강도를가진횡지지가새를사용하여 KBC 2009, 0713.10.8. 에서제시된간격에따라횡지지하였다. 기둥의비탄성거동을제한하고, 비탄성변형능력이상대적으로우수한보의소성힌지영역에서소성거동을유도하기위한기둥-보모멘트비에대한요구조건은본표본건물 ( 철골중간모멘트골조 ) 에는해당사항이없기때문에이를적용하지않았다. 이상에서언급한해당지역의지진위험도와표본건물의형상및내진설계변수와내진기준에서요구하는철골중간모멘트골조의설계요구조건등을반영하여최종적으로부재의크기를결정하였다. 5층, 10층, 15층표본건물의주요구조부재크기를 Table 1에정리하였다. 그리고 Fig. 1에중력하중과지진하중의조합하중에의한요구강도에대한설계강도의비 (a 1 ) 와기둥의경우중력하중에의한압축요구강도에대한설계강도의비 (a 2 ) 를함께표시하였다. 표본골조의저층부대부분의기둥의 a 2 값이 0.4를상회하는것으로나타나과도한압축력에의한연성능력이떨어질수있음을보여주고있다. 2.2 표본건물의해석모델구조물지진해석은설계지진혹은최대급지진과같이주어진기간동안발생할수있는확률 ( 혹은재현주기 ) 로정의되는지진위험도에대한구조물의평균응답 ( 기대응답, Expected response) 을예측하기위한것이다. 따라서확률적인안전율이가미된강재의특성값을사용하기보다는지진발생시강재가발휘할수있는가장큰기대값을가지는특성값을해석모델에사용하여야한다. 이를위하여본연구에서는국내에서사용되고있는강재의인장실험을바탕으로한평균예상항복강도와탄성계수를사용하였다. 김종락등 (2000) 의연구에서는표본골조설계에사용된강재인 SS400과 SM490 의평균항복강도와이에대한표준편차를제시하였고, SS400 의평균항복강도는 330 Mpa, 표준편차는 20 Mpa, SM490의평균항복강도는 390 Mpa, 표준편차는 30 Mpa이다. 두강종모두평균탄성계수는 206000 Mpa, 표준편차는 9300 Mpa이다. SS400강재와 SM490의공칭항복강도는각각 235 Mpa, 325 Mpa이며따라서공칭항복강도대비실험에서제시한평균항복강도비는 1.40, 1.20이다. 이는강구조내진설계기준 (KSSC 2009) 에서제시하고있는 1.1과다소차이가있으나해석모델의정확한거동을모사하기위하여실제실험결과도출된평균항복강도를사용하였다. 구조물의내진성능을수치적으로평가하고자할때, 해석모델은지진발생시구조물의중요한지진응답을만족할만한수준의정확도로예측할수있도록구조부재의주요한이력거동을적절하게모사할수있어야한다. 하지만구조물의지진응답에영향을주는구조부재의이력거동을해석모델상에정확하게구현하기는계산시간과하드웨어와소프트웨어능력을고려할때현실적으로거의불가능하다. 이런현실적인문제를반영하여, 지진해석에사용되는해석모델은합리적으고타당한가정을적용하여해석의목적에맞게단순화 / 간략화의과정을겪게된다. KBC 2009의내진성능목표 CR 1은설계지진에대한인명안전수준이며, 본논문의중요도 Ⅱ인표본건물에대해서는이를만족시키기위하여최대층간변위각을 0.02으로제한하고있다. 물이와함께 KBC 2009에서는 철골중간모멘트골조의보-기둥접합부는탄성층간변위각에대하여과도한강도저감 ( 최대내력의 20% 이상 ) 이발생하지않도록설계되어야한다. 라고규정되어있다. 따라서 KBC 2009에의해적절하게설계된철골중간모멘트골조에설계지진이재하되면, 최대층간변위각은 0.02미만이어야하며, 이때보-기둥접합부에강도저감이거의발생하지않아야한다. 이런점에착안하여철골중간모멘트골조의 CR 1의부합여부평가를위한해석모델에서는철골구조부재의강도저감을고려하지않은이선형또는삼선형의단순화된탄소성해석모델을사용할수있고, 계산시간의단축과신뢰성높은해석결과를얻을수있다. CR 1의부합여부에대한평가와함께, 본연구에서는내진설계기준에서제시하고있는구조물내진성능목표 CR 1뿐만아니라최대급지진에대한붕괴방지에대한성능목표인 CR 2에대해서도검토하여야한다. 이에따라강도저감이발생하지않는이선형혹은삼선형탄소성해석모델만으로는골조의붕괴성능을정확하게모사할수없으므로 0.02이상의층간변위각에서강도저감을모사할수있는구조부재의해석모델을수립하였다. 김태완 (2012) 의기존연구에서도본연구와유사한철골중간모멘트골조의붕괴성능을해석적으로평가하였는데, 보부재는 0.02의층간변위각을만족하는연성도를가지고그이상의층간변위각에서는강도저감을보이는모델 236 한국방재학회논문집, 제 14 권 2 호 2014 년 4 월
Fig. 3. Force-Deformation Relation in FEMA356. Fig. 2. Modeling of Structural Members. 링방법을채택하였고기둥은부재의연성도에따른강도저감을직접적으로고려하지않은파이버모델 (Fiber model) 을이용하여 FEMA 355F에따라평가를수행하였다. 이에반해, 본연구에서는기둥과보부재의강도저감을직접적으로고려할수있는소성힌지절점 (Lumped plastic hinge model) 을이용한선형모델을사용하였으며, FEMA P695에의해서도붕괴성능을평가하였다. 표본건물과같은저층및중층구모의철골모멘트골조의횡변위는주로보-기둥패널존의전단변형과보와기둥부재의휨에의한탄성및소성변형에의해발생된다. 철골모멘트골조내패널존의거동을모델링하는다양한해석모델이있지만, 충분한정확성과함께비교적간단한방법으로거동을예측할수있는 Gupta와 Krawinkler(1999) 의모델을본연구에서사용하였다. 이모델에서판넬존은 Fig. 2와같이 8개의절점과각절점을연결하는강체 (Rigid element) 로이루어진사각형형상이며, 한변의길이는방향에따라보의춤 d b 와기둥의춤 d c 로모델링하였다. 그림에서사각형각변의중앙에위치한절점은보또는기둥요소와패널존이만나는접점을모사한것이며, 사각형의네모서리중하나에는탄소성거동의회전스프링을위치시키고나머지세절점은자유로운회전이가능한힌지로모델링하여패널존의전단거동을예측할수있도록하였다. 탄소성거동의회전스프링의항복강도와항복회전각등의거동특성은 Gupta와 krawinkler(1999) 가제시한다음식에따라결정하였다. θ y F y = ---------- 3G F M y y = ------ ( 0.95d c d b t p ) 3 θ p = 4θ y (1) (2) (3) M p M y 1 3b c t cf = + -------------- d b d c t p 2 여기서 γ y 는패널존의항복전단변형각이고 V y 는항복전단강도, M y 는회전스프링의항복모멘트이다. 위식에서 F y, G, d c, t p, d b 는각각강재의항복강도, 강재의전단탄성계수, 기둥의춤, 패널존의두께그리고보의춤을의미한다. 기둥과보의해석요소는 Fig. 2에서보는바와같이양단부에위치한소성힌지와중앙부의탄성요소로구성된다. 소성힌지는기본적으로이선형모델 (Bi-linear) 을사용하여모델링하였으며, 소성힌지길이 (plastic hinge length) 는기둥과보의춤의 1/2로가정하였다. 최대급지진시구조물의붕괴성능평가에중요한영향을미치는강도저감을고려하기위하여 FEMA 356에서제시하고있는소성변형능력산정법을사용할수있다 ( 오명호와김명한, 2013). Fig. 3에 FEMA 356의부재의항복이후의거동을나타내었고이는항복후강성, a(= 최대강도에서의변형 θ p - 항복변형 θ y ), b(= 한계변형 θ u - 항복변형 θ y ) 와 c(= 잔류강도 ) 의세가지값으로결정된다. FEMA 356에서는특정실험결과를사용하지않는경우, 일반적인항복후강성을탄성강성의 3% 라는고정된값을제시하고있다. 반면에 a, b, c는부재의국부좌굴가능성을압축하중의크기에따라다른값을제시하고있다. Table 4에는표본건물의기둥과보중 1층에위치한부재의 a, b, c값을정리하였다. 표에서예상압축강도에대한요구압축강도의비인 P u /P CL 값이다른부재에비하여상대적으로높은 1층기둥, 특히내부경간에위치한기둥부재의소성변형능력과잔류강도가현저히떨어짐을알수있다. 이와같은기둥의낮은소성변형능력은보의강도저감이발생할수있는최대급지진에서구조물의내진성능을심각하게저하시킬수있다. 이는보의강도저하가발생한이후구조물의횡력에대한저항능력은전적으로기둥부재의거동에의존하기때문이다. 기둥과달리요구압축강도가기둥에비하여현저히낮은보는항복회전각 θ y 의 4~9배의강도저감없는소성회전능력이있다. 이는일반적인철골모멘트골조의탄성층간변위각이약 (4) 철골중간모멘트골조의붕괴성능 I 237
Table 4. Plastic Hinge Properties of Members Calculated by FEMA356 Method Columns Beams b f /2t f h/t w P u /P CL a b c b f /2t f h/tw θ y a b c 5 Story prototype structure 1F Exterior 9.58 31 0.22 1θ y 1.5θ y 0.2 9.05 53 0.009 4.9θ y 6.95θ y 0.27 1F Interior 10.88 35 0.25 1θ y 1.5θ y 0.2 9.05 53 0.009 4.9θ y 6.95θ y 0.27 10 Story prototype structure 1F Exterior 8.85 27.36 0.24 1θ y 1.5θ y 0.2 7.7 46.8 0.009 8.53θ y 10.5θ y 0.56 1F Interior 9.39 18.79 0.33 1θ y 1.5θ y 0.2 7.7 46.8 0.009 8.53θ y 10.5θ y 0.56 15 Story prototype structure 1F Exterior 7.6 20.3 0.28 3.8q y 5.8q y 0.2 6.7 41.56 0.009 9q y 11q y 0.6 1F Interior 8.4 25.2 0.36 1.5q y 2.2q y 0.2 6.7 41.56 0.009 9q y 11q y 0.6 0.01이고, 이후추가적인층간변위각은보의소성변형에의존한다고가정하면, 보의항복회전각의 4~9배의소성회전능력은철골중간모멘트골조의접합부에대한요구조건을충분히만족하는수준임을알수있다. 3. 표본건물의지진응답현행내진기준, KBC2009에따라설계된표본철골중간모멘트골조가명시적내진성능목표, CR 1( 설계지진에대한인 명안전수준 ) 과 CR 2( 최대급지진에대한붕괴방지수준 ) 를만족하는지를조사하기위하여, 구조물동적해석전용프로그램인 RUAUMOKO-2D를사용하여비선형시간이력해석을수행하였다 (Carr, 2002). RUAUMOKO-2D는포트란을기반으로한비선형동적해석프로그램이다. 텍스트파일로구성된인풋파일을이용하며배치 (Batch) 파일을이용한일괄적인다량의해석을하는데적합한프로그램이다. 평면과입면, 사용된구조부재의크기및형상이중앙경간을기준으로대칭을이루고있으므로비정형성이없다고판 Table 5. List of Ground Motions Used in Analysis No Earthquake PGA (g) Station Duration, (sec) Magnitude Name Comp 1 Comp 2 1 Northridge Beverly Hills - Mulhol 29.99 6.7 0.416 0.516 2 Northridge Canyon Country-WLC 19.99 6.7 0.410 0.482 3 Duze, Turkey Bolu 55.9 7.1 0.728 0.822 4 Hector Mine Hector 45.31 7.1 0.266 0.337 5 Imperial Valley Delta 99.92 6.5 0.238 0.351 6 Imperial Valley El Centro Array #11 39.035 6.5 0.364 0.380 7 Kobe, Japan Nishi-Akashi 40.96 6.9 0.509 0.503 8 Kobe, Japan Shin-Osaka 40.96 6.9 0.243 0.212 9 Kocaeli, Turkey Duzce 27.185 7.5 0.312 0.358 10 Kocaeli, Turkey Arcelik 30 7.5 0.218 0.149 11 Landers Yermo Fire Station 44 7.3 0.245 0.152 12 Landers Coolwater 27.965 7.3 0.283 0.417 13 Loma Prieta Capitola 39.955 6.9 0.529 0.443 14 Loma Prieta Gilroy Array #3 39.945 6.9 0.555 0.367 15 Superstition Hills El Centro Imp.Co. 40 6.5 0.358 0.258 16 Superstition Hills Poe Road (temp) 22.3 6.5 0.446 0.300 17 Cape Mendocino Rio Dell Overpass 36 7.0 0.385 0.549 18 Chi-Chi, Taiwan CHY101 90 7.6 0.353 0.440 19 San Fernando LA-Hollywood Stor 28 6.6 0.210 0.174 20 Friuli, Italy Tolmezzo 36.345 6.5 0.351 0.315 238 한국방재학회논문집, 제 14 권 2 호 2014 년 4 월
Fig. 5. Maximum Story Drift Angles in DBE. Fig. 4. Scaling of Ground Motions. 단하여 2D 해석을수행하였다. 표본건물모델의초기강성을이용한 5% Reyleigh damping 모델을고유감쇠모델로사용하였고, 안정적인해석결과를얻기위하여 Newmark-Beta법과지진파의측정간격의절반인간격으로해석을수행하였다 (Chopra, 2001). 본연구를위하여, 총 40개 (20개역사지진 두개의수평방향성분 ) 의지진파를 Table 5와같이선택하였다. 선택된 40개의지진파는 FEMA P695에서사용한것으로, 지진파별입력에너지의편향성을제거하기위하여탄성속도응답스펙트럼으로정규화한지반운동기록이다, Table 1에서제시하고있는국내내진설계기준상의설계지진과최대급지진에해당하는지진운동강도와부합하도록 Fig. 4에서나타낸것과같이보정계수를사용하여보정하였다. 각표본건물의 1차주기의 0.2배에서부터 1.5배구간에서설계지진과최대급지진에대한기준에서제시하고있는가속도응답스펙트럼과지진파의평균가속도응답스펙트럼이유사한값을갖게하는상수를보정계수로선택하였다. 3.1 표본건물의설계지진 (DBE) 응답 5층, 10층, 15층철골중간모멘트골조의가력지진파별최대층간변위각과그중간값, 발생층수를 Fig. 5에서볼수있다. 그림에서중간값은굵은선으로표시하였다. 최대층간변위각의중간값은 5층, 10층, 15층표본건물각각 0.0127, 0.0113, 0.0102로층수가높아질수록최대층간변위각이감소하였고세표본건물모두최대층간변위각이 1층에서발생하였다. 최대층간변위각의중간값을나타내는지진파에서세표본건물의 1층기둥은탄성거동을하였다. 이는 Table 4에서제시하고있는기둥의변형능력과비교할때, 강도의저감이발생하지않았음을의미한다. 즉, 설계지진에대해서철골중간모멘트골조표본건물의기둥은거의손상이없는것으로나타났다. 최대층간변위각에대한해석결과를통하여, 세표본건물이 내진기준에서제시하고있는사용성평가기준인 0.02 보다작아내진성능목표 CR 1을만족하는것으로나타났다. 즉현행내진설계기준에따라설계된표본철골중간모멘트골조는설계지진에대하여인명안전수준을만족하였다. 3.2 표본건물의최대급지진 (MCE) 응답 40개지진파의시간이력해석을이용하여목표내진성능 CR 2( 최대급지진에서붕괴방지수준 ) 만족여부를판단하기위한기준으로다음의두가지방법을사용하였다. 첫번째는 FEMA355F에서제시하는표본건물전체붕괴의기준중하나인 최대층간변위각 0.1이상 을이용하여판단하는방법이다. 40개지진파의최대층간변위각중중간값이 0.1이상일경우붕괴방지수준을만족하지못하는것으로판단하였다. 두번째로, FEMA 356의한계소성힌지각을이용하는방법이다. FEMA356에서는앞의표본건물모델에사용한소성힌지의소성회전능력외에 Fig. 3에서와같이각부재의붕괴방지성능을보장하도록하는한계소성회전각 θ Lim 을제시하고있다. 이를이용하여국부적인붕괴여부를판단하고자하였다. 식 (5) 의소성힌지각과붕괴방지성능을보장하는한계소성힌지각의비인 R CP (Plastic hinge angle ratio of collapse prevention) 을이용하여 R CP 가 1에도달하면붕괴방지수준을만족하지못하는것으로판단하였다. R CP θ -------------------- P θ Lim θ y θ P = = -------- θ CP 식 (5) 에서 θ p, θ pc 는각각 Fig. 3에서나타낸바와같이각각소성변형각과, 붕괴방지수준을만족하기위한한계소성변형각이다. 최종적으로위의구조물전체의붕괴, 구조물국부적인붕괴기준두가지를모두만족하여야 CR 2를만족하는것으로보았다. Table 6에서와같이 5층 10층그리고 15층표본건물은각각최대급지진에서의응답에서최대층간변위각이평균 0.041, 0.479, 0.358이고중간값은 0.018, 0.780, 0.015이었다. 40개지진파중 0.1이상의최대층간변위각이발생한경우는 5 (5) 철골중간모멘트골조의붕괴성능 I 239
Table 6. Maximum Story Drift angles in MCE 5 Story 10 Story 15 Story tructure mean 0.041 0.479 0.358 median 0.018 0.780 0.015 Stdev 0.466 0.449 0.452 θ max > 0.1 17 / 40 21 / 40 17/ 40 Table 7. Relative Moment Strength between Beam and Panelzone Bay Floor M p, kn m M b, k Nm M p /M b Interior Exterior 10 Story Proto-Type 1F 651.7 438.9 1.48 2F 586.3 337.3 1.74 15 Story Proto-Type 2F 472.2 372.9 1.27 3F 472.2 372.9 1.27 1F 710.3 504.2 1.41 2F 699.2 372.9 1.88 3F 699.2 372.9 1.88 4F 646.0 372.9 1.73 Interior 5F 646.0 372.9 1.73 6F 646.0 372.9 1.73 7F 472.2 372.9 1.27 8F 472.2 372.9 1.27 9F 430.4 337.3 1.28 Mp: Panelzone plastic strength, Mb: Beam plastic strength (=FyZx) Fig. 6. Location of Plastic Hinges with RCP in MCE. 층표본건물의경우 17개, 10층표본건물의경우 21개, 15층표본건물의경우 17개를나타내었다. 두번쩨기준인각부재의한계소성힌지변위각을초과하는표본건물이존재하는지확인하기위해서 Fig. 6에최대급지진 (MCE) 에서최대층간변위각의중간값을나타내는지진파를적용한해석결과를나타내었다. 각골조의소성힌지발생위치는보와기둥에는원으로표시하였고, 패널존의경우에는검은색사각형으로나타내었다. 각소성힌지에기록된숫자는 R CP 을나타낸다. 세표본건물모두공통적으로저층부기둥과패널존에서소성힌지가발생하였다. 예외적으로 15층건물에서만보에소성힌지가발생하였는데, 저층부 (1층, 2층 ) 에만적은수가분포하였다. 각표본건물의 R CP 를살펴보면 5층표본건물에서는 1층기둥에서모두 1이상의 R CP 를나타내었고세표본골조중유일하게 1층외에 3층의내부경간골조의기둥에서소성힌지를발생시켰고 0.30~0.65범위의 R CP 을나타내었다. 패널존에서는 1층내부경간에위치한패널존이 0.5 가넘는큰 R CP 를나타내었고나머지패널존은미미한소성변형을일으켰다. 10층표본건물에서는저층부기둥과 2개의패 널존에서만소성힌지가발생하였고저층부기둥의 R CP 는 1을초과하여붕괴방지성능을만족하지못하였다. 15층표본건물에서는 10층 ~15층의외부패널존과 1층에위치한패널존에서 0.002~0.13범위의미미한 R CP 을나타내었고 1층과 2층의외부경간보에위치한소성힌지는 R CP 0.02~0.38의소성변형이진행되었다. 1층에위치한네기둥에서는 1을초과하는 R CP 을나타내었다. 따라서 5층, 10층, 15층표본건물은암시적내진성능목표 CR 2의첫번쩨기준 ( 최대층간변위각 0.1) 과두번쩨기준 (R CP 가 1이하 ) 를만족하지못하였다. 이상적인소성힌지분포는보에소성힌지가먼저발생하고소성변형이집중하게하여기둥의손상을방지하는것이다. 하지만세표본건물모두패널존이나저층부기둥에소성변형이집중되었고, 10층, 15층표본건물의경우에는 1층의기둥이모두 R CP 가 1을초과하여전체붕괴로이어진것으로판단할수있다. 이러한현상은보에서먼저항복이일어나보에소성변형이집중될만큼패널존의모멘트강도가크지않기때문이다. 패널존의모멘트강도는기둥의웨브두께에의존하기때문에강한기둥일수록강한패널존을구성한다. Table 7에패널존의항복모멘트강도, 소성모멘트강도, 보의소성모멘트강도를비교하여패널존이더강한경우를채택하여나타내었다. 5층표본건물의경우에는패널존의강도가보보다강한경우가존재하지않았고 10층표본건물의경우에는 1층, 2층의내부패널존, 15층표본건물에서는 1층 ~9층의내부패널존, 2층, 3층의외부패널존에서패널존이더강한것을관찰할수있었다. Fig. 6에서볼수있듯이 15층표본건 240 한국방재학회논문집, 제 14 권 2 호 2014 년 4 월
의최대급지진중에서최대층간변위각이중간값을나타내는지진파이다. 외부경간기둥은내부경간기둥에비해더작은중력하중을부담하므로부재의크기가더작기때문에내부경간과외부경간의두가지경우로나누어관찰하였다. 그래프에서굵은선은설계지진에서의모멘트-곡률관계이고, 얇은선은최대급지진에서의모멘트곡률관계이다. 설계지진에의해발생한기둥의모멘트를 M DBE 과, 최대급지진에의하여관찰되는기둥의항복모멘트를 M y 라고할때, M y /M DBE 는외부경간에서 5층, 10층, 15층표본건물각각, 1.81, 1.97, 1.97이고내부경간에서는 1.31, 1.34 1.10 이었다. 최대급지진의지진강도가설계지진보다 1.5배큰것을고려했을때, 내부경간의기둥에서 M DBE 보다 1.5배이상큰강도를가져야최대급지진에서탄성거동을할수있다. 세표본건물모두 M y /M DBE 가 1.5 이하이므로비탄성거동을하게된다. 세표본건물의외부경간기둥의경우 M y /M DBE 가 1.5보다크지만, 내부경간의기둥이먼저소성영역에도달한후강도감소를일으키면서외부경간기둥에모멘트가집중되어소성영역에도달한다. Fig. 7. Seismic Behavior of 1F Columns in DBE and MCE. 물에서패널존의모멘트강도가보의모멘트강도보다더강한위치에서보의항복이일어난것을알수있다. 하지만보가항복한경우에도기둥에소성변형이집중되는현상은 10층표본건물과다르지않았다. 보에소성변형이집중되게하려면기둥의단면을더크게하여기둥과패널존의강도를더크게하거나패널존의보강을하는것이필요할것으로판단된다. KBC 2009의철골특수모멘트골조의설계요구사항에는강기둥-약보조건이있어구조물의소성변형이보에집중되도록설계하지만철골중간모멘트골조의경우에는이러한강기둥 - 약보조건이존재하지않기때문에보가아닌기둥에소성변형이집중되고 1층기둥의파괴로인한전체붕괴로이어진다. 세표본건물모두파괴양상이 1층기둥의소성변형집중임을관찰하였다. 이러한경우 1층기둥이골조전체의거동을지배하기때문에설계지진 (DBE) 와최대급지진 (MCE) 에서거동의변화를관찰하기위하여 Fig. 7에각표본건물의 1층기둥의모멘트 -곡률관계를비교하여나타내었다. 여기서각표본건물의기둥의거동을관찰하는데사용된지진파는 40개 3.3 소성변형능력의증가에따른구조물의성능변화앞에서관찰한결과설계지진에서탄성거동하던 1층기둥들이최대급지진을적용하였을때는소성변형을하게됨을알수있었다. FEMA356의방법으로부재의소성힌지를모델링한결과세표본건물에서 1층기둥의소성변형능력은기둥의강도감소를야기할정도로부족하였다. FEMA 356은오래되거나내진설계가되지않아내진보강이필요한건물을대상으로하기때문에 KBC 2009의철골중간모멘트로설계된일반적인구조물의실제적인소성변형능력을불리하게모델링하게된다. 따라서불리하게소성변형능력이평가된 1층기둥들의소성변형능력을변화시켜표본건물의전체적거동 이개선될여지를살펴볼필요가있다. Table 8와 Fig. 8에서는 Fig. 6의최대급지진에서의 1층기둥의이력거동과소성변형능력을증가시킨 1층기둥의이력거동 ( 그림에서 MCE(a 2)) 을비교하였다. 소성변형능력은 Table 4에제시된 5층, 10층, 15층표본건물의 1층내부경간기둥의 a를 2배씩증가시켰다. 외부경간기둥의 a가증가된내부경간기둥의 a보다작을때에는증가된내부경간기둥의 a 를따르게하였다. 일반적으로내부경간기둥에축력이더크 Table 8. Maximum Strory Drift Angles (Median) 5 Stroy Proto-Type 10 Stroy Proto-Type 15 Stroy Proto-Type DBE 0.0127 0.0113 0.0103 MCE 0.945 0.917 0.943 MCE(a 2) 0.0196 0.850 0.0145 철골중간모멘트골조의붕괴성능 I 241
탄성거동하였다. 최대층간변위각은소성변형능력을증가시키기전과후가각각 0.943에서 0.0145로크게감소하였다. 이와같은결과로철골중간모멘트골조의붕괴여부를지배하는저층기둥의소성변형능력에따라전체구조물의응답이크게변화할수있음을관찰할수있다. FEMA356의소성힌지모델링이일반적인구조물의소성변형능력을대표하기에불리한모델링임을고려하면목표내진성능을만족하기위해적합한저층부기둥의소성변형능력을구하는것이가능할것으로판단된다. 4. 결론 Fig. 8. Seismic Behavior of 1F Columns in MCE and MCE(ax2). 게작용하여소성변형능력이불리하게평가되기때문에내부경간기둥의 a를변화대상으로채택하였다. 5층표본건물의경우 a를 2배로증가시켰을때 1층내부경간기둥이소성영역에도달하나강도감소를겪지않았다. 1층외부경간기둥은 a값을증가시키기전에는강도감소를겼었으나 a값의증가이후에는탄성거동하였다. 층간변위각은소성변형능력을증가시키기전에는 0.945였고, 증가시킨후 0.0196 으로감소하였다. 10층표본건물에서는내부경간기둥의소성변형능력을증가시켰음에도불구하고 R CP 이 1을초과하여강도감소를일으켰다. 최대층간변위각은소성변형능력을증가시키기전에는 0.917이었고증가시킨후에는 0.850으로감소하였다. 과도한최대층간변위각을방지하기위해더큰소성변형능력이소요됨을알수있다. 15층표본건물의경우 5 층표본건물의경우와같이강도감소를일으키던내부기둥이강도감소를일으키지않았고, 내부기둥의파괴로인해모멘트가집중되어소성변형이이르러파괴되었던외부경간기둥은 본논문에서는 KBC2009에서제시하는철골중간모멘트골조의설계요구사항을만족하는 5층, 10층, 15층표본건물을설계, 및모델링하였다. KBC 2009에의해설계된표본건물이명시적내진성능목표 CR 1( 설계지진에서의인명안전수준 ) 를만족시켰을때암시적내진성능목표 CR 2( 최대급지진에서의붕괴방지수준 ) 를만족하는지를확인하기위하여 40개의지진파의강도를조정하여설계지진과최대급지진에서표본건물들의변위응답을관찰하였다. 그결과는다음과같다. 1) KBC 2009에의해설계된 5층, 10층, 15층철골중간모멘트골조는명시적내진성능목표 CR 1( 설계지진에서의인명안전수준 ) 를모두만족하였으나암시적내진성능목표 CR 2( 최대급지진에서의붕괴방지수준 ) 에있어서는만족하지못하였다. 2) KBC 2009에의해설계된세개의철골중간모멘트골조는강기둥-약보조건을고려하지않아최대급지진시보보다기둥이나패널존에서먼저항복하였다. 이러한경향은 FEMA356이큰중력하중을받는기둥의소성변형능력을불리하게평가하는특징과합쳐져 1층기둥의소성거동직후전체구조물의붕괴라는양상을야기하였다. 이는구조물붕괴양상중가장바람직하지않은붕괴양상중하나이므로기둥보다보에서우선적으로항복할수있도록패널존의보강이나접합부의상세를확보하는것이필요하다고판단된다. 3) 최대급지진에서표본건물의 1층기둥들의소성변형능력을증가시키는것은소성변형능력을증가시킨부재의강도감소를방지할뿐만아니라소성거동하던주변부재를탄성거동하게하는현상을나타내었다 (5층, 15층표본건물 ). 이는 1층기둥중내부경간기둥이먼저파괴된후횡력의부담이외부경간기둥에집중되어외부경간기둥이소성변형을하던것이내부경간기둥의소성변형능력이증가함에따라심한강도감소를방지하여외부경간기둥으로의횡력부담의집중이해소되었기때문이다. 이현상은전체표본건물의거동에있어변위응답을크게개선시켰다. 242 한국방재학회논문집, 제 14 권 2 호 2014 년 4 월
4) 3) 의결과를통해저층기둥의소성변형능력을증가시켜표본건물들이내진성능목표 CR 2를만족하기위해요구되는기둥의소성변형능력을규명하는것이중요할것으로판단된다. 그리고본논문에서는 40개지진의시간이력해석에대한분석을연구범위로하였기때문에내진성능목표 CR 2에부합여부를 FEMA355F의 최대층간변위각 0.1 이상 과 FEAM365의한계소성힌지각으로판단하였으나 FEMA 355F나 FEMA-P695에증분동적해석 (Incremental Dynamic Analysis) 을통하여붕괴성능을확률적으로평가하는별도의상세한기준이존재한다. 이논의는연속하는두편의논문중두번째논문에서진행한다. 감사의글 본연구는소방방재청자연재해저감기술개발사업단 ( 자연피해예측및저감연구개발사업 ) 의지원으로수행한 지진재해로인한사회 경제적피해예측모델개발 [NEMA-자연- 2012-03] 과제의성과입니다. References AIK (2009) Korean Building Code, Architectural Institute of Korea, Seoul. ASCE/SEI 7-10 Minimum Design Loads for Buildings and Other s (2010) American Society of Civil Engineers. Car, A.J. (2002) Ruaumoko2D, Computer program Library, Department of Civil Engineering, University of Centurbury, New Zealand. Chopra, A.K. (2001) Dynamics of structures: Theory and applications to earthquake engineering, Prentice Hall. FEMA 355F (2000) State of the Art Report on Performance Prediction and Evaluation of Steel Moment - Frame Buildings. Federal Emergency Management Agency. FEMA 356 (2000) Prestandard and Commentary for the Seismic Rehabilitation of Buildings., Federal Emergency Management Agency. FEMA P695 (2009) Quantification of Building Seismic Performance Factors. Federal Emergency Management Agency. Gupta, A. and Krawinkler, H. (1999) Seismic Demands for Performance Evaluation of Steel Moment Resisting Frame s (SAC Task 5.4.3), John A. Blume Earthquake Engineering Research Center, Rep. No. 132, Stanford University. Kim, J.R., Kim, S.B., Park, Y.H., and Jung, W.G. (2000) A Statistical Study on Mechanical Properties and Chemical Components of Rolled Steels for General, SS400. Proceeding of Spring Annual Conference of ther Architectural Institute of Korea, Vol. 20, No. 1, pp. 229-232. Kim, J.R., Kim, S.B., Park, Y.H., and Jung, W.G. (2000) A Statistical Study on Mechanical Properties and Chemical Components of Rolled Steels for Welded, SM490. Journal of Architectural Institute of Korea, Vol. 16, No. 11, pp. 3-11. Kim, T.W. (2012) Seismic Performance Evaluation of Steel Moment Frames in Korea UsingNonlinear Dynamic Analysis, Journal of Earthquake Engineering Society of Korea, Vol. 16, No. 4, pp. 1-8. KSSC (2009) Steel Design Code using Load and Resistance Factor Design, Korean Society of Steel Construction, Seoul. Luco, N., Elingwood, B.R., Hamburger, R.O., Hooper, J.D., Kimball, J.K., and Kircher, C.A. (2007) Risk-Targeted versus Current Seismic Design Maps for the Conterminous United States. SEAOC 2007 Convention Proceedings, 1-13. Oh M.H. and Kim M.H. (2013) Seismic Behavior of Steel Building considering the Floor Slab, Journal of Korean Society of Hazard Mitigation, Vol. 13, No. 6, pp. 21-27. Received March 3, 2014 Revised March 10, 2014 Accepted March 31, 2014 철골중간모멘트골조의붕괴성능 I 243