역전력계전기에적용되는 전력계법의이해 최초작성일자 : 000.0.0. 1 차보완일자 : 005.1.15. 이종수
목 차 내용 페이지 1 기본개념... 1 전력의측정방법.... 전력계법의원리.... 순저항평형부하의경우... 5.4 순저항불평형부하의경우... 7.5 위상차가있는일반부하의경우... 10.6 전력계의결선방식에포함된중요한개념... 1.7 현업에의응용... 14
전력계법의원리이해 페이지 : 1/5 역전력계전기에적용되는 전력계법의원리 1 기본개념 전력계통을운용하려면경우에따라서전력의조류 (ower Flow) 를제어할필요가있는데이때전력의흐름방향을검출하는데유효하게적용되는것이바로역전력계전기 (everse ower ely) 이다. 역전력계전기는 및 Q 라는기호를사용하여나타내며우리는흔히 67 및 67 Q 라고사용하며별로중요한것은아니지만원칙적으로 67 은역방향과전류계전기를지칭하는것임을알아두기바란다. 주로 는발전기의 Motorizing 에따른터빈과같은원동기보호를목적으로하며 Q 는병렬운전중에외부고장에의한발전기의지나친무효전력공급을차단하기위해서적용되며이자료의작성목적과는다르므로상세한설명은생략하기로한다. 그개요도는다음과같다. G 감시방향 Q 감시방향 [ & Q 설치및동작개념 ]
전력계법의원리이해 페이지 : /5 전력의측정방법.1 상전력의측정역전력계전기를동작시키기위해서는전력계통의전력을측정하여야하며 상 선식전력계통에서전력의측정을위해서는각상의전압및전류를알아야한다. 따라서각상의전압과전류를알아내기위해서는다음과같이각각 개의 T 와 T 가필요하게된다. 부 하 Wtt-Meter [ 상전력측정회로 ]
전력계법의원리이해 페이지 : /5 그런데경우에따라서는각상의전압과전류를전부측정할수없는경우도있을수있을뿐만아니라만약각각 개의 T 와 T 를사용하여 상전력을측정할수있다면그에따른유리한점은매우많게될것이다. 우선매우경제적이며고장의요소를줄이고손실을줄여전체의비용을줄이는등따위이다. 생각해보면얼마나많은전력계가있으며여기에필요한 T 와 T 를한개씩줄여서얻을수있는이득을생각해보면알일이다. 아무튼이와같은사유로인해탄생한것이바로각각 개의 T 와 T 를사용하여 상회로의전력을측정하는 전력계법이다.. 전력계법의원리위그림과같이각상의전압과전류를이용하여전력을알아낸다면전력계는다음과같이크기를읽어낼것이며설명을간단히하기위해순저항평형부하만을고려하지만전압과전류가위상차가있다해도전혀문제가되지않는다. [ 저항부하의전압및전류벡터도 ]
전력계법의원리이해 페이지 : 4/5 따라서순저항평형부하의 상전력은다음과같다. Φ 그런데 전력계법은다음과같이결선하여 개의전력계로서 상전력을측정한다. 부 하 Wtt-Meter [ 전력계법에의한 상전력측정회로 ]
전력계법의원리이해 페이지 : 5/5 그림의결선방식을설명하면 T 는 결선으로하고 상을공통으로다음과같은부호를갖도록 () (-) 의선간전압및 () (-) 선간전압을접속하여인가하고 T 는 및 상의것을인가하는것이다.. 순저항평형부하의경우 상평형전원에서순저항평형부하에전력을공급하고있다고한다. [ 순저항 상평형부하의전력공급 ] 전원전압이평형되어있으므로다음과같은관계식이성립하며여기서 는각상의벡터를 10 만큼각변위를주는 Fctor 이다. 0 10 10
전력계법의원리이해 페이지 : 6/5 따라서부하가소비하는 상전력은앞의경우와마찬가지로될것이다. Φ 그런데 전력계법을이용하여전력을측정하면결선도를보면이해가되겠지만다음과같이될것이다. 전력계로인가되는 전압벡터 0 전력계로인가되는 전류벡터 0 [ 전력계가측정하는전력 ]
전력계법의원리이해 페이지 : 7/5 따라서앞의벡터도를보면 전력계가측정하는전력은다음과같이된다. cos 0 cos 0 Φ 이렇게하여 상전력을 전력계법으로구할수있음이증명된것이며우리전기기술자들은이정도의기법에대하여물리적인개념을바탕으로한수학적인접근을용이하게할수있어야한다고생각한다..4 순저항불평형부하의경우 그렇다면 상평형부하에대하여성립한 전력계법이 상불평형부하에도성립할까하는의문이있을것이다. 대답은물론 그렇다 이다. 만일 상불평형부하에성립하지않는다면반쪽짜리기법에불과할것이며별로사용되지도않을것임이분명하기때문이다. 물론이것이성립한다는것을보여주는과정은평형부하의경우처럼간단하지는않기때문에다분히기초적인수학지식과 상회로의성질에대하여어느정도감각을가지고있어야한다. 이자료를읽는현장정비원의경우다소어렵게느껴증명과정을이해하지못할수있으나분명히이경우에도성립한다는것만은알아두기바란다.
전력계법의원리이해 페이지 : 8/5 그과정을간단히알아보자. 앞에서는 Y 결선을보았으니이번에는다음과같이 Delt 결선된 상불평형부하에전력을공급하고있다고한다. - L L - 1 - L [ 상불평형부하의전력공급 ] 위그림의부하결선도와앞그림의 전력계법의전압및전류결선도를보면서다음에기술되는과정을잘이해할수있도록한다. 앞의평형부하에서언급한경우와는달리전압및전류의벡터가저항값에의해서각변위가달라질것이므로쉽게기하학적인방법을사용하여증명해낼수가없기때문에다음과같이한다.
전력계법의원리이해페이지 : 9/5 부하의소비전력은그림에서보면알수있듯이다음과같이된다. 1, 0 1 1 1 1 1 Φ Q 또한 전력계의결선도를보면 전력계가측정하는입력되는선전류와선간전압 ( 이경우는 Delt 결선이므로상전압과동일함 ) 의곱이므로전력은다음과같이됨을알수있다. 1 L L
전력계법의원리이해페이지 : 10/5 따라서다음과같이증명된다. Φ 1 1 1 ) (1 0 1 ) (1 ) ( ) ( ) ( ) ( Q.5 위상차가있는일반부하의경우앞에서살펴본바와같이 전력계를이용한전력의측정은부하의평형여부에관계없이적용할수있지만주로평형부하에대하여적용되는것이통례이다. 이제는전동기와같은평형부하에서소비하는전력의측정및발전기에서공급하는평형전력의측정에적용되는경우를알아본다. 평형부하라함은각상의전압과각상전류의위상차가동일한부하를의미하며평형상태에있는부하의전력은한상의전압및전류의크기및위상차에대한정보만으로 상전력의크기를알아낼수있는이점이있다. 참고로통상부하라고하면전류가전압보다위상이뒤진것을의미하며주로모터와같은지상무효전력을필요로하는부하라고생각하면된다.
전력계법의원리이해 페이지 : 11/5 다음과같은지상평형부하를가지고살펴보도록한다. Z Z Z [ 지상평형부하의전력공급 ] 전압은앞에서와같이다음과같이주어진다. 0 10 10 전류는각상의전압보다위상이 θ 만큼뒤지는것으로하면이들을페이저로나타낸벡터도는다음과같다.
전력계법의원리이해 페이지 : 1/5 전력계로인가되는 전압벡터 0 전력계로인가되는 전류벡터 θ [ 전력계가측정하는전력 ] 이와같은 상평형부하에대한전력은우리에게너무나도익숙한다음의식으로표현된다. cos θ
전력계법의원리이해 페이지 : 1/5 그러면앞의벡터도를참고로실제전력계가읽는전력의값이위의식과같이되는지를확인하면되는것이다. 다음의확인과정에서사용된수식을이해하기위해서는삼각함수의덧셈정리에대한약간의지식이필요하니참고하기바란다. cos(0 θ ) cos(0 θ ) (cos 0 cosθ sin 0 sinθ ) (cos 0 cosθ sin 0 sinθ ) (cos 0 cosθ sin 0sinθ ) cosθ cosθ cosθ (cos 0 cosθ sin 0sinθ ) 위의과정에서알수있는바와같이아주간단하고용이하게확인되었다..6 전력계의결선방식에포함된중요한개념앞에서설명된내용및벡터도를잘살펴보면 전력계가우리가원하는정상동작을위해서는전압과전류가전력계에정확하게인가되어야한다. 만약인가되는전압과전류의전력계가요구하는방향과다르게되면전력계가회전하지않거나반대로회전하게될것이다. 전압이나전류중에어느하나가요구된방향과다르게되면입력되는전력이크기가같고방향이반대가되어서로상쇄되는반향으로회전력을발생시키게되어전력계를회전시킬수없게된다. 또한전압과전류가모두요구된방향과반대방향으로인가되면전력계는반대로회전하게되어부하가마치전력을생산하는것처럼보일수있다. 그렇다면전압과전류가요구된방향으로정확하게인가되었는지어떻게확인해볼수있는지생각해보자. 기본적으로선간전압은상전압과 0 의위상차가발생하는것은잘알고있는사실이며역률이 1 인순수한저항부하의전류와도기본적으로 0 의위상차를가지는선간전압이전력계에인가되는사실을기억하기바란다.
전력계법의원리이해 페이지 : 14/5 이와같은기본개념을바탕으로하여결선상태를점검하는간단한방법은앞의벡터도및계산과정에서알수있듯이하나의선간전압과상전류는본래의위상차에부하의위상차가더해지는방향으로 (0 θ 가되도록 ) 접속하고나머지는두위상차가감해지는방향으로 (0 - θ 가되도록 ) 접속하여야하는것이다. ( 앞의벡터도를잘살펴보고이해하기바란다.) 이와같은원리를이해하고있으면전력계가정상동작을하지않을경우정확한원인의파악이가능하여해결할수있게된다..7 현업에의응용이상과같이 전력계법을가지고 상회로에서부하의평형및불평형에관계없이 상전력을측정할수있음을알아보았고거기에담겨있는개념에대하여이해하였다. 이제현업을수행하면서 전력계에대하여만날수있는대표적인문제점과이를해결할수있는방법에대하여알아보도록한다. 가장대표적으로만날수있는사항은전력계를반대로이용하는경우일것인데이는지금까지 SWG 에서부하용으로사용하던 nel 을전류의방향만을바꾸어 SWG 에전력을공급하는 nel 로역할을변경하는것을예로들수있는데이때전력계에인가되는전압이나전류를그에맞도록변경해주지않으면전력계가반대로회전할것이다. 또한변경을한다고하더라도앞에서설명된원리를정확하게이해하고있지않으면전력계가회전하지않을수도있고열심히변경한다고했는데결과적으로는다시반대로회전하도록결선할수도있게된다. 이러한어려움을해결하기위해서앞에서파악한개념을현업에응용해보도록한다. 이해를돕기위해먼저전력계에인가되는전압과전류의개념도를가지고전력계의동작원리에대하여설명을시작한다.
전력계법의원리이해 페이지 : 15/5 부 하 Wtt-Meter 1 Wtt-Meter [ 전력계에의한 상전력측정회로 ]
전력계법의원리이해 페이지 : 16/5 전력계의종류는다양하겠지만그원리는같을것이므로가장친숙한형태인회전형으로생각하고앞의그림에서 Wtt-Meter 부분을좀더개념적으로알수있도록다음과같이확대하여그려보도록한다. 극성표기 k k 1 전압코일 전류코일 [ 전력계의개념도 ] 위의개념도를읽는방법은코일의극성표기및전류의인가방향인 k를참고하면, 가 에대하여 () 이며 가 에대하여 () 이고전류가그림과같이인가되도록 T 의 k방향을일치시키면전력계는올바르게동작함을의미한다고이해하면된다. ( 물론다른표기를사용하는자료도있을수있다.)
전력계법의원리이해 페이지 : 17/5 그런데결선작업에서실수로다음과같이전류 의방향이반대로인가되었다고하면어떻게될까? 극성표기 k k 1 전력계 1 전력계 [ 전력계가회전할수없는결선의예 ] 전력계 1 에서읽는전력과전력계 에서읽는전력이동일한값이될것이고따라서전력계 1 의회전력과전력계 의회전력이크기는같고방향이반대가되어전력계가회전하지못하고 영전력 (Zero ower) 을지시하게될것이다. 이와같이전압이나전류의방향이 1개소가반대로되어전력계가회전하지못하는잘못된결선조합은위의개념도를가지고쉽게예측할수있다.
전력계법의원리이해 페이지 : 18/5 이번에는다음과같이전류 와 의방향이전부반대로인가되었다고하면어떻게될까? 극성표기 k k 1 전력계 1 전력계 [ 전력계가반대로회전하는결선의예 ] 앞의경우와같이두전력계가읽는전력이동일하며또한두전력계의회전력의크기와방향이같게되어회전하게되겠지만측정하고자하는전력과는반대부호를갖는값을지시하며이는마치모터가발전기처럼될것이다. 이와같이전력계가반대로회전하는잘못된결선조합은위의개념도를가지고쉽게예측할수있다.
전력계법의원리이해 페이지 : 19/5 우리가현업에가끔만날수있는전력계가반대로회전하는앞의두번째경우에대하여결선을수정하는방법을살펴보도록한다. 다시전력계의개념도와올바른동작을위한전압및전류의인가방향에대한벡터도를활용하도록한다. 극성표기 k k 1 전력계 1 전력계 [ 전력계의올바른결선개념도 ] 이에대한벡터도는이해와설명을쉽게할수있도록다음페이지와같이전압과전류의위상이같은순수저항부하의경우를가정한다.
전력계법의원리이해 페이지 : 0/5 전력계로인가되는 전압벡터 0 전력계로인가되는 전류벡터 [ 순수저항부하의전압및전류벡터도 ] 이와같은상태에서전류의방향이반대가되었을경우앞에서살펴본바와같이전력계는반대방향으로회전하여마이너스전력을지시하게된다. 이를해결하기위한가장좋은방법은 및 를감지하는 T 의극성을 ( 또는방향이라고도함.) 바꾸어주는것이가장간단한방법이될것이다. 이는물론 T 의 k단자와 l단자를바꾸어주면된다. 하지만 T 의극성을바꾸어주는것이용이하지않을경우에는전압의인가방향을 ( 또는앞에서와같이극성을 ) 바꾸어주어야한다.
전력계법의원리이해 페이지 : 1/5 이는아래의벡터도를잘살펴보면의외로쉽게이해할수있다. 전력계로인가되는 전압벡터 - - - 전력계로인가되는 전류벡터 [ 반대방향전류에대한전압및전류벡터도 ] 전류의방향이반대로되었기때문에전압의방향도이에맞도록변경해주어야하는데전력계의단자인 1,, 를이용하여변경해주기위해서는벡터도를그려놓고고민을많이해보아야한다. 고민을해보면알겠지만정해진 개의전압인가용단자만을이용하여벡터의회전방향까지고려하면서전압의극성을우리가원하는방향으로맞추어야하기때문이다.
전력계법의원리이해 페이지 : /5 먼저벡터도에서반대로인가된전류 ( 벡터도에서는 로표기하였음 ) 보다는선간전압이 0 앞서도록, 그리고반대방향으로인가된 보다는 0 뒤지도록전압의방향을다음과같이그려넣는다.? - -?? - 전력계로인가되는 전류벡터?? 전력계로인가되는 전압벡터?? [ 반대방향전류에대한전압및전류벡터도 ] 전압벡터의회전방향을고려하면서앞에서설명한위상차에대한조건도만족하면서또한 개의전압인가단자를사용하여야하는제한조건을충족하기위한전압의인가방향을고민하면다음페이지의벡터도와같은결론을얻을수있을것이다.
전력계법의원리이해 페이지 : /5 - 전력계로인가되는 전류벡터 전력계로인가되는 전압벡터 [ 반대방향전류에전력계의정상동작을위한전압및전류벡터도 ] 벡터도가완성되었으니전력계에서단자를변경하면된다. 전압단자를변경할때주의를기울여야할사항은앞에서정했던전압및전류벡터들의극성을잘살펴야하는것이다. 즉본래의방향에서반대방향으로바뀐전류 와 ( 벡터도의 를의미함 ) 대응하는선간전압은 가되어야하고 와 ( 역시벡터도의 를의미함 ) 대응하는선간전압이 가되도록결선을바꾸어야한다는것이다.
전력계법의원리이해 페이지 : 4/5 이를종합하면다음과같이결선이바뀜을알수있다. 극성표기 k k 1 전력계 1 전력계 [ 전류방향이반대로될경우에대한전압의개념도 ] 전류의방향이반대로변경됨에따라이에대응하여올바른전력계의동작을위해변경된위그림의전압인가형태와다음페이지의변경전전압및전류의인가형태를잘비교해보고그개념을확실히파악하기바란다. 아울러전력계의원리를적용하고있는보호계전기의대부분이 전력계의적용을기본으로하고있음을알아두기바란다.
전력계법의원리이해 페이지 : 5/5 극성표기 k k 1 전력계 1 전력계 [ 전력계의올바른결선개념도 ] 이와같은개념을잘파악하고있어야만계전기의점검및시험에적정한방향의전압과전류를인가할수있고이를통해보다정확한동작의점검과원활한업무를수행할수있다고생각하여자료를작성하였으며조금이나마현업에보탬이되었으면하는마음이다. [ 끝 ]