전기와자기 전기와자기는수천년동안알려져왔다. 고대그리스인은천으로문지른호박이작고가벼운물체를끌어당기는것을알았다. electron( 전자 ), electricity( 전기 ) 라는단어는그리스어 amber( 호박, ) 로부터유래되었다.) 초기그리스인과다른사람들도천연자석이라고부르는자연적인자기물질에대해서알고있었다. BC 300 년경에는천연자석으로나침반을만들기도했다. 전기와자기의관계는 19 세기중반이되어서야비로소이해되기시작했다. 전자기력 Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. September 4, 2012 University Physics, Chapter 21 1
자연의기본력 (1) 중력 : 17세기후반 ( 뉴턴이후 ) 약력과강력 20세기이후 1970 년경전자기력과약력의통일. 전자기약력 1979 년노벨물리학상 ( 와인버그, 살람, 글래쇼 ) 오늘날많은물리학자들은전자기약력과강력이하나의공통체계로통일될수있다고믿는다. 오랫동안알려진힘인중력은다른기본력들과통일되기에가장힘든힘으로여겨진다. September 4, 2012 University Physics, Chapter 21 2
자연의기본력 (2) 자연의네기본력은기본입자를교환하면서작용한다. 중력 중력자 ( 아직관측하지못함 ) 전자기력 광자 약력 - W 와 Z 보손 (1983 년관측 ) 강력 글루온 (1979 년관측 ) 기본력은접촉없이먼거리에서작용한다. 태양은 9300 만마일떨어져서지구를끌어당긴다. 자석이금속을끌어당긴다. September 4, 2012 University Physics, Chapter 21 3
자연의기본력 (3) 작용범위 : 무한 무한 10-18 m 광자지름의 0.1% 10-15 m 중간크기핵의지름 September 4, 2012 University Physics, Chapter 21 4
중력과전기력 중력 F(r) G m 1 m 2 r 2 중력퍼텐셜 U(r) G m 1 m 2 r 전기력과전기퍼텐셜 신개념 : 전기력의이해에도움이되도록전기장을도입한다. September 4, 2012 University Physics, Chapter 21 5
전하 (1) 건조한겨울날카펫위를걸은직후에금속문고리를만질때가끔전기불꽃이생긴다. 이렇게불꽃을일으키는과정은대전이라고부른다. 대전은전자라고부르는음전하입자를카펫물질의원자와분자로부터신발밑창으로다시손을포함한인체로움직인다. 전기불꽃 : 이렇게모인전하들이금속문고리를통해방전되면서불꽃을만든다. 폭풍우속에서비슷한전기방전으로번개가발생한다. September 4, 2012 University Physics, Chapter 21 6
전하 (2) 주변의물체들은보통전기를띠고있지않은것처럼보인다. 물체들은거의같은수의양전하와음전하를가지므로전기적으로중성이다. 음전하 : 전자과잉양전하 : 전자결핍 시범실험 : 유리막대를천으로문지르면유리막대는대전되고, 대전된두유리막대를가까이가져오면서로밀어낸다. 플라스틱막대를비단으로문지르면막대는대전되고, 대전된유리막대와대전된플라스틱막대는서로끌어당긴다. September 4, 2012 University Physics, Chapter 21 7
전하측정하기 : 검전기 차폐 금속 전기반발력 금속편향팔 금속막대 중력 September 4, 2012 University Physics, Chapter 21 8
시범실험해설 설명 비단에서플라스틱막대로전자가이동하여음전하로대전된다. 전자과잉 유리막대에서천으로전자가이동하여양전하로대전된다. 전자결핍. 검전기가전하의존재를보여준다.. September 4, 2012 University Physics, Chapter 21 9
전하의법칙 이런관측을통해서다음의법칙을얻을수있다. 같은종류의전하들은밀어내고다른종류의전하들은끌어당긴다. + - + - + - 항상인력만작용하는중력과전기력은다르다. m1 m2 September 4, 2012 University Physics, Chapter 21 10
정전기부착 전기적으로대전된물체 (q) 와중성인물체 (0) 사이에작용하는힘은무엇일까? 항상인력이다. 왜그럴까? 편극효과 + + + 0 - - --- +q September 4, 2012 University Physics, Chapter 21 11
전하의단위 전하의단위는쿨롱 (C) 이며, 프랑스의물리학자샤를오귀스탱드쿨롱 (1736-1806) 을기념하여명명되었다. 쿨롱은전류의 SI 단위인암페어 (A) 로도정의하며, 암페어는프랑스의물리학자앙드레 - 마리앙페르 (1775 1836) 를기념하여명명되었다. 암페어와쿨롱둘다다른 SI 기초단위, 즉 m, kg, s 로부터유도할수없다. 암페어를또하나의 SI 기초단위로정의한다. 1 C = 1 A s 전하의단위를전자하나의전하량 (-e) 으로정의할수있다. e = 1.602 10-19 C September 4, 2012 University Physics, Chapter 21 12
전하량 1쿨롱은상당히큰전하량의단위이다! 번개방전에는약 10쿨롱의전하량이포함된다. 시범실험 윔스허스트기계 1쿨롱에포함된전자의수 : N e 1 C 1.602 10-19 C 6.24 1018 정전기실험에관련된전하량 : 1 마이크로쿨롱 = 1 C = 10-6 C 1 나노쿨롱 = 1 nc = 10-9 C 1 피코쿨롱 = 1 pc = 10-12 C September 4, 2012 University Physics, Chapter 21 13
전하보존 벤저민프랭클린 (1706-1790) 은양전하와음전하 ( 호박과플라스틱전하 ) 를제안했다.. 프랭클린은또한전하가보존된다고제안했다. 예컨대, 모피로플라스틱막대를문지르면, 전하는생성되지도소멸되지도않으며, 단지한물체에서다른물체로이동할뿐이다. 전하보존의법칙 고립계의총전하는보존된다.. 이법칙은네번째보존법칙이다. 처음세개는총에너지, 운동량, 각운동량의보존법칙이다. 총전하는일정하다. September 4, 2012 University Physics, Chapter 21 14
기본전하 전자의전하는양자화되어있다. 관측된전하중에가장작은단일체는전자의전하이다 미국의물리학자로버트앤드류밀리컨 (1868-1953) 이 1910 년에수행한, 기름방울실험으로증명되었다 September 4, 2012 University Physics, Chapter 21 15
원자의구조 원자는전기적으로중성이다. 원자는음전하인전자로둘러싸인양으로대전된원자핵으로구성되어있다. 원자핵은양전하인양성자와전기적으로중성인중성자로구성된다. 양성자의수는전자의수와같다. September 4, 2012 University Physics, Chapter 21 16
원자의기술 원자번호 = Z 질량수 = A 전자수 = Z ( 전하 = -Ze) 양성자수 = Z ( 전하 = +Ze) 중성자수 : N = A Z 12 C: 6 양성자, 6 중성자, 6 전자 원자질량 = Z M p + N M n + Z M e 결합에너지 /c 2 A M p September 4, 2012 University Physics, Chapter 21 17
보기문제 21.1 알짜전하 문제 : 질량 2.00kg 의구리조각이 10 C 의전하를가지게만들려면, 어떤비율로전자를제거해야하는가? 답 : 구리의원자질량 : 63.55g/mol 구리원자의수 : 구리원자내전자의수 : N 원자 23 (2.00kg)(6.02 10 개 /mol) 0.06355kg/mol 1.8910 25 26 N e, 원자 29 N원자 29(1.8910 ) 5.4910 25 개 10 C 의전자수 : 1010 C 1.602 10 C 6 13 N e, 10 C 6.2410-19 제거비율 : N % 100 N e,10 C e, 원자 6.2410 100 5.4910 13 26 1.1410 11 September 4, 2012 University Physics, Chapter 21 18
절연체, 전도체, 초전도체 물질의전자구조에따라전기전도도가정해진다. 전기전도 는전자의수송을뜻한다. 전기를잘전도하는물질을전도체라한다. 전자들이자유롭게움직일수있는전자구조를가지고있다. 금속, 물에녹은물질 전기를잘전도하지않는물질을절연체라한다. 전자들이자유롭게움직일수없다. 유리, 순수한물 초전도체는저항없이전기를전도한다. 물질의초전도성은극저온 ( 액체헬륨온도 ) 에서나타낸다. 영구전류 : 초전도체에서전자가일단움직이기시작하면저항이없으므로영원히전류가흐른다. 보통의금속에서는저항으로인한에너지손실로영원히전류가흐르지못한다.. September 4, 2012 University Physics, Chapter 21 19
초전도체의응용 초전도체전선으로만든전자석 MRI 장치 입자가속기 일리노이, 시카고페르미연구소의테바트론 스위스, 제네바 CERN 의 LHC September 4, 2012 University Physics, Chapter 21 20
자기공명영상 - MRI MRI : 핵자기공명영상 (nuclear magnetic resonance imaging). MRI 는손상없이생체조직의고화질영상을제공한다. MRI 의화질 ( 잡음대신호 ) 은자기장의세기에비례한다. 고자기장 = 고화질 초전도자석으로실온자석의자기장보다 4 배가강한자기장의세기를얻는다. 자기장 = 1.5 T Yue Cao, Stephen Whalen, Jie Huang, Kevin L. Berger, and Mark C. DeLano, Human Brain Mapping 20:82 90(2003). (MSU Radiology) 자기장 = 3.0 T September 4, 2012 University Physics, Chapter 21 21
반도체 반도체라부르는물질은절연체에서전도체로변하고다시절연체로되돌아갈수있다. 불과 50 여년전에발견된반도체는현재모든컴퓨터와가전제품의근간이되었다. 가장먼저반도체를널리사용한것은트랜지스터이다. 1947 년최초트랜지스터의복제품 현대의컴퓨터칩수천만개의트랜지스터 September 4, 2012 University Physics, Chapter 21 22
요약 두종류의전하가있다 음전하와양전하. 전하의법칙 같은종류의전하들은밀어내고다른종류의전하들은끌어당긴다. 전하의단위인쿨롱은다음과같이정의한다. 1 C = 1 A s 전자의전하 : e = 1.602 10-19 C 전하보존의법칙 고립계의총전하는보존된다.. September 4, 2012 University Physics, Chapter 21 23
정전기대전 물체가대전되는두방법 전도 유도 전도에의한대전 물체를전원에연결하여대전시킬수있다. 물체는대전된상태로남는다. 전하보존 유도에의한대전 물체를접촉없이대전시킬수있다. September 4, 2012 University Physics, Chapter 21 24
전도에의한대전 + + + + + + + + + + + + + + + + + + 검전기 전극에접촉시켜서검전기를대전시킬수있다. September 4, 2012 University Physics, Chapter 21 25
유도 + + + + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - 양으로대전된막대가가까이오면으로전하가재분포한다. ( 편극현상 ) 전자가전극으로모인다. September 4, 2012 University Physics, Chapter 21 26
유도에의한대전 (1) 물리적접촉없이도물체를대전시킬수있다. 막대를양으로대전시킨다. 물체를접지시킨다. 물체를무한대의전하저장고인지면과연결한다. 대전된막대를물체가까이가져가되, 접촉시키지않는다. 접지를제거하고, 막대를멀리치운다. 물체는유도현상으로대전된다. September 4, 2012 University Physics, Chapter 21 27
유도에의한대전 + + + + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - 양으로대전된막대가가까이오면으로전하가재분포한다. ( 편극현상 ) 전자가전극으로모인다. 접지선을따라양전하가지면으로사라지면서검전기에음전하가남는다. 접지 September 4, 2012 University Physics, Chapter 21 28
전기력 쿨롱의법칙 분리거리 r 인두전하 q 1 과 q 2 사이의전기력 F 는쿨롱의법칙으로주어진다. F kq q 1 2 r 2 F 1 q 1 q 2 4 0 r 2 k 8.99 10 9 Nm 2 /C 2 는쿨롱상수이며, 다음과같다. k 1 4 0 where 0 8.85 10 12 C 2 Nm 2 0 는자유공간유전율로자연의기본상수이다. September 4, 2012 University Physics, Chapter 21 29
보기문제 : 두전하사이의전기력 1m 떨어진두 1C 사이의전기력은얼마인가? F 1 q 1 q 2 4 0 r 2 2 9 N m F 8.9910 2 C 1 C1 C 1 m 2 8.9910 9 N 우주왕복선 450 개의무게와맞먹는다. September 4, 2012 University Physics, Chapter 21 30
전기력 두전하 q 1 과 q 2 사이의전기력 중력과는달리전기력은양수또는음수일수있다. F k q 1 q 2 r 2 전하가반대부호이면전기력은음수이다. 인력 + - 전하가같은부호이면전기력은양수이다. 반발력 + - + - September 4, 2012 University Physics, Chapter 21 31
전기력벡터 y r 1 x q 1 r 2 r q 2 r r r 2 1 r r rˆ r r 2 1 r F 2 k q q 1 2 r 2 ˆr F 1 k q q 1 2 r 2 ˆr September 4, 2012 University Physics, Chapter 21 32
중첩원리 전하에작용하는알짜전기력은다른전하가작용하는전기력의벡터합이다. F F F F 1, net 1,2 1,3 1, n F F F... F F F F... F F F F... F 1x 1,2, x 1,3, x 1, n, x 1y 1,2, y 1,3, y 1, n, y 1z 1,2, z 1,3, z 1, n, z September 4, 2012 University Physics, Chapter 21 33
보기문제 21.2: 헬륨원자핵 (1) 문제 : 답 : 헬륨원자핵에는두양성자와두중성자가있다. 두양성자가상호작용하는정전기력의크기는얼마인가? 두양성자사이의거리 : 양성자의전하 : 2.010 15 m q 1.60210 19 C 양성자사이의전기력 : F k q q r 1 2 2 N m 2 8.9910 9 C 2 1.60210 19 C 2 58 N 2.010 15 m 2 September 4, 2012 University Physics, Chapter 21 34
Example - The Helium Nucleus (2) 두양성자의분리거리가 2 배로증가하면힘은어떻게되는가? F 2r k q q 1 2 2r k q q 1 2 2 2 4r with F k q q 1 2 2 r r F 2r 1 4 F r 역제곱법칙 : 거리가 2 배로증가하면힘은 ¼ 로감소한다. F 2r 1 4 58 N 14.5 N September 4, 2012 University Physics, Chapter 21 35
보기문제 21.3: 평형위치 (1) 두대전입자가 x 축에그림과같이놓여있다. x 1 x 2 A B C 입자의전하량과거리 q 1 = 0.15 C x 1 = 0.0 m q 2 = 0.35 C x 2 = 0.40 m 세입자가평형위치 ( 작용하는힘의합이 0) 에있으려면세번째대전입자는어디에위치해야하는가? A B C September 4, 2012 University Physics, Chapter 21 36
보기문제 21.3: 평형위치 (2) x 1 x 2 A : x 3 <x 1 q 1 과 q 2 의전기력이같은방향이다. ( 양의시험전하이면왼쪽방향 ) 평형을이룰수없다. C: x 2 <x 3 q 1 과 q 2 의전기력이같은방향이다. ( 양의시험전하이면오른쪽방향 ) 평형을이룰수없다. September 4, 2012 University Physics, Chapter 21 37
보기문제 21.3: 평형위치 (3) x 1 x 2 q 3 B: x 1 < x 3 < x 2 q 1 과 q 2 의전기력이균형을이룰수있다. q q q q k k ( x x ) ( x x ) 1 3 3 2 2 2 3 1 2 3 q 1 (x 3 x 1 ) 2 q 2 (x 2 x 3 ) 2 q 1 (x 2 x 3 ) 2 q 2 (x 3 x 1 ) 2 q 1 (x 2 x 3 ) q 2 (x 3 x 1 ) x 3 q 1 x 2 q 2 x 1 q 1 q 2 x 3 q 1x 2 q 2 x 1 q 1 q 2 0.15 C (0.4 m) 0.15 C 0.35 C 0.16 m September 4, 2012 University Physics, Chapter 21 38
풀이문제 21.1: 대전된구 (1) 문제 : 똑같이대전된두구가같은 ( 평형 ) 길이 답 : l = 1.5 m 의절연체줄로천장에달려있다. 각구가 25 C 의전하로대전되면두줄이 수직선과각도 = 25 를이루면서두구가 정지해있다. 구의질량은얼마인가? 생각하기 구에는세개의힘이작용한다. 중력 : 수직아래방향 정전기반발력 : 수평방향 줄의장력 : 줄의위방향 정적평형에대한첫째조건을사용하면각구에작용하는모든힘의합은 0 이어야한다. September 4, 2012 University Physics, Chapter 21 39
풀이문제 21.1: 대전된구 (2) 그리기 세힘이포함된그림을그린다. 구사이의거리 d 를정한다. 한구의자유물체도표를그린다. x, y 좌표계를선택한다. September 4, 2012 University Physics, Chapter 21 40
풀이문제 21.1: 대전된구 (3) 조사하기 정적평형조건에서구에작용하는세힘의 x 성분의합과 y성분의합이각각 0이어야한다. x 성분의합 : T sin F c 0 T : 장력의크기, : 줄의각도 F C : 전기력 y 성분의합 T cos F g 0 대전된구의무게 : F g mg m : 대전된구의질량 September 4, 2012 University Physics, Chapter 21 41
풀이문제 21.1: 대전된구 (4) 두구사이의전기력 F c k q2 d 2 두구의분리거리 : d /2 sin 전기력 q Fc k k 2sin 2 2 q 4 sin 2 2 2 September 4, 2012 University Physics, Chapter 21 42
단순화하기 두힘을나누면 풀이문제 21.1: 대전된구 (5) T sin F c T cos F g 다음을얻는다. tan F c F g 전기력과중력을넣어서정리하고 tan k 2 q 4 sin mg 2 2 2 kq 4mg sin 2 2 m 을구한다. m 2 kq g 2 2 4 sin tan September 4, 2012 University Physics, Chapter 21 43
계산하기 풀이문제 21.1: 대전된구 (6) m 49.81 m/s 2 8.9910 9 N m 2 /C 2 2 1.50 m 2 sin 2 25.0 25.0 C tan 25.0 0.764116 kg 반올림하기 m 0.764 kg 재확인하기 작은 - 각어림을사용하면,sintan 및 cos1 이므로, 줄의장력은 Tmg 에근접하고, 힘의 x 성분은다음과같이된다. q T sin mg Fc k k 2 d 구의질량은앞의결과와비슷하다. 2 2 q 2 9 2 2 2 8.9910 Nm /C 25.0 C 2 kq m 0.768 kg 2 3 2 2 3 4g 4 9.81 m/s 1.50 m 0.436 rad 2 September 4, 2012 University Physics, Chapter 21 44
보기문제 21.4: 전자사이의힘 두전자사이에상호작용하는정전기력과중력의비율은무엇인가? F electric k q 2 e r 2 F gravity G m e 2 r 2 F electric F gravity kq 2 e Gm (8.99 109 N m 2 / C 2 )(1.602 10 19 C) 2 4.2 2 e (6.67 10-11 N m 2 /kg 2 )(9.109 10-31 1042 2 kg) 원자나원자속의과정에서전기력이너무강하기때문에중력은무의미하다. 그러나행성의운동에서는중력이중요하다.. 왜? September 4, 2012 University Physics, Chapter 21 45
풀이문제 21.3: 네전하 (1) 문제 : 답 : 한변의길이가 1.25m 인정사각형의모퉁이에네전하들이놓여있다. 다른세전하가 q 4 에작용하는정전기력의크기와방향은얼마인가? q 2 를원점으로하는좌표계를선택한다. x-direction F x k q q 1 4 k q q 2 4 d 2 2d y-direction 2 cos 45 kq 4 q d 2 1 q 2 cos 45 2 F y k q q 2 4 2d sin 45 k q q 3 4 kq 4 q 2 2 d 2 d 2 2 sin 45 q 3 y x September 4, 2012 University Physics, Chapter 21 46
풀이문제 21.3: 네전하 (2) F F x 2 F y 2 F kq 4 q d 2 1 q 2 cos 45 2 2 kq 4 q 2 d 2 2 sin 45 q 3 2 F kq 4 q d 2 1 q 2 2 cos 45 2 q 2 2 sin 45 q 3 2 y q 2 2 sin 45 q 2 2 cos45 2.50 C 2 2 0.884 C x F 8.99 109 4.50 C F 0.0916 N 1.50 C 0.884 C 1.25 m 2 2 0.884 C 3.50 C 2 September 4, 2012 University Physics, Chapter 21 47