page 1 제 1 장프로젝트의일정계획 1. 간트도에의한프로젝트의일정계획. PRT/PM. 프로젝트의최단완료시간과주공정의결정 5. PRT/PM 의확률적모형 6. 시간 - 비용의관계
프로젝트 (project) 의정의 - 프로젝트란어떤유일한제품을단일단위로생산하는데관련된일련의작업이나활동 - 프로젝트의예 빌딩, 교량, 댐, 고속도로등의건설공사 선박, 항공기, 대형기계등의제작 새로운공장의건설 대형기계설비의설치 신제품개발 컴퓨터시스템의설계 각종연구개발 (R&) 사업 영화제작 우주선발사 page
page 프로젝트관리의단계. 계획 (planning) 프로젝트의고객확인 최종제품또는서비스결정 프로젝트의목적설정 총소요자원및시간추산 프로젝트조직의결정 프로젝트관리자 (PM) 등중요인력임명 요구되는중요과업정의 프로젝트예산수립
page. 일정계획 (scheduling) 상세한프로젝트활동파악 각활동에소요되는시간의추정 활동간의선후관계파악 각활동의시작및완료시간결정 각활동에대한상세예산수립 인력을활동에배치. 통제 (control) 실제시간, 비용및성과감시 계획치와실제치의비교 시정조치의필요여부결정 시정조치의대안평가 적절한시정조치실시
1. 간트도에의한프로젝트의일정계획 page 5 신제품시생산프로젝트의활동표 활동내용활동시간 ( 일 ) 직전선행활동 제품설계 - 중간조립품 X 제작 중간조립품 Y 제작 5 중간조립품 X 시험 중간조립품 Y 시험 F 최종조립, G 시험작동 1 F
page 6 신제품시생산프로젝트의간트도 활동 일 1 5 6 7 8 9 10 11 1 1 1 15 최단완료시간 : 15 일 주공정 : ---F-G F G 계획 진척 검토일 최단완료시간
. PRT/PM page 7 PRT(program evaluation and review technique) - PRT는 1958년미국해군에서 Polaris missile 프로젝트의일정계획및통제를위한관리기법으로개발 PM(critical path method) - PM은 1957년미국 Remington-Rand사의 J.. Kelly와 u Pont사의 M. R. Walker에의해개발 PRT와 PM의역사적차이 - PRT는각활동시간을세가지로추정하여평균시간을계산하는일종의확률적모형인데비해 PM은각활동시간을확정적으로추정 - PRT는프로젝트의시간적측면만고려하였으나 PM은 시간과비용둘다고려
page 8 PRT/PM 의전개단계 - 제1단계 : 프로젝트에서수행되어야할모든활동파악 - 제단계 : 활동간의선행관계를결정하고각활동및활동간의선행관계를네트워크로표시 - 제단계 : 각활동에소요되는시간의추정 - 제단계 : 프로젝트의최단완료시간과주공정발견
page 9. PRT/PM 네트워크 (1) O 네트워크 O네트워크 - O네트워크에서는각활동은화살표 ( ), 즉가지로표시하고, 일련의활동이시작되는시점이나완료되는시점을단계 (event) 로정의하고이를원 ( ) 으로된마디로표시 - O 네트워크에서는화살표와마디를활동간의선행관계에따라연결함으로써프로젝트를네트워크로나타냄.
신제품시생산프로젝트의 O 네트워크 page 10 활동내용활동시간 ( 일 ) 직전선행활동 F G 제품설계중간조립품 X 제작중간조립품 Y 제작중간조립품 X 시험중간조립품 Y 시험최종조립시험작동 5 1 -, F 1 시작 5 F 5 6 7 G 1 완료
가상활동 (dummy activity) 또는명목활동 page 11 - 가상활동이란실제활동이아니라단지네트워크상에서활동간의선행관계만을나타내기위해인위적으로도입되는활동 - 가상활동은네트워크상에서점선의화살표 ( ) 로표시되며활동시간은 0임. 가상활동이도입되는경우 - 두개이상의활동들이동일한선행활동과후속활동을갖는경우 - 두개이상의활동들이부분적으로선행활동이나후속활동을공유하는경우
(a) 활동 F 와 G 가동일한선행활동 와동일한후속활동 H 를갖는경우 page 1 F H G 가상 (b) 활동 와 가공통의선행활동 와 서로다른선행활동 와 를갖는경우 (c) 활동 와 가공통의후속활동 K 와 서로다른후속활동 I 와 J 를갖는경우 I 가상 가상 K 가상 가상 J
() ON 네트워크 ON 네트워크에서는활동을마디로표시하고활동간의선행관계는화살표로표시 신제품시생산프로젝트의 ON 네트워크 page 1 활동 내 용 활동시간 ( 일 ) 직전선행활동 F G 제품설계중간조립품 X 제작중간조립품 Y 제작중간조립품 X 시험중간조립품 Y 시험최종조립시험작동 5 1 -, F,,,, 5, F, G, 1
page 1. 프로젝트의최단완료시간과주공정의결정 예제 - 프로젝트 X 의활동표 활동 직전선행활동 활동시간 ( 일 ) F G H - -,,, F, G 7 5 - 프로젝트 X 의 PRT/PM 네트워크 1 시작 7 5 0 가상 5 F G 6 H 7 완료
page 15 (1) 열거법 경로 - PRT/PM 네트워크에서시작마디와완료마디를연결하는일련의활동을경로 (path) 또는공정이라고함. - 프로젝트 X 의네트워크에는 5 개의경로가있음. --F-H -- 가상활동 -G-H --F-H -- 가상활동 -G-H --G-H 열거법의논리 - 프로젝트의최단완료시간 = 최장경로의소요시간 - 최장경로를주공정 ( 主工程 :critical path) 이라하며, 주공정상에있는활동을주공정활동 (critical activity) 이라함. - 주공정활동이지연되면주공정의소요시간이길어지게되고따라서프로젝트의최단완료시간도지연되므로프로젝트관리자는주공정활동을중점적으로관리해야함.
열거법에의한최단완료시간과주공정의결정 page 16 경로소요시간의계산최단완료시간및주공정 --F-H -- 가상 -G-H --F-H -- 가상 -G-H --G-H 7+++=16 7++0++=15 5+++=1 5++0++=11 5+++=1 () 단계에대한전진후진계산법 최단완료시간 =16 일주공정 :--F-H 각단계의가장빠른시간과가장늦은시간의정의 T = 어떤단계가일어날수있는가장빠른시간 T L = 프로젝트의완료시간을지연시키지않으면서어떤단계가 일어날수있는가장늦은시간 - T 를전진계산에의해, 그리고 T L 을후진계산에의해구함 으로써프로젝트의최단완료시간과주공정을찾음.
전진후진계산법에의한 T, T L 및 S 의계산 page 17 T =0 T L =0 S =0 1 시작 7 5 T =7 T L =7 S =0 T =5 T L =8 S = T =11 T L =11 S = 0 0 가상 5 T =11 T L =1 S = 1 F G 주공정 T =1 T =16 T L =1 T L =16 S = 0 S = 0 6 H 7 완료 T 의계산 T L 의계산 - 단계여유시간 (event slack time):s=t L -T
() 활동에대한전진후진계산법 기호의정의 t(a) = 활동 a 의활동시간 S(a)= 활동 a 의가장빠른시작시간 F(a)= 활동 a 의가장빠른완료시간 LS(a)= 전체프로젝트의완료시간을지연시키지않는범위내에서활동 a 의가장늦은시작시간 LF(a)= 전체프로젝트의완료시간을지연시키지않는범위내에서활동 a 의가장늦은완료시간 빠른시간 [S, F] 의산정 0: 만약활동 a가시작활동이면, S(a)= 즉직전선행활동이없으면, max[f( 활동 a의모든직전선행활동 )]: 만약활동 a가직전선행활동을가지면 F(a) = S(a)+t(a) page 18
늦은시간 (LS, LF) 의산정 프로젝트의최단완료시간 : 만약활동 a가 LF(a)= 최종활동이면, 즉후속활동이없으면, min[ls( 활동 a의모든직후후속활동 )]: 만약활동 a가직후후속활동을가지면 LS(a)=LF(a)-t(a) page 19 각활동에대한 S, F, LS, LF 의계산 [7,11] (7,11) 1 시작 H[1,16] (1,16) 6 7 완료 [5, 9] (8,1) 5 [S,F] (LS,LF)
page 0 활동여유시간의산정과주공정의발견 - 총여유시간 (total slack) 이란전체프로젝트를지연시키지않으면서각활동이지체될수있는시간을의미 ; 따라서총여유시간이 0인활동들이주공정활동임. S(a)=LS(a)-S(a)=LF(a)-F(a) - 자유여유시간 (free slack) 이란바로다음활동들의가장빠른시작시간을지연시키지않으면서각활동이지체될수있는시간을의미 FS(a)=min[S( 활동 a의모든직후후속활동 )]-F(a)
page 1 5. PRT/PM 의확률적모형 각활동시간의 점추정 - 낙관적시간 (a) - 최빈시간 (m) - 비관적시간 (b) 활동시간의평균과분산 - 활동시간은베타분포를하는것으로가정 - 활동시간의평균 :t e = a m b 6 - 활동시간의분산 :σ = b a 6
page 프로젝트의완료시간 T 의분포 - 프로젝트의평균완료시간 (μ T )= 주공정활동 ( 평균활동시간기준 ) 의평균시간의합 - 프로젝트완료시간의분산 (σ T )= 주공정활동의분산의합 - T 정규분포 ( 평균 =μ T, 분산 =σ T ) - 프로젝트가 T 기간내에완료될확률 ) ( ) ( ) ( - - - T T T T T T T μ T μ T Z P P T T P
예제 - 프로젝트 X 의확률적시간추정치 page 활동 직전선행활동 활동시간의추정치 ( 일 ) a m b 평균 분산 - 6 1 7.78-11 5 1.78 6 0. 1 0.11 1 7 1.00 F, 0.11 G,, 1 0.11 H F,G 1 0.11 - 주공정 :--F-H - 프로젝트의평균완료시간 =7+++=16 일 - 프로젝트완료시간의분산 =.78+0.+0.11+0.11=.
- 프로젝트 X 가 18 일내에끝날확률 P T 16 18 16 T P 18.. P Z 1.08 = 0.8599 ( 부표 I 의표준정규분포표참조 ) 확률 =0.8599 page μ T = 16 T = 18 T 확률 =0.8599 Z = 0 Z = 1.08 Z
6. 시간 - 비용의관계 page 5 프로젝트의최소비용일정계획 - 프로젝트가최소의비용으로완료될수있도록일정계획수립 프로젝트비용 - 프로젝트비용 = 직접비용 + 간접비용 - 프로젝트의직접비용이란각활동의완료에소요되는비용 ( 즉, 활동비용 ) 을말하며, 프로젝트의완료시간을단축하려면직접비용은증가함. - 프로젝트의간접비용이란프로젝트의완료시간이길어짐에따라증가하는비용을말함 ( 예 : 이자, 설비사용료, 보험료와같은간접경비 )
page 6 프로젝트의비용과완료시간간의관계 최소점 프로젝트의총비용 비 용 직접비용 간접비용 프로젝트의완료시간
page 7 활동시간과활동비용간의관계 비용 속성비용 () 정상비용 (N) 속성점 (T,) 정상점 (NT, N) 속성시간 (T) 정상시간 (NT) 시간 - 활동시간과활동비용간의관계가직선인경우 단위시간당단축비용 = 속성비용 - 정상비용정상시간 - 속성시간
예제 - 활동시간및활동비용 활동 직 전 선행활동 - - - 활동시간 ( 일 ) 할동비용 ( 천원 ) 일당 정상 속성 정상 속성 1 8 1 5 9 5 10 15 8 1 1 6 10 합계 56 - 프로젝트의간접비용 : 5,000 원 / 일 단축비용 ( 천원 ) 5 단 page 8 축 가능일수 1 1 1 - 프로젝트의네트워크 (1) () 1 5() (1) (1) 주공정 : - 완료시간 : 7 일총활동비용 : ( 천원 )
- 프로젝트의완료시간을 1 일씩단축해나가는과정 (a) 활동 가 1 일단축된후의네트워크 page 9 (1) () 1 5() (1) (1) (b) 활동 가다시 1 일단축된후의네트워크 1(1) () 1 5() (1) (1) 주공정 : - 완료시간 : 6 일총활동비용 : +=5( 천원 ) 주공정 : - 와 완료시간 : 5 일총활동비용 : 5+=7( 천원 ) (c) 활동 와활동 가각각 1 일단축된후의네트워크 1(1) () 1 () (1) (1) 주공정 : -,, - 완료시간 : 일총활동비용 : 7+5+=5( 천원 )
ºñ ë (õ ø ) - 각완료시간에대한프로젝트의총비용 Ï á ½Ã Á Á ºñ ë Á ºñ ë ÃÑ ºñ ë 7ÀÏ 5 68 6ÀÏ 5 0 65 5ÀÏ 7 5 6 ÀÏ 5 0 65 - 프로젝트의비용선 80 70 총비용 page 0 최소비용 60 50 0 0 0 10 직접비용 간접비용 0 ÀÏ 5ÀÏ 6ÀÏ 7ÀÏ 최적완료시간 Ï á ½Ã (ÀÏ )