ISSN (Print) 1226-5268 ISSNS (Online) 2287-7169 The Journal of Engineering Geology, Vol.25, No.4, December, 2015, pp. 623-627 http://dx.doi.org/10.9720/kseg.2015.4.623 [ 기술보고 ] 홍수위험지도작성을위한하천제방붕괴유량공식제안 이길하 1 김성욱 2 * 최봉혁 3 1 대구대학교토목공학과, 2 주식회사지아이지반정보연구소, 3 한국건설기술연구원 Geo- 인프라연구실 [Technical Report] Discharge Equation Related to a Levee-Break for a Flood Hazard Map Khil-Ha Lee 1, Sung-Wook Kim 2 *, and Bong-Hyuck Choi 3 1 Civil Engineering, Daegu University 2 Geo-information Research Lab, GI Co. Ltd. 3 Geotechnical Engineering Research Division, Korea Institute of Construction Technology Received 14 October 2015; received in revised form 16 November 2015; accepted 20 November 2015 하천제방붕괴로인한홍수위험지도를작성하기위하여수치모형을이용한잠재적피해대상지역파악이선행되어야한다. 하천제방붕괴로인하여빚어지는홍수위험지도작성에서도흔히수치모형이이용되며붕괴시첨두유량은결정인자인하천의수량과제방붕괴형성및진행에민감하므로이런요소를포함하는물리적모형이필요하다. 제방붕괴메커니즘과수리학적현상이모든붕괴에같다고가정하고하나의물리적제방붕괴수치모형을구축하였다. 이연구에서는하도추적은언급하지않았으며, 단지제방붕괴지점에서수문곡선을추정하는데초점을두어붕괴지점의경계조건을구축하는데집중하였다. 여기서제안된물리적모형은제방붕괴형성과정에필요한역할과붕괴를통한흐름의수리학적설명을담고있다. 주요어 : 홍수위험지도, 제방붕괴, 수치모형, 수문곡선 To compile a flood hazard map it is essential to identify the potential risk areas. A scenario-based numerical modeling approach is commonly used to build a flood hazard map in the case of a levee-break. The model parameters that capture peak discharge, including breach formation and progress, are important in the modeling method. In this study an earth-levee-break model is constructed under the assumption that the failure mechanism and hydraulic processes are identical for all levee-break river activities. Estimation of the hydrograph at the outlet as a function of time is highlighted. The constructed hydrograph can then serve as an upper boundary condition in running the flood routing model downstream, although flood routing is not considered in this study. Key words: flood hazard map, dam-break, numerical modeling, hydrograph *Corresponding author: suwokim@chol.com c 2015, The Korean Society of Engineering Geology This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons. org/ licenses/by-nc/3.0) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited. 623
이길하 김성욱 최봉혁 624 서 론 물리적 모형을 구축하는 것이 우선적인 과제이다. 2002년 태풍 루사로 인해 경남 함안군의 백산제가 붕 국토유지는 개발도 중요하지만 개발 후 유지와 관리 괴되고 대형 재산피해가 발생하였다. Fig. 2는 하도축적 도 개발만큼 비용이 필요하며 중요하다. 제방이 붕괴되 모형을 이용하여 표출한 홍수 피해범위를 나타낸 것으 어 홍수가 발생하면 막대한 인명피해와 경제적 손실이 로, (a)와 (b)는 유량변화에 따른 침수범위를 모사한 것 예상되며 재해는 대응하는 수준에 따라 피해를 경감할 으로 제방 붕괴가 수반되지 않을 경우 유량 중가에 따 수 있다. 또한 홍수는 하천의 환경과 수변구역의 생태 라 월촌리와 강주리 일원에서 침수가 발생하며( 변화를 일으켜 인간의 생활에 직간접적으로 영향을 미 량이 12,000 m3/sec에 도달하면 백산리와 대송리( 친다. 농어촌 지역에서 제방 붕괴는 농업시설을 파괴하 침수된다. 단순 월류와 달리 실제 피해는 백산리와 대송 ), 유 )가 여 생산성을 저하시키고, 도시 지역의 제방 붕괴는 침수 리에서 발생하였다(Fig. 2c). 백산제 붕괴에 대한 선행연 로 도로는 물론 지하공간의 침수로 인해 도시 기능을 구(Lee et al., 2010)에서 피해범위는 시간에 따라 붕괴 일시적으로 마비시킬 뿐만 아니라 사회, 경제, 문화, 건 율이 일정한 붕괴모형과 하도추적모형의 결과를 반영하 강, 복지 등 간접적인 영향이 수반되어 환경정책의 결정 고 있어 피해범위의 불확실성을 포함하고 있다. 에까지 중요한 문제로 대두될 것이다. 따라서 제방 붕괴 하천 제방 붕괴로 인한 홍수위험지도를 작성하기 위 로 인한 홍수 재해와 환경 변화를 분석하고 평가하여 하여 수치모형을 이용한 잠재적 피해 대상 지역 파악이 대비책을 마련하는 것이 필요할 것이다. 선행되어야 한다. 하천제방의 붕괴와 이에 수반된 홍수 제방 붕괴에 대해서 일련의 발생 가능한 시나리오를 위험지도 작성은 수치모형이 이용되며 붕괴 시 첨두 유 만들고 그에 따른 대비책과 대응 매뉴얼을 작성하여 일 량은 하천의 수량과 제방 붕괴의 모양 그리고 붕괴율에 련의 조처를 취하면 효과적일 것이다. 제방 붕괴로 인한 잠재적 피해액을 추정하기 위해서 먼저 피해지역 파악 이 선행되어야 한다. 이를 위하여 Fig. 1의 흐름과 같이 사전에 홍수위험지도를 제작하면 기능적으로 효율적이 고 신뢰도를 확보할 수 있다. 홍수위험지도를 사전 제작하기 위해서는 흔히 수치모 형에 의존하는데 두 가지 단계로 구분할 수 있다 (ASCE/EWRI, 2011). 첫째는 제방 붕괴과정이며 다음은 하도 추적과정이다. 우선적으로 제방 붕괴과정이 모형으 로 구축되면 이를 경계 조건으로 상용화된 하도추적모 형을 이용하여 침수범위를 쉽게 파악할 수 있다. 제방 붕괴 시 첨두 유량은 결정 인자인 하천의 수량과 제방 붕괴 형성 및 진행에 민감하므로 이런 요소를 포함하는 Fig. 1. A flow chart for building a flood hazard map triggred by levee-break. Fig. 2. (a), (b) inundation areas change due to rate of discharge, (c) inundation area caused by levee breach (Yu et al., 2015).
홍수위험지도작성을위한하천제방붕괴유량공식제안 625 민감하므로이런요소를포함하는물리적모형이필요하다. 하천제방에대한국내사례는없고, Lee et al. (2014) 은저수지제방의붕괴에서붕괴모형의매개변수별침수면적과침수높이의민감도를분석한결과붕괴모양과붕괴율의변화가큰것으로제시하였다. 이연구에서는제방붕괴메커니즘과수리학적현상이모든붕괴에서동일하다고가정하고 (Costa, 1988; Costa and Schuster, 1988), 물리적인제방붕괴수치모형을구축하였다. 여기서제안된물리적모형은제방붕괴형성과정에필요한역할과붕괴를통한흐름의수리학적설명을담고있다. 이연구에서는하도추적은다루지않았으며, 단지제방붕괴지점에서수문곡선을추정하는데집중하였다. 유량산정공식 하천에저장된물의부피는흔히하천의수위와일정한관계를가진다고볼수있다. 제방의경우붕괴바닥으로부터의수위 H는기존의강우-유출프로그램과하도추적프로그램을결합하여쉽게도출할수있다. 즉, 제방붕괴시하천의수위변화는제방의붕괴와무관하며상류의강우-유출현상과직접적으로연관되어있어수위 H를시간의함수로계산할수있다. 수위-유량관계식을이용하여제방붕괴의진행속도와연결하면제방붕괴가진행되는동안유출량을정량적으로산출할수있다 (Fig. 3). 제방붕괴지점에서수문곡선을추정하는모형은질량보존의법칙으로부터유도할수있다 ( 식 (1)). 제방붕괴모형은붕괴형성과정에필요한역할과붕괴를통한흐름의수리학적설명을담고있으며, 붕괴메커니즘과수리적현상이모든댐붕괴에같다고가정한다 (Walder and O'Conner, 1997). dv ------ = Q i Q o dt 여기에서 V는하천에저장된물의부피, Q i 는하천으로유입되는유량, Q o 는하천에서빠져나가는유량을나타낸다. t는시간을나타내며제방의붕괴가사다리꼴모양이라고가정하여사다리꼴형의웨어 (French, 1986) 공식을적용하여식 (2) 와같이유량을산정한다. 실제로식에서사다리꼴은 w와 θ에따라삼각형과사각형으로변형할수있어유동적이다. Q = ( c 1 w+ c 2 Hcotθ)g 0.5 H 1.5 식 (2) 에서 w는제방에서붕괴된폭을지시한다. θ는븡괴된제방입구측면의기울기, H는붕괴바닥으로부터의수위를나타내며, c 1 과 c 2 는기하학적상수이다. 제방붕괴가진행되는동안붕괴규모는점진적으로확장되나그진행에대한메커니즘에대한규명은미미하다. 그래서댐의붕괴가진행되어최종상태에이를때까지붕괴율 k (m/hr) 에따라붕괴가진행된다고가정하면최종상태에서붕괴의바닥까지의높이 b는식 (3) 과같이나타낼수있다. b = D kt( t< b = 0( t 여기에서 D는제방의최초높이로설정할수있다. 앞서언급한듯이같은가정하에서 θ와제방의붕괴가 w 진행되는동안붕괴형상 r = ---------------- 이일정하게유지된 ( D b) 다고가정하면붕괴단면의폭 w는식 (4) 로표현된다. w = rkt( t< w = rd( t (1) (2) (3) (4) 붕괴속도 k 가결정되면붕괴제방의높이변화를식 Fig. 3. Schematic diagram of levee breach.
626 이길하 김성욱 최봉혁 (3-4) 를통하여계산할수있고아울러하천수위를안다면붕괴단면으로부터방류되는물의양은식 (2) 를이용하여산정할수있다. 적용방법및절차 하천제방붕괴의진행과정은흙댐붕괴의진행과흡사하다. 흙댐의경우일정량의물이저장된상태에서일순간에방류하게되어붕괴가진행되는동안저수지의수위는줄어들고방류되는유량은한순간첨두유량에도달한후시간이지남에따라줄어든다. 하천제방의경우붕괴가진행되는동안에는지속적으로상류에서물이공급되므로정류상태에서는하천수위는일정하게유지되고첨두유량은한동안일정하게유지된다. 따라서하천수위는상류에서의강우-유출의상태에따라결정이되고붕괴지점에서의수위를산정하려면실시간으로하천수위를추적할필요가있다. 물리적이론에의한댐 ( 제방 ) 붕괴의주요원인은제체전면붕괴, 누수, 사면붕괴 ( 활동 ) 으로구분하고있으나 (Fread, 1989; Singh, 1996; Peng and Zhang, 2012), 이와관계없이대부분강우와연관되어발생한다. 이경우강우-유출모형을적용하여제방붕괴지점의상류에서유출량을산정하여야한다. 산정된유출량은하도추적을통하여붕괴지점에서하천수위를산정할수있다. 강우-유출모형이나하도추적모형은상용화된모형이나무료로다운로드할수있는모형 ( 예 : HEC-HMS, HEC-RAS 등 ) 을이용할수있다. 하천수위의산정은이미이론적으로나현장설계분석에서검증되어있고전세계적으로널리사용하므로문제가되지않는다. 일단하천의수위가산정되면제방붕괴지점에서의유출량은앞서언급한식 (2) 를이용하여산출할수있다. 동시에붕괴가진행되어 H는시간에따라변하므로식 (3-4) 를반영하여변하는 H를계산하고이를다시식 (2) 에대입하여유량을재산정하면된다. 제방이붕괴된부분으로방류되는유출량은하천주변의수변구역으로퍼져나가게된다. 주변의지역의방재자원이부족하거나, 경제, 문화, 환경적으로가치가높은지역이면피해액은상대적으로증가할것이다. 피해액산정은붕괴를통하여흘러나간물이침수된영역과깊이에따라결정되는데이때에다시 2차원하도추적모형을이용할수있다. 물론분석대상지역의지형도 (DEM), 토지피복도, 토양도의해상도와정확도등에따라분석결과의분해능이달라지므로주의가필요하다 (Fig. 1). 하천제방의붕괴는댐붕괴와더불어기후변화로인한자연재해에노출되어있는상황에서우선적으로해결해야할과제이다. 일련의홍수범위분석에서제방의붕괴는가장중요한요소이다. 이에대한충분한검토가필요하며현장자료를통한검증을거쳐적용성을높일필요가있다. 사 사 본연구는국토교통부 / 국토교통과학기술진흥원건설기술연구사업의연구비지원 (13건설연구S01) 에의해수행되었습니다. References ASCE/EWRI Task Committee on Dam/Levee Breaching, 2011, Earthen embankment breaching, Journal of Hydraulic Engineering, 137(12), 1549-1564. Costa, J. E., 1988, Floods from dam failures, In: Flood geomorphology, edited by Baker, V. R., Kochel, R. C., and Patton, P. C., John Wiley, NY, 439-463. Costa, J. E. and Schuster, R. L., 1988, The formation and failure of natural dams, Geological Society of American Bulletin, 100(7), 1054-1068. Fread, D. L., 1989, National weather service models to forecast dam-breach floods, in Hydrology of disasters, edited by Starosolszky, O. and Melder., O. M., James and James, London, 192-211. French, R. H., 1986, Open channel hydraulics, McGraw- Hill Book Company, 339-343. Lee, K. H., Son, M. H., Kim, S. W., Yu, S., Cho, J., Kim, J. M., and Jung, K. J., 2014, Sensitivity Analysis of Model Parameters of Dam-Break/FLO-2D coupled Model to Flood Inundation, The Journal of Engineering Geology, 24(1), 53-67 (in Korean with English abstract). Lee, G. H., Lee, S. S., and Jung, K. S., 2010 Development of a Raster-based two-dimensional flood inundation model, Korean Society of Hazard Mitigation, 10(6), 155-163 (in Korean with English abstract). Peng, M. and Zhang, L. M., 2012, Breaching parameters of landslide dams, Lndslides, 9(1), 13-31. Singh, V., 1996, Dam breach modeling technology, Series: Water Science and Technology Library, Springer, 17, 27-40. Walder, J. and O'connor, J. E., 1997, Methods for predicting peak discharge of floods caused by failure of natural and constructed earthen dams, Water Resources Research, 33(10), 2337-2348. Yu, S., Lee, S., Kim, S. W., Choi, E. K., Lee, K. H., and Choi, B. H., 2015, Development of a flood loss estimation tool within GIS software, Journal of the Korea Society of Disaster Information, 11(3), 436-445 (in Korean with English abstract).
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