제 5 장 신호의 검출 측정하고자 하는 신호원에서 발생하는 신호를 검출(detect)하는 것은 물리측정의 시작이자 가장 중요한 일이라고 할 수가 있습니다. 그 이유로는 신호의 검출여부가 측정의 성패와 동의어가 될 정도로 밀접한 관계가 있기 때문입니다. 물론 신호를 검출한 경우라도 제대로 검출을 해야만 바른 측정을 할 수가 있습니다. 여기서 신호의 검출을 제대로 한다는 말은 발생한 신호를 변형시키지 않고 있는 그대로 또, 이후 원하는 신호처리를 무난하게 할 수 있도록 검출한다는 말입니다. 신호원이 발생하는 전기적 신호는 신호원이 자체적으로 만드는 경우도 드물게는 있습니다만 (예: 전기저항이 발생하는 Johnson 잡음, 열전쌍의 온도차에 의한 열기전력), 외부에서 가한 자극에 대한 반응으로 나타나는 경우가 대부분입니다. 이때에도 시료에 가한 전압에 따른 전류를 측정하여 시료의 전기저항을 측정한다던지 빛을 쪼여서 반사되는 빛의 세기를 측정 한다던지 하는 경우처럼 신호를 직접 검출하는 경우도 있지만, 측정하고자 하는 신호(또는 정보)가 다른 물리량에 보태어져 있는 경우도 있습니다. 즉, 검출이 어려운 신호도 쉽게 검출할 수 있도록 여러 가지 신호검출 방법이 개발되었는데, 그 중에서 신호의 검출을 돕기 위해 다양한 물리량에 신호를 얹는 변조(modulation)방법이 사용되기 때문에, 이 경우 변조된 신호로부터 원하는 신호를 검출하는 것을 거꿀 변조(복조, demodulation)라고 부르기도 합니다. 변조에 사용되는 운반신호(반송파, carrier)도 연속 (정현파) 또는 불연속(펄스) 형태를 택할 수 있으며, 얹히는 신호도 아날로그 또는 디지털 신호일 수 있습니다. 이 같은 신호 검출에 자주 사용되고 있는 몇 가지의 검출방법과 또, 관련된 회로를 살펴보기로 합니다. 신호 검출방법은 신호가 변조된 형태(물리량)에 따라서 연속적인 운반신호(carrier)의 경우 진폭 검파(amplitude detection) - 신호 물리량은 신호(전압)의 크기 주파수 검파(frequency detection) - 신호 물리량은 신호(전자기파)의 주파수 위상 검파(phase detection) - 신호 물리량은 신호(전자기파)의 위상 등이 있으며, 불연속적인 펄스 운반신호의 경우에는 펄스진폭 검출(pulse amplitude detection) - 신호 물리량은 펄스 신호의 크기 펄스폭 검출(pulse width detection) - 신호 물리량은 펄스 신호의 폭 펄스위치 검출(pulse position detection) - 신호 물리량은 펄스 신호의 위치 펄스코드 검출(pulse code detection) - 신호 물리량은 펄스화 된 코드 펄스밀도 검출(pulse density detection) - 신호 물리량은 펄스의 밀도 등이 있습니다. - 1 -
1) 진폭 검파(amplitude detection) 간단하게는 AM 라디오의 음성신호를 검출하는 것을 생각하면 됩니다. 음성신호는 수십 Hz ~ 수십 khz 영역의 저주파수이기 때문에 이 주파수의 전자파를 사용하면 파장이 너무 길어서 불편할뿐더러 멀리 전달할 수도 없습니다. 따라서 신호의 전달을 위해서는 편리한 파장인 라디오 파(radio frequency, rf) 영역(153kHz ~ 26.1MHz)의 주파수를 사용하고, 여기에 낮은 주파수의 음성신호를 얹히는 것입니다. 음성신호를 얹는 방법이 라디오파의 진폭을 음성신호로 변화시키는 것이어서 이 방식을 진폭변조라고 합니다. 물리측정에서 생각해보면 감쇠단진동(damped harmonic oscillation)을 하는 물체의 진폭이 시간에 따라 감쇠하는 형태를 측정하는 경우가 한 예라고 할 수 있습니다. 물체의 위치를 전압신호로 변환하면 자체진동수에 해당하는 사인파 신호가 전달하는 신호가 되고 사인파의 포락선(envelope)이 감쇠신호가 됩니다. 따라서 진폭검파를 포락선검파(envelope detection)라고 부르기도 합니다. 먼저 진폭변조의 특성에 대해서 잠간 살펴보고 진폭 변조된 신호를 검출하는 방법에 대해 설명합니다. - 2 -
(1) 진폭변조(amplitude modulation, AM) 전달하는 파동(반송파, carrier)을 일으키는 전압을 신호전압을 라고 합니다. 여기서 는 반송파 전압의 크기, 는 반송파의 각주파수, 는 신호전압의 크기, 는 신호의 각주파수라고 합니다. 이제 진폭 변조된 전압은 인데 이는 다시 으로 쓸 수 있어서, 진폭 변조된 신호는 반송파 성분과 반송파 주파수로부터 약간 치우친 주파수 성분들로 이루어져 있음을 알 수 있습니다. 반송파 주파수를 중심으로 신호 주파수 만큼 높고 낮게 치우친 두 성분을 사이드밴드(sideband)라고 부르며, 측정하고자 하는 신호 (정보)는 이 사이드밴드에 들어있습니다. 이처럼 두 사이드밴드를 갖게끔 변조된 신호를 이중 사이드밴드(double sideband, DSB) 신호라고 합니다. 그런데 두 사이드밴드는 각각 동일한 정보를 갖고 있기 때문에 신호전달의 측면에서는 중복되는 역할을 합니다. 따라서 사이드밴드 하나를 제거하고 전송을 하면 전력을 줄이고도 목적을 달성할 수 있습니다. 큰 전력을 소모하는 라디오나 통신에서는 사이드밴드를 하나만 이용하는 단일사이드밴드 (single sideband, SSB)신호를 사용하기도 합니다. (진폭 변조된 신호와 envelope) - 3 -
(진폭 변조된 신호의 스펙트럼) (2) 진폭검파(amplitude detection) 방법 진폭 변조된 신호를 검출하는 방법은 변조된 신호의 포락선을 검출하는 방법(포락선 검파, envelope detector)과 주파수 합성을 하는 방법(곱 검파, product detector)이 있습니다. 1 포락선 검파(envelope detector) 회로 간단한 진폭검파 방법으로서 진폭 변조된 신호를 다이오드의 순방향 전도특성을 이용하여 맥류로 만든 다음, 저역통과 여과기(low pass filter)로 반송파를 걸러내어 포락선 신호를 검출하는 방법입니다. 정류회로를 사용할 수 있으나 보통 다루는 전압이 낮고 전류용량이 크지 않기 때문에 Ge 다이오드 같이 순방향 문턱전압이 낮은 다이오드를 사용합니다. (예: 1N34, 1N60, 1N277) 여기에도 다이오드를 부하(예: 이어폰, 오디오 증폭회로의 입력)에 직렬로 연결한 직렬 다이오드 검파회로(series-diode detector circuit)와 병렬로 연결하는 병렬 다이오드 검파회로(shunt-diode detector circuit)가 있습니다. 직렬 다이오드 검파회로는 가장 흔히 쓰이는 진폭변조 신호의 검출방법입니다. 다이오드로 한쪽 극성의 변조신호를 만들고 축전기와 부하저항에 의한 RC 저역통과 여과기로 반송파의 고주파(rf) 신호성분을 걸러내어 변조된 반송파의 포락선에 해당하는 저주파(오디오) 신호를 검출하는 것입니다. - 4 -
Ex. 1 간단한 AM 라디오 신호 검출기를 만들어서 사용해 본다. 다이오드의 전압 대 전류(I-V) 특성이 비선형적이기 때문에, 입력신호의 크기가 문턱전압 정도로 작을 때는 검출된 신호의 크기가 입력신호의 크기에 비해 다소 작습니다. 따라서 직렬 다이오드 검파회로는 진폭 변조된 반송파 신호의 크기가 클 때 (즉, 다이오드의 선형 영역에서) 사용됩니다. (측정의 한 예) 진폭 변조된 신호에 대한 다이오드 검출회로의 포락선 검출방법은 간단하여 애용되는 반면 잡음에 쉽게 노출되는 단점이 있습니다. Ex. 2 몇 가지 다이오드의 검출특성을 함수발생기에서 발생한 진폭 변조신호를 사용하여 조사해본다. 직렬 다이오드 검파회로를 사용하기가 어려운 미세한 입력신호를 검출하는데 병렬 다이오드 검파회로가 쓰입니다. 이 회로에서는 다음 그림과 같이 다이오드를 통해서 한쪽 극성의 변조된 반송파의 전류를 흘려버리고, 부하에는 다른 극성의 전류만 흘려주는 방식입니다. 그러나 이 경우에는 부하에 흐르는 전류도 매우 작기 때문에 전류를 증폭하는 회로를 뒤에 연결해서 사용합니다. 이 때 반송파신호의 고주파(rf) 성분을 여과해내는 기능은 L1 과 R1(부하저항)으로 이루어진 LR 직렬연결 회로가 담당합니다. - 5 -
Ex. 3 병렬 다이오드 회로의 검출특성을 함수발생기에서 발생한 진폭 변조 신호를 사용하여 조사해본다. 아주 미세한 신호를 검출하기 위해서는 다이오드 검파회로 대신에 증폭기능도 가지고 있는 트랜지스터 회로가 사용됩니다. 다음은 공통 에미터 증폭기(common emitter amplifier)를 사용한 검파회로입니다. 트랜지스터 Q1 의 베이스에는 전원전압 -V CC 를 저항 R1 과 R2 로 분배한 전압 가 가해지기 때문에 입력신호가 없을 때도 콜렉터(에미터) 전류 I C(= I E) 가 흐릅니다. 즉, 정상상태(steady state) 베이스 전압은 으로, 입력신호가 없었을 때 트랜지스터가 겨우 ON 상태가 되어서 약간의 전류가 흐르도록 ( ) 택하면, 한쪽 극성의 미약한 신호에 대해서만 증폭이 일어나 검파와 증폭이 함께 - 6 -
이루어집니다. 입력측의 rf 변압기 T1 은 반송파 신호의 주파수에 공진시키며, 입력신호가 검파와 증폭이 된 뒤에 반송파 주파수 성분은 축전기 C4 에 의해서 걸러지고, 변조신호인 오디오 성분만 출력합니다. Ex. 4 위의 공통 에미터 검파/증폭회로의 검출특성을 함수발생기에서 발생한 진폭 변조 신호를 사용하여 조사해본다. 다음은 또 다른 트랜지스터 검파/증폭회로인 공통 베이스 회로입니다. 이 검파회로에서는 변조된 입력신호가 Q1 의 에미터로 입력되고, 에미터-베이스간 접합이 검파용 다이오드의 역할을 합니다. 트랜지스터 Q1 은 입력신호가 가해지지 않을 때 에미터 저항 R1 에 의해 바이어스 되어 OFF 됩니다. 축전기 C1을 통해 입력되는 신호의 크기가 0.65V 를 초과할 때 한쪽 극성에서 Q1 이 ON 되어 출력 트랜스 T2 에 전류가 흐릅니다. 반송파의 고주파 성분은 축전기 C2 에 의해 여과되어 검파된 저주파(오디오) 신호가 트랜스의 2차 측으로 출력됩니다. Ex. 5 위의 공통 베이스 검파/증폭회로의 검출특성을 함수발생기에서 발생한 진폭 변조 신호를 사용하여 조사해본다. 2 곱 검파(product detector, synchronous detector) 주파수 합성기(frequency mixer) 등을 이용하여 진폭 변조된 신호를 검출하는 방법입니다. 이 검출회로에서는 반송파와 같은 주파수의 발진기(local oscillator)를 사용합니다. 변조된 신호를 - 7 -
라고 하고, 회로의 발진기에서 발생시킨 신호를 라고 하면, 두 신호를 곱하는 주파수 합성기로부터의 출력신호는 입니다. 이를 더 정리하면 입니다. 여과기를 거쳐 저주파( ) 성분을 걸러내면 이 되어 신호가 검출됩니다. 곱 검파에는 수동 hybrid 소자인 이중 균형 섞기(double balanced mixer, DBM)를 주로 사용합니다. DBM 소자는 단순해서 아래 그림과 같이 광대역 변압기(broadband transformer), 다이오드, 저항과 축전기로 이루어집니다. Ex. 6 위의 곱 검파회로를 만들어(DBM을 사용하거나 제작하여)서 함수발생기로부터 발생시킨 진폭 변조된 신호를 검출해본다. - 8 -
2) 주파수 검파(frequency detection) FM 라디오나 TV 의 음성신호 전송방식에서 알 수 있듯이 주파수 변조(frequency modulation, FM)는 진폭 변조 다음으로 많이 사용되는 변조방식입니다. 반송파(carrier)의 진폭 대신에 주파수에 신호(정보)를 얹는 방식입니다. 여기서도 먼저 주파수 변조의 특성에 대해서 잠간 살펴보고 주파수 변조된 신호를 검출하는 방법에 대해 설명합니다. (1) 주파수변조(frequency modulation, FM) 전달하는 파동(반송파, carrier)을 일으키는 전압을 신호전압을 라고 합니다. 여기서 는 반송파 전압의 크기, 는 반송파의 각주파수, 는 신호전압의 크기, 는 신호의 각주파수라고 합니다. 이제 주파수 변조된 전압은 - 9 -
으로 은 주파수변조의 폭입니다. 따라서 반송파의 각주파수가 인 셈이어서, 시간에 따라서 주파수가 변하는 신호라고 할 수 있습니다. 이 같은 주파수 변조를 일으키는 직접적인 방법은 전압에 따라 발진 주파수가 변하는 전압 조절발진기(voltage controlled oscillator, VCO)를 이용하여 전압신호를 입력시켜 전압에 비례하는 발진 주파수를 일으키는 것입니다. 간접적인 방법도 있는데, 시간에 따라 변하는 주파수를 시간에 대해 적분하면 위상 값의 변화가 되므로, 이를 써서 수정발진회로의 발진 파형의 위상을 변조시키고 주파수 곱하기(frequency multiplier)를 거치면 주파수 변조된 신호를 얻게 됩니다. 이제 주파수 변조된 신호를 전압신호로 변환(검출)하는 방법을 살펴봅니다. (2) 주파수검파(frequency detection) 방법 주파수 변조된 신호를 검출하는 방법에는 반송파의 주파수에 맞춘 변압기의 대칭이 주파수 변화에 의해 깨어지는 것을 이용한 식별기(Foster Seeley discriminator)를 이용한 방법이 대표적으로 사용되고 그 밖에 기울기 검출기(slope detector), 비율 검출기(ratio detector), quadrature detector, phase-locked loop detector 들이 쓰입니다. 1 기울기 검출기(slope detector) 검파회로 간단한 주파수검파 방법으로서 특정 주파수로 맞춰진 공진회로(resonance circuit, 고주파 영역에서는 tank 회로라고도 불림)의 선형주파수 특성 영역을 이용하는 것입니다. 즉, 그림 A 에서와 같이 주파수 4 에서 껴울림이 일어나도록 맞춰진 공진회로에 반송파 주파수 2 의 FM 신호(주파수는 1 과 3 사이에서 변화함)를 통과시키면 출력전압이 반송파 주파수로부터 차이(변조신호)에 비례해서 변하는 것을 이용합니다.(그림 B) 따라서, 공진주파수는 반송파 주파수보다 조금 높거나 낮게 설정합니다. 다음, 진폭검파를 하면(그림 C) 주파수 변조된 신호를 전압 신호로 검출할 수 있습니다. - 10 -
이 방법의 단점은 주파수 변조된 신호의 진폭이 잡음 등의 영향으로 변화하면 그것도 함께 검출이 된다는 점입니다. 그래서 tank 회로에 입력시키기 전에 입력신호의 크기를 일정한 전압으로 제한하는 제한회로(limiter circuit)를 통과시킵니다. Ex. 7 위와 같은 LC 공진회로의 특성을 함수발생기에서 발생시키는 신호로 검사해본다. 이때 공진회로로는 라디오의 중간주파수 (455kHz) 변압기를 사용한다. 2 Foster Seeley 식별기(discriminator) 검파회로 1, 2차 측이 모두 특정한 주파수에 공진되는 rf 변압기의 주파수 특성을 이용하여 주파수 변조된 신호를 진폭 신호로 변환하는 회로로서 위상차 식별기(phase-shift discriminator) 라고도 부릅니다. 출력 전압은 아래 그림과 같이 공진주파수에서 0, 더 높은 주파수에서는 +극성, 낮은 주파수에서는 -극성이 됩니다. 기울기 검출기와 마찬가지로 잡음 등에 의한 입력신호의 진폭(전압) 변화가 섞이는 단점이 있어 입력신호로 하여금 먼저 제한회로(limiter circuit)를 거쳐 일정 진폭이 되도록 합니다. - 11 -
다음(A)은 FM 라디오 등에서 사용되는 Foster Seeley 식별기(discriminator) 검파회로의 한 예입니다. 제한기와 증폭기 역할을 하는 Q1 의 콜렉터에 L1 과 C1 의 병렬 공진회로가 있고, L2 와 C2 가 2차 측 공진회로입니다. 두 공진회로는 모두 주파수 변조신호의 중심주파수(반송파 주파수)에 공진시킵니다. 두 다이오드 CR1, CR2 를 흐른 전류가 인덕터(초크 choke)l3 를 통해 L2 의 중심탭으로 연결되어 두 개의 반파 정류회로를 이룹니다. 이 L3 는 다음 설명에서 알 수 있듯이 FM 신호 검파에 중요한 역할을 합니다. 검파된 맥류는 저역통과 여과기인 C3 와 C4 를 거쳐 저주파 신호(음성신호)가 출력됩니다. Ex. 8 위 다이오드 검파회로가 전파 정류회로와 비슷하면서도 다른 점을 파악한다. 이 회로에서 FM 검파가 일어나는 이유를 위상자 그림(phasor diagram)으로 살펴봅니다. 먼저 입력 신호의 주파수가 L1 과 L2 의 공명 주파수와 같을 때(on resonance) 즉, FM 신호의 중심주파수일 때를 생각합니다. 공명 주파수에서 공진회로의 임피던스는 순수 저항 성분이므로(아래 가운데 그림) 공진회로에 흐르는 전류 i s 는 전압과 같은 위상이 됩니다. 인덕터 L3 에는 입력전압 e p 가 가해지고(축전기 C8 의 공명주파수에서의 리액턴스는 매우 작습니다.), L2 에 유도되는 전압 e 1 과 e 2 가 각각 전류와 90 o 위상차가 나 다이오드 CR1 과 CR2 에는 각각 e 3 와 e 4 의 전압이 가해집니다. 따라서 한 ½ 사이클에서는 CR1 이, 다른 ½ 사이클에서는 CR2 가 순방향으로 전류가 흐르는 맥류가 발생하나, 그 크기가 같고 부호가 반대인 맥류이기 때문에 출력되는 저주파 신호는 0 입니다. 이제 입력신호의 주파수가 공진주파수보다 높아지면 공진회로의 임피던스는 인덕턴스성분이 포함되어 공진회로를 흐르는 전류 i s 는 전압 e p 보다 늦은 위상이 됩니다.(아래 왼쪽 그림) 따라서 L2 에 유도되는 전압 e 1 과 e 2 도 e p 에 대해 각각 90 o 보다 작거나 90 o 보다 큰 위상차를 갖게 되어, 두 다이오드에 가해지는 전압 e 3 와 e 4 가 서로 다른 크기가 됩니다. 이로 인해서 그림에서 알 수 있듯이 출력전압이 +부호를 갖습니다. - 12 -
한편 입력신호의 주파수가 공진주파수보다 낮아지면 공진회로의 임피던스는 전기용량성분이 포함되어 공진회로를 흐르는 전류 i s 는 전압 e p 보다 빠른 위상이 됩니다.(위 오른쪽 그림) 따라서 L2 에 유도되는 전압 e 1 과 e 2 도 e p 에 대해 각각 90 o 보다 크거나 90 o 보다 작은 위상차를 갖게 되어, 두 다이오드에 가해지는 전압 e 3 와 e 4 가 서로 다른 크기가 됩니다. 이로 인해서 그림에서 알 수 있듯이 출력전압이 -부호를 갖습니다. 이 회로의 단점인 진폭 변조된 신호(잡음)에 민감한 특성은 위 그림에서도 입력전압 e p 가 변하면 출력전압도 변하는데서 쉽게 이해할 수 있습니다. FM 라디오는 신호가 약할 때는 AM 보다도 오히려 잡음이 큰데, 신호가 어느 정도 이상이 되어 일정한 크기로 제한이 되면 훨씬 깨끗한 수신이 되는 것도 같은 이유에서입니다. 이 같은 단점은 비율 검출기 회로를 써서 개선시킬 수 있습니다. 3 비율 검출기(ratio detector) 검파회로 제한회로 없이도 진폭 변조에 따른 잡음을 제거시키는 주파수검파 방법으로서 Foster Seeley 식별기(discriminator) 검파회로와 같이 이중 공진 변압기(double-tuned transformer)를 사용합니다. 코일 L3 가 더 감겨서 1차 코일과 2차 코일 사이의 결합을 약하게 하고 있는 점이 차이입니다. 또, 입력전압 e p 에 의해 코일 L3 에 유도되는 전류가 다이오드 전류와 함께 부하저항 R L 에 만드는 전압강하가 여과기 회로를 거쳐 출력됩니다. - 13 -
공명주파수의 신호가 입력될 때는 2차 측의 두 코일에 같은 크기의 전압이 입력전압 e p 와 같은 위상으로 유도되기 때문에 두 축전기 C3, C4 의 전압이 같고 또, 다이오드 CR1 과 CR2 에 같은 크기의 전류가 흐르기 때문에 저항 R1 과 R2 의 전압도 같아집니다. 따라서 부하저항 R L 양단의 전압 즉, 출력전압은 0 이 됩니다. 입력신호의 반대 사이클에서는 두 다이오드가 모두 역방향이기 때문에 축전기나 저항에 신호로부터 전압이 가해지지 않는데, 그러나 축전기 C5 에 충전된 전하에 의해서 R1, R2, C3, C4 의 전압이 유지됩니다. 한편, 입력신호의 주파수가 공진주파수보다 높을 때는 공진회로는 인덕턴스와 전기용량에 의한 리액턴스가 상쇄되지 못하고 인덕턴스 성분이 남아서 전류의 위상이 입력전압 e p 보다 늦고, 두 2차 측 코일의 전압 e 1 과 e 2 가 입력전압 e p 에 대해서 비대칭의 위상차를 갖기 때문에 다이오드 CR1 에 가해지는 전압이 CR2 에 가해지는 전압보다 커집니다. 따라서 축전기 C3 와 C4 는 다른 전압으로 충전되나, 2차 코일의 전류는 같기 때문에 저항 R1 과 R2 에는 같은 전압이 가해집니다. 결국 부하저항 R L 양단의 전압 즉, 출력전압은 > 0 이 됩니다. 이때도 입력신호의 반대 사이클에서는 두 다이오드가 모두 역방향이 되기 때문에 축전기나 저항에 신호로부터 전압이 가해지지 않는데, 그러나 축전기 C5 에 충전된 전하에 의해서 R1, R2, C3, C4 의 전압이 유지됩니다. - 14 -
반대로, 입력신호의 주파수가 공진주파수보다 낮을 때는 공진회로는 인덕턴스와 전기용량에 의한 리액턴스가 상쇄되지 못하고 전기용량 성분이 남아서 전류의 위상이 입력전압 e p 보다 빠르고, 두 2차 측 코일의 전압 e 1 과 e 2 가 입력전압 e p 에 대해 반대 비대칭의 위상차를 갖기 때문에 다이오드 CR1 에 가해지는 전압이 CR2 에 가해지는 전압보다 작아집니다. 따라서 축전기 C3 와 C4 는 다른 전압으로 충전되나, 2차 코일의 전류는 같기 때문에 저항 R1 과 R2 에는 같은 전압이 가해집니다. 결국 부하저항 R L 양단의 전압 즉, 출력전압은 < 0 이 됩니다. 이 같은 방법으로 주파수 검파가 이루어지는데 이 비율검출기 검파방법이 입력신호의 크기 (진폭) 변화에 둔감한 이유는 입력신호 e p 크기의 작은 변화가 출력전압에 미치는 영향이 축전기 C5 에 의해서 억제되기 때문입니다. 이 검파기는 제한회로를 사용하기 어려운 100mV 정도의 입력전압에 대해서도 잘 작동합니다. Ex. 9 아래 비율검출기 주파수 검파회로를 꾸며 함수발생기로 발생 시킨 신호로 주파수변화에 따른 출력전압의 변화를 조사한다. 입력 신호의 크기에 출력전압이 반응하는지 여부도 조사한다. 트랜스에 따라서 공진주파수를 찾거나 축전기의 전기용량 값 (0.1mF) 을 선택해야 하며 입력신호에 직류성분이 있을 경우 직류차단용 축전기를 사용한다. - 15 -
4 빔 단속 검출기(Gated Beam detector) 검파회로 이것은 gated beam tube 라는 진공관을 사용한 주파수 검파기로서 나같이 예전 진공관을 사용하는 전자회로에 향수를 느끼는 사람들을 위해 설명에 포함시켰습니다. Gated beam tube 란 아래 그림과 같이 열전자를 방출하는 음극(cathode)을 차폐전극 (focus electrode)으로 둘러쌓아 한 방향으로만 전자빔을 방출할 수 있도록 한 다음 limiter grid 를 써서 gating 하는 구조를 갖는 특별한 진공관을 말합니다. Limiter grid 를 통과한 전자빔은 screen grid 를 지나 양극(plate)에 도달하기 전에 또 다른 gate 역할을 하는 quadrature grid 를 통과하게 됩니다. 이 두 gate 는 전자빔에 대해서 마치 AND 게이트 역할을 한다고 할 수 있습니다. 즉, 두 게이트가 모두 열려있어야(두 grid 에 0V 전압이 가해질 때) 양극 전류가 흐르는 셈입니다. 아래 그림은 빔 단속 검출기를 사용한 주파수 검파회로입니다. 입력신호는 반송파 주파수 (주파수 변조된 신호의 중심주파수)에 공진하는 rf 변압기 T1 을 통해서 limiter grid(보통 control grid 라고 함)에 가하고, quadrature grid(보통 5극관에서는 suppressor grid 라고 함)에는 또 다른 공진회로 L3, C3 를 연결합니다. 공진회로는 입력신호의 중심주파수에서 공진되도록 조절합니다. - 16 -
이 회로의 작동을 살펴봅니다. 먼저 limiter grid(control grid)에 입력신호를 가하지 않은 (0V) 상태에서는 전자빔이 control grid 를 지나 양극 쪽으로 가속됩니다. 일부 전자는 control grid 와 quadrature grid(suppressor grid)를 통해서도 흐르기 때문에 축전기 C2 와 C3 를 (-)전압으로 충전시 킵니다. (-) 충전전압이 증가하면 전자빔이 grid 를 통과하지 못하게 되고 grid 전류도 더 이상 흐르지 못합니다. 그러면 축전기에 충전되었던 전하가 인덕터를 통해 방전하면서 축 전기가 (+)전압으로 충전되어 다시 전자빔이 양극에 도달하게 됩니다. 결국 진공관의 양극 전류가 흐르다 말다를 반복하는데, 공진회로의 공진주파수가 FM 신호의 중심주파수이므로, 중심주파수로 반복이 일어납니다. 이제 중심주파수의 입력신호가 limiter grid 에 가해졌을 때는 아래 그림처럼 입력된 신호 (A) 에 대해서 limiter grid 를 통과하는 전자빔 전류는 (B) 와 같이 크기가 포화(제한)되어 펄스형태가 됩니다. 한편, quadrature grid 의 전압은 축전기 C3 에 충전되는 전압으로 grid 전류에 비해 90 o 위상이 늦어집니다. Quadrature grid 전류는 limiter grid 를 통과한 전자빔의 전류에 비례할 것이므로, quadrature grid 전압 (C) 는 입력된 신호 (A) 에 대해 위상이 90 o 늦어진 셈입니다. Quadrature grid 라는 이름이 생긴 이유입니다. 이 grid 도 높은 (+) 전압에서는 통과하는 전자빔 전류가 포화되고, (-) 전압에서는 억제(cut off)되기 때문에 quadrature grid 만의 전자빔 통과 특성은 그림 (D) 와 같은 펄스형태가 됩니다. cut off 두 grid 의 전자빔 통과특성이 서로 90 o 어긋난 펄스 파형들이기 때문에 진공관의 양극회로 전류는 다음 그림 (E, F) 와 같이 두 펄스파형이 겹치는 부분만 전류가 흐르는 펄스형태가 됩니다. - 17 -
입력신호의 주파수가 증가하여 중심주파수보다 높아지면 quadrature grid 의 공진회로의 전류는 축전기를 통해서 더 흐르게 되어 전류가 전압보다 위상이 더 빨라집니다. 따라서 전압에 대한 전류의 위상이 더 늦어져서 중심주파수에서 생겼던 quadrature grid 전압의 입력신호에 대한 90 o 위상차는 90 o 보다 커지게 되며, 두 펄스파형이 중첩되는 시간은 더 짧아지고, 저역통과 여과기 R2, C6 를 통과한 평균 출력전압이 낮아집니다. (그림 G, H) 한편, 주파수가 낮아지면 quadrature grid 공진회로의 전류는 인덕터를 통해서 더 흐르게 되어 전류가 전압보다 위상이 더 늦어집니다. 따라서 전압의 위상이 전류보다 빨라져 중심 주파수에서 생겼던 quadrature grid 전압의 입력신호에 대한 90 o 위상차는 이번에는 90 o 보다 작아지며, 두 펄스파형이 중첩되는 시간은 더 넓어지고, 저역통과 여과기 R2, C6 를 통과한 평균 출력전압이 높아집니다. (그림 I, J) 따라서 주파수 변조된 입력신호에 따른 양극전류는 아래 그림과 같이 폭이 변하는 펄스열이 되고 이를 여과기를 거쳐 출력하면 시간에 따라서 천천히 변하는 전압신호인 저주파 (음성) 신호가 됩니다. - 18 -
5 PLL(phase-locked loop) 검출기 검파회로 PLL IC 를 사용한 주파수 검파회로로서 PLL 은 되먹임(feedback)에 의해 전압조절 발진기 (voltage controlled oscillator, VCO)의 출력신호를 입력신호에 위상을 맞추는 회로입니다. 위상검파에 주로 사용하지만, 입력신호의 주파수가 바뀌어도 되먹임이 VCO 의 출력신호의 주파수가 입력신호의 주파수를 따라가도록 조정해주기 때문에, 이때 VCO 에 가해지는 error 전압이 주파수 변조된 신호를 검파한 것이 됩니다. PLL 에는 사용하는 위상검출기, 신호발생기, 여과기의 형태에 따라 아날로그(선형) PLL (LPLL), 위상검출만 디지털 방식을 택한 디지털 PLL(DPLL), 전체 디지털 PLL(ADPLL), 컴퓨터(마이크로프로세서) 프로그램으로 기능을 구사하는 무름모 PLL(SPLL) 등으로 구분할 수 있습니다. 여기서는 아날로그 PLL IC 인 XR2211 을 사용한 주파수 변조 검출기회로를 살펴봅니다. XR2211 IC 는 모뎀 등에서 사용하는 디지털 주파수 변조 방식인 frequencyshift keying(fsk) 검파기(demodulator) 또는 tone decoder 로 쓰입니다. 이 IC 의 pin 번호 및 기능은 아래와 같습니다. (XR2211 FSK demodulator IC) 그리고 XR2211 IC 의 개략적인 내부 구조도와 내부 회로도는 다음 그림과 같습니다. - 19 -
(XR 2211 FSK demodulator IC 의 개략적인 내부 구조도) (XR 2211 FSK demodulator IC 의 내부 회로도) - 20 -
IC 의 복잡한 내부 회로를 다 이해할 필요는 없지만 대체적인 내용은 알아보도록 합니다. 2번 pin 으로 입력된 신호는 차동증폭기로 증폭되어 다이오드 제한기(limiter)를 거쳐서 quadrature phase detector 와 loop phase detector 에 가해집니다. 전압조절 발진기 (VCO)는 12번 pin 과 접지 사이에 연결하는 timing 저항 R 0(10kW~100kW)와 13번, 14번 pin 들 사이에 연결하는 timing 축전기 C 0 (200pF~10mF)에 의해서 로 발진하며, 발진출력은 detector 에 연결되어 위상검출이 됩니다. Quadrature phase detector 에서는 전압조절 발진기 출력신호와 비교하여 위상(주파수)이 일치하면 Lock Detect Output (pin 6번) 이 HIGH 가 되고, 벗어나면 LOW 상태가 됩니다. 5번 pin 은 6 번의 complementary 입니다. Loop phase detector 에서 위상 검출된 출력(pin 11번)은 입력신호가 없거나 위상차가 없을 때 V REF 이고, 위상차에 따라서 0 ~ 2V REF 가 됩니다. V REF 는 Internal Voltage Reference 회로에서 입니다. 아래는 XR 2211 IC 를 사용한 주파수 변조 검출기 회로입니다. Loop Phase Detector 의 출력전압을 C 1 과 R F, C F 의 저역통과 여과기로 여과하고 LM324 IC 의 전압 따르기(voltage follower)로 증폭(Gain = 1)하여 진폭 신호로 변환시켜 줍니다. Ex. 10 위 XR 2211 IC 를 사용한 주파수 변조 검출기 회로를 써서 그 특성을 FM 라디오 또는 함수발생기로부터의 주파수변조 신호로 조사한다. - 21 -
3) 위상 검파(phase detection) 신호(정보)를 반송파의 위상으로 전환하여 전달하는 위상변조(phase modulation, PM)가 된 신호를 검출하기 위한 방법입니다. 위상변조란 아래 그림과 같이 일정한 주파수, 진폭의 반송파 의 위상을 신호 로 변화시키는 것입니다. 그러면 변조된 신호는 입니다. 신호의 크기 즉, (위상)진폭 가 작으면( ) 이어서, 반송파에 신호 주파수로 진폭변조된 quadrature(위상이 90 o 꼴이 됩니다. 틀어진) 성분이 더해진 - 22 -
위상변조된 신호를 짧은 시간( )에 대해서 보면 으로 반송파의 (순간) 주파수가 에서 로 바뀌는 것과 같습니다. 따라서 위상 변조된 신호의 검출에는 주파수변조된 신호의 검출회로를 사용할 수 있습니다. 일반적인 위상검출 원리는 아래 그림과 같이 위상차가 있는 두 신호(크기가 제한된 사인파 신호 또는 시간차가 있는 주기적인 펄스 신호)의 중첩이 일어나는 시간 폭이 두 신호사이의 위상차에 의존하는 것을 이용합니다. 또는 위상차가 있는 두 신호를 비선형소자인 다이오드로 구성된 double balanced mixer(dbm) 등으로 곱해주면 이고, 위상차가 작을 때는( ) 어서, 높은 주파수 성분을 여과시키면 위상차에 비례하는 직류(또는 저주파) 성분을 갖게 됩니다. - 23 -
Ex. 11 아래 LM319 비교기와 C013 D type flip-flop 을 사용한 위상 검출기를 꾸며서 특성을 함수발생기로부터의 신호와 위상변화(지연) 회로를 거친 신호를 써서 조사한다. ICl (dual voltage comparator LM319) IC2 (dual D flip-flop C013) LM319 CD4013BC 0-180 o phase shifter - 24 -
위상검파 방법의 하나로 물리측정에서 많이 사용되는 것으로 록인증폭기(lock-in amplifier) 또는 위상예민검출기(phase sensitive detector)가 있습니다. 이는 잡음과 구별하기 어려운 미약한 신호를 검출하는데 애용되는 방법으로, 내부 또는 외부의 발진기를 사용한 변조방법 (modulation)에 의해 신호를 발진기 신호(이를 기준신호라고 부름)와 같은 주파수, 일정한 위상차를 갖도록 만든 다음 위상검출기로 이 조건을 만족하는 신호만을 골라내어 증폭하는 기구(회로)입니다. 여기에 대해서는 신호의 처리 부분에서 다루기로 합니다. 4) 펄스 검출(pulse detection) 펄스를 반송파로 사용하는 경우 신호를 얹는(변조시키는) 방법으로는 펄스 진폭 변조(pulse amplitude modulation), 펄스 폭 변조(pulse width modulation), 펄스 위치 변조(pulse position modulation) 및 펄스 부호 변조(pulse code modulation) 등이 있습니다. 각각의 검출방법을 살펴봅니다. (1) 펄스 진폭 변조(pulse amplitude modulation) 신호의 검출 펄스의 크기(진폭)가 변조된 신호는 cw 반송파의 진폭을 변조시킨 경우와 흡사하며 사인파 대신에 주기적인 펄스파형을 반송파로 사용하는 점이 차이입니다. 펄스 진폭 변조된 신호를 검출하기 위해서는 아래와 같은 봉우리 검출기(peak detector) 회로를 사용합니다. - 25 -
입력된 신호는 축전기 C1 을 (펄스의 진폭 - 0.65V)로 충전시킵니다. R1 은 충분히 큰 값으로 택해서, 다음 펄스가 입력될 때까지 축전기에 충전된 전압이 방전되지 않고 그대로 유지되도록 합니다. 이 동안은 다이오드 CR2 와 CR3 는 서로 반대방향으로 직렬 연결된 상태여서 이들을 통한 방전은 일어나지 않습니다. 다음 펄스가 가해지기 직전 방전 펄스를 가해서 축전기 C1 에 충전된 전압을 미리 방전시켜 놓습니다. 그러면 출력전압은 입력된 펄스열의 파형을 닮은 형태가 됩니다. 이 출력신호를 여과하면 원래의 아날로그 신호를 얻게 됩니다. (2) 펄스 폭 변조(pulse width modulation) 신호의 검출 주기적으로 발생하는 규칙적인 펄스의 폭을 신호에 맞춰 바꿔주는 방식의 펄스 폭 변조된 신호를 만드는 방법에는 여러 가지가 있습니다. 한 예로 아래 그림과 같은 경우 입력신호 (사인파)가 기준신호(톱날파)보다 크면 HIGH, 작으면 LOW 상태를 갖는 펄스로 변환시키면 변환된 펄스폭은 아래 그림과 같이 입력신호의 위 봉우리 부근에서는 폭은 넓고 펄스 사이 간격이 좁으며, 신호크기가 줄어들거나 (-) 부호를 가지면 폭이 좁고 간격이 넓은 형태가 됩니다. - 26 -
펄스 폭 변조된 신호의 검출에도 펄스 진폭 변조된 신호의 검출에 사용한 봉우리검출기를 사용할 수 있습니다. 그러나 펄스 폭 변조된 신호의 검출에 같은 봉우리검출기를 사용하기 위해서는 다이오드 CR1 을 통한 축전기 C1 의 충전이 아주 천천히 일어나야 합니다. (즉, 가장 넓은 펄스폭의 신호에 대해서도 축전기의 충전전압이 포화되지 않도록 충전시간상수를 최대 펄스폭의 10배 이상으로 택해야 합니다.) 이를 위해 다이오드 CR1 에 직렬로 저항을 넣어줍니다. 그러면 축전기 C1 에 충전되는 전압은 입력신호의 펄스 폭에 비례합니다. 펄스 폭 변조신호를 검출하는 다른 방법은 저역통과 여과기를 써서 신호의 평균전압을 얻는 것입니다. 펄스 폭 변조신호(펄스)의 높이(전압)는 같기 때문에 시간 평균된 전압은 펄스 폭에 비례합니다. 이때 여과기는 변조 신호의 주파수 성분은 통과시키고, 펄스의 되풀이 주파수나 펄스 폭에 해당하는 주파수는 통과하지 못하도록 택해야 합니다. (3) 펄스 위치 변조(pulse position modulation) 신호의 검출 펄스가 시작하는 위치(시간)에 신호(정보)를 얹는 변조방식인 펄스 위치 변조된 신호는 일단 펄스 폭 변조 신호로 변환한 다음, 위에서 언급한 방식으로 검출하면 됩니다. 이 변환에는 flip-flop 을 사용합니다. 먼저 일정 시간간격의 펄스 위치(시간)로부터 변조된 입력 펄스 (그림 A)에 의해 flip-flop 이 set 되어 출력이 HIGH 로 됩니다. 다음 변조되기 전의 펄스 위치(시간)로부터 일정 시간 뒤에 trigger 펄스를 발생시켜(그림 B) 이 펄스로 flip-flop 을 reset 시켜서 출력을 LOW 상태로 변화시킵니다. 그러면 flip-flop 의 출력은 폭이 입력 펄스의 위치에 따라 다른 펄스 열(그림 C)이 됩니다. - 27 -
이렇게 펄스 폭 변조신호로 변환된 입력신호는 봉우리검출기나 저역통과여과기 등 방식으로 검출합니다. (4) 펄스 부호 변조(pulse code modulation) 신호의 검출 그림과 같이 2진수로 부호화된 펄스 부호 변조신호를 검출하기(즉, 원래의 아날로그 신호의 크기를 알아내기) 위해서는 일정한 시간간격으로 2진수 부호 신호를 반대순서로(즉, 가장 작은 bit 에 해당하는 펄스를 먼저) 축전기에 일정한 전류(펄스)를 일정한 시간동안(펄스폭) 가해주고, 나머지 시간동안 축전기에 병렬 연결된 저항에 의한 방전 특성을 이용합니다. (4bit 부호화된 신호의 예로 각 시간에 양자화 된 신호의 크기를 2진수로 표시) 일예로 위의 신호에서 7의 크기를 나타내는 2진수 (0111) 을 반대순서인 [1][1][1][0] 로 아래 회로에 가하는 경우를 살펴봅니다. 먼저 2 0 에 해당하는 [1] (한 펄스에 의해 충전된 전하에 의한 축전기의 전압상승은 16V 라고 가정)을 시간 T1 에 가하면 축전기 C1 은 16V 로 충전이 됩니다. 펄스가 끝난 후 충전전압은 저항 R1 에 의해 방전이 일어나는데, 방전 시간상수 R1C1 을 다음 펄스가 가해지는 시간 T2 까지 축전기의 전압이 1/2 로 감소 하도록 택합니다. Ex. 12 축전기의 전압이 1/2 로 줄어드는데 걸리는 시간을 R1 과 C1 으로 나타낸다. 다음 2 1 에 해당하는 [1] 을 시간 T2 에 가하면 축전기 전압은 16V ½ + 16V = 24V 로 충전됩니다. 이 전압은 시간 T3 에는 1/2 로 방전되어 12V 가 됩니다. T3 에 2 2 에 해당하는 [1] 을 가하면 축전기의 전압은 12V + 16V = 28V 가 됩니다. 이 전압은 T4 에는 1/2 로 방전되어 14V 가 됩니다. T4 에는 2 3 에 해당하는 펄스를 가해야 하는데 - 28 -
[0] 이므로 더해줄 전압이 없습니다. 같은 시간간격 뒤에 축전기 전압을 측정하면 방전이 되고 남은 14V ½ = 7V 로 당초 아날로그 신호의 전압이 복구됩니다. (5) 디지털-아날로그 변환기(digital to analog converter, DAC) 2진수 펄스 코드로 변조된 신호를 검출하는 것은 디지털-아날로그 변환기의 역할입니다. DAC 는 아래 그림과 같이 디지털 입력신호를 해당하는 아날로그 신호로 변화시키는 소자 (회로)입니다. - 29 -
DAC 의 출력은 아래 그림과 같이 계단식으로 변하는 전압신호입니다. 여과기를 통해 높은 주파수 성분을 걸러내면 원래의 아날로그 신호처럼 부드럽게 변하는 신호 V(t) 가 됩니다. DAC 에도 여러 가지 방법이 쓰이지만 크게는 저항을 이용한 DAC(RDAC)와 축전기를 이용 하는 DAC(CDAC)의 두 가지 부류로 나뉩니다. RDAC 는 회로가 간단하지만 전력소모가 큰 단점이 있습니다. CDAC 는 회로가 복잡하고 더 정확한 timing 을 필요로 하지만 전력 소모가 없는 것이 큰 장점입니다. 2진수 디지털 코드 신호를 아날로그 신호로 바꾸는 DAC 는 binary weighted DAC 라고 합니다. 가장 많이 사용되는 대표적인 몇 가지만 예를 들어봅니다. 1 Binary weighted DAC 2진법에 맞추어서 스케일 된 전류를 summing junction(op amp 의 뒤집는 입력단)에 가해 주는 방법으로 디지털 신호의 크기에 비례하는 아날로그 출력전압을 얻습니다. 가장 빠른 변환방법이기도 하나 각각의 디지털 신호전압이 일정해야 하고 저항 값도 정확해야 하며 bit 수가 클 때는 아주 작은 저항 값에서부터 아주 큰 저항 값을 갖는 정밀한 전기저항이 필요하기 때문에 보통 8-bit 이하의 DAC 에만 사용합니다. - 30 -
위 회로에서 2 3 에 해당하는 출력전압은, 22 에 해당하는 출력전압은, 21 에 해당하는 출력전압은, 20 에 해당하는 출력 전압은 등입니다. 보세요. 나머지 2진 숫자들에 해당하는 출력전압도 확인해 Ex. 13 다음 binary weighted DAC 에서 각각의 입력단에 +5V 의 전압을 가할 때 2진 숫자 각각에 해당하는 출력전압을 찾고 실제 회로를 꾸며 확인해본다. - 31 -
2 R-2R ladder DAC Binary weighted DAC 의 변형으로서, 저항 R 과 2R 을 cascade 형태로 사용하여 여러 값의 정밀저항을 사용해야하는 문제를 덜어줍니다. 그러나 bit 수가 증가해 R-2R 결합이 많아질수록 입력 전기용량과 함께 RC 시간상수가 커져 느려지는 단점이 있습니다. 위 회로에서 D 3 만 HIGH(+5V)이고, 나머지 D 0~D 2 는 모두 LOW(ground)일 때 op amp 입력 측의 등가회로는 저항 2R 과 2R 의 직렬연결인데(그림 a), 거꾸로 되먹임을 한 op amp 의 뒤집는 입력 단이 virtual ground 가 되므로, 저항 R EQ 에는 전류가 흐르지 않고 따라서 op amp 의 출력전압은 -5V 입니다. 이번에는 D 2 만 HIGH(+5V)이고, 나머지 D 0, D 1, D 3 는 모두 LOW(ground)일 때 입력 측의 등가회로는 저항 2R 과 2R 의 직렬연결의 연결지점에서 저항 R 이 연결된 형태인데(그림 b), 거꾸로 되먹임을 한 op amp 의 뒤집는 입력이 virtual ground 가 되므로 저항 R 7 에는 전류가 흐르지 않고 저항 R 8 에는 5/4V 의 전압이 가해집니다. 따라서 op amp 의 출력전압은 -2.5V 입니다. 다시 D 1 만 HIGH(+5V)이고, 나머지 D 0, D 2, D 3 는 모두 LOW(ground)일 때는 입력 측의 등가회로는 저항 2R 과 2R 의 직렬연결의 연결지점에서 저항 R 과 병렬합성저항 2/3 R 이 직렬로 연결된 형태인데(그림 c), 저항 R EQ 에는 25/16V 의 전압이 가해집니다. 따라서 R 8 양단에는 5/8V 가 가해져 op amp 의 출력전압은 -1.25V 가 됩니다. - 32 -
이제 D 0 만 HIGH(+5V)이고, 나머지 D 1~D 3 는 모두 LOW(ground)일 때는 입력 측의 등가 회로가 저항 2R 과 2R 의 직렬연결의 연결지점에서 저항 R 과 합성저항 10/11 R 이 ground 에 직렬로 연결된 형태인데(그림 d), 저항 R 2 의 양 끝에는 210/128V 의 전압이 가해집니다. 또, R 3 의 양 끝에는 25/32V, R 5 양 끝에는 5/16V, R 8 양 끝에도 5/16V 가 가해집니다. 따라서 op amp 의 출력전압은 -0.625V 가 됩니다. Ex. 14 다른 이진 숫자에 대해서도 op amp 의 출력을 확인해 본다. 3 펄스 폭 변조 DAC (pulse width modulator DAC) 가장 간단한 DAC 형태로 일정 전류나 전압을 디지털 입력코드에 맞춘 시간동안 스위칭을 한 뒤 저역통과 아날로그 여과기를 거쳐 평균전압을 얻는 방법입니다. 모터 속도조절이나 오디오시스템에 사용됩니다. 펄스폭 변조에서는 일정 주기 T 로 반복되는 펄스의 폭 W 를 조절합니다. 이때 펄스의 주파수 이고, 복무율(duty cycle)을 로 정합니다. 펄스폭을 2진수로 정해주기 위해서는 counter 를 사용하여 counter 값이 펄스 폭 값보다 낮아질 때 comparator 의 출력이 HIGH 가 되도록 합니다. 그러면 PWM 출력은 2진수와 같은 펄스폭을 갖게 됩니다. DAC 에서는 PCM 출력을 저역통과 여과기를 거쳐 높은 주파수 성분을 걸러내고 평균값을 - 33 -
구합니다. 따라서 pulse width modulation 된 신호의 bandwidth 는 이어야 하고, 결국 필요한 여과기의 특성은 저역통과 여과기의 -3dB 주파수를 로 택할 때 이어야 해서, 정도로 택합니다. RC 저역통과 여과기의 -3dB bandwidth 는 이므로, (8-bit, )에서 의 음성신호를 다루는 경우 R = 4kW, C = 0.01mF 를 택할 수 있습니다. 이 여과기를 통과한 성분은 14dB 감쇄가 일어납니다. 8-bit CMOS microcontroller 인 PIC17C42 의 경우에 가 가능합니다. 이 경우 PWM 주파수 성분의 감쇠는 24dB 로 커집니다. Ex. 15 위의 RC 저역통과 여과기의 성분의 감쇠특성을 확인한다. PWM DAC 는 값이 싸기 때문에 분해능이 낮고(< 10-bit) 낮은 주파수(< 1kHz)에서 전력 소모가 큰 문제가 되지 않는 용도에 주로 사용됩니다. - 34 -
4 Delta-sigma DAC (Sigma-delta DAC) Pulse width modulation 방법에서는 폭이 다른 펄스를 duty cycle 에는 관계없이 일정한 주파수( f CLK /256 for 8-bit DAC)로 출력을 하지만, delta-sigma modulation(dsm)에서는 일정 폭의 펄스를 duty cycle 에 비례하는 주파수로 발생시킴으로(pulse density modulation), 고조파를 높은 주파수로 만들어 여과를 쉽게 합니다(noise shaping). 위 DSM 에서는 duty cycle (2진수) 값을 매 clock cycle 마다 adder 에서 더해줍니다. Adder 가 overflow 될 때 출력(carry)이 HIGH 가 됩니다. 예를 들어 duty cycle 이 50%(128 for 8-bit adder)일 때는 매 2회마다 carry 신호를 냅니다. 만약 duty cycle 이 25%(64 for 8-bit adder)라면 매 4회마다 carry 신호를 하나 냅니다. 또, 24.6%(63)의 경우 거의 매 4회마다 carry 신호를 하나 내지만 가끔씩 5회에 한번 내는 식입니다. 아래 그림은 duty cycle 이 50% 인 경우와 14.3% 인 경우의 DSM 출력파형입니다. f clock = 1 MHz DSM 출력신호의 고조파 성분은 PWM 출력신호의 경우에 비해서 크게 높아집니다. - 35 -
5 Multiplier DAC (mdac) DAC 의 아날로그 출력전압이 표준전압 V ref 나 전류에 비례하는데 보통 binary weighted 나 R-2R ladder type 의 DAC 에서는 내장된 표준전압을 사용합니다. Multiplying DAC 에서는 외부의 표준전압을 사용합니다. DAC 의 출력전압이 디지털코드의 크기에 비례하는 표준전압의 특정 비(ratiometric)가 되기 때문에 마치 "digital potentiometer(digital volume)" 역할을 합니다. 표준전압으로는 dc 뿐만 아니라 ac 도 사용할 수 있어서 교류 모터의 속도조절이나 정전압 전원회로 등에 사용됩니다. V ref = dc (constant) V ref = ac (Asinwt) 다음은 multiplier DAC IC 인 7524 에 대한 것입니다. - 36 -
(voltage mode operation) Ex. 16 위 voltage mode 8-bit multiplying DAC 의 출력전압을 확인한다. - 37 -
5) 신호검출 시 주의사항 물리측정의 시작이 되는 아날로그 또는 디지털 신호를 검출하는데 있어서 몇 가지 주의할 점을 정리합니다. 1. 신호의 특성을 미리 알고 있어야 측정방법을 선택할 수 있어 편리함 아날로그 신호의 경우 신호가 변조된 형태나 방법, 주파수, 전압 등을 미리 알 수 있으면 필요한 검출회로를 선택하고 효율적인 검출을 할 수 있습니다. 또한, 신호를 변조시키는 방법과 변조된 신호를 검출하는 여러 방법에 대한 이해를 갖고 있어야 함은 물론입니다. 디지털 신호의 경우에도 대부분은 디지털 데이터를 가지고 마이크로프로세서나 컴퓨터 등을 활용하여 데이터 프로세싱을 하거나 디지털 표시장치에 데이터를 표시하지만, 경우에 따라 아날로그 신호로 변환해 스피커나 기록장치에 출력하거나 오실로스코프 등으로 관찰하기도 합니다. 이를 위해 디지털-아날로그 변환기(DAC)가 필요한데 여러 가지 방법과 종류의 DAC 가 있으므로 이들에 대한 이해를 하고 있어야 필요한 경우 가장 적합한 것을 선택할 수 있습니다. 2. 측정기(회로)의 특성을 이해하고 있어야 함 모든 측정기(회로)는 장점과 함께 단점도 가지고 있습니다. 각각의 측정기(회로)가 가지고 있는 한계를 파악하고 정상적인 사용범위 안에서 검출(측정)이 이루어질 수 있도록 합니다. 이상적인 측정기(회로)는 존재하지 않으며, 실제의 측정기는 주어진 조건 안에서 이상적인 측정기에 가까울 뿐이라는 점을 명심합니다. 실제 측정기(회로)가 신호를 뒤틀리게 하지 않는지 확인할 필요가 있습니다. 3. 변조된 신호를 검출할 때 발생할 수 있는 문제를 파악하고 있어야 함 신호가 변조(modulation)된 경우 변조된 신호를 검출(복조, demodulation)할 때 필요 없이 원하지 않는 가짜신호(spurious signal)가 발생할 수 있습니다. 측정기(회로)가 만들어내는 잡음이나, 주파수/위상 검파 시 진폭 변조된 잡음이 검출되는 것, 디지털-아날로그 변환 시 발생하는 고조파(harmonics) 성분 등이 그 예입니다. 이 가짜신호들의 발생구조와 발생을 억제하는 방법 및 발생한 가짜신호를 제거하는 방법에 대해 알아둡니다. - 38 -