물리I 1 특수상대성 이론 2 불확정성 원리 입자와 파동의 불편한 동거 미시 세계 입자들은 일상적으로 만나는 물체와는 전혀 다른 방식으로 행동한다. 파동도 아니고, 그렇다고 입자처럼 행동하지도 않는다. 지금까지 봐오던 그 어떤 것과도 닮은 점이 없는 이유! 이들의 행동을 지배하는 법칙이 다르기 때문이다. 교과서 구술 가이드 1% 용어사전 물 리 플랑크 상수(h): 양자역학의 기본적인 상수 중 하나이다. 19년 M.플랑크가 도입했다. 크기는 6.626 1-34 J s이다. 소립자의 에너지(E): 소립자의 에너지E=hf 다. 소립자 한 개의 에너지는 그것의 진동수( f )에 비례한다. 글 강현식 israelkh@nate.com 배문고와 서울대를 졸업하고 서울 동북고에서 물리와 과학 논술을 가르친다. 교과 간 소통과 융합을 주제로 한 통합논술 수업 개발에 전념하고 있다. 입자는 충돌한다 입자는 충돌한다. 충돌하는 순간, 입자들은 운동 량을 교환한다. 운동량이란 질량과 속도의 곱으 로 나타내는 물리량(p=mv)이다. 충돌 전 입자들 이 가졌던 운동량의 총합은 충돌 후에도 변하지 않는다. 충돌할 때 받았던 힘(F)과 그 힘을 받는 동안 걸린 시간( t)을 곱하면 입자의 운동량이 얼마나 변했는지 알 수 있다. 파동은 중첩된다 파동을 입자와 구분하는 중요한 특징은 바로 회 절과 중첩이다. 그림에 서 보듯이 파동은 좁은 파동의 회절 틈새를 통과하면 옆으로 퍼진다. 이것이 파동의 회절( 回 折 )이다. 두 파동이 마주보고 진행하다가 만나면 파동 이 겹치는 중첩이 일어 난다. 중첩되면 두 파 동의 진폭을 합한 모양 이 된다. 재미있는 것 은 중첩 후에는 마치 아무 일도 없었던 것처 럼 원래 모양 그대로 자기 갈 길로 진행해 간다. 이러한 파동의 성질을 독립성이라고 파동의 중첩 한다. 파장이 같은 두 파동이 어느 지점에서 만 나 중첩되면 파동이 더 강해지거나 없어지기도 하는 간섭현상이 일어난다. 보통 파장이 같은 두 파동이 같은 위상으로 만나면 그 지점에서는 보 강간섭이 일어난다. 위상이 서로 반대인 상태로 파동이 중첩되는 지점에서는 파동의 진폭이 이 돼버린다. 즉, 파동이 사라진다! 불편한 진실 입자와 파동은 분명히 다르다. 입자면 입자, 파 동이면 파동이지 입자와 파동의 성질을 동시에 갖는 현상 관찰은 불가능하다. 하지만 1-1 m보 다 작은 미시세계로 들어가면 상황은 달라진다. 전자, 양성자, 중성자, 중성미자, 광자 등 이 세 계의 소립자를 이해하려면 파동성과 입자성을 동시에 고려해야 한다. 이들의 운동량은 p= h λ 으 로 표현한다. 알고보면 정말 희한한 식이다. 등 호 왼쪽에는 입자성을 대표하는 운동량 p가 있는 데 오른쪽은 파장 λ가 등장한다. 그리고 두 세계 를 연결하는 다리처럼 h가 입자성과 파동성을 결 합시킨다. 입자와 파동의 미묘한 결합, 말은 쉽 지만 간단한 문제가 아니다. link 이번 호에서는 양자역학의 핵심개념인 불확정성 원리 를 중점적으로 살펴본다. 양자역학은 물리Ⅰ의 미시 세 계 및 양자 역학 단원과 관련 있다. 과학동아 211년 1 월 호 특집 양자역학과 춤을 을 읽어보자. 36
1 [난이도 중] 빛(광자)은 좁은 슬릿을 통과하면 퍼짐, 즉 회절이 일어난다. 회절무늬의 폭 θ 는 θ=λ/d이다. 여기서 D는 슬릿의 폭이고 λ는 빛의 파장이다. 이번에는 입자가 슬릿을 빠져나 오는 경우를 생각하자. 입자는 수평방향 운동량 p 만 가진다. 슬릿에 도달할 때까지도 위아래로 움 직이지 않기 때문에 운동량의 수직성분 p y 는 이 다. 파동성을 고려했을 때 슬릿을 통과한 직후 입 자의 운동량은 어떻게 변할지 추론하시오. 또 운 동량과 슬릿 폭의 관계로부터 불확정성 원리를 유도하시오. 전문가 클리닉 입자성만 고려한다면 슬릿을 통과한 입자는 수평방향 운동량 p 을 가질 겁니 다. 하지만 입자가 슬릿을 통과할 때 회절이 일 어납니다. 위아래 방향의 운동량이 생길 수 있습 니다. 슬릿 폭이 좁을수록 위아래로 퍼지는 정도 는 심해집니다. 이 상황을 측정의 관점에서 생각 해봅시다. 입자의 위치를 알아내기 위해 슬릿을 갖다 대었을 때, 만약 입자가 슬릿을 통과했다면 우리는 이 입자의 위치를 슬릿 폭 만큼의 정확도 로 측정한 셈입니다. 그러나 슬릿을 통과하는 순 간 입자는 위아래 방향의 운동량을 가져 운동량 을 정확히 측정하기 어려워집니다. 슬릿 폭을 점 점 작게 해서 위치를 정확하게 측정하려 할수록, 회절 효과에 의해 퍼지는 정도는 점점 심해져서 입자의 운동량을 예측하는 것은 더욱 어렵습니 다. 입자성과 파동성을 동시에 고려해야하므로 이런 결과가 나온다는 것을 생각합시다. 자들을 감지기로 검출해 각 위치에 도달한 개수 를 세어 보면 <그림 1>처럼 빛의 회절 무늬와 유 사한 그래프가 얻어질 것이다. 구멍을 통과한 입자들이 위아래로 넓게 퍼지 는 것은 입자의 운동량이 수직 방향의 성분을 갖 는다는 뜻이다. 운동량이 수직방향으로 퍼지는 범위 p y =p tan θ p θ이다. 그런데 θ=λ/d이므로 p y =p λ/d이다. 즉 D 를 좁게 하고 입자의 위치 불확정도를 작게 해 정확하게 측정할수록 입자의 수직 성분 운동량 을 결정하기 어려워진다. 반대로 위치의 불확정 도 D가 에 가까워질수록 운동량의 불확정도 p y 는 무한대가 된다. p = h λ 을 p y =p λ/d에 적 용해 정리하면 y p y h가 유도된다. 2 [난이도 하] y p y h는 소립자의 위치와 운동량을 정확히 측정하는데 한계가 있음을 암시한다. 위치를 정확하게 측정할수록 운동량에 대해서는 더욱 모르게 된다. 그런데 불확정성 원리를 다른 관점으로 보면 재 미있는 사실을 발견할 수 있다. 위치의 불확정도 를 작게 하면 할수록 입자는 굉장히 큰 값의 운동 량을 가질 가능성이 있다. 견고한 상자 하나 안에 전자 하나를 가둬 놓자. 초 강력 압축기를 사용해서 이 상자의 부피를 거의 에 가깝게 압축한다. 과연 상자 안에서는 어떤 일 이 벌어질 지 불확정성의 원리를 이용해 설명하 시오. 필요하다면 불확정성 원리의 다른 표현인 E t h를 활용하시오. p D D 2번 힌트 θ <그림 1> 빛의 회절 <그림 2> 입자가 슬릿을 통과하면 어떻게 될까? 에너지는 보존되지만 여러 가지 다양한 형태로 전환될 수 있는 물리량이라는 점에서 운동량 보존과는 다르다. 상대성 이론이 E= mc 2 에서 선언한 것처럼, 질량 또한 에너지의 한 형태이며 서로 전환이 가능하다는 관점으로 새롭게 보자. 예시답안 입자가 슬릿을 빠져나오면 수직방 향( y방향) 위치는 슬릿 폭 D 만큼의 오차 범위로 결정할 수 있다. 즉 입자의 수직방향 위치의 불 확정도 y는 D이다. 하지만 입자는 슬릿을 통 과하는 순간 회절한다. 따라서 운동량의 y성분이 이 아닌 p y 를 갖는다. 만약 구멍을 빠져 나온 입 전문가 클리닉 부피가 인 아주 작은 견고한 상자는 원자핵 정도 크기 또는 1-15 보다 작은 미 시세계를 이상화했다고 보는 것이 정확합니다. 상자를 한 점 크기로 줄어들 때까지 압축하면 그 속에 갇힌 전자의 운동량 불확정성은 무한대입 니다. 불확정성이 무한대라고 말하는 것은 수학 도전! 1% 클래스 37
α 수소 원자 모형 적 표현일 뿐, 물리적으로는 아무런 의미도 없 는 진술입니다. 과연 이것이 의미하는 바가 무 엇인지 잘 생각해봅시다. 예시답안 상자를 압축해서 부피를 으로 압 축시키면, 전자의 위치 불확정성은 에 가깝고 운동량의 불확정성은 매우 커진다. 즉 전자는 요란하게 난동을 부릴 것이다. 상자가 작아져 좁은 영역 안에 갇힐수록 운동은 더 과격해질 것 이다. 매우 좁은 영역 안에서는 전자가 상자 밖 으로 달아나는 상황도 연출될 수 있다. 운동량 의 불확정도가 무한대이므로 운동량이 무한대 가 될 가능성이 있다. 때문에 전자는 자신을 가 둔 상자의 벽(에너지 장벽)을 통과할 수 있는 충 분한 에너지를 갖기도 한다. 이 생각을 더 확장 하면 완전히 텅 빈 공간까지도 불확정성 원리에 의해 운동량과 에너지가 큰 폭으로 오락가락하 고 있다고 추론할 수 있다. 혹 텅 빈 공간이라 할 지라도 좁은 간격일수록, 또는 측정 시간이 짧 을수록, E t h에 의해 운동량과 에너지의 값 은 에서 무한대까지 요동친다. 에너지의 격동 이 심해지면 아무 것도 없는 진공 속에서 갑자기 질량을 가진 전자와 양전자의 쌍 같은 물질이 갑 자기 생길 수도 있다. 물론 아주 짧은 시간 안에 일어나기 때문에 생겨난 입자들은 곧바로 합쳐 져 소멸될 것이다. 아주 작은 미시세계는 결코 조용하지 않으며, 격렬한 요동이 일어나고 있음 을 불확정성 원리를 통해 알 수 있다. 3 [난이도 상] 불확정성 원리를 이용해 수소 원 자의 크기를 계산하시오. 전문가 클리닉 보어는 전자가 특정 궤도에 있 을 때에는 에너지를 잃지 않는다고 가정했습니 다. 궤도의 양자화 가정은 난제였던 수소원자 선스펙트럼을 깔끔하게 설명했습니다. 하지만 왜 특정 궤도에서만 전자가 안정성을 갖는지는 의문이었습니다. 결국 불확정성의 원리로 이 문 제를 해결합니다. 마룻바닥을 걷고 있을 때 바닥 아래로 빠지지 않는 이유도 바로 미시세계를 지배하는 불확정 성 원리입니다. 신발바닥을 이루고 있는 원자들 과 마룻바닥의 원자들이 서로 밀쳐내고 있기 때 문에 아래로 빠지지 않는 것입니다. 원자들 사 이의 거리를 아주 가깝게 좁히면 불확정성 원리 에 의해 운동량이 커지고, 그 결과 운동 에너지 가 증가해 서로 밀치는 효과가 나타납니다. 원 자들이 압축에 저항하는 성질은 순전히 양자역 학적인 결과이며 고전적으로는 이 현상을 설명 할 방법이 없습니다. 예시답안 전자가 존재하는 구간의 폭을 a라 하면, 이 값은 원자핵과 전자 사이의 거리로 이 해할 수 있다. 이제, 원자의 총에너지가 최소값 을 갖는 조건으로부터 a의 값을 결정해 보자. x p h에 의하면 운동량의 불확정성은 대 략 h/a이다. 전자는 정지해 있지 않다. X-선 산 란 등을 이용해 전자의 운동량을 측정해 보면 p h/a가 얻어질 것이다. 따라서 전자의 운동 에너지는 대략 1 2 mυ2 =p 2 /2m=h 2 /2ma 2 이다. 한 편, 전자의 위치 에너지는 -ke 2 /a이다. a가 작을 수록 위치 에너지는 작아지지만 불확정성 원리 에 의해 운동량이 커지고, 따라서 운동 에너지 는 증가한다. 전자의 총에너지는 운동에너지와 위치에너지의 합이므로 E=h 2 /2ma 2 -ke 2 /a이다. 아직 a의 값을 알지 못하지만, 원자는 총에너지 를 최소화하는 쪽으로 배열된다는 사실은 알고 있다. E의 최소값을 구하기 위해 E를 a로 미분 하면 de/da=-h 2 /ma 3 +ke 2 /a 2 이고 여기에 de/ da=이라는 조건을 부과하면 a =h 2 /kme 2 이다. 이 값은 대략.528 1-1 m로 보어 반지름과 거의 일치한다. 1 38
화학 I 1 화학의 언어 2 전자배치 원자 속 전자의 자리 원소 주기율표는 11여종의 원소를 화학적 성질에 따라 표로 정리한 것이다. 이러한 원소의 화학적 성질은 원자 내의 전자 배치와 밀접한 관련이 있다. 이번 호에서는 다전자 원자에서의 전자 배치에 대해서 알아보자. 오비탈과 에너지 준위 보어의 원자 모형은 전자를 원자핵 주위의 정해 진 궤도를 도는 입자로 표현한다. 하지만 현대 원자 모형에서는 전자가 파동의 성질을 갖는 것 으로 나타낸다. 이 때문에 원자 속에서 전자의 위치와 속도를 정확하게 알 수 없으며 전자의 위 치를 확률로 나타낸다. 일정한 에너지의 전자가 원자핵 주위에 존재할 확률을 나타낸 함수를 오 비탈 또는 궤도함수라고 한다. 일반적으로 전 자를 발견할 확률이 9%인 확률면으로 오비탈 의 경계면을 표시한다. 전자가 1개인 수소 원자 에서 오비탈의 에너지 준위는 주양자수에 의해 서만 결정이 되지만, 다전자 원자는 핵과 전자 사이뿐만 아니라 전자 사이에도 상호 작용이 있 다. 그러므로 주양자수뿐만 아니라 오비탈의 모 양도 에너지 준위에 영향을 미친다. 다전자 원자에서의 전자 배치 다전자 원자의 경우 전자가 채워지는 순서는 세 가지 규칙을 따른다. 이 규칙에 따른 전자 배치 를 바닥상태의 전자 배치라 한다. 이 규칙에 어 긋나는 전자 배치를 들뜬 상태라고 한다. 전자 를 배치하는 세 가지 규칙이 있다. 한 개의 오비 탈에는 스핀 방향이 반대인 전자가 최대 2개까 지만 채워진다는 파울리 배타의 원리, 전자는 에너지준위가 낮은 오비탈부터 차례대로 배치 된다는 쌓음 원리, 그리고 에너지 준위가 같은 오비탈에 전자가 채워질 때 가능하면 짝을 이루 지 않게 배치된다는 훈트의 규칙이다. 가려막기 효과와 유효 핵전하 바깥쪽 전자들은 핵전하에 의해 핵 쪽으로 끌리 지만, 안쪽에 있는 전자들과는 반발한다. 그러 므로 전자가 핵으로부터 더 멀리 밀려나 바깥 전 자가 핵의 양전하에 끌리는 힘은 안쪽 전자가 느 끼는 힘보다 작다. 이렇게 다전자 원자에서 핵 으로부터 가까운 안쪽 전자껍질을 채운 전자가 바깥 전자에 대해 핵전하를 가리는 효과를 가려 막기 효과(shielding effect)라고 한다. 그러므로 전자는 핵전하 전체 값을 느끼는 것이 아니라 일 부분만 느낀다. 이때 실제 느끼는 핵전하를 유 효 핵전하(effective nuclear charge)라고 한다. 핵과 가까운 안쪽 전자껍질을 채운 전자일수록 유효 핵전하량이 크고, 바깥쪽 전자껍질을 채운 전자일수록 유효 핵전하량이 감소한다. 유효 핵 전하는 원자 반지름에 영향을 준다. 또한 같은 주기 안에서 원자번호가 커지면 유효 핵전하가 증가하므로 원자 반지름은 감소한다. link 이번 호에서는 원자의 구조와 연관된 다전자 원자의 전 자 배치와 가려막기 효과 및 유효 핵전하에 대해 알아 봤다. 화학의 성질을 결정하는 다전자 원자의 전자 배 치를 아는 것 외에도 원자의 구조와 특성 및 원자 모형 이 변천되는 과정은 화학 연구의 출발점이므로 이 부분 에 대한 배경 지식을 쌓아둘 필요가 있다. 화 학 1% 용어사전 교과서 구술 가이드 양자수의 종류 및 의미 주양자수(principal quantum number) n: 원자핵으로부터의 전자껍질 번호 각운동량 양자수(angular momentum quantum number) l: 궤도 함수의 모양과 관련 있음. l=일 때 s 오비탈, l=1일 때 p 오비탈, l=2일 때 d 오비탈이다. 자기양자수(magnetic quantum number) ml : 궤도 함수의 방향과 관련이 있는 양자수 알파 입자 : He 2+ 입자 글 박명순 bsjs56@naver.com 한국교원대를 졸업하고 서울 태릉고에서 화학을 가르친다. 과학교사 연구모임인 신나는 과학을 만드는 사람들 에서 과학의 즐거움을 전하는 창의적인 수업을 연구 중이다. 도전! 1% 클래스 39
1러더퍼드는 원자 속에 양전기가 골고루 퍼져 있고 음전기를 띤 전자가 군데군데 박혀 있는 톰슨의 원자 모형을 검증하기 위해 얇은 금박에 높은 에너지의 알파 입자를 충돌시키는 실험을 했다. 러더퍼드는 톰슨의 원자모형대로라면 원자 안은 평균적으로 전하가 없고, 양전기를 띤 알파 입자 는 전자에 비해 질량이 매우 크고 아주 빠른 속도 로 움직이므로 전자와 충돌해도 경로 변화가 거 의 없을 것이라고 예상했다. 실험 결과 대부분의 경우에는 예상대로 결과가 나왔다. 그런데 일부 알파 입자들은 금박 뒤 직선경로에서 약간 벗어 난 위치에서 검출됐다. 아주 일부는 14 이상의 각도로 튕겨져 나오며, 심지어 8번에 한 번 정도는 알파 입자가 18 방향을 바꿔 되돌아오기 도 했다. 이런 실험을 통해 러더퍼드는 원자핵을 발견했 다. 비유하자면 중심에 지름이 1cm인 양전기를 띤 원자핵이 있고, 주위에 지름이 1km인 전자 궤 도가 있는 모형으로 원자의 대부분이 빈 공간이 라는 사실을 발견해 물질세계를 바라보는 눈을 바꿨다. 알파 입자 발생 장치 알파선 러더퍼드의 금박실험 금박 알파선 1) [난이도 중] 러더퍼드의 금박이 조금 더 두꺼웠 거나 러더퍼드가 금박 대신 은박을 사용해 알파 입자를 충돌시켰다면 실험결과는 어떻게 달라졌 을지 추론하시오(단, 금의 원자번호는 79번이고 은의 원자번호는 47번이며, 다른 실험 조건은 모 두 동일하다). 2) [난이도 중] 러더퍼드의 원자 모형이 갖는 한 계점은 무엇인지 설명하시오. 전문가 클리닉 원자 모형의 변천 과정 중 실 험 상황이 달라질 때 그 결과가 어떻게 나타나는 지 생각하는 문제입니다. 원자 모형이 다른 실 험 결과를 설명하지 못하면 원자 모형은 달라질 수 있음을 알 수 있습니다. 특히 2세기에 등장 한 원자 모형의 변천을 이해하는 것은 화학뿐만 아니라 현대물리학을 이해하는 기본입니다. 예시답안 1) 충돌하는 입자의 질량보다 훨씬 무거운 질량과 충돌했을 때에만 9 이상의 각도 로 튕겨 나올 수 있으므로 러더퍼드는 원자 내부 에 밀도가 매우 크고 알파 입자와 반발력을 갖는 (+)전하를 띤 입자가 존재한다고 했다. 그리고 정반대편으로 튕겨 나오는 알파 입자의 수는 극 소수이므로 원자 내부에 존재하는 이 입자의 크 기는 매우 작아야 한다. 만일, 러더퍼드가 실험한 금박이 조금 더 두 꺼웠다면 알파입자는 여러 개의 핵에 연속적으 로 충돌하는 다중 충돌을 했을 것이다. 말하자 면 금원자핵과 충돌해 18 로 튕겨 나오던 알파 입자가 또 다른 금원자핵과 충돌해서 결과를 해 석하기 어려워지므로 원자핵을 발견하기 더 어 려웠을 것이다. 알파 입자 중 금속의 원자핵을 향해 진행하는 입자는 원자핵에 가까워질수록 전기적 반발력 을 받아서 속도가 느려지다가 반대편으로 튕겨 나온다. 그러므로 반대편으로 튕겨 나오는 알파 입자의 비율은 원자핵의 크기와 원자핵의 (+) 전하량과 관계있다. 따라서 금박 대신 같은 두 께의 은박을 사용했다면 금과 은의 원자핵 크기 와 (+)전하량을 생각해야 한다. 원자번호 79번 인 금 원자의 양성자 수는 79개다. 그리고 은 원 자는 47번으로 양성자 수는 47개다. 따라서 금 원자의 원자핵보다 은 원자의 원자핵이 크기는 4
더 작고 (+)전하량도 적다. 따라서 금박 대신 은 박에 알파입자를 충돌시켰다면 반대편으로 튕겨 나오는 알파 입자의 비율이 감소해 원자핵을 발 견할 확률은 더 적었을 것이다. 2) 고전 전자기학 이론에 따르면 원운동하는 전 자는 가속도 운동을 하고 있기 때문에 전자기파 를 방출하고, 전자기파를 방출한 전자는 에너지 가 감소해 속력이 느려지고 결국 원자핵에 가까 워진다. 즉, 계속해서 전자가 원운동하면 결국 전자는 원자핵에 충돌하므로 원자의 안정성을 설명하기 어렵다. 또한 전자가 전자기파를 방출하면서 속도가 감소하는 과정은 연속적으로 일어난다. 때문에 방출하는 전자기파에 대한 스펙트럼도 연속적이 어야 한다. 하지만 실제의 원자 스펙트럼은 연속 스펙트럼이 아니다. 띄엄띄엄 일어나는 선 스펙 트럼으로 관찰된다. 이것은 러더퍼드의 원자모 형으로는 설명할 수 없다. 이처럼 러더퍼드의 원 자모형은 원자의 안정성과 수소원자의 선 스펙 트럼을 설명할 수 없다는 한계가 있다. 2 [난이도 중] 수소 원자에서는 2s오비탈과 2p 오비탈의 에너지 준위가 같은데, 다전자 원자 에서는 2s오비탈과 2p오비탈의 에너지 준위가 다 르다. <그림 1>과 <그림 2>의 2s오비탈과 2p오비 탈에서 핵으로 부터의 거리에 따른 전자발견 확 률 그래프와 오비탈의 점밀도 그림을 참고해 2s 오비탈과 2p오비탈의 에너지 준위가 다른 이유를 설명하시오. 전 자 발 견 확 률 핵으로부터의 거리 <그림 1> 2s 오비탈 전 자 발 견 확 률 핵으로부터의 거리 <그림 2> 2p 오비탈 전문가 클리닉 수소 원자와 다전자 원자에서 s 오비탈과 p오비탈의 에너지 준위를 비교하는 문 제입니다. 다전자 원자의 경우에는 핵과 전자뿐 만 아니라 전자 사이에도 상호작용이 있습니다. 이러한 상호작용과 침투효과를 고려합시다. 예시답안 전자가 1개인 수소 원자에서의 전 자의 에너지 준위는 주양자수에 의해서만 결정 되며, 각 궤도의 에너지 준위는 E n = -1312 (kj/ n 2 mol, n=1, 2, 3 )으로 알려져 있다. 그래서 주 양자수는 오비탈의 크기와 에너지를 결정하는 양자수라고 한다. 하지만 전자가 2개 이상인 다 전자 원자에서는 다른 전자의 존재 때문에 전자 의 에너지 준위가 달라질 수 있다. 즉, 같은 전자 껍질의 전자도 오비탈의 모양에 따라서 에너지 준위가 다르다. 바깥쪽 전자껍질의 전자는 핵전 하에 의해서 핵 쪽으로 끌리지만, 안쪽 전자껍질 의 전자들과는 반발해서 전자가 핵으로부터 더 멀리 밀려난다. 그래서 바깥 전자가 실제로 핵의 양전하에 의해 끌리는 힘은 안쪽 전자가 느끼는 힘보다 작다. 안쪽 전자에 의해 핵전하가 가려지 므로 바깥쪽 전자껍질의 전자가 받는 유효 핵전 하는 감소해 에너지 준위는 상승한다. <그림 1>에서 오비탈의 점밀도 그림을 보면 2s오비탈은 구형이며 핵 근처에도 전자가 존재 할 확률이 있다. <그림 2>의 2p오비탈은 아령형 으로 핵 근처에 전자가 존재할 확률이 이다. 2s 오비탈과 2p오비탈은 모두 안쪽 전자껍질의 오 비탈인 1s오비탈에 의해 핵전하가 가려진다. 하 지만 핵 근처에서 전자가 존재할 확률을 비교해 보면 2s오비탈이 2p오비탈보다 상대적으로 더 커서 핵 주위에 가까이 침투할 수 있으므로 에너 지 준위가 더 안정화 된다. 2p오비탈이 2s오비 탈보다 안쪽 전자껍질의 1s오비탈 전자에 의해 핵전하가 가려지는 효과가 더 크므로 에너지 준 위도 더 높아진다. 1 2번 힌트 에너지 준위는 전자가 받는 유효 핵전하량에 의해서 달라질 수 있다. 다전자 원자에서 각 전자가 받는 유효 핵전하량을 생각해보자. 도전! 1% 클래스 41