Electomgnetics 전자기학 제 7 장 : 정자기장 Po. Young Chul ee 초고주파시스템집적연구실 Advnced F stem ntegtion A http://cms.mmu.c.k/wiuniv/use/f/ Advnced F stem ntegtion A. Young Chul ee
7.3 Ampee 의주회법칙 Mwell 방정식 Ampee 의주회법칙 Ampee 의주회법칙은폐경로의주변을따른 의접선성분에대한선적분은폐경로에의해둘러싸이는순전류 enc 와같다. 즉 의회전은 enc 와같다. dl enc Ampee 의법칙의적분형 Ampee 의주회법칙유도 enc enc dl J d Ñ d tokes 의정리 Ñ J Ampee 의법칙의미분형 점형식 Advnced F stem ntegtion A. Young Chul ee
7.4 Ampee 의법칙의응용 Guss 의법칙과같이전류분포가대칭성을갖는경우에대한 를구하기위해 Ampee 의주회법칙을적용함. A. 무한선전류 축을따라놓여있는무한히긴선조전류 점 P 에서? [ P 점을통하는폐경로 Ampee 경로 : Guss 면과유사 선택 ρ 가상수이면 가상수 d p d p Advnced F stem ntegtion A. Young Chul ee 3
Advnced F stem ntegtion A. Young Chul ee 4 B. 무한면전류 인평면에존재하는무한면전류 면이균일한전류밀도 KK A/m 무한면전류가선조전류들로이루어져있다고가정 K dl enc 한쌍의선조전류에의한면의위나아래에서 d d 는단지 성분만존재 한쌍에대한 의특성은무한면전류에대한것과동일 î í ì < > o o o o o o K dl dl 3 4 3 4 ø ö ç è æ
Advnced F stem ntegtion A. Young Chul ee 5 ï î ï í ì < >,, K K 일반적으로전류밀도 KA/m 인무한면전류에서전자장 n K
Advnced F stem ntegtion A. Young Chul ee 6 C. 무한동축전송선로 축을따라 축과동축인두개의동심원통으로이루어진무한전송선로 내부도체의반경은 이고전류 가흐름. 외부도체의반경은 이고두께가 t 이며, 전류 가반대방향으로흐름. 두도체모두균일하게전류가분포한다고가정 4 영역 : <ρ<, <ρ<, <ρ<t, ρ>t ρ, 경로 에 Ampee 의법칙적용 J, J J dl d d d d d d d dl enc enc p p p p p p
Advnced F stem ntegtion A. Young Chul ee 7 ρ, 경로 에 Ampee 의법칙적용 에완전히둘러싸이는전류는 p p dl enc ρ t, 경로 3 에 Ampee 의법칙적용 J 3 d dl enc enc p J 는외부도체의전류밀도 A/m 이고방향은 ú û ù ê ë é t t d d t t enc ] [ ] [ J p p p ú û ù ê ë é t t p
Advnced F stem ntegtion A. Young Chul ee 8 ρ t, 경로 4 에 Ampee 의법칙적용 4 dl ï ï ï ï î ï ï ï í ì ³ ú û ù ê ë é t t t t p p p,,,,
Emple 예제 76 그림과같은치수를갖는토로이드에서권선수가 N 이고전류 가흐른다. 토로이드내부와외부에서 를구하라. Advnced F stem ntegtion A. Young Chul ee 9
풀이 내부: ρ ρ ρ N ππ 외부 N, Advnced F stem ntegtion A. Young Chul ee
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7.5 자속밀도 Mwell 방정식 정자기장 B μ 정전기장 D e E 자유공간의투자율 μ 4p 7 /m 면 를통과하는자속 B d 자속의단위 : wee W 자속밀도 : W/m 또는 tesls T 지면밖으로향하는전류가흐르는직선도선에의한자속선 Advnced F stem ntegtion A. Young Chul ee 3
자속선 선속 전하 자하 D d Q B d 독립된자극 mgnetic poles 또는자하 mgnetic chges 를가질수없기때문에전속선과달리자속선은항상페곡선을만듬. Advnced F stem ntegtion A. Young Chul ee 4
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정자기장에대한 Guss 법칙 B d 정전기장에대한 Guss 법칙 D d Q B d Ñ Bdv V Ñ B 정자기장이원천 souce 이나흡수원 sink 을갖지않는다. 자력선이항상연속임을의미. Advnced F stem ntegtion A. Young Chul ee 6
7.6 정전자기장에서의 Mwell 방정식 Advnced F stem ntegtion A. Young Chul ee 7
7.7 자기스칼라와벡터포텐셜 정전기장문제에서전기스칼라포텐셜 전위 V 를전기장의세기 E 와관련시킴으로써 E V 간단히취급할수있음. 자기장 B 와관련하여포텐셜을정의할수있음. 자기포텐셜은스칼라 V m 또는벡터 A 가될수있음. 항등식은스칼라함수 V 나벡터함수 A 에대해서도항상성립. 자기스칼라포텐셜 Ñ ÑV Ñ Ñ A E ÑV ÑV m J 자기스칼라포텐셜 Vm 은 J 인영역에서정의됨. 정전기장에서의 V 와마찬가지로 Vm 은 plce 방정식을만족. J Ñ Ñ ÑV Ñ V m, J m Advnced F stem ntegtion A. Young Chul ee 8
벡터자기포텐셜 A W/m B Ñ A 전위에대한정의식을이용하여, V dq 4pe o 스칼라전위 V 와같이벡터자기포텐셜을다음과같이정의함. A A A V modl 4p mokd 4p mojdv 4p 선전류 면전류 체적전류 Advnced F stem ntegtion A. Young Chul ee 9
Advnced F stem ntegtion A. Young Chul ee 자속 mgnetic lu dl' F, F F F dl' 4 B ] ' ' ' [ ' ' ' ] ' ' ' [ ' dl' 4 B o 3 3 3/ / 3 o Ñ Ñ Ñ Ñ Ñ Ñ / p m p m
dl' Ñ Ñ dl' dl' Ñ dl'ñ dl' Ñ dl' Ñ B Ñ modl' 4p A B d A dl modl' 4p Ñ A d A dl 자기장은 V m 이나 A 를사용하여구할수있음. 주어진문제에따라선택하여사용 V m 은원천이없는영역에서만사용할수있음. 자기벡터포텐셜 A 을사용하는것은전자기장문제의해결에, 특히안테나와관련된문제에강력한접근법임. Advnced F stem ntegtion A. Young Chul ee