2010 학년도 1 학기화학 1 기말고사 (2010 년 6 월 18 일 ) 따라서용기의최종온도는 25 o C + 86.5 o C = 112 o C = 385 K 이름 : 학번 : 학과 : 시험시간 : 3:00 PM - 5:00 PM 휴대전화는끌것 지우개, 계산기는서로빌려줄수없음 답은반드시각문제에주어진네모안에적을것. 네모의크기와답의길이는상관관계가없음 답의단위가주어졌을경우반드시단위에맞추어답을적을것 각문항에서빈공간이있는경우는풀이과정을적으라는의미임. 빈공간의크기와풀이의길이는상관관계가없음. 시험에필요한상수나데이터는맨뒤에있음. 문제수 : 13 Page 수 : 4 만점 : 265점 1. (10+20=30점) 질산을공업적으로만드는방법인 swald 과정의첫단계는암모니아를일산화질소로산화시키는것이다. 4NH 3(g) + 5 2(g) 4N(g) + 6H 2(g) 이반응을다음과같은용기 (245 L, 피스톤의위치 A) 에 NH 3(g) 4.0 mol과 2(g) 6.0 mol을넣고반응시켰다. 반응이완결된후내부에너지의변화량 (Δ) 을구하여라. 피스톤은대기압 (1 atm) 이누르고있고자유롭게움직일수있다. 용기는단열재로서외부로부터열의출입이없고용기의열용량은 10.0 kj/ o C 이다. 반응이완결된후피스톤의위치는 B로바뀌는데 B는 A보다위또는아래에위치할수있다. 반응전에용기의온도는 25 o C 이었다. N는 N= 이중결합으로생각하여풀것 NH 3 가한계시약이므로반응완결후 NH 3 = 0 mol 2 = 1.0 mol N = 4.0 mol H 2 = 6.0 mol 존재반응이완결된후용기안에있는기체전체몰수 = 11.0 mol 이므로 기체전체의부피 ( 용기의부피 ) 는 따라서내부에너지의변화량 (Δ) 은 Δ = q + w = q - PΔV = -865 kj - 1 atm x (348L - 245L) = -865 kj - 103.L atm (0.0821L atm = 8.314J 이므로 L atm = 101.3J) = -865 kj - 103x101.3 J = -865 kj - 10.4 kj = -875 kj -875 kj 2. (8+10+15=33점) 다음은 오비탈의전자분포모양을 xz 평면에투영한것이다. 대기압 (1 atm) B A 245 L n 2 = 6.0 mol n NH3 = 4.0 mol (a) 평균결합에너지를이용하여위반응의반응열을구하여라. 4NH 3(g) + 5 2(g) 4N(g) + 6H 2(g) 반응전 : 4.0 mol 6.0 mol 0 mol 0 mol 반응 : 4.0 mol 5.0 mol 생성 : 4.0 mol 6.0 mol 반응후 : 0 mol 1.0 mol 4.0 mol 6.0 mol 따라서위조건에서의반응열 (ΔH r) 은 ΔH r = 4D NH3(g) + 5D 2(g) - 4D N(g) - 6D H2(g) = 4x3xD(N-H) + 5xD(=) - 4xD(N=) - 6x2D(-H) = 12(391) + 5(495) -4(607) -12(467) [kj] = -865 kj -865 kj (b) 내부에너지의변화량 (Δ) 을구하여라. ΔH r = -865 kj 이므로발열반응이고이열은용기의온도를올리는데쓰였다. 용기의열용량이 10.0 kj/ o C 이므로 (a) 주양자수 (n), 각운동량양자수 (l), 방사방향마디 (radial node) 의개수, 각방향마디 (angular node) 의개수, A, B, C, D 영역에서오비탈의위상을적어라. 오비탈 n 값 l 값 A radial angular 영역에 node의 node의서의개수개수위상 B C D 3 2 0 2 + - + - (b) 위그림에서점선 L 1 과 L 2 는마디를나타낸다. 오비탈의파동함수는다음과같이주어진다. 여기서 A와 B는상수, r은원점 ( 핵 ) 으로부터의거리, θ는 z-축과의각도 ( 위그림에서화살표와 z-축사이의각도 ) 를나타낸다. 일정한거리 r 0 에서전자가발견될확률이가장큰각도는몇도 ( o ) 인가? 에서전자가발견될확률은 값이최대가되기위하여 따라서 또는 Q = 865 kj = C x ΔT ΔT = 865 kj / (10.0 kj/ o C) = 86.5 o C 0 o ( 또는 180 o )
(c) z-축과점선 L 1 사이의각도 (θ 1), z-축과점선 L 2 사이의각도 (θ 2) 를구하여라.[ 답은도 ( o ) 의단위로표시할것. π = 3.14159] 점선 L 1 과 L 2 는마디이므로전자가발견될확률이 0 인선이다. 마디에서 따라서 ± (C) 위이온중가장작은이온화에너지 ( 위이온에서전자를하나더떼기위하여필요한에너지 ) 를가지고있는것은어느것인가써라. 그리고그이온을빛을쪼여이온화시킬때, 이온화시킬수있는빛의최대파장은몇 nm인가? (Z eff 는양성자의수로생각하여풀것 ) 수소꼴원자의오비탈에너지준위는 로주어 진다. 그런데 2- 의핵전하가가장작으므로같은주양자수 n에대하여 2- 의오비탈에너지준위가가장높다. 따라서 2- 의이온화에너지가가장작다. 2- 의전자배치가 1s 2 2s 2 2p 6 이므로이온화에너지는 이온 2- 최대파장 5.700 nm θ 1 θ 2 54.74 o 125.26 o 6. (5+15+15=35점) 가미지의원자일때, 다음의루이스구조를가지는이온이있다. 3. (8점) 어떤한원자에서다음의양자수를가질수있는전자의최대개수는? - 양자수 전자의최대개수 n = 3 18 n = 2, l = 0 2 n = 2, l = 2, m l = 0 0 n = 2, l = 0, m l = 0, m s = 1/2 1 4. (8점) 다음의원자는바닥상태 (ground state) 에서아래표에주어진양자수를가지고있는전자가있는가, 없는가? 원자 양자수 전자의존재 ( 있다 또는 없다 로표시 ) B n = 3 없다 Mg n = 2, l = 0 있다 In n = 2, l = 2, m l = 0 없다 S n = 2, l = 0, m l = 0, m s = 1/2 있다 는어느원자인가? 와 의형식전하는? 와 의산화수는? 위이온의 구조를원자가전자쌍반발 (VSPR) 모형을바탕으로자세히설명하여라. 위 이온의구조와결합을원자가결합이론 (VBT) 을바탕으로자세히설명하여라. 원자 형식전하 산화수 17족원자 +2 F(-1), 나머지 (+5) (F, Cl. Br, I) -1 F(0), 나머지 (-2) VSPR을이용한구조설명 5. (5+10+20=35점) 2-, F -, Na +, Mg 2+ 이온들은등전자이온 (isoelectronic ions) 이다. (a) 바닥상태전자배치써라. 1s 2 2s 2 2p 6 중심원자 () 는전자쌍을 4개가지고있으므로전자쌍사이의반발력을최소화하기위하여 를중심으로전자쌍 4개가정사면체배열을한다. 따라서분자의구조는삼각피라미드형태가된다. 그런데고립전자쌍- 결합전자쌍사이의반발력이결합전자쌍-결합전자쌍사이의반발력보다크므로 --의각도는 109.5 o 보다작게된다. (b) 위이온중이온반경이가장큰것은어느것인가쓰고, 그이유를설 명하여라. 답 2- <109.5 o 설명 위이온들은모두같은수의전자를가지고있다. 그중에서 2- 는가장적은수의양성자를가지고있으므로전자와의인력이가장작다. 따라서이온반경이가장크다. 정사면체삼각뿔 ( 삼각피라미드 )
VBT 를이용한구조와결합설명 8. (5+9=14 점 ) N 2 는선형, 극성분자이다. (a) N 2 의구조와성격을설명할수있는루이스구조를그려라. 는주변에 4개의전자쌍을, 도주변에 4개의전자쌍을가지고있으므로 와 원자는각각정사면체배열을하는 4개의 sp 3 혼성오비탈을가진다. 의 sp 3 혼성오비탈 3개는주변에있는 3개 의 sp 3 혼성오비탈과중첩되어 σ-결합을할수있게된다. - 3 이온은모두 26개의원자가전자 (valence electron) 을가진다. 이중아홉쌍은 원자의 sp 3 혼성오비탈에들어가고립전자쌍이되고, 한쌍은 원자의 sp 3 혼성오비탈에들어가고립전자쌍이된다. 나머지세쌍은 의 sp 3 혼성오비탈과 의 sp 3 혼성오비탈과중첩되어만들어진오비탈에들어가 σ-결합을하게한다. 따라서 - 3 이온의전체적인구조는중심원자인 의혼성오비탈배열에의존하게되어삼각뿔 ( 삼각피라미드 ) 의모양이된다. (b) N 2에서두개의 N에형성되는혼성오비탈과 에형성되는혼성오비탈을적어라. 원자 N1 N2 혼성오비탈 sp sp sp 3 9. (15+6=21점) N +, N, N - 에대하여각각분자궤도함수의에너지준위그림을그리고전자배치를화살표를이용하여표시하라.( 궤도함수의이름도정확히써라.) 각화학종의결합차수를계산하여라. 어떤화학종이상자기성인가? 분자궤도함수의에너지준위그림 N + N N - N + N N - 7. (20점) 다음은 Mg의 1차, 2차이온화에너지, 의 1차, 2차전자친화도이 다. 과정 ΔH(kJ/mol) Mg(g) Mg + (g) + e - 735 Mg + (g) Mg 2+ (g) + e - 1445 (g) + e - - (g) -141 - (g) + e - 2- (g) 878 산화마그네슘은 Mg + - 로존재하는것이아니라 Mg 2+ 2- 로존재한다. Mg(g) + (g) Mg + (g) + - (g) Mg 2+ (g) + 2- (g) Mg(s)[= Mg 2+ 2- ] 과정에대한에너지변화를준위도로그리고 Mg 2+ 2- 로존재하는이유를설명하여라. N + N N - 결합차수 3 2.5 2 상자기성 (, X로표시 ) X Mg 2+ (g) + 2- (g) 10. (10+20=30점) 폴로니움 (Po) 은단순입방격자 (simple cubic) 의결정구조를가지고있고밀도가 9.196g/cm 3 이다. 아래의그림은 simple cubic의단위세포 (unit cell) 이다. 2323 kj Mg + (g) + - (g) Mg(g) + (g) 594 kj 격자에너지 (a) 구가단위세포안에서최대로차지할수있는부피는단위세포부피의몇 % 인가? Mg(s) Mg(g)+(g) 에서 Mg(s) 가만들어지는과정에서 Mg 2+ (g)+ 2- (g) 의상태는 Mg + (g)+ - (g) 의상태보다더높은에너지준위를가진다. 그런데양이온과음이온이만나이온화합물을만들때격자에너지 (= ) 는양이온의전하수 (Q+) 와음이온의전하수 (Q -) 의곱에비례한다. 따라서 Mg 2+ (g)+ 2- (g) Mg(s)[=Mg 2+ 2- ] 과정의의격자에너지가 Mg + (g)+ - (g) Mg(s)[=Mg + - ] 과정의의격자에너지보다훨씬큰값을가지게되어 Mg(s)[=Mg 2+ 2- ] 가 Mg(s)[=Mg + - ] 보다안정하게된다. 구의반경을 r, 단위세포한변의길이를 L이라고하면 L=2r. 단위세포안에있는구의개수 = 8 x (1/8) =1 단위세포의부피 = L 3 = (2r) 3 = 8r 3 구의부피 = (4/3)πr 3 따라서구가차지하는비율 = (4/3)πr 3 /8r 3 = (4/3)π/8 = π/6 = 0.52 = 52% 52 %
(b) Po 원자를구라고하였을때 Po 원자의반경몇 m 인가? 단위세포하나에 Po 원자가하나있으므로 Po의밀도 = Po 하나의질량 / 단위세포의부피 = =9.196 g/cm 3 r = = 1.68 x 10-8 cm = 1.68 x 10-10 m 13. (20점) 폼산 (HC 2H) 은수용액에서부분적으로만해리되는단일양성자 산이다. 0.10 M 폼산용액은 4.2 % 가이온화된다. 용액의몰농도와몰랄농 도가같다고가정하고, 0.10 M 폼산용액의어는점과끓는점을계산하여라. HC 2H - HC 2 + H + 처음 0.10 M 0 0 해리 -0.0042 M 0.0042 M 0.0042 M 나중 0.10 M 0.0042 M 0.0042 M 따라서용질의전체몰농도 = 0.10 + 0.0042 + 0.0042 = 0.11 M 몰농도와몰랄농도가같다고가정 => 0.11 M (mol/l) 0.11 molal (mol/kg) 어는점내림 = ΔT = K fm = 1.86 o C Kg/mol x 0.11 mol/kg = 0.20 o C 끓는점오림 = ΔT = K bm = 0.51 o C Kg/mol x 0.11 mol/kg = 0.056 o C 따라서 1.68 x 10-10 m 11. (8+15=23점) 45 o C에서물 (H 2) 의증기압은 71.9 torr 이고프로판올 (CH 3CH 2CH 2H) 의증기압은 74.0 torr 이다. (a) 만일물-프로판올혼합용액이이상용액이라면물 9g과프로판올 30g을섞은혼합용액의증기압은얼마인가? 어는점 = 0 o C - 0.20 o C = -0.20 o C 끓는점 = 100 o C + 0.056 o C = 100.056 o C %% 계산에따라용질의전체몰농도가 0.10 M 이나올수도있음. 그경우어는점 = -0.19 o C, 끓는점 = 100.051 o C 가되어야함 %% 물의몰질량 = 2 x 1 g/mol +16 g/mol = 18 g/mol 프로판올의몰질량 = 8 x 1 g/mol +16 g/mol +3 x 12 g/mol = 60 g/mol 물의몰수 = 9 g/ (18 g/mol) = 0.5 mol 프로판올의몰수 = 30 g/ (60 g/mol) = 0.5 mol 혼합용액전체몰수 = 0.5 mol + 0.5 mol = 1.0 mol 물의몰분률 = 0.5 프로판올의몰분률 = 0.5 혼합용액의증기압 = 0.5 x 71.9 torr + 0.5 x 74.0 torr = 73.0 torr 어는점 끓는점 -0.20 o C 100.056 o C 73.0 torr (b) 물 9g과프로판올 30g을섞은혼합용액의증기압을측정하여보니 81.2 torr 였다. 물-프로판올혼합용액의 ΔH soln( 용해열 ) 의부호가어떻게되는지예측하고그이유를물-프로판올사이의인력, 순수한물질사이의인력과연관지어설명하여라. - 기말고사점수는 http://bh.knu.ac.kr/~leehi 에공고될것임. ΔH soln 의부호 : 양수 (+) 설명 : 물-프로판올혼합용액이이상용액이라면혼합용액의증기압은 73.0 torr가되어야한다. 그런데실제증기압은 81.2 torr 로서이상용액으로생각했을때보다더크다. 이는 물-물사이의인력 > 프로판올 -프로판올사이의인력 > 물-프로판올사이의인력 을의미한다. ( 순수한물의증기압이프로판올의증기압보다크므로 물-물사이의인력 > 프로판올-프로판올사이의인력 이다.) 즉물과프로판올은서로섞이는것보다순수한상태로있는것이에너지상태가낮다. 따라서용해열 (ΔH soln) 은양수이다. 12. (8 점 ) 다음여러물질중주어진성질에적합한하나를골라라. 답 HBr, Kr, Cl 2: 가장높은끓는점 H 2, NaCl, HF: 가장높은어는점 HBr NaCl N 2, C, C 2: 가장낮은어는점 N 2 HF, HBr, HCl: 가장높은끓는점 HF
1 atm=760 mmhg=760 torr=1.01325 x 10 5 Pa = 1.01325 x 10 5 N/m 2 R ( 기체상수 ) = 0.0821 L atm/(mol K) = 8.314 J/(mol K) 수소꼴원자에서의전자오비탈에너지준위 : h (Planck constant) = 6.62608 x 10-34 J s c ( 광속 ) = 2.998 x 10 8 m/s ( = 주파수, = 파장 ) 평균결합에너지 (n=1,2,..) k f( 물의어느점내림상수 ) = 1.86 o C Kg/mol k b ( 물의끓는점오름상수 ) = 0.51 o C Kg/mol 주기율표