110 로봇학회논문지제 5 권제 호 (010. 6) 바퀴구름운동을고려한역진자로봇의주행 Driving of Inverted Pendulum Robot Using Wheel Rolling Motion 이준호 1, 박치성, 황종명 3, 이장명 Jun Ho Lee 1, Chi Sung Park, Jong Myung Hang 3, Jang Myung Lee Abstract This aer aims to add the autonomous driving caability to the inverted endulum system hich maintains the inverted endulum uright stably. For the autonomous driving from the starting osition to the goal osition, the motion control algorithm is roosed based on the dynamics of the inverted endulum robot. To derive the dynamic model of the inverted endulum robot, a three dimensional robot coordinate is defined and the velocity jacobian is nely derived. With the analysis of the heel rolling motion, the dynamics of inverted endulum robot are derived and used for the motion control algorithm. To maintain the balance of the inverted endulum, the autonomous driving strategy is derived ste by ste considering the acceleration, constant velocity and deceleration states simultaneously. The driving exeriments of inverted endulum robot are erformed hile maintaining the balance of the inverted endulum. For reading the ositions of the inverted endulum and heels, only the encoders are utilized to make the system chea and reliable. Even though the derived dynamics orks for the slanted surface, the exeriments are carried out in the standardized flat ground using the inverted endulum robot in this aer. The exerimental data for the heel rolling and inverted endulum motions are demonstrated for the straight line motion from a start osition to the goal osition. Keyords : Inverted Pendulum, Jacobian, Autonomous Driving, Encoder, Dynamics 1. 서론 1) 최근모바일로봇은자동화산업의발전과함께무인화기술의접목을시도하고있으며, 산업현장에서자동주행로봇을도입하여생산효율을증가시키는사례가늘어나고있는상황이다. 자동주행을위한모바일로봇의구동방식은적용환경에따라바퀴, 다리, 무한궤도나이것을혼합한방식을이용하지만, 일반적으로바퀴방식이많이활용된다. 구조적인측면에서바퀴의형태는고정바퀴, 조향바퀴, 편심거리가있는조향바퀴 ( 캐스터바 Received: Feb. 0, 010; Revieed: Ar. 09, 010; Acceted: May. 11, 010 본연구는 ( 부산대학교특수환경 NAVIGATION/LOCALIZATION 로봇기술연구센터를통한 ) 지식경제부 / 한국산업기술진흥원융 / 복합형로봇전문인력양성사업의지원으로수행되었음. 교신저자 : 부산대학교전자전기공학과교수 1 부산대학교전자전기공학과박사 부산대학교전자전기공학과석사과정 3 부산대학교전자전기공학과박사과정 퀴 ) 와 Sedish 바퀴로분류된다 [1]. 다양한바퀴형태에따른기구학모델은 Muir와 Camion 등이제시하고있으며 [, 3], 바퀴의미끄럼을고려한모델은 Balakrishna와 Ghosal에의해연구되고있다 [4]. Caracciolo는 SSMR (skid-steering mobile robot) 의궤적추적제어에대해제안하고있으며 [5], 조향가능한전방향바퀴의에너지효율에관한연구도진행되고있다 [6]. 모바일로봇과관련된선행연구들 [-5] 은역진자를포함하지않는시스템으로, 기구학측면에서모바일플랫폼을 차원평면상에서해석하는연구들이대부분이다. 하지만본논문의기구학문제는모바일플랫폼에역진자가추가되어있는시스템으로, 차원평면상에서모바일플랫폼과역진자를동시에고려하는것은한계가있기때문에 3차원공간상에서해석하는것이바람직하다. 또한 3차원공간에서직교좌표공간과관절좌표공간의상관관계를나타내는자코비안에관해언급된선행연구사례는전무한상황이다.
바퀴구름운동을고려한역진자로봇의주행 111 역진자시스템은구조적인불안정성과비선형특성으로인하여제어이론의성능검증을위하여많이활용되고있으며 [7], 퍼지및신경망을이용한연구도진행되고있다 [8, 9]. 최근에는이륜역진자로봇이근거리이동수단으로서주목을받기시작하면서이에대한연구가활발히진행되고있으며 [10, 11], 자이로센서의누적오차를줄이기위하여센서융합을이용하는연구도진행되고있다 [1]. 하지만기존의역진자시스템은대부분탑승자에의해불안정한상태가제어되는반자동시스템 (semi-autonomous system) 으로구성되며, 역진자의균형유지를위한자세제어에초점이맞추어져있기때문에자동주행을위한연구는미흡한실정이다. 역진자로봇의자동주행은모바일플랫폼에역진자가부착되어역진자의균형유지와동시에바퀴의구름운동이고려되어야하는시스템이기때문에역진자와바퀴의연동관계를수학적으로모델링하는것은매우복잡하다. 이러한이유로본논문에서는기존의역진자시스템에자동주행 (autonomous driving) 기술을접목하기위하여기구학모델기반의자코비안과바퀴구름운동을고려한동역학모델을새롭게유도하고, 역진자와바퀴의인코더센서를이용하여출발지점에서목표지점까지직선주행실험결과를제시한다. 1장서론에이어 장에서는역진자로봇의기구학모델제시를통하여자코비안을유도하고, 바퀴의구름운동을고려한동역학모델은 3장에제시한다. 4장은역진자시스템의동역학특성에기반한주행전략을제시하며, 5 장에서는실험환경및결과를제시한다. 마지막으로 6장에서결론을맺는다. (a) 역진자로봇의방위좌표계. 역진자로봇기구학모델 자동주행을위한역진자로봇의물리적인현상은네개의바퀴구동에따라지면에고정된좌표계를기준으로역진자로봇의질량중심의위치가변하게되고, 이에따라역진자끝단의자세도함께변하게된다. 지면에고정된좌표계와몸체 ( 질량중심 ) 의좌표계를각각 f ( X f, Yf, Z f ) 와 bx ( b, yb, zb) 로나타내고, 역진자축의좌표계와역진자끝단의좌표계는각각 ( x, y, z) 와 e( xe, ye, ze) 로 ψ b 는좌 / 우측바퀴의회전수가다른경우몸체 표기한다. 가틀어지는각도이며, 직선주행을하는경우 ψ b 는고 려하지않을수있다. α 는역진자가 x 축에대해회전한각도이며, 그림 1에역진자로봇의좌표계가도시되어있다. 역진자의끝단까지좌표변환관계를살펴보면다음과같다. f f b s Te Tb Ts Te (b) 역진자로봇의위치좌표계그림 1. 3차원공간의역진자로봇좌표계 cψb sψb 0 lbcψb + li cα sψb cαcψb sα lbcαsψb lssα sα sψb sαcψb cα lbsαsψb lscα + 0 0 0 1 여기서 f cψ b sψb 0 lbcψb sψ b cψb 0 lbsψ b Tb 0 0 1 0, 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 l, 0 0 0 1 b T s s (1)
11 로봇학회논문지제 5 권제 호 (010. 6) s T e 1 0 0 li 0 cα sα 0 0 sα cα 0 0 0 0 1 이고, 첨자 f 와 b 는각각지면 (floor) 좌표계와질량중심몸체 (body) 좌표계를의미하고, s 와 e 는각각진자축 (endulum shaft) 좌표계와진자축끝단 (endulum end) 좌표계를의미한다. l b 는지면좌표계에서몸체까지의공간상의거리이고, ls 는몸체좌표계에서진자축좌표계까지공간상의거리이며, li 역진자의길이이다. 역진자끝단의 위치와방향을 X e Ye Ze β e 라하고, β e ψb + α 라하면식 (1) 은다음과같이표현된다. X l cψ + l e b b i Ye lbcα sψb lssα Z e lbsα sψb lscα + β e ψb α + 여기서자코비안 J 를유도하기위하여식 () 를편미분하여정리하면다음과같다. X& e Y & e Z& e & β e cψb sψb 0 1 l& b cα sα lbcα cψb lbsα sψb lssα 0 ψ & b sαsψb lbsαcψb lbcαsψb lssα 0 & α 0 1 1 0 l& i T () (3) F Lh, FRh F Lhf, FRhf N Li, NRi τ Lr, τ Rr α m 좌, 우측바퀴의수평방향힘 좌, 우측바퀴의수평방향마찰력 좌, 우측바퀴의수직항력 좌, 우측바퀴의회전반력 역진자의기울기각도 역진자의질량 mi i 번째바퀴의질량 ( i 1,,3,4) θi g le x, x&, && x F x 3. 동역학모델 역진자로봇의구조적인특징은바퀴구름운동과역진자가항상연동되어주행이이루어지기때문에, 바퀴의구름운동을고려한동역학모델은필수적으로요구된다. 역진자로봇의파라미터값은표 1에도시되어있다. 그림 는역진자로봇의동역학모델을도시하고있으며, 그림 3은좌 / 우측바퀴에대한구름운동모델을제시하고있다. 표 1. 역진자로봇파라미터 i 번째바퀴의회전각변위 중력가속도 역진자의길이 바퀴의변위, 속도, 각속도 역진자에작용하는수직방향힘의합 여기서 & X& e Y& e Z& & e β e 라하고, T & b ψ& b & α & i q& l l 라하고, T cψb sψb 0 1 cα sα lbcα cψb lbsα sψb lssα 0 J sαsψb lbsαcψb lbcαsψb lssα 0 0 1 1 0 라하면식 (3) 은아래의식 (4) 와같으며, 직교공간과관절공간의속도와각속도관계에대해표현된다. & Jq& (4) 그림. 역진자로봇의동역학모델
바퀴구름운동을고려한역진자로봇의주행 113 && θ r & θ r && x x& && && x θ r & x& θ r k k k I m x x V x F m e m i&& & + a && Rh Rr Rr r k k k I m x x V x F m e m i&& & + a && Lh Rr Rr r (1) (13) 그림 3. 좌 / 우측바퀴의구름운동모델우측바퀴에작용하는수평방향의힘과모멘트는식 (4,5) 와같다. mi&& x FRhf FRh (4) I && θ τ F r (5) Rr Rhf 여기서직선주행상황을고려하여식 (13) 을다시표현하면식 (14) 와같다. I k k k && & ( ) (14) m e m mi + x x+ V a FLh + F Rh Rr Rr 역진자에작용하는수평방향의힘은식 (15) 와같다. DC모터동역학과바퀴의중심에작용하는토크는다음의식 (6,7) 로표현된다. ( ) Lh + Rh eαcosθ + eαsinα F F m l && m l & m && x ( ) Lh + Rh && + e&& α cosα e & αsinα F F mx ml ml (15) τ 식 (7) 을식 (5) 에대입하면 dω τ m IR + τ a (6) dt dω k k & k (7) dt R R m e m r IR θ + Va 수직방향의힘은식 (16,17) 과같이표현된다. F x m && x cos α (16) ( F + F ) cosα + ( N + N ) sinα Lh Rh Li Ri m gsinα m l && α m && xcosα e (17) kmke km I && θ & θ + Va FRhfr (8) R R 또한역진자에작용하는모멘트는식 (18) 과같으며, 반력으로작용하는토크는식 (19) 와같다. 이고, 식 (8) 을정리하면식 (9) 와같다. k k & k I m e m Rhf θ + Va θ Rr Rr r F && (9) ( ) cosα ( ) ( τ τ ) I α F + F l N + N l sinα Lh Rh e Li Ri e + && Lr Rr τ kmkex& km + τ + V R r R Lr Rr a (18) (19) 식 (9) 를식 (4) 에대입하여정리하면다음의식 (10,11) 과같다. k k k I m && x & V && F (10) m e m i θ + a θ Rh Rr Rr r k k k I m && x & V && F (11) m e m i θ + a θ Lh Rr Rr r 식 (19) 를식 (18) 에대입하여정리하면식 (0) 과같다. ( ) cosα ( ) FLh + FRh le NLi + NRi le sinα kmke km I&& α x& + Va Rr R 식 (17) 의양변에 le 곱하여정리하면 (0) 여기서식 (10) 과 (11) 를간략히표현하기위하여아래의식 (1) 적용하여정리하면식 (13) 과같다. ( ) cosα ( ) F + F l N + N l esinα e&& α e&& cosα sinα Lh Rh e Li Ri e + m gl + m l m l x (1)
114 로봇학회논문지제 5 권제 호 (010. 6) 이고, 식 (0) 을식 (1) 에대입하여정리하면다음의식 () 와같다. kmke km I && α x& + V + m gl Rr R sinα a e e&& α e&& cosα + ml ml x () 식 (15) 의 ( FLh + FRh) 소거하기위하여식 (15) 를식 (14) 에대입하면아래와같다. I kmke km mi + x x V && & + Rr Rr && e && α cosα e & α sinα mx ml + ml 식 () 와 (3) 을정리하면식 (4,5) 와같이표현된다. kmke km I + m l x& + V + m gl Rr Rr ( )&& α && xcosα a sinα e a e ml e (3) (4) 0 1 0 0 0 x& * * * * * AE B AG x * * * x 0 0 * * * * 1 AD 1 AD x AF + C && & * * 1 AD α 0 0 0 1 α + & V a 0 α * * * * && E D B G α 0 0 & * * * DC + F * * * * 1 DA 1 DA 1 DA 여기서 * ml e A I m + + m * kmke B I Rr m + + m * km C I Rr m + + m G * m gl e ( I + ml e) D * ml e, ( I + ml e) F *, R( I + mle) E *, k m k m k e, Rr( I + mle),, (8) k m I kmke Va mi + + m && x+ x& Rr Rr e&& αcosα ml e& αsinα + ml (5) 이다. 4. 주행전략 여기서식 (4,5) 는바퀴의구름운동을고려한역진자로봇의비선형방정식이다. 선형화를위하여 cos α 1, dα sin α φ, 0 dt 라두고, 식 (4,5) 를정리하면식 (6,7) 과같다. 역진자로봇이자동주행을하기위해서는역진자는중심선을기준으로양과음의방향으로기울어지게되고, 이때바퀴가전 / 후진방향으로구동하게되는물리적인현상에기반을둔것이다. 그림 4는평지와경사지면에서자동주행을위한역진자인코더값의범위를나타내고있으며, 역진자의균형유지를위한인코더의중심값 ( 평지 : ml e kmk && e x && α x& I I m + + m Rr m + + m km Va I Rr m + + m (6) ml e kmk && e α && x + x& ( I + mle ) Rr ( I + mle ) k m m gle V + R I m l I m l a ( + e ) ( + e ) α (7) 식 (6) 과식 (7) 를상태공간모델로표현하면식 (8) 과같다. (a) 평지환경 (b) 경사지면환경 그림 4. 평지와경사지면에서자동주행을위한역진자인코더값의범위
바퀴구름운동을고려한역진자로봇의주행 115 505, 경사지면 : 53) 을기준으로양과음의방향으로기울어지는정도에따라바퀴의속도를가 / 감속하여역진자로봇의주행을제어한다. 그림 4(a) 에서제시되는역진자인코더값 (498, 51) 은시행착오적인방법을통하여양과음의방향으로역진자가기울지는정도의범위를파악하기위하여제시되는값으로, 중심값 505에 7을더하거나빼는값으로정의한다. 그림 4(b) 에서제시되는역진자인코더값 (516, 530) 은평지환경인그림 4(a) 와동일한방법으로제시되는값이다. 그림 5는역진자로봇의자동주행을위한제어흐름도를도시하고있으며, 평지와경사지면환경의주행상황을고려하고있다. 평지주행의경우역진자가균형을유지하는중심값 505보다큰값인 51의값을가지게되면바퀴는정방향주행을위하여 0.3m/s의속도로구동하게되고, 역진자인코더값이 51보다더큰 519의값을가질경우, 바퀴는 0.5m/s의속도로더빠른구동을하여역진자의균형을유지하면서주행하게된다. 또한역진자의중심값 505보다작은값인 498의값을가지게되면, 바퀴는역방향으로 0.3m/s의속도로구동하게되고, 498 값보다더작은 491의값을가질경우, 바퀴는 0.5m/s의속도로더빠른구동을하여역진자의균형을유지하면서주행하게된다. 경사지면에서자동주행을할경우도평지주행과동일한방법으로제어되며, 역진자의균형유지를위한중심값이 53으로평지주행환경과는다른특징이있다. 그림 5에서제시하는역진자로봇의주행을위한제어알고리즘을요약하면역진자는중심값을기준으로양과음의방향에대해중심값과가까운범위에있으면바퀴는저속으로구동하고, 중심값에서먼범위에 있으면바퀴는고속으로구동하여역진자의균형을유지하면서동시에주행을하게되는것이다. 5. 자동주행실험자동주행이가능한역진자로봇시스템의구성도가그림 6에도시되어있다. 로봇몸체는역진자와 4개의바퀴로구성되어있으며, 바퀴구동용모터는각각의바퀴에부착되어있다. 제어기하드웨어는 MCU(Micro controller unit), 역진자와바퀴인코더연결부, 데이터송신부와바퀴구동을위한모터드라이브부분으로구성되어있다. 역진자로봇의자동주행을위한실험은평지와경사지면환경에서각각 5m 주행거리를이동하며, 그림 7과그림 6. 역진자로봇시스템의구성도 그림 5. 평지와경사지면에서자동주행을위한제어흐름도
116 로봇학회논문지제 5 권제 호 (010. 6) 그림 7. 평지자동주행을위한실험환경 8에각각도시되어있다. 또한수평계를사용하여지면이편평하다는것과경사면이있다는것을보여주고있다. 그림 7과같은환경에서의주행실험결과가그림 9에도시되어있으며, 그림 9의 (a) 와 (b) 는각각역진자의인코더값과바퀴의인코더값을나타내고있다. 그림 9의가로축은샘플링시간이고, 세로축은인코더값을의미한다. 그림 9의 (a) 에서역진자의중심인코더값은 505이며, 양의방향최대값은 51이고, 음의방향최대값은 503 이다. 중심인코더값을기준으로양의방향과음의방향편차값은각각 7과 이다. 역진자로봇의특징은 4장에서논의한것처럼역진자가기울어지게되면, 균형유지를위해바퀴는역진자가기울어지는방향으로가속하게되는알고리즘을사용하기때문에, 양의방향편차가음의방향편차보다크다는것은역진자가양의방향으로기울어져있다는것을의미한다. 즉, 정방향의주행중인상황을나타내고있는것이다. 이때바퀴의인코더값을살펴보면, 역진자가기울어지는방향으로바퀴가구동되고있그림 8. 경사지면의자동주행을위한실험환경 (a) 역진자인코더값 (b) 바퀴인코더값그림 9. 평지자동주행실험결과으며, 역진자의양과음의방향최대값이각각 51와 503 이므로바퀴의주행속도는그림 5에서제시한알고리즘에의해 0.3m/s로주행되고있다. 또한역진자가음의최대값을갖는샘플링시간대 (50, 000) 에서바퀴인코더값의변화가있음을확인할수있다. 평지주행상황에서역진자에외란을가한실험결과가그림 10에도시되어있으며, 그림 10의 (a) 와 (b) 는각각역진자의인코더값과바퀴의인코더값을나타내고있다. 그림 10의 (a) 는로봇의주행방향과반대방향으로 7번의외란을주었을때, 역진자는진동이발생하고그이후에균형을유지하는것을보여주고있다. 이때바퀴의인코더값을살펴보면, 지속적으로전진하면서역진자에외란이가해질때마다바퀴속도를의미하는기울기값이변화하는것을볼수있고, 역진자가외란을받는샘플링시간대에서역진자가균형을유지하기위해바퀴의구름운동이많지않은것을알수있다. 또한역진자의기준인코더값은그림 9의 (a) 와동일한 505이며, 양과음의방향최대값은각각 517과 498이고, 양과음의방향과편차값은각각 1와 7이다. 이것은주행알고리즘에의해역진자인코더값이양과음의방향으로최대값
바퀴구름운동을고려한역진자로봇의주행 117 (a) 역진자인코더값 (a) 역진자인코더값 (b) 바퀴인코더값 [ 그림 10. 외란이가해진평지자동주행실험결과 (b) 바퀴인코더값 그림 11. 경사지면자동주행실험결과 (517, 498) 를갖는샘플링시간대 (1500, 13000) 에서바퀴인코더값의급격한변화를확인할수있으며, 바퀴는양과음의방향으로각각 0.5m/s와 0.3m/s의속도로구동한다. 그림 8과같은경사각지면환경에서의주행실험결과가그림 11에도시되어있으며, 그림 11의 (a) 와 (b) 는각각역진자의인코더값과바퀴의인코더값을나타내고있다. 평지주행실험결과인그림 9와경사지면주행실험결과인그림 11을비교해보면, 역진자인코더의중심값 (53) 과양과음의방향최대값이각각 546과 413으로평지주행실험결과값보다더큰것을확인할수있으며, 양과음의방향편차값또한각각 3과 10으로크게나타나는것을볼수있다. 이것이의미하는것은경사지면에서역진자로봇이주행을하기위해서는평지에서주행할때보다역진자가주행방향으로더욱기울어져야한다는것이다. 역진자가기울어지는인코더의범위가각각 546과 413으로크기때문에바퀴의주행속도도 0.5m/s 로빠르게구동하여역진자의균형을유지하면서경사지면을올라가게된다. 6. 결론본논문은기존의역진자시스템에자동주행을위한기술을접목한역진자로봇에관한것으로, 기존의 차원모바일로봇기구학모델을 3차원으로확장하여직교좌표공간과관절좌표공간의관계를나타내는자코비안을새롭게유도하였다. 역진자시스템의특성을고려해볼때, 역진자와바퀴는항상연동되어야하기때문에바퀴구름운동은필수적으로고려되어야한다. 역진자가갖는불안정한비선형특성과모바일로봇의바퀴가갖는 nonholonomic 특성을결합하여역진자로봇의동역학방정식을제시하였다. 또한자동주행을위한전략은역진자인코더의값의범위를설정하고이에따라바퀴의구동속도를설정하여제어알고리즘을구성하였다. 역진자로봇의주행상황에서바퀴의구름운동과역진자의연동관계를살펴보기위하여인코더가부착된역진자로봇을제작하였고, 이것을이용하여평지와경사지면환경에서실험을수행하였다. 실험결과의명확성을위하여역진자와바퀴의인코더값을동일한샘플링시간영역에대해
118 로봇학회 논문지 제5권 제호 (010. 6) [9] S. Omaut, T. Fujinaka, and M. Yoshioka, Neuro 비교하여 주행 전략에 대한 검증을 수행하였다. 역진자 로봇은 지면의 평탄도에 민감하기 때문에 이를 보상하기 위한 알고리즘과 틸팅(tilting)센서를 이용한 지 면 평탄도 측정이 실시간으로 요구된다. 또한 고속으로 -id control for inverted single and double endulum, IEEE Conf. on Systems, Man and Cybernetics,.8-11, 000. 곡선 주행 시 발생할 수 있는 측면방향 미끄러짐(side [10] Rong-Jong Wai and Li-Jung Chang, Adative sli) 현상에 대한 모델 제시와 이에 강인한 제어 방법에 Stabilizing and Tracking Control for a Nonlinear 대한 연구를 통하여 임의의 곡선궤적을 추종하는 연구를 Inverted-Pendulum 향후에 수행 할 계획이다. Techniqe, IEEE Trans. Industrial Electronics, System via Sliding-Mode Vol.53, No.,.674-69, Ar., 006. [11] Danielle Sami Nasrallah, Hannah Michalska, and Jorge 참고문헌 [1] T. Takahashi, E. Nakano, Y. Mori, and K. Takayama, A study on the mechanism and control of omni-directional vehicle, Proc. of RSJ/IEEE Conf. of Intelligent Robots and systems,.559, 1996. [] P. F. Mur, and C. P. Neuman, Kinematic Angeless, Controllability and Posture Control of a Wheeled Pendulum Moving on an Inclined Plane, IEEE Trans. Robotics, Vol.3, No.3,.564-577, June, 007. [1] 윤재무, 이재경, 이장명, 모바일 역진자의 효율적 수평 유지 기법, 제어 로봇 시스템학회논문지, 제 13권, 제7호,.631-636, July, 007. modeling of heeled mobile robots, Journal of Robotic Systems, Vol.4, No.,.81-340, 1987. [3] G. Camion, G. Bsatin, and B. D Andrea-Novel, Structural roerties and classification 이 준 호 of 000 동명대학교 로봇시스템 kinematic and dynamic models of heeled mobile robots, IEEE Trans. on Robotics and 공학과(공학사) 003 부산대학교 지능기계공 학과 제어 자동화 및 로 Automation, Vol.1, No.1, 1996. [4] P. Morin and C. Samson, Practical stabilization of Driftless systems on lie grous: The transverse 보틱스 전공(공학석사) 010 부산대학교 전자전기공 학과 제어 및 시스템 전 function aroach, IEEE Trans. Automation and Control, Vol.48, No.9,.1496-1508, 003. [5] K. Kozloski, and D. Pazderski, Modeling and control of a 4-heel skid-steering mobil robot, Int. J. Al. Math. Comut. Sci., Vol.14, No.4,.477-496, 004. 공(공학박사) 010~현재 (주)동현씨스텍 기술개발부 근무 관심분야 : 역진자 시스템, 표면 부착형 이동 로봇 시 스템 [6] 송재복, 김정근, 조향 가능한 전방향 바퀴를갖는 전방향 이동로봇의 에너지 효율 개선, 제어 자동 화 시스템공학논문지, 제11권, 제8호,.696-703, 005. [7] V. D. Furasov, Construction of controlled systems using secified estimates for the transients, VDC 6-50, No.1,.3-9, Jan., 1973. [8] J. S. Wanf and C. S. Lee, Self-adative recurrent neuro-fuzzy control of an autonomous underater vehicle, IEEE Trans. on Robotics and Automations, Vol.19, No.,.83-95, 003. 박 치 성 009 동서대학교 전자공학과 (공학사) 009~현재 부산대학교 전자전 기공학과 석사과정 재학중 관심분야 : 머니퓰레이터 시스 템의 강인제어
바퀴구름운동을 고려한 역진자 로봇의 주행 119 황 종 명 이 장 명 007 동아대학교 전자공학과 (공학사) 1980 서울대학교 전자공학과 (공학사) 008~현재 부산대학교 전자전 198 서울대학교 전자공학과 기공학과 석/박사 통합과 정 재학중 1990 USC(미국 남가주 대학 관심분야 : 외바퀴 로봇, HRI 교) 컴퓨터공학과(공학박 (Human Robot Interaction), 수중 로봇 (공학석사) 사) 199~현재 부산대학교 전자전기공학과 교수 관심분야 : 지능로봇제어, 로보틱스, 비선형제어, 특 수환경 Localization 및 Navigation