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광희 추
6 years ago
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1 자원환경지질, 제 45 권, 제 4 호, , 2012 Eco. Eviro. Geol., 45(4), , 2012 아리랑위성 2 호의삼축자력계로부터관측된지구자기장모델연구 김형래 1 * 황종선 2 J. W. Ki 3 이선호 4 1 공주대학교지질환경과학과, 2 한국수력원자력중앙연구원, 3 Uiv. of Calgary, 4 한국항공우주연구원 A Study o the Geoagetic Referece Field Modelig fro the Triaxial Magetoeter Data Oboard KOMPSAT-II Hyug Rae Ki 1 *, Jog Su Hwag 2, Jeog Woo Ki 3 ad Seo Ho Lee 4 1 Dept. of Geoeviroetal Scieces, Kogju Natioal Uiv., Korea 2 Cetral Research Istitute, Korea Hydro & Nuclear Power Co. Ltd., Korea 3 Dept. of Geoatics Egieerig, Uiv. of Calgary, AB T2N1N4, Caada 4 Korea Aerospace Research Istitute, Korea The ai field copoet of the Earth s agetic field was odeled fro the tri-axial agetoeter oboard KOrea MultiPurpose SATellite-II (KOMPSAT-II) for the purpose of satellite attitude cotrol. The odel coputed by the KOMPSAT-II agetoeter easureet data is copared with the Iteratioal Geoagetic Referece Field (IGRF) odel of a degree of up to 13 i spherical haroic coefficiets. The previous study with KOMP- SAT-I (Ki et al. 2004) idicated a good correlatio of power spectru of spherical haroic coefficiets with respect to the degree up to 5. This study, however, showed a agreeet of the degree up to 8-9 of the coefficiet power spectru ad a discrepacy betwee degrees 10 ad 13. We have cocluded that relevat data selectio process, reoval of the exteral field fro the data i the high latitude regio, a accuracy of the agetoeter all play a iportat role i fidig a coherece with the IGRF odel. This study will be exteded to the secular variatio odel of geoagetis if loger-period data becoe available. key words : geoagetis, KOMPSAT-II, tri-axial agetoeter, spherical haroics, power spectru 다목적위성인아리랑 2호 (KOMPSAT-II) 에장착된위성의자세제어를위한삼축자력계 (Triaxial Magetoeter, TAM) 에서측정된지구자기장의삼성분자료로부터지구외핵에서부터오는주지구자기장 (ai geoagetic field) 의모델을계산하였다. 일반적으로지자기표준모델이라고도일컫는 IGRF(Iteratioal Geoagetic Referece Model) 과의비교를통해제작된모델과의상관성을연구하였다. 선행연구에서는 KOMPSAT-I의 3일자료만을통해제작한것과달리 2007년 11월과 12월자료를항공우주연구원의협조를받아모델에활용하였다. 선행연구에서는구면조화함수의차수가 5까지의유사성을보인반면이번에얻은모델은차수 8-9까지유사성을보이며그이후차수 13까지계산에서는국제표준모델과많은차이를나타내었다. KOMPSAT-II 자료를통한지구자기장모델을제작하는데있어서적절한자료선별과정과이와관련된극지방자료의포함여부와외부자기장성분의적절한제거및위성에탑재한측정자력계의정확도가국제지자기표준모델과의유사성여부에중요한요소로작용하였다. 수년간의자료입수가가능할경우지구자기장의영년변화연구에도지상의지자기관측소자료와함께 KOMPSAT-II 자료의활용이기대된다. 주요어 : 지구자기장, 아리랑 2호, 삼축자력계, 구면조화함수, 파워스펙트럼 1. 서론 IGRF 는지구외핵에서지오다이나모 (Geodyao) 가설을통해발생되는지구자기장의성분을구면조화함수로표현한국제공인의지구자기장모델이다. 이러한지구자기장은외핵의움직임과이에대한맨틀대류 *Correspodig author: kihr@kogju.ac.kr 377

2 378 김형래 황종선 J. W. Ki 이선호 에의한전도성에의해조금씩변화하며따라서매 5년마다국제지자기및초고층대기학협회 (Iteratioal Associatio of Geoagetis ad Aerooy) 의조약에의거하여새로제작된다. 1969년 IAGA에의해처음제작된 IGRF는전세계의지구자기장양상을보기위한것도있지만향해도 (avigatioal chart) 가필요한사람들의관심도끌었다. 하지만, 이렇게제작된편각및복각의정보로향해도에는그들이원하는만큼의정확도는가지고있지못했다. 현재는지구자기장을연구하는그룹외에도지구물리탐사와관련하여지각자기이상을얻기위해자료값에서외핵에서오는자기장의성분을제거하기위해이용되고있고, 이온권 (ioosphere) 이나자기권 (agetosphere) 를연구하는초고층대기학이나우주환경을연구하는그룹에서도지구자기장과의영향을연구하기위해 IGRF를사용하고있다 (MacMillia, 2007). IGRF는 IAGA에서전세계의지구자기장관련연구기관으로부터 IGRF 후보모델들을접수받아자세한평가절차를걸쳐해당년도에 IAGA 총회에서결정되며그렇지않을경우에서 IAGA 활동그룹 (Workig Group) 에의해결정된다. 일반적으로최종평가는선택된후보모델들의구면조화함수계수의평균값또는가중값으로결정하며이러한내용들을자세히정리하여발표한다 (MacMillia, 2007). 처음 IGRF을제작했을때는구면조화함수의차수 (degree) 가 10 까지를 ( 약 4,000 k 파장거리 ) 계산하여발표하여왔으나, 기존의자기관측소및지자기관측점뿐만아니라 1999년부터제공된고정밀의자기위성자료 ( 예로 rsted, CHAMP) 들의출현으로 2000년도의결정된 (Defiite) IGRF에서부터는차수를 13까지하여총 195개의계수로발표하였고, 시간에따라변화하는영년변화를표현하기위해시간도함수계수 (tie-derivative or secular variatio coefficiets) 는차수를 8까지하여발표하기시작했다. 특히, 최근들어보간법중에하나인 B-스플라인방법을이용하여 5 년간격보다더짧은간격의위성자료로부터얻은자료를활용하여영년변화모델을제작하여지구자기장의변화를좀더자세히관찰하려는연구들이늘어나고있다 (Lesur et al., 2008, Olse et al., 2009, 2010). 본연구에서는다목적위성아리랑 2호의자세제어를위한자력계자료로부터이자료측정시기의지구자기장모델을계산하고이를 IGRF와비교함으로써모델의유사성과아리랑 2호의자력계자료의정확도를알아보고자한다. 이를위해선행연구 (Ki et al., 2004) 에서외부자기장성분을최소화하기위해수행한필터링기법대신선행연구보다많은양의자료획득으로여러기준 (criteria) 들을통해적절한자료선별을수행하였고이를모델에반영하고자한다. 이렇게함으로써필터링하기위해수행하던자료의격자화 (griddig) 및 FFT과정에서오는오차성분들을최소화할수있으므로보다개선된모델을기대할수있다. 여기서얻어진아리랑 2호에서의지구자기장모델은보다장기간의자료확보가가능할경우지구자기장의영년변화 (secular variatio) 연구을위한모델제작에도사용될수있겠다. 2. 자료선별약 2달간 2007년 11월 1일부터 12월 31일까지자료를항공우주연구원으로부터제공받아자료처리를수행하였다. 위치와자기장측정간의 saplig 비가다른관계로 1분당 resaplig하여총 86,419개의측정값을계산하였다. 아리랑 -2호위성은 2006년 7월에발사된태양동기궤도위성으로지구자전축으로부터약 8.1 o 기울어져지구를돌고있으며따라서위도 80.9 o 보다높은지역의자료는얻을수없다. 얻어진자료의고도범위는 674 ~ 716 k ( 지구평균반지름을 k 로가정한지심고도 geocetric altitude) 이며평균고도는 685 k이다. 북극으로갈수록고도가내려가며남극으로갈수록이와반대이다. 지구자기장은특히, 태양의활동에크게영향을받기때문에지구외핵으로부터의자기성분만을추출하기위해서는이러한태양의활동으로변화는대기및고층대기에서발생하는외부자기장의성분을제거하거나최소화해주어야한다. 이를위해일반적으로다음과같은선별기준으로외부자기장의영향을최소화하는자료들을선택한다 선별기준 1. 지방시간 (local tie) - 태양의활동은각지역의주간에활발하며야간일때는상대적으로줄어든다. 따라서각지역의야간및이른새벽자료만을선별취합한다. 본연구에서는오전 4시이전자료와오후 8시이후자료로하루 8시간동안의자료만을사용하였다. 2. Kp 지수 (Kp idex) -중위도에위치한전세계의지자기관측소중 8군데에서얻은수평성분의자기장측정값을토대로하여지구의지자기활동의정도를지수화하여나타낸것 (Bartels et al., 1939) 으로가장

3 아리랑위성 2 호의삼축자력계로부터관측된지구자기장모델연구 379 활동이없을때를 0 으로하여 0 +1,1-1,1 0,1 +1,2-1, 2 0,2 +1,... 로올라가최고 8 +1 로활동이극대화되는것을표시한다. Kp 지수는 3시간마다정하며하루 8개의지수를계산한다. 위성자기자료를통한 Kp지수에대한선별기준은조금씩다르며보통엄격한선별일경우 1 0 이하의시간대자료를선별하며일반적으로 2 0 이하의시간대자료를선별할경우가많다. 본연구에서는 2 0 이하에해당하는자료만을선별하였다. 3. Dst 지수 (Disturbed stor idex) - 주로자기적도에위치한지자기관측소에서측정한수평성분의지자기값을매시간평균하여기록한것 (Hailto et al., 1989) 으로자기권에서자기적도주변을도는환전류 (rig curret) 의세기와연관있으며 Dst <20 이하일경우자기장의혼란의시작을의미한다. 이와같은지수들을통한자료선별은중 저위도지역에서는효과적이나상대적으로지자기관측소가드문고위도및극지방에서는외부자기장의영향을받은자료의선별이어렵다. 특히, 자기극지방주변을흐르는오로라제트류 (auroral electrojet curret) 나자기권과이온권을연결하여흐른연자기력선전류 (field-aliged currets) 등에의해발생되는자기장의혼란은위성측정값에직접적인영향을주며동시에외핵으로부터의지구자기장성분만을추출하는데큰어려움을준다. 또한위성자료의기간에는남극지방의경우백야 (white ight) 에해당되어 24시내내태양에의한자기혼란이가능하므로본연구에서는극지방에해당되는자료를제한시켜남북위도 70 o 이하인지역에한정하여사용하도록하였다 유도자기장제거 KOMPSAT-II 위성에장착된자력계는지구자기장을관측하기위해계획된위성이아니므로다른지구자기관측위성처럼붐 (boo) 이나테더 (tether) 등을통한자력계설치가아닌위성본체에장착되어있다. 이로인해자력계에서는위성본체에서발생되는여러자기교란 (agetic disturbace) 의영향을받으며지구자기장을측정하고있다. 위성본체에서오는이러한자기교란의성분을제거하는방법으로궤도기하학기반의바이어스추정기법 (Lee et al., 2007) 이이용되고있으며, 이러한방법을통해바이어스값을추정하고이를측정값에서제거하여주었다. 하지만, 특별한위성기동을수행하기않고서는수직성분 (Br) 의바이어스값은구할수없는관계로본연구에서는지구자기장모델링에서수직성분의자료를제한하고수평성분의자료만 을이용하여모델링을하고자한다. 3. 구면조화함수지구내부를중심으로하는구면좌표계 (spherical coordiate syste) 에서자기포텐셜을만족시키는라플라스방정식의해는구면조화함수로표현되며이는식 (1) 과같다 (Lagel, 1987). V= a B r B θ B φ g ( cosφ+ h siφ)p ( cosθ), V a θ r + 2 = = =0 =0 g ( cosφ+ h siφ) dp ( cosθ) , dθ (1) 여기서, V는라플라스방정식을만족시키는자기포텐셜 (agetic scalar potetial) 을의미하며, θ,ϕ,r는각각여위도 (colatitude), 경도및지구중심으로부터측점거리를나타내며, a는지구평균반지름인값을사용했으며,,는함수의차수 (degree) 및계수 (order) 이며, =0 =0 V = = ( + 1) r V = = φ siθ a -- r + 1 g ( cosφ+ h siφ)p ( cosθ) =0 =0 a -- r + 2 a -- r + 2 =0 =0 ( g siφ h cosφ)p P ( cosθ) ( cosθ) 는해당하는차수와계수의부르장드 르다항식 (associated Legedre polyoials) 으로표 g h 현하며,, 는구면조화함수의계수 (coefficiet) 들 로가우스계수 (Gauss Coefficiets) 라고도한다. 또한 B r,b θ,b φ 은자기포텐셜 V에방향도함수 ( V=-B) 를취하여얻어진자기유도 (agetic iductio) 값으로각각지구자기장의수직 (radial) 방향, 남북 (latitudial) 방향, 동서 (logitudial) 방향의성분들이다. 이값들은 KOMPSAT- II 의자력계에서측정되는값이기도하다. Ki et al. (2004) 는수직성분을취해구면조화함수를구한반면, 본연구에서는위성체에서오는바이어스성분에의한오차로인해보정이된수평성분만을이용하여모델링을하고자한다. 4. 토론위에서선별한자료의두수평성분 (B θ,b φ ) 의자료

4 380 김형래 황종선 J. W. Ki 이선호 를이용하여역산 (iversio) 을통해구면조화함수의계수를구하였다 (Aster et al., 2005). b=ax A=[A θ A φ ] T, b=[b θ B φ ] T, 1 g 0 1 g 1 1 h 1 g h (2) 여기서 b는 KOMPSAT-II에서측정한두수평성분에해당하며, A는식 (1) 에서유도된각각의차수 (degree) 와계수 (order) 에따른구면조화함수로구성된관계행렬 (desig atrix) 이며 X는역산을통해구하고자하는구면조화함수의계수의벡터이다. 계산된계수들을통해모델을비교했을때얻은상관계수들의값은 0.99이상이였으며이에대한 RMS(Root Mea Squares) 값은 T 이였다. 계산된모델과 IGRF를비교하기위해우선지구자기장모델을차수 10까지계산하여이를차수 (degree) 에따른파워스펙트럼 (Power Spectru) 으로표현하였다. 파워스펙트럼을계산하는식은다음과같다 (Lagel ad Hize, 1998). N R ( + 1) ( g ) 2 = [ +( h ) 2 ] =0 (3) 이를해당년도에가장가까운지구자기장모델인 IGRF11 ( 시기 (epoch), 2007년 12월, 또는 ) 의 Fig. 1. Power spectru curves of spherical haroic coefficiets with respect to the degree up to 10 aog the differet odels: Blue - Model 1 (fro both EW ad NS copoets used); Red - IGRF11 at ; Black - Model 2 (fro oly NS copoet used). 차수 10까지의가우스계수를구하여파워스펙트럼을비교하여 Fig. 1에표현하였다. Fig. 1 와같이, 차수 1부터 8까지거의일치하다시피차수별파워스펙트럼값을나타내다가차수 9와 10에서부터 IGRF11(epoch, ) 와차이를보이기시작한다. 이러한불일치의주요원인들로는삼축자력계자료의정확도에따른불확실성에의한것과자료내의외부자기장의성분의영향에의한것으로볼수있다. 삼축자세제어용자력계인만큼전문위성자력계가가지고있는높은정확도 (~1 T, CHAMP의 fluxgate 자력계의경우 ) 와비교할때낮은정확도를가질수밖에없다. 알려져있는삼축자력계의정확도와관련된사항은주변온도조건에따라오차가약 1 Gauss(~1,000 T) 미만이면자세제어자력계의임무를수행할수있는내용뿐이다. 만약극지방에서심각하게발생하는외부자기장의성분을제한시키기위해자료값을현재의위도 70 o 보다낮은위도의자료만을선정할경우에는자료의분포에영향을주어올바른역산을할수가없으므로보다효율적인외부자기장의제거방법이요구된다. 하지만, 현재까지자료시기에적합한외부자기장의모델이없고이에대한연구는본논문외의주제이므로여기에서는최대위도 70 o 의자료만을사용하기로한다. 삼축자료성분중두수평성분을포함한역산은식 2에서보는바와같이행렬 A와벡터 b에포함된부행렬 (subatrix), A θ,a φ 와부벡터 (subvector) 인 B θ,b φ 로계산되었으며이중한성분만을통해서도역산이가능하다 (Ki et al., 2004). 계수 (order) 가 0일때성분값이존재하지않아역산에특이점 (sigularity) 이발생되는동서방향 (ϕ) 성분을제외하고남북방향 (θ) 의성분만을가지고모델링을시도하였다. Fig. 1에서보는바와같이이렇게제작된모델 (Oe-Cop., Model 2) 과 IGRF11(epoch ) 를비교했을때이전모델 (Two-Cop., Model 1) 보다차수가높은 8-10에서스펙트럼의값이더유사하게제작되어진것을볼수있다. 또한 RMS 값도 23.2 T로모델과의오차도상대적으로작게나타났다. 만약동서성분의자료값의오차가남북성분의자료의오차보다작을경우두개의수평성분을통한모델링결과는남북방향의자료만을가지고한모델링보다좋은결과를가져올것이라기대할수있지만, 결과는반대로나타나동서성분의자료의오차가더크다는것을짐작할수있다. 이는두성분을모두포함한 Model 1에서남북방향성분과동서방향성분각각의상관계수 (Correlatio Coefficiet)

아리랑위성 2호의 삼축자력계로부터 관측된 지구자기장 모델 연구 381 Table 1. Table of correlatio coefficiets (CC) ad root-ea-squares (RMS) values (T) betwee the odels whe the iversios were perfored.

5 아리랑위성 2호의 삼축자력계로부터 관측된 지구자기장 모델 연구 381 Table 1. Table of correlatio coefficiets (CC) ad root-ea-squares (RMS) values (T) betwee the odels whe the iversios were perfored. MODEL Model 1 ( = 10) Model 2 ( = 10) Model 2+( = 13) Overall CC NS Copoet RMS CC RMS EW Copoet CC 7 RMS Fig. 2. Field ad agle differeces betwee the two desigated odels (Model 1 & 2; refer to the text) ad IGRF11(at ) up to degree 10. Fro the top, radial, NS, EW, total field, Icliatio ad Decliatio, respectively (Field differeces at 685 k; agle differeces at the surface level).

382 김형래 황종선 J. W. Ki 이선호 값은 모두 와 0.997 로 높게 나타나지만, RMS 의 값은 54.4 T와 405.1 T로 남북방향의 자료값이 모델과의 오차가 더 작은 것을 볼 수 있다 (Table 1).

2005년 이후 제작된 IGRF모델의 차수는 13까지 계 산이 되었으므로 Model 2를 통해 얻어진 차수 10까지 의 역산 결과의 residual값으로부터 = 11-13 에 해 당하는 관계행렬(desig atrix)을 구성하여 이에 대한 조화함수계수 11-13을 구하고 이를 차수 10까지의 Model 2에 추가하여 파워스펙트럼으로 표현하였다(Fig.

6 382 김형래 황종선 J. W. Ki 이선호 값은 모두 와 로 높게 나타나지만, RMS 의 값은 54.4 T와 T로 남북방향의 자료값이 모델과의 오차가 더 작은 것을 볼 수 있다 (Table 1). 이는 저위도 지역에서의 외부자기장의 영향으로 볼 수 있으며 이러한 경우 남북방향의 자료만을 사용하여 모 델링을 시도하는 것이 적절하다고 판단된다. 모델에 사 용된 성분의 개수에 따른 각각의 모델과 IGRF11(epoch )모델의 성분별 차이값을 Fig. 2에서 표현하였다. 2005년 이후 제작된 IGRF모델의 차수는 13까지 계 산이 되었으므로 Model 2를 통해 얻어진 차수 10까지 의 역산 결과의 residual값으로부터 = 에 해 당하는 관계행렬(desig atrix)을 구성하여 이에 대한 조화함수계수 11-13을 구하고 이를 차수 10까지의 Model 2에 추가하여 파워스펙트럼으로 표현하였다(Fig. 3). Fig. 3에서와 보는바와 같이 10이상의 차수에서는 IGRF11(epoch ) 모델과 파워(power)에서 크 게 차이를 볼 수 있으며 이는 삼축자력계자료의 정확 도 및 외부자기장의 영향으로 보여진다. Fig. 4에서는 KOMPSAT-II의 차수 13까지의 모델과 IGRF11(epoch )과의 차이를 성분별로 표현하 였다. Model 2 (Fig 2)와 비교했을 때 차이값에 차수 (degree) 11-13에 해당하는 파장대의 특징이 나타나며, Tables 1과 2에서 보는 바와 같이 RMS값은 약간 올 라갔으나 전체적인 차이값의 통계는 큰 변화가 없는 것을 알 수 있다. Fig. 5에서는 각각 차수 13의 IGRF11와 KOMPSAT- Fig. 3. Power spectru curves of spherical haroic coefficiets with respect to the degree up to 13 of spherical haroics betwee the differet odels: Red - IGRF11; Black - Model 2+ with degree 13. Fig. 4. Field ad agle differeces betwee the odel fro oly NS copoet used ad IGRF11(at ) up to degree 13. Fro the top o the left to the botto o the right, radial, NS, EW, total field, Icliatio ad Decliatio, respectively (Field differeces at 685 k; agle differeces at the surface level).

7 아리랑위성 2 호의삼축자력계로부터관측된지구자기장모델연구 383 Table 2. Statistics fro the differeces betwee Model 2 ius IGRF11 ad Model 2+ ius IGRF11. MODEL Differeces Model 2 IGRF11 (N ax =10) Model 2+ IGRF11 (N ax =13) Copoet Statistics (uit: T) Max. Mi. Std. Dev. Mea B r B θ B ϕ F B r B θ B ϕ F Fig. 5. Correlatio coefficiet curve of power spectru with respect to the degree up to 13 of spherical haroic coefficiets betwee the odels: IGRF11 at ad Model 2+ fro oly NS copoet used. II 의모델의차수별상관계수 (correlatio coefficiet) 를표현하였다. 여기서는차수 8부터차이가나타나면서이후차수의상관계수값은크게떨어지는것을알수있다. 이러한차이의원인들중하나로는차수 8에상응하는파장길이가거의 5,000 k (λ 2πa/) 정도에해당되므로자료에서의이러한파장특징을지닌외부자기장성분의영향에의한오차를염두해볼수있겠다. 이후차수가커지면서나타나는불일치의원인으로는자료의정확도에따른오차로간주할수있으며이에따라차수 8~9 이상의값은국제기준인 IGRF와상당한차이를보인다. 5. 결론 다목적인공위성인아리랑 2 호에자세제어를위한 삼축자력계자료를통해지구자기장모델을제작하여이를국제표준인지구자기장모델인 IGRF과비교분석하였다. 현재활용되는 IGRF11에서자료획득기간에해당되는시기의모델계수값 IGRF11(epoch ) 값을얻어 KOMPSAT-II의 2007년 11월 12월자료로부터제작된차수 10과차수 13까지의모델을제작하여비교해보았다. 모델에사용될자료를선별하기위해여러가지자기장의활동과관련있는 Kp 와 Dst 지수자료를활용했으며태양활동에기인한외부자기장의효과를최소화하기위해각측정지역에서의지방시 (local tie) 가늦은밤과새벽에해당되는 (20시 ~4시 ) 자료만을사용했으며, 극지방에서지방시와상관없이활동하고있는외부자기장의성분을극소화하기위해남북위도 70 o 이상의지역의자료를제외하였다. 이렇게선별된자료를최소자승법을통한역산을하여차수 10인 120개의구면조화함수의계수를계산하였고, 상대적으로외부자기장의영향을많이받은동서방향의성분을제거하여제작된모델에서는비교한 IGRF11(epoch ) 과차수 10까지유사성을보였다. 차수 13까지의제작된 KOMPSAT-II의삼축자력계자료를통한모델링에서는차수 11부터상당한차이를나타냈으며상관계수분석을통해이러한차이는차수 8부터시작되는것을확인했다. 이러한차이는주로외부자기장의불완전한제거와자료자체의정확도에기인되며보다정확한모델링과시간에따른지구자기장의영년변화 (secular variatio) 연구를위해보다장기간의자료가필요하며지상의지자기관측소자료역시모델제작에유용하게사용될것이라기대된다. 사사본연구을위해자료를제공해주신항공우주연구원위성연구부에감사드립니다. 본연구는 2010년도정부

8 384 김형래 황종선 J. W. Ki 이선호 ( 교육과학기술부 ) 의재원으로한국연구재단의기초연구사업 ( ) 지원을받아수행되었습니다. 저자중 JWK은캐나다과학기술연구의회 (Natioal Sciece ad Egieerig Research Coucil, NSERC) 의 Discovery Grat # 의지원을받았습니다. 아울러본본문의향상을위해수고해주신두분의심사위원님께감사드립니다. 참고문헌 Aster, R.C., Thurber, C.H. ad Borchers, B. (2005) Paraeter estiatio ad Iverse probles, Elsevier, Bosto, 301p. Bartels, J., Heck, N.H. ad Johsto, H.F. (1939) The three-hour rage idex easurig geoagetic activity, J. Geophys. Res., v.44, p Hailto, D.C., Gloeckler, G, Ipavich, F.M., Stdea, W., Wilke, B. ad Kreser, G. (1988) Rig curret developet durig the great geoagetic stor of February 1986, J. Geophys. Res., v.93, p Lagel, R.A. (1987) The ai geoagetic field, I Jacobs, J. (ed.) Geoagetis 1, Acadeic Press, p Lagel, R.A. ad Hize, W.J. (1998) The agetic field of the Earth Øs lithosphere: The satellite perspective, Cabridge Uiv. Press, p.429. Lee, S.H., Yog, K.-L, Choi., H.-T., Oh, S.-H., Yi, J.-R., Ki, Y.-B, Seo., H.-H., Lee, H.-J. (2007) Aalysis of iduced agetic field bias i LEO satellite usig orbital geoetry-based bias estiatio algorith, J. Korea Aeroaut. Space Sci., v.36, p Lesur, V., Wardiski, I., Rother, M. ad Madea, M. (2008) GRIMM - The GFZ Referece Iteral Magetic Model based o vector satellite ad observatory data, Geophys. J. It., v.173, doi: /j x x. MacMillia, S. (2007) IGRF, Iteratioal Geoagetic Referece Field, I Gubbis, D. ad Herrero-Bervera, E. (ed.) Ecyclopedia of Geoagetis ad Paleoagetis, Spriger, p.411. Ki, J.W., Hwag, J.S., Ki, S.Y., Lee, S.H., Mi, K.D. ad Ki, H.R. (2004) Aalysis of Geoagetic Field easured fro KOMPSAT-1 Three-Axis Magetoeter, Eco. Eviro. Geol., v.37, p Olse, N., Madea, M., Sabaka, T.J. ad Tøffer-Clause, L. (2010) The CHAOS-3 Geoagetic Field Model ad Cadidates for the 11th Geeratio IGRF, Earth, Plaets, Space, v.62, p Olse, N., Madea, M., Sabaka, T.J. ad Tøffer-Clause, L. (2009) CHAOS-2 A Geoagetic Field Model Derived fro oe Decade of Cotiuous Satellite Data, Geophys. J. It., v.179, p , doi: / j x x 2012 년 6 월 11 일원고접수, 2012 년 6 월 29 일게재승인

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exp exp exp exp exp exp exp exp exp exp exp exp log 第卷第號 39 4 2011 4 투영법을 이용한 터빈 블레이드의 크리프 특성 분석 329 성을 평가하였다 이를 위해 결정계수값인 값 을 비교하였으며 크리프 시험 결과를 곡선 접합 한 결과와 비선형 최소자승법으로 예측한 결과 사 이 결정계수간 정도의 오차가 발생하였고