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승환 기
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1 Journal of the Korea Academia-Industrial cooperation Society Vol. 16, No. 12 pp , ISSN / eissn 안병훈 1, 최회련 1, 이홍철 1* 1 고려대학교산업경영공학과 Regional Long-term/Mid-term Load Forecasting using SARIMA in South Korea Byung-Hoon Ahn 1, Hoe-Ryeon Choi 1, Hong-Chul Lee 1* 1 Department of Industrial and Management Engineering, Korea University 요약전력수요의예측은안정적인전력공급을위한수급계획수립을위해서그리고전력계통의최적운영계획수립을위해서도필요하다. 특히안정적인전력수급확보를위해서는중장기전력수요예측이중요하고공급안정성강화를위해서는지역별전력수요예측이중요하다. 지역별전력수요예측은지역에소요되는부하를충족시킬수있도록송전선로및변전소등의계통망의최적상태구성및유지를위한필수적인과정으로알려져있다. 따라서본논문은 12개월 ( 중장기 ) 동안대한민국시도별 16개지역의전력사용량을 SARIMA 모형을이용하여예측하는방법을제안한다. Abstract Load forecasting is needed to make supply and demand plan for a stable supply of electricity. It is also necessary for optimal operational plan of the power system planning. In particular, in order to ensure stable power supply, long-term load forecasting is important. And regional load forecasting is important for tightening supply stability. Regional load forecasting is known to be an essential process for the optimal state composition and maintenance of the electric power system network including transmission lines and substations to meet the load required for the area. Therefore, in this paper we propose a forecasting method using SARIMA during the 12 months (long-term/mid-term) load forecasting by 16 regions of the South Korea. Keywords : Load forecasting, Long-term/Mid-term forecasting, Regional, SARIMA, Time series 본논문은교육부및한국연구재단의 BK21 플러스사업 ( 고려대학교제조 물류분야에서의빅데이터운용사업팀 ) 으로지원된연구임. * Corresponding Author : Hong-Chul Lee(Korea Univ.) Tel: hclee@korea.ac.kr Received October 8, 2015 Accepted December 4, 서론 전력은저장과보관이불가능한자원으로발전과동시에소비가이루어지는물리적특성을가진다. 따라서안정적인전력공급뿐만아니라낮은원가에전력을공급하기위하여전력수요예측에대한보다높은정확도가요구되고있다. 전력수요를과대예측하게되면시설에대한과잉투자가있을수있고반대로과소예측을할경우에는전력공급부족을채우기위해건설기간이짧지만가격은비싼연료의전원을들여오게되는결과를 Revised (1st November 9, 2015, 2nd November 16, 2015) Published December 31, 가져오기도한다. 실제전력거래소는예측오차율 1% 달성을목표로하는대규모프로젝트에대한진행의사를 2013년에발표하였으며, 이는전력예측의정확도향상이라는현시장의니즈를투영하고있다. 전력수요예측은설비투자, 수급안정, 구입전력비에직결되는중요한사안 [1] 이며국가경제에미치는영향력또한해를거듭하여급증하고있다. 전력수요예측은예측기간에따라단기와중장기로나뉘어연구되며단기전력수요예측은블랙아웃과같은사고예방과매시간전력시장운영과밀접한관련이있는

2 반면, 중장기전력수요예측은안정적인전력수급확보를위해서적용된다 [2]. 또한접근방식에따라하향식 (top-down) 과상향식 (bottom-up) 으로분류되며전력계통의최적운영계획수립을위해서는상향식접근인각지역별로소요되는전력에대한예측이필요하다. 본논문에서는안정적인전력수급확보및전력계통의최적운영계획수립과국내전체전력수요예측의정확도를향상시키기위해서중장기기간에대한대한민국 16개지역각각에적합한예측모형들을제시하는것을목표로한다. 본논문은모두 5장으로구성된다. 제 1장서론이후로제 2장에서는전력수요예측과관련해서해외와국내로구분하여기존연구들에대해조사하였다. 제 3장에서는본논문에서사용한계절 ARIMA 모형에대한이론을정리하였다. 4장에서는실험과정과결과에대해설명한다. 5장에서는본연구의종합적인결론및향후연구방향을제시한다. 2. 선행연구 2.1 해외연구사례해외의전력수요예측에관한연구로Che-Chiang Hsu[3] 는대만을크게동, 서, 남, 북네개의지역으로구분하여매해의지역별전력수요예측을위해 ANN과 Regression모형을사용하였다. Zhan-jun Qiao[4] 는 Cencus X12-SARIMA를이용하여광저우와쑤저우지역에대한 12개월의전력수요를예측하였고, Juberias et al.[5] 는시계열분석을기반으로 ARIMA 모형을이용하여시간별전력예측모델을제시하였다. Park et al.[6] 은과거, 현재그리고미래기온과전력들의관계를학습하기위해 ANN을사용하였다. Mohandes[7] 는 SVM을이용하여전력수요예측모델을제시하였고 auto-regression(ar) model과비교하여 SVM모델이효과적임을보였다. Song et al.[8] 는 fuzzy linear regression을이용하여휴일의 24시간전력수요예측을진행하였다. Jalil et al.[9] 은지수평활법의 5가지방법을이용하여전력수요예측을진행하였고 Holt-Winters Taylor 방법이가장적합함을보였다. Asrari et al.[10] 는하이브리드형태인 Gray-Fuzzy-Markov Chain을제시하였다. 2.2 국내연구사례국내의전력수요예측에관한연구로 Jung et al.[11] 은향후 4주의일최대전력수요예측에대한연구를진행하였는데주간주기성과패턴을반영한계절 ARIMA 모형과기온과전력수요사이의변동량을예측에반영한지수평활모형을제안했고지수평활모형이더우수함을보였다. Kim et al.[12] 는 ARIMA모형을이용하여향후 2년에대한최대전력수요예측모형을제안하였으며 Park et al.[13] 는뉴로-퍼지모델의구조학습을이용하여 1시간, 24시간, 168시간앞의전력수요를예측하는모의실험을수행하였다. Nam et al.[14] 는다중회귀분석을이용한지역전력수요예측알고리즘을제시하였으며입력변수로는지역경제, 지역인구, 과거의판매전력량을입력변수로사용하였다. Lee et al.[15] 는 SVR을이용하여월별전력수요예측모델을제시하였다. 이상의연구사례들을보면하향식접근방법인대상국가에대한전체전력수요예측또는특정지역들의예측모델수립에대한연구에집중되어있음을알수있다. 비록 Che-Chiang Hsu 등과같이행정구역별예측모형에대한연구가진행되었지만, 구역별시계열특성반영에대해미비하거나, 모든행정구역을고려하여국가전체의전력수요예측을하는연구는부족한실정이다. 따라서본논문에서는국내의모든 16개행정구역각각에적합한전력예측모형을수립하여국내전체의전력수요예측의정확도를향상시키고, 전력계통의최적운영계획수립에도움을주고자한다. 3. 계절ARIMA 모형 ARIMA 모형은비정상적 (nonstationary) 시계열자료에대해분석하는방법이다. 여기에계절성이추가되면계절성이존재하는비정상적시계열이기때문에계절 ARIMA모형을이용한다. 계절 ARIMA모형 [16] 은순수계절시계열이나비정상적인시계열과는다른패턴을갖고있는시계열자료이다. 따라서계절성과비정상성을동시에고려해야한다. 계절 ARIMA 모형은 로표현이가능하다. 그리고식 (1) 과같은형태로나타낼수있다. 8577

한국산학기술학회논문지제 16 권제 12 호, 2015 (1) = = = = 4.2 정상성검증 본연구자료의분석은통계패키지프로그램 SPSS 20.0.0.1을사용하였다.

비정상성과계절성이존재한다면, 비계절적및계절차분을실시한다. 두번째는모형식별단계이다. 이단계에서는비계절적 p, q와계절적 P, Q의계수를결정한다. ACF와 PACF 그래프의관측을통해차수를판단할수있다. 세번째는모형추정단계이다. 식별단계에서선택한계수들을정확히추정하며통계적으로유의한지여부를확인한다. 네번째는모형진단이다. 추정된모델이통계적으로적합한지결정하는단계이다.

3 한국산학기술학회논문지제 16 권제 12 호, 2015 (1) = = = = 4.2 정상성검증 본연구자료의분석은통계패키지프로그램 SPSS 을사용하였다. 여기서 는후행연산자 (Backshift Operator),, 는각각비계절적및계절적 AR연산자,, 는각각비계절적및계절적 MA연산자, d와 D는각각비계절적및계절적차분의차수, p와 P는각각비계절적및계절적 AR의차수, q와 Q는각각비계절적및계절적 MA의차수이다. ARIMA 모형탐색단계는다음과같다. 첫번째로데이터의비정상성및계절성을확인한다. 비정상성과계절성이존재한다면, 비계절적및계절차분을실시한다. 두번째는모형식별단계이다. 이단계에서는비계절적 p, q와계절적 P, Q의계수를결정한다. ACF와 PACF 그래프의관측을통해차수를판단할수있다. 세번째는모형추정단계이다. 식별단계에서선택한계수들을정확히추정하며통계적으로유의한지여부를확인한다. 네번째는모형진단이다. 추정된모델이통계적으로적합한지결정하는단계이다. 모형이기각된다면식별단계부터다시되풀이한다. 최종적으로확정된모형을이용하여예측한다. Fig. 1. The Electric-Power Consumption of Seoul from April 2003 to March 2014 Fig. 1은서울시의전력사용량시계열도표이다. 도표를살펴보면 1년의주기를갖는일정한패턴을반복적으로보이고있으며시간이지남에따라사용량이늘어나고있음을확인할수있다. 따라서일반시차와계절시차가혼합된계절성이있는비정상적시계열로판단할수있기때문에정상시계열로만들필요가있다. 4. 실증연구 4.1 데이터본실험에서사용한데이터는한국전력공사에서제공하는전력통계자료를사용하였다. 데이터는전력사용량에대한대한민국시도별 16개각지역의 2003년 4월부터 2014년3월까지총 132개월의월별데이터이다. 제공된데이터에서 2012년 10월부터충청남도의일부지역 ( 세종시 ) 이분할되었지만분석의정확성을고려하고자세종시를충청남도에포함하여계산하였다. Fig. 2. First Differences of Seoul Electric-power Consumption Fig. 2는비계절적 1차차분후시계열도표이다. 원자료인 Fig. 1과달리증가추세를보이지않는다. Fig. 3 비계절적 1차차분후자기상관함수 (Autocorrelation 8578

Function, ACF) 를보면반복되는패턴이보이는것을확인할수있다. 이는계절적인패턴이존재하고있음을의미한다. 따라서계절적차분이추가적으로필요함을알수있다. 7, 12에서 spike가나타나는것을확인할수있다. 특히시차 12에서큰 spike가있고이후로작아지는패턴을보이고있으므로계절적인부분을 MA(1) 로판단할수있다. Fig. 3.

4는서울시데이터에대한비계절적 1차차분및계절적 1차차분을시킨정상적시계열도표이다. 이도표에서서울시의전력량이평균값을중심으로일정한변동을보이므로추세성분과계절성분이제거되어있는정상적시계열자료로변환되었음을보인다. 4.3 모형추정 Fig. 5의비계절적 1차차분및계절적 1차차분후자기상관함수를보면점점 0으로향하면서시차 1, 2, 5, Fig. 6.

4 Function, ACF) 를보면반복되는패턴이보이는것을확인할수있다. 이는계절적인패턴이존재하고있음을의미한다. 따라서계절적차분이추가적으로필요함을알수있다. 7, 12에서 spike가나타나는것을확인할수있다. 특히시차 12에서큰 spike가있고이후로작아지는패턴을보이고있으므로계절적인부분을 MA(1) 로판단할수있다. Fig. 3. ACF of First Nonseasonal Differencing Fig. 5. ACF Nonseasonal and Seasonal First Differences Fig. 4. Nonseasonal and Seasonal First Differences of Seoul Electric-Power Consumption Fig. 4는서울시데이터에대한비계절적 1차차분및계절적 1차차분을시킨정상적시계열도표이다. 이도표에서서울시의전력량이평균값을중심으로일정한변동을보이므로추세성분과계절성분이제거되어있는정상적시계열자료로변환되었음을보인다. 4.3 모형추정 Fig. 5의비계절적 1차차분및계절적 1차차분후자기상관함수를보면점점 0으로향하면서시차 1, 2, 5, Fig. 6. PACF Nonseasonal and Seasonal First Differences Fig. 6 비계절적 1차차분및계절적 1차차분후편자기상관함수를보면시차4 이후절단형태로간주할수있으므로비계절적인 AR(4) 모형으로생각할수있다. 따라서본연구에서는,,, 의 4 가지모형을고려하였다. 이때통계적으로유의하지않은상수항은모형에서제외하였다. 8579

5 한국산학기술학회논문지제 16 권제 12 호, 2015 Table 1. Model Statistics ARIMA Model Normalized BIC Ljung-Box statistics DF P Number of outliers Table 2. Model Estimation Model Parameter Estimate t p AR AR AR AR MA1, Seasonal AR AR AR AR MA MA1, Seasonal AR AR AR AR AR1, Seasonal MA1, Seasonal AR AR AR AR MA AR1, Seasonal MA1, Seasonal 모형을객관적으로판단하기위하여베이지안방법을이용한정규화된 BIC(Normalized Bayesian Information Criterion) 를이용하였다. Table 1은선별된모형들의적합성검증을위한 BIC의수치를보여주고있으며, 그중 BIC 값이 으로가장작은 모형이최적모형으로판별되었다. Table 2는각모형들의추정된모수를나타내며 모형의추정된모수의값은통계적으로유의한것으로분석되었다. 위의결과에따 라서울시의전력수요예측에사용되는최종예측수식 (2) 가유도되었다. (2) 4.4 모형검증선택된 모형은약 95% 의 8580

6 (Table 1) 높은설명력을보이고있다. 유의확률에서모형모두 0.05보다큰것으로나왔기때문에백색잡음이독립적으로존재하므로, 예측모형으로서적합하다고할수있다 [17]. 4.5 예측 Fig. 7에서 2014년 4월부터 2015년 3월까지서울의 를이용한예측값과실제전력사용량을함께나타내었다. Fig. 7 그래프에서 SARIMA모형과지수평활법이실제값과유사한예측값을보임을알수있다. 량을 Table 6에서보여주고있다. Table 6은각지역의 실제값과실험결과인예측값을나타내었으며오차율을 확인할수있도록나타내었다. Table 3. Regional ARIMA Models Region Model Error Rate(%) Seoul 2.70 Busan 1.47 Daegu 1.62 Incheon 2.57 Gwangju 2.05 Daejeon 1.75 Ulsan 2.73 Gyeonggi 1.15 Kangwon 3.68 Chungbuk 1.38 Chungnam 2.96 Jeonbuk 1.94 Jeonnam 3.29 Gyeongbuk 3.22 Gyeongnam 1.89 Jeju 3.16 Fig. 7. The plot of Forecasting Result for Seoul 서울시의모형결정과정과같은방법으로나머지 15 개지역에대한실험을시행하였고각지역의모형을결정하였다 (Table 3). 경기도의예측모형이정확도가높다고볼수있으며강원도의예측모형이상대적으로정확도가낮다고볼수있다. 결정된모형으로 16개지역에대한 2014년 4월부터 2015년 3월까지예측한전력수요 Table 4. Evaluation of forecast result Method used MAPE Seasonal ARIMA 2.35% Exponential Smoothing 2.40% Markov Chain 6.39% 최종적으로본연구에서제시하는각지역에적합한계절 ARIMA 모형이지수평활법과 Markov Chain 방법 Table 5. Forecasting result of South Korea and Total of 16 Regions year.month Observed Data Expected South Korea Error Rate(%) Total of 16Regions Error Rate(%) 04 39,253,853 39,911, ,623, ,377,627 37,962, ,832, ,842,234 38,101, ,910, ,994,984 39,664, ,443, ,032,780 41,100, ,917, ,161,493 39,563, ,379, ,815,461 37,487, ,278, ,728,846 39,475, ,200, ,618,829 42,627, ,381, ,423,302 45,015, ,790, ,808,546 42,812, ,474, ,859,792 41,631, ,367,

7 한국산학기술학회논문지제 16 권제 12 호, 2015 Table 6. Forecasting Result of 16 Regions (Gwh) year. month Type Seoul Busan Daegu Incheon Gwangju Daejeon Ulsan GyeonggiKangwonChungbukChungnam Jeonbuk Jeonnam Gyeong buk Expected Value Observed Value Error Rate(%) Expected Value Observed Value Error Rate(%) Expected Value Observed Value Error Rate(%) Expected Value Observed Value Error Rate(%) Expected Value Observed Value Error Rate(%) Expected Value Observed Value Error Rate(%) Expected Value Observed Value Error Rate(%) Expected Value Observed Value Error Rate(%) Expected Value Observed Value Error Rate(%) Expected Value Observed Value Error Rate(%) Expected Value Observed Value Error Rate(%) Expected Value Observed Value Error Rate(%) Gyeong nam Jeju 보다정확함을보였다. 비교에사용된데이터는 2014년 4월부터 2015년 3월까지총 12개월의전력사용량이며전력수요예측정확도를 MAPE(Mean Absolute Percent Error) 값으로비교하였다.(Table 4) 지수평활법과 Markov Chain의 MAPE 값역시 16개의지역별예측값을각각구하여계산하였다. 이렇게얻어진 MAPE 값은계절 ARIMA 모형이 2.35%, 지수평활법이 2.40%, Markov Chain이 6.39% 임을확인하였다. 따라서계절 ARIMA 모형을이용하는것이지수평활법이나 Markov Chain을이용하는것보다정확함을보인다. 추가적으로지역별전력수요예측값을월을기준으로 합한전국전력수요예측값과전국수요량만을이용하여예측한전국전력수요예측값을비교하였다.(Table 5) 지역별예측값을합하여얻은전국전력수요예측값의오차율은 1.38% 으로전국전력수요량만을이용한예측값의오차율 1.59% 보다낮았다. 이를통해지역별로나누어서예측하는것이전국전력수요를바로예측하는것보다정확하다고할수있다. 이결과를 Fig. 8에나타내었는데지역별전력수요예측값을합한전국전력수요예측값이전국전력수요량만을이용하여예측한값보다정확함을그래프를통해서도파악할수있다. 8582

8 References Fig. 8. The plot of Forecasting Result of South Korea and Total of 16 Regions 5. 결론 본연구에서는계절 ARIMA 모형을이용하여대한민국시도별 16개지역을대상으로전력수요를예측하는방법을제시하였다. 실험결과본연구에서사용한계절 AIRMA 모형의 MAPE 값이 2.35% 로 2.40% 의지수평활법, 6.39% 의 Markov Chain 모형보다대한민국의각지역별전력사용량에대한예측값을잘설명하는모형임을입증하였다. 또한지역별로예측한결과의오차율이 1.38% 로 1.59% 를보인단순전국전력수요를대상으로하는예측값보다정확성이향상되었음을보였다. 따라서본연구는첫번째로중장기수급정책및수급안정화방안수립에도움이될것이며, 두번째로지역별및전국적적정예비력의확보를통한국가자원의최적이용및안정적인공급계획수립이라는측면에기여할것으로기대한다. 또한지역별산업구조의변화, 인구변화등과같은지역경제의변화구조를예측하는지표로써도사용될것으로기대된다. 본연구는전력수요예측을과거전력량의시계열자료만으로예측하는한계점이있으며, 이를보완하기위해기온, 강수량, 일조시간, 습도등다양한요소를고려한지역별예측모형연구가후속연구로진행되어야할것이다. [1] SungHo Ryu, 2014 Load Forecasting accuracy Improving Plan in the summer, Korea Electric Association, Vol 7, pp , [2] HongTae Kim, Monthly Industrial Trends, KB Financial Group Research Institute, Vol 12, pp. 8-22, [3] CheChiang Hsu, ChiaYon Chen, "Regional load forecasting in Taiwan applications of artificial neural networks", Energy conversion and Management 44, pp , DOI: [4] ZhanJun Qiao, FuLing Li, Yong Li, "Mid-long-Term Regional Load Forecasting based on Census X12-SARIMA Model", Przegląd Elektrotechniczny, pp , [5] G. Juberias, R. Yunta, J. G. Moreno, C. Mendivil, "A new ARIMA model for hourly load forecasting", Transmission and Distribution Conference, IEEE. pp , DOI: [6] D. C. Park, M. A. El-Sharkawi, R. J. Marks II, L. E. Atlas, M. J. Damborg, "Electric load forecasting using an artificial neural network", IEEE Transactions on PowerSystems, pp , DOI: [7] Mohamed Mohandes, Support vector machines for short-term electrical load forecasting, International Journal of Energy Research, pp , DOI: [8] KyungBin Song, YoungSik Baek, DugHun Hong, Gilsoo Jang, "Short-term load forecasting for the holidays using fuzzy linear regression method", IEEE Transactions on Power Systems, pp , [9] Nur Adilah Abd Jalil, Maizah Hura Ahmad, Norizan Mohamed, "Electricity load demand forecasting using exponential smoothing methods", World Applied Sciences Journal 22(11) pp , [10] Arash ASRARI, Dawood Seyed JAVAN, Mohammad Hossein JAVIDI, Mohammad MONFARED, "Application of Gray-fuzzy- Markov chain method for day-ahead electric load forecasting", Przeglad Elektrotechniczny-Electri cal Review, pp , [11] HyunWoo Jung, KyungBin Song, "Daily Maximum Electric Load Forecasting for the Next 4 Weeks for Power System Maintenance and Operation", The Transactions of The Korean Institute of Electrical Engineers pp , [12] SiYeon Kim, HyunWoo Jung, JeongDo Park, SeungMook Baek, WooSeon Kim, KyungHee Chon, KyungBin Song, Weekly Maximum Electric Load Forecasting for 104 Weeks by Seasonal ARIMA Model, Journal of the Korean Institute of IIIuminating and Electrical Installation Engineer, pp , DOI: [13] YongJin. Park, Bohyeun Wang, Neuro-Fuzzy Model based Electrical Load Forecasting System: Hourly, Daily, and Weekly Forecasting, Journal of Korean 8583

9 한국산학기술학회논문지제 16 권제 12 호, 2015 Institute of Intelligent Systems, pp , DOI: [14] BongWoo Nam, KyungBin Song, KyuHo Kim, JunMin Cha, The Spatial Electric Load Forecasting Algorithm using the Multiple Regression Analysis Method, Journal of the Korean Institute of Illuminating and Electrical Installation Engineers, pp , DOI: [15] HyoungRo Lee, Hyunjung Shin, Electricity Demand Forecasting based on Support Vector Regression, IE interfaces, pp , [16] G. E. P. Box, G. M. Jenkins, Time Series Analysis Forecasting, 1st Holden Day Inc. Sanfransisco, [17] YoungJoo, Kim, Study on Low Cost Carrier Demand Forecasting Using Seasonal ARIMA Model, The Hanyang Tourism Research institute, pp. 3-25, 이홍철 (Hong-Chul Lee) [ 정회원 ] < 관심분야 > SCM, 생산및물류정보시스템, PLM 1983 년 2 월 : 고려대학교산업공학학사 1988 년 2 월 : Univ. of Texas 산업공학과석사 1993 년 2 월 : Texas A&M Univ. 산업공학박사 1996 년 3 월 현재 : 고려대학교산업경영공학부교수 안병훈 (Byung-Hoon Ahn) [ 준회원 ] 2014 년 3 월 현재 : 고려대학교산업경영공학과석사과정 < 관심분야 > 빅데이터, 데이터마이닝, 수요예측 최회련 (Hoe-Ryeon Choi) [ 정회원 ] 2003 년 3 월 현재 : 고려대학교산업경영공학과박사과정 < 관심분야 > 생산및정보관리시스템, AI, 온톨로지 8584

THE JOURNAL OF KOREAN INSTITUTE OF ELECTROMAGNETIC ENGINEERING AND SCIENCE. vol. 29, no. 10, Oct ,,. 0.5 %.., cm mm FR4 (ε r =4.4)

THE JOURNAL OF KOREAN INSTITUTE OF ELECTROMAGNETIC ENGINEERING AND SCIENCE. 2018 Oct.; 29(10), 799 804. http://dx.doi.org/10.5515/kjkiees.2018.29.10.799 ISSN 1226-3133 (Print) ISSN 2288-226X (Online) Method