Technical Series_ADC 전압레퍼런스가 ADC 성능에미치는영향 -1 부 혼합신호시스템을설계할때대부분의설계자는각각의부품을따로따로검토하여최적화하는경향이있다. 이러한근시안적방법은어쨌든설계를작동하게할수는있다. 여러가지서로다른부품을한시스템안에배치한다는점을감안했을때,

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수영 지
5 years ago
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1 전압레퍼런스가 ADC 성능에미치는영향 -1 부 혼합신호시스템을설계할때대부분의설계자는각각의부품을따로따로검토하여최적화하는경향이있다. 이러한근시안적방법은어쨌든설계를작동하게할수는있다. 여러가지서로다른부품을한시스템안에배치한다는점을감안했을때, 설계자는개별부품에대한이해뿐만아니라전체시스템성능에미치는영향에대해서도완전히이해하고있어야한다. 설계에아날로그디지털컨버터 (ADC) 가있는경우, 이디바이스가전압레퍼런스및전압레퍼런스버퍼와어떻게서로상호작용하는지반드시이해되어야한다. 글 : 보니베이커 (Bonnie Baker), 미로올자카 (Miro Oljaca) 수석애플리케이션엔지니어텍사스인스트루먼트 ( 호작용을간략하게분석한후, ADC 컨버전결과의오류원인도조사해볼예정이다. ADC의원리그림 1은본 3부시리즈에서다루게될 SAR (successiveapproximation-register) ADC용전압레퍼런스시스템에관한그림이다. 이름에서알수있듯이, ADC는아날로그전압을디지털코드로변환하는것이다. 전체시스템정밀성과반복성은이컨버터가얼마나효과적으로프로세스를실행하는지에달려있다. 이러한컨버전의정밀성은정적사양과동 본고는 3부중 1부에해당한다. 2부와 3부는전자부품 2010년 1,2월호에차례로연재될예정이다. 1 부는대다수설계자가하듯이 ADC의기본동작을독립적으로살펴본후, 그성능적특성이시스템의정밀성과반복성에미치는영향에대해고찰한다. 2부는전압레퍼런스디바이스를깊이파고들어다시그기본동작을검토한후 ADC의성능에미치는영향을자세히살펴볼것이다. 3부는전압레퍼런스버퍼와그에따른커패시터의영향을조사한후, 증폭기를안정시킬수있는방법에대해논의할것이다. 가설과결론도측정결과와비교해볼것이다. 드라이빙증폭기와전압레퍼런스, 컨버터간의상 그림 1. SAR ADC 용전압레퍼런스시스템 104

2 전압레퍼런스가 ADC 성능에미치는영향 적사양에서의반복성으로정해질수있다. 일반적으로, ADC 의정적사양은오프셋전압오류, 게인오류, 전환잡음등이다. ADC의동적사양은 SNR (signal-to-noise ratio) 과 THD (total harmonic distortion), SFDR (spurious-free dynamic range) 등이다. 정적성능그림 2는 3 비트 ADC의이론적, 실제적 ( 비이론적 ) 이동함수를보여주고있다. 실제이동함수는오프셋전압오류와게인오류를가지고있다. 애플리케이션회로의예에서는 ADC 게인오류, 전환잡음및 SNR만다루고있다. 여기에서 코드 는십진법형식의 ADC 출력코드를말하며, VIN은아날로그입력전압 ( 단위 : 볼트 ) 을, n은 ADC의분해능 ( 또는출력코드비트의수 ) 을, VREF는전압레퍼런스의아날로그값 ( 볼트단위 ) 을말한다. 이방정식은 ADC 출력코드가아날로그입력전압과정비례관계이고전압레퍼런스와는반비례관계라는것을보여주고있다. 또한방정식 1은출력코드가비트의수 ( 컨버터의분해능 ) 에좌우된다는것도보여주고있다. 비이론적 ADC의 DC 오류는오프셋전압오류와게인오류이다. 오프셋전압오류가이동함수에도입되면, 방정식1을다음과같이다시쓸수있다. Code=(VIN-VOS_ADC) VRFE (2) 여기에서 VOS_ADC 는 ADC의입력오프셋전압이다. 게인오류는, 제로에서전범위까지의이론상슬로프와제로에서전범위까지의실제슬로프간의차이와같다. 게인오류에대한표기법은십진법이나비율이다. ADC에게인오류만영향을미친다고했을경우 ( 오프셋전압오류없음 ), 방정식 1을다음과같이다시쓸수있다. 2 Code=VIN n VRFE(1-GEADG) 그림 2. 이론및실제 ADC 이동함수와오프셋및게인오류 (3) 방정식1은이론적 ( 무오류 ) ADC의일반적이동함수에대한것이다. 여기에서 GEADC는게인십진법형태의게인오류로, 다음과같이표시된다. Code=VIN VRFE (1) GEADG= Actual Gain-Ideal Gain Actual Gain (3.1) 105

3 방정식 3에서, 게인오류인자가 VREF의최초정밀성에더해지는것을알수있다. 출력코드는전압레퍼런스에게인오류를조합한것과반비례관계이다. 전압레퍼런스칩의잡음에서유발된 DC 오류는 ADC의게인정밀성에역비례로영향을미친다. 이시리즈의 2부에서는전압레퍼런스오류의영향에대해구체적으로알아볼예정이다. 방정식 2와 3을조합하면최종이동함수를알수있다. Code=(VIN-VOS_ADC ) ADC 전환잡음을분석하기위해, ADC 이동곡선의코드전환지점을검토할수있다. 이것은변화하는아날로그입력전압으로인해디지털출력이한코드에서다음코드로전환되는지점을말한다. 한코드에서다른코드로의전환지점은단하나의쓰레스홀드가아니라하나의작은불확실영역이 그림 3. 3 비트 ADC 의전환잡음 VRFE(1-GEADG) (4) 다. 그림 3은이러한전환에서내부컨버터잡음으로인한불확실성을보여주고있다. 불확실영역은한코드에서다른코드까지반복적인코드전환을측정하여규정한다. ADC의전환잡음은컨버터의 SNR(signal-to-noise ratio) 에직접영향을미친다. 이러한현상을이해하는것이중요하므로, 본시리즈의 2부에서는전압레퍼런스잡음의특성에대해보다면밀하게살펴볼예정이다. 동적성능그림 1에서회로의총시스템잡음은원래 ADC의잡음과아날로그입력버퍼회로의잡음및레퍼런스입력전압잡음이결합된것이다. 그림 4는간소화된 SAR ADC의내부회로이다. ADC의동적성능을알아보기위해컨버터출력데이터의 FFT (fast Fourier transform) 플롯을사용할수있다. FFT 플롯은컨버터출력의일관된클록시리즈로계산할수있다. FFT 플롯은 SNR, 잡음플로어레벨 (noise floor level) 및 SFDR (spurious-free dynamic range) 을제공한다. 이애플리케이션회로의예에서는 SNR 사양만을다루고있다. 그림 5는이러한사양의 FFT 플롯을보여준다. ADC 회로에서잡음을알아내는데좋은방법은 SNR ( 그림 5 참조 ) 을검토하는것이다. SNR은잡음전력의 RMS(root mean square) 에대한신호전력의 RMS(root mean square) 의비율이다. FFT 계산에서 SNR은여러가지잡음소스가조합된것으로, 여기에는 ADC 양자화오류와 ADC 내부잡음도포함될수있다. 외부적으로는 106

전압레퍼런스가 ADC 성능에미치는영향 그림 4. SAR ADC의간소화된토폴로지그림 5. 16비트컨버터의 8192 데이터샘플로작성한 FFT 플롯전압레퍼런스와레퍼런스드라이빙증폭기가전체시스템잡음에기여하기도한다. SNR의이론상범위는 6.02n + 1.76 db로, 여기에서 n은 ADC 비트의수이다.

4 전압레퍼런스가 ADC 성능에미치는영향 그림 4. SAR ADC의간소화된토폴로지그림 5. 16비트컨버터의 8192 데이터샘플로작성한 FFT 플롯전압레퍼런스와레퍼런스드라이빙증폭기가전체시스템잡음에기여하기도한다. SNR의이론상범위는 6.02n db로, 여기에서 n은 ADC 비트의수이다. THD(total harmonic distortion) 는시스템의왜곡량을수량화한다. THD 는입력-신호전력에대한고조파부품 ( 스퍼, spurs) 전력의 RSS(root sum square) 비율을말한다. 예를들어, 그림 5에서고조파부품에는 2번째 부터 6번째 까지라벨이붙어있다. RSS 계산은여러값제곱의합의제곱근이다. ADC 의비선형성 (nonlinearity) 으로인한스퍼 (spurs) 는입력신호주파수 ( 기초주파수 ) 정수의배수에서나타난다. 대부분의제조업체는처음 6 개부터 9개까지의고조파부품을 THD 계산에사용한다. ADC가 FFT 플롯에스파이크 (spikes) 를만들어낸다면, 그컨버터에일부비선형오류가들어있을수있다. 또한, 스퍼는입력신호부터신호소스로부터나올수있으며, 레퍼런스드라이빙증폭기에서도나올수있다. 드라이빙증폭기가원인이라면, 그증폭기에크로스오버왜곡이있는것일수도있다, 아니면, 안정성이최저이거나슬루레이트 (slewrate) 및대역폭이제한적이거나, ADC를구동할능 107

5 력이없는것일수도있다. 디지털-클록소스나메인주파수와같이다른곳에서회로로투입된잡음도 FFT 결과에스퍼를더할수있다. 컨버터의 SNR과 THD의조합은디바이스의 SINAD (signal to noise and distortion) 를확인하기위해사용될수있다. 많은엔지니어는 SINAD를 THD 플러스노이즈 나 총왜곡 이라고한다. SINAD는 SNR과 THD의 RSS 계산이다. 즉, 샘플링주파수 (DC 제외 ) 의절반을밑도는다른모든스펙트럼부품의 RMS 합에대한기초입력신호의 RMS 진폭비율을말한다. SAR 컨버터의이론상 SINSAD 최저치는이상적인 SNR 또는 6.02n db과같으며, 동작 SINAD 는다음과같다 트컨버터 FFT의샘플로적당한수는 4,096으로, 이것은 -107dB의이론적인잡음플로어를도출하게될것이다. 맺음말그림 1에서애플리케이션회로에영향을미치는 ADC 사양은게인오류, 전환잡음및 SNR 등이다. 2부에서는전압레퍼런스의 DC 정밀성과, 시스템성능에잡음이기여하는부분에대해알아볼예정이다. SINAD(dB)=-20log 10 -SNR/ THD/10 (5) SINAD는간단한계산으로비트의유효수 (effective number of bits, ENOB) 를제공해주기때문에매우가치있는수치이다. ENOB= SINAD-1.76dB 6.02 (6) 본고에대한보다자세한내용을원하면 www-s.ti.com/sc/techlit/litnumber 에서아크로뱃리더 (Acrobat Reader) 파일을다운로드할수있다. 'litnumber' 에하단의 TI Lit. # 를입력하여교체할수있다. 컨버터데이터의 FFT 식에서, 평균잡음플로어 ( 그림 5 참조 ) 는 FFT 플롯내의모든빈 (bin) 의 RSS 조합으로, 여기에서입력신호와신호고조파는제외되어있다. 샘플수대 ADC 비트수는잡음플로어가해당스퍼를밑돌도록선택할수있다. 이러한점을고려했을때, 이론상의평균 FFT 잡음플로어 ( 단위 : 데시벨 ) 는다음과같다. FFT Noise Floor=6.02n+10 log 3M ( πenbw ) (6.1) 여기에서 M은 FFT에서의데이터포인트의수이고, ENBW는 FFT 윈도우함수의동일한잡음대역폭이다. 12 비 문서제목 1. Bonnie Baker, A Glossary of Analog-to-Digital Specifications and PerformanceCharacteristics, ApplicationReport sbaa Miroslav Oljaca and Justin McEldowney, Using a SAR Analog-to-Digital Converter for Current Measurement in Motor Control Applications, Application Report sbaa Rick Downs and Miro Oljaca. Designing SAR ADC drive circuitry, Parts I - III. EN- Genius Network: analogzone: acquisitionzone [Online]. Available: (Replace 0000 with 0221 for Part I, 1003 for Part II, or 0312 for Part III.) - 4. Tim Green. Operational amplifier stability, Parts 3, 6, and 7. EN-Genius Network:analogZONE:acquisitionZONE [Online]. Available: acqt0000.pdf (Replace 0000 with 0307 for Part 3, 0704 for Part 6, or 0529 for Part 7.) - 5. Bonnie C. Baker and Miro Oljaca. (2007, June 7). External components improve SAR-ADC accuracy. EDN [Online]. Available: pdf - 6. Wm. P. (Bill) Klein, Miro Oljaca, and Pete Goad. (2007). Improved voltage reference circuits maximize converter performance. Analog e-lab Webinar [Online]. Available: (Scroll down to Videos under Analog elab Design Support and select webinar title.) - 7. Art Kay. Analysis and measurement of intrinsic noise in op amp circuits, Part I. EN- Genius Network: analogzone: audiovideozone [Online]. Available: avt_ pdf 관련웹사이트 : dataconverter.ti.com 108

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Clock Jitter Effect for Testing Data Converters Jin-Soo Ko Teradyne 2007. 6. 29. 1 Contents Noise Sources of Testing Converter Calculation of SNR with Clock Jitter Minimum Clock Jitter for Testing N bit