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용림 초
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1 한국해양공학회지제 27 권제 1 호, pp 85-92, 2013 년 2 월 / ISSN(print) / ISSN(online) Journal of Ocean Engineering and Technology 27(1), 85-92, February, 근사기법을활용한공진형파력발전부이의발전량추정및최적설계 고혁준 * 유원선 ** 조일형 ** * 제주대학교풍력특성화협동과정 ** 제주대학교해양시스템공학과 Power Estimation and Optimum Design of a Buoy for the Resonant Type Wave Energy Converter Using Approximation Scheme Hyeok-Jun Koh*, Won-Sun Ruy** and Il-Hyoung Cho** *Multidisciplinary Graduate School for Wind Energy, Jeju National University, Jeju, Korea **Ocean System Engineering, Jeju National University, Jeju, Korea KEY WORDS: Resonance 공진, Wave energy converter 파력발전장치, Power buoy 전력부이, Boundary element method 경계요소법, Response surface 반응표면, Power take off 전력추출시스템, Captured wave ratio 에너지취득율 ABSTRACT: This paper deals with the resonant type of a WEC (wave energy converter) and the determination method of its geometric parameters which were obtained to construct the robust and optimal structure, respectively. In detail, the optimization problem is formulated with the constraints composed of the response surfaces which stand for the resonance period(heave, pitch) and the meta center height of the buoy. Use of a signal-to-noise ratio calculated from normalized multi-objective results with the weight factor can help to select the robust design level. In order to get the sample data set, the motion responses of the power buoy were analyzed using the BEM (boundary element method)-based commercial code. Also, the optimization result is compared with a robust design for a feasibility study. Finally, the power efficiency of the WEC with the optimum design variables is estimated as the captured wave ratio resulting from absorbed power which mainly related to PTO (power take off) damping. It could be said that the resultant of the WEC design is the economical optimal design which satisfy the given constraints. 1. 서론파력에너지를이용한발전시스템은해수면의상하운동으로인하여발생하는에너지를기계적운동을통하여전력을생산하는시스템이다. 파력을이용한에너지추출방법은운동에너지변환원리에의해크게가동물체형 (Oscillating bodies), 진동수주형 (Oscillating water column), 그리고월파형 (Run up) 으로분류되며, 설치형식에따라고정식 (Fixed/Submerged) 과부유식 (Floating) 으로구분된다. 우리나라의경우한국해양과학기술원에서 1993년부터현재까지부유식및착저식진동수주형, 월파형, 부유식진자형등여러형태의파력발전장치를개발완료또는진행중에있다 (Kim et al., 2011). 그러나 Song et al.(2004) 의연구결과에따르면우리나라해역의파력에너지는평균약 3kW/m로타국해역에비하여비교적적은편에속한다. 이를극복하기위해서 Kweon et al.(2010) 은설치해역의 최대주기 (Peak period) 와부이의고유주기 (Natural period) 가일치될때발생하는공진을이용한파동에너지추출시스템을제안하였다. Kweon et al.(2010) 이제안한공진형파력발전장치의전력부이는극한해양하중및불규칙입사파의다방향성을고려하여원기둥형태의단순모델을채택하였다. 그러나해양파의경우파랑스펙트럼의협대역특성으로인하여전력부이의공진을위한최적설계가요구된다 (Koh et al., 2012). 해양구조물의최적화설계는 1990년대초반부터다양한목적을위하여여러기법들이적용되었다. Birk et al.(2004) 은반잠수식 (Semi-submersible) 해양구조물의 Column 과 Pontoon 형상변화에따른휴지시간 (Downtime) 과수명 (Lifetime) 의최적설계로부터 SQP(Sequential quadratic programming), GA(Genetic algorithms), 그리고 SA(Simulated annealing) 최적화기법을비교 검토하였다. 또한 Colby et al.(2011) 은 EA(Evolutionary algorithms) 법을이용하여파력발전장치의최대발전량 Received 19 November 2012, revised 14 February 2013, accepted 14 February 2013 Corresponding author Won-Sun Ruy: , wsruy@jejunu.ac.kr c 2013, The Korean Society of Ocean Engineers It is noted that this paper is the developed edition based on proceedings of KSOE 2012 in Busan. 85

2 86 고혁준 유원선 조일형 획득을위한밸러스트형상최적설계를실시하였다. 본연구에서는시스템의응답을전체설계영역에서적당한정확도를갖는값으로표현하는근사최적화기법을적용하였으며, 그중설계영역의여러실험점에서실험된결과를기초로시스템의응답에대한전역적인근사식을구하는반응표면법 (Roux et al., 1998) 을통하여최적화를실시하였다. 그러나각실험의특성치계산을위해소요되는전산적, 시간적비용이과도하므로최소의실험횟수로모든수준의설계변수를고려하기에적절한직교배열표 (Phadke, 1989) 를통한반응표면법을활용하였다. 반응표면은경계요소법을적용한 ANSYS AQWA 상용프로그램을통하여 4인자 3수준 의직교배열표로부터부이의경심및수직 / 종운동의고유주기를획득하여구성하였으며 (ANSYS, 2010), 부이의공진및안전성에대한제약조건을만족하는최적의설계변수를도출하였다. 또한최적설계변수를적용한전력부이의생산가능한최대발전량및발전효율을추정하였다. 2. 부이운동문제의정식화 선형포텐셜이론을가정하여전력부이의파랑중운동특성을살펴보았다. 파가주파수 를갖고조화운동을한다고가정하면속도포텐셜은 이다. 전체속도포텐셜은입사파, 회절파, 그리고방사파속도포텐셜의합으로식 (1) 과같이쓸수있다. (1) 여기서 는부유체의운동변위이다. 입사파는 축의양의방향으로들어온다고가정하였다. 의입사각을가지고들어올때입사파포텐셜은다음과같이쓸수있다. cosh cosh cos sin (2) 여기서 A는입사파의진폭이며, 주파수 는파수 k와선형분산식 ( tanh) 을만족한다. 2.1 경계요소법회절파와방사파의속도포텐셜을구하기위한수치해석기법으로유체경계면을대상으로하는경계요소법을사용하였다. 경계요소법은 Green 정리에따라경계면에특이점을분포시켜속도포텐셜과법선방향속도를구하는방법으로특이점분포법이라고도불리어지며다음과같은적분방정식으로시작된다. (3) 여기서 는표면각이며, 는평형상태에서침수표면적, 그리고 는특이함수 ( 또는 Green 함수 ) 이다. 위에주어진적분방정식을행렬식으로표현하기위해경계면을경계요소들로이산화하는데본연구에서는요소형상과요소에서의물리량들이일정하다고가정하는일정경계요소법 (Constant boundary element method) 을사용하였다. 2.2 파기진력과동유체력경계요소법을이용하여물체표면에서의속도포텐셜이얻어지면베르누이방정식 ( ) 으로부터동압력을구하고이를물체표면에따라적분하면파기진력과동유체력을구할수있다. 파기진력은입사파와회절파의속도포텐셜으로부터아래와같이얻어진다. (4) 여기서 는 상에서의법선벡터의 i방향성분으로물체의바깥방향을양의방향으로잡았다. 식 (4) 의우변을 와 로분리하여전개할경우, 와관련된항을 Froude-Krylov 힘이라부르며 관련항을회절력 (Diffraction force) 이라한다. 부유체의운동에기인한방사력 (Radiation force) 은방사포텐셜로부터얻어지는데아래식과같다. (5) 위식의결과는아래와같이실수부와허수부로나눌수있다. (6) 여기서부가질량 a ji 는물체의운동에의해야기된유체운동의등가관성질량이며, 감쇠계수 b ji 는방사파발산에따른에너지소산율이다. 앞에서구한파기진력, 동유체력, 정유체력을사용하여 6자유도운동방정식을구성하면다음과같다. (7) 여기서 m ji 는부유체의질량행렬, c ji 는정유체력으로부터얻어지는복원력계수를나타낸다. 6자유도 (surge, sway, heave, roll, pitch, yaw) 운동이연성된운동방정식을풀어각운동모드의운동변위를구한다. 부이의흘수와입사파주파수의관계는부이의수직운동에대한공진주파수계산식 ( ) 으로부터구할수있으며, 원형실린더일경우다음과같이계산할수있다. (8) 여기서, d는흘수, C는복원력, 는물의밀도, 은부이의수선면적을나타내며, 와 a는각각부이의수직운동에대한공진주파수와부가질량이다. 본연구에서개발된부이의밑부분은구형캡으로되어있어위의간략식으로부터대략적인흘수를구한후 AQWA 프로그램으로부터부유체의질량및형상에따른평형상태에서의정확한흘수를계산하여보정하는방식을취하였다. 3. 근사최적화설계 실험계획법 (Design of experiment) 은해결하고자하는문

근사기법을활용한공진형파력발전부이의발전량추정및최적설계 87 변수에영향을주고있을때, 반응의변화가이루는반응표면에대한통계적인분석법을일컫는다. 최소자승법을이용한이차다항식형태의회귀모델은다음과같이정의된다. (9) 여기서 a는회귀모델을근사계수이며, e는랜덤오차벡터이다.

3 근사기법을활용한공진형파력발전부이의발전량추정및최적설계 87 변수에영향을주고있을때, 반응의변화가이루는반응표면에대한통계적인분석법을일컫는다. 최소자승법을이용한이차다항식형태의회귀모델은다음과같이정의된다. (9) 여기서 a는회귀모델을근사계수이며, e는랜덤오차벡터이다. 실험계획법을이용하여산출되는 n개의실험으로부터실제반응벡터 와 k개의기저변수로표현되는행렬 가주어지면 와 x의관계식을구할수있다. 앞서구한각실험들의반응값으로부터수직운동및종운동의고유주기와경심에대한회귀모델을식 (10) 에나타내었다. Fig. 1 Design variables of the power buoy Table 1 Level of design variables Level L [m] D [m] t 1 [m] t 2 [m] Table 2 Experimental layout using an orthogonal array Experiment number Factors [m] A (L) B (D) C (t 1) D (t 2) 제에대하여실험방법과데이터취득, 그리고데이터분석을최소의실험횟수에서최대의정보를얻을수있는가를계획하는것이다 (Park, 2009). 실험계획법을통하여각인자의결과에대한영향을정량적으로파악할수있으며최적값의조건을찾을수있다. 공진형파력발전전력부이의설계변수는 Fig. 1과같이부이의직경 (D), 높이 (L), 두께 (t 1), 그리고밑면두께 (t 2) 로선정하였다. Table 1은각설계변수에대한수준을나타내며, 의직교배열표 (Table 2) 에대입하여최적설계를위한각실험별특성치계산을수행하였다. 3.1 반응표면법반응표면법은여러설계변수의복합작용으로부터반응 (10) 여기서밑첨자 HNP(Heave ntural period), PNP(Pitch natural period) 는각각부이의수직운동및종운동에대한고유주기이며, 밑첨자 GM은경심의높이이다. x 1 은부이높이 (L), x 2 는부이직경 (D), x 3 은부이두께 (t 1), x 4 는바닥면두께 (t 2) 를각각의미한다. 3.2 부이설계변수최적화본연구에서는부이의공진과안전성에대한제약조건하에서제작에소요되는비용이최소화되도록식 (11) 과같이최적화에대한정식화를구성하였다. sec sec m (11) 여기서 Tp는설치해역의최대주기이다. 목적함수는부이제작을위한최소비용을소요된박판의부피로환산하여구성하였다. 제약조건은전력부이의공진을위하여부이의수직운동에대한고유주기와설치해역의최대주기의차가 0.05 sec 보다작아야하며, 부이의안정성을고려하여 0.4m 이상의경심길이를갖도록하였다. 또한부이의종운동으로부터전력생산을위한수직운동저하현상을방지하고자수직운동과종운동고유주기에대해 3.0sec 이상의간격을확보하였다. 4. 최적화해석결과 SolidWorks 상용 CAD 프로그램으로모델링을실시하여각설계변수의수준수에따른부이의중량과무게중심, 관성모멘트를구하였으며 (SolidWorks, 2001), 그에따른흘수와수

88 고혁준 유원선 조일형 Table 3 Analysis results according to orthogonal array Moment of inertia[kg m2] Exp. Num. Weight [kg] CoG [m] (from W.L.) Ixx, Iyy 1 5422.40-2.659 26112.75 2 6473.73-2.

426 4.56 7.94 3.38 0.09 37369.95 2397.09 5.016 0.541 4.62 7.17 2.55 0.15-3.141 28916.01 1356.30 5.297 0.561 4.72 7.18 2.46 0.25-2.741 32819.61 1792.05 4.936 0.332 4.59 9.05 4.46 0.12 7008.78-2.

520 34962.25 2193.14 4.612 0.293 4.44 9.38 4.94 0.03 (a) L vs. D (b) L vs. t1 (d) D vs. t1 (e) L vs. t2 Fig.

4 88 고혁준 유원선 조일형 Table 3 Analysis results according to orthogonal array Moment of inertia[kg m2] Exp. Num. Weight [kg] CoG [m] (from W.L.) Ixx, Iyy Natural period [sec] HNP-PNP HNP-Tp [sec] [sec] Heave Pitch Izz Draft [m] GM [m] (a) L vs. D (b) L vs. t1 (d) D vs. t1 (e) L vs. t2 Fig. 2 Response surface results of the heave natural period as a function of the each design variable (c) L vs. t2 (f) t1 vs. t2 (a) Heave ntural period (b) Pitch natural period (c) GM Fig. 3 Response surface and contour diagrams of the: (a) HNP, (b) PNP, and (c) GM as a function of the D and L

근사기법을활용한공진형파력발전부이의발전량추정및최적설계 89 직운동및종운동에대한고유주기그리고경심을 AQWA 프로그램을이용하여계산하였다 (Table 3 참조 ). 1, 6, 9번째실험만이부이의최적설계를위한제약조건을만족하였다. 직교배열표에따른 9회의실험으로부터계산된특성치를이용하여수직운동고유주기에대한 4가지설계변수모든쌍의반응표면을 Fig. 2에도시화하였다.

5 근사기법을활용한공진형파력발전부이의발전량추정및최적설계 89 직운동및종운동에대한고유주기그리고경심을 AQWA 프로그램을이용하여계산하였다 (Table 3 참조 ). 1, 6, 9번째실험만이부이의최적설계를위한제약조건을만족하였다. 직교배열표에따른 9회의실험으로부터계산된특성치를이용하여수직운동고유주기에대한 4가지설계변수모든쌍의반응표면을 Fig. 2에도시화하였다. 각각의그래프에서나머지 2개의변수값은중간값으로고정되었다. Fig. 3은부이설계에가장큰영향을미치는부이의높이 (L) 과직경 (D) 에대한수직운동및종운동의고유주기, 그리고경심높이의반응표면과등고선을보여주고있다. 부이의직경이작을수록수직운동의고유주기는증가하며, 높이변화는고유주기에거의영향을미치지않았다. 부이의안전성을의미하는경심의높이또한직경변화에대해민감하지만높이변화에는둔감한반응을나타내었다. 그러나종운동의경우부이의직경과높이가커질수록고유주기가증가함을확인하였다. 반응표면으로구성된제약조건을만족하는최적화설계계산결과를타당성검토를위한강건설계 (Robust design) 계 산결과와함께 Table 4에나타내었다. 강건설계는교란인자의영향을최소로유지하기위해모든실험결과로부터각설계변수에대한신호대잡음비 (SNR, signal to noise ratio) 결과값이큰수준을채택하여최적조합을구성하였다 (Fig. 4 참조 ). SNR은목적함수의정의에따라망소 (Lower is better, ) 특성을선택하였으며, 이는관측치 y가음의값을취하지않고작을수록좋은특성을말하며다음식과같이계산된다. log (12) 최적설계결과부이의높이와두께는변수의최소수준 (Level 1) 을보였으며, 부이의직경과밑면두께는중간수준 (Level 2) 에가까운결과를보였다. 또한모든제약조건이경계치근처에서결정되었다. 강건설계의경우, 부이의직경을제외한모든설계변수가최소수준의결과를보여주었다. 목적함수를이루는부이의박판부피는최적설계로선정된설계변수로부터계산된결과값이강건설계에기인한결과보다더작은값을나타내었으며, 최적설계가모든제약조건을만족한반면, 강건설계의경우이산화된설계변수수준만으로최적조합이결정되므로변수수준의특성으로인하여수직운동공진주기와안전성확보를위한제약조건및강건설계에대한민감도측면을충분히만족하지못하였다. 5. 발전량추정 Fig. 4 S/N ratio value response for design variables Table 4 Comparison of the optimal and robust design results and sensitivity Optimum design Robust design L [m] D [m] t 1 [m] t 2 [m] Sheet plate volume of the buoy [m 3 ] [sec] Heave Sensitivity HNP-Tp [sec] [sec] Pitch Sensitivity HNP-PNP [sec] GM [m] Sensitivity 공진형파력발전장치로부터전력생산시 PTO(Power take off) 감쇠에의해전력부이의수직운동을감소시키므로입사파와부이설계가정해지면추출할수있는에너지의한계가존재한다. 따라서전력부이의운동에영향을미치는모든감쇠를고려한전력부이의고유주파수및수직운동 RAO (Response amplitude operator) 재검토를통하여최대발전량을갖는최적의 PTO 감쇠를추정해야한다. 발전량추정해석을위하여다음의가정을도입하였다. 첫째로총감쇠는식 (13) 과같이점성감쇠 (Viscous damping), 방사감쇠 (Radiation damping), PTO 감쇠및기타감쇠 ( 재료감쇠, 구조감쇠등 ) 로구성되나, 기타감쇠의경우타감쇠에비해그값이작으므로무시한다. 즉, 점성감쇠와방사감쇠를제외한모든감쇠는 PTO 감쇠로전환되며, 파력발전장치를통한전력생산시 PTO 감쇠는최대이다. (13) 여기서 는점성감쇠, 은방사감쇠, 는 PTO 감쇠를나타낸다. 점성감쇠는다음식 (14) 와같이무차원감쇠계수의함수로표현되며, 무차원감쇠계수는자유감쇠운동실험 (Free decay test) 으로부터획득할수있다. 방사감쇠는경계요소법을적용한수치해석을통하여계산하였다. (14)

6 90 고혁준 유원선 조일형 여기서 는무차원감쇠계수, 는물의밀도, 는중력가속도, 는전력부이의수선면적, 그리고 는전력부이의수직운동고유주파수를나타낸다. 무차원감쇠계수는자유감쇠운동실험결과 ( ) 로부터획득하였다. 수직운동을하는파력발전장치로부터획득가능한단위주기당에너지는식 (15) 와같이계산되며, 이때수직운동진폭과관련된수직운동 RAO가 PTO 감쇠와반비례관계에있으므로최대에너지를추출할수있는최적의수직운동 RAO와 PTO 감쇠를획득해야한다. (15) 여기서 는입사파주파수, 는전력부이의수직운동진폭을나타낸다. 계산모델은최적설계결과를적용하였으며, 상세제원을 Table 5에나타내었다. 점성감쇠와방사감쇠를기본감쇠로하여추가되는 PTO 감쇠변화에따른부이의수직운동 RAO 를각 PTO 감쇠별감쇠고유주기 (o) 와함께 Fig. 5에나타내었다. 예상했던바와같이 PTO 감쇠가증가할수록공진영역에서의수직운동 RAO는감소하였으나, 감쇠고유주기는비감쇠고유주기와매우유사한값을보여 PTO 감쇠가고유주기에미치는영향은극히미미한것으로확인하였다. 공진영역에속하는입사파주파수 ( rad/sec) 에대해 PTO 감쇠증가에따른부이의수직운동 RAO 변화를 Fig. 6에나타내었다. 앞서언급한바와같이 PTO 감쇠가증가할수록수직운동 RAO는지수함수적으로감소하였으며, PTO 감쇠가 3000kg/ sec 일때, 부이가자유표면을따라운동하는 RAO=1 의값을보였다. Fig. 7과 Fig. 8은입사파파고가설치예정해역의연평균유의파고 (Significant wave height) 인 m일때, PTO 감쇠와전력부이의수직운동변화에따른발전량변화추이를보여주고있다. PTO 감쇠가약 500kg/sec 에서최대발전량 ( 약 W) 을보였으며, 최대발전량을갖을때, 수직운동 RAO 는약 3.55를나타내었다. Table 5 Specification of the power buoy model for the power estimation Properties Values Height [m] Diameter [m] Mass [kg] Draft [m] Center of gravity [m] Moment of inertia [kg m 2 ] Natural frequency [rad/sec] x y z (from W.L.) I xx 29, I yy 29, I zz 1, Heave Pitch (4.520 sec) (8.039 sec) Fig. 5 Heave RAOs and damped natural frequencies of the buoy with various PTO damping according to the incident wave frequency Fig. 6 Heave RAOs of the buoy according to the PTO damping at resonance frequency( rad/sec) Fig. 7 Estimated power of the buoy according to the PTO damping at resonance frequency( rad/sec)

7 근사기법을활용한공진형파력발전부이의발전량추정및최적설계 91 입사할경우 PTO 감쇠 500kg/sec에서약 25% 의최대발전효율을나타내었으며, 이때발전량은약 W이다. 5. 결론 Fig. 8 Estimated power of the buoy according to the heave RAO at resonance frequency( rad/sec) 공진형파력발전전력부이의발전효율을추정하기위하여식 (16) 과같이에너지취득율 (CWR, capture width ratio) 계산을실시하였다 (Hagerman and Bedard, 2003). (16) 여기서 는다음식과같이단위폭당단위주기당파랑에너지이다. sinh (17) 여기서 는입사파의군속도, 는입사파의위상속도이다. Fig. 9는입사파파고가 m일때, 입사파주파수변화에따른파랑에너지및전력부이의에너지취득율, 즉발전효율을보여주고있다. 입사파주파수가증가함에따라파랑에너지가감소하지만, 전력부이의공진주파수에해당하는파가 반응표면으로구성된제약조건을만족하며부이제작비를최소로하는공진형파력발전전력부이의최적설계및발전량추정으로부터다음과같은결론을얻을수있다. (1) 직교배열표에입각한최소횟수실험으로부터부이의중량과무게중심, 관성모멘트에따른흘수와경심그리고전력부이의고유주기를계산하여제약조건의기반이되는반응표면을구성하였다. (2) 파력발전장치설치예정해역에서전력부이의공진을유도하기위한부이의수직운동고유주기와부이의안전성및전력생산에직접적영향을미치는수직운동확보를위한제약조건을제시하였다. (3) 부이제작에소요되는박판부피계산식으로부터부이제작비를최소화하는목적함수를구성하여제약조건을만족하는부이의형상및무게에대한설계변수 ( 직경, 높이, 원기둥및밑면두께 ) 를선정하였다. (4) 파력발전장치를통한전력생산시 PTO 감쇠를최대로가정하여총감쇠계수를고려한부이의수직운동으로부터공진형파력발전전력부이의최적 PTO 감쇠, 최대발전량및발전효율을추정하였다. 추후각실험별추정발전량으로부터반응표면을구성하여최소제작비용과의다목적최적화를통한전력부이최적설계를실시할예정이다. 후기본연구는 2009년지식경제부의재원으로한국에너지기술평가원 (KETEP) 풍력특성화대학원인력양성사업 (No ) 의지원과 2010년에지식경제부 ( ) 가지원하여수행한 공진형파동에너지추출시스템연구 의결과중일부를발췌하여수록한것임을밝히며연구비지원에감사드립니다. 참고문헌 Fig. 9 Period-averaged wave power( ) and the CWR(PTO damping 700( ), PTO damping 500( )) of the buoy according to the incident wave frequency ANSYS, ANSYS AQWA Reference Manual. ANSYS Inc. Birk, L., Clauss, G.F., Lee, J.Y., Practical Application of Global Optimization to the Design of Offshore Structures. In Proc. of 23rd Int. Conf. on Offshore Mechanics and Arctic Engineering (OMAE 04), Vancouver, Canada, Colby, M., Nasroullahi E., Tumer K., Optimizing Ballast Design of Wave Energy Converters Using Evolutionary Algorithms. In GECCO'11,

8 92 고혁준 유원선 조일형 Hagerman, G., Bedard, R., Guidelines for Preliminary Estimation of Power Production by Offshore Wave Energy Conversion Devices. EPRI Rpt Kim, Y.D., Hong, K.Y., Shin, S.H., Ryu, H.J. Kim, S.H. Park, J.Y., A Technical Trend Analysis on Wave Energy Converting Technology. Journal of Ships & Ocean Engineering, 51, Koh, H.J., Kim, J.R., Cho, I.H. Ruy, W.S., Optimum Design of a Buoy for the Resonant Type Wave Energy Converter Using Approximation Scheme. Proceedings of KSOE Fall Conference 2012, Busan, Kweon, H.M., Kweon, O.K., Kang, J.H., Lee, J.R., Park, S.S., Cho, I.H., Wave-Energy-Farm Utilizing by Resonance Power Buoy. Research Proposal, KETEP. Park, S.H., Design of Experiments. Minyoungsa, Seoul, Korea Phadke, M.S., Quality Engineering Using Robust Design. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey. SolidWorks, SolidWorks Mamual. SolidWorks Co. Song, M.Sl, Kim, D.Y., Kim, M., Hong, K.Y., Jun, K.C., Analysis of Wave Energy Density for Korean Coastal Sea Area Based on Long-Term Simulated Wave Data. Journal of the Korean Society for Marine Enviromental Engineering, 7(3), Roux, W.J., Stander, N., Hatfka, R.T., Response Surface Approximations for Structural Optimization. Int. J. Nume. Methods Eng., 42,

THE JOURNAL OF KOREAN INSTITUTE OF ELECTROMAGNETIC ENGINEERING AND SCIENCE Mar.; 28(3),

THE JOURNAL OF KOREAN INSTITUTE OF ELECTROMAGNETIC ENGINEERING AND SCIENCE. 2017 Mar.; 28(3), 163 169. http://dx.doi.org/10.5515/kjkiees.2017.28.3.163 ISSN 1226-3133 (Print) ISSN 2288-226X (Online) PCB